测量教案3章_角度测量
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1.230°、45°、60°角的三角函数值(教案)
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调30°、45°、60°角的正弦、余弦、正切值这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与三角函数值相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如测量三角形的边长，并计算角度的三角函数值。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了30°、45°、60°角的三角函数值的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对三角函数值的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
（3）设计实际情境，让学生运用特殊角的三角函数值解决问题，如测量高度、距离等。
2.教学难点
（1）理解正弦、余弦、正切函数的定义，尤其是正切函数在特殊角下的值；
（2）将特殊角的三角函数值应用于实际问题的解决；
（3）在复杂问题中，识别并运用特殊角的三角函数值。
举例说明：
（1）对于正切函数，尤其是tan45° = 1和tan60° = √3，学生往往难以理解。教师可以通过几何图形和具体实例来解释这些值，如在一个等腰直角三角形中，tan45°即为斜边与直角边的比值，等于1。
cos30° = √3/2，cos45° = √2/2，cos60° = 1/2；
tan30° = 1/√3，tan45° = 1，tan60° = √3。
教师在教学过程中要强调这些值的记忆，并通过实例讲解它们在直角三角形中的应用。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与三角函数值相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如测量三角形的边长，并计算角度的三角函数值。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了30°、45°、60°角的三角函数值的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对三角函数值的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
（3）设计实际情境，让学生运用特殊角的三角函数值解决问题，如测量高度、距离等。
2.教学难点
（1）理解正弦、余弦、正切函数的定义，尤其是正切函数在特殊角下的值；
（2）将特殊角的三角函数值应用于实际问题的解决；
（3）在复杂问题中，识别并运用特殊角的三角函数值。
举例说明：
（1）对于正切函数，尤其是tan45° = 1和tan60° = √3，学生往往难以理解。教师可以通过几何图形和具体实例来解释这些值，如在一个等腰直角三角形中，tan45°即为斜边与直角边的比值，等于1。
cos30° = √3/2，cos45° = √2/2，cos60° = 1/2；
tan30° = 1/√3，tan45° = 1，tan60° = √3。
教师在教学过程中要强调这些值的记忆，并通过实例讲解它们在直角三角形中的应用。
幼儿园大班《有趣的测量》教案5篇
幼儿园大班《有趣的测量》教案5篇一、教学内容本节课的教学内容来自于幼儿园大班科学教材《有趣的测量》。
具体章节和内容如下：1. 第一章：认识长度单位，学习使用尺子进行测量。
2. 第二章：认识面积单位，学习使用面积尺进行测量。
3. 第三章：认识重量单位，学习使用称重工具进行测量。
二、教学目标1. 让学生了解并认识长度、面积、重量单位，知道它们在生活中的应用。
2. 培养学生动手操作、观察、思考、交流的能力。
3. 培养学生热爱科学、探索未知的兴趣。
三、教学难点与重点重点：认识长度、面积、重量单位，学会使用测量工具进行测量。
难点：长度、面积、重量单位之间的换算。
四、教具与学具准备教具：尺子、面积尺、称重工具、测量道具。
学具：测量本、彩笔、橡皮泥、小物品。
五、教学过程1. 实践情景引入：教师展示一个场景，比如两个小朋友在比身高，引发学生对长度的认识。
