2014济南一模(理)

绝密★启用并使用完毕前2014山东省济南市一模试卷文科综合——地理本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共12页。

满分300分。

考试用时150分钟。

答卷前，考生务必将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填涂在试卷、答题卡和答题纸规定的位置。

考试结束后，将本试卷、答题卡和答题纸一并交回。

第I卷(必做共140分)注意事项：1．第I卷共35小题，每小题4分，共140分。

在每小题给地的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

2、每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

不涂在答题卡上，只答在试卷上无效。

某科研小组对我国部分海岛(左图)进行了考察，并观测绘制了某地正午太阳高度年变化示意图(右图)。

读图完成1~3题。

1、该地可能位于A、南沙群岛B、台湾岛C、钓鱼岛D、舟山群岛2．在一年的观测中，该小组看到正午太阳在南方的时间大约是A、3个月B、6个月C、9个月D、12个月3．太阳从b到a的时段内，下列叙述正确的是A、南沙群岛白昼逐渐变短B、台湾岛各地正午太阳高度一直变大C、钓鱼岛盛行偏北风D、舟山群岛可能受准静止锋控制下图是2014年1月6日12时和18时北美洲部分地区海平面等压线分布图，读图完成4～5题。

4、2014年1月6日12时，关于四地天气状况的描述，可信的有A、甲风速最大B、乙比丙气温高C、丙比丁气压高D、甲比丁云量多5．6日12时到18时，下列四地风向变化最大的是A、甲B、乙C、丙D、丁下图为新疆阿尔泰山冰川变化示意图，读图完成6～7题。

6．由图示信息可知，阿尔泰山冰川在近50年间A．海拔2400～2600米处冰川数量减少了约70％B．冰川数量最大值的所在海拔大约上移了200米C、不同海拔的冰川面积均有明显退缩D、海拔越低冰川面积退缩越严重7、该山地A、降水主要受东南季风影响B、冰川在山麓地带消融C．其形成以内力作用为主D．森林带紧邻冰川分布图中甲海区曾是世界著名渔场，历史上产量非常丰富，甚至“供养了欧洲”。

济南市部分学校2014届高三上学期11月调研考试物 理说明：满分100分，时间90分钟。

分为第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第I 卷为第1页至第3页，选项按要求涂在答题卡，第Ⅱ卷为第4页至第6页，按要求写在答题卡指定位置。

一、选择题：本题共12小题，每小题4分。

在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求。

全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。

1．牛顿这位科学巨人对物理学的发展做出了突出贡献。

下列有关牛顿的表述中正确的是 A.牛顿用扭秤装置测定了万有引力常量B ．牛顿通过斜面实验得出白由落体运动位移与时间的平方成正比C ．牛顿认为站在足够高的山顶上无论以多大的水平速度抛出物体，物体都会落回地面D ．牛顿的“月——地检验”表明地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与行星所受太阳的引力服从相同规律2．荡秋千是广大群众喜爱的一项体育活动。

如图，当某人在秋千上荡到最 高点时，a 表示竖直向下，b 表示沿切线，c 表示水平，d 表示沿悬绳，则此 人的加速度方向是图中的 A ．a B ．b C ．c D ．d3．质点做直线运动的位移x 和时间平方2t 的关系图象如图所示，则该质点 A.加速度大小为12/m sB ．任意相邻1s 内的位移差都为2mC ．第2s 内的位移是2mD ．物体第3s 内的平均速度大小为3m/s4．在德国首都柏林举行的2009年世界田径锦标赛女子跳高决赛中，克罗地亚运动员弗拉希奇获得冠军。

弗拉希奇起跳后在空中运动过程中，如果忽略空气阻力的影响，则下列说法正确的是 A. 弗拉希奇在空中下降过程处于超重状态B ．弗拉希奇起跳以后在上升过程中处于超重状态C ．弗拉希奇在空中上升阶段的任意相等时间内速度的改变量都相等D ．若空气阻力不可忽略，弗拉希奇上升阶段所用时间大于下降阶段所用时间5．拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具，如图。

2014济南市市中区一模试题第1卷（选择题共85分）I．听力测试（20分）A)听录音，在每组甸子中选出—个你所昕到的句子。

每个甸子听一遍。

（5分）1.A.I ofien help with housework. B.They watch TV once a week.C. We are very busy this week.2. A. Jack likes to do the same things as me. B.Mike can play the piano very well.C.My brother is as senous as my sister.3.A. Do you like to watch sports shows? B.Did you make any resolutions?C. Can you go to the baseball game?4.A.Students often have a lot of problems. B.It is good to relax through exercise.C. Let's make some beefnoodles for Sue.5.A. What do you usually do ort weekends? B.What's the best movie theater to go to? C. What's your prediction about future?B)听录音，从每题A.B、c三幅图画中选出与听到的对话内容相符的—项。

每段对话听两遍。

（5分）C)在录音中，你将听到一段对话及五个问题。

请根据对话内容及问题选择正确答案。

对话及问题听两遍。

（5分）11.A.He watched TV. B.He visited his uncle. C.He studied for histests.12.A.She went to summer camp. B.She went to Hong Kong.C.She went to New York City.13.A.Her father. B.Her mother. C.Her friend.14.A.Awatch. B.Ahat. C.Awallet.15.A.For five days. B.For aweek. C.For two weeks.D)在录音中，你将听到一篇短文及五个问题。

山东省济南市天桥区2014年中考第一次模拟理化试题化学部分注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。

第Ⅰ卷满分56分，第Ⅱ卷94分。

本试题共12页，满分150分，考试时间120分钟。

2.第Ⅰ卷为选择题。

第Ⅱ卷为非选择题，用蓝黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上，作图题也可用铅笔作答。

相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Mg 24 S 32 Cl 35.5 K39 Ca 40 Cr 52 Fe 56 Cu 64 Zn 65 Ag 108 Ba 137第Ⅰ卷（选择题共56分）一、单项选择题（本大题包括22小题，每小题2分，共44分。

每小题给出的四个选项中，只有一个选项最符合题目的要求）1．下列变化属于化学变化的是A．纸张燃烧 B．冰雪融化 C．水分蒸发 D．矿石粉碎2．下列实验操作中，正确的是A．滴加液体 B．稀释浓硫酸C．检查气密性 D．熄灭酒精灯3．下列对相应微粒的描述中，正确的是A．易失电子B．表示阴离子 C．易得电子 D．易形成阳离子4．下列做法中，不正确的是A．用燃烧法识别羊毛和合成纤维B．用甲醛溶液浸泡海产品进行保鲜C．保护金属资源的有效途径之一是将废旧金属回收D．解决水污染的有效途径之一是农业上合理施用化肥和农药5．低碳生活就是返璞归真地去进行人与自然的活动。

“低碳生活”代表着更健康、更自然、更安全的生活，同时也是一种低成本、低代价的生活方式。

低碳不仅是企业行为，也是一项符合时代潮流的生活方式，下列做法不符合．．．低碳生活的是A．用提倡使用一次性用品，如一次性木筷、一次性塑料杯等B．少用纸巾，重拾手帕，保护森林C．少用塑料袋，多用环保袋，买水果的塑料袋循环使用D．上学多走路和骑单车6．类推是常用的思维方法。

以下类推正确的是A．离子是带电荷的粒子，所以带电荷的粒子一定是离子B．有机物都含碳元素，所以含碳元素的化合物一定是有机物C．中和反应生成盐和水，所以生成盐和水的反应一定是中和反应D．单质由同种元素组成，所以由同种元素组成的纯净物一定是单质7．在点燃条件下，M和N反应生成X和Y。

