20cm
30cm
12cm
b
－1 1
－2
a
浙教版七年级上学期期中数学复习
第一章 有理数
1、如果|a |=a -，则a 是(
)
A.a >0
B.a =0
C.a <0
D.a ≤0
2、古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数，下列属于三角数的是（ ▲ ） A ． 55 B ．60 C ． 65 D ．75
3、下图是一数值转换机的示意图，若输入的x 值为20，则输出的结果为（ ）．
A 、150
B 、120
C 、60
D 、30
4、今年苹果的价格比去年便宜了20%，已知今年苹果的价格是每千克a 元，则去年的价格是每千克（ ）元 A ．（1+20%）a B ．(1－20%)a C ．
%201-a D ． %
201+a
5、23
，33
，和43
分别可以按如下方式分裂成2个、3个和4个连续奇数的和，23
=3+5，33
=7+9+11，43
=13+15+17+19， 63
也能按此规律进行分裂，则3
6分裂出的奇数中最大的是（ ）
A.41
B.39
C.31
D.29 6、如果a －3和a +1互为相反数，那么a ＝ .
7、QQ 是一种流行的中文网络即时通讯软件．注册用户通过累积“活跃天数”就可获得相应的等级，如果用户当天（0∶00～24∶00）使用QQ 在2小时以上（包括2小时），其“活跃天数”累积为1天．一个新用户等级升到1级需要5天的“活跃天数”，这样可以得到1个星星，此后每升1级需要的“活跃天数”都比前一次多2天，每升1级可以得到1个星星，每4个星星可以换成一个月亮，每4个月亮可以换成1个太阳．网名是“未来”的某用户今天刚升到2个月亮3个星星的等级，那么他可以升到1个太阳最少还需经过的天数是 天。 8、如图，一个啤酒瓶的高度为30cm ，瓶中装有高度12cm 的水，将瓶盖盖好后倒置，这时瓶中水面高度20cm , 则瓶中水的体积和瓶子的容积之比为 ▲ ． (瓶底的厚度不计) 9、如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为24，我们发现第1次输出的结果为 12，第2次输出的结果
为
6，……第2012次输出的结果
为
__________．
10、已知a 、b 所表示的数如图所示，下列结论正确的有 .（只填序号）
①a ＞0；②b ＜a ；③b ＜a ；④11a a +=--； ⑤2b +＞2a --
11、表2是从表1中截取的一部分，则=a 12、数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数和点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．
（1）画数轴并在
数轴上标示出-5、-3、-2、1、4
（2）数轴上到1的距离是5的点所表示的有理数是 （3）若数轴画在纸面上，折叠纸面
①若1表示的点和表示-1的点重合，则2表示的点和数 表示的点重合；
②若3表示的点和-1表示的点重合，则5表示的点和数 表示的点重合；这时如果A 、B 两点之间的距离为6，且A 、B 两点经折叠后重合，则点A 表示的数是 .
（4）若|x+1|=4，则x= .若|x+1|+|x-2|=3，则x 的取值范围是 13、结合数轴和绝对值的知识回答下列问题：
(1)数轴上表示4和1的两点之间的距离是 ；表示－3和2两点之间的距离是 ；一般地，数轴上表示数m 和数n 的两点之间的距离等于n m -．如果表示数a 和－2的两点之间的距离是3，那么a = ； (2)若数轴上表示数a 的点位于－4和2之间,求4+a +2-a 的值； 14、（本题10分）观察下列等式：（第3，4小题必须写过程）
111122=-?，
1112323=-?，111
3434
=-?， 将以上三个等式两边分别相加得：1111111113
111223342233444
++=-+-+-=-=???．
（1）猜想并写出：
1
(1)
n n =+ ．
（2）直接写出下列各式的计算结果： ①
1111
122334
20062007
++++
=???? ；
②
1111
122334
(1)
n n ++++
=???+ ．
（3）计算：│
21－1│＋│31－21│＋ … ＋ │991 －981│ ＋│1001 －99
1│ （4）探究并计算：
111
1
244668
20062008
++++
????．
15、从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：
1 2 3 4 …
2 4 6 8 …
3 6 9 12 (4)
8
12
16 … … … …
…
…
10 18 a 表2 表1
（1）若8
=n 时，则 S 的值为
___________________________．
（2）根据表中的规律猜想：用n 的代数式表示S 的公式为：
++++=8642S ….______________________
2=+n （3）根据上题的规律计算．．．．．．．．．：+++106104102…2002+（要有过程．．．．
）． 第二章 有理数的运算
1、如果225a =,3b =,且a ＜b 那么a +b 的值为 ( ▲ ）
A ．-2或8
B ．8或-8
C ．2或8
D ．-2或-8
2、2008年5月12日，四川汶川发生了特大地震．震后，国内外纷纷向灾区捐物捐款，截至5月26日12时，捐款达308.76亿元．把308.76亿元用科学记数法表示为 （ ）
A ．9
30.87610?元 B ．10
3.087610?元 C ．11
0.3087610?元 D ．11
3.087610?元 3、实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录（用A －C 表示观测点A 相对观测点C 的高度），根据这次测量的数据，可得观测点A 相对观测点B 的高度是（ ）米． A －C C －D E －D F －E G －F B －G 90米 80米 －60米 50米
－70米
40米
A.210
B.130
C.390
D.－210
4、若xyz ＜0，则
xyz
xyz z
z y
y x
x +
+
+
的值为( )
A 、0
B 、－4
C 、4
D 、0或－4
5、刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当数对(a ，b)进入其中时（a,b 为有理数），
会得到一个新有理数： 12
+-b a ，例如把(1，－2)放入其中，就会得到41)2(12
=+--．现将数对（m ，n ）
和数对),(n m --分别放入其中，若得到的新有理数的值分别为x 和y ，则(x+y)是( ) A ．正数 B ．0 C ．负数 D ．不能确定
加数的个数n
S
1 2 = 1×2 2 2＋4 = 6 = 2×3 3 2＋4＋6 = 12 = 3×4 4 2＋4＋6＋8 = 20 = 4×5 5
2＋4＋6＋8＋10 = 30 = 5×6
（第19题图）
6、有理数a ≠1，我们把
a
-11称为a 的差倒数，如：2的差倒数是
1211
-=-，－1的差倒数是21)1(11=--。如果31=a ，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，…，依此类推，那么2a = ，3a =
，2012a =
。
7、现定义两种运算“⊕” “*”。对于任意两个整数，1a b a b ⊕=+-，1a b a b *=?-,则（6⊕8）*（3⊕5）的结果是_______
8、若b a 、是有理数，定义新运算21a b ab ??=-：，例如(3)42(3)4125-?=?-?-=-，那么[]3(2)1?-?=_____________ 。
、 9、已知2011201210x y +-=，若y x 、互为相反数，求2011x y ?= 10、绝对值大于3而不大于6的所有整数的和为_________ 11、由四舍五入法得到的近似数8．8×103精确到 位。 12、零是(写出所有正确答案前的序号)：________________。
①正数；②整数；③分数；④有理数；⑤自然数；⑥最小的整数；⑦绝对值最小的数。 13、若两个数和的绝对值是17，其中一个数是－5，则另一个数是 。 14、如图所示是计算机程序计算，若开始输入1-=x ，则最后输出的结果是 。
15、仔细观察，思考下面一列数有哪些规律：
?1，2，?4，8，?16，32，……， 然后填空：
（1）第7个数是 ，（2）第2012个数是 ，（3）第n 个数是 。 16、比213
-大而比3
1
2小的所有整数的和为 ___ . 17、若0＜a ＜1，则，，
a
1
的大小关系是 .
