数学黑洞153算法

著名数学定理 15定理15-定理是由约翰·何顿·康威(John Horton Conway ，1937-)和W.A.Schneeberger 于1993年证明的定理，内容为：如果一个二次多项式可以通过变量取整数值而表示出1~15的值(更严格的结论是只要表示出1，2，3，5，6，7，10，14，15)的话(例如a 2+b 2+c 2+d 2)，该二次多项式可以通过变量取整数值而表示出所有正整数.6714(黑洞数)定理 黑洞数又称陷阱数，是类具有奇特转换特性的整数.任何一个数字不全相同整数，经有限“重排求差”操作，总会得某一个或一些数，这些数即为黑洞数.“重排求差”操作即把组成该数的数字重排后得到的最大数减去重排后得到的最小数.或者是冰雹原理中的“1”黑洞数.举个例子，三位数的黑洞数为495.简易推导过程：随便找个数，如297，三个位上的数从小到大和从大到小各排一次，为972和279，相减，得693.按上面做法再做一次，得到594，再做一次，得到495.之后反复都得到495.再如，四位数的黑洞数有6174.阿贝尔-鲁菲尼定理 定理定义：阿贝尔-鲁菲尼定理并不是说明五次或更高次的多项式方程没有解.事实上代数基本定理说明任意非常数的多项式在复数域中都有根.然而代数基本定理并没有说明根的具体形式.通过数值方法可以计算多项式的根的近似值，但数学家也关心根的精确值，以及它们能否通过简单的方式用多项式的系数来表示.例如，任意给定二次方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)，它的两个解可以用方程的系数来表示：aac b b r 2422,1-±-=. 这是一个仅用有理数和方程的系数，通过有限次四则运算和开平方得到的解的表达式，称为其代数解.三次方程，四次方程的根也可以使用类似的方式来表示.阿贝尔-鲁菲尼定理的结论是：任意给定一个五次或以上的多项式方程：()0,500111≠≥=++⋅⋅⋅++--n n n n n a n a x a x a x a ，那么不存在一个通用的公式(求根公式)，使用 n a a a ,,,10⋅⋅⋅ 和有理数通过有限次四则运算和开根号得到它的解.或者说，当n 大于等于5时，存在n 次多项式，它的根无法用自己的系数和有理数通过有限次四则运算和开根号得到.换一个角度说，存在这样的实数或复数，它满足某个五次或更高次的多项式方程，但不能写成任何由方程系数和有理数构成的代数式.这并不是说每一个五次或以上的多项式方程，都无法求得代数解.比如025=-x 的解就是52.具体区分哪些多项式方程可以有代数解而哪些不能的方法由伽罗瓦给出，因此相关理论也被称为伽罗瓦理论.简单来说，某多项式方程有代数解，等价于说它对应的域扩张上的伽罗瓦群是一个可解群.对于一般的二次，三次和四次方程，它们对应的伽罗瓦群是二次，三次和四次对称群： 432,,σσσ ，它们都是可解群.但一般的五次方程对应的是五次对称群5σ，这是一个不可解群.当次数n 大于等于5时，情况也是如此.阿贝尔二项式定理 二项式定理可以用以下公式表示：()∑=-=+n r r r n r n n b a C b a 0.其中，()!!!r n r n C r n -=，又有 ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛r n 等记法，称为二项式系数，即取的组合数目.此系数亦可表示为杨辉三角形.它们之间是互通的关系.艾森斯坦因判别法 艾森斯坦判别法是说：给出下面的整系数多项式()011a x a x a x f n n n n +++=--Λ如果存在素数p ，使得p 不整除a n ，但整除其他a i (i=0，1，...，n -1)；p² 不整除a 0 ，那么f (x )在有理数域上是不可约的.奥尔定理 离散数学中图论的一个定理)如果一个总点数至少为3的简单图G 满足：G 的任意两个点u 和v 度数之和至少为n ，即deg (u )+deg (v )≥n ，那么G 必然有哈密顿回路.阿基米德折弦定理它描述了简单图拥有哈密顿回路的一个充分条件.表达式deg (u )+deg (v )≥n →G 有哈密顿通路相关概念：简单图：没有重边和环的无向图.度数：某点所连接的边的数目.哈密顿回路：经过图的所有的点的一条回路. 阿基米德折弦定理（阿基米德中点定理） AB 和BC 是⊙O 的两条弦(即ABC 是圆的一条折弦)，BC >AB ，M 是弧ABC 的中点，则从M 向BC 所作垂线之垂足D 是折弦ABC 的中点，即CD =AB +BD .折弦定义：从圆周上任一点出发的两条弦，所组成的折线，我们称之为该图的一条折弦.伯特兰·切比雪夫定理 伯特兰·切比雪夫定理说明：若整数n > 3，则至少存在一个质数p ，符合n < p < 2n − 2.另一个稍弱说法是：对于所有大于1的整数n ，存在一个质数p ，符合n < p < 2n .贝亚蒂定理 定义一个正无理数r 的贝亚蒂列B r 为B r =[r ]，[2r ]，[3r ]，...=[nr ](n ≥1)，这里的[ ]是取整函数.若然有两个正无理数p ，q 且111=+q p ，(即1-=p p q ) ，则B p =[np ](n ≥1)，B q =[nq ](n ≥1)构成正整数集的一个分划：+=⋃∅=⋂Z B B B B q p q p ,.布利安桑定理 布利安桑定理叙述如下：如果六边形的边交替地通过两个定点P 和Q ，则连接六边形的相对的顶点的三条对角线是共点的.布列安桑(Brainchon )定理是一个射影几何中的著名定理，它断言六条边和一条圆锥曲线相切的六边形的三条对角线共点，此点称为该六边形的布列安桑点.布朗定理 设P(x)为满足p ≤ x 的素数数目，使得p + 2也是素数(也就是说，P (x )是孪生素数的数目).那么，对于x ≥ 3，我们有：()()()22log log log x x x c x P <，其中c 是某个常数. 裴蜀定理(贝祖定理) 对任何整数a 、b 和它们的最大公约数d ，关于未知数x 和y 的线性不定方程（称为裴蜀等式）：若a ,b 是整数,且(a ,b )=d ，那么对于任意的整数x ,y ,ax +by 都一定是d 的倍数，特别地，一定存在整数x ,y ，使ax +by =d 成立。

