中国科学院2004年硕士研究生入学试题参考答案
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2004年全国硕士研究生入学统一考试西医综合科目试题一、A型题:共92个小题,每小题1分,共92分。
在每小题给出的A、B、C、D、E五个选项中,只有一项是最符合试题要求的。
1.维持内环境稳态的重要调节方式是A.负反馈调节B.自身调节C.正反馈调节D.体液性调节E.前馈调节2.细胞膜内外正常Na+和K+浓度差的形成和维持是由于A.膜安静时K+通透性大B.膜兴奋时Na+通透性增加C.Na+易化扩散的结果D.膜上Na+泵的作用E.膜上Ca2+泵的作用3.运动神经纤维末稍释放ACh属于A.单纯扩散B.易化扩散C.主动转运D.出胞作用E.入胞作用4.与肠黏膜细胞吸收葡萄糖关系密切的转运过程是A.HCO3-的被动吸收B.Na+的主动吸C.K+的主动吸收D.C1-的被动吸收E.Ca2+的主动吸收5.肝素抗凝血的主要作用机理是A.抑制X因子激活B.增强抗凝血酶Ⅲ的活性C. 去除Ca2+D 促进纤维蛋白溶解E.抑制血小板的作用6.心细胞有效不应期特别长的生理意义是A.使心肌不发生强直性收缩B.使心肌“全或无”式收缩C.使心肌收缩更有力D.使心肌产生自动节律性兴奋E. 使心肌同步收缩7.CO2在血液是运输的主要形式是A.物理溶解B.H2CO3C.HCO3-D.HbNHCOOHE.HbCO28.肺通气的原动力是A.气体分压大小B.肺内压变化C.胸内压变化D.肺本身的舒缩活动E.呼吸肌的舒缩活动9.下列关于消化道平滑肌基本电节律的叙述,错误的是A.是指节律性去极化波B.又称慢波电位C.其产生不依赖于神经的存在D.节律不受神经和激素的影响E.浓缩在10mV-15mV之间K刺激胰液分泌的特点是A.水分少,HCO3-和酶含量多B.水分和HCO3-含量少,酶含量多C.水分和HCO3-含量多,酶含量少D.水分多,HCO3-和酶含量少E.水分、HCO3-和酶含量都多11.下列物质中,食物的特殊动力作用最强的是A.糖B.脂肪C.蛋白质D.维生素E.无机盐12.听觉感受器官位于A.耳蜗B.鼓膜C.半规管D.椭圆囊E.球囊13.下列关于视杆细胞的叙述,错误的是A.不能产生动作电位B.能产生感受器电位C.视敏度高D.光敏度高E.司暗视觉14.原尿在肾脏被生吸收的比率为A.67%B.85%C.89%D.95%E.99%15.下列哪种激素与水、钠代谢无关?A.氯化可的松B.醛固酮C.雌激素D.胰高血糖素E.抗利尿激素16.排卵后形成的黄体可分泌的激素是A.黄体生成素B.卵泡刺激素C.促进腺激素释放激素D.人绒毛膜生长素E.孕激素和雌激素17.睾丸间质细胞的生理功能是A.分泌雄激素B.营养和支持生殖细胞C.起血睾屏障作用D.产生精子E.分泌雄激素结合蛋白18.兴奋性突触后电位的电变化是A.极化B.去极化C.超极化D.反极化E.复极化19.含有两个氨基的氨基酸是A. LyaB.TrpC.ValD.GluE.Leu20.下列DNA双螺旋结构的叙述,正确的是A.一条链是左手螺旋,另一条链是右手螺旋B.双螺旋结构的稳定纵向靠氢键维系C.A+Y与G+C的比值为1D.两条链的碱基间以共价键相连E.磷酸、脱氧核糖构成螺旋的骨架21.磺胺类药物能竞争性抑制二氢叶酸还原酶是因为其结构相似于A.对氨基苯甲酸B.二氢蝶呤C.苯丙氨酸D.谷氨酸E.酪氨酸22.供氧不足时,3-磷酸甘油醛脱氢产生的NADH+H+的主要去路是A.参加脂肪酸的合成B.使丙醋酸还原生成乳酸C.维持GSH处于还原状态D.经α-磷酸甘油穿梭进入线粒体氧化E.经苹果酸-天冬氨酸穿梭进入线粒体氧化23.下列不参与糖异生作用的酶是A.丙酮酸羟化酶B.磷酸烯醇式丙酮酸羟激酶C.果糖双磷酸酶-1D.葡萄糖-6-磷酸酶E.6-磷酸果糖激酶-124.合成商磷脂需要的物质是A.CDP-乙醇胺B.CDP-胆碱C.UDP-胆碱D.UDP-乙醇胺E.GOP-乙醇胺25.合成嘌呤、嘧啶的共用原料是A.甘氨酸B.一磷单位C.谷氨酸D.天冬氨酸E.氨基甲酰磷酸26.脑中氨的主要去路是A.扩散入血B.合成尿素C.合成嘌呤D.合成氨基酸E.合成谷氨酰胺27.下列关于变构酶的叙述,错误的是A.变构酶催化非平衡反应B.多为代谢途径的关键酶C.与变构效应剂呈可逆结合D.都具有催化亚基和调节亚基E.酶构象变化后活性可升高或降低28.下列因子中,不参与原核生物翻译过程的是A.IFB.EF1C.EFTD.RFE.RR29.下列关于复制和转录过程异同点的叙述,错误的是A.复制和转录的合成方向均为5’→3’B.复制和转录过程均需以RNA为引物C.复制的原料dNTP,转录的原料为NTPD.二者的聚合酶均催化形成3’,5’磷酸二酯键E.DNA的双股链中只有一条链转录,两条链均可被复制30.直接影响细胞内cAMP含量的酶是A.磷脂酶B.蛋白激酶AC.腺背酸环化酶D.蛋白激酶CE.酪氨酸蛋白激酶31.能识别DNA特异序列并在识别位点或其周围切割双链DNA的一类酶是A.核酸外切酶B.核酸内切酶C.限制性核酸外切酶D.限制性核酸内切酶E.核酸末端转移酶32.真核生物RNA聚合酶1转录后可产生的是A.huRNAB.45S-rRNAC.t RNAD.5S-rRNAE.snRNA33.转移性钙化可发生于A.血栓B.肾小管C.干酪样坏死D.粥瘤E.死亡血吸虫卵34.与化生相关的癌是A.食管鳞癌B.皮肤鳞癌C.子宫颈鳞癌D.膀胱鳞癌E.阴茎鳞癌35.主要由纤维蛋白构成的血栓是A.透明血栓B.红色血栓C.混合血栓D.白色血栓E.附壁血栓36.产物为生长因子受体的癌基因是A.rasB.sisC.mycD.cydinDE.erb-B237.与DNA修复调节基因突变相关的肿瘤是A.遗传性非息肉病性大肠癌B.家族性腺瘤性息肉病C. Li-Fraumeni综合症D.神经纤维瘤病E.肾母细胞瘤38.造成动脉粥样硬化病灶中纤维增生的主要细胞是A.内皮细胞B.泡沫细胞C.平滑肌细胞D.纤维母细胞E.淋巴细胞39.非典型肺炎属于A.肺化脓性炎B.肺纤维素性炎C.肺泡性炎D.肺间质性炎E.肺出血性炎40.无淋巴结转移的癌是A.早期食管癌B.早期胃癌C.早期大肠癌D.肺鳞癌E.胰腺癌41.缺乏典型诊断性R-S细胞的霍奇金淋巴瘤亚型是A.结节硬化型B.混合细胞型C.淋巴细胞减少型D.弥漫性淋巴细胞为主型E.结节性淋巴细胞为主型42.致密沉积物病属于下列哪种肾小球肾炎?A.膜性肾小球肾炎B.快速进行性肾小球肾炎C.系膜增生性肾小球肾炎D.膜性增生性肾小球肾炎E.毛细血管内增生性肾小球肾炎43.下列关于梅毒树胶肿的叙述,正确的是A.大片酷样坏死B.类上皮细胞丰富C.大量郎罕巨细胞D.淋巴细胞、浆细胞少见E. 可见原有血管壁轮廓44.下列关于Kaposi肉瘤的叙述,正确的是A.来源于纤维组织的恶性肿瘤B.仅累及皮肤C.肿瘤边界清楚D.是由梭形细胞和血管构成的恶性肿瘤E. 80%以上艾滋病患者受累45.下列属于非浸润性乳腺癌的是A.粉刺癌B.黏液癌C.小管癌D.髓样癌E.硬癌46.皮肤活检时,SLE最典型的发现是A.真皮浅表部出血B.真皮深部出血C.真皮内色血素沉积D.真皮深部免疫复合物沉积E.真皮浅表部免疫复合物沉积47.下列关于心力衰竭概念的叙述,错误的是A.心排血量可维持正常B.通常伴有肺循环的主动充血C.是指伴有临床症状的心功能不全D.有心功能不全不一定有心力衰竭E.伴有体循环充血的心衰称为充血性心力衷竭48.关于心力衰竭时各种体液因子的改变,下列哪项正确?A.心衰时,缓激肽生成增加B.缓激肽有很强的利尿作用C.心衰早期,心钠素分泌减少D.内皮依赖性释放因子有强大的缩血管作用E.由于心排血量降低,引起血管加压素分泌减少49.下列符合心电图诊断窦性停搏的是A.心室率小于40次/分B.可见单个逸搏或逸搏心律C.长PP间期的时间大于1.5秒D.长PP间期与基本的窦性PP 间期无倍数关系E.PP间期进行性缩短,直到出现一次长PP间期50.男性,68岁,持续性心房颤动史10年,长期服用洋地黄、硫氮草酮,10天前腹泻伴恶心、食欲下降。
中国科学院研究生院2004年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题科目名称:细胞生物学考生须知:1.本试卷总分为150分,全部考试时间总计180分钟。
2.所有答案必须写在答题纸上,写在试题纸上或草稿纸上一律无效。
一、是非题:20题,每题1.5分,共30分1、真核细胞的DNA含大量的重复序列和内含子,真细菌和古细菌不含重复序列和内含子。
()2、在细菌的一个细胞周期中,DNA只复制一次。
()3、细胞凋亡于细胞坏死不同,凋亡过程中内含物不泄出,不引起细胞炎症反应。
()4、膜蛋白和糖类在细胞膜内外层是不对称分布的,但膜脂是对称分布的。
()5、细胞间的间隙连接和神经细胞间的化学突触属于同一类的细胞连接。
()6、膜上的主动运输有饱和速率,被动运输没有。
()7、G蛋白偶联受体都是7次跨膜的。
()8、细胞质基质之中的蛋白质呈溶解状存在。
()9、细胞内新合成的多肽链如果带有信号肽,它就会被运送到细胞外成为分泌蛋白:如果不带信号肽,它就留在细胞内。
()10、细胞分化是选择性基因表达的结果,所以受精卵中不同的区域表达不同组织的专一性基因。
()11、DNA甲基化可经抵制基因的转录,所以受精后基因组DNA必须进行去甲基化。
()12、中心体是动物细胞纺缍体形成所必需的。
()13、核纤层位于核膜内、外层之间。
()14、肌肉收缩和细胞片状伪足的运动具有相似的机制。
()15、MRNA水平对蛋白质水平的影响被称为RNA干扰。
()16、磷酸化的Cdk2/cyclinE不一定表现出激酶活力。
()17、DNA甲基化是Genomic imprinting的机制之一。
18、肿瘤通常是抑癌基因和原癌基因突变后才发生的。
()19、端粒酶是以其RNA亚基为模板合成端粒DNA的。
()20、真核细胞和原核细胞用相似的机制选择翻译起始位点。
()二、选择题:30题,每题1.5分,共45分1、对细胞的概念,近年来比较普遍的提法是:有机体的()A、形态结构的基本单位B、形态与生理的基本单位C、结构与功能的基本单位D、生命活动的基本单位2、支持线粒体来源于内共生细菌的下列论据中哪一条是不正确的。
中国科学院亚热带农业生态研究所2004年度硕士研究生入学考试试题(生态学)一、名词解释(每小题2分,共20分)1 内稳态机制2 营养结构3 生态恢复与重建4 物质循环5 熵6 生态对策7 化感作用8 金字塔9 生态位宽度10 温室效应二、名词翻译(每小题1分,共15分)1、Information transfer2、Trophic structure3、Steppe ecosystem4、Temporal structure5、Commensalism6、Aggregated distribution7、Mutualism 8、Stereo-tripism 9、Law of minimum10、Therophytes 11、Thigmo-taxis 12、Epiphytes Biodiversity13、Ozone hole 14、Rehabilitation 15、Degraded ecosystem三、问答题(每小题10分,共分50分)1 什么是能值?能值分析有哪些作用?请举例说明。
2生态系统物质循环的主要环境问题有哪些?请举例说明。