19、近似数0．0420精确到 位
20、一个数等于这个数的倒数,则这个数是 ____.
21、大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成__________个. 22、有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
和标准质量的差值（单位：千克）
－3 －2 －1.5 0 1 2.5 筐 数
1
4
2
3
2
8
⑴20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？ ⑵和标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？
⑶若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）
23、若,a b 互为相反数，,c d 互为倒数，m 的绝对值是3，n 在有理数王国里既不是正数也不是负数，试求
2008
22009(
)()()a b m cd n a b c d m
++-++++的值。 24、小刚和小明两位同学利用温差法去测量某座山峰的高度，他们于同一时刻测得山顶温度为-4.2℃，山脚的温度为2.4℃，已知该地区山峰的高度每增加100米，气温大约降低0.6℃，问这座山峰的高度大约是多少米？ 25、为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小聪在东西方向的公路上免费接送老师.如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：＋15，－4，＋13，―10，―12，＋3,―13,―17. （1）出车地记为0，最后一名老师送到目的地时，小聪距出车地点的距离是多少？ （2）若汽车耗油量为0.1升/千米，这天上午汽车共耗油多少升？
26、某检修小组从A 地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下（单位：千米）: 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 －3
+8
－9
+10
+4
－6
－2
（1）在第________次纪录时距A 地最远． （2）求收工时距A 地多远？
（3）若每千米耗油0.3升，每升汽油需7.2元，问检修小组工作一天需汽油费多少元？
第三章 实数
116 ）
A 、 4
B 、 ±4
C 、2
D 、±2 2、立方根等于它本身的实数是（▲）
A 、0，-1.
B 、1，-1.
C 、0，1 .
D 、0，1，-1. 3、下列运算正确的是 ( ▲ )
A ．39±=
B ．33-=-
C ．932=-
D ．39-=- 4、如果2-是a 的立方根,那么下列结论正确的是（ ▲ ）
A ．32a -=
B ．32a =
C ．3(2)a -=
D ．33
(2)a -= 5、下列说法错误的是（ ▲ ）
A ．81的平方根是3±
B ．（－1）2010
是最小的正整数
C ．两个无理数的和一定是无理数
D ．实数和数轴上的点一一对应 6、下列数中是无理数的有（ ）个
.
π
，－4，9
25
，3.14159，61，－3，0. ..0.14，3.3331…（两个“1”之间依次多一个“3”）
A ．1
B ．2 C.3 D.4
7、2
2)4(+x 的算术平方根是（ ） A.4
2
)4(+x B.2
2
)4(+x
C.42
+x
D.42+x
8、已知甲、乙、丙三数，甲=5+15，乙=3+17，丙=1+19，则甲、乙、丙的大小关系为（ ） A.丙＜乙＜甲
B.乙＜甲＜丙
C.甲＜乙＜丙
D.甲=乙=丙
9、下列四种说法中：（1）负数没有立方根；（2）1的立方根和平方根都是1；（3）38的平方根是2±；（4）2
1
221281
83＝＝++．共有（ ）个是错误的． A.1
B.2
C.3
D.4
10、已知0113=-++b a ，则
________.
11、计算：_______10_________,1125
61
363
=-=--. 12、计算：______1112=-+-+
-x x x .
13、若某数的立方等于－0.027，则这个数的倒数是____________． 14、2(0.7)-的平方根是 15、计算:2322|-|+= .
16、已知某数的一个平方根是-3，则这个数是 ，则这个数的算术平方根是 17、已知a b <-11< ，a b 和是两个连续的整数，则a = ▲ ，b = ▲ ． 18、对于两个不相等的实数a 、b ，定义一种新的运算如下，
)0(*>+-+=
b a b a b a b a ，如：52
32
32*3=-+=， 那么)4*5(*6＝ 。 19、（1）已知一个数的平方根是3a +1和a +11，求这个数的立方根.
20、观察右下图，每个小正方形的边长均为1，可以得到每个小正方形的面积为1. （1） 图中阴影部分的面积是多少？ （2） 阴影部分正方形的边长是多少？ （3） 估计边长的值在哪两个整数之间？
21、全球气候变暖导致－些冰川融化并消失，在冰川|消失12年后，一种低等植物苔藓，就开始在岩石上生长，每一个苔藓都会长成近似的圆形，苔藓的直径和其生长年限近似地满足如下的关系式：d=712-t (t≥12)，其中d 表示苔藓的直径，单位是厘米，t 代表冰川消失的时间(单位：年)。 (1)计算冰川消失16年后苔藓的直径为多少厘米?
(2)如果测得一些苔藓的直径是35厘米，问冰川约是在多少年前消失的?
22、如图，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形.
