最小距离分类法
最小距离分类法是一种常用的分类方法，它的基本思想是将待分类样本与已知类别的样本进行比较，找到距离最近的样本所属的类别作为待分类样本的类别。
在最小距离分类法中，距离的计算方法有多种，常用的有欧氏距离、曼哈顿距离和切比雪夫距离等。其中，欧氏距离是最常用的距离计算方法，它的计算公式为：d(x,y)=√(∑(xi-yi)²)。
最小距离分类法的应用非常广泛，例如在图像识别、语音识别、文本分类等领域都有着重要的应用。在图像识别中，最小距离分类法可以用于人脸识别、指纹识别等方面；在语音识别中，最小距离分类法可以用于语音识别、说话人识别等方面；在文本分类中，最小距离分类法可以用于垃圾邮件过滤、情感分析等方面。
最小距离分类法的优点是简单易懂，计算速度快，适用于小规模数据集的分类。但是，它也存在一些缺点，例如对于噪声数据的处理能力较弱，对于高维数据的分类效果不佳等。
最小距离分类法是一种简单而有效的分类方法，它在实际应用中具有广泛的应用前景。
聚类分析 聚类分析又称群分析，它是研究（样品或指标）分类问题的一种多元统计方法，所谓类，通俗地说，就是指相似元素的集合。聚类分析内容非常丰富，按照分类对象的不同可分为样品分类（Q-型聚类分析）和指标或变量分类（R-型聚类分析）；按照分类方法可分为系统聚类法和快速聚类法。 1. 系统聚类分析 先将n 个样品各自看成一类，然后规定样品之间的“距离”和类与类之间的距离。选择距离最近的两类合并成一个新类，计算新类和其它类（各当前类）的距离，再将距离最近的两类合并。这样，每次合并减少一类，直至所有的样品都归成一类为止。系统聚类法直观易懂。 1.1系统聚类法的基本步骤： 第一，计算n 个样品两两间的距离 ，记作D= 。 第二，构造n 个类，每个类只包含一个样品。 第三，合并距离最近的两类为一新类。 第四，计算新类与各当前类的距离。 第五，重复步骤3、4，合并距离最近的两类为新类，直到所有的类并为一类为止。 第六，画聚类谱系图。 第七，确定类的个数和类。 1.2 系统聚类方法： 1.2.1最短距离法 1.2.2最长距离法 1.2.3中间距离法 1.2.4重心法 1.2.5类平均法 1.2.6离差平方和法（Ward 法） 上述6种方法归类的基本步骤一致，只是类与类之间的距离有不同的定义。最常用的就是最短距离法。 1.3 最短距离法 以下用ij d 表示样品i X 与j X 之间距离，用ij D 表示类i G 与j G 之间的距离。定义类i G 与j G 之间的距离为两类最近样品的距离，即 ij G G G G ij d D j J i i ∈∈=,min 设类p G 与q G 合并成一个新类记为r G ，则任一类k G 与r G 的距离是： ij G X G X kr d D j j i i ∈∈=,min ??????=∈∈∈∈ij G X G X ij G X G X d d q j k i p j k i ,,min ,min min {} kq kp D D ,min = 最短距离法聚类的步骤如下： ij d {}ij d
1、遥感定义：遥感是应用探测仪器，不与探测目标相接触，从远处把目标的电磁波特性记录下来，通过分析，揭示出物体的特征性质及其变化的综合性探测技术。 2、遥感信息系统包括：①被测目标的信息特征；②信息获取；③信息的传输与记录；④信息处理；⑤信息的应用。 3、遥感的类型：①按平台分：地面遥感、航空遥感、航天遥感、航宇遥感。②按传感器的探测波段：紫外遥感--探测波段在0.3～0.38um之间；可见光遥感--探测波段在0.38～0.76um 之间；红外遥感--探测波段在0.76～1000um之间；微波遥感：探测波段在1mm～1m之间；多波段遥感：指探测波段在可见光波段和红外波段范围内，再分成若干窄波段来探测目标。③按传感器的工作方式分：主动遥感、被动遥感数据。④按遥感的应用领域分：大的研究领域—外层空间遥感，大气层遥感，陆地遥感，海洋遥感等；具体应用领域—资源遥感，环境遥感，气象遥感，农业遥感，水文遥感等。 4、遥感的特点：大面积的同步观测；时效性；数据的综合性和可比性；经济性；局限性。 5、电磁波或电磁辐射的定义：当电磁振荡进入空间，变化的磁场能激发涡旋电场，变化的电场又激发了涡旋磁场，使电磁振荡在空间传播。 6、电磁波谱：按电磁波在真空传播的波长或频率，递增或递减的规律排列，构成了电磁波谱。 7、绝对黑体：如果一个物体对于任何波长的电磁辐射都全部性吸收的物体。（黑色的烟煤被认为是最接近绝对黑体的自然物质。） 8、太阳辐射：（1）太阳常数：不受大气影响，在距离太阳一个天文单位（日地平均距离）的区域内，垂直于太阳辐射方向上单位面积和单位时间黑体所接收到的太阳辐射能量。（2）太阳光谱：是连续的，且辐射特性与绝对黑体辐射特性基本一致。 9、大气层次：对流层；平流层；电离层。 10、大气散射的类型：瑞利散射；米氏散射；非选择性散射。 11、大气窗口：把电磁波通过大气层时较少被反射、吸收或散射的、透过率较高的波段。 12、太阳辐射与地表的相互作用：①太阳电磁辐射：太阳辐射近似于温度为6000K的黑体辐射，主要集中在0.3-2.5μm的紫外、可见光到近红外区段。—就短波而言，地表反射的太阳辐射是地表的主要辐射来源。②地球自身辐射：地球近似于温度为300K的黑体辐射，集中在6.0μm以上的热红外区段。—就长波段而言，太阳辐射的影响几乎可以忽略不计，只考虑地表自身的热辐射。
