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联接螺栓的强度计算方法连接螺栓的选用及预紧力： 已知条件：螺栓的s ＝730MPa 螺栓的拧紧力矩T=49N.m 2、拧紧力矩：为了增强螺纹连接的刚性、防松能力及防止受载螺栓的滑动，装配时需要预紧。
其拧紧扳手力矩T 用于克服螺纹副的阻力矩T1及螺母与被连接件支撑面间的摩擦力矩T2。
装配时可用力矩扳手法控制力矩。
公式：T=T1+T2=K**d 拧紧扳手力矩T=49N.m其中K 为拧紧力矩系数，为预紧力Nd 为螺纹公称直径mm 其中K 为拧紧力矩系数，为预紧力Nd 为螺纹公称直径mm 摩擦表面状态K 值 有润滑无润滑 精加工表面 0.1 0.12 一般工表面 0.13-0.15 0.18-0.21 表面氧化 0.2 0.24 镀锌 0.18 0.22 粗加工表面-0.26-0.3取K ＝0.28，则预紧力＝T/0.28*10*10-3＝17500N0F 0F 0F 0F承受预紧力螺栓的强度计算： 螺栓公称应力截面面积As （mm ）=58mm 2外螺纹小径d1=8.38mm 外螺纹中径d2=9.03mm 计算直径d3＝8.16mm螺纹原始三角形高度h=1.29mm 螺纹原始三角形根部厚度b=1.12mm紧螺栓连接装配时，螺母需要拧紧，在拧紧力矩的作用下，螺栓除受预紧力F0的拉伸而产生拉伸应力外，还受螺纹摩擦力矩T1的扭转而产生扭切应力，使螺栓处于拉伸和扭转的复合应力状态下。
螺栓的最大拉伸应力σ1(MPa)。
=17500N/58*10-6m 2=302MPa剪切应力：=0.5=151MPa根据第四强度理论，螺栓在预紧状态下的计算应力:=1.3*302=392.6MPa强度条件：=392.6730*0.8=58401sF A σ=1σ≤()2031tan 216v Td F T W dϕρτπ+== 1.31ca σσ≈[]211.34F ca dσσπ=≤预紧力的确定原则：拧紧后螺纹连接件的预紧应力不得超过其材料的屈服极限的80%。
铝件配件计算公式是什么铝件配件计算公式是指在设计和制造铝件配件时所使用的各种计算公式。
铝件配件是指由铝材料制成的各种零部件和配件，广泛应用于汽车、航空航天、建筑等领域。
在设计和制造铝件配件时，需要进行各种计算，以确保其质量、性能和安全性。
下面将介绍一些常见的铝件配件计算公式。
1. 强度计算公式。
在设计铝件配件时，需要计算其强度，以确保其在使用过程中不会发生破裂或变形。
强度计算公式通常包括拉伸强度、屈服强度、抗压强度等。
其中，拉伸强度计算公式为：σ = F/A。
其中，σ为拉伸强度，F为受力，A为受力面积。
2. 疲劳寿命计算公式。
铝件配件在使用过程中会受到交变载荷的作用，容易发生疲劳破坏。
因此，需要计算其疲劳寿命，以确保其在设计使用寿命内不会发生疲劳破坏。
疲劳寿命计算公式通常包括受力应力、材料疲劳极限等。
其中，受力应力计算公式为：σa = (σmax + σmin)/2。
其中，σa为受力应力，σmax为最大应力，σmin为最小应力。
3. 刚度计算公式。
铝件配件在使用过程中需要承受一定的变形，因此需要计算其刚度，以确保其在使用过程中不会发生过大的变形。
刚度计算公式通常包括弹性模量、截面惯性矩等。
其中，弹性模量计算公式为：E = σ/ε。
其中，E为弹性模量，σ为应力，ε为应变。
4. 热膨胀计算公式。
铝件配件在使用过程中会受到温度的影响，容易发生热膨胀。
因此，需要计算其热膨胀，以确保其在使用过程中不会发生过大的变形。
热膨胀计算公式通常包括线膨胀系数、温度变化量等。
其中，线膨胀系数计算公式为：ΔL = αLΔT。
其中，ΔL为长度变化量，αL为线膨胀系数，ΔT为温度变化量。
以上是一些常见的铝件配件计算公式，设计和制造铝件配件时需要根据具体情况选择合适的计算公式，并进行合理的计算和分析。
通过科学的计算和分析，可以确保铝件配件的质量、性能和安全性，满足使用要求。
同时，也可以为铝件配件的设计和制造提供科学依据，提高工作效率和质量水平。
螺栓强度计算方法详解螺栓强度计算方法详解（（附公式附公式））
螺栓强度计算是利用公式对螺栓连接强度进行有效计算，确定螺栓的受力状况。
不同的螺栓强度计算的方法和公式也不相同。
下面，世界泵阀网为大家汇总螺栓强度计算方法公式。
以供学习参考。
螺栓强度计算，主要是根据联接的类型、联接的装配情况(是否预紧)和受载状态等条件，确定螺栓的受力;然后按相应的强度条件计算螺栓危险截面的直径(螺纹小径)或校核其强度。
螺栓强度计算：
承载力=强度 x 面积;
螺栓有螺纹，以M24螺栓为例，其横截面面积不是24直径的圆面积，而是353平方毫米，称之为有效面积。
普通螺栓C 级(4.6和4.8级)抗拉强度是170N/平方毫米。
那么承载力就是：170x353=60010N 。
换算一下，1吨相当于1000KG ，相当于10000N ，那么M24螺栓也就是可以承受约6吨的拉力。
紧螺栓强度校核与设计计算式：
松螺栓强度计算：
危险截面拉伸强度条件为：
d1——螺纹小径，mm; F——螺栓承受的轴向工作载荷，N：;[σ]——松螺栓联接的许用应力，N/m㎡。
