170℃ 四、化学键理论与分子几何构型
1. NO 的生物活性已引起科学家高度重视，它与O 2－
反应，生成A 。在生理pH 条件下，
A 的t 1/2= 1～2秒。
(1) 写出A 的可能的Lewis 结构式，标出形式电荷。判断它们的稳定性。
(2) A 与水中的CO 2迅速一对一地结合，试写出此物种可能的路易斯结构式，表示
出形式电荷，判断其稳定性。
(3) 含Cu +的酶可把NO 2－转化为NO ，写出此反应方程式。
(4) 在固定器皿中，把NO 压缩到100atm ，发现气体压强迅速降至略小于原压强的
2/3，写出反应方程式，并解释为什么最后的气体总压略小于原压的2/3。
2. 试画出N 5+离子的Lewis 所有可能结构式，标出形式电荷，讨论各自稳定性，写出各
氮原子之间的键级。你认为N 5+的性质如何？它应在什么溶剂中制得。
3. 在地球的电离层中，可能存在下列离子：ArCl +、OF +、NO +、PS +、SCl +。请你预测
哪一种离子最稳定？哪一种离子最不稳定？说明理由。
4. 硼与氮形成类似苯的化合物，俗称无机苯。它是无色液体，具有芳香性。
(1) 写出其分子式，画出其结构式并标出形式电荷。
(2) 写出无机苯与HCl 发生加成反应的方程式
(3) 无机苯的三甲基取代物遇水会发生水解反应，试判断各种取代物的水解方程式，
并以此判断取代物可能的结构式。
(4) 硼氮化合物可形成二元固体聚合物，指出这种聚合物的可能结构，并说明是否具
有导电性。
(5) 画出Ca 2(B 5O 9)Cl·2H 2O 中聚硼阴离子单元的结构示意图，指明阴离子单元的电
荷与硼的哪种结构式有关。
5. 用VSEPR 理论判断下列物种的中心原子采取何种杂化类型，指出可能的几何构型。
(1)IF 3 (2)ClO 3－ (3)AsCl 3(CF 3)2 (4)SnCl 2 (5)TeCl 4 (6)GaF 63－ 6. 试从结构及化学键角度回答下列问题：一氧化碳、二氧化碳、甲醛、甲酸等分子
(1) 画出各分子的立体构型，并标明各原子间成键情况（σ、π、Πm
n ）
(2) 估计分子中碳—氧键的键长变化规律
7. 近期报导了用二聚三甲基铝[Al(CH 3)3]2 (A)和2, 6 —二异丙基苯胺(B)为原料，通过
两步反应，得到一种环铝氮烷的衍生物(D)：
第一步：A + 2B === C + 2CH 4 第二步：□C □D + □CH 4 （□中填入适当系数）请回答下列问题：
(1) 分别写出两步反应配平的化学方程式（A 、B 、C 、D 要用结构简式表示
(2) 写出D 的结构式
(3) 设在第一步反应中，A 与过量B 完全反应，产物中的甲烷又全部挥发，对反应后
的混合物进行元素分析，得到其质量分数如下：C (碳)：73.71% ，N (氮)：
6.34%
试求混合物中B和C的质量分数（%）（已知相对原子量：Al：26.98、C：12.01、N：14.01、H：1.01）
8．四氨合铜(II)离子在微酸性条件下，与二氧化硫反应生成一种沉淀物(A)，该沉淀物中Cu:N:S（原子个数比）=1:1:1，结构分析证实：存在一种正四面体和一种三角锥型的分子或离子，呈逆磁性。该沉淀物与硫酸混合，受热分解成纳米粒子B、溶液C和气体D。
(1) 试推断出沉淀物(A)的化学式
(2) 写出生成(A)的离子方程式
(3) 写出A与硫酸反应的方程式
(4) 按(3)的操作，B的最大理论产率为多少？
(5) 若在密闭容器中完成(3)操作，B的最大理论产率为多少？
9．最近，我国一留美化学家参与合成了一种新型炸药，它跟三硝基甘油一样抗打击、抗震，但一经引爆就发生激烈爆炸，据信是迄今最烈性的非核爆炸品。该炸药的化学式为C8N8O16，同种元素的原子在分子中是毫无区别的。
(1) 试画出它的结构式。
(2) 试写出它的爆炸反应方程式。
(3) 它具有强烈爆炸性的原因是什么？（注：只需给出要点即可）
