固定收益证券的估值、定价与计算 (10)

固定收益证券的估值定价与计算固定收益证券是指具有固定利率和到期日的债务工具，包括国债、企业债、可转换债券等。

这些证券的估值定价非常重要，因为它关系到投资者购买和持有这些证券的决策。

下面将详细介绍固定收益证券的估值定价与计算方法。

一、债券的估值定价要素债券的估值定价主要涉及以下几个要素：1.本金（面值）：债券的本金是债券发行时债务人承诺归还给债权人的金额，也被称为面值。

本金通常是固定的，一般情况下以100元计。

2.利率：债券的利率是债券发行时债务人承诺向债权人支付的利息。

利率可以是固定利率，也可以是浮动利率。

利率对于债券的定价影响很大。

3.期限（到期日）：债券的期限是债权人持有债券的时间，也被称为到期日。

期限的长短对债券的定价有一定影响。

4.利息支付方式：债券的利息支付可以是按年、按半年或按季度支付等不同方式，不同的支付方式也会对债券的定价产生影响。

5.市场利率：债券的估值定价还需要考虑市场利率的影响，市场利率是指当前时间点上同期限、同等级债券的市场利率水平。

二、债券的估值定价方法根据债券的估值定价要素，常用的债券估值定价方法有以下几种：1.毛收益率法：毛收益率法是根据债券的票面利率、到期日、发行价格、市场利率等要素，来计算债券的估值价格。

具体计算公式如下所示：估值价格=每年应付利息/（1+市场利率）+本金/（1+市场利率）^n 其中，每年应付利息=面值*票面利率如果债券的估值价格高于发行价格，则被认为是高估；反之，被认为是低估。

2.净现值法：净现值法是根据债券的未来现金流量的现值与购买价格的差额来计算债券的估值价格。

具体计算公式如下所示：净现值=票面利息*折现系数/（1+市场利率）^n+赎回价格/（1+市场利率）^n其中，票面利息=面值*票面利率折现系数=（1-（1+市场利率）^(-n)）/市场利率如果净现值为正，则债券被认为是低估；反之，被认为是高估。

3.收益率法：收益率法是根据债券的票面利率、到期日、估值价格等要素，来计算债券的收益率。

固定收益证券估值和分析债券按照发行主体不同分类：省或州债券是由次级国家行政区发行的证券政府机构证券是由与政府相关联的机构或政府发起的公司（GSE ）发行的债券超国家机构债券是由少数几个主权国家共同拥有的实体（通常是银行）来发行的债券 政府担保证券是由政府担保偿付的其他机构发行的债券 公司债券是由一些上市或者非上市公司发行的债券 抵押债券是由发行人的特定资产来担保偿付的债券资产担保债券是抵押债券的一种，金融机构常发行资产担保债券融资无担保债券即无抵押债券，是指没有以发行人的有形资产或者金融资产做担保的债券 债券的价格=债券报价+应计利息 其中应计利息的计算有：瑞士债券，德国国内债券的计算公式： 应计利息=C dm *360*30+C 为息票利率；m 为整月数；d 为零头天数 美元长期国债应计利息=2*C际天数两次利息支付之间的实际天数距离上次付息之后的实现值和未来值简单单利折现和单利累计=(1)+年数未来值现值年化利率=()(1)⋅+年数未来值现值年化利率年金年金的现值计算式111(1)(1)Nt N t CF CF R R R =⎛⎫==⋅-⎪++⎝⎭∑现值 此处CF 稳定的现金流R 折现率，假定是一直稳定的 N 现金分配的次数 年金的未来值计算式(1)1 N R CF R ⎛⎫+-=⋅ ⎪⎝⎭未来值此处CF 稳定的现金流R 折现率，假定是一直稳定的N 现金分配的次数 连续的复利折现和复利累计=e⋅年数年化复利利率未来值现值=()e ⋅⋅年数年化复利利率未来值现值债券收益计量 当前收益=每年票息当前收益率价格零息债券不付息，当期收益率为零其他条件不变时，随着到期的临近，折价债券的当期收益率逐步下降 到期收益率（债券到期之前全部现金流的现值等于债券当前市场价格的贴现率） 债券价格作为到期收益率的函数，其计算式如下()()()()Nit Nt t Ni t iY CF Y CF Y CF Y CF P++++++=+=∑=1 (1112)1211对于一个一年付息一次的债券，在两个付息日之间，债券价格计算式为()()()()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+++++++=⋅+=N N f f ex f cum Y CF Y CF Y CF Y C f P P 1 (11122)11,, 此处P cum, f 当前支付的债券价格（包括应计利息） P ex ，f 债券的标定价格 Y 到期收益率f 上一次付息日距今年数CF i 在t i 时刻收到的现金（息票利息） CF N 最终现金流（利息加本金） N 现金分配的次数到期收益率是即期利率的复杂平均。