(1)拼成的正方形的面积和边长分别是多少？ （3分）
(2)你能在3×3方格图中，连接四个点组成面积为5的正方形吗？（3分）
(3)你能把十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成正方形吗?若能，请在图（3）中画出图形，并求出它的边长是多少？ 若不能请说明理由.（4分）
第四章 代数式
1、若代数式x 2
+3x 的值为12，则代数式3x 2
+9x-2的值为（ ） A 、0 B 、24 C 、34 D 、44 2、买单价为c 元的球拍m 个，付出了200元，应找回 元. 3、当1a =时，234a a a a -+-+…99100a a +-的值为_______ ____。
4、为鼓励节约用电，某地对居民用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度电价按a 元收费；如果超过100度，那么超过部分每度电价按b 元收费，某户居民在一个月内用电160度，该户居民这个月应缴纳电费是 元（用含a 、b 的代数式表示）；
5、在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a ＞b ）（如图甲），把余下的部分剪拼成一个长方形
（如图乙）， （1）试用a 、b 列式： 图甲中阴影部分的面积为： ，
图乙中阴影部分的面积为：
。
（2）根据（1）中计算得出的面积，你可以得到一个什么等式，请写出来： （3）请用你发现的结论进行简便运算：2243.74556.255-
6、“十·一”黄金周期间，南京市中山陵风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天 少的人数）：
（1）根据给出的数据，请判断这
日
期
1日
2日 3日
4日
5日 6日 7日 人数变化(单位：万人) 1.6 1
0.4 -1
-0.8 0.4
-1.6
a
a b b
a b
b
图甲 图乙
（2）
（3）
七天中是否存在着这样的两天，使这两天内景区的游客人数相同？如果存在，是哪两天？如果不存在，请你找出游客人数最接近的两天，并计算它们相差多少万人？
（2）若9月30日该景区的游客人数为2万人，景区门票原价80元/人，黄金周的前三天（10月1日-10月3日）为控制景区人数，将门票单价上浮25%，第四天（10月4日）起票价恢复到原价，试问：这7天的景区门票总收入是多少（精确到百万元）？
7、温州移动公司推出两种通讯业务：（1）“全球通”：用户先交50元月租费，然后每通话一分钟，付话费0.4元（市内通话）；（2）“金卡神州行”，用户不交月租费，每通话一分钟，付话费0.6元（市内通话）。
（1）按一个月通话x分钟计算，请你分别写出两种收费方式下，客户应支付的费用（用含有x的代数式表示）。（2）某用户一个月内通话时间大约为200分钟，你认为选择哪种通讯业务较合适并说明理由？
8、我国出租车收费标准因地而异,A市为：行程不超过3千米收起步价10元，超过3千米后每千米增收1.2元；B市为：行程不超过3千米收起步价8元，超过3千米后每千米增收1.4元．
（1）填空：某天在A市，张三乘坐出租车2千米，需车费 ____元；
（2）分别计算在A、B两市乘坐出租车10千米的车费；
（3）试求在A市和在B市乘坐出租车x（x＞3）千米的车费相差多少元？
浙教版七年级上册各章节重难点 第一章有理数 1.1从自然数到有理数 正数：大于零的数 负数：小于零的数 零既不是正数也不是负数。 正整数、零和负整数统称为整数，负分数和正分数统称为分数，整数和分数统称为有理数。 有理数整数 正整数 零 负整数 正分数 自然数 分数 负分数 1.2数轴 数轴：规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴。 任何一个有理数都可以用数轴上的点表示。 相反数：如果两个数符号不同，称其中一个数为另一个数的相反数。也称这两个数互为相反数。注意，零的相反数是零。 在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。 1.3绝对值 绝对值：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是它本身。互为相反数的两个绝对值相等。 注：任何数的绝对值大于或等于零。（非负数） 1.4有理数的大小比较 一般地，我们有： 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。 总结：两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。 第二章有理数的运算 2.1有理数的加法 同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。 异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加等于零；一个数与零相加，仍得这个数。 在有理数运算中，加法的交换律和结合律仍成立。 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变a+b=b+a 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变
2014－2015学年第一学期初一年级9-14班期中考试数学试卷 (共8页,三大题)，满分100分，时间90分钟． 2．请仔细审题,细心答题,相信你一定有出色的表现． 3．不准使用计算器. 一、选择题 (本题有10小题，每小题3分，共30分) 1. 2的相反数是（ ▲ ） A. 21 B. 2- C. 2 1 - D. 2 2. 在实数5，0.??31，π2，3 1，0.232332333 ▲ ） A. 1个 B. 2 C. 3个 D. 4个 3.下列计算正确的是（ ▲ ） A.22=-x x B.22243ab ba ab =+ C.yz x yz x yz x 2 2 2 2-=- D.n m n m 2265=+ 4. 2014年5月21日，中国石油天然气集团公司与俄罗斯天然气工业股份公司在上海签署了《中俄东线供气购销合同》，这份有效期为30年的合同规定，从2018年开始供气，每年的天然气供应量为380亿立方米，380亿立方米用科学记数法表示为（ ▲ ） A ．3.8×1010m 3 B ． 38×109m 3 C ． 380×108m 3 D ． 3.8×1011m 3 5. 下列说法中，正确的是（ ▲ ） A.5是25的算术平方根 B.9-的平方根是3- C.4±是64的立方根 D.9的立方根是3 6. 如果0m >，0n <，且m n <，那么,,,m n m n --的大小关系是（ ▲ ） A. n m m n ->>-> B. m n m n >>->- C. n m n m ->>>- D.n m n m >>->-
7．已知方程332x x -=的解为2a +，则关于x 的方程32()3x x a a --=的解为（ ▲ ） A ．1 B ． 1- C ．－5 D ．5 8．如图，数轴上A 、B 、C 、D 四点对应的数都是整数，若点A 对应的数为a ，点B 对应的数为b ，且22b a -=，则数轴上的原点应是（ ▲ ） A ．点A B ．点B C ．点C D ．点D 9.某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6?1儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x 支，则依题意可列得的一元一次方程为（ ▲ ） A. 1.2×0.8x +2×0.9（60+x ）=87 B ． 1.2×0.8x +2×0.9（60﹣x ）=87 C. 2×0.9x +1.2×0.8（60+x ）=87 D ． 2×0.9x +1.2×0.8（60﹣x ）=87 10.古希腊的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，…称为三角形数，把1，4，9，16，…称为正方形数.“三角形数”和“正方形数”之间存在如下图所示的关系：即两个相邻的“三角形数”的和为一个“正方形数”则下列等式符合以上规律的是（ ▲ ） A.21156=+ B. 9+16=25 C. 814536=+ D.1206654=+ 二、填空题(本题有8小题，每小题3分，共24分） 11．单项式－ 3 1b a 2 的次数是______▲_____. 12．若一个数的平方根是±8，则这个数的立方根是 ▲ . 13．若236x x -+的值为5，则2396x x --的值为 ▲ ．
《完全平方公式》教案
