2018年秋七年级数学上册第3章整式的加减3.2代数式的值课件(新版)华东师大版

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3．求下列代数式的值时，代入过程正确的是( C ) A．当 a＝73时，2a2－1＝2×732－1 B．当 a＝23时，3a＋2＝323＋2 C．当 a＝512时，12a2－2＝12×(121)2－2 D．当 a＝3 时，23a2＋a－1＝(23×3)2＋3－1
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2(a，＋b)
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2．求代数式的值的步骤(bùzhòu)，一代是入____，二是计__算__(．jìsuàn)
练习2：填表：
x 2x－3
－2
－1 0
1
2
－7
－5 －3 －1
1
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1．(2017·海南)已知 a＝－2，则代数式 a＋1 的值是( C ) A．－3 B．－2 C．－1 D．1 2．(2017·重庆)若 x＝－13，y＝4，则代数式 3x＋y－3 的值为( B ) A．－6 B．0 C．2 D．6
列数为－1，3，－2，a，－7，b，…，则b＝____．
128
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13．已知 a 是－13的倒数，b＝|－2|，c＝12.求代数式 a2＋b－4c 的值． 解：由题意可得 a＝－3，b＝2，c＝12，
则 a2＋b－4c＝(－3)2＋2－4×12＝9＋2－2＝9
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16．(阿凡题 1071736)学校准备印刷宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷 费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收制版费．
(1)设印制宣传材料数量(shùliàng)x(份)，请用含x的式子表示：

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类型之三 求代数式的值的应用 如图：
(1)写出图中阴影部分的面积； (2)当 a＝3，b＝2 时，计算阴影部分的面积．
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解：(1)阴影部分的面积＝(a＋b)·a－41×π·a2－41×π·b2＝a2＋ab－14πa2－41πb2； (2)当 a＝3，b＝2 时，阴影部分的面积为 9＋6－π－49π＝15－143π. 【点悟】 熟练地运用长方形面积和圆面积公式.
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11．[2017·上杭县期中]如图，将面积为 a2 的小正方形和面积为 b2 的大正方形放 在同一水平面上(b＞a＞0)．
(1)用 a、b 表示阴影部分的面积； (2)当 a＝3，b＝4 时，求阴影部分的面积．
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解：(1)阴影部分的面积为21b2＋12a(a＋b)； (2)当 a＝3，b＝4 时，21b2＋12a(a＋b)＝12×16＋12×3×(3＋4)＝327，则阴影部分的 面积为327.
6．已知实数 a、b 满足：a＋b＝2，a－b＝5，则(a＋b)3·(a－b)3 的值是_1_0__0_0__．
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7．当 a＝－1，b＝－(－2)2，c＝23 时，求下列代数式的值．
(1)b2－4ac；
(2)a2－(b＋c)2.
解：由题意，得 a＝－1，b＝－4，c＝8. (1)原式＝(－4)2－4×(－1)×8＝16＋32＝48； (2)原式＝(－1)2－(－4＋8)2＝1－16＝－15.
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当堂测评
1．[2017·海南]已知 a＝－2，则式子 a＋1 的值为( C )
A．－3
B．－2
C．－1
D．1
2．当 x＝1 时，式子 x2＋1＝__2__．

解：(1)(18－2x)(10－x)平方米； (2)当 x＝1 时，(18－2x)(10－x)＝144.
11. 在数－7， 1， 7， －2， －3 中任取三个数相乘， 设最大的积是 a，最小的积是 b. (1)求 a、b 的值； x＋y (2)若|x－a|＋|y＋b|＝0，求 的值． y
解：(1)a＝(－7)×7×(－3)＝147，b＝(－ 7)×1× 7 ＝－49. (2)由 a＝147，b＝－49，可得|x－147|＋|y－49| ＝0， 所以 x－147＝0， y－49＝0.所以 x＝147， y＝ 49. x＋ y 147＋49 196 所以 ＝ ＝ ＝4. 49 49 y
必须先写“当……时” ．
知识点
求代数式的值
1. 下列计算错误的是( C ) b A．当 a＝4，b＝12 时，代数式 a － 的值是 13 a
2
1 1 1 B．当 a＝ ，b＝ 时，代数式 a(a－b)的值是 3 4 36 C．当 m＝5，n＝3 时，代数式(m＋n)2－(m＋n)的 值是 8 x 3 D．当 x＝1.5，y＝0.5 时，代数式 的值是 4 x＋y
第 3章
整式的加减
3．2 代数式的值
数值 代替代数式里的字母，按照 1. 一般地，用______ 运算关系 计算得出的结果，叫做代数式 代数式中的__________
的值．
字母的值 决定的，因此求代 2. 代数式的值是由__________ 字母的值 ．在代入前， 数式的值必须确定代数式中 __________
…
(1)将 c 用含 a 的代数式表示出来； (2)当 a＝5.5 时，求 c.
解：(1)c＝10.2a； (2)当 a＝5.5 时，c＝10.2×5.5＝56.1(元)．

