【数学】2016-2017年江苏省南通市启东市南苑中学七年级上学期数学期中试卷和解析答案PDF

2016-2017学年江苏省南通市启东市南苑中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题1．﹣2016的绝对值是（）A．2016 B．﹣2016 C．D．﹣2．已知下列各式：abc，2πR，x+3y，0，，其中单项式的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个3．如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＞0 D．|a|﹣|b|＞04．已知|a|=5，|b|=2，且|a﹣b|=b﹣a，则a+b=（）A．3或7 B．﹣3或﹣7 C．﹣3 D．﹣75．已知方程（a﹣2）x|a|﹣1+6=0是关于x的一元一次方程，则a的值为（）A．±2 B．﹣2 C．1 D．26．下列方程变形中，正确的是（）A．方程3x﹣2=2x+1，移项，得3x﹣2x=﹣1+2B．方程3﹣x=2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x=2﹣5x﹣1C．方程t=，系数化为1，得t=1D．方程=，去分母，得5（x﹣1）=2x7．据萧山区劳动保障局统计，到“十一五”末，全区累计参加各类养老保险总人数达到88.2万人，比“十五”末增加37.7万人，参加各类医疗保险总人数达到130.5万人，社会保险加快从制度全覆盖向人员全覆盖迈进．将数据130.5万用科学记数法（请保留两个有效数字）表示为（）A．1.3×102B．1.305×106C．1.3×106D．1.3×1058．今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y2）=﹣x2+y2阴影的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（）A．﹣7xy B．+7xy C．﹣xy D．+xy9．在一次美化校园活动中，先安排32人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍、问支援拔草和支援植树的分别有多少人？若设支援拔草的有x人，则下列方程中正确的是（）A．32+x=2×18 B．32+x=2（38﹣x）C．52﹣x=2（18+x）D．52﹣x=2×1810．某商场在“五一”期间举行促销活动，根据顾客按商品标价一次性购物总额，规定相应的优惠方法：①如果不超过500元，则不予优惠；②如果超过500元，但不超过800元，则按购物总额给予8折优惠；③如果超过800元，则其中800元给予8折优惠，超过800元的部分给予6折优惠．促销期间，小红和她母亲分别看中一件商品，若各自单独付款，则应分别付款480元和520元；若合并付款，则她们总共只需付款多少元（）A．838 B．924 C．924或838 D．838或910二、填空题11．若代数式﹣2a3b m与3a n+1b4是同类项，则mn= ．12．数轴上与表示数﹣3的点的距离是5的点表示的数是．13．如果a﹣b=3，ab=﹣1，则代数式3ab﹣a+b﹣2的值是．14．若关于a，b的多项式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含有ab项，则m= ．15．关于x的方程7x﹣5=kx+9有正整数解，则整数k的值为．16．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3h，若船在静水中速度为26km/h，水流速度为2km/h，则A港和B港相距km．17．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打折．18．猜数字游戏中，小明写出如下一组数：，，，，…，小亮猜想出第六个数字是，根据此规律，第n个数是．三、解答题19．计算：（1）﹣3+12×（﹣+）；（2）﹣1×[﹣32×（﹣）2﹣2]×（﹣）．20．解方程：（1）4（2x﹣3）﹣（5x﹣1）=7（2）﹣=﹣2（3）2x﹣ [x﹣（x﹣1）]=（x﹣1）（4）=1+．21．先化简，再求值：x2y﹣2（xy2﹣3x2y）+（﹣xy2﹣x2y），其中|x﹣|+（y+2）2=0．22．有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简代数式：|2a﹣b|+|a+b|﹣|c﹣a|23．某同学做一道数学题：“两个多项式A，B=4x2﹣5x﹣6，试求A+B”，这位同学把“A+B”看成“A﹣B”，结果求出答案是﹣7x2+10x+12，那么A+B的正确答案是多少？24．如果方程5（x﹣3）=4x﹣10的解与方程4x﹣（3a+1）=6x+2a﹣1的解互为相反数，求a的值．25．某工人原计划13小时生产一批零件，后因每小时多生产10件，用12小时不但完成了任务，而且比原计划多生产了60件，问原计划生产多少零件？26．一足球邀请赛，勇士队在第一轮比赛中共赛了9场，得分17分．比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场？又平了几场？27．某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.50元，若每月用电量超过a千瓦则超过部分按基本电价的80%收费．（1）某户八月份用电96千瓦时，共交电费46.4元，求a．（2）若该用户九月份的平均电费为0.48元，则九月份共用电多少千瓦？应交电费多少元？28．已知，如图A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为﹣10，B点对应的数为90．（1）请写出与AB两点距离相等的M点对应的数；（2）现在有一只电子蚂蚁P从B点出发时，以5个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以3个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，你知道对应的数是多少吗？（3）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以5个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以3个单位/秒的速度向左运动，经过多长的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距30个单位长度？2016-2017学年江苏省南通市启东市南苑中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．﹣2016的绝对值是（）A．2016 B．﹣2016 C．D．﹣【考点】绝对值．【分析】根据正数的绝对值是本身，0的绝对值为0，负数的绝对值是其相反数．【解答】解：∵﹣2016的绝对值等于其相反数，∴﹣2016的绝对值是2016．故选A．【点评】本题考查了绝对值，解决本题的关键是明确绝对值的定义．2．已知下列各式：abc，2πR，x+3y，0，，其中单项式的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】单项式．【分析】根据单项式的定义进行解答即可．【解答】解：在abc，2πR，x+3y，0，中，其中单项式有abc，2πR，0，共3个；故选B．【点评】此题考查了单项式，掌握单项式的定义即数字与字母的积叫做单项式，（单独的一个数或一个字母也叫单项式）是解题的关键．3．如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＞0 D．|a|﹣|b|＞0【考点】实数与数轴．【专题】数形结合．【分析】本题要先观察a，b在数轴上的位置，得b＜﹣1＜0＜a＜1，然后对四个选项逐一分析．【解答】解：A、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|b|＞|a|，∴a+b＜0，故选项A错误；B、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴ab＜0，故选项B错误；C、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴a﹣b＞0，故选项C正确；D、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|a|﹣|b|＜0，故选项D错误．故选：C．【点评】本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上右边的数总是大于左边的数．4．已知|a|=5，|b|=2，且|a﹣b|=b﹣a，则a+b=（）A．3或7 B．﹣3或﹣7 C．﹣3 D．﹣7【考点】绝对值．【专题】计算题．【分析】由|a﹣b|=b﹣a，知b＞a，又由|a|=5，|b|=2，知a=﹣5，b=2或﹣2，当a=﹣5，b=2时，a+b=﹣3，当a=﹣5，b=﹣2时，a+b=﹣7，故a+b=﹣3或﹣7．【解答】解：∵|a﹣b|=b﹣a，∴b＞a，∵|a|=5，|b|=2，∴a=﹣5，b=2或﹣2，当a=﹣5，b=2时，a+b=﹣3，当a=﹣5，b=﹣2时，a+b=﹣7，∴a+b=﹣3或﹣7．故选：B．【点评】本题主要考查绝对值的性质，以及简单代数式的求解问题，要认真掌握，并确保得分．5．已知方程（a﹣2）x|a|﹣1+6=0是关于x的一元一次方程，则a的值为（）A．±2 B．﹣2 C．1 D．2【考点】一元一次方程的定义．【分析】根据一元一次方程的一般定义，可得答案．【解答】解：由题意，得|a|﹣1=1且a﹣2≠0，解得a=﹣2，故选：B．【点评】本题考查了一元一次方程的定义，熟记一元一次方程的定义是解题关键．6．下列方程变形中，正确的是（）A．方程3x﹣2=2x+1，移项，得3x﹣2x=﹣1+2B．方程3﹣x=2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x=2﹣5x﹣1C．方程t=，系数化为1，得t=1D．方程=，去分母，得5（x﹣1）=2x【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】各项中方程分别移项，去括号，系数化为1，去分母得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、方程3x﹣2=2x+1，移项，得3x﹣2x=1+2，错误；B、方程3﹣x=2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x=2﹣5x+5，错误；C、方程t=，系数化为1，得t=，错误；D、方程=，去分母，得5（x﹣1）=2x，正确，故选D【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．据萧山区劳动保障局统计，到“十一五”末，全区累计参加各类养老保险总人数达到88.2万人，比“十五”末增加37.7万人，参加各类医疗保险总人数达到130.5万人，社会保险加快从制度全覆盖向人员全覆盖迈进．将数据130.5万用科学记数法（请保留两个有效数字）表示为（）A．1.3×102B．1.305×106C．1.3×106D．1.3×105【考点】科学记数法与有效数字．【专题】应用题．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于1 048 576有7位，所以可以确定n=7﹣1=6．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．【解答】解：130.5万=1305000，1305000=1.305×106≈1.3×106．故选C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．8．今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y2）=﹣x2+y2阴影的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（）A．﹣7xy B．+7xy C．﹣xy D．+xy【考点】整式的加减．【专题】计算题．【分析】本题考查整式的加法运算，要先去括号，然后合并同类项即可得出答案．【解答】解：原式=﹣x2+3xy﹣y2+x2﹣4xy+y2=﹣x2﹣xy+y2，∴阴影的地方是﹣xy．故选：C．