一、速度控制算法：
首先定义速度偏差-50 km/hW (k)屿Okm/h, -20 e swith=10km/h 设计思想：油门控制采用增量式PID控制算法,刹车控制采用模糊控制算法，最后通过选择规则进行选择控制量输入。 选择规则： e (k) <0 ① e (k) >- e swith and throttlr_1 和选择油门控制 ②否则：先将油门控制量置0,再选择刹车控制 0 e (k) =0直接跳出选择 刹车控制：刹车采用模糊控制算法 1. 确定模糊语言变量 e基本论域取［-50,50］, ec基本论域取［-20,20］，刹车控制量输出u基本论域取［-30,30］，这里我将这三个变量按照下面的公式进行离散化： ^b22- (x- )] 其中，x ? ［a,b］，n为离散度 E、ec和u均取离散度n=3，离散化后得到三个量的语言值论域分别为: E=EC=U={-3,-2,-1,0,1,2,3} 其对应语言值为{ NB,NM,NS,ZO, PS,PM,PB } 2. 确定隶属度函数 E/EC和U取相同的隶属度函数即： ” g(x ,— A 1 ) trig (x - 3^ 2,0) trig (x - 3^ 1,1) (x 2 , 0 , 2) U^E C U」trig trig (x - 1,1,3) trig (x , 0 , 2 , 3 ) i g(x , 1, 5) 说明：边界选择钟形隶属度函数，中间选用三角形隶属度函数，图像略实际EC和E 输入值若超出论域范围，则取相应的端点值。 3. 模糊控制规则 由隶属度函数可以得到语言值隶属度(通过图像直接可以看出)如下表：表1：E/EC 和U 3.模糊推理 由模糊规则表3可以知道输入E与EC和输出U的模糊关系，这里我取两个例子做模糊推理如下： if (E is NB) and (EC is NM) the n (U is PB) 那么他的模糊关系子矩阵为： R| =R E1R E C2 R ui 其中，R E1二P0 = (1,0.5,0,…,0)17,即表1中NB对应行向量, R EC2二P1 = (0,1,0.5,0, ,0)17 , R U1二P0 = (1,0.5,0, ,0)17 -0 1 0.5 0 ?■■ ■■0 「 0 0.5 0.5 0 ---0 R E1 汉R EC2 =(1,0.5,0，...，0)J(0,1,0.5,0， 0 = 0 0 0 0 0 - - 0 0 0 0 --- 0_ 7>7 R E1 EC 2 =(。,1,0.5,0,0,0,0,0,0.5,0.5,0,…，。 皿 -■0 0 0 0 ??? 0 1 1 0.5 0 0 ---0 & 二R E1EC2 x R U1 =(0,1,0.5，…,0)J(1,0.5,0，…,0)= 0.5 a 0.5 0 a s a ,0 0 0 0 ?? ?0- 49X7 if (E is NVB or NB) and (EC is NVB) the n (U i s PVB ) R2 二R E1 R E C1 R U1结果略 同理可以得到, 按此法可得到27个关系子矩阵，对所有子矩阵取并集得到模糊关系矩阵如 下： R = R R 2 L - L R(i =1,2, ,27) 由R 可以得到模拟量输出为： U =(E EC) R 4. 去模糊化 由上面得到的模拟量输出为1X 7的模糊向量，每一行的行元素(u (Z ij ))对 应相应的离散变量Z j ，则可通过加权平均法公式解模糊： 21 v U (Z ij )Z j U 吕 (i 二 j =1,2； ,21) u(Z j ) i =0 从而得到实际刹车控制量的精确值 u 。 油门控制： 油门控制采用增量式PID 控制，即： u(k)=u(k-1) (k p k i k d )e(k) (-k p-2k d )e(k-1) k d e(k-2) 只需要设置k p 、匕、k d 三个参数即可输出油门控制量 二、程序实现及参数调节 clear all (%************************ %/********* 隶属度向量 *****% P0=[1,0.5,0,0,0,0,0]; %*********NB P1=[0,1,0.5,0,0,0,0]; %*********NM P2=[0,0.5,1,0.5,0,0,0]; %*********NS P3=[0,0,0.5,1,0.5,0,0]; %*********ZO P4=[0,0,0,0.5,1,0.5,0]; %*********PS P5=[0,0,0,0,0.5,1,0]; %*********PM P6=[0,0,0,0,0,0.5,1]; %*********PB NB=-3;NM=-2;NS=-1;ZO=0;PS=1;PM=2;PB=3; %/********* 模糊规则表 *****% Pg=[PB PB PM PM PS ZO ZO; PB PM PM PS ZO ZO NS; PM PM PS PS ZO NS NS; PM PS PS ZO ZO NS NM; PS PS ZO ZO ZO NS NM; PS ZO ZO ZO NS NM NB; ZO ZO ZO NS NM NM NB]; %/********* 根据规则表计算模糊关系矩阵 *****% R1_=dikaer(xbing(P0,P1),7,P0,7); 模糊算法 (%*********** 语言值 *****% R1_=reshape(R1_,1,49); R1=dikaer(R1_,49,P6,7); R2_=dikaer(xbing(P2,P3),7,P0,7); R2_=reshape(R2_,1,49); R2=dikaer(R2_,49,P5,7); R3_=dikaer(P0,7,P1,7); R3_=reshape(R3_,1,49); R3=dikaer(R2_,49,P6,7); R4_=dikaer(xbing(P1,P2),7,P1,7); R4_=reshape(R4_,1,49); R4=dikaer(R4_,49,P5,7); R5_=dikaer(P3,7,P1,7); R5_=reshape(R5_,1,49); R5=dikaer(R5_,49,P4,7); R6_=dikaer(xbing(P0,P1),7,P2,7); R6_=reshape(R6_,1,49); R6=dikaer(R6_,49,P5,7); R7_=dikaer(xbing(P2,P3),7,P2,7); R7_=reshape(R7_,1,49); R7=dikaer(R7_,49,P4,7); R8_=dikaer(P0,7,P3,7); R8_=reshape(R8_,1,49); R8=dikaer(R8_,49,P5,7); R9_=dikaer(xbing(P1,P2),7,P3,7); R9_=reshape(R9_,1,49); R9=dikaer(R9_,49,P4,7); R10_=dikaer(P3,7,P3,7); R10_=reshape(R10_,1,49); R10=dikaer(R10_,49,P3,7); R11_=dikaer(xbing(P0,P1),7,P4,7); R11_=reshape(R11_,1,49); R11=dikaer(R11_,49,P4,7); P45=xbing(P4,P5); R12_=dikaer(xbing(P2,P3),7,P45,7); R12_=reshape(R12_,1,49); R12=dikaer(R12_,49,P3,7); R13_=dikaer(P0,7,P5,7); R13_=reshape(R13_,1,49); R13=dikaer(R13_,49,P4,7); R14_=dikaer(P1,7,P5,7); R14_=reshape(R14_,1,49); R14=dikaer(R14_,49,P3,7); P01=xbing(P0,P1); R15_=dikaer(xbing(P01,P2),7,P6,7); R15_=reshape(R15_,1,49); R15=dikaer(R15_,49,P3,7); R16_=dikaer(P3,7,P6,7); R16_=reshape(R16_,1,49); R16=dikaer(R16_,49,P2,7); R17_=dikaer(P4,7,P0,7); R17_=reshape(R17_,1,49); R17=dikaer(R17_,49,P4,7); R18_=dikaer(xbing(P5,P6),7,P0,7); R18_=reshape(R18_,1,49); R18=dikaer(R18_,49,P3,7); R19_=dikaer(xbing(P4,P5),7,P1,7); R19_=reshape(R19_,1,49); R19=dikaer(R19_,49,P3,7); R20_=dikaer(P6,7,xbing(P1,P2),7); R20_=reshape(R20_,1,49); R20=dikaer(R20_,49,P2,7); P23=xbing(P2,P3); R21_=dikaer(P4,7,xbing(P23,P4),7); R21_=reshape(R21_,1,49); R21=dikaer(R21_,49,P3,7); R22_=dikaer(P5,7,xbing(P23,P4),7); R22_=reshape(R22_,1,49); R22=dikaer(R22_,49,P2,7); R23_=dikaer(P6,7,xbing(P3,P4),7); R23_=reshape(R23_,1,49); R23=dikaer(R23_,49,P1,7); R24_=dikaer(P4,7,P5,7); R24_=reshape(R24_,1,49); R24=dikaer(R24_,49,P2,7); R25_=dikaer(P5,7,P5,7); R25_=reshape(R25_,1,49); R25=dikaer(R25_,49,P1,7); R26_=dikaer(P6,7,xbing(P6,P5),7); R26_=reshape(R26_,1,49); R26=dikaer(R26_,49,P0,7); R27_=dikaer(xbing(P4,P5),7,P6,7); R27_=reshape(R27_,1,49); R27=dikaer(R27_,49,P1,7); m=[R1,R2,R3,R4,R5,R6,R7,R8,R9,R10,R11,R12,R13,R14,R15,R16,R17,R18,R19,R20,R21,R22,R23, R24,R25,R26,R27]; R=bingji(m); %************* 初始化参量 e=0;ec=0;y_1=0;y_2=0;u=0;u_1=0;u_2=0;u_3=0;e_1=0;e_2=0; Eswith=10;throttle_1=0;brake_1=0; x=[0 0 0]; ts=0.001; sys=tf(1,[1,2,1], 'inputdelay' ,0.5); dsys=c2d(sys,ts,'zoh'); [num,den]=tfdata(dsys, 'v'); for k=1:1:40000 %**************** 控制系统 time(k)=k*ts; if (k<25000) vd(k)=40; else vd(k)=0; end y(k)=-den(2)*y_1-den(3)*y_2+num(2)*u_1+num(3)*u_2; e=vd(k)-y(k); ec=e-e_1; u_3=u_2; u_2=u_1; u_1=u; y_2=y_1; y_1=y(k); x(1)=e; x(2)=(e-e_1)/ts; x(3)=x(3)+e*ts; %******************************* kp=0.42;Ti=30;Td=0.0018; 油门PID 控制 ki=kp*ts/Ti; kd=kp*Td/ts; dthrottle=kp*x(1)+kd*x(2)+ki*x(3); throttle=u_1+dthrottle; if (throttle>2000) throttle=2000; end %**************************** 刹车控制 %/******** 压缩输入变量*****% E=lisan(-50,50,3,e); EC=lisan(-20,20,3,ec); %/********* 计算实际输入变量隶属度向量*****% E_R(1)=lbell(E,1,4,-3); E_R(2)=trig(E,-3,-2,0); E —R(3Hmg(E 「3「 1-D E —R (4 H m g (E 「 2o 3 E —R(5Hmg(E 「 1-1-3)- E —R(6Hmg(Eo23= E —R(7Hrbe__m143)- E C I R (1H _b e __(E C -14w 「 E C —R (2H s.g (E C -w 「29 E C —R (3H s.g (E c m = EC —R(4Hmg(EC 「2o2= E C —R (5 H s.g (E C x -1-3)- EC —R(6Hmg(ECo23「 ECIR(7Hrbe__(EC-143= %、* ***** * ** 斌莖Jilt 巨殆 *****0 -0 UIR1 udikaer(EIR-7mCIR-7= UIR1 ureshape(UIR1 -1 -49)- UIR2=jdikaer(UIR1 -49R7X UIR"max(UIR2= UILHmean(UIR)- 0一0-**** ****brake 卩 f=san(—150-150-3-UIL)- e 2"e 一、速度控制算法： 首先定义速度偏差-50 km/h ≤e （k ）≤50km/h ，-20≤ec （i ）= e （k ）- e （k-1）≤20，阀值e swith =10km/h 设计思想：油门控制采用增量式PID 控制算法,刹车控制采用模糊控制算法，最后通过选择规则进行选择控制量输入。 