2014年山东省济南市高考数学一模试卷（理科）一、选择题：本大题共l0个小题，每小题5分，共50分．每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1. 已知复数z满足z(1+i)=1（其中i为虚数单位），则z的共轭复数z¯是（）A 12+12i B 12−12i C −12+12i D −12−12i2. 已知集合A={x||x−1|<2}，B={x|y=lg(x2+x)}，则A∩(∁R B)=（）A [3, +∞)B (−1, 0]C (3, +∞)D [−1, 0]3. 某几何体三视图如图所示，则该几何几的体积等于（）A 2B 4C 8D 124. 函数y＝ln(x−sinxx+sinx)的图象大致是（）A B C D5. 执行如图所示的程序框图，输出的S的值为（）A 1B 2C 3D 46. 在△ABC中，若sinCsinA =3，b2−a2=52ac，则cosB的值为（）A 13B 12C 15D 147. 如图，设抛物线y =−x 2+1的顶点为A ，与x 轴正半轴的交点为B ，设抛物线与两坐标轴正半轴围成的区域为M ，随机往M 内投一点P ，则点P 落在△AOB 内的概率是（ ）A 56 B 45 C 34 D 23 8. 已知g(x)=ax +1，f(x)={2x −1，0≤x ≤2−x 2，−2≤x <0，对∀x 1∈[−2, 2]，∃x 2∈[−2, 2]，使g(x 1)=f(x 2)成立，则a 的取值范围是（ ） A [−1, +∞) B [−1, 1] C (0, 1] D (−∞, 1]9. 已知点M(x, y)是平面区域{x ≥0y ≥0x −y +1≥02x +y −4≤0内的动点，则(x +1)2+(y +1)2的最大值是（ ）A 10B 495 C √13 D 1310. 已知中心在原点、焦点在x 轴上的椭圆C 1与双曲线C 2有共同的焦点，设左右焦点分别为F 1，F 2，P 是C 1与C 2在第一象限的交点，△PF 1F 2是以PF 1为底边的等腰三角形，若椭圆与双曲线的离心率分别为e 1，e 2，则e 1⋅e 2的取值范围是（ ） A (19, +∞) B (15, +∞) C (13, +∞) D (0, +∞)二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分．11. 某地区对某路段公路上行驶的汽车速度实施监控，从中抽取50辆汽车进行测速分析，得到如图所示的时速的频率分布直方图，根据该图，时速在70km/ℎ以下的汽车有________辆．12. 设圆C ：(x −3)2+(y −5)2=5，过圆心C 作直线l 交圆于A ，B 两点，与y 轴交于点P ，若A 恰好为线段BP 的中点，则直线l 的方程为________．13. 航天员拟在太空授课，准备进行标号为0，1，2，3，4，5的六项实验，向全世界人民普及太空知识，其中0号实验不能放在第一项，最后一项的标号小于它前面相邻一项的标号，则实验顺序的编排方法种数为________（用数字作答）．14.在△ABC 中，E 为AC 上一点，且AC →=4AE →，P 为BE 上一点，且满足AP →=mAB →+nAC →(m >0, n >0)，则1m +1n 取最小值时，向量a →=(m,n)的模为________． 15. 已知下列命题：①设m 为直线，α，β为平面，且m ⊥β，则“m // α”是“α⊥β”的充要条件； ②(x 3+1x )5的展开式中含x 3的项的系数为60；③设随机变量ξ∼N(0, 1)，若P(ξ≥2)=p ，则P(−2<ξ<0)=12−p ；④若不等式|x +3|+|x −2|≥2m +1恒成立，则m 的取值范围是(−∞, 2)；⑤已知奇函数f(x)满足f(x +π)=−f(x)，且0<x <π2时f(x)=x ，则函数g(x)=f(x)−sinx 在[−2π, 2π]上有5个零点．其中真命题的序号是________（写出全部真命题的序号）．三、解答题：本大题共6小题；共75分．16. 已知函数f(x)=4cosωx ⋅sin(ωx −π6)+1(ω>0)的最小正周期是π． （1）求f(x)的单调递增区间；（2）求f(x)在[π8, 3π8]上的最大值和最小值．17. 如图，四棱锥P −ABCD 中，PD ⊥底面ABCD ，AB // DC ，AD ⊥DC ，AB =AD =1，DC =2，PD =√2，M 为棱PB 的中点． （1）证明：DM ⊥平面PBC ；（2）求二面角A −DM −C 的余弦值．18. 一个袋中装有形状大小完全相同的球9个，其中红球3个，白球6个，每次随机取1个，直到取出3次红球即停止．(Ⅰ)从袋中不放回地取球，求恰好取4次停止的概率P 1； (Ⅱ)从袋中有放回地取球． ①求恰好取5次停止的概率P 2；②记5次之内（含5次）取到红球的个数为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望． 19. 已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，S 7=49，a 4和a 8的等差中项为11． （1）求a n 及S n ；（2）证明：当n ≥2时，有1S 1+1S 2+...+1S n<74．20. 已知椭圆x 2a2+y 2b 2=1(a >b >0)经过点M(√6, 1)，离心率为√22．（1）求椭圆的标准方程；（2）已知点P(√6, 0)，若A ，B 为已知椭圆上两动点，且满足PA →⋅PB →=−2，试问直线AB 是否恒过定点，若恒过定点，请给出证明，并求出该定点的坐标；若不过，请说明理由． 21. 已知函数f(x)=k(x −1)e x +x 2．（1）当时k =−1e ，求函数f(x)在点(1, 1)处的切线方程；（2）若在y 轴的左侧，函数g(x)=x 2+(k +2)x 的图象恒在f(x)的导函数f′(x)图象的上方，求k 的取值范围；（3）当k ≤−l 时，求函数f(x)在[k, 1]上的最小值m ．2014年山东省济南市高考数学一模试卷（理科）答案1. A2. B3. B4. A5. C6. D7. C8. B9. D 10. C 11. 2012. y =2x −1或y =−2x +11 13. 300 14. √56 15. ③16. 解：（1）f(x)=4cosωxsin(ωx −π6)+1=2√3sinωxcosωx −2cos 2ωx +1 =√3sin2ωx −cos2ωx =2sin(2ωx −π6)，∵ 函数f(x)的最小正周期是π， ∴ T =2π2ω=π，∴ ω=1， ∴ f(x)=2sin(2x −π6)，令−π2+2kπ≤2x −π6≤π2+2kπ，∴ −π6+kπ≤x ≤π3+kπ，∴ f(x)的单调递增区间[−π6+kπ, π3+kπ]，(k ∈z)；（2）∵ x ∈[π8, 3π8]， ∴ (2x −π6)∈[π12, 7π12]，∴ f(x)=2sin(2x −π6)∈[√6−√22, 2]， ∴ f(x)在[π8, 3π8]上的最大值2，最小值√6−√22． 17. （1）证明：连结BD ，取DC 的中点G ，连结BG ，由题意知DG =GC =BG =1，即△DBC 是直角三角形，∴ BC ⊥BD ， 又PD ⊥平面ABCD ，∴ BC ⊥PD ， ∴ BC ⊥平面BDP ，BC ⊥DM ，又PD =BD =√2，PD ⊥BD ，M 为PB 的中点，∴ DM ⊥PB ，∵ PB ∩BC =B ， ∴ DM ⊥平面SDC ．（2）以D 为原点，DA 为x 轴，建立如图所示的空间直角坐标系， 则A(1, 0, 0)，B(1, 1, 0)，C(0, 2, 0)， P(0, 0, √2)，M(12,12,√22)， 设平面ADM 的法向量n 1→=(x,y,z)，则{n 1→⋅DM →=−x2+y2+√2z 2=0˙，取y =√2，得n 1→=(0,√2,−1)，同理，设平面ADM 的法向量n 2→=(x 1,y 1,z 1)，则{n 2→⋅DM →=x 12−y 12+√2z 12=0˙，取x 1=√2，得n 2→=(√2,0,1)， cos <n 1→，n 2→>=−13，∵ 二面角A −DM −C 的平面角是钝角， ∴ 二面角A −DM −C 的余弦值为−13．18. (Ⅰ)恰好取4次停止的概率：P 1=(69×38×27+39×68×27+39×28×67)×16=128．(Ⅱ)①恰好取5次停止的概率P 2=C 42×(13)2×(23)2×13=881．②由题意知随机变量ξ的取值为0，1，2，3，由n 次独立重复试验概率公式P n (k)=C n k p k(1−p)n−k ，得P(ξ=0)=C 50×(1−13)5=32243，P(ξ=1)=C 51×13×(1−13)4=80243， P(ξ=2)=C 52×(13)2(1−13)3=80243，ξ=3这个事件包括了三种情况，第一种取三次取到全是红球，第二种取四次取到三次红球，此时，第四次一定取到红球，前三次两次取到红球，第三种取五次取到三个红球，第五次取到的是红球，前四次取到两次红球，故有P(ξ=3)=(13)3+C 31×(13)3×(1−13)+C 42×(13)3×(1−13)2=51243，∴ ξ的分布列为：∴ Eξ=0×32243+1×80243+2×80243+3×51243=13181．19. （1）解：设等差数列{a n }的公差为d ， ∵ S 7=49，a 4和a 8的等差中项为11， ∴ {7a 1+21d =492a 1+10d =22，解得a 1=1，d =2，∴ a n =2n −1，S n =n 2．（2）证明：由（1）知S n =n 2，n ∈N ∗，①n =2时，1S 1+1S 2=1+14<74，∴ 原不等式也成立．②当n ≥3时，∵ n 2>(n −1)n ， ∴ 1n 2<1n−1−1n ，∴ 1S 1+1S 2+⋯+1S n=112+122+⋯+1n 2<1+14+12×3+⋯+1(n −1)n=1+14+[(12−13)+...+(1n −2−1n −1)+(1n −1−1n )]=1+14+(12−1n )=74−1n <74．20. 解：（1）∵ 椭圆x 2a 2+y 2b 2=1(a >b >0)离心率为√22，∴ ca =√22，① ∵ 椭圆经过点M(√6, 1)，∴ 6a 2+1b 2=1，② 又a 2=b 2+c 2，③∴ 由①②③联立方程组解得a 2=8，b 2=c 2=4， ∴ 椭圆方程为x 28+y 24=1．（2）①当直线AB 与x 轴不垂直时，设直线AB 方程为y =kx +m ， 代入x 28+y 24=1，消去y 整理，得(2k 2+1)x 2+4kmx +2m 2−8=0，由△>0，得8k 2+4−m 2>0，(∗)设A(x 1, y 1)，B(x 2, y 2)，则x 1+x 2=−4km2k 2+1，x 1x 2=2m 2−82k 2+1，∵ 点P(√6, 0)，A ，B 为已知椭圆上两动点，且满足PA →⋅PB →=−2， ∴ PA →⋅PB →=(x 1−√6)(x 2−√6)+y 1y 2=(x 1−√6)(x 2−√6)+(kx 1+m)(kx 2+m)=(k 2+1)x 1x 2+(km −√6)(x 1+x 2)+6+m 2=−2， ∴ (k 2+1)⋅2m 2−82k 2+1+(km −√6)⋅−4km2k 2+1+8+m 2=0，整理，得(√3m +2√2k)2=0， 解得m =−2√63k ，满足(∗) ∴ 直线AB 的方程为y =k(x −2√63)， ∴ 直线AB 经过定点(2√63, 0)． ②当直线AB 与x 轴垂直时，直线方程为x =2√63， 此时A(2√63, 2√63)，B(2√63, −2√63)，也有PA→⋅PB →=−2，综上，直线AB 一定过定点(2√63, 0)． 21. 解：（1）k =−1e 时，f(x)=−1e (x −1)e x +x 2， ∴ f′(x)=x(2−e x−1 )，∴ f′(1)=1，f(1)=1，∴ 函数f(x)在(1, 1)处的切线方程为y=x，（2）f′(x)=kx(e x+2k)<x2+(k+2)x，即：kxe x−x2−kx<0，∵ x<0，∴ ke x−x−k>0，令ℎ(x)=ke x−x−k，∴ ℎ′(x)=ke x−1，当k≤0时，ℎ(x)在x<0时递减，ℎ(x)>ℎ(0)=0，符合题意，当0<k≤1时，ℎ(x)在x<0时递减，ℎ(x)>ℎ(0)=0，符合题意，当k>1时，ℎ(x)在(−∞, −lnk)递减，在(−lnk, 0)递增，∴ ℎ(−lnk)<ℎ(0)=0，不合题意，综上：k≤1．（3）f′(x)=kx(e x+2k)，令f′(x)=0，解得：x1=0，x2=ln(−2k)，令g(k)=ln(−2k )−k，则g′(k)=−1k−1≤0，g(k)在k=−1时取最小值g(−1)=1+ln2>0，∴ x2=ln(−2k)>k，当−2<k≤−1时，x2=ln(−2k)>0，f(x)的最小值为m=min{f(0), f(1)}=min{−k, 1}=1，当k=−2时，函数f(x)在区间[k, 1]上递减，m=f(10=1，当k<−2时，f(x)的最小值为m=min{f(x2 ), f(1)}，f(x2 )=−2[ln(−2k )−1]+[ln(−2k)]2=x22−2x2+2>1，f(1)=1，此时m=1，综上：m=1．。

2014年山东各地市高三一模物理汇编（功和能） （济南）19．如图所示，固定在同一水平面上的两平行金属导轨AB 、CD ，两端接有阻值相同的两个定值电阻。

质量为m 的导体棒垂直放在导轨上，轻弹簧左端固定，右端连接导体棒，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中。