2. 讲解长度单位：教师讲解尺子的使用方法，引导学生认识厘米、米等单位。
3. 动手测量：学生分组进行测量活动，比如测量教室的长度、桌子的高度等。
4. 观察与思考：教师引导学生观察测量结果，发现长度单位的作用。
六、板书设计板书内容：长度单位（厘米、米）、面积单位（平方厘米、平方米）、重量单位（克、千克）。
七、作业设计1. 作业题目：（1）用尺子测量家里的床的长度和宽度，并记录下来。
（2）用面积尺测量教室的面积，并记录下来。
（3）用称重工具测量一颗苹果的重量，并记录下来。
2. 答案：（1）床的长度：厘米，宽度：厘米。
（2）教室的面积：平方米。
（3）苹果的重量：克。
八、课后反思及拓展延伸课后反思：1. 学生对长度、面积、重量单位的认识程度。
2. 学生在测量活动中的参与度和合作意识。
3. 教学内容是否适合学生的认知水平，有何改进意见。
拓展延伸：1. 引导学生探索其他测量单位，如温度、时间等。
2. 组织学生进行测量竞赛，提高学生的测量技能。
3. 邀请家长参与测量活动，增进亲子关系。
《测量千米的方法》三年级上册数学教案
本文将重点介绍三年级上册数学教材中的《测量千米的方法》一章，主要涉及内容包括：1. 千米的概念；2. 千米的测量方法；3. 实际应用场景探究。
一、千米的概念千米，是长度计量单位之一，缩写为“千米”，中文名称为“千米”，也可用公里（Kilometer）来表示。
千米是国际计量单位制（SI）中计量长度的基本单位之一，其标准符号为“km”，1千米等于1000米。
在我国，千米也是公路距离测量的常见单位。
二、千米的测量方法1.利用量具进行千米的测量千米是一种大型的长度单位，通常情况下不太可能直接使用卷尺或其他长度量具进行测量，需要使用更为专业的测量工具。
一种最常见的测量千米的工具是测距仪，它利用望远镜和测角仪原理进行测量，可以快速准确地测量出千米的长度。
2.利用地图进行千米的测量我们在学习地理和旅游时，常常要涉及到千米的测量，这个时候，我们可以使用地图进行千米的测量。
具体做法是，在地图上找到起点和终点间的距离并测量出来，乘以相应的比例尺，即可计算出实际的距离。
三、实际应用场景探究1.长跑比赛的公里标识在举办长跑比赛的时候，通常会在路边设置公里标识牌，标注出每一千米的具体位置，这样可以让选手和观众更精确地了解比赛的进展。
2.计算公路里程在交通运输领域，千米是公路交通里程计量的常用单位，不同地区之间的公路里程也是用千米进行计算的。
而千米也是我们在驾车时导航和路线规划时所使用的长度单位。
3.海洋航行中的距离测量在海洋航行中，船舶往往需要测量出航行距离和航行速度，以确保船只在安全路线上行驶。
这个时候，航行员们通常会使用电子测距仪等设备进行千米的测量。
《测量千米的方法》是三年级上册数学教材中的一个较为重要的章节，通过学习这部分内容，孩子们可以更准确地了解和运用千米这个长度单位，为以后的学习和生活打下坚实的基础。
高中数学必修第二册 第三章 1建筑物高度的测量-教案-北师大版(2019)
建筑物高度的测量
【教学目标】
通过数学建模来计算建筑的高度.
【教学重难点】
数学模型的选择.
【教学过程】
一、基础知识
数学建模活动的主要步骤如下：
教师小结：
数学建模活动是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学方法构建模型解决问题的过程.主要包括：在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题，分析问题、构建模型，确定参数、计算求解，检验结果、改进模型，最终解决实际问题.数学建模活动是基于数学思维运用模型解决实际问题的一类综合实践活动，是高中阶段数学课程的重要内容. 二、实例探究
（一）问题情境和任务
选择适用的方法，测量下面3个物体的高度.
1．学校内的旗杆；
2．学校内的一座教学楼；
3．学校外一座看得见，但底部不可到达的建筑物.
（二）实践流程建议
1．成立测量小组.
2．学习研讨，完成下列工作。
（1）选定测量目标和测量方法（注意控制测量误差、计算误差）；
（2）制订测量方案，写出计划书，最好选用两套方案测量同一个物体；（3）准备相应的测量工具（需要时也可以自制一些简单的测量工具）；
（4）明确小组成员的任务分工.
3．实施现场测量，记录测量数据.
4．完成计算和报告，填写“测量工作报告表”.
5．成果交流.
交流时，关注测量过程和创新点，以实物、照片、幻灯片等形式展示.
