《租船问题》课件
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二年级下册数学课件-1.4 租船问题 北师大版(共14张PPT)
来了38位家 长。1瓶水 可以倒9杯。
38÷9=4（瓶）……2（杯） 答：至少需要5瓶水。
提升讲解
5.
平均每个小朋友分（ 5 ）个，还剩（2 ）个。 22 ÷ 4 = 5 （个）……2（个）
6. 乘车，至少需要几辆车？ （2）如果都坐小车，至少需要几辆车？ （3）如果大车小车可以搭配乘坐，请给出
4人
提升讲解
2. 40只蚂蚁至少需要几片树叶？画一画，算一算。
每片树叶 最多乘7 只蚂蚁。
40 ÷ 7 5 片
6只
答：40只蚂蚁至少需要6片叶子。
提升讲解
3.
25÷3=8（套）……1（米） 70÷9=7（颗）……7（厘米）
答：最多能做8套衣服。
答：最多能折7颗 。
提升讲解
4. 给每位家长倒1杯水，至少需要几瓶水？
一个乘车方案。
课堂小结
我们在解决生活中的实际问题时，要结合实 际来思考，如上面租船的问题……至于这6条船 怎样分配更合理，我们要动脑想一想，但分配时 不能违反“限乘4人”这个规定。
强调：我们在各项活动中都要注意安全，不 能做违反安全规定的事。
谢谢！
说一说。
每条船每小 时租金9元。
三九二十七， 还剩3元， 最多可以划 4小时。
不对，3元 不够划1小 时，最多只 能划3小时。
提升讲解
1. （1）图中有哪些数学信息？和同伴说一说。 （2）至少需要几张桌子？画一画，算一算。
我们班 有46人。
1张桌子最 多围6个人。
46 ÷ 6 7 张 答：至少需要8张桌子。
答：至少要租6条船。
讲解新知
2人
新知讲解
问题解决：租船人数分配方案。 （1）其中5条船，每条船4人，还有1条2人。
38÷9=4（瓶）……2（杯） 答：至少需要5瓶水。
提升讲解
5.
平均每个小朋友分（ 5 ）个，还剩（2 ）个。 22 ÷ 4 = 5 （个）……2（个）
6. 乘车，至少需要几辆车？ （2）如果都坐小车，至少需要几辆车？ （3）如果大车小车可以搭配乘坐，请给出
4人
提升讲解
2. 40只蚂蚁至少需要几片树叶？画一画，算一算。
每片树叶 最多乘7 只蚂蚁。
40 ÷ 7 5 片
6只
答：40只蚂蚁至少需要6片叶子。
提升讲解
3.
25÷3=8（套）……1（米） 70÷9=7（颗）……7（厘米）
答：最多能做8套衣服。
答：最多能折7颗 。
提升讲解
4. 给每位家长倒1杯水，至少需要几瓶水？
一个乘车方案。
课堂小结
我们在解决生活中的实际问题时，要结合实 际来思考，如上面租船的问题……至于这6条船 怎样分配更合理，我们要动脑想一想，但分配时 不能违反“限乘4人”这个规定。
强调：我们在各项活动中都要注意安全，不 能做违反安全规定的事。
谢谢！
说一说。
每条船每小 时租金9元。
三九二十七， 还剩3元， 最多可以划 4小时。
不对，3元 不够划1小 时，最多只 能划3小时。
提升讲解
1. （1）图中有哪些数学信息？和同伴说一说。 （2）至少需要几张桌子？画一画，算一算。
我们班 有46人。
1张桌子最 多围6个人。
46 ÷ 6 7 张 答：至少需要8张桌子。
答：至少要租6条船。
讲解新知
2人
新知讲解
问题解决：租船人数分配方案。 （1）其中5条船，每条船4人，还有1条2人。
北师大版数学二年级下册租船课件(15张PPT)
限乘4人
画图
?
至少要租 6 条船
至少要租几条船？做一做，说一说。
限乘4人
1条船： 4人 2条船： 8人 3条船： 12人 4条船： 16人 5条船： 20人
还剩 2 人
至少要租 6 条船
列表
船（条） 人
1
4
2
8
3
12
4
16
5
20
至少要租 6 条船
你能列式解决吗？
限乘4人
每4人坐1条船，可以 列除法算式......
