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远古鸿蒙天地混沌一气，是为无极。
万事万物都从无中来，最后归于无，所以无的概念和有是相对的，易学研究的问题就是无与有的关系。
世间万物没有可以脱离阴阳的，阴阳是一个最大的概念，甚至可以说无极和太极也是一对阴阳。所以阴阳是一对，但是并不是说阴阳要混在一起，我们要学会区分阴和阳。
阳主动，主气势，主氛围，就好比四季的时令你看不到春夏秋冬但是却事实存在，阳就好比时令之气一样，看不到摸不着却可以影响万事万物，所以阳无形。阳气是积极向上的，是带领人前进的，是正大光明的。
阴主静，主内在，为实质，就好比花草树木，是五行之气的反映，也是阳气的载体，其作用就是把阳气表现成实质，所以阴是指可以摸到看到的实质的东西，所以阴有质。阴气是寒冷的，潜伏的，使人寒冷而不前，使人阴暗，是暗地里的，偷偷摸摸的。
阴阳是一个大概念，现在说下五行。五行为金木水火土。五行也有阴阳，火木为阳，金水为阴，土为中性。因为木和火都是向上的，金水是阴寒的，而土遇火则热，遇水则成泥，性质多变，受其他四个影响故为中性。
五行可以生克
生
金生水，水生木，木生火，火生土，土生金。
生既是帮助，付出，受生的自然好，但是生出去的自然会有消耗，比如金生水，水是舒服了，金自己却损耗了。
克
金克木，木克土，土克水，水克火，火克金。
克是一种对抗，一种矛盾，相克则代表必有事情发生。克是一种相互损伤，比如水克火，水把火浇灭的同时，自己也被蒸发了一部分，而且温度也升高了。
五行中，金主义，木主仁，火主礼，水主智，土主信。
不要看不起这些，其实是很有意义的，就比如一个人的八字，如果某一个五行比较多说明他的性格会偏向于此，或者梅花中某种五行多卦主可能性格上也接近此五行。
现在再说一下天干地支，十天干：甲乙丙丁戊己庚辛壬葵。十二地支：子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥。先分一下阴阳，天干主阳，地支主阴。下面来详细说说。
天干主阳，天干的五行是，甲乙木，丙丁火，戊己土，庚辛金，壬葵水。其中甲丙戊庚壬为阳干，乙丁己辛葵未阴干。记法是，甲乙丙丁戊己庚辛壬葵，依次为1到10，单数为阳，双数为阴。
地支主阴，地支的五行是，子丑水，寅卯木，巳午火，申酉金，亥子水，辰戌丑未土。其中子寅辰午申戌为阳，丑卯巳未酉亥为阴。记法是，子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥，依次为1到12，单数为阳，双数为阴。
打个比方，甲1为阳，乙2为阴，寅3为阳，卯4为阴。
说一下天干地支阴阳的区别，天干代表的是天中时令之气，为五行之气周游于天上，比如甲木气，庚金气，就像春天，是因为甲木之气周游于天，所以草木才能生长繁盛。甲木代表所有树木的气，正是甲木的作用树木才能拥有生命，甲木是气，承载甲木气的自然就是地支了。乙木是木的质，就是木的品质。因为甲乙有阴阳之分所以甲代表的是木的气，以代表的是木的质。
地支代表在大地上五行之气的具体表现，比如寅卯为木，因为受到木气的影响，才能长成大树和花草。寅卯有阴阳的区别，所以寅长成了大树，卯却是小花小草。
别小看了天干地支，在八字中仅用天干，地支和上面的五行就有一定的作用的。天干是一种外在的表现，是给人的一种感觉，地支是内在的，隐藏较深的。比如一个人，假如八字上，天干的火多，那这个人多数给人的感觉是很懂礼的。如果八字的地支，土比较多，那说明这个人把信作为自己的准则是可靠的人。
八卦，首先无极生太极，太极有两仪（阴阳），两仪生四象，四象生八卦。
我们用▆▆表示阴爻，▆▆▆表示阳爻。这就是两仪了。（两仪实际上就是一个阴爻和一个阳爻）
接下来两仪生四象：
▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆
▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆
四象：实际上是在两仪的基础上再加上阴阳爻，组合成了四种组合。
再接着四象生八卦
八卦实际上是在四象的基础上，加上阴阳爻，组成的8种组合。八卦分阴阳：
阳：乾，震，坎，艮。
阴：坤，巽，离，兑。
用一个故事帮助大家记忆八卦。
天地初分有了天地，天的名字叫乾，地的名字叫坤，乾代表天所以很威严，很正派，但是也很冷酷。坤代表地，很包容，但是有时候就成了溺爱。乾坤朝夕相处终于日久生情在了一起。他们生了6个孩子，其中3个男孩，3个女孩，分别代表雷，风，水，火，山，泽。他们生的第一个儿子叫做震，因为是天的第一个儿子，立刻就被立为了太子，所以震是长子，也很威严，脾气也不小，但是心怀仁义，做事端正，因为他以后要继承帝位的，震为正气代表雷。而后有了第二个孩子，是个女儿，她的名字叫巽，巽喜欢跟哥哥震在一起但是震是雷跑的快啊，所以巽就化成了风，只有风能勉强追上雷的脚步，所以巽是长女，代表风，做事麻利，但是喜欢跟风，同时由于是长女所以会帮助母后协理后宫所以能写会算，节俭持家。再后来又有了第三个孩子，也是二子，叫坎，因为上面有哥哥姐姐，下面还有弟弟妹妹，夹在中间，所以坎性
子活，人机灵，滑溜，既不被小的缠着，也不被大的欺负，所以坎代表水，为中子。第四个孩子叫离，离是个调皮的小丫头，是二女而，活泼可爱，很直爽，但是做事情急躁有时候会半途而废，惹事最多的就是她，经常被告状，离代表火，为中女。再第五个孩子，是个男孩，叫做艮，是最小的儿子，艮因为是小儿子很得大家宠爱，被宠的成了个坏脾气，性子倔，一般人的话听不进去，想干嘛干嘛，艮代表山，是少子。最后一个孩子，第六个是个女孩，叫做兑，小公主，长得可好看了，白白净净的像瓷娃娃似得，非常受宠，所以娇气，被说两句就泪眼汪汪的，哭哭啼啼受不得气，所以兑代表泽，是少女。
以上是八卦，而易经的六十四卦就是八卦之间相互组合，所以8*8=64.
