0915广州市一模试卷讲评

广州一模试卷讲评最近，广州市中考即将到来，在这个紧张的备考阶段，广州市教育局于近日发布了广州市初中三年级（九年级）2021年春季学期第一次模拟考试试卷，即所谓的“广州一模试卷”。

这份试卷对于广州市的初中生来说具有很重要的意义，因此，在考试后，也引起了广泛的关注和讨论。

本文将对广州一模试卷进行讲评，探究一下试卷的难易度、命题特点以及备考策略等问题。

试卷结构首先，我们来看一下广州一模试卷的结构。

本次广州市初中三年级春季学期第一次模拟考试试卷，总共分为两部分：选择题和非选择题。

其中，选择题分为语文、数学、英语三个科目，每个科目都有50分，共计150分；非选择题也同样分为语文、数学、英语三个科目，每个科目都有50分，共计150分。

整个试卷总分为300分。

此外，试卷中涵盖了各个知识点，并将基础知识和思维能力结合得比较紧密。

试卷难度在考试结束后，广州市教育局公布了试卷难度评价，称该试卷“基本贴合教材，难度适中，测试了学生的基本能力和思维能力”。

从考生们的反馈来看，语文方面，试卷注重考查学生阅读和分析能力，并对语言表达有一定的要求，难度适中但有一定的难度。

数学方面，试卷涵盖了各个知识点，考查了学生的基本计算能力和解题能力，但有一些题目较为复杂，难度稍大。

英语方面，试卷考查了学生的听、说、读、写等方面的综合能力，难度适中。

从试卷难度来看，整个试卷难度较为适中，能够考查学生的基本能力和思维能力，达到了测试学生的目的。

试卷命题特点据了解，广州市初中三年级春季学期第一次模拟考试试卷，是由广州市教育局组织编写，并由广州市各区县招生考试部门组织实施的。

试卷的命题者们，基本都是广州市各区县的优秀教师和校长，因此，在试卷命题方面，具有一定的权威性和代表性。

在命题方面，试卷突出了考查学生思维能力和批判性思维的特点。

尤其是在非选择题中，出现了比较多的探究性题目，要求学生进行分析、归纳、推理等操作。

同时，试卷中还有不少的综合性题目，考查学生的知识综合运用能力和解决问题的能力。

是正确的 •)1 •在 0, 1 ,- -1,二四个数中，最小的实数是（ )A. - 1B.二C. 0D.12•若. ABC s QEF ，且 AB:DE =1:3，则S ABC :S.DEF =()A. 1 : 3B . 1 : 9 C. 1： 、3D. 1 : 1.53. 如图，C 岛在A•20°ACB 勺度数是（C• 35°•110°2 2 2A. 3x 24x 2=12x2•、2a ■8a =C (x 5)2=x 10C 顺时针旋转 5 •如图，将△ ABC 绕着点 / B=110，则/ BCA 的度数是（ A. 100° B • 90° C6 •我市某中学举办了一次以“我的中国梦”60° 后得到△ A?BC ,若/ A=40°, ）• 70°D• 110°为主题的演讲比赛，最后确定的决赛成绩各不相同，其中小辉已经知道自己的成绩，但能否进前5名, 9名同学参加决赛，他们 他还必须清楚这 9名同学2015学年第二学期海珠区九年级综合练习数学卷本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题 25小题，共4页，满分150分，练习时间120分钟，可以使用计算器. 注意事项：1 •答卷前，学生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的学校、班级、姓名、座位号、考号；再用 2B 铅笔把对应号码的标号涂黑.2 •选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑；如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在问卷上.3 •非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用 2B 铅笔画图•答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域.