Digital Black Hole数学黑洞

数学黑洞数学黑洞茫茫宇宙之中,存在着这样一种极其神秘的天体叫“黑洞”（black hole）。

黑洞的物质密度极大，引力极强，任何物质经过它的附近，都要被它吸引进去，再也不能出来，包括光线也是这样，因此是一个不发光的天体黑洞的名称由此而来。

由于不发光，人们无法通过肉眼或观测仪器发觉它的存在，而只能理论计算或根据光线经过其附近时产生的弯曲现象而判断其存在。

虽然理论上说，银河系中作为恒星演化终局的黑洞总数估计在几百万到几亿个之间，但至今被科学家确认了的黑洞只有天鹅座X－1、大麦哲伦云X－3、AO602－00等极有限的几个。

证认黑洞成为21世纪的科学难题之一。

数学被誉为“科学之母”，在现代科技的发展中起着定海神针般的作用，而现代的战争更是被认为将是一场“数学家和信息学家的战争”。

在信息战中，要运用数学作大量的模拟运算，运用数学在空间作精确的定位，运用数学对导弹作精密制导，运用数学来研究保密通信的算法，运用数学作为网络攻击利器。

无独有偶，在数学中也有这种神秘的黑洞现象。

1.123黑洞（即西西弗斯串）数学中的123就跟英语中的ABC一样平凡和简单。

然而，按以下运算顺序，就可以观察到这个最简单的黑洞值：设定一个任意数字串，数出这个数中的偶数个数，奇数个数，及这个数中所包含的所有位数的总数，例如：1234567890，偶：数出该数数字中的偶数个数，在本例中为2，4，6，8，0，总共有5 个。

奇：数出该数数字中的奇数个数，在本例中为1，3，5，7，9，总共有5 个。

总：数出该数数字的总个数，本例中为 10 个。

新数：将答案按“偶-奇-总”的位序，排出得到新数为：5510。

重复：将新数5510按以上算法重复运算，可得到新数：134。

重复：将新数134按以上算法重复运算，可得到新数：123。

结论：对数1234567890，按上述算法，最后必得出123的结果，我们可以用计算机写出程序，测试出对任意一个数经有限次重复后都会是123。

数字黑洞作者：戴伟清来源：《初中生世界·八年级》2015年第10期6174数字黑洞是古希腊的一个国王偶然发现的.在0-9中任意选4个数字（4个数字不完全相同），用这4个数字组成一个最大的数和一个最小的数，然后相减.得出一个新的数后，再将结果的4个数字依照上法，重新排列，再相减.就这样依次算下去，最多七步，必定会得到6174这个数.没想到，数学里还蕴藏着这么有趣、神奇的奥秘.像6174这样的整数，把组成它们的数字从大到小排列后形成的整数减去它的逆序数（即数字从小到大排列后形成的数），所得的差数仍然是原来的那个整数，那么，我们就把开始取的那个数叫做“自我拷贝数”.6174就是一个“自我拷贝数”，其他的“自我拷贝数”还有495，75421089，123456789. 按照上面的要求做一做，你能找到其他的“自我拷贝数”吗？37随便选一个四位数，不过要注意，按照通常的理解，以0开头的数不认为是真正的四位数. 譬如说，选1234这个数吧，下一步该怎么做呢？请把这个数的每一位数字都平方，然后相加，即12+22+32+42=30，这样一来，原来的数就变换成为30，但如果继续下去，你将30这个数的每一位数字都平方，并相加，即32+02=9，……按照上面的规律，不断重复……看看能得到一些什么数.1234—30—9—81—65—61—37—58—89—145—42—20—4—16—37（又回到了37），这种转圈子的现象称为“循环”.但是，也应指出，有些四位数按照上述法则进行变换的话，则是以“1”为归宿的.例如1995—188—129—86—100—1.123在古希腊神话中，科林斯国王西西弗斯被罚将一块巨石推到一座山上，但是无论他怎么努力，这块巨石总是在到达山顶之前滚下来，于是他只好重新再推，永无休止.著名的西西弗斯串就是根据这个故事而得名的. 什么是西西弗斯串呢？任取一个数字串，例如35962，数出其中的偶数个数、奇数个数及所有数字的个数，就可得到2（2个偶数）、3（3个奇数）、5（总共五位数），用这3个数组成下一个数字串235.对235重复上述程序，就会得到1、2、3，将数字串123再重复进行，仍得123.对这个程序和数的“宇宙”来说，123就是一个数字黑洞.是否每一个数最后都能得到123呢？用一个大数试试.例如：88883337777444992222，在这个数中偶数、奇数及全部数字个数分别为11、9、20，将这3个数合起来得到11920，对11920这个数字串重复这个程序得到235，再重复这个程序得到123，任何数的最终结果都无法逃脱123黑洞. 这就是数字黑洞“西西弗斯串”.（作者单位：江苏省常熟市张桥中学）。

