20１7年浙江省宁波市中考数学试卷
一、选择题:本大题共12个小题,每小题4分,共48分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.在,,０，﹣2这四个数中，为无理数的是（)
Ａ.Ｂ. C.0?D.﹣2
２.下列计算正确的是()
A．a2＋a３=a5?B.(2ａ)2=4a?C．a2?a3=ａ5D．(a2)3=ａ5
3.20１7年2月１３日，宁波舟山港４5万吨原油码头首次挂靠全球最大油轮﹣﹣“泰欧”轮，其中45万吨用科学记数法表示为(）
A.0.4５×106吨?B．4．5×105吨?C．４5×104吨 D.4.5×１0４吨
4.要使二次根式有意义，则x的取值范围是( ）
A．x≠3?B．ｘ>３?C.x≤3?Ｄ．x≥3
5.如图所示的几何体的俯视图为（)
Ａ.Ｂ．?C． D．
6．一个不透明的布袋里装有5个红球，２个白球，3个黄球，它们除颜色外其余都相同,从袋中任意摸出1个球，是黄球的概率为( )
A．?Ｂ.Ｃ.?D．
7．已知直线m∥n,将一块含３0°角的直角三角板ABC按如图方式放置（∠ABC=３０°),其中A，B两点分别落在直线m,ｎ上，若∠1=2０°，则∠2的度数为（)
A．20°?B.30°Ｃ．45°?D．50°
8.若一组数据2，３，ｘ，5,7的众数为7,则这组数据的中位数为（)
A．2?B．3 C.5 D.７
９.如图,在Rt△ABＣ中,∠Ａ=90°,BC=2，以BC的中点Ｏ为圆心分别与AB，AC相切于D,E两点,则的长为( )
Ａ． B.?C.πD．2π
10.抛物线y=x２﹣2ｘ+m2+2(m是常数）的顶点在（）
A．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
11．如图，四边形ＡBＣD是边长为6的正方形，点E在边AB上，BE=4,过点Ｅ作EF∥BＣ,分别交BD,CD于G,F两点．若M，N分别是ＤG,CE的中点，则MN的长为（）
A．３?Ｂ.Ｃ．?D．４
１2.一个大矩形按如图方式分割成九个小矩形,且只有标号为①和②的两个小矩形为正方形，在满足条件的所有分割中.若知道九个小矩形中n个小矩形的周长，就一定能算出这个大矩形的面积,则n的最小值是（）
Ａ．3 B.4?Ｃ．5?D.６
二、填空题（每题4分，满分２4分,将答案填在答题纸上）
13.实数﹣8的立方根是．
14.分式方程=的解是．
１5.如图，用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放:则第⑦个图案有个黑色棋子．
１6．如图,一名滑雪运动员沿着倾斜角为34°的斜坡，从A滑行至B，已知AB=500米，则这名滑雪运动员的高度下降了米．（参考数据：ｓｉn34°≈0．56，cｏｓ３4°≈０.83,taｎ3４°≈0.67)
17．已知△ABC的三个顶点为A(﹣1，1），Ｂ（﹣1,3），C（﹣3，﹣3），将△ＡBC向右平移ｍ(m>0)个单位后,△ABＣ某一边的中点恰好落在反比例函数y=的图象上,则m的值为.
１8．如图,在菱形纸片ABCD中,AB=2,∠A=60°，将菱形纸片翻折,使点Ａ落在C Ｄ的中点E处，折痕为FＧ,点F,G分别在边ＡＢ，AD上,则cos∠EFＧ的值为.
三、解答题（本大题共8小题，共７8分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
19.先化简,再求值:（２＋ｘ)(2﹣x）+（x﹣１)(ｘ+5)，其中x=．
２0．在4×4的方格纸中,△ABC的三个顶点都在格点上.
（１)在图１中画出与△AＢC成轴对称且与△ABＣ有公共边的格点三角形(画出一个即可);
（2)将图２中的△ＡBＣ绕着点C按顺时针方向旋转９0°,画出经旋转后的三角形．
2１.大黄鱼是中国特有的地方性鱼类，有“国鱼”之称,由于过去滥捕等多种因素，大黄鱼资源已基本枯竭,目前,我市已培育出十余种大黄鱼品种，某鱼苗人工养殖基地对其中的四个品种“宁港”、“御龙”、“甬岱”、“象山港”共３０0尾鱼苗进行成活实验,从中选出成活率最高的品种进行推广,通过实验得知“甬岱”品种鱼苗成活率为80％,并把实验数据绘制成下列两幅统计图（部分信息未给出）：
(１）求实验中“宁港”品种鱼苗的数量;
(2）求实验中“甬岱”品种鱼苗的成活数,并补全条形统计图；
(3)你认为应选哪一品种进行推广？请说明理由.
2２．如图,正比例函数y1=﹣３x的图象与反比例函数y2=的图象交于A、B两点．点Ｃ在ｘ轴负半轴上，AC=AO,△ＡＣO的面积为12.
(1）求ｋ的值;
（2）根据图象，当y1>y2时,写出x的取值范围.
2３.２01７年5月14日至15日，“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行,本届论坛期间,中国同30多个国家签署经贸合作协议，某厂准备生产甲、乙两种商品共8万件销往“一带一路”沿线国家和地区.已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同,3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多１５00元.
（1)甲种商品与乙种商品的销售单价各多少元?
（２)若甲、乙两种商品的销售总收入不低于540０万元，则至少销售甲种商品多少万件?
２4．在一次课题学习中，老师让同学们合作编题,某学习小组受赵爽弦图的启发,编写了下面这道题,请你来解一解：
如图，将矩形AＢCD的四边ＢA、ＣB、DＣ、AＤ分别延长至E、F、G、Ｈ，使得AＥ=ＣG,ＢF=DH,连接EＦ，FG,GH，HＥ．
(1）求证：四边形EＦGH为平行四边形;
(２）若矩形ABＣＤ是边长为1的正方形,且∠FEB=45°,taｎ∠ＡEH=2，求AＥ的长.
25.如图,抛物线y＝x２+x＋c与x轴的负半轴交于点A,与y轴交于点B，连结AB)在抛物线上,直线AＣ与ｙ轴交于点D.
（1)求ｃ的值及直线ＡC的函数表达式；
（2)点Ｐ在x轴正半轴上,点Q在y轴正半轴上，连结ＰQ与直线AC交于点M,连结MO并延长交AB于点N,若M为PQ的中点.
①求证:△ＡPM∽△ＡＯN；
②设点M的横坐标为ｍ,求AN的长(用含ｍ的代数式表示)．
2６.有两个内角分别是它们对角的一半的四边形叫做半对角四边形.
(1)如图1,在半对角四边形ABCD中,∠Ｂ=∠Ｄ，∠C=∠A，求∠B与∠C的度数之和;
(2)如图2，锐角△ABC内接于⊙O,若边AB上存在一点D，使得BD=ＢＯ，∠OBA的平分线交OA于点Ｅ，连结DE并延长交AＣ于点Ｆ,∠AＦE＝2∠EAF.求证：四边形ＤBＣＦ是半对角四边形;
(3）如图3，在（2）的条件下,过点D作DG⊥OB于点Ｈ，交ＢC于点G，当D Ｈ=BG时，求△BGH与△ABC的面积之比.
2０17年浙江省宁波市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．在，，0,﹣2这四个数中,为无理数的是（)
A． B.?C．0 D．﹣２
【考点】26:无理数．
【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项.
【解答】解:,０,﹣2是有理数,
是无理数，
故选：A．
2．下列计算正确的是(）
A．a2+a3＝a５?B．（2a）2=4a C.a2?ａ3=a5?D．(a２)3＝a5
【考点】4７:幂的乘方与积的乘方；35:合并同类项；46：同底数幂的乘法.