不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效.4•学生必须保持答题卡的整洁，练习结束后，将本练习卷和答题卡一并交回.第一部分选择题（共30分）成绩的（ ） A.众数 B •平均数 C •中位数 D •方差10个小题，每小题 3分，满分30分.下面每小题给出的四个选项中，只有一个、选择题（本题共7 •在口ABCD中，对角线AC BD相交于O,下列说法一定正确的是（）A. AC=BD B • AC 丄BD C • AO=DO D • AO=CO10 .若点M 、N 是一次函数 屮=—x •5与反比例函数y 2 =k （k M 0,x >0）图象的两个交点，其中点xD C D FB A ER第吧题图&已知数轴上点 A （表示整数a ）在点B （表示整数b ）的左侧，如果 a" ，且线段AB 长为6, 那么点A 表示的数是（ ）•A. 3B . 6C . -6D . -39 .已知a 、b 、C 分别为Rt △ ABC （/ C=90 ）的三边的长，则关于 X 的一元二次方程2c a X ・2bx • c -a ju O 根的情况是（）A.方程无实数根B•方程有两个不相等的实数根C.方程有两个相等的实数根D•无法判断M 的横坐标为1,下列结论：①一次函数 y i 二-x • 5的图象不经过第三象限；②点 N 的纵坐标为k1;③若将一次函数 比=-x 的图象向下平移 1个单位，则与反比例函数 y 2（k ^0,x >0）图x象有且只有一个交点；④当 1v X V 4时，y 1< y 2 .其中结论正确的个数是（ ）A. 4个 B . 3个 C . 2个D. 1个第二部分 非选择题（共120分）二、填空题（本题共 6个小题，每小题 3分，共18分.） 11 .若梯形的中位线长为 8，高为4，则梯形的面积为_ .212 .分解因式：ay +2ay +a =_ .13 .半径等于12的圆中，垂直平分半径的弦长为 _________ .14 . 一个几何体的三视图如图所示，根据图示的数据计算该几何体的全面积 为 ________ . 15 .将矩形ABC ［按如图所示的方式折叠，得到菱形 AECF 若AB=3，则菱形AECF 勺周长为 _______ . 16 .如图一组有规律的正多边形，各正多边形中的阴影部分面积均为a ，按此规律，则第n 个正多边形的面积为第14题第1个 第2个第14题图(1)解分式方程:(2)解不等式组:2x _1> 0 x _3(x -2)> 4三、解答题(本题共 9个小题，共102分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤.)17 .(本题满分10分，每小题5分)18 .(本题满分10分)如图，在正方形 ABCD 中，点E 、F 在线段BC 上，且BE=CF 连结AF 、DE 相交于点G,求证：EG=FG19 .(本题满分10分)2 2 2已知方程x -2x-15=0的两个根分别是a 和b ，求代数式(a-b) 4b(^b) 4b 的值.20 .(本题满分10分)随着科技的不断发展，人与人的沟通方式也发生了很大的变化，广州市某中学九年级的一个数学兴 趣小组在本年级学生中进行“学生最常用的交流方式”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行 问卷调查，问卷调查的结果分为四类：A .面对面交谈；B.微信和QQ 等聊天软件交流；C.短信与书信交流；D.电话交流.根据调查数据结果绘制成以下两幅不完整的统计图：(1) ________________________ 本次调查，一共调查了 _____ 名同学，其中C 类女生有 名，D 类男生有 __________________________________ 名；(2) 若该年级有学生150名，请根据调查结果估计这些学生中以“ D.