22÷4= 5（条）…… 2（人） 5 + 1 = 6（条） 答：至少要租 6 条船。
余数是2，这个2人还 要再租1条船。
至少要租几条船？
画图
列表
限乘4人
计算
用你喜欢的方法画一画，写一写
（三）九二十七 ，还剩3元，最多 还可以划4小时。
租
船
说一说，你从图中知道了哪些数学信息？ 限乘4人
限乘4人 是什么意思？
超载
×!
限乘4人 是什么意思？
1人 √ 2人 √ 3人 √ 4人 √ 5人 ×
至少要租几条船？想一想，说一说。
限乘4人 要算“至少”的租船数量，就要租最少的船。
要租最少的船，就要每条船尽量坐满，不超载。
至少要租几条船？画一画，算一算。
25÷3＝ 8（套）······1（米） 70÷9＝ 7（颗）······7（厘米）
答：最多能做8套衣服。 答：最多能折7颗☆。
每条船每小 时租金9元。
不对，3元不够划1小 时，最多只能划3小时
喔，我明白了。
1小时9元、2小时18元、 3小时27元剩下3元，
不够了，只能划3小时。
画图
?
至少要租 6 条船
至少要租几条船？做一做，说一说。
限乘4人
1条船： 4人 2条船： 8人 3条船： 12人 4条船： 16人 5条船： 20人
还剩 2 人
至少要租 6 条船
列表
船（条） 人
1
4
2
8
3
12
4
16
5
20
至少要租 6 条船
你能列式解决吗？
限乘4人
每4人坐1条船，可以 列除法算式......
22÷4= 5（条）…… 2（人） 5 + 1 = 6（条） 答：至少要租 6 条船。
余数是2，这个2人还 要再租1条船。
至少要租几条船？
画图
列表
限乘4人
计算
用你喜欢的方法画一画，写一写
（三）九二十七 ，还剩3元，最多 还可以划4小时。
租
船
说一说，你从图中知道了哪些数学信息？ 限乘4人
限乘4人 是什么意思？
超载
×!
限乘4人 是什么意思？
1人 √ 2人 √ 3人 √ 4人 √ 5人 ×
至少要租几条船？想一想，说一说。
限乘4人 要算“至少”的租船数量，就要租最少的船。
要租最少的船，就要每条船尽量坐满，不超载。
至少要租几条船？画一画，算一算。
25÷3＝ 8（套）······1（米） 70÷9＝ 7（颗）······7（厘米）
答：最多能做8套衣服。 答：最多能折7颗☆。
每条船每小 时租金9元。
不对，3元不够划1小 时，最多只能划3小时
喔，我明白了。
1小时9元、2小时18元、 3小时27元剩下3元，
不够了，只能划3小时。
小学北师大数学二年级下册《租船》课件
小学北师大数学二年 级下册《租船》课件
THE FIRST LESSON OF THE SCHOOL YEAR
目录CONTENTS
• 租船问题简介 • 租船问题的数学模型 • 租船问题的解题方法 • 租船问题的实际应用 • 租船问题的扩展思考
01
租船问题简介
租船问题的背景
租船问题是一个经典的数学问题 ，通常出现在小学阶段的数学教
如何解决更复杂的租船问题
考虑多种因素
除了人数和费用外，还需要考虑船只的容量、航行时间、天气等 因素。
多方案比较
对于复杂的租船问题，需要比较多种方案，选择最优解。
数学模型的建立
可以建立数学模型，通过计算和比较来找到最佳的租船方案。
租船问题对数学学习的启示和思考
1 2 3
数学在实际生活中的应用
租船问题是一个典型的实际问题，通过解决这类 问题，可以让学生更好地理解数学在实际生活中 的应用。
01
租船问题的实际应 用
生活中的租船问题
旅游租船
在旅游中，游客常常需要租船来 游览湖泊、河流等水域，需要考 虑船只的类型、数量、租金等问
题。
货物运输
在货物运输中，船只是常见的运输 工具之一，需要考虑船只的载重、 容积、运费等问题。
渔业捕捞
在渔业生产中，渔民需要租用船只 进行捕捞作业，需要考虑船只的稳 定性、安全性等问题。
数学建模的重要性
租船问题可以引导学生建立数学模型，通过数学 建模来解决问题，培养学生的逻辑思维和创新能 力。
解决问题的策略
租船问题可以引导学生采用多种策略来解决，如 计算、比较、推理等，培养学生的思维灵活性和 解决问题的能力。
感谢观看
THANKS