10．1964年Eaton合成了一种新奇的烷，叫立方烷，化学式C8H8（A）。20年后，在Eaton研究小组工作的博士后XIONGYUSHENG（译音熊余生）合成了这种烷的四硝基衍生物（B），它是一种烈性炸药。最近，有人计划将B的硝基用19种氨基酸取代，得到立方烷的四酰胺基衍生物（C），认为极有可能从中筛选出最好的抗癌、抗病毒，甚至抗爱滋病的药物来。回答如下问题：
(1) 四硝基立方烷理论上可以有多种异构体，往往只一种是最稳定的，它就是（B），
请画出它的结构式。
(2) 写出四硝基立方烷（B）爆炸反应方程式。
(3) C中每个酰胺基是一个氨基酸基团。请估算，B中的硝基被19种氨基酸取代，
理论上总共可以合成多少种氨基酸组成不同的四酰胺基立方烷（C）？
(4) C中有多少对对映异构体？
11．锇的名称源自拉丁文，愿意“气味”，这是由于锇的粉末会被空气氧化为有恶臭的OsO4（代号A，熔点40℃、沸点130℃）。A溶于强碱转化为深红色[OsO4(OH)2]2 –离子（代号B）。向含B的水溶液通入氨，生成C，溶液的颜色转为淡黄色。C十分稳定，是A的等电子体，其中锇的氧化态仍为+8。红外谱图可以检出分子中某些化学键的振动吸收。红外谱图显示C有一个四氧化锇所没有的振动吸收。C的含钾化合物是
高一必修二经典立体几何专项试题
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高一必修二经典立体几何专项练习题 空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系 1、直线与平面有三种位置关系： （1）直线在平面内——有无数个公共点 （2）直线与平面相交一一有且只有一个公共点 （3）直线在平面平行——没有公共点 指出：直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外，可用 a a来表示 a a a Aa =A a //a 22直线、平面平行的判定及其性质 2.2.1直线与平面平行的判定 1、直线与平面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行, 则该直线与此平面平行。 简记为：线线平行，则线面平行。符号表示： a B => a // b 2.2.2平面与平面平行的判定 1、两个平面平行的判定定理：一个平面内的两条交直线与另一个平面平行，则 这两个平面平行。 符号 示：
// b // 2、判断两平面平行的方法有三种： (1) 用定义； (2) 判定定理； (3) 垂直于同一条直线的两个平面平行。— 223 — 224直线与平面、平面与平面平行的性质 1、直线与平面平行的性质定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任 平面与此平面的交线与该直线平行 作用：利用该定理可解决直线间的平行问题 么它们的交线平行。 符号表示： // □ Y =a 作用：可以由平面与平面平行得出直线与直线平行 2.3直线、平面垂直的判定及其性质 、、亠 1 注意点： a)定理中的“两条相交直线”这一条件不可忽视; 简记为：线面平行则线线平行。 符号表示： 2、 ] a // b // 2.3.1直线与平面垂直的判定 1、定义：如果直线L 与平面a 内的任意一条直线都垂直，我们就说直线 L 与平 面a 互相垂 直，记作L 丄a ，直线L 叫做平面a 的垂线，平面a 叫做直线 L 的垂
分子的几何构型优化计算（2）Molecular Modelling Experiments (2) (Gaussian98) 1.优化目的： 对分子性质的研究是从优化而不是单点能计算开始。这是因为我们认为在自然情况下分子主要以能量最低的形式存在。只有能量最低的构型才能具有代表性，其性质才能代表所研究体系的性质。在建模过程中，我们无法保证所建立的模型有最低的能量，所以所有研究工作的起点都是构型优化，要将所建立的模型优化到一个能量的极小点上。只有找到合理的能够代表所研究体系的构型，才能保证其后所得到的研究结果有意义。 分子性质研究的一般模式: 2 高斯中所用到的一些术语的介绍 Gaussian98的界面