数字黑洞——1（角谷游戏）
任取一个正整数，如果它是偶数，就除以2， 如果它是奇数，就用它乘3再加1。将所得到的结 果不断地重复上述运算，最后的结果总是1。
如：正整数10。 10÷2＝5 5×3＋1＝16 16÷2＝8 8÷2＝4 4÷2＝2 2÷2＝1
看来，最简单的 数字1也蕴含着 不简单。
Байду номын сангаас
知识链接
这个问题大约是在二十世纪五十年代被提出来的。在西方 它常被称为西拉古斯 (Syracuse) 猜想，因为据说这个问题首先 是在美国的西拉古斯大学被研究的；而在东方，这个问题由将 它带到日本的日本数学家角谷静夫的名字命名，被称作角谷猜 想。除此之外它还有着一大堆其他各种各样的名字，大概都和 研究和传播它的数学家或者地点有关的：克拉兹 (Collatz)问题， 哈斯(Hasse)算法问题，乌拉姆(Ulam)问题等等。在数学文献里， 大家就简单地把它称作“ 3x+1 问题”。角谷静夫在谈到这个猜 想的历史时讲：“一个月里，耶鲁大学的所有人都着力于解决 这个问题，毫无结果。同样的事情好象也在芝加哥大学发生了。 有人猜想，这个问题是苏联克格勃的阴谋，目的是要阻碍美国 数学的发展。” 这是一个至今未能解决的问题。
数学与比喻
社会上流行这样一道算式：8-1>8。这在数 学上是不成立的，但在生活中却饱含哲理。它告 诉人们：在每天八小时中拿出一小时锻炼身体， 其效果要比八个小时全用来学习、工作还好。
美哉，数学! 数学，美哉！
1955年,卡普耶卡发现,无论多大的 四位数,只要四个数字不全相同,最多 进行7次上述变换,就会出现四位数 6174.
知识链接
1、数字黑洞153 2、数字黑洞123 3、角谷猜想
任取一个自然数，对它作一个变换：如 果是偶数，就除以2;如果是奇数，就乘 3再加1。反复进行如上变换，最后都能 得到1

有趣的数字探究题数字型探究题是指以数字为背景，通过给定的已知条件探寻其中蕴含的数字规律与非常有趣的数学道理，它是近两年中考新热点之一。

解答这类题型需要有敏锐的观察力和较强的归纳探究能力。

下面分类举例与同学们共赏、探究。

1．三角形数例1古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21……叫做三角形数，它有一定的规律性。

第24个三角形数与第22三角形数的差为。

简析：此题不难发现后一个数与前一个数的差分别为2，3，4，5……，第24个与第23个的差为24，第23个与第22个的差为23，所以第24个三角形数与第22个三角形数的差为47说明：三角形数：1，3，6，10，15，21，…第n个数为1+2+3+…+n=2)1(nn。

