最近邻分类方法例题

k紧邻分类的距离计算方法k-近邻分类（k-nearest neighbors classification）是一种常用的机器学习算法，它通过计算样本之间的距离来进行分类。

本文将介绍k-近邻分类的距离计算方法，并探讨其在实际应用中的优缺点。

一、距离计算方法在k-近邻分类中，计算样本之间的距离是非常重要的一步。

常用的距离计算方法有欧氏距离、曼哈顿距离、闵可夫斯基距离等。

下面分别介绍这些距离计算方法的原理和特点。

1. 欧氏距离（Euclidean Distance）欧氏距离是最常用的距离计算方法之一，它用于计算两个样本之间的直线距离。

假设有两个样本点A(x1, y1)和B(x2, y2)，则它们之间的欧氏距离可以表示为：d(A, B) = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)欧氏距离的优点是计算简单，直观易懂。

然而，它对异常值比较敏感，可能会导致错误的分类结果。

2. 曼哈顿距离（Manhattan Distance）曼哈顿距离是另一种常用的距离计算方法，它用于计算两个样本之间的城市街区距离。

假设有两个样本点A(x1, y1)和B(x2, y2)，则它们之间的曼哈顿距离可以表示为：d(A, B) = |x2 - x1| + |y2 - y1|曼哈顿距离的优点是不受异常值的影响，对于离群点具有较好的鲁棒性。

然而，它没有考虑样本之间的斜率差异，可能导致分类结果不准确。

3. 闵可夫斯基距离（Minkowski Distance）闵可夫斯基距离是欧氏距离和曼哈顿距离的一种推广，它通过一个参数p来调节距离的计算方式。

当p=2时，闵可夫斯基距离等同于欧氏距离；当p=1时，闵可夫斯基距离等同于曼哈顿距离。

d(A, B) = (|x2 - x1|^p + |y2 - y1|^p)^(1/p)闵可夫斯基距离的优点是可以根据具体问题选择合适的p值，从而权衡欧氏距离和曼哈顿距离的影响。

然而，它的计算复杂度较高，需要考虑到p的选择和样本特征的归一化问题。

K近邻分类算法范文K近邻（K Nearest Neighbors，KNN）分类算法是一种基本的机器学习算法，用于解决分类问题。

它是一种非参数算法，可以用于处理离散和连续型特征的数据集。

本文将详细介绍KNN算法的原理、步骤和算法的优缺点。

一、KNN算法原理1.计算距离：对于新样本，需要与训练集中每个样本计算距离。

常用的距离度量方法有欧式距离、曼哈顿距离和闵可夫斯基距离等。

2.选择K个最近邻居：根据距离选择K个最近邻居。

K的选择是一个重要参数，通常通过交叉验证来确定。

4.输出分类结果：将新样本标记为投票结果的类别。

二、KNN算法步骤KNN算法的步骤如下：1.数据预处理：对训练集进行数据预处理，包括特征标准化、缺失值处理和离散特征转换等。

2.特征选择：通过统计分析、特征重要性评估等方法选择合适的特征。

3.计算距离：对于新样本，计算它与训练集中每个样本的距离。

4.选择最近邻：根据距离选择K个最近邻居。

6.进行预测：将新样本标记为投票结果的类别。

7.模型评估：使用评估指标（如准确率、召回率和F1分数等）评估模型性能。

三、KNN算法的优缺点KNN算法具有以下优点：1.简单易理解：KNN算法的原理直观简单，易于理解和实现。

2.无假设：KNN算法不需要对数据做任何假设，适用于多种类型的数据。

3.非参数模型：KNN算法是一种非参数学习算法，不对数据分布做任何假设，适用于复杂的数据集。

KNN算法也有以下缺点：1.计算复杂度高：KNN算法需要计算新样本与训练集中所有样本的距离，计算复杂度较高，尤其是在大数据集上。

2.内存开销大：KNN算法需要保存整个训练集，占用内存较大。

3.对数据特征缩放敏感：KNN算法对特征缩放敏感，如果特征尺度不同，可能会导致距离计算不准确。

四、总结KNN算法是一种简单而有效的分类算法，适用于多种类型的数据。

通过计算新样本与训练集中所有样本的距离，并选择最近的K个邻居进行投票决策，可以得到新样本的分类结果。

三、 近邻聚类算法1、实验目的掌握最近邻法和k -近邻法的基本原理和程序流程。

2、实验原理(1) 最近邻法设有c 个类别的模式识别问题，每类有标明类别的样本N i 个，i =1, 2, …, c 。

规定ωi 类的判别函数为：()min ,1,2,,i i k i kg k N =-= x x x(1.1)式中，ik x 表示ωi 类样本集中第k 个样本。

最近邻决策规则可以写为：若()()min ,1,2,,j i ig g i c == x x ，则决策x ∈ωj(2) k -近邻法在N 个已知样本中，找出x 的k 个近邻。