一、教材分析： （一）本节内容选自初中数学（新浙教版）七年级下册第五章《整式的乘除》中的《5.4 整式的乘法》— —完全平方公式。b5E2RGbCAP ㈡ 教材的地位和前后联系：完全平方公式是初中数学中的重要公式，在整个中学数学中有着广泛的应 用，解一元二次方程中重要的数学方法“配方法”的基础也是依据完全平方公式的。完全平方公式这一教 学内容是学生在已经掌握单项式乘法、多项式乘法及平方差公式基础上的拓展，教材按照学生的认知规律， 从具体到抽象，由直观图形引导学生观察、实验、猜测、进而论证，最后建立数学模型，逐步培养学生的 逻辑推理能力和建模思想。它在本章中起着举足轻重的作用，是前面知识的继承和发展，又是在将要学习 的分解因式和解一元二次方程的重要依据，起着承前起后的作用 p1EanqFDPw ㈢ 教学目标和要求： 1、知识与技能目标：了解公式的几何背景，理解并掌握公式的结构特征，能利用模型进行计算。 2、过程与方法目标：使学生体会数、形结合的优势，进一步发展符号感和推理能力，培养学生数学建模的 思想。 3、情感与态度目标：体验数学活动充满着探索性和创造性，并在数学活动中获得成功的体验，树立自信心， 学会在与同学的交流中获益。DXDiTa9E3d ㈣ 教学的重点与难点： 1、重点：完全平方公式的结构特点及公式的直接运用。 2、难点：① 对公式中字母 a、b 的广泛含义的理解与正确应用。② 正确、灵活地选用模型。 （五）课前准 备：多媒体课件 RTCrpUDGiT 二、教法与学法 陶行知先生曾说：教主要为了不教，所以为了让学生学有所成，教师尽可能的做到： （1）多媒体辅助教学，将知识形象化、生动化，激发学生的兴趣。 （2）教学中逐步设置疑问，引导学生动手、动脑、动口，积极参与知识全过程。 （3）将数学规律还原成直观模型，由易到难安排例题、练习，符合七年级学生的认知结构特点。 （4）课堂中，对学生激励为主，表扬为辅，树立其学习的自信心。 同时：学生的学习贯穿在教师的整个教的过程当中，教师教主要是为了让学生更好的学， 让更多的学生都 能参与，人人学有价值的数学，从数学中找到学习的乐趣。在整堂课中做到师生互动，学生探究发现学习 为主，教师当好引路人的角色。5PCzVD7HxA 三、教学过程 本堂课教学我分三个方面进行说明： 教师活动 学生活动 设计意图 一、创设情景，推导公式（6 分钟） 1、想一想（电脑动画演示） 一块边长为 a 米的正方形实验田， 因需要将其边长增加 b 米， 形成四块实 验田，以种植不同的新品种， （如图所 示） 观察动画，学生抢答： ⑴、四块实验田的面积分别为： 、 、 ； ⑵、两种形式表示实验田的总面积： ① 整体看：边长 的大正方形， S= ； ②部分看：四块面积的和，S= 。 根据面积相等，学生猜测： 由于试验田的总面积 有多种表示方式，学 生通过对比面积的不 同表示，大胆猜测出 公式，并对公式有一 个直观认识。
(a ? b) 2 ? a 2 ? 2ab ? b 2
第1章三角形的初步知识 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的图形叫做三角形。 三角形任何两边的和大于第三边。 三角形的内角和等于180. 锐角三角形：三个内角都是锐角。 直角三角形：有一个内角是直角。 钝角三角形：有一个内角是钝角。 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。 由三角形的一条边的延长线和另一条相邻的边组成的角，叫做该三角形的外角。 在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。 在三角形中，连结一个顶点与它对边中点的线段叫做这个三角形的中线。 从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。 能够重合的两个图形称为全等图形。 能够重合的两个三角形叫做全等三角形。 两个全等三角形重合时，能互相重合的顶点叫做全等三角形的对应顶点。互相重合的边叫做全等三角形的对应边，互相重合的角叫做全等三角形的对应角。 全等三角形的对应边相等，对应角相等。 三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）。 有一个角和夹这个角的两边对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）。 垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，简称中垂线。 线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。（SAS的推论） 有两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形全等（简写成“角边角”或“ASA”）。 有两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（简写成“角角边”或“AAS”）。 角平分线上的点到角两边的距离相等。（AAS的推论） 全等三角形的判断定理：SSS、SAS、ASA、AAS是根据三角形的稳定性推导的。 第2章图形和变换 如果把一个图形沿着一条直线折起来，直线两侧的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 对称轴垂直平分线连结两个对称点之间的线段。 由一个图形变为另一个图形，并使这两个图形关于某一条直线成轴对称，这样的图形改变叫做图形的轴对称变换，也叫反射变换，简称反射。经变换所得的新图形叫做原图形的像。 轴对称变换不改变原图形的形状和大小。 由一个图形改变为另一个图形，在改变的过程中，原图形上所有的点都沿同一个方向运动，且运动相等的距离，这样的图形改变叫做图形的平移变换，简称平移。
七年级数学下册期中复习检测题 (时间：90分钟 满分：120分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．如图，已知AB ∥CD ，BC 平分∠ABE ，∠C ＝34°，则 ∠BED 的度数是( ) A ．17° B ．34° C ．56° D ．68° ,第1题图) ,第5题图) ,第6题图) ,第10题图) 2．石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.000 000 000 34 m ，这个数据用科学记数法表示正确的是( ) A ．3.4×10－9 B ．0.34×10－9 C ．3.4×10－10 D ．3.4×10－11 3．下列计算正确的是( ) A ．a 4＋a 2＝a 6 B ．3a －a ＝2 C ．(a 3)4＝a 7 D ．a 3·a 2＝a 5 4．下列计算正确的是( ) A ．－2x 2y ·3xy 2＝－6x 2y 2 B ．(－x －2y )(x ＋2y )＝x 2－4y 2 C ．6x 3y 2÷2x 2y ＝3xy D ．(4x 3y 2)2＝16x 9y 4 5．如图，有a ，b ，c 三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线( ) A ．a 户最长 B ．b 户最长 C ．c 户最长 D ．三户一样长 6．如图，已知AB ∥CD ，∠AEG ＝40°，∠CFG ＝60°，则∠G 等于( ) A ．100° B ．60° C ．40° D ．20° 7．如果关于x ，y 的二元一次方程组? ????x ＋y ＝3a ， x －y ＝9a 的解是二元一次方程2x －3y ＋12＝0的一个解，那 么a 的值是( ) A.34 B ．－47 C.74 D ．－43 8．为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，该班男生有x 人，女生有y 人．根据题意，所列方程正确的是( ) A.?????x ＋y ＝78，3x ＋2y ＝30 B.?????x ＋y ＝78，2x ＋3y ＝30 C.?????x ＋y ＝30，2x ＋3y ＝78 D.?????x ＋y ＝30，3x ＋2y ＝78 9．某地为了紧急安置60名灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好能容纳这60名灾民，则不同的搭建方案有( ) A ．4种 B ．6种 C ．9种 D ．11种 10．如图，周长为68 cm 的长方形ABCD 被分成7个相同的小长方形，则小长方形的长为( ) A ．10 cm B ．12 cm C ．14 cm D ．16 cm 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．如图，在高为2米，水平距离为3米的楼梯的表面铺地毯，那么地毯长度至少需要 米． ,第11题图) ,第18题图)
最新浙教版七年级下册数学知识点总结及例题 第1章平行线 1．在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交与平行． 2．平行线的定义：在同一平面内 ．．．．．．，不相交的两条直线叫做平行线．“平行”用符号“∥”表示．思考：定义中为什么要有“在同一平面内”这个条件？ 3．平行线的基本事实：经过直线外 ．．．一点，有且只有一条直线与这条直线平行．思考：为什么要经过“直线外”一点？ 4．用三角尺和直尺画平行线的方法：一贴，二靠，三推，四画．（注意：作图题要写结论） 5．★★★★★同位角、内错角、同旁内角 判断过程：①画出给定的两个角的边（共三条边），公共边就是截线，剩下两条边就是被截线； ②根据同位角、内错角、同旁内角的概念判断． 同位角：在截线的同旁，被截线的同一侧． 内错角：在截线的异侧，被截线之间． 同旁内角：在截线的同旁，被截线之间． 练习：如图，∠1和∠2是一对___________；∠2和∠3是一对___________； ∠1和∠5是一对___________；∠1和∠3是一对___________； ∠1和∠4是一对___________；∠4和∠5是一对___________； 6．★★★★★平行线的判定 （1）同位角相等，两直线平行； （2）内错角相等，两直线平行； （3）同旁内角互补，两直线平行； （4）平行线的定义：在同一平面内 ．．．．．．，不相交的两条直线平行； （5）平行于同一条直线的两条直线平行；（不必在同一平面内） （6）在同一平面内 ．．．．．．，垂直于同一条直线的两条直线互相平行． 练习：如图，要得到AB∥CD，那么可添加条件______________________________．（写出全部）7．★★★★★平行线的性质 （1）两直线平行，同位角相等； （2）两直线平行，内错角相等； （3）两直线平行，同旁内角互补． 练习：如图，已知∠1＝58°，∠3＝42°，∠4＝138°，则∠2＝________°.