THE FIRST LESSON OF THE SCHOOL YEAR
THE FIRST LESSON OF THE SCHOOL YEAR
目录CONTENTS
• 租船问题简介 • 租船问题的数学模型 • 租船问题的解题方法 • 租船问题的实际应用 • 租船问题的扩展思考
01
租船问题简介
租船问题的背景
租船问题是一个经典的数学问题 ，通常出现在小学阶段的数学教
如何解决更复杂的租船问题
考虑多种因素
除了人数和费用外，还需要考虑船只的容量、航行时间、天气等 因素。
多方案比较
对于复杂的租船问题，需要比较多种方案，选择最优解。
数学模型的建立
可以建立数学模型，通过计算和比较来找到最佳的租船方案。
租船问题对数学学习的启示和思考
1 2 3
数学在实际生活中的应用
租船问题是一个典型的实际问题，通过解决这类 问题，可以让学生更好地理解数学在实际生活中 的应用。
01
租船问题的实际应 用
生活中的租船问题
旅游租船
在旅游中，游客常常需要租船来 游览湖泊、河流等水域，需要考 虑船只的类型、数量、租金等问
题。
货物运输
在货物运输中，船只是常见的运输 工具之一，需要考虑船只的载重、 容积、运费等问题。
渔业捕捞
在渔业生产中，渔民需要租用船只 进行捕捞作业，需要考虑船只的稳 定性、安全性等问题。
数学建模的重要性
租船问题可以引导学生建立数学模型，通过数学 建模来解决问题，培养学生的逻辑思维和创新能 力。
解决问题的策略
租船问题可以引导学生采用多种策略来解决，如 计算、比较、推理等，培养学生的思维灵活性和 解决问题的能力。
感谢观看
THANKS
THE FIRST LESSON OF THE SCHOOL YEAR
租船问题(教学PPT)
六、全课总结，升华认识
1．这节课有什么收获？ 2．今天这节课你最感兴趣的是什么？
谢谢，同学们再见！
30元 24元
文字信息：有32人出去游玩。 需要解决怎样的问题：怎样租船最省钱？
三、逐步调整，深入研究
（1）比较那种船的租金更便宜。 小船：4人乘坐需要24元，每人应付： 24÷4=6（元） 大船：6人乘坐需要30元，每人应付： 30÷6=5（元）
比较发现：如果小船坐满，每人需付 6元。如果大船坐满，每人只需付5元，
解决实际问题 租船问题
谋道镇中台小学 黄金老师
一、激趣引入，提出问题
同学们，春天到了，老师想组织一次春游活 动，他们想去划船，遇到了租船问题，请帮 他们想一想，怎样租船最省钱？
二、自主探索，研究问题
怎样租船最省钱？
从这张图片中你可以找到哪些信息？
船的种类 限乘人数 收费标准
大 船 6人 小 船 4人来自五、巩固练习、拓展提升
第一题
第二题
一位老师带48名学生去公园划船，大船 限乘5人，每条船的租金是30元；小船限 乘3人，每条船的租金是21元。怎样租船 最省钱？
第三题
阳光小学3名教师带领60名同学去公园划 船，大船限乘6人，租金是30元，小船限 乘5人，租金是26元，请你设计出最便宜 的租船方案。
所以大船租金更便宜，租大船。
（2）制订租船方案
考虑租大船
如果不空座位， 会不会更省钱？
应租船只数：32 ÷ 6 = 5（条）······2（人）
2人应该再租一只小船
租船钱数：5×30=150（元） 1×24=24（元） 150+24=174（元）
发现：租5条大船，1条小船时，小船只坐了 2人，没坐满。坐船时，只有每只船都坐满 人，才能达到不浪费，达到省钱的目的。
《租船问题练习》课件
常见的租船问题类型
常见的租船问题包括最小费用最大流问题、贪心算法、带权并查集和分数规划问题等。
解决租船问题的数学方法
1
最小费用最大流问题
使用网络流算法解决租船问题，找到
贪心算法
通过每次选择当前最优的策略，逐步 优化解决方案，快速求解租船问题。
复杂租船问题的求解
带权并查集
租船问题练习PPT课件
本课件将介绍租船问题的相关知识，并探讨其数学解决方法。了解租船问题 的应用场景和常见类型。
了解租船问题
什么是租船问题？
租船问题指的是在特定限制条件下，如何选择合适的船只进行租赁，以满足需求并使总费用 最低。
租船问题的应用场景
租船问题常见于旅游、货运和物流等领域，需要合理规划和安排船只资源。