电话交流”为最常用的交流 方式的人数约为多少？(3) 在本次调查中以“ C.短信与书信交流”为最常用交流方式的几位同学中随机抽取两名同学参 加广州市中学生书信节比赛，请用列举法求所抽取的两名同学都是男同学的概率.21 .(本题满分10分)某市举行“行动起来，对抗雾霾”为主题的植树活动，某街道积极响应，决定对该街道进行绿化 改造，共购进甲、乙两种树共 500棵，已知甲树每棵 800元，乙树每棵1200元.(1)若购买两种树总金额为 560000元，求甲、乙两种树各购买了多少棵？(2) 若购买甲树的金额不少于购买乙树的金额，至少应购买甲树多少棵？第18题图22 .(本题满分12 分)实验数据显示：一般成人喝半斤低度白酒后, 含量不低于72毫克/百毫升？(用分钟表示) B (-2, 0), C(0,— 3). OCH/的最大面积；QGA 45O ，求点Q 的坐标.1.5小时内(包括1.5小时)其血液中酒精含量 y (毫克/百毫升)与时间x (时)的关系可近似地用二次函数 y=- 200X 2+400X 表示；1.5小时后(包括1.5k小时)y 与X 可近似地用反比例函数 y= (k >0)表示(如图所示).X (1)求k 的值.(2) 假设某驾驶员晚上在家喝完半斤低度白酒，求有多长时间其酒精23 .(本题满分12分)如图，在△ ABC 中, AB^BC 点 E 在边 AB 上, EF 丄 AC 于 F . (1) 尺规作图：过点 A 作AD L BC 于点D (保留作图痕迹，不写作法) (2) 求证：/ CAD Z AEF (3)若Z AB(=45°, AD 与 EF 交于点 G 求证：EG 2AF24 .(本题满分14分) 如图，AB 是O O 的直径，直线I 与O O 相切于点C, AEL I 交直线I 于点E 交O O 于点F , BD L l 交直线l 于点D. (1) 求证：△ AEC^^ CDB (2) 求证：ABEFAB;(3) 若AC=8cm , B(=6 cm ，点P 从点A 出发沿线段 AB 向点B 以2cm/s 的速度运动，点 Q 从点B 出发沿线段BC 向点C 以1cm/s 的速度运动，两点同时出发，当点 P 运动到点B 时，两点都停 止运动.设运动时间为t 秒，求当t 为何值时，△25 .(本题满分1 4分)如图，已知抛物线 y = ax 2 bx c 过点A (6, 0), (1) 求此抛物线的解析式；(2) 若点H 是该抛物线第四象限的任意一点，求四边形 (3) 若点Q 在y 轴上，点G 为该抛物线的顶点，且ZBPC 为等腰三角形?第25题图8.3 7215.8 16.(n 1)a 2/、2x-1>0①⑵ - x-3(x-2)》4 ② 由①得，x > —2由②得，x <1 v x <12- X — -2x =2检验: :当 x=2时，x(x-1尸0 • x = 2是原方程的根18.证明： 在正方形 ABCD 中，有AB=CD Z B=Z C=90 •/ BE=CF • BE+EF=CF+EF• BF=CE 在ABF 和DCE 中 AB=CD 'Z B ^C BF=CE• . ABF 空 DCE (SAS ) • / AFB=/ DEC•EG=GF2014学年第二学期海珠区九年级综合练习数学参考答案1-10:ABACB CDDCB 11.32 12. a(y 1)2 13.12、3 14.17./木X 2人(1 - 1 X -1 X2x -2(x-1) = x(x-1) x 2-2x 2 = x 2_x19. v 方程X 2-2X -15=0的两个根分别是 a 和b•••a b = 2（a-b ）24b （a -b ） 4b 2二[（a-b ）22b]=（a b ）2=22=420. （1 - 20,2,1（2 - 150 X （ 1-15%-50%-25% =15（ 名-答：该校以“ D.电话交流”为最常用的交流方式的人数约为15名.（3-分别用男1、男2、男3、女1、女2表示这5位同学。