测量工作报告表
根据制定的测量方案，完成实际测量活动.。
《从不同角度观察同一物体》教案
二、核心素养目标
《从不同角度观察同一物体》核心素养目标：
1.培养学生的空间观念和几何直觉，提高对物体形状、大小、位置关系的认识，增强空间想象力。
-通过观察和描述物体，让学生在实践中形成对空间关系的理解，ห้องสมุดไป่ตู้升几何直觉。
2.培养学生运用数学工具解决问题的能力，增强实践操作技能和测量准确性。
-引导学生使用直尺、量角器等工具进行实际测量，提高解决问题的能力和测量技能。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《从不同角度观察同一物体》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过同一个物体从不同角度看会有不同形状的情况？”比如，我们教室里的这个立方体，从正面看是一个正方形，但从侧面看则变成了长方形。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索物体观察的奥秘。
3.培养学生合作交流的能力，增强团队协作意识。
-通过小组合作活动，让学生学会倾听、表达、交流，培养合作解决问题的能力。
4.培养学生联系实际情境，感受数学与生活的密切联系，增强数学应用意识。
-结合生活实例，让学生体会数学在实际生活中的应用，提高数学学习的兴趣和认识。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解和掌握从不同角度观察同一物体的方法，能准确描述物体在不同视角下的形状和特点。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。每个小组选择一个物体，从不同的角度进行观察，并记录下观察到的形状和特点。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果，其他小组可以提出问题和建议。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
《从不同角度观察同一物体》核心素养目标：
1.培养学生的空间观念和几何直觉，提高对物体形状、大小、位置关系的认识，增强空间想象力。
-通过观察和描述物体，让学生在实践中形成对空间关系的理解，ห้องสมุดไป่ตู้升几何直觉。
2.培养学生运用数学工具解决问题的能力，增强实践操作技能和测量准确性。
-引导学生使用直尺、量角器等工具进行实际测量，提高解决问题的能力和测量技能。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《从不同角度观察同一物体》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过同一个物体从不同角度看会有不同形状的情况？”比如，我们教室里的这个立方体，从正面看是一个正方形，但从侧面看则变成了长方形。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索物体观察的奥秘。
3.培养学生合作交流的能力，增强团队协作意识。
-通过小组合作活动，让学生学会倾听、表达、交流，培养合作解决问题的能力。
4.培养学生联系实际情境，感受数学与生活的密切联系，增强数学应用意识。
-结合生活实例，让学生体会数学在实际生活中的应用，提高数学学习的兴趣和认识。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解和掌握从不同角度观察同一物体的方法，能准确描述物体在不同视角下的形状和特点。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。每个小组选择一个物体，从不同的角度进行观察，并记录下观察到的形状和特点。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果，其他小组可以提出问题和建议。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
