八年级（下）期中数学试卷
一、选择题
1．下列图形中是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A．B．C．D．
2．将下列多项式分解因式，结果中不含因式x﹣1的是（）
A．x2﹣1 B．x（x﹣2）+（2﹣x）C．x2﹣2x+1 D．x2+2x+1
3．下列变形正确的是（）
A． =x3 B． =
C． =x+y D． =﹣1
4．点P（﹣2，3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（）A．（﹣3，6）B．（﹣1，6）C．（﹣3，﹣6）D．（﹣1，0）
5．已知正n边形的一个内角为144°，则边数n的值是（）
A．10 B．9 C．8 D．6
6．已知在四边形ABCD中，AB∥CD，添加下列一个条件后，一定能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）
A．AD=BC B．AC=BD C．∠A=∠C D．∠A=∠B
7．如图，直线y=kx+b与坐标轴的两交点分别为A（2，0）和B（0，﹣3），则不等式kx+b+3≤0的解为（）
A．x≤0 B．x≥0 C．x≥2 D．x≤2
8．如图，平行四边形ABCD中，∠ABC和∠BCD的平分线交于AD边上一点E，且BE=5，CE=4，则AB的长是（）
A．B．5 C．D．3
9．若关于x的分式方程有增根，则m的值为（）
A．﹣1或﹣2 B．﹣1或2 C．1或2 D．0或﹣2
10．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，点D在BC上，以AC为对角线的所有?ADCE中，DE最小的值是（）
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题
11．已知平行四边形ABCD中，∠B=5∠A，则∠D= ．
12．若关于n的分式方程﹣=1的解是非负数，则m的取值范围是．
13．已知a+b=2，则a2﹣b2+4b的值为．
14．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=，将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连接BM，则BM的长是．
三、解答题
15．分解因式：
（1）3a2b﹣12ab2
（2）x2﹣y2+6y﹣9．
16．解分式方程： =﹣．
17．如图，在方格网中已知格点△ABC和点O．
（1）△A'B'C和△ABC关于点O成中心对称；
（2）试探究以点A，O，C'，D为顶点的四边形为平行四边形的D点有几个？请在方格网中标出所有D点的位置．（只标注出D点的位置，不需要画出平行四边形）．
18．解不等式组．
19．某校选派一部分学生参加“六盘水市马拉松比赛”，要为每位参赛学生购买一顶帽子．商场规定：凡一次性购买200顶或200顶以上，可按批发价付款；购买200顶以下只能按零售价付款．如果为每位参赛学生购买1顶，那么只能按零售价付款，需用900元；如果多购买45顶，那么可以按批发价付款，同样需用900元．问：
（1）参赛学生人数x在什么范围内？
（2）若按批发价购买15顶与按零售价购买12顶的款相同，那么参赛学生人数x是多少？20．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°．分别以直角边AC和斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE．过点E，作EF⊥AB，垂足为F，连结DF．
求证：
（1）AC=EF；
（2）四边形ADFE是平行四边形．
21．已知三个数x，y，z满足=﹣3， =，，求的值．22．操作探究．
（1）如图①，点A，B分别在直线l
1，l
2
上，点P是线段AB的中点，过点P做一条直线，
做一条直线，分别交l
1，l
2
于点C，D，使△APC与△BPD的面积相等．
（2）如图②，在△ABC中，过AC边的中点P任意作直线EF，交BC边于点F，交BA的延长线于点F，是比较△PFC与△PAE的面积的大小，并说明理由．
拓展应用
（3）如图③，已知∠MON=60°，点P是∠MON内一点，PC⊥OM于点C，PC=3，OC=6．过点P作一条直线EF，使其分别交OM，ON于点E、F，试判断△EOF的面积是否存在最小值？若存在，求出此最小值；若不存在，请说明理由．
八年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题
1．下列图形中是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A．B．C．D．
【考点】中心对称图形；轴对称图形．
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【解答】解：A、是轴对称图形．不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转180度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义，故此选项不合题意；
B、是轴对称图形，又是中心对称图形故此选项符合题意；
C、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，沿这条直线对折后它的两部分能够重合；即不满足轴对称图形的定义．是中心对称图形．故此选项不合题意；
D、是轴对称图形．不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转180度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义．故此选项不合题意．
故选：B．
2．将下列多项式分解因式，结果中不含因式x﹣1的是（）
A．x2﹣1 B．x（x﹣2）+（2﹣x）C．x2﹣2x+1 D．x2+2x+1
【考点】因式分解﹣提公因式法；因式分解﹣运用公式法．
【分析】分别将各选项利用公式法和提取公因式法分解因式进而得出答案．
【解答】解：A、x2﹣1=（x+1）（x﹣1），故A选项不合题意；
B、x（x﹣2）+（2﹣x）=（x﹣2）（x﹣1），故B选项不合题意；
C、x2﹣2x+1=（x﹣1）2，故C选项不合题意；
D、x2+2x+1=（x+1）2，故D选项符合题意．
故选：D．
3．下列变形正确的是（）
A． =x3 B． =
C． =x+y D． =﹣1
【考点】分式的基本性质．
【分析】根据分式的基本性质进行约分即可．
【解答】解：A、结果为x4，故本选项错误；
B、不能约分，故本选项错误；
C、不能约分，故本选项错误；
D、结果是﹣1，故本选项正确；
故选D．
4．点P（﹣2，3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（）A．（﹣3，6）B．（﹣1，6）C．（﹣3，﹣6）D．（﹣1，0）
【考点】坐标与图形变化﹣平移．
【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
【解答】解：根据题意，所得到的点的坐标为（﹣2﹣1，3+3），即（﹣3，6），
故选：A．
5．已知正n边形的一个内角为144°，则边数n的值是（）
A．10 B．9 C．8 D．6
【考点】多边形内角与外角．
【分析】根据多边形的内角和公式和已知得出144°n=（n﹣2）×180°，求出即可．【解答】解：根据题意得：144°n=（n﹣2）×180°，
解得：n=10，
故选A．
6．已知在四边形ABCD中，AB∥CD，添加下列一个条件后，一定能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）
A．AD=BC B．AC=BD C．∠A=∠C D．∠A=∠B
【考点】平行四边形的判定．
【分析】利用平行线的判定与性质结合平行四边形的判定得出即可．
【解答】解：如图所示：∵AB∥CD，
∴∠B+∠C=180°，
当∠A=∠C时，则∠A+∠B=180°，
故AD∥BC，
