第03章 初稳性

2021年江苏科技大学硕士研究生入学考试自命题科目考试大纲考试科目代码805考试科目名称船舶原理与结构考查目标（1）船舶静力学的概念、原理和计算方法；（2）船体结构的必要知识，熟悉船体总体与各局部的结构形式，受力特点及对结构的具体要求等。

考试形式闭卷笔试，考试时间为180分钟试卷结构及题型名词解释10分、填空题40分、简答题30分、读图解答题10分、论述题36分、计算题24分，合计150分。

考查知识要点（一）《船舶静力学》部分第一章船体形状及近似计算:主尺度、船型系数、尺度比及近似计算第二章浮性：船舶平衡的条件、船舶的各种浮态、船舶的重量和重心位置计算、排水量和浮心位置的计算，水线面面积曲线、漂心坐标曲线、排水量曲线、浮心坐标曲线、每厘米吃水吨数曲线、横剖面面积曲线，邦戎曲线，符拉索夫曲线，水的重量密度改变时船舶浮态影响，储备浮力及载重标记。

第三章初稳性：浮心移动、稳心及稳心半径、稳心高度、初稳性公式、稳性判别，横倾力矩、每厘米纵倾力矩，船舶静水力曲线图，重量移动对船舶浮态及初稳性的影响、装卸小量载荷对船舶浮态及初稳性的影响、装卸大量对船舶浮态及初稳性的影响、自由液面对船舶浮态及初稳性的影响，船舶在各种载荷情况下浮态及稳性的计算，船舶倾斜试验。

第四章大倾角稳性：大倾角稳性的概念，大倾角稳性的计算原理，等排水量法、变排水量法，静稳性曲线的计算方法、稳性横截曲线，上层建筑对静稳性曲线的影响、自由液面对静稳性曲线的影响，静稳性曲线的特性，动稳性概念、静稳性和动稳性曲线的应用、进水角、最小倾覆力矩，船舶在各种装载情况下的稳性计算，临界初稳心高曲线，船体几何要素对稳性的影响及改进的措施。

第五章抗沉性：抗沉性的概念，进水舱分类、渗透率，计算抗沉性的两种基本方法，舱室进水后船舶浮态及稳性计算，可浸长度的计算、可浸长度曲线、分舱因素及许用舱长。

（二）《船体结构》部分第一章船舶类型与结构的一般知识:船体受力特点，总纵强度，横向强度，局部强度概念;船体三种结构型式及其特点。

第三章稳性第一节稳性的基本概念（一）船舶平衡的3种状态1、稳定平衡>0G点在M点之下，GM>0，MR2、随遇平衡=0G点与M点重合，GM=0，MR3、不稳定平衡<0G点在M点之上，GM<0，MR（二）稳性的定义船舶稳性是指船舶受给定的外力作用后发生倾侧而不致倾覆，当外力消失后仍能回复到原来的平衡位置的能力。

（三）稳性分类分类方法: 按倾斜方向、倾角大小、倾斜力矩性质、船舱是否进水┏破舱稳性稳性┫┏初稳性(小倾角稳性)┃┏横稳性┫┏静稳性┗完整稳性┫┗大倾角稳性┫┗纵稳性┗动稳性其中，倾角小于等于10－15度称为小倾角，否则称为大倾角。

倾斜力矩性质指静力或动力，或者说有无角速度、角加速度。

第二节 稳性指标的计算（一） 船舶初稳性的基本标志 1．稳心M 与稳心距基线高度KM船舶小倾角横倾前、后其浮力作用线交点称为横稳心，简称稳心。

稳心M 距基线的垂向坐标称为稳心距基线高度。

2．初稳性的衡准指标稳心M 至重心G 的垂距称为初稳性高度GM 。

初稳性高度GM 是衡准船舶是否具有初稳性的指标。

初稳性高度大于零，即船舶重心在稳心之下，船舶就有初稳性。

3．初稳性中的假设(对于任一给定的吃水或排水量)（1）小倾角横倾(微倾)；（2）在微倾过程中稳心M 和重心G 的位置固定不变；（3）在微倾过程中浮心B 的移动轨迹是一段以稳心为圆心的圆弧； （4）在微倾过程中倾斜轴过漂心。

