第4单元圆的周长和面积
第1课时圆的周长
【教学内容】
教材第42~44页。
【教学目标】
1.在观察、测量、讨论等活动中经历探索圆的周长公式的过程。
2.认识圆周率,理解并掌握圆的周长公式,会用字母表示,能运用周长公式进行计算。
3.体验数学与日常生活的密切联系,了解圆周率的发展史,激发民族自豪感和探索精神。【教学重点】
理解并掌握圆的周长公式,会用字母表示,能运用周长公式进行计算。
【教学难点】
理解圆周率的意义。
【教学准备】
直尺、绳子、剪刀、圆周长演示器、PPT课件、圆形硬纸板(大、中、小各一个)、硬币。
【板书设计】
【教学反思】
[成功之处]本节课主要采取学生自主探究、合作学习的教学方式,在学生掌握基本知识的同时,促使他们学习方法的养成,培养了学生的数学素养。
[不足之处]给学生思考的时间不够充足,没给学生展现的机会。
[再教设计]采取情境教学,为学生创造一个乐学、易学、好学的课堂氛围。
第2课时简单的圆的周长问题
【教学内容】
教材第45~46页。
【教学目标】
1.结合具体事例,经历用圆的周长公式解决实际问题的过程。
2.灵活运用圆的周长公式解决简单的实际问题。
3.能表达解决问题的思路和过程,获得运用知识解决问题的成功体验。
【教学重点】
能灵活运用圆的周长公式解决简单的实际问题。
【教学难点】
能灵活运用圆的周长公式解决简单的实际问题。
【教学准备】
PPT课件、绳子、米尺。
【板书设计】
【教学反思】
[成功之处]这节课利用圆周长公式解决实际问题,一方面让学生感受到圆周长的知识与日常生活的联系,另一方面提高了学生逻辑思维能力和解决问题的能力。
[不足之处]在教学中注重引导学生学会自己探索,灵活掌握教学,这一方面做得不够好。
[再教设计]在教学过程中尊重学生的主体地位,注重学生问题意识以及思维灵活性的培养。
第3课时圆的面积
【教学内容】
教材第47~49页。
【教学目标】
1.经历估算和动手操作、讨论等探索圆的面积公式的过程。
2.理解并掌握圆的面积公式,能运用公式正确进行计算。
3.体验圆的面积公式推导的可行性和结论的确定性,感受转化和无限分割等数学思想。【教学重点】
让学生经历圆面积公式的推导过程,理解和掌握圆面积的计算公式。
【教学难点】
理解“化圆为方”的转化方法和极限思想。
【教学准备】
PPT课件、教案。
【板书设计】【教学反思】
[成功之处]这节课利用转化和无限分割等数学思想推导圆的面积,一方面让学生感受到圆面积公式与长方形面积公式的联系,另一方面提高学生逻辑思维能力和解决问题的能力。
[不足之处]在教学中要注重引导学生学会自己探索,灵活掌握教学,这方面做得还不
够好。
[再教设计]在教学过程中尊重学生的主体地位,注重学生问题意识以及思维灵活性的培养。
第4课时圆的面积问题(1)
【教学内容】
教材第50~51页。
【教学目标】
1.结合具体情境,经历运用圆的面积公式解决实际问题的过程。
2.能灵活运用圆的面积公式解决生活中已知直径求面积的简单实际问题。
3.感受数学与生活的密切联系,培养学生的应用意识。
【教学重点】
能灵活运用圆的面积公式解决生活中已知直径求面积的简单实际问题。
【教学难点】
能灵活运用圆的面积公式解决生活中已知直径求面积的简单实际问题。
【教学准备】
一个直径90厘米的水桶、PPT课件、教案。
【板书设计】
【教学反思】
[成功之处]通过所学知识解决问题,使学生更加明确数学来源于生活、运用于生活,提高学好数学的兴趣。
[不足之处]本节课知识点学生理解起来不容易,容易出错,给学生理解感受的时间不够。
[再教设计]通过学生的比较和思考,让学生明白圆面积计算的方法。
第5课时圆的面积问题(2)