固定收益证券知识点总结1. 固定收益证券的种类固定收益证券包括长期债券、短期债券和其他形式的债务证券。

长期债券是一种长期到期的债务证券，通常是国债、公司债券等。

短期债券是一种短期到期的债务证券，通常是国库券、商业票据等。

其他形式的债务证券包括可转换债券、优先股等，它们有些类似于债券，但具有特定的特征和风险。

2. 固定收益证券的特点固定收益证券的特点包括固定利率、到期收益和相对低风险。

固定利率是指证券发行时就确定了利率，持有人可以根据此利率确定每年的利息收入。

到期收益是指证券到期时支付的本金和利息，这也是持有人获得的总收益。

相对低风险是指固定收益证券相对于其他投资品种具有较低的风险，因为它们往往由信誉较好的发行机构发行，并有明确的还款计划。

3. 固定收益证券的投资方式固定收益证券的投资方式包括直接投资和间接投资。

直接投资是指持有人直接购买证券，并在到期时获得本金和利息收益。

间接投资是指通过基金、银行理财、保险产品等方式间接持有固定收益证券，通过这些产品获得相关证券的收益。

4. 固定收益证券的风险固定收益证券的风险主要包括信用风险、利率风险和流动性风险。

信用风险是指发行机构或债务人无法按时支付本金和利息的风险，这可能导致投资人损失。

利率风险是指市场利率变化对固定收益证券价格的影响，如果市场利率上升，证券价格可能下跌。

流动性风险是指固定收益证券在二级市场上的流动性不足，投资人在需要变现时可能无法快速出售证券。

5. 固定收益证券的收益和税务问题固定收益证券的收益主要包括利息收入和资本收益。

利息收入是指持有人按照利率获得的年度利息收入，通常按照利率乘以面值计算。

资本收益是指持有人在证券交易中获得的溢价收益或本金增值收益。

税务问题包括利息收入税、资本收益税和遗产税等，投资人需要根据国家法律规定缴纳相应的税费。

6. 固定收益证券的投资策略固定收益证券的投资策略包括选择合适的证券类型、分散投资和动态调整投资组合。

固定收益证券分析—定价、组合与风险管理固定收益证券是一种具有固定收益和特定到期日期的金融工具，主要包括债券和债券型基金。

在投资中，固定收益证券被认为是相对较低风险的投资选择，因为它们承诺在到期时向投资者支付固定的利息和本金。

在固定收益证券的分析过程中，定价是至关重要的一步。

定价的基本原理是通过估计未来现金流的现值来确定证券的合理价格。

因为固定收益证券的收益是固定的，所以主要的变量是未来现金流的折现率。

这个折现率是基于市场利率和附加的风险溢价来决定的。

较高的折现率通常意味着较低的证券价格，因为投资者要求更高的回报来承担更高的风险。

此外，固定收益证券还可以通过组合来进行分析。

组合是指将多个固定收益证券结合在一起以实现更好的风险管理和回报优化。

投资者可以通过将不同期限、不同发行人和不同利率类型的债券组合在一起来降低风险和提高回报。

通过组合投资，投资者可以实现投资组合的多样化，并通过利用不同证券之间的相关性来降低整体风险。

在风险管理方面，固定收益证券的主要风险包括利率风险和信用风险。

利率风险是指市场利率的变化对证券价格和收益的影响。

当市场利率上升时，债券价格下降，导致投资者可能蒙受损失。

投资者可以通过购买不同期限和类型的债券以分散利率风险，并使用利率期货或利率互换等工具对冲风险。

信用风险是指债券发行人无法按照合约支付利息和本金的风险。

投资者可以通过评估发行人的信用质量来管理信用风险。

