2020_2021学年高中物理第7章机械能守恒定律专题2功能关系课件新人教版必修2.pptx
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人教版高一物理必修2第七章机械能守恒定律第8节机械能守恒定律专题功和能的关系课件(共23张PPT)
（4）电动机需要多消耗的电能
【解析】
物体在滑动摩擦力作用下加速运动，达到皮 带速度后，匀速运动。则：μmg=ma， a=2m/s，t=1s，x=1m。
（1）摩擦力对物体做功W1=μmg·x=2J （2）摩擦力对皮带做功W2=-μmg·vt=-4J （3）摩擦力做的总功W总=W1+W2=-2J，因此
（图中未画出
圆弧）传送带
以v=4m/s的恒 定速率顺时针
运转。
现将一质量m=1kg的工件（可看做质点）无初 速度地放在A点，已知工件与传送带间的动 摩擦因数μ=0.5。求：
（1）工件从A点开始至第一次到达B点过程中， 工件与传送带间因摩擦而产生的热量Q1
（2）工件从第一次到达B点至第二次到达B点 的过程中，工件与传送带间因摩擦而产生的 热量Q2
传送物体产生的热Q=2J
（4）电动机多消耗的电能E转化为物体的动 能Ek和产生的热能Q
E=Ek+Q=W1+Q=4J
课堂训练
1．质量为m的物体，由静止开始下落，下落 的加速度为4g/5，在物体下落h的过程中， 下列说法中正确的是（ ）
A．物体的动能增加了4mgh/5 B．物体的机械能减少了4mgh/5 C．物体克服阻力所做的功为mgh/5 D．物体的重力势能减少了mgh
货物卸下，过程。
下列选项正确的是（ ）
A．m＝M B．m＝2M C．木箱不与弹簧接触时，上滑的加速度大
于下滑的加速度
D．在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程 中，减少的重力势能全部转化为弹簧的 弹性势能
8．如图所示为一皮带传送装置，其中AB段 水平，长度L=4m，BC段倾斜，长度足够长， 倾角为θ=370，AB和BC在B点通过一段极短 的圆弧连接
【解析】
物体在滑动摩擦力作用下加速运动，达到皮 带速度后，匀速运动。则：μmg=ma， a=2m/s，t=1s，x=1m。
（1）摩擦力对物体做功W1=μmg·x=2J （2）摩擦力对皮带做功W2=-μmg·vt=-4J （3）摩擦力做的总功W总=W1+W2=-2J，因此
（图中未画出
圆弧）传送带
以v=4m/s的恒 定速率顺时针
运转。
现将一质量m=1kg的工件（可看做质点）无初 速度地放在A点，已知工件与传送带间的动 摩擦因数μ=0.5。求：
（1）工件从A点开始至第一次到达B点过程中， 工件与传送带间因摩擦而产生的热量Q1
（2）工件从第一次到达B点至第二次到达B点 的过程中，工件与传送带间因摩擦而产生的 热量Q2
传送物体产生的热Q=2J
（4）电动机多消耗的电能E转化为物体的动 能Ek和产生的热能Q
E=Ek+Q=W1+Q=4J
课堂训练
1．质量为m的物体，由静止开始下落，下落 的加速度为4g/5，在物体下落h的过程中， 下列说法中正确的是（ ）
A．物体的动能增加了4mgh/5 B．物体的机械能减少了4mgh/5 C．物体克服阻力所做的功为mgh/5 D．物体的重力势能减少了mgh
货物卸下，过程。
下列选项正确的是（ ）
A．m＝M B．m＝2M C．木箱不与弹簧接触时，上滑的加速度大
于下滑的加速度
D．在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程 中，减少的重力势能全部转化为弹簧的 弹性势能
8．如图所示为一皮带传送装置，其中AB段 水平，长度L=4m，BC段倾斜，长度足够长， 倾角为θ=370，AB和BC在B点通过一段极短 的圆弧连接
高中物理 第7章 机械能守恒定律《机械能守恒定律的应用》课件 新人教版必修2
增加的动能为：ΔEk＝12(mA＋mB)v2＝12(3mB)·2gh＝3mBgh，由 ΔEP＝ΔEk得 h
＝25H.
