2011年贵阳中考数学试题扫描版

贵州省贵阳市2011年中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1、（2011•贵阳）如果“盈利10%”记为+10%，那么“亏损6%”记为（）A、﹣16%B、﹣6%C、+6%D、+4%考点：正数和负数。

专题：计算题。

分析：首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．解答：解：根据题意可得：盈利为“+”，则亏损为“﹣”，∴亏损6%记为：﹣6%．故选：B．点评：此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2、（2011•贵阳）2011年9月第九届全国少数民族传统体育运动会将在贵阳举行，为营造一个清洁、优美、舒适的美好贵阳，2011年3月贵阳市启动了“自己动手，美化贵阳”活动，在活动过程中，志愿者们陆续发放了50000份倡议书，50000这个数用科学记数法表示为（）A、5xlO5B、5xlO4C、0.5x105D、0.5x104考点：科学记数法—表示较大的数。

分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将50000用科学记数法表示为5×104．故选B．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3、（2011•贵阳）一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字小于3的概率是（）A、B、C、D、考点：概率公式。

专题：应用题。

分析：根据概率公式知，骰子共有六个面，其中向上一面的数字小于3的面有1，2，故掷该骰子一次，则向上一面的数字是1的概率是，向上一面的数字是2的概率是，从而得出答案．解答：解：骰子的六个面上分别刻有数字1，2，3，4，5，6，其中向上一面的数字小于3的面有1，2，∴掷该骰子一次，向上一面的数字是1的概率是，向上一面的数字是，2的概率是，∴向上一面的数字小于3的概率是，故选C．点评：本题考查随机事件概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=，难度适中．4、（2011•贵阳）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A、圆柱B、三棱锥C、球D、圆锥考点：由三视图判断几何体。

云南省贵州省2011年中考数学专题3：方程（组）和不等式（组）一、选择题1. （云南昆明3分）若x 1，x 2是一元二次方程2x 2﹣7x+4=0的两根，则x 1+x 2与x 1•x 2的值分别是A 、﹣72，﹣2B 、﹣72，2C 、72，2D 、72，﹣2 【答案】C 。

【考点】一元二次方程根与系数的关系。

【分析】根据一元二次方程根与系数的关系得出x 1+x 2=－b a =－7722-=，x 1•x 2= c a =422=。

故选C 。

2.（云南大理、楚雄、文山、保山、丽江、怒江、迪庆、临沧3分）据调查，某市2011年的房价为4000元/2m ，预计2013年将达到4840元/2m ，求这两年的年平均增长率，设年平均增长率为x ，根据题意，所列方程为 A.4000(1)4840x += B.24000(1)4840x += C.4000(1)4840x -=D.24000(1)4840x -=【答案】B 。

【考点】一元二次方程的应用（增长率问题）。

【分析】 一年后，即2012年该市的房价是400040004000(1)x x +=+两年后，即2013年该市的房价是24000(1)4000(1)4000(1)(1)4000(1)x x x x x x +++=++=+所以，根据题意，所列方程为24000(1)4840x +=，故选B 。

3.（云南曲靖3分）方程2x －y=1和2x ＋y=7的公共解是⎩⎨⎧-==10.y x A ⎩⎨⎧==70.y x B C.⎩⎨⎧==51y x ⎩⎨⎧==32.y x D 【答案】D 。

【考点】方程组的解。

【分析】根据方程组的解的定义，把它们分别代入两个方程，使两个方程等式都成立的即为所求。

或求出方程组的解，与所给答案比较即可。

4.（云南昭通3分）由于国家出台对房屋的限购令，我省某地的房屋价格原价为2400元/米2，通过连续两次降价率为a 后，售价变为2000元/米2，下列方程中正确的是A ．2000)1(24002=-aB ．2400)1(20002=-aC ．2000)1(24002=+aD ．2000)1(24002=-a【答案】D 。

云南省贵州省2011年中考数学专题1：实数一、选择题1.（云南昆明3分）昆明小学1月份某天的气温为5℃，最低气温为﹣1℃，则昆明这天的气温差为A 、4℃B 、6℃C 、﹣4℃D 、﹣6℃【答案】B 。

【考点】有理数的减法。

【分析】这天的温差就是最高气温与最低气温的差，即5-（-1）=5+1=6℃。

故选B 。

2.（云南昆明3分）据2010年全国第六次人口普查数据公布，云南省常住人口为45966239人，45966239用科学记数法表示且保留两个有效数字为A 、4.6×107B 、4.6×106C 、4.5×108D 、4.5×107【答案】A 。

【考点】科学记数法，有效数字。

【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为1010n a a <⨯≤，其中1，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值。

在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。

当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。

45966239一共8位，从而45966239=4.5966239×107。

有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字。

所以4.5966239×107≈4.6×107。

故选A 。

3.（云南大理、楚雄、文山、保山、丽江、怒江、迪庆、临沧3分）第六次全国人口普查结果公布：云南省常住人口约为46000000人，这个数据用科学记数法可表示为 人.A.64610⨯B.74.610⨯C.80.4610⨯D.84.610⨯【答案】B 。

【考点】科学记数法。

【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为1010n a a <⨯≤，其中1，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值。

在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。

2011年全国各地中考数学试卷试题分类汇编第12章反比例函数一、选择题1. （2011广东汕头，6，4分）已知反比例函数kyx=的图象经过（1，－2）．则k=．【答案】－22．（2011湖南邵阳，5，3分）已知点（1,1）在反比例函数kyx=（k为常数，k≠0）的图像上，则这个反比例函数的大致图像是（）【答案】C提示：反比例函数过第一象限（也可由点（1,1）求得k=1），故选C。

3.（2011江苏连云港，4，3分）关于反比例函数4yx=的图象，下列说法正确的是（）A．必经过点（1，1）B．两个分支分布在第二、四象限C．两个分支关于x轴成轴对称D．两个分支关于原点成中心对称【答案】D4. （2011甘肃兰州，15，4分）如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数221k kyx++=的图象上。

若点A的坐标为（－2，－2），则k的值为A．1 B．－3 C．4 D．1或－3【答案】D5. （2011湖南怀化，5，3分）函数2y x =与函数1y x-=在同一坐标系中的大致图像是【答案】D6. （2011江苏淮安，8，3分）如图，反比例函数ky x=的图象经过点A (-1,-2).则当x ＞1时，函数值y 的取值范围是（ ）A.y ＞1B.0＜y ＜1C. y ＞2D.0＜ y ＜2【答案】D7. （2011四川乐山10，3分）如图（6），直线 6y x =- 交x 轴、y 轴于A 、B 两点，P是反比例函数4(0)y x x=>图象上位于直线下方的一点，过点P 作x 轴的垂线，垂足为点M ，交AB 于点E ，过点P 作y 轴的垂线，垂足为点N ，交AB 于点F 。