2．“金字塔”数例2．如图是由自然数组成的“金字塔”式的排列，先观察其规律。

再猜测第25行从右向左第26个数是；第38行有个数。

简析：由每行最右边的数都是行数的平方， 1所以第25行是252即625，所以第25行 2 3 4从右向左第26个数是625-26+1=620 5 6 7 8 9，由每行的数分别为1个、3个、5个、7个、10 11 12 13 14 15 16………第n行有(2n-1)个，第38行有75 个数．………3．“方阵”数例3．自然数按下表的规律排列1 2 5 10 …4 3 6 11 …9 8 7 12 …16 15 14 13 ……………（1）求上起第10行，左起第13列的数；（2）数127应在上起第几行，左起第几列？（3）数2000应排在上起第几行，左起第几列？简析：由观察可知：第一行每列数为（n-1）2+1，所以第13列的数为（13-1）2+1=145第13列第10行的数为145+9=154,同理：数127应在左起第12列上起第6行的位置；数2000应在上起第45行，左起第26列．4．探究日历例4．右图是2003年6月份的日历，象图中那样用一个十字框在图中任意圈住五个数，如果中间的数用a表示，则圈住的五个数字的和可用含a的代数式表示为．简析：这个问题来源于上生活中常见的日历，着重考察学生的观察、推理、归纳能力。

典型黑洞质量计算公式引言。

黑洞是宇宙中一种神秘而又令人着迷的天体，它的存在在很长一段时间内都是科学家们的猜想和假设。

直到上世纪，人类才通过先进的天文观测技术和理论物理计算，确认了黑洞的存在。

而黑洞的质量是其最重要的特征之一，也是科学家们研究的焦点之一。

本文将从典型黑洞质量计算公式出发，探讨黑洞质量的计算方法及其意义。

典型黑洞质量计算公式。

在爱因斯坦的广义相对论中，黑洞的质量与其引力场之间存在着密切的联系。

根据爱因斯坦场方程，我们可以得到描述黑洞质量的典型公式如下：\[M = \frac{c^3 R_s}{2G}\]其中，M代表黑洞的质量，c代表光速，G代表引力常数，\(R_s\)代表黑洞的Schwarzschild半径。

解析。

上述公式中，\(R_s\)是描述黑洞特性的重要参数，它由黑洞的质量计算而来，具体表达式如下：\[R_s = \frac{2GM}{c^2}\]通过这两个公式，我们可以看出黑洞的质量与其Schwarzschild半径之间存在着确定的关系。

