选择题限时训练2

备战2022年高考数学寒假选择题+填空题精准限时训练2（全国甲乙卷版）(建议用时40-45分钟）一、单选题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（2022·全国·高三专题练习）已知集合{}1,3A =，{}03,B x x x N =<<∈，则A B = （）A．{}1B．{}1,2C．{}1,2,3D．{}1,32．（2022·全国·高三专题练习（理））为了解学生体育锻炼情况，某学校随机抽取甲，乙两个班级，对这两个班级某一周内每天的人均体育锻炼时间（单位：分钟）进行了数据统计，得到如下折线图：下列说法正确的是（）A．班级乙该周每天的人均体育锻炼时间的极差比班级甲的大B．班级甲该周每天的人均体育锻炼时间的中位数为72C．班级乙该周每天的人均体育锻炼时间的众数为65D．班级甲该周每天的人均体育锻炼时间的平均数比班级乙的大3．（2022·全国·高三专题练习）已知复数z 满足()2i 34i z +=+（其中i 为虚数单位），则复数z =（）A．2i-B．2i-+C．2i+D．2i--4．（2022·全国·高三专题练习）“天问一号”是我国自主研发的第一个火星探测器，于2020年7月23日发射升空，2021年2月10日成功地进入火星轨道，并于2021年3月4日传来3幅高清火星影像图.已知火星的质量M 约为236.417110kg ⨯，“天问一号”的质量m 约为35.3410kg ⨯，则lgMm≈（）（参考数据：lg 20.30≈，lg30.48≈，lg 50.70≈）A．19.22B．19.92C．20.08D．20.485．（2022·全国·高三专题练习（文））已知双曲线C ：22221x y a b-=(0a >，0b >)的左､右焦点分别为1F ，2F ，P 为C 左支上一点，212PF PF =，1260F PF ∠=︒，则C 的离心率为（）B．26．（2022·全国·高三专题练习（理））某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A．48+B．24+C．48+D．24+7．（2022·全国·高三专题练习）下列选项中，为“数列{}n a 是等差数列”的一个充分不必要条件的是（）A．()1122n n n a a a n +-=+≥B．()2112n n n a a a n +-=⋅≥C．数列{}n a 的通项公式为23n a n =-D．()2112n n n n a a a a n ++--=-≥8．（2021·河南·温县第一高级中学高三阶段练习（文））如图，悬崖DE 的右侧有一条河，左侧一点A 与河对岸B ，F 点、悬崖底部E 点在同一直线上，一架带有照相机功能的无人机从A 点沿AD 直线飞行200米到达悬崖顶部D 点后，然后再飞到F 点的正上方垂直飞行对线段EB 拍照．其中从A 处看悬崖顶部D 的仰角为60°，sin 7ABD ∠=，100BF =米，当无人机在C 点处获得最佳拍照角度时（即BCE ∠最大），该无人机离底面的高度为（）A．B．C．米D．200米9．（2021·全国·高一课时练习）已知,αβ都是锐角，3sin =5a ，12cos()13αβ+=-，则sin =β（）A．1C．5665D．166510．（2021·河南·高三阶段练习（理））2021年国庆节期间，小李报名参加市电视台举办的“爱我祖国”有奖竞答活动，活动分两轮回答问题，第一轮从5个题目中随机选取2个题目，这2个题目都回答正确，本轮得奖金500元，仅有1个回答正确，本轮得奖金200元，两个回答都不正确，没有奖金且被淘汰，有资格进入第2轮回答问题者，最多回答两个问题，先从5个题目中随机选取1个题目回答，若回答错误本轮奖金为零且被淘汰，若回答正确，本题回答得奖金2000元，然后再从剩余4个题目中随机选1个，回答正确，本题得奖金3000元，回答错误，本题回答没有奖金.已知小李第一轮5个题目其中3个能回答正确，第二轮每个题目回答正确的概率均为25（每轮选题相互独立），则小李获得2500元的概率为（）A．54625B．9125C．18125D．92511．（2021·贵州·高三期末（理））在三棱锥S ABC -中，90SBA SCA ∠=∠=︒，底面ABC 是等边三角形，三棱锥S ABC -的体积为3，则三棱锥S ABC -的外接球表面积的最小值是（）A．12πB．24πC．6πD．10π12．（2021·黑龙江·哈尔滨三中高三阶段练习（理））已知函数()1e 1a x a f x -=-+（a R ∈且a 为常数），()g x 的图象与()f x 的图象关于1x =对称，且()g x 为奇函数，则不等式()(21)f x f a <-的解集为（）A．(,2)-∞B．(2,)+∞C．(3,)+∞D．(3),-∞二､填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分。

2012高三文科限时训练(2)一、选择题（每小题5分，共60分。

下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填在答题卡上）1．已知集合M ＝2{0}x x x -<，N ＝{2}x x <，则A ．M N =∅B ．M N M =C ．M N M =D ． M N R = 2．等比数列{}n a 中，44a =，则17a a 等于A ．4B ．8C ．16D ．32 3．若命题:11,:2p x q x -≤≤>-，则p 是q 的A ． 充分不必要条件B ． 必要不充分条件C ． 充要条件D ． 既不充分也不必要条件4．已知向量(3,4)a = ，(sin ,cos )b θθ=，且a b ⊥ ，则tan θ等于 A ．34B ． 34-C ．43D ．43-5．已知函数3()2x f x +=，1()fx -是()f x 的反函数，则1(16)f -的值为A ．2-B ．1-C ．4D ．16．在△ABC 中，角A B C ，，的对边分别为a b c ，，，若222a cb +-=，则角B 的值为 A ．6π B ． 3π C ．6π或56π D ．3π或23π7．若实数x y ，满足1002x y x y -+⎧⎪>⎨⎪⎩≤，，≤则y x 的取值范围是（ ）A ．(02)，B ．(]02，C ．(2)+，∞D ．[)2+，∞ 8．20(23)x -的展开式中，各项系数的和为A ．1B ．－1C ．202D ．2059．4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为 A ．13B ．12C ．23D ．3410．设A B C △是正三角形，则以A B ，为焦点且过B C 的中点的双曲线的离心率为（ ） A ．21+B ．31+C ．221+ D ．231+11．已知a 1＞a 2＞a 3＞0，则使得2(1)1(123)i a x i -<=，，都成立的x 取值范围是（ ） A ．110a ⎛⎫ ⎪⎝⎭，B ．120a ⎛⎫ ⎪⎝⎭，C ．310a ⎛⎫⎪⎝⎭，D ．320a ⎛⎫ ⎪⎝⎭，12． 已知函数①()ln f x x =；②co s ()xf x e =；③()x f x e =；④()c o s f x x=．其中对于()f x 定义域内的任意一个自变量1x ，都存在定义域内的唯一一个自变量2x ，使得1=成立的函数是A ．①②④B ．②③C ．③D ．④二、填空题（每题５分，共２０分，请将答案填在答题卡上） 13．曲线324y x x =-+在点(13)，处的切线的倾斜角为 。

曙光中学高二年级数学学科限时作业2 高二年级数学试题卷 命题人：洪磊 审核人： 王剑 试卷满分100分，考试时间 30分钟 一、选择题（5题×10分） 1、已知031=--+n n a a ，则数列{}n a 是 （ ）A ．等差数列B ．等比数列C ．摆动数列D ．既等差数列又等比数列 2、已知数列{}n a 中，34,n a n =+若13,n a =则n 等于 ( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 3、一个三角形的三个内角A ，B ，C 的度数成等差数列，则B 的度数为（ ） A ．30° B ．45° C ．60° D ．90° 4、在等差数列{}n a 中, 22a =,3104,a a =则＝（ ） A ．12 B ．14 C ．16 D ．18 5、在等差数列{}n a 中，若252,5a a ==，则数列{}n a 的通项公式为（ ） A ．n a n = B ．2n a n = C ．1n a n =- D ．21n a n =- 班级： 姓名：座位号： ····································密·········································封······························线·····························二、填空题（3题×10分）6、在等差数列{}n a 中，3710a a +=-，则46a a +=______________．7、在等差数列}{n a 中，若53-=a ，17-=a ，则5a 的值为__________．8、已知等差数列{}n a 中，若22113=+a a ，则=7a __________三、分析题（本题20分）9、设数列{n a }中，1a ＝1，满足1n a +=2n a +1(1)求2a ，3a ，4a 的值；(2)求数列{n a }的通项公式．四、【附加题】（本题不计入总分）44、等差数列{}na中,71994,2,a a a==(1)求{}na的通项公式;(2)设{}1,. n n n nb b n Sna=求数列的前项和。

2014高考数学（理科）小题限时训练215小题共75分，时量：45分钟，考试时间：2013年9月21日第3节 姓名一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分，1．若,a b R ∈，i 为虚数单位，且()a i i b i +=+则（ ）A ．1a =，1b = B. 1,1a b =-= C.1,1a b =-=- D. 1,1a b ==-2. 已知映射B A f →:,其中R B A ==，对应法则21||:x y x f =→，若对实数B k ∈，在集合A 中不存在元素x 使得k x f →:，则k 的取值范围是（ ）A ．0≤kB ．0>kC ．0≥kD ． 0<k3.设图1是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ） A. 9122π+ B. 9182π+ C. 942π+ D. 3618π+4. 下列命题中正确命题的个数是（ ）（1）0cos ≠α是)(22Z k k ∈+≠ππα的充分必要条件； （2）若,0,0>>b a 且112=+ba ，则4≥ab ； （3）若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后，则样本的方差不变；（4）设随机变量ξ服从正态分布N(0,1),若p P =>)1(ξ，则.21)01(p P -=<<-ξ A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 5.设双曲线()222109x y a a -=>的渐近线方程为320x y ±=，则a 的值为（ ） A.4 B.3 C.2 D.16.由直线,,033x x y ππ=-==与曲线cos y x =所围成的封闭图形的面积为（ ） A. 127.设m ＞1，在约束条件1y x y mx x y ≥⎧⎪≤⎨⎪+≤⎩下目标函数my x z +=的最大值小于2，则m 取值范围为A.（1，1 B.（1+∞） C.（1,3 ） D.（3，+∞）8.设直线x=t 与函数2()f x x =和函数()ln g x x =的图像分别交于点M,N,则当MN 达到最小时t 的值为（ ）A.1B. 12C. 2D. 2 二：填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分，9.在直角坐标系xOy 中，曲线C 1的参数方程为cos ,1sin x y αα=⎧⎨=+⎩（α为参数）在极坐标系（与直角坐标系xOy 取相同的长度单位，且以原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴中，曲线C 2的方程为()cos sin 10p θθ-+=，则C 1与C 2的交点个数为 。

高二级理科综合限时训练2（选择题部分）满分：118分限时：45分钟一、单项选择题：每小题4分，共64分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，选对的得4分，选错或不答的得0分。

1、精子获能的常用化学物质可能是下列哪一种()A．氯化钙溶液B．肝脏提取液C．肝素溶液D．氨基酸营养液2、下列各族物质组成不全部属于哺乳动物胚胎的培养液成分的是()A．氨基酸、核苷酸、无机盐、激素B．血清、激素、维生素、有机盐C．核苷酸、维生素、血清、无机盐D．有机盐、维生素、氨基酸、生长素3、以下是制定并研究设计的“试管牛”工厂化生产技术流程，其中正确的顺序应是()①卵母细胞的采集和培养②精子的采集和获能③画出“试管牛”工厂化生产技术流程图④受精⑤胚胎的早期培养A．①②③④⑤B．①②④⑤③C．①②④③⑤D．①②⑤④③4、下列关于胚胎移植生理学基础的叙述，不正确的是()A．在发情后的最初一段时期，母牛即使没有受精，其生殖系统也处于受精后的生理状态B．移植的胚胎，依靠自身储存的营养物质继续完成胚胎发育C．一般来说，同一物种的受体母畜对于具有外来抗原性质的胚胎并没有免疫排斥现象D．早期胚胎在相当一段时间是独立存在的，未与子宫建立实质性联系5、保证胚胎在移植前后所处的生理环境移植的方法是()A．用催产素处理供体和受体B．用孕激素同时处理供体和受体C．用抗利尿激素和醛固酮同时处理供体和受体D．用促性腺激素同时处理供体和受体6、以下对于胚胎分割的描述，正确的是()A．只能对囊胚期细胞进行分割B．囊胚阶段的胚胎分割份数越多，产生相同基因型的后代的个数越多C．胚胎分割产生的后代个体表现型完全相同D．内细胞团一般到囊胚才出现，胚胎时期时最好将其均等分割，移植成功率才高7、下列物质的类别与所含官能团都正确的是()CH3CHCH3A．酚类–OH B．羧酸–CHOCOOHC．醛类–CHO D．CH3-O-CH3醚类C O C8、下列物质中，不属于卤代烃的是()A．氯乙烯B．溴苯C．四氯化碳D．硝基苯9、下列烷烃的一氯取代物中没有同分异构体的是()A．丙烷B．丁烷C．异丁烷D．新戊烷10、下列属于分离、提纯固态有机物的操作的是()A．蒸馏B．萃取C．重结晶D．分液11、下列有机物名称正确的是()A．2-乙基戊烷B．1，2-二氯丁烷C．2，2-二甲基-4-己醇D．3，4-二甲基戊烷12、下列说法全不正确的是()①、CH3—CH=CH2和CH2=CH2的最简式相同②、CH≡CH和C6H6含碳量相同③、丁二烯和丁烯为同系物④、正戊烷、异戊烷、新戊烷的沸点逐渐变低⑤、标准状况下，11.2L的戊烷所含的分子数为0.5 N A（N A为阿伏加德罗常数）⑥、能够快速、微量、精确的测定相对分子质量的物理方法是核磁共振谱法A．③和⑤B．②和③C．⑤和⑦D．⑥和⑧13、如图所示，物体A、B静止在光滑水平面上，且m A＞m B，现用大小相等的两个力F和F′分别作用在A 和B上，使A、B沿一条直线相向运动，然后又先后撤去这两个力，使这两个力对物体做的功相同，接着两物体碰撞并合为一体后，它们()A．可能停止运动B．一定向右运动C．可能向左运动D．仍运动，但运动方向不能确定14、如图所示，小船静止于水面上，站在船尾的人不断将鱼抛向船头的舱内，将一定质量的鱼抛完后，关于小船的速度和位移，下列说法正确的是()A．向左运动，船向左移动了一些B．小船静止，船向左移动了一些C．小船静止，船向右移动了一些D．小船静止，船不移动15、质量和电量都相等的带电粒子M和N，以不同的速度率经小孔S垂直进入均强磁场，运行的半圆轨迹如图两种虚线所示，下列表述正确的是( )A．M带负电，N带正电B．M的速度率小于N的速率C．洛伦磁力对M、N做正功D．M的运行时间大于N的运行时间16、图是某种静电矿料分选器的原理示意图，带电矿粉经漏斗落入水平匀强电场后，分落在收集板中央的两侧，对矿粉分离的过程，下列表述正确的有()A．带正电的矿粉落在右侧B．电场力对矿粉做正功C．带负电的矿粉电势能变大D．带正电的矿粉电势能变大二、双项选择题：每小题6分，共54分。

