四川省成都市五校协作体2014-2015学年高二上学期期中数学试卷(文科)

成都市五校联考高2014级第四学期期中试题数学（文科）(全卷满分:150分 完成时间:120分钟)命题人：胡泽余 审题人：陈晓刚、张尧、谢祥高注意事项:选择题答案用铅笔涂写在机读卡上,每小题选出答案后,用铅笔把对应题目的答案标号涂黑.其它题答在答题卷上.第Ⅰ卷(选择题 共50分)一、选择题(本大题共有12小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的．).1命题“1sin ,≤∈∀x R x ”的否定是 ( ▲ )1sin ,.00≤∈∃x R x A 1sin ,.00>∈∃x R x B 1sin ,.>∈∀x R x C 1sin ,.00≥∈∃x R x D.2抛物线24x y =的准线方程是1.=x A 1.-=x B .C 161=y .D 161-=y .3在同一坐标系中，将曲线x y 2sin 3=变为曲线''sin x y =的伸缩变换是 ( ▲ )⎪⎩⎪⎨⎧==''312,yy x x A⎪⎩⎪⎨⎧==yy xx B 312,'' ⎪⎩⎪⎨⎧==''32,y y x x C ⎪⎩⎪⎨⎧==yy xx D 32,''.4 已知直线b a 、是平面α内的两条直线，l 是空间中一条直线. 则“b l a l ⊥⊥,”是“α⊥l ”的 ( ▲ ).A 充分不必要条件 .B 必要不充分条件 .C 充要条件 .D 既不充分也不必要条件.5 在极坐标系中，点)4,2(π到直线23)3sin(-=-πθρ的距离是 ( ▲ ) 1.A 21.B 31.C 41.D .6 已知命题:p 命题“对角线互相垂直的四边形是菱形”的否命题是真命题；命题:q ”“95<<k 是方程15922=-+-k y k x 表示椭圆的充要条件。

则下列命题为真命 题的是 ( ▲ )q p A ∨⌝. q p B ⌝∧⌝. q p C ⌝∧. q p D ∧..7 已知21F F 、是椭圆)0(12222>>=+b a by a x 的左右焦点，P 是椭圆上一点，且6F PF ,21212π=∠⊥F F PF 。

成都市五校联考高2014级第四学期期中试题数学（文科）(全卷满分:150分 完成时间:120分钟)注意事项:选择题答案用铅笔涂写在机读卡上,每小题选出答案后,用铅笔把对应题目的答案标号涂黑.其它题答在答题卷上.第Ⅰ卷(选择题 共50分)一、选择题(本大题共有12小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的．) .1命题“1sin ,≤∈∀x R x ”的否定是 ( ▲ )1sin ,.00≤∈∃x R x A 1sin ,.00>∈∃x R x B 1sin ,.>∈∀x R x C 1sin ,.00≥∈∃x R x D.2抛物线24x y =的准线方程是1.=x A 1.-=x B .C 161=y .D 161-=y .3在同一坐标系中，将曲线x y 2sin 3=变为曲线''sin x y =的伸缩变换是 ( ▲ )⎪⎩⎪⎨⎧==''312,y y x x A ⎪⎩⎪⎨⎧==yy x x B 312,'' ⎪⎩⎪⎨⎧==''32,y y x x C ⎪⎩⎪⎨⎧==yy xx D 32,''.4 已知直线b a 、是平面α内的两条直线，l 是空间中一条直线. 则“b l a l ⊥⊥,”是 “α⊥l ”的 ( ▲ ).A 充分不必要条件 .B 必要不充分条件.C 充要条件 .D 既不充分也不必要条件.5 在极坐标系中，点)4,2(π到直线23)3sin(-=-πθρ的距离是 ( ▲ )1.A 21.B 31.C 41.D.6 已知命题:p 命题“对角线互相垂直的四边形是菱形”的否命题是真命题；命题:q ”“95<<k 是方程15922=-+-k y k x 表示椭圆的充要条件。

则下列命题为真命题的是 ( ▲ )q p A ∨⌝. q p B ⌝∧⌝. q p C ⌝∧. q p D ∧..7 已知21F F 、是椭圆)0(12222>>=+b a by a x 的左右焦点，P 是椭圆上一点，且6F PF ,21212π=∠⊥F F PF 。

