沪科版九年级上册数学相似形：位似1(含答案)

22.4 图形的位似变换第1课时 位似一、选择题1．在下列图形中，不是位似图形的是( )图27－K －12．图27－K －2中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是( ) A ．点P B ．点O C ．点M D ．点N图27－K －23.［2017·合肥市巢湖期末］如图27－K －3，位似中心为O ，将△ABC 经过位似变换后得到位似图形△A ′B ′C ′.当AB ＝2A ′B ′时，△A ′B ′C ′与△ABC 的相似比k 的值为( )A ．1 B. 12C ．2D ．不确定图27－K －34．［2017·濉溪县一模］如图27－K －4，以点O 为位似中心，将△ABC 放大得到△DEF .若AD ＝OA ，则△ABC 与△DEF 的面积之比为( )A ．1∶2B ．1∶4C ．1∶5D ．1∶6图27－K －4二、填空题5．［2017·兰州］如图27－K －5，四边形ABCD 与四边形EFGH 位似，位似中心是点O ，OEOA＝35，则FGBC的值为________．图27－K －56.如图27－K －6，△DEF 是由△ABC 经过位似变换得到的，点O 是位似中心，OD DA ＝23，则△DEF 与△ABC 的面积比是________.图27－K －6三、解答题7．如图25－K －7，O 为△ABC 内一点．(1)以O 为位似中心，作△A 1B 1C 1，使△A 1B 1C 1与△ABC 的相似比为2∶1； (2)以O 为位似中心，作△A 2B 2C 2，使△A 2B 2C 2与△ABC 的相似比为1∶2；(3)若△ABC 的周长为12 cm ，面积为6 cm 2，请分别求出△A 1B 1C 1，△A 2B 2C 2的周长和面积．图25－K －78实践操作在数学活动中，林老师按如下的步骤进行操作：如图27－K－8(a)，①在△A OB 内画任意等边三角形CDE，使点C在OA上，点D在OB上；②连接OE并延长，交AB于点E′，过点E′作C′E′∥CE，交OA于点C′，作D′E′∥DE，交OB于点D′，连接C′D′.林老师告诉同学们△C′D′E′是△AOB的内接等边三角形．(1)请证明林老师的结论；(2)仿照林老师的操作步骤，请在图(b)中作出内接正方形CDEF，要求DE在OB上，点C，F分别在OA，AB边上．(不需要写作图过程，画出图形即可)图27－K－81．D2．[解析] A 根据位似变换的定义可知对应点的连线交于一点，交点就是位似中心，即位似中心一定在对应点的连线上．3．B 4．[解析] B ∵以点O 为位似中心，将△ABC 放大得到△DEF，AD ＝OA ，∴OA ∶OD ＝1∶2， ∴△ABC 与△DEF 的面积之比为1∶4. 故选B .5.356．[答案] 4∶25[解析] ∵△DEF 是由△A BC 经过位似变换得到的，∴△DEF ∽△ABC.又∵OD DA ＝23，∴OD OA ＝25，即△DEF 与△ABC 的相似比为2∶5，∴△DEF 与△ABC 的面积比是4∶25.7．解：(1)如图，△A 1B 1C 1就是所要求作的三角形．(2)如图，△A 2B 2C 2就是所要求作的三角形．(3)设△A 1B 1C 1的周长为x 1 cm ，面积为y 1 cm 2，则x 112＝21，y 16＝⎝ ⎛⎭⎪⎫212.解得x 1＝24，y 1＝24.即△A 1B 1C 1的周长为24 cm ，面积为24 cm 2.设△A 2B 2C 2的周长为x 2 cm ，面积为y 2 cm 2， 则x 212＝12，y 26＝⎝ ⎛⎭⎪⎫122.解得x 2＝6，y 2＝32. 即△A 2B 2C 2的周长为6 cm ，面积为32 cm 2.8解：(1)证明：∵C′E′∥CE，D ′E ′∥DE ， ∴CE C′E′＝OE OE′，DE D′E′＝OEOE′，∠CEO ＝∠C′E′O，∠DEO ＝∠D′E′O， ∴CE C′E′＝DED′E′，∠CED ＝∠C′E′D′， ∴△CDE ∽△C ′D ′E ′. 又∵△CDE 是等边三角形， ∴△C ′D ′E ′是等边三角形，∴△C ′D ′E ′是△AOB 的内接等边三角形． (2)如图：。

22.4 图形的位似变换第1课时位似知|识|目|标1．通过试验、操作、思考活动，了解位似变换的概念和性质．2．经历探究位似变换的性质的过程，利用位似图形的性质将一个图形放大或缩小．目标一识别位似图形并利用位似图形的性质解决问题例1 ［教材补充例题］如图22－4－1，指出下列各图中的两个图形是不是位似图形，如果是位似图形，请指出其位似中心．图22－4－1【归纳总结】判断位似图形的注意要点：“位似”是一种特殊的“相似”，即两个图形除在形状上相同外，在位置关系上还符合以下条件：①对应顶点的连线都经过同一点(即位似中心)；②对应边互相平行或共线．例2 ［教材补充例题］如图22－4－2，已知△ABC，任取一点O，连接AO，BO，CO，并取它们的中点D，E，F，得到△DEF，则下列说法中正确的是________．(填序号)①△ABC与△DEF是位似图形；②△ABC与△DEF是相似图形；③△ABC与△DEF的周长比为1∶2；④△ABC与△DEF的面积比为4∶1.图22－4－2【归纳总结】两个图形位似，则这两个图形相似，所以相似图形的性质在位似图形中都可以直接运用．目标二会作一个图形的位似图形例3 [教材例1变式] 如图22－4－3，已知四边形ABCD，以点O为位似中心，相似比为2，画出四边形ABCD 放大后的位似图形．图22－4－3【归纳总结】作位似图形的基本步骤：(1)确定位似中心；(2)连接图形各顶点与位似中心；(3)在连接图形各顶点与位似中心的直线上按相似比进行取点；(4)顺次连接各点，所得图形就是所求的图形．知识点一 位似图形的概念一般地，如果一个图形上的点A 1，B 1，…，P 1和另一个图形上的点A ，B ，…，P 分别对应，并且满足下面两点：(1)直线AA 1，BB 1，…，PP 1都经过同一点O ； (2)OA 1OA ＝OB 1OB ＝…＝OP 1OP＝k . 那么，这两个图形叫做位似图形，点O 叫做位似中心． 知识点二 位似图形的性质1．位似图形对应顶点的连线必过位似中心．2．位似图形任意一组对应点到位似中心的距离之比等于________． 3．位似图形的对应线段平行(或在一条直线上)．4．两个图形位似，则这两个图形必相似，周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方． [点拨] 利用位似图形的性质可将图形放大或缩小．已知线段OA ＝5 cm ，在以点O 为位似中心，相似比为3的变换下，点A 与它的对应点A ′之间的距离是________．[答案] 20 cm上面的答案正确吗？是不是考虑到了所有的可能性？若没有考虑到所有的可能性，请你写出所有可能结果．教师详解详析【目标突破】例1 [解析] 位似图形是特殊位置上的相似图形，因此判断两个图形是不是位似图形，首先要看这两个图形是否相似，再看对应点的连线是否都经过同一点，这两个方面缺一不可．解：图①②中的两个图形都是位似图形，位似中心分别是图①中的点P 和图②中的点O.图③不是位似图形． 例2 [答案] ①②④[解析] 根据位似图形的定义可知结论①正确；位似图形是相似图形，故结论②正确；∵点D ，E ，F 分别是OA ，OB ，OC 的中点，∴△ABC 与△DEF 的相似比为2∶1，∴△ABC 与△DEF 的周长比为2∶1，面积之比为4∶1，故结论③错误，结论④正确．综上所述，结论①②④正确．例3 解：严格按照位似变换的定义操作： (1)如图①，画射线OA ，OB ，OC ，OD.(2)分别在射线OA ，OB ，OC ，OD 上截取OA′，OB ′，OC ′，OD ′，并使OA′OA ＝OB′OB ＝OC′OC ＝OD′OD ＝2.实质就是OA′＝2OA(或者AA′＝OA)，OB ′＝2OB(或者BB′＝OB)， OC′＝2OC(或者CC′＝OC)， OD ′＝2OD(或者DD′＝OD)．(3)顺次连接点A′，B ′，C ′，D ′(如图所示)． 四边形A′B′C′D′就是所求作的图形． 答案不唯一，另一种情况作图如图②.【总结反思】[小结] 知识点二 相似比[反思] 不正确．没有考虑到所有的可能性．因为相似比为3，所以OA′＝5×3＝15(cm )，所以AA′＝15＋5＝20(cm )或AA′＝15－5＝10(cm )． 所以答案为20cm 或10 cm .。