数学被誉为“科学之母”，在现 代科技的发展中起着定海神针般的作 用，而现代的战争更是被认为将是一 场“数学家和信息学家的战争”。在 信息战中，要运用数学作大量的模拟 运算，运用数学在空间作精确的定位， 运用数学对导弹作精密制导，运用数 学来研究保密通信的算法，运用数学 作为网络攻击利器。
无独有偶，在数学中也有这种神
秘的黑洞现象，对于数学黑洞，无论 怎样设值，在规定的处理法则下，最 终都将得到固定的一个值，再也跳不 出去了,就像宇宙中的黑洞可以将任何 物质（包括运行速度最快的光）牢牢 吸住，不使它们逃脱一样。这就对密 码的设值破解开辟了一个新的思路。
一 123黑洞 任取一个整数，根据这个整数各个数位上
的数字按顺序组成一个新数；如此重复， 最终落入怎样的“数字黑洞”？
数学黑洞
天体黑洞
茫茫宇宙之中,存在着这样一种极其神秘的天体 叫“黑洞”（black hole）。黑洞的物质密度极大， 引力极强，任何物质经过它的附近，都要被它吸引 进去，再也不能出来，包括光线也是这样，因此是 一个不发光的天体黑洞的名称由此而来。由于不发 光，人们无法通过肉眼或观测仪器发觉它的存在， 而只能理论计算或根据光线经过其附近时产生的弯 曲现象而判断其存在。虽然理论上说，银河系中作 为恒星演化终局的黑洞总数估计在几百万到几亿个 之间，但至今被科学家确认了的黑洞只有天鹅座X－ 1、大麦哲伦云X－3、AO602－00等极有限的几个。 证认黑洞成为21世纪的科学难题之一。
二 数字磨光黑洞
任取四个整数，取绝对值之差，得到四个新数， 进行重复大至小排列， 组成一个新数，又由小到大排列组成新数，这 两个数相减，之后重复这个步骤；
四 将三个数字的和乘以2，得数作为重组三 位数的百位数和十位数；将原数的十位数字 与个位数字的和（若得两位数，再将数字相 加得出和），作为新三位数的个位数。此后， 再对重组的三位数重复这一过程，你将看到， 必有一数坠落陷阱；

数学黑洞茫茫宇宙之中,存在着这样一种极其神秘的天体叫“黑洞”（blackhole）。

黑洞的物质密度极大，引力极强，任何物质经过它的附近，都要被它吸引进去，再也不能出来，包括光线也是这样，因此是一个不发光的天体黑洞的名称由此而来。

由于不发光，人们无法通过肉眼或观测仪器发觉它的存在，而只能理论计算或根据光线经过其附近时产生的弯曲现象而判断其存在。

虽然理论上说，银河系中作为恒星演化终局的黑洞总数估计在几百万到几亿个之间，但至今被科学家确认了的黑洞只有天鹅座X－1、大麦哲伦云X－3、AO602－00等极有限的几个。

证认黑洞成为21世纪的科学难题之一。

数学被誉为“科学之母”，在现代科技的发展中起着定海神针般的作用，而现代的战争更是被认为将是一场“数学家和信息学家的战争”。

在信息战中，要运用数学作大量的模拟运算，运用数学在空间作精确的定位，运用数学对导弹作精密制导，运用数学来研究保密通信的算法，运用数学作为网络攻击利器。

无独有偶，在数学中也有这种神密的黑洞现象，对于数学黑洞，无论怎样设值，在规定的处理法则下，最终都将得到固定的一个值，再也跳不出去了,就像宇宙中的黑洞可以将任何物质（包括运行速度最快的光）牢牢吸住，不使它们逃脱一样。