答案：B
6．(多选题)一个物体以一定的初速度竖直上抛，不计空气阻力，那么如 图所示中，表示物体的动能随高度 h 变化的图象 A，物体的重力势能 EP 随速 度 v 变化的图象 B，物体的机械能 E 随高度 h 变化的图象 C，物体的动能 Ek 随速度 v 的变化图象 D，可能正确的是( )
A．小球落到地面时相对于 A 点的水平位移值为 2 RH－2R2
B．小球落到地面时相对于 A 点的水平位移值为 2 2RH－4R2 C．小球能从细管 A 端水平抛出的条件是 H>2R
D．小球能从细管 A 端水平抛出的最小高度 Hmin＝25R
解析：要使小球从 A 点水平抛出，则小球到达 A 点时的速度 v>0，根据机 械能守恒定律，有 mgH－mg·2R＝12mv2，所以 H>2R，故选项 C 正确，选项 D 错误；小球从 A 点水平抛出时的速度 v＝ 2gH－4gR，小球离开 A 点后做平抛 运动，则有 2R＝21gt2，水平位移 x＝ vt，联立以上各式可得水平位移 x＝ 2 2RH－4R2，选项 A 错误，选项 B 正确．
第七章
机械能守恒定律
机械能守恒定律的应用
作业 ①进一步理解机械能守恒定律，并熟练掌握机械能守恒定律的应用 目标 步骤；②能解决与机械能有关的综合问题．
作业 设计
限时：40 分钟 满分：100 分
一、选择题(本题有 10 小题，每小题 6 分，共 60 分) 1．物体在平衡力作用下，下列说法正确的是( ) A．物体的机械能一定不变 B．物体的机械能一定增加 C．物体的机械能一定减少 D．以上说法都不对 解析：物体在平衡力的作用下，保持静止状态或匀速直线运动状态．如果保 持静止状态，机械能不变．如果保持匀速直线运动状态，就有多种情况：当物体 在水平面上做匀速直线运动时，物体的高度和速度都不变，那么它的动能和势能 也不变，所以机械能不变；当物体向上做匀速直线运动时，虽然速度不变，动能 不变，但物体的位置升高，势能增加，所以机械能增加；当物体向下做匀速直线 运动时，虽然速度不变，动能不变，但物体高度降低，势能减小，所以机械能减 小．一对平衡力做功之和为零，物体动能不变，所以物体在平衡力作用下只能保 证速度不变，不能保证高度不变，机械能可能增加，可能减少，也可能不变． 答案：D
2020_2021学年高中物理第七章机械能守恒定律10能量守恒定律与能源课件新人教版必修
【解析】 能源的使用在任何情况下都不可能达到理想状 态，做到没有任何损失，虽然遵从能量守恒定律，但它指的是 损失部分和被利用部分总和与原来的能量总量相等，选项A错 误，D正确；根据能量转化的方向性可知，能量经转化后，可利 用的能量只可能减少，不可能增加，因此节能的意义重大，同 时，只有节能意识是不够的，必须利用科技手段来提高能源的 利用率，不断开发新能源，以满足人类社会可持续发展的需 要，选项B、C错误．
10 能量守恒定律与能源
知识点一 能量守恒定律
1．导致能量守恒定律最后确立的两类重要事实是：确认 了 永动机 的不可能性和发现了各种 自然现象 之间的相互联 系和转化．
2．内容：能量既不会 消灭 ，也不会 创生 ，它只会从 一种形式 转化 为其他形式，或者从一个物体 转移 到另一个 物体，而在转化或转移的过程中，能量的总量 保持不变 ．这 就是能量守恒定律．
总结提能 任何违背能量守恒定律的过程都是不可能实现 的，但是不能认为不违背能量守恒定律的过程就一定能实现， 事实上物理过程能否实现不仅要受能量守恒定律的制约，同时 还要受到物理过程方向性的制约(如能量耗散)．
(多选)下列关于能量转化的说法中，正确的是( ABC ) A．能量在转化过程中，有一部分能量转化为内能，我们 无法把这些内能收集起来重新利用 B．各种形式的能量在转化时，总能量是不变的 C．在能源的利用过程中，能量的总量并未减少，但在可 利用的品质上降低了，从便于利用的变成了不便于利用的 D．各种能量在不转化时是守恒的，但在转化时是不守恒 的
c．确定参与转化的能量中有哪些能量增加，哪些能量减 少；
d．列出增加的能量和减少的能量之间的守恒式(或初、末 状态能量相等的守恒式)
④能量守恒定律的重要意义 a．能量守恒定律是普遍适用的．是学习物理学的一条主 线． b．能量守恒定律对人类认识自然、改造自然起着重要的 指导作用． c．能量守恒定律的发现是19世纪自然科学中三大发现之 一．
人教版高一物理必修二第七章7.8《机械能守恒定律》课件(共22张ppt)
忽略一切阻力，如图．摆长为L，最大偏角为 θ．小球运动到最低位置时的速度是多大？ （选O点所在水平面为零势能平面）
解题步骤
1.受力分析，判断是否符合机械能守恒定理的条件 2.列出初、末两个状态的机械能（选取零势能面） 3.根据机械能守恒定律列出等式
E课堂小结
Ek和Ep可以互 相转化
探究Ek和Ep总和 是否为不变量