四川省成都市五校协作体2014-2015学年高二第一学期半期考试化学试题(含答案)（全卷满分：100分完成时间100分钟）相对原子质量：H-1 Cu-64 C-12 O-16一、选择题（本大题共个30小题，每小题2分，共60分）1．以下能级符号正确的是（）A．6s B．2d C．3f D．1p2．下列化学用语表示正确的是（）式：B．NH4ClA．HCl的电子的电子式式D．硫离子的结构示意图为C．CCl4的电子3．下列说法正确的是（）A．3P2表示3P能级有两个轨道B．同一原子中1S、2S、3S电子的能量逐渐降低C．氢原子电子云的一个小黑点表示一个电子D．处于最低能量的原子叫基态原子4．下列说法中，不符合VⅡA族元素性质特征的是（）A．易形成一价离子B．从上到下单质的氧化性逐渐减弱C．从上到下氢化物的沸点逐渐升高D．从上到下氢化物的稳定逐渐减弱5．在核电荷数为26的元素Fe的原子核外的3d、4s轨道内，下列电子排布图正确的是（）6．下列物质中的化学键类型与H2O 相同的是（）A．C2H6B．HCl C．NH4Cl D．Na2O27．下列各物质的晶体中，晶体类型相同的是（）A．CCl4与H2O B．SiO2和CO2C．NaCl与金刚石D．MgCl2与Na8．下列叙述正确的是（）A．原子晶体中只含有共价键B．离子晶体中只含有离子键，不含有共价键C．分子晶体中只存在分子间作用力，不含有其他化学键D．任何晶体中，若含有阳离子也一定含有阴离子9．下列晶体熔点高低顺序正确的是（）A．NaCl >KCl >SiO2 >I2 B．HI >HBr >HCl >HFC．金刚石>SiC >晶体硅D．Cs >Rb >K >Na10．下列说法正确的是（）A．SO2与CO2的分子立体构型均为直线形B．H2O和NH3中的中心原子杂化方式相同C．SiO2的键长大于CO2的键长，所以SiO2的熔点比CO2高D．凡是具有规则外形的固体都是晶体11．a X m+、b Y n+、c Z m-、d Q n-(m>n)的电子层结构相同，下列说法正确的是（）A．原子半径的大小顺序为：X>Y>Z>QB．离子半径的大小顺序为：X m+> Y n+> Z m-> Q n-C．m+a=d-nD．b-n=c+m12．若N A表示阿伏加德罗常数的值，下列叙述正确的是（）A．标准状况下；22.4LH2O中共价键数目为2N AB．12g金刚石的σ键数目为4 N AC．16g O2与O3的混合气体中氧原子数目为N AD．标准状况下1.12L乙炔中π键数目为0.05 N A13．下列说法正确的是（）A．所有金属元素都分布在d区和ds区B．元素周期表ⅢB到ⅡB族10个纵行的元素都是金属元素C．最外层电子数为2的元素都分布在S区D．S区均为金属元素14．现有四种元素的基态原子的电子排布式如下：①1s22s22p63s23p4②1s22s22p63s23p3③1s22s22p3④1s22s22p5则下列有关比较中正确的是（）A．第一电离能：④>③>②>①B．原子半径：④>③>②>①C．电负性：④>③>②>①D．最高正化合价：④>③=②>①15．下列关于共价键的说法正确的是（）A．两个原子形成共价键时至少有1个σ键B．MgCl2分子中存在3个共价键C．N2分子中有2个σ键，1个π键D．键的强度大，含有该键的物质比较活泼16．下列说法正确的是（）A．分子中键能越大，键长越长，则分子越稳定B．水分子可表示为H-O-H，分子中键角为180。

2014-2015学年四川省成都市树德中学高二（上）期中数学试卷（文科）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1．（5分）（2014秋•青羊区校级期中）已知直线l1：x+ay+6=0和l2：（a﹣2）x+3y+2a=0，则l1∥l2时，a的值为（）A．a=3，a=﹣1 B．a=3 C．a=﹣1 D．以上都不对2．（5分）（2004•湖北）两个圆C1：x2+y2+2x+2y﹣2=0与C2：x2+y2﹣4x﹣2y+1=0的公切线有且仅有（）A．1条B．2条C．3条D．4条3．（5分）（2014秋•青羊区校级期中）将直线2x﹣y+λ=0沿x轴向右平移1个单位，所得直线与圆x2+y2+2x ﹣4y=0相切，则实数λ的值为（）A．﹣3或7 B．﹣2或8 C．0或10 D．1或114．（5分）（2014•西宁校级模拟）若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A．B．C．1 D．25．（5分）（2014•辽宁）已知m，n表示两条不同直线，α表示平面，下列说法正确的是（）A．若m∥α，n∥α，则m∥n B．若m⊥α，n⊂α，则m⊥nC．若m⊥α，m⊥n，则n∥αD．若m∥α，m⊥n，则n⊥α6．（5分）（2012•郑州二模）若A，B，C是圆x2+y2=1上不同的三个点，O是圆心，且，存在实数λ，μ使得=，实数λ，μ的关系为（）A．λ2+μ2=1 B．C．λ•μ=1 D．λ+μ=17．（5分）（2014秋•青羊区校级期中）已知正方形ABCD的边长为2，点E、F分别为边BC，CD的中点，沿AE、EF、AF折叠成一个三棱锥P﹣AEF（使B，C，D重合于点P），则三棱锥P﹣AEF的外接球的表面积为（）A．B．36πC．12πD．6π8．（5分）（2014秋•青羊区校级期中）已知圆（x﹣3）2+（y﹣4）2=4和直线y=x相交于P，Q两点则|OP|•|OQ|的值是（）A．B．2 C．4 D．219．（5分）（2012•鄄城县校级三模）在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和BB1的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是（）A．B． C．D．10．（5分）（2011•怀柔区一模）四棱锥P﹣ABCD底面为正方形，侧面PAD为等边三角形，且侧面PAD⊥底面ABCD，点M在底面正方形ABCD内运动，且满足MP=MC，则点M在正方形ABCD内的轨迹一定是（）A．B．C．D．二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11．（5分）（2014•沈阳四模）过点M（1，2）的直线l与圆C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=25交于A，B两点，C为圆心，当∠ACB最小时，直线l的方程是．12．（5分）（2013•嘉定区二模）（理）设函数，则将y=f（x）的曲线绕x轴旋转一周所得几何体的体积为．13．（5分）（2014秋•青羊区校级期中）圆C：x2+y2﹣8x+4y+19=0关于直线x+y+1=0对称的圆的方程为．14．（5分）（2014秋•青羊区校级期中）如图，在三棱锥P﹣ABC中，PA、PB、PC两两垂直，且PA=3，PB=2，PC=2．设M是底面ABC内一点，定义f（M）=（m，n，p），其中m、n、p分别是三棱锥M﹣PAB、三棱锥M﹣PBC、三棱锥M﹣PCA的体积．若f（M）=（，x，y），则x+y=．15．（5分）（2014秋•青羊区校级期中）如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，E，F分别为棱DD1和AB上的点，则下列说法正确的是．（填上所有正确命题的序号）①A1C⊥平面B1EF②在平面A1B1C1D1内总存在与平面B1EF平行的直线；③△B1EF在侧面BCC1B1上的正投影是面积为定值的三角形；④当E，F为中点时，平面B1EF截该正方体所得的截面图形是六边形；⑤当DE=时，平面B1EF与棱AD交于点P，则AP=．三．解答题：本大题共6小题，共75分.解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤.16．（12分）（2014秋•青羊区校级期中）（1）设直线l1：y=2x与直线l2：x+y=3交于点P，当直线l过P点，且原点O到直线l的距离为1时，求直线l的方程．（2）已知圆C：x2+y2+4x﹣8y+19=0，过点P（﹣4，5）作圆C的切线，求切线方程．17．（12分）（2011秋•吉林期末）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，侧棱PA⊥底面ABCD，底面ABCD 为矩形，AD=2AB=2PA=2，E为PD的上一点，且PE=2ED．（Ⅰ）若F为PE的中点，求证：BF∥平面AEC；（Ⅱ）求三棱锥P﹣AEC的体积．18．（12分）（2014•吉林二模）已知：以点为圆心的圆与x轴交于点O，A，与y轴交于点O、B，其中O为原点，（1）求证：△OAB的面积为定值；（2）设直线y=﹣2x+4与圆C交于点M，N，若OM=ON，求圆C的方程．19．（12分）（2014秋•青羊区校级期中）如图，在四棱椎P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，CD∥AB，CD⊥DA且PD=DA=AB=DC=2．设PB中点为E．（1）证明：平面PBD⊥平面PBC；（2）在线段DB上是否存在一点F，使得EF⊥平面PBC？若存在，请确定点F的位置（DF的长度）；若不存在，请说明理由．（3）求点A到平面PBC的距离．20．（13分）（2012•株洲模拟）在直角坐标系xOy中，以坐标原点O为圆心的圆与直线：相切．（1）求圆O的方程；（2）若圆O上有两点M、N关于直线x+2y=0对称，且，求直线MN的方程；（3）圆O与x轴相交于A、B两点，圆内的动点P使|PA|、|PO|、|PB|成等比数列，求的取值范围．21．（14分）（2014秋•青羊区校级期中）如图，在四面体ABCD中，平行于AB，CD的平面β截四面体所得截面为EFGH．（1）若AB=CD=a，求证：截面EFGH为平行四边形且周长为定值．（2）如果AB与CD所成角为θ，AB=a，CD=b是定值，当E在AC何处时？截面EFGH的面积最大，最大值是多少？（3）若AB到平面的距离为d1，CD到平面的距离为d2，且=k，求立体图形ABEFGH与四面体ABCD 的体积之比（用k表示）．2014-2015学年四川省成都市树德中学高二（上）期中数学试卷（文科）参考答案一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1．C 2．B 3．A 4．C 5．B 6．A 7．D 8．D 9．D 10．B二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11．x+y-3=0 12．π13．（x-1）2+（y+5）2=1 14．15．②③三．解答题：本大题共6小题，共75分.解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16．17．18．19．20．21．。

