2018-2019学年重庆一中八年级（下）期中数学试卷
一、选择题（本大题共12个小题，毎小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡中对应的方框涂黑）
1．（4分）下列图形中，是中心对称图形的是（）
A．B．C．D．
2．（4分）下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是（）
A．m2﹣m﹣1B．﹣2m+m2+1C．1﹣2m﹣m2D．m2﹣2m﹣1
3．（4分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC＝8，BD＝6，点E，F分别为AO，DO的中点，则线段EF的长为（）
A．2.5B．3C．4D．5
4．（4分）下列命题正确的是（）
A．对角线互相垂直平分的四边形是正方形
B．有一组对边平行的四边形是平行四边形
C．有一个角是直角的平行四边形是矩形
D．有一组邻边相等的四边形是菱形
5．（4分）计算（2﹣）的结果在（）之间．
A．1和2B．2和3C．3和4D．4和5
6．（4分）“母亲节“当天，某花店主打“康乃馨花束”，上午情售额为3000元，下午因市场需求量增大，店家将该花束单价提高30元，且下午比上午多售出40束，销售额为7200元，设该花束上午单价为每束x元，则可列方程为（）
A．﹣＝40B．﹣＝40
C．﹣＝40D．﹣＝40
7．（4分）关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1＝0的一个根是0，则a的值为（）A．1B．﹣1C．1或﹣1D．
8．（4分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，过点C作CD∥AB交∠ABC的平分线于点D，若∠ABD＝20°，则∠ACD的度数为（）
A．20°B．30°C．40°D．50°
9．（4分）如图，正方形ABCD的边长为1，点A与原点重合，B在y轴正半轴上，D在x轴负半轴上，将正方形ABCD绕着点A逆时针旋转30°至AB′C′D′，CD与B′C′相交于E，则E坐标为（）
A．（﹣1，）B．（﹣1，）C．（﹣1，）D．（﹣1，）
10．（4分）如图，在矩形ABCD中，已知AB＝3，BC＝9，连接对角线BD，将△BCD沿着BD翻折至ABPD处，且BP交AD于点E，连接CP，则CP的长为（）
A．B．C．6D．
11．（4分）如图是一组有规律的图案，第①个图中共有1个矩形，第②个图中共有5个矩形，第③个图中共有11
个矩形，…，则第8个图中矩形个数为（）
A．55B．71C．89D．109
12．（4分）从﹣4，﹣2，﹣1，0，1，2，4，6这八个数中，随机抽一个数，记为a．若数a使关于x的一元二次方程x2﹣2（a﹣4）x+a2＝0有实数解，且关于y的分式方程﹣3＝有整数解，则符合条件的a的值的和是（）
A．﹣6B．﹣4C．﹣2D．2
二、填空题：（本题共6小题，每小题4分，共24分）请把下列各题的正确答案填写在答题卡中对应的横线上. 13．（4分）分解因式：a2b﹣9b＝．
14．（4分）若一个正n边形的每个内角都等于120°，则n＝．
15．（4分）已知关于x的一元二次方程x2+bx﹣a＝0的一个根为2，別a﹣2b的值为．
16．（4分）如图，正方形ABCD中，AE＝AB，F是对角线AC上的一个动点，若BF+EF的最小值是10，则AB 长为．
17．（4分）一段平直的公路上有A，B，C三个城市，B城在A城和C城之间，一辆慢车从A城出发匀速开往B城，与此同时一辆快车从B城出发匀速开往C城．当慢车到达B城后即以倍原速匀速返回到A城，当快车到达C 城后，休息了半小时后再提高原速的10%的速度匀速开往A城，如图是慢车出发后的时间t（小时）与两车之间的距离y（千米）之间的函数关系图，慢车出发6小时后，两车相距千米．
18．（4分）某校每一年都要举行教职工运动会，全校分校区或年级组队进行角逐，今年该校某校区给参赛老师购买了A、B、C三种运动服，每一套价格分别是400元，500元，600元，其中A种运动服套数是C种运动服套数的3倍，B种运动服套数比C种运动服套数的2倍还多，要求购买服装的总套数尽量多且总费用不超过52300元，则能购买到运动服最多套．
三、解答题：（本大题共2个小题，19题10分，20题10分，共20分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.
19．（10分）计算：
（1）分式化简：（x+1﹣）÷
（2）解分式方程：＝﹣
20．（10分）用指定方法解下列一元二次方程：
（1）x2﹣8x﹣2＝0（配方法）
（2）（2x﹣1）（x+3）＝﹣5（公式法）
四、解答题：（本大题共4个小题，21、22题各8分，23、24题各10分，共36分）请把答案写在答题卡上. 21．（8分）如图，在菱形ABCD中，AC为对角线，∠B＝60°，点E，F分别是BC，CD边上的点，BE＝CF．求证：AE＝AF．
22．（8分）今年5月12日是我国第11个全国防灾减灾日，重庆某中学为掛及推广全民防灾减灾知识和避灾自敦技
能，开展了“提高灾害防治能力，构筑生命安全防线”知识竟赛活动．初一初二年级各500人，为了调查竞赛情况，学校进行了抽样调査，过程如下，请根据表格回答问题．
收集数据：
从初一、初二年级各抽取20名同学的测试成绩（单位：分），记录如下：
初一：68、79、100、98、98、86、88、99、100、93、90、100、80、76、84、98、99、86、98、90
初二：92、89、100、99、98、94、100、62、100、86、75、98、89、100、100、68、79、100、92、89整理数据：
表一
表二
得出结论：
（1）在表中：m＝，n＝，x＝，y＝．
（2）得分情况较稳定的是（填初一或初二）；
（3）估计该校初一、初二年级学生本次测试成绩中可以得满分的人数共有多少人？
23．（10分）“四月江南黄乌呢，機满市朝“，暮春时节，重庆市標（俗称思桃儿）早已进入采摘期．某现代农业园区推行免入园费自助采携活动．该园区种植了普通樱桃和乌皮樱桃两个品种，其中乌皮樱桃浓味香，肉质细，售价比普通樱桃每斤高出20元．
（1）今年4月30日，普通樱桃销量为200斤，乌皮樱桃销量为400斤，若当天总售额不低于26000元，则每斤普通至少卖多少元？
（2）为降低高温天气带来的经济提失，果园负责人决定在“五一”节推出优惠政策，若两种樱桃在（1）的条件下均以最低价格销售，5月1日，普通樱桃售价降低a%，销量比4月30日增加5a%，乌皮樱桃售价不交，销
量比4月30日增加了a%，且5月1日总销售额比4月30日增加了a%．求a的值．（a＞0）
24．（10分）在?ABCD中，E是BC边上一点，将CD绕着点D逆时针旋转至DF，连接AF．（1）如图1，连接AE，当AE⊥BC时，AE＝2BE，若∠ADF＝90°，AD＝8，AF＝10，求线段BE的长．（2）如图2，连接DE交AF于点G，若∠EDF+∠B＝180°，点G为AF中点，求证：BE＝AD﹣2DG．
五、解答题（本大题共2个小题，25题10分，26题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.