——只有重力或弹簧弹力做功。
①只存在重力和弹簧弹力
②有其它力存在，但其他力不做功 ③有其它力做功，但是其他力做功之和为0
【讨论】：机械能守恒的条件
——只有重力或弹簧弹力做功。
只能EP与EK相互转化，不能有别的能量参与
例题1：判断下列情境中机械能是否守恒
(1)跳伞员用降落伞在空中匀速下落
例题1：判断下列情境中机械能是否守恒
速地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A
点摆向最低点的过程中：（
）
A．重物的重力势能减少； B．重物的重力势能增加； C．重物的机械能不变； D．重物的机械能减少。
二、机械能守恒定律 2、系统性：机械能守恒定律是对系
例题3：
一个小球用细线悬挂起来，就成为一个摆，
复习
势能
重力 势能
动能
弹性 势能
生活中很多情境里， 势能和动能可以相互转化
势能
动能
机械能
“碰鼻”游戏 ——你敢来试试吗？
思考：
1. 这个过程中能量是 如何转化的？
2. 为什么小球再次摆 回来肯定撞不到鼻 子？
第八节
猜想： 在只受重力的情况下， 物体在动
能、重力势能的相互转过程中，机 械能不变。
(2)抛出的篮球在空中运动（不计阻力）
例题1：判断下列情境中机械能是否守恒
解题步骤
1.受力分析，判断是否符合机械能守恒定理的条件 2.列出初、末两个状态的机械能（选取零势能面） 3.根据机械能守恒定律列出等式
E课堂小结
Ek和Ep可以互 相转化
探究Ek和Ep总和 是否为不变量
——只有重力或弹簧弹力做功。
①只存在重力和弹簧弹力
②有其它力存在，但其他力不做功 ③有其它力做功，但是其他力做功之和为0
【讨论】：机械能守恒的条件
——只有重力或弹簧弹力做功。
只能EP与EK相互转化，不能有别的能量参与
例题1：判断下列情境中机械能是否守恒
(1)跳伞员用降落伞在空中匀速下落
例题1：判断下列情境中机械能是否守恒
速地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A
点摆向最低点的过程中：（
）
A．重物的重力势能减少； B．重物的重力势能增加； C．重物的机械能不变； D．重物的机械能减少。
二、机械能守恒定律 2、系统性：机械能守恒定律是对系
例题3：
一个小球用细线悬挂起来，就成为一个摆，
复习
势能
重力 势能
动能
弹性 势能
生活中很多情境里， 势能和动能可以相互转化
势能
动能
机械能
“碰鼻”游戏 ——你敢来试试吗？
思考：
1. 这个过程中能量是 如何转化的？
2. 为什么小球再次摆 回来肯定撞不到鼻 子？
第八节
猜想： 在只受重力的情况下， 物体在动
能、重力势能的相互转过程中，机 械能不变。
(2)抛出的篮球在空中运动（不计阻力）
例题1：判断下列情境中机械能是否守恒
2020_2021学年高中物理第七章机械能守恒定律1_2追寻守恒量__能量功课件新人教版必修2202
所以支持力始终对人做正功,故D正确。
【加固训练】 (多选)如图所示,重物P放在粗糙的水平板OM上,当水平板绕O端缓慢抬高,在重 物P开始滑动之前,下列说法中正确的是 ( ) A.P受到的支持力不做功 B.P受到的支持力做正功 C.P受到的摩擦力不做功 D.P受到的摩擦力做负功 【解析】选B、C。摩擦力时刻与运动方向垂直,不做功,支持力时刻与运动方向 相同,做正功,故选B、C。
您好，谢谢观看！
【规律方法】 计算恒力做功的基本步骤 (1)找出该力的大小。 (2)找出物体相对于地面的位移。 (3)找出该力与位移间的夹角。 (4)代入功的公式W=Flcosα。
【母题追问】 若雪橇(质量为m)在水平雪面上,以加速度a匀加速前进了s的距离,那么情况
又如何?(用两种方法计算总功)
角度2 变力做功
2.正功和负功: 功是_标__量,由W=Flcosα可知: 正功和负功:用线将相应知识连接起来。
3.总功的两种计算方法: (1)先计算每个力对物体所做的功,然后求所有力做功的_代__数__和__。 (2)先求出合力F合,然后由_W_合_=_F_合__lc_o_s_α__计算总功,此时α为F合的方向与l的方向 的夹角。
2.晓敏同学乘电梯上楼,已知从1楼到20楼的过程中经历了先加速,后匀速,再减
速的运动过程,则电梯对人的支持力的做功情况是
()
A.加速时做正功,匀速时不做功,减速时做负功
B.加速时做正功,匀速和减速时做负功
C.加速和匀速时做正功,减速时做负功
D.始终做正功
【解析】选D。在加速、匀速、减速的过程中,支持力与人的位移方向始终相同,
【拓展例题】考查内容:微元法求变力做功
【典例】(多选)如图所示,摆球质量为m,悬线长度为L,把悬线拉到水平位置后
高中物理 第7章 机械能守恒定律《机械能守恒定律》课件 新人教版必修2
－h)，故正确选项为 C.
