第5章电容式传感器
主要内容：
5.1电容传感器工作原理和类型
5.2电容传感器输出特性
5.3电容传感器测量电路
5.4电容式传感器的应用举例
要求：了解电容式传感器的结构及工作原理、测量电路、应用方法。
概述：
电容式传感器的应用技术近几十年来有了较大的进展，由于电容测微技术的不断完善，作为高精度非接触式测量手段，广泛应用于科研和生产加工过程。一般产品有测微仪器。
过去，电容式传感器主要用于位移、振动、角度、加速度等机械量精密测量。现在还逐渐扩大应用于压力、压差、液面、成份含量等方面的测量。电容式传感器的特点是：
?小功率、高阻抗。电容器密度很小，一般在几十~几百微法，具有高输出阻抗。
?静电引力小（极板间），工作所需作用力很小。
?可动质量小，具有较高的固有频率，所以动态响应特性好。
?本身发热影响小。
?可进行非接触测量。
5.1 工作原理和类型
电容式传感器是将被测非电量变化成电容量的变化，电容式传感器的基本原理可以用
平板电容器说明：
根据这一性质，电容器C可以通过改变（极板面积）称变面积型传感器（较大范围测线，角位移）；图5—1 平板电容结构
改变（极板距离）称变极距型传感器（测小位移）；
改变（极板介质）称变介质型传感器（测液面高度，料位）。
5.2 输出特性
变极距型（）
初始电容
图5—2 变极距型电容传感器工作原理
由上式可知C—是反比非线性关系。所以这种传感器被限制在一个较小的范围内变化才能近似线性。当减小时电容C增加,，。
电容相对变化
图5—3变极距型电容传感器输出特性
当时，用泰勒级数展开。
对上式作线性处理（忽略高次项）才能近似线性。
定义灵敏度：（单位位移引起的输出电容相对变化量）讨论：
?要提高传感器灵敏度K应减小初始极距。但极间受电容击穿电压限制，非线性随相对的位移的增加而增加，为保证线行度应限制相对位移。
?起始极距与K、相矛盾。适合测小位移。
?为提高灵敏度和改善非线性，一般采用差动结构（一个动片，两个定片）当一个电容量增加时（↗）另一个电容量减小（↘）。
差动式输出特性
差动式两电容的特征方程式为：
电容的总的变化量图5—4 差动式变极距型电容传感器结构
；；
电容的相对变化量为：
忽略高次项
传感器（差动式）灵敏度：
相对非线性误差为：
结论：
?差动式电容传感器比单个电容灵敏度提高一倍，非线性误差减小（多乘因子）。
?变面积型（S）
平板电容的初始电容：
当动极板移动ΔX后，两极板间的电容量变为：
图5—5平板电容工作原理
平板变面积式传感器灵敏度：
（常数）
结论：
?变面积式电容传感器输出特性为线性，适合测量大位移。灵敏度K为常数,。
?变介电常数式（）
当某种介质在两固定极板之间运动时，电容量与介质参数之间的关系为：
分几种情况（及）。
图5—6 变介电常数式电容传感器原理
?测介电常数：d为运动（被测）介质的厚度，当介质厚度d保持不变，而改变时，电容增加ΔC产生的电容相对变化。ε0为真空介电常数。
初始电容；
介质变化后；
o因此利用这种原理可作为介电常数的测试仪器。
?测厚度d：如果保持不变，而d改变，可作为测厚仪器。
o若、一定，可作为测厚仪器。
?测液位高度测量（根据液体容器的形状计算）：
图5—7测液位高度
5.3 测量电路
电容传感器中电容值变化都很微小，不能直接显示记录，必须将电容变化转换为电流、电压。
5.3.1电容传感器的等效电路
图5—7电容传感器的分布电容图5—8电容传感器等效电路
电容传感器的等效电路包括：
传输线的电感L0；
电阻R（小）；
传感器电容C0；
A、B两端分布电容Cp；
极板等效漏电阻Rg。
容抗：
低频时大， L、R可忽略
，高频时小， L，R不可忽略，工作频率10M以上要考
虑电缆L的影响。相当于一个串联谐振，有一个谐振频率，当工作频率f f0谐振频率时，串联谐振阻抗最小，有破坏作用不能正常工作，分布电容常常比传感器电容
还大，为克服分布电容影,常采用双层屏蔽等位传输技术，又叫“驱动电缆技术”。为提高电容传感器的稳定性，克服寄生电容耦合（不稳定值），应采取屏蔽措施。
①将电容转换元件（传）置于金属屏蔽罩外壳接地，引出线用屏蔽线，屏蔽网接地，可消除外静电场和交变磁场。
②电容转换元件本身电容量很小（一般几十个皮法），引出线屏蔽后屏蔽线电缆的电容量大（每米可达几百皮法），该电容与传感器电容并联后使电容的相对变化量大大降低，使灵敏度降低。
消除方法：
一是将转换元件（传）二测量电路前级紧靠转换元件。最好全部电路装在传感器
壳体内。（避免信号由长电缆传输）
另一种方法：
“双层屏蔽等电位传输”技术（驱动电缆技术）。
?原理是：连接电缆采用双层屏蔽。内屏蔽与被屏蔽
的导线的电位相同。由驱动电缆放大供给，从而消除引线与内屏蔽之间的电容。实际是一种等电位屏蔽法，放大器1：1（跟随器），使传输电缆与内屏蔽层等电位，消除芯线对内层屏蔽层的容性漏电，从而消除寄生电容的影响。
图5—9 驱动电缆技术电路原理