3 种群增长模型有哪些基本类型?其主要特点是什么?4 生态恢复与重建有哪些主要技术途径和方法?5 什么是生态因子?生态因子作用的特点是什么?四、论述题(每小题15分,共45分)1 请简述meta种群及其动态模型。
2 请简述生态系统中种群的相互作用关系及其应用。
3 请简述生态学的主要发展过程,指出对这一发展具有突出影响的研究成果。
五、自由叙述题(20分)请根据您对报考方向的认识,谈谈如何充分发挥自身的优势。
1。
中国科学院-中国科学技术大学2004年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题试题名称: 固体物理一 NaCl 和CsCl 是两种典型的离子晶体,但具有不同的晶体结构。
1 NaCl 是面心立方点阵,Na 和Cl 离子各组成一个面心立方格子沿立方轴方向移动二分之一交叉而成。
最近邻各6个异性离子,次近邻各12个同性离子。
CsCl 是简单立方点阵,Cs 和Cl 离子各组成一个简单立方格子,沿体对角线方向移动二分之一交叉而成。
最近邻为8个异性离子,次近邻为6个同性离子。
2 它们同属立方晶系,它们相同的特征对称元素是4个3次轴。
3 NaCl :面心立方,倒易点阵为体心立方,第一布里渊区为截角八面体CsCl :简单立方,倒易点阵为简单立方,第一布里渊区为简立方体。
4 ∑=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=Nj n n ij ij R B R e N r b r e N U 202024242πεμπε 其中μ,B 是和晶体结构有关的常数,R 为离子间最短距离 1120040-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⇒=∂∂n e nB R R μπεσ5 它们的原胞都含有2个离子,因此各有6支色散关系,3支光学波,3支声学波。
离子晶体的长光学波t l ωω>。
对红外光不同频率有强烈的反射和吸收。
二 1 德拜模型采用弹性波近似。
q v s =ω(v s 为声速)成功地解释了极低温下晶格比热温度关系(T 3定律),极低温下只有长波声子被激发,所以符合弹性波近似条件。
因此在解释较高温度下的晶格比热温度关系不够严格。
2 A 满带电子不导电。
能带中每个电子对电流的贡献为()k v e -。
由于能带()k ε函数的对称性()()k k -=εε,及()()k v k v --=,处于k 态的电子和k -态的电子对电流的贡献恰好抵消。
外加电场时,由k 和h G k +(h G 为倒格矢矢量)等价,满带状况并不改变故满带电子不导电。
B 部分填充能带与满带不同,尽管在无外场时,由于k ,k -对称,总电流为零,但在外场作用下,电子分布沿k 轴一方偏移,电子产生的电流只部分相互抵消,从而产生电流。
中国科学院——中国科学技术大学 2004年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题试题名称: 物 理 化 学一、选择题(共50小题,每小题1.5分,共75分)1. 如右图,在绝热盛水容器中,有一电阻丝,通以电流一段时间,若以电阻丝为体系,则上述过程的Q 、W 和体系的∆U 值的符号为: (A )W =0, Q <0, ∆U <0; (B )W <0, Q <0,∆U >0; (C )W =0, Q >0, ∆U >0;(D )W <0, Q ﹦0,∆U >02.1mol,373.15K, p下的水经下列两个不同过程达到373.15K, p下的水汽:(1)等温等压可逆蒸发;(2)向真空蒸发。
则(1)、(2)两个不同过程中功和热的关系为:(注:体系对外做功为负值) (A )W 1<W 2,Q 1>Q 2; (B )W 1<W 2,Q 1<Q 2; (C )W 1=W 2,Q 1=Q 2; (D )W 1>W 2,Q 1<Q 2 3.对于下列四种表述(1)因为∆H =Q p ,所以只有等压过程才有∆H ; (2)因为∆H =Q p ,所以Q p 也具有状态函数的性质; (3)公式∆H =Q p 只适用于封闭体系;(4)对于封闭体系经历一个不作非体积功的等压过程,其热量Q p 只取决于体系的始态和终态。
上述诸结论中正确的是:(A )(1)(4); (B )(3)(4); (C )(2)(3); (D )(1)(2) 4.下列诸过程可应用公式:d U =(C p -nR )dT 进行计算的是:(A )实际气体等压可逆冷却; (B )恒容搅拌某液体以升高温度;(C )理想气体绝热可逆膨胀; (D )量热弹中的燃烧过程5.对于一定量的理想气体,下列过程: (1)对外作功,同时放热;(2)体积不变,而温度上升,并且是绝热过程、无非体积功; (3)恒压下绝热膨胀; (4)恒温下绝热膨胀; 可能发生的是:(A )(1)(4); (B )(2)(3); (C )(3)(4); (D )(1)(2) 6.某化学反应在恒压、绝热和只作体积功的条件下进行,体系的温度由T 1升高到T 2,则此过程的焓变∆H :(A )小于零; (B )等于零; (C )大于零; (D )不能确定7.人在室内休息时,大约每天要吃0.2㎏的酐酪(摄取的能量约为4000kJ )。
2004年全国硕士研究生入学统一考试数学(四)试题及答案一、填空题(本题共6小题,每小题4分,满分24分. 把答案填在题中横线上) (1) 若5)(cos sin lim0=--→b x ae xx x ,则a =1,b =4-.【分析】本题属于已知极限求参数的反问题. 【详解】因为5)(cos sin lim0=--→b x a e xx x ,且0)(cos sin lim 0=-⋅→b x x x ,所以 0)(lim 0=-→a e x x ,得a = 1. 极限化为51)(cos lim )(cos sin lim00=-=-=--→→b b x x xb x a e x x x x ,得b =4.因此,a = 1,b =4.(2) 设1ln arctan 22+-=x xxe e e y ,则1121+-==e e dx dy x .【分析】本题为基础题型,先求导函数即可.【详解】因为)1ln(21arctan 2++-=xxe x e y ,111222++-+='x x xx e e e e y , 所以,1121+-==e e dx dy x .(3) 设⎪⎩⎪⎨⎧≥-<≤-=21,12121,)(2x x xe x f x ,则21)1(221-=-⎰dx x f .【分析】本题属于求分段函数的定积分,先换元:x1 = t ,再利用对称区间上奇偶函数的积分性质即可. 【详解】令x1 = t , ⎰⎰⎰--==-121121221)()()1(dt x f dt t f dx x f=21)21(0)1(12121212-=-+=-+⎰⎰-dx dx xe x .(4) 设⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛--=100001010A ,AP P B 1-=,其中P 为三阶可逆矩阵, 则=-220042A B ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-100030003 .【分析】 将B 的幂次转化为A 的幂次, 并注意到2A 为对角矩阵即得答案. 【详解】因为⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=1000100012A , P A P B 200412004-=.故E EP P P A P B===--11002212004)(,=-220042A B ⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-100030003.(5) 设()33⨯=ija A 是实正交矩阵,且111=a ,Tb )0,0,1(=,则线性方程组b Ax =的解是T)0,0,1(.【分析】利用正交矩阵的性质即可得结果. 【详解】因为 b A x 1-=, 而且()33⨯=ij a A 是实正交矩阵, 于是 1-=A A T , A 的每一个行(列)向量均为单位向量, 所以⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛===-0011312111a a a b A b A x T.(6) 设随机变量X 服从参数为λ的指数分布, 则=>}{DX X Pe1. 【分析】 根据指数分布的分布函数和方差立即得正确答案. 【详解】 由于21λDX =, X 的分布函数为 ⎩⎨⎧≤>-=-.0,0,0,1)(x x e x F x λ故=>}{DX X P =≤-}{1DX X P =≤-}1{1λX P )1(1λF -e1=.二、选择题(本题共6小题,每小题4分,满分24分. 每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内) (7) 函数2)2)(1()2sin(||)(---=x x x x x x f 在下列哪个区间内有界. (A) (1 , 0). (B) (0 , 1).(C) (1 , 2).(D) (2 , 3). [ A ]【分析】如f (x )在(a , b )内连续,且极限)(lim x f a x +→与)(lim x f b x -→存在,则函数f (x )在(a , b )内有界. 【详解】当x0 , 1 , 2时,f (x )连续,而183sin )(lim1-=+-→x f x ,42sin )(lim 0-=-→x f x ,42sin )(lim 0=+→x f x ,∞=→)(lim 1x f x ,∞=→)(lim 2x f x , 所以,函数f (x )在( 1 , 0)内有界,故选(A).(8) 设f (x )在(, +)内有定义,且a x f x =∞→)(lim ,⎪⎩⎪⎨⎧=≠=0,00,)1()(x x xf xg ,则 (A) x = 0必是g (x )的第一类间断点. (B) x = 0必是g (x )的第二类间断点.(C) x = 0必是g (x )的连续点.(D) g (x )在点x = 0处的连续性与a 的取值有关. [ D ] 【分析】考查极限)(lim 0x g x →是否存在,如存在,是否等于g (0)即可,通过换元xu 1=, 可将极限)(lim 0x g x →转化为)(lim x f x ∞→.【详解】因为)(lim )1(lim )(lim 0u f x f x g u x x ∞→→→=== a (令xu 1=),又g (0) = 0,所以,当a = 0时,)0()(lim 0g x g x =→,即g (x )在点x = 0处连续,当a0时,)0()(lim 0g x g x ≠→,即x = 0是g (x )的第一类间断点,因此,g (x )在点x = 0处的连续性与a 的取值有关,故选(D). (9) 设f (x ) = |x (1 x )|,则(A) x = 0是f (x )的极值点,但(0 , 0)不是曲线y = f (x )的拐点. (B) x = 0不是f (x )的极值点,但(0 , 0)是曲线y = f (x )的拐点. (C) x = 0是f (x )的极值点,且(0 , 0)是曲线y = f (x )的拐点.