说下学习预测学的几点问题
首先预测学既是以预测主要目的的学术范畴
预测学实际分为两类：命理学和决策学
命理学主要包括：四柱八字，紫微斗数，面相手相等，以个体信息为主的
决策学主要包括：梅花，六壬，六爻，奇门，大衍等，以所问事情为主的
命理学相对来说预测时间间隔较大，事情较多，一般都是对一个人从出生到死亡的生活阶段的吉凶晦涩，身边人物的生病老死为主体
决策学相对来说预测时间间隔较短，事情较仔细，一般是对某些问题事情的发展做分析，对其从开始到结束所可能发生的影响做估计，达到趋吉避凶的决策作用
所以实际上命理和决策应该是相辅相成的
它们的实际作用其实是相当可观的，比如，现在很多婴儿出生的时候有先天性的疾病，假如事先通过对夫妻八字的推算，测出将在某个时间段内生出有问题的孩子，那么我在这个时间段不生孩子是否就避免了呢?同时，使用决策学进行选择，挑选最佳的时间是否不仅可以避免悲剧还能做到优生优育呢？当然这只是一个猜想还有待实践，但是这种由知命到改命正是我们学习预测学所要坚定的信念。
现今很多人学习预测把预测学当做了一种心理学，这是很羞耻的事情，预测就是预测，希望大家引以为戒。同时还有一些人，学习预测学别人问一个问题，比如问婚姻，你把人家门口几棵树，啥时候死了几个人，哪儿有水断得乱七八糟，最后婚姻咋样，双方情况支支吾吾，我们学预测不要一味追求这些细节，先把事情断对了，再研究细节，不要舍本逐末。还有一些人，看了一点书，就飘飘然了，乱提什么理论猜想，我很反对这种，如果真有研究，把你的理论的来源写出来，并且能够辅以大量的实例，并且能够经得起现场检验，如果没有以上几点，就别瞎说瞎搞，任何术数
发展这么久不是只有你一个人聪明关键是很多问题经不起实践的考验。大家以后碰到这种人，就让他引依据，拿实例，现场测，就这三样，很多大师都可以闭嘴了。说到大师，我也提几句，学预测学要自强不息，对人尊敬是好的，但是大师不要乱叫，有学问的没学问的混为一谈反而搅乱了池水，影响了后学，大家引以为戒。
最后，数术没有高下之分，个人技术有高低罢了，不要贬低任何一门学问。同时也不要轻视任何一门学问。相信自己能学好，努力用心的去学，任何学问都有条理性和理论性，自己多总结几条数术公式，可以套用的，每天学一点，终有学好的一日。惟易之渺渺，诸君共勉，壮我易道！
不好意思，为了看起来方便，把回复的删掉了，见谅！
上面讲了这么些但是具体怎么学还是没有涉及到，现在说一下我所接触到的一些数术，可以通过哪些书籍入门具体的一些步骤吧。梅花易数
特点：入门容易，记的东西相对较少，非常灵活，没有太多硬性要求，常常几秒得出结果
缺点：学精不易，可以参考的古籍卦例很少，或者断得奇准，或者基本靠猜
学习：我当初是看林武樟的梅花易数入门的，很短的视频教会起
卦什么的，学习的话《梅花易数》推荐文言的；《梅花新易》贾双萍写的，还不错能帮助很多新人；张延生的《易学入门》和《易学应用》，两本书有重叠部分；一本《周易古筮考》基本上八卦为主的预测术都应该看得一本书；还有玄空子的《仙易俏梅花》；我知道的看过的大概就这些了。
六爻纳甲筮法
特点：一般情况下一事一问，俗称金钱卦，钱币卦，是在八卦的基础上进行改进的，准确率很高，学者较多，古籍经典不少，现今书籍也多，可以与梅花相互参悟
缺点：要摇卦，起卦不够快，记忆内容不少，世应用身怎么区分初学很容易迷糊
学习：我看的是古书《增删卜易》《卜筮正宗》《易隐》《易冒》这些古书可以参看，以野鹤的《增删卜易》为主。现代的我看过李计忠写的好像叫《六爻一卦多断》是在大学图书馆看到的；李洪成的《六爻答疑500问》也可以看看：我建议以古书为主，先学会一事一断，学好了再追求别的。
大衍之数
特点：似乎是源自易经的古筮法
缺点：比较繁琐，麻烦
学习：《周易古筮考》还有《周易》，《周易》其实是本工具书，没必要去背，就像字典似得。这个大衍用的少，不多说了。
小成图
特点：易学，有条理，只与周易有关联
缺点：基本上不用天干地支这些，内容不够丰富
学习：网上有《小成图快速入门》，可以去小成图百度贴吧精品看看，这个我也接触不多，不过目的性和条理性都比较明确。以上都是以八卦为主体的，下面讲讲其他的
四柱八字
特点：名气最大，流传最广泛，知道的人最多，最贴近生活，学好知命，受用无穷
缺点：难度比较大，新旧派有争议，学者良莠不齐
学习：个人主张纯正的子平法，坚决抵制新派的什么从强，从弱。子平一脉有名的书就那么几本《滴天髓》《三命通会》《穷通宝鉴》《渊海子平》，近点的的《子平真诠》这本书很多人作为八字入门，但是注解有一定的问题，建议以原文为主，还有一本不错的书《子平格局命法元钥》，目前只有上册，但是入门也算够了。建议先搜搜八字命理小知识，八字真踪等一些今人写的看介绍基础的，十神心性啊，功能啊，大运小运怎么排啊这些。穷通宝鉴写得很好一定要读，滴天髓的天干部分很不错。
紫微斗数
特点：名气也比较大的，由七政四余演化而来，研究星对人的影响等等
缺点：记得东西太多了，主星辅星等等
学习：《紫微斗数精成》《中州派紫微斗数讲义》主要看下王亭之写的一些，这个我没怎么学知道的不多。
相学
特点：看看手相面相就能说出很多问题，与中医望诊有点联系
缺点：网络时代看面看手有点难度
学习：《神相铁关刀》《冰鉴》《公笃相法》等等，这个我接触得更少，感兴趣的可以搜搜
奇门遁甲
特点：古代三式之一，被称为帝王之学，排兵布阵常用
缺点：古籍可考例证太少，学习难度不小
学习：《神奇之门》《开悟之门》看完差不多知道看啥书了，这个我不是很清楚了
小六壬金口诀
特点：相传为孙膑所传，快狠准
缺点：学术上不够完整，书籍卦例不多
学习：《六壬金口诀》，这个比较简单，准确率也很高
中六壬天罡掌诀
特点：相传是袁天罡，诸葛亮都学过的，也是很准的
缺点：学的人也比较少，书籍卦例不多
学习：《中六壬天罡掌诀》，这个我完全没有接触啥了…
大六壬（六壬神课）
特点：理法并重，条理清晰，古籍完备，发展成熟
缺点：入门难，记背多，多数人起课慢
学习：可以看杨春义的大六壬视频，是免费的，看完就差不多了，书籍上古籍比较多《六壬指南》必看，指掌，心印都要背诵，《六壬大全》里面的课经集要看，诗赋要背，《毕法赋》要背。然后入门不想看视频可以看北海闲人写的《六壬金针》。六壬有难度，要难坚持，但是付出多回报也多。
测字
特点：各种不同预测学都有测字
缺点：比较乱，没有比较正规的学习路线
学习：《测字秘牒》《梅花易数》的测字部分，其他的就不清楚了
高三数学基础差补习技巧 导读：我根据大家的需要整理了一份关于《高三数学基础差补习技巧》的内容，具体内容：数学是令很多高中生头疼的一个科目，尤其到了高三，如果数学基础差就更不知道怎么去补了，你想知道有哪些吗?接下来就一起分享我为大家整理的吧!：具体方法第一层就是看书... 数学是令很多高中生头疼的一个科目，尤其到了高三，如果数学基础差就更不知道怎么去补了，你想知道有哪些吗?接下来就一起分享我为大家整理的吧! ：具体方法 第一层就是看书 它不是单纯的看书，而应该是了解之后的深入思考，甚至高三你可以撇开课本，仅仅靠思考和必要的演算来完成这一过程。 这就需要学习中对每个问题都能亲自思考、透彻理解。我通常习惯于在遇到新概念时，自己先分析、推导一下它的性质; 高三碰到定理、公式时自己先试着证明一下，这样再学习书本上的内容时，与自己所思考的有种比较，对知识的体会就更多些，理解也能更深一点。 比如说，这样做后就会比较清楚某个定理为什么会有这样的限制条件，在那些情况下适用等。 清楚了逻辑上的推理之后，还应回过头来从总体上考虑一下这些结论，考虑一下它们所描述的事实与其它数学知识间的依赖关系。 这样做也有助于从宏观上把握知识，对其主要观念有更深刻的领悟，最好是在一个部分的知识学完后，能花点时间整理一下这部分理论，理顺其主要