2014-2015学年四川省成都市六校协作体高二（下）期中数学试卷（文科）一.选择题（本大题共有12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．）1．（5分）一人连续投掷硬币两次，事件“至少有一次为正面”的互斥事件是（）A．至多有一次为正面B．两次均为正面C．只有一次为正面D．两次均为反面2．（5分）已知等轴双曲线经过点M（5，﹣4），则它的标准方程为（）A．B．﹣＝1C．或﹣＝1D．﹣＝13．（5分）已知f（x）＝x2+3xf′（1），则f′（1）为（）A．﹣1B．﹣2C．0D．14．（5分）下列有关命题的说法正确的是（）A．命题“若x2＞1，则x＞1”的否命题为“若x2＞1，则x≤1”B．“x＝﹣1”是“x2﹣2x+3＝0”的必要不充分条件C．命题“∃x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是“∀x∈R，均有x2+x+1＜0”D．命题“若x＝y，则cos x＝cos y”的逆否命题为真命题5．（5分）若双曲线的离心率为2，则此双曲线的顶点到渐近线的距离等于（）A．2B．C．D．6．（5分）已知椭圆的左右焦点分别为F1，F2，过右焦点F2作x轴的垂线，交椭圆于A，B两点．若等边△ABF1的周长为，则椭圆的方程为（）A．B．C．D．7．（5分）已知函数y＝f（x）的图象是下列四个图象之一，且其导函数y＝f′（x）的图象如图所示，则该函数的图象可能是（）A．B．C．D．8．（5分）已知A＝{x|1≤x≤5}，B＝{x|（x﹣a+1）（x﹣a﹣1）≤0}，条件p：x∈A，条件q：x∈B，若¬p是¬q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（）A．（2，4]B．[2，4]C．[2，4）D．（2，4）9．（5分）已知y＝+（b+6）x+3在R上存在三个单调区间，则b的取值范围是（）A．b≤﹣2或b≥3B．﹣2≤b≤3C．﹣2＜b＜3D．b＜﹣2或b＞3 10．（5分）执行如图所示的程序框图，在集合A＝{x∈Z|﹣9≤x≤10}中随机地取一个数值作为x输入，则输出的y值落在区间[﹣4，3]内的概率为（）A．B．C．D．11．（5分）已知椭圆的左右焦点分别为F1，F2，椭圆上存在点P，使得∠F1PF2＝60°，则椭圆的离心率的取值范围是（）A．B．C．D．12．（5分）若实数a，b，c，d满足（b+2a2﹣6lna）2+|2c﹣d+6|＝0，则（a﹣c）2+（b﹣d）2的最小值为（）A．5B．C．20D．4二．填空题（本大题共有4小题，每小题4分，共16分．把答案直接填在答题卷指定的横线上．）13．（4分）抛物线y2＝8x上到焦点的距离等于6的点的坐标是．14．（4分）在边长为1的正方体内部有一个与正方体各面均相切的球，一动点在正方体内运动，则此点落在球的内部的概率为．15．（4分）函数f（x）＝x3+ax﹣2在区间（1，+∞）内是增函数，则实数a的取值范围是．16．（4分）下列五个命题：①“a＞2”是“f（x）＝ax﹣sin x为R上的增函数”的充分不必要条件；②函数有两个零点；③集合A＝{2，3}，B＝{1，2，3}，从A，B中各任意取一个数，则这两数之和等于4的概率是；④动圆C既与定圆（x﹣2）2+y2＝4相外切，又与y轴相切，则圆心C的轨迹方程是y2＝8x（x≠0）；⑤若对任意的正数x，不等式e x≥x+a恒成立，则实数a的取值范围是a≤1．其中正确的命题序号是．三．解答题（本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．（12分）已知命题p：对任意实数x都有x2+ax+a＞0恒成立；命题q：关于x的方程x2﹣x+a＝0有实数根；如果“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数a的取值范围．18．（12分）点P（x，y）与定点F 的距离和它到直线的距离的比是常数，（Ⅰ）求点P的轨迹方程；（Ⅱ）若直线m与P的轨迹交于不同的两点B、C，当线段BC的中点为M（4，2）时，求直线m的方程．19．（12分）为了了解“中国好声音”在大众中的熟知度，随机对15～65岁的人群抽样了n人有关回答问题，统计结果如下图表．（Ⅰ）分别求出a，b，x，y的值；（Ⅱ）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求所抽取的人中恰好没有第3组人的概率．20．（12分）设函数若函数f（x）在x ＝3处取得极小值是，（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间．21．（12分）以椭圆的中心O为圆心，以为半径的圆称为该椭圆的“伴随”．已知椭圆的离心率为，抛物线x2＝8y的准线过此椭圆的一个顶点．（Ⅰ）求椭圆C及其“伴随”的方程；（Ⅱ）斜率为1的直线m经过抛物线x2＝8y的焦点F，且与抛物线交于M，N 两点，求线段MN的长度；（Ⅲ）过点P（0，m）作“伴随”的切线l交椭圆C于A，B两点，若，求切线l的方程．22．（14分）已知函数f（x）＝e x+2x2﹣3x．（1）求曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（2）求证函数f（x）在区间[0，1]上存在唯一的极值点；（3）当时，若关于x的不等式恒成立，试求实数a 的取值范围．