25．（10分）材料一：在平面里有两点A（x1，y1），B（x2，y2），若A为起点，B为终点，则把有方向且有长度的线段AB叫做向量，记为：，并且可用坐标表示这个向量，表示方法为：＝（x2﹣x1，y2﹣y1），向量的
长度可以表示成：||＝
例如：A（1，2），B（﹣3，4）则＝（﹣3﹣1，4﹣2）＝（﹣4，2）
即＝（﹣4，2），所以||＝＝2
材料二：若＝（m1，n1），＝（m2，n2），则＝m1m2+n1n2
若＝m1m2+n1n2＝0时，则．
根据材料解决下列问题：
已知△ABC中，A（﹣3，3），B（8，4），C（x，﹣x）
（1）＝，||＝．
（2）当x＝2时，求证：△ABC是直角三角形．
（3）若a＝?，b＝，求使a+b＞m﹣2恒成立的m的取值范围．
26．（12分）如图，存平面直角坐标系中，直线AC与x轴交手点C，与y轴交于点A，OA＝，OC＝OA，分别以OA，OC力作矩形OABC，直线OD：y＝x交AB于点D，交直线AC于点H．
（1）求直线AC的解析式及点H的坐标；
（2）如图2，P为直线OD上一动点，E点，F点为直线AC上两动点（E在上，F在下），满足EF＝，当|PC
﹣PB|的值最大时，求PF+EF+DE的最小值，并求出此时E点的坐标．
（3）如图3，将△AHD绕着点O顺时针旋转α（0°≤α≤60°），记旋转后的三角形为△A′H′D′．线段A′H′所在的直线交直线AC于点M（M不与A、C重合），交x轴于点N，在平面内是否存在一点Q，使得以C，M，N，Q四点形成的四边形为菱形？若存在，直接写出Q点的坐标；若不存在，请说出理由．
2018-2019学年重庆一中八年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共12个小题，毎小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡中对应的方框涂黑）
1．【解答】解：A、B、C不是中心对称图形，不符合题意；
D是中心对称图形，符合题意．
故选：D．
2．【解答】解：﹣2m+m2+1＝（m﹣1）2，
故选：B．
3．【解答】解：∵四边形ABCD为菱形，
∴AC⊥BD，OA＝OC＝AC＝4，OB＝OD＝BD＝3．
在Rt△AOD中，依据勾股定理可知：AD＝＝＝5．
∵点E，F分别为AO，DO的中点，
∴EF是△AOD的中位线，
∴EF＝AD＝2.5；
故选：A．
4．【解答】解：A、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，故错误，是假命题；
B、有两组对边平行的四边形是平行四边形，故错误，是假命题；
C、有一个角是直角的平行四边形是矩形，正确，是真命题；
D、有一组邻边相等的平行四边形是菱形，错误，是假命题，
故选：C．
5．【解答】解：（2﹣）＝2﹣2＝﹣2，
∵4＜5，
∴2＜﹣2＜3，
∴（2﹣）的结果在2和3之间，
故选：B．
6．【解答】解：设该花束上午单价为每束x元，则下午单价为每束（x+30）元，依题意，得：﹣＝40．
故选：C．
7．【解答】解：根据题意得：a2﹣1＝0且a﹣1≠0，
解得：a＝﹣1．
故选：B．
8．【解答】解：∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD＝∠DBC＝20°，
∴∠ABC＝40°，
∵∠ACB＝90°，
∴∠A＝90°﹣∠ABC＝90°﹣40°＝50°，
∵CD∥AB，
∴∠ACD＝∠A＝50°，
故选：D．
9．【解答】解：如图，连接AE，
∵将边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°得到正方形AB'C′D′，∴AD＝AB′＝1，∠BAB′＝30°，
∴∠B′AD＝60°，
在Rt△ADE和Rt△AB′E中，
∵，
∴Rt△ADE≌Rt△AB′E（HL），
∴∠DAE＝∠B′AE＝∠B′AD＝30°，
∴DM＝AD tan∠DAM＝1×＝，
∴点M的坐标为（﹣1，），
故选：A．
10．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，
∴CD＝AB＝3，∠BCD＝90°，
∴BD＝＝＝3，
由折叠的性质得：△BPD≌△BCD，CP⊥BD，
∴四边形BCDP的面积＝BD×CP＝2△BCD的面积＝2×BC×CD＝BC×CD，∴PC＝＝＝；
故选：B．
11．【解答】解：∵图②矩形有5个＝×2﹣1，
图③矩形有11个＝×2﹣1，
…
∴第n个图有×2﹣1＝n2+n﹣1个矩形．
当n＝8时，n2+n﹣1＝82+8﹣1＝71，即第8个图中矩形个数为71，
故选：B．
12．【解答】解：方程x2﹣2（a﹣4）x+a2＝0有实数解，
∴△＝4（a﹣4）2﹣4a2≥0，
解得a≤2，
∴满足条件的a的值为﹣4，﹣2，﹣1，0，1，2．
方程﹣3＝，解得y＝+2，
∵有整数解，
∴a＝﹣4，0，2，4，6，
综上所述，满足条件的a的值为﹣4，0，2，
符合条件的a的值的和是﹣2，
故选：C．
二、填空题：（本题共6小题，每小题4分，共24分）请把下列各题的正确答案填写在答题卡中对应的横线上. 13．【解答】解：a2b﹣9b
＝b（a2﹣9）
＝b（a+3）（a﹣3）．
故答案为：b（a+3）（a﹣3）．
14．【解答】解：解法一：设所求正n边形边数为n，
则120°n＝（n﹣2）?180°，
解得n＝6；
解法二：设所求正n边形边数为n，
∵正n边形的每个内角都等于120°，
∴正n边形的每个外角都等于180°﹣120°＝60°．
又因为多边形的外角和为360°，
即60°?n＝360°，
∴n＝6．
15．【解答】解：∵将x＝2代入x2+bx﹣a＝0，
∴4+2b﹣a＝0，
∴2b﹣a＝﹣4，
∴a﹣2b＝4，
故答案为：4
16．【解答】解：如图，连接DF，DE，DE交AC于F′，连接BF′．
∵四边形ABCD是正方形，
∴BF＝DF，
∵BF+EF＝EF+DF≤DE，
∴当点F与点F′重合时，BF+EF的值最小，最小值为线段DE的长，
由题意AE＝AB，设AE＝a，则AB＝3a，
在Rt△AEB中，∵AE2+AD2＝DE2，
∴a2+9a2＝100，
∴a＝，
∴AB＝3a＝3，
故答案为3．
17．【解答】解：由题意可知A，B两地的距离为240千米；慢车用了4小时到达B地；
故慢车原速为：240÷4＝60千米/时；
∴快车原速为：60+（320﹣240）÷2＝100千米/时；
B，C两地的距离为：100×2＝200千米，
∴慢车出发6小时后，两车相距为：（6﹣2﹣0.5）×100×（1+10%）﹣200﹣（6﹣4）×60×＝25千米．故答案为：25
18．【解答】解：设C种运动服购买x套，则A种运动服3x套，B种运动服的套数大于2x，由题意得52300﹣600x﹣400×3x＞500×2x
∴52300＞2800x
∴x＜
∴2x＜
∵x必须为正整数
∴x的最大值为18
∴应购买A种运动服54套，购买B种运动服37套，购买C种运动服18套，
最多能购买54+37+18＝109套．
故答案为：109．
三、解答题：（本大题共2个小题，19题10分，20题10分，共20分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.