则四边形ABCD是平行四边形．
故选：C．
7．如图，直线y=kx+b与坐标轴的两交点分别为A（2，0）和B（0，﹣3），则不等式kx+b+3≤0的解为（）
A．x≤0 B．x≥0 C．x≥2 D．x≤2
【考点】一次函数与一元一次不等式．
【分析】从图象上知，直线y=kx+b的函数值y随x的增大而增大，与y轴的交点为B（0，﹣3），即当x=0时，y=﹣3，由图象可看出，不等式kx+b+3≤0的解集是x≤0．
【解答】解：由kx+b+3≤0得kx+b≤﹣3，
直线y=kx+b与y轴的交点为B（0，﹣3），
即当x=0时，y=﹣3，
由图象可看出，不等式kx+b+3≤0的解集是x≤0．
故选A．
8．如图，平行四边形ABCD中，∠ABC和∠BCD的平分线交于AD边上一点E，且BE=5，CE=4，则AB的长是（）
A．B．5 C．D．3
【考点】平行四边形的性质．
【分析】由?ABCD中，∠ABC和∠BCD的平分线交于AD边上一点E，易证得△ABE，△CDE 是等腰三角形，△BEC是直角三角形，则可求得BC的长，继而求得答案．
【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AB=CD，AD=BC，
∴∠AEB=∠CBE，∠DEC=∠BCE，∠ABC+∠DCB=90°，
∵BE，CE分别是∠ABC和∠BCD的平分线，
∴∠ABE=∠CBE=∠ABC，∠DCE=∠BCE=∠DCB，
∴∠ABE=∠AEB，∠DCE=∠DEC，∠EBC+∠ECB=90°，
∴AB=AE，CD=DE，
∴AD=BC=2AB，
∵BE=5，CE=4，
∴BC===，
∴AB=BC=；
故选：A．
9．若关于x的分式方程有增根，则m的值为（）
A．﹣1或﹣2 B．﹣1或2 C．1或2 D．0或﹣2
【考点】分式方程的增根．
【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x（x+1）=0，得到x=0或﹣1，然后代入化为整式方程的方程算出m的值．
【解答】解：方程两边都乘x（x+1），
得x2﹣（m+1）=（x+1）2
∵原方程有增根，
∴最简公分母x（x+1）=0，
解得x=0或﹣1，
当x=0时，m=﹣2，
当x=﹣1时，m=0，
故m的值可能是﹣2或0．
故选D．
10．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，点D在BC上，以AC为对角线的所有?ADCE中，DE最小的值是（）
A．2 B．3 C．4 D．5
【考点】平行四边形的性质；垂线段最短；平行线之间的距离．
【分析】由平行四边形的对角线互相平分、垂线段最短知，当OD⊥BC时，DE线段取最小值．
【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠B=90°，
∴BC⊥AB．
∵四边形ADCE是平行四边形，
∴OD=OE，OA=OC．
∴当OD取最小值时，DE线段最短，此时OD⊥BC．
∴OD∥AB．
又点O是AC的中点，
∴OD是△ABC的中位线，
∴OD=AB=1.5，
∴ED=2OD=3．
故选B．
二、填空题
11．已知平行四边形ABCD中，∠B=5∠A，则∠D= 150°．
【考点】平行四边形的性质．
【分析】根据题意画出图形，再根据∠B=5∠A得出∠B的度数，进而得出∠D的度数．【解答】解：如图所示：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠A+∠B=180°，∠D=∠B，
∵∠B=5∠A，
∴6∠A=180°，解得∠A=30°，
∴∠D=∠B=30°×5=150°°．
故答案为：150°．
12．若关于n的分式方程﹣=1的解是非负数，则m的取值范围是m≥﹣4且m ≠﹣3 ．
【考点】分式方程的解；解一元一次不等式．
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式的解是非负数确定出m的范围即可．【解答】解：去分母得：m+3=x﹣1，
解得：x=m+4，
由分式方程的解为非负数，得到m+4≥0，且m+4≠1，
解得：m≥﹣4且m≠﹣3．
故答案为：m≥﹣4且m≠﹣3
13．已知a+b=2，则a2﹣b2+4b的值为 4 ．
【考点】因式分解的应用．
【分析】把所给式子整理为含（a+b）的式子的形式，再代入求值即可．
【解答】解：∵a+b=2，
∴a2﹣b2+4b，
=（a+b）（a﹣b）+4b，
=2（a﹣b）+4b，
=2a+2b，
=2（a+b），
=2×2，
=4．
故答案为：4．
14．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=，将△ABC绕点C逆时针旋转60°，
得到△MNC，连接BM，则BM的长是+1 ．
【考点】旋转的性质；全等三角形的判定与性质；角平分线的性质；等边三角形的判定与性质；等腰直角三角形．
【分析】如图，连接AM，由题意得：CA=CM，∠ACM=60°，得到△ACM为等边三角形根据AB=BC，CM=AM，得出BM垂直平分AC，于是求出BO=AC=1，OM=CM?sin60°=，最终得到答案BM=BO+OM=1+．
【解答】解：如图，连接AM，
由题意得：CA=CM，∠ACM=60°，
∴△ACM为等边三角形，
∴AM=CM，∠MAC=∠MCA=∠AMC=60°；
∵∠ABC=90°，AB=BC=，
∴AC=2=CM=2，
∵AB=BC，CM=AM，
∴BM垂直平分AC，
∴BO=AC=1，OM=CM?sin60°=，
∴BM=BO+OM=1+，
故答案为：1+．
三、解答题
15．分解因式：
（1）3a2b﹣12ab2
（2）x2﹣y2+6y﹣9．
【考点】因式分解﹣分组分解法；提公因式法与公式法的综合运用．
【分析】（1）提取公因式3ab即可得；
（2）先将后三项结合写成完全平方式，再利用平方差公式分解可得．
【解答】解：（1）原式=3ab（a2﹣4b）；
（2）原式=x2﹣（y2﹣6y+9）=x2﹣（y﹣3）2=（x+y﹣3）（x﹣y+3）．
16．解分式方程： =﹣．
【考点】解分式方程．
【分析】方程两边同时乘以（2x+1）（2x﹣1），即可化成整式方程，解方程求得x的值，然后进行检验，确定方程的解．
【解答】解：原方程即=﹣，
两边同时乘以（2x+1）（2x﹣1）得：x+1=3（2x﹣1）﹣2（2x+1），
x+1=6x﹣3﹣4x﹣2，
解得：x=6．
经检验：x=6是原分式方程的解．
∴原方程的解是x=6．
17．如图，在方格网中已知格点△ABC和点O．
（1）△A'B'C和△ABC关于点O成中心对称；
（2）试探究以点A，O，C'，D为顶点的四边形为平行四边形的D点有几个？请在方格网中标出所有D点的位置．（只标注出D点的位置，不需要画出平行四边形）．
【考点】作图﹣旋转变换；平行四边形的判定与性质．
【分析】（1）延长AO到A′使AO=AO，同样方法作出点B′、C′，从而得到△A'B'C′；（2）利用平行四边形的判定方法，分别以AC、AO、C′O为对角线作平行四边形即可得到D点位置．
【解答】解：（1）如图，△A'B'C′为所作；
（2）以点A，O，C'，D为顶点的四边形为平行四边形的D点有3个，如图，D
1、D
2
、D
3
为所作．
18．解不等式组．
【考点】解一元一次不等式组；不等式的性质；解一元一次不等式．
【分析】根据不等式的性质求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可．
【解答】解：，
∵解不等式①得：x≤1，
解不等式②得：x＞﹣2，
∴不等式组的解集为﹣2＜x≤1．
19．某校选派一部分学生参加“六盘水市马拉松比赛”，要为每位参赛学生购买一顶帽子．商场规定：凡一次性购买200顶或200顶以上，可按批发价付款；购买200顶以下只能按零售价付款．如果为每位参赛学生购买1顶，那么只能按零售价付款，需用900元；如果多购买45顶，那么可以按批发价付款，同样需用900元．问：
（1）参赛学生人数x在什么范围内？
（2）若按批发价购买15顶与按零售价购买12顶的款相同，那么参赛学生人数x是多少？【考点】分式方程的应用；一元一次不等式组的应用．