2014-2015学年四川省成都市六校协作体高二（下）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一.选择题（本大题共有12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．）1．（5分）一人连续投掷硬币两次，事件“至少有一次为正面”的互斥事件是（）A．至多有一次为正面B．两次均为正面C．只有一次为正面D．两次均为反面【解答】解：对于A，至多有一次为正面与至少有一次为正面，能够同时发生，不是互斥事件；对于B，两次均为正面与至少有一次为正面，能够同时发生，不是互斥事件；对于C，只有一次为正面与至少有一次为正面，能够同时发生，不是互斥事件；对于D，两次均为反面与至少有一次为正面，不能够同时发生，是互斥事件；故选：D．2．（5分）已知等轴双曲线经过点M（5，﹣4），则它的标准方程为（）A．B．﹣＝1C．或﹣＝1D．﹣＝1【解答】解：设对称轴在坐标轴上的等轴双曲线的方程为x2﹣y2＝λ（λ≠0），将点M（5，﹣4），代入可得25﹣16＝λ，∴λ＝9，∴方程为x2﹣y2＝9，即﹣＝1．故选：A．3．（5分）已知f（x）＝x2+3xf′（1），则f′（1）为（）A．﹣1B．﹣2C．0D．1【解答】解：因为f（x）＝x2+3xf'（1）所以：f′（x）＝2x+3f'（1），令x＝1，得f′（1）＝2+3f'（1），故f′（1）＝﹣1，故选：A．4．（5分）下列有关命题的说法正确的是（）A．命题“若x2＞1，则x＞1”的否命题为“若x2＞1，则x≤1”B．“x＝﹣1”是“x2﹣2x+3＝0”的必要不充分条件C．命题“∃x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是“∀x∈R，均有x2+x+1＜0”D．命题“若x＝y，则cos x＝cos y”的逆否命题为真命题【解答】解：命题“若x2＞1，则x＞1”的否命题为：“若x2≤1，则x≤1”，故A错误；“x＝﹣1”是“x2﹣2x+3＝0”的既不充分又不必要条件，故B错误；命题“∃x∈R，x2+x+1＜0”的否定是：“∀x∈R，x2+x+1≥0”，故C错误；若x＝y，则x与y的各三角函数值相等，再由逆否命题与原命题等价，故D正确；故选：D．5．（5分）若双曲线的离心率为2，则此双曲线的顶点到渐近线的距离等于（）A．2B．C．D．【解答】解：由题意，双曲线的离心率为2，则a＝1，∴顶点坐标为（±1，0），渐近线的方程为y＝x∴双曲线的顶点到渐近线的距离为＝，故选：B．6．（5分）已知椭圆的左右焦点分别为F1，F2，过右焦点F2作x轴的垂线，交椭圆于A，B两点．若等边△ABF1的周长为，则椭圆的方程为（）A．B．C．D．【解答】解：由题意可得等边△ABF1的边长为，则AB＝，由椭圆的定义可得2a＝AF1+AF2＝+＝2，即为a＝，由F1F2＝2c＝×＝2，即有c＝1，则b＝＝，则椭圆方程为+＝1．故选：A．7．（5分）已知函数y＝f（x）的图象是下列四个图象之一，且其导函数y＝f′（x）的图象如图所示，则该函数的图象可能是（）A．B．C．D．【解答】解：根据导函数y＝f′（x）的图象可得函数f（x）在（﹣1，0）上增长速度越来越快，在（0，1）上的增长速度逐渐变慢，在[1，+∞）上匀速增长，结合所给的选项，故选：C．8．（5分）已知A＝{x|1≤x≤5}，B＝{x|（x﹣a+1）（x﹣a﹣1）≤0}，条件p：x∈A，条件q：x∈B，若¬p是¬q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（）A．（2，4]B．[2，4]C．[2，4）D．（2，4）【解答】解：A＝{x|1≤x≤5}，B＝{x|（x﹣a+1）（x﹣a﹣1）≤0}＝{x|a﹣1≤x ≤a+1}￢p是￢q的充分而不必要条件，即q是p的充分而不必要条件（或者p是q的必要而不充分条件）．由已知q⇒p，p不能推出q，得B⊊A．，经验证（上述不等式组中等号不能同时成立），解得2≤a≤4，故选：B．9．（5分）已知y＝+（b+6）x+3在R上存在三个单调区间，则b的取值范围是（）A．b≤﹣2或b≥3B．﹣2≤b≤3C．﹣2＜b＜3D．b＜﹣2或b＞3【解答】解：若y＝+（b+6）x+3在R上存在三个单调区间，只需y′＝x2+2bx+（b+6）＝0有2个不相等的实数根，即只需△＝4b2﹣4（b+6）＞0，解得：b＜﹣2或b＞3，故选：D．10．（5分）执行如图所示的程序框图，在集合A＝{x∈Z|﹣9≤x≤10}中随机地取一个数值作为x输入，则输出的y值落在区间[﹣4，3]内的概率为（）A．B．C．D．【解答】解：集合A＝{x∈Z|﹣9≤x≤10}中随机地取一个数值共有20种可能，再由程序框图可知y＝，要使y值落在区间[﹣4，3]内，需x＝0或或，解得x＝0，或x＝﹣7，﹣6，﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，x＝1，2，3，4，5，6，7，8，共16个，∴所求概率P＝＝故选：C．11．（5分）已知椭圆的左右焦点分别为F1，F2，椭圆上存在点P，使得∠F1PF2＝60°，则椭圆的离心率的取值范围是（）A．B．C．D．