答案：C
5．(多选题)一物体从高 h 处自由下落，落至某一位置时其动能与重力势能
恰好相等(取地面为零势能面)( )
A．此时物体所处的高度为h2
B．此时物体的速度为 gh
C．这段下落的时间为
h g
D．此时机械能可能小于 mgh
解析：物体下落过程中机械能守恒，D 错； 由 mgh＝mgh′＋12mv2＝2×mgh′知 h′＝h2，A 对； 由21mv2＝mgh 知 v＝ gh，B 对；
解析：不论是自由落体还是沿光滑斜面下滑，都只有重力做功，符合机械 能守恒定律，所以 C 正确；由机械能守恒得：mgh＝12mv2，所以落地时，速率 相同动能也相同，A、C 正确．
答案：AC
7．一个人站在阳台上，以相同速率 v0 分别把三个球竖直向上抛出、竖直 向下抛出、水平抛出．不计空气阻力，则三球落地时( )
答案：D
10.(多选题)如图所示，细绳跨过定滑轮悬挂两物体 M 和 m，且 M＞m，不 计摩擦，系统由静止开始运动过程中( )
A．M、m 各自的机械能分别守恒 B．M 减少的机械能等于 m 增加的机械能 C．M 减少的重力势能等于 m 增加的重力势能 D．M 和 m 组成的系统机械能守恒
解析：M 下落过程中，绳的拉力对 M 做负功，M 的机械能减少；m 上升 过程，绳的拉力对 m 做正功，m 的机械能增加，A 错误；对 M、m 组成的系统， 机械能守恒，易得 B、D 正确；M 减少的重力势能并没有全部用于 m 重力势能 的增加，还有一部分转变成 M、m 的动能，所以 C 错误．
B．乙图中，A 置于光滑水平面，物体 B 沿光滑斜面下滑，物体 B 机械能
守恒
C．丙图中，不计任何阻力时 A 加速下落，B 加速上升过程中，A、B 机械
2020学年高中物理第7章机械能守恒3功率课件新人教版必修2
般用于求解某段时间的平均功率．
额定功率与实际功率
额定功率
实际功率
发动机正常条件下长时间工作时 发动机实际工作时
定义
的输出功率
的输出功率
不同机械额定功率可能不同，但 同一机械实际功率
特点
同一机械额定功率不变
随工作情况而变
联系 为了机械的安全 P 额≥P 实
4.导出式：由 P＝Wt 和 W＝Flcosα，得 P＝Fvcosα 当 α＝0 时，P＝Fv 应用：v 用瞬时值时，计算瞬时功率 v 用平均值时，计算平均功率 当 F 与 v 共线时，P＝Fv.若 F 与 v 夹角为 θ 时，W＝Flcosθ， 则 P＝Fvcosθ.
二、机车启动过程分析 1．机车以恒定功率启动的情况 P 一定，v 变大，F 变小、a 变小，当 a＝0 时，v 不变，机 车匀速前进，这时 F＝Ff，而速度 vmax＝PF恒f 为机车运行的最大速 度，以后保持 vmax 匀速运动．其过程如下：
2．机车以恒定加速度启动的情况 a 一定，F 一定，v 增大，P 增大，当 P 增大到 P 额时，变为 以恒定功率运动，F 减小，a 减小，v 还要增大，直到 a＝0，此 时 v 最大，有 F＝Ff，vmax＝PF额f ，此后匀速．其过程可表示如下：
公式 P＝Fv 中三个量的制约关系
定值 各量间的关系
应用
汽车上坡时，要增大牵引力，应 P 一定 F 与 v 成反比
换低速挡减小速度
汽车上坡时，要使速度不变，应
v 一定 F 与 P 成正比 加大油门，增大输出功率，获得 较大牵引力
汽车在高速路上，加大油门增大 F 一定 v 与 P 成正比
输出功率可以提高速度
5．注意事项 (1)机车以恒定加速度启动时，匀加速结束时的末速度 v′max， 并未达到整个过程的最大速度 vmax. (2)P＝Fv 中因为 P 为机车牵引力的功率，所以对应的 F 是 牵引力并非合力，这一点在计算时极易出错． (3)只有机车匀速运动时，才有 F＝Ff.
2020-2021学年物理人教版必修二教学课件：7.8.机械能守恒定律 (2)
结论 机械能守恒定律
内容 在只有重力或弹力做功的物
体系统内，物体的动能和势能可 以相互转化，而总的机械能保持 不变。
EK2+EP2=EK1+EP1 即E2=E1
表达式 mgh2+mv22/2=mgh1+mv12/2
ΔE减=ΔE增
说明
中间式中参考面一般选地面
及时巩固
下列运动中物体机械能守恒的是 （ BD ）
近地点
地球
远地点燃 图6
机械能守恒定律的应用
（生活中的物理）请解释“碰鼻实验”现象
θ
l FT
A
B
O
G
小结：应用机械能守恒定律的解题步骤
(1)确定研究对象 (2)对研究对象进行正确的受力分析
(3)判定各个力是否做功，并分析是否符 合机械能守恒的条件
(4)视解题方便选取零势能参考平面，并 确定研究对象在始、末状态时的机械能。
WG＝mgh1-mgh2②
由①和②可得
1 2
mv2 2
1 2
mv12
mgh1
mgh2
重力做了多少功，就有多少重力势能转化为等量的动能
1 2
mv2
2
mgh2
1 2
mv12
mgh1
Ek2+Ep2=Ek1+Ep1
E2=E1
如果只有重力做功，动能和重力势能可 以相互转化，而总的机械能保持不变。 如果只有弹力做功，动能和弹性势能可 以相互转化，而总的机械能保持不变。
（历史回顾）请解释伽利略的理想斜面实验。 如图所示，伽利略认为小球从某一高度沿 光滑的斜面静止滑下，无论另一光滑斜面 的倾角如何（倾角不等于0），物体必将上 升到原来的高度。请说明理由。
高中物理第7章机械能守恒定律课件新人教版必修2