铝合金构件螺栓连接承压性能分析与设计方法张贵祥;石永久;王元清;程明【摘要】研究了无预紧力作用时螺栓连接铝合金的孔壁承压性能,利用有限元软件ANSYS进行了参数分析,分析了两种在国内广泛应用的铝合金6061-T6511和5083-H321其端距、螺栓直径以及板厚等对承压性能的影响.随着端距的减小,螺栓连接的破坏模式从承压破坏逐渐变成端部剪切破坏;当螺栓端距e＞3.5d0时,端距的增加对于承压强度的影响已比较小;铝合金板的承压强度与螺栓直径以及板厚大致呈线性关系变化;给出了铝合金螺栓连接在无预紧力并且1.5≤e/d0≤4情况下的承压强度公式.【期刊名称】《桂林理工大学学报》【年(卷),期】2006(026)004【总页数】5页(P501-505)【关键词】铝合金;螺栓;孔壁承压;参数分析;有限元法;计算公式【作者】张贵祥;石永久;王元清;程明【作者单位】清华大学,土木工程系,北京,100084;清华大学,土木工程系,北京,100084;清华大学,结构工程与振动教育部重点实验室,北京,100084;清华大学,结构工程与振动教育部重点实验室,北京,100084【正文语种】中文【中图分类】TU512.402.6铝合金具有质量轻、外形美观、耐腐蚀性好、易于维护等特性，并且其力学性能有很多与钢结构相似，在现代结构设计中铝合金得到越来越广泛的应用[1].由于焊接会显著的降低铝合金母材的强度，并且焊接的检查和修补也比较昂贵，所以螺栓连接方式在铝合金连接中的应用范围要多于钢结构[2].螺栓连接设计需要考虑节点的各种可能的破坏形式：螺栓破坏；连接板承压破坏；连接板撕裂破坏；净截面破坏[3].本文主要研究铝合金螺栓连接的第2种破坏形式——连接板承压破坏.连接板的承压破坏主要有两种形态：螺栓从端部撕裂和螺栓孔塑性变形被拉长、孔前板件隆起.从钢结构螺栓连接的试验可知，板件的承压强度和端距与螺栓孔径的比值e/d0、螺栓直径和连接板厚度有关.随着端距变大，连接的破坏模式从端部破坏转为承压破坏[4].本文主要通过有限元方法研究了端距e、螺栓直径d以及连接板厚度t对螺栓连接铝合金板承压性能的影响，并提出了铝合金板螺栓连接的承压强度计算公式，验证了规范提供的端距是否满足防止螺栓从端部撕裂而出的要求.1 计算模型的验证分析1.1 材料特性铝合金作为结构材料与钢材的最大差异就在于其本构关系的非线性，在设计中应该考虑材料的非线性对构件的受力性能的影响.铝合金的应力应变关系用Ramberg-Osgood模型来描述，模型的表达式ε=(σ/E)+0.002(σ/f0.2)n.(1)其中：n=ln2/ln(f0.2/f0.1)，f0.1和f0.2分别是残余应变为0.1%和0.2%时对应的应力[1].规范一般都不提供n的值，而只给出f0.2 和E的值.为了进行数值计算，本文应用了Steinhardt的结论来计算n值[5]n=0.1×f0.2(MPa).(2)这一建议很简单，且有一定的准确性和适用性，德国规范DIN4113(1975)就是以这一假设为依据的[6].1.2 模型参数本文应用有限元建模分析文献[7]中的试验节点，其中用铝合金板做内连接板，钢板做外板.试件的主要几何参数如表1所示.取螺栓孔直径比螺栓直径大1.6 mm，螺栓端距取4倍螺栓孔直径.由于该文献中没有给出材料的材性数据，所以材性数据取规范提供的值，如表2所示.采用ftu表示材料的极限抗拉强度.表1 试件几何参数Table 1 Geometric parameter of the sample材料钢板铝合金板螺栓类型A572G505052-H32ASTMA490几何尺寸/mm300×100×19300×100×3.2d=19表2 钢材与铝合金材性数据Table 2 Properties of steel products and aluminium alloy材料类型E/MPaf0.2/MPaftu/MPa伸长率/%钢材A572G502.0×105425.7530.232铝合金 5052-H327.038×104193.2227.7121.3 有限元计算本文采用有限元软件ANSYS建模，螺栓和连接板建立实体模型[8].钢材和铝合金的本构关系根据表1的数据取值，塑性段采用随动强化模型.有限元模型如图1所示.图1 有限元模型Fig.1 Finite element model图2为本文有限元模型在铝合金承压破坏计算中得到的曲线和文献[7]中试验结果的比较，其中曲线的横坐标取为等效承压强度与铝合金板极限抗拉强度的比值，纵坐标为孔的位移变形.可以看出，当荷载较小时，有限元结果与试验结果非常接近，随着荷载的增加，两者之间的误差变大.这主要是因为文献中没有给出试验材料的材性数据，材性数据是按规范取值，并且n值是按公式(2)取值，存在一定的误差.但总的来说有限元结果与试验结果符合的比较好，证明了有限元模型的合理性.2 承压强度的参数分析2.1 计算模型、参数的选取及破坏判定准则本文利用上面建立的有限元模型计算我国两种建筑结构常用铝合金6061-T6511与5083-H321的承压性能，其实测材性数据如表3所示[9].螺栓孔直径取值比螺栓直径大1.6 mm.对钢板件当应力超过fy后取Et=E/100[11]. 图2 有限元结果与试验结果的比较Fig.2 Finite element results and experiment results表3 材性数据Table 3 Values of material characteristics材料类型E/MPaf0.1/MPaf0.2/MPaftu/MPan5083-H32168354.1249.4265.3319.711.2板件6061-T651176467.8251.3256.6273.933.2Q3452.01×105-345--螺栓M202.01×105-9951160-本文主要选取端距、螺栓直径以及连接板厚度为参数对铝合金板的承压性能分析.表4列出了本文所取的不同参数值.表4 参数分析取值Table 4 Parameter values端距4d03.5d03d02.5d02d01.5d0螺栓直径/mm3024201612板厚/mm76543螺栓连接的承压破坏是由两种方式定义的：1)强度准则：在不考虑螺栓孔变形的情况下螺栓荷载位移曲线上峰值所对应的荷载值.2)变形准则：孔变形达到一定程度时所对应的荷载值.