2013高考数学（理科）小题限时训练二15小题共75分，时量：45分钟，考试时间：2012年8月23日第6节 姓名一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分． 1、设集合{1,2}A =,则满足{1,2,3}A B ⋃=的集合B 的个数是（ ）A ． 1B ．3C ．4D ．8 2、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是 （ ） A ．R x x y ∈-=,3 B ．R x x y ∈=,sinC ．R x x y ∈=,D ．R x x y ∈=,)21(3、函数)13lg(13)(2++-=x xx x f 的定义域是 （ ）A ．),31(+∞-B ．)31,(--∞C ．)31,31(-D ．)1,31(-4、已知函数⎩⎨⎧>≤=+.0,log ,0,3)(21x x x x f x 若()30>x f ，则0x 的取值范围是 （ ）A ．80>xB ．00<x 或80>x ．C ．800<<x ．D ．00<x 或800<<x ．5、,1xy x =-已知函数则下列四个命题中错误的是 （ ） A ．该函数图象关于点（1，1）对称； B ．该函数的图象关于直线2y x =-对称； C ．该函数在定义域内单调递减；D ．将该函数图象向左平移一个单位，再向下平移一个单位后与函数xy 1=的图象重合 6、函数(1)||xxa y a x =>的图像大致形状是 （ ）7、若方程m m x x 无实数解，则实数+=-21的取值范围是 （ ）AB CD[](1)1(1)))A B C D -∞---∞-+∞+∞ 、，、、，8、函数)6(log )(ax x f a -=在]2,0[上为减函数，则a 的取值范围是（ ） （A ）)1,0(（B ）)3,1(（C ）)3,0(（D ）),3[+∞二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分．9、若方程0422=+-mx x 的两根满足一根大于2，一根小于1，则m 的取值范围是10、设,0.(),0.x e x g x lnx x ⎧≤=⎨>⎩则1(())2g g =__________．11、函数()lg 3f x x x =+-的零点的个数是____________． 12、设定义在R 上的函数)(x f 同时满足以下条件：①0)()(=-+x f x f ；②)2()(+=x f x f ；③当10<≤x 时，12)(-=x x f 。

英语限时训练二预计时间：45分钟第一部分选择题（50分）1.完形填空（10分）Have you ever thought of your purpose in life? If you don't, you have to think about it seriously. Youwill lose yourself and you will 1 to know what you really want in your life.Here are some 2 about taking steps towards finding your life's purpose.Firstly,make a 3 of the things you do for fun, including some jobs that you prefer,yourhobbies and so on. Imagine you're a millionaire with no worries about money, how would you choose to 4 your time? Add those things 5 the list, even if you don't do them at present. This list isabout your passions(热情）—the things that you would do 6 for the pleasure they give you.Then 7 the names of people you admire(钦佩）most, and the reasons why they attract you. Youmight admire an inventor for his love for creating something 8 . Or you might admire an actress foralways being true to herself. Take these admirations of others 9 a way for you to live in the world.Finally, make a list of the things you do naturally without thinking about them. Such talents may bean eye for detail or a great sense of humor. Some people are 10 at math or music, but there areplenty of other types of talents as well. It's better for us to use our talents for our life purpose.1.A.fail B.need C.decide D.want2.A.advantages B.activities C.tips D.systems3.A.survey B.list C.note D.record4.A.take B.spend C.cost D.save5.A.into B.outside C.over D.away6.A.possibly B.hardly C.properly D.simply7.A.talk about B.ask for C.write down D.dream of8.A.awful B.boring C.old D.new9.A.as B.in C.from D.by10.A.good B.shy C.strict D.angryII.阅读理解（40分）第一节阅读下列短文，从下面每小题所给的A、B、C、D四个选项中，选出最佳选项，并在答题卡上将相应的字母编号涂黑。

新教材高中物理限时训练一、选择题（每题 6 分，共60 分）1．我们生活中的物理现象随处可见，下列物理现象分别属于波的（）(1)“闻其声而不见其人”；(3)学生围绕振动的音叉转一圈会听到忽强忽弱的声音；(2)在春天里一次闪电过后，有时雷声轰鸣不绝；(4)正在鸣笛的火车向着我们急驶而来，我们听到汽笛声音调变高。

A．反射、衍射、干涉、多普勒效应B．折射、衍射、多普勒效应、干涉C．反射、折射、干涉、多普勒效应D．衍射、反射、干涉、多普勒效应2．一单摆做简谐振动，如图为摆绳对摆球的拉力大小F 随时间t 变化的图像，则该单摆的摆长为（重力加速度g 取10m/s2）（）A．0.4m B．1.6m C．4m D．16m3．如图所示为两列频率相同的横波相遇时某一时刻的情况，实线表示波峰，虚线表示波谷，则关于M、N 两点的振动情况描述正确的是（）A．M 点始终为加强点，N 点始终为减弱点，所以M 点振动频率比N 点振动频率高B．M 点始终为加强点，N 点始终为减弱点，但是M 点和N 点振动频率相同C．M 点此时为加强点，N 点此时为减弱点，半个周期后M 点变成减弱点，N 点变成加强点D．M 点始终为加强点，N 点始终为减弱点，所以N 点始终位于平衡位置不动4．为了从坦克内部观察外部的目标，在坦克壁上开了一个孔，孔内安装一块玻璃，已知坦克壁的厚度为定值，玻璃的厚度（不能超过坦克壁厚度）和折射率有多种规格可供选择，则为了观察到最大的视野，应该选则（）A．折射率大厚度大的玻璃B．折射率小厚度大的玻璃C．折射率大厚度小的玻璃D．折射率小厚度小的玻璃5.一列简谐横波沿直线由a向b传播,相距10.5 m的a、b两处的质点振动图象如图中a、b所示,则以下说法正确的是（）A．该A.波由a传播到b可能历时11 sB.该波的波长可能是8.4 mC.该波的波速可能是3.5 m/sD．该波的振幅是20 cm6．一水平长绳上系着一个弹簧和小球，弹簧和小球组成的系统固有频率为2Hz，现让长绳两端P 、Q 同时以相同的振幅 A 上下各振动了一个周期，某时刻长绳上形成的波形如图所示。