沪科版九年级上册数学第22章相似形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，已知矩形中，点是边上的任一点，连接，过作的垂线交延长线于点，交边于点，则图中共有相似三角形（）A.6对B.5对C.4对D.3对2、如图，在△ABC中，∠B的平分线为BD，DE∥AB交BC于点E，若AB＝9，BC ＝6，则CE长为（）A. B. C. D.3、如图，⊙O中，PC切⊙O于点C，连PO交于⊙O点A、B，点F是⊙O上一点，连PF，CD⊥AB于点D，AD=2，CD=4，则PF：DF的值是（）A.2B.C.5：3D.4：34、在△ABC中，D、F、E分别在边BC、AB、AC上一点，连接BE交FD于点G，若四边形AFDE是平行四边形，则下列说法错误的是（）A. B. C. D.5、如图，正方形ABCD中，F为AB上一点，E是BC延长线上一点，且AF=EC，连接EF，DE，DF，M是FE中点，连结MC，设FE与DC相交于点N．则4个结论：①DN=DG；②△BFG∽△EDG∽△BDE；③CM垂直BD；④若MC= ，则BF=2；正确的结论有（）个A.4B.3C.2D.16、如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1， l2， l3于点A，B，C，直线DF分别交l1， l2， l3于点D，E，F，已知AB=2，AC=5，DF=6，则DE的长是（）A.3B.C.D.7、如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，且DE∥BC，若= ，则的值等于（）A. B.3 C. D.8、如右图，矩形EFGH内接于△ABC，且边FG落在BC上，如果AD⊥BC，BC=3，AD=2，EF：EH=2：3，那么EH的长为（）A. B. C. D.29、如图，在中，点是上一点，交于点，，，则与的比是（）A. B. C. D.10、如图，△ABC和△A1B1C1是以点O为位似中心的位似三角形，若C1为OC的中点，AB＝4，则A1B1的长为( )A.1B.2C.4D.811、如图，，，则（）A. B. C. D.12、如图，在△ABC中，DE∥BC，，则下列结论正确的是（）A. B. C. D.13、如图，在正方形ABCD中，AD=6，点E是边CD上的动点（点E不与端点C，D重合），AE的垂直平分线FG分别交AD，AE，BC于点F，H，G．当时，DE的长为（）A.2B.C.D.414、如图，小明晚上由路灯A下的点B处走到点C处时，测得自身影子CD的长为1米，他继续往前走3米到达点E处（即CE=3米），测得自己影子EF的长为2米，已知小明的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB是（）A.4.5米B.6米C.7.2米D.8米15、点C为线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，下列说法正确的有（）①AC= AB，②AC= AB，③AB:AC=AC:B C，④AC≈0.618ABA.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，；若AD＝6，BD＝2，则CD＝ ________．17、如图，在平面直角坐标系中，点，，，则点坐标为________．18、如图，光源P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB=2m，CD=6m，点P到CD的距离是2.7m，则点P到AB间的距离是________．19、如图，在正方形中，点E是边的中点，连接、，分别交、于点P、Q，过点P作交的延长线于F，下列结论：① ，② ，③ ，④若四边形的面积为4，则该正方形的面积为36，⑤．其中正确的结论有________．20、如图，正方形和正方形是位似图形，其中点与点对应，点的坐标为，点的坐标为，则这两个正方形位似中心的坐标为________．21、如图，以点O为位似中心，将△OAB放大后得到△OCD，OA=2，AC=3，则=________.22、如果两个相似三角形的对应边上的高之比是2:3，则它们的周长比是________23、如图，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．若AC=6，AB=10，则⊙O的半径为________．24、如图，四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形，则tan∠CAF=________．25、有一等腰直角三角形纸片，以它的对称轴为折痕，将三角形对折，得到的三角形还是等腰直角三角形（如图）．依照上述方法将原等腰直角三角形折叠四次，所得小等腰直角三角形的周长是原等腰直角三角形周长的________倍．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，某测量人员的眼睛A与标杆顶端F、电视塔顶端E在同一条直线上，已知此人的眼睛到地面的距离AB=1.6m，标杆FC=2.2m，且BC=1m，CD=5m，标杆FC、ED垂直于地面．求电视塔的高ED．27、如图2711，在△ABC中，AB＝8，AC＝6，BC＝7，点D在BC的延长线上，且△ACD∽△BAD，求CD的长．28、如图，在网格图中的△ABC与△DEF是否成位似图形？说明理由．如果是，同时指出它们的位似中心．29、如图，在△ABC中，正方形EDCF的三个顶点E，D，F都在三角形的边上，另一个顶点C与三角形的顶点重合，且AC=4，BC=6，求ED的长．30、如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC于点E，交BC于点D．求证：（1）D是BC的中点；（2）△BEC∽△ADC.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、D3、C4、D5、B6、B7、D8、B9、A10、D11、D12、C13、B14、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、29、30、。