知识点间的联系。 这不是简单的高三"复习"，而是确定这些东西成为你"自己"的知识。这一层次要求你做到对一些基本的公式推理做到熟记于心就可以了。 第二层就是能独立运用书中知识去解决大部分题目 当高三理解记忆的差不多，就可以做本小节对应的练习题了。 基础不好的同学一定要注重平时的作业，一般这些作业老师第二天都会认真评讲的，千万不要眼高手低对于作业不屑一顾。 时间紧迫的话老师可能会挑一些大家普遍不会的题来讲， 这个时候可能你其他题目也有问题但老师并没有讲，那你下课一定要找老师问，没什么不好意思， 高三一轮就是注重基础的，基础夯实不了，后面的复习会有很大的隐患，而且一般老师也会比较乐意为同学解答。 第三层也就是最高的一层 是用经典题目去反演书中的内容，高三这个时候，题就是课本，课本就是题，这也就是为什么课本这么重要的原因。 ：高三一年努力来得及吗 第一，学会放弃。 我当时高考是150分，10道选择，5道填空，6个大题。 要明白大多数人是不需要做完所有的题，只要把简单题做对，中档题做好，难题可狂草，分一般不低，前8个选择，前3个填空，前4个大题做全对就已经能拿到大概100分了，再加最后两个选择可能猜对1个吧，填空能蒙对一个吧，最后两个大题动1.2个问吧，110+是妥妥的。 高三不要再做那些难题，偏题，怪题了，没用。回归教材，抓住基础才是
数学素养 一、张奠宙：数学核心素养包括“真、善、美”三个维度。 通俗地说，数学的核心素养有“真、善、美”三个维度： (1)理解理性数学文明的文化价值，体会数学真理的严谨性、精确性； (2)具备用数学思想方法分析和解决实际问题的基本能力； (3)能够欣赏数学智慧之美，喜欢数学，热爱数学。 不妨就一个人文学科的学者（例如从事新闻、出版、法律、外语、中文、历 史等专业）来说，他们的数学素养也许就是在高中学段形成的（到大学不学数学了）。对他们来说，在数学能力上要求不可过高，但是却必须具备现代的数学文 化修养，能够欣赏数学美，理解数学文明，以便在记者采访、外语翻译、小说创作、历史考察等的职业生涯中，能够应对许多与数学文化有关的常识性问题，并与他人进行基本的数学交流与探究。 （洪燕君，周九诗，王尚志，鲍建生，《普通高中数学课程标准（修订稿）》的 意见征询——访谈张奠宙先生，《数学教育学报》2015年6月） 二、义务教育数学核心素养反映数学本质与数学思想 数学核心素养可以理解为学生学习数学应当达成的有特定意义的综合性能 力，核心素养不是指具体的知识与技能，也不是一般意义上的数学能力。核心素养基于数学知识技能，又高于具体的数学知识技能。核心素养反映数学本质与数学思想，是在数学学习过程中形成的，具有综合性、整体性和持久性。数学核心 素养与数学课程的目标和内容直接相关，对于理解数学学科本质，设计数学教学，以及开展数学评价等有着重要的意义和价值。 一般认为，“素养与知识（或认知）、能力（或技能）、态度（或情意） 等概念的不同在于，它强调知识、能力、态度的统整，超越了长期以来知识与能 力二元对立的思维方式，凸显了情感、态度、价值观的重要，强调了人的反省思 考及行动与学习。”“数学素养是指当前或未来的生活中为满足个人成为一个会 关心、会思考的公民的需要而具备的认识，并理解数学在自然、社会生活中的地位和能力，做出数学判断的能力，以及参与数学活动的能力。”可见，数学素养 是人们通过数学学习建立起来的认识、理解和处理周围事物时所具备的品质，通常是在人们与周围环境产生相互作用时所表现出来的思考方式和解决问题的策 略。人们所遇到的问题可以是数学问题，也可能不是明显的和直接的数学问题， 而具备数学素养可以从数学的角度看待问题，可以用数学的思维方法思考问题， 可以用数学的方法解决问题。 比如，人们在超市购物时常常发现这样的情境，收银台前排了长长的队等待结账，而只买一两样东西的人也同样和买一车东西的人排队等候。有位数学家马
工程数学课程自学考试大纲 课程代号：27054 课程名称：工程数学 编写学校：南京理工大学编写老师：审核老师： Ⅰ课程性质与课程目标 一、课程性质和特点 《工程数学》课程是工科类各专业本科阶段的一门重要的理论基础课程，它包含《概率论与数理统计》和《复变函数与积分变换》两大部分内容。 概率论与数理统计是研究随机现象的统计规律性的数学学科，是工科各专业（本科段）的一门重要的基础理论课程。概率论从数量上研究概率随机现象的统计规律性，它是本课程的理论基础。数理统计从应用角度研究处理随机性数据，建立有效的统计方法，进行统计推断，通过本课程的学习，要使学生掌握概率论与数理统计的基本概念、基本理论和基本方法，并具备应用概率统计方法解决实际问题的能力。 复变函数与积分变换是重要的基础理论课，它包含复变函数与积分变换两部分内容。复变函数是研究复自变量复值函数的分析课程，在某些方面，它是微积分学的推广，独立成为一门课程，这是因为它有其自身的研究对象和独特的处理方法，解析函数是复变函数研究的中心内容，留数计算及其应用以及保形映射是复变函数特有的问题。积分变换是通过把一类函数转变为另一类更为简单的且易于处理的函数。本课程介绍傅里叶变换和拉普拉斯变换，可以应用积分变换求解某些积分方程、微分方程、微分积分方程以及计算一些实积分。通过本课程的学习，为以后学习工程力学、电工学、电磁学、振动力学及无线电技术等课程奠定必要的基础。 二、课程目标 《工程数学》课程课程的目标： 通过本课程的学习，使学生理解概率论与数理统计的基本概念，能用随机事件、随机变量及其分布等概念描述随机现象，明确各种分布与数字特征之间的关系，了解大数定律与中心极限定理的基本思想，掌握参数估计，假设检验等数据统计分析方法的原理及应用。学会有效地收集、整理和分析带有随机特性的数据，对实际问题作出推断或预测，并为采取一定的决策和行动提供依据和建议，具备分析和处理带有随机性数据的能力。 使学生初步掌握复变函数的基本理论和方法，获得复变函数的基本运算技能，加深对微积分中有关问题的理解，同时培养学生初步应用复变函数的方法分析和
第二章数学形态学的基本运算 2.1二值腐蚀和膨胀 二值图象是指那些灰度只取两个可能值的图象，这两个灰度值通常取为0和1。习惯上认为取值1的点对应于景物中的点，取值为0的点构成背景。这类图象的集合表示是直接的。考虑所有1值点的集合(即物体)X，则X与图象是一一对应的。我们感兴趣的也恰恰是X集合的性质。 如何对集合X进行分析呢?数学形态学认为，所谓分析，即是对集合进行变换以突出所需要的信息。其采用的是主观“探针”与客观物体相互作用的方法。“探针”也是一个集合，它由我们根据分析的目的来确定。术语上，这个“探针”称为结构元素。选取的结构元素大小及形状不同都会影响图象处理的结果。剩下的问题就是如何选取适当的结构元素以及如何利用结构元素对物体集合进行变换。为此，数学形态学定义了两个最基本的运算，称为腐蚀和膨胀即1。 2.1 .1二值腐蚀运算 腐蚀是表示用某种“探针”(即某种形状的基元或结构元素)对一个图象进行探测，以便找出图象内部可以放下该基元的区域。它是一种消除边界点，使边界向内部收缩的过程。可以用来消除小且无意义的物体。腐蚀的实现同样是基于填充结构元素的概念。利用结构元素填充的过程，取决于一个基本的欧氏空间概念—平移。我们用记号A二表示一个集合A沿矢量x平移了一段距离。即: 集合A被B腐蚀，表示为AΘB，其定义为: 其中A称为输入图象，B称为结构元素。AΘB由将B平移x仍包含在A内的所有点x组成。如果将B看作模板，那么，AΘB则由在将模板平移的过程中，所有可以填入A内部的模板的原点组成。根据原点与结构元素的位置关系，腐蚀后的图象大概可以分为两类: (1)如果原点在结构元素的内部，则腐蚀后的图象为输入图象的子集，如图2.1所示。 (2)如果原点在结构元素的外部，那么，腐蚀后的图象则可能不在输入图象的内部，如图2.2所示。 图2.1腐蚀类似于收缩