则AF BE ⋅=A ．8B ．6C ．4D ．【答案】A8. （2011湖北黄石，3，3分）若双曲线y=x k 12-的图象经过第二、四象限，则k 的取值范围是 A.k ＞21 B. k ＜21 C. k =21D. 不存在 【答案】B9. （2011湖南邵阳，5，3分）已知点（1,1）在反比例函数ky x=（k 为常数，k ≠0）的图像上，则这个反比例函数的大致图像是（ ）【答案】C10. （2011贵州贵阳，10，3分）如图，反比例函数y 1=k 1x和正比例函数y 2=k 2x 的图象交于A （-1，-3）、B （1，3）两点，若k 1x＞k 2x ，则x 的取值范围是（第10题图）（A ）-1＜x ＜0 （B ）-1＜x ＜1（C ）x ＜-1或0＜x ＜1 （D ）-1＜x ＜0或x ＞111. （2011广东茂名，6，3分）若函数xm y 2+=的图象在其象限内y 的值随x 值的增大而增大，则m 的取值范围是 A ．2->m B ．2-<mC ．2>mD ．2<m【答案】B12．（2011江苏盐城，6，3分）对于反比例函数y = 1x，下列说法正确的是A ．图象经过点（1，-1）B ．图象位于第二、四象限C ．图象是中心对称图形D ．当x ＜0时，y 随x 的增大而增大 【答案】C13. （2011山东东营，10，3分）如图,直线l 和双曲线(0)ky k x=>交于A 、B 亮点,P 是线段AB 上的点（不与A 、B 重合）,过点A 、B 、P 分别向x 轴作垂线,垂足分别是C 、D 、E,连接OA 、OB 、OP,设△AOC 面积是S 1、△B OD 面积是S 2、△P OE 面积是S 3、则（ ）A. S 1＜S 2＜S 3B. S 1>S 2>S 3C. S 1=S 2>S 3D. S 1=S 2<S 3 【答案】D14. （2011福建福州，4，4分）图1是我们学过的反比例函数图象,它的函数解析式可能是 （ ） A ．2y x =B ．4y x =C ．3y x =-D ．1y x =图115. （2011江苏扬州，6,3分）某反比例函数的图象经过点（-1,6），则下列各点中，此函数图象也经过的点是（ ）A. （-3,2）B. （3,2）C. （2，3）D. （6,1） 【答案】A16. （2011山东威海，5，3分）下列各点中，在函数6y x=-图象上的是（ ） A ．（－2，－4） B ．（2，3）C ．（－1，6）D ．1(,3)2-【答案】C17. （2011四川南充市，7，3分） 小明乘车从南充到成都，行车的平均速度y (km/h)和行车时间x (h)之间的函数图像是（ ）【答案】B.18. （2011浙江杭州，6，3）如图，函数11y x =-和函数22y x=的图象相交于点M (2，m )，N (-1，n )，若12y y >，则x 的取值范围是（ ）A ．102x x <-<<或B ．12x x <->或C ．1002x x -<<<<或D ．102x x -<<>或【答案】D19. （2011浙江台州，9,4分）如图，反比例函数xmy =的图象与一次函数b kx y -=的图象交于点M ，N ，已点M 的坐标为（1，3），点N 的纵坐标为－1，根据图象信息可得关于x 的方程xm=b kx -的解为（ ）A. －3,1B. －3,3C. －1,1D.3，-1【答案】A20. （2011浙江温州，4，4分）已知点P (-l ，4)在反比例函数(0)ky k x=≠的图象上，则k 的值是( ) A ．14-B ．14C ．4D ．－4【答案】D21. （2011甘肃兰州，2，4分）如图，某反比例函数的图象过点（－2，1），则此反比例函数表达式为A ．2y x=B ．2y x=-C ．12y x=D ．12y x=-【答案】B22. （2011广东湛江12,3分）在同一直角坐标系中，正比例函数y x =与反比例函数2y x=的图像大致是A B C D【答案】B23. （2011河北，12，3分）根据图5—1所示的程序，得到了y 与x 的函数图象，过点M 作PQ ∥x 轴交图象于点P,Q ，连接OP,OQ.则以下结论 ①x ＜0时，x2y =， ②△OPQ 的面积为定值， ③x ＞0时，y 随x 的增大而增大 ④MQ=2PM⑤∠POQ 可以等于90°图5—2图5—1PQM其中正确的结论是（ ）A ．①②④B ．②④⑤C ．③④⑤D ．②③⑤【答案】B24. （2011山东枣庄，8，3分）已知反比例函数xy 1=，下列结论中不正确的是（ ） A.图象经过点（－1，－1） B.图象在第一、三象限C.当1>x 时，10<<yD.当0<x 时，y 随着x 的增大而增大 【答案】D25. （ 2011重庆江津， 6，4分）已知如图,A 是反比例函数xky =的图像上的一点,AB ⊥x 轴于点B,且△ABO 的面积是3,则k 的值是( ) A.3 B.-3 C.6 D.-6·【答案】C ·26. （2011湖北宜昌，15，3分）如图，直线y=x +2与双曲线y=xm 3在第二象限有两个交点，那么m 的取值范围在数轴上表示为（ ）（第15题图） 【答案】B 二、填空题1. （2011浙江金华，16，4分）如图，将一块直角三角板OAB 放在平面直角坐标系中，B （2，0），∠AOC ＝60°，点A 在第一象限，过点A 的双曲线为y = kx，在x 轴上取一点P ，过点P 作直线OA 的垂线l ，以直线l 为对称轴，线段OB 经轴对称变换后的像是O ′B ′. （1）当点O ′与点A 重合时，点P 的坐标是.（2）设P （t ，0）当O ′B ′与双曲线有交点时，t 的取值范围是.【答案】（1）（4，0）；（2）4≤t ≤25或－25≤t ≤－4第6题图2. （2011广东东莞，6，4分）已知反比例函数ky x=的图象经过（1，－2）．则k = ． 【答案】－23. （2011山东滨州，18，4分）若点A(m ，－2)在反比例函数4y x=的图像上，则当函数值y ≥－2时，自变量x 的取值范围是___________. 【答案】x ≤-2或x>04. （2011四川南充市，14，3分）过反比例函数y=xk(k≠0)图象上一点A ，分别作x 轴，y 轴的垂线，垂足分别为B,C ，如果⊿ABC 的面积为3.则k 的值为 .【答案】6或﹣6.5. （2011宁波市，18，3分）如图，正方形A 1B 1P 1P 2的顶点P 1、P 2在反比例函数y ＝2x（x ＞0）的图像上，顶点A 1、B 1分别在x 轴和y 轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P 2P 3A 2B 2，顶点P 3在反比例函数y ＝2x（x ＞0）的图象上，顶点A 3在x 轴的正半轴上，则点P 3的坐标为【答案】（3＋1，3－1）6. （2011浙江衢州,5,4分）在直角坐标系中，有如图所示的t ,R ABO AB x ∆⊥轴于点B ，(0)kx x=>的图像经过AO 的中点C ，且与【答案】382（，）7. (2011浙江绍兴，13，5分) 若点12(1,),(2,)A y B y 是双曲线3y x=上的点，则 1y 2y （填“>”,“<”“=”）.【答案】>8. （2011浙江丽水，16，4分）如图，将一块直角三角板OAB 放在平面直角坐标系中，B (2，0)，∠AOC ＝60°，点A 在第一象限，过点A 的双曲线为y = k x，在x 轴上取一点P ，过点P 作直线OA 的垂线l ，以直线l 为对称轴，线段OB 经轴对称变换后的像是O ′B ′. （1）当点O ′与点A 重合时，点P 的坐标是.（2）设P (t ，0)当O ′B ′与双曲线有交点时，t 的取值范围是.【答案】（1）(4，0)；（2）4≤t ≤25或－25≤t ≤－49. （2011湖南常德，5，3分）如图1所示的曲线是一个反比例函数图象的一支，点A 在此曲线上，则该反比例函数的解析式为_______________. 【答案】3y x10．（2011江苏苏州，18,3分）如图，已知点A 的坐标为（3，3），AB ⊥x 轴，垂足为B ，连接OA ，反比例函数y=xk（k>0）的图象与线段OA 、AB 分别交于点C 、D.若AB=3BD ，以点C 为圆心，CA 的45倍的长为半径作圆，则该圆与x 轴的位置关系是___________（填“相离”、“相切”或“相交”）【答案】相交11. （2011山东济宁，11，3分）反比例函数1m y x-=的图象在第一、三象限，则m 的取值范围是 ． 【答案】x ＞112. （2011四川成都，25,4分）在平面直角坐标系xOy 中，已知反比例函数2(0)ky k x=≠满足：当0x <时，y 随x 的增大而减小．若该反比例函数的图象与直线y x =-都经过点P ，且OP =，则实数k=_________.【答案】37. 13. （2011安徽芜湖，15，5分）如图，在平面直角坐标系中有一正方形AOBC ，反比例函数ky x=经过正方形AOBC 对角线的交点，半径为（4-ABC ，则k 的值为 ．【答案】414. （2011广东省，6，4分）已知反比例函数ky x=的图象经过（1，－2）．则k = ． 【答案】－215. (2011江苏南京，15，2分)设函数2y x=与1y x =-的图象的交战坐标为（a ，b ），则11a b-的值为__________． 【答案】12-16. （2011上海，11，4分）如果反比例函数ky x=（k 是常数，k ≠0）的图像经过点(－1，2)，那么这个函数的解析式是__________． 【答案】2y x=-17. （2011湖北武汉市，16，3分）如图，□ABCD 的顶点A ，B 的坐标分别是A （－1，0），B （0，－2），顶点C ，D 在双曲线y=xk 上，边AD 交y 轴于点E ，且四边形BCDE 的面积是△ABE面积的5倍，则k =_____．【答案】1218. （2011湖北黄冈，4，3分）如图：点A 在双曲线ky x=上，AB ⊥x 轴于B ，且△AOB 的面积S △AOB =2，则k=______．【答案】－419. （2011湖北黄石，15，3分）若一次函数y=kx +1的图象与反比例函数y =x1的图象没有公共点，则实数k 的取值范围是 。