使用带权并查集结构，将租船问题转化为连续区 间合并问题，高效求解复杂情况。
分数规划问题
通过引入分数变量，将租船问题转化为线性规划 问题，求解最优解。
总结
租船问题的解决方法
根据问题的特点选择适当的数学方法来解决租船问题，使方案更加合理和经济。
针对不同情况选用不同的方法
根据问题的复杂程度和要求，选择合适的解决方法以获得最佳的租船方案。
案例练习及解析
通过案例练习，加深对租船问题的理解，掌握不同方法的应用技巧。
参考资料
• 租船问题文献介绍 • 代码实现参考资料 • 相关学习资料推荐
常见的租船问题包括最小费用最大流问题、贪心算法、带权并查集和分数规划问题等。
解决租船问题的数学方法
1
最小费用最大流问题
使用网络流算法解决租船问题，找到
贪心算法
通过每次选择当前最优的策略，逐步 优化解决方案，快速求解租船问题。
复杂租船问题的求解
带权并查集
租船问题练习PPT课件
本课件将介绍租船问题的相关知识，并探讨其数学解决方法。了解租船问题 的应用场景和常见类型。
了解租船问题
什么是租船问题？
租船问题指的是在特定限制条件下，如何选择合适的船只进行租赁，以满足需求并使总费用 最低。
租船问题的应用场景
租船问题常见于旅游、货运和物流等领域，需要合理规划和安排船只资源。
使用带权并查集结构，将租船问题转化为连续区 间合并问题，高效求解复杂情况。
分数规划问题
通过引入分数变量，将租船问题转化为线性规划 问题，求解最优解。
总结
租船问题的解决方法
根据问题的特点选择适当的数学方法来解决租船问题，使方案更加合理和经济。
针对不同情况选用不同的方法
根据问题的复杂程度和要求，选择合适的解决方法以获得最佳的租船方案。
案例练习及解析
通过案例练习，加深对租船问题的理解，掌握不同方法的应用技巧。
参考资料
• 租船问题文献介绍 • 代码实现参考资料 • 相关学习资料推荐
《租船问题》教学课件
五、巩固练习、拓展提升
假设都租大车： 326+14=340（人） 340÷40=8（辆）……20（人） （8+1）×900=8100（元）
假设都租小车： 340÷20=17（辆） 17×500=8500（元）
调整： 8辆大车，1辆小车 900×8+1×500=7700（元）
所以：租8辆大车，1辆小 车最省钱，要7700元。
三、逐步调整，深入研究
小船条数 8 6 5 3 2 0 大船条数 0 1 2 3 4 5 搭载人数 32 30 32 30 32 30 空座位数 2 0 2 0 2 0 租船费用 160 155 170 165 180 175
三、逐步调整，深入研究
小船条数 8 6 5 3 2 0 大船条数 0 1 2 3 4 5 搭载人数 32 30 32 30 32 30 空座位数 2 0 2 0 2 0 租船费用 160 155 170 165 180 175
第一单元 四则运算
租船问题
一、创设情境，提出问题
CCTV 开门大吉
一、创设情境，提出问题
《让我们荡起双桨》
二、自主探索，研究问题
阅读与理解
怎样租船最省钱？
人数：30人 小船租金：20元/艘 大船租金：35元/艘
小船人数：4人/艘 大船人数：6人/艘
二、自主探究，加减定义
分析与解答
假 设
如果都用小船需要多少钱？ 30÷4=7（只）……2（人） 7+1=8（只） 20×8=160（元）
三、逐步调整，深入研究
小船条数 8 6 5 3 大船条数 0 1 2 3 搭载人数 32 30 32 30 空座位数 2 0 2 0 租船费用 160 155 170 165
二年级下册数学课件-第1课时 租船问题｜人教版(共16张PPT)
10÷3＝3（个）…… 1（元）
买了3个面包后，还剩下1元不够买 一个面包了，所以最多能买3个。
归纳总结：
用“去尾法”解决实际问题的方法： 在解决“购物”、“裁衣”、“截绳” 等问题时，计算结果如果有余数，最后的结 果要用“去尾法”，即无论余数多大，都要 舍去。
新知应用
1. 有27 箱菠萝，王叔叔每次最多能运8箱。至少 要运多少次才能运完这些菠萝？（教材P67做一做第1题 ）