【分析】根据积的乘方等于乘方的积，同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案．
【解答】解：A、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故Ａ不符合题意;
B、积的乘方等于乘方的积,故B不符合题意;
Ｃ、同底数幂的乘法底数不变指数相加,故Ｃ符合题意；
Ｄ、幂的乘方底数不变指数相乘，故Ｄ不符合题意；
故选:C.
3.201７年２月１3日,宁波舟山港4５万吨原油码头首次挂靠全球最大油轮﹣﹣“泰欧”轮,其中45万吨用科学记数法表示为()
A．0．4５×１0６吨?B.４.5×10５吨?C.45×10４吨 D．4．5×１04吨
【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×1０n的形式,其中１≤|a｜<10,ｎ为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞１时，n是正数;当原数的绝对值＜1时,n是负数.
【解答】解:将45万用科学记数法表示为：4.5×1０５.
故选:B.
4．要使二次根式有意义,则ｘ的取值范围是（）
A．x≠3 B．x＞3 C．x≤3 D.x≥３
【考点】72：二次根式有意义的条件．
【分析】二次根式有意义时，被开方数是非负数.
【解答】解：依题意得：x﹣3≥0，
解得x≥3．
故选：D.
5.如图所示的几何体的俯视图为（）
A.?B．?C．Ｄ．
【考点】Ｕ1:简单几何体的三视图．
【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案.
【解答】解：从上边看外边是正六边形,里面是圆,
故选：Ｄ．
６.一个不透明的布袋里装有5个红球，2个白球，3个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出1个球,是黄球的概率为(）
A．?B．?C.?Ｄ．
【考点】Ｘ４：概率公式.
【分析】让黄球的个数除以球的总个数即为所求的概率．
【解答】解:因为一共１0个球，其中3个黄球,所以从袋中任意摸出1个球是黄球的概率是．
故选:C.
7．已知直线ｍ∥n，将一块含3０°角的直角三角板ＡBC按如图方式放置(∠AＢC=3０°)，其中A,B两点分别落在直线m，n上，若∠1=20°，则∠2的度数为( )
Ａ．２0°?B．3０°?Ｃ.45° D.50°
【考点】ＪA:平行线的性质.
【分析】根据平行线的性质即可得到结论.
【解答】解：∵直线m∥ｎ,
∴∠２=∠ABC+∠１=30°+20°＝５0°，
故选D．
8.若一组数据2,3，x,５，７的众数为７,则这组数据的中位数为（）
A.2?Ｂ．３C.5 D．７
【考点】W5：众数;Ｗ4:中位数．
【分析】根据众数的定义可得x的值，再依据中位数的定义即可得答案.
【解答】解:∵数据2，3,x,5，7的众数为7，
∴x=7，
则这组数据为2、3、５、7、7，
∴中位数为5,
故选：C.
９.如图,在Rｔ△AＢＣ中,∠A=90°，BＣ=２，以BC的中点O为圆心分别与AB，AＣ相切于D，Ｅ两点,则的长为(）
A.Ｂ．?C.π?D．2π
【考点】MＣ：切线的性质；MN：弧长的计算．
【分析】连接ＯE、ＯD，由切线的性质可知ＯE⊥ＡC，ＯD⊥ＡB,由于O是ＢC的中点，从而可知ＯD是中位线,所以可知∠B=45°，从而可知半径r的值,最后利用弧长公式即可求出答案．
【解答】解：连接OE、ＯD，
设半径为r，
∵⊙O分别与ＡＢ，AＣ相切于Ｄ,E两点,
∴OE⊥ＡC，OD⊥ＡB，
∵O是BＣ的中点，
∴OD是中位线，
∴OD＝ＡＥ＝AＣ，
∴AC=2r,
同理可知：AB=2ｒ，
∴ＡB＝AC,
∴∠Ｂ＝45°，
∵ＢC=2
∴由勾股定理可知AB=2,
∴r=1，
∴=＝
故选（Ｂ)
10.抛物线y=x2﹣2x+m２＋2(m是常数）的顶点在（）
A．第一象限?B．第二象限Ｃ.第三象限?Ｄ.第四象限
【考点】H3：二次函数的性质.
【分析】先根据抛物线的顶点式求出抛物线y=x2﹣2x＋m２＋2（m是常数)的顶点坐标,再根据各象限内点的坐标特点进行解答.
【解答】解:∵y=x2﹣2x+m２+2=（x﹣1)2+(ｍ2+1)，
∴顶点坐标为:(1，m2+1）,
∵１>0,m2+1>０,
∴顶点在第一象限．
故选A．
１1．如图，四边形ABCD是边长为６的正方形,点Ｅ在边AB上,BE＝４,过点E 作EF∥ＢC，分别交BＤ,CD于G，F两点．若M,N分别是DＧ,ＣE的中点，则MＮ的长为（）
A．3 B． C.D．４
【考点】KＤ:全等三角形的判定与性质；KＷ：等腰直角三角形;LE:正方形的性质．
【分析】作辅助线,构建全等三角形,证明△EＭF≌△CMD,则EM=CM，利用勾股定理得：BＤ＝=6，EC==2,可得△EBG是等腰直角三角
形，分别求EM＝CＭ的长,利用勾股定理的逆定理可得△ＥMC是等腰直角三角形，根据直角三角形斜边中线的性质得MN的长．
【解答】解：连接FＭ、EM、CM,
∵四边形ABＣD为正方形,
∴∠ABＣ＝∠ＢＣD=∠ＡDＣ＝9０°，ＢC=CＤ,
∵EＦ∥ＢC,
∴∠GFD=∠BCD=90°，EF=BC，
∴EF＝BC=DC，
∵∠ＢDC=∠AＤC=４5°，
∴△GFD是等腰直角三角形，
∵M是DG的中点，
∴ＦM=DM=MＧ，FM⊥DG,
∴∠ＧFＭ=∠ＣDＭ=45°,
∴△EＭF≌△CＭD，
∴EM=ＣM，
过M作ＭH⊥CD于H,
由勾股定理得:BD==6，
EC＝＝２，
∵∠EBG＝45°，
∴△EBG是等腰直角三角形,
∴EG=BE=4,
∴BG=4，
∴ＤM=
∴ＭＨ=DＨ＝1，
∴ＣH=6﹣1=5，
∴CＭ＝ＥＭ=＝,
∵ＣE2=EM2+CM2,
∴∠EＭC=90°，
∵N是ＥC的中点，
∴MＮ=EＣ＝；
故选C．
１2．一个大矩形按如图方式分割成九个小矩形,且只有标号为①和②的两个小矩形为正方形,在满足条件的所有分割中．若知道九个小矩形中ｎ个小矩形的周长,就一定能算出这个大矩形的面积，则n的最小值是（)
Ａ.3 Ｂ．4?Ｃ．５?D．6
【考点】O2：推理与论证．
【分析】根据题意结合正方形的性质得出只有表示出矩形的各边长才可以求出面积,进而得出符合题意的答案．
【解答】解:如图所示：设①的周长为：4x,③的周长为4ｙ,④的周长为４ｂ，即可得出①的边长以及③和④的邻边和，
设②的周长为:4ａ，则②的边长为a，可得③和④中都有一条边为a，
则③和④的另一条边长分别为:y﹣ａ，b﹣a,
故大矩形的边长分别为:b﹣a+x＋a=b+x,ｙ﹣a+x＋ａ＝ｙ＋x,
故大矩形的面积为：（b+x)(y+x），其中ｂ,x,y都为已知数，
故n的最小值是３.
故选:A.
二、填空题（每题４分，满分24分，将答案填在答题纸上）
13．实数﹣8的立方根是﹣２．
【考点】24:立方根．
【分析】利用立方根的定义即可求解.