《公路工程测量》电子教案
《公路工程测量》电子教案绪论一、公路工程测量在公路建设中的作用1、测量学的分类1）大地测量学2）普通测量学3）摄影测量学4）工程测量学5）海洋测量学6）地图测量学2、测量工作在工程建设中的主要任务1）测绘大比例尺地形图2）施工放样和竣工测量3）变形观测3公路工程测量在公路中的作用1）勘测设计阶段2）施工阶段3）竣工阶段4）运营阶段二、平面直角坐标系和点的高程（一）、地面点的定位体系1基准面1.1大地水准面(1)几个重要的名词a.铅垂线：离心力和地心引力的合力称为重力，重力的作用线即为铅垂线。
（它是测量工作的基准线。
）b.水准面：假想静止不动的水面延伸穿过陆地，包围了整个地球，形成一个闭合的曲面，这个曲面称为水准面。
（无数个）c.大地水准面：在无数个水准面中，其中与平均海水面相吻合的称为大地水准面。
（它是测量工作的基准面。
）(2)大地水准面的特性：a.不规则性（但处处与铅垂线垂直）；b.唯一性。
(3)大地水准面的作用：a.点位的投影面；b.高程的起算面。
1.2总椭球体图1-1总椭球体(1)定义：选用一个非常接近大地水准面，并可用数学表达式表示的规则几何形体来表示地球总的形状。
这个数学形体就是由一个椭圆，绕其短轴旋转所形成的椭球体。
长半轴a ≈ 6378140 m短半轴b ≈ 6356755 m扁率f = ( a - b ) / a ≈ 1 / 298.257（二）坐标（1）地理坐标系（2）平面直角坐标(1)高斯平面直角坐标系①定义：从首子午线开始，自西向东每6 °划分一带，将该带展开，近似看成平面。
或是从东经1 ° 30' 子午线开始，自西向东每3°划分一带，将该带展开，近似看成平面。
②中央子午线经度及带号：◎对于6 °带：第N 带的中央子午线经度L0 = 6 N - 3 °经度L 的带号N = [ L / 6° ]+1◎对于3°带：第n 带的中央子午线经度l 0 = 3 n经度l °的带号n = [ ( l ° -1 ° 30 ′ ) / 3 ° ]+1◎坐标(X ,Y)Y 坐标值加上500km ，再冠以带号。
2024年中班科学教案测量身高
2024年中班科学教案测量身高一、教学内容本节课选自《幼儿园中班科学探索活动手册》第三章《测量与比较》，具体内容为“测量身高”。
通过该章节的学习，孩子们将掌握如何使用直尺、三角板等工具，进行简单的身高测量，并学会通过比较了解身高的差异。
二、教学目标1. 知道身高是衡量身体大小的一个指标，理解测量身高的基本方法。
2. 能够使用工具进行身高测量，并准确记录测量结果。
3. 培养幼儿观察、比较、分析的能力，激发对科学活动的兴趣。
三、教学难点与重点教学难点：准确使用测量工具，进行身高测量。
教学重点：理解身高测量方法，学会记录测量结果。
四、教具与学具准备教具：直尺、三角板、卷尺、身高测量仪、教学课件。
学具：每人一把直尺、一张记录表、一支铅笔。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）邀请一位小朋友到台前，让其他小朋友观察并描述他的身高特点。
提问：“我们怎样知道谁更高或者更矮呢？”2. 新课导入（10分钟）通过课件介绍身高的概念，展示测量身高的工具。
讲解并示范如何使用直尺、三角板进行身高测量。
3. 例题讲解（10分钟）演示使用直尺测量身高，讲解测量方法及注意事项。
演示如何记录测量结果，并进行简单的数据分析。