考虑到正常使用的要求，Kim等人在研究钢构件承压性能时认为对于孔径为21 mm的螺栓孔，当孔变形为6.35 mm时即认为构件已破坏[11].相当于孔变形达30%时即认为连接已经破坏.本文中螺栓孔孔径为21.6 mm，所以认为当螺栓孔的变形达到6.5 mm时，已经不适合继续承载，连接已经破坏.图3所示的是铝合金板在螺栓靠近板承受压力时的应力分布情况.在连接发生较大的滑动以后，螺栓靠近孔边而使板承压，承压应力发生在接近螺栓孔的板件和螺栓处(图3a)，最初，应力集中在接触点上，接触点首先屈服；随着荷载的增加，使板件材料屈服的部分越来越多，螺栓嵌入更大的接触面积，应力分布更均匀(图3b).在使用ANSYS建立模型时，在螺栓杆表面和螺栓孔的内表面建立接触单元来模拟螺栓杆与连接板孔壁接触后的受力情况，孔壁应力为按Mises屈服条件的折算应力.图3 螺栓刚接触连接板时(a)与螺栓孔变形较大时(b)的应力分布情况Fig.3 Stress distribution when bolt just contact with theplate(a)and hole deformation is large(b)虽然不知道螺栓孔壁附近实际的承压应力的分布，但是为计算方便，可以假定是应力均匀分布.名义平均承压应力可以表达为σb=P/dt.(3)式中:P指螺栓所承受的荷载;t指板厚;d为螺栓的名义直径.2.2 不同端距对铝合金承压性能的影响图4所示为ANSYS计算得到的6061-T6和5083-H321铝合金板端距为4倍螺栓孔直径时的典型荷载孔变形曲线.由于端距取值比较大，曲线顶点所代表的极限荷载为净截面破坏时的荷载值.开始时荷载是由螺栓拧紧时所引起的板件之间的摩擦力承受，这一阶段荷载位移曲线是直线.随着荷载增大，螺栓开始在孔中滑移，图中曲线平台部分就是由于螺栓在孔中滑移造成的.图4 6061-T6和5083-H321铝合金荷载孔变形曲线Fig.4 Load-holedeformation curve of 6061-T6 and 5083-H321早期钢结构螺栓连接试验表明用材料的极限抗拉强度表示承压强度比较好[11].所以仿照钢结构中的情况，铝合金材料的承压强度也通过材料的极限抗拉强度ftu表示.随着端距减小，螺栓连接的破坏模式从承压破坏逐渐变成端部撕裂破坏.表5给出了螺栓连接铝合金板不同端距的情况下承压破坏时的名义平均承压强度，荷载用平均承压应力与铝合金材料极限抗拉强度的比值σb/ftu来表示.随着端距的减小，两种类型铝合金板的承压强度都逐渐降低.并且当螺栓端距e≥3.5d0时，端距变化对于承压强度的影响已经比较小，e=3.5d0与e=4d0时的承压强度相差不大.表5 不同端距下的承压强度σbTable 5 Average bearing strength at different edge distance端距4d03.5d03d02.5d02d01.5d06061-T64.28ftu4.02ftu3.53ftu2.93ftu2.39ftu2.02ftu5083-H3213.93ftu3.90ftu3.54ftu2.89ftu2.31ftu1.84ftu2.3 不同螺栓直径对铝合金承压性能的影响在分析螺栓直径对于承压性能的影响时，取端距e为4倍螺栓孔直径，铝合金板的厚度取为5 mm，铝合金材料取为6061-T6.表6给出了利用ANSYS计算的在不同螺栓直径的情况下，孔变形为30%的孔直径时对应的荷载值.可以看出，随着螺栓直径的增大，铝合金板的承压荷载逐渐增大，其承压能力逐渐变大.图5显示了承压荷载值随螺栓直径的变化，承压荷载值与螺栓直径基本是呈线性比例关系变化的.表6 承压荷载随螺栓直径的变化值Table 6 Different bearing strength at different bolt diameterd/mm1216202430荷载/kN74.45101.15115.58140.10166.55σb/ftu4.534.624.224.264.052.4 不同板厚对铝合金承压性能的影响表7给出了螺栓直径为20 mm时不同板厚情况下，孔变形为30%孔直径时对应的荷载值，在分析时选择6061-T6铝合金.从图6可看出，承压荷载值与板厚基本是呈线性比例关系变化的.螺栓直径和板厚参数分析说明可以假定孔壁承压应力是均匀变化的，采用假设公式(3)是正确的.图5 承压荷载随螺栓直径的变化Fig.5 Different bearing strength at different bolt diameter表7 承压荷载随板厚的变化值Table 7 Different bearing strength at different plate thickness板厚/mm34567荷载/kN71.5196.33115.58139.67161.54σb/ftu4.354.404.224.254.21图6 承压荷载随板厚的变化Fig.6 Different bearing strength at different plate thickness3 设计建议3.1 铝合金板承压强度公式根据表3用数值分析方法可拟合得铝合金板螺栓连接情况下，端距与孔径比值1.5≤e/d0≤4时的承压强度公式σc=[0.85 e/d0+0.5]ftu.(4)按公式(4)计算的板的承压强度结果与有限元计算结果对比如图7所示,可以看出，公式结果与有限元结果符合较好，公式比较合理.3.2 有限元结果公式与试验结果公式的对比国外总结试验结果得出铝合金承压强度公式[2]σc=[0.6 e/d0+0.9]ftu.(5)按照2个公式计算的在各种端距情况下螺栓连接铝合金板的承压强度值如表8.