… … … … … … … 2019-2020 学年七年级数学上册期中检测卷 亲爱的同学：仔细审题，相信自己，你一定会取得好成绩。 一、细心选一选（每小题有 4 个选项，其中只有一个选项是正确的，每小题 3 分，共 30 分） 1．下列各对数中，互为相反数的是（ ） … … … … … A ． 3 1 1 与﹣1.5B ．3 与 C ．﹣3 与 D ． 4 与﹣5 2 3 3 … … … 线 … … … … … … … … … … 2．比﹣4 小 2 的数是（ ） A ．﹣2 B ．﹣1 C ．﹣6 D ．6 1 3．在 2 ， ，0，﹣2 这四个数中，为无理数的是（ ） 2 1 A ． 2 B ． C ．0 D ．﹣2 2 … … 订 4．估计 6 1 的值在（ ） … … A. 2 到 3 之间B . 3 到 4 之间 C . 4 到 5 之间 D. 5 到 6 之间 … … … … 5．据瑞安市统计局统计，2015 年瑞安市国民生产总值达 720 亿元，数据 720 亿用科学记数 法可表示为（ ） … … A ．7.20×10 2 B ．720×10 C ．0.720×10 11 D ．7.20×10 10 … … 6．下列计算正确的是（ ） … … 装 A ． 3 8 2 B ．﹣3 =﹣9C ． 9 3 D ． -4 2 -4 … … … 7．计算﹣112+（﹣1） 的值是（ ） … … … A ．0 B ． 2 C ．﹣2 D ．不能确定 ： 号 考 名 姓 级 班 校 学 … … … … … … … … … … … … … … … 8．观察下列算式：2 =2，2 =4，2 =8，2 =16，…．根据上述算式中的规律，请你猜想2 的末位数字是（ ） A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 9．一个数 a 在数轴上表示的点是 A ，当点 A 在数轴上向左平移了 4 个单位长度后到 点 B ，点 A 与点 B 表示的数恰好互为相反数，则数 a 是（ ） A ．－4 B ．－2 C ．2 D ．4 8 2 13 1 2 3 4 2018
浙教版七年级(上)期末数学试卷 （考试时间：120分钟试卷满分：120分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 5．考试范围：浙教版七上全册。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．–3的倒数是 A．3 B．1 3 C．–1 3 D．–3 2．据资料显示，地球的海洋面积约为360000000平方千米，请用科学记数法表示地球海洋面积约为多少平方千米 A．36×107B．3.6×108 C．0.36×109D．3.6×109 3．在–4，0，–1，3这四个数中，最小的数是 A．–4 B．2 C．–1 D．3 4．若3a2b c m为八次单项式，则m的值为 A．3 B．4 C．5 D．7 5．下列计算正确的是 A．–3+2=–5 B．（–3）×（–5）=–15 C．–（–22）=–4 D．–（–3）2=–9 6 ．如图，点 A位于点O的 A．南偏东35°方向上B．北偏西65°方向上 C．南偏东65°方向上D．南偏西65°方向上 7．已知|x|=5，|y|=2，且|x+y|=–x–y，则x–y的值为 A．±3 B．±3或±7 C．–3或7 D．–3或–7 8．如果∠A的补角与∠A的余角互补，那么2∠A是 A．锐角B．直角 C．钝角D．以上三种都可能 9．将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．设有糖果x颗，则可得方程为 A． 8 2 x- = 2 3 1 x+ B．2x+8=3x–12 C． 8 3 x- = 2 2 1 x+ D． 8 2 x+ = 2 3 1 x- 10．一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如：23，33和43分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即23=3+5；33=7+9+11；43=13+15+17+19；…；若63也按照此规律来进行“分裂”，则63“分裂”出的奇数中，最大的奇数是 A．37 B．39 C．41 D．43 第Ⅱ卷
2016-2017七年级上册数学期末测试 卷 姓名：_____________ 成绩：_____________ 【总分100分 时间120分】 卷首语：亲爱的同学们，一个学期的学习生活即将结束，你们一定体验到了成长和收获的快乐。现在请你认真阅读、仔细审题、冷静思考，用心做完这张测试卷。老师相信你，一定能交上一份令父母满意的答卷，祝你成功！ 一、认真看，仔细选。（本题共24分，每小题3分） 1. －5的绝对值是（ ） A ．5 B ．－5 C ．15 D ．－1 5 2. 十八大报告指出：“建设生态文明，是关系人民福祉、关乎民族未来的长远大计”， 这些年党和政府在生态文明的发展进程上持续推进，在“十一五”期间，中国减少二氧化碳排放1 460 000 000吨，赢得国际社会广泛赞誉.将1 460 000 000用科学记数法表示为（ ） A ．146×107 B ．1.46×107 C ．1.46×109 D ．1.46×1010 3. 下面四个立体图形，从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形的是（ ） A B C D 4. 把弯曲的河道改直，能够缩短船舶航行的路程，这样做的道理是（ ） A ．垂线段最短 B ．两点确定一条直线 C ．两点之间，直线最短 D ．两点之间，线段最短 5. 已知代数式165m a b --和21 2 n ab 是同类项，则m n -的值是（ ） A ．1 B ．－1 C ．－2 D ．－3 6. 如图所示，将一块直角三角板的直角顶点O 放在直尺的一边CD 上，如果∠AOC ＝28°， 那么∠BOD 等于（ ） A ．72° B ．62° D A B C O
第一章 平行线 一、三线八角 同位角：∠1与∠5，∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8 内错角：∠3与∠5，∠4与∠6 同旁内角：∠4与∠5，∠3与∠6 判断同位角、内错角、同旁内角的方法：描线法 注意：同位角、内错角、同旁内角是成对的，且每一对角都有一条公共边，在 三线八角的截线上。 二、平行线 定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线 在同一平面内，两条直线的位置关系是平行或者相交（包括垂直） 两条平行线的距离：同时垂直于这两条平行线的垂线段的长度 画平行线的方法：一贴、二靠、三推、四画 三、平行线的判定及性质 平行线的判定定理 平行线的性质定理 同位角相等，两直线平行 两直线平行，同位角相等 内错角相等，两直线平行 两直线平行，内错角相等 同旁内角互补，两直线平行 两直线平行，同旁内角互补 推论一：垂直于同一条直线的两条直线互相平行 推论二：平行于同一条直线的两条直线互相平行 四、图形的平移 平移的性质：平移不改变图形的形状和大小 每组对应点的连线平行且相等 平移的距离：对应点连线的长度 画平移后的图形：定方向，画方向，定距离，描点连线 第二章 二元一次方程组 一元一次方程 二元一次方程 二元一次方程组 两边都是整式 两边都是整式 两边都是整式 只有一个未知数 有两个未知数 一共有两个未知数 未知数的指数是一次 含未知数的项的次数是一次 两个一次方程 解：只有一个 解：一般有无数个解 解：一般只有一个解（可能无解或无数解） 二元一次方程组解法：代入法（未知数系数是1或-1） 加减法（相同减，相反加） 注意：有括号或分数，先整理（未知数左边，常数右边） 二元一次方程组的应用： 类型：求两个及两个以上未知数（有几个未知数就需要几层关系） 常见问题：行程问题，工程问题，调配问题，配套问题，利润问题，利率问题，几何问题，集合问题 {{ { { { 1、同位角、内错角、同旁内角平分线的位置关系 2、如果两个角的两边分别平行，则两个角相等或互补