2024年广东省广州市天河区中考一模数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图，数轴上点A 所表示的数的相反数为（ ）A ．3-B ．3C ．13-D ．13【答案】A 【分析】通过识图可得点A 所表示的数为3，然后结合相反数的概念求解．【详解】解：由图可得，点A 所表示的数为3，∴数轴上点A 所表示的数的相反数为-3，故选：A ．【点睛】本题考查了数轴上的点击相反数的概念，准确识图，理解相反数的定义是解题关键．2．据国家统计局公布，2023年第一季度，全国居民人均可支配收入10870元．数据10870用科学记数法表示为（ ）A ．41.08710⨯B ．410.8710⨯C ．310.8710⨯D ．31.08710⨯3．下列几何体中，各自的三视图完全一样的是（ ）．A ．B ．C ．D ． 【答案】D【分析】本题主要考查了常见的几何体的三视图，熟知常见几何体的三视图是解题的关键．【详解】解：A 、俯视图是三角形，主视图是长方形，左视图是长方形，中间有一条竖直实线，不符合题意；B 、俯视图是一个圆，左视图和主视图都是等腰三角形，不符合题意；C 、俯视图是一个圆，左视图和主视图都是长方形，不符合题意；D 、主视图，俯视图，左视图都是圆，符合题意；故选：D ．4．下列运算正确的是（ ）A ．()2211m m -=-B ．()3326m m =C ．734m m m ÷=D ．257m m m +=【答案】C【分析】根据幂的运算法则，完全平方公式处理．【详解】解：A. ()22121m m m -=-+，原运算错误，本选项不合题意；B. ()3328m m =，原运算错误，本选项不合题意；C. 734m m m ÷=，符合运算法则，本选项符合题意；D. 25m m +，不能进一步运算化简，原运算错误，本选项不合题意；故选：C ．【点睛】本题考查乘法公式在整式乘法中的运用，幂的运算法则，掌握相关法则和公式是解题的关键．5．一组数据：3，4，4，4，5，若去掉一个数据4，则下列统计量中发生变化的是（ ）A ．众数B ．中位数C ．平均数D ．方差【答案】D【分析】根据众数、中位数、平均数及方差可直接进行排除选项．6．某运输公司运输一批货物，已知大货车比小货车每辆多运输5吨货物，且大货车运输75吨货物所用车辆数与小货车运输50吨货物所用车辆数相同，设有大货车每辆运输x吨，则所列方程正确的是（）A．75505x x=-B．75505x x=-C．75505x x=+D．75505x x=+7．下列四个函数图象中，当x<0时，函数值y随自变量x的增大而减小的是（）A．B．C．D．【答案】D【详解】A、根据函数的图象可知y随x的增大而增大，故本选项不符合题意；B、根据函数的图象可知在第二象限内y随x的增大而减增大，故本选项不符合题意；C、根据函数的图象可知，当x＜0时，在对称轴的右侧y随x的增大而减小，在对称轴的左侧y随x的增大而增大，故本选项不符合题意；D、根据函数的图象可知，当x＜0时，y随x的增大而减小；故本选项符合题意．故选 D．【点睛】本题考查了函数的图象，函数的增减性，熟练掌握各函数的性质是解题的关键. 8．如图，小亮为了测量校园里教学楼AB的高度，将测角仪CD竖直放置在与教学楼水平距离为的地面上，若测角仪的高度为1.5m，测得教学楼的顶部A处的仰角为30 ，则教学楼的高度是()A．55.5m B．54m C．19.5m D．18m18 1.519.5mAB ∴=+=故选C【点睛】本题主要考查解直角三角形，能够构造出直角三角形是本题解题关键9．如图，O 是ABC 的外接圆，且AB AC =，30BAC ∠=︒，在 AB 上取点D （不与点A ，B 重合），连接BD ，AD ，则BAD ABD ∠+∠的度数是（ ）A ．60︒B ．105︒C ．75︒D ．72︒．10．如图，M 是ABC 三条角平分线的交点，过M 作DE AM ⊥，分别交AB 、AC 于点D 、E 两点，设BD a =，DE b =，CE c =，关于x 的方程()210ax b x c +++=的根的情况是（ ）A ．