某某某某2011年中考数学试题分类解析汇编专题9：三角形 一、选择题 1.（某某某某3分）如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，BC=3，AC=15，AB 的垂直平分线ED 交BC 的延长线与D 点，垂足为E ，则sin∠CAD=A 、14B 、13 C 、154 D 、1515【答案】A 。

【考点】锐角三角函数的定义，线段垂直平分线的性质，勾股定理。

【分析】设AD=x ，则CD=x －3，在直角△ACD 中，（x －3）2+ (15)2=x 2，解得，x=4。

∴CD=4－3=1，∴sin∠CAD=CD 1AD 4=。

故选A 。

2.（某某某某3分）如图，矩形OABC 的边OA 长为2，边AB 长为1，OA 在数轴上，以原点O 为圆心，对角线OB 的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是A 、2.5B 、22C 、3D 、5【答案】D 。

【考点】勾股定理，实数与数轴。

【分析】本题利用实数与数轴的关系及直角三角形三边的关系（勾股定理）解答即可：由勾股定理可知，∵OB=22215+=，∴这个点表示的实数是5。

故选D 。

3.（某某某某3分）如图，已知AB ＝AC ，∠A＝︒36，AB 的中垂线MD 交AC 于点D 、交AB 于点M 。

下列结论：①BD 是∠ABC 的平分线；②△BCD 是等腰三角形；③△ABC∽△BCD；④△AMD≌△BCD，正确的有( )个A 、4B 、3C 、2D 、1【答案】B 。

【考点】相似三角形的判定，全等三角形的判定，线段垂直平分线的性质，等腰三角形的判定和性质，三角形内角和定理。

【分析】首先由AB 的中垂线MD 交AC 于点D 、交AB 于点M ，求得△ABD 是等腰三角形，即可求得∠ABD 的度数，又由AB=AC ，即可求得∠ABC 与∠C 的度数，则可求得所有角的度数，可得△BCD 也是等腰三角形，则可证得△ABC∽△BCD：∵AB 的中垂线MD 交AC 于点D 、交AB 于点M ，∴AD=BD。

2011年贵州省贵阳市初中毕业生学业考试试题卷语文一、书写水平考查(共5分)1．根据作文的书写质量计分。

(5分)二、积累与运用考查(共30分)2．下列加点字读音完会正确的一项是( )(2分)A．荫庇(yīn) 骈进(bìng) 强聒不舍(guā)B．拮据(jū) 恣睢(suī周道如砥(dǐ)C．汲取(xí) 恐吓(xià) 面面相觑(xù)D．恻隐(chè) 阴晦(hùi) 根深蒂固(dì)3．下列各组成语中，书写正确的一项是( )(2分)A．戛然而止梦寐以求 B．萧然起敬相形见拙C．苦心孤旨粗制烂造 D．巧夺天攻义愤填鹰4．下列词语解释错误的一项是( )(2分)A．芳馨：芳香。

B．断章取义：不顾上下文，孤立截取其中的一段或一句。

C．亵渎：不负责任。

D．孜孜不倦：勤奋努力，不知疲倦。

5．结合语境选词填空，恰当的一项是( )(2分)中国书法，是我国民族文化的瑰宝。

书法以美的点画、字形和章法传达了书写者的艺术修养、性格气质和精神境界。

研习、欣赏书法作品，可以增加书写的美感。

能增进对民族文化的了解和热爱，从而培养的审美情趣。

A．独具匠心虽然但精致B．博大精深不管也优美C．博学多识既然就典雅D．源远流长不仅还高雅6．下列文学常识表述有误的一项是( )(2分)A．《战国策》由西汉末年刘向整理编辑，《唐雎不辱使命》选自其中。

B．《故乡》《孔乙已》两篇作品都选自鲁迅先生的小说集《呐喊》。

C．《变色龙》是英国著名作家莫泊桑的作品，他的代表作还有小说《装在套子里的人》等。

D．《傅雷家书》的作者傅雷先生是我国著名的翻译家、文艺评论家。

7．汉语基础知识考查。

(4分)(1)下列知识判断错误的一项是( )A．“油麻地家底最厚实的一户人家，就是杜小康家。

”句中加点的词依次是形容词、数量词。

B．“任劳任怨”和“美丽又善良”都是并列短语。

C．“九十年来，嘉兴南湖上那艘船一直指引着中国人民前进的方向。

第24章直角三角形与勾股定理一、选择题1.（2011山东滨州，9，3分）在△ABC中,∠C=90°, ∠C=72°,AB=10,则边AC的长约为(精确到0.1)（）A.9.1B.9.5C.3.1D.3.5【答案】C2. （2011山东烟台，7,4分）如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为6m和8m.按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长（计算时视管道为线，中心O为点）是（）A2m B.3m（第7题图）【答案】C3. （2011台湾全区，29）已知小龙、阿虎两人均在同一地点，若小龙向北直走160公尺，再向东直走80公尺后，可到神仙百货，则阿虎向西直走多少公尺后，他与神仙百货的距离为340公尺？A．100 B．180 C．220 D．260【答案】Ｃ4. （2011湖北黄石，7，3分）将一个有45度角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30度角，如图(3)，则三角板的最大边的长为A. 3cmB. 6cmC. 32cmD. 62cm【答案】D5. （2011贵州贵阳，7，3分）如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是（第7题图）（A ）3.5 （B ）4.2 （C ）5.8 （D ）7【答案】D6. （2011河北，9，3分）如图3，在△ABC 中，∠C=90°，BC=6,D,E 分别在AB,AC 上，将△ABC 沿DE 折叠，使点A 落在点A ′处，若A ′为CE 的中点，则折痕DE 的长为（ ）A ．21B ．2C ．3D ．4图3A '【答案】B二、填空题1. （2011山东德州13,4分）下列命题中，其逆．命题成立的是______________．（只填写序号）①同旁内角互补，两直线平行；②如果两个角是直角，那么它们相等；③如果两个实数相等，那么它们的平方相等；④如果三角形的三边长a ，b ，c 满足222a b c +=，那么这个三角形是直角三角形．【答案】① ④2. （2011浙江温州，16，5分）我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）．图2由弦图变化得到，它是用八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD ，正方形EFGH ，正方形MNKT 的面积分别为S 1,S 2，S 3．若S 1，S 2，S 3＝10，则S 2的值是．【答案】1033. (2011重庆綦江，16，4分) 一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示.正方形DEFH的边长为2米，坡角∠A ＝30°,∠B ＝90°,BC ＝6米. 当正方形DEFH 运动到什么位置,即当AE ＝ 米时,有DC 2＝AE 2＋BC 2.【答案】：3144. （2011四川凉山州，15，4分）把命题“如果直角三角形的两直角边长分别为a 、b ，斜边长为c ，那么222a b c +=”的逆命题改写成“如果……，那么……”的形式：。

云南省贵州省2011年中考数学专题6：函数的图像与性质一、选择题1. （云南昆明3分）抛物线y=ax 2+bx+c （a≠0）的图象如图所示，则下列说法正确的是A 、b 2﹣4ac ＜0B 、abc ＜0C 、12ba-<- D 、a ﹣b+c ＜0 【答案】C 。

【考点】二次函数图象与系数的关系【分析】A 、由图象与x 轴有两个交点，因此b 2-4ac ＞0，故本选项错误；B 、由图象顶点在y 轴左边，得02ba-<，即0ab>，由图象与y 轴交于x 轴上方，得c ＞0，因此abc ＞0，故本选项错误；C 、由图象对称轴在 x=－1左边，得12ba-<-，故本选项正确；D 、x=－1时函数图象上的点在第二象限，所以a －b+c ＞0，故本选项错误。

故选C 。

2.（云南曲靖3分）已知正比例函数y=ax 与反比例函数xky =在同一坐标系中的图象如图，判断二次函数y=ax 2＋k 在坐系中的大致图象是【答案】B 。

【考点】正比例、反比例和二次函数的图象和性质。

【分析】根据正比例函数的图象和性质，由所给正比例函数y=ax 的图象知a<0；根据反比例函数的图象和性质，由所给正比例函数xky =的图象知k>0。

因此根据二次函数的图象和性质，对于二次函数y=ax 2＋k ，a<0，图象开口向下；k>0图象与y 轴交点在x 轴上方。

故选项B 正确。

3.（云南昭通3分）函数m mx y -=与xmy =（0≠m ）在同一直角坐标系中的图像可能是yB (0,3) A (1,0)x =－1ox【答案】D 。

【考点】一次函数和反比例函数的图象特征。

【分析】若0m >，函数y mx m =-的图象经过一、四、三象限，函数my x=的图象经过一、三象限，所以无适合选项；若0m <，函数y mx m =-的图象经过二、一、四象限，函数my x=的图象经过二、四象限，所以选项D 适合。