七年级下数学专题练习----选择题 班级 学号 姓名 1．下列计算正确的是（ ） A ．246x x x += B ．235x y xy += C ．632x x x ÷= D ．326 ()x x = 2．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2等于（ ） A ．32° B ．58° C ．68° D ．60° 3．下列四个多项式，能因式分解的是（ ） A ．a －1 B ．2a ＋1 C ．2x －4y D ．2x －6x ＋9 4．如图，直线l ∥m ，将含有45°角的三角形板ABC 的直角顶点C 放在直线m 上，若∠1＝25°，则∠2的度数为 （ ） A ．20° B ．25° C ．30° D ．35° 5．已知m 6x =，3n x =，则2m n x -的值为:（ ） A ．9 B ． 43 C ．3 4 D ．12 6．计算 2 21 93 m m m --+的结果为： （ ） A ． 13m + B ．－13m - C ．－13m + D ．1 3 m - l 1 2 A m C B
7．若分式 2 1 +-x x 的值为0，则x 的值为（ ） A ．1 B ．0 C ．－2 D ．1或－2 8．在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a ＞b ），再沿虚线剪开，如图①，然后拼成一个梯形，如图②，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是 A ．a 2-b 2=（a ＋b ）（a －b ） B ．（a ＋b ）2=a 2＋2ab ＋b 2 C ．（a －b ）2=a 2－2ab ＋b 2 D ．a 2－b 2=（a －b ）2 9．下列各式运算正确的是（ ） A ．33mn n n -= B ．3 3 y y y ÷= C ．326 ()x x = D ．236a a a ?= 10．如图，AB ∥CD ∥EF ，BC ∥AD ，AC 平分∠BAD 且与EF 交于点O ，那么与∠AOE 相等的角有（ ） A ．5个 B ．4 个 C ．3个 D ．2个 11．如图，下列判断正确的是 （ ） A ．若∠1=∠2，则AD ∥BC B ．若∠1=∠2．则AB ∥CD C ．若∠A=∠3，则 A D ∥BC D ．若∠A+∠ADC=180°，则AD ∥BC 12．若2n x =，则3n x 的值为 （ ）
1.1从自然数到分数 一、教学内容 义务教育课程标准实验教科书《数学》（浙江版）七年级上册 二、教学目标 1、知识目标：使学生了解自然数的意义和用处；了解分数（小数）的意 义和形式；了解分数产生的必然性和合理性； 2、能力目标：通过自然数和分数的运算，解决一些简单实际问题。 3、情感目标：初步体验数的发展过程，体验数学来源于实践，又服务于 实践，增强学生用数学的意识。 三、教学重点 使学生了解自然数和分数的意义和应用。 四、教学难点 合作学习中的第2题的第⑵小题。 五、教学准备 多媒体课件 六、教学过程 ㈠创设情境 出示材料：（多媒体显示） 请阅读下面这段报道： 2004年8月13日到8月29日，第28届奥运会在雅典召开，我国体育代表团以32枚金牌，17枚银牌，14枚铜牌，获得奖牌榜的第二名，为国家争得 了荣誉。我国金牌数约占总金牌数的 1 10 。跨栏运动员刘翔在男子100米栏决 赛中以12秒91的成绩获得冠军，并打破奥运会纪录，平了世界纪录，刘翔是我国运动员在世界大赛中短距离竞赛项目获得冠军的第一人。 提问：你在这篇报道中看到了哪些数？请你把它们写下来，并指出它们分别属于哪一类数？如果将12秒91写成12.91秒，12.91又属于什么数？（由雅典奥运会有关报道引入，既合时事形势，又具有爱国主义教育，并使学生体验到生活中处处有数学） 提出课题：今天我们复习自然数、分数和小数及它们的应用 [板书课题]第1节从自然数到分数 ㈡提问复习 问题1：先请同学们回忆小学里学过的自然数，哪一些数属于自然数？你了解自然数最初是怎样出现的吗？ 注意：自然数从0开始。 问题2：你知道自然数有哪些作用？ （让学生思考、讨论后来回答，教师提示补充） 自然数的作用： ①计数如：32枚金牌，是自然数最初的作用； ②测量如：小明身高是168厘米； ③标号和排序如：2004年，金牌榜第二。 注意：基数和序数的区别。
期中检测题 【本检测题满分:120分，时间:120分钟】 一、选择题(每小题3分，共30分) 1. (2015·浙江温州中考)给出四个数0，3，2 1 ，-1，其中最小的是( ) A. 0 B. 3 C. 2 1 D. -1 2. (2015·山东菏泽中考)如图,四个有理数在数轴上的对应点M ，P ，N ，Q ,若点M ，N 表示的有理数互为相反数,则图中表示绝对值最小的数的点是( ) A.点M B.点N C.点P D.点Q 3.已知甲、乙、丙三数，甲=5+15，乙=3+17，丙=1+19，则甲、乙、丙的大小关系为( ) A.丙＜乙＜甲 B.乙＜甲＜丙 C.甲＜乙＜丙 D.甲=乙=丙 4.下列四种说法: (1)负数没有立方根；(2)1的立方根与平方根都是1； (3)38的平方根是 ；(4) 2 12212＝＝+． 其中共有( )个是错误的． A.1 B.2 C.3 D.4 5.观察下列算式:221 =，422 =，823=，1624=，…．根据上述算式中的规律，请你 猜想10 2的末位数字是( ) A.2 B.4 C.8 D.6 6. (2015·杭州中考)若901k k <<+ (k 是整数)，则k =( ) A. 6 B. 7 C.8 D. 9 7. 下列算式中，积为负分数的是( ) A.)5(0-? B.)10(5.04-?? C.)2(5.1-? D.?-)2( 8.有下列各数:0.01，10，－6.67，3 1 -，0，－90，－(－3)，2--，－）（－24，其中属 于非负整数的共有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
9.实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量记录的部分数据(用A －C 表示观测点A 相对观测点C 的高度)，根据这次测量的数据，可得观测点A 相对观测点B 的高度 是( ) A －C C －D E －D F －E G －F B －G 90米 80米 －60米 50米 －70米 40米 A.210米 B.130米 C.390米 D.－210米 10.如图，数轴上的A 、B 、C 、D 四点所表示的数分别为a 、b 、c 、d ，且O 为原点．根据图中各点位置，判断|a －c |之值与下列选项中哪个不同( ) A.|a |+|b |+|c | B.|a －b |+|c －b | C.|a －d |－|d －c | D.|a |+|d|－|c －d | 二、填空题(每小题3分，共30分) 11.如果a －3与a +1互为相反数，那么a ＝ . 12.比213 -大而比3 1 2小的所有整数的和为 ___ . 13. (2015·陕西中考)将实数由小到大用“＜”号连起来，可表示为________. 14. 已知0113=-++b a ，则 ________. 15.(杭州中考)把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为__________. 16. (2015·山东烟台中考) 如图，数轴上点A ，B 所表示的两个数的和的绝对值是______. 17.若某数的立方等于－0.027，则这个数的倒数是____________． 18. 一个正方体的体积变为原来的64倍，则它的棱长变为原来的 倍． 19. 数轴上两点A 、B 分别表示数－2和3，则A 、B 两点间的距离是 . 20.已知0.122 =0.014 4，1.22 =1.44，122 =144，则0.0122 = ，1202 = . 三、解答题(共60分) 21．(12分)计算: (1) ； (2)；