一定有两个相等的实数根B ．一定有两个不相等的实数根C ．有两个实数根，但无法确定是否相等D ．没有实数根二、填空题11．方程420x +=的解为 ．【答案】2x =-【分析】根据解方程的基本步骤解答即可，本题考查了解方程的基本步骤，熟练掌握步骤是解题的关键．【详解】420x +=，24x =-，解得2x =-，故答案为：2x =-．12．因式分解：x 2﹣3x= ．【答案】x （x ﹣3）【详解】试题分析：提取公因式x 即可，即x 2﹣3x=x （x ﹣3）．考点：因式分解.13．现有50张大小、质地及背面图案均相同的《西游记》人物卡片,正面朝下放置在桌面上,从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回,洗匀后再抽.通过多次试验后,发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3.估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为 .【答案】15【详解】因为通过多次试验后，发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3，则这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数=0.3×50=15(张).所以估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为15张．故答案为15.14．已知()1,1P x ，()2,1Q x 两点都在抛物线231y x x =-+上，那么12x x +=．15．如图，平面直角坐标系中，A 与x 轴相切于点B ，作直径BC ，函数()200y x x=>的图象经过点C ，D 为y 轴上任意一点，则ACD 的面积为 ．16．如图，在矩形ABCD 中，6AB =，8AD =，点E ，F 分别是边CD ，BC 上的动点，且90AFE ∠=︒．（1）当5BF =时，tan FEC ∠= ；（2）当AED ∠最大时，DE 的长为．∴tan tan AFB FEC ∠=∠=∵矩形ABCD 中，6AB =∴90,90ABF FCE ︒∠=∠=∵90AFE ∠=︒，∴90AFB EFC ∠=︒-∠=∠∴AFB FEC ∽△△，三、解答题17．解不等式：6327x x ->-．【答案】1x -＞【分析】按照解不等式的基本步骤解答即可．本题考查了解不等式，熟练掌握解题的基本步骤是解题的关键．【详解】6327x x --＞，移项，得6237x x --＞合并同类项，得44x -＞，系数化为1，得1x -＞．18．如图，四边形ABCD 中，AB DC =，AB DC ，E ，F 是对角线AC 上两点，且AE CF =．求证：ABE CDF △≌△．【答案】见解析【分析】本题考查了平行线的性质，三角形全等的判定，熟练掌握判定定理是解题的关键．根据AB DC 得BAE DCF ∠=∠，证明即可．【详解】∵AB DC ，∴BAE DCF ∠=∠，在ABE 和CDF 中AB DC BAE DCFAE CF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴ABE CDF △≌△．19．为打造书香文化，培养阅读习惯，某中学计划在各班建设图书角，并开展主题为“我最喜欢阅读的书篇”的调查活动，学生根据自己的爱好选择一类书籍（A ：科技类，B ：文学类，C ：政史类，D ：艺术类，E ：其他类）．张老师组织数学兴趣小组对学校部分同学进行了问卷调查．根据收集到的数据，绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）．根据图中信息，请回答下列问题：(1)填空：参与本次问卷调查活动的学生人数是______；(2)甲同学从A ，B ，C 三类书籍中随机选择一种，乙同学从B ，C ，D 三类书籍中随机选择一种，请用画树状图或者列表法求甲乙两位同学选择相同类别书籍的概率．