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一、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
1、（2010?广东）﹣2的绝对值是．
考点：绝对值。
分析：计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．
解答：解：|﹣2|=2．
故填2．
点评：规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是是它的相反数；0的绝对值是0．
1.
2、（2010?盐城）4的算术平方根是．
考点：算术平方根。
分析：如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，由此即可求出结果．
解答：解：∵22=4，
∴4算术平方根为2．
故答案为：2．
点评：此题主要考查了算术平方根的概念，算术平方根易与平方根的概念混淆而导致错误．
3、（2010?宁波）请你写出一个满足不等式2x﹣1＜6的正整数x的值：．
考点：一元一次不等式的整数解。
专题：开放型。
分析：首先确定不等式组的解集，然后再找出不等式的特殊解．
解答：解：移项得：2x＜6+1，
系数化为1得：x≤3.5，
满足不等式2x﹣1＜6的正整数x的值为：1，2，3．
点评：正确解不等式，求出解集是解答本题的关键，解不等式应根据不等式的基本性质．另外应掌握正整数的概念．
4、（2010?宁波）如图，某河道要建造一座公路桥，要求桥面离地面高度AC为3米，引桥的坡角∠ABC为15°，则引桥的水平距离BC的长是米（精确到0.1米）．
考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题。
分析：在Rt△ABC中，已知了铅直高度AC的长以及坡角∠ABC的度数，即可求得水平宽度BC 的长．
解答：解：Rt△ABC中，∠ABC=15°，AC=3，
∴BC=AC÷tan15°≈11.2（米）．
点评：此题主要考查学生对坡度坡角的掌握及三角函数的运用能力．
5、（2010?宁波）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=CD，若∠ABC=60°，BC=12，则梯形ABCD的周长为．
考点：等腰梯形的性质。
分析：利用梯形中常作的辅助线的方法，求出梯形的上底和两腰，再求得周长．
解答：解：过点D作DE∥AB，交BC于点E，
∵AD∥BC，∴AD=BE，
设AB=AD=CD=x，则BE=x，
∵∠ABC=60°，∴△DCE是等边三角形，
∴CE=x，∵BC=12，∴2x=12，解得x=6，C梯形ABCD=5×6=30．
点评：考查梯形中常作辅助线的方法以及梯形的性质．
6、（2010?宁波）若x+y=3，xy=1，则x2+y2= ．
考点：完全平方公式。
分析：将所求的式子配成完全平方公式，然后将x+y和xy的值整体代入求解．
解答：解：x2+y2=x2+2xy+y2﹣2xy，
=（x+y）2﹣2xy，
=9﹣2，
=7．
点评：本题考查了完全平方公式，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式，熟记公式结构式解题的关键．
7、（2010?宁波）如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y=﹣1上运动，当⊙P与x 轴相切时，圆心P的坐标为．
考点：二次函数综合题。
专题：动点型。
分析：当⊙P与x轴相切时，P点的纵坐标为2，可将其代入抛物线的解析式中，即可求得P 点坐标．
解答：解：当⊙P与x轴相切时，P点纵坐标为2；
当y=2时，x2﹣1=2，
解得x=±；
故P点坐标为（，2）或（﹣，2）．
点评：能够判断出⊙P与x轴相切时P点的纵坐标，是解答此题的关键．
二、选择题（共11小题，每小题3分，满分33分）
8、（2010?宁波）下列运算正确的是（）
A、x?x2=x2
B、（xy）2=xy2
C、（x2）3=x6
D、x2+x2=x4
考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法。
分析：根据同底数幂乘法、积的乘方、幂的乘方的性质计算后利用排除法求解．
解答：解：A、应为x?x2=x1+2=x3，故本选项错误；
B、应为（xy）2=x2y2，故本选项错误；
C、（x2）3=x2×3=x6，故本选项正确；
D、应为x2+x2=2x2，故本选项错误．
故选C．
点评：本题主要考查幂的运算性质，熟练掌握相关知识点是解题的关键．
9、（2010?宁波）下列各图是选自历届世博会徽中的图案，其中是中心对称图形的是（）
A、B、
C、D、
考点：中心对称图形。
分析：根据中心对称图形的概念作答．在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．这个旋转点，就叫做中心对称点．
解答：解：A、不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，使它绕这一点旋转180度以后，能够与它本身重合，即不满足中心对称图形的定义．不符合题意；
B、不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，使它绕这一点旋转180度以后，能够与它本身重合，即不满足中心对称图形的定义．不符合题意；
C、是中心对称图形，符合题意；
D、不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，使它绕这一点旋转180度以后，能够与它本身重合，即不满足中心对称图形的定义．不符合题意．
故选C．
点评：掌握中心对称图形的概念．特别注意，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
10、（2010?宁波）据《中国经济周刊》报道，上海世博会第四轮环保活动投资总金额高达820亿元，其中820亿用科学记数法表示为（）
A、0.82×1011
B、8.2×1010
C、8.2×109
D、82×108
考点：科学记数法—表示较大的数。
专题：应用题。
分析：应先把820亿元整理为用元表示的数，科学记数法的一般形式为：a×10n，在本题中a为8.2，10的指数为整数数位减1．
解答：解：820亿=82 000 000 000=8.2×1010．故选B．
点评：将一个绝对值较大的数写成科学记数法a×10n的形式时，其中1≤|a|＜10，n为比整数位数少1的数．
11、（2010?宁波）《几何原本》的诞生，标志着几何学已成为一个有着严密理论系统和科学方法的学科，它奠定了现代数学的基础，它是下列哪位数学家的著作（）
A、欧几里得
B、杨辉
C、费马
D、刘徽
考点：数学常识。
分析：根据数学基本常识可知《几何原本》是欧几里得的著作．
解答：解：《几何原本》是欧几里得的著作．
故选A．
点评：一些数学家和其代表作要知道．本题属于基础性的数学常识．
12、（2010?定西）两圆的半径分别为3和5，圆心距为7，则两圆的位置关系是（）
A、内切
B、相交
C、外切
D、外离
考点：圆与圆的位置关系。
分析：本题直接告诉了两圆的半径及圆心距，根据数量关系与两圆位置关系的对应情况便可直接得出答案．外离，则P＞R+r；外切，则P=R+r；相交，则R﹣r＜P＜R+r；内切，则P=R ﹣r；内含，则P＜R﹣r．（P表示圆心距，R，r分别表示两圆的半径）．
解答：解：根据题意，得
R+r=5+3=8，R﹣r=5﹣3=2，圆心距=7，
∵2＜7＜8，
∴两圆相交．
故选B．
点评：本题考查了由数量关系来判断两圆位置关系的方法．
13、（2010?宁波）从1到9这9个自然数中任取一个，是2的倍数的概率是（）
A、B、
C、D、1
考点：概率公式。
分析：列举出所有情况，看是2的倍数的情况占所有情况的多少即为所求的概率．
解答：解：所有机会均等的可能共有9种．而2的倍数有2，4，6，8四个，因此是2的倍数的概率是．
故选B．
点评：用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比．
14、（2010?宁波）如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知OE⊥AB，∠BOD=45°，则∠COE的度数是（）
A、125°
B、135°
C、145°
D、155°
考点：垂线。
专题：计算题。
分析：利用垂直的定义，结合已知条件先求∠EOD的度数，再根据补角定义，求∠COE的度数．解答：解：∵OE⊥AB，∠BOD=45°，
∴∠EOD=90°﹣45°=45°（余角定义），
∴∠COE=180°﹣45°=135°（补角定义），
故选B．
点评：利用互余互补的性质计算．