徐老师： 您好！ 我周六日休息了所以今天才看到您的邮件，抱歉没有及时答复您。 您的问题: 我不明白，如果您的row total不是理解成相加的含义，改如何理解？我想知道它是由哪些数值得到的100％? 我支持您的观点，row total是应该理解成相加的含义，但是这个地方横向相加确实不得100,也不可能都是100，具体什么原因我找了好久也没有找出来，我确实不是很清楚，我需要向美国ITT公司确认一下，非常抱歉。 最小距离分类的时候要设定两个阈值，这两个阈值是必须设定的，那么范围是否在0～255之间？书上写的以DN值的方式输入一个值是否是这个意思？ 您知道，您选择了一类感兴趣区，就有了这类感兴趣区影像DN值在各波段的均值，最小距离分类时，影像中每一个像素归为哪一类就是由像元DN值与该均值的距离来确定的。 如果您不设定任何阈值也是可以的（选择NONE），系统将默认将所有的像元全部按最小距离分类。 如果要对所有的类别使用同一个阈值（选择Single Value），在“Max stdev from Mean”文本框中您可以输入一个标准差。这个标准差是可以按照像元DN值和类别在各波段的均值来计算的，并不是DN值，范围也不是在0~255之间。或者在“Max Distance Error”文本框中输入一个值。这个值就是待分类像元与类别在各波段的均值之间的欧式距离，也不是DN 值，范围也不是在0~255之间，同样是需要计算的。 如果在“Set Max Stdev From Mean”和“Set Max Distance Error”文本框中都设定了阈值，分类就用两者中较小的一个来判定哪些像元将被分类。 一般来说最小距离法误差还是比较大的，这个方法在实际应用中不是很好，建议使用其他方法，如最大似然法、支持向量机分类法等。 best wishes! 仰满荣(Miss Yang )
遥感原理与应用 1.试述遥感图像分类的方法，并简单分析各种分类方法的优缺点。答：监督分类：1、最大似然法；2、平行多面体分类法:这种方法比较简单，计算速度比较快。主要问题 是按照各个波段的均值为标准差划分的平行多面体与实际地物类别数据点分布的点群形态不一致，也就造成俩类的互相重叠，混淆不清的情况；3、最小距离分类法:原理简单，分类精度不高，但计算速度快，它可以在快速浏览分类概况中使用。通常使用马氏距离、欧氏距离、计程距离这三种判别函数。主要优点：可充分利用分类地区的先验知识，预先确定分类的类别；可控制训练样本的选择，并可通过反复检验训练样本，以提高分类精度（避免分类中的严重错误）；可避免非监督分类中对光谱集群组的重新归类。主要缺点：人为主观因素较强；训练样本的选取和评估需花费较多的人力、时间；只能识别训练样本中所定义的类别，对于因训练者不知或因数量太少未被定义的类别，监督分类不能识别，从而影响分结果（对土地覆盖类型复杂的地区需特别注意）。 非监督分类：1、ISODATA； 2、K-Mean：这种方法的结果受到所选聚类中心的数目和其初始位置以及模式分布的几何性质和读入次序等因素的影响，并且在迭代的过程中又没有调整类别数的措施，因此不同的初始分类可能会得到不同的分类结果，这种分类方法的缺点。可以通过其它的简单的聚类中心试探方法来找出初始中心，提高分类结果；主要优点：无需对分类区域有广泛地了解，仅需一定的知识来解释分类出的集群组；人为误差的机会减少，需输入的初始参数较少（往往仅需给出所要分出的集群数量、计算迭代次数、分类误差的阈值等）；可以形成范围很小但具有独特光谱特征的集群，所分的类别比监督分类的类别更均质；独特的、覆盖量小的类别均能够被识别。主要缺点：对其结果需进行大量分析及后处理，才能得到可靠分类结果；分类出的集群与地类间，或对应、或不对应，加上普遍存在的“同物异谱”及“异物同谱”现象，使集群组与类别的匹配难度大；因各类别光谱特征随时间、地形等变化，则不同图像间的光谱集群组无法保持其连续性，难以对比。