2020-2021学年重庆八中九年级（上）定时训练数学试卷（二）一、选择题（共12小题，每小题2分，满分46分）1．tan45°＝（）A．1B．C．D．2．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，sin B＝，AC＝2，则BC长为（）A．2B．4C．6D．83．下列计算正确的是（）A．2x+3y＝5xy B．（2x2）3＝3x6C．x6÷x2＝x4D．（x+y）2＝x2+y24．如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则tan∠ABC＝（）A．B．2C．D．5．如图，以点O为位似中心，将△OAB放大后得到△OCD，OA＝2，AC＝5，则的值为（）A．B．C．D．6．估计•（﹣）的值应在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间7．如图，大坝横截面的迎水坡AB的坡比为1：2，即BC：AC＝1：2，若坡面AB的水平宽度AC为12米，则斜坡AB的长为（）A．4米B．6米C．6米D．24米8．如图，在A处测得点P在北偏东60°方向上，在B处测得点P在北偏东30°方向上，若AP＝6千米，则A，B两点的距离为（）千米．A．4B．4C．2D．69．数学实践活动课中小明同学测量某建筑物CD的高度，如图，已知斜坡AE的坡度为i＝1：2.4，小明在坡底点E处测得建筑物顶端C处的仰角为45°，他沿着斜坡行走13米到达点F处，在F测得建筑物顶端C处的仰角为35°，小明和建筑物的剖面在同一平面内，小明的身高忽略不计．则建筑物的CD高度约为（）（参考数据：sin35°≈0.6，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7）A．28.0米B．28.7米C．39.7米D．44.7米10．若关于x的一元一次不等式组的解集是x≤a，且使关于y的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为（）A．8B．9C．2D．311．如图，已知矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，沿对角线BD折叠使点A落在平面内的点E处，过点E作EF∥CD交BD于点F，则C到F的距离是（）A．B．C．D．12．如图，点M是反比例函数y＝在第一象限内的图象上一点，过点M作y轴的垂线段，垂足为点A，现将△OMA绕点M顺时针旋转60°得到△O′MA′，线段O′A′与反比例函数在第一象限交于点N，若∠OMA＝30°，则点N的横坐标为（）A．﹣B．﹣1C．D．二、填空题（本大题6个小题，每个小题4分，共24分）13．因式分解：3x2﹣12＝．14．计算：sin30°﹣cos260°＝．15．一个不透明布袋里有4个小球（只有编号不同），编号分别为1，2，3，4，从中任意摸出两球，两球的编号之和为偶数的概率是．16．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AC上一点，连接BD，将△ABC沿BD翻折，点C落在AB边的点C'处，连接CC'，若AB＝15，sin A＝，则CC'长．17．“赛龙舟”是我国的一个传统运动项目．某天，甲乙两队在一个笔直的湖面进行“赛龙舟”比赛，全程300米．两队同时出发，刚出发，乙队就以明显优势领先，甲队发现形式不利，迅速调整比赛状态，把速度提升了，并以提升后的速度赛完全程，假设乙队全程是匀速比赛状态，甲队提速前和提速后也分别是匀速运动，甲、乙两队之间的距离y （米）与乙队行驶x（秒）之间的关系如图所示，则甲队到达终点时，乙队离终点还有米．18．临近中秋，某超市发起限时抢购散装月饼活动，规定中秋节前一天（9.30）价格打九折，中秋节当天（10月1日）价格打八折，其余时间不打折，今天中午王老师在该超市选购甲、乙、丙三种月饼，他发现，2千克甲，4.2千克乙的总价和1千克甲，2千克乙，3千克丙在10月1日的总价相等，都等于3千克甲，2.7千克乙，1.8千克丙在9月30日总价的，且4千克甲9月30日的总价不低于65元，也不超过100元，如果三种月饼每千克的价格均为正整数，则王老师买2千克甲，1千克乙，1千克丙共付款元．三、解答题：（本大题7个小题，每题10分，共70分）19．（10分）计算：（1）（x+y）2+y（3x﹣y）；（2）（+a）÷．20．（10分）在△ABC中，D是AB边上任意一点，E是BC边的中点，过点C作AB的平行线，交DE的延长线于点F，连接BF，CD．（1）求证：四边形CDBF是平行四边形；（2）若DF＝8，BC＝6，DB＝5，求▱CDBF的面积．21．（10分）如图，海中有两个小岛C、D，某渔船在海中的A处测得小岛D位于东北方向上，且相距30海里，该渔船自西向东航行一段时间到达B处，此时测得小岛C恰好在点B的正北方向上，且相距75海里，又测得点B与小岛D相距30海里．（1）求sin∠ABD的值；（2）求小岛C、D之间的距离（计算过程中的数据不取近似值）．22．（10分）小彤根据学习函数的经验，对函数的函数图象与性质进行了探究，下面是小彤探究过程，求补充完整：（1）下表是y与x的几组对应值：x…﹣2﹣10124n678…y…m0﹣132…则m＝，n＝；（2）在平面直角坐标系xOy中，补全此函数图象；（3）若函数的图象上有三个点A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3），且x1＜3＜x2＜x3，则y1、y2、y3之间的大小关系为；（4）根据函数图象，直接写出不等式的解集．23．（10分）某蛋糕店一直销售的是奶酥饼干，近期又推出了焦糖饼干，其中焦糖饼干的销售单价是奶酥饼干的1.25倍，8月份，焦糖饼干和奶酥饼干共销售150千克，焦糖饼干的销售额是1200元，奶酥饼干的销售额为1440元．（1）求焦糖饼干、奶酥饼干的销售单价各是多少？（2）为推广新产品，该蛋糕店在9月推出“悦享会员”活动，对所有的饼干均可享受a%的折扣，非“悦享会员”需要按照原价购买，就焦糖饼干而言，9月销量比8月销量增加了a%，其中通过“悦享会员”购买的销量占9月焦糖饼干销量的，而9月焦糖饼干的销售总额比8月焦糖饼干销售额提高a%，求a的值．24．（10分）若正整数p是4的倍数，那么规定正整数p为“四季数”，例如：64是4的倍数，所以64是“四季数”．（1）已知正整数p是任意两个连续偶数的平方差，求证：P是“四季数”；（2）已知一个两位正整数k＝10x+y（1≤x＜y≤9，其中x，y为自然数），将其个位上的数字与十位上的数字交换，得到新数m，若m与k的差是“四季数”，请求出所有符合条件的两位正整数k．25．（10分）如图1，在平面直角坐标系中，已知直线l：y＝kx+b与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线CD相交于点D，其中AC＝14，C（﹣6，0），D（2，8）．（1）求直线l函数表达式；（2）如图2，点P为线段CD延长线上的一点，连接PB，当△PBD的面积为7时，将线段BP沿着y轴方向平移，使得点P落在直线AB上的点P'处，求点P'到直线CD的距离；（3）若点E为直线CD上的一点，在平面直角坐标系中是否存在点F，使以点A、D、E、F为顶点的四边形为菱形，若存在请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由．26．（10分）在△ABC中，AB＝AC＝6，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，E为线段AD 上的一点，AE：DE＝2：1，以AE为直角边在直线AD右侧构造等腰Rt△AEF，使∠EAF ＝90°，连接CE，G为CE的中点．（1）如图1，EF与AC交于点H，连接GH，求线段GH的长度．（2）如图2，将△AEF绕点A逆时针旋转，旋转角为α且45°＜α＜135°，H为线段EF的中点，连接DG，HG，猜想∠DGH的大小是否为定值，并证明你的结论；（3）如图3，连接BG，将△AEF绕点A逆时针旋转，在旋转过程中，请直接写出BG 长度的最大值．2020-2021学年重庆八中九年级（上）定时训练数学试卷（二）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题2分，满分46分）1．tan45°＝（）A．1B．C．D．【分析】将特殊角的三角函数值代入即可得出正确答案．【解答】解：tan45°＝1．故选：A．2．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，sin B＝，AC＝2，则BC长为（）A．2B．4C．6D．8【分析】根据正弦的定义列式计算即可．【解答】解：在Rt△ABC中，∠A＝90°，sin B＝，则＝，解得，BC＝6，故选：C．3．下列计算正确的是（）A．2x+3y＝5xy B．（2x2）3＝3x6C．x6÷x2＝x4D．（x+y）2＝x2+y2【分析】利用合并同类项对A进行判断；利用积的乘方与幂的乘方对B进行判断；根据同底数幂的乘法对C进行判断；根据完全平方公式对D进行判断．【解答】解：A、2x与3y不能合并，所以A选项错误；B、原式＝8x6，所以B选项错误；C、原式＝x4，所以C选项正确；D、原式＝x2+2xy+y2，所以D选项错误．故选：C．4．如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则tan∠ABC＝（）A．B．2C．D．【分析】把∠ABC放在直角三角形ABD中，利用锐角三角函数定义求出tan∠ABC的值即可．【解答】解：在Rt△ABD中，AD＝2，BD＝4，则tan∠ABC＝＝＝，故选：A．5．如图，以点O为位似中心，将△OAB放大后得到△OCD，OA＝2，AC＝5，则的值为（）A．B．C．D．【分析】直接利用位似图形的性质，进而得出＝，求出答案即可．【解答】解：∵以点O为位似中心，将△OAB放大后得到△OCD，∴△BOA∽△DOC，∴＝，∵OA＝2，AC＝5，∴＝．故选：A．6．估计•（﹣）的值应在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间【分析】直接利用二次根式的乘法运算法则化简，进而估算无理数的大小即可．【解答】解：原式＝2﹣2，∵3＜＜3.5，∴6＜2＜7，∴4＜2﹣2＜5，即•（﹣）的值应在4和5之间．故选：C．7．如图，大坝横截面的迎水坡AB的坡比为1：2，即BC：AC＝1：2，若坡面AB的水平宽度AC为12米，则斜坡AB的长为（）A．4米B．6米C．6米D．24米【分析】根据坡面AB的坡比以及AC的值，求出BC，通过解直角三角形即可求出斜面AB的长．【解答】解：∵大坝横截面的迎水坡AB的坡比为1：2，AC＝12米，∴，∴BC＝6，∴AB＝＝＝6（米）．故选：C．8．如图，在A处测得点P在北偏东60°方向上，在B处测得点P在北偏东30°方向上，若AP＝6千米，则A，B两点的距离为（）千米．A．4B．4C．2D．6【分析】证明AB＝PB，在Rt△P AC中，求出PC＝3千米，在Rt△PBC中，解直角三角形可求出PB的长，则可得出答案．【解答】解：由题意知，∠P AB＝30°，∠PBC＝60°，∴∠APB＝∠PBC﹣∠P AB＝60°﹣30°＝30°，∴∠P AB＝∠APB，∴AB＝PB，在Rt△P AC中，∵AP＝6千米，∴PC＝P A＝3千米，在Rt△PBC中，∵sin∠PBC＝，∴PB＝＝＝6千米．故选：D．9．数学实践活动课中小明同学测量某建筑物CD的高度，如图，已知斜坡AE的坡度为i＝1：2.4，小明在坡底点E处测得建筑物顶端C处的仰角为45°，他沿着斜坡行走13米到达点F处，在F测得建筑物顶端C处的仰角为35°，小明和建筑物的剖面在同一平面内，小明的身高忽略不计．则建筑物的CD高度约为（）（参考数据：sin35°≈0.6，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7）A．28.0米B．28.7米C．39.7米D．44.7米【分析】过点F作FG⊥BD于G，FH⊥CD于H，则∠CFH＝35°，HF＝DG，DH＝FG，设FG＝x米，则EG＝2.4x米，在Rt△FGE中，由勾股定理解得FG＝5，EG＝12，证△CDE是等腰直角三角形，则CD＝DE，设CD＝y米，则CH＝（y﹣5）米，HF＝（y+12）米，在Rt△CHF中，由三角函数定义得y﹣5＝0.7×（y+12），解得y≈44.7即可．【解答】解：过点F作FG⊥BD于G，FH⊥CD于H，如图所示：则∠CFH＝35°，四边形DGFH是矩形，∴HF＝DG，DH＝FG，∵斜坡AE的坡度为i＝1：2.4，∴设FG＝x米，则EG＝2.4x米，在Rt△FGE中，由勾股定理得：EF2＝FG2+EG2，即：132＝x2+（2.4x）2，解得：x＝5，∴FG＝5，EG＝12，∵∠CED＝45°，∴△CDE是等腰直角三角形，∴CD＝DE，设CD＝y米，则CH＝（y﹣5）米，HF＝（y+12）米，Rt△CHF中，tan∠CFH＝，即tan35°＝，则y﹣5＝tan35°×（y+12），即y﹣5＝0.7×（y+12），解得：y≈44.7，即建筑物的CD高度约为44.7米；故选：D．10．若关于x的一元一次不等式组的解集是x≤a，且使关于y的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为（）A．8B．9C．2D．3【分析】不等式组整理后，根据已知解集确定出a的范围，分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有非负整数解，确定出a的值，求出之和即可．【解答】解：解不等式组得，∵关于x的一元一次不等式组的解集是x≤a，∴a＜5，解分式方程得，y＝，∵关于y的分式方程有非负整数解，∴，且为整数且a≠1∴a≥﹣1，且a为奇数，∴﹣1≤a＜5，且为奇数且a≠1∴a＝﹣1或3，∴符合条件的所有整数a的和为﹣1+3＝2，故选：C．11．如图，已知矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，沿对角线BD折叠使点A落在平面内的点E处，过点E作EF∥CD交BD于点F，则C到F的距离是（）A．B．C．D．【分析】连接CE，CF，过点E在EN⊥BD于N，过点C作CM⊥BD于M，由面积法可求CM的长，由折叠的性质可得∠ABD＝∠EBD，AB＝BE＝3，可证四边形FDCE是平行四边形，可得CE∥DF，由勾股定理可求BN＝NF＝，BM＝，即可求解．【解答】解：如图，连接CE，CF，过点E在EN⊥BD于N，过点C作CM⊥BD于M，∵矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，∴BD＝＝＝5，∵S△BCD＝×BD×CM＝×BC×CD，∴CM＝，∵沿对角线BD折叠使点A落在平面内的点E处，∴∠ABD＝∠EBD，AB＝BE＝3，∵AB∥CD，EF∥CD，∴∠ABD＝∠BDC＝∠BFE，∴∠DBE＝∠EFB，∴BE＝EF＝3，∴EF＝CD，∴四边形FDCE是平行四边形，∴CE∥DF，∴NE＝CM＝，∵BE＝EF，NE⊥BF，∴BN＝NF＝＝＝，∵BM＝＝＝，∴MF＝，∴CF＝＝＝，故选：A．12．如图，点M是反比例函数y＝在第一象限内的图象上一点，过点M作y轴的垂线段，垂足为点A，现将△OMA绕点M顺时针旋转60°得到△O′MA′，线段O′A′与反比例函数在第一象限交于点N，若∠OMA＝30°，则点N的横坐标为（）A．﹣B．﹣1C．D．【分析】作NH⊥y轴于H，易证得△OMO′是等边三角形，设OA＝a，则AM＝a，即M（，a），代入反比例函数解析式求得a＝1，从而求得OO′＝2，进一步证得∠NO′H＝60°，设O′H＝m，则A′H＝m，得到N（，m+2），代入反比例函数的解析式求得m，即可求得N的横坐标．【解答】解：∵OM＝OM′，∠OMO′＝60°，∴△OMO′是等边三角形，∵MA⊥OO′，∴∠AMO＝30°，设OA＝a，则AM＝a，∴M（，a），∵点M是反比例函数y＝在第一象限内的图象上一点，∴•a＝，∴a＝1，∴M（，1），OO′＝2a＝2，作NH⊥y轴于H，∵∠A′O′M＝∠AOM＝60°，∠OO′M＝60°，∴∠A′O′H＝60°，∴A′H＝O′H，设O′H＝m，则A′H＝m∴N（，m+2），∵点N是反比例函数y＝在第一象限内的图象上一点，∴•（m+2）＝，解得m＝﹣1，∴m＝﹣∴点N的横坐标为﹣，故选：A．二、填空题（本大题6个小题，每个小题4分，共24分）13．因式分解：3x2﹣12＝3（x+2）（x﹣2）．