【解答】解:∵(﹣2）3=﹣8，
∴﹣８的立方根是﹣2．
故答案﹣2．
14.分式方程＝的解是x=1 ．
【考点】Ｂ3：解分式方程.
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到ｘ的值,经检验即可得到分式方程的解．
【解答】解：去分母得：4x+2=9﹣３x,
解得:ｘ=1,
经检验x=1是分式方程的解，
故答案为：ｘ＝1
15.如图，用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：则第⑦个图案有１9个黑色棋子．
【考点】38:规律型：图形的变化类.
【分析】根据图中所给的黑色棋子的颗数,找出其中的规律,根据规律列出式子，即可求出答案.
【解答】解：第一个图需棋子１,
第二个图需棋子1＋３,
第三个图需棋子１+3×2，
第四个图需棋子１＋3×３,
…
第ｎ个图需棋子1＋3（n﹣1）＝3n﹣2枚.
所以第⑦个图形有１９颗黑色棋子.
故答案为:19；
1６．如图,一名滑雪运动员沿着倾斜角为34°的斜坡，从Ａ滑行至B，已知AB ＝500米，则这名滑雪运动员的高度下降了28０米.(参考数据:ｓin34°≈0.5６,cos34°≈０.8３，tan３4°≈0.67)
【考点】T９:解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题．
【分析】如图在Rt△ABC中,ＡC＝AB?sin34°=50０×0．５6≈2８0m,可知这名滑雪运动员的高度下降了2８０m．
【解答】解：如图在Rt△ABC中，
AC=AB?sｉn３４°=50０×0.5６≈280m，
∴这名滑雪运动员的高度下降了2８0m．
故答案为2８0
17．已知△AＢＣ的三个顶点为A(﹣1，１）,Ｂ(﹣1,3)，Ｃ（﹣3，﹣３），将△ＡＢC向右平移m(m>0）个单位后，△ABC某一边的中点恰好落在反比例函
数y=的图象上,则m的值为 2.5 .
【考点】G６:反比例函数图象上点的坐标特征;Q3:坐标与图形变化﹣平移．
【分析】求得三角形三边中点的坐标,然后根据平移规律可得AＢ边的中点(﹣1，2),BＣ边的中点(﹣2，０)，AC边的中点（﹣２，﹣1）,然后分两种情况进行讨论：一是AB边的中点在反比例函数y=的图象上，二是ＡＣ边的中点在反比例函数ｙ=的图象上，进而算出m的值．
【解答】解:∵△ＡBC的三个顶点为A（﹣1,1)，B(﹣1，3），C（﹣3，﹣3）,∴AB边的中点（﹣1，２），BC边的中点(﹣２,0），AC边的中点(﹣２，﹣1)，∵将△AＢC向右平移m(ｍ＞０)个单位后，
∴AＢ边的中点平移后的坐标为(﹣１+m,2)，AＣ边的中点平移后的坐标为（﹣2+m，﹣1)．
∵△AＢＣ某一边的中点恰好落在反比例函数y=的图象上,
∴２(﹣1+m）=3或﹣1×（﹣2+ｍ)=３．
∴ｍ=2.5或m=﹣１(舍去)．
故答案为２.５.
１8．如图,在菱形纸片ABCD中,ＡB=2，∠A=60°,将菱形纸片翻折,使点A落在CD的中点E处,折痕为FG,点F,Ｇ分别在边AB,ＡD上，则cos∠EFG的值为．
【考点】PＢ:翻折变换（折叠问题）；L8：菱形的性质;T7：解直角三角形．【分析】作ＥＨ⊥AＤ于H，连接BE、BD,连接AE交FG于Ｏ,如图，利用菱形的性质得△ＢDC为等边三角形,∠ADC=120°,再在在Rｔ△BCE中计算出ＢＥ=CE＝，接着证明BE⊥ＡB,设AＦ＝x,利用折叠的性质得到EF＝ＡF，ＦG垂直平分AＥ,∠ＥＦＧ=∠AFG,所以在Ｒt△ＢEＦ中利用勾股定理得(2﹣x)2+
（)2=x2，解得x＝,接下来计算出AＥ,从而得到OA的长,然后在Rt△AOF中利用勾股定理计算出OF,再利用余弦的定义求解．
【解答】解：作EH⊥AD于H，连接BE、BD,连接AE交ＦG于O,如图,
∵四边形ABＣD为菱形，∠A=６0°,
∴△BDＣ为等边三角形，∠ＡＤC=120°，
∵E点为CD的中点,
∴CE＝DE=1,BE⊥CD，
在Rt△BCE中,BE＝ＣE=,
∵AＢ∥CD,
∴ＢＥ⊥AB,
设ＡF=ｘ,
∵菱形纸片翻折，使点A落在ＣD的中点E处，折痕为FG，点F,Ｇ分别在边ＡB，AD上,
∴EF＝ＡF,ＦG垂直平分AE,∠EFＧ=∠ＡＦＧ，
在Rt△BＥＦ中,(2﹣x）2+()２＝x2,解得x＝,
在Rt△DEH中，DH=DＥ=，HE＝ＤH=,
在Rt△ＡEH中，AE==,
∴ＡO=，
在Ｒt△AＯF中,OF=＝，
∴ｃos∠AＦO＝=.
故答案为.
三、解答题（本大题共８小题,共７8分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
19.先化简,再求值:（２+ｘ)(2﹣x）+（x﹣1)（x＋5),其中ｘ＝.
【考点】4Ｊ：整式的混合运算—化简求值．
【分析】原式利用平方差公式,以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值.
【解答】解:原式＝４﹣ｘ2+ｘ2＋4ｘ﹣５=4x﹣１,
当x=时，原式=6﹣1=5．
20．在４×４的方格纸中,△AＢC的三个顶点都在格点上.
（1）在图1中画出与△ABC成轴对称且与△ＡBC有公共边的格点三角形（画出一个即可);
(２)将图2中的△ＡBC绕着点Ｃ按顺时针方向旋转9０°，画出经旋转后的三角形.
【考点】R8:作图﹣旋转变换;P7:作图﹣轴对称变换．
【分析】（1)根据成轴对称图形的概念，分别以边AC、BC所在的直线为对称轴作出图形即可;
(2）根据网格结构找出点Ａ、Ｂ绕着点Ｃ按顺时针方向旋转９０°后的对应点的位置,再与点C顺次连接即可．
【解答】解:如图所示.
21．大黄鱼是中国特有的地方性鱼类,有“国鱼”之称，由于过去滥捕等多种因素,大黄鱼资源已基本枯竭,目前,我市已培育出十余种大黄鱼品种,某鱼苗人工养殖基地对其中的四个品种“宁港”、“御龙”、“甬岱”、“象山港”共300尾鱼苗进行成活实验,从中选出成活率最高的品种进行推广,通过实验得知“甬岱”品种鱼苗成活率为８0%,并把实验数据绘制成下列两幅统计图（部分信息未给出)：
(1)求实验中“宁港”品种鱼苗的数量;
(２）求实验中“甬岱”品种鱼苗的成活数,并补全条形统计图;
（3)你认为应选哪一品种进行推广?请说明理由.
【考点】VC:条形统计图；VB：扇形统计图.
【分析】（1)求出“宁港”品种鱼苗的百分比，乘以30０即可得到结果；
（2)求出“甬岱”品种鱼苗的成活数，补全条形统计图即可;
(3)求出三种鱼苗成活率，比较即可得到结果.