共有9种等可能的结果，其中抽到相同类有∴相同的概率为：29．20．已知关于x 的函数()31111m m y x m m m +=+≠-++图象经过点()1,A m n -．(1)用含m 的代数式表示n ；(2)当m =k y x=的图象也经过点A ，求k 的值．21．如图，在ABC 中，90ABC ∠=︒，60A ∠=︒，3AB =．(1)尺规作图：在BC 上找一点P ，作P 与AC ，AB 都相切，与AC 的切点为Q ；（保留作图痕迹）(2)在（1）所作的图中，连接BQ ，求sin CBQ ∠的值．【答案】(1)见解析（2）解：由（1）可得，BP 90AQP ∴∠=︒，AP AP = ，()Rt Rt HL ABP AQP ∴ ≌，AB AQ ∴=，22．如图是气象台某天发布的某地区气象信息，预报了次日0时至8时气温随着时间变化情况，其中0时至5时的图象满足一次函数关系式y kx b =+，5时至8时的图象满足函数关系式21660y x x =-+-．请根据图中信息，解答下列问题：(1)填空：次日0时到8时的最低气温是______；=+的解析式；(2)求一次函数y kx b(3)某种植物在气温0℃以下持续时间超过4小时，即遭到霜冻灾害，需采取预防措施．请判断次日是否需要采取防霜措施，并说明理由．23．在初中物理中我们学过凸透镜的成像规律．如图MN 为一凸透镜，F 是凸透镜的焦点．在焦点以外的主光轴上垂直放置一小蜡烛AB ，透过透镜后呈的像为CD ．光路图如图所示：经过焦点的光线AE ，通过透镜折射后平行于主光轴，并与经过凸透镜光心的光线AO 汇聚于C 点．(1)若焦距4OF =，物距6OB =．小蜡烛的高度1AB =，求蜡烛的像CD 的长度；(2)设OB x OF =，AB y CD=，求y 关于x 的函数关系式，并通过计算说明当物距大于2倍焦距时，呈缩小的像．【答案】(1)2米(2)1y x =-，说明见解析【分析】本题主要考查了相似三角形的实际应用，平行四边形的性质与判定；（1）先证明ABF EOF ∽，利用相似三角形的性质得到2OE =，再证明四边形OECD 是平24．矩形ABCD 中，4AB =，8BC =．(1)如图1，矩形的对角线AC ，BD 相交于点O ．①求证：A ，B ，C ，D 四个点在以O 为圆心的同一个圆上；②在O 的劣弧AD 上取一点E ，使得AE AB =，连接DE ，求AED △的面积．(2)如图2，点P 是该矩形的边AD 上一动点，若四边形ABCP 与四边形GHCP 关于直线PC面积的最小值．对称，连接GD，HD，求GDH（2）根据折叠的性质，得到∵CH CD DH ≤+，∴4DH CH CD -=≥，∴当点C ，D ，H 三点共线时，此时GDH 面积的为12GH ⨯【点睛】本题考查了矩形的性质，构造辅助圆，正切函数，勾股定理，三角形不等式，熟练掌握正切函数，辅助圆，勾股定理，三角形不等式是解题的关键．25．已知抛物线()21:1C y a x h =--，直线()2:1l y k x h =--，其中02a ≤＜，0k >．(1)求证：直线l 与抛物线C 至少有一个交点；(2)若抛物线C 与x 轴交于()1,0A x ，()2,0B x 两点，其中12x x <，且121033x x <+<，求当1a =时，抛物线C 存在两个横坐标为整数的顶点；(3)若在直线l 下方的抛物线C 上至少存在两个横坐标为整数的点，求k 的取值范围．【答案】(1)见解析(2)()()1,1,2,1--(3)4k ＞试题21故抛物线C 存在两个横坐标为整数的顶点，且顶点坐标为()()1,1,2,1--．（3）．∵如图所示：由（1）可知：抛物线C 与直线l 都过点(),1A h -．当02a ≤＜，0k >，在直线l 下方的抛物线C 上至少存在两个横坐标为整数点，即当2x h =+时，21y y ＞恒成立．故()()22121k h h a h h +--+--＞，整理得：2k a ＞．又∵2k a ＞，∴024a ＜＜，∴4k ＞．。