15、（2010?宁波）为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码的统计如下表所示，
则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（）
A、25.6，26
B、26，25.5
C、26，26
D、25.5，25.5
考点：众数；中位数。
专题：图表型。
分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．
解答：解：在这一组数据中25.5是出现次数最多的，故众数是25.5；处于这组数据中间位置的数是25.5、25.5，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是25.5；
故选D．
点评：本题为统计题，考查众数与中位数的意义，解题的关键是准确认识表格．
16、（2010?宁波）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD，CE分别为∠ABC，∠ACB的角平分线，则图中等腰三角形共有（）
A、5个
B、6个
C、7个
D、8个
考点：等腰三角形的判定；三角形内角和定理；角平分线的性质。
分析：由已知条件，根据等腰三角形的性质和判定，角的平分线的性质，三角形内角和等于180°得到各个角的度数，应用度数进行判断，答案可得．
解答：解：设CE与BD的交点为点O，
∵AB=AC，∠A=36°，
∴∠ABC=∠ACB，
再根据三角形内角和定理知，∠ABC=∠ACB==72°，
∵BD是∠ABC的角的平分线，
∴∠ABD=∠DBC=∠ABC=36°=∠A，
∴AD=BD，
同理，∠A=∠ACE=∠BCE=36°，AE=CE，
∵∠DBC=36°，∠ACD=72°，
根据三角形内角和定理知，∠BDC=180°﹣72°﹣36°=72°，
∴BD=BC，
同理CE=BC，
∵∠BOC=180°﹣36°﹣36°=108°，
∴∠ODC=∠DOC=∠OEB=∠EOB=72°，
∴△ABC，△ADB，△AEC，△BEO，△COD，△BCE，△BDC，△BOC都是等腰三角形，共8个．
故选D．
点评：本题考查了等腰三角形的性质和判定，角的平分线的性质，三角形内角和定理求解；得到各角的度数是正确解答本题的关键．
17、（2010?宁波）已知反比例函数y=，下列结论不正确的是（）
A、图象经过点（1，1）
B、图象在第一、三象限
C、当x＞1时，0＜y＜1
D、当x＜0时，y随着x的增大而增大
考点：反比例函数的性质。
分析：根据反比例函数的性质，利用排除法求解．
解答：解：A、x=1，y==1，∴图象经过点（1，1），正确；
B、∵k=1＞0，∴图象在第一、三象限，正确；
C、∵k=1＞0，∴图象在第一象限内y随x的增大而减小，∴当x＞1时，0＜y＜1，正确；
D、应为当x＜0时，y随着x的增大而减小，错误．
故选D．
点评：本题主要考查反比例函数的性质，当k＞0时，函数图象在第一、三象限，在每个象限内，y的值随x的值的增大而减小．
18、（2010?宁波）骰子是一种特的数字立方体（见图），它符合规则：相对两面的点数之和总是7，下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（）
A、B、
C、D、
考点：展开图折叠成几何体。
专题：操作型。
分析：利用正方体及其表面展开图的特点解题．
解答：解：根据题意骰子的平面展开图，共有六个面，其中面“1”与面“6”相对，面“4”与面“3”
相对，“2”与面“5”相对．
所以只有C中的相对两个面上的点数与立体图形一致，
故选C．
点评：注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
三、解答题（共8小题，满分66分）
19、（2010?宁波）先化简，再求值：+，其中a=3．
考点：分式的化简求值。
专题：计算题。
分析：先把分式化简，再把数代入所求的分式中即可．
解答：解：原式=+=+
=
当a=2时，原式==．
点评：考查的是分式的加法，需要对通分、分解因式、约分等知识点熟练掌握．
20、（2010?宁波）如图，已知二次函数y=﹣+bx+c的图象经过A（2，0）、B（0，﹣6）
两点．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求△ABC的面积．
考点：二次函数综合题。
专题：综合题。
分析：（1）二次函数图象经过A（2，0）、B（0，﹣6）两点，两点代入y=﹣+bx+c，算出b和c，即可得解析式．（2）先求出对称轴方程，写出C点的坐标，计算出AC，然后由
面积公式计算值．
解答：解：（1）把A（2，0）、B（0，﹣6）代入y=﹣+bx+c，
得：
解得，
∴这个二次函数的解析式为y=﹣+4x﹣6．
（2）∵该抛物线对称轴为直线x=﹣=4，
∴点C的坐标为（4，0），
∴AC=OC﹣OA=4﹣2=2，
∴S△ABC=×AC×OB=×2×6=6．
点评：本题是二次函数的综合题，要会求二次函数的对称轴，会运用面积公式．
21、（2010?宁波）如图1，有一张菱形纸片ABCD，AC=8，BD=6．
（1）请沿着AC剪一刀，把它分成两部分，把剪开的两部分拼成一个平行四边形，在图2中用实数画出你所拼成的平行四边形；若沿着BD剪开，请在图3中用实线画出拼成的平行四边形；并直接写出这两个平行四边形的周长．
（2）沿着一条直线剪开，拼成与上述两种都不全等的平行四边形，请在图4中用实线画出拼成的平行四边形．（注：上述所画的平行四边形都不能与原菱形全等）
周长为周长为．
考点：作图—应用与设计作图。
分析：（1）利用菱形对角线的性质和勾股定理易得菱形的边长为5，动手操作易得两个平行四边形，新平行四边形的一组对边为原来菱形的边长，另一组对边为剪开线；第一个平行四边形的一组邻边长分别为8，5；第二个平行四边形的一组邻边长分别为6，5；相加后乘2即为平行四边形的周长；
（2）根据平行四边形的一组邻边平行且相等可得只要在原菱形上任意截取一个梯形，把截取的梯形与剩下梯形重新组合为平行四边形即可．
解答：解：（1）∵菱形的两条对角线长分别为6，8，
∴对角线的一半分别为3，4，
∴菱形的边长分别为5，
∴第一个平行四边形的周长为2×（5+8）=26；第二个平行四边形的周长为2×（5+6）=22；
（2）
点评：本题用到的知识点为：菱形的对角线互相垂直平分；过菱形一组对边的直线把菱形分成的两部分可组合为平行四边形．
22、（2010?宁波）某生态示范园要对1号、2号、3号、4号四个品种共500株果树幼苗进行成活实验，从中选出成活率高的品种进行推广，通过实验得知，3号果树幼苗成活率为89.6%，把实验数据绘制成下列两幅统计图（部分信息未给出）
（1）实验所用的2号果树幼苗的数量是株；
（2）请求出3号果树幼苗的成活数，并把图2的统计图补充完整；
（3）你认为应选哪一种品种进行推广？请通过计算说明理由．
考点：扇形统计图；条形统计图。
专题：图表型。
分析：（1）根据扇形统计图求得2号所占的百分比，再进一步计算其株数；
（2）根据扇形统计图求得3号幼苗的株数，再根据其成活率是89.6%，进行计算其成活数，再进一步补全条形统计图；
（3）通过计算每一种的成活率，进行比较其大小．
解答：解：（1）500×（1﹣25%×2﹣30%）=100（株）；
（2）500×25%×89.6%=112（株）；
（3）1号果树幼苗成活率为：
2号果树幼苗成活率为×100%=85%，
4号果树幼苗成活率为×100%=93.6%，
∵93.6%＞9．%＞89.6%＞85%，
∴应选择4号品种进推广．
点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
23、（2010?宁波）小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁，图中折线O﹣A﹣B﹣C和线段OD分别表示两人离学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：
（1）小聪在天一阁查阅资料的时间为分钟，小聪返回学校的速度为千米/分钟．
（2）请你求出小明离开学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系；（3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？
考点：一次函数的应用。
专题：应用题。
分析：（1）直接根据图象上所给的数据的实际意义可求解；
（2）由图象可知，s是t的正比例函数，设所求函数的解析式为s=kt（k≠0），把（45，4）
代入解析式利用待定系数法即可求解；
（3）由图象可知，小聪在30≤t≤45的时段内s是t的一次函数，设函数解析式为s=mt+n（m≠0）把（30，4），（45，0）代入利用待定系数法先求得函数关系式，再根据求函数图象的交点方法求得交点坐标即可．