4. 随堂练习（10分钟）分组进行身高测量实践，每组配一名教师指导。
孩子们使用直尺、记录表进行测量，并记录测量结果。
邀请各小组分享测量过程和结果。
教师点评，强调测量方法和记录结果的准确性。
六、板书设计1. 身高测量方法：直尺、三角板的使用方法站立、靠墙、脚跟并拢等注意事项2. 测量结果记录：记录表填写示例数据分析方法七、作业设计1. 作业题目：测量家庭成员的身高，并记录在表格中。
答案：根据实际情况填写，表格见附件。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：观察孩子们在实践过程中的表现，评估教学目标的达成情况，针对不足之处进行调整。
2. 拓展延伸：布置家庭作业，让孩子们在家长的帮助下，了解家庭成员的身高情况。
开展“我的成长记录”主题活动，让孩子们持续关注自己的身高变化。
机械测绘技术基础配套教案：第3章台阶类零件
第3章：台阶类零件课次3T 课序：01课题：轴销零件测量和绘图教学目标：（1）了解轴销的功能、类型及特点。
（2）了解轴销的材料类型。
（3）掌握轴销的测绘方法。
重点与难点：对一根光轴的测绘比较简单。
就是从机械运行的角度，分析所测绘的零件装在何处，是怎样工作的，作用如何，是怎样传递运动的，与其他零件的位置和尺寸关系如何。
通过工作状态分析，以确定该零件的几何公差及该零件与配合零件的配合性质。
教学设计：（1 ）大概讲述什么是轴销的功能、类型、特点并分析轴销的测绘类型。
（2 ）掌握轴销的测绘方法观察所测绘的零件装在何处、怎样工作、是怎样传递运动以及其他两件的位置和尺寸关系是如何。
教学方法和教学手段：采用启发式教学、案例教学等教学方法。
教学手段采用多媒体课件、虚拟现实、视频等媒体技术。
教学组织采用课堂整体讲授和分组演示。
多媒体教学资源：课刖准备:收集进行机械测绘的视频，包括台阶类零件的动画及视频。
将课程教材和收集的资料用PowerPoint制作成演示文档。
教学过程和组织：A 1 .轴的用途和分类【重点】（1） 轴的用途支承回转零件（如齿轮、带轮等），传递运动和动力。
（2）轴的分类1）按轴线形状分类。
①直轴：如图3-2所示。
仓）曲轴：如图3—3所示。
2）按承载情况分类。
①心轴：只受弯矩的轴。
电传动轴：主要受扭矩的轴。
⑤转轴：既承受扭矩又承受弯矩的轴。
A 2.轴类零件工作图的绘制【重点】（1）轴类零件视图表达方案轴类零件一般是由若干段大小不同的圆柱、圆锥等回转体组成，根据设计、加工或装配的需要，轴上常 加工有键槽、螺纹、倒角退刀槽、销孔和平面等。
轴类零件多在车床、磨床上加工。
这类零件视图表达方案是：一般只画主视图，选择最能反映其形状特征的方向为主视图投影方向，主视 图的摆放应按轴类零件的加工位置水平放置；轴类零件上的局部结构，采用断面图、局部剖视图、局部 放大图等方法来表达。
（2）断面图断面图分移出断面图和重合断面图。
工程测量5章测量误差教案
当误差数n→∞ ，误差区间dΔ→0 ，
小长条矩形顶边折线变成光滑曲线——正态分布密度曲线，
函数式——
y f ()
1
2
e 2 2
2
正态分布概率密度函数，
德国科学家高斯(Gauss)1794年研究误差规律时发现。
y f ()
1
2
e 2 2
2
衡量观测值精度的标准
(1) 标准差与中误差
对真值 进行了n次等精度独立观测， 观测值——l1， l2 ，…， ln
已知：mx1,mx2,……mxn 求：my=?
一.观测值的函数
例：高差
h a b
和或差函数
平均距离
S平均
1 n
(s1
s2
sn
)
线性函数
实地距离 D M • d
倍数函数
三角边 a b sin sin
一般函数
坐标增量 x D • cos
……
一般函数
（一）线性函数
z k x k x k x
(1)列出函数式；
(2)对函数式线性化(全微分)；