【分析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【解答】解：原式＝3（x2﹣4）＝3（x+2）（x﹣2）．故答案为：3（x+2）（x﹣2）．14．计算：sin30°﹣cos260°＝．【分析】直接利用特殊角的三角函数值分别代入得出答案．【解答】解：sin30°﹣cos260°＝﹣（）2＝﹣＝．故答案为：．15．一个不透明布袋里有4个小球（只有编号不同），编号分别为1，2，3，4，从中任意摸出两球，两球的编号之和为偶数的概率是．【分析】画树状图展示所有16种等可能的结果数，再找出两次摸出的球的编号之和为偶数的结果数，然后根据概率公式求解．【解答】解：根据题意画图如下：共有12种等情况数，其中摸出的两球编号之和为偶数的有4种，则摸出的两球编号之和为偶数的概率是＝；故答案为：．16．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AC上一点，连接BD，将△ABC沿BD翻折，点C落在AB边的点C'处，连接CC'，若AB＝15，sin A＝，则CC'长．【分析】求出AC＝9，由折叠的性质得出BC＝BC'＝12，CC'⊥BD，∠BCD＝∠BC'D＝90°，CD＝C'D，由勾股定理求出BD的长，根据四边形BCDC'的面积可求出答案．【解答】解：∵∠ACB＝90°，AB＝15，sin A＝，∴＝，∴BC＝12，∴AC＝＝＝9，∵将△ABC沿BD翻折，点C落在AB边的点C'处，∴BC＝BC'＝12，CC'⊥BD，∠BCD＝∠BC'D＝90°，CD＝C'D，∴AC'＝3，∵sin A＝，∴cos∠C'AD＝＝，∴AD＝5，C'D＝4，∴BD＝＝＝4，∵＝2S△BCD，∴，∴CC'＝．故答案为：．17．“赛龙舟”是我国的一个传统运动项目．某天，甲乙两队在一个笔直的湖面进行“赛龙舟”比赛，全程300米．两队同时出发，刚出发，乙队就以明显优势领先，甲队发现形式不利，迅速调整比赛状态，把速度提升了，并以提升后的速度赛完全程，假设乙队全程是匀速比赛状态，甲队提速前和提速后也分别是匀速运动，甲、乙两队之间的距离y （米）与乙队行驶x（秒）之间的关系如图所示，则甲队到达终点时，乙队离终点还有米．【分析】根据题意和函数图象中的数据，可以先求出乙的速度，再根据图象中的数据，可以求出甲开始的速度，从而可以得到甲提速后的速度，再根据图象中的数据，可以得到甲到达终点的时间，从而可人计算出甲队到达终点时，乙队离终点的距离．【解答】解：由图可得，乙队的速度为300÷100＝3（米/秒），设甲队开始的速度为a米/秒，15（3﹣a）＝（45﹣15）×[a（1+）﹣3]，解得a＝2，∴甲队提速后的速度为2×（1+）＝3.5（米/秒），∴甲队到达终点用的时间为：15+（300﹣15×2）÷3.5＝15+＝15+77＝92（秒），∴甲队到达终点时，乙队离终点还有3×（100﹣92）＝3×7＝3×＝（米），故答案为：．18．临近中秋，某超市发起限时抢购散装月饼活动，规定中秋节前一天（9.30）价格打九折，中秋节当天（10月1日）价格打八折，其余时间不打折，今天中午王老师在该超市选购甲、乙、丙三种月饼，他发现，2千克甲，4.2千克乙的总价和1千克甲，2千克乙，3千克丙在10月1日的总价相等，都等于3千克甲，2.7千克乙，1.8千克丙在9月30日总价的，且4千克甲9月30日的总价不低于65元，也不超过100元，如果三种月饼每千克的价格均为正整数，则王老师买2千克甲，1千克乙，1千克丙共付款80元．【分析】设甲种月饼的单价为x元/千克，乙种月饼的单价为y元/千克，丙种月饼的单价为z元/千克，根据“2千克甲，4.2千克乙的总价和1千克甲，2千克乙，3千克丙在10月1日的总价相等，都等于3千克甲，2.7千克乙，1.8千克丙在9月30日总价的”，即可得出关于x，y，z的三元一次方程组，解之即可得出z＝2y，x＝y，由4千克甲9月30日的总价不低于65元且不超过100元，即可得出关于x的一元一次不等式组，解之即可得出x的取值范围，结合x，y，z均为正整数可得出x为11的倍数，进而可得出x，y，z的值，再将其代入（2x+y+z）中即可求出结论．【解答】解：设甲种月饼的单价为x元/千克，乙种月饼的单价为y元/千克，丙种月饼的单价为z元/千克，依题意，得：，∴z＝2y，x＝y．∵，∴≤x≤，又∵x，y，z均为正整数，∴y为6的倍数，x为11的倍数，∴x＝22，∴y＝12，z＝24，∴2x+y+z＝22×2+12+24＝80．故答案为：80．三、解答题：（本大题7个小题，每题10分，共70分）19．（10分）计算：（1）（x+y）2+y（3x﹣y）；（2）（+a）÷．【分析】（1）利用完全平方公式和多项式的乘法，进行计算即可；（2）根据分式的四则计算的法则进行计算即可，【解答】解：（1）（x+y）2+y（3x﹣y），＝x2+2xy+y2+3xy﹣y2，＝x2+5xy；（2）（+a）÷，＝（+）×，＝×，＝﹣．20．（10分）在△ABC中，D是AB边上任意一点，E是BC边的中点，过点C作AB的平行线，交DE的延长线于点F，连接BF，CD．（1）求证：四边形CDBF是平行四边形；（2）若DF＝8，BC＝6，DB＝5，求▱CDBF的面积．【分析】（1）欲证明四边形CDBF是平行四边形只要证明CF∥DB，CF＝DB即可；（2）根据平行四边形的性质得到BE＝BC＝3，DE＝DF＝4，根据勾股定理的逆定理得到BC⊥DE，根据菱形的面积公式即可得到结论．【解答】（1）证明：∵CF∥AB，∴∠ECF＝∠EBD．∵E是BC中点，∴CE＝BE．∵∠CEF＝∠BED，∴△CEF≌△BED（ASA）．∴CF＝BD．∴四边形CDBF是平行四边形；（2）解：∵四边形CDBF是平行四边形，∴BE＝BC＝3，DE＝DF＝4，∴DE2+BE2＝32+42＝52，∴∠BED＝90°，∴BC⊥DE，∴四边形CDBF是菱形，∴▱CDBF的面积＝BC•DF＝×6×8＝24．21．（10分）如图，海中有两个小岛C、D，某渔船在海中的A处测得小岛D位于东北方向上，且相距30海里，该渔船自西向东航行一段时间到达B处，此时测得小岛C恰好在点B的正北方向上，且相距75海里，又测得点B与小岛D相距30海里．（1）求sin∠ABD的值；（2）求小岛C、D之间的距离（计算过程中的数据不取近似值）．【分析】（1）过D作DE⊥AB于E，解直角三角形即可得到结论；（2）过D作DF⊥BC于F，解直角三角形即可得到结论．【解答】解：（1）过D作DE⊥AB于E，在Rt△AED中，AD＝30，∠DAE＝45°，∴DE＝30×sin45°＝30，在Rt△BED中，BD＝30，∴sin∠ABD＝；（2）过D作DF⊥BC于F，在Rt△BED中，DE＝30，BD＝30，∴BE＝，∵四边形BFDE是矩形，∴DF＝EB＝60，BF＝DE＝30，∴CF＝BC﹣BF＝45，在Rt△CDF中，CD＝，∴小岛C，D之间的距离为75nmile22．（10分）小彤根据学习函数的经验，对函数的函数图象与性质进行了探究，下面是小彤探究过程，求补充完整：（1）下表是y与x的几组对应值：x…﹣2﹣10124n678…y…m0﹣132…则m＝，n＝5；（2）在平面直角坐标系xOy中，补全此函数图象；（3）若函数的图象上有三个点A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3），且x1＜3＜x2＜x3，则y1、y2、y3之间的大小关系为y1＜y3＜y2；（4）根据函数图象，直接写出不等式的解集．【分析】（1）把x＝﹣1和y＝2代入函数解析式，即可得到m、n的值；（2）依据各点的坐标描点连线，即可得到函数图象；（3）依据函数图象，即可得到当x1＜3时，y1＜1；当3＜x2＜x3时，1＜y3＜y2；（4）根据图象即可求得．【解答】解：（1）当x＝﹣1时，y＝＝＝；当y＝2，则＝2，解得x＝5，∴m＝，n＝5，故答案为，5；（2）如图所示：（3）由图象可得，当x1＜3时，y1＜1；当3＜x2＜x3时，1＜y3＜y2．∴y1、y2、y3之间的大小关系为y1＜y3＜y2．故答案为：y1＜y3＜y2．（4）由图象可得，不等式的解集为x＜2或3＜x＜7．23．（10分）某蛋糕店一直销售的是奶酥饼干，近期又推出了焦糖饼干，其中焦糖饼干的销售单价是奶酥饼干的1.25倍，8月份，焦糖饼干和奶酥饼干共销售150千克，焦糖饼干的销售额是1200元，奶酥饼干的销售额为1440元．（1）求焦糖饼干、奶酥饼干的销售单价各是多少？（2）为推广新产品，该蛋糕店在9月推出“悦享会员”活动，对所有的饼干均可享受a%的折扣，非“悦享会员”需要按照原价购买，就焦糖饼干而言，9月销量比8月销量增加了a%，其中通过“悦享会员”购买的销量占9月焦糖饼干销量的，而9月焦糖饼干的销售总额比8月焦糖饼干销售额提高a%，求a的值．【分析】（1）设奶酥饼干的销售单价是x元，8月份奶酥饼干销售了y千克，则焦糖饼干的销售单价是1.25x元，8月份焦糖饼干销售了（150﹣y）千克，根据“8月份焦糖饼干的销售额是1200元，奶酥饼干的销售额为1440元”，即可得出关于x，y的二元二次方程组，解之即可得出结论；（2）由（1）可得出8月份焦糖饼干的销售量，再利用总价＝单价×数量结合9月焦糖饼干的销售总额比8月焦糖饼干销售额提高a%，即可得出关于a的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论．【解答】解：（1）设奶酥饼干的销售单价是x元，8月份奶酥饼干销售了y千克，则焦糖饼干的销售单价是1.25x元，8月份焦糖饼干销售了（150﹣y）千克，依题意，得：，解得：，∴1.25x＝20．答：焦糖饼干的销售单价是20元，奶酥饼干的销售单价是16元．（2）由（1）可知：8月份焦糖饼干销售了150﹣y＝60（千克）．依题意，得：20×（1﹣a%）×60×（1+a%）×+20×60×（1+a%）×（1﹣）＝1200×（1+a%），整理，得：a2﹣10a＝0，解得：a1＝10，a2＝0（不合题意，舍去）．答：a的值为10．24．（10分）若正整数p是4的倍数，那么规定正整数p为“四季数”，例如：64是4的倍数，所以64是“四季数”．（1）已知正整数p是任意两个连续偶数的平方差，求证：P是“四季数”；（2）已知一个两位正整数k＝10x+y（1≤x＜y≤9，其中x，y为自然数），将其个位上的数字与十位上的数字交换，得到新数m，若m与k的差是“四季数”，请求出所有符合条件的两位正整数k．【分析】（1）设任意两个连续偶数为2n和2n+2（n≥0，且为整数），根据“四季数”的定义得出p的值，利用因式分解变形即可得出答案；（2）由题意得：m＝10y+x，则m﹣k＝10y+x﹣（10x+y）＝4n（n≥0，且n为整数），用含n的式子表示出y﹣x，再根据x，y的范围及“四季数”的定义可得答案．【解答】解：（1）证明：设任意两个连续偶数为2n和2n+2（n≥0，且为整数）则p＝（2n+2）2﹣（2n）2＝[（2n+2）+2n][（2n+2）﹣2n]＝（4n+2）×2＝4（2n+1）∵n≥0，且为整数∴2n+1必为正整数∴4（2n+1）一定是4的倍数∴P是“四季数”；（2）由题意得：m＝10y+x则m﹣k＝10y+x﹣（10x+y）＝4n（n≥0，且n为整数）∴9（y﹣x）＝4ny﹣x＝∵1≤x＜y≤9，其中x，y为自然数∴1≤y﹣x≤8，当n＝9时，y﹣x＝4∴，，，，当n＝18时，y﹣x＝8∴∴所有符合条件的两位正整数k有：15，26，37，48，59，19．25．（10分）如图1，在平面直角坐标系中，已知直线l：y＝kx+b与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线CD相交于点D，其中AC＝14，C（﹣6，0），D（2，8）．（1）求直线l函数表达式；（2）如图2，点P为线段CD延长线上的一点，连接PB，当△PBD的面积为7时，将线段BP沿着y轴方向平移，使得点P落在直线AB上的点P'处，求点P'到直线CD的距离；（3）若点E为直线CD上的一点，在平面直角坐标系中是否存在点F，使以点A、D、E、F为顶点的四边形为菱形，若存在请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由．【分析】（1）用待定系数法即可求解；（2）由△PBD的面积求出点P的坐标，进而求出点P′（5，4），构建△P′DN用解直角三角形的方法即可求解；（3）分AD是菱形的边、AD是菱形的对角线两种情况，利用图象平移和中点公式，分别求解即可．【解答】解：（1）∵点C（﹣6，0），AC＝14，故点A（8，0），将A、D的坐标代入直线l的表达式得：，解得，故直线l的表达式为y＝﹣x+；（2）由点C、D的坐标，同理可得，直线CD的表达式为y＝x+6设直线CD交y轴于点M点，则点M（0，6），由AD的表达式知，点B（0，），△PBD的面积＝S△BMP﹣S△BMD＝BM×（x P﹣x D）＝×（﹣6）×（x P﹣2）＝7，解得x P＝5，故点P的坐标为（5，11）；由图象的平移知，此时P′的横坐标为5，当x＝5时，y＝﹣x+＝4，故点P′（5，4），故点P′作x轴的平行线交CD于点N，则点N的坐标为（﹣2，4），过点P′作P′H⊥CD于点H，则P′H为所求，由直线CD的表达式知，直线CD的倾斜角为45°，∵NP′∥x轴，故∠PNP′＝45°，则P′N＝PN sin∠PNP′＝（5+2）sin45°＝，即点P'到直线CD的距离为；（3）存在，理由：点A、D的坐标分别为（8，0）、（2，8），设点E的坐标为（m，m+6），点F（s，t），①当AD是菱形的边时，则点D向右平移6个单位向下平移8个单位得到点A，同样点E（F）向右平移6个单位向下平移8个单位得到点F（E），即m+6＝s，m+6﹣8＝t且AD＝DE或m﹣6＝s，m+6+8＝t且AD＝AF，即或，解得或，故点F的坐标为（8+5，5）或（8﹣5，﹣5）或（﹣6，14）；②当AD是菱形的对角线时，由由中点公式得：（8+2）＝（s+m），（0+8）＝（t+m+6）且ED＝DF，由ED＝DF得，（m﹣2）2+（m+6﹣8）2＝（s﹣2）2+（t﹣8）2②，联立①②并解得，故点P的坐标为（33，25）；综上，点F的坐标为（8+5，5）或（8﹣5，﹣5）或（2，22）或（2﹣，22﹣）或（33，25）．26．（10分）在△ABC中，AB＝AC＝6，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，E为线段AD 上的一点，AE：DE＝2：1，以AE为直角边在直线AD右侧构造等腰Rt△AEF，使∠EAF ＝90°，连接CE，G为CE的中点．（1）如图1，EF与AC交于点H，连接GH，求线段GH的长度．（2）如图2，将△AEF绕点A逆时针旋转，旋转角为α且45°＜α＜135°，H为线段EF的中点，连接DG，HG，猜想∠DGH的大小是否为定值，并证明你的结论；（3）如图3，连接BG，将△AEF绕点A逆时针旋转，在旋转过程中，请直接写出BG 长度的最大值．【分析】（1）如图1中，连接BE，CF．解直角三角形求出BE，再利用全等三角形的性质证明CF＝BE，利用三角形的中位线定理即可解决问题．（2）结论：∠DNM＝90°是定值．利用全等三角形的性质证明BE⊥CF，再利用三角形的中位线定理，证明DG∥BE，GH∥CF，可得结论．（3）如图3﹣1中，取AC的中点J，连接BJ，GJ．求出BJ，JG的长即可判断．【解答】解：（1）如图1中，连接BE，CF．∵AB＝AC＝6，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，∴BC＝AB＝12，BD＝CD＝6，∠BAD＝∠CAD＝30°，∴AD＝BD＝DC＝6，∵△AEF是等腰直角三角形，∴AE＝AF∵∠DAH＝∠F AH＝45°，∴EH＝HF，∵AE：DE＝2：1，∴AE＝4，DE＝2，∴BE＝＝＝2，∵AB＝AC，AE＝AF，∠BAC＝∠EAF＝90°，∴∠BAE＝∠CAF，∴△BAE≌△CAF（SAS），∴CF＝BE＝2，∵EG＝CG，EH＝FH，∴GH＝CF＝．（2）结论：∠DGH＝90°是定值．理由：连接BE，CF，设CF交BE于点O，BE交AC于J．同法可证△BAE≌△CAF（SAS），∴∠ABE＝∠ACF，∵∠AJB＝∠CJO，∴∠COJ＝∠BAJ＝90°，∴CF⊥BE，∵EH＝EH，EG＝GC，∴GH∥CF，∵CD＝DB，CG＝GE，∴DG∥BE，∴DG⊥GH，∴∠DGH＝90°．（3）如图3中，取AC的中点J，连接BJ，JG．由题意AJ＝JC＝3，AB＝6，∵∠BAJ＝90°，∴BJ＝＝＝3，∵AJ＝JC，EG＝CG，∴JG＝AE＝3，∵BG≤BJ+JG，∴BG≤3+2，∴BG的最大值为3+2．。