④ 紧跟老师的推导过程抓住老师的思路。老师在课堂上讲解某一结论时，一般有一个推导过程，如数学问题的来龙去脉、物理概念的抽象归纳、语 文课的分析等。感悟和理解推导过程是一个投入思维、感悟方法的过程，这有助于理解记忆结论，也有助于提高分析问题和运用知识的能力。
⑤ 搁置问题抓住老师的思路。碰到自己还没有完全理解老师所讲内容的时候，最好是做个记号，姑且先把这个问题放在一边，继续听老师讲后面的 内容，以免顾此失彼。来自：学习方法网
编后语
老师上课都有一定的思路，抓住老师的思路就能取得良好的学习效果。在上一小节中已经提及听课中要跟随老师的思路，这里再进一步论述听课时如何 抓住老师的思路。
① 根据课堂提问抓住老师的思路。老师在讲课过程中往往会提出一些问题，有的要求回答，有的则是自问自答。一般来说，老师在课堂上提出的问 题都是学习中的关键，若能抓住老师提出的问题深入思考，就可以抓住老师的思路。
⑥ 利用笔记抓住老师的思路。记笔记不仅有利于理解和记忆，而且有利于抓住老师的思路。
2019/7/12
最新中小学教学课件
14
谢谢欣赏！
2019/7/12Biblioteka 最新中小学教学课件15
• 3．在学习重力势能、机械能守恒定律时，要通过身 边的事例，充分认识动能、势能之间可以相互转化， 进而得出机械能守恒定律。而讨论守恒条件应该成 为学习的重点，也是能否正确理解和使用该定律的 关键。
• 4．解决力学问题，同学们往往习惯于应用牛顿运动 定律和运动学知识解决，以为这样具体可信，而不 习惯于从能量的观点和守恒的思想来分析，但是学 习了本章之后同学们会发现从能量的观点来分析， 往往会给力学问题的解决带来很大的方便，因此在 今后的学习中同学们应注意培养自己从能量的观点 分析、解决问题的能力。
⑤ 搁置问题抓住老师的思路。碰到自己还没有完全理解老师所讲内容的时候，最好是做个记号，姑且先把这个问题放在一边，继续听老师讲后面的 内容，以免顾此失彼。来自：学习方法网
编后语
老师上课都有一定的思路，抓住老师的思路就能取得良好的学习效果。在上一小节中已经提及听课中要跟随老师的思路，这里再进一步论述听课时如何 抓住老师的思路。
① 根据课堂提问抓住老师的思路。老师在讲课过程中往往会提出一些问题，有的要求回答，有的则是自问自答。一般来说，老师在课堂上提出的问 题都是学习中的关键，若能抓住老师提出的问题深入思考，就可以抓住老师的思路。
⑥ 利用笔记抓住老师的思路。记笔记不仅有利于理解和记忆，而且有利于抓住老师的思路。
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• 3．在学习重力势能、机械能守恒定律时，要通过身 边的事例，充分认识动能、势能之间可以相互转化， 进而得出机械能守恒定律。而讨论守恒条件应该成 为学习的重点，也是能否正确理解和使用该定律的 关键。
• 4．解决力学问题，同学们往往习惯于应用牛顿运动 定律和运动学知识解决，以为这样具体可信，而不 习惯于从能量的观点和守恒的思想来分析，但是学 习了本章之后同学们会发现从能量的观点来分析， 往往会给力学问题的解决带来很大的方便，因此在 今后的学习中同学们应注意培养自己从能量的观点 分析、解决问题的能力。
新人教版 202X年 高二物理必修2 第七章 专题：机械能守恒定律(共16张PPT)
所以，石头落地的速度为：v 2ghv022m 5/s
应用机械能守恒定律求解实际问题
满足
作业1.如图所示，光滑的水平轨道与光滑半圆 弧轨道相切。圆轨道半径R＝0.4m，一小球停 放在光滑水平轨道上，现给小球一个v0＝5m／ s的初速度。 求（1）球从C点飞出时的速度；(g=10m/s2)
（2）球对C点的压力是重力的多少倍 （3）球从C抛出后，落地点距B点多远
B口射出，恰能再进入A口，则两次小球下落的高度之
比h1：h2= ___4_：__5
解：第一次恰能抵达B点，不难看出 v B1=0
由机械能守恒定律
mg h1 =mgR+1/2·mvB12 ∴h1 =R
第二次从B点平抛
R=vB2t
R=1/2·gt 2
h
B
vB2 gR/2
mg h2 =mgR+1/2·mvB22
(2) 在最低点，由向心力公式有T－mg=mv2/L T=3mg;
【练习1】如图所示，一个光滑的水平轨道AB与光滑的 圆轨道BCD连接，其中图轨道在竖直平面内，半径为R， B为最低点，D为最高点．一个质量为m的小球以初速 度v0沿AB运动，刚好能通过最高点D，则（ B）
A．小球质量越大，所需初速度v0越大 B．圆轨道半径越大，所需初速度v0越大 C．初速度v0与小球质量m、轨道半径R无关 D.小球质量m和轨道半径R同时增大，有可能不用 增大初速度v0
练习1.如图所示，把一块质
Байду номын сангаас
量是3.0kg的石头，从20m高处的
山崖上以30°角，5 m/s的速度
朝斜上方抛出。（空气阻力不计） 求石头落地时速度的大小。
解： 以B点为零势能面
最高点A的机械能为 E1
高中物理 第7章 机械能守恒定律课件 新人教版必修2
———————[再填写关键]———— ①W为正 ②W＝0 ③为负
④12mv2 ⑤mgh ⑥初、末位置
⑦12mv22－12mv12
求功的基本思路
1.根据定义式求功 若恒力做功，可用定义式W＝Flcos α求恒力的功，其中 F、l为力的大小和位移的大小．α为力F与位移l方向之间的夹 角，且0°≤α≤180°. 2．利用功率求功 若某力做功或发动机的功率P一定，则在时间t内做的功为 W＝Pt.