(D) x = 0不是f (x )的极值点,(0 , 0)也不是曲线y = f (x )的拐点. [ C ] 【分析】由于f (x )在x = 0处的一、二阶导数不存在,可利用定义判断极值情况,考查f (x )在x = 0的左、右两侧的二阶导数的符号,判断拐点情况. 【详解】设0 < < 1,当x ( , 0) (0 , )时,f (x ) > 0,而f (0) = 0,所以x = 0是f (x )的极小值点.显然,x = 0是f (x )的不可导点. 当x ( , 0)时,f (x ) = x (1 x ),02)(>=''x f ,当x(0 ,)时,f (x ) = x (1x ),02)(<-=''x f ,所以(0 , 0)是曲线y = f (x )的拐点. 故选(C).(10) 设⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=0,10,00,1)(x x x x f ,⎰=x dt t f x F 0)()(,则(A) F (x )在x = 0点不连续. (B) F (x )在( , +)内连续,但在x = 0点不可导. (C) F (x )在( , +)内可导,且满足)()(x f x F ='.(D) F (x )在(, +)内可导,但不一定满足)()(x f x F ='.[ B ]【分析】先求分段函数f (x )的变限积分⎰=xdt t f x F 0)()(,再讨论函数F (x )的连续性与可导性即可.【详解】当x < 0时,x dt x F x-=-=⎰0)1()(;当x > 0时,x dt x F x==⎰01)(,当x = 0时,F (0) = 0. 即F (x ) = |x |,显然,F (x )在(, +)内连续,但在x = 0点不可导. 故选(B).(11) 设)(x f '在[a , b]上连续,且0)(,0)(<'>'b f a f ,则下列结论中错误的是 (A) 至少存在一点),(0b a x ∈,使得)(0x f > f (a ). (B) 至少存在一点),(0b a x ∈,使得)(0x f > f (b ). (C) 至少存在一点),(0b a x ∈,使得0)(0='x f .(D) 至少存在一点),(0b a x ∈,使得)(0x f = 0.[ D ]【分析】利用介值定理与极限的保号性可得到三个正确的选项,由排除法可选出错误选项. 【详解】首先,由已知)(x f '在[a , b]上连续,且0)(,0)(<'>'b f a f ,则由介值定理,至少存在一点),(0b a x ∈,使得0)(0='x f ;另外,0)()(lim)(>--='+→ax a f x f a f a x ,由极限的保号性,至少存在一点),(0b a x ∈使得0)()(00>--ax a f x f ,即)()(0a f x f >. 同理,至少存在一点),(0b a x ∈使得)()(0b f x f >. 所以,(A) (B) (C)都正确,故选(D).(12) 设n 阶矩阵A 与B 等价, 则必须(A) 当)0(||≠=a a A 时, a B =||. (B) 当)0(||≠=a a A 时, a B -=||. (C) 当0||≠A 时, 0||=B . (D) 当0||=A 时, 0||=B . [ D ] 【分析】 利用矩阵A 与B 等价的充要条件: )()(B r A r =立即可得.【详解】因为当0||=A 时, n A r <)(, 又A 与B 等价, 故n B r <)(, 即0||=B , 从而选 (D).(13) 设随机变量X 服从正态分布)1,0(N , 对给定的)1,0(∈α, 数αu 满足αu X P α=>}{, 若αx X P =<}|{|, 则x 等于(A) 2αu . (B) 21αu - . (C) 21αu-. (D) αu -1. [ B ]【分析】 利用标准正态分布密度曲线的对称性和几何意义即得. 【详解】 由αx X P =<}|{|, 以及标准正态分布密度曲线的对称性可得21}{αx X P -=>. 故正确答案为(B).(14) 设随机变量n X X X ,,,21 )1(>n 独立同分布,且方差02>σ.令随机变量∑==ni i X n Y 11, 则(A) 212)(σn n Y X D +=+. (B) 212)(σnn Y X D +=-. (C) nσY X Cov 21),(=. (D) 21),(σY X Cov =. [ C ]【分析】 利用协方差的性质立即得正确答案..【详解】 由于随机变量n X X X ,,,21 )1(>n 独立同分布, 于是可得),(1)1,(),(11111∑∑====ni i n i i X X Cov n X n X Cov Y X Cov),(1),(11111X X Cov nX X Cov n n i i ==∑=211)(1σnX D n ==. 故正确答案为(C).三、解答题(本题共9小题,满分94分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) (15) (本题满分8分)求)cos sin 1(lim 2220x xx x -→. 【分析】先通分化为“”型极限,再利用等价无穷小与罗必达法则求解即可. 【详解】xx xx x x x x x x 2222202220sin cos sin lim )cos sin 1(lim -=-→→ =30422044sin 212lim 2sin 41lim x xx x x x x x -=-→→. 346)4(21lim 64cos 1lim 22020==-=→→xx x x x x . (16) (本题满分8分)求⎰⎰++Dd y y x σ)(22,其中D 是由圆422=+y x 和1)1(22=++y x 所围成的平面区域(如图).【分析】首先,将积分区域D 分为大圆}4|),{(221≤+=y x y x D 减去小圆}1)1(|),{(222≤++=y x y x D ,再利用对称性与极坐标计算即可.【详解】令}1)1(|),{(},4|),{(222221≤++=≤+=y x y x D y x y x D ,由对称性,0=⎰⎰Dyd σ.⎰⎰⎰⎰⎰⎰+-+=+21222222D D Dd y x d y x d y x σσσ⎰⎰⎰⎰--=θπππθθcos 20223220220dr r d dr r d .)23(916932316-=-=ππ所以,)23(916)(22-=++⎰⎰πσDd y y x . (17) (本题满分8分)设f (u , v )具有连续偏导数,且满足uv v u f v u f v u='+'),(),(. 求),()(2x x f e x y x -=所满足的一阶微分方程,并求其通解.【分析】先求y ',利用已知关系uv v u f v u f v u='+'),(),(,可得到关于y 的一阶微分方程. 【详解】x v x ux x e x y x x f e x x f e x x f e y 222222),(),(),(2----+-='+'+-=', 因此,所求的一阶微分方程为x e x y y 222-=+'.解得 x dxx dx e C x C dx e e x e y 232222)31()(---+=+⎰⎰=⎰(C 为任意常数).(18) (本题满分9分) 设某商品的需求函数为Q = 100 5P ,其中价格P (0 , 20),Q 为需求量.(I) 求需求量对价格的弹性d E (d E > 0);(II) 推导)1(d E Q dPdR-=(其中R 为收益),并用弹性d E 说明价格在何范围内变化时, 降低价格反而使收益增加. 【分析】由于d E > 0,所以dP dQ Q P E d =;由Q = PQ 及dPdQQ P E d =可推导 )1(d E Q dPdR-=. 【详解】(I) PPdP dQ Q P E d -==20. (II) 由R = PQ ,得)1()1(d E Q dPdQ Q P Q dP dQ P Q dP dR -=+=+=. 又由120=-=PPE d ,得P = 10.当10 < P < 20时,d E > 1,于是0<dPdR,故当10 < P < 20时,降低价格反而使收益增加.【评注】当d E > 0时,需求量对价格的弹性公式为dPdQQ P dP dQ Q P E d -==.利用需求弹性分析收益的变化情况有以下四个常用的公式:Qdp E dR d )1(-=,Q E dpdRd )1(-=,p E dQ dR d )11(-=, d E EpER-=1(收益对价格的弹性). (19) (本题满分9分)设⎪⎩⎪⎨⎧>≤=-0,0,)(22x ex e x F x x ,S 表示夹在x 轴与曲线y = F (x )之间的面积. 对任何t > 0,)(1t S 表示矩形txt ,0yF (t )的面积. 求(I) S (t ) = S)(1t S 的表达式;(II) S (t )的最小值.【分析】曲线y = F (x )关于y 轴对称,x 轴与曲线y = F (x )围成一无界区域,所以, 面积S 可用广义积分表示. 【详解】(I) 120202=-==+∞-∞+-⎰x xedx e S ,t te t S 212)(-=,因此t te t S 221)(--=,t(0 , +).(II) 由于t e t t S 2)21(2)(---=',故S (t )的唯一驻点为21=t , 又t e t t S 2)1(8)(--='',04)21(>=''eS ,所以,eS 11)21(-=为极小值,它也是最小值.(20) (本题满分13分)设线性方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+++++=+++=+++,14)4()2(3,022,0432143214321x x μx λx x x x x x x μx λx 已知T)1,1,1,1(--是该方程组的一个解,试求(Ⅰ) 方程组的全部解,并用对应的齐次线性方程组的基础解系表示全部解; (Ⅱ) 该方程组满足32x x =的全部解.【分析】 含未知参数的线性方程组的求解, 当系数矩阵为非方阵时一般用初等行变换法化增广矩阵为阶梯形, 然后对参数进行讨论. 由于本题已知了方程组的一个解, 于是可先由它来(部分)确定未知参数.【详解】 将T)1,1,1,1(--代入方程组,得μλ=.对方程组的增广矩阵A 施以初等行变换, 得⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛------→⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=1212)12(2001131012011422302112011λλλλλλλλλλA ,(Ⅰ) 当21≠λ时,有 ⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛--→2121100212101001001A , 43)()(<==A r A r ,故方程组有无穷多解,且T ξ)0,21,21,0(0-=为其一个特解,对应的齐次线性方程组的基础解系为 Tη)2,1,1,2(--=,故方程组的全部解为T Tk ηk ξξ)2,1,1,2()0,21,21,0(0--+-=+= (k 为任意常数).