【解答】解：如图，当动点P在椭圆长轴端点处沿椭圆弧向短轴端点运动时，P 对两个焦点的张角∠F1PF2渐渐增大，当且仅当P点位于短轴端点P0处时，张角∠F1PF2达到最大值．由此可得：∵存在点P为椭圆上一点，使得∠F1PF2＝60°，∴△P0F1F2中，∠F1P0F2≥60°，∴Rt△P0OF2中，∠OP0F2≥30°，所以P0O≤OF2，即b≤c，∴a2﹣c2≤3c2，可得a2≤4c2，∴≥，∵0＜e＜1，∴．故选：B．12．（5分）若实数a，b，c，d满足（b+2a2﹣6lna）2+|2c﹣d+6|＝0，则（a﹣c）2+（b﹣d）2的最小值为（）A．5B．C．20D．4【解答】解：∵实数a、b、c、d满足：（b+2a2﹣6lna）2+|2c﹣d+6|＝0∴b+2a2﹣6lna＝0，设b＝y，a＝x，则有：y＝6lnx﹣2x22c﹣d+6＝0，设c＝x，d＝y，则有：y＝2x+6，∴（a﹣c）2+（b﹣d）2就是曲线y＝6lnx﹣2x2与直线y＝2x+6之间的最小距离的平方值，对曲线y＝6lnx﹣2x2求导：y′（x）＝﹣4x，与y＝2x+6平行的切线斜率k＝2＝﹣4x，解得：x＝1或x＝﹣（舍去）把x＝1代入y＝6lnx﹣2x2，得：y＝﹣2，即切点为（1，﹣2）切点到直线y＝2x+6的距离：d＝＝2即d2＝20，（a﹣c）2+（b﹣d）2的最小值就是20．故选：C．二．填空题（本大题共有4小题，每小题4分，共16分．把答案直接填在答题卷指定的横线上．）13．（4分）抛物线y2＝8x上到焦点的距离等于6的点的坐标是．【解答】解：∵抛物线方程为y2＝8x，可得2p＝8，＝2．∴抛物线的焦点为F（2，0），准线为x＝﹣2．设抛物线上点P（m，n）到焦点F的距离等于6，根据抛物线的定义，得点P到F的距离等于P到准线的距离，即|PF|＝m+2＝6，解得m＝4，∴n2＝8m＝32，可得n＝±4，因此，点P的坐标为（4，±4），即为所求点的坐标．故答案为：14．（4分）在边长为1的正方体内部有一个与正方体各面均相切的球，一动点在正方体内运动，则此点落在球的内部的概率为．【解答】解：由题意，正方体的体积为1，其内切球的体积为，以偶几何概型的公式可得此点落在球的内部的概率为：；故答案为：．15．（4分）函数f（x）＝x3+ax﹣2在区间（1，+∞）内是增函数，则实数a的取值范围是[﹣3，+∞）．【解答】解：f′（x）＝3x2+a，令f′（x）＝3x2+a≥0即x2≥﹣，当a≥0，x∈R；当a＜0时，解得x≥，或x≤﹣；因为函数在区间（1，+∞）内是增函数，所以≤1，解得a≥﹣3，所以实数a的取值范围是[﹣3，+∞）故答案为：[﹣3，+∞）16．（4分）下列五个命题：①“a＞2”是“f（x）＝ax﹣sin x为R上的增函数”的充分不必要条件；②函数有两个零点；③集合A＝{2，3}，B＝{1，2，3}，从A，B中各任意取一个数，则这两数之和等于4的概率是；④动圆C既与定圆（x﹣2）2+y2＝4相外切，又与y轴相切，则圆心C的轨迹方程是y2＝8x（x≠0）；⑤若对任意的正数x，不等式e x≥x+a恒成立，则实数a的取值范围是a≤1．其中正确的命题序号是①③⑤．【解答】解：当f（x）＝ax﹣sin x时，f′（x）＝a﹣cos x，当a≥1时，f′（x）≥0在R上恒成立，f（x）＝ax﹣sin x为R上的增函数，由{a|a＞2}⊊{a|a≥1}，故“a＞2”是“f（x）＝ax﹣sin x为R上的增函数”的充分不必要条件，即①正确；当函数时，f′（x）＝﹣x2+1，令f′（x）＝0，则x＝±1，根据三次函数的图象和性质，可得当x＝﹣1时，f（x）的极小值＞0，故f（x）仅有一个零点，故②错误；集合A＝{2，3}，B＝{1，2，3}，从A，B中各任意取一个数共有2×3＝6种情况，其中这两数之和等于4有（2，2），（3，1）两种情况，故这两数之和等于4的概率是＝，故③正确；动圆C既与定圆（x﹣2）2+y2＝4相外切，又与y轴相切，则圆心C的轨迹方程是y2＝8x（x≠0）或y＝0（x＜0），故④错误；若对任意的正数x，不等式e x≥x+a恒成立，即a≤e x﹣x对任意的正数x恒成立，令h（x）＝e x﹣x，则h′（x）＝e x﹣1，当x＞0时，h′（x）＞0恒成立，故h（x）在（0，+∞）上为增函数，则a≤h（0）＝1，故⑤正确；故正确的命题序号是①③⑤；故答案为：①③⑤三．解答题（本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．（12分）已知命题p：对任意实数x都有x2+ax+a＞0恒成立；命题q：关于x的方程x2﹣x+a＝0有实数根；如果“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数a的取值范围．【解答】解：对任意实数x都有x2+ax+a＞0恒成立⇔△＜0⇔0＜a＜4命题p：⇔0＜a＜4…（2分）关于x的方程x2﹣x+a＝0有实数根⇔△≥0⇔1﹣4a≥0⇔a≤；命题q：…（4分）∵“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，∴p与q一真一假．…（6分）如果p真，q假；…（8分）如果p假q真…（10分）所以实数a的取值范围为…（12分）18．（12分）点P（x，y）与定点F的距离和它到直线的距离的比是常数，（Ⅰ）求点P的轨迹方程；（Ⅱ）若直线m与P的轨迹交于不同的两点B、C，当线段BC的中点为M（4，2）时，求直线m的方程．