最新浙教版初中数学七年级下册期中考试卷及答案
一、选择题（本题有10小题，每小题2分，共20分）. 1、下列计算正确的是（ ）
A ．（a 2）3?a 4=a 9
B ．﹣b?（﹣b ）3=﹣b 4
C ．（a ﹣b ）?（﹣a ﹣b ）=﹣a 2+b 2
D ．（3x ﹣1）（x+3）=3x 2﹣3
2、若43=x
,79=y ，则y x 23-的值为( )
A ．
47 B ．4
7
C ．3-
D ．72
3、从图1到图2的变化过程可以发现等式结论是（ ） A.22()()a b a b a b +-=- B.22()()a b a b a b -=+- C.222()2a b a ab b -=-+ D. 222()2a b a ab b +=++
第3题图 第5题图
4、某车间有56名工人，每人每天能生产螺栓16个或螺母24个，设有x 名工人生产螺栓，y 名工人生产螺母，每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，下面所列方程组正确的是（ ）
??
?=?=+y x y x A 2416256. B.???=?=+y y y x 1624256
C. ???==+y x y x 251628
D.???==+y x y x 162436 5、如图所示，把一根铁丝折成图示形状后，AB ∥DE ，则∠BCD 等于（ ） A. ∠D +∠B
B. ∠B ﹣∠D
C. 180°+∠D ﹣∠B
D. 180°+∠B ﹣∠D
6、若a=（﹣）﹣2，b=（﹣）0，c=0.8﹣1，则a ，b ，c 三数的大小是（ ） A ．a ＞b ＞c B ．c ＞a ＞b C ．c ＞b ＞a D ．a ＞c ＞b
7、下列多项式能分解因式的是 （ ）
A. 22x y +
B. 22x y --
C. 222xy x y --
D. 222
1y xy x +- 8、若|3x +y +5|+|2x －2y －2|=0，则2x 2－3xy 的值是（ ） A 、14 B 、－4 C 、－12 D 、12
9、计算()
()
2015
2016
22-+-所得的结果是（）
A.20152
B.20152-
C.2-
D.2 10、7张如图1的长为a ，宽为()b a b >的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD 内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S ，当BC 的长度变化时，则a ，b 满足（ ）
A.a b =
B.2a b =
C.3a b =
D.4a b =
二、填空题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
11、分解因式：3x 3－6x 2y +3xy 2＝______________________________.
12、如图，将一张长方形的纸条按如图所示方法折叠一次，则∠1＝
________.
13、已知（x+y ）2=25，（x ﹣y ）2=9，则xy= ． 14、当1
s t 2
=+时，代数22s 2st t -+=____。
15、关于x 的代数式（3﹣ax ）（x 2+2x ﹣1）的展开式中不含x 2项，则a= ． 16、已知∠A 的两边与∠B 的两边分别平行，若∠A ＝50o，则∠B ＝ ． 17、若多项式x 2﹣（k+1）x+9是一个完全平方式，则常数k 的值是 ．
18、如图是一块长方形ABCD 的场地，长AB=a 米，宽AD=b 米，从A 、B 两处入口的小路
宽都为1米，两小路汇合处路宽为2
米，其余部分种植草坪，则草坪面积为
19、若关于x，y的方程组111
222
a x
b y c
a x
b y c
+=
?
?
+=
?
的解是
1
2
x
y
=
?
?
=
?
，则方程组111
222
23
23
a x
b y c
a x
b y c
+=
?
?
+=
?
的解是20、如图a是长方形纸带，∠DEF＝26o，将纸带沿EF折叠成图b，则∠FGD的度数是度，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠DHF的度数是．
2018学年第二学期七年级数学学科期中答题卷
一．选择题（每题只有一个正确选项，每题2分，共20分） 题号 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二．填空题 (每小题3分,共30分)
11. 12. 13. 14. 15. 16.
17. 18. 19. 20.
三、解答题（本题有7小题，21-24题各6分，第25题7分，第26题各9分，第27
题10分，共50分.）
21、化简：（1）2222(3)(3)x y x y -÷-
（2）)2)(2()2(2b a b a b a +---
22、（1）解方程： 2025x y x y -=??+=? （2）32123x y x y
++==
23、如图，∠BAP ＋∠APD ＝180o，∠1＝∠2．判定∠E 与∠F 是否相等，说明理由．
24、已知方程组44ax y -=??
?，(1)2x+by=14，(2)
由于甲看错了方程①中的a 得到方程组的解为
26x y =-??=?，， 乙看错了方程②中的b 得到方程组的解为44.x y =-??
=-?，
若按正确的a 、b 计算，求原方程组的解．
25、阅读下列材料，解答下面的问题：
我们知道方程1232=+y x 有无数个解，但在实际问题中往往只需求出其正整数解．
例：由1232=+y x ，得：x x y 3243212-=-=
(x 、y 为正整数)．要使x y 3
2
4-=为正整数，则x 32为正整数，可知：x 为3的倍数，从而3=x ，代入23
2
4=-=x y ．所以
1232=+y x 的正整数解为??