解答：解：（1）∵30﹣15=15，4÷15=
∴小聪在天一阁查阅资料的时间和小聪返回学校的速度分别是15分钟，千米/分钟．
（2）由图象可知，s是t的正比例函数
设所求函数的解析式为s=kt（k≠0）
代入（45，4），得
4=45k
解得k=
∴s与t的函数关系式s=t（0≤t≤45）．
（3）由图象可知，小聪在30≤t≤45的时段内s是t的一次函数，设函数解析式为s=mt+n（m≠0）代入（30，4），（45，0），得
解得
∴s=﹣t+12（30≤t≤45）
令﹣t+12=t，解得t=
当t=时，S=×=3 ．
答：当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是3千米．
点评：主要考查了一次函数的实际运用和读图能力．从图象中获得所需的信息是需要掌握的基本能力，还要会熟练的运用待定系数法求函数解析式和使用方程组求交点坐标的方法．
24、（2010?宁波）如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连接EF、EO，若DE=2，∠DPA=45°．
（1）求⊙O的半径；
（2）求图中阴影部分的面积．
考点：扇形面积的计算；线段垂直平分线的性质；解直角三角形。
分析：（1）根据垂径定理得CE的长，再根据已知DE平分AO得CO=AO=OE，解直角三角
形求解．
（2）先求出扇形的圆心角，再根据扇形面积和三角形的面积公式计算即可．
解答：解：（1）∵直径AB⊥DE，
∴CE=DE=．
∵DE平分AO，
∴CO=AO=OE．
又∵∠OCE=90°，
∴∠CEO=30°．
在Rt△COE中，
OE===2．
∴⊙O的半径为2．
（2）连接OF，作OG⊥EF．
在Rt△DCP中，
∵∠DPC=45°，
∴∠D=90°﹣45°=45°．
∴∠EOF=2∠D=90°．
∴S扇形OEF=×π×22=π．
∵∠EOF=2∠D=90°，OE=OF=2，
根据勾股定理可得OG=，EF=2．
∴三角形的面积=×2÷2=2．
∴阴影的面积=π﹣2．
点评：此两题综合考查了垂径定理和解直角三角形及扇形的面积公式．
25、（2010?宁波）十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：
（1）根据上面多面体模型，完成表格中的空格：
你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是．
（2）一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是．（3）某个玻璃鉓品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表三角形的个数为x个，八边形的个数为y个，求x+y的值．
考点：欧拉公式。
分析：（1）观察可得顶点数+面数﹣棱数=2；
（2）代入（1）中的式子即可得到面数；
（3）得到多面体的棱数，求得面数即为x+y的值．
解答：解：（1）四面体的棱数为8；正八面体的顶点数为6；关系式为：V+F﹣E=2；
（2）由题意得：F﹣8+F﹣30=2，解得F=20；
（3）∵有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，两点确定一条直线；
∴共有24×3÷2=36条棱，
那么24+F﹣36=2，解得F=14，
∴x+y=14．
点评：本题考查多面体的顶点数，面数，棱数之间的关系及灵活运用．
26、（2010?宁波）如图1在平面直角坐标系中，O是坐标原点，?ABCD的顶点A的坐标为
（﹣2，0），点D的坐标为（0，2），点B在x轴的正半轴上，点E为线段AD的中点，过
点E的直线l与x轴交于点F，与射线DC交于点G．
（1）求∠DCB的度数；
（2）连接OE，以OE所在直线为对称轴，△OEF经轴对称变换后得到△OEF'，记直线EF'与射线DC的交点为H．
①如图2，当点G在点H的左侧时，求证：△DEG∽△DHE；
②若△EHG的面积为3，请直接写出点F的坐标．
考点：相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定；平行四边形的性质；轴对称的性质。专题：综合题；压轴题；数形结合；分类讨论。
分析：（1）由于平行四边形的对角相等，只需求得∠DAO的度数即可，在Rt△OAD中，根据A、D的坐标，可得到OA、OD的长，那么∠DAO的度数就不难求得了．
（2）①根据A、D的坐标，易求得E点坐标，即可得到AE、OE的长，由此可判定△AOE是等边三角形，那么∠OEA=∠AOE=∠EOF′=60°，由此可推出OF′∥AE，即∠DEH=∠OF′E，根据轴对称的性质知∠OF′E=∠EFA，通过等量代换可得∠EFA=∠DGE=∠DEH，由此可证得所求的三角形相似．②过E作CD的垂线，设垂足为M，则EM为△EGH中GH边上的高，根据△EGH的面积即可求得GH的长，在①题已经证得△DEG∽△DHE，可得DE2=DG?DH，可设出DG的长，然后表示出DH的值，代入上面的等量关系式中，即可求得DG的长，根据轴对称的性质知：DG=AF，由此得到AF的长，进而可求得F点的坐标，需注意的是，在表示DH的长时，要分两种情况考虑：一、点H在G的右侧，二、点H在G的左侧．
解答：解：（1）在直角△OAD中，∵tan∠OAD=OD：OA=，
∴∠A=60°，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠C=∠A=60°；
（2）①证明：∵A（﹣2，0），D（0，2），且E是AD的中点，
∴E（﹣1，），AE=DE=2，OE=OA=2，
∴△OAE是等边三角形，则∠AOE=∠AEO=60°；
根据轴对称的性质知：∠AOE=∠EOF′，故∠EOF′=∠AEO=60°，即OF′∥AE，∴∠OF′E=∠DEH；
∵∠OF′E=∠OFE=∠DGE，
∴∠DGE=∠DEH，
又∵∠GDE=∠EDH，
∴△DGE∽△DEH．
②过点E作EM⊥直线CD于点M，
∵CD∥AB，
∴∠EDM=∠DAB=60°，
∴E m=DE?sin60°=2×=，
∵S△EGH=?GH?ME=?GH?=3，
∴GH=6；
∵△DHE∽△DEG，
∴=即DE2=DG?DH，
当点H在点G的右侧时，设DG=x，DH=x+6，
∴4=x（x+6），
解得：x1=﹣3++2=﹣1，
∴点F的坐标为（﹣+1，0）；
当点H在点G的左侧时，设DG=x，DH=x﹣6，
∴4=x（x﹣6），
解得：x1=3+，x2=3﹣（舍），
∵△DEG≌△AEF，
∴AF=DG=3+，
∵OF=AO+AF=3++2=+5，
∴点F的坐标为（﹣﹣5，0），
综上可知，点F的坐标有两个，分别是F1（﹣+1，0），F2（﹣﹣5，0）．
点评：此题涉及的知识点较多，主要有：平行四边形的性质、轴对称的性质、全等三角形以及相似三角形的判定和性质，综合性强，难度较大．
参与本试卷答题和审题的老师有：
lanchong；Linaliu；xiu；shenzigang；tiankong；zhjh；zcx；zhqd；CJX；lanyuemeng；开心；张伟东；MMCH；HJJ；zhangCF；lihongfang；zhehe；kuaile；ZJX；137-hui；bjy；智波；xinruozai。（排名不分先后）
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2011年2月17日
2014年广东省初中毕业生学业考试 数 学 一.选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1. 在1，0，2，-3这四个数中，最大的数是（ ） 2. 在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 计算3a -2a 的结果正确的是（ ） 4. 把3 9x x -分解因式，结果正确的是（ ） A.() 29x x - B.()23x x - C.()2 3x x + D.()()33x x x +- 5. 一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数是（ ） 6. 一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（ ） A. 47 B.37 C.34 D.13 7. 如图7图，□ABCD 中，下列说法一定正确的是（ ） =BD ⊥BD =CD =BC 题7图 8. 关于x 的一元二次方程2 30x x m -+=有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围为（ ） A.94m ＞ B.94m ＜ C.94m = D.9 -4 m ＜ 9. 一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（ ） 或17 10. 二次函数()2 0y ax bx c a =++≠的大致图象如题10图所示， 关于该二次函数，下列说法错误的是（ ） A B C D