当导体棒静止在OO '位置时，弹簧处于原长状态。

此时给导体棒一个水平向右的初速度0υ，它能向右运动的最远距离为d ，且能再次经过OO '位置。

已知导体棒所受的摩擦力大小恒为f ，导体棒向右运动过程中左侧电阻产生的热量为Q ，不计导轨和导体棒的电阻。

则A ．弹簧的弹性势能最大为2012m Q fd υ-- B ．弹簧的弹性势能最大为20122m Q fd υ-- C ．导体棒再次回到OO '位置时的动能等于去201422m Q fd υ-- （济宁）19．质量相等的两木块A 、B 用一轻弹簧栓接，静置于水平地面上，如图(a)所示．现用一竖直向上的力F 拉动木块A ，使木块A 向上做匀加速直线运动，如图(b)所示．在木块A开始运动到木块B 将要离开地面的过程中，下述判断正确的是(弹簧始终处于弹性限度内)A ．弹簧的弹性势能一直减小B ．力F 一直增大C ．木块A 的动能和重力势能之和一直增大D ．两木块A 、B 和轻弹簧组成的系统的机械能先增大后减小（日照）20．如图所示，足够长的传送带以恒定速率沿顺时针方向运转。

现将一个物体轻轻放在传送带底端，物体第一阶段被加速到与传送带具有相同的速度，第二阶段匀速运动到传送带顶端。

则下列说法中正确的是A ．第一阶段和第二阶段摩擦力对物体都做正功B ．第一阶段摩擦力对物体做的功大于物体机械能的增加量C ．第二阶段摩擦力对物体做的功等于第二阶段物体机械能的增加量D ．第一阶段摩擦力与物体和传送带间的相对位移的乘积在数值上等于系统产生的内能（泰安）8．将一质量为m 的小球套在一光滑的、与水平面夹角为()45αα<的固定杆上，小球与一原长为0L 的轻质弹性绳相连接，弹性绳的一端固定在水平面上，将小球从离地面L 高处由静止释放，刚释放时，弹性绳长为()0L L L >，如图所示。

2014年济南市历下区中考地理一模试卷（含解析）2014年济南市历下区中考地理一模试卷（含解析）◆认识地球家园中国十艺节2013年10月11日在山东济南（37°N,117°E）开幕，许多优秀节目成为民众的文化大餐。

其中来自西藏的《纳木错之舞》以雪山、圣湖、牧民和远处漫山遍野的牛羊汇成一幅祥和之图。

据此回答26—30题。

26.济南（37°N,117°E）位于右图中的（）A．甲B．乙C．丙D．丁27．十艺节期间，地球运行在地球公转示意图中的（）A.A处B.B处C.C处D.D处28.十艺节期间有关山东的说法，正确的是（）A．济南此时昼长夜短B．黄河处于丰水期C．华北平原正播种小麦D．济南大明湖举办元宵灯会29.《纳木错之舞》来自下列哪个省区?（）30.对西藏地理特征的描述,错误的是()A.高寒缺氧、光照强B.骆驼是传统交通工具C.雪山冰川广布D.人们聚居在河谷地带读我国南方某区域地形图，回答31—32题。

31.对图示区域地理环境的表述，正确的是（）A.①河的流向大致自东向西B.该区域最高海拔700米C.甲位于盆地中,海拔低于100米D.该区域植被为落叶阔叶林32.按因地制宜原则，对各地的规划合理的是（）A．A处开展攀岩活动B.B处漂流运动C.C处建梯田，广种小麦D.D处植树种草，保持水土读右图，完成33～35题。

33.图中①为甲、乙两大洲的分界线，属于该界线的河流是（）A.乌拉尔河B.伏尔加河C.叶尼塞河D.鄂毕河34.对图中甲地区的表述正确的是（）A.发展中国家集中B.种植业为主C.白人集中，人口增长快D.旅游业繁荣35．关于乙大洲的叙述，正确的是（）A.面积最大、跨经度最广B.地势中间低，四周高，地形以高原、山地为主C.有世界最大的高原—青藏高原D.气候复杂，季风气候显著，大陆性气候分布广◆了解地理规律36.读右图，判断该河主要流经（）A．寒带地区B．温带海洋气候区C．温带草原气候区D．热带雨林气候区37.右图为亚欧大陆传统民居的墙壁厚度示意图，产生这种变化的原因是（）A.获取建筑材料难易的程度B.环保意识的差异C.冬季气温的差异D.降水的差异38．对各地工农业及人口、城市分布特点的表述，正确的是（）A．中南半岛城市分布在河流上游地区B．日本工业分布在太平洋与日本海沿岸C．我国台湾省人口主要分布在西部平原D．美国西部高山区乳畜业发达39.下列界线与我国南、北方分界线大体一致的是（）①内流区与外流区的分界线；②湿润地区与半湿润地区的分界线；③1月0℃等温线；④第一阶梯和第二阶梯的分界线；⑤800毫米年等降水量线。

二、选择题（本题包括7小题，每小题给出四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）14．19世纪科学家对电与磁的研究使人类文明前进了一大步，法拉第就是这一时期的一位代表人物。

下列关于法拉第研究成就的说法正确的是A ．首先发现了电流周围存在磁场，揭开了电与磁联系研究的序幕B ．揭示了电磁感应现象的条件和本质，开辟了人类获取电能的新方向C ．明确了制造发电机的科学依据，使电能在生产生活中大规模应用成为可能D ．找到了判断通电电流周围磁场方向的方法，为建立统一的电磁场理论奠定了基础 15．如图所示，在粗糙水平面上放置A 、B 、C 、D 四个小物块，各小物块之间由四根完全相同的轻弹簧相互连接，正好组成一个菱形，∠BAD=120°，整个系统保持静止状态。

已知A 物块所受的摩擦力大小为f ，则D 物体所受的摩擦力大小为 A ．f 23B ．fC ．f 3D ．2 f 16．如图所示，孤立点电荷+Q 固定在正方体的一个顶点上，与+Q 相邻的三个顶点分别是A 、B 、C ，下列说法正确的是 A ．A 、B 、C 三点的场强相同 B ．A 、B 、C 三点的电势相等C ．A 、B 、C 三点所在的平面为一等势面D ．将一电荷量为+q 的检验电荷由A 点沿直线移动到B 点的过程中电势能始终保持不变17．如图甲所示为一自耦变压器，变压器的原线圈AB 端输入电压如图乙所示，副线圈电路中定值电阻R 0=11Ω，电容器C 的击穿电压为22V ，移动滑片P 使电容器刚好不会被击穿，所有电表均为理想电表，下列说法正确的是+Q ABC图甲图乙A ．电压表的示数为220VB ．原副线圈的匝数比为10:1C ．电流表的示数等于通过电阻R 0的电流D ．原线圈AB 端输入电压的变化规律为t u π100sin 311=V18．2013年12月2日，牵动亿万中国心的嫦娥三号探测器顺利发射。

山东省济南市2014届高三上学期期末质量调研考试数学（理科）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分,共4页,考试时间120分钟,满分150分,考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回．注意事项：1．答题前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类写在答题卡和试卷规定的位置上．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,答案不能答在试卷上．3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能写在试卷上；如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效．4．填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1．若ibi a 4325+=+(a 、b 都是实数,i 为虚数单位）,则a +b = A ．1B ． -1C ．7D ．-72．已知集合}1|{2+==x y y M ,}1|{22=+=y x y N ,则=N M A ．)}1,0{(B ．}2,1{-C ．}1{D ．),1[+∞-3．设,2.0e P =2.0ln =Q ,715sin π=R ,则 A ．Q R P << B ．P Q R <<C ．Q P R <<D ．P R Q <<4．等比数列}{n a 的前n 项和为S n ,若63=a ,xdx s 433⎰=,则公比q 的值为A ．1B ．21-C ．l 或21-D ．-1或21-5．将函数x x y cos sin +=的图象向左平移)0(>m m 个长度单位后,所得到的函数为偶函数,则m 的最小值是A ．4πB .6π C ．43π D ．65π6．“m =3”是“直线057)3()1(21=-+-++m y m x m l ：与直线052)3(2=-+-y x m l ：垂直”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件7．设变量x ,y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥+≤+≤-1210y x y x y x ,则目标函数y x z 5+=的最大值为A ．2B ．3C ．4D ．58．函数)(22R ∈-=x x y x的图象大致为9．已知m 、n 是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,给出下列命题： ①若βα⊥,α//m ,则β⊥m ；②若α⊥m ,β⊥n ,且n m ⊥,则βα⊥；③若β⊥m ,α//m ,则β⊥α； ④若α//m ,β//n ,且n m //,则βα//．其中正确命题的序号是A ．①④B ．②③C ．②④D ．①③10．设M 是ABC ∆边BC 上任意一点,N 为AM 的中点,若AC AB AN μ+λ=,则λ+μ的值为 A ．21B ．31 C .41 D ．111．已知抛物线)0(22>=p px y 与双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 有相同的焦点F ,点A 是两曲线的一个交点,且x AF ⊥轴,则双曲线的离心率为A ．2B ．31+C .22+D ．21+12．设)(x f 是定义在R 上的可导函数,当x ≠0时,0)()(>+xx f x f ＇,则关于x 的函数)(x g xx f 1)(+=的零点个数为 A ．lB ．2C ．0D ．0或 2第Ⅱ卷（非选择题,共90分）注意事项：1．将第Ⅱ卷答案用0.5 mm 的黑色签字笔答在答题纸的相应位置上． 2．答卷将密封线内的项目填写清楚． 二、填空题（本题共4小题,共16分）13．执行如图所示的程序框图,则输出的结果S 是________．14．一个四棱锥的三视图如图所示,其中主视图是腰长为1的等腰直角三角形,则这个几何体的体积是________．15．已知定点)1,2(-Q ,F 为抛物线x y 42=的焦点,动点P 为抛物线上任意一点,当||||PF PQ +取最小值时P 的坐标为________．16．已知0>m ,0>n ,若直线02)1()1(=-+++y n x m 与圆1)1()1(22=-+-y x 相切,则n m +的取值范围是________．三、解答题（本题共6小题,共74分） 17．（本小题满分12分）已知)cos sin ,sin 2(x x x -=,)cos sin ,cos 3(x x x +=,函数.)(x f ⋅= (1)求函数)(x f 的解析式；(2)在ABC ∆中,角C B A 、、的对边为c b a ,,,若2)2(=Af ,1=b ,ABC ∆的面积为23,求a 的值．18．（本小题满分12分）已知函数xx mx f 24)(+=是奇函数．(1)求m 的值：(2)设a x g x -=+12)(．若函数错误！未找到引用源。