【点评】考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则．括号前是正号，括号里的各项不变号；括号前是负号，括号里的各项要变号．9．在一次美化校园活动中，先安排32人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍、问支援拔草和支援植树的分别有多少人？若设支援拔草的有x人，则下列方程中正确的是（）A．32+x=2×18 B．32+x=2（38﹣x）C．52﹣x=2（18+x）D．52﹣x=2×18【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【专题】比例分配问题；压轴题．【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：原来拔草的人数+支援拔草的人数=2（原来植树的人数+支援植树的人数），根据此等式列方程即可．【解答】解：设支援拔草的有x人，则支援植树的为（20﹣x）人，现在拔草的总人数为（32+x）人，植树的总人数为（18+20﹣x=38﹣x）人．根据等量关系列方程得，32+x=2（38﹣x）．故选B．【点评】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，有的题目所含的等量关系比较隐藏，要注意仔细审题，耐心寻找．10．某商场在“五一”期间举行促销活动，根据顾客按商品标价一次性购物总额，规定相应的优惠方法：①如果不超过500元，则不予优惠；②如果超过500元，但不超过800元，则按购物总额给予8折优惠；③如果超过800元，则其中800元给予8折优惠，超过800元的部分给予6折优惠．促销期间，小红和她母亲分别看中一件商品，若各自单独付款，则应分别付款480元和520元；若合并付款，则她们总共只需付款多少元（）A．838 B．924 C．924或838 D．838或910【考点】一元一次方程的应用．【分析】根据题意知付款480元时，其实际标价为为480或600元，付款520元，实际标价为650元，分两种情况分别计算求出一次购买标价1130元或1250元的商品应付款即可．【解答】解：由题意知付款480元，实际标价为480或480×=600元，付款520元，实际标价为520×=650元，如果一次购买标价480+650=1130元的商品应付款800×0.8+（1130﹣800）×0.6=838元．如果一次购买标价600+650=1250元的商品应付款800×0.8+（1250﹣800）×0.6=910元．故选D．【点评】本题主要考查分段函数及一元一次方程的应用，有难度；尤其是顾客付款480元时，要分两种情况考虑：有可能原价就是480元，也有可能符合优惠②，此时的结论也会有差别，注意计算的准确性．二、填空题11．若代数式﹣2a3b m与3a n+1b4是同类项，则mn= 8 ．【考点】同类项．【分析】根据同类项所含字母相同，且相同字母的系数相同可得出m和n的值，代入即可得出mn的值．【解答】解：∵﹣2a3b m与3a n+1b4是同类项，∴n+1=3，m=4，解得n=2，m=4，∴mn=8．故答案为：8．【点评】此题考查了同类项的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握同类项所含字母相同，且相同字母的系数相同，难度一般．12．数轴上与表示数﹣3的点的距离是5的点表示的数是﹣8或2 ．【考点】数轴．【专题】计算题．【分析】此题只需明确平移和点所对应的数的变化规律：左减右加；该数在点﹣3的基础上进行变化．【解答】解：如图，数轴上到点﹣3的距离为5的点有2个：﹣3﹣5=﹣8、﹣3+5=2；所以他们分别表示数是﹣8、2．故答案为：﹣8或2．【点评】本题考查了数轴的知识，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．13．如果a﹣b=3，ab=﹣1，则代数式3ab﹣a+b﹣2的值是﹣8 ．【考点】代数式求值．【专题】整体思想．【分析】把已知条件直接代入所求代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵a﹣b=3，ab=﹣1，∴3ab﹣a+b﹣2，=3×（﹣1）﹣3﹣2，=﹣3﹣3﹣2，=﹣8．故答案为：﹣8．【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．14．若关于a，b的多项式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含有ab项，则m= ﹣6 ．【考点】整式的加减．【分析】可以先将原多项式合并同类项，然后根据不含有ab项可以得到关于m的方程，解方程即可解答．【解答】解：原式=3a2﹣6ab﹣3b2﹣a2﹣mab﹣2b2=2a2﹣（6+m）ab﹣5b2，由于多项式中不含有ab项，故﹣（6+m）=0，∴m=﹣6，故填空答案：﹣6．【点评】解答此题，必须先合并同类项，否则容易误解为m=0．15．关于x的方程7x﹣5=kx+9有正整数解，则整数k的值为6，5，0，﹣7 ．【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】方程变形后表示出解，根据有正整数解确定出整数k的值即可．【解答】解：方程整理得：x=，由x为正整数，得到7﹣k=1，2，7，14，解得：k=6，5，0，﹣7，故答案为：6，5，0，﹣7【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．16．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3h，若船在静水中速度为26km/h，水流速度为2km/h，则A港和B港相距504 km．【考点】一元一次方程的应用．【分析】根据逆流速度=静水速度﹣水流速度，顺流速度=静水速度+水流速度，表示出逆流速度与顺流速度，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．【解答】解：设A港与B港相距xkm，根据题意得： +3=，解得：x=504．则A港与B港相距504km．故答案为：504．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．17．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打7 折．【考点】一元一次不等式的应用．【分析】利润率不低于5%，即利润要大于或等于800×5%元，设打x折，则售价是1200x元．根据利润率不低于5%就可以列出不等式，求出x的范围．【解答】解：设至多打x折则1200×﹣800≥800×5%，解得x≥7，即最多可打7折．故答案为：7．【点评】本题考查一元一次不等式的应用，正确理解利润率的含义，理解利润=进价×利润率，是解题的关键．18．猜数字游戏中，小明写出如下一组数：，，，，…，小亮猜想出第六个数字是，根据此规律，第n个数是．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据分数的分子是2n，分母是2n+3，进而得出答案即可．【解答】解：∵分数的分子分别是：2 2=4，23=8，24=16，…分数的分母分别是：2 2+3=7，23+3=11，24+3=19，…∴第n个数是．故答案为：．【点评】此题主要考查了数字变化规律，根据已知得出分子与分母的变化规律是解题关键．三、解答题19．计算：（1）﹣3+12×（﹣+）；（2）﹣1×[﹣32×（﹣）2﹣2]×（﹣）．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．（2）根据有理数的混合运算的运算方法，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）﹣3+12×（﹣+）=﹣3+12×﹣12×+12×=﹣3+4﹣3+2=0（2）﹣1×[﹣32×（﹣）2﹣2]×（﹣）=﹣1×[﹣9×﹣2]×（﹣）=﹣1×[﹣6]×（﹣）=6×（﹣）=﹣9【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．20．（20分）（2016秋•启东市校级期中）解方程：（1）4（2x﹣3）﹣（5x﹣1）=7（2）﹣=﹣2（3）2x﹣ [x﹣（x﹣1）]=（x﹣1）（4）=1+．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可得；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可得；（3）依次去掉中括号、小括号、移项、合并同类项、系数化为1即可得；（4）方程两边都乘以0.3去分母后，移项、合并同类项、系数化为1即可得．【解答】解：（1）8x﹣12﹣5x+1=7，8x﹣5x=7+12﹣1，3x=18，x=6；（2）2（2x﹣1）﹣（5﹣x）=﹣12，4x﹣2﹣5+x=﹣12，4x+x=﹣12+5+2，5x=﹣5，x=﹣1；（3）2x﹣x+（x﹣1）=（x﹣1），2x﹣x+x﹣=x﹣，2x﹣x+x﹣x=﹣+，x=﹣，x=﹣；（4）0.1﹣2x=0.3+2x，﹣2x﹣2x=0.3﹣0.1，﹣4x=0.2，x=﹣0.05．【点评】本题主要考查解一元一次方程的能力，熟练掌握解方程的基本步骤和依据是解题的关键．21．先化简，再求值：x2y﹣2（xy2﹣3x2y）+（﹣xy2﹣x2y），其中|x﹣|+（y+2）2=0．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式=x2y﹣xy2+6x2y﹣xy2﹣x2y=6x2y﹣xy2，∵|x﹣|+（y+2）2=0，∴x=，y=﹣2，则原式=﹣27﹣6=﹣33．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简代数式：|2a﹣b|+|a+b|﹣|c﹣a|【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】根据数轴即可判断2a﹣b，a+b，c﹣a与0的大小关系．【解答】解：由数轴可知：a＜b＜0＜c，∴2a﹣b＜0，a+b＜0，c﹣a＞0，∴原式=﹣（2a﹣b）﹣（a+b）﹣（c﹣a）=﹣2a+b﹣a﹣b﹣c+a=﹣2a﹣c【点评】本题考查数轴，涉及绝对值的性质，整式加减运算．23．某同学做一道数学题：“两个多项式A，B=4x2﹣5x﹣6，试求A+B”，这位同学把“A+B”看成“A﹣B”，结果求出答案是﹣7x2+10x+12，那么A+B的正确答案是多少？【考点】整式的加减．【专题】计算题．【分析】因为A﹣B=﹣7x2+10x+12，且B=4x2﹣5x﹣6，所以先可以求出A，再进一步求出A+B．【解答】解：∵A﹣B=﹣7x2+10x+12，B=4x2﹣5x﹣6，∴A=B+（﹣7x2+10x+12）=4x2﹣5x﹣6﹣7x2+10x+12=﹣3x2+5x+6，∴A+B=（﹣3x2+5x+6）+（4x2﹣5x﹣6）=﹣3x2+5x+6+4x2﹣5x﹣6=x2．【点评】解决此类问题的关键是弄清题意，利用整式的加减运算，逐步求解．注意去括号时，如果括号前是正号，括号里的各项不变号；括号前是负号，括号里的每一项都要变号．合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．24．如果方程5（x﹣3）=4x﹣10的解与方程4x﹣（3a+1）=6x+2a﹣1的解互为相反数，求a的值．【考点】一元一次方程的解．【分析】求出第二个方程的解，根据两方程解互为相反数求出第一个方程的解，即可求出a的值．【解答】解：解方程5（x﹣3）=4x﹣10得x=5，解方程4x﹣（3a+1）=6x+2a﹣1得x=﹣a，∴﹣a=﹣5，∴a=2，【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值25．某工人原计划13小时生产一批零件，后因每小时多生产10件，用12小时不但完成了任务，而且比原计划多生产了60件，问原计划生产多少零件？【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题；工程问题．【分析】设原计划生产x个零件，则实际12天生产x+60件．题目中的相等关系是：实际每天生产的件数﹣计划每天生产的件数=10件．根据相等关系就可以列出方程求解．【解答】解：设原计划生产x个零件，依题意得：﹣=10解方程得：x=780．答：原计划生产780个零件．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．26．