【解答】解：（Ⅰ）动点P（x，y）满足：，两边平方整理得：，点P 的轨迹方程：；…（6分）（Ⅱ）由题意可设直线l的方程为y﹣2＝k（x﹣4），即y＝k（x﹣4）+2，B（x1，y1），C（x2，y2），由中点坐标公式可知：x1+x2＝8，而椭圆的方程可以化为：x2+4y2﹣36＝0．∴，整理得：（4k2+1）x2﹣8k（4k﹣2）x+4（4k﹣2）2﹣36＝0．（*）∴由韦达定理可知：x1+x2＝，∴k ＝﹣．k＝﹣代入方程（*），经检验△＞0，∴直线l的方程为y﹣2＝﹣（x﹣4），∴直线m的方程：x+2y﹣8＝0．…（12分）19．（12分）为了了解“中国好声音”在大众中的熟知度，随机对15～65岁的人群抽样了n人有关回答问题，统计结果如下图表．（Ⅰ）分别求出a，b，x，y的值；（Ⅱ）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求所抽取的人中恰好没有第3组人的概率．【解答】解：（Ⅰ）由频率表中第4组数据可知，第4组总人数为，再结合频率分布直方图可知n＝，∴a＝100×0.01×10×0.5＝5，b＝100×0.03×10×0.9＝27，…（4分）（Ⅱ）因为第2，3，4组回答正确的人数共有54人，所以利用分层抽样在54人中抽取6人，每组分别抽取的人数为：第2组：人；第3组：人；第4组：人…（8分）设第2组2人为：A1，A2；第3组3人为：B1，B2，B3；第4组1人为：C1．则从6人中随机抽取2人的所有可能的结果为：（A1，A2），（A1，B1），（A1，B2），（A1，B3），（A1，C1），（A2，B1），（A2，B2），（A2，B3），（A2，C1），（B1，B2），（B1，B3），（B1，C1），（B2，B3），（B2，C1），（B3，C1）共15个基本事件，其中恰好没有第3组人共3个基本事件，…（10分）∴所抽取的人中恰好没有第3组人的概率是：．…（12分）20．（12分）设函数若函数f（x）在x ＝3处取得极小值是，（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间．【解答】解：（I）∵f′（x）＝x2﹣2（a+1）x+4a，∴f′（3）＝9﹣6（a+1）+4a＝0，解得，又，所以﹣（a+1）•32+4a×3+b＝，把a＝代入该式，解得b＝﹣4，所以a＝，b＝﹣4．（Ⅱ）由（Ⅰ）知，f′（x）＝x2﹣5x+6，由f′（x）＞0，得x＞3或x＜2，所以函数f（x）的单调递增区间是（﹣∞，2），（3，+∞）．21．（12分）以椭圆的中心O为圆心，以为半径的圆称为该椭圆的“伴随”．已知椭圆的离心率为，抛物线x2＝8y的准线过此椭圆的一个顶点．（Ⅰ）求椭圆C及其“伴随”的方程；（Ⅱ）斜率为1的直线m经过抛物线x2＝8y的焦点F，且与抛物线交于M，N 两点，求线段MN的长度；（Ⅲ）过点P（0，m）作“伴随”的切线l交椭圆C于A，B两点，若，求切线l的方程．【解答】解：（Ⅰ）椭圆C的离心率为e＝，即3a2＝4c2，由a2＝b2+c2，则a2＝4b2，设椭圆C的方程为，…（1分）抛物线x2＝8y的准线方程为y＝﹣2，它与y轴的交点（0，﹣2）是椭圆的一个顶点，故a＝2，∴b＝1，…（2分）∴椭圆C的标准方程为，椭圆C的“伴随”方程为x2+y2＝1．…（3分）（Ⅱ）由抛物线x2＝8y焦点在（0，2），设直线m的斜率y＝x+2，则M（x3，y3），N（x4，y4），∴，整理得：y2﹣12y+4＝0，由韦达定理可知：y3+y4＝12，x3+x4＝8，由抛物线的焦点弦公式可知：|MN|＝y3+y4+p＝16；…（6分）（Ⅲ）由题意知，|m|≥1．易知切线l的斜率存在，设切线l的方程为y＝kx+m，由，得…（7分）设A，B两点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），则，．…（8分）又由l与圆x2+y2＝1相切，∴，即k2＝m2﹣1．…（9分）＝，又m2﹣k2＝1，∴于是，而故，解得k2＝1，则k＝±1，∴…（11分）因此，所求切线的方程是或．…（12分）22．（14分）已知函数f（x）＝e x+2x2﹣3x．（1）求曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（2）求证函数f（x）在区间[0，1]上存在唯一的极值点；（3）当时，若关于x的不等式恒成立，试求实数a 的取值范围．【解答】解：（1）f′（x）＝e x+4x﹣3，则f'（1）＝e+1，又f（1）＝e﹣1，∴曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y﹣e+1＝（e+1）（x﹣1），即（e+1）x﹣y﹣2＝0；（2）∵f′（0）＝e0﹣3＝﹣2＜0，f′（1）＝e+1＞0，∴f′（0）•f′（1）＜0，令h（x）＝f′（x）＝e x+4x﹣3，则h′（x）＝e x+4＞0，∴f′（x）在[0，1]上单调递增，∴f′（x）在[0，1]上存在唯一零点，∴f（x）在[0，1]上存在唯一的极值点；（3）由，得，即，∵，∴，令，则，令，则ϕ'（x）＝x（e x﹣1）∵，∴ϕ'（x）＞0，∴ϕ（x）在上单调递增，∴，因此g'（x）＞0，故g（x）在上单调递增，则．∴实数a的取值范围a≤．。