2014济南市模拟题⼀摸（1）2014年⼭东省济南市学业⽔平测试物理模拟试卷⼀、单项选择题（每⼩题2分，共22分）每⼩题只有⼀个正确选项，请将正确选项的标号选出，涂在答题卡上.多选、错选或不选的均得0分.1．铝合⾦因具有坚固、轻巧、美观、易于加⼯等优点⽽成为众多家庭封闭阳台时的⾸选材料．下列铝合⾦的物理属性中，与选择这种材料所需要考虑的因素⽆关的是（）A．密度较⼩B．延展性较好C．硬度较⼤D．导电性良好2．位于济南市中⼼的商业⼤楼建有观光电梯，乘客在随电梯竖直上升的过程中，可透过玻璃欣赏到楼外美丽的城市景⾊．分析这⼀过程，下列说法正确的是（）A．以地⾯为参照物，乘客是静⽌的B．以电梯为参照物，乘客是静⽌的C．以地⾯为参照物，电梯是静⽌的D．以乘客为参照物，地⾯是静⽌的3．⼩聪同学在使⽤复读机时，先将⾃⼰的声⾳录了下来，再摁了快放键，则此时播放的声⾳和他原来的声⾳相⽐较（）A．⾳调变低B．响度变⼩C．⾳调变⾼D．响度变⼤4．为了规范交通⾏为，南宁市公安部门在很多路⼝安装监控摄像头，如图所⽰，它可以拍下违章⾏驶或发⽣交通事故时的现场照⽚．拍照时，摄像头的镜头相当于⼀个（）A．凸透镜，成放⼤的实像B．凸透镜，成缩⼩的实像C．凹透镜，成放⼤的虚像D．凹透镜，成缩⼩的虚像5．如图所⽰，⽤⽔平⼒推静⽌在⽔平地⾯上的⼤⽊箱，没有推动．这时，⽊箱受到的（）A．推⼒⼩于摩擦⼒B．推⼒和摩擦⼒⼤⼩⼀定相等C．推⼒⼀定⼩于重⼒D．推⼒和摩擦⼒⽅向相同6．如图是探究液体内部压强规律的实验装置．容器中装有⽔，图中探头上的橡⽪膜向上．若保持探头深度不变，则U形管中液⾯的⾼度差h（）A．探头橡⽪膜向下，h增⼤B．探头橡⽪膜向下，h减⼩C．将U形管中的⽔换成酒精，h增⼤D．将U形管中的⽔换成酒精，h减⼩7．如图所⽰，保持杠杆在⽔平位置平衡，在其他条件不变的情况下，下列操作能使弹簧测⼒计⽰数变⼤的是（）A．减少钩码的个数B．保持弹簧测⼒计悬挂点的位置不变，使其向右倾斜C．保持拉⼒⽅向不变，将弹簧测⼒计向右移D．将钩码悬挂点的位置向右移8．把⼀个西⽠⽪轻轻放在⽔⾯上，能漂在⽔⾯上，⽽把它没⼊⽔中它却沉⼊⽔底，同学们通过对这⼀现象的分析，发现并提出⼀个科学问题．同学们提出的下⾯四个问题中，通过探究最能揭⽰这⼀现象物理本质的是（）A．物体在什么情况下会受浮⼒？B．物体所受浮⼒⼤⼩与哪些因素有关？C．物体所受浮⼒产⽣的原因是什么？D．物体的浮沉与浮⼒、重⼒有什么关系？9．图所⽰的四幅实验装置图中，能反映发电机⼯作原理的是（）A．B．C．D．10．如图所⽰是童童设计的压⼒传感器的原理图，其中弹簧上端和滑动变阻器的滑⽚P固定在⼀起，AB间有可收缩的导线，R为定值电阻．当闭合开关S，压⼒F增⼤时，电流表与电压表⽰数变化情况1是（）A．电流表⽰数变⼤，电压表⽰数变⼩B．电流表⽰数变⼩，电压表⽰数变⼤C．电流表、电压表⽰数都变⼤D．电流表、电压表⽰数都变⼩11．汽车刹车时，站在车内的⼈会向前倾倒．在解释这个现象时要⽤到以下4句话：①刹车时⼈脚和汽车⼀起减慢了速度；②汽车⾏驶时⼈和车以相同的速度前进；③⼈的⾝体由于惯性还在以原来的速度向前运动；④⼈会向前倾倒．按照下列哪个顺序排列这4句话可以把这个现象解释得最清楚？（）A．①②③④B．②③①④C．①③②④D．②①③④⼆、多项选择题（每⼩题3分，共12分）每⼩题⾄少有两个正确选项，请将正确选项的标号选出，涂在答题卡上.全部选对得3分，选不全的得2分，有选错或不选的得0分.12．教室是同学们在校期间学习的主要场所，以下关于教室的数据符合实际的是（）A．普通教室内的空⽓质量约为300千克B．⼀只普通⽇光灯的额定电流约为零点⼏安C．学⽣⽤课桌桌⾯的⾯积⼤约为2000平⽅厘⽶D．橡⽪从课桌桌⾯落到地⾯所⽤时间⼤约5秒13．下⾯是⼩红学习了物理知识后的⼀些看法，你认为正确的是（）A．家庭电路中，灯泡和控制它的开关应该是串联的B．汽油机在做功冲程中，内能转化为机械能C．⽤放⼤镜观察物体时，看到的总是物体放⼤的实像D．“B超”利⽤超声波获得⼈体内部的信息14．下列描述错误的是（）A．洗澡时可以⽤湿⼿触摸电灯开关B．超导体不适合做电炉丝C．宇宙间的总能量是守恒的，所以不存在能源危机的问题D．⾃然界中的⽔能、太阳能、核能、风能都属于可再⽣能源15．⼩明同学物理笔记中的部分摘录如下，其中正确的是（）A．⾃⾏车刹车时，车不能马上停下来，是因为⼈和车受到惯性⼒B．根据流体压强和流速的关系，⽕车站的站台设置了安全线C．由于⽔的⽐热容较⼤，沿海地区⽓温变化⽐内陆地区⽓温变化⼩D．⽕箭发射升空时，利⽤了物体间⼒的作⽤是相互的三、填空题（共6⼩题，每⼩题4分，满分24分）16．2014年3⽉，“辽宁号”航母在南海进⾏例⾏海上演习，⼀架歼-15战机正离开甲板加速飞向蓝天，飞机的动能；在此过程中航母所受到的浮⼒将．（选填“增⼤”、“不变”或“减⼩”）17．如图所⽰，⼩明⽤该装置探究“焦⽿定律”，烧瓶中的电热丝中有电流通过，电热丝的温度升⾼，此时电能转化为能；通电⼀段时间后，⽐较两烧瓶中温度计的⽰数，是为了探究电热与的关系（R甲＞R⼄）．18．⼀辆运输液态氨的罐车在途中侧翻，发⽣泄漏．短时间内，车周围出现“⽩雾”，这是由于液氨导致空⽓中的⽔蒸⽓形成的（填物态变化名称）．19．在“阿基⽶德解开王冠之谜”的故事中，若王冠的质量为490g ，浸没在⽔中称时，王冠重4.5N ，则这顶王冠在⽔中的浮⼒为 N ，它排开的⽔重为 N ．20．如图是⼀名跳远运动员飞⾝⼀跳时的情景．请在图中画出他此时受到的重⼒的⽰意图．21．某型号电吹风内部是由电风扇（电动机）和电热丝（电阻）组成，为了保证其安全⼯作，它有两个开关控制．只闭合开关S 1吹冷风，只闭合开关S 2不能⼯作，S 1和S 2都闭合吹热风．图⽅框内已画出了电吹风的插头部分，请你在图中完成电吹风的内部电路图．四、解答题（共5⼩题，满分42分）22．如图所⽰，置于海绵上的⽊块，⾼为0.05m ，底⾯积为0.02m 2，质量为0.6kg ，g 取10N/kg ，求：（1）⽊块的重⼒⼤⼩；（2）⽊块的密度；（3）⽊块对海绵的压强．23．某学校⾷堂有⼀个电⽔壶的铭牌如表所⽰．如图是电⽔壶的电路图，R 为加热器，当温度较低时，温控开关S 处于闭合状态，加热器加热．当⽔沸腾后，会⾃动断开进⼊保温状态．从⽽实现了⾃动温度开关控制．若加热器电阻阻值不随温度变化⽽改变，且此时的⼤⽓压为1标准⼤⽓压．则：（1）电⽔壶正常⼯作时，其加热电阻的阻值是多⼤？（2）若电⽔壶产⽣的热量全部被⽔吸收，现将⼀满壶23℃的⽔在标准⼤⽓压下烧开需要多长时间？[⽔的⽐热容C=4.2×103J/（kg?℃）]．（3）当电⽔壶处于保温状态时，通过加热器的电流是1A ，此时电阻R 0的电功率是多少？额定电压 220V 额定功率 4400W ⽔壶装⽔质量 10kg 频率 50Hz24．在测量⼩灯泡正常发光时的电阻的实验中，选⽤的电源电压为4.5V，⼩灯泡的额定电压为2.5V，图甲是未连接完整的实验电路．（1）连接实验电路的过程中开关应．（2）请你⽤笔画线代替导线，将图甲所⽰的实验电路连接完整（要求滑动变阻器的滑⽚P向左移动时电流表的⽰数变⼤）．（3）闭合开关后，缓慢移动滑动变阻器的滑⽚p，同时观察（选填“电压表”或“电流表”）⽰数的变化，当电压表的⽰数如图⼄所⽰时，其读数为V；若要测得⼩灯泡正常发光时的电阻，滑⽚P应向（选填“A”或“B”）端移动．（4）实验时闭合开关，两表均有⽰数，若将⼩灯泡从灯座中取⾛，电压表⽰数，电流表⽰数（两空均选填“有”或“⽆”）．（5）改变滑⽚P的位置，获得多组对应的电压、电流值，绘制了如图丙所⽰的I-U图象（不计⼩灯泡电阻随温度的变化）．由图象可知，⼩灯泡正常发光时的电阻是Ω．25．在学校实验室⾥，⼩红与同学们⼀起通过实验探究了“平⾯镜成像特点”，如图甲所⽰．（1）该⼩组同学应该选取两根（选填“相同”或“不相同”）的蜡烛做实验．（2）点燃蜡烛A，在玻璃板后⾯移动蜡烛B，直到看到为⽌，此现象说明像与物体⼤⼩相等．（3）如图⼄是该⼩组的实验记录，通过分析它们发现像与物到玻璃板的距离，像与物的连线与玻璃板．（4）在⼩组间交流讨论时，其他⼩组指出⼩红组的实验有不⾜之处，你认为是：．（5）下课回到教室后⼩红想⽤⾃⼰的梳妆镜继续实验，⼩鹏告诉她不能⽤梳妆镜进⾏，应该⽤实验室的玻璃板，因为：．（6）但⼩红认为可以利⽤课上⽼师讲解的平⾯镜成像原理（如图丙所⽰）重新设计实验，并演⽰给⼩鹏看；如图丁所⽰，她在镜前放⼀笔帽A，在笔帽左侧，⽤⼀只眼睛观察笔帽A的像，并沿视线⽅向在纸上插⼀枚⼤头针，使⼤头针恰好能挡住像B，记下⼤头针的位置a；再插第⼆枚⼤头针，使⼤头针恰好能挡住第⼀枚⼤头针，记下⼤头针的位置b；然后在镜前笔帽A的右侧，⽤同样的⽅法记下c和d．⼩鹏看到这⾥恍然⼤悟，代替⼩红继续操作找到了像B的位置；他的操作是：.．26．⼩伟在探究“浮⼒⼤⼩等于什么”的实验时，利⽤器材进⾏了如图的实验，并将实验数据填⼊了下表．实验次数物重G/N 空桶重G桶/N 拉⼒F拉/N 桶与⽔重G1/N 浮⼒F浮/N 排开⽔重G排/N1 0.6 0.1 0.3 0.3 0.3 0.22 1.1 0.1 0.6 0.6 0.5 0.53 0.9 0.1 0.5 0.5 0.4（1）请将表中第三⾏的数据补充完整；（2）在进⾏了数据分析发现，第⼀组数据明显与其他数据所反映的规律不符．为了得出结论，他将第⼀组数据中的桶与⽔重改为0.4N，排开⽔重G排改为0.3N．请你评价他的这种作法．评价：G1.针对此实验数据，你的作法是．（3）⽤第3次的实验数据，可以计算物体的密度为kg/m3．（g=10N/kg）（3）传说澡盆的⽔溢出给了阿基⽶德灵感，由此得出了著名的阿基⽶德原理．他在物理学⽅⾯的另⼀重要贡献是．。