一些指标用于评估发行人的信用质量，包括信用评级、财务指标和市场关注程度。

投资者可以选择投资信用评级较高的债券或债券型基金来降低信用风险。

总之，固定收益证券分析涉及到定价、组合和风险管理等重要环节。

通过对未来现金流的折现和风险管理的有效实施，投资者可以做出明智的投资决策，并实现投资组合的风险和收益平衡。

在固定收益证券的分析中，定价是一个基础性的步骤。

通过合理估计未来现金流的现值，我们能够确定证券的合理价格。

这种方法被称为现金流贴现法或折现法。

第8章固定收益证券计算8．1 固定收益债券定价（1）bndprice函数目的：给固定收益债券定价格式：[Price,AccruedInt]=bndprice(Yield,CouponRate,Settle,Maturity)[Price,AccruedInt]=bndprice(Yield,CouponRate,Settle,Maturity,Period,Basis,EndMonthRule,IssueDate,FirstCouponDate,LastCouponDate,StartDate,Face)参数：Yield 半年为基础的到期收益CouponRate 分红利率Settle 结算日期，时间向量或字符串，必须小于等于到期日Maturity 到期日,日期向量Period 选择项，年分红次数，缺省值2，可为0，1，2，3，4，6，12Basis 选择项，债券的天数计算法。

缺省值为０＝实际值／实际值，1=30/360，2=实际值/360，3=实际值/365EndMonthRule 可选项，月未规则，应用在到期日是在小于等于３０天的月份．０代表债券的红利发放日总是固定的一天，缺省１代表是在实际的每个月未IssueDate 可选项，发行日期FirstCouponDate 可选项，第一次分红日。

当FirstCouponDate和LastCouponDate同时出现时，FirstCouponDate优先决定红利发放结构LastCouponDate可选项，到期日的最后一次红利发放日。

当FirstCouponDate没标明时，LastCouponDate决定红利发放结构。

红利发放结构无论LastCouponDate是何时，都以其为准，并且紧接着债权到期日．StarDate 可选项，债权实际起始日（现金流起始日）。

当预计未来的工具时，用它标明未来的日期，如果没有特别说明StarDate，起始日是settlement dateFace 面值，缺省值是１００上面所有的参数必须是１＊NUMBONDS或是NUMBONDS＊１的向量。

固定收益证券▪固定收益证券(fixed-income securities)是一个笼统、宽泛而又不太严格的定义。

一般而言，固定收益证券代表拥有对未来发生的一系列具有确定数额收入流的要求权，是一种要求借款人按预先规定的时间和方式向投资者支付利息和偿还本金的债务合同，与债券等同使用债券▪债券是发行人依照法定程序发行，并约定在一定期限还本付息的有价证券。

它反映的是债权债务关系，是广义的债务工具中可以流通或可以交易的部分。

债券的基本要素▪票面价值：票面金额、计价币种▪票面利率：计息依据▪付息方式：计息依据▪到期期限▪发行价格债券的特征▪偿还性▪收益性▪安全性▪流动性债券的风险▪利率风险价格风险再投资风险▪违约风险▪提前偿还风险▪通货膨胀风险▪流动性风险▪汇率风险债券的种类▪按发行主体分为：政府债券、金融债券、公司债券、国际债券。