?==2
3
y x ． 问题：
(1)请你直接写出方程y x 23+＝8的正整数解 ． (2)若
3
6
-x 为自然数，则满足条件的正整数x 的值有( ) A ．3个
B ．4个
C ．5个
D ．6个
(3)关于x ，y 的二元一次方程组???=+=+1029
2ky x y x 的解是正整数，求整数k 的值．
26、我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如图1可以得到（a+2b ）（a+b ）=a 2+3ab+2b 2．请解答下列问题： （1）写出图2中所表示的数学等式；
（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值；
（3）小明同学用3张边长为a的正方形，4张边长为b的正方形，7张边长分别为a、b 的长方形纸片拼出了一个长方形，那么该长方形较长一边的边长为多少？
（4）小明同学又用x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张边长分别为a、
x+y+z= ．
b的长方形纸片拼出了一个面积为（5a+7b）（4a+9b）长方形，那么
27、5.1劳动节，某校决定组织甲乙两队参加义务劳动，并购买队服.下面是服装厂给出的服装的价格表：
购买服装的套数1~39套40~79
80套以上
套
每套服装的价格80元70元60元
经调查：两个队共75人（甲队人数不少于40人），如果分别各自购买队服，两队共需花费5600元，请回答以下问题：
（1）如果甲、乙两队联合起来购买服装，那么比各自购买服装最多可以节省_________. （2）甲、乙两队各有多少名学生？
（3）到了现场，因工作分配需要，临时决定从甲队抽调a人，从乙队抽调b人，组成丙队（要求从每队抽调的人数不少于10人），现已知重新组队后，甲队平均每人需植树1棵；乙队平均每人需植树4棵；丙队平均每人需植树6棵，甲乙丙三队共需植树265棵，请写出所有的抽调方案.
2018学年第二学期七年级数学学科期中考试
七年级数学学科答案
一．选择题（每题只有一个正确选项，每题2分，共20分）
题号 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案 C A A A C D C B A C
二．填空题 (每小题3分,共30分，其中16、17、20题对一个得2分)
11. 3x （x-y ）2 12、 650 13. 4 14. 15. 16. 500或1300
17. 5或-7 18. 22ab a b --+ 19. 3
3=??=?
x y
20. 520 ， 780
三、解答题（本题有7小题，21-24题各6分，第25、26题各8分，第27题10分，共
50分.）
21、化简：（1）2222(3)(3)x y x y -÷-
=42229(3)÷-x y x y ……………………………1分 =23-x ……………………………2分 （2）)2)(2()2(2b a b a b a +--- =(2a b)(2a b)(2a b)??---+??
=()(2a b)2b -- ……………………………1分 =24ab 2b -+ ……………………………2分
22、解方程：（1）
20
25
x y
x y
-=
?
?
+=
?
（
2
1
=
?
?
=
?
x
y
得出其中一个值得1分）
（2）32
1
23
x y x y
++
==（
1
5
7
5
?
=
??
?
?=
??
x
y
得出其中一个值得1分）
23、如图，∠BAP＋∠APD＝180o，∠1＝∠2．判定∠E与∠F是否相等，说明理由．
解：∠E=∠F．
理由：∵∠BAP+∠APD=180°，
∴AB∥CD，…………………………2分
∴∠BAP=∠APC．
∵∠1=∠2，
∴∠EAP=∠APF，
∴AE∥PE，…………………………2分
∴∠E=∠F．…………………………2分
24、5
3
=
?
?
=
?
a
b
（得出其中一个值得3分）
25、（1）
2
1
=
?
?
=
?
x
y
…………………………2分
（2）B …………………………2分 （3）整理化简得
8y 4k
=
- …………………………1分 ∴k=2，0，-4，3 …………………………1分 当k=3时x 不是正整数（舍） …………………………1分 ∴k=2，0，-4 …………………………1分
26、（1）（a+b+c ）2=a 2+b 2+c2+2ab+2ac+2bc ；…………………………2分 （2）a 2+b 2+c 2=（a+b+c ）2-2ab-2ac-2bc ，
=112-2×38，
=45； …………………………2分
（3）3a 2+4b 2+7ab=（3a+4b ）（a+b ）
∴最长边为3a+4b …………………………2分 （4）156 …………………………2分
27、解：（1）买80套所花费为：80×60=4800（元）， 最多可以节省：5600﹣4800=800（元）．
故答案是：800． …………………………2分 （2）解：设甲队有x 人；乙队有y 人． 根据题意，得
，
解得
，
答：甲队有40人；乙队有35人． …………………………4分
（3）由题意，得6（a+b ）+（40﹣a ）+4（35﹣b ）=265，
整理，得b==
因为要求从每队抽调的人数不少于10人且人数为正整数
得或．
所以共有两种方案：从甲队抽调13人，从乙乐团抽调10人；或者从甲队抽调11人，从乙队抽调15人．…………………………4分