在解决购物裁衣截绳等问题时计算结果如果有余数最后的结果要用去尾法即无论余数多大都要舍去
6单元 有余数的除法
人教版数学二年级下册
情境导入
同学们喜欢划船吗？今天 有22名同学到公园里去划 船，他们遇到了问题，我 们快去帮他们解决一下吧。
探索新知一
22个学生去划船，每条船最多坐4人。 他们至少要租多少条船？
答：他们至少要租6条船。
归纳总结：
用“进一法”解决实际问题的方法： 在解决“租船”、“租车”、“装载” 等问题时，计算结果如果有余数，最后的结 果要用“进一法”，即用商加1。
探索新知二
小丽有10元钱，买3元一个的面包，最多 能买几个？
尝试解答上面问题。
小丽有10元钱，买3元一个的面包，最多 能买几个？
5 + 1 =6（条）
进一法
答：他们至少要租6条船。
10÷3＝3（个）…… 1（元） 答：最多能买3个。
去尾法
课后作业
作业：请完成教材第69页练习十五第1 题、第2题、第3题。
怎么理解“最多”和“至少” 这两个关键词。
22个学生去划船，每条船最多坐4人。 他们至少要租多少条船？
“最多坐4人”是指这条船的最大承载 量是4人。“至少需要租多少条船”是 指租船的数量最少。
买了3个面包后，还剩下1元不够买 一个面包了，所以最多能买3个。
归纳总结：
用“去尾法”解决实际问题的方法： 在解决“购物”、“裁衣”、“截绳” 等问题时，计算结果如果有余数，最后的结 果要用“去尾法”，即无论余数多大，都要 舍去。
新知应用
1. 有27 箱菠萝，王叔叔每次最多能运8箱。至少 要运多少次才能运完这些菠萝？（教材P67做一做第1题 ）
在解决购物裁衣截绳等问题时计算结果如果有余数最后的结果要用去尾法即无论余数多大都要舍去
6单元 有余数的除法
人教版数学二年级下册
情境导入
同学们喜欢划船吗？今天 有22名同学到公园里去划 船，他们遇到了问题，我 们快去帮他们解决一下吧。
探索新知一
22个学生去划船，每条船最多坐4人。 他们至少要租多少条船？
答：他们至少要租6条船。
归纳总结：
用“进一法”解决实际问题的方法： 在解决“租船”、“租车”、“装载” 等问题时，计算结果如果有余数，最后的结 果要用“进一法”，即用商加1。
探索新知二
小丽有10元钱，买3元一个的面包，最多 能买几个？
尝试解答上面问题。
小丽有10元钱，买3元一个的面包，最多 能买几个？
5 + 1 =6（条）
进一法
答：他们至少要租6条船。
10÷3＝3（个）…… 1（元） 答：最多能买3个。
去尾法
课后作业
作业：请完成教材第69页练习十五第1 题、第2题、第3题。
怎么理解“最多”和“至少” 这两个关键词。
22个学生去划船，每条船最多坐4人。 他们至少要租多少条船？
“最多坐4人”是指这条船的最大承载 量是4人。“至少需要租多少条船”是 指租船的数量最少。
小学--租船问题课件
三、逐步调整，深入研究
小船条数 8 6 5 3 2 0 大船条数 0 1 2 3 4 5 搭载人数 32 30 32 30 32 30 空座位数 2 0 2 0 2 0 租船费用 160 155 170 165 180 175
四、总结过程，形成方法
阅读与理解
分析与解答
回顾与反思
绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网
三、逐步调整，深入研究
小船条数 8 6 大船条数 0 1 搭载人数 32 30 空座位数 2 0 租船费用 160 155
三、逐步调整，深入研究
小船条数 8 6 5 大船条数 0 1 2 搭载人数 32 30 32 空座位数 2 0 2 租船费用 160 155 170
三、逐步调整，深入研究
小船条数 8 6 5 3 大船条数 0 1 2 3 搭载人数 32 30 32 30 空座位数 2 0 2 0 租船费用 160 155 170 165
小学--租船问题课件
一、创设情境，提出问题
CCTV 开门大吉
一、创设情境，提出问题
《让我们荡起双桨》
二、自主探索，研究问题
阅读与理解
怎样租船最省钱？
人数：30人
小船租金：20元/艘
绿色圃中小学教育网