四川省成都市五校协作体2014-2015学年高二上学期期中考试英语试题说明: 本试卷共两卷, 第I卷和第II卷。

第I卷的答案请涂在答题卡上, 第II卷的答案请写在答题卡上的规定位置。

交卷时交答题卡。

试卷总分为 150 分, 考试时间为 120 分钟。

第Ⅰ卷（选择题，共90分）第一部分听力测试（共两节，满分20分）第一节（共5小题; 每小题1分，满分5分）听下面 5 段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. Whose birthday is it today?A. Mary's.B. Mike's.C. David's.2. What's the probable relationship between the two speakers?A. Husband and wife.B. Customer and assistant.C. Classmates.3. What is the woman going to do?A. Pick up Jack.B. Take her son to school.C. Attend an important meeting.4. What does the man want to do?A. Make friends with the woman.B. Buy a book.C. Send a book to his friend.5. Where does this conversation most likely take place?A. In a supermarket.B. In a restaurant.C. At home.第二节（共15小题，每小题1分，满分15分）听下面 5 段对话或独白。

成都市五校联考高2014级第四学期期中试题数学（文科）(全卷满分:150分 完成时间:120分钟)注意事项:选择题答案用铅笔涂写在机读卡上,每小题选出答案后,用铅笔把对应题目的答案标号涂黑.其它题答在答题卷上.第Ⅰ卷(选择题 共50分)一、选择题(本大题共有12小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的．).1命题“1sin ,≤∈∀x R x ”的否定是 ( ▲ )1sin ,.00≤∈∃x R x A 1sin ,.00>∈∃x R x B 1sin ,.>∈∀x R x C 1sin ,.00≥∈∃x R x D.2抛物线24x y =的准线方程是1.=x A 1.-=x B .C 161=y .D 161-=y .3在同一坐标系中，将曲线x y 2sin 3=变为曲线''sin x y =的伸缩变换是 ( ▲ )⎪⎩⎪⎨⎧==''312,y y x x A ⎪⎩⎪⎨⎧==yy x x B 312,'' ⎪⎩⎪⎨⎧==''32,y y x x C ⎪⎩⎪⎨⎧==yy xx D 32,''.4 已知直线b a 、是平面α内的两条直线，l 是空间中一条直线. 则“b l a l ⊥⊥,”是 “α⊥l ”的 ( ▲ ).A 充分不必要条件 .B 必要不充分条件.C 充要条件 .D 既不充分也不必要条件.5 在极坐标系中，点)4,2(π到直线23)3sin(-=-πθρ的距离是 ( ▲ ) 1.A 21.B 31.C 41.D.6 已知命题:p 命题“对角线互相垂直的四边形是菱形”的否命题是真命题；命题:q ”“95<<k 是方程15922=-+-k y k x 表示椭圆的充要条件。

则下列命题为真命题的是 ( ▲ )q p A ∨⌝. q p B ⌝∧⌝. q p C ⌝∧. q p D ∧..7 已知21F F 、是椭圆)0(12222>>=+b a by a x 的左右焦点，P 是椭圆上一点，且6F PF ,21212π=∠⊥F F PF 。

四川省成都市五校2013-2014学年高二下学期期中联考数学（文）试题)（全卷满分：150分完成时间：120分钟）一选择题（本题共10个小题，每小题5分）1．“”是“方程表示焦点在y轴上的椭圆”的（）。

(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充要条件 (D) 既不充分也不必要条件2．双曲线的实轴长是 ( ) 。

（A）2 (B) (C) 4 (D) 43.已知命题：，则（）。

A. B.C. D.4．下列命题中的假命题是( )。

A．∀x∈R,2x－1>0 B．∀x∈N*，(x－1)2>0C．∃x∈R，lg x<1 D．∃x∈R，tan x＝25.设曲线在点处的切线斜率为，则点的坐标为（）。