2009年贵州省贵阳市初中毕业生学业考试数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）1．（－2）÷（－1）的计算结果是（）A．2 B．－2 C．－3 D．32．下列调查中，适合进行普查的是（）A．《新闻联播》电视栏目的收视率B．我国中小学生喜欢上数学课的人数C．一批灯泡的使用寿命D．一个班级学生的体重3．将整式9－x2分解因式的结果是（）A．（3－x）2B．（3＋x）（3－x）C．（9－x）2D．（9＋x）（9－x）4．正常人行走时的步长大约是（）A．0.5cm B．5m C．50cm D．50m5．已知两个相似三角形的相似比为2∶3，则它们的面积比为（）A．2∶3 B．4∶9 C．3∶2 D．2∶ 3 6．如图，晚上小亮在路灯下散步，他从A处向着路灯灯柱方向径直走到B处，这一过程中他在该路灯灯光下的影子（）A．逐渐变短B．逐渐变长C．先变短后变长D．先变长后变短7．某公司销售部有销售人员27人，销售部为了制定某种商品的销售定额，统计了这27人某月的销售情况如下表，则该公司销售人员这个月销售量的中位数是（）销售量（单位：件）500 450 400 350 300 200人数（单位：人） 1 4 4 6 7 5 A．400件B．375件C．350件D．300件8．如图，P A是⊙O的切线，切点为A，∠APO＝36º，则∠AOP＝（）A．54ºB．64ºC．44ºD．36º9．已知正比例函数y＝2x与反比例函数y＝2x的图象相交于A、B两点，若A点的坐标为（1，2），则B点的坐标为（）A．（1，－2）B．（－1，2）C．（－1，－2）D．（2，1）10．有一列数a1，a2，a3，a4，a5，…，a n，其中a1＝5×2＋1，a2＝5×3＋2，a3＝5×4＋3，a4＝5×5＋4，a5＝5×6＋5，…，当a n＝2009时，n的值等于（）A．2010 B．2009 C．401 D．334二、填空题（每小题4分，共20分）11．某水库的水位上升3m记作＋3m，那么水位下降4m记作m．12．九年级（5）班有男生27人，女生29人．班主任向全班发放准考证时，任意抽取一张准考证，恰好是女生准考证的概率是．13．如图，已知面积为1的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O任意作一条直线分别交AD、BC于E、F，则阴影部分的面积是．14．如图，二次函数的图象与轴相交于点（－1，0）和（3，0），则它的对称轴是直线．15．已知直角三角形的两条边长为3和4，则第三边的长为．三、解答题16．（7分）从不等式：2x－1＜5，3x＞0，x－1≥2x中任取两个不等式，组成一个一元一次不等式组，解你所得到的这个不等式组，并在数轴上表示其解集合．17．（8分）如图，已知一次函数y＝x＋1与反比例函数y＝kx的图象都经过点（1，m）．（1）求反比例函数的关系式；（4分）（2）根据图象直接写出使这两个按数值都小于0时x的取值范围．（4分）18．（10分）为了解某中学九年级学生中考体育成绩情况，现从中抽取部分学生的体育成绩进行分段（A：50分、B：49～40分、C：39～30分、D：29～0分）统计结果如图1、图2所示．根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）本次抽查了多少名学生的体育成绩？（2分）（2）在图1中，将选项B的部分补充完整？（3分）（3）求图2中D部分所占的比例；（2分）（4）已知该校九年级共有900名学生，请估计该校九年级学生体育成绩达到40分以上（含40分）的人数．（3分）19．（9分）某马戏团有一架如图所示的滑梯，滑梯底端B到立柱AC的距离BC为8m，在点B处测得点D和滑梯顶端A处的仰角分别为26.57º和36.87º．（1）求点A到点D的距离（结果保留整数）；（5分）（2）在一次表演时，有两只猴子在点D处听到驯兽员的召唤，甲猴由D顺着立柱下到底端C，再跑到B；乙猴由D爬到滑梯顶端A，再沿滑道AB滑至B。

2011年全国各地中考数学试卷试题分类汇编第12章反比例函数一、选择题1. （2011广东汕头，6，4分）已知反比例函数kyx=的图象经过（1，－2）．则k=．【答案】－22．（2011湖南邵阳，5，3分）已知点（1,1）在反比例函数kyx=（k为常数，k≠0）的图像上，则这个反比例函数的大致图像是（）【答案】C提示：反比例函数过第一象限（也可由点（1,1）求得k=1），故选C。

3.（2011江苏连云港，4，3分）关于反比例函数4yx=的图象，下列说法正确的是（）A．必经过点（1，1）B．两个分支分布在第二、四象限C．两个分支关于x轴成轴对称D．两个分支关于原点成中心对称【答案】D4. （2011甘肃兰州，15，4分）如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数221k kyx++=的图象上。

若点A的坐标为（－2，－2），则k的值为A．1 B．－3 C．4 D．1或－3【答案】D5. （2011湖南怀化，5，3分）函数2y x =与函数1y x-=在同一坐标系中的大致图像是【答案】D6. （2011江苏淮安，8，3分）如图，反比例函数ky x=的图象经过点A (-1,-2).则当x ＞1时，函数值y 的取值范围是（ ）A.y ＞1B.0＜y ＜1C. y ＞2D.0＜ y ＜2【答案】D7. （2011四川乐山10，3分）如图（6），直线 6y x =- 交x 轴、y 轴于A 、B 两点，P是反比例函数4(0)y x x=>图象上位于直线下方的一点，过点P 作x 轴的垂线，垂足为点M ，交AB 于点E ，过点P 作y 轴的垂线，垂足为点N ，交AB 于点F 。