2014山东省实验中学高三一模考试数学试题（理科）2014．03第I 卷（选择题 50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.已知集合{}{}211,log 1,M x x N x x M N =-<<=<⋂则等于 A.{}01x x <<B.{}1x x -<<2C.{}x x -1<<0D.{}11x x -<<2.设()()()1111201411n n i i f n n Z f i i -++-⎛⎫⎛⎫=+∈= ⎪⎪-+⎝⎭⎝⎭，则A.2B.2-C.2iD.2i -3.下列函数中既是奇函数，又在区间[]1,1-上单调递减的函数是 A.()tan 2f x x =B.()1f x x =-+C.()()1222xx f x -=-D.()22xf x x-=+ 4.下列有关命题的说法正确的是A.命题“若211x x ==，则”的否命题为：“若211x x =≠，则”；B.“1m =”是“直线00x my x my -=+=和直线互相垂直”的充要条件C.命题“x R ∃∈，使得210x x ++<”的否定是：“x R ∀∈，均有210x x ++<”； D.命题“已知x,y 为一个三角形的两内角，若x=y ，则sin sin x y =”的逆命题为真命题. 5.已知正三棱锥V-ABC 的主视图、俯视图如下图所示，其中4,VA AC ==，则该三棱锥的左视图的面积为A.9B.6C.6.已知x 、y 的取值如下表所示：若y 与x 线性相关，且0.95,yx a a ∧=+=则A.2.2B.2.9C.2.8D.2.67.定义行列式运算()1234sin 2142 3.cos2a a x a a xa a a a f x =-=将函数的图象向右平移()0m m >个单位，所得图象对应的函数为奇函数，则m 的最小值为 A.12π B.6π C.3π D.23π8.已知函数()()()2,l n ,1x fx x g xx x x x =+=+--的零点分别为123123,,,,x x x x x x ，则的大小关系是A.123x x x <<B. 213x x x <<C. 132x x x <<D. 321x x x <<9.八个一样的小球按顺序排成一排，涂上红、白两种颜色，5个涂红色，三个涂白色，恰好有三个连续的小球涂红色，则涂法共有 A.24种 B.30种 C.20种 D.36种10.若()1,2,3,,i A i n AOB =⋅⋅⋅∆是所在的平面内的点，且i OA OB OA OB ⋅=⋅.给出下列说法：①12n OA OA OA OA ==⋅⋅⋅== ； ②1OA 的最小值一定是OB ；③点A 、i A 在一条直线上；④向量i OA OA OB及在向量的方向上的投影必相等.其中正确的个数是 A.1个 B.2个C.3个D.4个二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分. 11.阅读右面的程序框图，执行相应的程序，则输出k 的结果是_______12.设函数()3f x x x a =+--的图象关于点（1，0）中心对称，则a 的值为_______13.在()60a a x ⎫>⎪⎭的展开式中含常数项的系数是60，则sin axdx ⎰的值为_______14.已知点(),p x y 满足条件0,,20x y x x y k ≥⎧⎪≤⎨⎪++≤⎩（k 为常数），若3z x y =+的最大值为8，则k=_________.15.双曲线22221x y a b-=的左右焦点为12,F F ，P 是双曲线左支上一点，满足2221122PF F F PF x y a =+=，直线与圆相切，则双曲线的离心率e 为________.三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程. 16.（本小题满分12分） 已知函数()()22sin sin cos 0,263xf x x x x R ωππωωω⎛⎫⎛⎫=-++-+>∈ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，且函数()f x 的最小正周期为π。

2014山东省济南市一模试卷理科数学及答案2014年山东省济南市一模试卷理科数学本试卷分为第I卷和第Ⅱ卷两部分，共4页。

考试时间120分钟，总分150分。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类写在答题卡和试卷规定的位置上。

2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上。

3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上。

如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案。

不能使用涂改液、胶带纸、修正带。

不按以上要求作答的答案无效。

4.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

参考公式：如果事件A、B互斥，那么P(A∪B)=P(A)+P(B)；如果事件A、B独立，那么P(A∩B)=P(A)×P(B)。

第I卷（共50分）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分。

每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。

1) 已知复数z满足z(1+i)=1（其中i为虚数单位），则z的共轭复数z是A) 1+i (B) -i (C) -1+i (D) -1-i2) 已知集合A={x||x-1|<2}，B={x|y=lg(x+x)}，设U=R，则A∩(U-B)等于A) [3,+∞) (B) (-1,0) (C) (3,+∞) (D) [-1,0]3) 某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积等于A) 2 (B) 4 (C) 8 (D) 124) 函数y=ln((x-sin(x))/(x+sin(x)))的图象大致是A)1B)C)D)5) 执行右面的程序框图，输出的S的值为A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4sinC/5=3.b^2-a^2=ac，则cosB的值为A)1B)2C)3D)46) 在△ABC中，若sinC/5=3.b^2-a^2=ac，则cosB的值为7) 如图，设抛物线y=-x+1的顶点为A，与x轴正半轴的交点为B，设抛物线与两坐标轴正半轴围成的区域为M，随机往M内投一点P，则点P落在△AOB内的概率是A)2/5B)6/15C)3/5D)4/58) 已知4x^2-5x-2≤0，则x的取值范围是二、填空题：本大题共10个小题，每小题2分，共20分。

2014年中考物理一模试卷（济南市历城区带答案）济南市历城区2014年中考一模物理试卷注意事项：1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。

第Ⅰ卷满分为34分；第Ⅱ卷满分为56分。

本试题共8页，满分为90分。

2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试题的密封线内。

3．第Ⅰ卷为选择题，每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案写在试卷上无效。

4．考试期间，一律不得使用计算器；考试结束，应将本试题和答题卡一并交回。

第I卷（选择题共34分）一、单项选择题（每小题2分，共22分）每小题只有一个正确选项,请将正确选项的标号选出,涂在答题卡上.多选、错选或不选的均得0分.1.石墨烯又称单层墨．最近美国研究人员通过引入由多层石墨烯制成的交替散热通道，解决了在交通信号灯和电动汽车中使用半导体材料散热的难题．这利用的是石墨烯的（）A．熔点高B．硬度大C．导电性强D．导热性好2.济南市许多商业大楼都建有观光电梯，如图乘客在随电梯竖直上升的过程中，可透过玻璃欣赏到楼外美丽的城市景色．分析这一过程，下列说法正确的是（）A.以地面为参照物，乘客是静止的B.以电梯为参照物，乘客是静止的C.以地面为参照物，电梯是静止的D.以乘客为参照物，地面是静止的3.小红同学喜欢利用复读机进行英语听力训练，在音量不变的情况下，如果让复读机先正常播放一段录音，然后再快速播放同一段录音，则发出的录音（）A．响度增大，音调不变B．响度减小，音调不变C．响度不变，音调升高D．响度不变，音调降低4.为了规范交通行为，济南市公安部门在很多路口安装监控摄像头，如图所示，它可以拍下违章行驶或发生交通事故时的现场照片．拍照时，摄像头的镜头相当于一个（）A．凸透镜，成放大的实像B．凸透镜，成缩小的实像C．凹透镜，成放大的虚像D．凹透镜，成缩小的虚像5．如图所示，用水平力推静止在水平地面上的大木箱，没推动。

绝密★启用并使用完毕前2014年高考模拟考试(山东卷)理科综合本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，共l6页。

满分300分。

考试用时l50分钟。

答题前，考生务必用0．5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在试卷和答题卡规定的位置。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷(必做，共l07分)注意事项：1．第I卷共20小题。

2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净以后，再选涂其他答案标号。

不涂在答题卡上，只答在试卷上不得分。

一、选择题(本题包括l3小题，每小题5分，每小题只有一个选项符合题意) 1．比较有关种群、群落、生态系统的概念，属于群落层次的是①年龄结构②生态位③空间结构④次生演替⑤基因频率⑥食物链⑦信息传递A．①③⑥B．②③④C．③④⑤D．⑤⑥⑦2．在豚鼠的胰脏腺泡细胞中注射3H标记的氨基酸，一段时间后检测放射性，下列最先出现放射性的结构是A．核糖体B．细胞膜C．染色体D．线粒体3．右图表示有丝分裂和减数分裂不同时期的染色体与核DNA数目比的变化关系。