可见，有限元结果得出的公式与试验结果得出的公式比较一致，证明有限元分析的有效性.3.3 铝合金板承压设计强度公式英国规范BS 8118[13]中铝合金材料分项系数取γm=1.2；Eurocode 9[14]中螺栓连接铝合金的材料分项系数γMb=1.25；而美国规范中给出的螺栓连接的安全系数为2.34，根据其荷载分项系数平均值为1.3可得其抗力系数γR=1.8.由于铝合金材料离散性较大，并且以铝合金的抗拉强度作为参考指标，本文建议取其材料分项系数γm为1.8.图7 拟合结果与有限元计算结果比较Fig.7 Contrast of finite element analysis and formula result表8 两种公式在不同端距下的承压强度Table 8 Different average bearing strength at different enddistance of two formula端距4d03.5d03d02.5d02d01.5d0本文公式3.9ftu3.475ftu3.05ftu2.625ftu2.2ftu1.775ftu国外公式3.3ftu3ftu2.7ftu2.4ftu2.1ftu1.8ftu则可得铝合金板的设计承压强度为(6)我国钢结构设计规范[12]中，螺栓连接的板的承压强度的设计值是按照螺栓端距等于2倍孔径的情况规定，在铝合金连接中承压强度也按照螺栓端距等于2倍孔径的情况取值，将e/d0=2代入式5，可得铝合金的承压强度设计值.3.4 各国规范中铝合金承压强度设计值对比对于建筑结构常用铝合金6061-T6，按照Eurocode 9，英国BS 8118以及我国《铝合金格构结构技术规程》[15](以下简称规程)中给出了铝合金承压强度的计算公式，按照这些规范中所给出的铝合金承压设计强度计算公式所得的螺栓连接铝合金承压强度，如表9所示.从表中可以看出我国规范中铝合金承压强度取值比较保守，还有较大提高的空间.3.5 铝合金板螺栓连接的端距取值在铝合金连接中，为防止板材撕开，端距的取值可以用由端部螺栓传递的最大荷载等于端部材料的剪切破坏荷载来确定[11].端部的剪切破坏荷载的下限可以表示为[7].表9 规范计算所得6061-T6承压强度设计值Table 9 Average bearing strength according to different codes计算公式Eurocode9[14]fbc=2.5du/γMbBS8118[13]fbc=2pa/γm规程[15]公式(6)承压强度/MPa530425280309其中,pa为1.2f0.2与0.5(f0.2+fu)中的较小值.V=2(e-d0/2)t0.6 ftu.(7)其承压承载力可以表示为(8)所以，为防止紧固件从板材端部撕裂而出，可以通过构造要求限制端距的取值避免出现这种情况.假定端部剪切破坏荷载等于承压破坏荷载(取d≈d0)，有(9)当端距e取1.5倍螺栓孔径时可得fcb /ftu=1.2.当按照公式6取承压强度的设计值时，得fcb /ftu=0.99<1.2，可以满足端部抗撕裂的要求.4 结论(1)随着端距的减小，螺栓连接的破坏模式从承压破坏逐渐变成端部剪切破坏.(2)当螺栓端距e>3.5d0时，端距对于承压强度的影响已经比较小，端距的增加对于承压强度的影响较小.(3)铝合金板的承压强度与螺栓直径以及板厚大致呈线性关系变化.(4)根据国内常用的两种铝合金材料6061-T6和5083-H321的有限元计算结果得到铝合金螺栓连接在无预紧力并且1.5≤e/d0≤4情况下承压强度公式.并给出了得出铝合金板的设计承压强度.(5)我国规范中所给出的铝合金承压强度的设计值非常保守.(6)证明了按照本文所给的承压强度设计值公式得出的承压强度设计值，可以满足端距抗撕裂破坏的要求.参考文献:【相关文献】[1]Mazzolani F M.Aluminum Alloy Structures[M].Boston : Pitman,1985.[2]Sharp M L.Behavior and Design of Aluminum Structures[M].New York:McGraw-Hill, 1993:209.[3]费雪J W,斯特鲁克J H A.螺栓和铆钉连接设计准则指南[M].王志遂,译.北京：人民交通出版社,1983:124-126.[4]侯兆欣.承压型高强度螺栓连接的性能研究[J].工业建筑，1992(9):24-27.[5]钱基宏,赵鹏飞.大跨度铝穹顶网壳结构的研究[C]//第九届空间结构学术会议论文集,2000:130-137.[6]李明，陈杨骥，钱若军,等.工字形铝合金轴心压杆稳定系数的试验研究[J].工业建筑，2001(1):52-55 .[7]Menzemer C C,Ortiz-Morgado R,Iascone R.An investigation of the bearing strength of three aluminum alloys[J].Materials Science and Engineering.2002,327(2):203-212.[8]美国ANSYS公司北京办事处.ANSYS用户手册[K].1998.[9]沈祖炎，郭小农.对称截面铝合金挤压型材压杆的稳定系数[J].建筑结构学报,2001,22(4):31-36.[10]徐建设，陈以一，韩琳,等.普通螺栓和承压型高强螺栓抗剪连接滑移过程[J].同济大学学报,2003(5) 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铝合金网壳结构盘式节点整体刚度与变形性能的有限元分析王元清;张俊光;刘明;柳晓晨【摘要】目的以南京市牛首山佛顶宫铝合金穹顶工程为背景,取其典型节点研究分析,考察铝合金盘式节点的受力性能、破坏模式、极限承载力.