第1页 第2页N N m m B A12::=高三物理限时规范选择题（二）姓名 成绩 选择题（每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确.全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分） 1、在加速上升的气球上落下一物体，该物体离开气球的瞬间的速度和加速度是 ( ) A ．有向上的加速度和向下的速度 B ．有向上的速度和向下的加速度 C ．物体将作竖直下抛运动 D ．物体将作自由落体运动 2、如图所示，大小分别为F 1、F 2、F 3的三个力恰好围成封闭的直角三角形（顶角为直角）。

下列4个图中，这三个力的合力最大的是： ( )222F 33、一钢球在足够深的油槽中从静止开始下落．若油对球阻力随球的速度增大而增大，则钢球在下落过程中运动情况描述正确的是 ( ) A ．先加速后减速，最后静止 B ．先加速后匀速C ．先加速后减速，最后匀速D ．加速度逐渐减小到零4、两个完全相同的物块1、2、放在水平桌面上，它们与桌面间的动摩擦因数都相同。

现用大小相同的外力F 沿图示方向分别作用在1和2上， 使两者都做加速运动。

令a 1、a 2、分别代表物块1、2、的加速度，则（ ） A ．a 1=a 2B ． a 1>a 2C ．a 1<a 2D ．无法确定5、如图所示，一轻质弹簧固定在水平地面上，O 点为弹簧原长时上端的位置，一个质量为m 的物体从O 点正上方的A 点由静止释放落到弹簧上，物体压缩弹簧到最低点B 点后向上运动，则以下说法正确的是 ( )A ．物体从O 点到B 点的运动为先加速后减速 B ．物体从O 点到B 点的运动为一直减速C ．物体从B 点到O 点的运动时，O 点的速度最大D ．物体从B 点到O 点的运动为先加速后减速6、质量不计的弹簧下端固定一小球，现手持弹簧上端使小球随手在竖起方向上以同样大小的加速度a （a ＜g ）分别向上、向下做匀加速直线运动。

2025届高三数学选填（2）命题人：一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合{}12A x x =-≤，{},B t t =-，且B A ⊆，则实数t 的取值范围是（）A ．[]1,1-B ．[]3,3-C ．[)(]1,00,1-D ．[)(]3,00,3- 【答案】C【分析】利用集合间的关系，建立不等式求解，注意集合元素的互异性．由B A ⊆，得1313t t t t -≤≤⎧⎪-≤-≤⎨⎪≠-⎩，解得110t t -≤≤≠且．故实数t 的取值范围是[)(]1,00,1-⋃.故选：C.2.已知椭圆()222:10x C y a a +=>，则“2a =”是“椭圆C的离心率为2”的（）．A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】A【详解】由椭圆C 的方程()22210x y a a+=>，可得：当1a >时，可得c =c e a ==，由2e ==2a =；当01a <<时，可得c =，此时椭圆的离心率为1ce ==由e =，解得12a =，所以所以2a =是椭圆CA.3．某班有4名同学报名参加校运会的六个比赛项目，若每项至多报一人，且每人只报一项，则报名方法的种数为（）A ．240B ．360C ．480D ．640【答案】B【详解】每项限报一人，且每人只报一项，因此可由人选项目.第一个人有6种不同的选法，第二个人有5种不同的选法，第三个人有4种不同的选法，第四个人有3种不同的选法，由分步计数原理得报名方法共有6543360⨯⨯⨯=种.故选：B4．已知0,0x y >>，且满足341x y+=，则（）A ．xy 的最小值为48B ．xy 的最小值为148C ．xy 的最大值为48D ．xy 的最大值为148【答案】A【详解】由题意得234()xy xy x y =+，所以2291624()xy xy x y xy=++，所以9162424y x xy x y =++≥=48，当且仅当916y x x y =时取等，此时6,8x y ==，故A 正确.故选：A5．甲、乙两选手进行象棋比赛，每局比赛相互独立，如果每局比赛甲获胜的概率均为23，比赛没有和局的情况，比赛采用5局3胜制，则甲通过4局比赛获得胜利的概率是（）A ．3281B ．827C ．1681D ．12【答案】B【详解】因为比赛采用5局3胜制，则甲通过4局比赛获得胜利时前3局胜2局第4局胜共有23C 种情况，所以甲通过4局比赛获得胜利的概率是2232128C ×=33327⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭故选：B.6．设202620250.2026log 2025,log 2024,log 0.2025a b c ===，则（）A ．c<a<bB ．b a c <<C ．b a c <<D ．a b c<<【答案】B【详解】由对数函数的性质得202620262026log 1log 2025log 2026<<，所以01a <<，同理，01b <<，而0.20260.2026log 0.2025log 0.20261c =>=，所以c a >，,c b >220262025log 2025ln 2025ln 2024(ln 2025)log 2024ln 2026ln 2025ln 2024ln 2026a b ==÷=⋅，而(22ln 2024ln 2026ln 2024ln 20262+⎛⎫⋅<= ⎪⎝⎭2220242026ln (ln 2025)2+⎛⎫<= ⎝⎭，所以1>ab，即b a <，综上，.b a c <<故选：B.7．已知函数22,1()1,12x ax x f x a x x ⎧-≥⎪=⎨-<⎪⎩是R 上的增函数，则实数a 的取值范围是（）A ．4(0,)5B ．4(0,]5C ．(0,1)D ．(0,1]【答案】B【详解】由22,1()1,12x ax x f x a x x ⎧-≥⎪=⎨-<⎪⎩是R 上的增函数，得1021122a a aa ⎧⎪≤⎪⎪>⎨⎪⎪-≤-⎪⎩，解得405a <≤，所以实数a 的取值范围是4(0,]5.故选：B8．已知ABC 三个内角A 、B 、C 的对应边分别为a 、b 、c ，且π3A =，4a =.则下列结论不正确的是（）A ．ABC面积的最大值为B．cos cos b C c B +=C ．BA BC ⋅的最大值为8+D ．cos cos B C 的取值范围为()1,2,2⎛⎫-∞-⋃-+∞ ⎪⎝⎭【答案】B【详解】对于A 选项，因为π3A =，4a =，由余弦定理和基本不等式可得22222162cos 2a b c bc A b c bc bc bc bc ==+-=+-≥-=，即16bc ≤，当且仅当4b c ==时，等号成立，故11πsin sin 16223ABC S bc A bc bc ==⨯=△ABC的面积的最大值为A 正确；对于B 选项，222222cos cos 422a b c a c b b C c B b c a ab ac +-+-+=⋅⋅==，故B 错误；对于C选项，由正弦定理可得sin sin c a C A ==则sin 3c C =，因为π3A =，则2π03B <<，所以ππ5π2333B <+<，由平面向量数量积的定义可得cos 4cos cos BA BC ca B c B C B ⋅=== 323π32313cos sin cos cos 33322B B B B B ⎫⎛⎫=+=+⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭()2sin cos 16cos 28cos 2133B B B B B =+=++π28cos 282883B B B ⎛⎫=++=++≤+ ⎪⎝⎭当且仅当ππ232B +=时，即当π12B =时，等号成立，故BA BC ⋅的最大值为83+，故C 正确；对于D 选项，因为π3A =，则2π03C <<，由题意可知，cos 0C ≠，所以，ππ2π0,,223C ⎛⎫⎛⎫∈⋃ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，2π1cos cos cos 1322cos cos cos 2c C CB C C C C ⎛⎫-- ⎪⎝⎭==-,当π02C <<时，tan 0C >，则cos 11cos 22=->-B C C ；当π2π23C <<时，tan C <cos 1312cos 222=-<--=-B C C .综上所述，cos cos B C 的取值范围为()1,2,2∞∞⎛⎫--⋃-+ ⎪⎝⎭，故D 正确.故选：B.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．若方程230x x λ++=在区间()2,0-上有实数根，则实数λ的取值可以是（）A ．0B ．14C ．54D ．94【答案】BCD【详解】由题意23x x λ=--在()2,0-上有解，()223992,0,30,244x x x x λ⎛⎫⎛⎤∈-∴=--=-++∈⎪ ⎥⎝⎭⎝⎦.故选：BCD ．10．某中学为了调查学生热爱阅读是否与学生的性别有关，从1200名女生和1500名男生中通过分层抽样的方式随机抽取180名学生进行问卷调查，将调查的结果得到等高堆积条形图如图所示，则附：22()()()()()n ad bc a b c d a c b d χ-=++++．a 0.0500.0100.001ax 3.8416.63510.828A ．可以估计该校学生中热爱阅读的女生人数比男生多B ．用样本的频率估计总体概率，从该校学生中任选1人，其热爱阅读的概率为0.65C ．根据小概率值0.01α=的2χ独立性检验，可以认为学生是否热爱阅读与性别有关D ．根据小概率值0.01α=的2χ独立性检验，可以认为学生是否热爱阅读与性别无关【答案】AC【详解】由题意可知：抽取的女生人数为12001808012001500⨯=+，抽取的男生人数为150018010012001500⨯=+，对于女生：热爱阅读的人数为800.864⨯=，不热爱阅读的人数为800.216⨯=；对于男生：热爱阅读的人数为1000.550⨯=，不热爱阅读的人数为1000.550⨯=；对于选项A ：因为6450>，所以可以估计该校学生中热爱阅读的女生人数比男生多，故A 正确；对于选项B ：其热爱阅读的频率为64500.63180+≈，用样本的频率估计总体概率，从该校学生中任选1人，其热爱阅读的概率为0.63，故B 错误；对于选项CD ：根据题意可得列联表性别热爱阅读合计是否女生641680男生5050100合计11466180零假设0H ：学生是否热爱阅读与性别无关，则220.01180(64501650)17.225 6.6358010011466x ⨯-⨯=≈>=⨯⨯⨯χ，根据根据小概率值0.01α=的2χ独立性检验，可知零假设0H 不成立，所以可以认为学生是否热爱阅读与性别有关，故C 正确，D 错误；故选：AC.11．已知函数2cos π()1xf x x x =-+，则下列判断正确的是（）A ．3(4)f x <B ．|()|1||f x x ≤C ．函数()y f x =的图象存在对称轴D ．函数()y f x =的图象存在对称中心【答案】ABD【详解】对于选项A ：因为cos π1x ≤，当2π,Z x k k =∈时等号成立；221331244x x x ⎛⎫-+=-+≥ ⎪⎝⎭，当12x =时等号成立，则两个式子中等号不会同时成立，所以由不等式性质可得2cos π4()13x f x x x =<-+；故选项A 正确；对于选项B ：显然0x ≠.因为当0x >时，12x x+≥，当且仅当1x =时等号成立，此时111x x +-≥；当0x <时，12x x +≤-，当且仅当=1x -时等号成立，此时113x x+-≤-；所以111x x +-≥，则21111x x x x x-+=+-≥.又因为cos π1x ≤，所以21cos πx x x x-+≤，即2cos π11x x x x ≤-+，故选项B 正确；对于选项C ：因为2cos π()1x f x x x =-+，()()()()()222cos π2cos π2(2)41421221a x a x f a x x a x a a a x a x ---=--+-+---+，R a ∈.显然()(2)f x f a x ≠-，所以函数()y f x =的图象不存在对称轴，故选项C 错误；对于选项D ：因为()()()22cos π1cos π()(1)01111x x f x f x x x x x -+-=+=-+---+，所以函数()y f x =的图象关于点1,02⎛⎫⎪⎝⎭对称，故选项D 正确.故选：ABD.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12．已知22252259x x ax ax c x x ++≤++≤++对任意x ∈R 恒成立，则a c +=．【答案】172/8.5【详解】由225259x x x x ++=++，可得2x =-，从而7c =，再由22527x x ax ax ++≤++，222259ax ax c x x ++≤++，对任意x ∈R 恒成立，利用判别式法求解，得解.令225259x x x x ++=++，解得2x =-，故7447a a c ≤-+≤，即7c =，则22527x x ax ax ++≤++，所以()()212120a x a x -+-+≥对任意x ∈R 恒成立，所以()()210,Δ21810,a a a ->⎧⎪⎨=---≤⎪⎩即()21,230,a a >⎧⎪⎨-≤⎪⎩解得32a =，同理222259ax ax c x x ++≤++对任意x ∈R 恒成立可得32a =，综上得32a =，则17.2a c +=故答案为：17213．统计学中，协方差(,)Cov x y 用来描述两个变量之间的总体的误差.设一组数据12,,,n x x x 的平均值为x ，另一组数据12,,,n y y y 的平均值为y ，则协方差()()11(,)ni i i Cov x y x xy y n ==--∑.某次考试结束后，抽取了高一年级10名学生的数学成绩x 、物理成绩y 如下表：序号12345678910数学成绩i x 135124118107958774635344物理成绩iy 97788283776567524445已知10166840i i i x y ==∑，则(,)Cov x y =.【答案】474【详解】由已知得1(135124118107958774635344)9010x =+++++++++=，1(97788283776567524445)6910y =+++++++++=，则()()1011(,)10i i i Cov x y x x y y ==--∑()()()()()()112210101[]10x x y y x xy y x x y y =--+--+⋅⋅⋅+--()()112210101210121011010x y x y x y x x x y y y y x x y =++⋅⋅⋅+-++⋅⋅⋅+-++⋅⋅⋅++⋅⎡⎤⎣⎦10101111(101010)668490694741010i i i i i i x y x y x y x y x y x y -==-⋅-⋅+⋅=-⋅=-⨯=∑∑.故答案为：474.14．已知双曲线E ：22221x y a b -=（0a >，0b >）的左、右焦点分别为1F ，2F .过点2F 的直线与y 轴交于点B ，与E交于点A ，且2232F B F A =-，点1F 在以AB 为直径的圆上，则E 的渐近线方程为.【答案】5y =±【详解】依题意，设22AF m =，则2113,22BF m BF AF a m ===+，因为点1F 在以AB 为直径的圆上，则190AF B ∠= ，在Rt 1ABF 中，2229(22)25m a m m ++=，则(3)()0a m a m +-=，故a m =或3a m =-(舍去)，所以12214,2,3AF a AF a BF BF a ====，则||5AB a =，故11244cos 55AF a F AF ABa ∠===，所以在12AF F △中，12cos F AF ∠=222164442425a a c a a +-=⨯⨯，整理得2259c a =，则()22259a b a +=，则2254b a =，则2245b a =，故E的渐近线方程为5y =±.故答案为：5y =±.四、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．已知双曲线2222;1(0,0)x y C a b a b -=>>经过点3,2⎛ ⎝⎭，右焦点为(),0F c ，且222,,c a b 成等差数列.(1)求C 的方程；(2)过F 的直线与C 的右支交于,P Q 两点（P 在Q 的上方），PQ 的中点为,M M 在直线:2l x =上的射影为,N O 为坐标原点，设POQ △的面积为S ，直线,PN QN 的斜率分别为12,k k ，试问12k k S-是否为定值，如果是，求出该定值，如果不是，说明理由.【答案】(1)22163x y -=(2)是定值，定值为23【详解】（1）因为2c ，2a ，2b 成等差数列，所以2222a c b =+，又222c a b =+，所以222a b =.将点⎛ ⎝⎭的坐标代入C 的方程得2269412b b-=，解得23b =，所以26a =，所以C 的方程为22163x y -=.（2）依题意可设PQ ：3x my =+，由223163x my x y =+⎧⎪⎨-=⎪⎩，得()222630m y my -++=,设()11,P x y ，()22,Q x y ，12y y >，则1221226232m y y m y y m -⎧+=⎪⎪-⎨⎪=⎪-⎩.1212,22x x y y M ++⎛⎫ ⎝⎭，122,2y y N +⎛⎫⎪⎝⎭，则1221122112121222222211PN QN y y y y y y y y k k k kx x my my -----=-=-=---++()()()121221212221y y m y y m y y m y y ⎡⎤-++⎣⎦=⎡⎤+++⎣⎦，而()()12121322S OF y y y y =⋅-=-，所以()()121221212231m y y k k S m y y m y y ++-=⎡⎤+++⎣⎦22222222624422663363122m m m m m m m m -+---===--⎛⎫-++ ⎪--⎝⎭，所以12k k S -是定值，定值为23.。