高中数学基础差该怎么学习 众所周知数学是高考的拉分科目，成绩好的的同学可以考到130、140分以上，低分的同学有可能90分以下，学好数学，基础非常重要。下面是分享的高中数学基础差的学习方法，一起来看看吧。 一、快速掌握基础知识 对于基础薄弱的同学来说，课本就是他们第一步需要掌握的提分法宝。想要提高数学成绩，你需要记熟数学课本里的每一个知识点，看懂每一个例题，一章一章的进行掌握。 你可以先记公式，背熟之后在接着研究例题，最后去看课后习题，用例题和习题去思考该怎么解，不要急着去计算，先想就好，然后在翻看课本看公式定理是怎么推导的，尤其是过程和应用案例。对于课本中的典型问题，更是要深刻的理解，并学会解题后反思。这样才能够深刻理解这个问题，跳出题海这个怪圈。 做好错题笔记，记录容易犯的错误，分析错误的原因，找到正确的办法。不要盲目的去做题，必须要在搞清楚概念的基础上做这些才是有用的。 二、学会运用基础知识 在掌握数学基础知识的同时，要学会知识的运用，这样你才能在考试中拿到分数。高中数学学习的特点是：速度快、容量大、方法多。而这对于基础差的同学来说，有时听了会记不住，或是记住了却不会
解题。这时候就需要我们把笔记记好，不需要一字不落的记下老师说的话，只需要把关键的思路和结论记下来就可以了，课后在去整理、回看笔记，这也是再学习的一个过程。 想要学好数学题就必须要多做题，只有做了一定题目才能学好数学，而且做题是高中数学学习的主旋律。但是这里的做题不是盲目做题，而是要看题思考，学会思考、反思、总结才是学习数学的王道。 其实数学解题并不难，分析题干，挖掘已知条件，寻找这些条件之间有什么关系，得出一个有用的结论，这个结论是我们所要用来解决问题的关键，这就是数学解题的形式。所以想要学好数学，主要靠的是答题的思路，而不是作出某道题的方法。 高中学习数学的注意事项一)、课内重视听讲，课后及时复习。 新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，应尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。
中学数学六大核心素养 Document serial number【LGGKGB-LGG98YT-LGGT8CB-LGUT-
数学核心素养可以理解为学生学习数学应当达成的有特定意义的综合性能力，核心素养不是指具体的知识与技能，也不是一般意义上的数学能力。核心素养基于数学知识技能，又高于具体的数学知识技能。核心素养反映数学本质与数学思想，是在数学学习过程中形成的，具有综合性、整体性和持久性。数学核心素养与数学课程的目标和内容直接相关，对于理解数学学科本质，设计数学教学，以及开展数学评价等有着重要的意义和价值。 一般认为，“素养与知识（或认知）、能力（或技能）、态度（或情意）等概念的不同在于，它强调知识、能力、态度的统整，超越了长期以来知识与能力二元对立的思维方式，凸显了情感、态度、价值观的重要，强调了人的反省思考及行动与学习。”“数学素养是指当前或未来的生活中为满足个人成为一个会关心、会思考的公民的需要而具备的认识，并理解数学在自然、社会生活中的地位和能力，做出数学判断的能力，以及参与数学活动的能力。”可见，数学素养是人们通过数学学习建立起来的认识、理解和处理周围事物时所具备的品质，通常是在人们与周围环境产生相互作用时所表现出来的思考方式和解决问题的策略。人们所遇到的问题可以是数学问题，也可能不是明显的和直接的数学问题，而具备数学素养可以从数学的角度看待问题，可以用数学的思维方法思考问题，可以用数学的方法解决问题。 比如，人们在超市购物时常常发现这样的情境，收银台前排了长长的队等待结账，而只买一两样东西的人也同样和买一车东西的人排队等候。有位数学家马上想到，能否考虑给买东西少的人单独设一个出口，这样可以免去这些人长时间的等候，会大大提高效率。那么问题就出现了，什么叫买东西少，1件、2件、3件或4件，上限是多少因此，会想到用统计的方法，收集不同时段买不同件数东西人的数量，用这个数据可以帮助人们做出判断。在这个过程中，具有数感的人会有意识地把一些事情与数和数量建立起联系，认识到排队结账这件事中有数学问题，人们买东西的数量（个数）与结账的速度有关系。
《工程数学基础(Ⅰ)》第一次作业答案 你的得分：100.0 完成日期：2013年09月03日20点40分 说明：每道小题括号里的答案是您最高分那次所选的答案，标准答案将在本次作业结束(即2013年09月12日)后显示在题目旁边。 一、单项选择题。本大题共20个小题，每小题4.0 分，共80.0分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.( D ) A.(-6, 2, -4) B.(6, 2, 4)T C.(2, 6, 4) D.(3, 6, 4)T 2.( D ) A. B. C. D. 3.设A为3x2矩阵，B为2x4矩阵，C为4x2矩阵，则可以进行的运算是 ( ) ( B ) A.AC T B B.AC T B T C.ACB T D.ACB 4.设A是可逆矩阵，且A+AB=I，则A-1 等于 ( )( C ) A.B B.1+ B C.I + B D.(I-AB)-1 5. ( D ) A.|A+B|=| A |+|B| B. | A B|=n| A||B| C. |kA|=k|A|
D.|-kA|=(-k)n|A| 6. ( D ) A. 6 B.-6 C.8 D.-8 7.设A B均为n阶方阵，则成立的等式是( )( B ) A.|A+B|=| A |+|B| B.| A B|=| BA| C.(AB)T= A T B T D.AB= BA 8.设A,B,C均为n阶方阵,下列各式中不一定成立的是 ( )( A ) A.A(BC)=(AC)B B.(A+B)+C=A+(C+B) C.(A+B)C=AC+BC D.A(BC)=(AB)C 9.设α1,α2,α3是3阶方阵A的列向量组，且齐次线性方程组Ax＝b有唯一解， 则 ( )( B ) A.α1可由α2,α3线性表出 B.α2可由α1,α3线性表出 C.α3可由α1,α2线性表出 D.A,B,C都不成立 10.设向量组A是向量组B的线性无关的部分向量组，则 ( )( D ) A.向量组A是B的极大线性无关组 B.向量组A与B的秩相等 C.当A中向量均可由B线性表出时，向量组A，B等价 D.当B中向量均可由A线性表出时，向量组A，B等价 11.设n阶方阵A的行列式|A|=0则A中( )( C ) A.必有一列元素全为0 B.必有两列元素对应成比例 C.必有一列向量是其余向量线性表示 D.任一向量是其余向量的线性组合 12. ( A ) A. B.