方法通过对铝合金盘式节点足尺模型进行静力加载试验,分析了盘式节点整体刚度与变形的性能;采用ABAQUS有限元软件对盘式节点整体刚度与变形性能进行模拟,并与刚性节点性能进行对比.结果铝合金盘式节点试件PS1在节点盘中心承受集中力,当达到极限荷载破坏后,试验与有限元的破坏现象均表现为上节点盘与工型杆件3连接处的节点盘断裂;上节点盘的应力较大,出现明显的马鞍式变形.结论试件PS1的有限元与试验的荷载位移曲线有比较好的吻合;试件PS1的箱型杆件和工型杆件与刚性节点对应杆件相比具有较高的刚度.【期刊名称】《沈阳建筑大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2019(035)003【总页数】9页(P385-393)【关键词】单层网壳结构;铝合金盘式节点;破坏模式;刚度与变形性能;半刚性;静力分析【作者】王元清;张俊光;刘明;柳晓晨【作者单位】清华大学土木工程系,土木工程安全与耐久教育部重点实验室,北京100084;沈阳建筑大学土木工程学院,辽宁沈阳110168;沈阳建筑大学土木工程学院,辽宁沈阳110168;华东建筑设计研究院有限公司,上海200011【正文语种】中文【中图分类】TU391铝合金材料焊接时会使得铝合金的承载力下降,故可焊接性能较差,因此在铝合金单层网壳中多采用机械连接,节点形式为盘式节点[1-3].由于铝合金盘式节点在单层网壳结构中连接的杆件较多,各杆件的空间方位又是多方位的,节点的传递力流也很复杂的,故对盘式节点性能的研究已成为众学者的研究重点[4-7].目前铝合金盘式节点在我国的应用已得到发展[8-10].文献[11]通过工程实例介绍了浦东游泳馆大跨度铝合金屋顶网架及游泳池升降平台的施工,很好地解决了网架结构在现场施工中拼装的技术问题.文献[12]对重庆国际博览中心进行受力分析提出了结构优化方案,为其他类似大型屋面项目提供参考.文献[13]结合成都中国现代五项赛事中心游泳击剑馆屋盖结构的施工实际,通过分析、讨论和总结,形成了单层铝合金网壳结构的安装施工技术.从以上盘式节点的研究内容来看,研究多针对于工程实例中的施工技术、施工安装、结构体系设计[14-17],缺乏试验研究以及结合有限元的数值模型分析.基于此,笔者针对南京牛首山佛顶宫工程在静力试验的基础上,采用通用的有限元软件ABAQUS,建立铝合金盘式节点足尺试件非线性有限元模型,同时与建立的足尺刚性节点试件模型对比分析,进而来研究盘式节点的破坏模式、承载能力及抗弯性能.1 工程与试验概况南京牛首山佛顶宫穹顶为壳体结构,呈半圆状,穹顶部分全部用曲面铝合金打造,穹顶跨度约220 m,宽160 m,是全球跨度最大、铝型材断面最高的铝合金单层网壳建筑,如图1所示.典型盘式节点如图2所示,节点有6根杆件,上下节点盘,通过紧固螺栓将节点盘与杆件连接,杆件之间互成角度60°.铝合金杆件的截面尺寸见表1所示,h、b、tw、tf分别为截面高度、截面宽度、腹板厚度、翼缘厚度,节点局部详图如图3所示.图1 南京牛首山佛顶宫穹顶Fig.1 Dome on Nanjing NIUSHOUSHA garbhadhatu palace图2 铝合金盘式节点试件Fig.2 Specimens of TEMCOR joints表1 铝合金杆件截面尺寸Table 1 Sectional dimension of aluminum members截面形式h/mmb/mmtw/mmtf/mm箱型5502901012工型55022011.514图3 铝合金盘式节点局部详图Fig.3 Schematic drawing of TEMCOR joints试验加载装置如图4所示.试验采用300 T油压千斤顶对盘式节点中心施加竖向荷载,直至试件破坏.试验结束后上节点盘发生屈曲变形,与其对应的下节点盘无明显肉眼可见的变形,节点域中连接的杆件腹板均发生变形,尤其箱型杆件腹板变形最为突出.图4 PS1加载装置图Fig.4 PS1 experiment device2 有限元计算模型选用通用有限元软件ABAQUS对试件PS1建立模型,在非线性有限元分析时需作基本的假定:满足平截面假定,不考虑螺栓预紧力,也不考虑应变硬化影响,加载过程中边界条件保持不变,同时由于杆件的扭矩和平面内的弯矩(沿杆件弱轴方向的弯矩)很小,不考虑受它们的影响.2.1 材料本构关系选取通过材料的本构关系[3](材料的应力-应变关系)整理得到材料的力学性能的主要参数,这也是有效保证有限元模型模拟准确度的关键.铝合金:铝合金材料选用Al-Mg-Si系铝合金6061-T6,采用Ramberg-Osgood[18]模型模拟铝合金材料的本构,铝合金材料本构见图5所示.图5 铝合金本构关系Fig.5 Fail form of aluminum alloy从图5中可看出铝合金材料的本构关系为非线性,无屈服平台,故在弹性和塑性加载阶段需考虑几何非线性,铝合金材料的力学性能参数如表2所示.表2 铝合金材料的力学性能参数Table 2 Mechanical properties parameters of aluminum alloy截面类型取材位置E0/MPaf0.2/MPafu/MPaεu/%n翼缘73 0753083386.930.8箱型腹板70 7022993327.729.9加权平均值71 6473033347.430.3翼缘71 027*******.424.6工型腹板72 1792432858.224.3加权平均值71 5962452857.324.5注:E0为弹性模量;f0.2为塑性应变为0.2%时的应力;fu为极限强度;εu为极限应变;n为材料的应变硬化指数.