【分析】（1）设参赛学生人数有x人，根据每位参赛学生购买1顶，只能按零售价付款，需用900元，如果多购买45顶，那么可以按批发价付款，同样需用900元，列出不等式，求出不等式的解即可；
（2）根据参赛学生为x人和按批发价购买15顶与按零售价购买12顶的款相同，列出方程，求出方程的解即可．
【解答】解：（1）设参赛学生人数有x人，
由题意得，x＜200且x+45≥200，
解得：155≤x＜200；
答：参赛学生人数在155≤x＜200范围内；
（2）根据题意得：
×12=×15，
解得：x=180，
经检验x=180是原方程的解．
答：参赛学生人数是180人．
20．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°．分别以直角边AC和斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE．过点E，作EF⊥AB，垂足为F，连结DF．
求证：
（1）AC=EF；
（2）四边形ADFE是平行四边形．
【考点】平行四边形的判定；等边三角形的性质．
【分析】（1）利用等边三角形的性质得出∠AEF=∠CAB，进而利用AAS求出△AEF≌△BAC，进而得出答案；
（2）根据（1）中所求结合平行线的判定方法得出AD EF，即可得出答案．
【解答】证明：（1）∵∠BAC=30°，以直角边AB向外作等边△ABE，
∴∠CAB=∠CAB+∠BAE=90°，AE=AB，
∵EF⊥AB，
∴∠EAF+∠AEF=90°，
∴∠AEF=∠CAB，
在△AEF和△BAC中，
，
∴△AEF≌△BAC（AAS），
∴AC=EF；
（2）∵以直角边AC向外作等边△ACD，∠BAC=30°，
∴∠DAB=90°，AD=AC，
又∵EF⊥AB，
∴AD∥EF，
∵AC=EF，
∴AD=EF，
∴AD EF，
∴四边形ADFE是平行四边形．
21．已知三个数x，y，z满足=﹣3， =，，求的值．
【考点】分式的值．
【分析】根据反比例函数，可得，，，根据分式的加减，可得答案．
【解答】解：∵=﹣3， =，，
∴，，，
即+=﹣， +=， +=﹣，
解得，
=﹣，
∴
22．操作探究．
（1）如图①，点A，B分别在直线l
1，l
2
上，点P是线段AB的中点，过点P做一条直线，
做一条直线，分别交l
1，l
2
于点C，D，使△APC与△BPD的面积相等．
（2）如图②，在△ABC中，过AC边的中点P任意作直线EF，交BC边于点F，交BA的延长线于点F，是比较△PFC与△PAE的面积的大小，并说明理由．
拓展应用
（3）如图③，已知∠MON=60°，点P是∠MON内一点，PC⊥OM于点C，PC=3，OC=6．过点P作一条直线EF，使其分别交OM，ON于点E、F，试判断△EOF的面积是否存在最小值？若存在，求出此最小值；若不存在，请说明理由．
【考点】三角形综合题．
【分析】（1）根据边角边公理证明；
（2）过A 作AM ∥BC ，交EF 与D ，证明△PAD ≌△PCF ，根据全等三角形的性质进行比较即可；
（3）延长CP 到点C'，使得PC=PC'，过点C'作AB ∥OM ，过P 作任意直线EF ，交AB 于D ，交ON 于E ，交OM 于F ，证明△PCF ≌△PC'D ，根据勾股定理计算即可． 【解答】解：（1）如图①，在△APC 和△BPD 中， ∵
∴△APC ≌△BPD ；
（2）S △PEC =S △PAE ∴S △APC =A △BPD ．
如图②，过A 作AD ∥BC ，交EF 与D ， ∵P 为AC 中点， ∴PA=PC ， ∵AD ∥BC ， ∴∠PAD=∠C
在△PAD 和△PCF 中， ∵
，
∴△PAD ≌△PCF （ASA ）， ∴S △PAD =S △PCF ∴S △PAD +S △EAD ＞S △PCF
即S △PFC ＜S △PAE ；
（3）如图③，延长CP 到点C'，使得PC=PC'，
过点C'作AB ∥OM ，过P 作任意直线EF ，交AB 于D ，交ON 于E ，交OM 于F ， ∵AB ∥OM ， ∴∠F=∠1，
在△PCF 和△PC'D 中， ∵
，
∴△PCF ≌△PC'D （ASA ）， ∴S △PCF =S △PC'D ．
∵S △EOF =S △ADE +S 四边形AOFD =S △ADE +S 五边形AOCPD +S △POF =S △ADE +S 五边形AOCPD +S △PO'D S △ADE +S 四边形AOCC′， ∴当S △ADE =0时，S △EOF 最小．
过A 作AG ⊥OM 于G ，则AG=CC'=3+3=6， 在 Rt △AOG 中，
∵∠OAG=90°﹣60°=30°， ∴设OG=x ，则OA=2x ． ∵OG 2+AG 2=OA 2 ∴x 2+62=4x 2 ∴，即
，
∴．
∴，
∴
=
．
浙江省杭州地区2018-2019学年上学期期中考试八年级数学试卷 考生须知： 1．本卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，时间90分钟． 2．必须在答题卷的对应答题位置答题． 3．答题前，应先在答题卷上填写班级、姓名、学号． 一、仔细选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案． 1．下列图形中，不是．． 轴对称图形的是（▲） A ． B ． C ． D ． 2．下列句子是命题的是（▲） A ．画∠AO B ＝45o B ．小于直角的角是锐角吗？ C ．连结C D D ．相等的角是对顶角 3．如果a ＞b ，那么下列不等式中正确的是（▲） A ．3-a 3+>b B ．2a b 2< C ．bc ac > D ．22+-<+-b a 4．已知△ABC≌△DEF，且AB ＝DE ，AB ＝2，AC ＝4，△DEF 的周长为偶数，则EF 的长为（▲） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 5．不等式3(x －2)≤x ＋4的非负整数解有（▲）个 A ． 4 B ．5 C ．6 D ．无数 6．下列命题中，正确的个数有（▲） ①有一个角为60o的等腰三角形是等边三角形； ②三边长为3，4，5的三角形为直角三角形； ③等腰三角形的两条边长为2，4，则等腰三角形的周长为10或8； ④到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上． A ． 4个 B ． 3个 C ． 2个 D ．1个 7．现用甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载 重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排（▲） A ．4辆 B ．5辆 C ．6辆 D ．7辆 八年级数学试题卷（第1页，共4页） 8．如图，折叠长方形纸片ABCD 的一边AD ，使点D 落在BC 边的点F 处，已知AB ＝8cm ，BC ＝10cm ，则折 痕AE 的长为（▲） A ．125cm B ．75 cm C ．12cm D ．13 cm
最新八年级下册数学期中考试题(含答案) 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（） A．x＞﹣2B．x＜﹣2C．x≠﹣2D．x≥﹣2 2．下列各式是最简二次根式的是（） A．B．C．D． 3．下列计算正确的是（） A．B．C．D． 4．下列各组数中不能作为直角三角形的三条边的是（） A．6，8，10B．9，12，15C．1.5，2，3D．7，24，25 5．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以AC、BC为直径作半圆S1和S2，且S1+S2＝2π，则AB的长为（） A．16B．8C．4D．2 6．甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是40m/min，甲客轮用15min到达点A，乙客轮用20min到达点B，若A，B两点的直线距离为1000m，甲客轮沿着北偏东30°的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是（） A．北偏西30°B．南偏西30°C．南偏东60°D．南偏西60°7．下列命题中错误的是（） A．平行四边形的对边相等 B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C．矩形的对角线相等 D．对角线相等的四边形是矩形 8．四边形ABCD中，AD∥BC．要判别四边形ABCD是平行四边形，还需满足条件（）A．∠A+∠C＝180°B．∠B+∠D＝180°C．∠B+∠A＝180°D．∠A+∠D＝180°9．如图，矩形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝8，将纸片沿EF折叠，使点C与点A重合，则下列结论错误的是（）