而Schwarzschild半径是描述黑洞引力影响范围的重要参数，它的大小取决于黑洞的质量。

当质量越大时，Schwarzschild半径也会越大，黑洞的引力影响范围也会越广。

意义。

黑洞的质量不仅仅是一个天体物理学的研究问题，更是一个关乎宇宙演化和结构的重要课题。

通过对黑洞质量的研究，我们可以更好地理解宇宙中的引力作用和物质运动规律。

同时，黑洞的质量也与其形成和演化过程密切相关，通过对黑洞质量的计算和观测，我们可以更深入地了解宇宙的产生和发展。

应用。

黑洞的质量计算公式在天文观测和理论研究中有着广泛的应用。

通过对黑洞质量的计算，我们可以更准确地预测黑洞的引力影响范围和物质吸积速度，为天文观测和宇宙结构研究提供重要依据。

同时，黑洞的质量也是宇宙中物质运动和引力相互作用的重要参量，通过对黑洞质量的研究，我们可以更深入地了解宇宙的演化规律和结构形成。

结论。

黑洞153计算公式黑洞一直是宇宙中最神秘的存在之一。

它们的巨大引力场和无法逃脱的吞噬力让人们着迷。

而在研究黑洞时，科学家们也提出了一些计算公式来描述黑洞的特性。

其中，黑洞153计算公式就是其中之一。

黑洞153计算公式是由物理学家斯蒂芬·霍金提出的，用于计算黑洞的质量和半径之间的关系。

这个公式可以帮助我们更好地理解黑洞的性质和特征。

首先，让我们来看一下黑洞的基本特性。

黑洞是宇宙中一种极为密集的天体，它的引力场非常强大，甚至连光都无法逃脱。

黑洞的大小通常用其质量和半径来描述。

质量越大的黑洞，其半径也会越大。

根据霍金的研究，他提出了一个简单的公式来描述黑洞的质量和半径之间的关系。

这个公式就是黑洞153计算公式。

它的表达式如下：R = 2GM/c^2。

其中，R表示黑洞的半径，G是引力常数，M是黑洞的质量，c是光速。

这个公式告诉我们，黑洞的半径和质量之间存在着一个简单的线性关系。

质量越大的黑洞，其半径也会越大。

这个公式的提出为我们理解黑洞提供了一个简单而有效的工具。

除了描述黑洞的大小之外，黑洞153计算公式还可以帮助我们理解黑洞的其他特性。

例如，根据这个公式，我们可以推导出黑洞的密度。

黑洞的密度可以用其质量和体积来描述，而根据黑洞153计算公式，我们可以得到：ρ = M/V = 3M/4πR^3。

其中，ρ表示黑洞的密度，V是黑洞的体积。

这个公式告诉我们，黑洞的密度与其质量和体积之间也存在着一个简单的关系。

这个关系可以帮助我们更好地理解黑洞的内部结构和性质。

除了描述黑洞的大小和密度之外，黑洞153计算公式还可以帮助我们理解黑洞的其他特性。

例如，根据这个公式，我们可以推导出黑洞的表面重力。

黑洞的表面重力可以用其质量和半径来描述，而根据黑洞153计算公式，我们可以得到：g = GM/R^2。

其中，g表示黑洞的表面重力。

这个公式告诉我们，黑洞的表面重力与其质量和半径之间也存在着一个简单的关系。

这个关系可以帮助我们更好地理解黑洞的引力场和其对周围物体的影响。

“数字黑洞”及其简易证明近年来，在各级各类数学竞赛或数学考试中屡屡出现一类所谓的“数字黑洞”问题。

这类问题既有趣、又神秘，还很怪异，往往让人琢磨不透.而教辅杂志或互联网上的相关文章大多数总是惊叹这些“数字黑洞”是如何的奇妙，如何的乖巧，却对它们的内在奥秘闭口不提.即使是少数专业杂志上给出了严格的证明，但一般也用到了较高深的数论知识，非普通读者可以轻松阅读.笔者经过仔细研究，对一些常见于书报的“数字黑洞”得到了一些相对浅显的、变通的证明，目的是想让更多的读者不光“知其然”，而且“知其所以然”.通过这些简易的证明，足以让读者承认这些“数字黑洞”的真实存在，并且能够透视出真正操纵它们的“幕后黑手”.下面，笔者就来给读者朋友们介绍几个著名的“数字黑洞”及其简易证明.问题1：（2003年青岛市中考数学试题） 探究数字“黑洞”：“黑洞”原指非常奇怪的天体，它体积小，密度大，吸引力强，任何物体到了它那里都别想再“爬”出来．无独有偶，数字中也有类似的“黑洞”，满足某种条件的所有数，通过一种运算，都能被它“吸”进去，无一能逃脱它的魔掌．譬如：任意找一个3的倍数的数，先把这个数的每一个数位上的数字都立方，再相加，得到一个新数，然后把这个新数的每一个数位上的数字再立方、求和，…，重复运算下去，就能得到一个固定的数T＝ ，我们称它为数字“黑洞”．T 为何具有如此魔力？通过认真的观察、分析，你一定能发现它的奥秘！分析：如果我们先取18，首先我们得到5138133=+，然后是153315333=++，接下去又是153，于是就陷在“153153−→−F ” （F 代表上述的变换规则，下同）这个循环中了。

再举个例子，最开始的数取756，我们得到下面的序列：1535131080792684756F −→−−→−−→−−→−−→−FF F F 这次复杂了一点，但是我们最终还是陷在“153153−→−F ”这个循环中。

随便取一个其他的3的倍数的数，对它进行这一系列的变换，或迟或早，你总会掉到“153153−→−F ”这个“死循环”中，或者说，你总会得到153.于是我们可以猜想“黑洞”T ＝153. 现在要讨论的问题是：是否对于所有的符合条件的自然数都是如此呢？西方把153称作“圣经数”。

曹嘉兴



茫茫宇宙之中，存在着这样一种极其神秘的天体叫“黑洞” （black hole）数学黑洞 。黑洞的物质密度极大，引力极强，任何物质经过它的附 近，都要被它吸引进去，再也不能出来，包括光线也是这 样，因此是一个不发光的天体黑洞的名称由此而来。由于 不发光，人们无法通过肉眼或观测仪器发觉它的存在，而 只能理论计算或根据光线经过其附近时产生的弯曲现象而 判断其存在。虽然理论上说，银河系中作为恒星演化终局 的黑洞总数估计在几百万到几亿个之间，但至今被科学家 确认了的黑洞只有天鹅座X－1、大麦哲伦云X－3、AO602 －00等极有限的几个。代科技的发展中起着定海神针般的 作用，而现代的战争更是被认为将是一场“数学家和信息 学家的战争”。在信息战中，要运用数学作大量的模拟运 算，运用数学在空间作精确的定位，运用数学对导弹作精 密制导，运用数学来研究保密通信的算法，运用数学作为 网络攻击利器。 无独有偶，在数学中也有这种神秘的黑洞现象。