当21=λ时,有⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛--→00000113102121101A , 42)()(<==A r A r ,故方程组有无穷多解,且T ξ)0,0,1,21(0-=为其一个特解,对应的齐次线性方程组的基础解系为 Tη)0,1,3,1(1-=,Tη)2,0,2,1(2--=, 故方程组的全部解为T T T k k ηk ηk ξξ)2,0,2,1()0,1,3,1()0,0,1,21(2122110--+-+-=++=(21,k k 为任意常数).(Ⅱ) 当21≠λ时,由于32x x =,即 k k -=+-2121,解得 21=k , 故方程组的解为 T T T ξ)1,0,0,1()2,1,1,2(21)0,21,21,1(-=--+-= .当21=λ时, 由于32x x =,即 121231k k k =--, 解得 212141k k -=,故方程组的全部解为 T T T k k ξ)2,0,2,1()0,1,3,1)(2141()0,0,1,21(22--+--+-=T T k )2,21,21,23()0,41,41,41(2---+-=, (2k 为任意常数).(2) 对于题(Ⅱ), 实际上就是在原来方程组中增加一个方程, 此时新的方程组当21≠λ时有惟一解, 当21=λ时有无穷多解. (3) 在题(Ⅱ)中,当21=λ时,解得12221k k -=,方程组的全部解也可以表示为T T k ξ)4,1,1,3()1,0,0,1(1-+-=, (1k 为任意常数).(21) (本题满分13分)设三阶实对称矩阵A 的秩为2,621==λλ是A 的二重特征值.若T α)0,1,1(1=, T α)1,1,2(2=, T α)3,2,1(3--=, 都是A 的属于特征值6的特征向量.(Ⅰ) 求A 的另一特征值和对应的特征向量;(Ⅱ) 求矩阵A . 【分析】 由矩阵A 的秩为2, 立即可得A 的另一特征值为0. 再由实对称矩阵不同特征值所对应的特征向量正交可得相应的特征向量, 此时矩阵A 也立即可得.【详解】 (Ⅰ) 因为621==λλ是A 的二重特征值,故A 的属于特征值6的线性无关的特征向量有2个.由题设知T α)0,1,1(1=,Tα)1,1,2(2=为A 的属于特征值6的线性无关特征向量.又A 的秩为2,于是0||=A ,所以A 的另一特征值03=λ.设03=λ所对应的特征向量为Tx x x α),,(321=,则有 01=ααT,02=ααT,即⎩⎨⎧=++=+,02,032121x x x x x 得基础解系为Tα)1,1,1(-=,故A 的属于特征值03=λ全部特征向量为T k αk )1,1,1(-= (k 为任意不为零的常数).(Ⅱ) 令矩阵),,(21αααP =,则⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=-0661AP P ,所以1066-⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=P P A ⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛---⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=3131313231311100661******** ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=422242224. (22) (本题满分13分)设A ,B 为两个随机事件,且41)(=A P , 31)|(=AB P , 21)|(=B A P , 令 ⎩⎨⎧=不发生,,发生,A A X 0,1 ⎩⎨⎧=.0,1不发生,发生,B B Y 求(Ⅰ) 二维随机变量),(Y X 的概率分布; (Ⅱ) X 与Y 的相关系数 XY ρ; (Ⅲ) 22Y X Z +=的概率分布.【分析】本题的关键是求出),(Y X 的概率分布,于是只要将二维随机变量),(Y X 的各取值对转化为随机事件A 和B 表示即可.【详解】 (Ⅰ) 因为 121)|()()(==A B P A P AB P , 于是 61)|()()(==B A P AB P B P , 则有 121)(}1,1{====AB P Y X P , 61)()()(}0,1{=-====AB P A P B A P Y X P , 121)()()(}1,0{=-====AB P B P B A P Y X P ,32)]()()([1)(1)(}0,0{=-+-=⋃-=⋅===AB P B P A P B A P B A P Y X P , ( 或 32121611211}0,0{=---===Y X P ), 即),(Y X 的概率分布为:(Ⅱ) 方法一:因为 41)(==A P EX ,61)(==B P EY ,121)(=XY E , 41)(2==A P EX ,61)(2==B P EY ,163)(22=-=EX EX DX ,165)(22=-=EY EY DY ,241)(),(=-=EXEY XY E Y X Cov ,所以X 与Y 的相关系数 1515151),(==⋅=DYDX Y X Cov ρXY . 方法二: X, Y 的概率分布分别为X 0 1 Y 0 1P 43 41 P 65 61 则61,41==EY EX ,163=DX ,DY=365, E(XY)=121,故 241)(),(=⋅-=EY EX XY E Y X Cov ,从而.1515),(=⋅=DYDX Y X Cov XY ρ (Ⅲ) Z 的可能取值为:0,1,2 .32}0,0{}0{=====Y X P Z P , 41}1,0{}0,1{}1{===+====Y X P Y X P Z P , 121}1,1{}2{=====Y X P Z P , 即Z 的概率分布为:(23) (本题满分13分)设随机变量X 在区间)1,0(上服从均匀分布,在)10(<<=x x X 的条件下,随机变量Y 在区间),0(x 上服从均匀分布,求(Ⅰ) 随机变量X 和Y 的联合概率密度;(Ⅱ) Y 的概率密度; (Ⅲ) 概率}1{>+Y X P .【分析】正确理解已知条件, 即条件密度是求解本题的关键. 【详解】 (Ⅰ) X 的概率密度为 ⎩⎨⎧<<=其他,,,010,1)(x x f X在)10(<<=x x X 的条件下,Y 的条件概率密度为⎪⎩⎪⎨⎧<<=其他,,,00,1)|(|x y x x y f X Y当10<<<x y 时,随机变量X 和Y 的联合概率密度为 xx y f x f y x f X Y X 1)|()(),(|== 在其它点),(y x 处,有0),(=y x f ,即⎪⎩⎪⎨⎧<<<=.x y x y x f 其他,,010,1),((Ⅱ) 当10<<y 时,Y 的概率密度为⎰⎰-===+∞∞-1ln 1),()(y Y y dx xdx y x f y f ; 当0≤y 或1≥y 时,0)(=y f Y .因此 ⎩⎨⎧<<-=.y y y f Y 其他,,010,ln )((Ⅲ) ⎰⎰⎰⎰->+==>+xx Y X dy xdx dxdy y x f Y X P 112111),(}1{ 2ln 1)12(121-=-=⎰dx x .。
2004年攻读硕士学位研究生入学考试生态学试题准考证编号得分一、名词解释(每题5分,共40分)1、镶嵌群落2、沉水植物3、种间竞争4、Shelford耐性定律5、岛屿生物地理学说6、γ选择7、边缘效应8、生态恢复二、简答题(共50分)1、简述生物群落特征(10分)2、简述空间异质性与群落结构的关系(15分)3、简述磷循环及其生态学意义(15分)4、何谓中尺度干扰?(10分)三、问答题(任选三题,每题20分,共60分)1、什么是逻辑斯谛方程?它的生态意义是什么?2、你熟悉的生态节律与周期现象有哪些?其机制是什么?3、试述生态系统的基本概念、剖析湖泊生态系统的基本特征。
4、假设一片面积100公顷的针叶阔叶混交林,请设计一个方案测算其总初级生产力。
2004年攻读硕士学位研究生入学考试遥感与地理信息系统应用试题准考证编号得分一、名词解释(每题5分共40分)1、光谱测量2、等积投影3、拓扑关系4、矢量数据结构5、空间分辨率6、缓冲区(buffering)7、不规则三角网(Triangular Irregular Netwaork, TIN)8、克里金(Kriging)插值二、简答题(共50分)1、简述遥感技术在水质监测中的应用(15分)2、简述空间数据的主要特征(10分)3、简述资源遥感的涵义(10分)4、在数字化和扫描空间数据时,你用什么步骤来减小误差?(15分)三、问答题(任选三题,每题20分,共60分)1、结合你所熟悉的行业或专业,叙述部门地理信息系统的建立和应用情况。
2、论述地理信息系统(GIS)与管理信息系统(MIS)的区别。
3、叙述遥感与GIS数据融合的常用方法。
4、试从数据源、被描述现象的类型、数据模型、数据类型和用户需求几方面叙述下列任何一个应用的简单数据模型:●分布式水文过程模拟●流域物质迁移模拟●道路交通系统●旅游信息系统●植被变化监测2004年攻读硕士学位研究生入学考试水文学试题准考证编号得分一、名词解释(每个5分,共40分)1、湍流扩散2、定振波3、构造湖4、流域超渗产流5、等流时线6、湖泊密度流7、水流夹沙能力8、水力半径二、简答题(共50分)1、简述深水湖泊与浅水湖泊的区别及其水环境要素的差别(10分)2、简述浅水湖泊中沉积物对湖泊水环境影响(10分)3、简述湖泊泥沙平衡原理,并列举1-2个湖泊泥沙平衡例子(15分)4、什么叫流域汇流?一般划分为几个阶段?各阶段水流运动有何特点(15分)三、问答题(任选三题,每题20分,共60分)1、试述温带地区湖泊在一年四季中的热力循环与水温变化特征。
中国科学院亚热带农业生态研究所
2004年硕士研究生入学考试试题
(高等数学)
一、证明下列各题(28分,每小题7分)
1. 2. 11
lim =+∞→n n n ∞=-→11lim 1x x 3. 1+2+22+…+2=2−1
4. 周长相等的矩形中正方形面积最大1-n n 二、求解下列各题(42分,1-4小题每小题6分,5-6小题每小题9分)
1. (n 为正整数)
2. y=, 求x x x
n 31(lim +∞→)4)(3()2)(1(----x x x x dx dy 3. 0, 求 4. =+-y y sin 21χ22dx y d dx x
x ⎰+2415. (m 为正整数)
6. 求解方程⎰2
0sin χxdx m x x e y dx
y d x sin 43222+=-三、求解下列应用题(60分,每小题15分)
1. 某3千克重的物体作直线运动,其运动方程为S=1+t+t 2,其中S 的单位为厘米,t 的单位为秒,求该物体从运动开始后5秒钟时的动能。
2. 分解已知正数α为n 个数相加,使它们的平方和为最小。
3. 质量为m 的物体在冲击力作用下得到初速度V 0,在一水平面上作直线滑动,作用于物体的摩擦力为 -km ,问物体能滑多远(其中k 为比例系数)?