A.函数有最小值 B.对称轴是直线x =2 1 C.当x < 2 1 ,y 随x 的增大而减小 D.当 -1 < x < 2时，y >0 二. 填空题（本大题6小题，每小题4分，共24 答题卡相应的位置上. 11. 计算3 2x x ÷= ； 12. 据报道，截止2013年 12月我国网民规模达618 000 000人.将618 000 000 用科学计数法表示为 ； 13. 如题13图，在△ABC 中，点D ，E 分别是AB ，AC 的中点，若 BC=6，则DE= ； 题16图 O 8的距离为 ； 81+2 x ＞16. 如题16图，△ABC 绕点A 顺时针旋转45°得到△C B A ''若∠BAC=90°， AB=AC=2， 则图中阴影部分的面积等于 . 三.解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17. ()1 1412-?? -+-- ??? 18. 先化简，再求值：()22 1111x x x ??+?- ?-+?? ，其中13x = 19. 如题19图，点D 在△ABC 的AB 边上，且∠ACD=∠A. （1）作∠BDC 的平分线DE ，交BC 于点E （用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）的条件下，判断直线DE 与直线 AC 的位置关系（不要求证明）. 题19图 四.解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 20. 如题20图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD 的高度，他们先在点A 处测得树顶C 的仰角为30°，然后沿AD 方向前行10m ，到达B 点，在B 处测得树顶C 的仰角高度为60°（三点在同一直线上）。请你根据他们测量数据计算这棵树CD 的高度（结果精确到）。（参考数据：2≈，3 B B C
2019年湖北省武汉市中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）实数2019的相反数是（） A．2019B．﹣2019C．D． 2．（3分）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（） A．x＞0B．x≥﹣1C．x≥1D．x≤1 3．（3分）不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（） A．3个球都是黑球B．3个球都是白球 C．3个球中有黑球D．3个球中有白球 4．（3分）现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，下列美术字是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 5．（3分）如图是由5个相同的小正方体组成的几何体，该几何体的左视图是（） A．B． C．D． 6．（3分）“漏壶”是一种古代计时器，在它内部盛一定量的水，不考虑水量变化对压力的影响，水从壶底小孔均匀漏出，壶内壁有刻度．人们根据壶中水面的位置计算时间，用t 表示漏水时间，y表示壶底到水面的高度，下列图象适合表示y与x的对应关系的是（）
A．B． C．D． 7．（3分）从1、2、3、4四个数中随机选取两个不同的数，分别记为a、c，则关于x的一元二次方程ax2+4x+c＝0有实数解的概率为（） A．B．C．D． 8．（3分）已知反比例函数y＝的图象分别位于第二、第四象限，A（x1，y1）、B（x2，y2）两点在该图象上，下列命题：①过点A作AC⊥x轴，C为垂足，连接OA．若△ACO的面积为3，则k＝﹣6；②若x1＜0＜x2，则y1＞y2；③若x1+x2＝0，则y1+y2＝0，其中真命题个数是（） A．0B．1C．2D．3 9．（3分）如图，AB是⊙O的直径，M、N是（异于A、B）上两点，C是上一动点，∠ACB的角平分线交⊙O于点D，∠BAC的平分线交CD于点E．当点C从点M运动到点N时，则C、E两点的运动路径长的比是（） A．B．C．D． 10．（3分）观察等式：2+22＝23﹣2；2+22+23＝24﹣2；2+22+23+24＝25﹣2…已知按一定规律排列的一组数：250、251、252、…、299、2100．若250＝a，用含a的式子表示这组数的和是（） A．2a2﹣2a B．2a2﹣2a﹣2C．2a2﹣a D．2a2+a 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）计算的结果是． 12．（3分）武汉市某气象观测点记录了5天的平均气温（单位：℃），分别是25、20、18、
2020年宁波市中考数学试卷 一、选择题 1．﹣3的相反数为（） A．﹣3B．﹣C．D．3 2．下列计算正确的是（） A．a3?a2＝a6B．（a3）2＝a5C．a6÷a3＝a3D．a2+a3＝a5 3．2019年宁波舟山港货物吞吐量为1120000000吨，比上年增长3.3%，连续11年蝉联世界首位．数1120000000用科学记数法表示为（） A．1.12×108B．1.12×109C．1.12×109D．0.112×1010 4．如图所示的几何体是由一个球体和一个长方体组成的，它的主视图是（） A．B． C．D． 5．一个不透明的袋子里装有4个红球和2个黄球，它们除颜色外其余都相同．从袋中任意摸出一个球是红球的概率为（） A．B．C．D． 6．二次根式中字母x的取值范围是（） A．x＞2B．x≠2C．x≥2D．x≤2 7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD为中线，延长CB至点E，使BE＝BC，连结DE，F为DE中点，连结BF．若AC＝8，BC＝6，则BF的长为（）
A．2B．2.5C．3D．4 8．我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？如果设木条长x尺，绳子长y尺，那么可列方程组为（） A．B． C．D． 9．如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a＞0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴正半轴交于点C，它的对称轴为直线x＝﹣1．则下列选项中正确的是（） A．abc＜0 B．4ac﹣b2＞0 C．c﹣a＞0 D．当x＝﹣n2﹣2（n为实数）时，y≥c 10．△BDE和△FGH是两个全等的等边三角形，将它们按如图的方式放置在等边三角形ABC 内．若求五边形DECHF的周长，则只需知道（） A．△ABC的周长B．△AFH的周长
2010年上海市初中毕业统一学业考试数学卷 （满分150分，考试时间100分钟） 2010-6-20 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1.下列实数中，是无理数的为（ ） A. 3.14 B. 1 3 C. 3 D. 9 2.在平面直角坐标系中，反比例函数 y = k x ( k ＜0 ) 图像的量支分别在（ ） A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一、二象限 D.第三、四象限 3.已知一元二次方程 x + x ─ 1 = 0，下列判断正确的是（ ） A.该方程有两个相等的实数根 B.该方程有两个不相等的实数根 C.该方程无实数根 D.该方程根的情况不确定 4.某市五月份连续五天的日最高气温分别为23、20、20、21、26（单位：°C ），这组数据的中位数和众数分别是（ ） A. 22°C ，26°C B. 22°C ，20°C C. 21°C ，26°C D. 21°C ，20°C 5.下列命题中，是真命题的为（ ） A.锐角三角形都相似 B.直角三角形都相似 C.等腰三角形都相似 D.等边三角形都相似 6.已知圆O 1、圆O 2的半径不相等，圆O 1的半径长为3，若圆O 2上的点A 满足AO 1 = 3，则圆O 1与圆O 2的位置关系是（ ） A.相交或相切 B.相切或相离 C.相交或内含 D.相切或内含 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7.计算：a 3 ÷ a 2 = __________. 8.计算：( x + 1 ) ( x ─ 1 ) = ____________. 9.分解因式：a 2 ─ a b = ______________. 10.不等式 3 x ─ 2 ＞ 0 的解集是____________.