功？(不计空气阻力)
【解析】 将小球开始下落时对它做功等效为小球从高
h′处由静止释放，且小球落地后回跳的高度恰为h.
根据题意，有h＝23h′ 此过程中损失的机械能ΔE＝mgh′－mgh
由功能关系，开始时对小球必须做功W＝ΔE
由以上各式得W＝12mgh.
【答案】
1 2mgh
1．如图7-1甲所示，一质量为m＝1 kg的物块静止在粗糙 水平面上的A点，从t＝0时刻开始物块受到如图7-1乙所示规律 变化的水平力F的作用并向右运动，第3 s末物块运动到B点时 速度刚好为0，第5 s末物块刚好回到A点，已知物块与粗糙水 平面间的动摩擦因数μ＝0.2，求：(g取10 m/s2)
平面内；套在大环上质量为m的小环(可视为质
点)，从大环的最高处由静止滑下．重力加速度
大小为g.当小环滑到大环的最低点时，大环对
轻杆拉力的大小为( )
A．Mg－5mg
B．Mg＋mg
C．Mg＋5mg
D．Mg＋10mg
图7-2
【解析】 根据机械能守恒定律、牛顿第二定律、牛顿第
三定律和平衡条件解题．设大环半径为R，质量为m的小环滑
＝Mg＋FN′＝Mg＋5mg.根据牛顿第三定律，大环对轻杆拉力 的大小为T′＝T＝Mg＋5mg，故选项C正确．选项A、B、D
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2Biblioteka 2专题2 功能关系
刷难关
5．[河北沧州2019高一下月考](多选)目前，在地球周围有许多人造地球卫星绕着它运动，其中一些卫星的
轨道可近似为圆，且轨道半径逐渐变小．若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，只受到地球引力和稀薄气
体阻力的作用，则下列判断正确的是( BD) A．卫星的动能逐渐减小 B．由于地球引力做正功，引力势能一定减小 C．由于气体阻力做负功，地球引力做正功，机械能保持不变 D．卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小量
专题2 功能关系
刷难关
6．(多选)小球套在光滑的竖直杆上，轻弹簧一端固定于O点，另一端与小球相连．现将小球从A点由静止释放，
它在下降的过程中经过B点，之后继续下降．已知在A、B两点处，弹簧对小球的弹力大小相等， π
且∠OBA＜∠OAB＜ ，在小球从A点运动到B点的过程中，下列说法正确的是( CD ) A．弹力对小球先做正2功后做负功 B．弹簧弹力的功率为零的位置有两处 C．弹簧弹力对小球所做的正功等于小球克服弹簧弹力所做的功 D．小球到达B点时的动能等于其在A、B两点的重力势能之差
解析
根据动能定理，合力做的功等于动能的变化，因拉力做的功不一定等于合力做的功，故拉力做的功是1 J，动能 增加量不一定是1 J，故A错误；“神舟十一号”载人飞船的返回舱在大气层以外向着地球做无动力飞行的过程 中，只有地球对飞船的引力做功，机械能守恒，故B错误；根据动能定理可知W－Wf＝ 1 mv22－1 mv12，由于 Wf的关系未知，所以速度从10 km/h增加到20 km/h，或从50 km/h增加到60 km/h，2两种情况下2 牵引力做的 功不同，故C错误；由W＝Fs知，拉力的大小相同，在拉力方向上物体的位移也相同，所以拉力对物 体做的功一样多，故D正确．
解析
卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，做近心运动，万有引力做正功，引力势能减小，B正确；由于稀 薄气体的阻力做负功，机械能有部分转化为内能，故卫星的机械能减小，C错误；因为稀薄气体的阻 力较小，故卫星克服气体阻力做的功小于万有引力做的功，即小于引力势能的减小量，D正确；由动 能定理可知合外力做正功，卫星的动能增加，A错误．
专题2 功能关系
刷难关
3．[江苏启东中学2019高一下月考](多选)如图所示，质量为M、长度为L的小车静止在光滑的水平面上．质量为
m的小物块(可视为质点)放在小车的最左端，现用一水平恒力F作用在小物块上，使小物块从静止开始做匀加速直
线运动．小物块和小车之间的摩擦力为f，小物块滑到小车的最右端时，小物块运动的距离为x.在这个过程中，以
专题2 功能关系
刷难关
2．关于功和能的关系，下列说法正确的是( D ) A．物体受拉力作用水平向右运动，拉力做的功是1 J，则物体动能的增加量也是1 J B．“神舟十一号”载人飞船的返回舱在大气层以外向地球做无动力飞行的过程中，机械能增大 C．一辆汽车的速度从10 km/h增加到20 km/h，或从50 km/h增加到60 km/h，两种情况下牵引力做的功一样多 D．一个重10 N的物体，在15 N的水平拉力的作用下，分别在光滑水平面和粗糙水平面上发生相同的位移，拉力做 的功相等
下结论正确的是( CD ) A．小物块到达小车最右端时具有的动能为(F－f )·(L＋x) B．小物块到达小车最右端时，小车具有的动能为fx C．小物块克服摩擦力所做的功为fx D．小物块和小车增加的总动能为Fx－fL