高三广东一模试卷分析一、试卷结构分析本次高三广东一模试卷覆盖了高中阶段的主要知识点，试卷结构如下：1. 语文- 选择题（20分）- 阅读理解（40分）- 作文（40分）2. 数学- 选择题（60分）- 填空题（20分）- 解答题（70分）3. 英语- 听力（30分）- 阅读理解（40分）- 完形填空（20分）- 写作（20分）4. 物理/历史（选一）- 选择题（40分）- 实验题（20分）- 计算题（40分）5. 化学/政治（选一）- 选择题（40分）- 实验题（20分）- 计算题（40分）6. 生物/地理（选一）- 选择题（40分）- 实验题（20分）- 计算题（40分）二、试卷难度分析试卷整体难度适中，各科目的难度分布如下：1. 语文- 选择题：难度适中，主要考察基础知识点的掌握。

- 阅读理解：难度适中，需要学生具备一定的理解与分析能力。

- 作文：难度较高，需要学生有较强的语言表达能力和逻辑思维能力。

2. 数学- 选择题：难度适中，考察学生对基础知识点的掌握。

- 填空题：难度较高，需要学生具备较强的计算能力和逻辑推理能力。

- 解答题：难度较高，需要学生具备综合运用数学知识解决问题的能力。

3. 英语- 听力：难度适中，考察学生的听力理解能力。

- 阅读理解：难度适中，需要学生具备一定的阅读速度和理解能力。

- 完形填空：难度较高，考察学生的词汇量和语法知识。

- 写作：难度适中，需要学生具备一定的写作技巧和语言组织能力。

4. 物理/历史- 选择题：难度适中，考察学生对基础知识点的掌握。

- 实验题：难度较高，需要学生具备实验操作能力和数据分析能力。

- 计算题：难度较高，需要学生具备较强的计算能力和物理/历史知识应用能力。

5. 化学/政治- 选择题：难度适中，考察学生对基础知识点的掌握。

- 实验题：难度较高，需要学生具备实验操作能力和数据分析能力。

- 计算题：难度较高，需要学生具备较强的计算能力和化学/政治知识应用能力。

2025届广东省广州市越秀区荔湾区联考高三一诊考试数学试卷请考生注意：1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。

写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．抛物线23x ay =的准线方程是1y =，则实数a =（ ） A ．34-B ．34C ．43-D ．432．已知集合{|24}A x x =-<<，集合2560{|}B x x x =-->，则A B =A ．{|34}x x <<B ．{|4x x <或6}x >C ．{|21}x x -<<-D ．{|14}x x -<<3．设函数1()ln1xf x x x+=-，则函数的图像可能为（ ） A ． B ． C ． D ．4．已知{}1A x x =<，{}21xB x =<，则A B =（ ）A ．()1,0-B ．()0,1C ．()1,-+∞D ．(),1-∞5．若[]1,6a ∈，则函数2x ay x+=在区间[)2,+∞内单调递增的概率是（ ）A ．45 B ．35 C ．25 D ．156．命题“(0,1),ln x x e x -∀∈>”的否定是（ ） A ．(0,1),ln x x e x -∀∈≤ B ．000(0,1),ln x x ex -∃∈> C ．000(0,1),ln x x ex -∃∈< D ．000(0,1),ln x x ex -∃∈≤7．已知集合A ={x |x <1}，B ={x |31x <}，则 A ．{|0}A B x x =< B ．A B R = C ．{|1}AB x x =>D ．AB =∅8．如图所示的程序框图，当其运行结果为31时，则图中判断框①处应填入的是（ ）A ．3?i ≤B ．4?i ≤C ．5?i ≤D ．6?i ≤9．椭圆是日常生活中常见的图形，在圆柱形的玻璃杯中盛半杯水，将杯体倾斜一个角度，水面的边界即是椭圆.现有一高度为12厘米，底面半径为3厘米的圆柱形玻璃杯，且杯中所盛水的体积恰为该玻璃杯容积的一半（玻璃厚度忽略不计），在玻璃杯倾斜的过程中（杯中的水不能溢出），杯中水面边界所形成的椭圆的离心率的取值范围是（ ）A ．50,6⎛⎤ ⎥ ⎝⎦B ．5,15⎡⎫⎪⎢⎪⎣⎭ C ．250,5⎛⎤⎥ ⎝⎦D ．25,15⎡⎫⎪⎢⎪⎣⎭10．设函数'()f x 是奇函数()()f x x R ∈的导函数，当0x >时，1'()ln ()<-f x x f x x，则使得2(1)()0x f x ->成立的x 的取值范围是（ ） A ．(1,0)(0,1)-B ．(,1)(1,)-∞-+∞C ．(1,0)(1,)D ．(,1)(0,1)-∞-11．已知m ，n 是两条不重合的直线，α是一个平面，则下列命题中正确的是（ ） A ．若//m α，//n α，则//m n B ．若//m α，n ⊂α，则//m n C ．若m n ⊥，m α⊥，则//n αD ．若m α⊥，//n α，则m n ⊥12．若集合{|2020}A x N x =∈=，22a =，则下列结论正确的是（ ） A ．{}a A ⊆B ．a A ⊆C ．{}a A ∈D ．a A ∉二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