不锈钢:不锈钢材料选用奥氏体M10,由于试件PS1在节点盘中心受力达到极限荷载时,节点盘发生断裂,超过了屈服强度,而螺栓并没有发生断裂现象,应力仍在弹性阶段,故奥氏体不锈钢M10的材料本构可采用理想弹塑性模型模拟材料性能,强度准则采用von Mises屈服准则,不锈钢本构模型如图6所示.在有限元的材性属性中定义不锈钢的弹性模量为1.9×105 MPa,泊松比为0.29.不锈钢螺栓的主要力学性能参数有屈服强度fy为600 MPa,抗拉强度fub为800 MPa,螺母强度fun为800 MPa,破坏扭矩MBmin为74 N·m.图6 不锈钢本构关系Fig.6 Failure form of stainless steel试件PS1试验时,在上节点盘中心区域放置加载板来施加竖向荷载,为了忽略加载时加载板的变形对节点受力的影响,应使加载板具有足够的强度,其弹性模量取为E=2.06×106 MPa.2.2 网格划分对于模型各肢杆件:与节点盘相接触部位(除了螺栓孔附近)采用六节点线性楔形单元C3D6,并划分为扫掠楔形网格,而各肢的其他部位则采用8节点六面体非协调模式单元C3D8I,目的在于克服线性完全积分单元的自锁问题,且在模型分析中降低计算成本.网格划分为结构化六面体网格.对于节点盘:除了螺栓孔附近划分为结构化六面体网格,并采用8节点六面体非协调模式单元C3D8I,其他部位采用六节点线性楔形单元C3D6.PS1各部件及整体模型网格划分情况如图7所示.图7 试件PS1整体网格划分情况Fig.7 The overall meshing model of PS1 2.3 边界条件与荷载试件PS1为外伸6根长肢杆件,是空间自相平衡的复杂力系,用大型通用有限元软件ABAQUS准确模拟实际的受力状态是十分困难,为了简化分析,在六肢杆件末端分别设置简支约束,在盘式节点中心竖向加载,试件PS1的试验加载装置及杆件标号如图8所示.在有限元中模型分析采用位移控制加载,在试验中先是采用力控制加载,当达到屈服强度时采用位移控制加载.图8 试件PS1试验加载装置图Fig.8 Loading device of mechanical performance experiment of PS13 有限元计算结果及其对比分析3.1 节点破坏形态试件PS1试验与有限无破坏形态如图9所示.从图9可以看到,试件PS1达到极限荷载破坏后,试验与有限元的破坏现象均表现为杆1和杆3的翼缘与腹板连接处发生断裂;上节点盘与工型杆件3连接处的节点盘断裂.3.2 节点承载力分析为了更好地与盘式节点的荷载-位移曲线进行对比分析,笔者建立完全刚性连接节点足尺模型,对理想的刚性节点在相同位置施加同等大小荷载,比较承载力性能.图10分别给出了试件PS1的试验数据、有限元数据以及刚性节点数据所绘制的荷载位移曲线,荷载位移曲线没有明显的屈服段,对于确定极限承载力采用极限荷载准则,有限元和试验的极限承载力分别为1 452.14 kN、1 649.13 kN.图9 试件PS1试验和有限元破坏形态Fig.9 Failure form of PS1 test and FEA 图10 试件PS1荷载-位移(P-Δ1)曲线Fig.10 Load-displacement(P-Δ1)curv es of PS1从图10中可看到,试件PS1的有限元与试验的荷载位移曲线略有一定的差异,可能原因在于试验时试件与支座有滑动.从总体上看,有限元结果与试验结果有比较好的吻合,验证了有限元分析的可靠性.3.3 节点刚度评价笔者通过建立理想刚性节点有限元模型,进行非线性分析,并将试验与刚性节点有限元分析作对比,比较弯矩-转角曲线,分析铝合金盘式节点应力分布.刚性节点有限元模型采用结构化六面体划分网格以及8节点六面体非协调模式单元C3D8I模拟刚性节点试件,刚性节点试件的有限元模型如图11所示.图11 刚性节点有限元模型及网格划分Fig.11 Finite element model and meshing of rigidjoints节点初始转动刚度[19]的比较通常采用弯矩-转角(Μ-Φ)曲线描述,欧洲规范Eurocode 3[20]规定:通过初始转动刚度Sj,ini将节点刚度划分为刚性节点(Sj,ini ≥ 25EI/L)、半刚性节点(0.5EI/L≤ Sj,ini ≤25EI/L)和铰接节点(Sj,ini≤ 0.5EI/L),初始转动刚度Sj,ini定义为弯矩转角曲线弹性段的斜率,通常节点弯矩为塑性受弯承载力Mj,Rd的2/3,塑性受弯承载力是为试件达到破坏时的最大弯矩.由于箱型杆件(杆1、4)比工型杆件(杆2、3、5、6)刚度大,当在节点盘施加集中力时,箱型杆件和工型杆件在支座处的反力数值并不同,并且箱型杆件和工型杆件分别在与节点盘连接处所产生的弯矩和转角也不相同,所以为了比较试件PS1的整体刚度,需分别求出试件PS1箱型杆件和工型杆件所对应的弯矩和转角曲线(Μ-Φ),进而对试件PS1进行整体刚度评价.试件PS1各杆件的弯矩-转角(Μ-Φ)曲线如图12所示,试件PS1与刚性节点的各杆件受力比较情况见表2.通过表2计算得出试件PS1箱型杆件(杆1、4)的初始转动刚度为刚性节点的63.90%,试件PS1工型杆件(杆2、3、5、6)的初始转动刚度为刚性节点的59.35%.图12 试件PS1各杆件弯矩-转角(Μ-Φ)曲线Fig.12 Moment-rotation(M-Φ)curves of PS1 members表2 试件PS1、刚性节点的各杆件受力性能比较Table 2 Comparison of mechanical performance of PS1 and rigid joints members杆件编号项目Mj,Rd/(kN·m)2/3Mj,Rd/(kN·m)φ0/radSj,ini/(kN·m·rad-1)箱型杆1试验434.64289.760.012 622 997(杆4)刚性节点442.66295.110.008 235 989工型杆2试验624.50416.330.013 630 612(杆3、5、6)刚性节点657.66438.440.008 551 581另外,通过试件PS1的试验以及刚性节点的荷载位移曲线可得到节点试件的弹性模量(见表3).