2.1势能面 在不分解的前提下，分子可以有很多个可能的构型，每个构型都有一个能量值，所有这些可能的结构所对应的能量值的图形表示就是一个势能面，势能面描述的是分子结构和其能量之间的关系，以能量和坐标作图。根据分子中的原子数和相互作用形式，有可能是二维的，也有可能是多维的。势能面上的每一个点对应一个具有一个能量的结构。能量最低的点叫全局最小点，局域最小点是在势能面上某一区域内能量最小的点，一般对应着可能存在的异构体。鞍点是势能面上在一个方向有极大值而在其他方向上有极小值的点，通常对应的都是过渡态。优化的目的就是找到势能面上的最小点，因为这个点所对应的构型能量最低，是最稳定的。 2.2确定能量最小值 构型优化就是找体系的最小点或鞍点。能量的一阶导（也就是梯度，注意在数学中，一阶导表示着函数的变化趋势，一阶导为零就表明找到了极值点，这是确定最小值的数学基础）是零，这表明在这个点上的力也是零（因为梯度的负值是力）。我们把势能面上这样的点称为静态点（也就是上面所说的极小点）。所有成功的优化都会找到一个静态点，虽然有时找到的静态点并不是想要的静态点。 程序从输入的分子构型开始沿势能面进行优化计算，其目的是要找到一个梯度为零的点。计算过程中，程序根据上一个点的能量和梯度来确定下一步计算的方向和步幅。梯度其实就是我们所说的斜率，表示从当前点开始能量下降最快的方向。以这种方式，程序
高中立体几何典型500题及解析(二)(51~100题) 51. 已知空间四边形ABCD 中，AB=BC=CD=DA=DB=AC,M 、N 分别为BC 、AD 的中点。 求：AM 及CN 所成的角的余弦值； 解析：(1)连接DM,过N 作NE∥AM 交DM 于E ，则∠CNE 为AM 及CN 所成的角。 ∵N 为AD 的中点, NE∥AM 省 ∴NE=2 1AM 且E 为MD 的中点。 设正四面体的棱长为1， 则NC=21·23= 4 3且ME=2 1MD= 4 3 在Rt△MEC 中，CE 2=ME 2+CM 2= 163+41=16 7 ∴cos ∠CNE= 324 3 432167)43()43( 2222 22-=??-+=??-+NE CN CE NE CN , 又∵∠CNE ∈(0, 2 π) ∴异面直线AM 及CN 所成角的余弦值为3 2. 注：1、本题的平移点是N ，按定义作出了异面直线中一条的平行线，然后先在△CEN 外计算CE 、CN 、EN 长，再回到△CEN 中求角。 2、作出的角可能是异面直线所成的角，也可能是它的邻补角，在直观图中无法判定，只有通过解三角形后，根据这个角的余弦的正、负值来判定这个角是锐角（也就是异面直线所成的角）或钝角（异面直线所成的角的邻补角）。最后作答时，这个角的余弦值必须为正。
52. .如图所示，在空间四边形ABCD 中，点E 、F 分别是BC 、AD 上的点，已知AB=4，CD=20，EF=7， 3 1 ==EC BE FD AF 。求异面直线AB 及CD 所成的角。 解析：在BD 上取一点G ，使得3 1 =GD BG ，连结EG 、FG 在ΔBCD 中，GD BG EC BE = ，故EG//CD ，并且4 1==BC BE CD EG ， 所以，EG=5；类似地，可证FG//AB ，且 4 3 ==AD DF AB FG ， 故FG=3，在ΔEFG 中，利用余弦定理可得 cos ∠ FGE= 2 1 5327532222222- =??-+=??-+GF EG EF GF EG ，故∠FGE=120°。 另一方面，由前所得EG//CD ，FG//AB ，所以EG 及FG 所成的锐角等于AB 及CD 所成的角，于是AB 及CD 所成的角等于60°。 53. 在长方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，AA 1=c ，AB=a ，AD=b ，且a ＞b ．求AC 1及BD 所成的角的余弦． A B C D E F G E D 1 C 1 B 1 A 1 A B D C O