沪科版九年级上册数学第22章相似形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在中，点D、E、F分别在，，边上，，，则下列比例式中错误的是（）A. B. C. D.2、阜宁到南京之间的距离约为240千米，在一张比例尺为1:2000000的交通旅游图上，它们之间的距离大约相当于（）A.一根火柴的长度B.一根筷子的长度C.一支铅笔的长度D.一支钢笔的长度3、如图，已知点、分别在的边、上，，点在延长线上，，则下列结论错误的是（）A. B. C. D.4、如图，△ABC∽△ADE，若AB＝9，AD＝3，DE＝2，则BC的长是（）A.4B.6C.8D.75、若△ABC∽△A′B′C′，AB=2，A′B′=4，则△ABC与△A′B′C′的面积的比为（）A.1：2B.2：1C.1：4D.4：16、如图，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，CD⊥AB于D，则AD是BD的（）倍。

A.2B.1C.3D.47、如图，在边长为1的小正方形网格中，点A，B，C，D都在这些小正方形上，AB与CD相交于点O，则tan∠AOD等于（）A. B.2 C.1 D.8、如图，在以AB为直径的半圆中，有一个边长为1的内接正方形CDEF，则以AC和BC的长为两根的一元二次方程是（）A. B. C. D.9、两个相似多边形的周长比是3：4，其中小多边形的面积为18cm2，则较大多边形的面积为（）．A.16cm 2B.54cm 2C.32cm 2D.48cm 210、如图，正五边形的边长为2，连结对角线AD，BE，CE，线段AD分别与BE 和CE相交于点M，N．给出下列结论：①∠AME=108°；②AN2=AM•AD；③MN=3﹣=2 ﹣1．其中正确结论的个数是（）；④S△EBCA.1个B.2个C.3个D.4个11、下列命题中，是真命题的是（）A.两直线平行，内错角相等B.两个锐角的和是钝角C.直角三角形都相似D.正六边形的内角和为360°12、下面给出了关于三角形相似的一些命题：①等边三角形都相似；②等腰三角形都相似；③直角三角形都相似；④等腰直角三角形都相似；⑤全等三角形都相似.其中正确的有（）A.5个B.4个C.3个D.2个13、若3a=2b，则的值为（）A.-B.C.-D.14、已知△ABC的三边长分别为6cm，7.5cm，9cm，△DEF的一边长为4cm，当△DEF的另两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似（）A.2cm，3cmB.4cm，5cmC.5cm，6cmD.6cm，7cm15、如图，AD∥BE∥CF，直线m，n与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F，已知AB=5，BC=10，DE=4，则EF的长为（）A.12.5B.12C.8D.4二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，已知边长为4的正方形ABCD，P是BC边上一动点（与B，C不重合），连结AP，作PE⊥AP交∠BCD的外角平分线于E，设BP＝x，△PCE面积为y，则y与x的函数关系式是________.17、如图，与是以点为位似中心的位似图形，相似比为，，，若点的坐标是，则点的坐标是________.18、如图，边长为a的三个正方形拼成一个矩形AEDF，则∠1＋∠2的度数为________．19、如图，在△ABC中，DE∥AB，DE分别与AC，BC交于D，E两点.若，AC＝3，则DC＝________.20、甲、乙是两个形状相同，大小不相同的五棱柱．像这样，两个形状相同，大小不一定相同的几何体称为相似体．两个相似体的一切对应线段之比都等于相似比（即有a：a′=b：b′=c：c′=k）．解答下列问题：（1）下列几何体中，一定属于相似体的是________A．两个正方体 B．两个圆锥体C．两个圆柱体 D．两个长方体（2）请归纳出相似体的三条主要性质：①相似体一切对应线段（或弧）长的比等于________②相似体表面积的比等于________③相似体体积的比等于________21、已知有两个三角形相似，一个边长分别为2，3，4，另一个的对应边长分别为x，y，12，则x=________，y=________．22、在某一时刻，测得一根高为1m的竹竿的影长为2m，同时测得一栋高楼的影长为40m，这栋高楼的高度是________m．23、同一时刻，高为1.5m标杆影长为2.5m，一古塔在地面的影长为50m，那么古塔的高为________m．24、若线段a，b，c，d成比例，其中a=3cm，b=6cm，c=2cm，则d=________ ．25、如果两个相似三角形对应边上的高的比为1∶4，那么这两个三角形的周长比是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知，，求：代数式的值.27、如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，AE=ED，DF=DC，求证：△ABE∽△DEF．28、已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，有一内接正方形DEFC，连接AF 交DE于G，AC=15，BC=10，求EG的长．29、如图，AD是△ABC的角平分线，以点C为圆心，CD为半径作圆交BC的延长线于点E，交AD于点F，交AE于点M，且∠B=∠CAE，EF：FD=4：3．（1）求证：点F是AD的中点；（2）求cos∠AED的值；（3）如果BD=10，求半径CD的长．30、如图，在阳光下，身高165cm的小军测得自己的影长为0.9m，同时还测得教学楼的影长为8.1m，求该教学楼的高度．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D3、A4、B5、C6、C7、B8、A9、C10、C11、A12、C13、A14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、。

沪科版九年级上册数学第22章相似形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知△ABC和△A′B′C′是位似图形．△A′B′C′的面积为6cm2，周长是△ABC的一半．AB＝8cm，则AB边上高等于（）A.3 cmB.6 cmC.9cmD.12cm2、如图，点D，E分别为△ABC边AB，AC上的一点，且DE∥BC，S△ADE ＝4，S四边形DBCE＝5，则△ADE与△ABC相似比为（）A.5：9B.4：9C.16：81D.2：33、如图所示的4个三角形中，相似三角形有（）A.1对B.2对C.3对D.4对4、如图，已知△ADE与△ABC的相似比为1：2，则△ADE与△ABC的面积比为（）．A.1：2B.1：4C.2：1D.4：15、如图所示的三个矩形中，其中相似形是（）A.甲与乙B.乙与丙C.甲与丙D.以上都不对6、如图，AB是⊙O的直径，OD垂直弦AC于点E，且交⊙O于点D，过点D作⊙O的切线与BA的延长线相交于点F，下列结论不一定正确的是（）A.∠CDB=∠BFDB.△BAC∽△OFDC.DF∥ACD.OD=BC7、若非零实数x ， y满足，则等于（）A.3：4B.4：3C.2：3D.3：28、如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿作测量工具，移动竹竿，使竹竿顶端、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时竹竿与这一点相距6m,与树相距15m，则树的高度为( )A.4mB.5mC.7mD.9m9、点是线段的黄金分割点，且，则的长为（）A. B. C. 或D. 或10、相似三角形的概念是（）A.对应角相等、对应边成比例的两个三角形B.两角分别相等的两个三角形C.三边对应成比例的两个三角形D.两边对应成比例且夹角相等的两个三角形11、如图．