(3)套用误差传播定律，写出中误差式。
例已知某矩形长a=500米，宽b=400米, ma=mb=0.02cm，
求矩形的面积中误差mp。
P ab
dP bda adb
m b2m2 a2m2
p
a
b
(400 0.02)2 (500 0.02)2
a
偶然误差的特性
~
定义—— i li l
大部分情况下，真值
~l
未知，求不出Δ。
某些情形中，观测量函数的真值已知，
案例，三角形内角和闭合差ω定义为
《长度和时间的测量》教案
《长度和时间的测量》教案第一章：长度测量1.1 目标：让学生了解并掌握长度测量的基本工具和方法。
1.2 内容：1.2.1 长度测量工具：尺子、卷尺、测量带等。
1.2.2 测量方法：直接测量、累加测量、换算测量等。
1.3 教学活动：1.3.1 讲解长度测量工具的使用方法及注意事项。
1.3.2 演示长度测量的实际操作。
1.3.3 学生分组进行长度测量练习，教师巡回指导。
1.4 作业：1.4.1 学生独立完成长度测量练习题。
第二章：时间测量2.1 目标：让学生了解并掌握时间测量的基本工具和方法。
2.2 内容：2.2.1 时间测量工具：秒表、计时器、钟表等。
2.2.2 测量方法：直接测量、累积测量等。
2.3 教学活动：2.3.1 讲解时间测量工具的使用方法及注意事项。
2.3.2 演示时间测量的实际操作。
2.3.3 学生分组进行时间测量练习，教师巡回指导。
2.4 作业：第三章：长度和时间的关系3.1 目标：让学生了解长度和时间的关系，并能够运用其解决实际问题。
3.2 内容：3.2.1 长度和时间的关系：速度、频率等。
3.2.2 实际问题：长度和时间的关系在生活中的应用，如行程、周期等。
3.3 教学活动：3.3.1 讲解长度和时间的关系及其应用。
3.3.2 学生进行长度和时间关系的实际测量，如测量物体运动速度等。
3.3.3 分析测量结果，解决实际问题。
3.4 作业：3.4.1 学生独立完成长度和时间关系练习题。
第四章：长度和时间测量在实际中的应用4.1 目标：让学生了解长度和时间测量在实际中的应用，提高其测量技能。
4.2 内容：4.2.1 实际应用：工程测量、地理测量、生产测量等。
4.2.2 测量技能：精确测量、快速测量等。
4.3 教学活动：4.3.1 讲解长度和时间测量在实际中的应用。
4.3.2 学生进行实际测量操作，如测量教室长度、宽度等。
4.3.3 分析测量结果，提高测量技能。
4.4 作业：第五章：长度和时间测量实验5.1 目标：让学生通过实验，巩固长度和时间测量的知识和技能。
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经纬仪的轴线
(2) 经纬仪的检验与校正
① LL⊥VV的检验与校正 检验：圆水准气泡居中，初平仪器。 管水准器轴平行于一对脚螺旋，居中气泡， 照准部旋转180°，气泡居中，则 LL⊥VV 。
校正——校正针拨动管水准器一端校正螺丝， 使气泡向中央移动偏距的一半 ， 余下一半通过旋转与管水准器轴平行的一对脚螺旋完成 。
(5) 竖直角观测 经纬仪安置在点上，量取仪器高i 目标点应量取觇标高v 用十字丝横丝瞄准目标特定位置，一般为标顶 hAB=Ssinα+i-v
竖直角观测手簿与计算 盘左竖直角：αL=90°－L 盘右竖直角：αR=R－ 270° 指标差： x =(αR －αL )/2 盘左盘右取平均：α=(αL ＋αR )/2
§3.4 水平角测量方法
测回法，方向观测法。
(1) 测回法
观测两个方向之间的单角，一测回操作步骤： 盘左：照准 A 点 → 配水平盘 → 读数 → 顺时针转 C 点 → 读数； 盘右：照准C点→读数→逆时针转A点→读数。
测回法观测水平角的记录格式
(2) 方向观测法