由表3计算得到试件PS1的刚度为刚性节点的69.48%.表3 试件PS1、刚性节点的受力性能比较Table 3 Comparison of mechanical performance of PS1 and rigid joints试件编号项目PU/kN2/3PU/kNΔ0/mE0/MPa PS1试验1 649.131 099.420.014 277 424刚性节点1 688.321 125.540.010 1111 440注:PU为极限荷载,2/3PU为屈服荷载；Δ0为屈服荷载对应的位移；E0为弹性段节点试件整体弹性模量.因此,从总体来看,试件PS1与刚接节点相比具有较高的刚度.3.4 节点应力分布3.4.1 螺栓应力分布对肢箱型杆件、对肢工型杆件分别连接于上节点盘的螺栓群Von-mises应力云图如图13所示.图13 上节点盘螺栓群应力分布图Fig.13 Stress distribution of bolts从图13可看出:连接上节点盘与对肢箱型杆件的边缘处螺栓应力比其中间螺栓的应力较大,螺栓应力的最大位置主要出现在螺栓杆中部.连接上节点盘与对肢工型杆件的螺栓群应力分布不均匀,与连接上节点盘与对肢箱型杆件的螺栓群应力分布一样,螺栓杆中部应力明显高于螺帽的应力.3.4.2 节点盘、杆件应力分布图14为上下节点盘的Von-mises应力云图.由图可知,上下节点盘的应力较大的位置均出现在螺栓孔处,其他区域应力较小,而最大应力出现在杆件与节点盘连接处的螺栓孔群最外圈螺栓孔.图14 上下节点盘应力分布图Fig.14 Stress distribution of top plate and bottom plate图15为杆件的Von-mises应力云图.由图可知,箱型杆件与节点盘相连的翼缘应力较高,尤其上翼缘变形较突出,且端部的上翼缘与腹板交接处也出现明显的应力集中现象;工型杆件的应力分布与箱型杆件的应力分布相似.箱型杆件与工型杆件的螺纹孔处应力较集中,杆件的其他部位基本上处于弹性受力状态.图15 杆件应力分布图Fig.15 Stress distribution of H bars4 结论(1)试件PS1达到极限荷载破坏后,试验与有限元的破坏现象均表现为上节点盘与工型杆件3连接处的节点盘断裂.(2)试件PS1箱型杆件的初始转动刚度为刚性节点对应杆件的63.90%,试件PS1工型杆件的初始转动刚度为刚性节点对应杆件的59.35%,因此试件PS1与刚性节点相比具有较高的刚度.(3)连接上节点盘与对肢箱型杆件的螺栓群以及连接上节点盘与对肢工型杆件的螺栓群应力最大位置均出现在螺栓杆.(4)铝合金盘式节点的上节点盘应力较大,出现明显的马鞍式变形,螺纹孔处应力较集中.箱型杆件和工型杆件与节点盘相连的上翼缘应力较高,且端部的上翼缘与腹板交接处也出现明显的应力集中现象.箱型杆件与工型杆件的其他部位基本上处于弹性受力状态.参考文献【相关文献】[1] 王元清,柳晓晨,石永久,等.铝合金网壳结构盘式节点受力性能试验[J].沈阳建筑大学学报(自然科学版),2014,30(5):769-777.(WANG Yuanqing,LIU Xiaochen,SHI Yongjiu,et al.Experimental study on mechanical performance of TEMCOR joints in aluminum alloy shell structures [J].Journal of Shenyang jianzhu university(social science),2014,30(5):769-777.)[2] 王元清,柳晓晨,石永久,等.铝合金网壳箱形-工字形杆件盘式节点受力性能试验研究[J].建筑结构学报,2017,38(7):1-8.(WANG Yuanqing,LIU Xiaochen,SHI Yongjiu,et al.Experimental study on mechanical performance of box-I section 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联接螺栓的强度计算方法一．连接螺栓的选用及预紧力：1、已知条件：螺栓的 s＝730MPa 螺栓的拧紧力矩T=49N.m2、拧紧力矩：为了增强螺纹连接的刚性、防松能力及防止受载螺栓的滑动，装配时需要预紧。
其拧紧扳手力矩T用于克服螺纹副的阻力矩T1及螺母与被连接件支撑面间的摩擦力矩T2。
装配时可用力矩扳手法控制力矩。
公式：T=T1+T2=K*F* d拧紧扳手力矩T=49N.m其中K为拧紧力矩系数，F为预紧力N d为螺纹公称直径mm其中K为拧紧力矩系数，F为预紧力N d为螺纹公称直径mm取K＝0.28，则预紧力F＝T/0.28*10*10-3＝17500N3、承受预紧力螺栓的强度计算：螺栓公称应力截面面积As（mm）=58mm2外螺纹小径d1=8.38mm外螺纹中径d2=9.03mm计算直径d3＝8.16mm螺纹原始三角形高度h=1.29mm 螺纹原始三角形根部厚度b=1.12mm紧螺栓连接装配时，螺母需要拧紧，在拧紧力矩的作用下，螺栓除受预紧力F0的拉伸而产生拉伸应力外，还受螺纹摩擦力矩T1的扭转而产生扭切应力，使螺栓处于拉伸和扭转的复合应力状态下。
螺栓的最大拉伸应力σ1(MPa)。