巳知直线a∥b∥c，直线m交直线a，b，c于点A,B，C，直线n交直线a，b，c于点D，E，F，若再,DE=2,则EF的长是( )A.6B.5C.4D.312、已知点C在线段AB上，且点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），则下列结论正确的是（）A.AB 2=AC•BCB.BC 2=AC•BCC.AC= BCD.BC= AB13、如果两个相似三角形对应边之比是，那么它们的对应中线之比是（）A.1:3B.1:4C.1:6D.1:914、如图所示，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，且DE∥AC，AE、CD相交于点O.若S△DOE ：S△COA＝4：25，则S△BDE与S△CDE的比是( )A.1：2B.1：3C.2：3D.2：515、如图，在△ABC中，DE∥BC分别交AB，AC于点D，E，若＝，则下列说法不正确的是（）A. ＝B. ＝C. ＝D.＝二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC和DF被l1，l2，l3所截，AB＝5，BC＝6，EF＝4，则DE的长为________．17、一个铝质的三角形框架的三边长分别为24 cm，30 cm，36 cm，要做一个与它相似的铝质三角形的框架，现有长27 cm，45 cm的两根铝材，要求以其中的一根为边，从另一根上截下两段(允许有余材)，则截法有________种．18、如图，△ABD与△AEC都是等边三角形，AB≠AC．下列结论中，正确的是________．①BE＝CD；②∠BOD＝60º；③△BOD∽△COE．19、如图：平行四边形ABCD中，E为AB中点，，连E、F交AC于G，则AG：GC=________；20、已知如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足是D，写出图中的一组相似三角形________．21、如图，点在的边上，请你添加一个条件，使得∽,这个条件可以是 ________.22、如图，在△ABC中，AB＝BC＝2 ，AE⊥BC，垂足为点E，延长AE至点D，使AD＝AB，连接CD、BD，若∠ACD＝90°，则BD的长为________．23、如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝7，点E是AD边上的一点，连接BE，将BE绕点E顺时针旋转90°至B′E，连接B′D，当△B′ED是直角三角形时，线段AE的长为________.24、如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，D是AB的中点，点E在边AC 上，将△ADE沿DE翻折，使点A落在点A'处，当A'E⊥AC时，A'B=________．25、在矩形ABCD中，∠B的角平分线BE与AD交于点E，∠BED的角平分线EF 与DC交于点F，若AB=9，DF=2FC，则BC=________．（结果保留根号）三、解答题(共5题，共计25分)26、如果，且x＋y＋z＝18，求x，y，z的值．27、在矩形中，已知，在边上取点，使，连结，过点作，与边或其延长线交于点．猜想：如图①，当点在边上时，写出线段与的大小关系。

沪科版九年级上册数学第22章相似形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在正方形中，点是边的中点，连接，交边于点，已知，则的长为（）A. B. C.1 D.22、下列四组线段中，是成比例线段的是（）A.5cm，6cm，7cm，8cmB.3cm，6cm，2cm，5cmC.2cm，4cm，6cm，8cmD.12cm，8cm，15cm，10cm3、下列命题中不成立的是（）A.矩形的对角线相等B.三边对应相等的两个三角形全等C.两个相似三角形面积的比等于其相似比的平方D.一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形4、如图，⊙O与Rt△ABC的斜边AB相切于点D，与直角边AC相交于点E，且DE∥BC．已知AE＝2， AC＝3， BC＝6，则⊙O的半径是（）A.3B.4C.4D.25、下列各选项的两个图形（实线部分），不属于位似图形的是（）A. B. C. D.6、在一比例尺为1：100 000的地图上，一块绿地面积为3cm2，则这块绿地实际面积为（）A.300000cm 2B.300m 2C.900000m 2D.3×10 6m 27、在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5m的测杆的影长为2.5m，那么影长为30m的旗杆是（）A.20mB.16mC.18mD.15m8、如图，△ABC中，P为AB上的一点，在下列四个条件中：①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC2=AP•AB；④AB•CP=AP•CB，能满足△APC和△ACB相似的条件是（）A.①②④B.①③④C.②③④D.①②③9、如图，在正方形中，为中点，．联结．那么下列结果错误的是（）A. 与相似B. 与相似C. 与相似 D. 与相似10、两个相似三角形的面积比为1∶4，那么这两个三角形的周长比为（）A.1∶2；B.1∶4；C.1∶8；D.1∶16．11、如图，⊙O的半径为4，A，B，C，D是⊙O上的四点，过点C，D的切线CH，DG相交于点M，点P在弦AB上，PE∥BC交AC于点E，PF∥AD于点F，当∠ADG=∠BCH=30°时，PE+PF的值是( ）A.4B.2C.4D.值不确定12、如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，F是BA延长线上一点，FD⊥BC于D，交AC于点E，则图中相似三角形共有几对（）A.6对B.5对C.4对D.3对13、生活中到处可见黄金分割的美．如图，点C将线段AB分成AC、CB两部分，且AC＞BC，如果，那么称点C为线段AB的黄金分割点．若C是线段AB的黄金分割点，AB＝2，则分割后较短线段长为（）A. B. C. D.14、下列说法中，错误的是（）A.两个全等三角形一定是相似形B.两个等腰三角形一定相似C.两个等边三角形一定相似D.两个等腰直角三角形一定相似15、如图，点D、E分别在AB、AC上，且若，，；则AB的长为（A.16B.8C.10D.5二、填空题(共10题，共计30分)16、甲、乙两盏路灯底部间的距离是30米，一天晚上，当小华走到距路灯乙底部5米处时，发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部．已知小华的身高为1.5米，那么路灯甲的高为________米．17、如图，在平面直角坐标系中有两点A（4，0），B（0，2），如果点C在x 轴上（C与A不重合）当点C的坐标为________时，使得△BOC∽△AOB．18、在△ABC中，AB=9，AC=12，BC=18，D是AC边上一点，DC= AC，在AB边上取一点E，连接DE，若两个三角形相似，则DE的长为________．19、如图，在△ABC中，4AB=5AC，AD为△ABC的角平分线，点E在BC的延长线上，EF⊥AD于点F，点G在AF上，FG=FD，连接EG交AC于点H．若点H是AC的中点，则的值为________．