大船租金：35元/艘 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网
三、逐步调整，深入研究
小船条数 8 6 5 3 2 大船条数 0 1 2 3 4 搭载人数 32 30 32 30 32 空座位数 2 0 2 0 2 租船费用 160 155 170 165 180
三、逐步调整，深入研究
小船条数 8 6 5 3 2 0 大船条数 0 1 2 3 4 5 搭载人数 32 30 32 30 32 30 空座位数 2 0 2 0 2 0 租船费用 160 155 170 165 180 175
四年级租船问题课件
选择合适的船只
船只类型
船只性能
根据人数、活动目的和地点选择合适 的船只类型，如划艇、帆船、游艇等 。
考虑船只的速度、稳定性、安全性等 性能，确保满足活动需求。
船只大小
根据人数和活动需求选择合适的船只 大小，确保所有参与者都有足够的空 间。ຫໍສະໝຸດ 计算租船的费用租金
了解不同类型和大小的船只的租 金，包括基本费用和额外费用（
考虑长期租赁
如果需要频繁使用船只，长期租赁可能比单次租赁更经济实惠。
了解优惠政策
一些船只租赁公司会提供优惠政策，如折扣、会员优惠等，了解并 利用这些政策可以降低费用。
租船的环保问题
选择环保船只
尽可能选择使用环保燃料或低排 放技术的船只，以减少对环境的
污染。
合理使用
合理使用船只，避免超载或过度 使用，以减少对环境的负担。
如燃油费、清洁费等）。
预算
根据活动的预算，选择在预算范围 内的合适船只。
费用比较
比较不同供应商的租金和服务，选 择性价比最高的方案。
04 租船问题的实际应用
旅游租船
旅游租船是指游客在旅行过程中租用船只进行水上活动的行 为。在旅游景点或水上乐园等地方，游客可以选择租用不同 类型的船只，如划艇、游艇、帆船等，进行观光、娱乐或水 上运动等活动。
费用计算方式
租船费用的计算方式因船只类型和租 赁方式的不同而有所差异，通常会在 租赁合同中明确规定。
租船的注意事项
01
02
03
安全问题
在租船时，安全是最重要 的考虑因素之一。要确保 船只适航、有合格的船员 和必要的救生设备。
合法手续
在租船前，要确保与船主 签订了合法的租赁合同， 并了解相关的法律法规和 保险问题。
四年级租船问题课件
租船问题的实际应用
添加项标题
解决实际问题：在现实生活中，租船问题可以帮助我们解决一些 实际问题，如选择合适的船只、确定租船数量等。
添加项标题
提高效率：通过租船问题的解决，可以提高工作效率，减少不必 要的时间和资源浪费。
添加项标题
培养逻辑思维能力：租船问题的解决需要运用逻辑思维能力，可 以帮助我们培养逻辑思维能力，提高解决问题的能力。
培养逻辑思维能 力：通过解决租 船问题，学生可 以锻炼逻辑思维 能力，提高解决
问题的能力。
培养数学应用能 力：租船问题涉 及到数学知识， 如乘法、除法等， 学生可以通过解 决实际问题来提 高数学应用能力。
培养团队协作能 力：租船问题需 要学生之间进行 合作，共同解决 问题，从而培养 学生的团队协作
能力。
对偶单纯形法等
数学模型的解释和验证
租船问题：在给定条件下，如何 用最少的船来运送最多的货物
解释：数学模型可以描述问题的 本质，帮助我们找到最优解
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数学模型：通过建立数学方程或 函数，求解最优解
验证：通过实际案例或实验，验 证数学模型的准确性和有效性
租船问题的解决方法
比较不同租船方案的成本和收益
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计算每种船的租金和载客量
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选择最优的租船方案
租船问题的拓展方向
增加船的数量：考虑不同数量的船，如何分配乘客 改变船的容量：考虑不同容量的船，如何分配乘客 考虑乘客的偏好：考虑乘客对船的偏好，如何分配乘客 考虑船的出发时间：考虑不同船的出发时间，如何分配乘客