【教学内容】
教材第52~53页。
【教学目标】
1.结合具体事例,经历运用圆的面积公式解决实际问题的过程。
2.能灵活运用圆的面积公式解决已知周长求面积的简单问题。
3.感受数学在解决问题中的价值,培养数学应用意识。
【教学重点】
能灵活运用圆的面积公式解决已知周长求面积的简单问题。
【教学难点】
能灵活运用圆的面积公式解决已知周长求面积的简单问题。
【教学准备】
PPT课件、教案。
【板书设计】
【教学反思】
[成功之处]通过所学知识解决问题,使学生更加明确数学来源于生活、运用于生活,提高学好数学的兴趣。
[不足之处]本节课知识点学生理解起来不容易,应多给学生实践的机会。
[再教设计]通过学生的比较和思考,让学生明白圆面积的计算方法,让学生体会数学与生活的密切联系。
第6课时圆环的面积
【教学内容】
教材第54~55页。
【教学目标】
1.结合具体事例,经历综合运用知识解决与圆有关的组合图形面积的过程。
2.会计算圆环的面积,能解决与圆环面积有关的简单问题。
3.获得综合应用所学知识解决实际问题的成功经验,丰富数学活动经验和方法。【教学重点】
会计算圆环的面积。
【教学难点】
能解决与圆环面积有关的简单问题。
【教学准备】
半径是10 cm的圆、光盘、PPT课件、教案。
【板书设计】
【教学反思】
[成功之处]结合实际事例让学生认识圆环,会用自己的方法计算圆环的面积,能解决与圆环面积有关的简单问题。
[不足之处]鼓励学生自己理解题意并尝试解答,这一方面做得不够好。
[再教设计]让学生先弄清题目要求,再自己设计,使学生获得综合应用所学知识解决实际问题的经验和方法。
《圆的周长》教案教学设计(冀教版六年级上册) 教学目标： 1、在观察，测量，讨论等活动中经历探索圆的周长公式的过程。 2、理解并掌握圆的周长公式，会用字母表示，能运用周长公式进行计算。 3、体验数学与日常生活的密切联系，了解圆周率的发展史，激发民族自豪感和探索精神。 教学难点： 理解圆周率的意义。 教具准备： 根据教学任务和学生学习的需要，我所准备的教具有直尺、圆形硬纸板、绳子、剪刀、多媒体课件。 学具准备： 学生准备的学具有直尺、圆形硬纸板(大中小各一个)、绳子、剪刀。教学过程： 一、创设情境 1、观察情境图，让学生观察情境图，了解图中的事情，提出谁的车轮转动一周走的远，为什么？ 师：那车轮转动一周，谁的车走得远呢？为什么？ 学生自由回答 2、揭示车轮周长概念。 3、讨论：车轮的周长和什么有关，有什么关系？
师：引入并板书课题：圆的周长。下面我们继续研究，看看圆的周长和直径还有什么关系？ 二、自主探索 （一）测量圆片 1、提出做一做的要求，让学生用教师准备好的圆片测量并计算。 2、交流各组测量和计算结果，然后让学生说一说发现了什么？（出示课件） 两种办法都可以看出：圆的周长是它直径的三倍多一些 （三）总结圆的周长公式 1、教师介绍圆周率的发展历程，然后交流感受和启发，进行思想教育。我们今天课上研究的圆周率，早在几千年前，我们古人就开始研究了。（出示课件） 师：看来，任何圆的周长都是它直径的三倍多一些，其实这个倍数是固定不变的数，我们把它叫作圆周率。圆周率可用字母π来表示。板书：π 教师范读，学生齐读，并在桌子上试着写一写。 师：因为圆的周长÷直径=圆周率，所以，圆的周长=直径×圆周率如果周长用字母“c”表示，直径用“d”表示，谁来总结求圆周长的公式？（出示课件） 生：c=πd 师：板书 师：那如果把直径d换成半径r呢？