▪按偿还期限分为：短期债券、中期债券、长期债券、永久债券。

▪按计息的方式分为：附息债券、贴现债券、单利债券、浮动利率债券、累进利率债券等▪按是否记名分为：记名债券和不记名债券。

按有无抵押担保分为：信用债券和担保债券。

按债券形态分为：实物债券、凭证式债券和记账式债券。

央行票据▪央行票据即中央银行票据，是中央银行为调节商业银行超额准备金而向商业银行发行的短期债务凭证，其实质是中央银行债券。

商业票据▪是商业信用工具，它是提供商业信用的债权人为保证自己对债务的索取权而掌握的一种书面债权凭证。

商业票据可以作为购买手段和支付手段流通转让。

▪当票据的持有者在票据未到偿还期而又需要资金时，票据持有人就可以背书，然后把它以一定的价格转让给金融机构，获得现款，这种活动称作票据贴现。

短期融资券▪短期融资券简称融资券，是指企业依照有关规定在银行间债券市场发行和交易并约定在一定期限内还本付息的有价证券。

▪发行市场化▪备案制债券回购▪债券回购是指债券持有人（卖方）在将债券卖给债券购买人（买方）时，买卖双方约定在将来某一日期以约定的价格，由卖方向买方买回相等数量的同品种债券的交易行为。

《固定收益证券》课程教学大纲(2004年制定，2006年修订)课程编号:050162英文名:Fixed Income Securities课程类型:专业主干课前置课:证券投资学、公司财务后置课:金融衍生工具学分:3学分课时:54课时主讲教师:华仁海等选定教材:汤震宇等～固定收益证券定价理论～北京:复旦大学出版社～2004. 课程概述:《固定收益证券》是金融工程专业的一门专业主干课程。

固定收益证券是一大类重要金融工具的总称，其主要代表是国债、公司债券、资产抵押证券等。

固定收益证券包含了违约风险、利率风险、流动性风险、税收风险和购买力风险。

本课程主要讲授固定收益证券的计价习惯，零息债券，附息债券，债券持续期、凸性和时间效应，利率期限结构模型，含权债券定价，利率期货、期权和互换的定价，住房贷款支撑证券(MBS)等。

教学目的:通过本课程的学习，使学生了解固定收益证券方面的基本知识，掌握固定收益证券行业中的重要术语;掌握分析利率变化和评估固定收益证券及其衍生品价值的工具;学会管理固定收益证券的利率风险;掌握确定债券选择权或者暗含选择权的最佳执行策略。

教学方法:本课程主要以课堂讲授为主，并采取课件辅助教学。

各章教学要求及教学要点第一章货币的时间价值课时分配:4课时教学要求:通过本章学习，使学生掌握货币的时间价值概念、会计核算、现金流的现值和终值。

教学内容:第一节货币时间价值的计算一、单利的计算。

(一)单利利息的计算。

(二)单利终值的计算。

(三)单利现值的计算。

二、复利的计算。

(一)复利终值。

(二)复利现值。

(三)复利息。

(四)名义利率与实际利率。

三、年金的计算。

(一)普通年金。

1、普通年金的终值计算。

2、偿债基金。

3、普通年金的现值计算。

(二)预付年金。

1、预付年金终值计算。

2、预付年金现值计算。

3、递延年金。

4、永续年金。

思考题:1、什么是货币的时间价值,如何计算,2、单利和复利的区别,3、如何计算年金的现值和终值,第二章固定收益证券特性课时分配:7课时教学要求:通过本章学习，使学生了解固定收益证券的特征，了解固定收益证券的各种测度，掌握不同证券价格情况下当前收益率、到期收益率和票面收益率的关系，了解中国债券市场的历史、现状和特点。