这就对密码的设值破解开辟了一个新的思路。

【一】123黑洞（即西西弗斯串）数学中的123就跟英语中的ABC一样平凡和简单。

然而，按以下运算顺序，就可以观察到这个最简单的黑洞值：设定一个任意数字串，数出这个数中的偶数个数，奇数个数，及这个数中所包含的所有位数的总数，例如：1234567890，偶：数出该数数字中的偶数个数，在本例中为2，4，6，8，0，总共有5 个。

奇：数出该数数字中的奇数个数，在本例中为1，3，5，7，9，总共有5 个。

总：数出该数数字的总个数，本例中为10 个。

新数：将答案按“偶-奇-总”的位序，排出得到新数为：5510。

重复：将新数5510按以上算法重复运算，可得到新数：134。

数字黑洞6174原理
数字黑洞6174是一个运用卡特兰数原理的神奇的数字，又称为Kaprekar常数或Kaprekar问题。

卡特兰数（Kaprekar number）又被称为卡普雷卡数字（Kaprekar numbers），是经过印度数学家D.R.卡普雷卡（D.R.Kaprekar）推理出来的。

它拥有独特的几何行为，即将4位以内的半全形数字的任何“正方形”数字进行拆分，然后将拆分的数字按字典序的排序重新排列依次相减，反复循环得出6174或者叫做“黑洞”，是这样一个数字。

由于4位数字被拆分，可以得到八个组合数字，比如一个全数字可以拆分成一个“最小数字”和一个“最大数字”，先把这些拆分后的数字按照字典序再排列一次，再把最大数字减去最小数字，即可得到中间数字。

进行上述操作几次后，最终所得的结果都会得到“黑洞”——6174。

以4位数字6174为例，将其拆分成最小数字0147和最大数字7641，依次相减得到6174，依次类推，任何4位数字在相减后，结果都为6174，其最后的结果都是“黑洞”，这就是数字黑洞的原理。

可以看出，数字黑洞6174拓展开来就是卡特兰数，同样都拥有神奇的数学性质，不管给定什么复杂数字，只要将其拆分成4位数字，依次相减，最终总会收拾出6174，这就是神奇的数字黑洞6174，也是传说中的卡特兰数，不仅吸引着大量的数学爱好者，更令人神奇的解开其中的奥秘。

数字黑洞c++语言数字黑洞是一个有趣而又数学性质强烈的问题。

它是一个数字漩涡，通过数学运算使得输入的数字最终收敛到一个特定的数字。

以下是使用C++语言实现数字黑洞的简单示例，其中以9876为例，说明数字黑洞的实现原理。

#include <iostream>#include <vector>#include <algorithm>using namespace std;// 将数字拆分成各位数字的函数vector<int>splitNumber(int num){vector<int>digits;while(num >0){digits.push_back(num %10);num /=10;}reverse(digits.begin(),digits.end());// 反转数组，使得最高位在最前面return digits;}// 将各位数字组合成一个数字的函数int combineDigits(const vector<int>&digits){int result =0;for(int digit :digits){result =result *10+digit;}return result;}// 数字黑洞的实现函数int digitBlackHole(int num){const int TARGET_NUMBER =6174;// 数字黑洞的目标数字// 循环直到达到数字黑洞while(num !=TARGET_NUMBER &&num !=0){// 拆分数字vector<int>digits =splitNumber(num);// 对数字进行升序和降序排列sort(digits.begin(),digits.end());int ascending =combineDigits(digits);sort(digits.rbegin(),digits.rend());int descending =combineDigits(digits);// 计算相减结果num =descending -ascending;cout <<descending <<" -"<<ascending <<" = "<<n um <<endl;}return num;}int main(){int inputNumber;cout <<"输入一个四位数："<<endl;cin >>inputNumber;if(inputNumber <1000||inputNumber >=10000){cout <<"请输入一个四位数！"<<endl;return1;}cout <<"数字黑洞的最终结果："<<digitBlackHole(inputNumbe r)<<endl;return0;}上述C++程序演示了如何实现数字黑洞，以输入的四位数为例。