一足球邀请赛，勇士队在第一轮比赛中共赛了9场，得分17分．比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场？又平了几场？【考点】一元一次方程的应用．【分析】设这个队胜了x场，则平了（9﹣2﹣x）场，根据三种比赛结果的得分之和为17分建立方程求出其解即可．【解答】解：设这个队胜了x场，则平了（9﹣2﹣x）场，由题意，得3x+（9﹣2﹣x）+2×0=17，解得：x=5．故这个队胜了5场，又平了2场．【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时根据三种比赛结果的得分之和为17分建立方程是关键．27．某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.50元，若每月用电量超过a千瓦则超过部分按基本电价的80%收费．（1）某户八月份用电96千瓦时，共交电费46.4元，求a．（2）若该用户九月份的平均电费为0.48元，则九月份共用电多少千瓦？应交电费多少元？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）根据题中所给的关系，找到等量关系，共交电费是不变的，然后列出方程求出a；（2）先设九月份共用电x千瓦时，从中找到等量关系，共交电费是不变的，然后列出方程求出x的值．【解答】解：（1）根据题意得：0.50a+0.50×80%（96﹣a）=46.4，解得a=80，答：a的值是80；（2）设九月份用电x千瓦，根据题意得：0.50×80+0.50×80%（x﹣80）=0.48x，解得x=100，则0.48x=48（元），答：九月份共用电100千瓦，•应交电费48元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．28．已知，如图A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为﹣10，B点对应的数为90．（1）请写出与AB两点距离相等的M点对应的数；（2）现在有一只电子蚂蚁P从B点出发时，以5个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以3个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，你知道对应的数是多少吗？（3）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以5个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以3个单位/秒的速度向左运动，经过多长的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距30个单位长度？【考点】数轴．【分析】（1）求﹣10与90和的一半即是M；（2）先求出AB的长，再设t秒后P、Q相遇即可得出关于t的一元一次方程，求出t的值，可求出P、Q相遇时点Q移动的距离，进而可得出C点对应的数；（3）分为2只电子蚂蚁相遇前相距35个单位长度和相遇后相距30个单位长度，相遇前：（100﹣30）÷（5﹣3）=35（秒），相遇后：（30+100）÷（5﹣3）=65（秒）．【解答】解：（1）M点对应的数是（﹣10+90）÷2=40；（2）∵A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为﹣10，B点对应的数为90，∴AB=90+10=100，设t秒后P、Q相遇，∴5t+3t=100，解得t=12.5；∴此时C点表示的数为90﹣5×12.5=27.5．答：C点对应的数是27.5；（3）相遇前：（100﹣30）÷（5﹣3）=35（秒），相遇后：（30+100）÷（5﹣3）=65（秒）．则经过35秒或65秒长的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距30个单位长度．【点评】此题考查一元一次方程式为实际运用，利用行程问题的基本数量关系，以及数轴直观解决问题即可．。

2016-2017学年江苏省南通市启东市长江中学七年级（上）期中数学试卷一.选择题（每题3分，共30分）1．（3分）方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a等于（）A．﹣8 B．0 C．2 D．82．（3分）下列说法中，正确的是（）A．有理数就是正数和负数的统称B．零不是自然数，但是正数C．一个有理数不是整数就是分数D．正分数、零、负分数统称分数3．（3分）下列方程是一元一次方程的是（）A．x+2y=9 B．x2﹣3x=1 C．D．4．（3分）单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（）A．﹣3π，5 B．﹣3，6 C．﹣3π，7 D．﹣3π，65．（3分）如果2x3m y4与﹣3x9y2n是同类项，那么m、n的值分别为（）A．m=﹣2，n=3 B．m=2，n=3 C．m=﹣3，n=2 D．m=3，n=26．（3分）不超过的最大整数是（）A．﹣4 B．﹣3 C．3 D．47．（3分）若（a﹣1）2+|b+2|=0，则（a+b）2016的值是（）A．﹣1 B．1 C．0 D．20168．（3分）若（m﹣2）x|m|﹣1=5是一元一次方程，则m的值为（）A．±2 B．﹣2 C．2 D．49．（3分）当代数式x2+3x+5的值为7时，代数式3x2+9x﹣2的值为（）A．2 B．4 C．﹣2 D．﹣410．（3分）在排成每行七天的月历表中取下一个3×3方块（如图所示）．若所有日期数之和为108，且n所在的是星期四，则2n+5是星期几？（）A．星期四B．星期六C．星期日D．星期一二.填空题（每题3分，共24分）11．（3分）三个连续偶数中，n是最大的一个，这三个数的和为．12．（3分）如果a＜0，那么a和它的相反数的差的绝对值等于．13．（3分）如果代数式2x n+1+（m﹣2）x+1是关于x的三次二项式，则m=，n=．14．（3分）如果4是关于x的方程3a﹣5x=3（x+a）+2a的解，则a=．15．（3分）若y1=5x+3，y2=8﹣x，当y1比y2大1时，x=．16．（3分）若关于x的方程（k+2）x2+4kx﹣5k=0是一元一次方程，则k=，方程的解x=．17．（3分）化简|π﹣4|+|3﹣π|=．18．（3分）用●表示实心圆，用○表示空心圆，现有若干个实心圆与空心圆，按一定的规律排列如下：●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●○…问：前2016个圆中，有个空心圆．三.解答题（共96分）19．（10分）计算（1）（﹣2）4×（﹣1）2+（﹣3）3÷1（2）﹣1﹣[2﹣（1﹣×0.5）]×[32﹣（﹣2）2]．20．（10分）化简（1）5a+（4b﹣c）﹣3（a+3b﹣2c）（2）3（a2﹣ab）﹣5（ab+2a2﹣1）21．（10分）解方程（1）4x﹣2（x﹣3）=x；（2）﹣6﹣3（8﹣x）=﹣2（15﹣2x）22．（9分）已知：|a|=3，|b|=2，且a＜b，求（a+b）2的值．23．（9分）已知A=2xy﹣2y2+8x2，B=9x2+3xy﹣5y2．求：（1）A﹣B；（2）﹣3A+2B．24．（9分）从某个整式减去多项式ab﹣2bc+3ac，一个同学误认为是加上此多项式，结果得到的答案是﹣2ab+bc+8ac．请你求出原题的正确答案．25．（9分）已知多项式3x2+my﹣8与多项式﹣nx2+2y+7的和中，不含有x、y，求m n+mn的值．26．（9分）a※b是新规定的这样一种运算法则：a※b=a2+2ab，例如3※（﹣2）=32+2×3×（﹣2）=﹣3（1）试求（﹣2）※3的值（2）若1※x=3，求x的值（3）若（﹣2）※x=﹣2+x，求x的值．27．（9分）阅读材料：对于任何数，我们规定符号的意义是=ad﹣bc 例如：=1×4﹣2×3=﹣2（1）按照这个规定，请你计算的值．（2）按照这个规定，请你计算当|x+y+3|+（xy﹣1）2=0时，的值．28．（12分）寻找公式，求代数式的值：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：（1）当n个最小的连续偶数相加时，它们的和S与n之间有什么样的关系，用公式表示出来；（2）并按此规律计算：（a）2+4+6+…+300的值；（b）162+164+166+…+400的值．2016-2017学年江苏省南通市启东市长江中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（每题3分，共30分）1．（3分）方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a等于（）A．﹣8 B．0 C．2 D．8【分析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．【解答】解：把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0，得到：﹣4+a﹣4=0解得a=8．故选：D．【点评】本题主要考查了方程解的定义，已知x=﹣2是方程的解实际就是得到了一个关于a的方程．2．（3分）下列说法中，正确的是（）A．有理数就是正数和负数的统称B．零不是自然数，但是正数C．一个有理数不是整数就是分数D．正分数、零、负分数统称分数【分析】根据有理数的定义和特点进行判断．【解答】解：A、有理数包括正数、负数和0，故A错误；B、零是自然数，但不是正数，故B错误；C、整数和分数统称有理数，因此一个有理数不是整数就是分数，故C正确；D、零是整数，不是分数，故D错误．故选：C．【点评】认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．3．（3分）下列方程是一元一次方程的是（）A．x+2y=9 B．x2﹣3x=1 C．D．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0），高于一次的项系数是0．【解答】解：A、x+2y=9是二元一次方程，故错误；B、x2﹣3x=1是一元二次方程，故错误；C、是分式方程，不是整式方程，故错误；D、即5x=﹣2，是一元一次方程，正确．故选：D．【点评】本题主要考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．4．（3分）单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（）A．﹣3π，5 B．﹣3，6 C．﹣3π，7 D．﹣3π，6【分析】利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．【解答】解：单项式﹣3πxy2z3的系数是：﹣3π，次数是：6．故选：D．【点评】此题主要考查了单项式的次数与系数，正确把握定义是解题关键．5．（3分）如果2x3m y4与﹣3x9y2n是同类项，那么m、n的值分别为（）A．m=﹣2，n=3 B．m=2，n=3 C．m=﹣3，n=2 D．m=3，n=2【分析】根据同类项的定义可知3m=9，4=2n，从而可求得m、n的值．【解答】解：根据题意可得：3m=9，4=2n，解得：m=3，n=2，故选：D．【点评】本题主要考查的是同类项的定义，根据同类项的定义列出方程是解题的关键．6．（3分）不超过的最大整数是（）A．﹣4 B．﹣3 C．3 D．4【分析】根据=﹣，得出﹣4＜﹣＜﹣3即可得出答案．【解答】解：∵=﹣，﹣4＜﹣＜﹣3∴不超过的最大整数是：﹣4．故选：A．【点评】此题主要考查了有理数的乘方，根据已知得出的取值范围是解题关键．7．（3分）若（a﹣1）2+|b+2|=0，则（a+b）2016的值是（）A．﹣1 B．1 C．0 D．2016【分析】根据非负数的性质求出a、b的值，计算即可．【解答】解：由题意得，a﹣1=0，b+2=0，解得，a=1，b=﹣2，则（a+b）2016=1，故选：B．【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．8．（3分）若（m﹣2）x|m|﹣1=5是一元一次方程，则m的值为（）A．±2 B．﹣2 C．2 D．4【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可得出关于m的方程，继而可求出m的值．【解答】解：根据题意，得，解得：m=﹣2．故选：B．【点评】本题主要考查了一元一次方程的定义．解题的关键是根据一元一次方程的未知数x的次数是1这个条件，此类题目应严格按照定义解答．