19．【解答】解：（1）原式＝?＝；
（2）去分母得：x+1＝6x﹣3﹣4x﹣2，
移项合并得：﹣x＝﹣6，
解得：x＝6，
经检验x＝6是分式方程的解．
20．【解答】解：（1）x2﹣8x﹣2＝0，
x2﹣8x＝2，
x2﹣8x+42＝2+42，
（x﹣4）2＝18，
x﹣4＝，
x1＝4+3，x2＝4﹣3；
（2）（2x﹣1）（x+3）＝﹣5，
整理得：2x2+5x+2＝0，
b2﹣4ac＝52﹣4×2×2＝9，
x＝，
x1＝﹣，x2＝﹣2．
四、解答题：（本大题共4个小题，21、22题各8分，23、24题各10分，共36分）请把答案写在答题卡上. 21．【解答】证明：∵四边形ABCD是菱形，
∴AB＝BC，∠ACB＝∠ACD，AB∥CD，
∴∠BCD+∠B＝180°，
∴∠BCD＝120°，
∴∠ACB＝60°＝∠B，
∴△ABC是等边三角形，
∴AB＝AC，
在△ABE和△ACF中，，
∴△ABE≌△ACF（SAS），
∴AE＝AF．
22．【解答】解：（1）根据给出的数据可得：m＝2，n＝5；
把初二成绩从小到大排列，则中位数x＝＝93，
y＝98；
故答案为：2，5，93，98；
（2）∵初一的方差是84.75，初二的方差是123.05，初一的方差小于初二的方差，
∴得分情况较稳定的是初一；
故答案为：初一；
（3）根据题意得：
500×+500×＝225（人），
答：该校初一、初二年级学生本次测试成绩中可以得满分的人数共有225人．
23．【解答】解：（1）设每斤普通樱桃卖x元，则每斤乌皮樱桃卖（x+20）元，
依题意，得：200x+400（x+20）≥26000，
解得：x≥30．
答：每斤普通樱桃至少卖30元．
（2）依题意得：30（1﹣a%）×200（1+5a%）+（30+20）×400（1+a%）＝26000×（1+a%），整理，得：a2﹣30a＝0，
解得：a1＝0（舍去），a2＝30．
答：a的值为30．
24．【解答】解：（1）∵∠ADF＝90°，AD＝8，AF＝10，
∴DF＝＝＝6，
∵将CD绕着点D逆时针旋转至DF，
∴DF＝CD＝6
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB＝CD＝6，
∵AE＝2BE，且AB2＝AE2+BE2，
∴180＝5BE2，
∴BE＝6，
（2）如图2，过点A作AH∥DE，交FD的延长线于点H，
∴∠HAD＝∠ADE，∠H＝∠EDF，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AB∥CD
∴∠B+∠C＝180°，∠ADE＝∠DEC，
∴∠HAD＝∠DEC，
∵∠EDF+∠B＝180°，
∴∠H＝∠EDF＝∠C，
∵DG∥AH，
∴，且AG＝GF
∴HD＝DF
∴HD＝DF＝CD，且AG＝GF，
∴AH＝2DG，
∵DH＝DC，∠H＝∠C，∠HAD＝∠DEC，
∴△AHD≌△ECD（AAS），
∴AH＝EC，
∴EC＝2DG，
∴BE＝BC﹣EC＝AD﹣2DG．
五、解答题（本大题共2个小题，25题10分，26题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.
25．【解答】解：（1）∵A（﹣3，3），B（8，4），
∴＝（8﹣（﹣3），4﹣3），即＝（11，1），||＝＝．
故答案是：（11，1）；．
（2）证明：当x＝2时，A（﹣3，3），B（8，4），C（2，﹣2）．
此时AB2＝（﹣3﹣8）2+（4﹣3）2＝122，AC2＝（﹣3﹣2）2+[3﹣（﹣2）]2＝50，BC2＝（2﹣8）2+（﹣2﹣4）2＝72．
∴AB2＝AC2+BC2．
∴△ABC是直角三角形．
（3）∵A（﹣3，3），B（8，4），C（x，﹣x）
∴＝（11，1），＝（x+3，﹣x﹣3），＝（x﹣8，﹣x﹣4）．
∴a＝?＝11x+33﹣x﹣3＝10x+30，b＝＝x2﹣5x﹣24+x2+7x+12＝2x2+2x﹣12．
∴a+b＝10x+30+2x2+2x﹣12＝2x2+12x+18．
∴由a+b＞m﹣2得到：2x2+12x+18＞m﹣2．
即：m＜2x2+12x+20．
∴m＜2（x+3）2+2．
∵2（x+3）2+2≥2．
∴m＜2．
∴使a+b＞m﹣2恒成立的m的取值范围是：m＜2．
26．【解答】解：（1）如图1中，作HK⊥OA于K．
∵OA＝，OC＝OA＝3，
∴A（0，），B（3，0），
设直线AC的解析式为y＝kx+b，则有，解得，
∴直线AC的解析式为y＝﹣x+，
∵tan∠OAC＝＝，
∴∠OAC＝60°，
∵OD⊥AC于H，
∴∠AHO＝90°，
∴∠AOH＝30°，
∴OH＝OA?cos30°＝，
∵HK⊥OA，
∴HK＝OH＝，OK＝HK＝，
∴H（，）．
（2）如图2中，
∵|PC﹣PB|≤BC，
∴当点P在CB的延长线上时，|PC﹣PB|的值最大，此时P′（3，3），
作P′G∥AC，使得P，此时G（，），
作G关于直线AC的对称点M，连接DM交AC于E，GM交AC于J（，），此时P′F+EF+DE的值最小．∵GJ＝JM，设M（m，n），
则有，解得，
∴M（0，﹣2），∵D（1，），
∴直线DM的解析式为y＝3x﹣2，
由，解得，
∴E（，）．
（3）如图3中，当NC＝NM时，可得菱形MNCQ．
∵NC＝NM，
∴∠NCM＝∠NMC＝30°，
∴∠ONM＝∠NCM+∠NMC＝60°，∵OH′＝OH＝，
∴ON＝OH′?cos30°＝，
∴CN＝CQ＝HN＝HQ＝3﹣，
∴Q（，）．
武威市八年级上学期期中数学试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共15题；共30分) 1. （2分） (2017八下·广州期中) △ABC中∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，下列命题中的假命题是（） A . 如果∠C－∠B=∠A，则△ABC是直角三角形。 B . 如果c2=b2—a2 ，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°。 C . 如果∠A：∠B：∠C=5：2：3，则△ABC是直角三角形。 D . 如果（c＋a）（c－a）=b2 ，则△ABC是直角三角形。 2. （2分）(2017·越秀模拟) 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（） A . B . C . D . 3. （2分） (2017八上·宜昌期中) 如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（） A . B .