培养团队协作能力：在解决租船 问题时，学生需要与同伴合作， 共同解决问题，从而培养他们的 团队协作能力。
四年级下册数学人教版《租船问题》课件
四、课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
灵活运用有余数的 除法的有关知识解 决生活中最省钱的 问题。
要把几种方案都列出来， 根据具体的计算得出结 论。
五、课后作业
课本： 第11页第4题
7700＜8100＜8500 答：租8辆大车，1辆小车最省钱，共需7700元。
三、课堂练习
假期张华的父母带着他和爷爷、奶奶、姥姥、姥爷去××山旅 游，他们准备坐缆车上山。他们怎样买票比较合算？
四、课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
灵活运用有余数的除 法的有关知识解决生 活中最省钱的问题。
可以先假设，再调 整，最后比较，从 而找出最优方案。
小船和大船的租金不一样, 小船租金24元/时，大船租 金30元/时。
确定多租大船。
二、探究新知
分析思考
课本第10页 例5
全部租大船需要5条大船，2个人 无坐32÷6=5（条）……2人 因此需要5条大船，1条小船。
但是租5条大船，1条 小船，小船会空出2 个座位。
5条大船，1条小船： 30×5+24×1=174（元）
租大车：
总人数 18+322=340（人） 辆数 340÷40=8（辆）……20(人)
8+1=9（辆） 总钱数 9×900=8100（元）
每辆大车可坐可坐40 人，租金900元;每辆 小车可坐20人，租金 500元。
三、课堂练习
怎样租车最省钱？ 方案二
课本第11页第4题
这次春游共有老师18 人，学生322人。
租小车 总人数 辆数 总钱数
18+322=340（人） 340÷20=17（辆） 17×500=8500（元）
每辆大车可坐可坐40 人，租金900元;每辆 小车可坐20人，租金 500元。
租船问题课件
有余数的除法
解决问题 （例5）
一、审读题意，交流理解
22个学生去划船，每条船最多坐4人。他们 至少要租多少条船？
22个学生去划船，每条船最多坐4人。他们 至少要租多少条船？
问题：有的同学认为至少需要5条船，还有的同学认为 至少需要6条船，你觉得呢？
要求租几条船，就是求22里面有几个4.
22÷4=5（条）……2（人）
要运多少次才能运完这些菠萝？
问题：读一读，你知道了什么？
“进一”问题
27÷8=3（次）……3（箱） 3+1=4（次）
口答： 至少要运4次才能运完这些菠萝.
监控：为什么要“加1”。
五、课堂作业作业：第69来自练习十五，第1～3题。5+1=6（条） 口答：他们至少要租6条船。
10÷3=3（个）……1（元） 口答：最多能买3个。
问题：1. 这个问题和刚才解决划船的问题哪儿相同？哪儿不同？
2. 刚才余下“2人”就要增加1条船，现在余下“1元”， 怎么不增加1个面包呢？
三、结果检验，梳理强化
有27 箱菠萝，王叔叔每次最多能运8箱。至少
10÷3=3（个）……1（元） 不用
口答：最多能买3个。
还余下1元呢，应该再加上1个面包吗？
四、交流理解，提升认识
小丽有10元钱，用这些钱能买几个4元的面包？
四、交流理解，提升认识
22个学生去划船，每条船最 多坐4人。他们至少要租多少条 船？
小丽有10元钱，买3元一个的面包，最多能买几个？
22÷4=5（条）……2（人）
5+1=6（条） 口答：他们至少要租6条船。
三、结果检验，梳理强化
22个学生去划船，每条船最多坐4人。他们 至少要租多少条船？
解决问题 （例5）
一、审读题意，交流理解
22个学生去划船，每条船最多坐4人。他们 至少要租多少条船？
22个学生去划船，每条船最多坐4人。他们 至少要租多少条船？
问题：有的同学认为至少需要5条船，还有的同学认为 至少需要6条船，你觉得呢？
要求租几条船，就是求22里面有几个4.
22÷4=5（条）……2（人）
要运多少次才能运完这些菠萝？
问题：读一读，你知道了什么？
“进一”问题
27÷8=3（次）……3（箱） 3+1=4（次）
口答： 至少要运4次才能运完这些菠萝.