（二）初稳性高度GM 的表达式GM=KB+BM-KG=KM-KG （三） 初稳性高度的求取1、 KM 可在静水力曲线图、静水力参数表或载重表中查取。

2、 KG 的计算式中，P i —— 组成船舶总重量（含空船重量等）的第i 项载荷，tZ i —— 载荷P i 的重心距基线高度，m3、Z i 确定（1）舱容曲线图表查取法船舶资料中通常有各个货舱和液舱的舱容曲线图或数据表，利用舱容曲线图表，可方便确定舱内散货或液货的重心高度Z i ，方法如下：i ）对于匀质散货或液货，已知货堆表面距基线高度，在图中左纵轴上对应点做水平线交舱容中心距基线高度曲线得B 点，过B 点做垂线交上横轴得C 点，对应值即为该舱货物重心距基线高度Z i 。

《船舶原理》练习题3章【第3章】稳性概念（GM,BM ） (2)【第3章】初稳性初步 ............................ 8 【第3章】初稳性高GM ............................................................... 10 【第3章】横稳心高KM ...................... 11 【第3章】载荷重心高度KP ........................................................... 15 【第3章】自由液面之影响 ............................................................. 18 【第3章】轻货操作之影响 ............................................................. 22 【第3章】大倾角稳性初步 ............................................................. 29 【第3章】复原力臂GZ初步 .............................................................. 32 【第3章】静稳性曲线 .......................... 34 【第3章】动稳性曲线 .......................... 38 【第3章】稳性衡准数 .......................... 44 【第3章】临界初稳性与重心高度 (46)【第3章】横摇周期与GM 关系 ...................................................... 48 【第3章】横倾角判断初稳性 ......................................................... 50 【第3章】观察现象判断初稳性 .. (51)【第3章】稳性的调整原则 (53)【第3章】垂向移动载荷调整稳性 (54)【第3章】增减载荷调整船舶稳性 (56)【第3章】改善稳性之措施 (58)【第3章】初始横倾角的调整 (60)【第3章】稳性概念（GM,BM ）·2 按作用于船上外力矩的性质，将船舶稳性划分为 。

船舶静力学习题（一）第1章 船体形状及近似积分1、某拖船船长L=21m ，船宽B=4.5m ，船首吃水d F =1.11m ，船尾吃水d A =1.09m ，方形系数C B =0.448。

求排水体积∇。

2、某海洋客货船船长L=155m ，船宽B=18m ，吃水d=7.1m ，排水体积310900m ∇=，船中横剖面面积2115M A m =,水线面积21980W A m =。

求：（1）方形系数C B ；（2）棱形系数C P ；（3）水线面系数C W ；（4）中横剖面系数C M ；（5）垂向棱形系数C VP 。

3、某长江客货船满载吃水d=3.8m ，长宽比L/B=7.43，船宽吃水比B/d=3.53，方形系数C B =0.794。

求：（1）船长L ；（2）船宽B ；（3）排水体积∇。

4、某船的长度L=70m ，其设计水线的等间距半宽值如下表所列。

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10半宽yi （m ） 0 4.4 4.85 5.0 5.2 5.2 4.954.8 4.35 3.15 0 请按梯形法计算水线面积A W 、漂心F 的坐标fx和通过漂心的横轴的惯性矩I yf 。

5、已知一扇形面，中心角0040θ=，每隔010ϕ∆=的矢径长度如下图所示。

求：（1）中心角0040θ=范围内之扇形面积A 及其对原点o 和轴yy 之静矩O M 和oy M 的积分表达式，并用梯形法列表计算。

第2章 浮性1、某海船吃水d=5.88m 时的排水体积39750m ∇=，浮心在基线之上3.54m 。

向上每隔0.22m 的每厘米吃水吨数q 见下表：求吃水d=6.98m 时的浮心垂向坐标B Z 。

水线（m ） 5.886.10 6.32 6.54 6.76 6.98q （t/cm ） 22.823.123.323.623.723.82、某货船在A 港内吃水d=5.35 m ，要进入B 港，要求吃水不能超过d1=4.6 m ，已知船在d2= 5.5 m 时的每厘米吃水吨数218.6/q t cm =；在d3= 4.5 m 时的每厘米吃水吨数314.8/q t cm =。

第三章 初稳性1． 何谓初稳性（作图说明）、静稳性和动稳性？在研究船舶稳性时为何将稳性分成初稳性和大倾角稳性，他们之间有何关系？初稳性（小倾角稳性）：一般指倾斜角度小于10°到15°或上甲板边缘开始入水前（取其小者）。