A．AF＝AE B．△ABE≌△AGF C．EF＝2D．AF＝EF 10．在边长为正整数的△ABC中，AB＝AC，且AB边上的中线CD将△ABC的周长分为1：2的两部分，则△ABC面积的最小值为（） A．B．C．D． 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．＝． 12．当x＝﹣1时，代数式x2+2x+2的值是． 13．三角形的两边长分别为3和5，要使这个三角形是直角三角形，则第三边长是．14．如图，若将四根木条钉成的矩形木框变成?ABCD的形状，并使其面积变为矩形面积的一半，则?ABCD的最小内角的度数为． 15．如图，A（1，0），B（0，1）点P在线段OA之间运动，BP⊥PM，且PB＝PM，点C 为x轴负半轴上一定点，连CM，N为CM中点，当点P从O点运动到A点时，点N运动的路径长为． 16．在大小为4×4的正方形方格中，三个顶点都在单位小正方形的顶点上的直角三角形共有个．（全等三角形只算一个）
八年级数学下册期中试卷（附答案） 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 1．（2分）下列汽车的徽标中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D． 2．（2分）下列运算正确的是（） A．a3?a2=a6B．a12÷a3=a4C．a2+b2=（a+b）2D．（a2）3=a6 3．（2分）下列调查适合普查的是（） A．了解一批灯泡的使用寿命 B．了解“长征三号丙运载火箭”零部件的状况 C．了解“朗读者”的收视率 D．了解公民保护环境的意识 4．（2分）下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AB=CD，AD=BC B．AB∥CD，∠B=∠D C．AB∥CD，AD=BC D．AB ∥CD，AB=CD 5．（2分）一只不透明的袋子中装有4个黑球和2个白球，每个球除颜色外都相同，将球摇匀，从中任意摸出三个球，下列事件是必然事件的是（）A．摸出的三个球中至少有一个黑球 B．摸出的三个球中至少有一个白球 C．摸出的三个球中至少有两个黑球 D．摸出的三个球中至少有两个白球 6．（2分）如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，四边形ABCD需要满足的条件是（）
A．AB∥CD B．AC⊥BD C．AD=BC D．AC=BD 7．（2分）如图，将△ABC按逆时针方向旋转130°得 到△AB′C，连接BB′，若AC′∥BB′，则∠CAB′的度数为 （） A．95° B．100° C．105° D．110° 8．（2分）我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（） A．（，1）B．（2，1）C．（1，） D．（2，） 二、填空题（共8小题，每小题2分，满分16分） 9．（2分）计算：20=，=． 10．（2分）分解因式：a2b﹣b3=． 11．（2分）‘同时抛掷两枚质地均匀的骰子，向上一面的点数之和是13’这一事件是．（填‘必然事件’、‘不可能事件’、‘随机事件’） 12．（2分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为点E，若∠EAC=2∠CAD，则∠BAE= 度．
最新八年级下册数学知识点整理 八年级下册数学知识点整理：第一章分式 1 分式及其基本性质 分式的分子和分母同时乘以(或除以)一个不等于零的整式，分式的只不变2 分式的运算 (1)分式的乘除 乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 (2) 分式的加减 加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减; 异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减3 整数指数幂的加减乘除法
4 分式方程及其解法 八年级下册数学知识点整理：第二章反比例函数 1 反比例函数的表达式、图像、性质 图像：双曲线 表达式：y=k/x(k不为0) 性质：两支的增减性相同; 2 反比例函数在实际问题中的应用 八年级下册数学知识点整理：第三章勾股定理 1 勾股定理：直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方 2 勾股定理的逆定理：如果一个三角形中，有两个边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形。 八年级下册数学知识点整理：第四章四边形
1 平行四边形 性质：对边相等;对角相等;对角线互相平分。 判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形; 两组对角分别相等的四边形是平行四边形; 对角线互相平分的四边形是平行四边形; 一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形。 推论：三角形的中位线平行第三边，并且等于第三边的一半。 2 特殊的平行四边形：矩形、菱形、正方形 (1) 矩形 性质：矩形的四个角都是直角; 矩形的对角线相等;
矩形具有平行四边形的所有性质 判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形; 对角线相等的平行四边形是矩形; 推论：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。 (2) 菱形 性质：菱形的四条边都相等; 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角; 菱形具有平行四边形的一切性质 判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形; 对角线互相垂直的平行四边形是菱形; 四边相等的四边形是菱形。
八年级数学试卷 （满分：120分 答题时间：90分钟） 选择题 (每小题2分，共12分） 1.下列交通标志中，是轴对称图形的是 （ ） 2.在△ABC 中，若∠B ＝∠C=2∠A ，则∠A 的度数为 （ ） A.72° B.45° C.36° D.30° 3.下列命题中：（1）形状相同的两个三角形是全等形；（2）在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等.其中真命题的个数有 （ ） A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 4.如图，在下列条件中，不能证明△ABD ≌△ACD 的是 （ ） A.BD ＝DC ，AB ＝AC B.∠ADB ＝∠ADC ，BD ＝DC C.∠B ＝∠C ，∠BAD ＝∠CAD D.∠B ＝∠C ，BD ＝DC 5.如图，DE ⊥AC ，垂足为E ，CE ＝AE.若AB ＝12cm ，BC ＝10cm ，则△BCD 的周长是（ ） A.22cm B.16cm C.23cm D.25cm 6.等腰三角形的两边分别为3和6，则这个三角形的周长是 （ ） A.12 B.15 C.9 D.12或15 第4题 第5题 八年级数学试卷 第1页 （共8页）