选择规则： e （k ）<0 ① e （k ）>- e swith and throttlr_1≠0 选择油门控制 ② 否则：先将油门控制量置0，再选择刹车控制 0 一、速度控制算法： 欧阳歌谷（2021.02.01） 首先定义速度偏差-50 km/h≤e（k）≤50km/h，-20≤ec（i）=e（k）-e（k-1）≤20，阀值eswith=10km/h 设计思想：油门控制采用增量式PID控制算法,刹车控制采用模糊控制算法，最后通过选择规则进行选择控制量输入。 选择规则： e（k）<0 ①e（k）>-eswith and throttlr_1≠0 选择油门控制 ②否则：先将油门控制量置0，再选择刹车控制 0 E/EC和U取相同的隶属度函数即： 说明：边界选择钟形隶属度函数，中间选用三角形隶属度函数，图像略 实际EC和E输入值若超出论域范围，则取相应的端点值。 3.模糊控制规则 由隶属度函数可以得到语言值隶属度（通过图像直接可以看出）如下表： 表1：E/EC和U语言值隶属度向量表 设置模糊规则库如下表： 表2：模糊规则表 3.模糊推理 由模糊规则表3可以知道输入E与EC和输出U的模糊关系，这里我取两个例子做模糊推理如下： if (E is NB) and (EC is NM) then (U is PB) 那么他的模糊关系子矩阵为： 模糊控制算法PID 算法比较分析 电气学院 控制理论与控制工程专业 徐磊 学号：10310070 一：题目 对于已知系统的传递函数为: e S S S G 5.01101)(-+= ，假设系统给定为阶跃值R=1，系统的初始值R(0)=0，试分析设计 1〉常规的PID 控制器 2〉常规的模糊控制器 3〉比较两种控制器的控制效果 当通过改变模糊控制器的比例因子时，分析系统响应有什么变化？ 二：思路 对于模糊控制，采用二维输入，分别是误差e 和误差变化率?e,然后通过增益放大，输入到模糊控制器中，然后模糊控制器输出也通过增益放大。模糊控制器的输入、输出论域取值为[-6，6]，隶属度均匀划分为五个区域，隶属度函数采用梯形和三角形函数。 程序框图如下： 三：程序 clear; num=1; den=[10,1]; [a1,b,c,d]=tf2ss(num,den); x=[0]; %状态变量初始 T=0.01; %采样周期 h=T; N=10000; %采样次数 td=0.5; %延时时间 Nd=50; %延时周期 R=1*ones(1,N); % 输入信号 e=0;de=0;ie=0; %误差，误差导数，积分 kp=12.5;ki=0.8;kd=0.01; for k=1:N uu(1,k)=-(kp*e+ki*de+kd*ie); %PID输出序列if k<=Nd u=0; else u=uu(1,k-Nd); end %龙格库塔法仿真 k0=a1*x+b*u; k1=a1*(x+h*k0/2)+b*u; k2=a1*(x+h*k1/2)+b*u; k3=a1*(x+h*k2)+b*u; x=x+(k0+2*k1+2*k2+k3)*h/6; y=c*x+d*u; e1=e; e=y(1,1)-R(1,k); de=(e1-e)/T; ie=ie+e*T; yy1(1,k)=y; end %设计模糊控制器 a=newfis('Simple'); a=addvar(a,'input','e',[-6,6]); a=addmf(a,'input',1,'NB','trapmf',[-6 -6 -5 -3]); a=addmf(a,'input',1,'NS','trapmf',[-5 -3 -2 0]); a=addmf(a,'input',1,'ZR','trimf',[-2 0 2]); a=addmf(a,'input',1,'PS','trapmf',[0 2 3 5]); a=addmf(a,'input',1,'PB','trapmf',[3 5 6 6]); a=addvar(a,'input','de',[-6 6]); 模糊控制规则表生成程序 %偏差E的赋值表 E=[1.0 0.8 0.7 0.4 0.1 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.2 0.7 1.0 0.7 0.3 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.1 0.3 0.7 1.0 0.7 0.2 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.1 0.6 1.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1.0 0.6 0.1 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.2 0.7 1.0 0.7 0.3 0.1 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.2 0.7 1.0 0.7 0.3 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.1 0.4 0.7 0.8 1.0]; %偏差变换率EC的赋值表 Ec=[1.0 0.7 0.3 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.3 0.7 1.0 0.7 0.3 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.3 0.7 1.0 0.7 0.3 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.3 