4. 摩托艇在5米/
秒的速度时停止发动机在静水上运动,过了20秒钟后艇的速度减至3米/秒,确定发动机停止2分钟后的速度。
假定水的阻力与艇的运动速度成正比。
四、求方程0 的解。
(20分)=-44551dx y d x dx y d。
2004年硕士研究生招生入学初试试卷一、名词解释(每个4分)1)氧化磷酸化作用 2)端粒酶 3)启动子 4)别构效应 5)亲和层析 6)辅酶和辅基 7)等电点 8)转录激活 9)单链结合蛋白 10)受体二、填空(每个1分)1)胰凝乳蛋白酶专一性地切断⑴和⑵的羧基端肽键。
2)⑶酶是过氧化物酶体的标志,⑷酶是线粒体的标志,⑸酶是质膜的标志。
3)真核基因转录调控的主要机制是通过⑹成分和⑺因子的相互作用来进行。
4)⑻、⑼、⑽是原核生物常见的三种启动子。
5)谷氨酰胺合成酶的活性可被⑾和⑿共价修饰调节,这是存在于细菌中一种共价修饰调节酶活性的方式之一。
6)在脂肪酸的分解代谢中长链脂酰辅酶A以⒀形式运转到线粒体内,经过⒁作用,生成⒂,参加三羧酸循环。
三、是非题(每个1分)1)真核生物mRNA通常具有5’帽子结构2)水是不能通过脂双层3)真核生物和原核生物蛋白的起始均为蛋氨酸,两种细胞中携带起始蛋氨酸的tRNA相同4)质膜上糖蛋白的糖基都位于膜外侧5)己糖激酶催化糖酵解的第一步反应不需要ATP6)原核生物的基因均无内元7)辅基和辅酶的主要区别在于它们与蛋白的结合牢固程度不同8)启动子有时在被转录基因的下游方向9)膜蛋白的跨膜肽段的二级结构大多为α螺旋10)蔗糖是还原糖四、选择题(每个2分)1)蛋白质去磷酸化时需()A.蛋白质水解酶B.蛋白质激酶C. 磷酸化酶D.蛋白质酯酶2)阻遏蛋白识别操纵子的()A.启动子B.结构基因C.调节基因D.操纵基因3)青霉素是一种()A.酸B.碱C.糖D.胎4)酵母双杂交系统用来筛选()A.与DNA作用的蛋白质因子B.与RNA作用的蛋白质因子C.与已知蛋白作用的其他蛋白质D.基因文库中的全长基因5)Southern印迹是一种什么转移的鉴定技术()A.DNAB.RNAC.蛋白质D.糖6)应用SDS—聚丙烯酰胺凝胶电泳测定具有四级蛋白质结构时,所测得的分子质量应为()A.蛋白质分子量B. 蛋白质亚基分子量C. 蛋白质结构域分子量D. 蛋白质相对应的DNA分子量7)将蛋白转移到硝基纤维上进行杂交的技术叫()A.Southern blotB.Northern blotC.Western blotD.RNAi8)DNA复制过程中单链的稳定,主要靠什么()A.引物合成的酶B.单链结合蛋白C.限制性内切酶D.拓扑异构酶9)茚三酮与脯氨酸反应时,在滤纸层析谱上呈现的色斑是()A.蓝紫色B.红色C.黄色D.绿色10)遗传密码子中第几个碱基常常很少或不带有遗传信息()A.第一个B.第二个C.第三个D.三个均不带五、问答题(每个15分)1)什么是琥珀突变抑制,并说明其在生命活动中的意义?2)阐述酵解、三羧酸循环及氧化磷酸化途径之间的协调控制?3)指出凝胶过滤时下列蛋白质洗脱顺序并说明其分离的原因(载体分离蛋白质的相对分子量的范围是5,000——400,000)肌红蛋白(16,000)过氧化氢酶(247,000)细胞色素C(13,370)肌球蛋白(500,000)胰凝乳蛋白酶原(23,240)六、计算题(20分)以下数据表明了酶的反应速率底物[S]反应速度(无抑制剂)反映速度(有无抑制剂浓度2×10Mol/L μmol/L/M μmol/L/M0.3 10.4 4.10.5 14.5 6.41.0 22.5 11.53.0 33.8 22.69.0 40.5 33.81)在有无抑制剂和有抑制剂时的Vmax和Km2)该反应是何种反应?。
考生姓名: 准考证号码:1中国科学院亚热带农业生态研究所2004年硕士研究生入学考试
细胞生物学试卷
(总分:150分,得分:_________)
一、填空(每小题3分,共30分)
1.
细胞从一次分裂结束到下一次分裂结束称为( ),它可明显的划分为( )与( )。
2.
光学显微镜可分辨的范围为( ),电子显微镜可分辨的范围为( ),扫描隧道显微镜可分辨的范围为( )。
3.
福尔根反应可特异显示( )的分布,PAS 反应可确定( )的存在,四氧化锇的染色反应可证明( )的存在。
4.
去垢剂是一端( )一端( )的两性小分子,SDS 为( )型去垢剂,Triton X-100为( )型去垢剂。
5.
主动运输是载体蛋白介导的物质由( )一侧向( )一侧进行跨膜转运的方式。
6.
细胞的内膜系统是在结构、功能乃至发生上相关的,由膜围绕的细胞器。
主要包括( )、( )、( )、胞内体和分泌泡等。
7.
亲核蛋白含有特殊的氨基酸序列,这些内含短肽保证整个蛋白质能通过( )被转运到( )。
这段具有定位作用的序列被称为( )。
8.
在微管研究中,微管特异性药物发挥了重要作用,低浓度的( )破坏纺锤体的结构,( )能促进微管装配。
9.广义的核骨架包括(
)、( )和( )。
10.一个细胞周期可人为分为( )、( )、( )和( )4个时期。
二、名词解释(每小题3分,共30分)
1.
原位杂交:2.
原代细胞和传代细胞:3.
细胞识别:4.
停泊蛋白:5.