则AF BE ⋅=A ．8B ．6C ．4D ． 【答案】A8. （2011湖北黄石，3，3分）若双曲线y=x k 12-的图象经过第二、四象限，则k 的取值范围是 A.k ＞21 B. k ＜21 C. k =21D. 不存在 【答案】B9. （2011湖南邵阳，5，3分）已知点（1,1）在反比例函数ky x=（k 为常数，k ≠0）的图像上，则这个反比例函数的大致图像是（ ）【答案】C10. （2011贵州贵阳，10，3分）如图，反比例函数y 1=k 1x和正比例函数y 2=k 2x 的图象交于A （-1，-3）、B （1，3）两点，若k 1x＞k 2x ，则x 的取值范围是（第10题图）（A ）-1＜x ＜0 （B ）-1＜x ＜1（C ）x ＜-1或0＜x ＜1 （D ）-1＜x ＜0或x ＞111. （2011广东茂名，6，3分）若函数xm y 2+=的图象在其象限内y 的值随x 值的增大而增大，则m 的取值范围是 A ．2->m B ．2-<mC ．2>mD ．2<m【答案】B12．（2011江苏盐城，6，3分）对于反比例函数y = 1x，下列说法正确的是A ．图象经过点（1，-1）B ．图象位于第二、四象限C ．图象是中心对称图形D ．当x ＜0时，y 随x 的增大而增大 【答案】C13. （2011山东东营，10，3分）如图,直线l 和双曲线(0)ky k x=>交于A 、B 亮点,P 是线段AB 上的点（不与A 、B 重合）,过点A 、B 、P 分别向x 轴作垂线,垂足分别是C 、D 、E,连接OA 、OB 、OP,设△AOC 面积是S 1、△B OD 面积是S 2、△P OE 面积是S 3、则（ ）A. S 1＜S 2＜S 3B. S 1>S 2>S 3C. S 1=S 2>S 3D. S 1=S 2<S 3 【答案】D14. （2011福建福州，4，4分）图1是我们学过的反比例函数图象,它的函数解析式可能是 （ ） A ．2y x =B ．4y x =C ．3y x =-D ．12y x =图115. （2011江苏扬州，6,3分）某反比例函数的图象经过点（-1,6），则下列各点中，此函数图象也经过的点是（ ）A. （-3,2）B. （3,2）C. （2，3）D. （6,1） 【答案】A16. （2011山东威海，5，3分）下列各点中，在函数6y x=-图象上的是（ ） A ．（－2，－4） B ．（2，3） C ．（－1，6）D ．1(,3)2-【答案】C17. （2011四川南充市，7，3分） 小明乘车从南充到成都，行车的平均速度y (km/h)和行车时间x (h)之间的函数图像是（ ）【答案】B.18. （2011浙江杭州，6，3）如图，函数11y x =-和函数22y x=的图象相交于点M (2，m )，N (-1，n )，若12y y >，则x 的取值范围是（ ）A ．102x x <-<<或B ．12x x <->或C ．1002x x -<<<<或D ．102x x -<<>或【答案】D19. （2011浙江台州，9,4分）如图，反比例函数xmy =的图象与一次函数b kx y -=的图象交于点M ，N ，已点M 的坐标为（1，3），点N 的纵坐标为－1，根据图象信息可得关于x 的方程xm=b kx -的解为（ ）A. －3,1B. －3,3C. －1,1D.3，-1【答案】A20. （2011浙江温州，4，4分）已知点P (-l ，4)在反比例函数(0)ky k x=≠的图象上，则k 的值是( )A ．14- B ．14C ．4D ．－4【答案】D21. （2011甘肃兰州，2，4分）如图，某反比例函数的图象过点（－2，1），则此反比例函数表达式为A ．2y x=B ．2y x=-C ．12y x=D ．12y x=-【答案】B22. （2011广东湛江12,3分）在同一直角坐标系中，正比例函数y x =与反比例函数2y x=的图像大致是A B C D【答案】B23. （2011河北，12，3分）根据图5—1所示的程序，得到了y 与x 的函数图象，过点M 作PQ ∥x 轴交图象于点P,Q ，连接OP,OQ.则以下结论 ①x ＜0时，x2y =， ②△OPQ 的面积为定值， ③x ＞0时，y 随x 的增大而增大 ④MQ=2PM⑤∠POQ 可以等于90°图5—2图5—1PQM其中正确的结论是（ ）A ．①②④B ．②④⑤C ．③④⑤D ．②③⑤【答案】B24. （2011山东枣庄，8，3分）已知反比例函数xy 1=，下列结论中不正确的是（ ） A.图象经过点（－1，－1） B.图象在第一、三象限C.当1>x 时，10<<yD.当0<x 时，y 随着x 的增大而增大 【答案】D25. （ 2011重庆江津， 6，4分）已知如图,A 是反比例函数xky =的图像上的一点,AB ⊥x 轴于点B,且△ABO 的面积是3,则k 的值是( ) A.3 B.-3 C.6 D.-6·【答案】C ·26. （2011湖北宜昌，15，3分）如图，直线y=x +2与双曲线y=xm 3在第二象限有两个交点，那么m 的取值范围在数轴上表示为（ ）（第15题图） 【答案】B 二、填空题1. （2011浙江金华，16，4分）如图，将一块直角三角板OAB 放在平面直角坐标系中，B （2，0），∠AOC ＝60°，点A 在第一象限，过点A 的双曲线为y = kx，在x 轴上取一点P ，过点P 作直线OA 的垂线l ，以直线l 为对称轴，线段OB 经轴对称变换后的像是O ′B ′. （1）当点O ′与点A 重合时，点P 的坐标是.（2）设P （t ，0）当O ′B ′与双曲线有交点时，t 的取值范围是.【答案】（1）（4，0）；（2）4≤t ≤25或－25≤t ≤－4第6题图2. （2011广东东莞，6，4分）已知反比例函数ky x=的图象经过（1，－2）．则k = ． 【答案】－23. （2011山东滨州，18，4分）若点A(m ，－2)在反比例函数4y x=的图像上，则当函数值y ≥－2时，自变量x 的取值范围是___________. 【答案】x ≤-2或x>04. （2011四川南充市，14，3分）过反比例函数y=xk(k≠0)图象上一点A ，分别作x 轴，y 轴的垂线，垂足分别为B,C ，如果⊿ABC 的面积为3.则k 的值为 .【答案】6或﹣6.5. （2011宁波市，18，3分）如图，正方形A 1B 1P 1P 2的顶点P 1、P 2在反比例函数y ＝2x（x ＞0）的图像上，顶点A 1、B 1分别在x 轴和y 轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P 2P 3A 2B 2，顶点P 3在反比例函数y ＝2x（x ＞0）的图象上，顶点A 3在x 轴的正半轴上，则点P 3的坐标为【答案】（3＋1，3－1）6. （2011浙江衢州,5,4分）在直角坐标系中，有如图所示的t ,R ABO AB x ∆⊥轴于点B ，(0)kx x=>的图像经过AO 的中点C ，且与【答案】382（，）7. (2011浙江绍兴，13，5分) 若点12(1,),(2,)A y B y 是双曲线3y x=上的点，则 1y 2y （填“>”,“<”“=”）.【答案】>8. （2011浙江丽水，16，4分）如图，将一块直角三角板OAB 放在平面直角坐标系中，B (2，0)，∠AOC ＝60°，点A 在第一象限，过点A 的双曲线为y = k x，在x 轴上取一点P ，过点P 作直线OA 的垂线l ，以直线l 为对称轴，线段OB 经轴对称变换后的像是O ′B ′. （1）当点O ′与点A 重合时，点P 的坐标是.（2）设P (t ，0)当O ′B ′与双曲线有交点时，t 的取值范围是.【答案】（1）(4，0)；（2）4≤t ≤25或－25≤t ≤－49. （2011湖南常德，5，3分）如图1所示的曲线是一个反比例函数图象的一支，点A 在此曲线上，则该反比例函数的解析式为_______________. 【答案】3y x10．（2011江苏苏州，18,3分）如图，已知点A 的坐标为（3，3），AB ⊥x 轴，垂足为B ，连接OA ，反比例函数y=xk（k>0）的图象与线段OA 、AB 分别交于点C 、D.若AB=3BD ，以点C 为圆心，CA 的45倍的长为半径作圆，则该圆与x 轴的位置关系是___________（填“相离”、“相切”或“相交”）【答案】相交11. （2011山东济宁，11，3分）反比例函数1m y x-=的图象在第一、三象限，则m 的取值范围是 ． 【答案】x ＞112. （2011四川成都，25,4分）在平面直角坐标系xOy 中，已知反比例函数2(0)ky k x=≠满足：当0x <时，y 随x 的增大而减小．若该反比例函数的图象与直线y x =-都经过点P ，且OP =k=_________. 【答案】37. 13. （2011安徽芜湖，15，5分）如图，在平面直角坐标系中有一正方形AOBC ，反比例函数ky x=经过正方形AOBC 对角线的交点，半径为（4-ABC ，则k 的值为 ．【答案】414. （2011广东省，6，4分）已知反比例函数ky x=的图象经过（1，－2）．则k = ． 【答案】－215. (2011江苏南京，15，2分)设函数2y x=与1y x =-的图象的交战坐标为（a ，b ），则11a b-的值为__________． 【答案】12-16. （2011上海，11，4分）如果反比例函数ky x=（k 是常数，k ≠0）的图像经过点(－1，2)，那么这个函数的解析式是__________． 【答案】2y x=-17. （2011湖北武汉市，16，3分）如图，□ABCD 的顶点A ，B 的坐标分别是A （－1，0），B （0，－2），顶点C ，D 在双曲线y=x k 上，边AD 交y 轴于点E ，且四边形BCDE 的面积是△ABE面积的5倍，则k =_____．【答案】1218. （2011湖北黄冈，4，3分）如图：点A 在双曲线ky x=上，AB ⊥x 轴于B ，且△AOB 的面积S △AOB =2，则k=______．【答案】－419. （2011湖北黄石，15，3分）若一次函数y=kx +1的图象与反比例函数y =x1的图象没有公共点，则实数k 的取值范围是 。

2011年全国各地中考数学试卷试题分类汇编第12章反比例函数一、选择题1. （2011广东汕头，6，4分）已知反比例函数kyx=的图象经过（1，－2）．则k=．【答案】－22．（2011湖南邵阳，5，3分）已知点（1,1）在反比例函数kyx=（k为常数，k≠0）的图像上，则这个反比例函数的大致图像是（）【答案】C提示：反比例函数过第一象限（也可由点（1,1）求得k=1），故选C。