【解答】解：（１）根据题意得：300×(1﹣30%﹣2５％﹣25%）=6０（尾）,则实验中“宁港”品种鱼尾有60尾；
（2）根据题意得：300×30%×80％＝72(尾),
则实验中“甬岱”品种鱼苗有7２尾成活，补全条形统计图：
（3）“宁港”品种鱼苗的成活率为×10０%=85%；
“御龙”品种鱼苗的成活率为×1０0％=74.６％;
“象山港”品种鱼苗的成活率为×1０0％＝80%，
则“宁港”品种鱼苗的成活率最高，应选“宁港”品种进行推广.
22.如图，正比例函数y1=﹣3x的图象与反比例函数y２=的图象交于Ａ、Ｂ两点．点Ｃ在x轴负半轴上，AC=AO,△ACＯ的面积为１２.
(1)求k的值;
（2）根据图象，当y1>y2时，写出x的取值范围.
【考点】G8:反比例函数与一次函数的交点问题.
【分析】（1)过点Ａ作AD垂直于ＯＣ,由ＡC=AＤ,得到CD=DO,确定出三角形ADO与三角形ACO面积,即可求出k的值;
(２）根据函数图象,找出满足题意x的范围即可.
【解答】解:(1）如图,过点A作AD⊥OC,
∵ＡC=AＯ，
2020年宁波市中考数学试卷 一、选择题 1．﹣3的相反数为（） A．﹣3B．﹣C．D．3 2．下列计算正确的是（） A．a3?a2＝a6B．（a3）2＝a5C．a6÷a3＝a3D．a2+a3＝a5 3．2019年宁波舟山港货物吞吐量为1120000000吨，比上年增长3.3%，连续11年蝉联世界首位．数1120000000用科学记数法表示为（） A．1.12×108B．1.12×109C．1.12×109D．0.112×1010 4．如图所示的几何体是由一个球体和一个长方体组成的，它的主视图是（） A．B． C．D． 5．一个不透明的袋子里装有4个红球和2个黄球，它们除颜色外其余都相同．从袋中任意摸出一个球是红球的概率为（） A．B．C．D． 6．二次根式中字母x的取值范围是（） A．x＞2B．x≠2C．x≥2D．x≤2 7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD为中线，延长CB至点E，使BE＝BC，连结DE，F为DE中点，连结BF．若AC＝8，BC＝6，则BF的长为（）
A．2B．2.5C．3D．4 8．我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？如果设木条长x尺，绳子长y尺，那么可列方程组为（） A．B． C．D． 9．如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a＞0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴正半轴交于点C，它的对称轴为直线x＝﹣1．则下列选项中正确的是（） A．abc＜0 B．4ac﹣b2＞0 C．c﹣a＞0 D．当x＝﹣n2﹣2（n为实数）时，y≥c 10．△BDE和△FGH是两个全等的等边三角形，将它们按如图的方式放置在等边三角形ABC 内．若求五边形DECHF的周长，则只需知道（） A．△ABC的周长B．△AFH的周长
宁波市2017年初中毕业生学业考试 数学试题 试题卷Ⅰ 一、选择题：本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.在3，1 2，0，2-这四个数中，为无理数的是( ) A.3 B.1 2 C.0 D.2－ 2.下列计算正确的是( ) A.235a a a += B.()224a a = C.235a a a ? D.()325a a = 3.2017年2月13日，宁波舟山港45万吨原油码头首次挂靠全球最大油轮——“泰欧”轮，其中45万吨用科学记数法表示为( ) A.60.4510′吨 B.54.510′吨 C.44510′吨 D.44.510′吨 4.要使二次根式3x -有意义，则x 的取值范围是( ) A.3x 1 B.3x > C.3x ￡ D.3x 3 5.如图所示的几何体的俯视图为( ) 6.一个不透明的布袋里装有5个红球，2个白球，3个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出1个球，是黄球的概率为( ) A.12 B.1 5 C.3 10 D.7 10 7.已知直线m n ∥，将一块含30°角的直角三角板ABC 按如图方式放置(30ABC =∠°)，其中A ，B 两点分别落在直线m ，n 上，若120=∠°，则2∠的度数为( ) A.20° B.30° C.45° D.50°
8.若一组数据2，3，x ，5，7的众数为7，则这组数据的中位数为( ) A.2 B.3 C.5 D.7 9.如图，在Rt ABC △中，90A =∠°，22BC =，以BC 的中点O 为圆心分别与AB ，AC 相切于D ，E 两点，则 DE 的长为( ) A.4p B.2p C.p D.2p 10.抛物线2222y x x m =-++(m 是常数)的顶点在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 11.如图，四边形ABCD 是边长为6的正方形，点E 在边AB 上，4BE =，过点E 作EF BC ∥，分别交BD ，CD 于G ，F 两点，若M ，N 分别是DG ，CE 的中点，则MN 的长为( ) A.3 B.23 C.13 D.4 12.一个大矩形按如图方式分割成九个小矩形，且只有标号为①和②的两个小矩形为正方形，在满足条件的所有分割中，若知道九个小矩形中n 个小矩形的周长，就一定能算出这个大矩形的面积，则n 的最小值是 ( ) A.3 B.4 C.5 D.6
浙江省宁波市2019年中考数学试卷 一、选择题（每小题4分，共48分） 1.-2的绝对值为（） A. B. 2 C. D. -2 【答案】B 【考点】绝对值及有理数的绝对值 【解析】【解答】解：∣-2∣=2. 故答案为：B 【分析】因为一个负数的绝对值等于它的相反数，而-2的相反数是2，所以-2的绝对值等于2。 2.下列计算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】 D 【考点】同底数幂的乘法，同底数幂的除法，合并同类项法则及应用，幂的乘方 【解析】【解答】解：A、∵a2和a3不是同类项，∴不能加减，故此答案错误,不符合题意； B、∵，∴此答案错误，不符合题意； C、∵，∴此答案错误，不符合题意； D 、∵，∴此答案正确，符合题意。 故答案为：D 【分析】（1）因为a3与a2不是同类项，所以不能合并； （2）根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加可判断求解； （3）根据幂的乘方，底数不变，指数相乘可判断求解； （4）根据同底数幂相除，底数不变，指数相减可判断求解。 3.宁波是世界银行在亚洲地区选择的第一个开展垃圾分类试点项目的城市，项目总投资 1526000000元人民币数1526000000用科学记数法表示为（） A. B. C. D. 【答案】C 【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数 【解析】【解答】解：。 故答案为：C 【分析】任何一个绝对值大于等于1的数都可以用科学记数法表示，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n=整数位数-1. 4.若分式有意义，则x的取值范围是（） A. x>2 B. x≠2 C. x≠0 D. x≠-2
【答案】B 【考点】分式有意义的条件 【解析】【解答】解：由题意得：x-2≠0，解得：x≠2. 故答案为：B 【分析】分式有意义的条件是：分母不为0，从而列出不等式，求解即可。 5.如图，下列关于物体的主视图画法正确的是（） A. B. C. D. 【答案】C 【考点】简单几何体的三视图 【解析】【解答】解：主视图是从正面看这个几何体得到的正投影，空心圆柱从正面看是一个长方形，加两条虚竖线。 故答案为：C。 【分析】简单几何体的三视图，就是分别从正面向后看，从左面向右看，从上面向下看得到的正投影，能看见的轮廓线需要画成实线，看不见但又存在的轮廓线需要画为虚线，故空心圆柱的主视图应该是一个长方形，加两条虚竖线。 6.不等式的解为（） A. B. C. D. 【答案】A 【考点】解一元一次不等式 【解析】【解答】解：去分母得：3-x﹥2x，移项得：-x-2x﹥-3，合并同类项得：-3x﹥-3，系数化为1得：x﹤1. 故答案为：A 【分析】解不等式的步骤是：去分母、移项、合并同类项、系数化为1.根据解不等式的步骤计算即可求解。 7.能说明命题“关于x的方程x2-4x+m=0一定有实数根”是假命题的反例为（） A. m=-1 B. m=0 C. m=4 D. m=5 【答案】 D 【考点】一元二次方程根的判别式及应用 【解析】【解答】解：∵b2-4ac=(-4)2-4×1×m≥0， 解不等式得：x≤4，