初中数学基础计算专题训练 专题一：有理数的计算 1. 2(3)2--? 2. 12411()()()23523 +-++-+- 3. 11 ( 1.5)4 2.75(5)4 2 -+++- 4. 8(5)63-?-- 5. 3145()2-?- 6. 25()()( 4.9)0.656 -+---- 722(10)5()5 -÷?- 8. 323(5)()5 -?- 9. 25(6)(4)(8)?---÷- 10. 1612()(2)4 7 2 ?-÷- 11.2(16503)(2)5 --+÷- 12. 32(6)8(2)(4)5-?----?
13. 21122()(2)2233-+?-- 14. 199711(10.5)3 ---? 15. 2232[3()2]23-?-?-- 16. 232()(1)043 -+-+? 17. 4211(10.5)[2(3)]3---??-- 18. 4(81)( 2.25)()169 -÷+?-÷ 19. 215[4(10.2)(2)]5---+-?÷- 20. 666(5)(3)(7)(3)12(3)777 -?-+-?-+?- 21. 235()(4)0.25(5)(4)8 -?--?-?- 22. 23122(3)(1)62 9 3 --?-÷-
专题二：整式的加减 1、化简（40分） (1) 12(x －0.5) （2）3x+(5y-2x ) （3）8y-(-2x+3y) （4）-5a+(3a-2)-(3a-7) （5）7-3x-4x 2+4x -8x 2-15 (6) 2(2a 2 -9b)-3(－4a 2 +b) （7）－2（8a+2b ）+4(5a ＋b) （8） 3（5a-3c ）－2(a-c) (9)8x 2 -[-3x-(2x 2 -7x-5)+3]+4x （10）(5a-3b)–3(a 2 -2b)+7(3b+2a) 2、先化简，后求值； （1）(5x-3y-2xy)-(6x+5y-2xy)，其中5-=x ，1-=y （2）)3 1 23()31(221y x y x x +-+--，其中2,1=-=y x （3）若()0322 =++-b a ，求3a 2 b －[2ab 2 －2（ab －1.5a 2 b ）+ab]+3ab 2 的值；
数学基础不好该怎么办 数学基础不好该怎么办 有朋友问：我数学基础不好，该怎么办？嗯，这是一个相当笼统、相当棘手的问题。 如果在网上一搜，你就会找到很多答案。然而答案常常是千篇一律、尽人皆知的，比如：搞懂基本概念、拼命做题，等等。我准备 本着负责任的态度，写点更具有操作性的方法。 如果是我自己，我会首先把教材上所有内容快速浏览一遍。然后，我会花一天的时间，把自己沉在书店里，找两三本既把书上知识通 讲一遍，又有带答案的例题习题的复习材料，快速浏览，看的时候，主要看通讲的知识点和例题的大概类型，至于例题的详细解法可边 看边跳。 也许几本都不错，但千万不要一下子全买，一定只买一本，把这本吃透了，还有时间和精力时，再去买下一本。 过一两周后，将书再读一遍，重点关注那些上一次作标记的题。如果作标记的题这次读时，发现已会做而且很简单，该是多么高兴 的事情啊！不过，如仍不会做，也没关系，别花太多时间，跳过。 每读一遍之前，先把书上所有的公式象练字一样抄写一遍，一边抄，一边在大脑里进行公式间的推导。抄完公式后，再读复习材料，就会觉得简单一些。 按这样的步骤方法，多数学生都会收获进步。然而遗憾的是，此方法并不能解决所有人的问题，有的学生会进步较小，或没有进步，或甚至没有能力独自按这样的方法进行学习。之所以会这样，原因 在于有些学生的语言阅读能力较差，或某些逻辑思维能力还不够， 或其他各种不同的具体情况。 不过，大多数家教，也就是会做题、会讲题而已，并不一定能够根据学生的表现，分析出学生在哪方面知识有欠缺，哪方面能力有
不足，并采取相应的措施来提高。因此，在选择家教之前，最好能 和对方沟通，谈谈自己的问题，让对方谈谈他觉得该如何提高，看 看对方是不是一个会变通、有想法、有能力的家教。太差的家教， 就算再会做题，也未必能教会他人做题，反而会让学生的学习信心 受打击。 我觉得，一个好的家教，只需要有一小半的时间来讲题和教学生做题。其余时间，他会将多章节的知识给学生串讲一遍，然后根据 学生的理解和反馈，确定进度和方法。有些知识可能需要不厌其烦 地反复多次串讲，学生才会恍然大悟，那些耐心不足的家教可能会 因为学生反应迟钝而抓狂，并在潜意识里把太笨的标签传递给学生，但事实上是除了个别的智力不足者之外，绝大多数学习有困难的学生，在合适的帮助下，最后都是能学好的。 把知识串讲之后，下一次家教时，就要重点看学生的反馈了。可以让学生用自己的话把一些定理复述出来，或者让学生用图形把定 理表述的事实简单推导一下。通过这些反馈交流，不仅让学生自己 在大脑里把这些知识过一遍，组织一遍，同时还从一些较易的问题 入手，来提高学生的逻辑思维能力。 可不可以不选择家教，而向学校的老师求助呢？老师要面对几十上百个学生，如果一本复习材料，你读下来之后，发现上面有很多 题都不会做，你都去问老师，恐怕老师累得半死，也给你讲解不过来。所以，当有很多不会的题时，最好先通过反复阅读和其他自学 手段，在大多数题都会做了以后，仍然有少量题不会时，才选择问 老师，会更好一些。 这就是我现在能想出来的两种学习选择。考虑到提问的朋友时间紧迫关系，这两种选择都是比较注重短期疗效，急功近利的方法。 也许对于教育来说，更好的解决方案是如何避免学生对数学不感兴趣，如何避免学生数学基础太差，而不是坐等问题出来后再来解决。但这是一个长期的、关联到方方面面的大工程，这里就不谈了。
一、数学素质的涵义与特征 素质是指人的自身所存在的内在的、相对稳定的身心特征及其结构，是决定其主体活动功能、状况及质量的基本因素。数学作为一种客观抽象出来的自然科学，属于社会素质的范畴。人的数学素质是人的数学素养和专业素质的双重体现，按照当前数学教育界比较一致的公论，数学素质大致涵义有以下四个表现特征。 1．数学意识。即用数学的眼光去观察、分析和表示各种事物的数量关系、空间关系和数学信息，以形成量化意识和良好的数感，进而达到用数理逻辑的观点来科学地看待世界，人的数学意识的高低强弱无时无刻不反映出来。如数学教育家马明在观看电视转播的世界杯排球比赛时，从场地工作人员擦地一事想到，如果用一米宽的拖布把整个场地拖一次至少要走多长路程的问题，并用化归法原理把所走的路程（长度）转化成了场地面积来计算，这是一般人很少注意或不屑一顾的事，却是数学家运用数学的良好机会。足见一个高素质的数学工作者具备不失时机地应用数学的意识。 2．数学语言。数学语言作为一种科学语言，它是数学的载体，具有通用、简捷、准确的数学语言是人类共同交流的工具之一。 3．数学技能。数学的作图、心算、口算、笔算、器算是数学最基本的技能，而把现实的生产、生活、流通宜至科学研究中的实际问题转化为数学模型，达到问题解决，形成数学建模的技能，这是数学的创造，在数学技能解释、判断自然或社会现象及预测未来的同时也发展与创造数学本身。众所周知的欧洲十七世纪哥尼斯堡七桥问题无解的结论就引出了一个新的数学分支——图论。 4．数学思维。数学是思维的体操，抽象、概括、归纳与推理等形式化的思维以及直觉、猜想、想象等非形式化的思维，都是数学思维方法、方式与策略的重要体现，数学直觉思维、数学逻辑思维、数学辩证思维都是人的高级思维形式。 综上所述，数学意识是数学素质的基本表象，数学技能是数学知识和数学方法的综合应用，数学思维与数学语言存在于数学学习和运用的过程之中。数学素质的个体功能与社会功能常