初中数学“最短距离”问题分类及解题策略 绵阳市游仙区新桥中学数学教研组何道华最短距离问题贯穿于初中几何学习的整个过程，由初一上册的“两点之间的距离”，初一下册的“点到直线的距离”、“平移”等基本问题开始，到初二上册的轴对称，初二下册的直角三角形的有关计算，再到初三上册的旋转等，都涉及到研究距离最短的问题。虽然解决此类问题的依据很简单，主要是线段最短、垂线段最短以及三角形中的三边大小关系等原理，但图形千变万化，经常与三角形、四边形、圆及抛物线等问题综合考察，涉及的知识背景多，动点、动线的位置不确定，往往需要作平移、对称、旋转等辅助线才能发现线段之间的联系，找到最短距离的位置后，通常还需要进行准确的计算。通过这类问题的解决，能培养学生动手操作、逻辑思考、严密计算等能力，是各类考试的热点同时也是难点问题。 一、最短距离的基本原理 1、两点间的距离是指连接两点的的长度。 在连接两点的所有线中，最短。简称。 2、点到直线的距离是指点到直线的的长度。 在连接直线外一点与直线上一点的所有线段中，最短。 简称。 3、两平行线间的距离是指平行线中一条直线上的任意一点到另一直线的的长度。 4、三角形中，两边之和大于第三边，两边只差小于第三边。 由任意三点连接的三条线段中，另两边之差≤第三边≤另两边之和。 二、题型及解题策略 题型 解题策略项 目 举例 解题策略问题解法依据 一条线段同 一 平 面 内 有关联 线段 Rt△ABC中，点 D在斜边AB上 移动，DE⊥BC 于E，DF⊥AC 于F，点G是EF 的中点。作出CG 最短时的图形。 连接CD，则 CD EF CG 2 1 2 1 = =， 当CD┴AB时， CG最短。 垂线段 最短 利用相等 线段转化。 无关联 线段 正方形的顶点 A、B分别在x、 y的正半轴上， AB=a，作出OC 最长时的图形。 找AB的中点E， 连接OE、CE，当 三点O、E、C共 线时，OC最长。 三角形 的一边 小于另 两边之 和 挖掘图中 的固定点 及长度不 变的线段， 与所求线 段构造△。
第二章环境遥感基础 1、绝对黑体：如果一个物体对于任何波长的电磁辐射都全部吸收，并且又全部辐射出来，则这个物体就叫做绝对黑体。 2、地物的反射波谱曲线 根据地物反射率与波长之间的关系而绘成的曲线。 地物电磁波光谱特征的差异是遥感识别地物性质的基本原理。 植物的反射波谱曲线水体的反射波谱曲线 岩石的反射波谱曲线土壤的反射波谱曲线 3、大气窗口：通常把电磁波通过大气层时较少被反射、吸收和散射的，透过率较高的波段称为大气窗口。 大气窗口的光谱波段主要有： 0.3-1.3um，即紫外线、可见光、近红外线波段。这一波段是摄影成像的最佳波段，也是许多卫星传感器扫描成像 的常用波段； 1.5-1.8 和 2.0- 3.5um，即近、中红外波段。用以探测植物含水量以及云、雪，或用于地质制图等。3.5-5.5um，即中红外波段。探测海面温度，获取昼夜云图。 8-14um，即远红外波段主要通透来自地物热辐射的能量，适于夜间成像。 0.8-2.5um，即微波段。由于微波穿透能力强，这一区间可以全天候观测，如测试雷达。 4、传感器 按电磁波辐射来源：主动式传感器、被动式传感器 传感器的成像原理和或获取图像的性质：摄影机、扫描仪、雷达 是否获取图像：图像式、非图像式 摄影成像、扫描成像：光学机械扫描方式、固体扫描方式(推帚式、推扫式）、雷达成像 5、遥感平台：航空平台和航天平台 航天平台 对于航天遥感（也称卫星遥感）．传感嚣的监测能力在很大程度上取决于卫星的轨道参数。为了满足连续监测（气象）、全球性制图（土地覆被制图）和选择性成像（城市地区）的要求，需要有不同类型的卫星轨道。下述卫
星轨道特征对遥感是很重要的。 (1)高度典型的遥感卫星的轨道在距地球表面的距离为600~900km（极轨道）和36000km(对地静止轨道)的高度上。轨道高度对监测范围和监测对象的详细程度有很大影响． (2)倾角它是卫星轨道与赤道间的夹角。轨道的倾角以及传感器的观测范围决定了能够观测到的纬度范围，如果倾角为60度，则卫星在地球北纬60度和南纬60度之间飞行·无法观测地球上纬度大干60度的区域。 (3)卫星周期它是卫星围绕轨道飞行一周所需的时问（一般以分为单位）．一十高度800km的极轨道卫星，并且周期为90min，对地速度为28000km/h，大约折算为8km/s。而飞机的速度大约是400km/h.卫星的逮度对获取影像的类型（暴露肘问）有影响。 (4)重循环周期(repeamt cyck)它是卫星在此飞回同一轨道上的时问（一般以天为单位）卫星的重访时间，即地面同一位置的获取相邻影像的时间间隔，取决于卫星的重循环周期和传感器的可定向能力。可定向能力是遥感卫星倾斜观测的能力．SPOT、IRS和IKONOS卫星具有这种能力。 6、航天平台的重要参数 卫星的轨道大多数是近圆形轨道或椭圆形轨道，所以轨道高度一般指近地点高度和远地点高度的平均值轨道周期: 卫星在轨道上绕地球运行一周所需要的时间称为轨道周期，其长短与轨道高度有关，轨道长半轴愈长，周期也愈长。 