二、填空题(每小题3分，共24分） 7.若点 P(m,m-1)在x 轴上，则点P 关于 x 轴对称的点的坐标为 . 8.一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于 . 9.如图，PM ⊥OA ，PN ⊥OB ，垂足分别为M 、N.PM ＝PN ，若∠BOC ＝30°，则∠AOB ＝ . 10.如图，在△ABC 和△FED 中，AD ＝FC ，AB ＝FE ，当添加条件 时，就可得到 △ABC ≌△FED.（只需填写一个你认为正确的条件） 11.从长为3cm 、5cm 、7cm 、10cm 的四根木条中选出三根组成三角形，共有 种选法. 12.若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则它的底角为 . 13.如图，△ABC 为等边三角形，AD 为BC 边上的高，E 为AC 边上的一点，且AE=AD ，则 ∠EDC ＝ . 14.如图，在等边△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、BC 上.把△BDE 沿直线DE 翻折，使点 B 落在点B ′处，DB ′、EB ′分别与AC 交于点F 、G.若∠ADF ＝80°，则∠EGC ＝ . 三、解答题(每小题5分，共20分） 15.如图，两个四边形关于直线 对称，∠C ＝90°， 试写出a ，b 的长度，并求出∠G 的度数. 第14题 第13题 第9题 第10题 第15题 八年级数学试卷 第2页 （共8页）
__________________________________________________ 初二下学期数学期中考试卷 一、选择题（12*3分=36分） 1、下列选项中，使根式有意义的a 的取值范围为a<1的是（ ） (A)1-a (B)a -1 (C)2)1(a - (D)a -11 2、下列各式中,对任意实数a 都成立的是（ ） A.a=(a )2 B.a=2a C.｜a ｜=2a D.｜a ｜=(a )2 3、AE 、CF 是△ABC 的两条高，如果AE ：CF=3：2，则sinA ：sinC 等于（ ） A 、3：2 B 、2：3 C 、9:4 D 、4：9 4、若22sin sin 301α+?=，那么锐角α的度数是（ ） A 、15° B 、30° C 、45° D 、60° 5、已知△ABC ∽△DEF ，且AB ：DE=1：2，则△ABC 的面积与△DEF 的面积之比为 (A)1：2 (B)1：4 (C)2：1 (D)4：1 6、在△ABC 中，∠C=900，∠B=500,AB=10,则BC 的长为( ) A 、10tan500 B 、10cos500 C 、10sin500 D 、0 10 cos50 7、若2-x 有意义，则x 满足条件（） A.x ＞2. B.x ≥2 C.x ＜2 D.x ≤2. 8、函数2 y x = +的自变量x 的取值范围是（ ） A ．0x > B ．2x -≥ C ．2x >- D ．2x ≠- 9、下列代数式中，x 能取一切实数的是（ ） (A)x 1 (B)42+x (C)x 3 (D)1—x 10、若ab ＞0,则b b a a 2 2+的值为（ ） A.2 B.-2 C.0 D.2或-2 11、下列运算错误的是（ ） (A)2×3=6 (B) 2 1= 2 2 (C)22+23=25 (D)221(）—=1-2 12、如图，由下列条件不能判定△ABC 与△ADE 相似的是（ ） A ．AE AC AD A B = B ．∠B=∠ADE C ．AE DE AC BC = D ．∠C=∠AED 二、填空题（6*3分=18分） 13、△ABC 的三边长为a 、b 、c,且a,b 满足2-a +b 2-6b+9=0,则c 的取值范围是。 14、在直角坐标系中，点A （-6,2）到原点的距离是__________ 15、等式 3 3 -=-a a a a 成立的条件是 16、两个相似三角形对应边的比为6，则它们面积的比为________。 17、已知一个自然数的算术平方根为a ，则比这个自然数小5的数是_________ 18、如图，已知AB ＝AD ，∠1＝∠2，要使△ABC ≌△ADE ， 还需添加的条件是。（只需填一个） 三、解答题（66分） 19、计算 1 4510811253 (2)(4+3)(4-3) (3) （3)2213)(81x x x x -+--+ （4）sin 245o 2701 (32006)2 +6 tan300 A B C D E 1 2 图17
第九中学八年级上数学期中考试试卷 班 级 ______ 姓 名 分数_________ 一．判断题（每小题1分,对的打“√”，错的打“×”.全部打“√”或全部打“×”的得0分，共5分） 1．3的算术平方根是3. （ ） 2．直角三角形有两边长分别是3、4，则另一边长必为5. （ ） 3．对角线相等且互相垂直的四边形是正方形. （ ） 4 60°得到. （ ） 5．线段AB 经过平移后得到A ＇B ＇，那么四边形ABB ＇A ＇是平行四边形.（ ） 二．填空题（每小题2分，共20分） 1．81的平方根是________； 2．____________83=-； 3．一个正方形的面积是27cm ，则该正方形的边长是 cm 4．已知4)1(2=-x ,则_______=x ； 5．如图，△ABC 与△ACD 都等边三角形，如果△ABC 经过旋转后能与△ACD 重合，则旋转中 心和旋转角分别是__________ ____.（注：只需填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形.） 6．若实数a 、b 满足,02)2(2 =-+-a b a 则____________2=-a b ； 7．如图，梯形ABCD 中，DC//AB ，∠D=90°，cm AD 4=,cm AC 5=, 2 18cm S ABCD =梯形,那么AB =_________； 8．如图，平行四边形ABCD 中，CD BC 2=，AB CA ⊥C ， cm AC 3=, 则平行四边形ABCD 的面积为______ __； 9．矩形ABCD 的周长是56cm ，对角线AC 、BD 相交于点O ， △OAB 与△OBC 的周长差是4cm ，则矩形ABCD 中较短的边 长是 10．若ABC 的三边分别是a 、b 、c ，且a 、b 、c 满足 2 2 2)(c ab b a =-+，则△ABC 为 三角形 三．选择题（每小题2分，单选题，共16） 1．如图，以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A 处，则点A 表示的数是（ ） A. 2 1 1 B. 1.4 C. 3 D. 2 2．下列条件中，不能判定四边形为平行四边形是 （ ） A. 一组对边平行，另一组对边相等 B. 一组对边平行且相等 A B C D A B C D O D C B A A B C D E F
新人教版八年级下册数学知识点总结归纳期末总复习 一、 第十六章 二次根式 【知识回顾】 ： 2.最简二次根式：必须同时满足下列条件： ⑴被开方数中不含 开方开的尽的因数或因式； ⑵被开方数中不含分母； ⑶分母中不 含根式。 3.同类二次根式： 二次根式化成最简二次根式后，若被开方数 相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。 4.二次根式的性质： （1）（1）（a ）2=a （a ≥0）； （2） ==a a 2 5.二次根式的运算： （1）因式的外移和内移：如果被开方数中 有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到根号 外面；如果被开方数是代数和的形式，那么先解因式，?变形为积的 形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后 移到根号里面． （2）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二 a （a ＞0） a -（a ＜0） 0 （a =0）；