A B CD铁轨铺在枕木上剪刀刃做得很薄书包带做得较宽坦克车的履带基础知识限时训练（二）一、 选择题(8小题，每小题3分，共24分。

下列各题所列答案中，只有一项是符合题目要求的，选对的得3分，选错或不答的得0分) 1. 下列措施中，为了增大压强的是( )2. 关于声现象下列说法不正确的是( )A ． 真空不能传声是通过实验与推理的方法获得的B ． 声音在空气中以波的形式向外传播C ． 课堂上听到老师的讲话声,说明声音可以在空气中传播D ． 声音在不同介质中传播速度相同 3. 下列关于光现象的说法正确的是( )A ． 漫反射不遵循光的反射定律B ． 白光是由各种色光混合而成的C ． 电视遥控器发出的是紫外线D ． 物体在平面镜中成的是虚像4. 把萝卜腌成咸的通常需要几天，而把萝卜炒熟，使之具有相同的咸味，仅需几分钟。

下列相关的说法错误的是( )A ． 萝卜能被腌成咸的说明分子间存在间隙B ． 盐分子与萝卜分子间存在相互作用的引力C ． 炒菜时萝卜是运动的，盐分子更容易进入萝卜中D ． 炒菜时温度高，分子热运动更激烈5. 小东家里的“空气开关”自动断开了，下列原因正确的是( )A. 开关中的两个线头相碰了B. 两孔插座中的两个线头相碰了C. 灯泡的灯丝断了又碰到一起D. 插头和插座接触不良6. 如图2,琪琪用弹簧测力计拉着重8N 的木块在水平面上以2.5m/s 的速度匀速直线运动了2米，弹簧测力计的示数为2N 。

则下列说法正确的( ) A. 琪琪对木块做了20J 的功B. 琪琪对木块的拉力大于地面对木块的摩擦力C. 如果琪琪将拉力增大到3N ，则地面对木块的摩擦力仍是2ND. 如绳子突然断开，木块将立即停止运动7. 如图3，钢珠沿竖直平面上的光滑轨道abcd 从a 点运动d 点，则钢珠( )A ． 通过d 时的速度比通过c 时大B ． 在c 点比在b 点的重力势能小C ． 从a 运动到b 的过程中，动能转化为重力势能D ． 从b 运动到c 的过程中，机械能转化为重力势能8. 如图4所示，长1.6m 、粗细均匀的金属杆可以绕O 点在竖直平面内自由转动，一拉力——位移传感器竖直作用在杆上，并能使杆始终保持水平平衡。

凌云中学2011届高三生物试题（5+4）限时训练（2）一、选择题1．据统计，北京奥运会期间大约需要5000至7000万盆花卉装扮北京，既可以快速繁殖无病毒花卉，又可以保持花卉本身优良性状的措施是（）A．杂交育种并大面积种植B．利用组织培养技术快速繁殖C．采用花药离体培养技术繁殖花卉D．诱变育种并大量种植2．据悉，在2008年奥运会期间，反兴奋剂的力度超过以往任何一届，检测手段也更为先进。

但有些高科技的力量却为服用者推波助澜，比如不容易检测出来的基因工程产品，如类胰岛素生长因子，都可能诱惑一些运动员服用。

以下关于胰岛素的叙述错误的是（）A．胰岛素和胰高血糖素表现为协同作用 B．胰岛素具有降血糖作用C．胰岛素能促进血糖合成糖元 D．胰岛素是由胰岛B细胞分泌的一种激素3．下图是高致病性禽流感病毒（H5N1）在人体细胞中的一些变化以及相关反应，下列有关叙述错误．．Array的是（）A．a、b分别指的是子代H5N1和抗体B．合成H5N1蛋白质的场所以及所需要的原料都是人体细胞提供的C．据图可知H5N1在宿主细胞内进行遗传信息表达的过程中不涉及逆转录酶D．c的作用是使靶细胞裂解，然后释放淋巴因子杀灭靶细胞释放出来的抗原4．在有草、免、狐组成的一条食物链中，免经同化作用所获得的能量，其去向不应该包括（）A．通过兔子的呼吸作用释放的能量B．通过兔子的粪便流入到分解者的体内C．通过狐狸的粪便流入到分解者的体内D．流入到狐的体内5．2008年，某些不法商家将三聚氰胺掺入奶粉，以提高N的含量和蛋白质的检测值，导致部分儿童因食“毒奶粉”而患“肾结石”。

下列有关叙述不正确的是（）A．由氮的含量推测蛋白质含量的方法需改进B．含氮较高的食品中蛋白质含量不一定高C．用双缩脲试剂可精确测定蛋白质的含量D．蛋白质中的N含量主要取决于肽键的多少67．单克隆抗体实质上是单个效应B细胞通过克隆形成的细胞群产生的化学性质单一、特异性强的免疫球蛋白。

高二物理（创）限时训练（电路实验）一、选择题1．神经系统中，把神经纤维分为有髓鞘和无髓鞘两大类，现代生物学认为，髓鞘是由多层类脂物质─髓质累积而成，具有很大的电阻，经实验测得髓质的电阻率为ρ=8×106Ω·m。

某生物体中某段髓质神经纤维可看作高20cm、半径为4cm的圆柱体，当在其两端加上电压U=100V时，该神经发生反应，则引起神经纤维产生感觉的最小电流为（）A．0.31μA B．0.62μA C．0.15μA D．0.43μA2．某仪器内部电路如图所示，其中M是一个质量较大的金属块，左右两端分别与金属丝制作的弹簧相连，并套在光滑水平细杆上，a、b、c三块金属片的间隙很小（b固定在金属块上）。