2020年东莞市初中毕业生水平考试 《数学》参考答案 一、选择题： 1-5CBDCA 6-10CBDAD 二、填空题： 12.10 14.110° 15.5 16.7 17.64（填62亦可） 三、解答题（一） 18.解：原式122212 =--+?- 4=- 19.解：原式2(1)1(1)(1) x x x x -=?-- 1x = 当x = = = 20.解：（1）如图，EF 为AB 的垂直平分线； （2）∵EF 为AB 的垂直平分线 ∵152 AE AB ==，90AEF ∠=? ∵在Rt ABC ?中，8AC =，10AB = ∵6BC = ∵90C AEF ∠=∠=?，A A ∠=∠ ∵AFE ABC ??∽ ∵AE EF AC BC =， 即 586EF =
∵154 EF = 四、解答题（二） 21.解：（1）108° （2） （3） ∵机会均等的结果有AB 、AC 、AD 、BA 、BC 、BD 、CA 、CB 、CD 、DA 、DB 、DC 等共12种情况，其中所选的项目恰好是A 和B 的情况有2种； ∵P （所选的项目恰好是A 和B ）21126 ==. 22.解：（1）设乙厂每天能生产口罩x 万只，则甲厂每天能生产口罩1.5x 万只， 依题意，得：606051.5x x -=， 解得：4x =， 经检验，4x =是原方程的解，且符合题意， ∵甲厂每天可以生产口罩：1.546?=（万只）. 答：甲、乙厂每天分别可以生产6万和4万只口罩. （3）设应安排两个工厂工作y 天才能完成任务， 依题意，得：()64100y +≥， 解得：10y ≥. 答：至少应安排两个工厂工作10天才能完成任务. 23.（1）证明：过点O 作OM BC ⊥，交AD 于点M ， ∵MC MB =，90OMA ∠=?， ∵OA OD =，OM AD ⊥， ∵MA MD =
2020年九年级中考模拟考试 数 学 试 题 （时间：120分 总分：120分） 一、选择题：（每小题 3 30 分) 1． -3 的绝对值是( ) A ． -3 B ．3 C ． ±3 D ． - 1 3 解：根据负数的绝对值是它的相反数，得 | -3 |= 3 ． 故选： B ． 2．2018 年 2 月 18 日清 袁牧的一首诗《苔》被乡村老师梁俊和山里的孩子小梁在《经典永流传》的舞台重新唤醒，“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小， 也学牡丹开．”若苔花的花粉直径约为 0.0000084 米，用科学记数法表示 0.0000084 = 8.4 ?10n ，则n 为( ) A ． -5 B ． -6 C ．5 D ．6 解： 0.0000084 = 8.4 ?10-6 ，则n 为-6 ． 故选： B ． 3. 如图是一个几何体的三视图， 则这个几何体是( ) A ． B ． C ． D ． 解：结合三个视图发现，应该是由一个正方体在一个角上挖去一个小 姓名： 学号：
正方体，且 小正方体的位置应该在右上角，
5 2 7 2 5 2 故选： B ． 4. 下列计算正确的是( ) A ． + = B ． a 5 + a 5 = 2a 10 C ． (2 - 4)0 = 1 D ． (-a 3 )2 = a 6 解： A 、 + = + ，错误； B 、a 5 + a 5 = 2a 5 ，错误； C 、(2 - 4)0 = 0 ，错误； D 、(-a 3 )2 = a 6 ，正确； 故选： D ． 5. 某校书法兴趣小组 20 名学生日练字页数如下表所示： 日练字页 数 2 3 4 5 6 人数 2 6 5 4 3 这些学生日练字页数的中位数、平均数分别是( ) A ．3 页，4 页 B ．3 页，5 页 C ．4 页，4 页 D ．4 页，5 页 解：由表格可得， 人数一共有： 2 + 6 + 5 + 4 + 3 = 20 ， ∴这些学生日练字页数的中位数：4 页， 平均数是： 2 ? 2 + 3? 6 + 4 ? 5 + 5? 4 + 6 ? 3 = 4 （页) ， 2 + 6 + 5 + 4 + 3 故选： C ． 6. 如图，在已知的?ABC 中，按以下步骤作图：①分别以 B 、C 为圆心，以大 于 1 BC 的长为半径作弧，两弧相交于点M 、N ；②作直线 MN 交 AB 于点 D ， 2 连接CD ，若CD = AD ， ∠B = 20? ，则下列结论中错误的是( ) 5
2010年成都市中考数学试题 A 卷（共100分） 一、选择题：（每小题3分，共30分） 1．下列各数中，最大的数是（ ） A ．2- B ．0 C ．1 2 D ．3 【答案】D 2．3x 表示（ ） A ．3x B ．x x x ++ C ．x x x ?? D ．3x + 【答案】C 3．上海“世博会”吸引了来自全球众多国家数以千万的人前来参观．据统计，2010年5月某日参观世博园的人数约为256 000，这一人数用科学记数法表示为（ ） A ．52.5610? B ．525.610? C ．42.5610? D ．425.610? 【答案】A 4．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的形状是（ ） A ．圆柱 B ．圆锥 C ．圆台 D ．长方体 【答案】B 5．把抛物线2y x =向右平移1个单位，所得抛物线的函数表达式为（ ） A ．21y x =+ B ．2(1)y x =+ C ．21y x =- D ．2(1)y x =- 【答案】D
6．如图，已知//AB ED ， 65ECF ∠=，则BAC ∠的度数为（ ） A ．115 B ．65 C ．60 D ．25 【答案】B 7．为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小红随机调查了15名同学，结果如下表： 每天使用零花钱 （单位：元） 1 2 3 5 6 人 数 2 5 4 3 1 则这15名同学每天使用零花钱的众数和中位数分别是（ ） A ．3，3 B ．2，3 C ．2，2 D ．3，5 【答案】B 8．已知两圆的半径分别是4和6，圆心距为7，则这两圆的位置关系是（ ） A ．相交 B ．外切 C ．外离 D ．内含 【答案】A 9若一次函数y kx b =+的函数值y 随x 的增大而减小，且图象与y 轴的负半轴相交，那么对k 和b 的符号判断正确的是（ ） A ．0,0k b >> B ．0,0k b >< C ．0,0k b <> D ．0,0k b << 【答案】D 10．已知四边形ABCD ，有以下四个条件：①//AB CD ；②AB CD =；③//BC AD ；④BC AD =．从这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD 成为平行四边形的选法种
广东省2020年东莞市中考数学模拟试题 含答案 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1．﹣2的相反数是（） A. 2 B.-2 C. 1 2 D. 1 2 2．下列“慢行通过，禁止行人通行，注意危险，禁止非机动车通行”四个交通标志图（黑白阴影图片）中为轴对称图形的是（） A B C D 3．某种细胞的直径是0.000067厘米，将0.000067用科学记数法表示为（） A. 0.67×10-5 B. 67×10-6 C.6.7×10-6 D.6.7×10-5 4．下列运算正确的是（） A. 2a+3b=5ab B. 5a﹣2a=3a C. a2?a3=a6 D. （a+b）2=a2+b2 5．一组数据6，﹣3，0，1，6的中位数是（） A. 0 B. 1 C.2 D. 6 6．如图，已知AB∥CD，∠C=70°，∠F=30°，则∠A的度数为（） A. 30° B. 35° C. 40° D. 45° 7．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（） A B C D 8．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）
A. 三棱锥 B. 三棱柱 C. 圆柱 D. 长方体 9．如图，在⊙O 中， = ，∠AOB=50°，则∠ADC 的度数是（ ） A ．50° B ．40° C ．30° D ．25° 10．已知二次函数c bx ax y ++=2 的图象如下面左图所示，则一次函数c ax y +=的图象大致 是（ ） 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 11．在函数y= 中，自变量x 的取值范围是______________． 12．分解因式：2a 2 ﹣4a+2= ． 13．计算：18?2 1 2 等于 ． 14．圆心角为120°的扇形的半径为3，则这个扇形的面积为 。 15．如果关于x 的方程x 2 －2x ＋k ＝0（k 为常数）有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是 ． 16．如图所示，双曲线k y x = 经过Rt △BOC 斜边上的点A,且满足2 3 AO AB =，与BC 交于点D, 21BOD S ?=，求k= 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17．解方程组 ． 18．先化简，再求值： ÷（ + 1），其中x 满足022 =--x x 19．如图，BD 是矩形ABCD 的一条对角线．