0.7 1.0 0.7 0.3 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.3 0.7 1.0 0.7 0.3 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.3 0.7 1.0 0.7 0.3 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.3 0.7 1.0]; %输出U的赋值表 u=[1.0 0.7 0.3 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.3 0.7 1.0 0.7 0.3 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.3 0.7 1.0 0.7 0.3 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.3 0.7 1.0 0.7 0.3 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.3 0.7 1.0 0.7 0.3 0.0 0.0 模糊控制的应用 学院实验学院 专业电子信息工程 姓名 指导教师___________ 日期20门年9月20日 在自动控制中，包括经典理论和现代控制理论中有一个共同的特点，即控制器的综合设计都要建立在被控对象准确的数学模型（如微分方程等） 的基础上，但是在实际工业生产中，很多系统的影响因素很多，十分复杂。建立精确的数学模型特别困难，甚至是不可能的。这种情况下，模糊控制的诞生就显得意头重大，模糊控制不用建立数学模型，根据实际系统的输入输出的结果数据，参考现场操作人员的运行经验，就可对系统进行实时控制。模糊控制实际上是一种非线性控制，从属于智能控制的范畴。现代控制系统中的的控制能方便地解决工业领域常见的非线性、时变、在滞后、强耦合、变结构、结束条件苛刻等复杂问题。可编程控制器以其高可靠性、编程方便、耐恶劣环境、功能强大等特性很好地解决了工业控制领域普遍关心的可靠、安全、灵活、方便、经济等问题，这两者的结合，可在实际工程中广泛应用。 所谓模糊控制，其定义是是以模糊数学作为理论基础，以人的控制经验作为控制的知识模型，以模糊集合、模糊语言变量以及模糊逻辑推理作为控制算法的一种控制。模糊控制具有以下突出特点： ⑴模糊控制是一种基于规则的控制，它直接采用语言型控制规则，出发点 是现场操作人员的控制经验或相关专家的知识，在设计中不需要建立被控对象的精确的数学模型，因而使得控制机理和策略易于接受与理解，设计简单，便于应用 ⑵由工业过程的定性认识出发，比较容易建立语言控制规则，因而模糊控 制对那些数学模型难以获取，动态特性不易掌握或变化非常显著的对象非常适用。 ⑶基于模型的控制算法及系统设计方法，由于出发点和性能指标的不同， 容易导致较大差异；但一个系统语言控制规则却具有相对的独立性，利用这些控制规律间的模糊连接，容易找到折中的选择，使控制效果优于常规控制器。 ⑷模糊控制是基于启发性的知识及语言决策规则设计的，这有利于模拟人 工控制的过程和方法，增强控制系统的适应能力，使之具有一定的智能水平。 ⑸模糊控制系统的鲁棒性強，干扰和参数变化对控制效果的影响被大大减 弱，尤其适合于非线性、时变及纯滞后系统的控制。 由于有着诸多优点，模糊理论在控制领域得到了广泛应用。下面我们就以下示例介绍模糊控制在实际中的应用： 电机调速控制系统见图1,模糊控制器的输入变量为实际转速与转速给定值之间的差值e及其变化率仝，输出变量为电机的电压变化量u。图2为电机调试输出结果，其横坐标为时间轴，纵坐标为转速。当设定转速为2 OOOr / s时，电机能很快稳定运行于2 OOOr / s;当设定转速下降到1 OOOr / s时，转速又很快下降到1 OOOr / s稳定运 行。 论文标题: 设计PID ，离散化，模糊化控制器 PID 控制器设计 一 PID 控制的基本原理和常用形式及数学模型 具有比例-积分-微分控制规律的控制器，称PID 控制器。这种组合具有三种基本规律各自的特点，其运动方程为： dt t de dt t e t e t m K K K K K d p t i p p )()()()(0 ++=? 相应的传递函数为： ???? ??++=S S s K K K d i p c 1)(D S S S K K K d i p 12++? = 二 数字控制器的连续化设计步骤 假想的连续控制系统的框图 1 设计假想的连续控制器D（s） 由于人们对连续系统的设计方法比较熟悉，对由上图的假想连续控制系统进行设计，如利用连续系统的频率的特性法，根轨迹法等设计出假想的连续控制器D（S）。 2 选择采样周期T 香农采样定理给出了从采样信号到恢复连续信号的最低采样频率。在计算机控制系统中，完成信号恢复功能一般有零阶保持器H（s)来实现。零阶保持器的传递函数为 3将D（S）离散化为D（Z） 将连续控制器D（S）离散化为数字控制器D（Z）的方法很多，如双线性变换法，后向差分法，前向差分法，冲击响应不变法，零极点匹配法，零阶保持法。 双线性变换法 然后D（S）就可以转化离散的D（Z) 三Matlab仿真实验 直接试探法求PID 根据这个框图，求出该传递函数的P=0.35 I=0 D=0 根据 ???? ??++=S S s K K K d i p c 1)(D D （Z ）=0.35 T=0.01 数字连续话PID 控制器设计MA TLAB 仿真框图 实验结果 没有经过调节的结果为 由于项目需要，需要模糊控制算法，之前此类知识为0，经过半个多月的研究，终于有的小进展。开始想从强大的互联网上搜点c代码来研究下，结果搜遍所有搜索引擎都搜不到，以下本人从修改的模糊控制代码，经过自己修改后可在 vc6.0，运行！输入e表示输出误差，ec表示误差变化率，经过测试具有很好的控制效果，对于非线性系统和数学模型难以建立的系统来说有更好的控制效果！现将其公开供大家学习研究！ #include 5.2.2.6 模糊控制器设计实例 1、单输入模糊控制器的设计 【例5.12】已知某汽温控制系统结构如图5.10所示，采用喷水减温进行控制。设计单输入模糊控制器，观察定值扰动和内部扰动的控制效果。 R = 图5.10 单回路模糊控制系统 按表5-2确定模糊变量E 、U 的隶属函数，按表5-3确定模糊控制规则，选择温度偏差e 、控制量u 的实际论域：[ 1.5,1.5]e u =∈-，则可得到该系统的单输入模糊控制的仿真程序如FC_SI_main.m 所示，仿真结果如图5.11所示。 