圆的周长公式的拓展应用 教学目标: １、使学生进一步巩固圆的周长的计算方法，提高计算圆的周长的熟练程度。２、使学生能根据圆的周长求直径或半径，进一步理解圆的半径、直径和周长的关系，提高学生应用知识解决简单实际问题的能力。 ３、进一步培养学生分析、判断和推理等思维能力。 教学重点：能灵活运用圆的周长公式解决简单的实际问题。 难点：组合图形的周长或阴影部分周长的求法。 教学过程： 一、回忆旧知 1、口述：圆的周长计算公式（找学生回答） 2、计算圆的周长：（学生独立解决问题）集体订正。 d=3cm r=2m 二、新课组织 例1、一个圆形花坛的周长是17.27米。它的直径是多少米？ 引导学生说说题中的已知条件和所求的问题。（学生讨论，找生回答） （1）C=πd推出d=c÷π（如果说出及时鼓励） （2）还有一种方法，把直径看作米，再根据圆的周长公式C=πd，即 3.14=17.27，把求出，即为直径。（及时引导） 学生独立完成，教师巡视，个别指导。 方法一：17.27÷3.14=5.5（米）答：花坛的直径是5.5米。 方法二：解：设花坛的直径是米。 3.14=17.27 =17.27÷3.14 =5.5 答：花坛的直径是5.5米。 例2：某中学新建了一个绿茵操场，算一算：沿跑道跑一圈是多少米？示意图见教材第45页例题5. 1、引导学生看示意图，使学生知道绿茵操场是由两个半圆和一个长方形组
成，示意图上的蓝线是跑道，求沿跑道一圈的长度实际上就是求蓝线的长度。 主要操作如下： （1）让学生先观察再动手描一描，体会操场周长到底是有哪几部分组成。（2）找生说说，再计算。（采用同桌合作，教师巡视） 2、引导学生说出两个半圆弧的长度也就是圆的周长，利用公式C=2πr 2×36.5×3.14=229.22(米)229.22+85.39×2=400（米）答：沿跑到一圈是400米。 例3：拓展练习 求阴影部分的周长？让学生动手描一描，再说一说（小组合作） 三、课后练习：教材第46页“练一练”。 1、引导学生认真看图，使学生知道3根铁箍的长度就是3个相同的圆的周 长之和。（找生板演）。282.6÷3=94.2（厘米）92.4÷3.14=30（厘米） 2、引导学生，使学生知道车轮转动25周前进31.4米，实际上就是说25 个相同车轮的周长是31.4米，因此可以先求出一个车轮的周长是多少米，即车轮的周长，然后根据周长求半径。31.4÷25=1.256（米）1.256÷3.14÷2=0.2（米） 3、此题关键:自行车每分钟走的路程，仔细观察本题单位不统一，应先换算 单位，引导学生自己换算。 方法一、570米=57000厘米
圆的周长和面积 （一）单元教育目标 1、通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值；探索并掌握圆的周长和面积公式，能运用公式解决简单的问题。 2、在观察、操作、推理活动中，发展合情推理能力，能进行有条理地思考，能比较清楚地表达自己思考的过程与结果。 3、能探索分析和解决问题的有效方法，能表达解决问题的思路和方法，增强应用意识，提高实践能力。 4、积极参加数学活动，获得探索同面积公式的经验，在运用圆周长和面积知识解决问题的过程中，认识数学的价值。 （二）单元教材说明 本单元内容是在学生认识了圆，掌握了长方形、平行四边形、三角形等面积计算公式，具有一定探索面积公式经验的基础上学习的。主要内容有：探索圆的周长公式，解决和圆周长有关的实际问题，探索圆的面积公式，解决和圆面积有关的实际问题，环形面积。 圆的周长和面积是小学阶段图形与几何部分的重要内容，《数学课程标准》提出的具体要求是：通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长公式；探索并掌握同的面积公式，并能解决简单的实际问题。