租船问题练习题租船问题是一类经典的数学问题，在实际生活中也有很多应用场景。
本文将介绍租船问题的背景、数学模型以及求解方法，帮助读者更好地理解和解决这类问题。
一、背景介绍在一次郊游活动中，你和一些朋友计划租船划河。
你们面前有一条湍急的河流，河上有若干座桥梁，需要在规定的时间内从河的一侧划到对岸。
然而，由于河流湍急，只有一艘船可以搭载一部分人过河。
你们需要尽可能高效地组织人员和船只，尽快完成过河任务。
二、数学模型为了解决租船问题，我们需要建立相应的数学模型。
假设有n个人需要过河，并且一艘船最多只能搭载两个人。
另外，每个人过河需要一定的时间，船只也需要一定的时间返回。
我们的目标是找到一种过河方案，使得所有人的过河总时间最短。
三、求解方法1. 尽可能将两个速度较慢的人配对：由于最短时间取决于最后一个人的过河时间，我们应该优先考虑速度较慢的人。
将这些人两两配对，并让他们先过河，可以减少总体的过河时间。
2. 快速人员的回程：在前述配对过程中，速度较快的人会相对较快地穿越桥梁并返回原岸。
在等待船只回程的期间，他们可以帮助其他人过河，以提高效率。
3. 充分利用船只回程：在某些情况下，船只可以不用等到所有人都过河才返回原岸，而是提前载人返回。
这样可以减少部分人员的等待时间，进一步提高过河速度。
通过以上三种求解方法的组合应用，我们可以得到一个较为高效的租船问题求解方案。
四、案例分析为了更好地理解和应用上述求解方法，以下是一个具体的租船问题案例分析。
假设有7个人需要过河，他们分别需要的过河时间是10、20、30、40、50、60、70分钟。
还假设船只往返的时间固定为10分钟。
首先，我们将速度较慢的两个人（60分钟和70分钟）配对，让他们先过河。
总时间增加为70分钟。
接下来，速度最快的人（10分钟）帮助其他人过河。
同时，船只也返回原岸。
总时间增加为80分钟。
然后，将速度较慢的两个人（40分钟和50分钟）配对，让他们过河。