九年级中考数学模拟试卷 考试时间：100分钟满分：120分 一．选择题（本大题10小题,每小题3分,共30分） 1．﹣的倒数是（） A．B．3C．﹣3 D．﹣ 2．下列计算正确的是（） A．a2+a2=a4B．（a2）3=a5C．a5?a2=a7D．2a2﹣a2=2 3．股市有风险,投资需谨慎．截至今年五月底,我国股市开户总数约95 000 000,正向1亿挺进,95 000 000用科学记数法表示为（）户． A．9.5×106B．9.5×107C ．9.5×108D．9.5×109 4．图中几何体的左视图是（） A．B．C．D． 5．如图,四边形ABCD是圆内接四边形,E是BC延长线上一点, 若∠BAD=105°,则∠DCE的大小是（） A．115°B．l05°C．100°D．95° 6．某校开展为“希望小学”捐书活动,以下是八名学生捐书的册数： 2,3,2,2,6,7,6,5,则这组数据的中位数为（） A．4B．4.5 C．3D．2 7．一件服装标价200元,若以6折销售,仍可获利20%,则这件服装 的进价是（） A．100元B．105元C．108元D．118元 8．如图,将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′, 若∠AOB=15°,则∠AOB′的度数是（） A．25°B．30°C．35°D．40° 9．已知正六边形的边心距为,则它的周长是（） A．6B．12 C．D ． 10．如图,已知矩形ABCD中,AB=8,BC=5π．分别以B,D为圆心,AB为半径画弧,两弧分别交对角线BD于点E,F,则图中阴影部分的面积为（）
A．4πB．5πC．8πD．10π 二．填空题（本大题6小题,每小题4分,共24分） 11．9的平方根是． 12．因式分解3x2﹣3=． 13．如图,直线MA∥NB,∠A=70°,∠B=40°,则∠P=度． 14．在一个不透明的袋子里装有6个白球和若干个黄球,它们除了颜色不同外,其它方面均相同,从中随机摸出一个球为白球的概率为,则黄球的个数为． 15．在平面直角坐标系中,点A和点B关于原点对称,已知点A的坐标为 （﹣2,3）,那么点B的坐标为． 16．已知A（2,y1）,B（3,y2）是反比例函数图象上的两点,则y1y2（填“＞”或“＜”）． 三．解答题（一）（本大题3小题,每小题6分,共18分） 17．计算：． 18．解不等式组： 19．如图,四边形ABCD是平行四边形． （1）用尺规作图作∠ABC的平分线交AD于E （保留作图痕迹,不要求写作法,不要求证明） （2）求证：AB=AE．
宁波市2019 年初中学业水平考试 数学试题 姓名：准考证号： 考试须知： 试题卷I 一、选择题（每小题 4 分，共48 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要 求） 1. -2 的绝对值为 1 A. B.2 2 2.下列计算正确的是 1 C. D. - 2 2 325 A.a a a 3 2 6 2 3 5 6 2 4 B.a a a C.(a ) a D.a a a 3.宁波是世界银行在亚洲地区选择的第一个展开垃圾分类试点项目的城市，项目总投资为1 526 000 000 元人民币，数1 526 000 000 用科学计数法表示为 8 8 9 10 A. 1.526× 10 B.15.26×10 C.1.526×10 D.1.526× 10 4.若分式1有意义，则x 的取值范围是 x2 A. x 2 B. x 2 C.x 0 D.x 2 5.如图，下列关于物体的主视图画法正确的是
3x 6. 不等式 x 的解为 2 A. x 1 B.x 1 C.x 1 D.x 1 2 7. 能说明命题“关于 x 的方程 x 2 4x m 0一定有实数根”是假命题的反例为 A.m=-1 B.m=0 C. m=4 D.m=5 8. 去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了 10 棵，每棵产量的平均数 x （单位：千 克）及方差 S 2 （单位：千克 2 ）如下表所示： 10. 如图所示，矩形 ABCD 中， AD=6cm ，把它分割成 正方形纸片 ABEF 和矩形纸片 EFCD 后，分别裁出扇形 ABF 和半径最大的圆，恰好能做一个圆锥的侧面和底面，则 AB 的长为 A. 3.5cm B. 4cm C. 4.5cm D. 5cm 11. 小慧去花店购买鲜花， 若买 5支玫瑰和 3 支百合，则她所带的钱剩下 10 元，若购买 3 支玫瑰和 5 支百合， 则 她所带的钱还缺 4 元，若只购买 8 玫瑰，则她所带的钱剩下 A.31 元 B.30 元 C.25 元 D.19 元 12. 勾股定理是人类最伟大的 A. 甲 B.乙 C.丙 D.丁 9.已知直线 m ∥n ，将一块含 45° 的直角三角板 ABC 按如图方式放置，其中斜边 BC 与直线 n 交于点 D ，若 ∠1=25°，则∠ 2 的度数为 B.65° A.60° C.70°
绝密*启用前 徐州市2010年初中毕业、升学考试 数 姓名 考试证号 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共有8小题，每小题2分，满分16分，在每小题给出的四个选项中， 恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1． （2010江苏徐州，1，2分）-3的绝对值是（ ） A ．3 B ．－3 C ． 1 3 D ．－ 13 【分析】一个数在数轴上对应的点到原点的距离是这个数的绝对值，所以一个数的绝对值是正数或零． 【答案】A 【涉及知识点】绝对值的意义 【点评】本题属于基础题，主要考查学生对概念的掌握是否全面，考查知识点单一，有利于提高本题的信度． 【推荐指数】★ 2． （2010江苏徐州，2，2分）5月31日，参观上海世博会的游客约为505 000人，505 000用科学记数法表示为（ ） A ．505×103 B ．5.05×103 C ．5.05×104 D ．5.05×105 【分析】把一个较大的数写成a ×10n （a 是一个只有一位整数的数，n 为正整数）的形式，这种记数方法即为科学计数法.在用科学计数法表示的数中，10的指数比原来的整数位 少1，所以505 000=5.05×105 ． 【答案】D 【涉及知识点】科学记数法 【点评】本题属于基础题，主要考查学生用科学记数法表示大数的能力，考查知识点单一，有利于提高本题的信度． 【推荐指数】★ 3． （2010江苏徐州，3，2分）下列计算正确的是（ ） A ．246a a a += B ．248a a a = C ．523a a a ÷= D ．() 3 2 5a a = 【分析】A 中两项不是同类项，不能合并；B 中结果应为8a 2；C 中“同底数幂相除，底数不变，指数相减”；D 中“幂的乘方，底数不变，指数相乘”，结果应为a 6． 【答案】C
★ 机密·启用前 2008年广东省初中毕业生学业考试 数 学 说明：1.全卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分. 2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号，姓名、试室号、座位号.用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑. 3.选择题每小题选出答案后，用用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上. 4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 5.考生务必保持答题卡的整洁.考试结束时，将试卷和答题卡一并交回. 一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一 个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1．2 1 - 的值是 A ．2 1 - B ．21 C ．2- D ．2 2．2008年5月10日北京奥运会火炬接力传递活动在美丽的海滨城市汕头举行，整个火炬传递 路线全长约40820米，用科学计数法表示火炬传递路程是 A ．2 102.408?米 B ．3 1082.40?米 C ．4 10082.4?米 D ．5 104082.0?米 3．下列式子中是完全平方式的是 A ．2 2 b ab a ++ B ．222 ++a a C ．2 22b b a +- D ．122++a a 4．下列图形中是轴对称图形的是 5．下表是我国部分城市气象台对五月某一天最高温度的预报，当天预报最高温度数据的中 位 数是 A ．28 B ． C ．29 D ．