解读课程内容的上述要求，首先突出了数学学习的操作性和探索性，强调让学生经历探索圆周长和面积公式的过程。另外，突出数学的应用，强调解决简单的实际问题。本单元教材在设计思想和内容编排上有以下特点： 1、让学生经历圆周长和圆面积公式探索的全过程。 圆的周长和面积公式是本单元的核心知识点和研究解决问题的生长点，让学生经历圆周长和面积公式的形成过程，有利于学生理解、掌握计算公式，并获得建构数学模型的活动经验。教材在安排探索圆的周长和面积公式时，都设计了四个层面的活动。让学生经历由个别到一般，由感性经验到理性推导的全过程。 （1）探索圆的周长的过程有以下四步：第一，让学生利用滚动法、缠绕法等自主测量硬币的周长，并计算周长除以直径，一方面获得测量圆的周长的活动经验，另一方面获得周长除以直径的个体数据。第二，小组合作，分别测量三个大小不同的圆形物品的周长和直径，并计算周长除以直径，为归纳圆周率提供数据。第三，根据观察测量并计算出的数据，发现周长是直径的3倍多一些，获得初步的结论。第四，了解圆周率的发展史和我国数学家在研
第4课时圆的面积(二) ◆教学内容 冀教版小学数学六年级上册50～53页. ◆教学提示 学生已经掌握了圆面积的计算方法,因此在本节课中应注重运用公式解决实际问题的能力的培养,通过具体的情景使之对知识的进一步升华. ◆教学目标 1．结合具体事例,经历灵活运用圆的面积公式解决简单实际问题的过程. 2．掌握已知直径求面积的计算方法,能解决生活中简单的实际问题. 3．感受数学与生活的密切联系,增强学生的应用意识,提高运用知识解决实际问题的能力. 重点、难点 重点 正确并灵活的运用公式进行计算. 难点 正确并灵活的运用公式解决生活中的问题 ◆教学准备 教师准备：圆规,多媒体课件一套. 学生准备：圆规,直尺. ◆教学过程 （一）新课导入： 师：同学们,国庆长假期间,你们出去游玩了吗?把你认为最漂亮的地方给大家说一说吧. 学生回答. 师：同学们去的地方真多,下面我带着你们去一个地方. (多媒体出示本市市区休闲广场景象) 生：广场上喷泉真漂亮! 师：如果知道圆形喷水池的半径是5米,你能算出喷水池面积有多大吗? 学生回答,在练习本上书写解答过程. 3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5(平方米)
答：喷水池的面积是78.5平方米. 师：你们运用的公式是什么? 生：圆的面积计算公式S ＝πr 2. (板书：S ＝πr 2) 师：同学们对上节课所学知识掌握得不错!今天我们继续学习圆的面积. 设计意图：从学生感兴趣的问题入手,引起学生的注意,使学生尽快进入学习状态.同时紧紧抓住新知的生长点展开教学,并由此导入新课,使学生明确新旧知识间的联系,为后继学习做好铺垫. 二、引导探究,解决问题 1．出示教材第50页草坪面积问题.(课件出示) 某公司要在办公大楼前建一个圆形草坪. 算一算：需要多少平方米草皮?(得数保留整数) 师：谁能说一说该怎么计算? 生：要先计算出草坪的半径是多少米. 师：怎样列式呢? 学生回答,指名板书： 3.14×(2 11)2 ＝3.14×30.25 ≈95(平方米) 答：大约需要95平方米草皮. 师：我们要注意,先计算2 11等于5.5,再计算5.52. 设计意图：让学生独立思考,找出新旧知识的内在联系,有利于提高学生的解题能力. 2．多媒体出示“水缸木盖”问题. (1)读题：要给右面的水缸加一个圆形木盖,木盖的直径要比缸口直径长10厘米.木盖的面积是多少平方厘米? (2)合作探究. 师：同桌间互相商量一下,要解决这个问题,需要哪些条件?先求什么,再算什么.用你自己喜欢的方式把它表示出来并解答.