数学中的123就跟英语中的ABC一样平凡和简单。然而，按以下运算顺 序，就可以观察到这个最简单的 黑洞值： 设定一个任意数字串，数出这个数中的偶数个数，奇数个数，及这个 数中所包含的所有位数的总数， 例如：1234567890， 偶：数出该数数字中的偶数个数，在本例中为2，4，6，8，0，总共 有 5 个。 奇：数出该数数字中的奇数个数，在本例中为1，3，5，7，9，总共 有 5 个。 总：数出该数数字的总个数，本例中为 10 个。 新数：将答案按 “偶-奇-总” 的位序，排出得到新数为：5510。 重复：将新数5510按以上算法重复运算，可得到新数：134。 重复：将新数134按以上算法重复运算，可得到新数：123。 结论：对数1234567890，按上述算法，最后必得出123的结果，我们 可以用计算机写出程序，测试出对任意一个数经有限次重复后都会是 123。换言之，任何数的最终结果都无法逃逸123黑洞

6174有什么奇妙之处？
• 所有的四位数都会掉入6174设的陷阱，不信 可以取一些数进行验证。验证之后，你不得 不感叹6174的奇妙。
我与“黑洞”有个约会
另一种简单的黑洞数
• 可称西西弗斯数。相传，西西弗斯是古希腊时一个 暴君，死后被打入地狱。此人力大如牛，颇有蛮力， 上帝便罚他去做苦工，命令他把巨大的石头推上山。 他自命不凡，欣然从命。可是将石头推到临近山顶 时，莫明其妙地又滚落下来。于是他只好重新再推， 眼看快要到山顶，可又“功亏一篑”，石头滚落到 山底，如此循环反复，没有尽头。
另一种简单的黑洞数
• 现在随便选一个很大的数，作为一块“大石头”： 43005798。我们以此为基础，按如下规则转换成一 个新的三位数。8位数中的偶数个数有4个（0作为 偶数），奇数的个数有4个，原数为八位数。于是 得出新数为448，448作同样的变换，3个偶数，奇 数有0个，原数为三位数。于是就得出303，再经转 换就得到123。一旦得到123后，就再也不变化了。 好比推上山的石头又落到地上，一番辛苦白费。
神秘的6174——“黑洞数”
• 苏联的科普作家高基莫夫在他的 著作《数学的敏感》一书中，提 到了这个奇妙的四位数6174，并 把它列作“没有揭开的秘密”。 不过，近年来，由于数学爱好者 的努力，已经开始拨开迷雾。
我与“黑洞”有个约会
6174有什么奇妙之处？
写出任意一个四位数，这个数的四个数字有相同的 也不要紧，但这四个数不准完全相同，例如 3333、 7777等。写出后，把数中的各位数字按大到小的顺 序和小到大的顺序重新排列，得到由这四个数字组 成的四位数中的最大者和最小者，两者相减，就得 到另一个四位数。将组成这个四位数的四个数字施 行同样的变换，一定在经过若干次变换之后，得到 6174。

黑洞数河北张家口市第十九中学贺峰一、一位黑洞数（0）黑洞数0:随意取4个数，如8，3，12，5写在圆周的四面。

用两个相邻数中的大数减小数，将得数写在第二圈圆周。

如此做下去，必会得到4个相同的数。

这个现象是意大利教授杜西在1930年发现的，所以叫作"杜西现象"。

其实把“杜西现象”再继续下去必会得到这个圆周的最外层是四个0。

因为得到的4个相同的数两两相减差为0，也就得到：任意地在圆周的四面写上4个数，用两个相邻数中的大数减小数（相同的也相减），将得数写在第二圈圆周。

如此做下去，必会得到4个0。

这就是黑洞0。

二、两位黑洞数（13）（2004重庆北碚区）自然数中有许多奇妙而有趣的现象，很多秘密等待着我们去探索！比如：对任意一个自然数，先将其各位数字求和，再将其和乘以3后加上1，多次重复这种操作运算，运算结果最终会得到一个固定不变的数R，它会掉入一个数字“陷井”，永远也别想逃出来，没有一个自然数能逃出它的“魔掌”。

那么最终掉入“陷井”的这个固定不变的数R＝__13_。

三、三位黑洞数（495、123）黑洞数123随便找一个数，然后分别数出这个数中的奇数个数和偶数个数以及这个数有多少位，并用数出来的个数组成一个新数，最后组成的数字总会归结到123。