3.（2011江苏连云港，4，3分）关于反比例函数4yx=的图象，下列说法正确的是（）A．必经过点（1，1）B．两个分支分布在第二、四象限C．两个分支关于x轴成轴对称D．两个分支关于原点成中心对称【答案】D4. （2011甘肃兰州，15，4分）如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数221k kyx++=的图象上。

若点A的坐标为（－2，－2），则k的值为A．1 B．－3 C．4 D．1或－3【答案】D5. （2011湖南怀化，5，3分）函数2y x =与函数1y x-=在同一坐标系中的大致图像是【答案】D6. （2011江苏淮安，8，3分）如图，反比例函数ky x=的图象经过点A (-1,-2).则当x ＞1时，函数值y 的取值范围是（ ）A.y ＞1B.0＜y ＜1C. y ＞2D.0＜ y ＜2【答案】D7. （2011四川乐山10，3分）如图（6），直线 6y x =- 交x 轴、y 轴于A 、B 两点，P是反比例函数4(0)y x x=>图象上位于直线下方的一点，过点P 作x 轴的垂线，垂足为点M ，交AB 于点E ，过点P 作y 轴的垂线，垂足为点N ，交AB 于点F 。

则AF BE ⋅=A ．8B ．6C ．4D ． 【答案】A8. （2011湖北黄石，3，3分）若双曲线y=x k 12-的图象经过第二、四象限，则k 的取值范围是 A.k ＞21 B. k ＜21 C. k =21D. 不存在 【答案】B9. （2011湖南邵阳，5，3分）已知点（1,1）在反比例函数ky x=（k 为常数，k ≠0）的图像上，则这个反比例函数的大致图像是（ ）【答案】C10. （2011贵州贵阳，10，3分）如图，反比例函数y 1=k 1x和正比例函数y 2=k 2x 的图象交于A （-1，-3）、B （1，3）两点，若k 1x＞k 2x ，则x 的取值范围是（第10题图）（A ）-1＜x ＜0 （B ）-1＜x ＜1（C ）x ＜-1或0＜x ＜1 （D ）-1＜x ＜0或x ＞1 【答案】C11. （2011广东茂名，6，3分）若函数xm y 2+=的图象在其象限内y 的值随x 值的增大而增大，则m 的取值范围是 A ．2->m B ．2-<mC ．2>mD ．2<m【答案】B12．（2011江苏盐城，6，3分）对于反比例函数y = 1x，下列说法正确的是A ．图象经过点（1，-1）B ．图象位于第二、四象限C ．图象是中心对称图形D ．当x ＜0时，y 随x 的增大而增大 【答案】C13. （2011山东东营，10，3分）如图,直线l 和双曲线(0)ky k x=>交于A 、B 亮点,P 是线段AB 上的点（不与A 、B 重合）,过点A 、B 、P 分别向x 轴作垂线,垂足分别是C 、D 、E,连接OA 、OB 、OP,设△AOC 面积是S 1、△B OD 面积是S 2、△P OE 面积是S 3、则（ ）A. S 1＜S 2＜S 3B. S 1>S 2>S 3C. S 1=S 2>S 3D. S 1=S 2<S 3 【答案】D14. （2011福建福州，4，4分）图1是我们学过的反比例函数图象,它的函数解析式可能是 （ ） A ．2y x =B ．4y x=C ．3y x=-D ．12y x =【答案】 B15. （2011江苏扬州，6,3分）某反比例函数的图象经过点（-1,6），则下列各点中，此函数图象也经过的点是（ ）A. （-3,2）B. （3,2）C. （2，3）D. （6,1） 【答案】A16. （2011山东威海，5，3分）下列各点中，在函数6y x=-图象上的是（ ） A ．（－2，－4） B ．（2，3） C ．（－1，6）D ．1(,3)2-【答案】C17. （2011四川南充市，7，3分） 小明乘车从南充到成都，行车的平均速度y (km/h)和行车时间x (h)之间的函数图像是（ ）【答案】B.18. （2011浙江杭州，6，3）如图，函数11y x =-和函数22y x=的图象相交于点M (2，m )，N (-1，n )，若12y y >，则x 的取值范围是（ ）A ．102x x <-<<或B ．12x x <->或C ．1002x x -<<<<或D ．102x x -<<>或图1【答案】D19. （2011浙江台州，9,4分）如图，反比例函数xmy =的图象与一次函数b kx y -=的图象交于点M ，N ，已点M 的坐标为（1，3），点N 的纵坐标为－1，根据图象信息可得关于x 的方程xm=b kx -的解为（ ） A. －3,1 B. －3,3 C. －1,1 D.3，-1【答案】A20. （2011浙江温州，4，4分）已知点P (-l ，4)在反比例函数(0)ky k x=≠的图象上，则k 的值是( )A ．14- B ．14C ．4D ．－4【答案】D21. （2011甘肃兰州，2，4分）如图，某反比例函数的图象过点（－2，1），则此反比例函数表达式为A ．2y x=B ．2y x=-C ．12y x=D ．12y x=-【答案】B22. （2011广东湛江12,3分）在同一直角坐标系中，正比例函数y x =与反比例函数2y x=的图像大致是A B C D【答案】B23. （2011河北，12，3分）根据图5—1所示的程序，得到了y 与x 的函数图象，过点M 作PQ ∥x 轴交图象于点P,Q ，连接OP,OQ.则以下结论 ①x ＜0时，x2y =， ②△OPQ 的面积为定值， ③x ＞0时，y 随x 的增大而增大 ④MQ=2PM⑤∠POQ 可以等于90°图5—2图5—1PQM其中正确的结论是（ ）A ．①②④B ．②④⑤C ．③④⑤D ．②③⑤【答案】B24. （2011山东枣庄，8，3分）已知反比例函数xy 1=，下列结论中不正确的是（ ） A.图象经过点（－1，－1） B.图象在第一、三象限C.当1>x 时，10<<yD.当0<x 时，y 随着x 的增大而增大 【答案】D25. （ 2011重庆江津， 6，4分）已知如图,A 是反比例函数xky =的图像上的一点,AB ⊥x 轴于点B,且△ABO 的面积是3,则k 的值是( ) A.3 B.-3 C.6 D.-6·【答案】C ·第6题图26. （2011湖北宜昌，15，3分）如图，直线y=x +2与双曲线y=xm 3-在第二象限有两个交点，那么m 的取值范围在数轴上表示为（ ）（第15题图） 【答案】B 二、填空题1. （2011浙江金华，16，4分）如图，将一块直角三角板OAB 放在平面直角坐标系中，B （2，0），∠AOC ＝60°，点A 在第一象限，过点A 的双曲线为y = kx，在x 轴上取一点P ，过点P 作直线OA 的垂线l ，以直线l 为对称轴，线段OB 经轴对称变换后的像是O ′B ′. （1）当点O ′与点A 重合时，点P 的坐标是.（2）设P （t ，0）当O ′B ′与双曲线有交点时，t 的取值范围是 .【答案】（1）（4，0）；（2）4≤t ≤25或－25≤t ≤－4 2. （2011广东东莞，6，4分）已知反比例函数ky x=的图象经过（1，－2）．则k = ． 【答案】－23. （2011山东滨州，18，4分）若点A(m ，－2)在反比例函数4y x=的图像上，则当函数值y ≥－2时，自变量x 的取值范围是___________. 【答案】x ≤-2或x>04. （2011四川南充市，14，3分）过反比例函数y=xk(k≠0)图象上一点A ，分别作x 轴，y 轴的垂线，垂足分别为B,C ，如果⊿ABC 的面积为3.则k 的值为 .【答案】6或﹣6.5. （2011宁波市，18，3分）如图，正方形A 1B 1P 1P 2的顶点P 1、P 2在反比例函数y ＝2x（x ＞0）的图像上，顶点A 1、B 1分别在x 轴和y 轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P 2P 3A 2B 2，顶点P 3在反比例函数y ＝2x（x ＞0）的图象上，顶点A 3在x 轴的正半轴上，则点P 3的坐标为【答案】（3＋1，3－1）6. （2011浙江衢州,5,4分）在直角坐标系中，有如图所示的t ,R ABO AB x ∆⊥轴于点B ，(0)kx x=>的图像经过AO 的中点C ，且与【答案】382（，）7. (2011浙江绍兴，13，5分) 若点12(1,),(2,)A y B y 是双曲线3y x=上的点，则 1y 2y （填“>”,“<”“=”）. 【答案】>8. （2011浙江丽水，16，4分）如图，将一块直角三角板OAB 放在平面直角坐标系中，B (2，0)，∠AOC ＝60°，点A 在第一象限，过点A 的双曲线为y = k x，在x 轴上取一点P ，过点P 作直线OA 的垂线l ，以直线l 为对称轴，线段OB 经轴对称变换后的像是O ′B ′.（1）当点O ′与点A 重合时，点P 的坐标是 .（2）设P (t ，0)当O ′B ′与双曲线有交点时，t 的取值范围是.【答案】（1）(4，0)；（2）4≤t ≤25或－25≤t ≤－49. （2011湖南常德，5，3分）如图1所示的曲线是一个反比例函数图象的一支，点A 在此曲线上，则该反比例函数的解析式为_______________. 【答案】3y x10．（2011江苏苏州，18,3分）如图，已知点A 的坐标为（3，3），AB ⊥x 轴，垂足为B ，连接OA ，反比例函数y=xk（k>0）的图象与线段OA 、AB 分别交于点C 、D.若AB=3BD ，以点C 为圆心，CA 的45倍的长为半径作圆，则该圆与x 轴的位置关系是___________（填“相离”、“相切”或“相交”）【答案】相交11. （2011山东济宁，11，3分）反比例函数1m y x-=的图象在第一、三象限，则m 的取值范围是 ． 【答案】x ＞112. （2011四川成都，25,4分）在平面直角坐标系xOy 中，已知反比例函数2(0)ky k x=≠满足：当0x <时，y 随x 的增大而减小．若该反比例函数的图象与直线y x =-都经过点P ，且OP =k=_________. 【答案】37. 13. （2011安徽芜湖，15，5分）如图，在平面直角坐标系中有一正方形AOBC ，反比例函数ky x=经过正方形AOBC 对角线的交点，半径为（4-ABC ，则k 的值为 ．【答案】414. （2011广东省，6，4分）已知反比例函数ky x=的图象经过（1，－2）．则k = ． 【答案】－215. (2011江苏南京，15，2分)设函数2y x=与1y x =-的图象的交战坐标为（a ，b ），则11a b-的值为__________． 【答案】12-16. （2011上海，11，4分）如果反比例函数ky x=（k 是常数，k ≠0）的图像经过点(－1，2)，那么这个函数的解析式是__________．【答案】2y x=-17. （2011湖北武汉市，16，3分）如图，□ABCD 的顶点A ，B 的坐标分别是A （－1，0），B （0，－2），顶点C ，D 在双曲线y=x k 上，边AD 交y 轴于点E ，且四边形BCDE 的面积是△ABE面积的5倍，则k =_____．【答案】1218. （2011湖北黄冈，4，3分）如图：点A 在双曲线ky x=上，AB ⊥x 轴于B ，且△AOB 的面积S △AOB =2，则k=______．【答案】－419. （2011湖北黄石，15，3分）若一次函数y=kx +1的图象与反比例函数y =x1的图象没有公共点，则实数k 的取值范围是 。