C . D . 4. （2分） (2017八上·乌审旗期中) 如图，在△ABC中，∠A=50°，∠C=70°，则外角∠ABD的度数是（） A . 110° B . 120° C . 130° D . 140° 5. （2分） (2016八上·嵊州期末) 如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1 ，P2 ， P3 ， P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（） A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 6. （2分） (2017八上·宜昌期中) 如图，已知∠ABC=∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是（）
A . AC=BD B . ∠CAB=∠DBA C . ∠C=∠D D . BC=AD 7. （2分） (2017八上·宜昌期中) 一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（） A . 108° B . 90° C . 72° D . 60° 8. （2分） (2016八上·兖州期中) 一个等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的周长为（） A . 12 B . 16 C . 20 D . 16或20 9. （2分） (2016八上·兖州期中) 两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，詹姆斯在探究筝形的性质时，得到如下结论： ①AC⊥BD；②AO=CO= AC；③△ABD≌△CBD， 其中正确的结论有（） A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个 10. （2分） (2017八上·宜昌期中) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是（）
一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分） 1．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，是轴对称图形的是（ ）． A ． B ． C ． D ． 2．下列各图中，正确画出AC 边上的高的是（ ）． A ． B ． C ． D ． 3．如图，ABC △≌AEF △，AB AE =，B E ∠=∠，则对于结论①AC AF =，②FAB EAB ∠=∠，③EF BC =，④EAB FAC ∠=∠，其中正确结论的个数是（ ）． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4．如图，在ABC △和DEF △中，AB DE =，B DEF ∠=∠，补充下列哪一条件后，能应用“SAS ”判定ABC △≌DEF △（ ）．
A ．A D ∠=∠ B ．ACB DFE ∠=∠ C ．AC DF = D ．B E C F = 5．如图，已知BD 是ABC △的中线，5AB =，3BC =，ABD △和BCD △的周长的差是（ ）． A ．2 B ．3 C ．6 D ．不能确定 6．某人不小心将一块正五边形玻璃打碎成四块如下图，现要到玻璃店配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（ ）． A ．带①去 B ．带①②去 C ．带①②③去 D ．①②③④都带去 7．如图，ABC △的三边AB 、BC 、AC 的长分别12，18，24，O 是ABC △三条角平分线的交点，则::OAB OBC OAC S S S =△△△（ ）．
A ．1:1:1 B ．1:2:3 C ．2:3:4 D ．3:4:5 8．如图，MNP △中，60P ∠=?，MN NP =，MQ PN ⊥，垂足为Q ，延长MN 至G ，取NG NQ =，若MNP △的周长为12，MQ a =，则MGQ △周长是（ ）． A ．82a + B ．8a + C ．6a + D ．62a + 9．如图，已知D 为ABC △边BC 的中点，DE DF ⊥，则BE CF +（ ）． A ．大于EF B ．小于EF C ．等于EF D ．与EF 的大小关系无法确定 10．如图，点A 的坐标为(8,0)，点B 为y 轴的负半轴上的一个动点，分别以OB 、AB 为直角边在第三、第四象限作等腰直角三角形OBF 、等腰直角三角形ABE ，连接EF 交y 轴于P 点，当点B 在y 轴上移动时，则PB 的长度为（ ）．
20013－2021学年上学期期中考试 八年级·数学 全卷满分150分，考试时间:90分钟 一、选择题(每小题3分，共30分) 1、下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是 ( ) ① ② ③ ④ A 、②③④ B 、①②③ C 、①②④ D 、①②④ 2、如图，已知MB =ND ,∠MBA =∠NDC ，下列条件中不能判定△ABM ≌△CDN 的是----------------------------------- --------------------( ) A ．∠M =∠N B ． AM ∥CN C ．AB = C D D ． AM =CN 3、如图，△ABC ≌△CDA ，AB=5，BC=6，AC=7，则AD 的边长是--( ) A ．5 B ．6 C ．7 D ．不能确定 4、已知等腰三角形的两边长分别为4cm 、8cm ，则该等腰三角形的周长是( ) A ．12cm B ．16cm C ．16cm 或20cm D ．20cm 5、已知:如图，AC=AE ，∠1=∠2，AB=AD ，若∠D=25°，则∠B 的度数为 ( ) A 、25° B 、30° C 、15° D 、30°或15° 6、画∠AOB 的角平分线的方法步骤是: ①以O 为圆心，适当长为半径作弧，交OA 于M 点，交OB 于N 点； ②分别以M 、N 为圆心，大于 MN 2 1 的长为半径作弧,两弧在∠AOB 的内部相交于点C ； ③过点C 作射线OC. 射线OC 就是∠AOB 的角平分线。这样作角平分线的根据是 ( ) A 、SSS B 、SAS C 、 ASA D 、 AAS 7、如图所示，已知△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ， ∠BAD ＝30°，AD ＝AE ，则∠EDC 的度数为( ) A 、10° B 、15° C 、20° D 、30° 8、在△ABC 内一点P 满足PA=PB=PC ，则点P 一定是△ABC ( ) A 、三条角平分线的交点 B 、三边垂直平分线的交点 C 、三条高的交点 D 、三条中线的交点 9、一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数是( ) A 、4 B 、5 C 、6 D 、7 班级: 姓名: 考号: ·········装订线············装订线···········装 订 线···········装 订 线···········装 订 线···· A B D C M N A D B C 第5题 第3题 第2题
一、选择题：（每小题3分，共30分） 1.在△ABC和△DEF中，AB=DE, ∠B=∠E,如果补充一个条件后不一定能使△ABC≌△DEF，则补充的条件是（） A、BC=EF B、∠A=∠D C、AC=DF D、∠C=∠F 2.下面各组线段中，能组成三角形的是（） A．1，2，3 B．1，2，4 C．3，4，5 D．4，4，8 3．下列图形中具有不稳定性的是（） A、长方形 B、等腰三角形 C、直角三角形 D、锐角三角形 4. 在△ABC中，∠A＝39°，∠B＝41°，则∠C的度数为（） A．70° B. 80° C.90° D. 100° 5. 如右图所示，AB∥CD，∠A=45°，∠C=29°，则∠E的度数为（） A．22.5° B. 16° C.18° D.29° 6. 7、点P（1，-2）关于x轴的对称点是P1，P1关于y轴的对称点坐标是P2，则P2的坐标为（） A、（1，-2） B、(-1，2) C、(-1，-2) D、（-2，-1） 7. 如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的结果为（） A．90° B.1 80° C.360° D. 无法确定 8. 正多边形的一个内角等于144°，则该多边形是正（）边形． A．8 B．9 C．10 D．11 9. 如图所示，BO，CO分别是∠ABC，∠ACB的两条角平分线，∠A=100°，则∠BOC的度数为（）． A．80° B．90° C．120° D．140° 10. 如图，△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于D,DE⊥BC于点E，且BC=6，则△DEC的周长是（） （A）12 cm （B）10 cm （C）6cm （D）以上都不对 二、填空题：（每小题3分，共24分） 11. 已知三角形两边长分别为4和9，则第三边的取值范围是. 12.等腰三角形的周长为20cm，一边长为6cm，则底边长为______． 13.已知在△ABC中，∠A=40°，∠B-∠C=40°，则∠B=_____，∠C=______． 14. 如图，所示，在△ABC中，D在AC上，连结BD，且∠ABC=∠C=∠1，∠A=∠3，则∠A 的 度数为． 15. 把边长相同的正三角形和正方形组合镶嵌，若用2个正方形，则还需要____个正三角形才可以镶嵌． 16. 如果一个多边形的内角和为1260°，那么从这个多边形的一个顶点可以连_____?条对角线． 17. 如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是____________. 18. 已知△ABC的三边长a、b、c，化简│a＋b－c│－│b－a－c│的结果是_________.