有关分析不正确的是A．AB段中有关蛋白质的合成量明显增加B．BC段中DNA稳定性较差，易出现碱基对增添、缺失或改变C．CD段中可发生同源染色体的分离过程D．EF段中细胞内染色体数与正常体细胞中染色体数始终相等4、下列有关生物实验的叙述中，正确的是A．光学显微镜下观察到的叶绿体、细胞核属于亚显微结构B．观察线粒体、质壁分离和有丝分裂的材料始终处于生活状态C．遗传病发病率的调查、样方法和标志重捕法都必须随机取样D．根据色素在层析液中溶解度不同，可提取出叶绿体中的色素5．果实在成熟之后发生的细胞呼吸突然升高的现象称为呼吸跃变，是果实成熟达到可食程度的标志。

下图为香蕉成熟后细胞CO2释放量和乙烯含量变化曲线，有关分析正确的是A．呼吸跃变导致乙烯含量剧增B．呼吸跃变是果实成熟的标志C．乙烯含量增加可能诱导呼吸酶的合成D．乙烯的增加促进了果实的发育6．与果蝇眼色有关色素的合成受基因D控制，基因E使眼色呈紫色，基因e使眼色呈红色，不产生色素的个体眼色为白色。

济南一中2014届高三四月模拟考试数学（理）试题说明：本试卷满分150分，试题分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷为第1页至第2页，第Ⅱ卷为第3页至第4页。

考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题（每题5分，共50分）1. 已知全集,U R =集合{}{}1,1.M x R y x N y R y x =∈=-=∈=+则M C N U =( ） A ．∅ B.{}01x x ≤< C.{}01x x ≤≤ D. {}11x x -≤<2. 复数2341i i i i ++=-( ）A.1122i --B. 1122i -+C. 1122i -D. 1122i +3. 已知,m n 为两条不同的直线，,αβ为两个不同的平面，下列四个命题中，正确的是（ ） A ．若n m n m //,//,//则且αα B ．若βαββα//,//,//,,则且上在n m n m C ．若βαβα⊥⊥m m 则上在且,, D ．若ααββα//,,,m m m 则外在⊥⊥4. 命题p ：若1||1||||,>+>+∈b a b a R b a 是，则的充分不必要条件；命题q ：函数)23(log 21-=x y 的定义域是]1,(-∞，则 （ ）A ．“p 或q ”为假B ．“p 且q ”为真C ．p 真q 假D ．p 假q 真5. 把边长为1的正方形ABCD 沿对角线BD 折起，形成的三棱锥A BCD - 的正视图与俯视图如图所示，则其侧视图的面积为（ ） A ．22 B ．21 C ．42 D ． 41 6. 将函数)42sin(2)(π+=x x f 的图象向右平移ϕ个单位,再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的21倍,所得图象关于直线4π=x 对称,则ϕ的最小正值为 ( ) A. π81 B. π83 C. π43 D. 2π7. 在R 上定义运算).1(:y x y x -=⊗⊗若不等式1)()(<+⊗-a x a x 对任意实数x 成立，则（） A ．11<<-aB ．20<<aC ．2321<<-a D ．2123<<-a8. 三角形ABC 中，090C ∠=，2AB =，1AC =，若32AD AB =，则CD CB ⋅=（ ） A ．32 B ．62 C ．32 D ．929. 已知P 是以F 1、F 2为焦点的椭圆)0(12222>>=+b a by a x 上一点，若12PF PF ⋅=0，21tan F PF ∠=2，则椭圆的离心率为（ ）A ．21 B ． 32 C ． 31D ． 3510. 当0a >时，函数2()()xf x x ax e =-的图象大致是（ ）第Ⅱ卷（非选择题，共100分）注意事项：1.第Ⅱ卷所有题目的答案考生须用黑色签字笔答在答题纸上，考试结束后上交答题纸。