解析
对小物块，由动能定理得Ekm＝(F－f )x，故A错误；小物块到达小车最右端时，小车运动的距离 为x－L，则对小车，由动能定理得EkM＝f(x－L)，故B错误；小物块运动的距离为x，则小物块克 服摩擦力所做的功为fx，故C正确；根据能量守恒定律可知，小物块和小车间因摩擦产生的热量 为fL，则小物块和小车增加的总动能为Fx－fL，故D正确．
B
解析
木箱上升时受到重力、拉力F和阻力，在此过程中，根据动能定理有WF－mgh－Wf＝ 1 mv2，则拉力F所做的功 减去克服阻力所做的功等于木箱机械能的增加量，拉力F、重力、阻力三者的合力所做2的功等于木箱动能的增加量， 故①③错误，④正确；重力势能的增加量等于木箱克服重力所做的功，故②正确．故选项B正确．
解析
由题可知，在A、B两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，则在小球运动过程中OA位置弹簧为压缩状 态，OB位置弹簧为伸长状态；小球向下运动的过程中弹簧的长度先减小后增大，则弹簧的弹性势能 先增大，后减小，再增大，所以弹力对小球先做负功再做正功，最后再做负功，故A错误； 在A处小 球速度为零，弹力功率为零；下滑过程弹簧弹力与杆垂直时弹力功率为零；当弹簧处于原长时弹力 为零，功率为零，故弹力功率为零的位置共有三处，故B错误； 因A点与B点弹簧的弹力大小相等， 所以弹簧的形变量相等，弹性势能相同，弹力对小球做的总功为零，则弹簧弹力对小球所做的正功 等于小球克服弹簧弹力所做的功，故C正确； 小球从A到B的过程中合外力做的功等于重力做的功， 所以小球到达B点时的动能等于其在A、B两点的重力势能之差，故D正确．
专题2 功能关系
刷难关
4．将质量为m的小球在距地面高度为h处竖直向上抛出，抛出时的速度大小为v，小球落到地面上时的速度大小
为3v，若小球受到的空气阻力不能忽略，则对于小球整个运动过程，下列说法正确的是( A ) A．合外力对小球做的功为4mv2 B．重力对小球做的功等于－mgh C．小球落地时的机械能增加 D．小球克服空气阻力做的功为mv2
02
专题2 功能关系
专题2 功能关系
刷难关
1．[河北石家庄二中2019高一下月考]一架直升机通过绳索用恒力F竖直向上拉起一个放在地面上的木箱，
使其由静止开始加速上升到某一高度，若考虑空气阻力而不考虑空气浮力，则在此过程中 ①拉力F所做的功减去克服阻力所做的功等于重力势能的增加量 ②木箱克服重力所做的功等于重力势能的增加量 ③拉力F、重力、阻力三者的合力所做的功等于木箱重力势能的增加量 ④拉力F和阻力的合力所做的功等于木箱机械能的增加量 上述说法中正确的有( ) A．只有① B．②④ C．①④ D．只有②
解析
根据动能定理，合外力对小球所做的功等于小球动能的变化量，故有W合 ＝W重－W阻＝ 1m(3v)2－1 mv2 ＝4mv2，
2
2
选项A正确； W重＝Ep1－Ep2 ＝mgh，选项B错误；空气阻力对小球做负功，小球落地时机械能减少，选项C错误；
小球克服空气阻力做的功W阻＝1mv2
＋
1 mgh－
m(3v)2 ＝mgh－4mv2，选项D错误．
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5．[河北沧州2019高一下月考](多选)目前，在地球周围有许多人造地球卫星绕着它运动，其中一些卫星的
轨道可近似为圆，且轨道半径逐渐变小．若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，只受到地球引力和稀薄气
体阻力的作用，则下列判断正确的是( BD) A．卫星的动能逐渐减小 B．由于地球引力做正功，引力势能一定减小 C．由于气体阻力做负功，地球引力做正功，机械能保持不变 D．卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小量
专题2 功能关系
刷难关
6．(多选)小球套在光滑的竖直杆上，轻弹簧一端固定于O点，另一端与小球相连．现将小球从A点由静止释放，
它在下降的过程中经过B点，之后继续下降．已知在A、B两点处，弹簧对小球的弹力大小相等， π
且∠OBA＜∠OAB＜ ，在小球从A点运动到B点的过程中，下列说法正确的是( CD ) A．弹力对小球先做正2功后做负功 B．弹簧弹力的功率为零的位置有两处 C．弹簧弹力对小球所做的正功等于小球克服弹簧弹力所做的功 D．小球到达B点时的动能等于其在A、B两点的重力势能之差
解析
根据动能定理，合力做的功等于动能的变化，因拉力做的功不一定等于合力做的功，故拉力做的功是1 J，动能 增加量不一定是1 J，故A错误；“神舟十一号”载人飞船的返回舱在大气层以外向着地球做无动力飞行的过程 中，只有地球对飞船的引力做功，机械能守恒，故B错误；根据动能定理可知W－Wf＝ 1 mv22－1 mv12，由于 Wf的关系未知，所以速度从10 km/h增加到20 km/h，或从50 km/h增加到60 km/h，2两种情况下2 牵引力做的 功不同，故C错误；由W＝Fs知，拉力的大小相同，在拉力方向上物体的位移也相同，所以拉力对物 体做的功一样多，故D正确．