天水市八年级上学期数学期中考试试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共10题；共20分) 1. （2分）(2016·深圳) 下列图形中，是轴对称图形的是（） A . B . C . D . 2. （2分） (2019八下·兰西期末) 如图，一块等腰直角的三角板，在水平桌面上绕点按顺时针方向旋转到的位置，使三点共线，那么旋转角度的大小为（） A . B . C . D . 3. （2分）(2018·眉山) 将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（）。 A . 45° B . 60°
D . 85° 4. （2分） (2019八上·确山期中) 如图，点F，C在BE上，△ABC≌△DEF，AB和DE，AC和DF是对应边，AC，DF交于点M，则∠AMF等于（） A . 2∠B B . 2∠ACB C . ∠A＋∠D D . ∠B＋∠ACB 5. （2分） (2019八上·确山期中) 如果一个三角形的外角平分线与这个三角形的一边平行，则这个三角形一定是（） A . 等腰三角形 B . 等边三角形 C . 等腰直角三角形 D . 无法确定 6. （2分）(2016·永州) 如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（） A . ∠B=∠C B . AD=AE C . BD=CE D . BE=CD 7. （2分） (2018八上·梁子湖期末) 如果多边形的内角和是外角和的k倍，那么这个多边形的边数是 A . k B . C .
八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的每小题2分，共20分）1．（2分）下列电视台图标是中心对称图形的为（） A．B． C．D． 2．（2分）不等式2x+1＞﹣3的解集在数轴上表示正确的是（）A．B． C．D． 3．（2分）下列说法正确的是（） A．如果a＞b，那么ac＞bc B．如果a＞b，那么a+3＞b﹣1 C．如果a2＞ab，那么a＞b D．如果a＞b，那么3﹣a＞3﹣b 4．（2分）如果一个n边形每个外角都是30°，那么n是（） A．十一B．十二C．十三D．十四5．（2分）下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是（） A．x2﹣x﹣2＝x（x﹣1）﹣2B．x2﹣4x+4＝（x﹣2）2 C．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1D．x﹣1＝x（1﹣） 6．（2分）下列命题中，逆命题是真命题的是（） A．矩形的两条对角线相等B．正多边形每个内角都相等 C．对顶角相等D．对角线互相垂直的四边形是菱形7．（2分）如图，若平行四边形ABCD的周长为40cm，BC＝AB，则BC＝（）
A．16cm B．14cm C．12cm D．8cm 8．（2分）若关于x的方程＝有增根，则m的值为（） A．1B．2C．3D．4 9．（2分）小东是一位密码爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：a﹣b、a+b、a2﹣b2、c﹣d、c+d、c2﹣d2依次对应下列六个字：科、爱、勤、我、理、学，现将（a2﹣b2）c2﹣（a2﹣b2）d2因式分解，其结果星现的密码信息可能是（） A．勤学B．爱科学C．我爱理科D．我爱科学10．（2分）某市在建地铁的一段工程要限期完成，甲工程队单独做可如期完成，乙工程队单独做要误期6天，现由两工程队合做4天后，余下的由乙工程队独做，正好如期完成，求该工程规定的工期是多少天？设规定的工期为x天，根据题意，下列方程错误的是（） A．4（）+＝1B． C．D． 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．（3分）分解因式：3a3﹣12a2+12a＝． 12．（3分）平面直角坐标系内已知两点A（3，﹣2），B（1，﹣4），将线段AB平移后，点A的对应点是A1（7，6），那么点B的对应点B1的坐标为． 13．（3分）已知平行四边形ABCD中，∠B＝4∠A，则∠C＝． 14．（3分）如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF 分别交AC，AB边于E，F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为． 15．（3分）如图，Rt△OA0A1在平面直角坐标系内，∠OA0A1＝90°，∠A0OA1＝30°，以
% B C D 第12题图 第8题图 ③ ② ① 第9题图 第11题图 神峪初中2018年八年级数学第一次学业水平测试卷 （满分120分，时间：120分钟） 一．选择题（36分） 1.下列四个图形中，不是轴对称图形的是（ ） A B C D （ 2.下列结论正确的是 （ ） （A ）有两个锐角相等的两个直角三角形全等；（B ）一条斜边对应相等的两个直角三角形全等； （C ）顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等；（D ）两个等边三角形全等. 3.直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是（ ） A ．形状相同 B ．周长相等 C ．面积相等 D ．全等 4.圆、正方形、长方形、等腰梯形中有唯一条对称轴的是 （ ） A. 圆 B. 正方形 C. 长方形 D. 等腰梯形 5. 一个三角形的两边长为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为（ ） 。 A. 5或7 B. 7或9 C. 7 D. 9 6. 如图，∠B=∠D=90°，CB=CD ，∠1=30°，则∠2=（ ）。 A ．30° B. 40° C. 50° D. 60° ！ 7. 等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（ ） A. 50° B. 80° C. 50°或80° D. 20°或80° 8. 如图，△ABC 中，AB=AC ，D 为BC 的中点，以下结论： ] （1）△ABD ≌△ACD ； （2）AD ⊥BC ； （3）∠B=∠C ； （4）AD 是△ABC 的角平分线。 其中正确的有（ ）。 A ．1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 如图，△ABC 中，AC ＝AD ＝BD ，∠DAC ＝80o，则∠B 的度数是（ ） A ．40o B ．35o C ．25o D ．20o 10. 如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1800°，那么该多边形的一个外角是 （ ） A ．30o B ．36o C ．60o D ．72o # 11．如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（ ）去. A ．① B ．② C ．③ D ．①和② 12．用正三角形、正四边形和正六四边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个．则第n 个图案中正三角形的个数为（ ） (用含n 的代数式表示)． A ．2n ＋1 B. 3n ＋2 C. 4n ＋2 D. 4n －2 二．填空题(18分) 13.一个三角形的三个内角的比为1:2:3，则这个三角形是 三角形. 14.一个n 边形的内角和是1080度，则n= . 15.已知△ABC ≌△A ’B ’C ’，若△ABC 的面积为10cm 2，则△A ’B ’C ’的面积为 cm 2. 】 16.如左下图.△ABC ≌△ADE ，则，AB= ，∠E=∠ ．若∠BAE=120°∠BAD=40°. 则∠BAC= ． ; 17.如图3，AB ，CD 相交于点O ，AD ＝CB ，请你补充一个条件，使得△AOD ≌△COB ．你补充的条件是__ __ __． … 第一个图案 第二个图案 ~ A D O C B 图3 A B D A 15° 15°