端粒:。
中科院长春光学精密机械与物理研究所2004年招收硕士学位研究生入学考试试题科目:物理光学 共12题 共计2页请考生将所有答案一律答在由考场发给的答卷纸上一、 回答下列问题(共30分,每题3分)1. 写出平面波和球面波在均匀介质中的波动方程。
2. 光波对辐射探测器的作用由什么决定(例如对人眼、CCD 等)?3. 当光波大于临界角入射时,反射光P 波和S 波的能量有何变化?P 波和S 波间的位相差有何关系?4. 影响时间相干度和空间相干度的主要因素是什么?5. 如何提高双光束干涉条纹的对比度?6. 什么叫法拉第效应?7. 线偏振光通过4λ波片有何变化?若二次通过4λ波片又有何变化? 8. 试述惠更斯——菲涅耳的基本原理。
9. 光谱仪的分辨本率和成像系统的分辨率有何区别? 10. 一透明片函数为(),f x y ,放在一透镜的前焦平面,用平行光照明,在透镜的后焦平面的场分布如何?若透明片未严格在前焦平面上,其场分布有何变化?二、 两平面波以夹角30秒相遇,(1)其相干条纹的形状如何?(2)干涉条纹的方向如何?(3)若0.5m λμ=干涉条纹的宽度是多少? (10分)三、 已知三列光波1E ,2E ,3E 的振动方向,频率都相同,在某点相遇,其中1E 和2E 为同一光源发出,3E 为另一光源发出,写出其合成光强的关系式。
(10分)四、 一块石英制成的4λ波片,准备供钠光灯(0.589m λμ=)使用,这波片的厚度必须有多大?(已知石英的两个主折射率1.553e n =, 1.544o n =)(10分)五、 在不透明细丝的夫琅和费衍射图中,测得暗条纹的间距为1.5mm ,所用透镜的焦距为30mm ,光波的波长为632.8nm ,问细丝的直径是多少?(10分)六、 若天文望远镜能分辨的角距离为7310rad -⨯的两颗星,物镜的最小直径应是多少?若人眼极限分辨率角为1分,望远镜至少应是多少倍?(10分)七、 用单色平面波垂直照射一光栅,写出在何位置可以获得光栅的自身像?(设光栅常数为d,照明平面波的波长为λ)(10分)八、用等厚条纹测量玻璃板的楔角时,在长达50mm的范围内共有15个条纹,玻璃的折射率 1.5λ=,求n=,所用的波长600nm 该玻璃的楔角多大?(10分)九、一束汞绿光以60度角入射到KDP晶体表面,试求晶体中o光和e光的夹角。
中国科学院文献情报中心2004年硕士研究生入学考试试题考试科目:《科技文献检索》一、填空(每空1分,共20分)(请把答案填在答卷上,不要填在下面空上)1.列举四种国内外的主要分类法_____ ___、_____ ___、________、________。
2.列举四种特种文献类型__________、__________、__________、__________。
3.列举四种主要的关键词索引类型________、________、_________、_________。
4.列举四种中国图书情报学领域的主要期刊_________、________、_______、__________。
列举四个国内外在建的数字图书馆项目__________、__________、__________、__________。
二、名词解释(每题3分,共30分)1.标目 6. IFLA2.标引7.OCLC3.文献数据库8. DIALOG4.唯一标识符9. PDF5.元数据10. URL三、简答题(每题8分,共40分)1.科技文献有哪些主要社会功能,有哪些主要类型?2.专利文献有哪些特点,有哪些主要专利文献检索工具?3.计算机检索常用哪些逻辑检索功能,它们分别对检索结果会产生什么影响?4.什么是搜索引擎,有哪些常用搜索引擎?5.什么是Virtual Reference, Virtual Reference有何优势和不足?四、论述题(每题20分,共60分)1.简述美国科学引文索引(SCI)的结构与功能。
2.简述国内外电子版学术信息资源的出版现状及其对图书馆资源建设的影响。
3.举例说明网络环境下科技信息资源共建共享的意义。
“科技文献检索”考试大纲适用于中国科学院研究生院图书馆学和情报学等专业的硕士研究生入学考试。
科技文献检索是图书馆学、情报学的重要基础,也是理工科各专业学生需要了解的基础知识和需要掌握的基本技能,其主要内容涉及文献情报知识、手工和计算机检索理论与方法、网络条件下情报检索的特点与发展趋势等。
下页见反面 1中国科学院地质与地球物理研究所2004年硕士研究生入学考试试题岩 石 力 学一、解释下列名词(每题5分,共25分)真三轴试验, 岩体结构, 岩体质量指标(RQD ), 平面应变问题, 新奥法(NA TM )二、简要回答下列题(每题10分,共50分)1.岩石流变特性包括哪几方面,请简述一种最简单的岩石流变模型。
2.采用应力解除法如何测定岩体中的地应力?可用示意图表示。
3.简述用于边坡稳定性计算的极限平衡分析方法的原理和要点。
4.试分析轴对称圆形隧道在塑性区出现前后的应力分布(可用图示说明)。
5.你准备研究岩石力学中的什么问题,为什么?并简述其研究现状与存在问题。
三、论述题(每题15分,共45分)1.解释用刚性试验机或伺服控制试验机获得的岩石单轴压缩应力~应变全过程曲线及其表示的岩石变形破裂机制。
2.说明莫尔强度理论、格里菲斯强度理论和霍克-布朗(Hoek-Brown )破坏准则的基本要点,并指出这三种强度准则之间的差异。
3.目前世界各地对地壳表层(深度小于3000m )的原始地应力进行了广泛的实测和研究,试根据这些实测成果论述岩体中原始地应力场的分布规律。
四、证明题(10分)如果岩石符合莫尔斜直线型强度条件,试证明岩石的单轴抗压强度(σc )与其粘聚力(C )、内摩擦角(ϕ)之间的关系为:五、计算题(20分)某水电站有一圆形水平勘探隧道,掘进半径为2米,距地表深600米,上覆岩体平均容重为2.5吨/米3,原始地应力的侧压力系数λ=1。
该隧道四周为厚层砂岩,通过岩性试验,获得砂岩的弹性模量E =5000MPa ,泊松比ν=0.3,并知其符合莫尔斜直线型强度条件τ=5.5+0.7σ(MPa )。
1.试求该隧道深度处的原始地应力。
2.试判断该隧道围岩是否稳定(即是否出现塑性区或破裂带。
可利用第五题公式)。
3.若不稳定,隧道围岩的塑性区(或破裂带)有多大?4.试求该隧道周边的位移。
ϕϕσsin 1cos 2-=C c2。
中国科学院2004年攻读硕士学位研究生入学试题《生理学》(A)一、单项选择题(20题,每题2分)1 指出下列不属细胞外液者:A血液 B淋巴液 C胃液 D组织液2 指出下面哪一项关于易化扩散描述是错误的:A物质分子或离子的跨膜移动只能由高浓度侧向低浓度侧;B借助ATP分解所提供的能量而发生变构的特定蛋白质分子实现的;C可通过膜的物质分子或离子有选择性;D物质分子或离子的扩散通透量或通透性是可变的。
3 指出下列关于神经细胞静息电位描述中的错误者:A在安静的细胞膜两侧存在的内负外正的电位差称静息电位;B胞内K+浓度高于胞外,而胞外Na+浓度高于胞内;C胞膜对K+与Na+都有通透性,但静息电位只接近K+平衡电位D产生静息电位的跨膜离子透透量对膜两侧原有的离子浓度差的影响甚微。
4 指出下列关于骨骼肌收缩滑行学说叙述中的错误者:A收缩时肌丝蛋白分子缩短,细肌丝向粗肌丝间滑行;B细肌丝向暗带中央移动,使得肌小节变短;C造成整个肌原纤维变短,从而肌细胞变短;D滑行现象的证据是:收缩时明带长度缩短,暗带长度虽无变化,但其H线变狭。
5 指出下列关于精子生成过程描述中的错误者:A精子在曲细精管中生成;B精原细胞经有丝分裂形成初级精母细胞,再经一次减数分裂形成精子细胞;C精子细胞再经形态变化而变为精子;D人的精原细胞发育成为精子约需三个月。
6 以下哪种电位具有“全或无”的性质?A感受器电位 B发生器电位 C动作电位 D终板电位7 以下哪一项不是神经纤维传导兴奋的特征?A完整性 B绝缘性 C双向性 D易疲劳性8 以下哪一种是中枢神经系统的抑制性神经递质A门冬氨酸 Bγ-氨基丁酸 C谷氨酸9 激素受体的细胞定位为A细胞膜上 B胞浆中 C细胞核内 D三者均可以10肾上腺髓质嗜铬细胞不分泌以下哪种激素?A肾上腺素 B去甲肾上腺素 C醛固酮11血液氧离曲线由正常位置向左移A可发生在贫血时 B使由血液进入组织的氧量增加C可见于储藏了数周的血液 D使血液在一定的氧分压时含氧量增加12呼吸基本节律产生于A脊髓前角的运动神经元 B延髓呼吸神经元C脑桥呼吸中枢 D大脑皮层13红细胞膜上钠泵活动所需能量主要通过下列哪条途径来供给?A葡萄糖有氧氧化 B糖原异生C糖酵解和磷酸戊糖旁路 D脂质代谢14心室肌细胞动作电位平台期是下列哪些离子跨膜流动的综合结果?A Ca++内流、K+外流B Ca++、Na+内流、K+外流C Na+内流、K+外流D Ca++外流、K+内流15下述儿茶酚胺对心肌的作用,哪一项是错误的?A加强自律细胞I f内向离子流 B增加慢反应细胞0期Ca++内流C加速心肌舒张 D减少动作电位复极相K+外流16胃肠道粘膜下存在着数十种内分泌细胞,合成和释放多种有生物活性的化学物质,统称为A消化腺激素 B肠胃道激素 C胃肠激素17唾液分泌的调节完全是A体液调节 B自身调节 C神经反射调节18_______的合成与分解是体内能量转换利用的关键环节:A葡萄糖 B蛋白质 C三磷酸腺苷19通常认为_______现象是体内存在着生物钟来控制的A昼夜变化 B时间节律 C生物节律20调节抗利尿激素分泌的主要因素是A渗透压,大量出汗和大量饮水B血浆渗透压,水的重吸收和尿量减少C血浆晶体渗透压,循环血量和动脉压二、填空题(10题,每题2分)1反射弧由______________、______________、______________、______________和______________构成。
中国科学院数学与系统科学研究院 数学分析1.(15分)设sin 2230()arctan ,()(3cos )xxf x t dtg x t t t dt ==+⎰⎰求0()lim()x f x g x →解:利用L ’Hospital 法则,莱布尼兹求导公式和等价无穷小的方法解决222320000lim ()lim ()0'()'()arctan(sin )cos arctan(sin )1lim lim lim lim ()'()3cos (3cos )3x x x x x x f x g x L Hospital f x f x x x x g x g x x x x x x x →→→→→→======++。