设温度偏差e 、控制量u 的实际论域：[ 1.5,1.5]e u =∈-，选择e 、u 的等级量论域为 {3,2,1,0,1,2,3}E U ==---+++ 量化因子2) 5.1(5.13 2=--?= K 。 选择模糊词集为{NB,NS,ZO,PS,PB }，根据人的控制经验，确定等级量E ，U 的隶属函数曲线如图5-8 所示。根据隶属函数曲线可以得到模糊变量E 、U 的赋值表如表5-3所示。 图5-8 E ，U 的隶属函数曲线 -3 -2 -1 1 2 3 依据人手动控制的一般经验，可以总结出一些控制规则，例如： 若误差E 为O ，说明温度接近希望值，喷水阀保持不动； 若误差E 为正，说明温度低于希望值，应该减少喷水； 若误差E 为负，说明温度高于希望值，应该增加喷水。 若采用数学符号描述，可总结如下模糊控制规则： 若E 负大，则U 正大； 若E 负小，则U 正小； 若E 为零，则U 为零； 若E 正小，则U 负小； 若E 正大，则U 负大。 写成模糊推理句: if E=NB then U=PB if E=NS then U=PS if E=ZO then U=ZO if E=PS then U=NS if E=PB then U=NB 由上述的控制规则可得到模糊控制规则表，如表5-4所示。 表5-4 模糊控制规则表 模糊控制规则实际上是一组多重条件语句，它可以表示从误差论域E 到控制量论域U 的模糊关系R 。 按着上述控制规则，可以得到该温度偏差与喷水阀门开度之间的模糊关系R ： ()()()()() E U E U E U E U E U R E U NB PB NS PS ZO ZO PS NS PB NB - - =?=?????U U U U 计算模糊关系矩阵R 的子程序如F_Relation_1.m 所示。 %模糊关系计算子程序F_Relation_1.c function [R,mfe,mfu,ne,nu,Me]=F_Relation_1 %#############################输入模糊变量赋值表(表5-3)############################ ne=7;%等级量e 的个数 nu=7;%等级量u 的个数 Me=[0 0 0 0 0 0.5 1;0 0 0 0 1 0.5 0;0 0 0.5 1 0.5 0 0; 0 0.5 1 0 0 0 0;1 0.5 0 0 0 0 0]; Mu=Me; %##定义模糊变量及其语言值 1=PB,2=PS,3=O,4=NS,5=NB ，并输入模糊控制规则表（表5-4）## mfc=5;%模糊变量E 的语言值个数，控制规则表列数 选取一个模糊控制的实例讲解，有文章，有仿真，有详细的推导过程。 一．实验题目：基于模糊控制系统的单级倒立摆 二．实验目的与要求： 倒立摆是联结在小车上的杆，通过小车的运动能保持竖立不倒的一种装置，它是一个典型的非线性、快速、多变量和自然不稳定系统，但是我们可以通过对它施加一定的控制使其稳定。对它的研究在理论上和方法上都有其重要意义。倒立摆的研究不仅要追求增加摆的级数，而且更重要的是如何发展现有的控制方法。同时, 它和火箭的姿态控制以及步行机器 人的稳定控制有很多相似之处，由此研究产生的理论和方法对一般工业过程也有广泛用途。 本文研究了倒立摆的控制机理，用Lagrange 方法推导了一级倒立摆的数学模型，这为研究多级和其它类型的倒立摆甚至更高层次的控制策略奠定了一个良好的基础。对系统进行了稳定性、可控性分析，得出倒立摆系统是一个开环不稳定但可控的系统的结论。 本文主要研究用极点配置、最优控制和模糊控制方法对倒立摆进行稳定控制。最优控制方法是基于状态反馈，但能实现输出指标最优的一种控制方法，方法和参数调节较简单，有着广泛的应用。模糊控制有不依赖于数学模型、适用于非线性系统等优点，所以本文尝试了用模糊控制对倒立摆进行控制，以将先进的控制方法用于实际中。 同时，对倒立摆系统的研究也将遵循从建模到仿真到实控，软硬件结合的系统的控制流程。在这过程中，借助数学工具Matlab7及仿真软件Simulink，作了大量的仿真研究工作，仿真结果表明系统能跟踪输入，并具有较好的抗干扰性。最后对实验室的倒立摆装置进行了软、硬件的调试，获得了较好的控制效果。 三．实验步骤： 1.一级倒立摆系统模型的建立 在忽略了空气阻力、各种摩擦之后（这也是为了保证Lagrange 方程的建立），可 将一级倒立摆系统抽象为由小车和匀质杆组成的系统，本系统设定如下： 小车质量M；摆杆质量m，长为l；小车在x 轴上移动；摆与竖直方向夹角为θ，规定正方向如图所示；加在小车x 轴上的力为F； 模糊控制算法的研究 0842812128夏中宇 模糊控制概述 “模糊”是人类感知万物,获取知识,思维推理,决策实施的重要特征。“模糊”比“清晰”所拥有的信息容量更大,内涵更丰富,更符合客观世界。 在日常生活中,人们的思维中有许多模糊的概念,如大、小、冷、热等,都没有明确的内涵和外延,只能用模糊集合来描述。人们常用的经验规则都是用模糊条件语句表达,例如,当我们拧开水阀往水桶里注水时,有这样的经验:桶里没水或水较少时,应开大水阀;桶里水较多时,应将水阀关小些;当水桶里水快满时,则应把阀门关得很小;而水桶里水满时应迅速关掉水阀。其中,“较少”、“较多”、“小一些”、“很小”等,这些表示水位和控制阀门动作的概念都具有模糊性。即有经验的操作人员的控制规则具有相当的模糊性。模糊控制就是利用计算机模拟人的思维方式,按照人的操作规则进行控制,实现人的控制经验。 模糊控制理论是由美国著名的学者加利福尼亚大学教授Zadeh·L·A于1965年首先提出,它以模糊数学为基础,用语言规则表示方法和先进的计算机技术,由模糊推理进行决策的一种高级控制策略。 1974年,英国伦敦大学教授Mamdani·E·H研制成功第一个模糊控制器,充分展示了模糊技术的应用前景。 模糊控制概况 模糊逻辑控制(Fuzzy Logic Control)简称模糊控制(Fuzzy Control)，是以模糊集合论、模糊语言变量和模糊逻辑推理为基础的一种计算机数字控制技术。1965年，美国的L.A.Zadeh 创立了模糊集合论；1973年他给出了模糊逻辑控制的定义和相关的定理。1974年，英国的E.H.Mamdani首先用模糊控制语句组成模糊控制器，并把它应用于锅炉和蒸汽机的控制，在实验室获得成功。这一开拓性的工作标志着模糊控制论的诞生。 模糊控制实质上是一种非线性控制，从属于智能控制的范畴。模糊控制的一大特点是既具有系统化的理论，又有着大量实际应用背景。模糊控制的发展最初在西方遇到了较大的阻力；然而在东方尤其是在日本，却得到了迅速而广泛的推广应用。