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【课程内容】第四章 利率期货【时间安排】6学时【讲授内容】 即期利率与远期利率、中长期国债期货、短期国债期货、久期一、利率基础知识（一）中长期债券的报价习惯1、净价交易现金价格=报价+应计利息2、 报价的格式面值的百分比，小数点后采用32进制。
3、计息方式国债：实际天数/实际天数 公司债与市政债券：30天/360天4、收益率报价“等效债券收益率” （Bond Equivalent Yield: BEY ）或简称为“债券制”收益率，它是债券持有到期的半年期内部收益率的两倍。
例子4-1：投资者于2002年8月5日购买了息票利率为10%的国债，上一个付息日为2月15日，下一个付息日是8月15日。
当前的息票期为181天，到8月5日息票期已经过了171天，因此该投资者应该向卖方支付的应计利息为 171/181*5%=4.724%。
如果投资者购买的不是国债，而是市政债券或者公司债，其它一切与国债完全相同，那么，投资者应该支付的应计利息为170/180*5%=4.722%。
例子4-2：2002年2月16日，票面利率为10%、将于2003年8月15日到期的国债的报价为108-14，如果持有该债券到期，那么半年期的内部收益率为2.07%，因此，该国债在5月15日的BEY 制收益率为4.14%。
231145510010832(1)(1)t t y y =+=+++∑（二）短期国债的报价习惯1、计息方式实际天数/360天2、 报价“银行贴现制收益率” (Bank Discount Yield: BDY)(100)100360cash P BDY n -=3、 美国短期国债的收益率报价低于债券的实际收益率 (a)定义中高估了投资额，初始投资应该是cash P ，而不是100。
(b)1年的实际天数为365天，而不是定义中的360天。
例子4-3：一种距离到期日还有60天的美国短期国债的报价为3%，根据上述公式，我们可以计算出其现金价格为99.5。
金融工程第四版习题与答案金融工程是一门涵盖金融学、数学和计算机科学等多个学科的交叉学科。
它通过应用数学和计算机技术的方法，解决金融市场中的各种问题，包括风险管理、衍生品定价和投资组合优化等。
《金融工程第四版》是一本经典的教材，其中包含了大量的习题和答案，对于学习金融工程的人来说是一本宝库。
在《金融工程第四版》中，习题的种类繁多，涵盖了金融工程的各个方面。
这些习题旨在帮助读者巩固所学的知识，并提供实际应用的机会。
通过解答这些习题，读者可以更好地理解金融工程的概念和原理，培养解决问题的能力。
首先，习题涉及到金融市场的基本概念和原理。
例如，有些习题要求读者计算股票的收益率和波动率，这是衡量股票市场风险和回报的重要指标。
还有些习题要求读者分析期权的定价和风险管理策略，这是金融衍生品市场中的重要内容。
其次，习题涉及到金融工程中的数学模型和计算方法。
金融工程的核心是建立数学模型来描述金融市场的行为，并利用计算机技术来求解这些模型。
在习题中，读者需要运用数学和计算机知识，例如概率论、微积分和编程等，来解决实际问题。
这些习题不仅考察了读者的数学和计算机技能，还培养了读者的逻辑思维和问题解决能力。
此外，习题还涉及到金融工程中的实际应用和案例分析。
金融工程的目标是提供有效的金融产品和服务，满足投资者和市场的需求。
在习题中，读者需要分析实际金融市场中的数据和情况，设计合适的金融产品和策略。
通过这些习题，读者可以了解金融工程在实际中的应用，并学会将理论知识应用到实践中。
最后，习题的答案是读者学习的重要参考。
在习题的答案中，作者对问题的解决方法进行了详细的说明和分析，帮助读者理解问题的本质和解决思路。
答案还提供了一些补充材料和参考文献，供读者进一步学习和研究。
通过参考答案，读者可以检验自己的解答是否正确，并加深对金融工程知识的理解。
总而言之，《金融工程第四版》的习题与答案是学习金融工程的重要资源。
通过解答这些习题，读者可以巩固所学的知识，培养解决问题的能力，并了解金融工程在实际中的应用。
金融工程习题解答第四章远期合约1、如何区分远期价值和远期价格的不同含义。
答：远期合约的价值是合同的价值，用f表示；远期价格F是标的资产的理论价格，是远期合约价值f为0时的交割价。
2、FRA协议中的几个日期之间有何关系？答：FRA协议中的几个日期之间的关系如下图所示：其中的确定日、结算日、到期日，遇到节假日及法定休息日向前延长或向后顺延。
3、请说明远期合约用来套期保值和来投机的方法。
答：套期保值，是签订远期合约，将将来交易的利率或汇率固定下来，避开利率或汇率波动对于负债或收益带来的风险。
投机，是建立在某种预期的基础上，以担当风险为代价获得收益的远期交易。
当投资者预期标的资产将上涨时做多头，反之做空头。
4、说明为什么外币可以被视为支付已知红利率的资产？答：由于外币的隶属国对于存入银行的外币按确定的利率支付利息，故外币可看成支付红利的资产。
5、当一种不支付红利股票的价格为$40时，签订一份1年期的基于该股票的远期合约，无风险利率为10%(连续复利)，试问：(1) 远期价格为多少？远期合约的初始价值为多少？(2) 两个月后，股票的价格为$45，远期价格和远期合约价值各为多少？解：已知：S=40，T－t=1，r=10%。
(1)依据公式(4-2)有：F=Se r(T-t)=40e0.1×1=44.21(美元)，初始价值：f=0。
(2)已知：S=45，T－t=10/12，r=10%。
依据公式(4-2)有：F=Se r(T-t)=45e0.1×5/6=48.91(美元)依据公式(4-1)有：f=45－40=5(美元)。
7、已知美元的即期利率为5%，人民币的即期利率为2%。
当前的人民币对美元的汇率是6.80:1，我国人民币计息天数为365天，问：一年之后的人民币对美元的远期汇率是多少？解：已知：S=6.80，r=0.05，r f=0.02，由公式(4-15)有：8、远期利率协议某交易日是2010年5月12日星期三，双方同意成交1×4金额100万美元，利率为6.25%的远期利率协议，确定日市场利率为7%。
1oÙBinomial Model for Option
Pricing
!W K
1.A stock price is currently$40.It is known that at the end of one month it will
be either$42or$38.The risk-free interest rate is8%per annum with continuous compounding.So the value of one-month European call option with a strike price of $39is.
2.A stock price is currently$50.It is known that at the end of six months it will
be either$45or$55.The risk-free interest rate is10%per annum with continuous compounding.So the value of a six-month European put option with a strike price of$50is.