若k 1, …, k c 分别是k 个近邻中属于ω1, …, ωc 类的样本数，则判别函数定义为：()1,2,,i i g k i c == x(1.2)k -近邻法决策规则为：若()max ,1,2,,j i ig k i c == x ，则决策x ∈ωj3、 实验步骤理解并编写最近邻法和k -近邻法法，并用下表的样本集对程序进行验证。

x 1x 2x 3x 1x 2x 3x 1x 2 x 3 -5.01 -8.12 -3.68 -0.91 -0.18 -0.05 5.35 2.268.13-5.43 -3.48 -3.54 1.30 -2.06 -3.53 5.123.22 -2.661.08 -5.52 1.66 -7.75 4.54 -0.95 -1.34 -5.31 -9.87 0.86 -3.78 -4.11 -5.47 0.50 3.92 4.483.42 5.19 -2.67 0.63 7.39 6.14 5.72 -4.85 7.11 2.399.214.943.292.083.601.264.36 7.174.33 -0.98-2.51 2.09 -2.59 5.37 -4.63 -3.65 5.75 3.97 6.65-2.25 -2.13 -6.94 7.18 1.46 -6.66 0.77 0.27 2.415.56 2.86 -2.26 -7.39 1.176.30 0.90 -0.43 -8.711.03 -3.33 4.33 -7.50 -6.32 -0.31 3.52 -0.36 6.434、实验报告分析实验结果；总结本实验的心得体会，对不足之处提出改进意见；试分析最近邻法和k-近邻法的异同和优劣。

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最近邻点法
最近邻点法是一种常用的数据挖掘技术，它可以用来分类、回归、
聚类等任务。简单来说，最近邻点法就是通过找出与待分类数据最接
近的已知数据点，来决定待分类数据的类别。通常情况下，会选择欧
氏距离或曼哈顿距离等度量方法来计算距离。最近邻点法的优点在于
简单易懂、易于实现，而缺点则在于容易受到噪声数据和特征选择的
影响。为了解决这个问题，人们常常会采用加权最近邻点法或者局部
加权最近邻点法等改进方法。