举个例子，如：58967853，这里面有8、6、8共3个偶数，5、9、7、5、3共5个奇数，共8位数。

然后我们用新得到的几个数字重新组合，把原数中的偶数个数放在最左边，中间放原数的奇数个数，最右边表示原数的位数。

根据这个规则，上面的数就变成358了，然后按照这个规则继续变换下去，就会得到123。

再取任一个数，如：81872115378，其中偶数个数是4，奇数个数是7，是11位数，又组成一个新的数4711。

该数有1个偶数，3个奇数，是4位数，又组成新数134。

再重复以上程序，1个偶数，2个奇数，是3位数，便得到123黑洞。

反复重复以上程序，始终是123，就再也逃不出去，得不到新的数了。

神奇的数字黑洞神奇的数字黑洞人教版小学数学五年级上册第31页的“你知道吗？”谈到了数字黑洞6174。

这个数字黑洞是印度数学家卡普耶卡于1949年发现的。

类似的数字黑洞还有许多。

黑洞原本是天文学中的概念，表示这样一种天体：它的引力场非常强，任何物质甚至是光，一旦被它吸入就再也休想逃脱出来。

数学中借用这个词，正像文中所说的那样，“数学黑洞是指自然数经过某种数学运算之后陷入一种循环的境况。

”下面再介绍几个有趣的数字黑洞。

1、数字黑洞153任意取一个是3的倍数的数。

求出这个数各个数位上数字的立方和，得到一个新数，然后再求出这个新数各个数位上数字的立方和，又得到一个新数，如此重复运算下去，最后一定落入数字黑洞“153”。

如，取63。

63＋33＝216＋27＝243, 23＋43＋33＝8＋64＋27＝99,93＋93＝729＋729＝1458, 13＋43＋53＋83＝1＋64＋125＋512＝702，73＋03＋23＝243＋0＋8＝351, 33＋53＋13＝153, 13＋53＋33＝153，……再如，取219。

23＋13＋93＝8＋1＋729＝738，73＋33＋83＝343＋27＋512＝882，83＋83＋23＝512＋512＋8＝1032，13＋03＋33＋23＝1＋0＋27＋8＝36，33＋63＝27＋216＝243，23＋43＋33＝8＋64＋27＝99，93＋93＝729＋729＝1458，13＋43＋53＋83＝1＋64＋125＋512＝702，73＋03＋23＝343＋0＋8＝351，33＋53＋13＝27＋125＋1＝153，13＋53＋33＝153，……数字黑洞153又叫“圣经数”，这个奇妙的数“153”是一位叫科恩的以色列人发现的。

科恩是一位基督徒。

一次，他在读圣经《新约全书》的“约翰福音”第21章时，当他读到：耶稣对他们说：“把刚才打的鱼拿几条来。

”西门·彼得就去把网拉到岸上。

数学是地球上最古老的科学之一。

早在人类文化的启蒙时期，就有了数学的萌芽。

在我们现实生活中大部分地方都蕴藏着数学的奥秘，很多人拜倒在“数学”的石榴裙下，可见数学确实是有很大魅力的。

就我个人而言，我是最喜欢数学的，因为数学不像其他学科那么刻板。

相反，它非常灵活，而且还有些趣味性。

我喜欢把复杂的数学题目解答出来的成就感。

前些日子，看到了一个“数字黑洞”的游戏，我非常感兴趣，在这里介绍给大家。

一、123黑洞（西西弗斯串）给定一个任意自然数串，数出这个数串中的偶数个数，奇数个数以及这个数串中所包含的所有位数的总数。

例如：0123456789偶：数出该数数字中的偶数个数，在本例中为0，2，4，6，8，总共有5 个。

奇：数出该数数字中的奇数个数，在本例中为1，3，5，7，9，总共有5 个。

总：数出该数数字的总个数，本例中为10 个。

新数：将答案按“偶-奇-总”的位序，排出得到新数为：5510。

重复：将新数5510按以上算法重复运算，可得到新数：134。

重复：将新数134按以上算法重复运算，可得到新数：123。

由此得到结论：对数串0123456789，按上述要求，最后得出123，以后再继续的话，不会是别的数了。

我们可以验证：对任意一个数串，经有限次重复后，得到的都会是123。

换言之，任何数串的最终结果都无法逃逸123黑洞。

二、6174黑洞（卡普雷卡尔常数）三位数黑洞495只要你输入一个三位数，要求个，十，百位数字不相同，如不允许输入111，222等。

那么你把这个三位数的三个数字按大小重新排列，得出最大数和最小数，两者相减得到一个新数，再按照上述方式重新排列，再相减，最后总会得到495这个数字，人称：卡普雷卡尔黑洞。

举例：输入352，排列得最大数位532，最小数为235，相减得297；再排列得972和279，相减得693；接着排列得963和369，相减得594；最后排列得到954和459，相减得495。

四位数黑洞6174把一个四位数的四个数字由小至大排列，组成一个新数，又由大至小排列排列组成一个新数，这两个数相减，之后重复这个步骤，只要四位数的四个数字不重复，数字最终便会变成6174。