3.A stock price is currently$100.Over each of the next two six-month periods it is
expected to go up by10%or down by10%.The risk-free interest rate is8%per annum with continuous compounding.The value of a one-year European call option with a strike price of$100is.
!üÀK(3z¢K o À Y¥ÀJ ( Y èW\K )ÒS)
1.The stock price is currently$80.The stock price annual up-move factor is1.15.The
risk-free rate is3.9%.The value of a two-year European call option with an exercise price of$62using a two-step binomial model is closest to()
A.$0.00
B.$18.00
C.$23.07
D.$24.92
2.The stock price is currently$80.The stock price will move up by15%each year.The
risk-free rate is3.9%.The value of a two-year European put option with an exercise price of$62using a two-step binomial model is closest to()
1
21oÙBINOMIAL MODEL FOR OPTION PRICING
A.$0.42
B.$16.89
C.$18.65
D.$21.05
3.JTE Corporation is a nondividend-paying stock that is currently priced at$49.An
analyst has determined that the annual standard deviation of returns on JTE stock is8%and that the annual risk-free interest rate on a continuously compounded basis is5.5%.Calculate the value of a6-month American call option on JTE stock with a strike price of$50using a two-period binomial model.()
A.$0.32
B.$0.65
C.$1.31
D.$2.97
4.Suppose a one-year European call option exists on SYZ stock.The current contin-
uously compounded risk-free rate is3%,and SYZ pays a continuous dividend yield of2%.Assume an annual standard deviation of3%.The risk-neutral probability of an up-move for the SYZ call option is()
A.0.67
B.0.97
C.1.00
D.1.03
n!§äK(3 ( K )ÒS y”√”§ Ø K )ÒS y”×”)
1.The Delta of a call option is negative,whereas the Delta of a put option is positive.
()
2.Riskless portfolios must earn the risk-free rate of interest.()
3.The value of an American option reflects the early exercise feature.()
4.The value of the comparable European put option can be calculated using put-call
parity.()
5.In a risk-neutral world the expected return on all assets is the risk-free rate.()
o!O K
1.A stock price is currently$50.Over each of the next two three-month periods it is
expected to go up by6%or down by5%.The risk-free interest rate is5%per annum with continuous compounding.What is the value of a six-month European call option with a strike price of$51?
3
2.For the situation considered in Problem1,what is the value of a six-month European
put option with a strike price of$51?Verify that the European call and European put prices satisfy put-call parity.If the put option were American,would it ever be optimal to exercise it early at any of the nodes on the tree?
3.A stock price is currently$40.It is known that at the end of three months it will be
either$45or$35.The risk-free rate of interest with quarterly compounding is8% per annum.Calculate the value of a three-month European put option on the stock with an exercise price of$40.Verify that no-arbitrage arguments and risk-neutral valuation arguments give the same answers.
Ê!¶c)º
1.delta
2.risk-neutral world
8!{ K
1.Explain the no-arbitrage and risk-neutral valuation approaches to valuing a European
option using a one-step binomial tree.。