近20多年来，模糊控制不论从理论上还是技术上都有了长足的进步，成为自动控制领域中一个非常活跃而又硕果累累的分支。其典型应用的例子涉及生产和生活的许多方面，例如在家用电器设备中有模糊洗衣机、空调、微波炉、吸尘器、照相机和摄录机等；在工业控制领域中有水净化处理、发酵过程、化学反应釜、水泥窑炉等的模糊控制；在专用系统和其它方面有地铁靠站停车、汽车驾驶、电梯、自动扶梯、蒸汽引擎以及机器人的模糊控制等。 模糊控制的基本理论 所谓模糊控制,就是在控制方法上应用模糊集理论、模糊语言变量及模糊逻辑推理的知识来模拟人的模糊思维方法,用计算机实现与操作者相同的控制。该理论以模糊集合、模糊语言变量和模糊逻辑为基础,用比较简单的数学形式直接将人的判断、思维过程表达出来,从而逐渐得到了广泛应用。应用领域包括图像识别、自动机理论、语言研究、控制论以及信号处理等方面。在自动控制领域,以模糊集理论为基础发展起来的模糊控制为将人的控制经验及推理过程纳入自动控制提供了一条便捷途径。 1.知识库 基于模糊控制的PID 温度控制器的设计 1、引言 常规PID 控制由于具有原理结构简单、鲁棒性好，可靠性高，容易实现的特点，成为迄今为止应用最广泛的控制算法，并且取得了良好的效果。然而在温度控制系统中，由于被控对象具有非线性、时变、大滞后等特点，且受环境温度等外界诸多因素影响较大，导致难以建立精确的数学模型，难以确定最佳的控制器参数。此时，传统的PID 控制对进一步提高控制对象的质量和精度遇到了极大的困难，难以获得良好的效果。为了克服常规PID 调节器的不足，提高其性能，人们进行了进一步的研究。 模糊控制是智能控制理论的一个分支，近十年来正以它全新的控制方式在控制界受到了极大的重视并得到了迅速发展。与传统的PID 控制方式相比，它具有特别适合于那些难以建立精确数学模型、非线性和大滞后的过程等特点。但是经过深入研究，也会发现基本模糊控制存在着其控制品质粗糙和精度不高等弊病。 因此，本文提出一种将模糊控制和PID 控制相结合起来，通过模糊控制实现PID 参数自适应的方法来控制系统温度。这种Fuzzy- PID 策略，模糊控制的采用不是代替PID 控制，而是对传统控制方式的改进和扩展，它既保持了常规PID 控制系统结构简单、使用方便、鲁棒性强、控制精度高的优点，又采用模糊推理的方法实现了PID 参数P K 、I K 、D K 的在线自整定，兼具了模糊控制灵活性、适应性强的特点，相比单纯的任一种控制效果都要好[6-10]。 2、模糊控制基本理论 模糊控制是利用模糊数学的基本思想和理论的控制方法。在传统的控制领域 里，控制系统动态模式的精确与否是影响控制优劣的最主要关键，系统动态的信息越详细，则越能达到精确控制的目的。然而，对于复杂的系统，由于变量太多，往往难以正确的描述系统的动态，于是工程师便利用各种方法来简化系统动态，以达成控制的目的，但却不尽理想。换言之，传统的控制理论对于明确系统有强 模糊控制程序设计报告 自研112班 麻世博 2201100387 题目：已知被控对象为0.51()101 s G s e s ?=+。假设系统给定为阶跃值r ＝30，采样时间为0.5s ，系统的初始值r(0)＝0。试分别设计： (1)常规的PID 控制器； (2)常规的模糊控制器； 分别对上述2种控制器进行Matlab 仿真，并比较控制效果 解答： 1 常规PID 控制器的设计与SIMULINK 仿真 如图1所示，使用SIMULINK 工具对已知系统的PID 控制系统进行仿真。 图1 PID 控制系统的SIMULIK 仿真 其中PID 控制器为离散型，采样时间T=0.5s ，参数P=14，I=3，D=0。阶跃信号幅值为30，被控对象传递函数为0.51()101 s G s e s ?=+。 该系统的阶跃响应如图2。 图2 PID控制系统的输出 该控制系统上升时间T r=1.5s，调节时间T s=8s，超调量σ%=70%，没有稳态误差。 该系统中PID控制器的输出曲线如图3。 图3 PID控制器的输出曲线 输出最大值为465，最小值为-208。 2 模糊控制器的设计 在本文中，我通过MATLAB提供的模糊逻辑工具箱(Fuzzy Logic Toolbox)编辑隶属函数、控制规则，设计了一个双输入单输出的模糊控制器，如下图所示。 图4 模糊控制器概览 2.1 隶属度函数的确立。 选择偏差E和偏差变化率EC作为控制器的输入,控制量U为输出。取E、EC和U的模糊子集为{NB, NM, NS, ZO, PS, PM, PL} ,它们的论域为{-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3}。在 MATLAB的命令窗口输入命令Fuzzy，进入模糊逻辑编辑窗口。取输入量E、EC的隶属函数为高斯型(gaussmf)，输出U的隶属函数为三角形(trimf)，如下图所示。 图5 输入模糊变量E的隶属度函数 机电工程学院 课程设计报告 课程 题目二阶系统模糊控制算法的研究 专业电气工程及其自动化 姓名 指导教师 学期 2015-2016 二阶系统的模糊控制算法的研究 学生 指导老师: 摘要:模糊控制是以模糊数学为基础发展的，为一些无法建立数学模型或者数学模型相当粗糙的系统提供的一种非线性的控制方法。对于这些系统，模糊控制可以得到比较满意的控制效果，并且能够解决一些无法通过传统方法解决的问题。本文利用 MATLAB模糊控制工具箱设计的模糊控制器来控制一个二阶系统，由给定的控制器的输入和输出变量，输入和输出变量的隶属函数，分析了输入和输出变量之间的关系，设计了模糊控制规则库，并通过 SIMULINK仿真将模糊控制方法与经典的PID控制方法进行对比，分析仿真结果，探讨模糊控制器的隶属函数，控制规则，以及量化因子和比例因子在模糊控制中所起到的作用。 