2017 — 2018学年度第一学期 八年级段考试题卷?数学 时量：120分钟 满分：120分 、选择题（36 分） 1 ?下列计算正确的是（ ）. 2?以下各组线段为边，能组成三角形的是（ ） C. 14cm, 6cm, 7cm D . 8cm, 6cm, 4cm 3.等腰三角形的一个角是 70°,则它的底角是( A. 70 °或 55° B. 70 ° C. 80 °和 100° 4.化简代数式x （x -4） 4（x -3）结果是（） 2 2 6.若 a ?b=6, a-b = -2，则 a -b 的值是( ) A. -12 B. -6 C. 12 D. 6 2 2 7.如果x mxy 4y 是一个完全平方式，则 m 的值是 （ ） J,* 2 C. 2x 3 x-3 =2x -9 D. er 2 2 5ab 1 5ab-1 = 25a b -1 10. 因式分解a 3 - a 的结果是( A. a(a 2 -1) B. a(a T)2 C. (a A. a 6 _a 2 二 a 4 B. a 2 a 3 =a 5 C. a 2 3 =a 5 D. a 6 十 a 2 二 a 3 A . 2cm, 4cm, 6cm B . 2cm, 3cm, 6cm A. 2 B. _2 C. &下列各式计算正确的是 (). e e 2 A . x 3 x-3 =x-3 B. 4 D. _4 2 2x 3 2x-3 =2x -9 9.已知△ ABC 的三个内角三条边长如图所示，则甲、乙、丙三个三角形中 第9题 图 D. 110 A. x 2 8x -12 B. 2 x -8x -12 C. x 2-12 D 5.如图所示， 已知 AB// CD / A=55°,Z C=20° ，则/ P 的度数 是（ ) A. 35 ° B. 55 o C.75 ° D. 125 ° 2 a)(a -1) D. a(a1)(a-1)
八年级数学上期末考试试卷 1、下列图形是轴对称图形的是（） 2、下列运算正确的是（） A.（a4）3=a7 B.ａ6÷ａ3＝ａ2 C.(2ａｂ)3＝6ａ3ｂ3 D.﹣ａ 5·ａ 5＝-ａ10 3、已知点A（ａ－1,5）和B（2，ｂ-2）关于X轴对称，则（ａ+ｂ）2019的值为（） A. 0 B. -1 C. 1 D.(-3) 2019 4、若等腰三角形一腰的中线把等腰三角形分成了周长分别是15和12的两部分，则等腰三角形的底 边长是（） A.7 B.4或5 C.11 D.7或11 5、下列多项式不能用完全平方式分解因式的是（） A.ｍ+1+ｍ2 4 B.-ｘ2+2ｘｙ-ｙ2 C. -ａ2+14ａｂ+49ｂ2 D. ｎ2 9 -2 3 ｎ+1 6、如果把分式4ｘ?3ｙ 3ｘｙ 中的ｘ、ｙ都扩大3倍，则分式的值（） A.缩小3倍 B.扩大3倍 C.不变 D.扩大6倍 7、已知一粒米的质量是0.000021㎏，这个数用科学计数法表示为（） A.21×10﹣4 ㎏ B.2.1×10 ﹣5 ㎏ C.2.1×10 ﹣6 ㎏ D. 2.1×10 ﹣4 ㎏ 8、已知ｘ- 1 X =3，则X2 X+X+1 的值是（） A.9 B.7 C. 1 12 D. 1 7 9、ｍ为任意正整数，代入式子ｍ3-ｍ中计算时，四名同学算出如下四个结果，其中正确的结果可 能是（） A.148822 B.148824 C.148825 D.148829 10、A、B两地相距180㎞，新修的高速公路开通后，在A、B两地间行使的长途客车，平均车速提 高了50%，而从A地到B地的时间缩短了1ｈ，若设原来的平均车速为X㎞/ｈ，则根据题意可列方程为（） A.180 X －180 （1+50%）X ＝1 B. 180 （1+50%）X －180 X ＝1
2019-2020年八年级下册期末数学试卷及答案 一、填空：（每题2分，共20分） 1．当x ________时，分式11 x +有意义，当_______时，分式2341x x x --+的值为0． 2．如果最简二次根式3x ＝_______． 3．当k ＝________时，关于x 的方程()1 1270k k x x +-+-=是一元二次方程． 4．命题“矩形的对角线相等”的逆命题是____________________________________． 5．若点(2，1)是反比例221 m m y x +-=的图象上一点，则m ＝_______． 6．一次函数y ＝ax ＋b 图象过一、三、四象限，则反比例函数ab y x = (x >0)的函数值随x 的增大而_______． 7．如图，已知点A 是一次函数y ＝x ＋1与反比例函数2 y x =图象在第一象限内的交点，点B 在x 轴的负半 轴上，且OA ＝OB ，那么△AOB 的面积为________． 8．如图，在正方形ABCD 中，E 为AB 中点，G 、F 分别是AD 、BC 边上的点，若AG ＝1，BF ＝2，∠GEF ＝90°，则GF 的长为________． 9．如图，小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点P 处放一水平的平面镜，光线从点A 出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD 的顶端C 处，已知AB ⊥BD ，CD ⊥BD ，且测得AB ＝1.2米，BP ＝1.8米，PD ＝12米，那么该古城墙的高度是__米． 10．数据－2，－3，4，－1，x 的众数为－3，则这组数据的极差是________，方差为________． 二、选择题：（每题2分，共20分） 11．下列二次根式中，最简二次根式是( )
八年级上学期期中考试数学试题 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 1 . 下列各式中计算正确的是（） A．＝﹣9B．＝±5 C．(﹣)2＝﹣2D．＝﹣1 2 . 下列说法正确的是（） A．无限小数都是无理数 B．没有立方根 C．正数的两个平方根互为相反数 D．没有平方根 3 . a、b、c为△ABC三边，不是直角三角形的是（） A．a2=c2﹣b2B．a=6，b=10，c=8 C．∠A：∠B：∠C=3：4：5D．a=8k，b=17k，c=15k 4 . 在平面直角坐标系中点M在第四象限，到x轴、y轴的距离分别为12、4，则点M的坐标为（）A．（4，﹣12）B．（﹣4，12）C．（﹣12，4）D．（﹣12，﹣4） 5 . 若直线与轴的交点为，则关于的不等式的解集是（）A．B．C．D． 6 . 如图，，矩形在的内部，顶点，分别在射线，上，， ，则点到点的最大距离是（）
A．B．C．D． 7 . 点P(4，5)关于y轴对称的点的坐标是（） A．(-4,5)B．（-4,-5)C．（4,-5)D．(4,5) 8 . 等于（） A．4B．±4C．－4D．±2 二、填空题 9 . 正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y＝kx+b（k＞0）和x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2），则点B3的坐标是_____；点B2018的坐标 是_____． 10 . 若点在函数的图象上，则______． 11 . 如图，已知D是边长为2的等边△ABC边BC上的一个动点（D与B、C均不重合），△ADE是等边三角形，连结CE．则点D在运动过程中，△DCE周长的最小值为．
八年级上学期数学期中考试 （时间：90分钟 总分：100分） 一．选择题（共8题，每题3分，共24分） 1.下列四个图形中，不是轴对称图形的是（ ） A B C D 2.已知，如图1，AD=AC ，BD=BC ，O 为AB 上一点，那么，图中共有 （ ）对全等三角形． A. 1 B. 2 C.3 D.4 图1 3.如图2， AD 是ABC △的中线，E ，F 分别是AD 和AD 延长线上的点，且DE DF =，连结BF ，CE ．下列说法：①CE ＝BF ；②△ABD 和△ACD 面积相等；③BF ∥CE ；④△BDF ≌△CDE ．其中正确的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4.直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是（ ） A ．形状相同 B ．周长相等 C ．面积相等 D ．全等 5.等腰三角形的一个角是50?，则它的底角是（ ） A. 50? B. 50?或65? C 、80?. D 、65? 6.如图3，已知点O 是△ABC 内一点，且点O 到三边的距离相等，∠A=40，则∠BOC=（ ） A. 0 110 B.0 120 C.0 130 D.0 140 7.点(3,-2)关于x 轴的对称点是 ( ) A. (-3,-2) B. (3,2) C. (-3,2) D. (3,-2) 8.下面各组线段中，能组成三角形的是（ ） A ．5，11，6 B ．8，8，16 C ．10，5，4 D ．6，9，14 二．填空题(共8题，每题3分，共24分) 9.等腰三角形的两边分别为3和6,则这个三角形的周长是 ; A D B 图 F C O A B 图3