利用法则2.计算2(1)n i nn x +∞=++∑,其中|x|<1解:完全的初等做法,当然,也可以用逐项积分的办法220022002021122(1),,(1)(1)1(1)1(1)1(1)1(1)(1)nnni i i nnn i i i n i nnn i i i A n n x B n x C nx BA n n x n x nx C xA n n xBC xx x xC C n x nx x C x x B x x x B B x x x +∞+∞+∞===+∞+∞+∞===+∞=+∞+∞+∞====++===++=+-=-=++=++-⇒-=--=-=-⇒=--++⇒-=⇒=--∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑233111(1)x A B C x x +⇒=++=--3.(15分)判断函数:113(){}()xx u vx du dv u v φ-=+⎰⎰在x=0,x=1的连续性解:113111222333221212122332222222233122(){}()1(){}[]()211020112xx x n x n x x x x n x n x n x x n x x x n x x nn x n n u vx du dvu v m u v u v mm x du dv dmdn dmdn n u vu v n n mdmdn dm dn n n x m dmdn dm n n φφ+---+-+-+-----+---=+=-⎧-⇒==-⎨=++⎩==≠⇒=⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰21()00(,)(,)()n x x dn u v v u x φφ+⎧⎪⎪⇒=⎨⎪=⎪⎩⎰⎰另外,对于任意的,可以找到也在这个范围内,不难证明为0当0,x =是一个瑕积分,不知道是否可积。
中国科学院亚热带农业生态研究所
2004年硕士研究生入学考试试题
(土壤学)
一、填空题(每空2分,共30分)
1、自然界土壤由 、 、 三相物质组成。
2、由完整的土壤发生层次组成的垂直土层序列称为 。
3、粘土矿物是在 中形成的次生矿物。
4、 是最早出现于土壤母质中的有机体,但自然土壤有机质的主要来源是 。
5、外来有机物不断输入土壤,经微生物 形成腐殖质;土壤原有有机质不断 而离开土壤。
6、单位容积固体土粒(不包括空隙)的质量称为 ,而自然垒结状态下单位容积土体(包括空隙)的质量称为。
7、以单个形式存在的矿质土粒称为 ,而许多矿质土粒及有机质聚集在一起形成的土粒称为 。
8、由土壤结构体的种类、数量及结构体内外的孔隙状况等产生的综合性质称为 。
9、 是由土壤孔隙总量和大小孔隙的分配所决定的。
二、名词解释(每题5分,共30分)
1、腐殖化系数
2、土壤结构单位
3、毛管孔隙与非毛管孔隙
4、达西定律
5、土壤母质
6、土壤熟化过程
三、问答题(每题10分,共50分)
1、简述土壤圈的概念及其与地球表层其它组成部分的关系。
2、简述气候对风化成土作用的影响及不同气候条件下粘土矿物的组成。
3、简述提高土壤磷生物有效性的途径。
4、土壤有机质在生态环境中的调节作用。
5、团粒结构在土壤肥力上的意义。
四、论述题(任选1题,40分)
1、微生物在土壤有机碳转化中的作用。
2、土壤养分循环研究在土壤持续利用中的意义。
一.是非题:每题1.5分,共30分,答“是”写“+”,答“非”写“-”。
1. 目前已知的G蛋白都是由α和βγ亚基组成的.2. 作为膜脂的鞘糖脂的功能主要与能量代谢有关.3. 生物膜中脂质的流动性受胆固醇含量的影响.4. 磷脂的代谢转化主要是与三酯酰甘油的合成和利用有关.5. 人是最高等生物,其基因组的碱基对数目(2.9×109)是动物界中最大的.6. 有两个核酸制剂A和B,A的A260/A280=2.0,B的A260/A280=1.5,因此可判定制剂A的纯度比制剂B的要高.7. 真核生物mRNA的两端都有3'-羟基.8. DNA半不连续复制是指复制时一条链的合成方向是5'→3'.而另一条链的合成方向为3'→5'.9. 一个真核细胞内基因编码所用的密码子是通用的.10. 人类基因组中有大量重复序列,如SINE,ALu等序列.11. 端粒的序列在同一细胞各条染色体上都是相同的.12. 在遗传作图中,1厘摩(cM)相当于1Mb的碱基长度.13. 一个酶催化正反应和逆反应的Kcat或Km值可以不同,但Kcat/Km比值通常是相同的.14. 信号肽的结构有一些特征,目前发现的信号肽序列都是位于多肽连的N端.15. 构成淀粉,纤维素和半纤维素的基本单位都是葡萄糖.16. ELISA和Western印迹两种方法都是应用抗体检测抗原的实验手段.17. 生物膜的基本结构是脂双层.其中的二个单层的脂质组成大体上是相同的.18. Na+,K+-ATP酶在水解1分子ATP时使2个K+由细胞外进入细胞内,同时使2个Na+由细胞内达到细胞外.19. 脂质体不是一种细胞器.20. 寡霉素是氧化磷酸化的抑制剂,既抑制呼吸也抑制磷酸化,但是它对呼吸的抑制可以被解偶联剂所解除.二.选择题,每题1.5分,共45分.答案一律写在答题纸上。
1. 类二十碳烷(eicosanoid)的主要前体是 A.前列腺素; B.亚油酸; C花生四烯酸; D棕榈酸.2.环加氧酶(cyclooxygenase)参与下述何种分子的合成? A.白三烯; B.血栓烷; C.亚油酸; D,血小板活化因子.3. 肌醇三磷酸(IP3)作用与受体,从而调节A.G蛋白的活性;B.Ca2+通道;C.PKG的活性;D.腺苷酸环化酶的活性.4. 磷脂酶D催化磷脂酰胆碱水解的产物是A.二酯酰甘油;B.磷脂酸; C磷酸胆碱; D.溶血磷脂酸.5. 一氧化氮(NO)受体是A.G蛋白偶联受体;B.鸟苷酸环化酶;C.腺苷酸环化酶; D蛋白酪氨酸激酶.6. 已知佛波醇酯(TPA)可以强烈地活化 A.蛋白酪氨酸激酶; B.G蛋白; C.蛋白激酶C; D.蛋白激酶B.7. 能与DNA结合使DNA失去模板功能,从而抑制复制和转录的是A.5-氟尿嘧啶;B.放线菌素;C.利福霉素;D.α-鹅膏蕈碱.8. 氨基酸在叁入肽链前需要被ATP活化,氨基酸活化的场所是 A.内质网; B.线粒体; C.核糖体; D.细胞质.9. 真核生物mRNA的帽子结构中,m7G与多核苷酸链通过三个磷酸基联接的方式是A.2'-5';B.3'-5';C.3'-3';D.5'-5'.10. 与tRNA中的反密码子为GCU相配对的mRNA中的密码子是 A.UGA; B.CGA; C.AGU; D.AGI.11. 能校正+1移码突变基因的是A.突变型氨酰tRNA合成酶;B.含突变型反密码子的tRNA;C.含四个碱基的反密码子的tRNA;D.能切割一个核苷酸的酶.12. 用[a—32P]dATP标记一个DNA片段,需要用A.多核苷酸激酶;B.DNA连接酶;C.DNA聚合酶;D.逆转录酶.13. DNA甲基化是基因表达调控的重要方式之一,甲基化位点是A.CpG岛上的C的3位;B.CpG岛上的G的3位;C.CpG岛上的C的5位;D.CpG岛上的G的7位.14. 遗传学的三大定律是A.连锁定律.分离定律.独立分配定律;B.隐性定律.自由组合定律.独立分配定律;C.重排定律.突变定律.减数分裂定律;D.质量性状定律.数量性状定律.混合性状定律.15. 非孟得尔式遗传可以由以下的原因引起A.核外基因的存在;B.转座子的激活;C.逆转录病毒的插入;D.同源重组.16. 人类某些神经系统疾病主要与下列那种核苷酸序列的不正常扩增有关A.三核苷酸序列;B.具有回文结构的六核苷酸序列;C.CpG序列;D.SINE序列.17. 基因参与凋亡的许多证据最初来源于对线虫(C.elegens)发育的研究,这些参与凋亡调控的基因称为Ced基因,其中和人类基因Bcl 2同源的是 A.Ced 3; B.Ced 5; C.Ced 7; D.Ced 9.18. 根据F2代出现极端表型的频率可以估算数量性状基因的数目,如果这一频率为0.0143,则该性状由A.2对基因控制;B.3对基因控制;C.4对基因控制;D.5对基因控制;19. Lineweaver-Burk双倒数作图法和求抑制剂Ki的Dixon作图法分别采用A.1/v对于1/[S]作图和1/v对1/[I]作图;B.1/v对于1/[S]作图和1/v对[I]作图;C.1/v对于[S]作图和1/v对1/[I]作图;D.1/v对于1/[S]作图和v对1/[I]作图.20. 在含金属酶中,最常见的金属是 A.铜; B.铁; C.锌; D.镁.21. 英国科学家完成牛胰岛素的氨基酸序列测定工作和中国科学家完成牛胰岛素的人工合成工作分别在A.20世纪40年代和20世纪50年代;B.20世纪50年代和20世纪60年代C.20世纪50年代和20世纪50年代;D.20世纪60年代和20世纪70年代22. 催化糖原合成的三种酶是A.糖原磷酸化酶,糖原合酶,糖原分支酶;B.UDP-葡萄糖焦磷酸酶,糖原磷酸化酶,糖原分支酶;C.UDP-葡萄糖焦磷酸酶,糖原磷酸化酶,糖原合酶;D.UDP-葡萄糖焦磷酸酶,糖原合酶,糖原分支酶 .23. 蛋白质在处于等电点时的溶解度 A.最小; B.最大; C.与等电点没有关系.24. 酵母双杂交系统被用来研究A.哺乳动物功能基因的表型分析;B.酵母细胞的功能基因;C.蛋白质的相互作用;D.基因的表达调控.25. 凝集素是一类蛋白质,它们能专一地识别A.某个氨基酸残基或特定肽段序列;B.某个糖基或特定寡糖链;C.某个核糖核苷酸或特定寡核糖核苷酸序列;D.某个脱氧核糖核苷酸或特定寡脱氧核糖核苷酸序列.26. 2003年诺贝尔化学奖授予研究生物膜上通道蛋白的科学家,他们阐明了A.Cl-通道与Na+通道;B.K+通道与H2O通道;C.Ca2+通道与H+通道;D.乙酰胆碱通道与GABA通道.27. 蔗糖与麦芽糖的区别在于 A.麦芽糖是单糖; B.蔗糖是单糖; C.