数字黑洞6174原理
黑洞数字6174原理是一种神秘的数学现象，它涉及到的计算原理也引起了全世界许多学者的注意。

本文将介绍6174原理的历史、基本特性、计算方法及其具体应用等相关知识，以期帮助读者系统地了解这一神秘数学现象。

一、6174原理的历史
黑洞数字6174原理最初由日本数学家Kazuhiko Kaneko发现，他1987年时在研究4位数字组合中发现，只要将原始4位数字重新排序，求出最大数减最小数，两数之差总是6174，于是他并将这一现象命名为“6174原理”。

二、6174原理的基本特性
6174原理具有以下基本特性：
1.先，6174原理只适用于4位数字组合，也就是说，4位数字必须具有4位不同数字，如果有重复数字，那么6174原理就不适用了；
2.，排列4位数字时，每一位可以有任意数字，并不一定要从0开始排列；
3.后，产生的差值一定是6174。

三、6174原理的计算方法
为了计算6174原理，只需按照下面的步骤即可：
1.先，选取一个4位数，然后将四个数字重新排列，构成最大的数；
2.后，将最大的数减去最小的数，即可得出一个4位数的结果；
3.后，将新产生的结果重复上面的过程，直到最终结果为6174为止。

四、6174原理的具体应用
6174原理，除了为数学研究提供了一种神秘的方式以外，还可以应用到生活中。

比如应用到密码锁上，可以避免暴力破解；可以用在检测货物质量和数量上，方便统计；也可以用在登陆网站之类的客户端上，以防止恶意登陆。

总之，6174原理的应用诸多，它的神秘之处着实令人好奇，值得作为一个有趣的数学现象去研究，也期望能通过这种方式来深化人们对于数字的认知。

数字黑洞6174引言：数字黑洞6174是一个令人着迷的数学之谜。

它以其独特的属性和数字特征而闻名，吸引了许多数学爱好者和研究者的关注。

这个神秘的数字黑洞的发现源自上世纪50年代，但至今仍然是数学界的一个未解之谜。

本文将探讨数字黑洞6174的定义、性质和一些有趣的特征，以及它在数学领域中的应用。

第一部分：数字黑洞6174的定义和性质数字黑洞6174是一个四位数，其中至少有两个不同的数字。

它的定义如下：1. 任何四位数字都可以通过按照非递增顺序排列其数字，并按照非递减顺序排列其数字，然后将两个数字相减得到一个新的数字。

重复这个过程，直到得到的数字是6174为止。

2. 如果一个四位数字的升序排列和降序排列之间的差是0，那么这个数字本身就是一个数字黑洞6174。

3. 如果一个四位数字只包含相同的数字，那么它无法被转化成数字黑洞6174。

数字黑洞6174有一些特殊的性质：1. 任何四位数都可以通过有限次数的转换变成数字黑洞6174。

这意味着，无论从哪个四位数开始，最终都能得到6174。

2. 不同的起始数字可能需要不同的次数才能达到6174。

有些数字可能在一次或者几次转换后就变成6174，而有些数字则需要更多的步骤。

3. 无论从哪个四位数开始，最多需要7次转换就能达到6174。

这证明了数字黑洞6174是一个有限性质。