八年级数学第二学期期末检测 第I 卷（选择题） 一、选择题：（本大题共15个小题．每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的，把正确的选择填在答题卡中。） 1.若a －b ＜0，则下列各式中一定正确的是 （ ） A.a ＞b B.－a ＞－b C.b a ＜0 D.ab ＞0 2.下列从左到右的变形是因式分解的是（ ） A.(x －4)(x +4)=x 2－16 B.x 2－y 2+2=(x +y )(x －y )+2 C.x 2+1=x(x+x 1 ) D.a 2b+ab 2=ab(a+b) 3.下列方程中，是一元二次方程的是( ) A.x=2y-3 B.2(x+1)=3 C.x 2+3x-1=x 2+1 D.x 2=9x-1 4.下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.如图，点A 、B 、C 、D 都在方格纸的格点上，若△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转到 △COD 的位置，则旋转的角度为（ ） A.30° B.45° C.90° D.135° 6.下列说法正确的是 （ ） A.平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小 B.平移和旋转的共同点是改变了图形的位置，而图形的形状大小没有变化 C.图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离 D.在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行 7.在下列式子2y x -，a 3，11--m m ，πx ，23 y y ，31中，分式的个数是（ ）. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 5题图
八年级上学期数学期中考试（人教版） （时间：90分钟 总分：100分） 一．选择题（共36分） 1.下列结论正确的是 （ ） （A ）有两个锐角相等的两个直角三角形全等； （B ）一条斜边对应相等的两个直角三角形全等； （C ）顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等； （D ）两个等边三角形全等. 2.下列四个图形中，不是轴对称图形的是（ ） (A) （B ） (C) (D) 3.已知，如图1，AD=AC ，BD=BC ，O 为AB 上一点，那么，图中共有（ ）对全等三角形． A. 1 B. 2 C.3 D.4 图1 4.如图2， AD 是ABC △的中线，E ，F 分别是AD 和AD 延长线上的点，且DE DF ，连结BF ，CE ．下列说法：①CE ＝BF ；②△ABD 和△ACD 面积相等；③BF ∥CE ；④△BDF ≌△CDE ．其中正确的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5.直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是（ ） A ．形状相同 B ．周长相等 C ．面积相等 D ．全等 6.已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1:4，则这个等腰三角形顶角的度数为（ ） A ．20 B ．120 C ．20或120 D ．36 7.如图3，已知点O 是△ABC 内一点，且点O 到三边的距离相等，∠A=40°，则∠BOC=（ ） A D C B 图2 E F C O A B 图3
A. 0110 B.0120 C.0130 D.0140 8.圆、正方形、长方形、等腰梯形中有唯一条对称轴的是（ ） A. 圆 B. 正方形 C. 长方形 D. 等腰梯形 9.点(3,-2)关于x 轴的对称点是 ( ) A. (-3,-2) B. (3,2) C. (-3,2) D. (3,-2) 10.下列长度的三线段,能组成等腰三角形的是（ ） A. 1,1,2 B. 2,2,5 C. 3,3,5 D. 3,4,5 11.等腰三角形的一个角是80°,则它的底角是 （ ） A. 50° B. 80° C. 50°或80° D. 20°或80° 12.若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角是（ ） A. 75°或30° B. 75° C. 15° D. 75°和15° 二．填空题(共18分) 13.如果△ABC 和△DEF 全等，△DEF 和△GHI 全等，则△ABC 和△GHI ______全等， 如果△ABC 和△DEF 不全等，△DEF 和△GHI 全等，则△ABC 和△GHI ______全等．（填“一定”或“不一定”或“一定不”） 14.点P （-1，2）关于x 轴对称点P 1的坐标为（ ）. 15.如图（左1）.△ABC ≌△ADE ，则，AB= ，∠E=∠ ．若∠BAE=120°，∠BAD=40°.则∠BAC= ． 图6 16.如图5，AB ，CD 相交于点O ，AD ＝CB ，请你补充一个条件，使得△AOD ≌△COB ．你 补充的条件是______． 17.点M （－2，1）关于x 轴对称的点N 的坐标是________，直线MN 与x 轴的位置关系是___________． 18.如图6，直线AE ∥BD ，点C 在BD 上，若AE ＝4，BD ＝8，△ABD 的面积为16，则ACE △的面积为______． 三．作图题（10分） 19.近年来，国家实施“村村通”工程和农村医疗卫生改革，某县计划在张村、李村之间建一座定点医疗站P ，张、李两村座落在两相交公路内(如图所示)．医疗站必须满足下列条件：①使其到两公路距离相等，②到张、李两村的距离也相等；请你通过作图确定P 点的位置．（不写作法，要保留作图痕迹） A D O C B 图5 A D C B E
2017年八年级数学上期中考试试题（上海市附答案） 2017学年第一学期八年级数学学科期中试卷（考试时间：90分钟，满分100分） 2017.11. 一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分） 1．下列根式中，与为同类二次根式的是………………………………………..（）（A）；（B）；（C）；（D）． 2．下列二次根式中，属于最简二次根式的是…………………………………………（）（A）；（B）；（C）；（D）． 3．已知一元二次方程：① ，② . 下列说法正确的是（）（A）方程①②都有实数根；（B）方程①有实数根，方程②没有实数根；（C）方程①没有实数根，方程②有实数根；（D）方程①②都没有实数根 . 4. 某种产品原来每件价格为800元，经过两次降价，且每次降价的百分率相同，现在每件售价为578元，设每次降价的百分率为x，依题意可列出关于x的方程………..（）（A）；（B）；（C）；（D）． 5. 下列命题中，真命题是………………………………………………………………..（）（A）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（B）两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；（C）直角三角形的两个锐角互余；（D）三角形的一个外角等于两个内角的和． 6. 如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD、BE 交于点H，且HD=DC，那么下列结论中，正确的是.…….（）（A）△ADC≌△BDH；（B）HE=EC；（C）AH=BD；（D）△AHE≌△BHD . 二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分） 7. 化简：_______ . 8. 如果代数式有意义，那么实数的取值范围是 ___________ . 9. 计算： ___________ . 10. 写出的一个有理化因式是____________ . 11. 不等式：的解集是_________________ . 12. 方程的解为___________________． 13. 在实数范围内因式分解： _______________________． 14. 如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是_______________． 15. 如果关于的一元二次方程的一个根是，那么的值为_____. 16. 如图，已知点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF，要使 △ABC≌△DEF成立，请添加一个条件，这个条件可以是