固定收益证券的估值定价与计算固定收益证券是指政府、金融机构或公司发行的具有一定偿付期限的债务工具，包括国债、债券、短期票据等。

这些证券的估值与定价对于投资者和发行机构来说是至关重要的，因为这决定了投资的回报和收益。

本文将详细介绍固定收益证券的估值、定价与计算方法。

1.折现现金流量模型（DCF）DCF方法是估算固定收益证券未来现金流量的一种常用方法。

该方法的基本原理是将证券的现金流量折现到当前时点，以计算出证券的价值。

步骤如下：（1）确定现金流量：根据证券的特点和发行人的偿付能力，预测未来期间的现金流量。

一般来说，固定收益证券的现金流量包括本金和利息。

（2）确定折现率：折现率反映了投资者的风险偏好和市场利率。

一般来说，固定收益证券的折现率可以使用市场上类似证券的收益率。

（3）计算现值：将未来现金流量按照折现率折现到当前时点，得到每期的现值。

然后将现值加总，得到证券的估值。

2.相对收益法相对收益法是通过比较不同固定收益证券的收益率来确定证券的价值。

该方法认为，固定收益证券的价格应该与同等风险和期限的其他固定收益证券相当。

步骤如下：（1）选择比较标的：选择与待估值证券风险和期限相类似的其他固定收益证券作为比较标的。

（2）确定比较标的的收益率：根据市场上交易的相应证券，计算其收益率。

（3）计算待估值证券的价值：根据比较标的的收益率，计算待估值证券的价值。

固定收益证券的定价是指根据证券的特征和市场环境，确定证券的发行价格或交易价格。

发行机构可以根据市场需求、发行规模和发行成本等因素，制定合理的发行价格。

投资者可以通过参考市场上交易的类似证券的价格，确定购买或出售证券的价格。

1.票面利率：固定收益证券上注明的每年支付给持有人的利息的比例。

计算方法为票面利率乘以面值。

2.债券价格：固定收益证券的市场价格，它是证券的现金流量按照折现率折现后的总和。

3.到期收益率：固定收益证券到期时实际的年化收益率。

计算方法为票面利息与当前市场价格之比。

固定收益证券定价在定价过程中，实际上假设了贴现率不随时刻变化，也确实是讲不管是从现在开始的一年依旧从明年开始的一年，只要时刻长度相同，不同时刻起点的利率是相同的。

实际情形不是如此的，投资者认为现在的一年期利率不等于一年后的一年期利率从固定收益证券的到期收益率来看，利率不随时刻变化意味着所有信用风险相同的债券的到期收益率都相等。

假设短期债券和长期债券的收益率相同，那么由于长期债券的期限比短期债券的期限长，投资者在持有长期债券时的风险明显要大于投资者持有短期债券时的风险，长期债券的吸引力下降使得价格下跌，收益率上升，而短期债券由于风险小，价格会上升，收益率下降，最终两者的收益率应该是有区别的结论：收益率的大小与时刻应该是有关的．（收益率的期限结构）不同形状的收益率曲线将具有同样信用级别而期限不同的债券收益率的关系用坐标图曲线表示出来便形成了收益率曲线。

收益率和期限间的关系被称为利率期限结构。

一样来讲，市场上所用的收益率曲线差不多上对国库券市场价格和收益的观看形成的。

两个缘故：其一，国债是无风险资产，信用差别并不阻碍收益率，因为所有国债的信用级别是相同的，没有信用度的差异对收益率的阻碍；其二，国债市场是最活跃的债券市场，它具有最强的流淌性，专门高的交易频率。

向上的收益率曲线(正常的)反向的收益率曲线水平收益率曲线国债收益率曲线的要紧功能是，能够其作为基准给债券定价和给其他的债券市场上的债券品种设置收益率标准。

在银行贷款、公司债、抵押和国际债券方面。

但传统方式构造的国债收益率曲线并不是度量贴现率和债券期限关系的一种令人中意的方法。

缘故：到期时刻相同的证券可能具有不同的收益率。

一样地，任何债券都可被看作是零息债券的组合。

附息国债的价值等于复制其现金流量的所有零息债券价值的总和。

债券价格应等于所有零息债券的价值和。

如果这一点不成立，关于市场参与者来讲，就有可能通过套利交易来猎取无风险收益。

要确定每一零息债券的值．就有必要明白具有相同到期的零息国债的收益率，这一收益率被称为即期利率描画即期利率和期限关系的曲线被称为即期利率曲线。