关键字：模糊控制；MATLAB；SIMULINK；PID Research of fuzzy control algorithm of second order systems Undergraduate: Supervisor: Abstract：Fuzzy control, which is based on the fuzzy mathematics, is a new way of nonlinearity control system in which the mathematical model is unable established or the mathematical model is very rough. For these systems, fuzzy control offers users a satisfied control result, and settles down some problems which cannot be solved by traditional methods. This paper aims to introduce how to use a fuzzy controller which is based on the MATLAB fuzzy control toolbox to control a second-order system. In order to fulfill this target, the author firstly defines the input variables, output variables and their membership functions. Then, the author analyzes the relationship between the input variables and output variables, and designs the fuzzy control rule bank. Finally, the author makes a difference between the methods of the classic PID control and the fuzzy control by SIMULINK. Membership function of fuzzy controller, control rules, and the function of quantizes and scale factor in the fuzzy control process are also discussed in this paper. Key words: MATLAB; Fuzzy control; PID;SIMULINK simulation 5.2.2.6模糊控制器设计实例 1、单输入模糊控制器的设计 【例5.12】已知某汽温控制系统结构如图 5.10所示，采用喷水减温进行控制。设计单输入模糊控 制器，观察定值扰动和内部扰动的控制效果。 图5.10单回路模糊控制系统 按表5-2确定模糊变量E U的隶属函数，按表5-3确定模糊控制规则，选择温度偏差e、控制量u 的实际论域：e =u € [ —1.5,1.5]，则可得到该系统的单输入模糊控制的仿真程序如FC_SI_main.m所示，仿真结果如图5.11所示。 设温度偏差e、控制量u的实际论域：e = u ? [-1.5,1.5]，选择e、u的等级量论域为 E =U ={-3^2,-1,0, 1, 2, 3} 2汇3 量化因子K 1 2。 1.5 -(-1.5) 选择模糊词集为{NB,NS,ZO,PS,PB}，根据人的控制经验，确定等级量E，U的隶属函数曲线如图 5-8所示。根据隶属函数曲线可以得到模糊变量E、U的赋值表如表5-3所示。 图5-8 E, U的隶属函数曲线 依据人手动控制的一般经验，可以总结出一些控制规则，例如: 若误差E为0,说明温度接近希望值，喷水阀保持不动；若误差明温度低于希望值，应该减少喷水； 若误差明温度高于希望值，应该增加喷水。 若采用数学符号描述，可总结如下模糊控制规则： 若E负大，则U正大； 若E负小，贝U U正小； 若E为零，则U为零； 若E正小，则U负小； 若E正大，则U负大。 写成模糊推理句： if E=NB then U=PB if E=NS then U=PS if E=Z0 then U=Z0 if E=PS then U=NS if E=PB then U=NB 由上述的控制规则可得到模糊控制规则表，如表5-4所示。 模糊控制规则实际上是一组多重条件语句，它可以表示从误差论域旦到控制量论域U的模糊关系R。 按着上述控制规则，可以得到该温度偏差与喷水阀门开度之间的模糊关系R: R=E U =(NB E PB U)U(NS E PS U)U(Z0E Z0U)U(PS E NS U)U(PB E NB U) 计算模糊关系矩阵R的子程序如F_Relation_1.m 所示。 本科生毕业论文(设计) 调研报告 题目：基于模糊控制算法的 温度控制系统的设计学生姓名： 学号： 专业班级： 指导教师： 完成时间：年月日 基于模糊控制算法的温度控制系统的设计 一、主要目标任务： 综合运用所学知识，如《模拟电子技术》、《数字电子技术》、《自动控制原理》、《微机原理》、《单片机原理与应用》，设计一个基于模糊控制算法的温度控制系统。 1）对以前所学知识进行系统的复习，全面的综合并将其联贯。 2）学会了独立的分析和解决问题和进行相关社会调查的能力 3）学会了查阅文献的方法和培养查阅文献的良好习惯。 4）提高专业相关外文的阅读、翻译能力。提高专业英语水平。 5）提高编写程序的水平，优化软件结构。提高电脑绘图水平。 二、技术性能指标： 1）温度控制在0~100度（水温），误差为±0.5。C。 2）恒温控制。 3）LED实时显示系统温度。并通过键盘输入给定温度 三、简要工作原理 以AT89C51单片机为模糊控制器，结合温度传感变送器，A/D转换器、LED显示器、静态电子开关等，设计出一个基于模糊控制算法的温度控制系统。 在系统中，温度传感变送器获得温度的感应电压，转变成1~5V的标准电压信号，再由A/D转换器转换成数字信号进入单片机内部。单片机将给定电压的A/D转换结果与测量电压的结果相比较，得出偏差量。然后跟据模糊控制算法得出控制量。在执行器中由开关频率较高的静态电子开关完成，采用模拟的PWM控制方法，改变同一个周期中电子开关的闭合时间。 从而调节加热开关的导通时间，以达到控制效果的目的。 四、课题文献综述 1、《动力锅炉燃烧系统的模糊控制策略》 1）作者：刘向杰、柴天佑、刘红波 2）摘要：基于模糊控制策略给出了锅炉系统新的控制方法。工业锅炉的主要动态包括非线性、非最小相位特征、不稳定性、时滞和负荷干扰，采 用传统控制方法难以实施有效的控制。运用GPE（Gausian partition with evenly spaced midpoints）模糊控制系统对锅炉对象的主汽压进行研究和 实时控制，模糊控制器能够克服许多干扰因素，产生良好的控制效果， 最后给出了模糊控制同传统方法的比较结果。 3）模糊控制器的应用 本文的线性推理规则表示：IF error is Ej and rate is Rj THEN output is U(i+j)。Ei代表着一个误差模糊，Rj代表一个误差变化率模糊集，U(i+j)代表着一个输出量模糊集。 4）实施结果 上述控制策略用于现场实际对象，尽管现场运行存在很大的干扰，主 5. 