20、如图，已知点A在反比例函数y＝（x＜0）上，作Rt ABC，点D是斜边AC的中点，连接DB并延长交y轴于点E，若BCE的面积为7，则k的值为________.21、在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例．在某一时刻，有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米，某一高楼的影长为60米，则高楼的高度是________米．22、如图，中，平分，，，，，则________．23、如图，正方形ABCD中，BC=2，点M是边AB的中点，连接DM，DM与AC交于点P，点F为DM中点，点E为DC上的动点.当∠DFE=45°时，则DE=________ .24、如图，平面直角坐标系中，已知点A（4，0）和点B（0，3），点C是AB 的中点，点P在折线AOB上，直线CP截△AOB，所得的三角形与△AOB相似，那么点P的坐标是________ ．25、如图，O为坐标原点，点C的坐标为（1，0），∠ACB=90°，∠B=30°，当点A在反比例函数y= 的图象上运动时，点B在函数________（填函数解析式）的图象上运动．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知xyz≠0且，求k的值．27、如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E、F、G、H分别是线段OA、OB、OC、OD的中点，那么▱ABCD与四边形EFGH是否是位似图形？为什么？28、如图，在四边形ABCD中，AD、BD相交于点F，点E在BD上，且．（1）∠1与∠2相等吗？为什么？（2）判断△ABE与△ACD是否相似？并说明理由．29、如图，等腰的顶角，请用尺规作图法，在边上求作一点，使得∽.（保留作图痕迹，不写作法）30、如图，已知，求证：△ABD∽△ACE参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、D4、D5、C6、D7、C8、D9、C10、A11、A12、A13、B14、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、30、。

沪科版九年级上册数学第22章相似形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在△ABC中∠A=60°，BM⊥AC于点M，CN⊥AB于点N，P为BC边的中点，连接PM，PN，则下列结论：①PM=PN；② ；③△PMN为等边三角形；④当∠ABC=45°时，BN= PC．其中正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个2、下列条件中，能判定两个等腰三角形相似的是（）A.都含有一个30°的内角B.都含有一个45°的内角C.都含有一个60°的内角D.都含有一个80°的内角3、若，且，则的值是（）A.4B.2C.20D.144、如图，在正方形中，点分别是边上的两点，且分别交于.下列结论：① ；② 平分；③ ；④ ．其中正确的结论是（）A.②③④B.①④C.①②③D.①②③④5、如图，在中，于点，若，则的值为（）A. B. C. D.6、如图，⊙O半径为5，PC切⊙O于点C，PO交⊙O于点A，PA=4，则PC的长为（）A.6B.C.D.7、如图，若DC∥FE∥AB，则有（）A. B. C. D.8、如图，△ABC和△A1B1C1是以点O为位似中心的位似三角形，若C1为OC的中点，AB＝4，则A1B1的长为( )A.1B.2C.4D.89、△ABC与△DEF满足下列条件，其中能使△ABC∽△DEF的是( )A.AB＝1，BC＝1.5，AC＝2，DE＝8，EF＝12，DF＝16B.AB＝，BC＝，AC＝，DE＝，EF＝3，DF＝3 C.AB＝3，BC＝4，AC＝6，DE ＝6，EF＝8，DF＝16 D.AB＝3，BC＝4，AC＝5，DE＝，EF＝2，DF＝10、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，D，E为BC上两点，过点D，E分别作AC，AB的垂线，两垂线交于点M，垂足分别为G，F，若∠AED=∠BAD，AB=AC=2，则下列说法中不正确的是（）A.△CAE∽△BDAB.C.BD•CE=4D.BE= BF11、如果点D、E分别在△ABC中的边AB和AC上，那么不能判定DE∥BC的比例式是（）A. AD：DB＝AE：ECB. DE：BC＝AD：ABC. BD：AB ＝CE：ACD. AB：AC＝AD：AE12、已知，那么下列式子中一定成立的是（）A.x+y=5B.2x=3yC.D.13、如图，点G是△ABC的重心，下列结论：① ；② ；③△EDG∽△CGB；④ ．其中正确的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个14、如图，丁轩同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行20 m到达Q点时，发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部，已知丁轩同学的身高是1.5 m，两个路灯的高度都是9 m，则两路灯这间的距离是( )A.24mB.25mC.28mD.30m15、如图，在平行四边形中，为的中点，为上一点，交于点，，则的长为（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2：3，已知AB=4，则DE的长为________．17、如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知AD平分∠BAC交⊙O于点D，交BC于点E，若BD=6，AE=5，AB=7，则AC=________.18、如图，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为________m．19、如果，那么k的值为________.20、在综合实践课上，小明同学设计了如图测河塘宽AB的方案：在河塘外选一点O，连结AO，BO，测得AO=18m，BO=21m，延长AO，BO分别到D，C两点，使OC=6m，OD=7m，又测得CD=5m，则河塘宽AB=________m．21、在中，，点在直线上，，点为边的中点，连接，射线交于点，则的值为________.22、如图，任两个竖直或水平相邻的点都相距个单位长度．已知线段交线段于点，则线段的长是________．23、如图，直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，在线段AB上取一点D，作DF⊥AB交AC于点F，现将△ADF沿DF折叠，使点A落在线段DB上，对应点记为A1；AD的中点E的对应点记为E1，若△E1FA1∽△E1BF，则AD=________．24、如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是________．25、△ABC中，D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，AD=1，BD=3，则△ADE与△ABC的面积之比为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知：，求的值.27、如图，已知等腰中，AB=AC=2，点D在边BC的反向延长线上，且DB=3，点E在边BC的延长线上，且∠EAC=∠D，求线段CE的长28、求证：相似三角形对应高的比等于相似比．(请根据题意画出图形，写出已知，求证并证明)29、如图，在网格图中的△ABC与△DEF是否成位似图形？说明理由．如果是，同时指出它们的位似中心．30、在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿AB=2m，它的影子BC=1.6m，木竿PQ落在地面上的影子PM=1.2m，落在墙上的影子MN=0.8m，求木竿PQ的长度．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、C3、A4、D5、B6、D7、D8、D9、A10、B11、B12、D13、C14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。