轨道高度: 轨道高度是指太空飞行器在太空绕地球运行的轨道距地球表面的高度。 轨道倾角: 指卫星轨道平面与赤道平面的夹角。 对于遥感卫星，常用的卫星轨道有： (1)极轨道或近极轨道其倾角在 80 。~ 100 。之间,能够对全球进行观测,这种卫星的高度一般在 600~80Okm 。 (2)太阳同步轨道，这种卫星总是在当地相同的时间飞越观测,因此称为太阳同步。多数太阳同步轨道卫星在上午10:30左右通过赤道。近极低轨道太阳同步卫星的例子包括Landsat、Spot和IRS。 (3) 对地静止轨道与地球自转相同它是指位于赤道上空（倾角为0度）约36000km的卫星轨道。在这个距离上，卫星周期与地球自转周期相同，因此对于地球，卫星一直位于同一位置。对地静止轨道常用语气象卫星和通信卫星。 当今气象卫星既有对地静止轨道．又有极轨道。全球气象卫星观测系统有5个对地静止卫星和2个极轨道。其中气象卫星可以提供连续的观测。而极轨道卫星可以提供较高的分辨率。 7、遥感图像的特征 (1)空间分辨率：图像的空间分辨率指像素所代表的地面范围的大小，即扫描仪的瞬时视场，或地面物体能分辨的 最小单元。 (2)波谱分辨率：传感器在接受目标辐射的波谱时能分辨的最小波长间隔。 (3)辐射分辨率：传感器接受波谱信号时，能分辨的最小辐射度差。在遥感图像上表现为每一像元的辐射量化级,一 般用灰度级表示。 (4)时间分辨率：对同一地点进行采样的时间间隔，即采样的时间频率，也称重访周期。 8、中把资源遥感卫星、SPOT、Terra(MODIS和ASTER)、IKONOS(P38-39) 第三章遥感图像处理 1、遥感图像数据储存格式 从数据的文件内部读写格式上分，可分为三种格式，即BSQ、BIL、BIP。 BSQ是按波段保存，每个波段的图像数据文件单独形成一个影像文件。也就是一个波段保存后接着保存第二个波段。BIL是按波段顺序交叉排列的影像数据格式。就是保存第一个波段的第一行后接着保存第二个波段的第一行，依次类推； BIP是按像元保存，即先保存第一个波段的第一个像元，之后保存第二波段的第一个像元，依次保存。 HDF是一种不必转换格式就可以在不同平台间传递新型数据格式。P56 遥感图像校正 1、辐射校正 引起辐射畸变的两个原因：(1)传感器仪器本身产生的误差；(2)大气对辐射的影响； 辐射校正的三种类型： 1、装饰性修正 2、大气校正 3、太阳高度角和地形校正 对于可见光和反射红外：
微型计算机系统(简称微机系统)与传统的计算机系统一样，也是由硬件系统和软件系统两大部分组成。 计算机硬件系统由控制器、运算器、存储器、输入设备、输出设备五大基本部件构成。 软件系统由系统软件和应用软件两大部分组成。系统软件包括操作系统、语言处理程序、数据库管理系统、网络通信管理程序等部分。应用软件包括的面非常广，它包括用户利用系统软件提供的系统功能、工具软件和其它实用软件开发的各种应用软件。 当前使用比较多的操作系统有UNIX、Linux，MS-DOS 和Windows操作系统。 内存又称为主存，分为随机存储RAM和只读存储器ROM两种，速度比外存快 由于CPU比内存速度快，目前，在计算机中还普遍采用了一种比主存储器存取速度更快的超高速缓冲存储器，即Cache，置于CPU 与主存之间，以满足CPU 对内存高速访问的要求。有了CaChe 以后，CPU 每次读操作都先查找CaChe，如果找到，可以直接从Cache中高速读出；如果不在CaChe中再由主存中读出 在微型计算机中，常用的外存有磁盘、光盘和磁带，磁盘又可以分为硬盘和软盘。 基数是指该进制中允许选用的基本数码的个数。 每一种进制都有固定数目的计数符号。 十进制：基数为10，10个记数符号，0、1、2、……9。每一个数码符号根据它在这个数中所在的位置(数位)，按“逢十进一”来决定其实际数值。 二进制：基数为2，2 个记数符号，0 和1。每个数码符号根据它在这个数中的数位，按“逢二进一”来决定其实际数值。 八进制：基数为8，8个记数符号，0、1、2、……7。每个数码符号根据它在这个数中的数位，按“逢八进一”来决定其实际的数值。 十六进制：基数为16，16个记数符号，0-9，A，B，C，D，E，F。其中A～F对应十进制的10～15。每个数码符号根据它在这个数中的数位，按“逢十六进一”决定其实际的数值。 字节简写为B，人们采用8位为1个字节。1个字节由8个二进制数位组成。字节是计算机中用来表示存储空间大小的基本容量单位。 1B=8bit 1KB=1024B=210B 1KB=1024B 字节，“K”的意思是“千” 1MB=1024KB=210KB=220 B=1024×1024B 1MB=1024KB字节，“M”读“兆”。 