云南省贵州省2011年中考数学专题2：代数式和因式分解一、选择题1.（云南昆明3分）列各式运算中，正确的是A 、3a•2a=6aB 、3223-=-C 、3282-=D 、（2a+b ）（2a﹣b ）=2a 2﹣b 2【答案】B 。

【考点】单项式乘单项式，绝对值，二次根式的化简，平方差公式。

【分析】根据单项式乘单项式，绝对值，二次根式的化简法则和平方差公式进行计算：A 、3a•2a=6a 2，故本选项错误；B 、根据负数的绝对值是它的相反数，故本选项正确；C 、328422222-=-=，故本选项错误；D 、根据平方差公式，得原式=4a 2－b 2，故本选项错误。

故选B 。

2.（云南大理、楚雄、文山、保山、丽江、怒江、迪庆、临沧3分）下列运算，结果正确的是A.224a a a +=B.222()a b a b -=-C.22()()2a b ab a ÷=D.2224(3)6ab a b =【答案】C 。

【考点】合并同类项，完全平方公式，单项式的除法，积和幂的乘方。

【分析】 因为A.2222a a a +=，B.222()2a b a ab b -=-+，D.22222224(3)3()9ab a b a b ==C.2211102()()222a b ab a b ab a --÷===，故选C 。

3.（云南曲靖3分）下列计算正确的是A.a 2+a 2=a 4B.a 6÷a 2=a 3C.a·a 2=a 3D.(a 2)3=a 5【答案】C 。

【考点】合并同类项，同底幂乘除法、幂的乘方运算规则。

【分析】根据合并同类项，同底幂乘除法、幂的乘方运算规则：A.∵a 2+a 2＝2a 2，∴选项错误；B.∵a 6÷a 2＝a 6-2＝a 4，∴选项错误；C.∵a·a 2＝a 1+2＝a 3，∴选项正确；D.∵(a 2)3＝a 2╳3＝a 6，∴选项错误。

第12章反比例函数一、选择题1. （2011广东汕头，6，4分）已知反比例函数kyx=的图象经过（1，－2）．则k=-2 ．2．（2011湖南邵阳，5，3分）已知点（1,1）在反比例函数kyx=（k为常数，k≠0）的图像上，则这个反比例函数的大致图像是（ c）3.（2011江苏连云港，4，3分）关于反比例函数4yx=的图象，下列说法正确的是（d）A．必经过点（1，1）B．两个分支分布在第二、四象限C．两个分支关于x轴成轴对称D．两个分支关于原点成中心对称4. （2011甘肃兰州，15，4分）如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数221k kyx++=的图象上。

若点A的坐标为（－2，－2），则k的值为A．1 B．－3 C．4 D．1或－35. （2011湖南怀化，5，3分）函数2y x=与函数1yx-=在同一坐标系中的大致图像是xyOABCD6. （2011江苏淮安，8，3分）如图，反比例函数ky x=的图象经过点A (-1,-2).则当x ＞1时，函数值y 的取值范围是（ ）A.y ＞1B.0＜y ＜1C. y ＞2D.0＜ y ＜27. （2011四川乐山10，3分）如图（6），直线 6y x =- 交x 轴、y 轴于A 、B 两点，P 是反比例函数4(0)y x x=>图象上位于直线下方的一点，过点P 作x 轴的垂线，垂足为点M ，交AB 于点E ，过点P 作y 轴的垂线，垂足为点N ，交AB 于点F 。