2014年山东省济南市高考数学一模试卷（理科）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题(本大题共10小题，共50.0分)1.已知复数z满足z（1+i）=1（其中i为虚数单位），则z的共轭复数是（）A.+iB.-iC.-+iD.--i【答案】A【解析】解：由z（1+i）=1，得，∴=．故选：A．把等式z（1+i）=1两边同时乘以，然后利用复数的除法运算化简复数z，求出z后可得z的共轭复数．本题考查了复数的除法运算，考查了共轭复数的概念，是基础题．2.已知集合A={x丨丨x-1丨＜2}，B={x丨y=lg（x2+x）}，设U=R，则A∩（∁U B）等于（）A.[3，+∞）B.（-1，0]C.（3，+∞）D.[-1，0]【答案】B【解析】解：∵集合A={x丨丨x-1丨＜2}={x|-1＜x＜3}，B={x丨y=lg（x2+x）}={x|x2+x＞0}={x|x＜-1或x＞0}，U=R，∴A∩（∁U B）={x|-1＜x＜3}∩{x|-1≤x≤0}={x|-1＜x≤0}=（-1，0]．故选：B．利用绝对值不等式的性质和对数函数的定义域，分别求出集合A和B，由此能求出A∩（∁U B）．本题考查集合的交、并、补集的混合运算，是基础题，解题时要注意绝对值不等式和对数函数的性质的灵活运用．3.某几何体三视图如图所示，则该几何几的体积等于（）A.2B.4C.8D.12【答案】B【解析】解：由三视图知几何体为四棱锥，且四棱锥的一个侧面垂直于底面，高为4，四棱锥的底面为矩形，矩形的边长分别为3、2，∴几何体的体积V=×3×2×2=4．故选：B．根据三视图判断几何体为四棱锥，且四棱锥的一个侧面垂直于底面，高为4，四棱锥的底面为矩形，矩形的边长分别为3、2，把数据代入棱锥的体积公式计算．本题考查了由三视图求几何体的体积，解题的关键是由三视图判断几何体的形状及判断数据所对应的几何量．4.函数y=ln的图象大致是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】解：∵函数y=ln，∴x+sinx≠0，x≠0，故函数的定义域为{x|x≠0}．再根据y=f（x）的解析式可得f（-x）=ln（）=ln（）=f（x），故函数f（x）为偶函数，故函数的图象关于y轴对称，故排除B、D．当x∈（0，1）时，∵0＜sinx＜x＜1，∴0＜＜1，∴函数y=ln＜0，故排除C，只有A满足条件，故选：A．由函数的解析式可得函数的定义域关于原点对称，根据f（-x）=f（x），可得函数的图象关于y轴对称，故排除B、D，再根据当x∈（0，1）时，ln＜0，从而排除C，从而得到答案．本题主要考查正弦函数的图象特征，函数的奇偶性的判断，属于中档题．5.执行如图所示的程序框图，输出的S的值为（）A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】解：由判断框的条件是k＜27，∴退出循环体的k值为27，∴输出的S=1••…==log327=3．故选：C．根据判断框的条件是k＜27确定退出循环体的k值为27，再根据框图的流程确定算法的功能，利用约分消项法求解．本题考查了循环结构的程序框图，根据框图的流程判断算法的功能是关键．6.在△ABC中，若=3，b2-a2=ac，则cos B的值为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】解：将=3利用正弦定理化简得：=3，即c=3a，把c=3a代入b2-a2=ac，得：b2-a2=ac=a2，即b2=a2，则cos B===．故选：D．已知第一个等式利用正弦定理化简，得到c =3a ，代入第二个等式变形出b ，利用余弦定理表示出cos B ，将表示出的b 与c 代入即可求出值．此题考查了正弦、余弦定理，熟练掌握定理是解本题的关键．7.如图，设抛物线y =-x 2+1的顶点为A ，与x 轴正半轴的交点为B ，设抛物线与两坐标轴正半轴围成的区域为M ，随机往M 内投一点P ，则点P 落在△AOB 内的概率是（ ） A. B. C. D.【答案】 C【解析】 解：由题意可知抛物线y =-x 2+1的顶点为A （0，1），与x 轴正半轴的交点为B （1，0）， ∴△AOB 的面积为： =． 抛物线与两坐标轴正半轴围成的区域为M ， 面积为：S= = =．随机往M 内投一点P ，则点P 落在△AOB 内的概率满足几何概型； ∴随机往M 内投一点P ，则点P 落在△AOB 内的概率是：=．故选：C ．求出直线与坐标轴围成三角形的面积，及抛物线与坐标轴围成的面积，再将它们代入几何概型计算公式计算出概率．本题考查几何概型在求解概率中的应用，几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关．解决的步骤均为：求出满足条件A 的基本事件对应的“几何度量”N （A ），再求出总的基本事件对应的“几何度量”N ，最后根据P=求解．8.已知g （x ）=ax +1，f （x ）= ， ， ＜ ，对∀x 1∈[-2，2]，∃x 2∈[-2，2]，使g （x 1）=f （x 2）成立，则a 的取值范围是（ ）A.[-1，+∞）B.[-1，1]C.（0，1]D.（-∞，1] 【答案】 B【解析】解：作出函数f （x ）= ， ， ＜ 的图象如图：则当x ∈[-2，2]，f （x ）的最大值为f （2）=3，最小值f （-2）=-4，即函数f （x ）在[-2，2]上的值域为[-4，3]．若a =0，g （x ）=1，此时满足∀x 1∈[-2，2]，∃x 2∈[0，2]，使g （x 1）=f （x 2）成立，若a ≠0，则g （x ）=ax +1，则直线g （x ）过定点B （0，1）， 若a ＞0，函数在[-2，2]上单调递增，则当x =2时，g （2）=2a+1，当x=-2时，g（-2）=-2a+1，此时函数的值域为[-2a+1，2a+1]，要使对∀x1∈[-2，2]，∃x2∈[0，2]，使g（x1）=f（x2）成立，则[-2a+1，2a+1]⊆[-4，3]，即＞，即＞，解得0＜a≤1，若a＜0，则函数在[-2，2]上单调递减，则当x=2时，g（2）=2a+1，当x=-2时，g（-2）=-2a+1，此时函数的值域为[2a+1，-2a+1]，要使对∀x1∈[-2，2]，∃x2∈[0，2]，使g（x1）=f（x2）成立，则[2a+1，-2a+1]⊆[-4，3]，即＜，即＜，解得-1≤a＜0，综上-1≤a≤1，故选：B．作出函数f（x）的图象，根据数形结合即可得到结论．本题主要考查函数与方程之间的关系，利用数形结合是解决本题的关键，本题综合性较强，有一定的难度．9.已知点M（x，y）是平面区域内的动点，则（x+1）2+（y+1）2的最大值是（）A.10B.C.D.13【答案】D【解析】解：作出不等式组对应的平面区域，设z=（x+1）2+（y+1）2，则z的几何意义为区域内的动点P（x，y）到定点C（-1，-1）的距离的平方，则有图象可知，当P位于点A时，|AC|最大，由，解得，即A（1，2），∴z max=（x+1）2+（y+1）2=4+9=13，故选：D．作出不等式组对应的平面区域，设z=（x+1）2+（y+1）2，利用z的几何意义即可得到结论．本题主要考查线性规划的应用，利用z的几何意义是解决本题的关键．10.已知中心在原点、焦点在x轴上的椭圆C1与双曲线C2有共同的焦点，设左右焦点分别为F1，F2，P是C1与C2在第一象限的交点，△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形，若椭圆与双曲线的离心率分别为e1，e2，则e1•e2的取值范围是（）A.（，+∞）B.（，+∞）C.（，+∞）D.（0，+∞）【答案】C解：∵中心在原点、焦点在x轴上的椭圆C1与双曲线C2有共同的焦点，设左右焦点分别为F1，F2，P是C1与C2在第一象限的交点，△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形，∴设椭圆和双曲线的长轴长分别为2a1，2a2，焦距为2c，设|PF1|=x，|PF2|=|F1F2|=y，由题意得，∵椭圆与双曲线的离心率分别为e1，e2，∴e1•e2===，由三角形三边关系得|F1F2|+|PF2|＞|PF1|＞|PF2|，即2y＞x＞y，得到1＜＜2，∴1＜（）2＜4，∴0＜（）2-1＜3，根据复合函数单调性得到e1•e2=＞．故选：C．设椭圆和双曲线的长轴长分别为2a1，2a2，焦距为2c，设|PF1|=x，|PF2|=|F1F2|=y，由题意得，则e1•e2===，由此利用三角形三边关系和复合函数单调性能求出结果．本题考查双曲线和椭圆的离心率的乘积的取值范围的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意三角形三边关系的合理运用．二、填空题(本大题共5小题，共25.0分)11.某地区对某路段公路上行驶的汽车速度实施监控，从中抽取50辆汽车进行测速分析，得到如图所示的时速的频率分布直方图，根据该图，时速在70km/h以下的汽车有______ 辆．【答案】20【解析】解：根据频率分布直方图，得时速在70km/h以下的汽车有：（0.01+0.03）×10×50=20（辆）；故答案为：20由频率分布直方图，求出时速在70km/h以下的汽车的频率，由频率×样本容量即可求出答案．本题考查了频率分布直方图的应用问题，解题时应根据频率分布直方图，找出解答问题的条件是什么，从而得出答案．12.设圆C：（x-3）2+（y-5）2=5，过圆心C作直线l交圆于A，B两点，与y轴交于点P，若A恰好为线段BP的中点，则直线l的方程为______ ．y=2x-1或y=-2x+11【解析】解：由题意可得，C（3，5），直线L的斜率存在可设直线L的方程为y-5=k（x-3）令x=0可得y=5-3k即P（0，5-3k），设A（x1，y1），B（x2，y2）联立消去y可得（1+k2）x2-6（1+k2）x+9k2+4=0由方程的根与系数关系可得，x1+x2=6，x1x2=①∵A为PB的中点∴即x2=2x1②把②代入①可得x2=4，x1=2，x1x2==8∴k=±2∴直线l的方程为y-5=±2（x-3）即y=2x-1或y=-2x+11故答案为：y=2x-1或y=-2x+11由题意可设直线L的方程为y-5=k（x-3），P（0，5-3k），设A（x1，y1），B（x2，y2），联立，然后由方程的根与系数关系可得，x1+x2，x1x2，由A为PB的中点可得x2=2x1，联立可求x1，x2，进而可求k，即可求解直线方程本题主要考查直线和圆的位置关系，方程的根与系数关系的应用，体现了方程的数学思想，属于中档题．13.航天员拟在太空授课，准备进行标号为0，1，2，3，4，5的六项实验，向全世界人民普及太空知识，其中0号实验不能放在第一项，最后一项的标号小于它前面相邻一项的标号，则实验顺序的编排方法种数为______ （用数字作答）．【答案】300【解析】解：0不能排第一，共有：5x5x4x3x2x1=600种．在以上600种编排方法中，最后一项的标号小于前面相邻一项与大于前面相邻一项种数相等．所以，实验顺序的编排方法种数为：600÷2=300种．故答案为：300．0不能排第一，共有600种，最后一项的标号小于前面相邻一项与大于前面相邻一项种数相等，由此能求出实验顺序的编排方法种数．本题考查实验顺序编排种数的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意统筹分析，全面考虑．14.在△ABC中，E为AC上一点，且=4，P为BE上一点，且满足=m+n（m＞0，n＞0），则取最小值时，向量=（m，n）的模为______ ．【答案】【解析】解：∵=4，∴=m+n=m+4n又∵P为BE上一点，∴不妨设=λ（0＜λ＜1）∴=+=+λ=+λ（-）=（1-λ）+λ∴m+4n=（1-λ）+λ∵，不共线∴m+4n=1-λ+λ=1∴+=（+）×1=（+）×（m+4n）=5+4+≥5+2=9（m＞0，n＞0）当且仅当=即m=2n时等号成立又∵m+4n=1∴m=，n=∴||==故答案为根据平面向量基本定理求出m，n关系，进而确定+取最小值时m，n的值，代入求的模本题考查平面向量基本定理和基本不等式求最值，难点在于利用向量求m，n的关系和求+的最值15.已知下列命题：①设m为直线，α，β为平面，且m⊥β，则“m∥α”是“α⊥β”的充要条件；②（x3+）5的展开式中含x3的项的系数为60；③设随机变量ξ～N（0，1），若P（ξ≥2）=p，则P（-2＜ξ＜0）=-p；④若不等式|x+3|+|x-2|≥2m+1恒成立，则m的取值范围是（-∞，2）；⑤已知奇函数f（x）满足f（x+π）=-f（x），且0＜x＜时f（x）=x，则函数g（x）=f（x）-sinx在[-2π，2π]上有5个零点．其中真命题的序号是______ （写出全部真命题的序号）．【答案】③【解析】解：①设m为直线，α，β为平面，且m⊥β，则“m∥α”可得“α⊥β”，反过来，“α⊥β”可得“m∥α”或“m⊂α”，故不正确；②（x3+）5的展开式的通项为T r+1=C5r x15-4r，∴含x3的项的系数为C53=10，故不正确；③设随机变量ξ～N（0，1），曲线关于x=0对称，若P（ξ≥2）=p，则P（-2＜ξ＜0）=-p，正确；④|x+3|+|x-2|表示数轴上的x对应点到-3和2对应点的距离之和，它的最小值等于5，由|x+3|+|x-2|≥2m+1恒成立，知2m+1≤5，则m的取值范围是（-∞，2]，不正确；⑤奇函数f（x）满足f（x+π）=-f（x），可得函数f（x）图象关于x=对称，周期为2π，由0＜x＜时，f（x）=x，则函数g（x）=f（x）-sinx，因为x取不到0，，所以共有0个零点，不正确．故答案为：③．①由m⊥β，则“m∥α”可得“α⊥β”，反过来，“α⊥β”可得“m∥α”或“m⊂α”，；②利用二项展开式的通项公式写出展开式的通项，令x的指数为3，写出展开式中x3的系数，得到结果；③设随机变量ξ～N（0，1），曲线关于x=0对称，若P（ξ≥2）=p，则P（-2＜ξ＜0）=-p；④|x+3|+|x-2|表示数轴上的x对应点到-3和2对应点的距离之和，它的最小值等于5，由|x+3|+|x-2|≥2m+1恒成立，可求m的取值范围；⑤奇函数f（x）满足f（x+π）=-f（x），可得函数f（x）图象关于x=对称，由0＜x ＜时，f（x）=x，则函数g（x）=f（x）-sinx，因为x取不到0，，所以共有0个零点．本题考查命题的真假判断，考查函数的性质，考查不等式知识，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．三、解答题(本大题共6小题，共65.0分)16.已知函数f（x）=4cosωx•sin（ωx-）+1（ω＞0）的最小正周期是π．（Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）求f（x）在[，]上的最大值和最小值．【答案】解：（Ⅰ）f（x）=4cosωxsin（ωx-）+1=2sinωxcosωx-2cos2ωx+1=sin2ωx-cos2ωx =2sin（2ωx-），∵函数f（x）的最小正周期是π，∴T=，∴ω=1，∴f（x）=2sin（2x-），令-+2kπ≤2x-≤+2kπ，∴-+kπ≤x≤+kπ，∴f（x）的单调递增区间[-+kπ，+kπ]，（k∈z）；（Ⅱ）∵x∈[，]，∴（2x-）∈[，]，∴f（x）=2sin（2x-）∈[，2]，∴f（x）在[，]上的最大值2，最小值．【解析】（Ⅰ）首先，利用两角差的正弦公式，将sin（ωx-）化简，然后，结合三角恒等变换公式，进行化简，最后，结合周期公式，进一步确定ω的值，从而得到函数的单调区间；（Ⅱ）直接利用三角函数的图象与性质进行求解即可．本题重点考查了两角和与差的三角函数，三角函数的图象与性质等知识，属于中档题．17.如图，四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，AB∥DC，AD⊥DC，AB=AD=1，DC=2，PD=，M为棱PB的中点．（Ⅰ）证明：DM⊥平面PBC；（Ⅱ）求二面角A-DM-C的余弦值．【答案】（Ⅰ）证明：连结BD，取DC的中点G，连结BG，由题意知DG=GC=BG=1，即△DBC是直角三角形，∴BC⊥BD，又PD⊥平面ABCD，∴BC⊥PD，∴BC⊥平面BDP，BC⊥DM，又PD=BD=，PD⊥BD，M为PB的中点，∴DM⊥PB，∵PB∩BC=B，∴DM⊥平面PDC．（Ⅱ）以D为原点，DA为x轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则A（1，0，0），B（1，1，0），C（0，2，0），P（0，0，），M（，，），设平面ADM的法向量，，，则，取y=，得，，，同理，设平面ADM的法向量，，，则，取，得=（，，），cos＜，＞=-，∵二面角A-DM-C的平面角是钝角，∴二面角A-DM-C的余弦值为-．【解析】（Ⅰ）连结BD，取DC的中点G，连结BG，由已知条件推导出BC⊥DM，DM⊥PB，由此能证明DM⊥平面SDC．（Ⅱ）以D为原点，DA为x轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出二面角A-DM-C 的余弦值．本题考查直线与平面垂直的证明，考查二面角的余弦值的求法，解题时要认真审题，注意向量法的合理运用．18.一个袋中装有形状大小完全相同的球9个，其中红球3个，白球6个，每次随机取1个，直到取出3次红球即停止．（Ⅰ）从袋中不放回地取球，求恰好取4次停止的概率P1；（Ⅱ）从袋中有放回地取球．①求恰好取5次停止的概率P2；②记5次之内（含5次）取到红球的个数为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望．【答案】解：（Ⅰ）恰好取4次停止的概率：P1=（+）×=．（Ⅱ）①恰好取5次停止的概率P2==．②由题意知随机变量ξ的取值为0，1，2，3，由n次独立重复试验概率公式P n（k）=，得P（ξ=0）==，P（ξ=1）==，P（ξ=2）==，ξ=3这个事件包括了三种情况，第一种取三次取到全是红球，第二种取四次取到三次红球，此时，第四次一定取到红球，前三次两次取到红球，第三种取五次取到三个红球，第五次取到的是红球，前四次取到两次红球，故有P（ξ=3）=++=，∴ξ的分布列为：∴Eξ==．【解析】（Ⅰ）利用古典概型的概率计算公式能求出恰好取4次停止的概率P1．（Ⅱ）①利用n次独立重复试验概率公式能求出恰好取5次停止的概率P2．②由题意知随机变量ξ的取值为0，1，2，3，分别求出相对应的概率，由此能求出随机变量ξ的分布列及数学期望．本题考查概率的求法，考查离散型随机变量的分布列和数学期望的求法，是中档题，解题时要注意n次独立重复试验概率公式的灵活运用．19.已知等差数列{a n}的前n项和为S n，S7=49，a4和a8的等差中项为11．（Ⅰ）求a n及S n；（Ⅱ）证明：当n≥2时，有++…+＜．【答案】（Ⅰ）解：设等差数列{a n}的公差为d，∵S7=49，a4和a8的等差中项为11，∴，解得a1=1，d=2，∴a n=2n-1，S n=n2．（Ⅱ）证明：由（Ⅰ）知S n=n2，n∈N*，①n=2时，＜，∴原不等式也成立．②当n≥3时，∵n2＞（n-1）n，∴＜，∴+=＜1++=1++[（）+…+（）+（）]=1++（）=＜．【解析】（Ⅰ）由已知条件利用等差数列的通项公式和前n项和公式列出方程组求出a1=1，d=2，由此能求出a n及S n．（Ⅱ）由S n=n2知当n=2时，不等式成立；当n≥3时，＜，由此利用裂项法能证明+＜．本题考查数列的通项公式和前n项和的求法，考查不等式的证明，解题时要认真审题，注意裂项求和法的合理运用．20.已知椭圆+=1（a＞b＞0）经过点M（，1），离心率为．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）已知点P（，0），若A，B为已知椭圆上两动点，且满足•=-2，试问直线AB是否恒过定点，若恒过定点，请给出证明，并求出该定点的坐标；若不过，请说明理由．【答案】解：（Ⅰ）∵椭圆+=1（a＞b＞0）离心率为，∴，①∵椭圆经过点M（，1），∴，②又a2=b2+c2，③∴由①②③联立方程组解得a2=8，b2=c2=4，∴椭圆方程为．（Ⅱ）①当直线AB与x轴不垂直时，设直线AB方程为y=kx+m，代入，消去y整理，得（2k2+1）x2+4kmx+2m2-8=0，由△＞0，得8k2+4-m2＞0，（*）设A（x1，y1），B（x2，y2），则，，∵点P（，0），A，B为已知椭圆上两动点，且满足•=-2，∴====-2，∴++8+m2=0，整理，得（）2=0，解得m=-，满足（*）∴直线AB的方程为y=k（x-），∴直线AB经过定点（，0）．②当直线AB与x轴垂直时，直线方程为x=，此时A（，），B（，-），也有=-2，综上，直线AB一定过定点（，0）．【解析】（Ⅰ）由已知条件推导出，，又a2=b2+c2，由此能求出椭圆方程．（Ⅱ）当直线AB与x轴不垂直时，设直线AB方程为y=kx+m，代入，消去y整理，得（2k2+1）x2+4kmx+2m2-8=0，由根的判别式和韦达定理结合已知条件求出直线AB的方程为y=k（x-），从而得到直线AB经过定点（，0）．当直线AB与x 轴垂直时，直线方程为x=，也有=-2．由此证明直线AB一定过定点（，0）．本题考查椭圆方程的求法，考查直线是否过定点的判断与证明，综合性强，难度大，解题时要认真审题，注意函数与方程思想的合理运用．21.已知函数f（x）=k（x-1）e x+x2．（Ⅰ）当时k=-，求函数f（x）在点（1，1）处的切线方程；（Ⅱ）若在y轴的左侧，函数g（x）=x2+（k+2）x的图象恒在f（x）的导函数f′（x）图象的上方，求k的取值范围；（Ⅲ）当k≤-l时，求函数f（x）在[k，1]上的最小值m．【答案】解：（Ⅰ）k=-时，f（x）=-（x-1）e x+x2，∴f′（x）=x（2-e x-1），∴f′（1）=1，f（1）=1，∴函数f（x）在（1，1）处的切线方程为y=x，（Ⅱ）f′（x）=kx（e x+）＜x2+（k+2）x，即：kxe x-x2-kx＜0，∵x＜0，∴ke x-x-k＞0，令h（x）=ke x-x-k，∴h′（x）=ke x-1，当k≤0时，h（x）在x＜0时递减，h（x）＞h（0）=0，符合题意，当0＜k≤1时，h（x）在x＜0时递减，h（x）＞h（0）=0，符合题意，当k＞1时，h（x）在（-∞，-lnk）递减，在（-lnk，0）递增，∴h（-lnk）＜h（0）=0，不合题意，综上：k≤1．（Ⅲ）f′（x）=kx（e x+），令f′（x）=0，解得：x1=0，x2=ln（-），令g（k）=ln（-）-k，则g′（k）=--1≤0，g（k）在k=-1时取最小值g（-1）=1+ln2＞0，∴x2=ln（-）＞k，当-2＜k≤-1时，x2=ln（-）＞0，f（x）的最小值为m=min{f（0），f（1）}=min{-k，1}=1，当k=-2时，函数f（x）在区间[k，1]上递减，m=f（10=1，当k＜-2时，f（x）的最小值为m=min{f（x2），f（1）}，f（x2）=-2[ln（-）-1]+[ln（-）]2=-2x2+2＞1，f（1）=1，此时m=1，综上：m=1．【解析】（Ⅰ）k=-时，f（x）=-（x-1）e x+x2，得f′（x）=x（2-e x-1），从而求出函数f（x）在（1，1）处的切线方程；（Ⅱ）f′（x）=kx（e x+）＜x2+（k+2）x，即：kxe x-x2-kx＜0，令h（x）=ke x-x-k，讨论当k≤0时，当0＜k≤1时，当k＞1时，从而综合得出k的范围；（Ⅲ）f′（x）=kx（e x+），令f′（x）=0，得：x1=0，x2=ln（-），令g（k）=ln（-）-k，则g′（k）=--1≤0，得g（k）在k=-1时取最小值g（-1）=1+ln2＞0，讨论当-2＜k≤-1时，当k=-2时，当k＜-2时的情况，从而求出m的值．本题考查了函数的单调性，函数的最值问题，考查参数的取值，导数的应用，是一道综合题．。