（一） 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1. 设四阶行列式b c c a d c d b b c a d d c b a D = ，则=+++41312111A A A A （ ）. A.abcd B.0 C.2 )(abcd D.4 )(abcd 2. 设(),0ij m n A a Ax ?==仅有零解，则 （ ） (A) A 的行向量组线性无关; (B) A 的行向量组线性相关; (C) A 的列向量组线性无关; (D) A 的列向量组线性相关; 3. 设8.0) (=A P ，8.0)|(=B A P ，7.0)(=B P ，则下列结论正确的是（ ）. A.事件A 与B 互不相容； B.B A ?； C.事件A 与B 互相独立； D.)()()(B P A P B A P += Y 4. 从一副52张的扑克牌中任意抽5张，其中没有K 字牌的概率为（ ）. A.552548C C B.52 48 C.5 54855C D.555548 5. 复数)5sin 5(cos 5π πi z --=的三角表示式为（ ） A ．)54sin 54(cos 5ππi +- B ．)54sin 54(cos 5π πi - C ．)54sin 54(cos 5ππi + D ．)5 4sin 54(cos 5π πi -- 6. 设C 为正向圆周｜z+1|=2,n 为正整数，则积分 ?+-c n i z dz 1)(等于（ ） A ．1； B ．2πi ； C ．0； D ．i π21 二、填空题（每空3分，共18分） 1. 设A 、B 均为n 阶方阵，且3||,2|| ==B A ，则=-|2|1BA . 2. 设向量组()()() 1231,1,1,1,2,1,2,3,T T T t α=α=α=则当t = 时, 123,,ααα线性相关. 3. 甲、乙向同一目标射击，甲、乙分别击中目标概率为0.8， 0.4，则目标被击中的概率为 4. 已知()1,()3E X D X =-=，则2 3(2)E X ??-=??______.
数学运算基础知识
1.【选择题】有一食品店某天购进了6箱食品，分别装着饼干和面包，重量分别为8、9、16、20、22、27公斤。该店当天只卖出一箱面包，在剩下的5箱中饼干的重量是面包的两倍，则当天食品店购进了( )公斤面包。 A.44 B.45 C．50 D．52 【答案】D【关键点】由“剩下的5箱中饼干的重量是面包的两倍”，说明剩下的饼干和面包的重量和应该是3的倍数，而6箱食品的总重量8+9+16+20+22+27=102为3的倍数，故卖出的一箱面包重量也为3的倍数，则重量只能是9或27公斤。 如果卖出的面包重量为9公斤，则剩下的面包重量为(102-9)÷3=31公斤，没有合适的几箱食品满足条件，排除。 如果卖出的面包重量为27公斤，则剩下的面包重量为(102-27)÷3=25公斤，正好有25=9+16满足条件，则面包总重量为27+25=52公斤。 2.【选择题】由1、3、4、5、7、8这六个数字所组成的六位数中，能被11整除的最大的数是多少？
A.857314 B.875413 C.813475 D.871354 【答案】B 【关键点】这个六位数各位数字之和为1+3+4+5+7+8=28。能被11整除的数满足奇数位置上的数字和与偶数位置上的数字和之差能被11整除 分析可知，只有差为0-种情况，即偶数位和奇数位上的数字和均为14，为了使得该数最大，首位应为8，第二位是7，由14-8=6知第三位最大是5，那么第五位为1，所以该数最大为875413。 3.【选择题】一个三位自然数正好等于它各位数字之和的18倍，则这个三位自然数是( )。A．999 B.476 C．387 D.162 【答案】D 【关键点】这个三位数是18的倍数，则它一定能被9和2整除，选项中只有D符合。4．【选择题】修剪果树枝干，第1天由第1位园丁先修剪1棵，再修剪剩下的1/10，第2天由第2位园丁先修剪2棵，再修剪剩下的1/10，……，第凡天由第n位园丁先修剪n棵，结果n天就完成，问如果每个园丁修剪的棵数相等，共修剪了( )果树。 A.46棵 B.51棵 C.75棵 D.81棵 【答案】D 【关键点】“第n天由第n位园丁先修剪n棵，结果n天就完成”，说明第n位园丁修剪了n 棵，而每个园丁修剪的棵数相等，故果树一共有n×n=n2棵，即棵数为完全平方数。选项中只有D项是完全平方数。
《课标》所确定的中学生数学素养 ———从十个核心概念说开去 张号（兴国中学） 1.引言 时代的迅速发展，特别是现代信息技术的飞速发展，使得数学与人类社会之间的紧密关系愈显突出。数学已经深入地渗透到社会生活和日常工作中的方方面面，人们无时无刻都在与数学打着交道。稍加留意，便可发现网页、杂志、报纸、电视及广播等媒体所传递的信息或数据，都或多或少地涉及到相关领域的数学知识或是数学问题。数学已俨然成为了人类文化的重要组成部分，这就要求人们具有更高水平的数学素养。作为现代社会每一个公民应该具备的基本素养，数学素养已成为工作、学习和人际交流的一种实际需要[1]。鉴于此，作为学校教育的数学，要将培养学生的数学素养作为自己的根本任务，要将提升学生的数学素养作为数学教育的最终目标，这已成为当前国际数学教育研究的重点课题。 2.数学素养的已有研究 从已有的文献来看，国内外关于数学素养的研究主要集中在数学素养内涵的界定、数学素养的构成要素以及水平的划分上。学者们从不同的角度与视野对数学素养进行了深入的分析：刘喆等人在分析了西方数学教育中数学素养概念的基础上，归纳出了“特定区域和背景”说、“数学内容”说、“数学过程”说、“综合性”诠释等四种定义观念类型[2]；王子兴在分析了数学素养的形成条件以及数学素养与数学知识、数学能力的关系后，并以此为逻辑基础，提出了数学素养涵盖创新意识、数学思维、数学意识、用数学的意识、理解和欣赏数学的美学价值等五个要素[3]。此外，关于数学素养的文献还很多，这里就不再赘述。对诸多的观点，我们很难轻易的判断哪个说法正确哪个错误。不同的观点不仅反映了研究者的个人观点及时代特征，也表明数学素养涵盖范围之广。纵观这些表述，我们发现关于数学素养的这些研究要么是通过学习活动解释数学素养，要么是通过素养或素质的概念演绎数学素养，或是从社会经济活动的角度解读数学素养[1]，都强调数学意识、问题解决、逻辑推理、信息交流等。 数学素养属于认识论和方法论的综合性思维形式,它具有概念化、抽象化、模式化的认识特征。要对其下一个确切的定义并非易事，已有的努力让我们倍感欣慰的同时，也总让人觉得有点遗憾或是少了些什么。数学素养似乎成了一个说不清、道不明的东西。我们学数学的人，思维要灵活些，不要一个方向看问题，不要一味地纠缠于某一概念的内涵。内涵说不清，我们可以从反面、侧面去讲。我个人非常赞同顾沛先生对数学素养的回答。在被学生问到“什么是数学素养？”时，顾沛先生说，“很多年的数学学习后，那些数学公式、定理、解题方法也许都会被忘记，但是形成数学素养却终身受用。数学素养就是把所学的数学知识都排出或忘掉后剩下的东西”。并从通俗与专业两个角度对其表现出来的能力进行了分析。 无论从哪个角度来研究数学素养，都少不了数学知识、数学能力、数学素养以及情感态度之间的相互关系。扎实的数学基础知识是数学素养形成的必要条件，良好的数学能力是数学素养的外在表现和重要标志，情感态度又是形成数学素养的动力和催化剂。杨叔子院士对《论语·宪问》中“有德者必有言，有言者不必有德；仁者必有勇，勇者不必有仁”的巧妙解释，为我们很好的道明了数学知识、数学能力及数学素养间的关系，即：有数学素养一定