大倾角稳性：一般指倾斜角大于10°到15°或上甲板边缘开始入水后的稳性。

静稳性：倾斜力矩的作用是从零开始逐渐增加，使船舶倾斜时的角度很小，可忽略不计，则这种倾斜下的稳性称为静稳性。

动稳性：倾斜力矩是突然作用在船上，使船舶倾斜有明显的角速度变化，则这种倾斜下的稳性称为动稳性。

关系：初稳性的静稳性臂公式根据以下假设得来（1） 等体积倾斜轴线通过正浮水线面的漂心（2） 浮心移动的曲线是圆弧的一段，圆心为初稳心M ，半径为初稳心半径BM这些假定既能使计算简化，又能较为明确的获得影响初稳性的各种因素之间的规律。

但当横倾角超过10°到15°后，上述假定就不再适用。

因为入水楔形和出水楔形的形状不对称。

2. “等体积倾斜”的原理如何？有什么假定？原理：由于船只收倾斜力矩的作用，所以排水体积不变。

出水楔形体积和入水楔形体积相等。

则两等体积水线（O-O ）的交线必然通过原水线面(WL)的漂心。

假定：（1）等体积倾斜轴线通过正浮水线面的漂心（2）浮心移动的曲线是圆弧的一段，圆心为初稳心M ，半径为初稳心半径BM（3）稳心M 点位置保持不变4. 什么叫稳心、稳心半径？初稳性半径公式是如何推导的？它主要与哪些因素有关？稳心：船舶倾斜后浮力的作用线与正浮状态时浮力的作用线的交点M 称为稳心 稳心半径BM ：稳心与原正浮时浮心的连线 ▽T I BM = 推导：认为φ为小角度，浮心移动距离乘以φ为稳心半径。

在实际应用中扩大到10°到15°以下 相关：水线面的横向惯性矩（水线面的形状）排水体积有关5. 什么是复原力矩？初稳性公式是如何推导的？其适用范围如何？为什么？复原力矩：倾斜后重力与浮力的作用线不再重合，将产生一个试图使船舶回到正浮状态的力矩，称为复原力矩 初稳性公式：φφGM GM M R ∆=∆=sin适用范围：小角度倾斜（等体积倾斜）船上货物并未移动（重心位置G 保持不变）6. 什么叫横稳性高？为什么说它是衡量船舶初稳性好坏的主要指标？如何应用它判断船舶的初稳性？为什么船一般总是横向倾覆而不是纵向倾覆？横稳性高（初稳性高）：重心与稳心的连线。

第三章船舶稳性第一节稳性的基本概念一、船舶平衡的3种状态船舶漂浮于水面上，其重力为W，浮力为△，G为船舶重心，B为船舶初始位置的浮心。

在一外力矩作用下船舶发生倾斜，由于倾斜后水线下排水体积的几何形状改变，浮心移至B1点，当外力矩消失后，船舶能否恢复到初始平衡位置，取决于它处在何种平衡状态（图3一１）。

复习：稳心M点是船舶正浮时浮力作用线和微倾后浮力作用线的交点，当排水量一定时，M点为一定点。

1．稳定平衡G点在M点之下，GM>0。

当船舶倾斜后重力W和浮力△组成稳性力矩，使船舶恢复到初始平衡位置，此初始平衡为稳定平衡（Stable equilibrium）。

称该船具有稳性。

2．随遇平衡G点与M点重合，GM＝0。

船舶倾斜后重力W和浮力△仍作用在同一垂线上，不产生力矩，船舶不能恢复到初始平衡位置，则此种平衡称为随遇平衡（Neutralequilibrium）。

3．不稳定平衡G点在M点之上，GM<0。

船舶倾斜后重力W和浮力△组成倾覆力矩，此力矩使船继续倾斜，称船舶为不稳定平衡（Unstable equilibrium)。

二、稳性的定义船舶在外力矩作用下偏离其初始平衡位置而倾斜，当外力矩消失后能自行恢复到初始平衡状态的能力称为船舶稳性（Stability）。

船舶是否具有稳定平衡的状态，视其倾斜后是否具有稳性力矩（Stability moment;Upsetting moment）。

而稳性力矩的大小为M S＝△·GZ （3-1）式中：M S—静稳性力矩（9．81 kN·m）；△—排水量（ｔ）；ＧZ—静稳性力臂（Statical stability lever）（m），是船舶重心G至倾斜后浮力作用线的垂直距离，一般简称做稳性力臂。

三、稳性的分类1．按船舶倾斜方向分类可分为横稳性和纵稳性。

横稳性指船舶绕纵向轴（x轴）横倾时的稳性；纵稳性指船舶绕横向轴（y轴）纵倾时的稳性。

由于纵稳性力矩远大于横稳性力矩，故不可能因纵稳性不足而导致船舶倾覆。