9．（3分）当代数式x2+3x+5的值为7时，代数式3x2+9x﹣2的值为（）A．2 B．4 C．﹣2 D．﹣4【分析】根据题意求出x2+3x=2，变形后整体代入，即可求出答案．【解答】解：根据题意得：x2+3x+5=7，x2+3x=2，所以3x2+9x﹣2=3（x2+3x）﹣2=3×2﹣2=4．故选：B．【点评】本题考查了求代数式的值的应用，能整体代入是解此题的关键．10．（3分）在排成每行七天的月历表中取下一个3×3方块（如图所示）．若所有日期数之和为108，且n所在的是星期四，则2n+5是星期几？（）A．星期四B．星期六C．星期日D．星期一【分析】观察图片，可以发现日历的排布规律，因此可得出日历每个方块的代数式，从而求出n的值．【解答】解：日历的排布是有一定的规律的，在日历表中取下一个3×3方块，当中间那个是n的话，它的上面的那个就是n﹣7，下面的那个就是n+7，左边的那个就是n﹣1，右边的那个就是n+1，左边最上面的那个就是n﹣1﹣7，最下面的那个就是n﹣1+7，右边最上面的那个就是n+1﹣7，最下面的那个就是n+1+7，若所有日期数之和为81，则n+1+7+n+1﹣7+n﹣1+7+n﹣1﹣7+n+1+n﹣1+n+7+n﹣7+n=108，9n=108，解得：n=12．所以2n+5=29．∵n所在的是星期四，则2n+5是星期日．故选：C．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，此题的关键是联系生活实际找出日历的规律，所以学生平时要养成爱观察爱动脑的习惯．二.填空题（每题3分，共24分）11．（3分）三个连续偶数中，n是最大的一个，这三个数的和为3n﹣6．【分析】根据题意表示出三个偶数，进而得出答案．【解答】解：∵三个连续偶数中，n是最大的一个，∴另两个偶数为：n﹣2，n﹣4，∴这三个数的和为：n+n﹣2+n﹣4=3n﹣6．故答案为：3n﹣6．【点评】此题主要考查了列代数式，正确表示出各数是解题关键．12．（3分）如果a＜0，那么a和它的相反数的差的绝对值等于﹣2a．【分析】根据相反数的定义和减去一个数等于加上这个数的相反数以及绝对值的性质化简即可．【解答】解：|a﹣（﹣a）|=|a+a|=|2a|=﹣2a．故答案为：﹣2a．【点评】本题考查了有理数的减法，相反数的定义，绝对值的性质，熟记概念与性质是解题的关键．13．（3分）如果代数式2x n+1+（m﹣2）x+1是关于x的三次二项式，则m=2，n=2．【分析】根据一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式可得n+1=3，m﹣2=0，再解即可．【解答】解：由题意得：n+1=3，m﹣2=0，解得：n=2，m=2，故答案为：2，2．【点评】此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式定义．14．（3分）如果4是关于x的方程3a﹣5x=3（x+a）+2a的解，则a=﹣16．【分析】把x=4代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程即可求解．【解答】解：把x=4代入方程得：3a﹣20=3（4+a）+2a，解得：a=﹣16．故答案是：﹣16．【点评】本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键．15．（3分）若y1=5x+3，y2=8﹣x，当y1比y2大1时，x=1．【分析】根据题意得出方程，解方程即可．【解答】解：根据题意得：5x+3=8﹣x+1，解得：x=1；故答案为：1．【点评】本题考查了一元一次方程的解法；根据题意得出方程是解决问题的关键．16．（3分）若关于x的方程（k+2）x2+4kx﹣5k=0是一元一次方程，则k=﹣2，方程的解x=．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：由一元一次方程的特点得k+2=0，解得：k=﹣2．故原方程可化为：﹣8x+10=0，解得：x=．故填：﹣2、．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，未知数的指数是1，一次项系数不是0，特别容易忽视的一点就是系数不是0的条件．这是这类题目考查的重点．17．（3分）化简|π﹣4|+|3﹣π|=1．【分析】因为π≈3.414，所以π﹣4＜0，3﹣π＜0，然后根据绝对值定义即可化简|π﹣4|+|3﹣π|．【解答】解：∵π≈3.414，∴π﹣4＜0，3﹣π＜0，∴|π﹣4|+|3﹣π|=4﹣π+π﹣3=1．故答案为1．【点评】本题主要考查了实数的绝对值的化简，解题关键是掌握绝对值的规律，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，比较简单．18．（3分）用●表示实心圆，用○表示空心圆，现有若干个实心圆与空心圆，按一定的规律排列如下：●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●○…问：前2016个圆中，有672个空心圆．【分析】根据图形的变化可得出每9个图形循环一次，每一个循环中有6个实心圆，3个空心圆，计算一下有多少个循环，再求有多少个空心圆．【解答】解：2016÷9=224，空心圆个数=3×224=672，故答案为672．【点评】本题考查了规律型：图形的变化类型，找出循环节是解题的关键．三.解答题（共96分）19．（10分）计算（1）（﹣2）4×（﹣1）2+（﹣3）3÷1（2）﹣1﹣[2﹣（1﹣×0.5）]×[32﹣（﹣2）2]．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=16×﹣27×=36﹣15=21；（2）原式=﹣1﹣×5=﹣．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（10分）化简（1）5a+（4b﹣c）﹣3（a+3b﹣2c）（2）3（a2﹣ab）﹣5（ab+2a2﹣1）【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=5a+4b﹣c﹣3a﹣9b+6c=2a﹣5b+5c；（2）原式=3a2﹣3ab﹣5ab﹣10a2+5=﹣7a2﹣8ab+5．【点评】本题考查了整式的加减，掌握整式加减的运算法则是解题的关键．21．（10分）解方程（1）4x﹣2（x﹣3）=x；（2）﹣6﹣3（8﹣x）=﹣2（15﹣2x）【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化成1即可求解；（2）去括号、移项、合并同类项、系数化成1即可求解．【解答】解：（1）去括号，得4x﹣2x+6=x，移项，得4x﹣2x﹣x=﹣6，合并同类项，得x=﹣6；（2）去括号，得﹣6﹣24+3x=﹣30+4x，移项，得3x﹣4x=﹣30+6+24，合并同类项，得﹣x=0，则x=0．【点评】本题考查了一元一次方程的解法，一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．22．（9分）已知：|a|=3，|b|=2，且a＜b，求（a+b）2的值．【分析】根据绝对值的性质求出a、b，然后确定出a、b的对应情况并代入代数式，再根据有理数的乘方运算进行计算即可得解．【解答】解：∵|a|=3，|b|=2，∴a=±3，b=±2，∵a＜b，∴a=﹣3，b=±2，∴（a+b）2=（﹣3+2）2=1，或（a+b）2=（﹣3﹣2）2=25，综上所述，（a+b）2的值为1或25．【点评】本题考查了有理数的乘方，绝对值的性质，难点在于确定出a、b的对应情况．23．（9分）已知A=2xy﹣2y2+8x2，B=9x2+3xy﹣5y2．求：（1）A﹣B；（2）﹣3A+2B．【分析】根据题意可得：A﹣B=（2xy﹣2y2+8x2）﹣（9x2+3xy﹣5y2），﹣3A+2B=﹣3（2xy﹣2y2+8x2）+2（9x2+3xy﹣5y2），先去括号，然后合并即可．【解答】解：由题意得：（1）A﹣B=（2xy﹣2y2+8x2）﹣（9x2+3xy﹣5y2）=2xy﹣2y2+8x2﹣9x2﹣3xy+5y2=﹣x2﹣xy+3y2．（2）﹣3A+2B=﹣3（2xy﹣2y2+8x2）+2（9x2+3xy﹣5y2）=﹣6xy+6y2﹣24x2+18x2+6xy ﹣10y2=﹣4y2﹣6x2．【点评】本题考查了整式的加减，难度不大，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．24．（9分）从某个整式减去多项式ab﹣2bc+3ac，一个同学误认为是加上此多项式，结果得到的答案是﹣2ab+bc+8ac．请你求出原题的正确答案．【分析】根据题意将得到的答案减去ab﹣2bc+3ac可得到这个整式，再将此整式减去ab﹣2bc+3ac可得出正确答案．【解答】解：由题意及分析可得：正确答案=（﹣2ab+bc+8ac）﹣（ab﹣2bc+3ac）﹣（ab﹣2bc+3ac）=﹣2ab+bc+8ac ﹣2ab+4bc﹣6ac，=﹣4ab+5bc+2ac．【点评】本题考查整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．25．（9分）已知多项式3x2+my﹣8与多项式﹣nx2+2y+7的和中，不含有x、y，求m n+mn的值．【分析】由题意可知：将两个多项式相加后，并且将含x和y的项进行合并即可求出答案．【解答】解：由题意可知：3x2+my﹣8+（﹣nx2+2y+7）=3x2+my+8﹣nx2+2y+7=（3﹣n）x2+（m+2）y+15，∴令3﹣n=0，m+2=0，∴n=3，m=﹣2，∴m n+mn=（﹣2）3+（﹣2）×3=﹣14【点评】本题考查多项式加减，要不含某一项，只需要合并后，令其系数为0即可．26．（9分）a※b是新规定的这样一种运算法则：a※b=a2+2ab，例如3※（﹣2）=32+2×3×（﹣2）=﹣3（1）试求（﹣2）※3的值（2）若1※x=3，求x的值（3）若（﹣2）※x=﹣2+x，求x的值．【分析】（1）根据规定的运算法则求解即可．（2）（3）将规定的运算法则代入，然后对等式进行整理从而求得未知数的值即可．【解答】解：（1）（﹣2）※3=（﹣2）2+2×（﹣2）×3=4﹣12=﹣8；（2）∵1※x=3，∴12+2x=3，∴2x=3﹣1，∴x=1；（3）﹣2※x=﹣2+x，（﹣2）2+2×（﹣2）x=﹣2+x，4﹣4x=﹣2+x，﹣4x﹣4=﹣2﹣4，﹣5x=﹣6，x=．【点评】此题考查学生对代数式求值的掌握情况．27．（9分）阅读材料：对于任何数，我们规定符号的意义是=ad﹣bc 例如：=1×4﹣2×3=﹣2（1）按照这个规定，请你计算的值．（2）按照这个规定，请你计算当|x+y+3|+（xy﹣1）2=0时，的值．【分析】（1）利用题中的新定义计算即可得到结果；（2）利用非负数的性质求出x+y与xy的值，原式利用题中新定义变形，把x+y 与xy的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）根据题意得：5×8﹣（﹣2）×6=40+12=52；（2）∵|x+y+3|+（xy﹣1）2=0，∴x+y=﹣3，xy=1，则原式=2x+1+3xy+2y=2（x+y）+3xy+1=﹣6+3+1=﹣2．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．28．（12分）寻找公式，求代数式的值：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：（1）当n个最小的连续偶数相加时，它们的和S与n之间有什么样的关系，用公式表示出来；（2）并按此规律计算：（a）2+4+6+…+300的值；（b）162+164+166+…+400的值．【分析】（1）由表中的式子可得S与n之间的关系为：S=n（n+1）；（2）首先确定有几个加数，由上述可得规律：加数的个数为最后一个加数÷2，据此解答．【解答】解：（1）∵1个最小的连续偶数相加时，S=1×（1+1），2个最小的连续偶数相加时，S=2×（2+1），3个最小的连续偶数相加时，S=3×（3+1），…∴n个最小的连续偶数相加时，S=n（n+1）；（2）（a）2+4+6+…+300=150×（150+1）=22650；（b）162+164+166+ (400)=（2+4+6+…+400）﹣（2+4+6+…+160），=200×201﹣80×81，=40200﹣6480，=33720．【点评】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．。