沪科版九年级上册数学第22章相似形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A，C的坐标分别是(0，3)，(3、0)。

∠ACB=90°，AC=2BC，若函数y= (k>0，x>0)的图象经过点B，则k 的值为（）A. B.9 C. D.2、如图所示，一般书本的纸张是原纸张多次对开得到矩形ABCD沿EF对开后，再把矩形EFCD沿MN对开，以此类推，若各种开本的矩形都相似，那么等于（）A.0.618B.C.D.23、给出4个判断：①所有的等腰三角形都相似，②所有的等边三角形都相似，③所有的直角三角形都相似，④所有的等腰直角三角形都相似．其中判断正确的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4、如图，在□ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，下列结论不正确的是( )A.BF= DFB.S△FAD =2S△FBEC.四边形AECD是等腰梯形D.∠AEB=∠ADC5、如图，AB为⊙O的直径，BC，CD是⊙O的切线，切点分别为点B，D，点E 为线段OB上的一个动点，连接OD，CE，DE，已知AB＝2 ，BC＝2，当CE+DE的值最小时，则的值为（）A. B. C. D.6、利用复印机的缩放功能，将原图中边长为5cm的一个等边三角形放大成边长为20cm的等边三角形，则放大前后的两个三角形的面积比为（）A.1：2B.1：4C.1：8D.1：167、如图，在△ABC中，∠B的平分线为BD，DE∥AB交BC于点E，若AB＝9，BC ＝6，则CE长为（）A. B. C. D.8、如图，把其中的一个小正方形看作基本图形，这个图形中不含的变换是（）A.相似（相似比不为1）B.平移C.对称D.旋转9、如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-3，6），B（-9，-3），以原点O 为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（）A.（-1，2）B.（-9，18）C.（-9，18）或（9，-18）D.（-1，2）或（1，-2）10、下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则在网格图中的三角形与△ABC相似的是（）A. B. C.D.11、如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG AE，垂足为G，BG=，则△CEF的周长为（）A.8B.9.5C.10D.11.512、平面直角坐标系中，已知点O(0，0)、A(0，2)、B(1，0)，点P是反比例函数y=-图象上的一个动点，过点P作PQ⊥x轴，垂足为点Q．若以点O、P、Q为顶点的三角形与△OAB相似，则相应的点P共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个13、如图，点是正方形的边延长线一点，连接交于，作，交的延长线于，连接，当时，作于，连接，则的长为（）A. B. C. D.14、如图，四边形ABCD是矩形，点E、F是矩形ABCD外两点，AE⊥CF于H，AD=3，DC=4，DE= ，∠EDF=90°，则DF的长是（）A. B. C. D.15、已知⊙O的半径为2，A为圆内一定点，AO＝1.P为圆上一动点，以AP为边作等腰△APG，AP＝PG，∠APG＝120°，OG的最大值为（）A.1+B.1+2C.2+D.2 ﹣1二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，小伟在打网球时，击球点距离球网的水平距离是10米，已知网高是0.9米，要使球恰好能打过网，且落在离网5米的位置，则拍击球的高度h为________米．17、已知线段AB=2，点C为线段AB的黄金分割点（AC＞BC），则AC=________。

沪科版九年级上册数学第22章相似形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，AD是的一条角平分线，点E在AD上.若，，则与的面积比为（）A.1:5B.5:1C.3:20D.20:32、如图，Rt△ABC中，AB⊥AC，AB=3，AC=4，P是BC边上一点，作PE⊥AB于E，PD⊥AC于D，设BP=x，则PD+PE=（）A. B. C. D.3、下列两个图形一定相似的是）A.任意两个矩形B.任意两个等腰三角形C.任意两个正方形D.任意两个菱形4、如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（）A. B. C. D.5、如图，△ABC 与△A′B′C′是位似图形，点O 是位似中心，若OA=2AA′，S △ABC =8，则S △A′B′C′=（ ）A.18B.12C.32D.166、如图，Rt△ABC 中，∠BAC=90°，AD⊥BC 于点D ，若BD ：CD=3：2，则= （ ）A. B. C. D.7、如图，中，，则下列等式中不成立的是（ ）A.B.C.D.8、已知△ABC∽△DEF，且相似比为2：3，则△ABC 与△DEF 的对应高之比为（ ）A.2：3B.3：2C.4：9D.9：4 9、如图所示，不能判定△ABC∽△DAC 的条件是（ ）A.∠B=∠DACB.∠BAC=∠ADCC.AD 2=BD•BCD.AC 2=DC•BC10、如图，在等边△ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，且∠APD=60°，BP=1，CD=，则△ABC的边长是（）A.3B.4C.5D.611、已知：，下列式子中错误的是（）A. B. C. D.12、如图△ABC∽△ACD，则下列式子中不成立的是（）A. ＝B. ＝C.AC 2＝AD•ABD. ＝13、按100分制60分及格来算，满分是150分的及格分是（）A.60分B.72分C.90分D.105分14、如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=12，AD=4，BC=9，点P是AB上一动点．若△PAD与△PBC是相似三角形，则满足条件的点P的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个15、如图所示，E为□ABCD的边AD上的一点，且AE∶ED＝3∶2，CE交BD于F，则BF∶FD （）A.3∶5B.5∶3C.2∶5D.5∶2二、填空题(共10题，共计30分)16、如图是的中线，是上一点，且，的延长线交于点，若，则________．