③ CC⊥HH的检验与校正 检验：平坦场地，选相距约100m的 A，B两点 仪器安置于A，B连线的中点 A点设置与仪器等高的标志 B点设置与仪器等高的水平标尺 ，垂直于视线 OB 盘左瞄A点,固定照准部 纵转望远镜,瞄B尺读数B1 盘右瞄A点,固定照准部 纵转望远镜,瞄B尺读数B2 B1≠ B2需要校正
② 十字丝竖丝⊥HH的检验与校正 检验：用十字丝交点精确瞄准远处一目标P， 旋转水平微动螺旋， 点左、右移动轨迹偏离十字丝横丝时要校正。 校正：卸下十字丝分划板护罩，松开4个压环螺丝， 缓慢转动十字丝组，直到照准部水平微动时 P点始终在横丝上移动为止，最后旋紧四个压环螺丝。
2) 使用光学对中法安置经纬仪 光学对中器的结构。
经纬仪光学对中器的目镜对光与物镜对光
粗对中——手握三角架，眼睛观察光学对中器， 移动三脚架，对中标志基本对准测站点中心， 脚尖踩入土中。 精对中——旋转脚螺旋对中，使对中误差<±1mm。 粗平——伸缩脚架腿，使圆水准气泡居中。 精平——转动照准部，旋转脚螺旋， 使管水准气泡在相互垂直的两个方向居中。 精平操作会略微破坏已完成的对中关系。 再次精对中——旋松连接螺旋，眼睛观察光学对中器， 平移仪器基座(注意，不要有旋转运动)， 使对中标志准确对准测站点中心，拧紧连接螺旋。 旋转照准部，在相互垂直两方向检查管水准气泡居中情况 否则从再次精对中开始重复操作。
观测三个及以上方向用，一测回操作步骤： 选择标志十分清晰的点作零方向，如A点。 盘左照准A点→配水平度盘 盘左(顺时针)：瞄A读数→瞄B读数→瞄C读数→瞄D读数 →再瞄A读数(盘左归零)。 盘右(逆时针)：瞄A读数→瞄D读数→瞄C读数→瞄B读数 →再瞄A读数(盘右归零)。
方向观测法观测水平角记录格式
(2) 瞄准和读数
测角照准标志 竖立于测点的标杆、测钎、用三根竹杆悬吊垂球线或觇牌。
水平角测量，望远镜十字丝竖丝瞄准照准标志。 ① 目镜对光——望远镜对向明亮背景， 转动目镜使十字丝清晰 ； ② 粗瞄目标——望远镜上的粗瞄器瞄准目标 ， 水平、垂直制动； ③ 精瞄目标——从望远镜观察， 旋转水平、垂直微动螺旋。 ④ 读数——打开度盘照明反光镜，调整开度和方向， 照亮读数窗口。
(3) 竖直角的计算 盘左竖直角：αL=90°－L 盘右竖直角：αR=R－ 270°
(4) 竖盘指标差 竖盘指标差——望远镜视准轴水平 竖盘读数相对于正确值(90°(盘左)或270°(盘右)) 角度的偏差x。 盘左竖直角：α=90°＋x－L= αL ＋x，左加； 盘右竖直角：α=R－ (270°＋x)= αR －x ，右减； 指标差： x =(αR －αL )/2； 盘左盘右取平均：α=(αL ＋αR )/2，抵消竖盘指标差。
3) 照准部 水平度盘上， 能绕竖轴旋转的全部部件总称， 竖轴、U形支架、望远镜、 横轴、竖盘指标管水准器、 读数装置， 竖轴VV——照准部旋转轴， 水平度盘变换螺旋。
(2) DJ6级光学经纬仪的读数装置 度盘，光路系统，测微器。 水平度盘和竖盘上的分划线，经棱镜和透镜成像， 显示在望远镜旁的读数显微镜内。 有测微尺读数装置，单平板玻璃读数装置两种。
P1 P2 i cot 打开仪器的支架护盖，调整偏心轴承环， 抬高或降低横轴的一端使i=0， 需要在无尘的室内环境中， 使用专用的平行光管进行操作， 用户不具备条件时，一般交专业维修人员校正。
⑤ 竖盘指标差 x=0 的检验与校正 检验：安置好仪器 盘左、盘右观测某清晰目标竖直角一测回， 计算指标差x 盘左竖直角：αL=90°－L 盘右竖直角：αR=R－ 270° 指标差： x =(αR －αL )/2 校正：消除了指标差的盘右竖盘正确读数为R－x 旋转竖盘指标管水准器微动螺旋，使竖盘读数为R－x 此时，竖盘指标管水准气泡必然不再居中 用校正针拨动竖盘指标管水准器校正螺丝， 使气泡居中， 该项校正需要反复进行。