A、B、C、D、6．下列说法中正确的是( )。

A．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真B．“a＞b”与“a＋c＞b＋c”不等价C．“a2＋b2＝0，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b全不为0，则a2＋b2≠0”D．一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真7. 抛物线y=4x2的准线方程是（）。

（A）x=－1 （B）y=－1 （C）x=－（D）y=－8. 离心率e=是双曲线的两条渐近线互相垂直的（）。

（A）充分条件（B）必要条件（C）充要条件（D）不充分不必要条件9. 抛物线y2=－8x中，以(－1, 1)为中点的弦所在的直线方程是（）。

（A）x－4y－3=0 （B）x＋4y＋3=0 （C）4x＋y－3=0 （D）4x＋y＋3=010. 设A(－2, )，椭圆3x2＋4y2=48的右焦点是F，点P在椭圆上移动，当|AP|＋2|PF| 取最小值时P点的坐标是（）。

（A）(0, 2) （B）(0, －2) （C）(2, ) （D）(－2, )二.填空题（本题共5个小题，每小题5分）11.若，则的值为;12. 已知F1，F2是椭圆的两焦点，过点F2的直线交椭圆于A，B两点，在中，若有两边之和是10，则第三边的长度为 _____13.设双曲线的渐近线方程为，则的值为__ ____14．若双曲线的离心率是2，则的最小值为_ __ 15.下列四个命题中，真命题的序号有__ __ __（写出所有真命题的序号）.①将函数y=的图象按向量v=(－1,0)平移，得到的图象的函数表达式为y=②圆x2+y2+4x+2y+1=0与直线y=相交，所得弦长为2③若sin(+)= ,sin(－)=,则tan cot=5④如图，已知正方体ABCD- A1B1C1D1，P为底面ABCD内一动点，P到平面AA1D1D的距离与到直线CC1的距离相等，则P点的轨迹是抛物线的一部分.三.简答题（本题共6个小题，共75分）16．（本题12分）双曲线与椭圆有相同焦点，且经过点，求双曲线方程。

注意事项：1、本堂考试120分钟，满分150分。

2、答题前，请考生务必先将自己的姓名、学号填写在答题卷上，并使用2B 铅笔填涂。

3、请将所有试题的答案写在答题卷相应位置，考试结束后，请考生将答题卷交回。

参考公式：S Ch 正棱柱或圆柱侧＝；12S Ch '正棱锥或圆锥侧＝；24S R π球面＝；1)2S C C h '+下正棱台或圆台侧上＝（；V Sh 柱体＝；V Sh 锥体1＝3； 343V R π球＝；13V S S S S h ⋅下下台体上上＝（＋＋）。

一、选择题（本大题12个小题，每题5分，共60分,请将答案涂在答题卷上)1．下列四个命题中，是真命题的是（ ）BA ．经过定点00(,)P x y 的直线都可以用方程00()y y k x x -=-表示（其中k 表示直线的斜率）B ．经过任意两个不同的点111222(,),(,)P x y P x y 的直线都可用方程121121()()()()y y x x x x y y --=--表示C ．不经过原点的直线都可以用方程1=+bya x 表示 D ．经过定点(0,)Ab 的直线都可以用方程y kx b =+表示2．一个几何体的正视图和侧视图如图所示，则这个几何体的俯视图不可能是（ ）D3．如果直线(25)(2)40a x a y ++-+=与直线(2)(3)10a x a y -++-=互相垂直，则a 的值等于（ ）C A ． 2 B ．－2 C ．2,－2 D ．2,0,－24．如图正方形123SG G G 中，,E F 分别是1223,G G G G 的中点，D 是EF 的中点，现在沿,,SE SF EF 把这个正方形折成一个四面体，使123,,G G G 三点重合，重合后的点记为G ，则在四面体S EFG -中必有（ ）A A ．SG EFG ⊥∆所在平面 B ．SD EFG ⊥∆所在平面 C ．GF SEF ⊥∆所在平面 D ．GD SEF ⊥∆所在平面5．已知变量,x y 满足约束条件241y x y x y ≤⎧⎪+≥⎨⎪-≤⎩,则3z x y =+的最小值为 （ ）CA ．12B ．11C ．8D ．1-6．已知点(3,4),(6,3)A B --到直线:10l ax y ++=的距离相等，则实数a 的值为（）DA ．13a =-B ．79a =-C ．79 D ．13a =-或79a =-7．如图，在正三棱锥S —ABC 中，M 、N 分别为棱SC 、BC 的中点，并且AM MN ⊥，若侧棱长SA =3，则正三棱锥S —ABC 的外接球的表面积为（ ）A A ．9π B ．12π C ．16π D ．32π 8．若点(1,1)P --在圆224250x y mx y m ++-+=的外部，则实数m 的取值范围为（ ）CA B C D 侧视图 正视图 S FDG G 2G 3A ．(4,)-+∞B ．1(,)(1,)4-∞+∞U C ．1(4,)(1,)4-+∞UD ．1(,1)49．如图，正方体1111D C B A ABCD -中，E 是棱1DD 的中点，F 是侧 面11C CDD 上的动 点，且F B 1//平面BE A 1，则F B 1与平面11C CDD所成角的正切值构成的集合是 ( )C A ．}2{B ．}552{C ．}222|{≤≤t tD ．}2552|{≤≤t t 10．已知圆22()()1x a y b -+-=与二直线1:3410l x y --=和2:4310l x y ++=都有公共点，则2a -的取值范围为（ ）D A ．141[,]2343-B ．13[,]434C ．143(,][,)234-∞-+∞UD ．143[,]234-二．填空题（本大题4个小题，每题4分，共16分，请把答案填在答题卷上） 11．过点(2,3)P 且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为________。