17、在同一时刻,太阳光下身高1.6m的小强的影长是1.2m,学校旗杆的影长是15m,则旗杆高为________ m18、如图，已知顶点，以原点为位似中心，把缩小到原来的，则与点对应的点的坐标是________．19、如图，已知△ABC中，D为边AC上一点，P为边AB上一点，AB=12，AC=8，AD=6，当AP的长度为________时，△ADP和△ABC相似.20、如图，在方格纸中，以每个小方格的边长为单位1，△ABC和△EPD的顶点均在格点上，请你提供一个符合条件的点P，使△ABC与以E，P，D为顶点的三角形相似，则点P所在的格点坐标可以是________21、如图，在△ABC中∠A=60°，BM⊥AC于点M，CN⊥AB于点N，P为BC边的中点，连接PM，PN，则下列结论：①PM=PN；②；③△PMN为等边三角形；④当∠ABC=45°时，BN=PC．其中正确的是________ .22、如图，内接于，于点D，，若的半径，则的长为________.23、如图，某风景区在建设规划过程中，需要测量两岸码头A、B之间的距离．设计人员在O点设桩，取OA、OB的三等分点C、D，测得CD=25m，则AB=________ ．24、如图，A的坐标是（0，2），点C是x轴上的一个动点，点B与点O在直线AC两侧，∠BAC＝∠OAC，BC⊥AC，点B的坐标为（x，y），y与x的函数关系式为________.25、如图，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，点C在⊙O上，BC∥OD，AB=2，OD=3，则BC的长为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知a、b、c满足，且，分别求出a、b、c 的值.27、如图：已知等边三角形ABC，D为AC边上的一动点，CD=nDA，连线段BD，M为线段BD上一点，∠AMD=60°，AM交BC于E．（1）若n=1，则= ．= ；（2）若n=2，求证：BM=6DM；（3）当n= 时，M为BD中点．（直接写结果，不要求证明）28、已知：如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，P是边AB上一点，AD⊥CP，BE⊥CP，垂足分别为D、E，已知AB=3， BC=3， BE=5．求DE的长．29、如图，小明在地面上放置一个平面镜来测量铁塔的高度，镜子与铁塔的距离米，镜子与小明的距离米时，小明刚好从镜子中看到铁塔顶端．已知小华的眼睛距地面的高度CD=1.6米，求铁塔的高度．（根据光的反射原理，）30、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，过D点作AB的垂线交AC于点E。

沪科版九年级上册数学第22章相似形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知中，，点是边上一点（不与、重合），过点的一条直线与的边相交，所构成的三角形与原三角形相似，这样的直线有（）条A.1B.2C.3D.42、如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”得到正方形ABCD与正方形EFGH.连结EG，BD相交于点O，BD与HC相交于点P.若，下列结论：① ，② ，③ ，④ .正确的是（）A.②③④B.①③④C.①②④D.①②③3、如图，DE∥BC，且AD=4，DB=2，DE=3.5，则BC的长度为（）A.5.5B.5.25C.6.5D.74、如图，在边长为12的正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中E、 F、G分别在AB、BC、FD上，若BF=3，则小正方形边长为（）A.6B.5C.D.5、下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（）A.∠ABD＝∠ACBB.∠ADB＝∠ABCC.AB 2＝AD•ACD.6、如图，DE是ΔABC的中位线，则ΔADE与ΔABC的面积之比是为（）A.1:1B.1:2C.1:3D.1:47、如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，若S△BDE ：S△CDE=1：3，则S△DOE ：S△AOC的值为（）A. B. C. D.8、如图，直线，若，，，则线段的长为（）A.5B.6C.7D.89、如图，点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点，过点P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点．设AC＝2，BD＝1，AP＝x，△AMN的面积为y，则y关于x的函数图象大致形状是( )A. B. C. D.10、如图，矩形ABCD中，E是AB的中点，将△BCE沿CE翻折，点B落在点F 处，tan∠BCE= ．设AB=x，△ABF的面积为y，则y与x的函数图象大致为A. B. C.D.11、如图，DE∥BC，EF∥AB，则下列结论错误的是（）A. =B. =C. =D. =12、如图，赵师傅透过平举的放大镜从正上方看水平桌面上的菱形图案的一角，那么∠A与放大镜中的∠C的大小关系是( )A.∠A＝∠CB.∠A>∠CC.∠A<∠CD.无法比较13、已知的三边长分别为，9和，的一边长为5，当的另两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似（）A.4，5B.5，6C.6，7D.7，814、已知x：y=1：2，那么（x+y）：y等于（）A.2：2B.3：1C.3：2D.2：315、如图，AB=4，射线BM和AB互相垂直，点D是AB上的一个动点，点E在射线BM上，BE= DB，作EF⊥DE并截取EF=DE，连结AF并延长交射线BM于点C．设BE=x，BC=y，则y关于x的函数解析式是（）A.y=﹣B.y=﹣C.y=﹣D.y=﹣二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，已知半圆O与四边形ABCD的边AD、AB、BC都相切，切点分别为D、E、C，半径OC＝1，则AE•BE＝________.17、如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD：DE=3：5，AE=8，BD=4，则DC的长等于________ ．18、如图，当∠AED=________时，△ADE与△ABC相似.19、如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上.已知纸板的两条边DF＝50cm，DE＝40cm，测得边DF离地面的高度AC＝1.5m，CD＝12m，则树高AB=________.20、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=16，将Rt△ABC绕点B顺时针旋转一定角度后得到Rt△A1BC1，连接CC1， AA1，过点A作AM⊥AC交A1C1于点D，若CC1= AA1， BC1=C1D，且AD<BC，则AD的长为________。