（新）浙教版七年级科学上册知识点总结 第一章科学入门 一、科学在我们身边 作为科学的入门，本节内容从自然界的一些奇妙现象入手，通过对这些自然现象的疑问，引发学生的探究兴趣，从而理解科学的本质——科学是一门研究各种自然现象，并寻找相应答案的学科。观察、实验、思考是科学探究的重要方法。科学技术的不断发展改变着世界，但是我们要辩证地来看待这个问题。它对我们的生活既带来了正面的影响，也带来了负面的影响，从而理解学习科学知识的重要性，并使之更好地为人类服务。二、实验和观察 观察和实验是学习科学的基础，实验又是进行科学研究最重要的环节。要进行实验，就要了解一些常用的仪器及其用途和实验室的操作规程。 试管：是少量试剂的反应容器，可以加热，用途十分广泛。试管加热时要用试管夹（长 柄向内，短柄向外，手握长柄）。给试管内的液体加热时，液体体积不能超过试管容积的1/3，试管夹应夹在距离试管口1/3处，试管外壁不能有水。加热时试管要倾斜450，并先均匀预热，再在液体集中部位加热。热的试管不能骤冷，以免试管破裂。 停表：用来测量时间，主要是测定时间间隔。 天平和砝码：配套使用，测量物体的质量。 电流表：测定电流的大小。电压表：测定电压的大小。 显微镜：用来观察细胞等肉眼无法观察的微观世界的物质及变化。 酒精灯：是常用的加热仪器，实验室的主要热源。酒精灯的火焰有三层，分别是外焰、内焰、焰心，其中外焰温度最高，焰心温度最低，使用时用外焰加热。熄灭时要用两次盖灭法。 烧杯：能用于较多试剂的反应容器，并能配制、稀释溶液等。 表面皿：可暂时盛放少量的固体和液体。药匙：用来取用少量固体。 玻璃棒：主要用于搅拌、引流、转移固体药品。 试剂瓶：用来盛放试剂，打开后瓶盖应倒放在桌上，倾倒液体时标签应朝向手心。 胶头滴管：用来取用少量液体，用它往试管中滴液体时，试管应竖直，胶头滴管在试管口上方约0.5厘米处竖直向试管中滴入液体，绝不能把胶头滴管伸入试管内。 认识自然界的事物要从观察开始。首先要有正确的观察态度，不能为了观察而观察，要明确观察目的，全面、细致地观察实验现象，通过比较、分析，正确地描述、记录实验现象。 由于人体感官具有局限性，所以运用感觉器官的观察——直接观察往往不能对事物做出可靠的判断。为了能正确地进行观察，做出准确的判断，我们可以借助工具，扩大观察的范围和进行数据的测量。 三、长度和体积的测量 测量和观察是我们进行科学探究的基本技能。所谓测量是指将一个待测的量和一个公认的标准量进行比较的过程。根据不同的测量要求，测量对象，我们应能选用合适的测量工具和测量方法，尽可能使用国际公认的主单位——即公认的标准量。 1、长度的测量。 国际公认的长度主单位是米，单位符号是m。了解一些常用的长度单位，并掌握它们之间的换算关系。 l 千米（km）=1000米（m） 1米（m）=10分米（dm）=100厘米（cm）=1000毫米（mm）=106微米（m）=109纳米（nm） 测量长度使用的基本工具是刻度尺。（正确使用刻度尺的方法是本节的重点和难点） （1）了解刻度尺的构造。 观察：零刻度线 最小刻度值：读出每一大格数值和单位，分析每一小格所表示的 长度和单位，即为最小刻度值。 量程：所能测量的最大范围。 （2）使用刻度尺时要做到： *放正确：零刻度线对准被测物体的一端，刻度尺紧靠被测量的物体（垂直于被测物体）。 思考：刻度尺放斜了造成的测量结果是什么?（读数偏大） 零刻度线磨损了怎么办? （找一清晰的刻度线作为零刻度线，如图所示，但读数时要注意） *看正确：眼睛的视线要与尺面垂直。 思考：视线偏左和偏右时，读数会怎样? （视线偏左读数偏大，视线偏右读数偏小） *读正确：先读被测物体长度的准确值，即读到最小刻度值，再估读最小刻度的下一位，即估计值。数值后面注明所用的单位——没有单位的数值是没有意义的。
浙教版七年级下册数学各章知识点 第一章：平行线与相交线 同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 同旁内角相等，两直线平行 两直线平行，同位角相等 两 直线平行，内错角相等 两直线平行，同旁内角互补 作一条线段等于已知线段 作一个角等于已知角 余角、对顶角 二、 要点诠释 1. 两条直线的位置关系 （ 1）在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交与平行。 （2）平行线：在同一平面内，不 相交的两条直线交平行线。 2. 几种特殊关系的角 （ 1）余角和补角： ①定义： 如果两个角的和是直角， 称这两个角互为余角； 如果两个角的和是平角， 称这两个角互为补角。②性质：同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。 （2）对顶角：①定义：两条直线相交所得有公共顶点、没有公共边的两个角②性质：对顶角相等。 （ 3）同位角、内错角、同旁内角 两条直线分别与第三条直线相交，构成八个角。 ① 在两条直线同一侧并且在第三条直线的旁边的两个角叫同位角。 ② 在两条直线之间并且在第三条直线的两旁的两个角叫做内错角。 ③ 在两条直线之间并且在第三条直线的同旁的两个角叫做同旁内角。 三、主要内容 （ 1）平行线的判定： 同位角相等，两直线平行； 内错角相等，两直线平行； 同旁内角相等，两直线平行； 平行于同一直线的两条直线平行； 垂直于同一条直线的两直线平行。 （ 2）平行线的性质 两直线平行，同位角相等； 两直线平行，内错角相等； 两直线平行，同旁内角互补； 经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。 知识结构 平行线与相交线 平行线 直线平行的判 定 直线平行的性质 尺规作图 相交线：补 角、
阳明中学2011学年第一学期七年级数学期中试卷 一、选择题：（每小题2分，共30分） 1、3 2 1 -的倒数是………………………………………………………………………………（ ） A 231- B 35- C 53- D 3 5 2、一个点从数轴的原点开始，先向左移动3个单位，再向右移动2个单位，这时该点所表示 的数是……………………………………………………………………………………………（ ） A 1 B 2 C -1 D -5 3、下列等式成立是……………………………………………………………………………（ ） A. 22=- B. 1)1(-=-- C.1÷3 1 )3(= - D.632=?- 4、如图，数轴上A ，B 两点分别对应实数a ，b ，则下列结论正确的是……………………（ ） A ． a < b B.a = b C. a > b D ．ab > 0 （第4题图） 5、小敏看哥哥的数学书，看到书上有个定理叫“勾股定理”．于是在“百度”搜索引擎中输入“勾 股定理”，能搜索到与之相关的结果个数 约为12 500 000，这个数用科学记数法表（ ） A 、1.25×105 B 、1.25×106 C 、1.25×107 D 、1.25×108 6、下列代数式符合书写格式的是…………………………………………………………（ ） A. x y ÷ B. m ?2 C. a 2 1 2 D. 4 5x 7、 如在实数0，3 2 - ，｜－2｜中，最小的是……………………………………（ ） A ．3 2- B ． C ．0 D ．｜－2｜ 8、在实数π、1 3、 567 10 ,无理数的个数为…………………………………………( ) A.1 B.2 C.3 D.4 9、由四舍五入法得到的近似数0.03610有（ ）个有效数字。……………………（ ）