《圆的面积》说课稿 一、说教材 本节课是六年级上册第4单元的内容，是学生了解和掌握了圆的特征、学会计算圆周长以及学习过直线同成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。学生初步认识研究曲线图形的基本方法——“化曲为直”“化圆为方”，渗透曲线图形与直线图形的内在联系，感受极限思想。 将新的数学思想纳入到学生原有的认知结构中，从而完成新知的建构过程，也为以后学习圆柱、圆锥的知识打下基础。 二、说学情 学生从学习直线图形的面积到学习曲线图形的面积，不论是内容本身还是研究方法，都是一次质的飞跃。在之前，学生已认识厂各种平面图形的特征以及学会了三角形、平行四边形及梯形面积的推导方法，知道可以利用剪拼的方法把要学的图形转化成已学过的图形，并具备了初步的归纳、类比和推理的数学活动经验，为学习圆面积公式的推导奠定了基础。根据以上分析，确立教学目标如下： 1．学生通过观察、操作、分析和讨论，找山拼剪圆形和拼后图形各部分之间的联系，从而推导出圆的面积计算公式，能够利用公式进行简单的面积计算。 2．渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。 3．培养学生的集体观念。利用小组合作学习，使学生养成互相合作、互相帮助的好品质。 教学重点：能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际问题。 教学难点：对“化曲为直”的极限思想的理解。 三、说教法与学法 考虑到本节课是几何前后知识的重要纽带，教学内容相对抽象，学生的思维还是以形象直观思维为主，抽象逻辑思维较差，所以本节课使用多媒体课件、实物教具作为辅助教学手段，变抽象为直观，为学生提供丰富的感性材料，促进学生对知识的感知，帮助学生理解，激发学生的兴趣。 四、说教学流程 为了利用学具模型紧紧围绕“圆面积公式的推导”这一重点让学生开展探究活动，在观察猜想、操作验证、探究归纳一系列活动中逐步归纳概括山阂面积的计算方法，所以这节课将采用“激趣引入一自主探究一实际应用一反思评价”四个层次进行教学。 1.创设情境，提出问题。 多媒体课件出示：圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元。铺满草皮需要多少钱? 提问：这个问题实质是求什么?根据学生的回答点明课题：这节课我们就一起来研究圆的面积。 2．自主探究，合作交流。 (1)复习铺垫。 回忆学过的平行四边形、二角形和梯形的面积计算公式，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的?根据学生的回答，多媒体配合演示，激活学生的知识储备：平行四边形是通过长方形推导的，三角形面积公式是通过两个完全一样的三角形拼成平行四边形推导的，梯形也是如此。这个过程不是仅仅为了回忆，而是要通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化，引导学生抽象概括出：新的问题可以转化成旧的知识，利用旧的知识解决新的问题。
圆的面积 教学目标： 1、经历估算飞镖板面积、动手操作、讨论等探索圆面积计算公式的过程。 2、理解并掌握圆的面积公式，能运用公式正确进行计算。 3、体验圆面积公式推导的可行性和结论的确定性，感受转化和无限分割等数学思想。 教学建议： ◆估算面积 1、让学生观察飞镖 板示意图，了解飞镖板被 平均分成了20份，每份 都像一个小三角形，以及 飞镖板的半径是l0cm。 2、提出估算飞镖板 表面面积的要求，启发学 生把飞镖板看成20个近 似的小三角形进行估算， 并写出估算过程。 3、交流学生估算的 过程和结果，教师板书出 来。 4、教师介绍：把飞 镖板剪开，可以拼成近似 的长方形。然后利用课件 或学具剪拼，并在长方形 上标出其长约为圆周长 的一半，宽是圆的半径。 5、师生共同用长方形的面积公式估算出飞镖板的面积。