沪科版九年级上册数学第22章相似形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、小刚身高1.7m，测得他站立在阳光下的影子长为0.85m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m，那么小刚举起的手臂超出头顶（）A.0.5mB.0.55mC.0.6mD.2.2m2、下列说法正确的是（）A.分别在△ABC的边AB，AC的反向延长线上取点D，E，使DE∥BC，则△ADE是△ABC放大后的图形B.两位似图形的面积之比等于位似比C.位似多边形中对应对角线之比等于位似比D.位似图形的周长之比等于位似比的平方3、如图，将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A'B'C'的位置，已知△ABC的面积为9，阴影部分三角形的面积为4.若AA'=1，则A'D等于（）A.2B.3C.D.4、如图，在正△ABC中，D，E分别在AC，AB上，且，AE＝BE，则有（）A.△AED∽△ABCB.△ADB∽△BEDC.△BCD∽△ABCD.△AED∽△CBD5、如图，P是Rt△ABC的斜边BC上异于B，C的一点，过P点作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，满足这样条件的直线共有（）A.1条B.2条C.3条D.4条6、如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（）A.①和②B.②和③C.①和③D.②和①7、如图，点G是的重心，过点G作，分别交、于点D、E，则与的关系为（）A. B. C. D.8、如图，DE是△ABC的中位线，已知△ABC的面积为8 ，则△ADE的面积为( ) ．A.2B.4C.6D.89、下列结论中，错误的有：（）①所有的菱形都相似；②放大镜下的图形与原图形不一定相似；③等边三角形都相似；④有一个角为110度的两个等腰三角形相似；⑤所有的矩形不一定相似.A.1个B.2个C.3个D.4个10、如图，给出下列条件：①；②；③；④其中单独能够判定的个数为（）A.1B.2C.3D.411、如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连结BD、DP，BD与CF相交于点H．给出下列结论：①△BDE∽△DPE；②= ；③DP2=PH•PB；④tan∠DBE=2﹣．其中正确的是（）A.①②③④B.①②④C.②③④D.①③④12、如图，△ABC中，点D在AB上，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作EF∥AB交BC于点F，连接CD，交EF于点G，则下列说法错误的是（）A. B. C. D.13、如图，正方形ABCD的面积为12，M是AB的中点，连接AC、DM，则图中阴影部分的面积是（）A.6B.4.8C.4D.314、如图，的面积为12，点D、E分别是边AB、AC的中点，则的面积为（）A.6B.5C.4D.315、如图，中，，，.将沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不一定相似的是（）A. B. C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，A（﹣8，0），B（﹣8，6），C（0，6），将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转后得到四边形OA′B′C′，此时线段OA′，B′C′分别与直线BC相交于点P，Q．当四边形OA′B′C′的顶点B′落在y轴的正半轴上，的值为________．17、如图，O是四边形ABCD对角线的交点，已知∠BAD+∠BCA=180°，AB=5，AC=4，AD=3，=，则BC=________．18、如果两个相似多边形对应边的比是2：3，那么这两个相似多边形周长的比是________19、如图，，如果，，，那么________．20、有一个三角形的三边长为2，4，5，若另一个和它相似的三角形的最短边为4，则第二个三角形的周长为________。

沪科版九年级上册数学第22章相似形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，直线a∥b，AF︰FB＝3︰5，BC︰CD＝3︰1，则AE︰EC为（）．A.5︰12B.9︰5C.12︰5D.3︰22、已知⊙O的半径为2，A为圆内一定点，AO＝1.P为圆上一动点，以AP为边作等腰△APG，AP＝PG，∠APG＝120°，OG的最大值为（）A.1+B.1+2C.2+D.2 ﹣13、如图，在中，点D，E分别为AB，AC边上的点，且，CD、BE相较于点O，连接AO并延长交DE于点G，交BC边于点F，则下列结论中一定正确的是A. B. C. D.4、如图，在矩形ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，AF与BE相交于点M，CE与DF相交于点N，QM⊥BE，QN⊥EC相交于点Q，PM⊥AF，PN⊥DF相交于点P，若2BC=3AB，记△ABM和△CDN的面积和为S，则四边形MQNP的面积为（）A. S &nbsp;B. SC. SD. S5、下列两个图形：①两个等腰三角形；②两个直角三角形；③两个正方形；④两个矩形；⑤两个菱形；⑥两个正五边形．其中一定相似的有（）A.2组B.3组C.4组D.5组6、如图，E，F是平行四边形ABCD对角线BD上的两点，DE=EF=BF，连接CE并延长交AD于点G，连接CF并延长交AB于点H，连接CH，设△CDG的面积为S 1，△CHG的面积为S2，则S1与S2的关系正确的是（）A. B. C. D.7、如果x：y＝2：3，那么下列各式不成立的是（）A. B. C. D.8、如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍然无法判定的是（）A. B. C. D.9、如图，直线 l1∥l2∥l3，直线 AC 分别交 l1， l2， l3于点 A，B，C；直线 DF 分别交 l1， l2， l3于点 D,E，F，AC 与 DF 相交于点 G，且AG=2，GB=1，BC=5,则的值是（）A. B.2 C. D.10、已知两个相似三角形的相似比为1：4，则它们的周长比为（）A.1：4B.4：1C.1：2D.1：1611、如图所示，下列条件中能单独判断△ABC∽△ACD的个数是（）个．①∠ABC＝∠ACD；②∠ADC＝∠ACB；③ ＝；④AC2＝AD•ABA.1B.2C.3D.412、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，如果AC=3，AB=6，那么AD的值为（）A. B. C. D.313、美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感．如图，某女士身高165cm，下半身长x与身高l的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为（）A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm14、如图是由边长相同的小正方形组成的网格，A，B，P，Q四点均在正方形网格的格点上，线段AB，PQ相交于点M，则图中∠QMB的正切值是（）A. B.1 C. D.215、如图，在矩形ABCD中，E是CD边的中点，且BE⊥AC于点F，连接DF，则下列结论错误的是（）A.△ADC∽△CFBB.AD＝DFC. ＝D. ＝二、填空题(共10题，共计30分)16、已知，则=________．17、正方形DEFG是的内接正方形，AM⊥BC于M，交DG于H，若AM=4cmcm，BC长6cm, 则正方形DEFG的边长是________cm。