当金属块处于平衡时两根弹簧均处于原长状态。

若将该仪器固定在一辆汽车上，则下列说法正确的是（）A．当汽车加速前进时，甲灯亮B．当汽车加速前进时，乙灯亮C．当汽车刹车时，乙灯亮D．当汽车刹车时，甲、乙灯均不亮U-图像如图所示．θ是图线和横轴之间的夹角．决定θ大小的因素是（）3、闭合电路的IA、电源的电动势B、电源的内电阻C、外电路的电阻D、由电源的内、外电阻共同决定4、在如图所示的电路中，当开关Ｓ闭合时，电灯不亮，电流表无读数，电压表读数接近为电源电压，以下可能的情况是（）Ａ. 电流表中断路，Ｌ１和Ｌ２都完好Ｂ. Ｌ１灯丝断路，电流表和Ｌ２都完好Ｃ. Ｌ２灯丝断路，电流表和Ｌ１都完好Ｄ. Ｌ１和Ｌ２灯丝都断路，而电流表完好5.如图所示的电路中, U=120 V, 滑动变阻器R2的最大值为200Ω,R1=100Ω.当滑片P滑至R2的中点时，a、b两端的电压为（）A.60 VB.40 VC.80 VD.120 V6．如图所示的电路中，电源的电动势E和内电阻r恒定不变，电灯L恰能正常发光，如果变阻器的滑片向b端滑动，则（）A．电灯L更亮，安培表的示数减小B．电灯L更亮，安培表的示数增大C．电灯L变暗，安培表的示数减小D．电灯L变暗，安培表的示数增大7、如图所示，直线A为电源的U－I图线，直线B为电阻R的U－I图线；用该电源和电阻组成的闭合电路，电源输出功率和电路的总功率分别是A．4 W，8 W B．2 W，4 WC．4 W，6 W D．2 W，3 W8．如图所示的电路中，C2=2C1，R2=2R1，下列说法正确的是（）A．开关处于断开状态，电容C2的电量大于C1的电量B．开关处于断开状态，电容C1的电量大于C2的电量C．开关处于接通状态，电容C2的电量大于C1的电量D．开关处于接通状态，电容C1的电量大于C2的电量9.一个多用电表的欧姆挡的四个量程分别为“×1”“×10”“×100”“×1K”，某学生把选择开关旋到“×100”挡测量一未知电阻时，发现指针偏转角度很小，为了减少误差，他应该:A.换“×1K”挡，不必重新调整调零旋钮B.换“×10”挡，不必重新调整调零旋钮C.换“×1K”挡，必须重新调整调零旋钮D.换“×10”挡，必须重新调整调零旋钮二、实验题10.读数1）____ ______cm 2）____ ______mm 11．如下图是多用表的刻度盘，当选用量程为50 mA的电流挡测量电流时，表针指于图示位置，则所测电流为________ mA；若选用倍率为“×100”的电阻挡测电阻时，表针也指示在图示同一位置，则所测电阻的阻值为________ Ω12.测定电源的电动势和内电阻的实验电路和U-I 图像如下:（1）闭合开关前为防止电表过载滑动变阻器的滑动头P 应放在_____处（2）现备有以下器材：A ．干电池1个B ．滑动变阻器（0~50Ω）C ．滑动变阻器（0~1750Ω）D ．电压表（0~3V ）E ．电压表（0~15V ）F ．电流表（0~0.6A ）G ．电流表（0~3A ）其中滑动变阻器应选___ _，电流表应选_ _ __，电压表应选_ _ _。

选择题限时训练（1）1、如图，墙上有两个钉子a 和b ，它们的连线与水平方向的夹角为45°，两者的高度差为l 。

一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a 点，另一端跨过光滑钉子b 悬挂一质量为m 1的重物。

在绳子距a 端2l 得c 点有一固定绳圈。

若绳圈上悬挂质量为m 2的钩码，平衡后绳的ac 段正好水平（如图虚线所示），则重物和钩码的质量比12m m 为（ ） A.5 B. 52C. 2D.2 2、如图所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率1v 运行。

初速度大小为2v 的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A 处滑上传送带。

若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的t v -图像（以地面为参考系）如图乙所示。

已知12v v >，则（ ）A. t 2时刻，小物块离A 处的距离达到最大B. t 2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大C. 0~ t 2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左D. 0~ t 3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用3、我国和欧盟合作正式启动伽利略卫星导航定位系统计划，这将结束美国全球卫星定位系统（GPS ）一统天下的局面。

据悉，“伽利略”卫星定位系统将由30颗轨道卫星组成，卫星的轨道高度为2.4×104km ，倾角为560，分布在3个轨道面上，每个轨道面部署9颗工作卫星和1颗在轨备份卫星，当某颗工作卫星出现故障时可及时顶替工作。

若某颗替补卫星处在略低于工作卫星的轨道上，则这颗卫星的周期、速度、加速度和角速度与工作卫星相比较，以下说法中正确的是（ ）A ．替补卫星的周期大于工作卫星的周期，速度大于工作卫星的速度B ．替补卫星的周期大于工作卫星的周期，速度小于工作卫星的速度C ．替补卫星的加速度大于工作卫星的加速度，角速度大于工作卫星的角速度D ．替补卫星的加速度小于工作卫星的加速度，角速度小于工作卫星的角速度4．如图示，空间存在着一簇关于y 轴对称电场线，O 是坐标原点，M 、N 、P 、Q 是以O为圆心的一个圆周上的四个点，其中M 、N 在y 轴上，Q 点在x 轴上，则（ ）A ．OM 间的电势差大于NO 间的电势差B ．M 点的电势比P 点的电势高C ．一正电荷在O 点时的电势能等于在Q 点时的电势能D ．将一负电荷由M 点移到P 点，电场力做正功x y M NO P Q v v 2 v 1 -v 1 v 2 t 1 t 3 t 2 t 甲乙 A5、在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图1所示。

初二第二次限时训练物理试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．古典名著《三国演义》中，猛将张飞单枪立马在长坂坡当阳桥头，一声大喝，吓退十万曹操大军．这个典故形容张飞声音（）A．频率高B．音色差C．音调高D．响度大2．如下图所示，在下面几幅交通标志牌中，属于环境保护的是（）A．B．C．D．3．下列关于温度的描述中符合实际的是（）A．发高烧时人体温度可达40℃B．冰箱冷冻室的温度为10℃C．饺子煮熟即将出锅时温度为50℃D．加冰的橙汁饮料温度为﹣20℃4．做匀速直线运动的甲、乙两物体，它们的速度之比为2：3，通过的路程之比为3：1，则它们所用的时间之比为（）A．1：2 B．2：1 C．9：2 D．2：95．月亮、太阳、点燃的火把、镜子，其中都属于光源的一组是（）A．太阳和月亮B．月亮和镜子C．太阳和镜子D．太阳和点燃的火把6．如图所示，一束光斜射到平面镜上，其中反射角是（）A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠47．白天我们能从不同方向看到桌子等物体，这是因为（）A．这些物体都是发光的B．眼睛发出的光射到这些物体上C．射到这些物体上的光发生了镜面反射D．射到这些物体上的光发生了漫反射8．使用拉伸了的软塑料尺测物体的长度，测量的结果将（）A．比真实值偏大B．比真实值偏小C．不受影响D．和真实值完全一样9．在物理课堂或生活中，我们曾经体验过以下声现象，其中能够说明声音产生的原因是（）A．放在密闭玻璃罩里的手机正在响铃，把罩内的空气抽走后，铃声变小B．在一根长钢管的一端敲击一下，从另一端可以听到两次敲击声C．将正在发声的音叉接触平静水面，会在水面上激起水波D．通常我们根据音色辨别不同人说话的声音10．下列关于声现象的说法中，正确的是（）A．我们听到的上课铃声是由铃的振动产生的B．登上月球的阿姆斯特朗可与他的同伴进行面对面的直接谈话C．安装在步行街路口的“噪声监测装置”可以防止噪声的产生D．地震专家通过耳朵直接接听地壳运动产生的次声波来预测地震的发生11．电影院的墙壁上都被装成坑坑凹凹的，俗称燕子泥，其目的是（）A．减弱回声B．防止声音振坏墙壁C．增大声音的频率D．增强响度12．在下列物态变化的过程中，放出热量的是（）A．初春，河面上的冰雪消融成水B．秋天，雨后的早晨出现大雾C．夏天，教室里洒水后空气变得凉爽D．冬天，晾晒的衣服渐渐变干二、填空题（每空1分，共21分）13．（3分）一只2B铅笔的长度约为20 ，一位初二的学生脉搏跳动10次的时间约为0.2 ．（填上合适的单位）．一张纸的厚度约为70 ．14．（2分）小明测量小球的直径，记录的数字分别是：2.41cm、2.43cm、2.40cm、2.42cm，这个球的直径是，他选择的刻度尺的分度值是．15．（2分）一个体温计的示数为38℃，如果没有甩，就用它给一个体温为36.5℃的人测体温，测量结果是，如果给一个体温为39℃的人测体温，测量结果是．16．（1分）2010年3月28日王家岭煤矿发生透水事故，救援工作迅速展开．4月2日下午，事故矿井下发现有生命迹象，原来是被困人员通过敲击钻杆，发出“当当”的求救信号，这是因为传声效果比气体好．17．（2分）如果一物体做匀速直线运动，4s内通过20m的路程，那么它前2s内的速度是m/s，2min后它通过的路程是m．18．（3分）李白诗句“不敢高声语，恐惊天上人”中的“高”是指声音的．女同学说话声音“尖细”，是指女同学声音的高，这是因为女同学说话时声带振动比较的缘故．19．（3分）乘电梯上升的站着的乘客相对地面是，相对电梯厢是．如图在空中加油时，加油机与受油机是相对（“运动”或“静止”）．20．（2分）暑假里，天气热极了，小红在家里写作业，汗流不止．抬头看了看挂在墙上的寒暑表，发现示数为32℃．她打开电风扇立刻感到凉快多了，这是因为的缘故．这时她看了看寒暑表，会发现示数（填“升高”、“不变”或“降低”）．21．（2分）人工降雨是利用干冰吸热，使云层中水蒸气成小冰晶或液化成小水珠，使云中的小水滴逐渐增大，从而形成降雨（两空选填物态变化的种类）．22．（1分）汽车在长100km的公路上行驶，前50km的速度为20m/s，后50km的速度为10m/s，汽车在这100km公路上的平均速度为m/s．三、解答题（共2小题，满分6分）23．在图中根据光路作出平面镜放置的位置（注意标明法线）．24．在图中画出反射光线并标出反射角．四、填空题（共3小题，满分16分）25．（5分）如图所示，探究声音的传播实验中（1）在玻璃钟罩内放一个正在发声音乐闹铃，钟罩底部插上玻璃管的软木塞，此时你听到音乐．（填“能”或“不能”）（2）用抽气设备抽钟罩内空气，在抽气的过程中，你听到音乐声将会．（3）如果把钟罩内空气完全抽出我们听到声音．（填“能”或“不能”）但有时还是能听到铃声．请你分析原因可能是：．（4）该实验表明声音不能在中传播．26．（7分）如图所示是探究“平面镜成像的特点”的情景：竖立的薄透明玻璃板下方放一张白纸，再准备A、B两支大小、外形完全一样的蜡烛，然后把点燃的蜡烛A立在玻璃板前，又把蜡烛B放在玻璃板后面，以A蜡烛为成像物体．[来源:学科网ZXXK]（1）该实验采用透明薄玻璃板代替日常使用的平面镜的目的是：．（2）该实验选择两个相同的蜡烛A和B，是为了比较像与物的关系．（3）在寻找蜡烛像的位置时，眼睛应该在蜡烛（选填“A”或“B”）侧观察．（4）将蜡烛B在玻璃板后的纸面上来回移动，发现无法让它与蜡烛A的像完全重合（如图甲）．你分析出现这种情况的原因可能是．（5）解决以上问题后，蜡烛B与蜡烛A的像能够完全重合，此时若将蜡烛A靠近玻璃板时，则像将（选填“靠近”或“远离”）玻璃板移动，像的大小（选填“变大”、“变小”或“不变”）．（6）图乙是某小组的同学经过三次实验，这样做的目的是：．27．（3分）小军同学在4块相同的玻璃板上各滴一滴相同数量的水，进行如图所示的实验探究，得出水蒸发快慢与水的温度、水的表面积和水面上方空气流动快慢有关．（1）通过A、B两图的对比，可以得出水蒸发快慢与有关．（2）通过两图的对比，可以得出水蒸发快慢与水的温度有关．（3）小军同学猜想水蒸发快慢还可能与水的多少有关，于是继续进行了如下探究：在相同环境下的两块相同的玻璃板上分别滴上一滴和两滴水（如图），观察并比较两图中哪块玻璃板上的水先蒸发完．从实验设计环节看，你认为他存在的主要问题是．五．综合应用题（5分）28．一列火车以20m/s的速度在平直的铁轨上匀速行驶，鸣笛后2s内收到前方障碍物反射回来的声音，此时司机立即刹车．问刹车处司机距障碍物多远？初二第二次限时训练物理试卷一、选择题1~5 D C A C D 6~10 B D B C A 11~!2 A B二、填空题13．cm；min；μm．14．2.42cm、1毫米．15．38℃，39℃．16．固体．17．5；600．18．响度，音调，快．19．运动；静止；静止．20．蒸发吸热；不变．21．升华；凝华．22．13.3．三、解答题23．24．四、填空题25．（1）能；（2）减小；（3）不能；A．空气没有被全抽出．B．底座的固体传声．（4）真空．26．（1）确定A蜡烛像的位置；（2）大小；（3）A；（4）玻璃板没有竖直放置；（5）靠近；不变；（6）防止实验的偶然性，使实验结论具有普遍性．点评：理解实验中选择两个相同的蜡烛、刻度尺、透明玻璃板的原因，把透明玻璃板竖直放在水平桌面的原因等．27．（1）液体的表面积；（2）A、C；（3）没有控制液体的质量相同．五．综合应用题（4分）28．解答：解：在t=2s的时间内，汽车行驶的距离：s1=v1t=20m/s×2s=40m，声音传播的距离：s2=v2t=340m/s×2s=680m，设司机鸣笛时汽车到山崖的距离为s，则：2s=s1+s2，∴s===360m，刹车处司机距障碍物的距离：s3=s﹣s1=360m﹣40m=320m．答：刹车处司机距障碍物的距离为320m．。