第二章 分子结构 一、 填空题 1、C 2+的分子轨道为_________________，键级___________________； HCl 的分子轨道为________________，键级__________ 。 2、OF， OF +， OF -三个分子中， 键级顺序为________________。 3、HBr 分子基态价层轨道上的电子排布是 _________________________ 。 4、对称元素C 2与σh 组合，得到___________________；C n 次轴与垂直它的C 2组合，得到______________。 5、有一个 AB 3分子，实验测得其偶极矩为零且有一个三重轴，则此分子所属点群是_______________________。 6、判别分子有无旋光性的标准是__________。 7、既具有偶极矩，又具有旋光性的分子必属于_________点群。 二、选择题 1、 H 2+的H ?= 21?2- a r 1 - b r 1 +R 1， 此种形式已采用了下列哪几种方法： (A) 波恩-奥本海默近似 (B) 单电子近似 (C) 原子单位制 (D) 中心力场近似 2、对于"分子轨道"的定义，下列叙述中正确的是： (A) 分子中电子在空间运动的波函数 (B) 分子中单个电子空间运动的波函数 (C) 分子中单电子完全波函数(包括空间运动和自旋运动)
(D) 原子轨道线性组合成的新轨道 3、含奇数个电子的分子或自由基在磁性上： (A) 一定是顺磁性 (B) 一定是反磁性 (C) 可为顺磁性或反磁性 （D ）没有磁性 4、下列分子的键长次序正确的是 (A) OF -> OF > OF + (B) OF > OF -> OF + (C) OF +> OF > OF - (D) OF - > OF +> OF 5、若以x 轴为键轴，下列何种轨道能与p y 轨道最大重叠？ (A) s (B) d xy (C) p z (D) d xz 6、Cr 与 CO 形成羰基化合物 Cr(CO)6，其分子点群为 (A) D 4h (B) T d (C) O h (D) D 6h 7、2，4，6-三硝基苯酚是平面分子，存在离域π键，它是： (A) (B) (C) (D) 1612 Π1814Π1816Π1616Π三、简答题 1、在有机化合物中，C ═O(羰基)的偶极距很大(μ=7.67×10-30C ·m)，而CO 分子的偶极距却很小，解释原因。 2、SO 42-中S —O 键长为149？pm ，比共价单键半径加和值(175？pm)短，说明原因。说明SiF 62-能稳定存在而SiCl 62-不稳定的原因。 判断 NO 和 CO 哪一个的第一电离能小，原因是什么？ 3、CO 是一个极性较小的分子还是极性较大的分子？ 其偶极矩的方向如何？为什么？ 4、写出N 2基态时的价层电子组态， 并解N 2的键长(109.8？pm)特别短、
二、判断分子构型——价层电子对互斥理论（VSEPR） 现代化学的重要基础之一是分子（包括带电荷的离子）的立体结构。实验测出，SO3分子是呈平面结构的，O—S—O的夹角等于120o，而SO32－离子却是呈三角锥体，硫是锥顶，三个氧原子是三个锥角，象一架撑开的照相用的三角架。又例如SO2的三个原子不在一条直线上，而CO2却是直线分子等等。价层电子对互斥理论用以预测简单分子或离子的立体结构，我们不难学会用这种理论来预测和理解分子或离子的立体结构，并用来进一步确定分子或离子的结构。 价层电子对互斥理论认为，在一个共价分子中，中心原子周围电子对排布的几何构型主要决定于中心原子的价电子层中电子对的数目。所谓价层电子对包括成键的σ电子对和孤电子对。价层电子对各自占据的位置倾向于彼此分离得尽可能地远些，这样电子对彼此之间的排斥力最小，整个分子最为稳定。这样也就决定了分子的空间结构。也正因此，我们才可以用价层电子对很方便地判断分子的空间结构。例如：甲烷分子（CH4），中心原子为碳原子，碳有4个价电子，4个氢原子各有一个电子，这样在中心原子周围有8个电子，4个电子对，所以这4个电子对互相排斥，为了使排斥力最小，分子最稳定，它们只能按正四面体的方式排布。