都适用于二次根式的运算 二、第十七章 勾股定理 归纳总结 1.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a ，b ，斜边 长为c ，那么c b a 222=+ 应用： （1）已知直角三角形的两边求第三边（在ABC ?中，90C ∠=?， 则 c = ，b = ，a =） （2）已知直角三角形的一边与另两边的关系，求直角三角形的另两边。 2、勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c 满足c b a 222=+那么 这个三角形是直角三角形。 应用： 勾股定理的逆定理是判定一个三角形是否是直角三角形的一 种重要方法。 （定理中a ，b ，c 及222a b c +=只是一种表现形式，不可认为是唯一 的，如若三角形三边长a ，b ，c 满足222a c b +=，那么以a ，b ，c 为三 边的三角形是直角三角形，但是b 为斜边） 3、勾股数 ①能够构成直角三角形的三边长的三个正整数称为勾股数，即 222a b c +=中，a ，b ，c 为正整数时，称a ，b ，c 为一组勾股数 ②记住常见的勾股数可以提高解题速度，如3,4,5；6,8,10； 5,12,13；7,24,25等 4.直角三角形的性质 （1）直角三角形的两个锐角互余。可表示如下：∠C=90°?∠A+∠B=90° （2）在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。 ∠A=30° ?BC=2 1AB ∠C=90°
八年级下数学期中考试题 一、选择题（每小题2分，共12分） 1.下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. 9 B. 7 C. 20 D. 3 1 2. 如图，在矩形ABCD 中，AD=2AB ，点M 、N 分别在边AD 、BC 上， 连接BM 、DN.若四边形MBND 是菱形，则 MD AM 等于（ ） A. 83 B.32 C.53 D.54 3.若代数式1 x x 有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A. x ≠ 1B. x ≥0C. x ＞0D. x ≥0且x ≠1 4如图字母B 所代表的正方形的面积是 ( ) A. 12 B. 13 C. 144 D. 194 5. 如图，把矩形ABCD 沿EF 翻折，点B 恰好落在AD 边的B′处，若AE=2，DE=6， ∠EFB=60°，则矩形ABCD 的面积是 （ ） A.12 B. 24 C. 312 D. 316 6如图4为某楼梯,测得楼梯的长为5米,高3米,计划在楼梯表面铺地毯, 地毯的长度至少需要多少米? A 4 B 8 C 9 D7 7三角形的三边长分别为6,8,10，它的最短边上的高为( ) A.6 B.4.5 C.2.4 D.8 8. 如图，正方形ABCD 的边长为4，点E 在对角线BD 上，且∠BAE ＝22.5 o， EF ⊥AB ，垂足为F ，则EF 的长为（ ） A ．1 B ． 2 C ．4－2 2 D ．32－4 9.在平行四边形ABCD 中，∠A ：∠B ：∠C ：∠D 的值可以是（ ） A.1：2：3：4 B.1：2：2：1 C.1：2：1：2 D.1：1：2：2 10已知x 、y 为正数，且│x 2-4│+（y 2-3）2=0，如果以x 、y 的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（ ） A 、5 B 、25 C 、7 D 、15 N M D B C A 2题图 4题图 B 16925 5米 3米
习 初二数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1．在101001 .0 -, 7, 4 1 , 2 π -, 0中，无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个 2．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （） A．B．C．D．3．下列说法正确的是 A．0的平方根是0 B．1的平方根是1 C．－1的平方根是－1 D．()21-的平方根是－1 4．有一组数据：10、20、80、40、30、90、50、40、50、40，它们的中位数是A．30 B．90 C．60 D．40 5．如果点P(m，1-2m)在第四象限，那么m的取值范围是 A． 1 2 m <
习 9．如图所示，在边长为2的正三角形ABC 中，已知点P 是三角形内任意一点，则点P 到三角形的三边距离之和PD +PE +PF 等于 A B ． C ． D ．无法确定 10．如图所示，在长方形ABCD 的对称轴l 上找点P ，使得△P AB 、△PBC 均为等腰三角形，则满足条件的点P 有 A ．1个 B ．3个 C ．5个 D ．无数多个 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 11．正九边形绕它的旋转中心至少旋转 后才能与原图形重合. 12．直角三角形三边长分别为2，3，m ，则m ＝ . 13．－27的立方根是 ． 14．已知5个数据的和为485，其中一个数据为85，那么另4个数据的平均数是 ． 15．已知点A （a ，2a －3）在一次函数y =x +1的图象上，则a = ． 16．已知等腰三角形ABC 的周长为8cm ，AB =3cm ．若BC 是该等腰三角形的底边，则BC = cm ． 17．如图所示，点A 、B 在直线l 的同侧，AB =4cm ，点C 是点B 关于直线l 的对称点，AC 交直线l 于点D ，AC =5cm ，则△ABD 的周长为 cm ． 18．如图所示，在△ABC 中，已知AB=AC ，∠A =36°，BC =2 ，BD 是△ABC 的角平分线，则AD = ． （第17题） C B A D l （第18题） C D B A
初二数学（下）应知应会的知识点 二次根式 1．二次根式：一般地，式子)0a (,a ≥叫做二次根式.注意：（1）若0a ≥这个条件不成立，则 a 不是二次根式；（2）a 是一个重要的非负数，即；a ≥0. 2．重要公式：（1）)0a (a )a (2≥=,（2）? ??<-≥==)0a (a )0a (a a a 2 ； 注意使用)0a ()a (a 2≥=. 3．积的算术平方根：)0b ,0a (b a ab ≥≥?=，积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积；注意：本章中的公式，对字母的取值范围一般都有要求. 4．二次根式的乘法法则： )0b ,0a (ab b a ≥≥=?. 5．二次根式比较大小的方法： （1）利用近似值比大小； （2）把二次根式的系数移入二次根号内，然后比大小； （3）分别平方，然后比大小. 6．商的算术平方根：)0b ,0a (b a b a >≥=，商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根. 7．二次根式的除法法则： （1） )0b ,0a (b a b a >≥= ； （2）)0b ,0a (b a b a >≥÷=÷； （3）分母有理化：化去分母中的根号叫做分母有理化；具体方法是：分式的分子与分母同乘分母的 有理化因式，使分母变为整式. 8．常用分母有理化因式： a a 与，b a b a +-与， b n a m b n a m -+与，它 们也叫互为有理化因式. 9．最简二次根式： （1）满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式，① 被开方数的因数是整数，因式是整式， ② 被开方数中不含能开的尽的因数或因式； （2）最简二次根式中，被开方数不能含有小数、分数，字母因式次数低于2，且不含分母； （3）化简二次根式时，往往需要把被开方数先分解因数或分解因式； （4）二次根式计算的最后结果必须化为最简二次根式.