解析
卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，做近心运动，万有引力做正功，引力势能减小，B正确；由于稀 薄气体的阻力做负功，机械能有部分转化为内能，故卫星的机械能减小，C错误；因为稀薄气体的阻 力较小，故卫星克服气体阻力做的功小于万有引力做的功，即小于引力势能的减小量，D正确；由动 能定理可知合外力做正功，卫星的动能增加，A错误．
专题2 功能关系
刷难关
3．[江苏启东中学2019高一下月考](多选)如图所示，质量为M、长度为L的小车静止在光滑的水平面上．质量为
m的小物块(可视为质点)放在小车的最左端，现用一水平恒力F作用在小物块上，使小物块从静止开始做匀加速直
线运动．小物块和小车之间的摩擦力为f，小物块滑到小车的最右端时，小物块运动的距离为x.在这个过程中，以
专题2 功能关系
刷难关
2．关于功和能的关系，下列说法正确的是( D ) A．物体受拉力作用水平向右运动，拉力做的功是1 J，则物体动能的增加量也是1 J B．“神舟十一号”载人飞船的返回舱在大气层以外向地球做无动力飞行的过程中，机械能增大 C．一辆汽车的速度从10 km/h增加到20 km/h，或从50 km/h增加到60 km/h，两种情况下牵引力做的功一样多 D．一个重10 N的物体，在15 N的水平拉力的作用下，分别在光滑水平面和粗糙水平面上发生相同的位移，拉力做 的功相等
下结论正确的是( CD ) A．小物块到达小车最右端时具有的动能为(F－f )·(L＋x) B．小物块到达小车最右端时，小车具有的动能为fx C．小物块克服摩擦力所做的功为fx D．小物块和小车增加的总动能为Fx－fL
解析
对小物块，由动能定理得Ekm＝(F－f )x，故A错误；小物块到达小车最右端时，小车运动的距离 为x－L，则对小车，由动能定理得EkM＝f(x－L)，故B错误；小物块运动的距离为x，则小物块克 服摩擦力所做的功为fx，故C正确；根据能量守恒定律可知，小物块和小车间因摩擦产生的热量 为fL，则小物块和小车增加的总动能为Fx－fL，故D正确．
B
解析
木箱上升时受到重力、拉力F和阻力，在此过程中，根据动能定理有WF－mgh－Wf＝ 1 mv2，则拉力F所做的功 减去克服阻力所做的功等于木箱机械能的增加量，拉力F、重力、阻力三者的合力所做2的功等于木箱动能的增加量， 故①③错误，④正确；重力势能的增加量等于木箱克服重力所做的功，故②正确．故选项B正确．
解析
由题可知，在A、B两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，则在小球运动过程中OA位置弹簧为压缩状 态，OB位置弹簧为伸长状态；小球向下运动的过程中弹簧的长度先减小后增大，则弹簧的弹性势能 先增大，后减小，再增大，所以弹力对小球先做负功再做正功，最后再做负功，故A错误； 在A处小 球速度为零，弹力功率为零；下滑过程弹簧弹力与杆垂直时弹力功率为零；当弹簧处于原长时弹力 为零，功率为零，故弹力功率为零的位置共有三处，故B错误； 因A点与B点弹簧的弹力大小相等， 所以弹簧的形变量相等，弹性势能相同，弹力对小球做的总功为零，则弹簧弹力对小球所做的正功 等于小球克服弹簧弹力所做的功，故C正确； 小球从A到B的过程中合外力做的功等于重力做的功， 所以小球到达B点时的动能等于其在A、B两点的重力势能之差，故D正确．
专题2 功能关系
刷难关
4．将质量为m的小球在距地面高度为h处竖直向上抛出，抛出时的速度大小为v，小球落到地面上时的速度大小
为3v，若小球受到的空气阻力不能忽略，则对于小球整个运动过程，下列说法正确的是( A ) A．合外力对小球做的功为4mv2 B．重力对小球做的功等于－mgh C．小球落地时的机械能增加 D．小球克服空气阻力做的功为mv2
02
专题2 功能关系
专题2 功能关系
刷难关
1．[河北石家庄二中2019高一下月考]一架直升机通过绳索用恒力F竖直向上拉起一个放在地面上的木箱，
使其由静止开始加速上升到某一高度，若考虑空气阻力而不考虑空气浮力，则在此过程中 ①拉力F所做的功减去克服阻力所做的功等于重力势能的增加量 ②木箱克服重力所做的功等于重力势能的增加量 ③拉力F、重力、阻力三者的合力所做的功等于木箱重力势能的增加量 ④拉力F和阻力的合力所做的功等于木箱机械能的增加量 上述说法中正确的有( ) A．只有① B．②④ C．①④ D．只有②
解析
根据动能定理，合外力对小球所做的功等于小球动能的变化量，故有W合 ＝W重－W阻＝ 1m(3v)2－1 mv2 ＝4mv2，
2
2
选项A正确； W重＝Ep1－Ep2 ＝mgh，选项B错误；空气阻力对小球做负功，小球落地时机械能减少，选项C错误；
小球克服空气阻力做的功W阻＝1mv2
＋
1 mgh－
m(3v)2 ＝mgh－4mv2，选项D错误．