2019-2020宁波市中考数学试卷(带答案) 一、选择题 1．如图A，B，C是上的三个点，若，则等于（） A．50°B．80°C．100°D．130° 2．如图，若一次函数y＝﹣2x+b的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，点A的坐标为（0，3），则不等式﹣2x+b＞0的解集为（） A．x＞3 2 B．x＜ 3 2 C．x＞3D．x＜3 3．小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是（） A． 1 10 B． 1 9 C． 1 6 D． 1 5 4．下列图形是轴对称图形的有（） A．2个B．3个C．4个D．5个 5．为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，所列方程组正确的是（） A． 78 3230 x y x y += ? ? += ? B． 78 2330 x y x y += ? ? += ? C． 30 2378 x y x y += ? ? += ? D． 30 3278 x y x y += ? ? += ? 6．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，B在反比例函数 k y x =（0 k>， x>）的图象上，横坐标分别为1，4，对角线BD x ∥轴．若菱形ABCD的面积为45 2 ， 则k的值为（）
A ． 54 B ． 154 C ．4 D ．5 7．如图，AB ∥CD ，AE 平分∠CAB 交CD 于点E ，若∠C=70°，则∠AED 度数为( ) A ．110° B ．125° C ．135° D ．140° 8．现定义一种变换：对于一个由有限个数组成的序列S 0，将其中的每个数换成该数在S 0中出现的次数，可得到一个新序列S 1，例如序列S 0：（4，2，3，4，2），通过变换可生成新序列S 1：（2，2，1，2，2），若S 0可以为任意序列，则下面的序列可作为S 1的是（ ） A ．（1，2，1，2，2） B ．（2，2，2，3，3） C ．（1，1，2，2， 3） D ．（1，2，1，1，2） 9．如图，P 为平行四边形ABCD 的边AD 上的一点，E ，F 分别为PB ，PC 的中点，△PEF ，△PDC ，△PAB 的面积分别为S ，1S ，2S ．若S=3，则12S S +的值为（ ） A ．24 B ．12 C ．6 D ．3 10．某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（ ）元． A ．140 B ．120 C ．160 D ．100 11．甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x 个零件，下列方程正确的是（ ） A ． 120150 8 x x =- B ． 120150 8x x =+ C ． 120150 8x x =- D ． 120150 8 x x =+ 12．如图，斜面AC 的坡度（CD 与AD 的比）为1：2，5BC ，旗杆顶端B 点与A 点有一条彩带相连．若AB=10米，则旗杆BC 的高度为（ ）
２0１６年浙江省宁波市中考数学试卷 一、选择题 1 ．６的相反数是(） Ａ．﹣6 B．?C.﹣D．6 2.下列计算正确的是（） A．a3+ａ3=a6?B.3a﹣a=3 C．(a3）2=a5?D.ａ?ａ2=a3 3.宁波栎社国际机场三期扩建工程建设总投资8 4.５亿元,其中8４．5亿元用科学记数法表示为（） A.0.845×1010元? B.８４．5×108元? C.８．45×109元?Ｄ．８.４5×1０1０元 ４．使二次根式有意义的ｘ的取值范围是( ) A.x≠１Ｂ.x＞1?C.x≤1 Ｄ．x≥1 5．如图所示的几何体的主视图为(） Ａ.?B．C．D． 6．一个不透明布袋里装有1个白球、2个黑球、３个红球，它们除颜色外均相同.从中任意摸出一个球,则是红球的概率为() A．B．?Ｃ．?D． 7．某班10名学生的校服尺寸与对应人数如表所示： 尺寸(cm）160 165 １7０1７5 180 学生人数（人) 1 3 ２ 2 2 则这１０名学生校服尺寸的众数和中位数分别为( ) A.1６5cm，165ｃm?B．165cｍ,1７0cｍ C.170cm,１6５cｍ D.１70ｃm，１70ｃm 8.如图,在△AＢC中，∠ACＢ=90°，ＣD∥AＢ,∠ＡＣＤ＝40°，则∠Ｂ的度数为( )
Ａ．40°B．５0°C.６０°?D．７0° ９.如图,圆锥的底面半径r为6ｃm，高ｈ为8ｃｍ,则圆锥的侧面积为() A．3０πcｍ2?Ｂ.48πｃm2?Ｃ.60πcm2?D．80πｃｍ２ １0．能说明命题“对于任何实数a,|a|>﹣a”是假命题的一个反例可以是(） A.a=﹣2? B.ａ=?Ｃ.a=1?D.ａ＝ 11.已知函数y=aｘ2﹣２ax﹣1(a是常数,a≠0)，下列结论正确的是( ） A．当a=1时,函数图象过点(﹣1，1) B.当a＝﹣2时，函数图象与x轴没有交点 C．若a>0，则当x≥1时,ｙ随x的增大而减小 D.若a<0，则当x≤1时,y随x的增大而增大 12．如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙,其中两张等腰直角三角形 纸片的面积都为S1,另两张直角三角形纸片的面积都为S ２,中间一张正方形纸片的面积为Ｓ ３ ,则这个平行四 边形的面积一定可以表示为( ) A．4S1B．4S2 C.４Ｓ2＋S3Ｄ．3S1+4S3 二、填空题 13．实数﹣２7的立方根是． １4．分解因式:ｘ2﹣ｘy=. 15.下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成,图案①需8根火柴棒,图案②需15根火柴棒，…,按此规律,图案⑦需根火柴棒．
宁波市2019 年初中学业水平考试 数学试题 姓名：准考证号： 考试须知： 试题卷I 一、选择题（每小题 4 分，共48 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要 求） 1. -2 的绝对值为 1 A. B.2 2 2.下列计算正确的是 1 C. D. - 2 2 325 A.a a a 3 2 6 2 3 5 6 2 4 B.a a a C.(a ) a D.a a a 3.宁波是世界银行在亚洲地区选择的第一个展开垃圾分类试点项目的城市，项目总投资为1 526 000 000 元人民币，数1 526 000 000 用科学计数法表示为 8 8 9 10 A. 1.526× 10 B.15.26×10 C.1.526×10 D.1.526× 10 4.若分式1有意义，则x 的取值范围是 x2 A. x 2 B. x 2 C.x 0 D.x 2 5.如图，下列关于物体的主视图画法正确的是
3x 6. 不等式 x 的解为 2 A. x 1 B.x 1 C.x 1 D.x 1 2 7. 能说明命题“关于 x 的方程 x 2 4x m 0一定有实数根”是假命题的反例为 A.m=-1 B.m=0 C. m=4 D.m=5 8. 去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了 10 棵，每棵产量的平均数 x （单位：千 克）及方差 S 2 （单位：千克 2 ）如下表所示： 10. 如图所示，矩形 ABCD 中， AD=6cm ，把它分割成 正方形纸片 ABEF 和矩形纸片 EFCD 后，分别裁出扇形 ABF 和半径最大的圆，恰好能做一个圆锥的侧面和底面，则 AB 的长为 A. 3.5cm B. 4cm C. 4.5cm D. 5cm 11. 小慧去花店购买鲜花， 若买 5支玫瑰和 3 支百合，则她所带的钱剩下 10 元，若购买 3 支玫瑰和 5 支百合， 则 她所带的钱还缺 4 元，若只购买 8 玫瑰，则她所带的钱剩下 A.31 元 B.30 元 C.25 元 D.19 元 12. 勾股定理是人类最伟大的 A. 甲 B.乙 C.丙 D.丁 9.已知直线 m ∥n ，将一块含 45° 的直角三角板 ABC 按如图方式放置，其中斜边 BC 与直线 n 交于点 D ，若 ∠1=25°，则∠ 2 的度数为 B.65° A.60° C.70°
宁波市2012年初中毕业生学业考试 数 学 试 题 姓名 准考证号 考生须知： 1． 全卷分试题卷Ⅰ、试题卷Ⅱ和答题卷，试题卷共6页，有三个大题，26个小题。满分 120分，考试时间为120分钟。 2． 请将姓名、准考证号分别填写在试题卷和答题卷的规定位置上。 3． 答题时，把试题卷Ⅰ的答案在答题卷Ⅰ上对应的选项位置用2B 铅笔涂黑、涂满。将试 题卷Ⅱ的答案用黑色字迹钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷Ⅱ各题目规定区域作答，坐在试题卷上或超出答题卷区域书写的答案无效。 4． 允许使用计算器，但没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示。 抛物线 y =ax 2+bx +c 的顶点坐标为)44,2(2 a b a c a b -- 试 题 卷 Ⅰ 一、选择题（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求） 1. （—2）0的值为 （A ）—2 （B ）0 （C ）1 （D ）2 2. 下列交通标志图案是轴对称图形的是 3. 一个不透明口袋中装着只有颜色不同的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球， 摸到白球的概率为 （A ）3 2 （B ）2 1 （C ）3 1 （D ）1 4. 据宁波市统计局年报，去年我市人均生产总值为104485元，104485元用科学计数法表 示为 （A ）1.04485×106元 （B ）0.104485×106元 （C ）1.04485×105元 （D ）10.4485×104元 5. 我市某一周每天最高气温统计如下：27，28，29，29，30，29，28（单位：℃）。则这 组数据的极差与众数分别是 （A ）2,28 （B ）3,29 （C ）2,27 （D ）3,28 6. 下列计算正确的是 （A ）326a a a =÷（B ）523)(a a = （C ）525±= （D ）283-=- 7. 已知实数x ，y 满足 0)1(22=++-y x ，则x —y 等于