1GB=1024MB=210MB=230 B=1024×1024KB 1GB=1024MB字节，“G”读“吉”。 1TB=1024GB=210GB=240 B=1024×1024MB 1TB=1024GB 字节，“T”读“梯”。 ODBC(Open Database Connectivity，开放数据库互连)是微软公司开放服务结构(WOSA，Windows OpenServices Architecture)中有关数据库的组成部分，它建立了一组规范，并提供了一组对数据库访问的标准API（应用程序编程接口）。ODBC本身也提供对SQL语言的支持，用户可以直接将SQL语句送给ODBC。一个基于ODBC 的应用程序对数据库的操作不依赖任何DBMS，不直接与DBMS 打交道，所有的数据库操作由对应的DBMS的ODBC驱动程序完成。也就是说，不论是FoxPro、Access , MYSQL还是Oracle数据库，均可用ODBC API进行访问。 可以划分成局域网、城域网和广域网。
最短距离法： 定义i G 与j G 之间的距离为两类最近样品的距离，即为ij G X G X ij d D j j i i , ,min min ∈∈=， 设类p G 与q G 合并成一个新类记为r G ，则任一类k G 与r G 的距离为 } {kq kp ij G X G X ij G X G X ij G X G X kr D D d d d D q j k i p j k i r r k k ,min min ,min min min ,,,=?? ????== ∈∈∈∈∈∈ 最短距离法进行聚类分析的步骤如下： （1）定义样品之间距离，计算样品的两两距离，得一矩阵记为)0(D ,开始每个样品自成一类，显然这时ij ij d D =。 （2）找出距离最小元素，设为pq D ，则将p G 与q G 合并成一个新类记为r G ，即 }{q p r G G G ,=。 （3）按公式计算新类与其他类的距离。 （4）重复（2）（3）两步，直到所有元素合并成一类为止。如果某一步距离最小的元素不止一个，则对应这些最小元素的类可以同时合并。 R 型因子分析模型： R 型因子分析中的公共因子是不可直接观测但又客观存在的共同影响因素，每一个变量都可以表示成公共因子的线性函数与特殊因子之和，即 ,2211i m im i i i F a F a F a X ε++++= p i ,,2,1 = （1） （1）式中的m F F F ,,21称为公共因子，i ε称为i X 的特殊因子。该模型可用矩阵表示为 ε+=AF X (2) 这里()m pm p p m m A A A a a a a a a a a a A ,,212 1 22221 11211=?????? ????? ???=， ??????????????=p X X X X 21， ?????? ??????=m F F F F 21， ??????????????=p εεεε 21 且满足： （1）;p m ≤ （2）0),cov(=εF ,即公共因子与特殊因子是不相关的；
设有5个样品，每个只测量了一个指标，分别是1,2,6,8,11，试用最短距离法进行分类 （1） 样品间采用绝对值距离，计算样品间的距离矩阵()0D ()0D （2） ()0D 中的最小元素是12=1D ，于是将G 1和G 2合并成G 6，计算G 6与其他类的 距离()1D ()1D （3） ()1D 中的最小元素是34=2D ，将G 3和G 4合并成G 7，计算G 7与其他类的距离。 ()2D （4） ()2D 中的最小元素是57=3D ，将G 5和G 7合并成G 8，计算G 8与其他类的距离 ()3D （5） 最后将G 6和G 8合并成G 9，所有样品聚为一类，过程终止。
距离法进行分类 （1） 样品间采用绝对值距离，计算样品间的距离矩阵()0D ()0D （2） ()0D 中的最小元素是12=1D ，于是将G 1和G 2合并成G 6，计算G 6与其他类的 距离()1D ()1D （3） ()1D 中的最小元素是34=2D ，将G 3和G 4合并成G 7，计算G 7与其他类的距离 ()2D （4） ()2D 中的最小元素是57=5D ，将G 5和G 7合并成G 8，计算G 8与其他类的距离 ()3D （5） 最后将G 6和G 8合并成G 9，所有样品聚为一类，过程终止。
距离法进行分类 （1） 样品间采用绝对距离，计算样品间的距离平方矩阵()20D ()20D （2） ()20D 中的最小元素是212=1D ，于是将G 1和G 2合并成G 6，计算G 6与其他类 的距离平方矩阵()21D ()21D （3） ()21D 中的最小元素是234=4D ，将G 3和G 4合并成G 7，计算G 7与其他类的距 离平方矩阵()22D 。 ()22D （4） ()22D 中的最小元素是257=16D ，将G 5和G 7合并成G 8，计算G 8与其他类的 距离平方矩阵()23D ()23D （5） 最后将G 6和G 8合并成G 9，所有样品聚为一类，过程终止。