数学限时练习(1) 一、选择题：1.已知0(x>0)f(x)=1(x=0)2x3(x<0)⎧⎪-⎨⎪-⎩，，，，则f{f[f(5)]}的值是DA. 0B.－1C.5D. －52.下列各题中两个函数表示同一函数的是C2 A.f(x)=x g(x)=，B.f(x)=x g(x)=，C.f(x)=x g(x)=，2x4D.f(x)=g(x)=x+2x2--，3.设f (x)=5，则f (x2)= CA.25C.5D.不能确定4.设2x+1f(x)=x3x+2-的定义域T，全集U=R，则C R T= CA.{x|x≤1或x≥2}B. {1，2}C. {－1，1，2}D. {x|x<1或1<x<2或x>2}5.某物体一天当中的温度T 是时间t的函数:T(t)=t3－3t+60，时间单位是小时，温度单位是0C ，t=0时，表示12:00 ，12:00之后t取值为正，则上午8时的温度是AA.8 0CB.18 0CC. 580CD. 1280C6.已知函数f (x)=3(x－2)2+5且|x1－2|>|x2－2|，则AＡ.f (x1)> f (x2)Ｂ. f (x1)= f (x2)Ｃ. f (x1)< f (x2)Ｄ.不能确定大小7.设M={x|0≤x≤2}，N={y|0≤y≤2} 给出下列四个图形，其中能表示从集合M到集合N 的函AB C D8.已知函数2x1(x0)y2x(x0)⎧+≤=⎨->⎩，，使函数值为10的x值为CA ．3或－3 B.3或－5 C.－3 D.3或－3或－5 9.若f (2x+1)的定义域为[1，4]，则f (x+3)的定义域为B A.[0, 1.5] B.[0,6] C.[0.5,1.5] D.[3, 4.5] 10.已知f (x)是奇函数，当x>0时，f(x)=x(1－x)，则当x<0时，f(x)的解析式为B A.x(x+1) B.x(x －1) C.x(1－x) D.－x(x+1)二、填空题：11.已知A=B=R ，x ∈A ，y ∈B ，对任意的x ∈A ， x→2x 2+3是从A 到B 的函数，若输出４则应输入_________.12.已知函数y=－2x 2+3，x ∈{－2，－1，0，1，2}，则它的值域为 . 13.函数3x +1y =x 1-的值域为 . 14.已知f (x+1)=x 2－3x+2，则1f ()x的解析表达式为.15．函数y =_________.数学限时练习(2)姓名_________ 班级________ 一、选择题:1.单位圆中，面积为1的扇形所对的圆心角的弧度数为A.1B.2C. 3D.4 2.下列等式中恒成立的有 A.sin(α－β)=sinαcosβ－cosαsinβ B.cos(α－β)= cosαcosβ－sinαsinβ c1sin αcos β=[sin(α+β)sin(αβ)]2⋅--D.1sin αsin β=[cos(α+β)cos(αβ)]2⋅-- 3.)函数f(x)=sinxcosx 最小值是BA.－1B.－0.5C. 0.5D.1 4. sin5850的值为A.2-B.2C.2-D. 2 5.已知函数f(x)=sin(x －π2)(x ∈R),下面结论错误．．的是 A.函数f(x)的最小正周期为2π B.函数f(x)在区间π[0]2，上是增函数 C.函数f(x)的图象关于直线x ＝0对称 D.函数f(x)是奇函数6.已知tanα=4，cotβ=13，则tan(α+β)= A.711 B.711- C.713 D.713- 7下列关系式中正确的是A.sin110<cos100<sin1680B. sin1680 <sin110<cos100C. sin110<sin1680 <cos100D. sin1680<cos100 <sin110. 8. “πα=6”是“1cos2α=2”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件9.函数2πy =2cos (x )14--是A.最小正周期为π的奇函数B.最小正周期为π的偶函数C.最小正周期为π2的奇函数 D.最小正周期为π2的偶函数10.函数f(x)=(1+的最小正周期为 A.2π B.3π2 C.π D.π2二、填空题：11.化简: ① cos580sin370+sin1220sin530＝ .② cos (α－β) cos(α+β) +sin(α－β) sin(α+β)＝ .12.已知113a (,2sin ),b (cos ,)322=α=α ，a //b ，则锐角α的值为 .13.函数y=cos2x －4cosx ，x []32ππ∈-，的值域是 .14.已知偶函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0，0<φ<π)的最小正周期是π，则f(x)的单调递减区间为 . 三、解答题：15. (07安徽)已知0π<α<4，β为πf(x)=cos(2x +)8的最小正周期， 1a (tan(αβ)1)4=+- ，，b (cos α2)= ，，且a b =m ⋅ ，求22cos α+sin2(α+β)cos αsin α-的值. 数学限时练习(3)班级_______ 姓名____________ 一、选择题： 1.在△ABC 中，若sinA cosB=a b，则B 的值为 A.300 B.450 C.600 D.9002.在△ABC 中，如果(a+b+c) (b+c －a)=3bc ，那么角A 等于A.300B.600C.1200D.1500 3.在△ABC 中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是A. b=10，A=450，C=700B. a=60，c=48，B=600C. a=7，b=5， A=800D. a=14，b=16，A=4504.在△ABC 中，若A=600，b=16，此三角形面积S=a 的值是A. B.75 C.51 D.495.在△ABC 中，sinA ：sinB ：sinC=3：2：4，则cosC 的值为A.23 B.－23 C.14 D.－146.已知三角形的两边长分别为4，5，它们夹角的余弦是方程2x 2+3x －2=0的根，则第三边长是 A.20 B.21 C.22 D.61 7.在△ABC 中，tanAsin 2B=tanBsin 2A ，那么△ABC 一定是A.锐角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰三角形或直角三角形 8.已知锐角．．三角形三边分别为3，4，a ，则a 的取值范围为 A.1<a<5 B. 1<a<79.设A 是△ABC 中的最小角，且a 1cosA =a +1-，则实数a 的取值范围是 A.a ≥3 B.a ＞－1 C.－1＜a ≤3 D.a ＞0 10.如图：D ，C ，B 三点在地面同一直线上，DC=a ，从C ，D 两点测得A分别是β，α (α<β)，则A 点离地面的高度AB 等于 A.asin αsin βsin(βα)- B.asin αsin βcos(αβ)⋅-C.asin αcos βsin(βα)- D.acos αsin βcos(αβ)-二、填空题:11.在△ABC 中，A=60°, b=1，面积为3，则a +b +csinA +sinB +sinC= .12.在ΔABC 中，若ΔABC 1S 4=(a 2+b 2－c 2)，那么角∠C=______. 13.在ΔABC 中，A=600， c ：b=8：5，内切圆的面积为12π，则外接圆的半径为_____. 14.在ΔABC 中，a =5，b = 4，cos(A －B)=3231，则cosC=_______. 三、解答题:15.在海岸A 处，发现北偏东450方向，距离A 1n mile 的B 处有一艘走私船，在A 处北偏西750方向，距离A 为2 n mile 的C 处有一艘缉私艇奉命以的速度追截走私船，此时，走私船正以10 n mile / h 的速度从B 处向北偏东300方向逃窜，问缉私艇沿什么方向行驶才能最快追上走私船？并求出所需时间. (本题解题过程中请不要使用计算器，以保证数据的相对准确和计算的方便)北CBD三、解答题: 1.已知ΔABC 三个顶点的直角坐标分别为A(3，4)，B(0，0)，C(c ，0).(1)若AB AC =0⋅，求c 的值； (2) 若c =5，求sin ∠A 的值．2.已知△ABC 顶点的直角坐标分别为A(3，4)，B(0，0)，C(c ，0). (1)若c=5，求sin ∠A 的值； (2)若∠A 是钝角，求c 的取值范围．3.在△ABC 中，5cosA =13-，3cosB =5． (Ⅰ)求sinC 的值； (Ⅱ)设BC=5，求△ABC 的面积．4.设△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边长分别为a ，b ，c ，且acosB=3，bsinA=4． (Ⅰ)求边长a ；(Ⅱ)若△ABC 的面积S=10，求△ABC 的周长l ．5.设△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边长分别为a ，b ，c ，且acosB －bcosA=3c 5.(Ⅰ)求tanAcotB 的值； (Ⅱ)求tan(A －B)的最大值．6.在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，tanC =(1)求cosC ； (2)若CB CA =2.5⋅，且a+b=9，求c ．7.在△ABC 中，内角A ，B ，C 对边的边长分别是a ，b ，c ，已知c=2，C=600．(Ⅰ)若△ABC a ，b ；(Ⅱ)若sinB=2sinA ，求△ABC 的面积．(Ⅲ)若sinC+sin(B －A)=2sin2A ，求△ABC 的面积．说明：本小题主要考查三角形的边角关系，三角函数公式等基础知识，考查综合应用三角函数有关知识的能力．数学限时练习(4)班级_______ 姓名____________一、选择题：1.若数列{a n }的通项公式是a n =2 (n ＋1)＋3，则此数列A.是公差为2的等差数列B.是公差为3的等差数列C.是公差为5的等差数列D.不是等差数列 2.设等差数列5，247，437…第n 项到第n+6项的和为T ，则|T|最小时，n= A. 6 B.5 C.4 D.33.在等差数列{a n }中，已知a 3=2，则前5项之和等于A. 10B.16C.20D.32 4.记等差数列{a n }的前n 项和为S n ,，若S 2n －1=(2n －1)(2n+1)，则S n = A.n (2n +1)2 B. n(2n+3) C.n(2n +3)2D. n(n+2) 5.等差数列{a n }中，若a 2+a 4+a 9+a 11=32，则a 6+a 7=A. 9B.12 C 15 D.16 6.等差数列{a n }中，已知前4项和是1，前8 项和是4，则a 17＋a 18＋a 19＋a 20=A. 7B. 8 C 9 D.10 7.已知等差数列{a n }的公差为1，且a 1+a 2+a 3+…+a 99=99，则a 3+a 6+…a 99=A. 99B. 66 C 33 D. 0 8.已知数列{a n }的通项公式为a n =2n －49，则S n 达到最小值时，n=A.23B.24 C 25 D.26 9.已知等差数列{a n }的前三项依次为a －1，a ＋1，2a ＋3，则此数列的通项 a n =A. 2n －5B.2n －3 C 2n －1 D.2n ＋1 10.已知等差数列{a n }的公差d ＝21，a 1＋a 3＋a 5＋a 7＋a 9＋…＋a 95＋a 97＋a 99=60， 则前100项之和S 100=A. 120B.145 C 150 D.170 二、填空题：11.{a n }为等差数列，a 4=－20，a 16=16，则|a 1|+|a 2|+|a 3|+…+|a 20|=________.12.等差数列{a n }中，若a 1＋a 3＋a 5=－1，则a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋a 5=___________ .13.等差数列{a n }中，若a 2+a 3+a 4+a 5=34, a 2a 5=52, 且a 4＞a 2, 则a 5=_______. 14.数列前n 项和为S n =n 2+3n, 则其通项a n 等于____________.15.等差数列{a n }中, 前4项和为26, 后4项之和为110, 且前n 项和为340, 则n 的值为___________.16.等差数列{a n }中， S 5=28， S 10=36 (S n 为前n 项和)， 则S 15等于________.17.等差数列{a n }中，a 10<0， a 11>0， a 11>|a 10|， 若{a n }的前n 项和S n < 0，则n 的最大值是________.18.在1与9之间插入n －1个数b 1，b 2，…b n －1，使这n+1个数成等差数列，记为A n+1，则数列{A n+1}的通项公式为_____________. 19.若数列{a n }的前n 项和S n =3 n +1，则a n = ____________.20.若数列{a n }的前n 项和S n =2n 2－n+3，则其通项公式a n =_______. 21.数列lg21250⋅, lg 32250⋅, lg 43250⋅,……中，开始出现负值的项是第_____项. 22.凸n 边形的各内角度数成等差数列，最小角为1200 ，公差为50 , 则边数n 为_______.23.给出数阵如右图，其中每行、每列均为等差数列，则数阵中 所有的数的和为___________.24.设S n 是等差数列的前n 项和，已知3a 4=7a 7，且a 1>0，当S n 取得最大时，则n=________.0 1 2 (9)1 2 3 (10)2 3 4 ... 11 .................. 9 10 11 (18)。