则A F B E ⋅= A ．8 B ．6 C ．4 D ．628. （2011湖北黄石，3，3分）若双曲线y=x k 12-的图象经过第二、四象限，则k 的取值范围是A.k ＞21 B. k ＜21 C. k =21D. 不存在 9. （2011湖南邵阳，5，3分）已知点（1,1）在反比例函数ky x=（k 为常数，k ≠0）的图像上，则这个反比例函数的大致图像是（ ）10. （2011贵州贵阳，10，3分）如图，反比例函数y 1=k 1x和正比例函数y 2=k 2x 的图象交于A （-1，-3）、B （1，3）两点，若k 1x＞k 2x ，则x 的取值范围是（第10题图）（A ）-1＜x ＜0 （B ）-1＜x ＜1（C ）x ＜-1或0＜x ＜1 （D ）-1＜x ＜0或x ＞1 11. （2011广东茂名，6，3分）若函数xm y 2+=的图象在其象限内y 的值随x 值的增大而增大，则m 的取值范围是A ．2->mB ．2-<mC ．2>mD ．2<m12．（2011江苏盐城，6，3分）对于反比例函数y = 1x ，下列说法正确的是A ．图象经过点（1，-1）B ．图象位于第二、四象限C ．图象是中心对称图形D ．当x ＜0时，y 随x 的增大而增大 13. （2011山东东营，10，3分）如图,直线l 和双曲线(0)ky k x=>交于A 、B 亮点,P 是线段AB 上的点（不与A 、B 重合）,过点A 、B 、P 分别向x 轴作垂线,垂足分别是C 、D 、E,连接OA 、OB 、OP,设△AOC 面积是S 1、△B OD 面积是S 2、△P OE 面积是S 3、则（ ）y xOy x OyxOy xOA . S 1＜S 2＜S 3B . S 1>S 2>S 3C . S 1=S 2>S 3D . S 1=S 2<S 314. （2011福建福州，4，4分）图1是我们学过的反比例函数图象,它的函数解析式可能是 （ ） A ．2y x =B ．4y x =C ．3y x =-D ．12y x =15. （2011江苏扬州，6,3分）某反比例函数的图象经过点（-1,6），则下列各点中，此函数图象也经过的点是（ ）A. （-3,2）B. （3,2）C. （2，3）D. （6,1） 16. （2011山东威海，5，3分）下列各点中，在函数6y x=-图象上的是（ ） A ．（－2，－4）B ．（2，3）C ．（－1，6）D ．1(,3)2-17. （2011四川南充市，7，3分） 小明乘车从南充到成都，行车的平均速度y (km/h)和行车时间x (h)之间的函数图像是（ ）A B C D 18. （2011浙江杭州，6，3）如图，函数11y x =-和函数22y x=的图象相交于点M (2，m )，N (-1，n )，若12y y >，则x 的取值范围是（ ）O xy图1A ．102x x <-<<或B ．12x x <->或C ．1002x x -<<<<或D ．102x x -<<>或19. （2011浙江台州，9,4分）如图，反比例函数xmy =的图象与一次函数b kx y -=的图象交于点M ，N ，已点M 的坐标为（1，3），点N 的纵坐标为－1，根据图象信息可得关于x 的方程xm=b kx -的解为（ ） A . －3,1 B . －3,3 C . －1,1 D .3，-120. （2011浙江温州，4，4分）已知点P (-l ，4)在反比例函数(0)ky k x=≠的图象上，则k 的值是( ) A ．14-B ．14C ．4D ．－421. （2011甘肃兰州，2，4分）如图，某反比例函数的图象过点（－2，1），则此反比例函数表达式为A ．2y x=B ．2y x=-C ．12y x= D ．12y x=-xy-21O22. （2011广东湛江12,3分）在同一直角坐标系中，正比例函数y x =与反比例函数2y x=的图像大致是A B C D23. （2011河北，12，3分）根据图5—1所示的程序，得到了y 与x 的函数图象，过点M 作P Q ∥x 轴交图象于点P,Q ，连接OP,OQ.则以下结论①x ＜0时，x2y =；②△OPQ 的面积为定值；③x ＞0时，y 随x 的增大而增大；④MQ=2PM ；⑤∠POQ 可以等于90°。

某某某某2011年中考数学试题分类解析汇编专题1：实数一、选择题1.（某某某某3分）某某小学1月份某天的气温为5℃，最低气温为﹣1℃，则某某这天的气温差为A 、4℃B 、6℃C 、﹣4℃D 、﹣6℃【答案】B 。

【考点】有理数的减法。

【分析】这天的温差就是最高气温与最低气温的差，即5-（-1）=5+1=6℃。

故选B 。

2.（某某某某3分）据2010年全国第六次人口普查数据公布，某某省常住人口为45966239人，45966239用科学记数法表示且保留两个有效数字为A 、4.6×107B 、4.6×106C 、4.5×108D 、4.5×107【答案】A 。

【考点】科学记数法，有效数字。

【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为1010n a a <⨯≤，其中1，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值。

在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。

当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。

45966239一共8位，从而45966239=4.5966239×107。

有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字。

所以4.5966239×107≈4.6×107。

故选A 。

3.（某某某某、某某、某某、某某、某某、怒江、迪庆、某某3分）第六次全国人口普查结果公布：某某省常住人口约为46000000人，这个数据用科学记数法可表示为人.A.64610⨯B.74.610⨯C.80.4610⨯D.84.610⨯【答案】B 。

【考点】科学记数法。

【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为1010n a a <⨯≤，其中1，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值。

在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。

2011年贵州黔南地区初中毕业、升学招生数学试卷一、选择题：（每题4分，共52分）1.（2011贵州黔南，1,4分）9的平方根为（ ） A.3 B.±3 C.3 D.±3【答案】D2.（2011贵州黔南，2,4分）下列命题中，真命题是（ ） A.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 B.等腰梯形既是轴对称图形又是中心对称图形 C.圆的切线垂直于经过切点的半径D.垂直于同一条直线的两条直线互相垂直 【答案】C3.（2011贵州黔南，3,4分）在平面直角坐标系中，设点P 到原点O 的距离为p ，OP 与x 轴正方向的夹角为α，则用[p, α]表示点P 的极坐标；显然，点P 的极坐标与它的坐标存在一一对应的关系。

例如，点P 的坐标（1,1），则极坐标为[2,450]。

若点Q 的极坐标为[4,600],则点Q 的坐标为（ ）A.（2,23）B.（2，-23）C.（23，2）D.（2,2） 【答案】A4.（2011贵州黔南，4,4分）下列函数：（1）y=-x,(2)y=2x,(3)y=-x1,(4)y=x 2(x ＜0），y 随x 增大而减小的函数有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个 【答案】B5.（2011贵州黔南，5,4分）如图，△ABC 中,AB=AC=6,BC=8，AE 平分∠BAC 交BC 于点E,点D 为AB 的中点，连接DE,则△BDE 的周长是（ ） A.7+5 B.10 C.4+25 D.126.（2011贵州黔南，6,4分）观察下列各式：21=2,22=4,23=8,24=16，……根据上述算式中的规律，请你猜想210的末位数字是（ ） A.2 B.4 C.8 D.6 【答案】B7.（2011贵州黔南，7,4分）估计20的算术平方根的大小在（ ） A.2与3之间 B.3与4之间 C.4与5之间 D.5与6之间 【答案】C8.（2011贵州黔南，8,4分）有一个数值转换器，原理如下：A DB EC 第5题图当输入的x=64时，输出的y 等于（ ） A.2 B.8 C.32 D.22【答案】D9.（2011贵州黔南，9,4分）二次函数y=-x 2+2x+k 的部分图像如图所示，则关于x 的一元二次方程-x 2+2x+k=0的一个解是x 1=3,另一个解x 2=（A.1B.-1C.-2D.0 【答案】B10.（2011贵州黔南，10,4分）王芳同学为参加学校组织的科技知识竞赛，她周末到新华书店购买资料，如图，是王芳离家的距离与时间的图像，若黑点表示王芳家的位置，则王芳走的路线可能是（A B C D 【答案】B11.（2011贵州黔南，11,4分）将一个平行四边形的纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积，则这样的折纸方法共有（ ） A.1种 B.2种 C.3种 D.无数种 【答案】D12.（2011贵州黔南，12,4分）如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱组成，小刚准备画出它的三视图，他所画的三视图的俯视图应是（ ） A.两个相交的圆 B.两个内切的圆 C.两个外切的圆 D.两个外离的圆 【答案】C13.（2011贵州黔南，13,4分）已知三角形的两边的长分别为3和6，第三边是方程x 2-6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（ ）A.11B.13C.11或13D.11和13 【答案】B二、填空题：（每小题5分，共25分）14.（2011贵州黔南，14,5分）已知：0)53(322=--+-+y x y x ，则x y=【答案】21 ···第12题图15.（2011贵州黔南，15,5分）函数y=x-21中，自变量x 的取值范围是【答案】x ＜216.（2011贵州黔南，16,5分）如图，把直角三角形ABC 的斜边AB 放在定直线l 上，按照顺时针方向在l 上转动两次，使它转到△A //B //C //的位置，设BC=1，AC=3,则点A 运动到点A //的位置时，点A 两次运动所经过的路程 （计算结果不取近似值） 【答案】π)2334(+17.（2011贵州黔南，17,5分）如图，⊙A 和⊙B 都与x 轴相切，圆心A 和圆心B 都在反比例函数y=x1的图像上，则图中阴影部分的面积等于 （不取近似值） 【答案】π18.（2011贵州黔南，18,5分）贵州省将为义务教育阶段的贫困学生免费发放教科书，预计发放总量为1500000册，发放总量用科学计数法表示为 册（保留3个有效数字）【答案】1.50×106三、解答题：19. （2011贵州黔南，19,每小题5分） （1）计算：2-1-（2011-π）0+3cos300-(-1)2011+︱-6︱【答案】原式=21-1+3×23-（-1）+6=8 （2）解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-〉+≤--13214)2(3x x x x ，并用数轴表示解集【答案】解不等式x-3(x-2)≤4,得x ≥1； 解不等式1321-〉+x x，得x ＜2， 原不等式组的解集是1≤x ＜2.A B CA /A //C / 第16题图在数轴上表示为：20.（2011贵州黔南，20，9分）北京时间2011年3月11日13时46分，日本东部海域发生9级强烈地震并引发海啸。