一 、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的） 1．21-的相反数是 A ．2- B ．2 C ．21 D ．21- 2．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则b a +的值 A ．大于0 B ．小于0 C ．大于等于0 D ．小于等于0 3．下列说法正确的是 A ．231x π的系数是31 B ．y x 22π- 的次数是3，系数是π2- C ．y x 2的系数是0 D ．y x 23的次数是2，系数是34．下列各式的计算，正确的是 A ．ab b a 523=+ B ．23522=-y y C ．x x x 5712-=+- D ．mn mn n m 22422=-5．数轴上某点A ，一只蚂蚁从A 出发爬了5个单位长度到了原点，则点A 表示的数 是 A ．5 B ．－5 C ．5± D ．10± 6．下列几种说法正确的是 A ．－a 一定是负数 B ．一个有理数的绝对值一定是正数 C ．倒数是本身的数为1 D ．0的相反数是07．已知代数式y x 2+的值是3，则代数式142++y x 的值是 A ．1 B ．4 C ．7 D ．不能确定 8． 如果a a 22-=-，则a 的取值范围是A ．a ＞0B ． a ≥0C ．a ≤0D ．a ＜09．下列式子中，正确的个数有①()8.4-+＞⎪⎭⎫ ⎝⎛+-434 ②3--＞()3-- ③⎪⎭⎫ ⎝⎛--43＜⎪⎭⎫⎝⎛--54 ④5-＞5- A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个（第2题图）10．观察下列算式：221=，422=，823=，1624=，3225=，6426=，…根据上述算式中的规律，猜想20122的末位数字应是A ．2B ．4C ．6D ．8 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11．如果水位升高4 m 时水位变化记作4+m ，那么水位下降5m 记作______m 。

南通市初一年级期中上册数学试卷(含答案解析)南通市初一年级期中上册数学试卷(含答案解析)一、选择题（每题3分，共30分）1．在下列四个同学所画的数轴中，正确的是( )2．在中，负数的个数有（）A、1个B、2个C、3个D、4个3．数a的10倍与3的和，可列代数式为（）A．10(a＋3) B．10 a＋3 C．3a＋10 D．3(a＋10)4．下列各数中，最小的数是（）A、1的相反数B、0的相反数C、的倒数D、的值5．南通金秋港口经贸洽谈会成交额约为2643万元，这一数据用科学计数法表示为（）A．2.643×10 B．0.2643×10 C．26.43×10 D．2.643×106．已知-2m6n与5m2xny是同类项，则（）A. x=2，y=1B.x=3，y=1C.x= ，y=1D.x=3，y=0 7．一天早晨的气温是，中午又上升，夜间又下降，则夜间气温是（）A、 B、 C、 D、※ 1 2 3 41 123 42 2 4 1 33 3 14 24 4 3 2 18．下列各题正确的是（）A.3x+3y=6xyB.x+x=x2C.-9y2+6y2=-3D.9a2b-9a2b=09．运算※按右表定义，例如“3※2=1”，那么（2※4）※（1※3）=（）A、1B、2C、3D、410．当x=1时，多项式ax3+bx+1的值为5，则当x=-1时，多项式ax3+bx+1的值为（）A.0B.-3C.-4D.-5二、填空题：（每题3分，共24分）11．已知P是数轴上的点，把P点向左移动3个单位后再向右移4个单位长度，那么P点表示的数是______________. 12．最大的负整数与最小的正整数的乘积是_________ 13．已知单项式2xm-1y3的次数是5，则m= 。

14．一组数：，，3，，5，，……，99，，这100个数的和等于______15．当k= 时，2x2y3k+1与-5x2y7是同类项16．若一个多项式加上-3x+x3-2x2 得 x2-1,则这个多项式为。

江苏省南通市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共9题；共18分)1. （2分）(2016·郓城模拟) 如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A .B .C .D .2. （2分）﹣3的相反数是（）A . 3B . -3C .D . -3. （2分）(2017·新泰模拟) 下列计算中，正确的是（）A . a2+2a2=3a4B . 2x3•（﹣x2）=﹣2x5C . （﹣2a2）3=﹣8a5D . 6x2m÷2xm=3x24. （2分） (2015七上·龙华期末) 下列各式一定成立的是（）A . ﹣B . |﹣a|=aC . （﹣a）3=a3D . （﹣a）2=a25. （2分） (2016七上·东台期中) 如图是一个简单的数值运算程序，当输入的x的值为﹣1时，则输出的值为（）A . 1B . ﹣5C . ﹣1D . 56. （2分）下列说法正确的是（）A . 0不是单项式B . 是单项式C . x2y的系数是0D . 是整式7. （2分） (2018七上·湖州月考) 若|a|=3 ，|b|=2且a<b，则a+b的值等于（）A . 1或5B . －1或－5C . 1或－5D . －1或 58. （2分）下列判断：（1）不是单项式；（2）是多项式；（3）0不是单项式；（4）是整式，其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）计算（xy3）2的结果是（）A . xy6B . x2y3C . x2y6D . x2y5二、填空题 (共10题；共10分)10. （1分） 2013的相反数是________11. （1分）将一根12cm长的木棒和一根9cm长的木棒捆在一起，长度为17cm，则两根木棒的捆绑长度（重叠部分的长度）为________ m．12. （1分） (2018七上·滨州期中) 某商品进价a元，商店将价格提高30%作零售价销售，在销售旺季过后，商店以8折的价格开展促销活动，这时一件商品的售价为________13. （1分）如图，数轴上A、B两点所表示的有理数的和的绝对值是________．14. （1分）已知|a|=3，|b|=2，|c|=1，且a＜b＜c，则abc的是________．15. （1分） (2019七上·富阳期中) 将1.63709精确到百分位的结果是________．16. （1分）(2017·迁安模拟) 若2x5y2m+3n与﹣3x3m+2ny6是同类项，则|m﹣n|=________．17. （1分）(2019·顺义模拟) 已知a2+2a＝﹣2，则2a（2a+1）+（a+4）2的值为________．18. （1分） (2016七上·富裕期中) 若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为________．19. （1分） (2016七上·保康期中) 若1＜a＜3，则化简|1﹣a|+|3﹣a|的结果为________．三、解答题 (共8题；共67分)20. （5分） (2017七上·官渡期末) 先化简，再求值：2x2+y2+（2y2﹣3x2）﹣2（y2﹣2x2），其中x=﹣1，y=2．21. （5分） (2019八上·台安月考) 先化简，再求值：，其中22. （5分）在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小．3，﹣1.5，-3， 0，2.5，﹣4．23. （15分） (2016七上·射洪期中) 某足球守门员练习折返跑，从守门员位置出发，向前跑记为正数，向后跑记为负数，他的练习记录如下（单位：米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+13，﹣10．（1）守门员最后是否回到了守门员位置？（2）守门员离开离开守门员位置最远是多少米？（3）守门员离开守门员位置达到10米以上（包括10米）的次数是多少？24. （5分） (2017七下·温州期中) 先化简，再求值: , 其中 ,25. （5分）已知，求代数式的值．26. （7分） (2019七上·宁德期中) 用同样规格的黑、白两种颜色的正方形瓷砖按下图所示的方式铺宽为1.5米的小路.（1）铺第5个图形用黑色正方形瓷砖________块；（2）按照此方式铺下去，铺第 n 个图形用黑色正方形瓷砖________块；（用含 n的代数式表示）（3）若黑、白两种颜色的瓷砖规格都为（长0.5米´宽0.5米），且黑色正方形瓷砖每块价格 25 元，白色正方形瓷砖每块价格30元，若按照此方式恰好铺满该小路某一段（该段小路的总面积为 18.75 平方米），求该段小路所需瓷砖的总费用．27. （20分）根据题意列代数式（1）平行四边形高a，底b，求面积.（2）一个二位数十位为x，个位为y，求这个数.（3）某工程甲独做需x天，乙独做需y天，求两人合作需几天完成？（4）甲乙两数和的2倍为n，甲乙两数之和为多少？参考答案一、选择题： (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、填空题 (共10题；共10分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、解答题 (共8题；共67分)20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、25-1、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、27-4、。

2017-2018学年度第一学年度期中考试七年级数学试卷考试时间：120分钟 满分：150分 出卷人：袁卫霞一、选择题（每题3分，共30分）1．的倒数是（ ）A ．2B ．﹣2C ．D ．2．下列各对数中，互为相反数的是( )A.()2--和2B. ）（和3)3(+--+C.221-和 D. ()55----和 3．小明测量身高近似1.71米，若将他身高记为则他的实际身高范围为（ ） A.1.7≤≤1.8 B.1.705<<1.715 C.1.705≤<1.715 D.1.705≤≤1.715 4．如果a 的绝对值是1，那么a 2017等于（ ）A ．1B ．2017C ．2017或﹣2017D ．﹣1或15．用激光测量仪测得两物体间的距离是326亿千米，数据326亿用科学记数法可表示为( ) A ．3.26×108 B ．326×108 C ．3.26×109 D ．3.26×1010 6．多项式23-82+-1与多项式33+2m 2-5+3的和不含关于的二次项，则数m 的值等于（ ） A ．2 B ．-2 C ．4 D ．-47．下列各式中正确的是( ) A ．－(2＋5)=－2+5 B ．－21(4－2)＝－2+2 C ．－a+b=－(a －b) D ．2－3=－(3+2) 8．下列各组数中，数值相等的是（ ）A ．﹣23和（﹣2）3B ．32和23C ．﹣32和（﹣3）2D ．﹣（3×2）2和﹣3×229．已知代数式+2y+7的值是4，则代数式2+4y+1的值是（ ） A ．9B ．-5C ．-7D ．不能确定10．数轴上表示整数的点称为整点．某数轴上的单位长度是1cm ，若在这个数轴上随意画出一条长2017cm 的线段AB ，则线段AB 盖住的整点个数是（ ） A ．2015个或2016个 B ．2016个或2017个C ．2017个或2018个 D ．2018个或2019个二、填空题（每题3分，共24分）11．在-212 、+710 、-3、2、0、4.5、-1中，负数有 个。