◆探索公式 1、提出例2的探索要 求，启发学生按照剪拼飞 镖板的方法，把一个圆形 纸片平均分成16份，拼成 一个近似的长方形。 2、提出“把一个圆形 纸片平均分成32份，再拼 成一个近似的长方形”的 要求，小组合作完成。 3、交流、展示各组拼 出的图形，教师在一幅图上标出近似长方形的长 2 C 和宽r 。 4、让学生观察拼出的 两个近似长方形，提出“想 一想”的问题，引导学生 想象并用自己的语言描 述。形成共识：平均分的 份数越多，拼出的图形就 越接近长方形。 5、提出“议一议”的问题，各组讨论，并试着总结圆面积的计算公式。
6、交流各组讨论的 结果和计算公式，教师板 书出：长方形的面积＝长 ×宽，圆的面积＝圆周长 的一半×半径，并用箭头 表示出对应关系。 7、教师说明：用S 表示圆的面积，r 表示圆 的半径。师生共同 写出圆面积的字母公式S ＝2 C ×r ，接着推导出 S ＝πr ²。 8、让学生用公式计算飞镖板的面积。 ◆练一练 第1题，提示学生注 意每个圆半径的长度单 位，再计算。答案： 78.5dm ² ll3.04cm ² 153.86m ² 第2、3题，自己读题，并解答。 第2题答案： 28.26m ² 第3题答案： 1519.76m ² 第4题，提示学生面出半径是整厘米的圆，再计算出圆的面积。
已知圆的直径求面积 教学内容：冀教版《数学》六年级上册第50、51页 教学目标: 1、结合具体情境，经历灵活运用圆的面积公式解决简单实际问题的过程。 2、掌握已知直径求面积的计算方法，能解决生活中简单的实际问题。 3、感受数学与生活的密切联系，增强学生的应用意识，提高运用知识解决简单实际问题的能力。课前准备：一个直径30厘米的水桶。 教学万案：
生：草皮的面积就是这个圆形草坪的面积。 师：对，已知圆的半径求面积，大家已经比较熟悉了，那么知道了这个圆形草坪的直径，怎么求它的面积呢？请同学们试着算一算，得数保留整数。 学生试算，教师巡视，了解学生计算情况。 3、全班交流计算的过程和方法。如果有的学生分两步，先算出半径，再计算面积要给予肯定。列综合算式计算时，重点 11 2 说明掌握（二）2的 2 计算顺序。交流时，教师随学生口述板书出分布计算和列综合算式计算两种算式。 学生展示自己的学 习成果，获得自主解决问 题的成功体验。同时，掌 握特殊运算的方法。 师：谁来说一说你是怎么算的，结果 是多少？ 生1:我先求出圆形草坪的半径11 + 2 =5.5 （米），再用 3.14 X 5.5 2~ 95 （平方 米），需要约95平方米草皮。 教师板书： 11 + 2 = 5.5 （米） 3.14 X 5.5 2^ 95 （平方米） 生2：我列的是综合算式，因为r = 11 ,圆的面积S= n r2,所以圆面积计算公 2 式还可以与成S= n （—）2,列式为3.14 2 X （—）2= 3.14 X 30.25 沁 95 （平方米）， 2 需要约95平方米草皮。 教师板书：S= n （—）2, 2 3.14 X （- ）2= 3.14 X 30.25 〜95（平 2 方米）， 如果学生没有出现第二种列式方法，教师 参与交流。还要特别说明综合算式的计算过程。 师：同学们注意，在综合算式里的
圆的周长和面积 【教学内容】 圆的周长 【教学目标】 1．在观察、测量、讨论等活动中经历探索圆的周长公式的过程。 2．理解并掌握圆的周长公式，会用字母表示，能运用周长公式进行计算。 3．体验数学与日常生活的紧密联系，了解圆周率的发展史，激发民族自豪感和探索精神。【教学重点】 使学生了解和掌握求圆的周长的计算公式、并能计算圆的周长。 【教学难点】 动手操作，探讨圆的周长和直径的关系 【教学准备】 硬币、直尺、软尺、大小不同的圆形纸片、计算器。 【教学过程】 一、创设情境，引入新课 师：同学们，你们会骑自行车吗？