总结音频分类的算法 刚开始对音频分割还有特征提取有些自己的想法，感觉应该能够分清楚，但是当开始查阅文献的时候，发现对他们两个的概念越来越模糊。很多时候他们是重叠的。后来我在一篇文献里找到这句话。觉得应该是这个道理： 音频数据的分类是一个模式识别的问题，它包括两个基本方面：特征选择和分类。 音频分割是在音频分类的基础上从音频流中提取出不同的音频类别，也就是说在时间轴上对音频流按类别进行划分。分类是分割的前提和基础。对音频流的准确分割是最终的目的。 于是我找了一下比较典型的分类算法 比较典型的音频分类算法包括最小距离方法、支持向量机、神经网络、决策树方法和隐马尔可夫模型方法等。 1．最小距离法。(典型的音频分类算法) 最小距离分类法的优点是概念直观，方法简单，有利于建立多维空间分类方法的几何概念。在音频分类中应用的最小距离分类法有k 近邻(k —Nearest Neighbor ，简称K —NN)方法和最近特征线方法(Nearest Feature ，简称NFL))等。 k 近邻方法的思想是根据未知样本X 最近邻的k 个样本点的类别来确定X 的类别。为此，需要计算X 与所有样本x 。的距离d(x ，x 。)，并且从中选出最小的k 个样本作为近邻样本集合KNN ，计算其中所有属于类别Wj 的距离之和，并且按照以下判别规则进行分类：ε()arg min C x =(,)d x xi ∑,其中，C 为类别集合 {1,...,}C W Wn = 由于k 近邻方法利用了更多的样本信息确定它的类别，k 取大一些有利于减少噪声的影响。但是由于k 近邻方法中需要计算所有样本的距离，因此当样本数目非常大的时候，计算量就相当可观。取k=l 时，k 近邻方法就退化为最近邻方法。 最近特征线方法是从每一类的样本子空间中选取一些原型(Prototype)特征点，这些特征点的两两连线称为特征线(Feature Line)，这些特征线的集合用来表示原先每一类的样本子空间。 设类C 的原型特征点集合:,其中Nc 为类C 的原型特征点数目，则对应的特征线的数目为 ，而类C 的特征线集合 Sc {||1,}c c i j c X X i j N i j ≤≤≠， i ≠jl 构成类C 的特征线空间，它是类C 的特征子空间。—般所选取的原型特征点的数目比较少，因此特征线的数目也比较少。
系统聚类分析方法 聚类分析是研究多要素事物分类问题的数量方法。基本原理是根据样本自身的属性，用数学方法 按照某种相似性或差异性指标，定量地确定样本之间的亲疏关系，并按这种亲疏关系程度对样本 进行聚类。 常见的聚类分析方法有系统聚类法、动态聚类法和模糊聚类法等。 1.聚类要素的数据处理 假设有m 个聚类的对象，每一个聚类对象都有个要素构成。它们所对应的要素数据可用表 3.4.1 给出。（点击显示该表）在聚类分析中，常用的聚类要素的数据处理方法有如下几种。 ①总和标准化 ②标准差标准化
③极大值标准化 经过这种标准化所得的新数据，各要素的极大值为1，其余各数值小于1。 ④极差的标准化 经过这种标准化所得的新数据，各要素的极大值为1，极小值为0，其余的数值均在0 与 1 之间。 2.距离的计算 距离是事物之间差异性的测度，差异性越大，则相似性越小，所以距离是系统聚类分析的依据和 基础。 ①绝对值距离
选择不同的距离，聚类结果会有所差异。在地理分区和分类研究中，往往采用几种距离进行计算、对比，选择一种较为合适的距离进行聚类。
例：表 3.4.2 给出了某地区九个农业区的七项指标，它们经过极差标准化处理后，如表 3.4.3 所示。对于表 3.4.3 中的数据，用绝对值距离公式计算可得九个农业区之间的绝对值距离矩阵：
3.直接聚类法 直接聚类法是根据距离矩阵的结构一次并类得到结果。 ▲基本步骤： ①把各个分类对象单独视为一类； ②根据距离最小的原则，依次选出一对分类对象，并成新类；③如果其中一个分类对象已归于一类，则把另一个也归入该类；如果一对分类对象正好属于已归的两类，则把这两类并为一类； 每一次归并，都划去该对象所在的列与列序相同的行；④那么，经过m-1 次就可以把全部分类对象归为一类，这样就可以根据归并的先后顺序作出聚类谱系图。 ★直接聚类法虽然简便，但在归并过程中是划去行和列的，因而难免有信息损失。因此，直接 聚类法并不是最好的系统聚类方法。 [ 举例说明 ]（点击打开新窗口，显示该内容） 例：已知九个农业区之间的绝对值距离矩阵，使用直接聚类法做聚类分析。 解： 根据上面的距离矩阵，用直接聚类法聚类分析：