1sF A σ==17500N/58*10-6m 2=302MPa 剪切应力：=0.51σ=151 MPa根据第四强度理论，螺栓在预紧状态下的计算应力: =1.3*302=392.6 MPa强度条件：=392.6≤730*0.8=584预紧力的确定原则：拧紧后螺纹连接件的预紧应力不得超过其材料的屈服极限s σ的80%。
4、 倾覆力矩倾覆力矩 M 作用在连接接合面的一个对称面内，底板在承受倾覆力矩之前，螺栓已拧紧并承受预紧力F 0。
作用在底板两侧的合力矩与倾覆力矩M 平衡。
()2031tan 216v Td F T W dϕρτπ+== 1.31ca σσ≈[]0211.34F ca d σσπ=≤已知条件：电机及支架总重W1=190Kg ，叶轮组总重W2=36Kg ，假定机壳固定，电机及支架、叶轮组重心到机壳左侧结合面L=194mm. 考虑冲击载荷，倾翻力矩M 为：M=W1*(1+6.7)*0.22-W2*(1+6.7)*0.118=190*7.7*0.22-36*7.7*0.118=319.64N.m L1=0.258m L2=0.238m L3=0.166 L4=0.099m螺栓最大工作载荷：12222112233442222ML Fa i L i L i L i L =+++ 2222319.64x0.2582x1x0.2582x2x0.2382x2x0.1662x2x0.099Fa =+++ =167.26N式中：M ……螺栓组承受的总倾覆力矩（N.m ） i ……每行螺栓数量L ……螺栓到接合面对称轴到距离(m)； z ……螺栓数量；5、 承受预紧力和工作载荷联合作用螺栓的强度计算： 螺栓的最大拉力F=0F (1/12)c c c Fa ++＝17500＋0.3*167.26＝17550N螺栓的最大拉伸应力σ2(MPa)。
铝合金构件普通螺栓连接同时抗拉和抗剪承载性能分析
石永久;张贵祥;王元清
【期刊名称】《烟台大学学报（自然科学与工程版）》
【年(卷),期】2007(020)004
【摘要】通过有限元分析了铝合金构件普通螺栓连接同时抗拉抗剪性能,选取了4.6级钢螺栓和AW6082铝合金螺栓进行了分析,并与我国钢结构设计方法进行了对比.通过分析有限元计算结果,给出了铝合金构件普通螺栓连接同时抗拉和抗剪的设计方法.
【总页数】5页(P299-303)
【作者】石永久;张贵祥;王元清
【作者单位】清华大学土木工程系;清华大学结构工程与振动教育部重点实验室,北京100084
【正文语种】中文
【中图分类】TU395
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铝合金模板计算书（顶撑、背楞、螺栓、销钉）铝合金模板配件受力计算书主要参数：梁高h=1200mm ，b=200mm ，板厚：150mm铝型材6061-T6的强度设计值F 为276N/mm2钢材Q235的强度设计值F=215 N/mm2销钉与螺栓的强度设计值F=420N/mm2铝模自重为22kg/ m2钢材弹性模量 25/101.2mm N E ?=Q420钢材抗剪 2/220mm KN fy =Q235钢材抗剪 2/125mm KN fy =1．顶撑验算顶撑采用Q235的钢材，外管采用φ60×2.0mm 钢管，插管为φ48×3.0mm 厚，插销为φ14mm 。
本工程的计算高度为2800（实际2770）mm ，钢管支撑中间无水平拉杆。
计算独立支撑高度最大为2800时的允许荷载，考虑插管与套管之间因松动产生的偏心为半个钢管直径。
插管偏心值 e=D/2=48.3/2=24.3因此钢支撑按两端铰接的轴心受压构件计算长细比： i ul i 0==L λ钢管支撑的使用长度l=2800钢管支撑的计算长度l l 0μ=22.1299.112n 1===++μ 12I I n ==18.51/9.32=1.99 8.1656.20280022.1i l===?μλi 为回转半径1.1.1 钢管受压稳定验算根据《钢结构设计规范》得 285.0=?N A N 5.26838215438285.0f ][2=??=??=?其中2A 为套管截面积1.2钢管受压强度验算插销直径 14，管壁厚3.0mm ，管壁的端承面承压强度设计值2mm /325fce N =两个插销孔的管壁受压面积 13214.32140.32a 22d ==?=πA 2mm 管壁承受容许荷载N A N 42900132325fce ][=?=?=1.1.3插销受剪验算。
插销两处受剪。
插销截面积 220mm 7.15314.37=?=A插销承受容许荷载N N 384257.153125227.153fy ][=??=??=根据验算，取三项验算的最小容许荷载，故钢支撑在高度2800时的容许荷载为26838.5N1.4 最大构件的荷载验算本工程最大梁断面为200×1200mm ，顶撑间距为1300mm最大板厚为150mm ，板的顶撑间距为1300×1300mm铝模板自重22kg/㎡施工荷载按200 kg/㎡a、最大梁荷载组合（最大支撑间距1300mm）梁砼自重：0.2×1.2×1.3×25000=7800N铝模自重：0.2×1.3×220=57.2N恒载系数1.2：（7800+57.2）×1.2=9428.6N活载系数1.4：2000×1.4×0.2×1.3=728N合计：10156.6N(不考虑折减系数)b、最厚板荷载组合：顶撑间距按1300×1300计算，板厚160mm板砼自重：0.15×1.3×1.3×25000=6338N铝模自重：1.3×1.3×220=371.8N恒载系数1.2：(6338+371.8) ×1.2=8051.76N活载系数1.4: 2000×1.4×1.3×1.3=4732N合计：12784N（不考虑折减系数）经计算：无论是梁、板的最大荷载均﹤[N]= 26838.5N，故顶撑在不使用水平拉杆的情况下符合使用要求。