济南一中2014届高三四月模拟考试数学（理）试题命制人：钱露梅 审核人：魏振培说明：本试卷满分150分，试题分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷为第1页至第2页，第Ⅱ卷为第3页至第4页。

考试时间120分钟。

第I 卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知全集,U R =集合{{,.M x R y N y R y =∈==∈=则M C N U =( B ）A ．∅B .{}01x x ≤< C.{}01x x ≤≤ D. {}11x x -≤<2.复数2341i i i i ++=-( C ）A.1122i --B. 1122i -+ C . 1122i - D. 1122i +3. 已知m 、n 为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，下列四个命题中，正确的是（ D ） A ．若n m n m //,//,//则且αα B ．若βαββα//,//,//,,则且上在n m n m C ．若βαβα⊥⊥m m 则上在且,, D ．若ααββα//,,,m m m 则外在⊥⊥4.命题p ：若1||1||||,>+>+∈b a b a R b a 是，则的充分不必要条件；命题q ：函数)23(log 21-=x y 的定义域是]1,(-∞，则（ A ）A ．“p 或q ”为假B ．“p 且q ”为真C ．p 真q 假D ．p 假q 真5.把边长为的正方形沿对角线折起，形成的三棱锥A BCD - 的正视图与俯视图如图所示，则其侧视图的面积为（ D ）A ．B ．C ．D ．6.将函数)42sin(2)(π+=x x f 的图象向右平移ϕ个单位,再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的21倍,所得图象关于直线4π=x 对称,则ϕ的最小正值为 ( B ) A. π81 B. π83 C. π43 D. π211ABCD BD 222142417. 在R 上定义运算).1(:y x y x -=⊗⊗若不等式1)()(<+⊗-a x a x 对任意实数x 成立，则（ C ）A ．11<<-aB ．20<<aC ．2321<<-a D ．2123<<-a 8.三角形ABC 中，090C ∠=，2AB =，1AC =，若32AD AB =，则CD CB ⋅=（ D ） ABC ．32D ．929.已知P 是以F 1、F 2为焦点的椭圆)0(12222>>=+b a by a x 上一点，若12PF PF ⋅=0，21tan F PF ∠=2，则椭圆的离心率为（ D ）A ．21 B ． 32 C ． 31D ． 3510.当a>0时，函数2()()x f x x ax e =-的图象大致是(B)第Ⅱ卷 （共l00分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把正确答案填在答题纸指定位置上． 11.不等式|1||2|5x x ++-≤的解集为 [-2 3] ．12.已知变量y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥-≤+-≤-+0101205x y x y x ，则2z x y =+的最大值是 9． 13. 在2101()2x x+的二项展开式中，11x 的系数是 15． 14.设()ln f x x =，若函数()()g x f x ax =-在区间(]0,5上有三个零点，则实数a 的取值范围是ln 51,5e ⎡⎫⎪⎢⎣⎭ 15.已知函数()y f x =是定义在R 上的奇函数，对x R ∀∈都有(1)(1)f x f x -=+成立，当(0,1]x ∈且12x x ≠时，有2121()()0f x f x x x -<-。