新浙教版七年级下册数学各章知识点第一章：平行线与相交线 一、知识结构 ?????? ??? ??? ??? ???????????? ??? ??????????? ?? ? ?同位角相等，两直线平行 直线平行的判定内错角相等，两直线平行 同旁内角相等，两直线平行 两直线平行，同位角相等 平行线直线平行的性质两直线平行，内错角相等 平行线与相交线 两直线平行，同旁内角互补 作一条线段等于已知线段 尺规作图 作一个角等于已知角 相交线：补角、余角、对顶角 二、要点诠释 1.两条直线的位置关系 （1）在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交与平行。（2）平行线：在同一平面内，不相交的两条直线交平行线。 2.几种特殊关系的角 （1）余角和补角：①定义：如果两个角的和是直角，称这两个角互为余角；如果两个角的和是平角，称这两个角互为补角。②性质：同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。（2）对顶角：①定义：两条直线相交所得有公共顶点、没有公共边的两个角②性质：对顶角相等。 （3）同位角、内错角、同旁内角 两条直线分别与第三条直线相交，构成八个角。 ①在两条直线同一侧并且在第三条直线的旁边的两个角叫同位角。 ②在两条直线之间并且在第三条直线的两旁的两个角叫做内错角。 ③在两条直线之间并且在第三条直线的同旁的两个角叫做同旁内角。 三、主要内容 （1）平行线的判定： 同位角相等，两直线平行； 内错角相等，两直线平行； 同旁内角相等，两直线平行； 平行于同一直线的两条直线平行；
垂直于同一条直线的两直线平行。 （2）平行线的性质 两直线平行，同位角相等； 两直线平行，内错角相等； 两直线平行，同旁内角互补； 经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。 第二章：二元一次方程组 2.1二元一次方程 含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程。 使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。 2.2二元一次方程组 由两个二元一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组，叫做二元一次方程组。 同时满足二元一次方程组中各个方程的解，叫做这个二元一次方程组的解。 2.3解二元一次方程组 ①消元就是把二元一次方程组化为一元一次方程。消元的方法是代入，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。 用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤是： 1.将方程组中的一个方程变形，使得一个未知数能用含有另一个未知数的代数式表示； 2．用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求出一个未知数的值； 3.把这个未知数的值代入代数式，求另一个未知数的值； 4．写出方程组的解。
七年级上数学科期中考试卷 （考试时间120分钟，卷面分数120分；） [卷首语]同学们，相信你们是最棒的、你们一定能在这次考试中获得大家的 喝彩声，请记住：认真+细心=成功！预祝大家取得优异的成绩！ 一、认真想一想，把答案填在横线上，相信自己，你一定行！（每题2分，共28分） 1. 方程02=-x 的解为 . 2．已知3x ＋y=4，请用含x 的代数式表示y ，则y= . 3．学校图书馆原有图书a 册，最近增加了20%，则现在有图书 册。 4．当x = 时，代数式x+1的值为5。 5．十二边形的内角和的度数为 度． 6．一个数比它的2倍多5，求这个数.若设该数为x ，可以列出方程 是： . 7．工人师傅在做完门框后．为防止变形常常像图(1)中所示的那样上两 条斜拉的木条，这样做根据的数学道 . 8．一个等腰三角形的两边分别为5㎝、2㎝．则它的周长是 ㎝ ． 9．把一副常用的三角板如图(2)所示拼在一起，那么图中∠ADE 是 度． 10．已知□x-2y=8中，x 的系数已经模糊不清（用“□”表示），但已 知{ 2 1==x y 是这个方程的一个解，则□表示的数为 . 11．△ABC 三个内角的度数，有∠A+∠B =∠C ，则△ABC 是 三角形. 12．国家规定：存款利息税 = 利息×20%，银行一年定期储蓄的年利率为1.98%。小明 家有一笔一年期存款10000元，到期后扣除利息税可取回 元。 13．若|x -y|+(y+1)2 =0,则x+y = . 14．为了美观,某展览厅用两种不同的正多边形的大理石板铺地面，不重叠又不留空隙, 若其中有一种是正三角形的大理石板，请你写出另一种与它搭配的正多边形大理石板,即: 。(只要求写出一种便可) 二、认真思考，精心选一选，把唯一正确的答案填入括号内.（每题3分，共18分） 15．下列是一元一次方程的是…………………………………………………（ ） A 、642=-x B 、3=+y x C 、22=-x x D 、2+x 16．下列方程的变形，正确的是………………………………………………（ ） A 、由3 + x =5，得x = 5 +3 B 、由7x = 4，得x = 4 7 C 、由 41y =2 1 ，得y = 8 D 、由32=-x ， 得23+=x 17．有两根木棒，它们的长分别是20厘米和30厘米，若不改变木棒的长度，要钉成 一个三角形木棒，则应在下列木棒中选取 ………………………………（ ） A 、10厘米的木棒 B 、20厘米的木棒 C 、55厘米的木棒 D 、60厘米的木棒 18．某商店出售下列形状的地砖：①正三角形②正方形③正五边形④正六边形，若选 购其中同一种地砖镶嵌地面，可供选择的方案共有………………………（ ） A ．1种 B ．2种 C ．3种 D ．4种 19．我国民间流传着许多诗歌形式的数学题，令人耳目一新，你能解决“鸡兔同笼” 问题吗？“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有一百只，几多鸡来几多兔？”设鸡为x 只，兔为y 只，则可列方程组……………………………（ ） A 、{ 36 10022=+=+y x y x B 、{ 18 10022=+=+y x y x C 、{ 36 10024=+=+y x y x D 、 { 36 10042=+=+y x y x 20．某人只带2元和5元两种货币，他要买一件27元的商品，而商店不给找钱，要他 恰好付27元，他的付款方式共有…………………………………………( ) A ．1种 B ．2种 C ．3种 D ．4种 三、好了，我们该解方程（组）了，相信你能通过认真细致的计算，顺利的做出这几 密 线 封 班级________ 号数_______ 姓名____________