1. 任取一个非零自然数，如果它是偶数， 就把它除以2，如果它是奇数，就把它 乘3再加上1，得到一个新的自然数。
2. 重复以上运算，或迟或早，总会掉到42-1这个循环中。
（比如选“7”：7→22 → 11→ 34 → 17 → 52→ 26 → 13→ 40 → 20→ 10 → 5 → 16 → 8 → 4 → 2 → 1 → 4 → 2 → 1→…）
地狱，他又绑架了死神，让世
6655-5566=1089 6174数字黑洞（卡普雷卡尔黑洞）
间没有了死亡。最后，西西弗
8532-2358=6174 9810- 189=9621
斯触犯了众神，诸神为了惩罚
西西弗斯，要求他把一块巨石 数字黑洞是指自然数经过某种数学运算之后陷入了一种循环的境况，就像掉进了宇宙中的黑洞一样，被牢牢吸住，永远出不来。
任选不完全相同的4个数字。
学运算之后陷入了一种循环的境况，就像 1设2定3数一8字个5黑任3洞意2（数-西字2西串3弗，5斯数8串出=）这6个1数7中4的偶数个数，奇9数8个1数0，-及1这8个9数=中9所6包2含1的所有位数的总数。9990- 999=8991
按从大到小的顺序排成一个数，再按从小到大的顺序排成一个数，求出两数之差。
掉 进 8532-2358=6174
1110- 111= 999
了
宇宙
中
的9黑62洞1-1一269样=8，352被
牢牢
吸998住1-1，899=8082
永远出不来。像刚才发现的6174，它就是 任选不完全相同的3个数字。
6542-2456=4086 对差不断重复上面的运算。
8532-2358=6174
7641-1476=6174
普雷卡尔黑洞。 任选不完全相同的4个数字。

最丑的数学公式(二)最丑的数学公式1. 无节制的级数一个最丑的数学公式是无节制的级数的公式。

无节制的级数可以用以下公式表示：S = ∑(n=1, ∞) 1/n这个公式表示的是将无限多个项相加，每个项的值是1除以项的编号。

由于这个级数的项无限增长，因此它的和会趋向于正无穷大。

即使这个级数的值没有明确的结果，但它却是最丑的数学公式之一。

2. 黑洞公式黑洞公式是一个复杂且晦涩的公式，用来描述黑洞的质量和角动量。

这个公式由爱因斯坦场方程给出：Rμv - 1/2 R gμv + Λ gμv = 8πG/c^4 Tμv其中，Rμv是黎曼曲率张量，R是黎曼标量曲率，gμv是度量张量，Λ是宇宙学常数，Tμv是能动量张量，G是引力常数，c是光速。

这个公式虽然描述了黑洞的物理特性，但它的复杂性和晦涩性使它成为最丑的数学公式之一。

3. 傅里叶级数傅里叶级数是用正弦和余弦函数表示周期性函数的方法。

它的公式表示如下：f(x) = a0/2 + Σ(an*cos(nωx) + bn*sin(nωx))其中，a0是直流分量，an和bn是傅里叶系数，ω是频率，n是正整数。

傅里叶级数虽然能够对周期性函数进行拟合，但其公式的复杂性和需要计算的系数数量使其成为最丑的数学公式之一。

4. 熵增公式熵增公式描述了热力学系统中熵的增加量，它的公式表示如下：ΔS = ∫(dQ/T)其中，ΔS是熵的增加量，dQ是系统吸收的热量，T是系统的温度。

这个公式的含义是热力学系统的熵增加量等于系统吸收的热量与温度之比的积分。

虽然这个公式在热力学中具有重要意义，但它的形式复杂且晦涩，因此被认为是最丑的数学公式之一。

总结以上列举了一些被认为是最丑的数学公式，它们的共同点是形式复杂、晦涩难懂。

然而，美丑是主观的，对于不同的人来说，所认为的最丑的公式可能会有所不同。

无论公式的美丑如何，数学始终是一门优美而重要的学科。

银河系中心黑洞计算公式
银河系中心黑洞计算公式如下：
1、黑洞质量的计算，主要通过测得史瓦西半径，然后根据史瓦西半径,可计算出一个天体要维持形态的最小半径，根据黑洞的半径可反推算其质量：
Rs=2Gm/c^2。