八年级数学数下册期中试卷 考生须知 1.本试卷共八页，共三道大题， 25道小题。满分100分。考试时间 120 分钟。 2.在试卷和答题纸上准确填写班级、姓名和学号。 3.试卷答案一律书写在答题纸上，在试卷上作答无效。 4.答题纸上用黑色字迹签字笔作答,作图题请用铅笔。 一．选择题（请将唯一正确答案填入后面的括号中，每题2分，共20分） 1.一元二次方程022=+-x x 的根的情况是（） A ．有两个相等的实数根B ．有两个不相等的实数根 C.无实数根D ．无法确定 2.如果方程26302x x -+=的两个实数根分别为x x 12、，那么x x 12的值是（） A ． 3 B ．-3 C.- 32 D ． 32 3.11名同学参加数学竞赛初赛，他们的得分互不相同，按从高分录到低分的原则，取前6名同学参加复赛，现在小明同学已经知道自己的分数，如果他想知道自己能否进入复赛，那么还需知道所有参赛学生成绩的（ ） A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差 4.三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程0862 =＋－x x 的一个根，则 此三角形的周长为（） A ．10 B ．11C.13D ．11或13 5.如图，□ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，点 E 是BC 的中点．若OE =3 cm ，则AB 的长为（） A ．12 cm B ．9 cm C.6 cm D ．3 cm 6.如图，菱形花坛ABCD 的面积为12平方米，其中沿 对角线AC 修建的小路长为4米，则沿对角线BD 修建 的小路长为（） A ．3米 B ．6米 C ．8米 D ．10米 7.将抛物线2 3y x =-平移，得到抛物线2 3(1)2y x =---，下列平移方式中，正确的是 （） A ．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位 B ．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位 C ．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位 D ．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位 8.已知二次函数2 241y x x =+-的图象上有点A 1(1)y -，，B 2(2)y -，，C 3(3)y -，，则 y 1、y 2、y 3的大小关系为（） A ．y 3>y 2>y 1 B ．y 3>y 1>y 2C.y 2>y 3> y 1 D ．y 1 >y 2>y 3 9.在学完二次函数的图象及其性质后，老师让学生们说出2 23y x x =--的图象 的一些性质，小亮说：“此函数图象开口向上，且对称轴是1x =”；小丽说：“此 函数图象肯定与x 轴有两个交点”；小红说：“此函数与y 轴的交点坐标为（0，-3）”； 小强说：“此函数有最小值，3y =-”……请问这四位同学谁说的结论是错误的 （）
1 一、选择答案：（每题3分，共30分） （ ）1、下列二次根式中，属于最简二次根式的是 A . 2 1 B . 8.0 C . 4 D . 5 （ ）2、有意义的条件是 二次根式3 x A ．x>3 B. x>-3 C. x ≥-3 D.x ≥3 （ ）3、正方形面积为36，则对角线的长为 A ．6 B ． C ．9 D ． （ ）4、等腰梯形的两底之差等于腰长，则腰与下底的夹角为 A. 120° B . 60° C . 45° D. 50° （ ）5、下列命题中，正确的个数是 ①若三条线段的比为1：1： 2，则它们组成一个等腰直角三角形；②两条对角线相等的平 行四边形是矩形；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④有两个角相等的梯形是等腰梯形；⑤一条直线与矩形的一组对边相交，必分矩形为两个直角梯形。 A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 （ ）7、如图，在□ABCD 中，已知AD ＝5cm ，AB ＝3cm ，AE 平分∠BAD 交BC 边于点E ，则EC 等 于 (A)1cm (B)2cm (C)3cm (D)4cm （ ）8、如图，菱形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、AC 的中点，若EF ＝3，则菱形ABCD 的周长是 A ．12 B ．16 C ．20 D ．24 （ ）9、如图，在矩形ABCD 中，AB ＝8，BC ＝4，将矩形沿 AC 折叠，点D 落在点D’处，则重叠部分△AFC 的面积为. A ．6 B ．8 C ．10 D ．12 （ ）10、如图，正方形ABCD 中，AE ＝AB ，直线DE 交 BC 于点F ，则∠BEF ＝ A ．45° B ．30° C ．60° D ．55° 二、填空：（每题2分，共20分） 11、 ABCD 中一条对角线分∠A 为35°和45°，则∠B= __ 度。 A B C D F D ’
苏州市景范中学2008-2009学年第一学期 初二年级数学学科期中考试试卷 一．选择题：（每小题2分，共16分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．下列日常生活现象中，不属于平移的是（ ） A ．飞机在跑道上加速直线滑行 B ．大楼电梯上上下下地迎送来客 C ．时钟上的秒针在不断地转动 D ．滑雪运动员在白茫茫的平坦雪地上直线滑翔 2．下列图形的特征中，平行四边形不一定具有的是（ ） A ．邻边相等 B ．对角线互相平分 C ．中心对称图形 D ．对角相等 3．若一个正数的平方根是21a -和2a -，则a 是（ ） A ．3 B ．3- C ．9 D ．1 4．在 3 222,4,0.3, ,,9,0.101001000173 π ? --???中，无理数有（ ）个． A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 5．四边形ABCD 的三个内角∠A 、∠B 、∠C 的度数依次如下，下面可以判断出四边形ABCD 是平行四边形的是（ ） A ．80°，120°，80° B ．80°，100°，80° C ．80°，100°，100° D ．80°，120°，120° 6．一次魔术表演时，桌面上摆放着四张扑克牌．一位观众应邀登台将摩术师的眼睛蒙上黑布并把其中一张扑克牌旋转180o 后放回原处，取下黑布后，魔术师立即就指出了哪张牌被旋转过．下面给出了四组牌，假如你是魔术师，你应该选择哪一组才能达到上述效果？（ ） 考场号_____________座位号_____________班级_____________姓名_____________成绩_____________ ------------------------------------------------------------装-----------订-----------线-------------------------------------------------------------
八年级上期中考试数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.如图，BE=CF，AB=DE，添加下列哪些条件可以推证△ABC≌△DFE（） A.BC=EF B. ∠A=∠D C.AC∥DF D.AC=DF 2.已知，如图，AC=BC，AD=BD，下列结论不正确的是（） A.CO=DO B.AO=BO C.AB⊥CD D. △ACO≌△BCO 3.在△ABC内取一点P使得点P到△ABC的三边距离相等，则点P应是△ABC的哪三条线交点（） A.高 B.角平分线 C.中线 D.垂直平分线 4. △ABC≌△DEF，AB=2，BC=4若△DEF的周长为偶数，则DF的取值为（） A.3 B.4 C.5 D.3或4或5 5.下列条件能判定△ABC≌△DEF的一组是（） A. ∠A=∠D，∠C=∠F，AC=DF B.AB=DE，BC=EF，∠A=∠D C. ∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F D.AB=DE，△ABC的周长等于△DEF的周长 6.下列图形中，不是轴对称图形的是（） A.等边三角形 B.等腰直角三角形 C.四边形 D.线段 7.如下图，轴对称图形有（） A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 8.下列图形中，不是轴对称图形的是（） A.有两条边相等的三角形 B.有一个角为45°的直角三角形 C.有一个角为60°的等腰三角形 D.一个内角为40°，一个内角为110°的三角形 9.当你看到镜子中的你在用右手往左梳理你的头发时，实际上你是（） A.右手往左梳 B.右手往右梳 C.左手往左梳 D.左手往右梳 10.下列条件中不能作出唯一直角三角形的是（） A.已知两个锐角 B.已知一条直角边和一个锐角 C.已知两条直角边 D.已知一条直角边和斜边 二、填空题（每小题3分，共30分） 11.已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么图中共有对全等三角形. 12.如图，△ABC≌△ADE，若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC= . 13.如图，在△AOC与△BOC中，若∠1=∠2，加上条件则有△AOC≌△BOC. 14.如图所示，在△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，AD=2㎝， 则点D到BC的距离为㎝. 15.如图，AE=BF，AD∥BC，AD=BC，则有△ADF≌ . 16.如图，在△ABC与△DEF中，如果AB=DE，BE=CF，只要加上∥，就可证明 △ABC≌△DEF. 17.点P（5，―3）关于轴对称的点的坐标为 . 18.如图，∠AOB是一建筑钢架，∠AOB=10°，为使钢架更加稳固，需在内部添加一些钢管EF、FG、GH、HI、IJ，添加钢管的长度都与OE相等，则∠BIJ= .
