第二学期期中考试七年级数学试卷
－、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．计算a 3
·a 4
的结果是 ( )
A ．a 6
B ．a 7
C ．a 8
D ． a 1
2.下列运动形式中，不是．．
平移变换的是（ ） A 、推开一扇门 B 、火车在笔直的轨道上运动
C 、电梯的升降
D 、抽屉的拉开
3．在下列四个选项中，∠1与∠2不是同位角的是 （ ）
A. B. C. D. 4．方程组?
?
?=+=-521
y x y x 的解是 ( )
A 、 ??
?=-=21y x B 、???-==12y x C 、???==12y x . D 、???==2
1y x
5．下列多项式的乘法中，能用平方差公式计算的是 （ ）
A ．（-m+n ）（m-n ）
B ．（
21a +b ）（b -2
1
a ） C ．（x +5）（x +5）
D ．（3a -4b ）（3b +4a ）
6.多项式3（x-2）-5x(2-x)分解因式的结果是( )
A 、 (x-2)(3-5x)
B 、 (x-2)(-3-5x)
C 、 x(x-2)
D 、 (x-2)(3+5x) 7.如右图，下列能判定AB ∥CD 的条件有( )个
①∠B+∠BCD=1800
； ②∠1＝∠2； ③∠3＝∠4
； ④∠B ＝∠5.
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个 第7题 8.下列运算正确的是 （ ）
A 、257a a a +=
B 、()2
22x y x y -=-
C 、 ()3
3
412a a = D 、()()2
224x x x +-=-
9.已知,2,2-==+mn n m 则)2)(2(n m --的值为 （ ） A ．2 B.-2 C.0 D.3 10.已知关于x 、y 的二元一次方程组??
?=+=+2
22111c y b x a c y b x a 的解为???==32
y x ，那么
5
4
D
3E
21C B
A
??????
?=+=+222111433
24332c
y b x a c y b x a 的解为（ ） A ．???==32y x B ．???==23y x C ．?
??==43y x
D ．?
??==34
y x
二、填空题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 一、 计算2
2-= .
二、
已知方程2x+3y －4=0，用含x 的代数式表示y 为：y=
13．多项式3
2
2
86ab c b a -的公因式是_______． 14．已知2,
3
x y =-??
=?是方程x －ky=1的解，那么k= ． 第15题
15．如图，直线a ∥b ，直线l 分别交a ，b 于点A ，B ，射线BC 交a 于点C 根据图中所标数据可知∠α的度数为________．
16．七年级二班教室后墙上的“学习园地”是一个长方形，它的面积为6a 2
-9ab +3
a ，其中一边长为3a ，则这个“学习园地”的另一边长为____________．
17．已知23
16x mx y y x ny =-=????
=--=??
是方程组的解，则3m+n=__________． 18.如图是四张全等的长方形纸片拼成的图形，请利用图的空白部分
面积的不同表示方法，写出一个关于b a ,的等式．．
_________________. 第18题 19.已知02722
52
=??
? ?
?+-+-+y x y x ，则20162015y x
=______ 20．规定表示ab-c ，表示ad-bc ，试计算
×的结果为
__________________.
三、解答题（本题有6小题，共40分）
21.（6分）化简（1）（x+1）（3x-1） （2） 2
)2
1()14.3(--+-π
22.（6分）解方程组
b
a
（1） ???=+-=-132312y x y x （2） ?
????=--+=--+28
)(2)(322
3y x y x y x y x
23．（6分）在下列解题过程的空白处填上适当的内容（推理的理由或数学表达式） 如图，已知AB ∥CD ，BE 、CF 分别平分∠ABC 和∠DCB ，求证：BE ∥CF ．
证明：
∵AB ∥CD ，（已知）
∴∠_______＝∠_______．(_________________________) ∵__________________________________________，（已知）
∴∠EBC ＝
1
2
∠ABC ，（角的平分线定义） 同理，∠FCB ＝______________． ∴∠EBC ＝∠FCB ．（等式性质）
∴BE//CF ．( ____________________________) 第23题
24．（6分）如图，点E 在直线AB 上，CE ⊥DE ，且∠AEC 与∠D 互余．请你探索直线AB 与CD 的位置关系，并说明理由
第24题
25.（8分）某中学组织一批学生春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，已知45座客车租金每辆220元，60座客车租金为每辆300元，试问：⑴这批学生人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？⑵若租用同一种车，要使每位学生都有座位，怎样租用更合算？
26．（8分）数学课上老师出了一道题，计算：
+???+++-++???++++???++3
1
211()201312012131211)(201213121(
)2013
1201213121)(20121++???++ 小明看后说：“太繁琐了，我是做不出来”；小亮思考后说：“若设)2012
13121
(+???+
=x ，先运用整体思想将原式代换，再进行整式的运算，就简单了”．小明采用小亮的思路，很快就
计算出了结果，请你根据小亮的思路完成计
如图，已知AB∥CD，BE、CF分别平分∠ABC和∠DCB，求证：BE∥CF．证明：
∵AB∥CD，（已知）
∴∠_______＝∠_______．(_________________________)
∵__________________________________________，（已知）
∴∠EBC＝1
2
∠ABC，（角的平分线定义）
同理，∠FCB＝______________．
∴∠EBC＝∠FCB．（等式性质）
∴BE//CF．( ____________________________) 第23题
24.（6分）如图，点E在直线AB上，CE⊥DE，且∠AEC与∠D互余．请你探索直线AB与CD的位置关系，并说明理由
第24题
25.（8分）某中学组织一批学生春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，已知45座客车租金每辆220元，60座客车租金为每辆300元，试问：⑴这批学生人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？⑵若租用同一种车，要使每位学生都有座位，怎样租用更合算？
26．（8分）数学课上老师出了一道题，计算：
+???+++-++???++++???++3
1
211()201312012131211)(201213121()2013
1201213121)(20121++???++ 小明看后说：“太繁琐了，我是做不出来”；小亮思考后说：“若设)2012
13121
(+???+
=x ，先运用整体思想将原式代换，再进行整式的运算，就简单了”．小明采用小亮的思路，很快就
计算出了结果，请你根据小亮的思路完成计
参考答案
一．选择题
BADCB DCDBA 二、填空题
1.1/4
2. 3
24x - 3.22ab 14.-1 15.120度 16.2a-3b+1 17. 7
18.
()()224b a ab b a -=-+ 19.2 20.x x x 10991023--
三、解答题
21.1232-+x x 12a - 22?
?
?==23y x ???==48
y x 23.略 24.略
25.解：设学生ｘ人，原计划租用45座客车y 辆
??
?-=+=)
1(601545y x y x 解得
??
?==5
240y x 答：学生240人，原计划租用45座客车5辆
若用45座客车：6*220=1320元
若用60座客车：4*300=1200元，所以租60座客车 32．解：设)201213121
(+???+=x 则原式=2013
1
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