第二部分：数字黑洞6174的应用数字黑洞6174虽然是一个有趣的数学问题，但它也有一些实际的应用。

以下是一些例子：1. 数学教育：数字黑洞6174可以作为一个有趣的数学问题，用于激发学生对数学的兴趣。

通过解决这个问题，学生可以学习到数字排列、数的性质以及数的运算等数学概念。

2. 加密算法：数字黑洞6174可以作为一种加密算法的基础。

通过对输入的数字进行一系列的变换，最终得到的结果可以用作密码或者加密密钥。

3. 数据分析：数字黑洞6174可以用于数据分析领域。

通过将数据转化成四位数字，并对其进行转换，研究人员可以探索数据的特征和规律。

数学黑洞123是一种数学现象，它指的是输入任何数字经过一系列计算最终都会指向数字123。

下面是一种计算方法：
假设我们要计算的数字是N，将N乘以7，然后将结果加上N再减去3，最后再除以4即可得到123。

具体步骤如下：
1. 将要计算的数字N乘以7，得到N乘以7的结果M。

2. 将M加上N再减去3，得到(M+N-3)的结果K。

3. 将K除以4即可得到123。

经过一系列的运算，无论输入任何数字，最终都将会得到数字123。

这一现象引起了人们对数学结构和无限思维的关注和思考。

这种现象不仅体现了数学的神奇和美丽，也反映了数学在处理无限和有限问题时的深刻思想和精妙思维。

在实际应用中，数学黑洞123可以用于一些简单的密码学和数学游戏，也可以用于解决一些简单的数学问题。

同时，它也提醒人们在数学领域中要时刻关注无限和有限问题，以及数学结构之间的关系，才能更好地理解和应用数学。

总之，数学黑洞123是一种有趣的数学现象，它通过一系列运算最终指向数字123，体现了数学的神奇和美丽，也反映了数学在处理问题时的深刻思想和精妙思维。

在未来的学习和探索中，人们将继续发现更多有趣的数学现象和问题，进一步拓展数学的应用领域和深度。

数学中也存在黑洞！奇妙的数学黑洞茫茫宇宙之中，存在着一种极其神秘的天体“黑洞”。

黑洞的密度极大，引力极强，任何物质经过它的附近，都会被它吸进去，再也不能出来，光线也不例外，因此黑洞是一个不发光的天体。

无独有偶，在数学中也有这种神秘的“黑洞”现象，对于数学黑洞，无论怎样设值，在规定的处理法则下，最终都将得到固定的一个值，再也跳不出去，就像宇宙中的黑洞一样。

目前已经发现的数学黑洞大致可分为以下几种1、123黑洞(即西西弗斯串)取任意一个数字，数出它的偶数个数、奇数个数及总的位数。

例如12345 67890，其偶数个数总共5个，奇数个数也为5个，数字总数为10个。

按“偶―奇―总”的位序排列，得到新数为：5510。

重复上述步骤，得到t34；再重复，得到123。

我们可以用计算机编程测试，任意一个数按上述算法经有限次重复后都会得到123。

换言之，任何数的最终结果都无法逃逸123黑洞。

2、卡普雷卡尔黑洞取任何一个4位数(4个数字均为同一个数字的除外)，将组成该数的4个数字重新组合成可能的最大数和最小数，再将两者求差；对此差值重复同样过程（例如取数8028。