聪聪学会了，这不，他骑车和爸爸妈妈一起去郊游了。仔细观察这幅图，你看到了什么？（课件出示情境图） 预设（车子大小不同。聪聪骑得车子轮子最小，爸爸的车子轮子最大。） 师：如果这三辆自行车都转动一周，谁走的最远？为什么呢？ 预设（生：爸爸的车子走的最远。因为爸爸的车子轮子最大。） 师：车轮转动一周走的距离就是车轮的周长。 引入课题并板书：你能猜出这节课我们一起探索的是什么知识吗？ 预设（生：圆的周长） 板书：圆的周长(课件出示本节课题) 二、合作探究，学习新知 1．感知圆的周长 课件出示问题：什么叫圆的周长？
请同学们拿起手中的圆形物体，摸摸它的周长并说说它的周长指什么？ （教师多媒体演示，明确周长） 生总结归纳：圆的周长就是围成圆的曲线的长度 2．动手感悟，总结方法 师：想一想圆的周长怎样测量？（小组交流）（板书：测量圆的周长） ①小组讨论并动手试一试，怎样利用手中的工具测量出一元硬币的周长（此环节重在测量方法的总结归纳） ②你是怎样测量出圆的周长的？说说你的方法？（学生汇报，教师多媒体演示） ③总结测量圆的周长的方法：化曲为直。（板书：化曲为直） 3．小组合作，探究新知 师：（预先准备一个画好的圆）现在老师给你一个圆，你会测量它的周长吗？ （学生想办法） 师：这就说明用绕线和滚动这两种方法测量圆的周长，还有一定的局限性，这就需要我们探讨出一种求圆周长的普遍规律。 ①尝试猜想 师：观察这两个圆，猜猜看，圆的周长和什么有关系呢？（直径、半径） ②小组合作，探究验证 师：大家都认为圆的周长与直径或半径有关，下面请同学们小组合作，选取你手中的一个圆，用自己喜欢的方法测量一下它的周长和直径，并且把测量结果和计算结果填在你们的记录表内。 1组2组3组4组5组6组周长（cm） 直径（cm） 周长÷直径 （得数保留两位小数） ③各小组派代表汇报实验结果， ④观察得到的数据，说说你有什么发现 预设（学生回答：任何圆的周长总是它的直径的3倍多一些） ⑤师结：我们利用手中这些简单的工具来测量是存在很大的误差的。其实，圆的周长和直径的倍数关系是一个固定不变的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，科学家们还经过严
教学目标 2、使学生能根据圆的周长求圆的直径或半径,进一步理解圆的半径、直径和周长的关系,提高学生应用知识解决实际问题的能力。 3、进一步培养学生分析、判断很推理等思维能力。 学情分析 1、已知圆的周长求直径、半径一课是六年级上册内容,属于空间与图形部分知识。在此之前,学生已经学过长方形和正方形的周长,对周长这一概念有一个初步的认识。并且经历了长方形和正方形周长的推导过程。积累了一定的解决问题的方法和经验。 2、这个阶段的学生心里慢慢的趋向于成熟,能够对问题发表自己的独到的见解和看法,能够经受一定的挫折和困难。但还不够成熟。遇到困难是还是需要老师进行帮扶和鼓励。从而建立学习信心。 3、能够独立的进行计算,具备了一定的归纳总结的能力。有一定的自主探究和合作学习的能力,愿意参与主动合作学习。 重点难点 已知圆的周长求直径、半径的方法 教学过程 活动1【导入】 1.圆周长的计算公式是什么? 2.圆的直径是7厘米,圆的周长是多少厘米。 3.圆的半径是5厘米,圆的周长是多少厘米。 活动2【讲授】 1.已知圆的周长求直径。 2.一个圆形花坛的周长是17.27米,求花坛直径。 分析题意:根据圆的周长=直径X圆周率,列方程求圆的过程。 解法1: 解:设花坛直径X米。 3.14X=17.27 X=17.27÷3.14 X=5.5 答:花坛直径为5.5米 解法2:17.27÷3.14=5.5(米) 活动3【练习】 【活学活用】1、一个圆形水池周长是25.12米,它的直径是多少米?半径是多少米? 直径=周长÷圆周率:25.12÷3.14=8(米) 半径=直径÷2: 8÷2=4(米) 2、求操场跑道的周长:下面是某中学新建绿荫操场示意图。