课程名称：工程数学基础 课程编号：S131A035 学院名称： 教学班 学号： 姓名： 一. 判断 （10分） 1．设X 是数域K 上的线性空间,12,M M 是X 的子空间, 则12?M M 是X 的 线性子空间. （ ） 2．设A C A n n ,?∈相似于对角阵的充分必要条件是其特征多项式无重零点 . （ ） 3．设是],[b a 上以b x x x a n ≤<<<≤ 10为节点的Lagrange 插值基函数，则 ()1==∑n k k l x . （ ） 4. 解线性方程组Ax b =，若A 是正定矩阵，则G-S 迭代格式收敛。( ) 5. 设(, )x X ∈，当0x ≠时，必有0x >. ( ) 6. 差商与所含节点的排列顺序无关. （ ） 7．对任意,n n A ?∈ A e 可逆.（ ） 8. 若Jacobi 迭代格式收敛，则Seidel 迭代格式收敛.（ ） 9. 设(,)∈x,y X ，则00,x,y x =?=或0y =.（ ） 10.设3 3?∈C A 的Jordan 标准形?? ?? ??????=2212J ，则A 的最小多项式为 2(2)λ-. （ ） 二. 填空(10分) 1. 设 201361A ?? ??=?? ??-?? , 则A 的Jordan 标准型为 . 2. 具有1n +个不同求积节点的插值型求积公式，至少具有 次代 数精度 3．设200010011A -?? ??=?? ???? ，则=∞)(A Cond . 4. Cotes 求积系数() n k C 满足()0 n n k k C ==∑ 。 5. 2 ()2-1f x x =，则0123 [2,2,2,2]f = 。
1-3 初中计算题(一) 班级________ 姓名__________ 一、填空题: 1、若,13+= x 则代数式 3 41 · 132 +++-+x x x x x 的值等于 、 2、如果a,b 就是方程012=-+x x 的两个根,那么代数式a b ab +-的值就是 、 3.若1 高三数学基础差怎么逆袭 如果高一高二没有好好学习数学，怎么才能在最后一年逆袭呢？下面小编整理了高三数学基础差怎么逆袭，供大家参考！ 高三数学怎么逆袭 1.做老师会发的模拟卷（或者学校测试发的），做完后（或考完后）老师一般会讲。听讲时请红笔勾出错题，蓝笔在试卷旁边记下老师对这个错题的讲解步骤（只记关键步骤） 2.一张试卷下来，基本选择填空小题会勾个十道（比较差的），大题4道左右。 然后晚自习时把这张试卷整理到刚才说的那种笔记本上。按类型整理，比如函数是一个大类，这个大类下面有：函数的性质、零点存在性问题等等。那么函数的性质又有奇偶性、单调性等。就是说，按类型把你的错题整理出来。黑笔简抄题目，蓝笔写过程，红笔写你为什么会错以及要注意什么。 3.按照一天整理一到两张的速度，两百天就是两百多张，这上面会有几千道题，几乎能涵盖所有的类型。那么你的笔记本也会越来越厚。再碰到不会的题，就只要找到这个题属于的类型并看看这个类型的方法基本都能解决。对于错题很多的类型，也是你薄弱的点，可以做专题（如龙门专题）、或请教老师突破。 4.用线圈式活页笔记本的话，你可以自由添加页数。比如你做到解析几何这个类型，几页纸写完了，可以再添加几页纸继续写。这样也不会挤占解析几何后面的类型的书写空间。因为从第一张试卷开始，你并不知道要给一个类型的题目留多少空间。 5.先做两个月，你就会发现这个方法会让数学提分很多也很快。后面这个方法成为你学习习惯的时候，你的数学也不会在成为你的弱项，甚至还能帮你提分。尤其对于文科生，因为文科生短时间内是非常能够提高数学成绩的。 6.可能有人会问整理试卷会不会浪费时间，其实只要你集中精力，效率是很快的。你付出的时间与你从积累题目中的经验相比是值得的。所以推荐活页本-分类持久积累错题法。 高三数学基础差怎么学 1.打好基础消灭第一类问题 北京石油化工学院2012年高职升本科 《应用数学基础》考试大纲 一、考试性质 “高职升本科”考试是为选拔北京市高等职业教育应届优秀毕业生进入本科学习所组织的选拔性考试。 二、考试科目 《应用数学基础》 三、适用专业 本课程考试适用于报考《计算机科学与技术》、《电子信息工程》、《电气工程与自动化》、《信息管理与信息系统》专业的考生。 四、考试目的 本次考试的目的主要是测试考生在高职或相当于高职阶段的学习中是否具有本科学习的能力。是否了解或理解一元微积分各个部分的基本概念和基本理论，是否掌握了各种基本方法和基本运算，是否具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力以及应用一元微积分基本知识分析并解决简单的实际问题的能力。 五、考试内容 根据应用数学基础课程大纲的要求，并考虑高职高专教育的教学实际，特制定本课程考试内容。 1．函数、极限和连续 1.1函数 1.1.1 知识范围 （1）函数的概念 函数的定义，函数的表示法，分段函数。 （2）函数的性质 单调性、奇偶性、有界性、周期性。 （3）反函数 反函数的定义，反函数的图像。 （4）基本初等函数 幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数。 （5）函数的四则运算与复合运算。 （6）初等函数。 1.1.2 要求 （1）理解函数的概念，会求函数的表达式及定义域，会求分段函数的定义域及函数值，会描绘简单的分段函数的图像。 （2）理解函数的有界性、单调性、奇偶性和周期性。 （3）掌握函数的四则运算与复合运算。 （4）熟练掌握基本初等函数的性质及其图像。 （5）了解初等函数的概念。 （6）会建立简单实际问题的函数关系式。 1.2 极限 1.2.1 知识范围 （1）数列极限的概念 数列、数列极限的定义。 （2）数列极限的性质 唯一性、有界性。 （3）函数极限的概念 自变量趋于有限值时函数的极限，左、右极限及其与极限的关系，自变量趋于无穷大时函数的极限，函数极限的性质。 （4）无穷小与无穷大 无穷小与无穷大的定义，无穷小与无穷大的关系，无穷小的性质，无穷小的比较。 （5）极限的运算法则。 （6）极限存在准则，两个重要极限。 1.2.2 要求 （1）理解极限的概念。会求函数在一点处的左右极限。 （2）熟练掌握极限的四则运算法则。 