蔗糖含果糖; D.麦芽糖含果糖.28. 下述化合物中不属于胆固醇衍生物的是 A.雌性激素; B.胆酸; C.黄体酮; D.前列腺素.29. 抗霉素A是一种抑制剂,它抑制A.线粒体呼吸链复合物I;B.线粒体呼吸链复合物II;C.线粒体呼吸链复合物III;D.线粒体ATP合成酶.30. 细胞色素C是重要的呼吸链组份,它位于A.线粒体内膜的内侧;B.线粒体内膜的外侧;C.线粒体外膜;D.细胞质内.三.简答题:每题5分,共25分.答案一律写在答题纸上.1. 当细胞中某一个蛋白激酶被活化,结果却发现细胞中有一个蛋白质的磷酸化水平没有提高,反而降低了.请问这个结果可不可信?如何解释?2. 根据结构与催化机制(而不是根据被驱动的离子类型),说出三类驱动离子的ATP酶的名称.3. 简述磷脂酶C催化磷酯酰肌醇4,5-二磷酸的水解产物可引发的信号传递事件.4. 有一寡聚核糖核苷酸片段:ApCpCpCpCpApGpGpGpUpUpUpApGp,请分别写出用牛胰核糖核酸酶A,核糖核酸酶T1和碱处理得到的完全降解物.5. 简述平衡致死系统作为一种隐性纯合致死突变品系保存方式的原理四.问答题:每题10分,共50分.1. 已知细胞质膜中脂分子组成的复杂性远远超过它们作为单纯的生物或物理屏障所需的程度,你认为这有什么生物学意义?2. 一个可逆抑制剂对酶的抑制常数(K i)是否就等于当酶的活性被抑制到50%时的抑制剂浓度?请你通过对一个竞争性抑制剂和一个非竞争性抑制剂的酶动力学分析,对上述问题做出解答.3. 目前已得到原子分辨率结构的蛋白质膜蛋白的比例不到1%,请问解析膜蛋白空间结构的难度在那里?测定膜蛋白原子分辨率空间结构的方法有那些?4. 简述表观遗传变异(epigenetic variation)的概念与意义,并举出两种主要表现形式.5. 严重急性呼吸综合症(Severe Acute Respiratory Syndrome,SARS)的病原体被称为SARS病毒.就你所知,简单回答SARS病毒的类属,结构特征和生物特性.中国科学院2004年攻读硕士学位研究生入学试题答案一、是非题1、-。
中国科学院-中国科学技术大学
2004年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题
试题名称: 固体物理
一 NaCl 和CsCl 是两种典型的离子晶体,但具有不同的晶体结构。
1 NaCl 是面心立方点阵,Na 和Cl 离子各组成一个面心立方格子沿立方轴方向移动二分之一交叉而成。
最近邻各6个异性离子,次近邻各12个同性离子。
CsCl 是简单立方点阵,Cs 和Cl 离子各组成一个简单立方格子,沿体对角线方向移动二分之一交叉而成。
最近邻为8个异性离子,次近邻为6个同性离子。
2 它们同属立方晶系,它们相同的特征对称元素是4个3次轴。
3 NaCl :面心立方,倒易点阵为体心立方,第一布里渊区为截角八面体
CsCl :简单立方,倒易点阵为简单立方,第一布里渊区为简立方体。
4 ∑=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=⎪⎪⎭⎫ ⎝
⎛+=N
j n n ij ij R B R e N r b r e N U 202024242πεμπε 其中μ,B 是和晶体结构有关的常数,R 为离子间最短距离 1120040-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⇒=∂∂n e nB R R μπεσ
5 它们的原胞都含有2个离子,因此各有6支色散关系,3支光学波,3支声学波。
离子晶体的长光学波t l ωω>。
对红外光不同频率有强烈的反射和吸收。
二 1 德拜模型采用弹性波近似。
q v s =ω(v s 为声速)
成功地解释了极低温下晶格比热温度关系(T 3定律),极低温下只有长波声子被激发,所以符合弹性波近似条件。
因此在解释较高温度下的晶格比热温度关系不够严格。
2 A 满带电子不导电。
能带中每个电子对电流的贡献为()k v e -。
由于能带()
k ε函数的对称性()()k k -=εε,及()()
k v k v --=,处于k 态的电子和k -态的电子对电流的贡献恰好抵消。
外加电场时,由k 和h G k +(h G 为倒格矢矢量)等价,满带状况并不改变故满带电
子不导电。
B 部分填充能带与满带不同,尽管在无外场时,由于k ,k -对称,总电流为零,但
在外场作用下,电子分布沿k 轴一方偏移,电子产生的电流只部分相互抵消,从而产生电
流。
导体:至少有一条能带是部分填充的,因而导电。
非导体:电子恰好填满一系列低能带,再高的能带是空的,根据满带电子不导电,尽管存在很多电子,材料仍是不导电的。
绝缘体对应这种情况。
半导体:具有类似非导体(绝缘体)能带结构,但导带和价带间隔小,可以通过热激发使价带电子跃迁到导带形成导电能力,或通过掺杂使导带填充少量电子或使价带缺少少量电子形成导电能力。
(注:如能回答半金属情况则更完满)
三 对如下问题试给出简单解释
1 布洛赫定理(Bloch Theorem ):
当势场具有晶格周期性时
)()(n R r V r V +=,n R 为晶格矢量
波动方程的解具有如下性质
()r e R r n R k i n ϕ∙=+ψ)(
其中k -为一矢量,即当平移一晶格矢量n R 时,波函数只增加一位相因子n R k i e ∙
根据Bloch Theorem ,波函数可表示为
()()
()r u R r u r u e r n r k i =+=ψ∙,)( 2 布里渊区和第一布里渊区(Brillourin Zone,First Brillourin Zone )
在倒格子空间,以一格点为原点,此格点与其余格点连线的垂直平分面所围成的区域称为布里渊区,其中包含原点在内的最小封闭区域(WS 原胞)为第一布里渊区,与第一布里渊区连通的区域(三维时面连通,二维时线连通)为第二布里渊区。
3 有效质量(Effective mass )
在晶体中电子输运半经典模型中引入了有效质量张量
()
j i n ij k k k m ∂∂=⎥⎦⎤⎢⎣⎡ ε2*11 表达在外场力作用下,与牛顿方程类似,电子运动所具有的相应质量。
4 费米面(Fermi surface )
绝对零度下,晶体中电子在k 空间中占据态与未占据态的分界面。
在非零温度下指电子占据几率为二分之一的状态所构成的面。
5 朗道能级(Landau level )
在垂直于恒定磁场的平面内,电子的圆周运动对应于一种简谐运动,其能量是量子化的。
m eB n n E n ==⎪⎭
⎫ ⎝⎛+=0,...),3,2,1(,21ωω 这些量子化的能级称为朗道能级
四 在自由电子气模型中,假定传导电子可以近似地看做是自由电子气,其中最重要的参数是电子数密度n 及两次碰撞之间的时间τ(驰豫时间)。
1 试导出金属电导率的表达式:
m
ne τσ2= (e 为电子所带电荷,m 为电子质量。
) 2 试估计铜(Cu )中电子的驰豫时间τ(已知铜的电阻率cm ∙Ω⨯=-6107.1ρ,通的原子密度为8.5×1022cm -3
).
解:假定在t 时刻电子的平均动量为()t P ,经过dt 时间,电子没有受到碰撞地额几率为
τdt
-1,这部分电子对平均动量的贡献为
()()()[]
dt t F t P dt dt t P +-=+)1(τ 其中()t F 为外场力
在一级近似下,得:()()()τ
t P t F dt t P d -= 外场下电子的平均漂移速度为:()()m
t P t v d = ()()()τ
t v m t F dt t v d m d d -= 恒定电场下 E e F dt
v d d -==,0 m
E e v d τ-= 相应地电流密度为E E m
ne v ne J d στ==-=2 m
v ne d 2=σ 铜中电子驰豫时间:s ne m ne m 14221046.2-⨯===ρ
στ
五 现有N 个质量为m 间距为a 的相同原子组成的一维原子链
1 当原子偏离平衡位置δ时,只考虑最近邻原子间存在弹性恢复力(βδ-=F ),求证简谐近似下,气晶格振动色散关系
2sin 42sin 21qa
m aq m ⎪⎭⎫ ⎝⎛==βωω
2 试证明声子态密度函数为
()()
2122
2ωωπω-=m N
g
并作图表示出他和频率的关系。
3 每个原子只有一个价电子,使用紧束缚近似,只计入近邻相互作用,写出原子s 态相对应的晶体波函数。
4 在(3)的假设下,求出s 态组成的s 能带的E (k )函数
5 在(3)的假设下,求出s 能态电子的能量态密度的表达式
解:1 按题意给出模型:
只考虑最近邻时,其运动方程可写作: )2(1122-+---=n n n n dt
d m μμμβμ 其通解形式为)(naq t i nq Ae
-=ωμ 代入方程后给出2
sin 2sin 4aq aq m m ωβω== 2 根据态密度定义可以给出
()dq L d g π
ωω2= (这里L =Na ) 一维原子链应考虑正负两支
所以 ()dq
d L dq d L
g ωπωπω=⨯=22 将上式2
sin aq m ωω=代入 2122)(2
2c o s 2ωωωω-==m m a qa a dq d 3 紧束缚近似下,以晶体中电子的原子轨道波函数的布洛赫和为晶体波函数,设s 态波函数为()r s
ϕ则晶体波函数为 ()()
∑-=ψ∙l R k i k R r e N r l ϕ1 l R 为晶格格矢 4 紧束缚近似下能带为
()ka J J k s cos 210--=εε
其中,s ε为s 态原子能级
()()r d r H r J s s
ϕϕˆ0⎰*=- ()()
r d R r H r J s s -=-⎰*
ϕϕˆ1 5 能态密度
()()
⎰∇=s k ds k E g 341πε (包括自旋自由度) 一维情况()k E g ∂∂∙=επ1
1
故 ()()()212011121121sin 21-⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡---==k J J aJ ka aJ E g s εεππ。