D A B C 八年级下数学期末测试题 一、选择题（每题2分，共20分） 1、下列各式中，分式的个数有（ ） 31-x 、12+a b 、πy x +2、21--m 、a +21、2 2) ()(y x y x +-、x 12-、115- A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 2、如果把223y x y -中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值（ ） A 、扩大5倍 B 、不变 C 、缩小5倍 D 、扩大4倍 3、已知正比例函数y =k 1x (k 1≠0)与反比例函数y =2 k x (k 2≠0)的图象有一个交点的坐标为(－2，－1)，则它的另一个交点的坐标是 A. (2，1) B. (－2，－1) C. (－2，1) D. (2，－1) 4、一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为 A ．10米 B ．15米 C ．25米 D ．30米 5、一组对边平行，并且对角线互相垂直且相等的四边形是（ ） A 、菱形或矩形 B 、正方形或等腰梯形 C 、矩形或等腰梯形 D 、菱形或直角梯形 6、把分式方程12121=----x x x 的两边同时乘以(x －2), 约去分母，得( ) A ．1－(1－x)=1 B ．1+(1－x)=1 C ．1－(1－x)=x －2 D ．1+(1－x)=x －2 7、如图，正方形网格中的△ABC ，若小方格边长为1，则△ABC 是（ ） A 、直角三角形 B 、锐角三角形 C 、钝角三角形 D 、 以上答案都不对 （第7题） （第8题） （第9题） 8、如图，等腰梯形ABCD 中，AB ∥DC ，AD=BC=8，AB=10，CD=6，则梯形ABCD 的面积是 （ ） A 、1516 B 、516 C 、1532 D 、1716 9、如图，一次函数与反比例函数的图像相交于A 、B 两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围是（ ） A 、x ＜－1 B 、x ＞2 C 、－1＜x ＜0，或x ＞2 D 、x ＜－1，或0＜x ＜2 10、小明通常上学时走上坡路，途中平均速度为m 千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的 速度为n 千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（ ）千米/时 A 、 2n m + B 、n m mn + C 、 n m mn +2 D 、mn n m + 二、填空题（每题2分，共20分） 11、一组数据8、8、x 、10的众数与平均数相等，则x= 。 12、如果反比例函数的图象经过点（1，-2），那么这个反比例函数的解析式为_______ 13、当x 时，分式15x -无意义；当m = 时,分式2 (1)(3) 32 m m m m ---+的值为零 14、已知双曲线x k y = 经过点（－1，3），如果A (11,b a )，B (22,b a )两点在该双曲线上， 且1a ＜2a ＜0，那么1b 2b ． 15、梯形ABCD 中，BC AD //，1===AD CD AB ，?=∠60B 直线MN A B C D A M N C
上海市八年级上学期期中数学试卷新版 一、选择题 (共8题；共16分) 1. （2分）下列图标，是轴对称图形的是（） A . B . C . D . 2. （2分）若等腰三角形的两边长分别4和6，则它的周长是（） A . 14 B . 15 C . 16 D . 14或16 3. （2分）如图，在△ABC中，AB＝AC ， AD、CE分别是△ABC的中线和角平分线.若∠CAD＝20° ，则∠ACE的度数是（）
A . 55° B . 40° C . 35° D . 20° 4. （2分）点A(2,4)关于x轴的对称点B的坐标是（） A . (－2,4) B . (2，－4) C . (－2，－4) D . (4,2) 5. （2分）一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数等于（） A . 8 B . 10 C . 12 D . 14 6. （2分）已知一个等腰三角形一内角的度数为，则这个等腰三角形顶角的度数为（） A .
B . C . 或 D . 或 7. （2分）下列各组条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（） A . AB=DE，BC=EF，∠A=∠D B . ∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EF C . AB=DE，BC=EF，△ABC的周长= △DEF的周长 D . ∠ A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F 8. （2分）如图所示，一位同学书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（） A . SSS B . SAS C . AAS D . ASA 二、填空题 (共7题；共7分) 9. （1分）如图，已知OP平分∠AOB，PC⊥OB，PD⊥OA，PC=4，OD=7，则△DOP的面积=________ ．
秋学期期中考试试卷 .11 初二数学 （说明：本卷考试时间为90分钟，满分100分） 一、细心填一填：(本大题共有11小题，19个空, 每空2分，共38分，只要你理解概念，仔细运算，相信你会填对的!) 1．9的算术平方根是_________， －27的立方根是__________. 2 . 2是数a 的一个平方根，则a =_________，它的另一个平方根为_____________. 3. 请写出两个你喜欢的无理数，使它们的和为有理数，则这两个无理数 是： .它们的积是 . 4．若代数式x 2 —3x +k 是一个完全平方式，则k ＝________. 5．若A ÷5ab 2=－4abc 3，则 A =______________. 6．如果a + b =7，a b = —2，那么a 2+b 2=_________ ， (a +1)( b +1)=________. 7．若m 2+mn -m =0，且m ≠ 0， 则m +n =______________. 8．分解因式：x 2—16= ；x 2 -5x +6= . 9. 如果))(3(2 c bx x x ++-的积中不含2x 和x 项，那么b = , c = . 10．初春时分，两组同学到野外采集植物标本，他们在停车场P 处分手后，同时向两个 方向行走，第一组的速度是30米／分，第二组的速度是40米／分，半小时后两组停下来，此时他们相距1500米.若此时第一组的方向是在P 的北偏东30°，则第二组的方向是在P 的 . 11．一个不等边三角形的两条较短边长分别是6和8：（1）若它是直角三角形，则第三 边是 ；（2）若它是锐角三角形，则第三边是 ；（3）若它是钝角三角形，则第三边是 .（（2）、（3）只要填一个整数值即可） 二、精心选一选：（本大题共5小题，每小题3分，共15分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的．请把所选项前的字母代号填在题后的括号内） 12．下列运算正确的是 （ ） A.a 2·a 3＝a 6 B. (a 2)3＝a 5 C. a 6÷a 2＝a 3 D. (－2a 2)3=－8 a 6 13．下列说法：①任意一个有理数都有两个平方根 ② 22-（） 的平方根是±2 ③ 0.2是0.4的平方根 2. 其中正确的有 （ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D.3个 14．若21690m n n -+++=，那么m 、n 的值分别为 （ ） A. m =1，n =3 B. m =1，n = —3 C. m =—1，n =3 D. m=－1，n =－3 15．设a ＝350，b ＝440，c ＝530，则a 、b 、c 的大小关系是 ( )