最大的重组数为8820，最小为0288，两者差为8532。

重复上述过程得到8532-2358=6174)，最后总是达到卡普雷卡尔黑洞值：617 4。

以上计算过程称为卡普雷卡尔运算，这个现象称为归敛，其结果6174称归敛结果。

3、自恋性数字黑洞当一个n位数的所有数位上数字的n次方和等于这个数本身，这个数就叫自恋数。

显然1，2，3，&hellip;，9是自恋数。

三位数中的自恋数有四个：1 53，370，371和407(这四个数被称为“水仙花数”)。

同理还有四位的“玫瑰花数”(1634，8208；9474)、五位的“五角星数”(54748，92727，9308 4)。

当数字个数大于五位时，这类数字就统称为“自幂数”。

自恋性数字也是黑洞的一种。

例如，取任意一个可被3整除的正整数，分别将其各位数字的立方求出，将这些立方值相加组成一个新数，然后不断重复这个过程，最终结果即为153。

数字黑洞6174原理
数字黑洞6174是一个经典的数学游戏，通过一系列数字计算
最终将一个四位数变化为6174。

它的原理基于四位数的排序
和减法。

首先，任意选择一个不完全相同的四位数（四个数字不完全相同），然后按照数字的降序排列，再按照数字的升序排列。

然后将降序排列减去升序排列，得到一个新的数。

重复上述步骤，直到得到的新数等于6174为止。

在这个过程中，可能会经历几个循环，也可能在某个步骤中无法继续得到新数。

这个数字黑洞的奇妙之处在于，无论选择哪个初始四位数，最终都会得到6174。

这是因为每一次计算都会使得数字接近6174，直到最后达到相等。

然而，有一些特殊的四位数可能需要多次循环才能到达6174，而另一些四位数可能只需要一次循环就能到达。

这种差异源于减法操作中数字的排列顺序，不同的排列顺序会导致计算过程的差异。

总的来说，数字黑洞6174是一个有趣又神奇的数学游戏，通
过数位排序和减法操作，最终将一个四位数变为6174。

无论
初始数字是什么，最终都会达到相同的结果。

安徽省芜湖县大闸中学近年来，在各级各类数学竞赛或数学考试中屡屡出现一类所谓的“数字黑洞”问题。

这类问题既有趣、又神秘，还很怪异，往往让人琢磨不透.而教辅杂志或互联网上的相关文章大多数总是惊叹这些“数字黑洞”是如何的奇妙，如何的乖巧，却对它们的内在奥秘闭口不提.即使是少数专业杂志上给出了严格的证明，但一般也用到了较高深的数论知识，非普通读者可以轻松阅读.笔者经过仔细研究，对一些常见于书报的“数字黑洞”得到了一些相对浅显的、变通的证明，目的是想让更多的读者不光“知其然”，而且“知其所以然”.通过这些简易的证明，足以让读者承认这些“数字黑洞”的真实存在，并且能够透视出真正操纵它们的“幕后黑手”.下面，笔者就来给读者朋友们介绍几个著名的“数字黑洞”及其简易证明.问题1：（2003年青岛市中考数学试题） 探究数字“黑洞”：“黑洞”原指非常奇怪的天体，它体积小，密度大，吸引力强，任何物体到了它那里都别想再“爬”出来．无独有偶，数字中也有类似的“黑洞”，满足某种条件的所有数，通过一种运算，都能被它“吸”进去，无一能逃脱它的魔掌．譬如：任意找一个3的倍数的数，先把这个数的每一个数位上的数字都立方，再相加，得到一个新数，然后把这个新数的每一个数位上的数字再立方、求和，…，重复运算下去，就能得到一个固定的数T ＝ ，我们称它为数字“黑洞”．T 为何具有如此魔力？通过认真的观察、分析，你一定能发现它的奥秘！分析：如果我们先取18，首先我们得到5138133=+，然后是153315333=++，接下去又是153，于是就陷在“153153−→−F ” （F 代表上述的变换规则，下同）这个循环中了。

再举个例子，最开始的数取756，我们得到下面的序列：1535131080792684756F −→−−→−−→−−→−−→−F F F F这次复杂了一点，但是我们最终还是陷在“153153−→−F ”这个循环中。

随便取一个其他的3的倍数的数，对它进行这一系列的变换，或迟或早，你总会掉到“153153−→−F ”这个“死循环”中，或者说，你总会得到153.于是我们可以猜想“黑洞”T ＝153. 现在要讨论的问题是：是否对于所有的符合条件的自然数都是如此呢？西方把153称作“圣经数”。

神奇的数字黑洞神奇的数字黑洞人教版小学数学五年级上册第31页的“你知道吗？”谈到了数字黑洞6174。

这个数字黑洞是印度数学家卡普耶卡于1949年发现的。

类似的数字黑洞还有许多。

黑洞原本是天文学中的概念，表示这样一种天体：它的引力场非常强，任何物质甚至是光，一旦被它吸入就再也休想逃脱出来。

数学中借用这个词，正像文中所说的那样，“数学黑洞是指自然数经过某种数学运算之后陷入一种循环的境况。

”下面再介绍几个有趣的数字黑洞。

1、数字黑洞153任意取一个是3的倍数的数。

求出这个数各个数位上数字的立方和，得到一个新数，然后再求出这个新数各个数位上数字的立方和，又得到一个新数，如此重复运算下去，最后一定落入数字黑洞“153”。

如，取63。

63＋33＝216＋27＝243, 23＋43＋33＝8＋64＋27＝99,93＋93＝729＋729＝1458, 13＋43＋53＋83＝1＋64＋125＋512＝702，73＋03＋23＝243＋0＋8＝351, 33＋53＋13＝153, 13＋53＋33＝153，……再如，取219。