knn分类器例题
KNN（K-Nearest Neighbors）分类器是一种基于实例的学习，或者说是非泛化学习。

它的基本思想是：在特征空间中，如果一个实例的大部分近邻都属于某个类别，则该实例也属于这个类别。

以下是一个简单的KNN分类器的例子：
假设我们有一个数据集，其中包含两个特征（例如：颜色和形状）和对应的类别标签（例如：水果的种类）。

我们的任务是根据给定的特征值预测一个实例的类别。

首先，我们需要计算待分类实例与数据集中每个实例的距离。

这可以通过欧几里得距离、曼哈顿距离等度量方式来完成。

然后，我们选择距离最近的k个实例。

通常，k是一个用户定义的常数，通常取一个较小的整数，如3或5。

最后，我们查看k个最近邻实例的类别标签，并选择最常见的类别作为待分类实例的预测类别。

以下是一个简单的Python代码示例：
例如，如果我们有以下训练数据和标签：
4], [5, 6], [7, 8]]
train_labels = ['A', 'B', 'B', 'A']
```一个新实例的类别：
这个例子中，我们使用了欧几里得距离作为度量方式，
但也可以使用其他距离度量方式，如曼哈顿距离。

此外，我们还可以使用其他方法来选择k个最近邻实例，例如基于密度的最近邻方法。

机器学习实例---1.1、k-近邻算法（简单k-nn）机器学习实例---1.1、k-近邻算法（简单k-nn）⼀、总结⼀句话总结：> 【取最邻近的分类标签】：算法提取样本最相似数据(最近邻)的分类标签> 【k的出处】：⼀般来说，我们只选择样本数据集中前k个最相似的数据，这就是k-近邻算法中k的出处> 【k-近邻算法实例】：⽐如，现在我这个k值取3，那么在电影例⼦中，按距离依次排序的三个点分别是动作⽚(108,5)、动作⽚(115,8)、爱情⽚(5,89)。

【在这三个点中，动作⽚出现的频率为三分之⼆，爱情⽚出现的频率为三分之⼀】，所以该红⾊圆点标记的电影为动作⽚。

这个判别过程就是k-近邻算法。

1、k-近邻算法距离度量？> ⽤欧⽒距离就好：$$| A B | = \sqrt { ( x _ { 1 } - x _ { 2 } ) ^ { 2 } + ( y _ { 1 } - y _ { 2 } ) ^ { 2 } }$$> 例如：(101,20)->动作⽚(108,5)的距离约为16.552、简单的k-近邻算法步骤？> 1、【计算距离】：计算已知类别数据集中的点与当前点之间的距离；> 2、【距离排序】：按照距离递增次序排序；> 3、【选k个点】：选取与当前点【距离最⼩】的k个点；> 4、【确定k个点的类别】：确定前k个点所在类别的出现频率；返回前k个点所出现频率最⾼的类别作为当前点的预测分类。

3、k-邻近算法不具有显式的学习过程？> 【没进⾏数据训练】：k-近邻算法没有进⾏数据的训练，【直接使⽤未知的数据与已知的数据进⾏⽐较，得到结果】。

因此，可以说k-邻近算法不具有显式的学习过程。

4、完整的k-近邻算法流程？> 1、【收集与准备数据】：可以使⽤爬⾍进⾏数据的收集，也可以使⽤第三⽅提供的免费或收费的数据。

⼀般来讲，数据放在txt⽂本⽂件中，按照⼀定的格式进⾏存储，便于解析及处理。

knn算法解决实际问题的例子(一)KNN算法解决实际问题K最近邻（K-Nearest Neighbor, KNN）算法是一种常见的机器学习算法，可以用于解决多种实际问题。

下面是一些KNN算法在实际问题中的应用示例：1. 电影分类•问题描述：为了帮助用户选择适合的电影，我们需要根据用户的历史观看记录和评分，将电影进行分类，比如喜剧、动作、爱情等分类。

•解决思路：使用KNN算法，将用户的历史观看记录和评分作为特征向量，根据特征向量的相似度度量，找到K个和当前电影最相似的电影，将它们的分类作为当前电影的分类。

2. 图像识别•问题描述：给定一张未知分类的图像，我们需要将它分为不同的类别，比如动物、植物、建筑等。

•解决思路：使用KNN算法，将已知类别的图像转换成特征向量，比如使用图像的像素值作为特征，然后根据特征向量的相似度度量，找到K个和未知图像最相似的图像，将它们的类别作为未知图像的类别。

3. 推荐系统•问题描述：根据用户的历史行为和兴趣，向用户推荐适合的商品、音乐或文章等。

•解决思路：使用KNN算法，将用户的历史行为和兴趣转换成特征向量，比如使用用户的点击记录和评分作为特征，然后根据特征向量的相似度度量，找到K个和用户兴趣最接近的商品、音乐或文章，将它们推荐给用户。

4. 病症诊断•问题描述：根据病人的症状，判断可能的疾病并给出诊断结果。

•解决思路：使用KNN算法，将病人的症状转换成特征向量，比如使用病人的体温、心率、血压等作为特征，然后根据特征向量的相似度度量，找到K个和病人症状最相似的病例，将它们的疾病作为当前病人的诊断结果。

5. 文本分类•问题描述：对给定的文本进行分类，比如新闻分类、情感分析等。

•解决思路：使用KNN算法，将文本转换成特征向量，比如使用词袋模型或tf-idf作为特征，然后根据特征向量的相似度度量，找到K个和当前文本最相似的文本，将它们的类别作为当前文本的分类。

以上是一些KNN算法在实际问题中的应用示例，KNN的优点在于简单易理解、无需训练等，但也有一些缺点，比如计算复杂度较高、对噪声数据敏感等。

KNN邻近分类算法K邻近（k-Nearest Neighbor，KNN）分类算法是最简单的机器学习算法了。

它采⽤测量不同特征值之间的距离⽅法进⾏分类。

它的思想很简单：计算⼀个点A与其他所有点之间的距离，取出与该点最近的k个点，然后统计这k个点⾥⾯所属分类⽐例最⼤的，则点A属于该分类。

下⾯⽤⼀个例⼦来说明⼀下：电影名称打⽃次数接吻次数电影类型California Man3104RomanceHe’s Not Really into Dudes2100RomanceBeautiful Woman181RomanceKevin Longblade10110ActionRobo Slayer 3000995ActionAmped II982Action简单说⼀下这个数据的意思：这⾥⽤打⽃次数和接吻次数来界定电影类型，如上，接吻多的是Romance类型的，⽽打⽃多的是动作电影。

还有⼀部名字未知（这⾥名字未知是为了防⽌能从名字中猜出电影类型），打⽃次数为18次，接吻次数为90次的电影，它到底属于哪种类型的电影呢？KNN算法要做的，就是先⽤打⽃次数和接吻次数作为电影的坐标，然后计算其他六部电影与未知电影之间的距离，取得前K个距离最近的电影，然后统计这k个距离最近的电影⾥，属于哪种类型的电影最多，⽐如Action最多，则说明未知的这部电影属于动作⽚类型。

在实际使⽤中，有⼏个问题是值得注意的：K值的选取，选多⼤合适呢？计算两者间距离，⽤哪种距离会更好呢？计算量太⼤怎么办？假设样本中，类型分布⾮常不均，⽐如Action的电影有200部，但是Romance的电影只有20部，这样计算起来，即使不是Action的电影，也会因为Action的样本太多，导致k个最近邻居⾥有不少Action的电影，这样该怎么办呢？没有万能的算法，只有在⼀定使⽤环境中最优的算法。

1.1 算法指导思想kNN算法的指导思想是“近朱者⾚，近墨者⿊”，由你的邻居来推断出你的类别。