226模糊控制器设计实例 1、单输入模糊控制器的设计 【例5.12]己知某汽温控制系统结构如图 5. 10所示，采用喷水减温进行控制。设计单输入模糊控 图5. io单回路模糊控制系统 按表5-2确定模糊变量E U的隶属函数，按表5-3确定模糊控制规则，选择温度偏差e、控制量u 的实际论域：e u [ 1. 5, 1. 5],则可得到该系统的单输入模糊控制的仿真程序如FC_SI_main. m所示，仿真结果如图5. 11所示。 设温度偏差e、控制量u的实际论域：e u [ 1.5, 1.5],选择e、u的等级量论域为 E U { 3, 2, 1,0, 1, 2, 3} 量化因子K 2 3 1. 5 ( 1. 5) 选择模糊词集为{NB,NS,Z0,PS,PB},根据人的控制经验，确定等级量E, U的隶属函数曲线如图5-8所示。根据隶属函数曲线可以得到模糊变量E、U的赋值表如表5-3所示。 图5-8 E, U的隶属函数曲线 r 0.51 (t 500) 制器, 依据人手动控制的一般经验，可以总结出一些控制规则，例如：若误差E 为0,说明温度接近希望值，喷水阀保持不动；若 误差 若误差 明温度低于希望值，应该减少喷水； 明温度高于希望值，应该增加喷水。 若采用数学符号描述，可总结如下模糊控制规则: 若E 负大， 若E 负小， 若E 为零， 若E 正小， 若E 正大， 则U 正大； 贝U U 正小； 则U 为零； 则U 负小； 则U 负大。 写成模糊推理句： if E=NB then U 二PB if E=NS then U 二PS if E=Z0 then U=Z0 if E=PS then U=NS if E=PB then U 二NB 由上述的控制规则可得到模糊控制规则表，如表 5-4所示。 表5-4模糊控制规则表 模糊控制规则实际上是一组多重条件语句，它可以表示从误差论域 旦到控制量论域U 的模糊关系 按着上述控制规则，可以得到该温度偏差与喷水阀门开度之间的模糊关系 R ： (NB E PB U ) U (NS E PS U ) U (Z0E ZO U ) U (PS E NS U ) U (PB E NB C ) 计算模糊关系矩阵R 的子程序如F_Relation_l. m 所示。 模糊控制的应用实例 与分析 模糊控制的应用 学院实验学院 专业电子信息工程 姓名 指导教师 日期 2011 年 9 月 20 日 在自动控制中，包括经典理论和现代控制理论中有一个共同的特点，即控制器的综合设计都要建立在被控对象准确的数学模型(如微分方程等)的基础上，但是在实际工业生产中，很多系统的影响因素很多，十分复杂。建立精确的数学模型特别困难，甚至是不可能的。这种情况下，模糊控制的诞生就显得意义重大，模糊控制不用建立数学模型，根据实际系统的输入输出的结果数据，参考现场操作人员的运行经验，就可对系统进行实时控制。模糊控制实际上是一种非线性控制，从属于智能控制的范畴。现代控制系统中的的控制能方便地解决工业领域常见的非线性、时变、在滞后、强耦合、变结构、结束条件苛刻等复杂问题。可编程控制器以其高可靠性、编程方便、耐恶劣环境、功能强大等特性很好地解决了工业控制领域普遍关心的可靠、安全、灵活、方便、经济等问题，这两者的结合，可在实际工程中广泛应用。 所谓模糊控制，其定义是是以模糊数学作为理论基础，以人的控制经验作为控制的知识模型，以模糊集合、模糊语言变量以及模糊逻辑推理作为控制算法的一种控制。模糊控制具有以下突出特点： (1)模糊控制是一种基于规则的控制，它直接采用语言型控制规则，出发点是 现场操作人员的控制经验或相关专家的知识，在设计中不需要建立被控对象的精确的数学模型，因而使得控制机理和策略易于接受与理解，设计简单，便于应用 (2)由工业过程的定性认识出发，比较容易建立语言控制规则，因而模糊控制 对那些数学模型难以获取，动态特性不易掌握或变化非常显著的对象非常适用。 3-4 已知某一加炉炉温控制系统，要求温度保持在600℃恒定。目前此系统采用人工控制方式，并有以下控制经验 （1） 若炉温低于600℃，则升压；低得越多升压越高。 （2） 若炉温高于600℃，则降压；高得越多降压越低。 （3） 若炉温等于600℃，则保持电压不变。 设模糊控制器为一维控制器，输入语言变量为误差，输出为控制电压。两个变量的量化等级为七级、取五个语言值。隶属度函数根据确定的原则任意确定。试按常规模糊逻辑控制器的设计方法设计出模糊逻辑控制表。 模糊控制器选用的系统的实际温度T 与温度给定值T d 的误差d e T T =-作为输入语言变量，把控制加热装置的供电电压u 选作输出语言变量。 模糊输出量隶属度函数 控制规则 规则1、如果误差e 是NB ，则控制U 为NB; 规则2、如果误差e 是NS ，则控制U 为NS; 规则3、如果误差e 是ZE ，则控制U 为ZE; 规则4、如果误差e 是PS ，则控制U 为PS; 规则5、如果误差e 是PB ，则控制U 为PB; 由上可得 (3)0.4 PS μ= 10.4U PS = (3)1PB μ= 21 U PB = 120.4 1 U U U PS PB =+=+ 控制输出：00.4500.435150 46.66670.40.41 v ?+?+?==++ 误差(2)1PS μ= 11U PS =(2)0.3PS μ= 20.3 U PB = 120.3 1 U U U PS PB =+=+ 精确化 控制输出：00.340140 400.31 v ?+?==+ (1)0.1ZE μ= 10.1 U ZE = (1)0.4PS μ= 20.4 U PS = 120.1 0.4 U U U ZE PS =+=+ 控制输出：00.4350.4500.1350.125 400.40.40.10.1 v ?+?+?+?==+++ (1)0.4N S μ-= 10.4 U N S = 20.1U ZE = 120.1 0.4 U U U ZE N S =+=+ 00.4100.4250.1250.135 200.40.40.10.1 v ?+?+?+?= =+++ (2)0.3NB μ-= 10.3 U N B = (2)1N S μ-= 21U N S = 120.3 1 U U U N B N S =+=+ 控制输出：00.320120 200.31 v ?+?==+ (3)1N S μ-= 11 U N B =(3)0.4NS μ-= 20.4 U N S = 120.4 1 U U U N B N S =+=+ ：00.4250.410110 13.33330.40.41 v ?+?+?==++ 因此模糊逻辑控制表模糊控制详细讲解实例
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