23＋13＋93＝8＋1＋729＝738，73＋33＋83＝343＋27＋512＝882，83＋83＋23＝512＋512＋8＝1032，13＋03＋33＋23＝1＋0＋27＋8＝36，33＋63＝27＋216＝243，23＋43＋33＝8＋64＋27＝99，93＋93＝729＋729＝1458，13＋43＋53＋83＝1＋64＋125＋512＝702，73＋03＋23＝343＋0＋8＝351，33＋53＋13＝27＋125＋1＝153，13＋53＋33＝153，……数字黑洞153又叫“圣经数”，这个奇妙的数“153”是一位叫科恩的以色列人发现的。

科恩是一位基督徒。

一次，他在读圣经《新约全书》的“约翰福音”第21章时，当他读到：耶稣对他们说：“把刚才打的鱼拿几条来。

”西门·彼得就去把网拉到岸上。

神奇的数学黑洞你知道吗？在茫茫宇宙之中，存在着一种极其神奇的天体，叫“黑洞”（ black hole ）。

黑洞的密度极大，引力极强，任何东西经过它的邻近，都会被它吞进去，再也出不来了，连光也不例外哦。

听闻在数学中也有神奇的“黑洞”存在，你感觉是真的吗？数学黑洞？是否是数学掉到黑洞里再也出不来了？太好了！小蚂蚁，不要那么厌烦数学，数学是很好玩的！角谷游戏你玩过角谷游戏吗？它但是一种很好玩的数学黑洞游戏哦。

我们任取一个正整数，假如它是偶数，就除以 2；假如它是奇数，就用它乘以 3 再加 1。

将所获得的结果不停地重复上述运算，最后的结果老是 1。

正整数 55×3+1=16 2÷ 2=116÷2=8 1× 3+1=48÷2=4 4÷ 2=24÷2=2 2÷ 2=1正整数 1010÷2=5 8÷ 2=45×3+1=16 4÷ 2=216÷2=8 2÷ 2=1西西弗斯串是什么？莫非是一种能够吃的烤串？好奇吗？一同往下看吧！西西弗斯串自然不是烤串了，它也是一种数学黑洞。

任取一个正整数，数出此中偶数数字的个数、奇数数字的个数及数字的总个数，挨次写下来，构成一个新的数。

这样重复上述步骤，你会有什么发现呢？正整数 5681245721偶数数字是： 6、 8、 2、 4、 2，偶数数字的个数为5；奇数数字是： 5、 1、 5、 7、 1，奇数数字的个数为5；数字的总个数为 10；按“偶―奇―总”的位序排出，获得新数：5510；将新数 5510 按以上规则进行操作，获得新数：134；将新数 134 按以上规则进行操作，获得新数：123；将新数 123 按以上规则进行操作，最后结果仍是123。

关于随意数字串，按以上规则重复操作下去，最后都会得出“ 123”这个结果。

换而言之，任何数的最后结果都无法逃走“ 123”这个黑洞，这就是数学黑洞“西西弗斯串”。

奇妙的数学文化有趣的数字黑洞有趣的数学黑洞阅读笔记
五年级
摘要：
1.奇妙的数学文化
2.有趣的数字黑洞
3.阅读《有趣的数学黑洞》的五年级学生笔记
正文：
【奇妙的数学文化】
数学，一门充满奥秘与惊喜的学科，自古以来就以其独特的魅力吸引着无数探索者。