广东省广州市荔湾、海珠部分学校2025届高三第一次模拟考试数学试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．定义在R 上的偶函数f （x ）满足f （x +2）＝f （x ），当x ∈[﹣3，﹣2]时，f （x ）＝﹣x ﹣2，则（ ） A ．66f sinf cos ππ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭＞ B ．f （sin 3）＜f （cos 3）C ．4433f sinf cos ππ⎛⎫⎛⎫ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭＜ D ．f （2020）＞f （2019）2．下列说法正确的是（ ）A ．“若1a >，则21a >”的否命题是“若1a >，则21a ≤”B ．“若22am bm <，则a b <”的逆命题为真命题C ．0(0,)x ∃∈+∞，使0034x x >成立D ．“若1sin 2α≠，则6πα≠”是真命题3．已知双曲线22214x y b-=（0b >0y ±=，则b =（ ）A ．BCD ．4．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数（即质数）的和”，如16511=+，30723=+．在不超过20的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于20的概率是（ ） A ．114B ．112C ．328D ．以上都不对5．已知函数()f x 是R 上的偶函数，且当[)0,x ∈+∞时，函数()f x 是单调递减函数，则()2log 5f ，31log 5f ⎛⎫ ⎪⎝⎭，()5log 3f 的大小关系是（ ）A ．()()3521log log 3log 55f f f <<⎛⎫⎪⎝⎭B ．()()3251log log 5log 35f f f <<⎛⎫⎪⎝⎭C ．()()5321log 3log log 55f f f ⎪<⎛⎫⎝⎭< D ．()()2351log 5log log 35f f f ⎪<⎛⎫⎝⎭< 6．已知函数()2()2ln (0)f x a e x x a =->，1,1D e ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦若所有点(,())s f t ，(,)s t D ∈所构成的平面区域面积为2e 1-，则a =（ ）A ．eB ．1e 2- C ．1 D ．2e e - 7．已知,a b ∈R ，函数32,0()11(1),032x x f x x a x ax x <⎧⎪=⎨-++≥⎪⎩，若函数()y f x ax b =--恰有三个零点，则（ ） A ．1,0a b <-< B ．1,0a b <-> C ．1,0a b >-<D ．1,0a b >->8．执行如图所示的程序框图，当输出的2S =时，则输入的S 的值为( )A ．-2B ．-1C ．12-D ．129．若各项均为正数的等比数列{}n a 满足31232a a a =+，则公比q =（ ） A ．1B ．2C ．3D ．410．函数()()sin f x A x =+ωϕ（其中0A >，0>ω，2πϕ<）的图象如图，则此函数表达式为（ ）A ．()3sin 24f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭B ．()13sin 24f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭C ．()3sin 24f x x π⎛⎫=-⎪⎝⎭D ．()13sin 24πf x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭11．已知函数()y f x =在R 上可导且()()f x f x '<恒成立，则下列不等式中一定成立的是（ ）A ．3(3)(0)f e f >、2018(2018)(0)f e f >B ．3(3)(0)f e f <、2018(2018)(0)f e f >C ．3(3)(0)f e f >、2018(2018)(0)f e f <D ．3(3)(0)f e f <、2018(2018)(0)f e f <12．已知ABC 的垂心为H ，且6,8,AB BC M ==是AC 的中点，则HM AC ⋅=（ ） A ．14B ．12C ．10D ．8二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。