2018年浙江省宁波市中考数学试卷 副标题 一、选择题（本大题共12小题，共48.0分） 1.在，，0，1这四个数中，最小的数是 A. B. C. 0 D. 1 【答案】A 【解析】解：由正数大于零，零大于负数，得 ， 最小的数是， 故选：A． 根据正数大于零，零大于负数，可得答案． 本题考查了有理数比较大小，利用正数大于零，零大于负数是解题关键． 2.2018中国宁波特色文化产业博览会于4月16日在宁波国际会展中心闭幕本次博 览会为期四天，参观总人数超55万人次，其中55万用科学记数法表示为 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】解：， 故选：B． 科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数． 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3.下列计算正确的是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】解：， 选项A符合题意； ， 选项B不符合题意； ， 选项C不符合题意； ， 选项D不符合题意． 故选：A． 根据同底数幂的除法法则，同底数幂的乘法的运算方法，合并同类项的方法，以及幂的乘方与积的乘方的运算方法，逐项判定即可．
此题主要考查了同底数幂的除法法则，同底数幂的乘法的运算方法，合并同类项的方法，以及幂的乘方与积的乘方的运算方法，解答此题的关键是要明确：底数，因为0不能做除数；单独的一个字母，其指数是1，而不是0；应用同底数幂除法的法则时，底数a可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么． 4.有五张背面完全相同的卡片，正面分别写有数字1，2，3，4，5，把这些卡片背面 朝上洗匀后，从中随机抽取一张，其正面的数字是偶数的概率为 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】解：从写有数字1，2，3，4，5这5张纸牌中抽取一张，其中正面数字是偶数的有2、4这2种结果， 正面的数字是偶数的概率为， 故选：C． 让正面的数字是偶数的情况数除以总情况数5即为所求的概率． 此题主要考查了概率公式的应用，明确概率的意义是解答的关键，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比． 5.已知正多边形的一个外角等于，那么这个正多边形的边数为 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 【答案】D 【解析】解：正多边形的一个外角等于，且外角和为， 则这个正多边形的边数是：． 故选：D． 根据正多边形的外角和以及一个外角的度数，求得边数． 本题主要考查了多边形的外角和定理，解决问题的关键是掌握多边形的外角和等于360度． 6.如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体 的三视图中，是中心对称图形的是 A. 主视图 B. 左视图 C. 俯视图 D. 主视图和左视图 【答案】C 【解析】解：从上边看是一个田字， “田”字是中心对称图形， 故选：C． 根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案． 本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图，又利用了中心对称图形． 7.如图，在?ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E 是边CD的中点，连结若，， 则的度数为 A. B. C. D.
2019浙江宁波 一、选择题：每小题4分，共48分 1. 2的绝对值为（ ） A ．1 2 B ．2 C ． 12 D ．2 2. 下列计算正确的是（）A ．3 2 5 a a a B ．3 2 6 a a a C ．3 2 5 a a D ．6 2 4 a a a 3.宁波是世界银行在亚洲地区选择的第一个开展垃圾分类试点项目的城市，项目总投资为 1 526 000 000 元人民币，数 1 526 000 000用科学记数法表示为（ ）A ．8 1.52610 B ．8 15.2610 C ．9 1.52610 D ．10 1.52610 4.若分式12x 有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．2 x B ．2x C ．0x D ．2 x 5.如图，下列关于物体的主视图画法正确的是（ ） 6. 不等式 32 x x 的解为（ ）A ．1x B ．1 x C ．1x D ．1 x 7. 能说明命题“关于x 的方程2 40x x m 一定有实数根”是假命题的反例为（ ） A ．1 m B ．0 m C ．4 m D ．5 m 8. 去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了10棵，每棵产量的平均数 x （单位： 千克）及方差 2 S （单位：2 千克）如下表所示： 甲 乙丙丁x 24 24 23 20 2 S 2.1 1.9 2 1.9 今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植，应选的品种是（） A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁 D C B A 主视方向
9. 已知直线m n ∥，将一块含45角的直角三角板ABC 按如图方式放置，其中斜边BC 与直线n 交于点D ， 若 1 25，则 2的度数为（ ） A ．60 B ．65 C ．70 D ．7510.如图所示，矩形纸片ABCD 中，6AD cm ，把它分割成正方形纸片ABF E 和矩形纸片 EFCD 后，分 别裁出扇形ABF 和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的侧面和底面，则AB 的长为（） A ．3.5cm B ．4cm C ．4.5cm D ．5cm 11.小惠去花店购买鲜花，若买 5支玫瑰和3支百合，则她所带的钱还剩下10元；若买3支玫瑰和5支 百合，则她所带的钱还缺4元，若只买8支玫瑰，则她所带的钱还剩下（）A ．31元 B ．30元 C ．25元 D ．19元 12.勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载，如图 1，以直角三 角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大正方形内， 若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（） A ．直角三角形的面积 B ．最大正方形的面积 C ．较小两个正方形重叠部分的面积 D ．最大正方形与直角三角形的面积和 二、填空题：每小题4分，共24分13.请写出一个小于4的无理数：． 14.分解因式：2 x xy ． n m D C B A 2 1 F E D C B A 图2 图1
宁波市二〇一九年初中学业水平考试 考试时间：120分钟满分：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分． 1．(2019年宁波)－2的绝对值为( ) A．－1 2 B．2 C． 1 2 D．－2 {答案}B {解析}本题考查了绝对值的定义，一个数的绝对值等于这个数在数轴上所表示的点到原点的距离，因为－2在数轴上所表示的点到原点的距离是2，因此本题选B． 2．(2019年宁波)下列计算正确的是( ) A．a3＋a2＝a5B．a3·a2＝a6C．(a2)3＝a5D．a6÷a2＝a4 {答案}D {解析}本题考查了合并同类项和幂的运算，熟记合并同类项的法则与幂的运算性质是解决该类问题的关键．a3和a2不是同类项，故不能合并，选项A错误；同底数幂相乘，底数不变，指数相加，a3·a2＝a5，选项B错误；幂的乘方，底数不变，指数相乘，(a2)3＝a6，选项C错误；同底数幂相除，底数不变，指数相减，a6÷a2＝a4，选项D正确． 3．(2019年宁波)宁波是世界银行在亚洲地区选择的第一个开展垃圾分类试点项目的城市，项目总投资为1526000000元人民币．数1526000000用科学记数法表示为( ) A．1.526×108B．15.26×108C．1.526×109D．1.526×1010 {答案}C {解析}本题考查了科学记数法，1526000000＝1.526×109，因此本题选C． 4．(2019年宁波)若分式 1 2 x- 有意义，则x的取值范围是( ) A．x﹥2 B．x≠2 C．x≠0 D．x≠－2 {答案}B {解析}本题考查了分式有意义的条件，根据分式的分母不能为零，得到x－2≠0，所以x≠2，因此本题选B． 5．(2019年宁波)如图，下列关于物体的主视图画法正确的是( ) A．B．C．D．