奇妙的数学文化蕴含了丰富的哲学思想、历史故事和科学智慧，让我们不禁为之惊叹。

从古老的甲骨文算术到现代的计算机科学，数学的发展史就是一部人类智慧的结晶史。

【有趣的数字黑洞】
数字黑洞，一个令人好奇的名词。

其实，它是指一个特殊的数字现象，即一些数字在经过一定的运算后，会得到一串看似毫无规律的结果。

然而，如果我们继续对这些结果进行运算，会发现它们最终会回到原来的数字。

这种现象被称为“数字黑洞”。

有趣的数学黑洞现象包括著名的“卡普雷卡尔常数”（又称为“冰雹猜想”）、“科拉茨猜想”等。

这些数字黑洞现象让人们对数学产生了浓厚的兴趣，激发了人们对数学的探索欲望。

【阅读《有趣的数学黑洞》的五年级学生笔记】
《有趣的数学黑洞》是一本适合五年级学生阅读的科普读物。

这本书通过
生动有趣的故事和简单易懂的语言，向读者介绍了数字黑洞这一奇妙的数学现象。

以下是一位五年级学生阅读这本书后的笔记：
1.数字黑洞是一种有趣的数学现象，它让我感受到了数学的魅力。

2.书中介绍的卡普雷卡尔常数和科拉茨猜想都很神奇，我以后要多学习数学知识，了解更多的数学黑洞。

3.阅读这本书让我对数学产生了浓厚的兴趣，我要努力学好数学，将来为国家的科技发展贡献力量。

黑洞是指宇宙空间内存在的一种密度极大、体积极小的天体。

黑洞的引力很大，连光都无法逃脱。

那么，什么叫“数字黑洞”呢？数字黑洞是指自然数经过某种数学运算之后陷入了一种循环的境况。

例如，任意选四个不同的数字，按从大到小的顺序排成一个数，再按照从小到大的顺序排成一个数，用大数减去小数（如1，2，3，0，就用3210-123）。

用所得结果四位数重复上述过程，最多七步必得6174，即7641-1467=6174。

现在让我们再来试一试：
我们任意写出四个不完全相同的数字，例如1，9，3，5。

把这四个数字分别按照从大到小和从小到大的顺序排列，得到两个四位数9531和1359。

用较大的四位数减去较小的四位数，即
9531-1359=8172
差不是6174，就反复重复上面的步骤，最后的结果一定是6174。

具体过程如下：
8721-1278=74437443-3447=39969963-3699=62646642-2466=41767641-1467=6174
我们再写一个四个不完全相同的数字2，4，8，9。

操作如下：9842-2489=73537533-3357=4176
7641-1467=6174“6174”犹如一个黑洞，数字一旦坠入，便永远逃脱不出来。

◎刘小兵
说说数字黑洞
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黑洞是天文学中的一个概念，它是宇宙中的一种非常神秘的天体，体积小，密度却大得惊人，无论什么东西，只要被它吸进去，就再也别想爬出来，超强的X光线也妄想逃脱黑洞的引力。
3、在数学这个神秘的王国里，也存在着类似天文学上的黑洞－数字黑洞。
（二）探究新知验证猜想
①请同学们打开课本，先自学《小学数学史化》22页“数字黑洞”内容。
1、同桌两个合作，并且相互算一算，说一说。
2、指名汇报老师：同学们发现了这些数的数字黑洞是6174，6174这个四位数的引力好强啊，能把所有的四位数再吸进去了。再给6174取个名字就是：四位数的数字黑洞。数学是不是很有趣，很神奇啊？这种现象，在数学上叫做“数字黑洞”
3、归纳小结：那么形成数字黑洞的条件是：个十百千位数字不相同；再排列相减。
2.通过合作探究，培养协作能力与合作的意识。
3.拓展数学课外知识，宣传数学文化魅力，培养数学学习兴趣。
学习重难点
探究四位数的数字黑洞6174，归纳出形成四位数的数字黑洞的条件
评价设计
对教师的评价是，教师积极主动利用有效教育教学资源，制作精美的课件，，教学方法体现新课程理念，教学态度良好。对学生学习的评价，不仅注重课堂中学生参与的积极度与认真度，还从学生的发言、眼神中读出学生对数学中数字“黑洞”等有趣现象的兴趣，通过自主探索、合作探究等学习方法，来探索数学奥秘。
从学生喜欢的情景入手，引出对数字黑洞的好奇，激发学生的学习积极性
学生自主探索“数字黑洞”的奥秘
学生小组讨论后，指名汇报
合作探究、集中反馈
学生在自主阅读、讨论交流、教师讲解中，明白数字黑洞的形成条件
根据数字黑洞形成的条件，再次猜想、验证得出三位数的数字黑洞是多少
自主找出两位数的数字黑洞是多少