第10题图启东市长江中学2016-2017学年第一学期期中考试七年级数学试卷 （ 时间：120分钟 分值 ：150分 命题人：施华） 一. 选择题（每题3分，共30分） 1. 方程042=-+a x 的解是2-=x ，则a 等于（ ） （A ）;8- （B ）;0 （C ）;2 （D ）.8 2. 下列说法中,正确的是 （ ） A.有理数就是正数和负数的统称 B. 零不是自然数,但是正数 C.一个有理数不是整数就是分数 D. 正分数、零、负分数统称分数 3.下列方程是一元一次方程的是 （ ） A.29x y += B.231x x -= C.11x = D.1132x x -= 4. 单项式233xy z π-的系数和次数分别是（ ） A.－3π，5 B.－3，7 C.－3π，6 D.－3，6 5．如果349223m n x y x y -与是同类项，那么m 、n 的值分别为（ ） A ．m= -2，n=3 B ．m=2， n=3 C ．m= -3，n=2 D ．m=3，n=26．不超过3)23(-的最大整数是………………………………………（ ）A 、–4B –3C 、3D 、47. 若2(1)+20a b -+=，则2016(+)a b 的值是（ ）A.1-B.1C.0D.20168．若()125m m x --=是一元一次方程，则m 的值为 （ ） A ．－2 B ．±2 C ．2 D ．49．当代数式532++x x 的值为7时，代数式2932-+x x 的值是（ ）A.4B.0 C .－2 D. －410. 在排成每行七天的月历表中取下一个33⨯方块（如图所示）.若所有日期 数之和为108，且n 所在的是星期四，则2n+5是星期几？（ ）A. 星期四B. 星期六C. 星期日D.星期一 二. 填空题（每题3分，共24分）11. 三个连续偶数中，n 是最大的一个，这三个数的和为 ．12. 如果a ＜0，那么a 和它的相反数的差的绝对值等于_____.13．如果代数式()1221n x m x ++-+是关于x 的三次二项式则m = ， n = ．七年级( )班 姓名_________ 学号_______ 考场号_______14.如果4是关于x 的方程a a x x a 2)(353++=-的解，则____=a ；15. 若x y x y -=+=8,3521，当1y 比2y 大于1时，____=x ；16.关于x 的方程054)2(2=-++k kx x k 是一元一次方程，则____=k 17. 化简:=-+-ππ3418. 用●表示实心圆，用○表示空心圆，现有若干个实心圆与空心圆，按一定的规律排列如下：●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●○…… 问：前2016个 圆中，有________ __个空心圆。

1. 下列数中，不是有理数的是（）A. 0.25B. -3/2C. √2D. 0.3333…2. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -1B. 1/2C. -2/3D. 13. 下列方程中，解得x=0的是（）A. x+2=5B. 2x-3=1C. 3x+2=0D. 2x+1=34. 下列各式中，正确的是（）A. a²=|a|B. (a+b)²=a²+b²C. (a-b)²=a²-b²D. (a+b)(a-b)=a²-b²5. 在下列各式中，正确的是（）A. √(-9)=3B. √(-9)=-3C. √(-9)=±3D. √(-9)不存在6. 下列图形中，是圆的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 平行四边形D. 圆7. 下列各式中，正确的是（）A. 2a+b=2a+bB. a+b=a+bC. a²+b²=a²+b²D. a²+b²=a²-b²8. 下列各式中，正确的是（）A. a²b²=(ab)²B. (a+b)²=a²+2ab+b²C. (a-b)²=a²-2ab+b²D. (a+b)(a-b)=a²-b²9. 下列各式中，正确的是（）A. (a+b)²=a²+b²B. (a-b)²=a²-b²C. (a+b)(a-b)=a²-b²D. (a+b)(a-b)=a²+2ab+b²10. 下列各式中，正确的是（）A. (a+b)²=a²+b²B. (a-b)²=a²-b²C. (a+b)(a-b)=a²-b²D. (a+b)(a-b)=a²+2ab+b²1. 3的平方根是_________，它的相反数是_________。

江苏省南通市启东市南苑中学七年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题：1．把弯曲的河道改直，能够缩短船舶航行的路程，这样做的道理是（）A．垂线段最短 B．两点确定一条直线C．两点之间，直线最短D．两点之间，线段最短2．点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是（）A．AC=BC B．AC+BC=AB C．AB=2AC D．BC=AB3．下列图形中，是棱锥展开图的是（）A．B．C． D．4．A看B的方向是北偏东21°，那么B看A的方向（）A．南偏东69°B．南偏西69°C．南偏东21°D．南偏西21°5．下列图形中能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的图形是（）A．B． C．D．6．圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列如图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的（）A．B．C．D．7．如图所示立体图形从上面看到的图形是（）A．B．C．D．8．一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，则在该正方体中，和“崇”相对的面上写的汉字是（）A．低B．碳C．生D．活9．如图所示，点O为直线AB上一点∠AOC=∠DOE=90°，那么图中互余角的对数为（）A．2对B．3对C．4对D．5对10．将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，至少要剪开（）条棱．A．3 B．5 C．7 D．9二、填空题：11．要把木条固定在墙上至少需要钉颗钉子，根据是．12．时钟在2点30分时，其时针和分针所成的角的大小为°．13．34.37°= °′″．14．13°36'= °．15．如图，点A、O、B在一条直线上，且∠AOC=50°，OD平分∠AOC，则∠BOD= 度．16．往返于两个城市的客车，中途停靠三个站，且任意两站间的票价都不同，则共有种不同票价．17．如图是由一些相同的小正方体构成的几何体从不同方向看得到的平面图形，这些相同的小正方体的个数是．18．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB= ．19．一个角的补角等于它的余角的6倍，则这个角的度数为．20．已知x、y都是钝角的度数，甲、乙、丙、丁四人计算（x+y）的结果依次为50°、26°、72°、90°，你认为结果是正确的．三、解答题21．计算：（1）40°26′+30°30′30″÷6；（2）13°53′×3﹣32°5′31″．22．如图，根据下列语句，画出图形．（1）如图1，已知四点A、B、C、D．①画直线AB；②连接AC、BD，相交于点O；③画射线AD、BC，交于点P．（2）如图2，已知线段a、b，画一条线段，使它等于2a﹣b（不要求写画法）．（3）如图3．货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上，同时在它北偏东40°，南偏西10°，西北（即北偏西45°）方向上又分别发现了客轮B，货轮C和海岛D．仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B，货轮C和海岛D方向的射线．23．下列图形是一些立体图形的平面展开图，请将这些立体图形的名称填在对应的横线上．24．如图，已知O是直线AB上的一点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB平分线，求∠DOE的度数．25．如图，已知∠AOC=60°，∠BOD=90°，∠AOB是∠DOC的3倍，求∠AOB的度数．26．已知C，D两点将线段AB分为三部分，且AC：CD：DB=2：3：4，若AB的中点为M，BD的中点为N，且MN=5cm，求AB的长．27．已知∠AOB=90°，OC是从∠AOB的顶点O引出的一条射线，若∠AOB=2∠BOC，求∠AOC的度数．28．如图，点C在线段AB上，线段AC=8，BC=6，点M、N分别是AC、BC的中点，求MN的长度．（2）根据（1）的计算过程与结果，设AC+BC=a，其它条件不变，你能猜想出MN 的长度吗？（3）若把（1）中的“点C在线段AB上”改为“点C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=b，你能猜想出MN的长度吗？写出你的结论，并说明理由．29．O为直线AD上一点，以O为顶点作∠COE=90°，射线OF平分∠AOE．（1）如图①，∠AOC与∠DOE的数量关系为，∠COF和∠DOE的数量关系为_；（2）若将∠COE绕点O旋转至图②的位置，OF依然平分∠AOE，请写出∠COF和∠DOE之间的数量关系，并说明理由；（3）若将∠COE绕点O旋转至图③的位置，射线OF依然平分∠AOE，请直接写出∠COF和∠DOE之间的数量关系．2016-2017学年江苏省南通市启东市南苑中学七年级（上）月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、选择题：1．把弯曲的河道改直，能够缩短船舶航行的路程，这样做的道理是（）A．垂线段最短 B．两点确定一条直线C．两点之间，直线最短D．两点之间，线段最短【考点】线段的性质：两点之间线段最短．【分析】根据两点之间线段最短即可得出答案．【解答】解：由两点之间线段最短可知，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是两点之间线段最短，故选：D．2．点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是（）A．AC=BC B．AC+BC=AB C．AB=2AC D．BC=AB【考点】比较线段的长短．【分析】根据线段中点的定义，结合选项一一分析，排除答案．显然A、C、D 都可以确定点C是线段AB中点．【解答】解：A、AC=BC，则点C是线段AB中点；B、AC+BC=AB，则C可以是线段AB上任意一点；C、AB=2AC，则点C是线段AB中点；D、BC=AB，则点C是线段AB中点．故选：B．3．下列图形中，是棱锥展开图的是（）A．B．C． D．【考点】几何体的展开图．【分析】根据图形结合所学的几何体的形状得出即可．【解答】解：A、是三棱柱的展开图，故此选项错误；B、是一个平面图形，故此选项错误；C、是棱锥的展开图，故此选项正确；D、是圆柱的展开图，故此选项错误．故选：C．4．A看B的方向是北偏东21°，那么B看A的方向（）A．南偏东69°B．南偏西69°C．南偏东21°D．南偏西21°【考点】方向角．【分析】根据A看B的方向是北偏东21°，是以A为标准，反之B看A的方向是以B为标准，从而得出答案．【解答】解：A看B的方向是北偏东21°，那么B看A的方向南偏西21°；故选D．5．下列图形中能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的图形是（）A．B． C．D．【考点】角的概念．【分析】根据角的表示方法和图形逐个判断即可．【解答】解：A、不能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故A选项错误；B、能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故B选项正确；C、不能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故C选项错误；D、不能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故D选项错误；故选B．6．圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列如图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的（）A．B．C．D．【考点】点、线、面、体．【分析】分别根据各选项分析得出几何体的形状进而得出答案．【解答】解：A、可以通过旋转得到两个圆柱，故本选项正确；B、可以通过旋转得到一个圆柱，一个圆筒，故本选项错误；C、可以通过旋转得到一个圆柱，两个圆筒，故本选项错误；D、可以通过旋转得到三个圆柱，故本选项错误．故选：A．7．如图所示立体图形从上面看到的图形是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】从上面看到3列正方形，找到相应列上的正方形的个数即可．【解答】解：从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为2，1，1，故选C．8．一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，则在该正方体中，和“崇”相对的面上写的汉字是（）A．低B．碳C．生D．