人教版九年级中考数学模拟试题 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 1 . 某粒子的直径为0. 000 006 15米，这个数用科学记数法表示为（） A．B．C．D． 2 . 下列命题中，真命题是（） A．负数没有立方根B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C．带根号的数一定是无理数D．垂线段最短 3 . 由6个完全相同的小正方体组成的立体图形如图所示，则在以下视图中，与其它三个形状都不同的是（） A．主视图B．俯视图C．左视图D．右视图 4 . 矩形中，，．动点从点开始沿边向点以的速度运动至点 停止，动点从点同时出发沿边向点以的速度运动至点停止．如图可得到矩形，设运动时间为（单位：），此时矩形去掉矩形后剩余部分的面积为（单位：），则与之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（）
A． B．C．D． 5 . 菱形ABCD的对角线，AC=10cm，BD=6cm，那么等于（） A．B．C．D． 6 . 如图，在△OAB中，∠AOB=55°，将△OAB在平面内绕点O顺时针旋转到△OA′B′ 的位置，使得BB′∥AO，则旋转角的度数为（） A．125°B．70°C．55°D．15° 7 . 下列运算中，正确的是（） A．a2+2a2=3a4 B．b2·b3=b6C．(x3)3=x6 D．y5÷y2= y3 8 . 某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外锻炼占20%，期中考试成绩占40%，期末考试成绩占40%。小乐的三项成绩（百分制）依次为95，90，85，则小彤这学期的体育成绩为是（） A．85B．89C．90D．95 9 . 如图，在中，半径弦，点为垂足，若，则的大小为（）
宁波市2012年初中毕业生学业考试 数 学 试 题 姓名 准考证号 考生须知： 1． 全卷分试题卷Ⅰ、试题卷Ⅱ和答题卷，试题卷共6页，有三个大题，26个小题。满分 120分，考试时间为120分钟。 2． 请将姓名、准考证号分别填写在试题卷和答题卷的规定位置上。 3． 答题时，把试题卷Ⅰ的答案在答题卷Ⅰ上对应的选项位置用2B 铅笔涂黑、涂满。将试 题卷Ⅱ的答案用黑色字迹钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷Ⅱ各题目规定区域作答，坐在试题卷上或超出答题卷区域书写的答案无效。 4． 允许使用计算器，但没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示。 抛物线 y =ax 2+bx +c 的顶点坐标为)44,2(2 a b a c a b -- 试 题 卷 Ⅰ 一、选择题（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求） 1. （—2）0的值为 （A ）—2 （B ）0 （C ）1 （D ）2 2. 下列交通标志图案是轴对称图形的是 3. 一个不透明口袋中装着只有颜色不同的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球， 摸到白球的概率为 （A ）3 2 （B ）2 1 （C ）3 1 （D ）1 4. 据宁波市统计局年报，去年我市人均生产总值为104485元，104485元用科学计数法表 示为 （A ）1.04485×106元 （B ）0.104485×106元 （C ）1.04485×105元 （D ）10.4485×104元 5. 我市某一周每天最高气温统计如下：27，28，29，29，30，29，28（单位：℃）。则这 组数据的极差与众数分别是 （A ）2,28 （B ）3,29 （C ）2,27 （D ）3,28 6. 下列计算正确的是 （A ）326a a a =÷（B ）523)(a a = （C ）525±= （D ）283-=- 7. 已知实数x ，y 满足 0)1(22=++-y x ，则x —y 等于
2010数学测试卷 第 Ⅰ 卷 一、 选择题 1 . 13-= （ ） A. 3 B-3 C 13 D-13 2.如果，点o 在直线AB 上且AB ⊥OD 若∠COA=36°则∠DOB 的大小为 （ ） A 3 6° B 54° C 64° D 72° 3.计算（-2a 2）·3a 的结果是 （ ） A -6a 2 B-6a 3 C12a 3 D6a 3 4.如图是由正方体和圆锥组成的几何体，他的俯视图是 （ ） · A B C D 5.一个正比例函数的图像过点（2，-3），它的表达式为 （ ） A 32y x =- B 23y x = C 32y x = D 23 y x =- 6.中国2010年上海世博会充分体现“城市，让生活更美好”的主题。据统计5月1日至5月7日入园数（单位：万人）分别为20.3，21.5，13.2，14.6，10.9，11.3，13.9。这组数据中的中位数和平均数分别为 （ ） A 14.6 ,15.1 B 14.65 ,15.0 C 13.9 , 15.1 D13.9 , 15.0 1102 x -≥ 7.不等式组 的解集是 （ ） 3x+2>-1 A -1＜ x ≤2 B -2≤x ＜1 C x ＜-1或x ≥2 D 2≤x ＜-1 8.若一个菱形的边长为2，则这个菱形两条对角线的平方和为 （ ） A 16 B 8 C 4 D 1
9.如图，点A 、B 、P 在⊙O 上的动点，要是△ABM 为等腰三角形，则所有符合条件的点M 有 （ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 10.将抛物线C ：y=x 2+3x-10，将抛物线C 平移到C ˋ。若两条抛物线C,C ˋ关于直线x=1对称，则下列平移方法中正确的是 （ ） A 将抛物线C 向右平移52个单位 B 将抛物线 C 向右平移3个单位 C 将抛物线C 向右平移5个单位 D 将抛物线C 向右平移6个单位 第Ⅱ卷（非选择题） 二、 填空题 11、在1，-2，-3，0， π五个数中最小的数是 ___ 12、方程x 2-4x 的解是 _________ 13、如图在△ABC 中D 是AB 边上一点，连接CD ，要使△ADC 与△ABC 相似，应添加的条件是 _________________________________ 14、如图是一条水铺设的直径为2米的通水管道横截面，其水面宽1.6米，则这条管道中此 时最深为 _______ 米 15、已知A(x 1,y 2),B(x 2,y 2)都在6y x =图像上。若x 1 x 2=-3则y 2 y 2的值为 _____ 16、如图，在梯形ABCD 中，DC ∥AB ，∠A+∠B=90°若AB=10，AD=4,DC=5， 则梯形 ABCD 的面积为 _______ 三、解答题 17.化简222m n mn m n m n m n -+-+-
2020年广东省东莞市中考数学一模试卷 一．选择题（共10小题） 1．计算|﹣2|的结果是（） A．2B．C．﹣D．﹣2 2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 3．我市2019年参加中考的考生人数约为52400人，将52400用科学记数法表示为（）A．524×102B．52.4×103C．5.24×104D．0.524×105 4．下列运算正确的是（） A．a﹣2a＝a B．（﹣a2）3＝﹣a6 C．a6÷a2＝a3D．（x+y）2＝x2+y2 5．函数y＝中自变量x的取值范围是（） A．x≥﹣1且x≠1B．x≥﹣1C．x≠1D．﹣1≤x＜1 6．如图，P A、PB分别与⊙O相切于A、B两点，若∠C＝65°，则∠P的度数为（） A．65°B．130°C．50°D．100° 7．实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为（） A．4，5B．5，4C．4，4D．5，5 8．一个多边形每个外角都等于30°，这个多边形是（） A．六边形B．正八边形C．正十边形D．正十二边形9．如图在同一个坐标系中函数y＝kx2和y＝kx﹣2（k≠0）的图象可能的是（）
A．B． C．D． 10．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝4cm，∠B＝30°，点P从点B出发，以cm/s的速度沿BC方向运动到点C停止，同时点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BA﹣AC方向运动到点C停止，若△BPQ的面积为y（cm2），运动时间为x（s），则下列最能反映y 与x之间函数关系的图象是（） A．B． C．D． 二．填空题（共7小题） 11．实数81的平方根是． 12．分解因式：3x3﹣12x＝． 13．抛物线y＝2x2+8x+12的顶点坐标为． 14．如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝3，AC的垂直平分线DE分别交AB，AC于D，E两点，则CD的长为．