最大最小距离算法实例 第一步：选任意一个模式样本作为第一个聚类中 心，如z = x i ； 第二步：选距离 Z i 最远的样本作为第二个聚类中心。 经计算，II X 6 - Z i ||最大，所以Z 2 = X 6 ； 第三步：逐个计算各模式样本 ｛X i , i = 1,2,…,N ｝与 ｛z i , Z 2｝之间的距离，即 D ii = || x - z i || D i2 = || X i -Z 2 || 并选出其中的最小距离 min(D ii , D i2), i = i,2,…,N X 5( 5 3), x 10个模式样本点｛x i (O 0), x 2(3 8), x 3(2 2), x 4(1 1), io (7 5)}
第四步：在所有模式样本的最小值中选出最大距 离，若该最大值达到||z1 - z2 ||的一定比例以上， 则相应的样本点取为第三个聚类中心 Z3,即：若max{min(D ii, D i2), i = 1,2，…,N} > 0 ||Z| - Z2 ||,贝U Z3 = X i 否则，若找不到适合要求的样本作为新的聚类中 心，贝找聚类中心的过程结束。 这里，0可用试探法取一固定分数，如1/2 。 在此例中，当i=7 时，符合上述条件，故z3 = x7第五步：若有Z3存在，则计算max{min(D ii, D i2, D i3), i = 1,2,…,N}。若该值超过||z i - Z2 ||的一定比 例，则存在Z4,否则找聚类中心的过程结束。 在此例中，无Z4满足条件。 第六步：将模式样本{X i, i = 1,2，…,N}按最近距离分到最近的聚类中心： Z1 = x1：{x1, x 3, x 4}为第一类 Z2 = x6：{x 2, x 6} 为第二类 Z3 = x7：{x 5, x 7, x 8, x 9, x 10} 为第三类最后，还可在每一类中计算各样本的均值，得到更具代表性的聚类中心。
基于ＭＥＲＳＩ和ＭＯＤＩＳ数据的２种监督分类方法比较研究 摘要在VC++6.0环境下实现2种监督分类方法，即最小距离法和最大似然法对250m MERSI和MODIS数据进行分类，并对分类结果进行分析。通过分析可看出，将250m分辨率数据增加到5通道的MERSI数据在2种分类方法下分类效果都要好于MODIS数据。 关键词MERSI数据a；MODIS数据；分类；精度检验 风云三号气象卫星是我国首颗新一代极轨气象卫星，它在获取地球大气环境方面具有三维、全球、全天候、定量、高精度资料等特点。其携带的中分辨率成像光谱仪MERSI具有20个通道，其中19个处于可见光、近红外和短波红外波段，它的通道设置基本上与美国EOS中装载的MODIS一致，所不同的是减掉了1.240μm、1.375μm两个通道，增加了1个0.94μm水汽吸收通道。MERSI星下点分辨率为250m，通道增加到5个通道，其余通道为1 000m，而MODIS 250m 空间分辨率只有两通道数据[1]。目前对于MERSI数据的分类研究较少，针对MODIS进行了一些分类研究。例如，徐晓桃等选取3种方法即最大似然法、人工神经网络法和决策树法对7通道MODIS数据进行分类，得出决策树分类精度最高达82.13%的结论[2]。刘勇洪等人使用最大似然法、Parzen窗、CART决策树等5种方法，使用MODIS数据对华北地区土地覆盖类型进行分类，并通过不同训练样本数量的选取对各方法之间的差异进行了很好的比较[3]。本试验设置2种监督分类方法即最小距离法和最大似然法对MERSI 5通道250m分辨率数据进行分类，将分类结果与MODIS 250m通道数据在2种分类方法下得到的分类结果进行比较，测试在相同条件下两者在不同分类方法下的分类效果。 1 试验区选择 为比较方便，两幅图像均由2008年8月16日的数据合成，使用WGS84椭球体，投影方式采用横轴麦卡托投影，有效像元尺度250m，影像大小为200行×200列。成像范围北纬41.654 433°～42.105 168°，东经123.097 636°～123.702 364°。使用前向映射方法进行重定位后的图像会有重复或空缺，对图像进行5次滤波。使用最近邻点法对图像进行重采样。重采样后的图像如图1、图2。试验区主要位于中国东北地区南部、辽宁省中部，地形主要以平原为主，浑河在图中穿过。