这样就决定了CH4的正四面体结构。 利用VSEPR推断分子或离子的空间构型的具体步骤如下： ①确定中心原子A价层电子对数目。中心原子A的价电子数与配位体X提供共用的电子数之和的一半，就是中心原子A价层电子对的数目。例如BF3分子，B原子有3个价电子，三个F原子各提供一个电子，共6个电子，所以B 原子价层电子对数为3。计算时注意：(ⅰ)氧族元素（ⅥA族）原子作为配位原子时，可认为不提供电子（如氧原子有6个价电子，作为配位原子时，可认为它从中心原子接受一对电子达到8电子结构），但作为中心原子时，认为它提供所有的6个价电子。(ⅱ)如果讨论的是离子，则应加上或减去与离子电荷相应的电子数。如PO43－离子中P原子的价层电子数应加上3，而NH4＋离子中N原子的价层电子数则应减去1。(ⅲ)如果价层电子数出现奇数电子，可把这个单电子当作电子对看待。如NO2分子中N原子有5个价电子，O原子不提供电子。因此中心原子N价层电子总数为5，当作3对电子看待。 ②确定价层电子对的空间构型。由于价层电子对之间的相互排斥作用，它们趋向于尽可能的相互远离。于是价层电子对的空间构型与价层电子对数目的关系如下表所示：
高中空间立体几何典型 例题 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
1 如图所示，正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，侧面对角线AB 1，BC 1上分别有两点E ，F ，且B 1E=C 1F. 求证：EF ∥平面ABCD. 证明 方法一 分别过E ，F 作EM ⊥AB 于M ，FN ⊥BC 于N ，连接MN. ∵BB 1⊥平面ABCD ， ∴BB 1⊥AB ，BB 1⊥BC ， ∴EM ∥BB 1，FN ∥BB 1， ∴EM ∥FN. 又∵B 1E=C 1F ，∴EM=FN ， 故四边形MNFE 是平行四边形，∴EF ∥MN. 又MN ?平面ABCD ，EF ?平面ABCD ， 所以EF ∥平面ABCD. 方法二 过E 作EG ∥AB 交BB 1于G ， 连接GF ，则B B G B A B E B 1111=， ∵B 1E=C 1F ，B 1A=C 1B ， ∴B B G B B C E C 1111=，∴FG ∥B 1C 1∥BC ， 又EG ∩FG =G ，AB ∩BC =B ， ∴平面EFG ∥平面ABCD ，而EF ?平面EFG ， ∴EF ∥平面ABCD . 2 已知P 为△ABC 所在平面外一点，G 1、G 2、G 3分别是△PAB 、△PCB 、△PAC 的重心.
（1）求证：平面G 1G 2G 3∥平面ABC ； （2）求S △3 21G G G ∶S △ABC . （1）证明 如图所示，连接PG 1、PG 2、PG 3并延长分别与边AB 、BC 、AC 交于点D 、E 、F ， 连接DE 、EF 、FD ，则有PG 1∶PD =2∶3， PG 2∶PE =2∶3，∴G 1G 2∥DE . 又G 1G 2不在平面ABC 内， ∴G 1G 2∥平面ABC .同理G 2G 3∥平面ABC . 又因为G 1G 2∩G 2G 3=G 2， ∴平面G 1G 2G 3∥平面ABC . （2）解 由（1）知PE PG PD PG 21 =32，∴G 1G 2=32DE . 又DE =21AC ，∴G 1G 2=31 AC . 同理G 2G 3=31AB ，G 1G 3=3 1BC . ∴△G 1G 2G 3∽△CAB ，其相似比为1∶3， ∴S △3 21G G G ∶S △ABC =1∶9. 3如图所示，已知S 是正三角形ABC 所在平面外的一点，且SA =SB =SC ，SG 为△SAB 上的高， D 、 E 、 F 分别是AC 、BC 、SC 的中点，试判断S G 与平面DEF 的位置关系，并给予证明. 解 SG ∥平面DEF ，证明如下： 方法一 连接CG 交DE 于点H ， 如图所示.