2019年陕西省中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）（2019?陕西）计算：0(3)(-= ) A ．1 B ．0 C ．3 D ．1 3 - 2．（3分）（2019?陕西）如图，是由两个正方体组成的几何体，则该几何体的俯视图为 ( ) A ． B ． C ． D ． 3．（3分）（2019?陕西）如图，OC 是AOB ∠的角平分线，//l OB ，若152∠=?，则2∠的度数为( ) A ．52? B ．54? C ．64? D ．69? 4．（3分）（2019?陕西）若正比例函数2y x =-的图象经过点(1,4)O a -，则a 的值为( ) A ．1- B ．0 C ．1 D ．2 5．（3分）（2019?陕西）下列计算正确的是( ) A ．222236a a a =g B ．2242(3)6a b a b -= C ．222()a b a b -=- D ．2222a a a -+= 6．（3分）（2019?陕西）如图，在ABC ?中，30B ∠=?，45C ∠=?，AD 平分BAC ∠交BC 于点D ，DE AB ⊥，垂足为E ．若1DE =，则BC 的长为( )
A ．22+ B ．23+ C ．23+ D ．3 7．（3分）（2019?陕西）在平面直角坐标系中，将函数3y x =的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x 轴的交点坐标为( ) A ．(2,0) B ．(2,0)- C ．(6,0) D ．(6,0)- 8．（3分）（2019?陕西）如图，在矩形ABCD 中，3AB =，6BC =，若点E ，F 分别在AB ，CD 上，且2BE AE =，2DF FC =，G ，H 分别是AC 的三等分点，则四边形EHFG 的面 积为( ) A ．1 B ． 3 2 C ．2 D ．4 9．（3分）（2019?陕西）如图，AB 是O e 的直径，EF ，EB 是O e 的弦，且EF EB =，EF 与AB 交于点C ，连接OF ，若40AOF ∠=?，则F ∠的度数是( ) A ．20? B ．35? C ．40? D ．55? 10．（3分）（2019?陕西）在同一平面直角坐标系中，若抛物线2(21)24y x m x m =+-+-与 2(3)y x m n x n =-++关于y 轴对称，则符合条件的m ，n 的值为( ) A ．5 7 m = ，187n =- B ．5m =，6n =- C ．1m =-，6n = D ．1m =，2n =- 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 11．（3分）（2019?陕西）已知实数1 2 -，0.16，3π，25，34，其中为无理数的是 ．
2019浙江宁波 一、选择题：每小题4分，共48分 1. 2的绝对值为（ ） A ．1 2 B ．2 C ． 12 D ．2 2. 下列计算正确的是（）A ．3 2 5 a a a B ．3 2 6 a a a C ．3 2 5 a a D ．6 2 4 a a a 3.宁波是世界银行在亚洲地区选择的第一个开展垃圾分类试点项目的城市，项目总投资为 1 526 000 000 元人民币，数 1 526 000 000用科学记数法表示为（ ）A ．8 1.52610 B ．8 15.2610 C ．9 1.52610 D ．10 1.52610 4.若分式12x 有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．2 x B ．2x C ．0x D ．2 x 5.如图，下列关于物体的主视图画法正确的是（ ） 6. 不等式 32 x x 的解为（ ）A ．1x B ．1 x C ．1x D ．1 x 7. 能说明命题“关于x 的方程2 40x x m 一定有实数根”是假命题的反例为（ ） A ．1 m B ．0 m C ．4 m D ．5 m 8. 去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了10棵，每棵产量的平均数 x （单位： 千克）及方差 2 S （单位：2 千克）如下表所示： 甲 乙丙丁x 24 24 23 20 2 S 2.1 1.9 2 1.9 今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植，应选的品种是（） A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁 D C B A 主视方向
9. 已知直线m n ∥，将一块含45角的直角三角板ABC 按如图方式放置，其中斜边BC 与直线n 交于点D ， 若 1 25，则 2的度数为（ ） A ．60 B ．65 C ．70 D ．7510.如图所示，矩形纸片ABCD 中，6AD cm ，把它分割成正方形纸片ABF E 和矩形纸片 EFCD 后，分 别裁出扇形ABF 和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的侧面和底面，则AB 的长为（） A ．3.5cm B ．4cm C ．4.5cm D ．5cm 11.小惠去花店购买鲜花，若买 5支玫瑰和3支百合，则她所带的钱还剩下10元；若买3支玫瑰和5支 百合，则她所带的钱还缺4元，若只买8支玫瑰，则她所带的钱还剩下（）A ．31元 B ．30元 C ．25元 D ．19元 12.勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载，如图 1，以直角三 角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大正方形内， 若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（） A ．直角三角形的面积 B ．最大正方形的面积 C ．较小两个正方形重叠部分的面积 D ．最大正方形与直角三角形的面积和 二、填空题：每小题4分，共24分13.请写出一个小于4的无理数：． 14.分解因式：2 x xy ． n m D C B A 2 1 F E D C B A 图2 图1
重庆市2010年初中毕业 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、 C 、 D 的四个答案中，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填表在题后的括号中。 1．3的倒数是（ ） A ．13 B ．— 13 C ．3 D ．—3 2．计算2x 3·x 2的结果是（ ） A ．2x B ．2x 5 C ．2x 6 D ．x 5 3．不等式组???>≤-6 2,31x x 的解集为（ ） A ．x ＞3 B ．x ≤4 C ．3＜x ＜4 D ．3＜x ≤4 4．如图，点B 是△ADC 的边AD 的延长线上一点，DE ∥BC ，若∠C ＝50°，∠BDE ＝60°，则∠CDB 的度数等于（ ） A ．70° B ．100° C ．110° D ．120° 5．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ） A ．对全国中学生心理健康现状的调查 B ．对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查 C ．对我市市民实施低碳生活情况的调查 D ．以我国首架大型民用直升机各零部件的检查 6．如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，若∠ABC ＝70°，则∠AOC 的度数等于（ ） A ．140° B ．130° C ．120° D ．110° 7．由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的俯视图是（ ） 8．有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心O 按逆时针方向进行旋转，每次均旋转45°，第1次旋转后得到图①，第2次旋转后得到图②，……，则第10次旋转后得到的图形与图①～④中相同的是（） A ．图① B ．图② C ．图③ D ．图④ 9．小华的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步到离家较远的绿岛公园，打了一会儿太极拳后跑步回家。下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y 与时间x 的函数关系的大致图像是（） 10．已知：如图，在正方形ABCD 外取一点E ，连接AE 、BE 、DE 。过点A 作AE 的垂线交DE 于点P 。若AE ＝AP ＝1，PB ＝ 5 。下列结论：①△APD ≌△AEB ；②点B 到直线AE 的距离为 2 ；③EB ⊥ED ；④S △APD ＋S △APB ＝1＋ 6 ；⑤S 正方形ABCD ＝4＋ 6 ．其中正确结论的序号是 （） A ．①③④ B ．①②⑤ C ．③④⑤ D ．①③⑤ 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）在每个小题中，请将 答案填在题后的横线上。 11．上海世界博览会自2010年5月1日开幕以来，截止到5月18日，累计参观人 数约为324万人，将324万用科学记数法表示为_____________万.