我对提高初中数学“基础差”学生的几点看法 抚州市实验学校吴均辉 素质教育就是整体提高全民族人民各方面素质，但在我们的教育工作中或在我们的心目中，提及“优生”，常令教师谈论的津津乐道，设及“基础差生”，常令教师深恶痛绝，它好比一颗毒瘤，无不抹杀着广大教师的劳动成果。回顾我自己的教学实践，深知造成差生的主要原因是学习目标不明确，学习方法不正确，时间安排不合理、不肯用功等。然而衡量一个班级教学水平关键是差生转化率的高低，差生转化率高，教学质量就会越高，由此可见，提高差生的学习成绩是提高教学质量“重中之重”，是每个教师绞尽脑汁急需解决的问题，下面我就数学基础差的学生转好谈几点看法。 一、数学“后进生”的学习状况 从我带的班级看，数学“后进生”大致可分为这样几种类型：第一种是愿意努力学习，但由于基础较差，加上学习方法不恰当，思维刻板，缺乏灵活性，不善于分析题目的条件和要求，根据题目的特点选择合理的解决问题的方法，吸收、消化和掌握新知识较慢，致至学习数学很吃力，数学成绩徘徊不前。第二种是学习态度马虎，缺乏毅力和自制力，贪玩，有想取得好成绩的愿望，但缺乏自制力，不善于控制、调节自己的行为，使之服从于学习。对于学习的困难和障碍，本来通过努力是可以克服的，但缺乏坚强的意志，往往半途而废，以致困难成堆，造成成绩不良，数学考试成绩有时及格，有时不及格。第三种是学习目的不明确，求知欲低，对 数学完全没有兴趣，甚至厌恶，畏惧数学，丧失了学好数学的信心，由于在学习数学知识时感到困难，自己不能克服或没有勇气克服以至困难越来越多，对数学产生反感，成绩越来越差。 二、数学“后进生”的学习心理状态 这部分学生的学习心理状态大致如下：第一种是缺乏竞争的心态，没有上进心，对自己要求不高，凡事能过得去就过，在班级里处于表扬不够格，批评不沾边，这样的学生就渐渐地形成了一种“比上不足比下有余”的惰性心理，虽然有提高数学成绩的愿望，但行动上不够努力。第二种是低效率的学习心态，数学后进生的学习方法不恰当，以致于学习效率低，因而使原来就沉重的学业负担更加沉重。第三种是不求甚解的学习心态，对数学基础知识的掌握满足于“差不多”，对问题在难度和深度上没有进一步的探讨，对应该掌握的知识没有系统化，存在较多“空白点”，知识链条严重脱节，听课听不懂，作业不会做，就讨厌学习，以致不懂的问题越积越多，成为提高数学成绩的绊脚石，丧失了努力学习的信心。 三、对数学“后进生”的转化对策 要提高差生的成绩教师首先树立起差生的学习信心，对他们多关心、多爱护。前苏联大教育家苏霍姆林斯基曾经说过，“爱是强大无比的教育者。”爱是教师与学生的桥梁，爱能使孩子克服自卑，获得勇气与力量，让他们知道天生我材必有用；所以我从多方面爱护、照顾差生。在日常生活中，尽可能给差生更多地表现自我的机会，尽可能地把差生能做好的事给差生的变化情况。只要差生有一点点的进步都要给予充分的肯定和表扬，最终要使差生从心理发生感叹：我能行。重 数学核心素养 1.概念： 学生在接受相应学段的教育过程中，逐步形成的适应个人终身发展和社会发展需要的数学思维品质与关键能力。 数学抽象，逻辑推理，数学建模，直观想象，数学运算，数据分析。 2.课程目标与核心素养——核心素养立意 ?四基：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验 ?四能：提高从数学角度发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力； ?用数学的眼光观察世界，用数学的思维分析世界，用数学的语言表达现实世界； ?发展数学应用能力及创新意识；养成良好的数学学习习惯。 3.核心素养整体性：基本关系 数学抽象---直观想象----逻辑推理---数学建模 || || 数学运算数据分析 4.内涵 （1）数学抽象： 内涵： 数学抽象是指舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象的思维过程。数学抽象主要包括从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系，从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，并且用数学符号或者数学术语予以表征。 学科、教育价值： 数学抽象是数学的基本思想，反映了数学的本质特征，贯穿在数学的产生、发展、应用的过程中。数学抽象使得数学成为高度概括、表达准确、结论一般、有序多级的系统。 数学抽象的素养是形成理性思维的重要基础。在数学教学活动中，注重抽象能力的培养，有利于学生养成一般性思考问题的习惯，有利于学生更好的理解数学的概念、命题、结构和系统，有利于学生在其他学科的学习中化繁为简，理解该学科的知识结构和本质特征。 表现： ?形成数学概念与规则 ?形成数学命题与模型 ?形成数学方法与思想 ?形成数学结构与体系 高中毕业水平： ?能够在若干具体情境中直接抽象出数学概念和规则；能够在特例的基础上归纳出数学规律并形成数学命题；能够在新的情境中模仿学过的数学方法解决问题（问题与情境）。 ?能够用恰当的事例解释抽象的数学概念和规则；能够分析数学命题的条件与结论；能够在具体的情境中抽象出数学问题（知识与技能）。 ?能够理解用数学语言表达的概念、规则、推理和论证；能够在解决相似的问题中感悟数学的通性通法，体会其中的数学思想（思维与表达）。 ?在交流的过程中，能够用恰当的例子解释抽象概念（交流与反思）。 高考水平： ?能够在若干数学情境中抽象出一般的数学概念和规则；能够将已知数学命题推广到更一般的情形；能够在新的情境中选择和运用数学方法解决问题（问题与情境）。 ?能够从多个角度理解数学概念、规则和命题；能够运用多种形式表示数学命题的条件与结论，并建立相关命题的联系；能够理解和构建相关数学知识之间的联系（知识与技能）。 ?能够用准确的数学语言表达学过的数学概念、规则、命题与模型；能够提炼出解决一类问题的数学方法，理解其中的数学思想（思维与表达）。 ?在交流的过程中，能够用一般的概念解释具体现象（交流与反思）。 拓展水平： ?能够在科学情境中抽象出数学问题，并用恰当的数学语言予以表达；能够在数学结论基础上形成新命题；能够创造或灵活运用数学方法解决问题（问题与情境）。 ?能够通过数学对象及其运算或关系理解数学的抽象结构；能够理解数学结论的一般性；能够感悟高度概括、有序多级的数学知识体系（知识与技能）。 ?在现实问题中，能够把握研究对象的数学特征，并用准确的数学语言予以表达；能够感悟通性通法背后的数学原理和其中蕴含的数学思想（思维与表达）。 ?在交流的过程中，能够用数学原理解释自然现象和社会现象（交流与反思）。 （2）逻辑推理： 内涵： ?逻辑推理是指从一些事实和命题出发，依据逻辑规则推出一个命题的思维过程，主要包括两类，一类是从小范围成立的命题推断更大范围内成立的命题的推理，主要有归纳、类比；一类是从大范围成立的命题推断小范围内也成立的推理，主要有演绎推理。命题是数学结论的主要形式，也是数学交流的主要内容，因此，逻辑推理是数学交流的基本品质，使高三数学基础差怎么逆袭
应用数学基础
我对提高初中数学“基础差”学生的几点看法
数学核心素养
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