2019年宁波市中考数学试题、答案（解析版） （满分为150分,考试时间120分钟.） 试题卷Ⅰ 一、选择题（每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1.2-的绝对值为 ( ) A .12- B .2 C .12 D .2- 2.下列计算正确的是 ( ) A .325a a a += B .326a a a -= C .() 3 2 5a a = D .624a a a ÷= 3.宁波是世界银行在亚洲地区选择的第一个开展垃圾分类试点项目的城市，项目总投资为1 526 000 000元人民币.数1 526 000 000用科学记数法表示为 ( ) A .81.52610? B .815.2610? C .91.52610? D .101.52610? 4.若分式1 2 x -有意义，则x 的取值范围是 ( ) A .2x ＞ B .2x ≠ C .0x ≠ D .2x ≠- 5.如图，下列关于物体的主视图画法正确的是 ( ) A B C D 6.不等式32 x -＞x 的解为 ( ) A .1x ＜ B .1x ＜- C .1x ＞ D .1x ＞- 7.能说明命题“关于x 的方程2 40x x m -+=一定有实数根”是假命题的反例为 ( ) A .1m =- B .0m = C .4m = D .5m = 8.去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了10棵，每棵产量的平均数x （单位：千克）及方差2S （单位：千克2）如下表所示： ( ) A .甲 B .乙 C .丙 D .丁 9.已知直线m n ，将一块含45°角的直角三角板ABC 按如图方式放置，其中斜边BC 与直线n 交于点D .若125∠=?，则∠2的度数为 ( ) A .60° B .65° C .70° D .75 10.如图所示，矩形纸片ABCD 中，AD=6 cm ，把它分割成正方形纸片ABFE 和矩形纸片EFCD 后，分别裁出扇形ABF 和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的侧面和底面，则AB 的长为 ( )
2019年宁波中考数学试卷（解析版） 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 学号:________ 一、单选题（共12小题） 1.﹣2的绝对值为（） A．﹣B．2 C．D．﹣2 2.下列计算正确的是（） A．a3+a2＝a5B．a3?a2＝a6C．（a2）3＝a5D．a6÷a2＝a4 3.宁波是世界银行在亚洲地区选择的第一个开展垃圾分类试点项目的城市，项目总投资为1526000000元人 民币．数1526000000用科学记数法表示为（） A．1.526×108B．15.26×108C．1.526×109D．1.526×1010 4.若分式有意义，则x的取值范围是（） A．x＞2 B．x≠2 C．x≠0 D．x≠﹣2 5.如图，下列关于物体的主视图画法正确的是（） A．B．C．D． 6.不等式＞x的解为（） A．x＜1 B．x＜﹣1 C．x＞1 D．x＞﹣1
7.能说明命题“关于x的方程x2﹣4x+m＝0一定有实数根”是假命题的反例为（） A．m＝﹣1 B．m＝0 C．m＝4 D．m＝5 8.去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了10棵，每棵产量的平均数（单位：千 克）及方差S2（单位：千克2）如表所示： 今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植，应选的品种是（） A．甲B．乙C．丙D．丁 9.已知直线m∥n，将一块含45°角的直角三角板ABC按如图方式放置，其中斜边BC与直线n交于点D．若 ∠1＝25°，则∠2的度数为（） A．60°B．65°C．70°D．75° 10.如图所示，矩形纸片ABCD中，AD＝6cm，把它分割成正方形纸片ABFE和矩形纸片EFCD后，分别 裁出扇形ABF和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的侧面和底面，则AB的长为（） A．3.5cm B．4cm C．4.5cm D．5cm 11.小慧去花店购买鲜花，若买5支玫瑰和3支百合，则她所带的钱还剩下10元；若买3支玫瑰和5支百 合，则她所带的钱还缺4元．若只买8支玫瑰，则她所带的钱还剩下（） A．31元B．30元C．25元D．19元
2016年浙江省宁波市中考数学试卷 一、选择题 1 . 6的相反数是（） A．﹣6 B．C．﹣D．6 2．下列计算正确的是（） A．a3+a3=a6B．3a﹣a=3 C．（a3）2=a5D．a?a2=a3 3．宁波栎社国际机场三期扩建工程建设总投资84.5亿元，其中84.5亿元用科学记数法表示为（）A．0.845×1010元B．84.5×108元C．8.45×109元D．8.45×1010元 4．使二次根式有意义的x的取值范围是（） A．x≠1 B．x＞1 C．x≤1 D．x≥1 5．如图所示的几何体的主视图为（） A．B． C．D． 6．一个不透明布袋里装有1个白球、2个黑球、3个红球，它们除颜色外均相同．从中任意摸出一个球，则是红球的概率为（） A．B．C．D． 7．某班10名学生的校服尺寸与对应人数如表所示： 尺寸（cm）160 165 170 175 180 学生人数（人）1 3 2 2 2 则这10名学生校服尺寸的众数和中位数分别为（） A．165cm，165cm B．165cm，170cm C．170cm，165cm D．170cm，170cm 8．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD∥AB，∠ACD=40°，则∠B的度数为（）
A．40°B．50°C．60°D．70° 9．如图，圆锥的底面半径r为6cm，高h为8cm，则圆锥的侧面积为（） A．30πcm2B．48πcm2C．60πcm2D．80πcm2 10．能说明命题“对于任何实数a，|a|＞﹣a”是假命题的一个反例可以是（） A．a=﹣2 B．a=C．a=1 D．a= 11．已知函数y=ax2﹣2ax﹣1（a是常数，a≠0），下列结论正确的是（） A．当a=1时，函数图象过点（﹣1，1） B．当a=﹣2时，函数图象与x轴没有交点 C．若a＞0，则当x≥1时，y随x的增大而减小 D．若a＜0，则当x≤1时，y随x的增大而增大 12．如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1，另两张直角三角形纸片的面积都为S2，中间一张正方形纸片的面积为S3，则这个平行四边形的面积一定可以表示为（） A．4S1B．4S2C．4S2+S3D．3S1+4S3 二、填空题 13．实数﹣27的立方根是． 14．分解因式：x2﹣xy=． 15．下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴棒，图案②需15根火柴棒，…，按此规律，图案⑦需根火柴棒．
2019-2020宁波市中考数学试卷(附答案) 一、选择题 1．华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为( )． A ．7710?﹣ B ．80.710?﹣ C ．8710?﹣ D ．9710?﹣ 2．在如图4×4的正方形网格中，△MNP 绕某点旋转一定的角度，得到△M 1N 1P 1，则其旋转中心可能是（ ） A ．点A B ．点B C ．点C D ．点D 3．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c ，且a>b>c ，a ＋b ＋c ＝0，有以下四个命题，则一定正确命题的序号是（ ） ①x=1是二次方程ax 2＋bx ＋c=0的一个实数根； ②二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的开口向下； ③二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的对称轴在y 轴的左侧； ④不等式4a+2b+c>0一定成立． A ．①② B ．①③ C ．①④ D ．③④ 4．下列运算正确的是（ ） A ．23a a a += B ．()2236a a = C ．623a a a ÷= D ．34a a a ?= 5．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，CD ⊥AB ，垂足为D ．若AC =5，BC =2，则sin ∠ACD 的值为（ ） A 5 B 25 C 5 D ．23 6．若关于x 的一元二次方程()2110k x x -++=有两个实数根，则k 的取值范围是（） A ．54k ≤ B ．5 4k ＞ C ．5 14k k ≠＜且 D ．514 k k ≤≠且 7．若关于x 的方程 333x m m x x ++--=3的解为正数，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＜92 B ．m ＜92 且m≠32