?此时，内外屏蔽之间的电容成了驱动放大器的负载，因此，驱动放大器是一个高输入阻抗，具有容性负载，放大倍数为A：1的同相放大器屏蔽线上有随传感器信号变化的电压。所以称“驱动电缆”。这种技术使传输电缆在10M距离不影响传感器性能，外屏蔽接大地，保证传感器电容值小于1PF时也能正常工作。
图5—10是一运算放大器屏蔽电路原理框图
5.3.2电桥电路
（1）交流电桥：由电容转换元件组成的交流电桥测量系统。单臂时，传感器C邻臂接一个固定电容相匹配。差动式传感器两个臂，极板中间位置时，变压器式交流电桥，负载无穿大时。
电桥输出：
代入上式得：
其中：
，
图5—11交流电桥
输出电压与输入位移成理想线性关系:
（2）二极管双T型电路
二极管双T型电路如图5-12所示，为高频对称方波电源。是特性相同的二极管，
是传感器两差动电容，R固定电阻，为负载。
电路工作原理分析：
设二极管正向电阻为零，反向电阻无穿大，
E为正半周时，导通，截止；
充电→E，
E为负半周时，截止，导通，
充电→E，图5—12二极管双T型电路
，当电路接通瞬间
设充电，
当时，进入负半周
，同时放电，图5—13 E为负半周时
上电压，上正下负；
当时，充电，放电
上电压，下正上负
当=时，=，
当时，，图5—14 E为负半周时一个周期内上的平均值电压为：
结果：
负载上输出电压与电源电压幅值、电源频率有关，与电容的差值成正比。图5—15二极管双T型电路波形
（3）差动脉冲调宽电路
组成：比较器，双稳态触发器、VD1、VD2与电阻组成充放电回路，电容、为传感器差动电容，参考直流电压，双稳态两个输出端作输出。
设电源接通时，高，
低，通过时充电，图5—16差动脉冲调宽电路
时比较器输出极性改变，
触发器翻转，点变低，点变高，导通，放电0；
?同时点变高，经向充电，当时
比较器产生一脉冲使触发器再一次翻转；使双稳态的两个输出端各产生一个调制脉冲,脉冲宽度受调制；
?当时，与放电时间相同，输出经滤波后
平均电压为零=0；
?当时；图5—17差动脉冲调宽电路波形
若，与对充放电时间不同输出电压不再是零，输出后两点平均值
等于与之差：
为触发器输出的高电平；为电容充电到所需时间，电路（低通）输出直流电平为：
如果是差动变极距型电容输出为：
如果是差动变面积型电容输出电压是：
差动脉冲调制电路能适用于任何差动电容传感器，并有理论线性度，与双T型电路相似。不需加解调，检波由滤波直接获得直流输出，而且对矩形波纯度要求不高，只需稳压直流电源。
（4）运算放大器式电路
传感器电容，固定电容，放大器开环放大倍数，反相输出。设运放开环放大，放大倍数很高，输入阻抗很高，a点为“虚地”点
，I=0，为理想运放输入端：
图5—18运算放大器式电路原理
输出端：
因为：
所以：
对于单极板平板电容传感器：
输出电压：
讨论：
?输出电压与动极板的机械位移成线性关系，解决单电容非线性的问题。以上输出结果是在理想条件下得到的，实际有一定的非线性，但只要
足够大，这种误差会较小。
?另外输出电压与固定电容有关，因此要求很稳定，信号源电压也须采取稳压措施，减小输出误差问题。
5.4 电容式传感器的应用举例
电容传感器除用于测量位移、振动、压力、液位。与电感传感器相比，可以对非金属材料测量，如涂层、油膜厚度、电介质的湿度、容量、厚度等。可检测塑料、木材、纸张、液体等电介质。
5.4.1电容式料位计
传感器静电容：
图5—18电容式料位计示意图图5—19压差式电容压力传感器
5.4.2压差式电容压力传感器
结构：测量膜片（金属弹性膜片）——动片；
两个玻璃球面，球面上镀上金属——定片；
膜片两侧左右两定中充满硅油。
工作过程：当两室分别承受低压（）和高压（）时，由于硅油的不可压缩性和流动性，能将压差传递到测量膜片，
?当时，膜片处于中间位置，与两个定极板距离相等，使；
?当有差压作用时，测量膜片产生形变。
时，膜片向弯曲，C1 时，膜片向弯曲，C1>C2； ?将这种电容变化通过电路转换为电压的变化（差动电容形式）。 这类传感器也可以用来测量真空或微小绝对压力，把一侧密封后抽成真空，有分析得到经验公式： K为常数与结构有关，表示电容变化与差压成正比，与介电常数无关。 在工业生产流程自动控制中，温度、压力、流量、液位是四大重要参数。石油、钢铁、电力、化工、造纸等加工业的设备安全生产运转，对压力传感器的可靠性与稳定性提出较高要求。膜片式压力计是常用的一种，电容式膜片压力传感器分两种 ?计示压力计以大气压为基准，测管道，箱内，罐中压力 ?绝对压力计以绝对真空为基准，测蒸发罐，反应罐中压力 日本压力计测压范围在0.8～500帕，使用温度-40℃～100℃。 5.4.3电容测厚仪 图5—20电容测厚仪电路原理 图5—21电容测厚仪传感器安装结构示意图
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