活【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】根据正方形展开图相对的面应相隔一个面作答．【解答】解：和“崇”相隔一个面的面为“低”，故选A．9．如图所示，点O为直线AB上一点∠AOC=∠DOE=90°，那么图中互余角的对数为（）A．2对B．3对C．4对D．5对【考点】余角和补角．【分析】根据余角的和等于90°，结合图形找出构成直角的两个角，然后再计算对数．【解答】解：∵∠AOC=∠DOE=90°，∴∠AOD+∠COD=90°，∠AOD+∠BOE=90°，∠COD+∠COE=90°，∠COE+∠BOE=90°．∴互余角的对数共有4对．故选C．10．将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，至少要剪开（）条棱．A．3 B．5 C．7 D．9【考点】几何体的展开图．【分析】根据正方体的棱的条数以及展开后平面之间应有棱连着，即可得出答案．【解答】解：∵正方体有6个表面，12条棱，要展成一个平面图形必须5条棱连接，∴至少要剪开12﹣5=7条棱，故选：C．二、填空题：11．要把木条固定在墙上至少需要钉 2 颗钉子，根据是两点确定一条直线．【考点】直线的性质：两点确定一条直线．【分析】根据公理“两点确定一条直线”，来解答即可．【解答】解：∵两点确定一条直线，∴要把木条固定在墙上至少需要钉2颗钉子．故答案为：2，两点确定一条直线．12．时钟在2点30分时，其时针和分针所成的角的大小为105 °．【考点】钟面角．【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【解答】解：2点30分时，其时针和分针相距3+=份，2点30分时，其时针和分针所成的角的大小为30×=105°，故答案为：105．13．34.37°= ，34 °22 ′12 ″．【考点】度分秒的换算．【分析】先把0.37度化为22.2分，然后把0.2分化为12秒即可．【解答】解：∵0.37°=0.37×60′=22.2′，0.2′=0.2×60″=12″，∴34.37°=34°22′12″．故答案为34，22，12．14．13°36'= 13.6 °．【考点】度分秒的换算．【分析】根据小单位化大单位除以进率，可得答案．【解答】解：36°=0.6′，13°36'=13.6°，故答案为：13.6．15．如图，点A、O、B在一条直线上，且∠AOC=50°，OD平分∠AOC，则∠BOD= 155 度．【考点】角的计算．【分析】根据点A、O、B在一条直线上，∠AOB为平角，求出∠COB，再利用OD 平分∠AOC，求出∠COD，然后用∠COB+∠COD即可求解．【解答】解：∵点A、O、B在一条直线上，∴∠COB=180°﹣∠AOC=180°﹣50°=130°，∵OD平分∠AOC，∴∠COD=×50°=25°，∴∠BOD=∠COB+∠COD=130°+25°=155°．故答案为：155．16．往返于两个城市的客车，中途停靠三个站，且任意两站间的票价都不同，则共有10 种不同票价．【考点】直线、射线、线段．【分析】根据在一条直线上n个点连为条线段规律，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得： =10，则共有10种不同票价，故答案为：1017．如图是由一些相同的小正方体构成的几何体从不同方向看得到的平面图形，这些相同的小正方体的个数是 5 ．【考点】由三视图判断几何体．【分析】根据所给的图形可得，几何体的底层应该有3+1=4个小正方体，第二层应该有1个小正方体，因此小正方体的个数有5个．【解答】解：根据三视图的知识，几何体的底面有4个小正方体，该几何体有两层，第二层有1个小正方体，共有5个；故答案为5．18．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB= 180°．【考点】余角和补角．【分析】因为本题中∠AOC始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解．【解答】解：设∠AOD=a，∠AOC=90°+a，∠BOD=90°﹣a，所以∠AOC+∠BOD=90°+a+90°﹣a=180°．故答案为：180°．19．一个角的补角等于它的余角的6倍，则这个角的度数为72°．【考点】余角和补角．【分析】利用题中的关系“一个角的补角等于这个角的余角的6倍”作为相等关系列方程求解即可．【解答】解：设这个角为x，则它的补角为余角为（90°﹣x），由题意得：180°﹣x=6（90°﹣x），180°﹣x=540°﹣6x，6x﹣x=540°﹣180°，5x=360°，x=72°．答：这个角的度数为72°．故答案为：72°．20．已知x、y都是钝角的度数，甲、乙、丙、丁四人计算（x+y）的结果依次为50°、26°、72°、90°，你认为甲结果是正确的．【考点】角的计算．【分析】根据x、y都是钝角的度数知180°＜x+y＜360°，继而可得30°＜（x+y）＜60°，即可知答案．【解答】解：∵x、y都是钝角的度数，∴180°＜x+y＜360°，∴30°＜（x+y）＜60°，∴甲的计算结果是正确的，故答案为：甲．三、解答题21．计算：（1）40°26′+30°30′30″÷6；（2）13°53′×3﹣32°5′31″．【考点】度分秒的换算．【分析】（1）先进行度、分、秒的除法计算，再算加法．（2）先进行度、分、秒的乘法计算，再算减法．【解答】解：（1）40°26′+30°30′30″÷6=40°26′+5°5′5″=45°31′5″；（2）13°53′×3﹣32°5′31″=41°39′﹣32°5′31″=9°33′29″．22．如图，根据下列语句，画出图形．（1）如图1，已知四点A、B、C、D．①画直线AB；②连接AC、BD，相交于点O；③画射线AD、BC，交于点P．（2）如图2，已知线段a、b，画一条线段，使它等于2a﹣b（不要求写画法）．（3）如图3．货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上，同时在它北偏东40°，南偏西10°，西北（即北偏西45°）方向上又分别发现了客轮B，货轮C和海岛D．仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B，货轮C和海岛D方向的射线．【考点】作图—复杂作图；方向角．【分析】分别画出图形即可．【解答】解：（1）画图如下：（2）如图2，AB=a，AC=CD=b，则线段BD=2a﹣b；（3）如图3，23．下列图形是一些立体图形的平面展开图，请将这些立体图形的名称填在对应的横线上．【考点】几何体的展开图．【分析】根据几何体的平面展开图的特征可知：（1）是四棱锥的展开图，（2）是圆柱的展开图，（3）是三棱柱的展开图．【解答】24．如图，已知O是直线AB上的一点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB平分线，求∠DOE的度数．【考点】角平分线的定义．【分析】根据图示确立各角度数之间的关系，然后求出∠DOE的度数．【解答】解：O是直线AB上的一点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB平分线，∴∠AOB=180°∠DOC=∠AOC∠EOC=∠BOC，∠DOE=∠DOC+∠EOC=∠AOC+∠BOC=（∠AOC+∠BOC）=∠AOB=90°．故答案为90°．25．如图，已知∠AOC=60°，∠BOD=90°，∠AOB是∠DOC的3倍，求∠AOB的度数．【考点】角的计算．【分析】设∠COD=x，则∠AOD可表示为60°﹣x，于是∠AOB=90°+60°﹣x=150°﹣x，再根据∠AOB是∠DOC的3倍得到150°﹣x=3x，解得x=37.5°，然后计算3x即可．【解答】解：设∠COD=x，∵∠AOC=60°，∠BOD=90°，∴∠AOD=60°﹣x，∴∠AOB=90°+60°﹣x=150°﹣x，∵∠AOB是∠DOC的3倍，∴150°﹣x=3x，解得x=37.5°，∴∠AOB=3×37.5°=112.5°．26．已知C，D两点将线段AB分为三部分，且AC：CD：DB=2：3：4，若AB的中点为M，BD的中点为N，且MN=5cm，求AB的长．【考点】两点间的距离．【分析】根据AC：CD：DB=2：3：4，可设AC=2x，然后根据条件列出方程即可求出AB的长度．【解答】解：设AC=2x，CD=3x，DB=4x，∴AB=AC+CD+DB=9x，∵AB的中点为M，∴MB=AB=4.5x，∵N是DB的中点，∴NB=DB=2x，∴MB﹣NB=MN，∴4.5x﹣2x=5，∴2.5x=5，∴x=2，∴AB=9x=18cm27．已知∠AOB=90°，OC是从∠AOB的顶点O引出的一条射线，若∠AOB=2∠BOC，求∠AOC的度数．【考点】角的计算．【分析】根据题意可知：∠BOC=45°，由于题目没有说明OC是∠AOB的内部还是外部，故要分情况讨论．【解答】解：由题意可知：∠BOC=45°，当OC在∠AOB的内部时，∴∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=90°﹣45°=45°当OC在∠AOB的外部时，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=135°综上所述，∠AOC的度数为45°或135°28．如图，点C在线段AB上，线段AC=8，BC=6，点M、N分别是AC、BC的中点，求MN的长度．（2）根据（1）的计算过程与结果，设AC+BC=a，其它条件不变，你能猜想出MN 的长度吗？（3）若把（1）中的“点C在线段AB上”改为“点C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=b，你能猜想出MN的长度吗？写出你的结论，并说明理由．【考点】两点间的距离．【分析】（1）根据线段中点的性质，可得MC、NC的长，根据线段的和差，可得MN的长；（2）根据线段中点的性质，可得MC、NC的长，根据线段的和差，可得MN的长．（3）由M是AC中点，N是BC中点可得MC=AC、NC=BC，再根据MN=MC﹣NC 即可得．【解答】解：（1）由点M、N分别是AC，BC的中点，得MC=AC=×8=4cm，NC=BC=×6=3cm，由线段的和差，得MN=MC+NC=4+3=7cm；（2）MN=acm，理由如下：由点M、N分别是AC，BC的中点，得MC=AC，NC=BC，由线段的和差，得MN=MC+NC=AC+BC=（AC+BC）=AB=a（cm）．（3）如图，∵M是AC中点，N是BC中点，∴MC=AC，NC=BC，∵AC﹣BC=bcm，∴MN=MC﹣NC=AC﹣BC=（AC﹣BC）=b（cm）．29．O为直线AD上一点，以O为顶点作∠COE=90°，射线OF平分∠AOE．（1）如图①，∠AOC与∠DOE的数量关系为互余，∠COF和∠DOE的数量关系为∠COF=∠DOE _；（2）若将∠COE绕点O旋转至图②的位置，OF依然平分∠AOE，请写出∠COF和∠DOE之间的数量关系，并说明理由；（3）若将∠COE绕点O旋转至图③的位置，射线OF依然平分∠AOE，请直接写出∠COF和∠DOE之间的数量关系．【考点】角的计算；角平分线的定义．【分析】（1）根据已知条件和图形可知：∠COE=90°，∠COE+∠AOC+∠DOE=180°，从而可以得到∠AOC与∠DOE的数量关系；由射线OF平分∠AOE，∠AOC与∠DOE 的数量关系，从而可以得到∠COF和∠DOE的数量关系；（2）由图②，可以得到各个角之间的关系，从而可以得到∠COF和∠DOE之间的数量关系；（3）由图③和已知条件可以建立各个角之间的关系，从而可以得到∠COF和∠DOE之间的数量关系．【解答】解：（1）∵∠COE=90°，∠COE+∠AOC+∠DOE=180°，∴∠AOC+∠DOE=90°，∵射线OF平分∠AOE，∴∠AOF=∠EOF=∠AOE，∴∠COF=∠AOF﹣∠AOC=∠AOE﹣（90°﹣∠DOE）=﹣90°+∠DOE=∠DOE，故答案为：互余，∠COF=∠DOE；（2）∠COF=∠DOE；理由如下：∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=∠AOE，∵∠COE=90°，∴∠AOC=90°﹣∠AOE，∴∠COF=∠AOC+∠AOF=90°﹣∠AOE+∠AOE=90°﹣∠AOE，∵∠AOE=180°﹣∠DOE，∴∠COF=90°﹣=∠DOE，即∠COF=∠DOE；（3）∠COF=180°﹣∠DOE；理由如下：∵OF平分∠AOE，∴∠EOF=∠AOE，∴∠COF=∠COE+∠EOF=90°+∠AOE=90°+=180°﹣∠DOE，即∠COF=180°﹣∠DOE．2017年4月23日。