浙江省宁波市2014年中考数学试卷 一、选择题（每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 2．（4分）（2014?宁波）宁波轨道交通1号线、2号线建设总投资253.7亿元，其中253.7 ）
4．（4分）（2014?宁波）杨梅开始采摘啦！每框杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4框杨梅的总质量是（） ） ） 7．（4分）（2014?宁波）如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率是（）
8．（4分）（2014?宁波）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACD=90°，AB=2，DC=3，则△ABC与△DCA的面积比为（） 9．（4分）（2014?宁波）已知命题“关于x的一元二次方程x2+bx+1=0，当b＜0时必有实
10．（4分）（2014?宁波）如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱．下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（） 11．（4分）（2014?宁波）如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是（）
12．（4分）（2014?宁波）已知点A（a﹣2b，2﹣4ab）在抛物线y=x2+4x+10上，则点A 二、填空题（每小题4分，共24分） 13．（4分）（2014?宁波）﹣4的绝对值是4．
14．（4分）（2014?宁波）方程=的根x= ﹣1． 15．（4分）（2014?宁波）某冷饮店一天售出各种口味雪糕数量的扇形统计图如图，其中售出红豆口味的雪糕200支，那么售出水果口味雪糕的数量是150支． 16．（4分）（2014?宁波）一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是ab（用a、b的代数式表示）．
2019年浙江省宁波市中考数学试卷 一、选择题（每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．（4分）（2019?宁波）2-的绝对值是( ) A ．12 - B ．2± C ．2 D ．2- 2．（4分）（2019?宁波）下列计算正确的是( ) A ．325a a a += B ．326a a a =g C ．235()a a = D ．624a a a ÷= 3．（4分）（2019?宁波）宁波是世界银行在亚洲地区选择的第一个开展垃圾分类试点项目的城市，项目总投资为1526000000元人民币．数1526000000用科学记数法表示为( ) A ．81.52610? B ．815.2610? C ．91.52610? D ．101.52610? 4．（4分）（2019?宁波）若分式1 2 x -有意义，则x 的取值范围是( ) A ．2x > B ．2x < C ．2x ≠ D ．0x ≠ 5．（4分）（2019?宁波）如图，下列关于物体的主视图画法正确的是( ) A ． B ． C ． D ． 6．（4分）（2019?宁波）不等式32 x x ->的解为( ) A ．1x < B ．1x <- C ．1x > D ．1x >- 7．（4分）（2019?宁波）能说明命题“关于x 的方程240x x m -+=一定有实数根”是假命题的反例为( ) A ．1m =- B ．0m = C ．4m = D ．5m = 8．（4分）（2019?宁波）去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了10棵，每棵产量的平均数x （单位：千克）及方差2S （单位：千克2)如表所示： 甲 乙 丙 丁
一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分，每小题给出的四个选项中，只有一项符号题目要求） 1．（3分）（2013?宁波）﹣5的绝对值为（） D． A．﹣5 B．5C． ﹣ 2．（3分）（2013?宁波）下列计算正确的是（） A．a2+a2=a4B．2a﹣a=2 C．（ab）2=a2b2D．（a2）3=a5 3．（3分）（2013?宁波）下列电视台的台标，是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 4．（3分）（2013?宁波）在一个不透明的布袋中装有3个白球和5个红球，它们除了颜色不同外，其余均相同．从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（） A．B．C．D． 5．（3分）（2013?宁波）备受宁波市民关注的象山港跨海大桥在2012年12月29日建成通车，此项目总投资约77亿元，77亿元用科学记数法表示为（） A．7.7×109元B．7.7×1010元C．0.77×1010元D．0.77×1011元 6．（3分）（2013?宁波）一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为（） A．5B．6C．7D．8 7．（3分）（2013?宁波）两个圆的半径分别为2和3，当圆心距d=5时，这两个圆的位置关系是（） A．内含B．内切C．相交D．外切 8．（3分）（2013?宁波）如果三角形的两条边分别为4和6，那么连结该三角形三边中点所得的周长可能是下列数据中的（） A．6B．8C．10 D．12 9．（3分）（2013?宁波）下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方形包装盒的是（） A．B．C．D． 10．（3分）（2013?宁波）如图，二次函数y=ax2=bx+c的图象开口向上，对称轴为直线x=1，图象经过（3，0），下列结论中，正确的一项是（）
2018年浙江省宁波市中考数学试卷 一、选择题（每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．（4分）（2018?宁波）在﹣3，﹣1，0，1这四个数中，最小的数是（）A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．1 2．（4分）（2018?宁波）2018中国（宁波）特色文化产业博览会于4月16日在宁波国际会展中心闭幕．本次博览会为期四天，参观总人数超55万人次，其中55万用科学记数法表示为（） A．0.55×106B．5.5×105C．5.5×104D．55×104 3．（4分）（2018?宁波）下列计算正确的是（） A．a3+a3=2a3B．a3?a2=a6C．a6÷a2=a3D．（a3）2=a5 4．（4分）（2018?宁波）有五张背面完全相同的卡片，正面分别写有数字1，2，3，4，5，把这些卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，其正面的数字是偶数的概率为（） A．B．C．D． 5．（4分）（2018?宁波）已知正多边形的一个外角等于40°，那么这个正多边形的边数为（） A．6 B．7 C．8 D．9 6．（4分）（2018?宁波）如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是（） A．主视图B．左视图 C．俯视图D．主视图和左视图 7．（4分）（2018?宁波）如图，在?ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E 是边CD的中点，连结OE．若∠ABC=60°，∠BAC=80°，则∠1的度数为（）
A．50°B．40°C．30°D．20° 8．（4分）（2018?宁波）若一组数据4，1，7，x，5的平均数为4，则这组数据的中位数为（） A．7 B．5 C．4 D．3 9．（4分）（2018?宁波）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=4，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交边AB于点D，则的长为（） A．πB．πC．πD．π 10．（4分）（2018?宁波）如图，平行于x轴的直线与函数y=（k 1 ＞0，x＞0）， y=（k 2 ＞0，x＞0）的图象分别相交于A，B两点，点A在点B的右侧，C为x 轴上的一个动点，若△ABC的面积为4，则k 1﹣k 2 的值为（） A．8 B．﹣8 C．4 D．﹣4 11．（4分）（2018?宁波）如图，二次函数y=ax2+bx的图象开口向下，且经过第三象限的点P．若点P的横坐标为﹣1，则一次函数y=（a﹣b）x+b的图象大致是（）