§7 向量到子空间的最小距离·最小二乘法 一、 垂线最短 1．在解析几何中，两个点α和β间的距离等于向量βα-的长度. 2．定义13 长度βα-称为向量α和β的距离，记为),(βαd 不难证明距离的三条性质： 1）),(),(αββαd d =; 2）0),(≥βαd ，并且仅当βα=时等号才成立； 3）),(),(),(βγγαβαd d d +≤（三角不等式） 3．垂线最短 在中学所学几何中知道一个点到一个平面（一条直线）上所有点的距离以垂线最短 .下面可以证明一个固定向量和一个子空间中各向量间的距离也是以“垂线最短”. 先设一个子空间W ，它是由向量k ααα,,,21 所生成，即),,,(21k L W ααα =.说一个 向量α垂直于子空间W ，就是指向量α垂直W 于中任何一个向量.易证α垂直于W 的充要 条件是α垂直于每个),,2,1(k i i =α. 现给定β，设γ是W 中的向量，满足γβ-垂直于W .要证明β到W 中各向量的距离 以垂线最短，就是要证明，对于W 中任一向量δ，有 δβγβ-≤-. 我们可以画出下面的示意图： 证明 )()(δγγβδβ-+-=-因W 是子空间，W W ∈∈δγ,,则W ∈-δγ.故γβ-垂 直于δγ-. 由勾股定理， 2 22δβδγγβ-=-+- 故
δβγβ-≤- 这就证明了，向量到子空间各向量间的距离以垂线最短. 这个几何事实可以用来解决一些实际问题.其中的一个应用就是解决最小二乘法问题. 例 已知某种材料在生产过程中的废品率y 与某种化学成分x 有关.下列表中记载了 某工厂生产中y 与相应的x 的几次数值： 我们想找出y 对x 的一个近似公式. 二、最小二乘法问题： 线性方程组 ⎪⎪ ⎩⎪⎪⎨ ⎧=-+++=-+++=-+++0 ,0,022112 222212*********n s ns n n s s s s b x a x a x a b x a x a x a b x a x a x a 可能无解. 即任何一组数s x x x ,,,21 都可能使 ∑=-+++n i i s is i i b x a x a x a 1 2221 1)( (1) 不等于零. 我们设法找002 01,,,s x x x 使（1）最小，这样的00201,,,s x x x 称为方程组的最小二 乘解. 这种问题就叫最小二乘法问题. 下面利用欧氏空间的概念来表达最小二乘法，并给出最小二乘解所满足的代数条件. 令
监督分类中常用的具体分类方法包括： 最小距离分类法（minimum distance classifier）：最小距离分类法是用特征空间中的距离作为像元分类依据的。最小距离分类包括最小距离判别法和最近邻域分类法。最小距离判别法要求对遥感图像中每一个类别选一个具有代表意义的统计特征量（均值），首先计算待分象元与已知类别之间的距离，然后将其归属于距离最小的一类。最近邻域分类法是上述方法在多波段遥感图像分类的推广。在多波段遥感图像分类中，每一类别具有多个统计特征量。最近邻域分类法首先计算待分象元到每一类中每一个统计特征量间的距离，这样，该象元到每一类都有几个距离值，取其中最小的一个距离作为该象元到该类别的距离，最后比较该待分象元到所有类别间的距离，将其归属于距离最小的一类。最小距离分类法原理简单，分类精度不高，但计算速度快，它可以在快速浏览分类概况中使用。 多级切割分类法（multi-level slice classifier）：是根据设定在各轴上值域分割多维特征空间的分类方法。通过分割得到的多维长方体对应各分类类别。经过反复对定义的这些长方体的值域进行内外判断而完成各象元的分类。这种方法要求通过选取训练区详细了解分类类别（总体）的特征，并以较高的精度设定每个分类类别的光谱特征上限值和下限值，以便构成特征子空间。多级切割分类法要求训练区样本选择必须覆盖所有
的类型，在分类过程中，需要利用待分类像元光谱特征值与各个类别特征子空间在每一维上的值域进行内外判断，检查其落入哪个类别特征子空间中，直到完成各像元的分类。 多级分割法分类便于直观理解如何分割特征空间，以及待分类像元如何与分类类别相对应。由于分类中不需要复杂的计算，与其它监督分类方法比较，具有速度快的特点。但多级分割法要求分割面总是与各特征轴正交，如果各类别在特征空间中呈现倾斜分布，就会产生分类误差。因此运用多级分割法分类前，需要先进行主成分分析，或采用其它方法对各轴进行相互独立的正交变换，然后进行多级分割。 最大似然分类法(maximum likelihood classifier)：最大似然分类法是经常使用的监督分类方法之一，它是通过求出每个像元对于各类别归属概率（似然度）（likelihood），把该像元分到归属概率（似然度）最大的类别中去的方法。最大似然法假定训练区地物的光谱特征和自然界大部分随机现象一样，近似服从正态分布，利用训练区可求出均值、方差以及协方差等特征参数，从而可求出总体的先验概率密度函数。当总体分布不符合正态分布时，其分类可靠性将下降，这种情况下不宜采用最大似然分类法。 最大似然分类法在多类别分类时，常采用统计学方法建立起一个判别函数集，然后根据这个判别函数集计算各待分象元的归