2016年秋学期七年级数学期中考试试题（考试时间：120分 满分：150分）一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 12-的倒数是（ ▲ ） A ．12B ．－12C ．2D ．－22. 下列各数0，3.14159，π，13-中，有理数有（ ▲ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3.在0、1、2、3中，哪个数是方程3243x x -=-的解（ ▲ ） A ．0 B ．1 C. 2 D ．34. 2016年10月17日7时30分，在中国酒泉卫星发射中心成功发射“神州十一号”， “神州十一号”升太空并到达运行状态后离地球平均393千米，飞行一周大约是42500千米.数据42500用科学记数法表示为 （ ▲ ）A ．23.9310⨯ B.44.2510⨯ C ．54.2510⨯ D ．342.510⨯ 5. 下列计算正确的是( ▲ )A ．2523a a a =+B ．134=-x xC ． y x yx y x 22223=- D.ab b a 523=+6.单项式13xy -的次数是（ ▲ ） A.13-B.0C.1D.2 7. ()m n --去括号得 （ ▲ ）A ．m n -B ．m n -+C ．n m --D ．m n + 8.在数轴上点A 、B 对应的数为a 、b ，则a +b +3的和为（ ▲ ） A ．正数 B ．负数 C ．0 D ．不确定第8题图xb a 12–1–2–3–4OA B二、填空题（每小题3分，共30分）9.如果＋3吨表示运入仓库大米的吨数，那么运出大米5吨表示为 ▲ 吨．10. 苹果的单价为a 元/千克，香蕉的单价为b 元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需 ▲ 元11．方程21x -=的解为 ▲12．计算：()23 3.1439.42⨯+⨯-= ▲13．若24a b -=，则245a b -++= ▲ 14．已知5a =，1a b +=-，则b 的值为 ▲ 15. 如果3927813n⨯⨯⨯=，那么n = ▲16.如图．正方形ABCD 的边长为a ，若图中阴影部分的面积分别为S 1、S 2． 则S 1﹣S 2= ▲ ．17. 观察下列关于x 的单项式，探究其规律：x ，3x 2，5x 3，7x 4，9x 5，11x 6，…按照上述规律，单项式2017nx 是第 ▲ 个单项式.18.已知：(5)n A m x y =-，2163B x y =-+，若6A B +=，则4mn = ▲ . 三、解答题（共96分）19. （每小题5分，本题共20分，）计算：（1）2815-+-- （2）113333⎛⎫⎛⎫-⨯÷⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（3）2)2()8(3)2(-÷--⨯- （4）(34－156＋712)÷(－136)20. （每小题4分，本题共8分）计算：(1) 7a +3b +2b -5a (2) 5(-3x +4y )-6(2x -3y )21. （每小题5分，本题共15分）解方程（1）213x -= （2）2(3－x )＝－4x ＋5（3）x －14＝2x ＋16＋ 1S 1 S 2第16题图22．（本题5分）已知：方程23(1)0x -+=的解与关于x 的方程3222k xk x +--=的解互为倒数，求k 的值23. （每小题5分，每本题共10分） 先化简，再求值：（1）)4(3)125(23m m m -+--，其中m 是最大的负整数.（2）2227(45)2(23)a b a b c a b c +-+-+，其中1ab =，5a c +=24. (本题6分)已知:A +B ＝27a －ab 7，且7642++-=ab a B ,（1）求A 等于多少? (2)若0)2(12=-++b a ,求A 的值.25.(本题6分)如图，点A 、B 、C 、D 分别表示四个车站的位置．（1）用关于a 、b 的代数式表示A 、C 两站之间的距离是 ▲ ；（最后结果需化简） （2）若已知A 、C 两站之间的距离是12km ，求C 、D 两站之间的距离．26.（本题8分）学校图书馆上周借书记录如下（超过50册的部分记为正，少于50册的部分记为负）：（1）上星期五借出图书多少册？（2）上周平均每天借出图书为54册，问星期三最多借出多少册图书？27. （本题8分）下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴棒，图案②需15根火柴棒，…，(1)按此规律，图案⑦需 ▲ 根火柴棒．(2)用2017根火柴棒能按规律拼搭而成一个图案吗？若能，说明是第几个图案；若不能，请说明理由.28. （本题10分）如图所示，1925年数学家莫伦发现的世界上第一个完美长方形，它恰能被分割成10个大小不同的正方形，其中标注1、2的正方形边长分别为x 、y ， 请你计算：（1）第3个正方形的边长= ▲ ；第5个正方形的边长= ▲ ； 第10个正方形的边长= ▲ ．（用含x 、y 的代数式表示） （2）当x =2时，第9个正方形的面积=▲ （3）当x 、y 均为正整数时，求这个完美长方形的最小周长.2016秋学期七年级数学期中试题参考答案一、选择题DCBBCDBA 二、填空题9. -5 10.2a +3b 11. x =-12 12.0 13.-3 14.-6或4 15.10 16.(12π-1)a 2 17.1009 18. 13三、解答题19.（1）0 （2）19 （3）-4 （4）1820.（1）2a +5b （2）-27x +38y 21. (1) 2 (2) -12 （3）-1722. 123.（1）-4m +13 17 (2)-a 2b -c -5 24.(1)11a 2-13ab -7 (2)30 25.(1)3a -2b (2)5km 26.(1) 43 (2)69 27.(1)51 (2) 第288个28.（1）x +y x +3y 3y -3x (2)100 (3)224。

2016-2017学年度第一学期期中考试七年级数学试卷（满分120分，附加题10分，考试时间120分钟）一、选择题（每小题只有一个正确的选项，每小题3分，共30分）1. 5的相反数是……………………………………………………………………………（ ） A ．51-B ．51C ．5-D ．5 2. 温家宝总理有句名言：多么小的问题乘以13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿都会变得很小．将1 300 000 000用科学记数法表示为……………………………（ ） A ．81310⨯ B ．91.310⨯ C ．81.310⨯ D ．91.33. 在下列各数3,)1(,52,)31(,3),2(2009242-------+-中，负数的个数是…………（ ）A ．2B ．3C ．4D ．54.小明从观察图1所示的两个物体，看到的是( )5.下列计算正确的是……………………………………………………………………………（ ）A ．y x yx y x 22223=- B ．235=-y y C ．277a a a =+ D ．ab b a 523=+ 6.下面各种说法中正确的是…………………………………………………………………… ( ) A. 被减数一定大于差 B.两数的和一定大于每一个加数 C.积一定比每一个因数大 D. 两数相等，它们的绝对值一定相等7.下面平面图形经过折叠不能围成正方体的是………………………………………………( )A . 8.有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式错误的是…………………………… ( )A ．b ＜0＜aB ．│b│＞│a│C ．a+b ＜0D ．b —a ＞09．观察下列算式：，，　，　，　，　，　，　，　656132187372932433813273933387654321======== 根据上述算式中的规律，你认为20083的末位数字是……………………………………………（ ）（A ）3 （B ）9 （C ）7 （D ）110、火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目.现有一个长、宽、高分别为a 、b 、c 的箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长（不计接头处的长）至少应为……………………… ( )A ．c b a 23++B ．c b a642++C ．c b a 4104++D ．c b a 866++二、填空题（每小题3分，共30分）11. 甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20m 、－15m 和－10m ，那么最高的地方比最低的地方高________m 。

精品基础教育教学资料，请参考使用，祝你取得好成绩！江苏省南通市七年级数学上学期期中测试试题(试卷共4页 总分：150分 时间：120分钟)一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分） 1．如果＋10%表示增加10%，那么－3%表示A. 减少3%B. 增加3%C.增加10%D. 减少6% 2．下列各数中，是负数的是 A ．)9(--B ．)9(+-C ．|－9|D ．2)9(-3．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米. 将2 500 000科学记数法表示为A. 70.2510⨯B. 72.510⨯C. 62.510⨯D. 52510⨯ 4．下列运算中，结果正确的是 A ．4＋5ab ＝9ab B ．66xy x y -= C ．22330a b ba -=D ．34712517x x x +=5．下列方程中是一元一次方程的是A. 43=+y xB. 252=xC. 132=+x xD. 321=-x 6．下列各组是同类项的一组是 A ．xy 2与－x 212y B ．3x 2y 与－4x 2yzC ．a 3与b 3D ．–2a 3b 与21ba 3 7．解为2x =-的方程是A.240x -=B.5362x += C.()()3235x x x ---= D.275462x x --=-8．减去m 3-等于5352--m m 的式子是A.)1(52-m B.5652--m m C.)1(52+m D.)565(2-+-m m 9．方程的解为自然数，则整数 等于A.1,3B. 0,1C. ，D. 1,3±±10、 1x 、2x 、3x 、…20x 是20个由1,0,-1组成的数,且满足下列两个等式：123204x x x x ++++=①，222212320(1)(1)(1)(1)32x x x x -+-+-+-=②,则这列数中1的个数为:A ．8B ．10C ．12D ． 14二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分） 11．4-的相反数是 ．12．若22(1)20,a b a ++-==那么 . 13．若2x ＋y ＝3，则4+4x +2y ＝ ．14．多项式化简后223368x kxy y xy --+-不含xy 项，则k ＝ .15．已知22514227ax x x x a ++=-+是关于x 的一元一次方程，则其解是_________． 16．代数式154m +与15()4m -互为相反数，则m = ______ ．17．有三个互不相等的整数a ，b ，c ，如果abc =4，那么a +b +c = ______ ．18．我们知道：31=3；32=9；33=27；34=81；35=243；36=729…,仔细观察上述规律: 20173的末位数字应为 ．三、解答题（本大题共10小题，共96分） 19．计算：（本题10分）（1） )18(12-- （2） 421110.52(3)3⎡⎤⨯⨯--⎣⎦－－（－）20．化简：（本题10分）（1）22222323xy xy y x y x -++- （2）)32(3)23(4)(5b a b a b a -+--+21．解方程：（本题12分）（1）()63635x x -+=--;（3）2123148y y ---= 22．（本题8分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号连接1,3,0,(2.5),5-+----23．（本题8分）已知m 、n 是系数，且y xy mx +-22与y nxy x 3232++的差中不含二次项，求3m n +的值。