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例1. 当a ＝2，b ＝－1，c ＝－3时，求下
列各代数式的值：
（1）b2－4ac; （2）(a＋b＋c)2．
解: (1)当a ＝2，b ＝－1，c ＝－3时， b2－4ac
＝(－1)2－4×2×(－3) ＝1＋24 ＝25．
（2）当a ＝2，b ＝－1，c ＝－3时， (a＋b＋c)2
＝(2－1－3)2 ＝ 4．
二、补笔记
上课时，如果有些东西没有记下来，不要因为惦记着漏了的笔记而影响记下面的内容，可以在笔记本上留下一定的空间。下课后，再从头到尾阅读一 遍自己写的笔记，既可以起到复习的作用，又可以检查笔记中的遗漏和错误。遗漏之处要补全，错别字要纠正，过于潦草的字要写清楚。同时，将自己 对讲课内容的理解、自己的收获和感想，用自己的话写在笔记本的空白处。这样，可以使笔记变的更加完整、充实。
三、课后“静思2分钟”大有学问
我们还要注意课后的及时思考。利用课间休息时间，在心中快速把刚才上课时刚讲过的一些关键思路理一遍，把老师讲解的题目从题意到解答整个过 程详细审视一遍，这样，不仅可以加深知识的理解和记忆，还可以轻而易举地掌握一些关键的解题技巧。所以，2分钟的课后静思等于同一学科知识的课 后复习30分钟。
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编后语
常常可见到这样的同学，他们在下课前几分钟就开始看表、收拾课本文具，下课铃一响，就迫不及待地“逃离”教室。实际上，每节课刚下课时的几分 钟是我们对上课内容查漏补缺的好时机。善于学习的同学往往懂得抓好课后的“黄金两分钟”。那么，课后的“黄金时间”可以用来做什么呢？
一、释疑难

一分钟收费 b 元．如果某人打该种长途电话被收费 8 元，则此人打长－b a分钟
B．a＋8 b分钟
C．(8－b a＋1)分钟
D．(8－b a－1)分钟
12．一个两位数，个位上的数是 a，十位上的数比个位上的数小 2，则十位 上的数为 a－2 ，这个两位数可表示为 10(a－2)＋a .
7．说出下列代数式的意义．
(1)2a＋b；
(2)34a；
(3)a2－b2.
解：(1)a 的 2 倍与 b 的和； (2)a 的34倍；
(3)a 与 b 的平方差．
8．用代数式表示： (1)比 a 的12小 5 的数； (2)x 的12与 y 的差的23； (3)a、b 两数的平方差除以 2 的商； (4)x 的相反数与 y 的倒数的和． 解：(1)12a－5； (2)32(12x－y)； (3)a2－2 b2； (4)－x＋1y.
解：(1)(2k＋2)2－(2k)2；
(2)202%a b；
a2＋b2 (3)a＋b2.
15．如图，一个长方形的长为 a，宽为 b，用字母表示图中阴影部分的面积． 解：图中阴影部分的面积为 ab－π4b2－π2(a－2 b)2.
16．某人卖瓜子，数量 a(kg)与售价 b(元)之间的关系如下表：
(1)你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于
；
(2)请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积：
方法一：
；方法二：
.
数量 a(kg) 售价 b(元)
1
3.5＋0.5
2
7＋0.5
3
10.5＋0.5
…
…
写出数量 a 与售价 b 之间的关系式．(用含 a 的代数式表示 b)
解：b＝3.5a＋0.5.

ax2＋bx的值为____6____.
达标检测 反思目标
3. (1) a＝3，b＝2时，求代数式(a＋b)(a2－ab＋b2)与
a3＋b3的值，并根据计算结果写出你发现的结论.
(2)已知
a a
b b
7
，求
2ab
ab
3aabb
的值.
解：(1)当a＝3，b＝2时， ① (a＋b)(a2－ab＋b2)＝(3＋2)(32－3×2＋22) ＝5×(9－6＋4)＝5×7＝35； ②a3＋b3＝33＋23＝27＋8＝35. 通过比较①②两式的计算结果，不难发现： (a＋b)(a2－ab＋b2)＝a3＋b3
(2)因为
a a
b b
7
，所以
a a
b b
1 7
.
所以：原式
＝
2 a b 1 a b 2 7 1 1 1 3 2 0
a bHale Waihona Puke a b37 2 1.
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合作探究 达成目标
解：a(1+10%) (1+10%) =(1+10%)2a =1.21a（亿元）. 当a=2时，原式=1.21×2=2.42 (亿元). 答:该企业明年的年产值将能达到1.21a亿元.由去年的 年产值是2亿元,可以预计明年的年产值是2.42 亿元.
总结梳理 内化目标
1.课本知识 （1）用数值代替代数式中的字母，按照代数式中指明
一般地，第n排是第1排的后（n-1）排，它的座 位数应比第1排多2（n-1）个，即为18+2（n-1）.
合作探究 达成目标
（2）当n=10时，18+2（n-1）=36. 当n=15时，18+2（n-1）=46. 当n=23时，18+2（n-1）=62. 因此，第10排、第15排、第23排分别有36、46、 62个座位.