八年级数学期中教学质量检测试卷（含答案） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列各式 54-a ,x 19+,x 2,π5,m m 3-,)(3222y x -，2 +x x 中，分式有（ ）. A ． 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2、下列函数中，是反比例函数的是( )． (A)32x y = (B 32x y = (C)x y 32= (D)x y -=32 3、分别以下列五组数为一个三角形的边长：①6，8，10；②13，5，12 ③1，2，3； ④9，40，41；⑤3 21，42 1，521 .其中能构成直角三角形的有（ ）组 A.2 B.3 C.4 D.5 4．、．分式6 9 22---a a a 的值为0，则a 的值为（ ） A ．3 B ．－3 C ．±3 D ．a ≠－2 5、下列各式中，正确的是 （ ） A ． c c a b a b =--++ B ．c c a b b a =- -+- C ．c c a b a b -=-++ D ．c c a b a b =- -+- 6、有一块直角三角形纸片，两直角边分别为：AC=6c m ，BC=8c m ，现将直角边AC 沿直线 AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD 等于（ ） A ．2c m B ．3c m C ．4c m D ．5c m 7、已知k 1＜0＜k 2，则函数y ＝k 1x 和x k y 2 =的图象大致是( )． 8、某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a 元，则购买这种草皮至少需要( )． C A E
2016-2017学年度第二学期期中联考 数学科 试卷 满分：150 分；考试时间：120分钟 联考学校：竹坝学校、新店中学、美林中学、新民中学、洪塘中学、巷西中学等学校 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 1.．．． ，则x 的取值范围是（ ） A ． 2x > B ．2x ≥ C ．2x < D ．2x ≤ 2．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．下列计算正确的是（ ） A ． B ． = C ． D ． =﹣2 4.已知：如果二次根式是整数，那么正整数n 的最小值是（ ） A ． 1 B ．4 C ．7 D ．28 5．如图所示，在数轴上点A 所表示的数为a ，则a 的值为（ ） A ．﹣1﹣ B ．1﹣ C ．﹣ D ．﹣1+ 6．下列各组数中，以a ，b ，c 为三边的三角形不是直角三角形的是（ ） A ．a=1.5，b=2，c=3 B ．a=7，b=24，c=25 C ．a=6，b=8，c=10 D ．a=3，b=4，c=5 7．已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是( ) A ．当AB ＝BC 时，它是菱形 B ．当AC⊥BD 时，它是菱形 C ．当∠ABC＝90°时，它是矩形 D ．当AC ＝BD 时，它是正方形 8．已知:如图菱形ABCD 中，∠BAD＝120°，AC ＝4，则该菱形的面积是( ) A ．16 3 B ．16 C ．8 3 D ．8 第8题 第9题 9．如图，在矩形ABCD 中，AB=24，BC=12，将矩形沿AC 折叠，点D 落在点D′处，则重叠部分△AFC 的面积为（ ） A ．60 B ．80 C ．100 D ．90 10．如图所示，D E 为△ABC 的中位线，点 F 在DE 上，且∠AFB=90°，若AB=6，BC=10，则EF 的长为（ ）．A ． 1 B ．2 C ．3 D ．5 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11.计算: 2 3）（= ；= . 12. 在□ABCD 中, ∠A＝120°,则∠D＝ . 13．如图，在□ABCD 中，已知AD=8cm ，AB=6cm ，DE 平分∠ADC，交BC 边于点E ，则BE= cm ． 14．如果最简二次根式与是同类二次根式，那么a= ． 15．如图，在菱形ABCD 中，点A 在x 轴上，点B 的坐标为（8，2），点D 的坐标为（0，2），则点C 的坐标
初二数学下册知识点总结-超经典!
初二数学下知识点总结 函数及其相关概念 1、变量与常量 在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。 一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。 2、函数解析式 用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。 使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。 3、函数的三种表示法及其优缺点 （1）解析法 两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做解析法。 （2）列表法 把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。 （3）图像法：用图像表示函数关系的方法叫
做图像法。 4、由函数解析式画其图像的一般步骤 （1）列表：列表给出自变量与函数的一些对应值 （2）描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点 （3）连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。 正比例函数和一次函数 1、正比例函数和一次函数的概念 一般地，如果b =（k，b是常数，k≠0），那么 kx y+ y叫做x的一次函数。特别地，当一次函数b = y+ kx 中的b为0时，kx y=（k为常数，k≠0）这时，y 叫做x的正比例函数。 2、一次函数的图像 所有一次函数的图像都是一条直线。 3、一次函数、正比例函数图像的主要特征： 一次函数b =的图像是经过点（0，b）的直线； kx y+ 正比例函数kx y=的图像是经过原点（0，0）的直线。（如下图） 4. 正比例函数的性质 一般地，正比例函数kx y=有下列性质：
八年级期中考试数学试题 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 1 . 以下列各组线段的长为边，能组成三角形的是（） A．1cm、2cm、3cm B．1dm、5cm、6cm C．1dm、3cm、3cm D．2cm、4cm、7cm 2 . 下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是（） A．等边三角形B．正方形C．正六边形D．圆 3 . 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，过点C作⊙O的切线与AB的延长线交于点P．若∠BCD=32°，则∠CPD 的度数是（） A．64°B．62°C．58°D．52° 4 . 如图，在中，，AD是的外角的平分线，，则（） D． A． B．C． 5 . 在下列各图的△ABC中，正确画出AC边上的高的图形是（） A．B．
C．D． 6 . 一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是（） A．7B．8C．6D．5 7 . 如图，矩形的四个顶点分别在菱形的四条边上，，将分别沿折叠，当重叠部分为菱形且面积是菱形面积的时，则为（） A． B．2 C． D．4 8 . 下列图案中是轴对称图形的有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 9 . 如图,中分别平分则的度数为（） A．B．C．D． 10 . 如图，已知直线AB∥CD，∠C=115o，∠A=45o，那么∠E的度数为（）
A．70oB．80oC．90oD．100o 二、填空题 11 . 如图，∠C＝∠D＝90o，添加一个条件：______________ (写出一个条件即可)，可使Rt△ABC 与Rt△ABD 全等． 12 . 在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝2，则AC＝_______ ． 13 . 如图，△ABD≌△CBD，若∠A=80°，∠ABC=70°，则∠ADC的度数为． 14 . 如图，长方形ABCD中，AB=6,BC=2,直线l是长方形ABCD的一条对称轴，且分别与AD,BC交于点E,F,若直线l上的动点P,使得△PAB和△PBC均为等腰三角形.则动点P的个数有_______个. 15 . △ABC中，∠C＝90°，∠A∶∠B＝1∶2，则∠A＝___度． 16 . 等边三角形的边长为2，则它的高是_____，面积是_____． 三、解答题 17 . 在△ABC中，AB＝AC，D、E分别在BC和AC上，AD与BE相交于点 A．