监控：为什么要“加1”。
五、课堂作业作业：第69来自练习十五，第1～3题。5+1=6（条） 口答：他们至少要租6条船。
10÷3=3（个）……1（元） 口答：最多能买3个。
问题：1. 这个问题和刚才解决划船的问题哪儿相同？哪儿不同？
2. 刚才余下“2人”就要增加1条船，现在余下“1元”， 怎么不增加1个面包呢？
三、结果检验，梳理强化
有27 箱菠萝，王叔叔每次最多能运8箱。至少
10÷3=3（个）……1（元） 不用
口答：最多能买3个。
还余下1元呢，应该再加上1个面包吗？
四、交流理解，提升认识
小丽有10元钱，用这些钱能买几个4元的面包？
四、交流理解，提升认识
22个学生去划船，每条船最 多坐4人。他们至少要租多少条 船？
小丽有10元钱，买3元一个的面包，最多能买几个？
22÷4=5（条）……2（人）
5+1=6（条） 口答：他们至少要租6条船。
三、结果检验，梳理强化
22个学生去划船，每条船最多坐4人。他们 至少要租多少条船？
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冀教版小学数学二年级下册
租船问题
看图提问题
每条船 每小时9元
限乘4人
解决问题
限乘4人，什么 意思呢？
每条船最多坐4人。
18名同学去划船， 至少要租几条船？
解决问题
“至少”什么意 思呢？
租的船的条数最少，并且能够让 每个同学都能够划船。
解决问题 18人，每条船限乘4人，至少要几条船？
1条船能坐4人 2条船能坐8人 3条船能坐12人 4条船能坐16人 5条船能坐20人
方案1：4条船每条船4人，剩余1条船2人。
方案2：2条船每条船3人，剩余3条船每船 4人。
方案3：……
练一练 1. 45人一起吃饭，需要多少张桌子？
45÷8＝5（张）……5（人） 需要6张桌子。
练一练 2. 扎一个礼品盒用8分米彩带，6米长的 彩带最多够扎几个礼品盒？
6米＝60分米 60÷8＝7（个）……4（分米），够7个礼品盒。
先计算5条船1个 小时需要多少元？
5×9＝45（元）
解决问题 计划玩2个小时，100元够吗？ 小再时计1需0算0要够5条多吗船少？2元个？
45＋45＝90（元）
解决问题 计划玩2个小时，100元够吗？
你还有其他方法吗？
解决问题 18人，每条船限乘4人，至少要5条船。
讨论一下，乘 船方案吧！
解决问题 18人，每条船限乘4人，至少要5条船。
至少要5条船。
解决问题 18人，每条船限乘4人，至少要几条船？
用除法想一想。
18÷4＝4人，每条船限乘4人，至少要几条船？
18÷4＝4（条）……2（人）
剩余两个人还 需要一条船。
至少需要4＋1＝5条船。
解决问题 计划玩2个小时，100元够吗？
练一练
3. 买整箱饮料平均每瓶比零买便宜多少 元？
练一练 3. 买整箱饮料平均每瓶比零买便宜多少 元？
9×5＝45（元）
45－36＝9（元）
答：便宜9元。
租船问题
看图提问题
每条船 每小时9元
限乘4人
解决问题
限乘4人，什么 意思呢？
每条船最多坐4人。
18名同学去划船， 至少要租几条船？
解决问题
“至少”什么意 思呢？
租的船的条数最少，并且能够让 每个同学都能够划船。
解决问题 18人，每条船限乘4人，至少要几条船？
1条船能坐4人 2条船能坐8人 3条船能坐12人 4条船能坐16人 5条船能坐20人
方案1：4条船每条船4人，剩余1条船2人。
方案2：2条船每条船3人，剩余3条船每船 4人。
方案3：……
练一练 1. 45人一起吃饭，需要多少张桌子？
45÷8＝5（张）……5（人） 需要6张桌子。
练一练 2. 扎一个礼品盒用8分米彩带，6米长的 彩带最多够扎几个礼品盒？
6米＝60分米 60÷8＝7（个）……4（分米），够7个礼品盒。
先计算5条船1个 小时需要多少元？
5×9＝45（元）
解决问题 计划玩2个小时，100元够吗？ 小再时计1需0算0要够5条多吗船少？2元个？
45＋45＝90（元）
解决问题 计划玩2个小时，100元够吗？
你还有其他方法吗？
解决问题 18人，每条船限乘4人，至少要5条船。
讨论一下，乘 船方案吧！
解决问题 18人，每条船限乘4人，至少要5条船。
至少要5条船。
解决问题 18人，每条船限乘4人，至少要几条船？
用除法想一想。
18÷4＝4人，每条船限乘4人，至少要几条船？
18÷4＝4（条）……2（人）
剩余两个人还 需要一条船。
至少需要4＋1＝5条船。
解决问题 计划玩2个小时，100元够吗？
练一练
3. 买整箱饮料平均每瓶比零买便宜多少 元？
练一练 3. 买整箱饮料平均每瓶比零买便宜多少 元？
9×5＝45（元）
45－36＝9（元）
答：便宜9元。