(1) DJ6级光学经纬仪的结构
方向经纬仪和复测经纬仪。 方向经纬仪——用于地表测量。 复测经纬仪——用于光线较暗的地下工程测量。
1972 , J07 1002
年 级南 光京 学 经 纬厂 仪研 制 的
1972 , J05 1002
年 级南 光京 学 经 纬厂 仪研 制 的
毛主席参观我国研制的05秒级光学经纬仪
Zeiss(蔡司)010光学经纬仪(2″)
改进后的读数窗口。
Wild T2光学经纬仪,1927年
T2光学经纬仪,1921年
T2光学经纬仪,1923年
T3光学经纬仪,1929年
NT2光学经纬仪,1927年
T2光学经纬仪,1945年
T2光学经纬仪,1956年
T2光学经纬仪,1973年
T3光学经纬仪,1927年
三 角 测 量 观 测 觇 标
西 藏 高 原 三 角 测 量
西安光学仪器厂——DJ6级方向光学经纬仪
Wild T1光学经纬仪,1980年
结构——基座,水平度盘,照准部 1) 基座 三个脚螺旋,一个圆水准气泡—— 粗平仪器。 水平度盘旋转轴套在竖轴套外围， 仪器固定在基座上； 2) 水平度盘 圆环形光学玻璃盘片， 盘片边缘刻划 顺时针注记0°~360°角度值。
(1) 水平角测量原理
地面一点与两个目标点的连线 在水平面投影的夹角， 或过B ，C两点铅垂面 与过B ，A两点铅垂面的两面角 在B点水平安置刻度圆盘， (顺时针注记) 测出 BA方向在度盘的读数 a， BC方向在度盘的读数 c， 水平角β=c－a
(2) 竖直角测量原理
竖直面内，视线与水平线的夹角。 视线在水平线上方为仰角，竖直角>0； 视线在水平线下方为俯角，竖直角<0 。 铅垂面内安置一个刻度圆盘 视线水平时的竖盘读数为90°， 视线倾斜时的竖盘读数为L， 视线方向竖直角α=90 °－ L。
(3) 方向观测法的限差
《城市测量规范》规定的限差。 照准点垂直角超过±3°时， 该方向2C较差按同一观测时段内相邻测回比较。
(4) 水平角观测的注意事项
1) 仪器高度与观测者身高相适应； 三脚架踩实，仪器与脚架连接牢固， 操作仪器时，不要用手扶三脚架； 转动照准部和望远镜前，应先松开制动螺旋， 使用各种螺旋时，用力应轻。 2) 精确对中，尤其对短边测角。 3) 观测目标间高低相差较大时，更应注意整平仪器。 4) 照准标志应竖直，用十字丝交点瞄准标杆或测钎底部。 5) 记录要清楚，应当场计算，发现错误，立即重测。 6) 一测回水平角观测中，不得再调照准部管水准气泡， 气泡偏离中央>2格，应重新整平与对中仪器，重新观测。
Wild T1光学经纬仪剖面图 Wild T1光学经纬仪
Wild T1正像望远镜
Wild T1倒像望远镜
(3) DJ2级光学经纬仪的读数装置
北京博飞仪器公司——TDJ2E正像光学经纬仪。
Wild T2光学经纬仪光路
Kern DKM-2A光学经纬仪
双平板玻璃(或双光楔)测微器， 对径180°分划线为读数指标， 同时读取度盘对径180°两端分划线处读数的平均值， 消除度盘偏心误差的影响，提高读数精度 。 一次只能读取一个度盘读数。
第3章 角度测量
角度类型——水平角与竖直角。 角度测量——测量地面点连线的水平夹角 视线方向与水平面的竖直角 仪器——经纬仪，全站仪。 水平角测量——求算点的平面位置， 竖直角测量——测定高差， 或将倾斜距离化算为水平距离。
§3.1 角度测量原理
§3.2 光学经纬仪的结构及其度盘读数
国产光学经纬仪型号(Da di ce liang Jing wei yi) DJ07，DJ1，DJ2，DJ6，DJ30， D，J代表 “大地测量”和“经纬仪” ， 07，1，2，6，30分别为一测回方向观测中误差秒数。 工程测量常用DJ6 级。 徕卡光学经纬仪型号(Theodolite) T4(0.5″)，T3 (1″) ，T2 (2″) ，T1 (6″)