2、另外还可以先找到围绕它运转的天体。

测得它的运行周期和到黑洞距离。

然后根据开普勒第三定律就可以算出中心天体，也就是那个黑洞的质量。

（R^3)/(T^2)=GM/(4π^2)
其中R是到黑洞距离，T是周期，G是万有引力常数，M就是中心天体质量。

银河系是太阳系所在的棒旋星系，包括1000亿～4000亿颗恒星和大量的星团、星云以及各种类型的星际气体和星际尘埃，从地球看银河系呈环绕天空的银白色的环带。

银河系呈扁球体，具有巨大的盘面结构，由明亮密集的核心、两条主要的旋臂和两条未形成的旋臂组成，旋臂相距4500光年。

从学生思维角度出发，深度解析“数字黑洞153”作者：周明凤来源：《电脑报》2022年第10期在眉山市首届创意编程大赛中，出现了这样一道操作题：“数字黑洞153”又叫作“圣经数”，这个奇妙的数字黑洞是一个叫科恩的以色列人发现的。

数感极好的科恩无意中发现153是3的倍数，并且它的各位数字的立方和仍然是153。

无比兴奋之余，他又用另外一些3的倍数来做同样的运算，最后得数也都是153。

于是科恩就把他发现的这个数字称为“圣经数”。

圣经数（数字黑洞153 ）的规则如下：任意取一个是3的倍数的自然数，求出这个数各个数位上数字的立方和，得到一个新数;然后再求出这个新数各个数位上数字的立方和，又得到一个新数。

重复运算下去，最后一定会掉入数字黑洞153之中。

例如：69是3的倍数，按照数字黑洞153的规则，它的变换过程如下：6^3+9^3=9459^3+4^3+5^3=9189^3+1^3+8^3=12421^3+2^3+4^3+2^3=818^3+1^3=5135^3+1^3+3^3=153注：“^”表示次方，例如6^3表示6的3次方，即6×6×6。

程序要求：1.创建一个“数字黑洞153”有参函数，参数为“自然数”。

2.程序开始时，先询问用户想验证的自然数（必须是3的倍数）是多少。

如果用户输入的自然数是3的倍数，就调用“数字黑洞153”函数，同时将该数字作为函数的参数，否则就提示用户重新输入一个3的倍数。

3.对“数字黑洞153”函数体编程，按照数字黑洞153的规则对输入的数字进行运算，并将计算的过程保存到列表中，直到达到153为止。

例：当用户输入69时，则程序结束时列表中应该依次存在数字：69，945，918，1242，81，513，153。

1.根据操作题的程序要求，我们首先确定是程序有一个交互的对话界面，然后对输入的数做出判断，根据判断提示用户输入的数据是否合法。

这样就需要设置一组“询问”，设置一组判断“如果数字能被3整除，或者获得的答复除以3的余数为0”：如果满足条件，就调用“数字黑洞153”函数，同时将该数字作为函数的参数，否则程序“重启”就提示用户“重新输入一个3的倍数”。

黑洞熵公式的简单推导
1、黑洞熵(Entropy):黑洞的熵指的是黑洞内部一个不可逆过程的混乱度,是宇宙中最大的不确定性,即熵。

2、黑洞熵公式:黑洞熵公式(HDRF)是在黑洞的熵计算方面提出的一种简单公式,该公式表明,如果两个黑洞的质量比为1.5,那么这两个黑洞就会形成一个双星系统,其总质量为4×10^15kg,而他们的质量之和为2×10^31kg,相当于太阳质量的10^30倍。

然后将这个数字乘以一个常数,得到了两个黑洞的熵之差,并且用它来代替两个黑洞的质量之差。

因此,这样的公式就被称作黑洞熵公式。

我被黑洞“吸”进去了
作者：薛栋吉
来源：《初中生世界·八年级》2016年第02期
在老师的带领下，我们上了数学实验课——“数字黑洞”.在实验过程中，我觉得“数学好玩”，数学像黑洞一样，把我给“吸”进去了.课后，我乐此不疲，开始了新黑洞的探究之旅.
经过查资料、计算、尝试，我探出了“153数字黑洞”.规则如下：任意写一个能被3整除的数，先把这个数各个数位上的数字都立方，再相加，得到一个新数，把得到的结果重复上面的计算……我是从99开始尝试的：93+93=1458，计算1458各位上的数字的立方和，
13+43+53+83=702，继续对702进行相同的计算，73+03+23=351，再算351各位数字的立方和33+53+13=153，对153各位数字算立方和，将始终是153，再也逃不出去了，被“吸”进去了！
我不相信，又试了一个数24，计算过程如下：23+43=72，73+23=351，我发现算到351就可以不算了，上面就是算到351，再算下去必然是153了.后来，我又尝试了几个3的倍数的
数，无一例外地“落”到153数字黑洞，简直是太神奇了！后来，我到网上查了一下，它竟然还有一个好听的名字——水仙花数，真是太有意思了！
可我真的想知道隐藏在这些数字黑洞背后的奥秘，我只有好好学习，增强真本领，为揭开那些奥秘做准备啦！。