SHANDONGＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹＯＦＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ
课程设计题目：光纤光栅光谱特性研究所属课程：应用光学
学院：理学院
专业：光电信息科学与工程
学生姓名：卢远
学号：
指导教师：郭立萍
2015 年 6 月
光纤光栅光谱特性研究
摘要
光纤光栅是一种通过一定方法使光纤纤芯的折射率发生轴向周期性调制而形成的衍射光栅，是一种无源滤波器件。由于光栅光纤具有体积小、熔接损耗小、全兼容于光纤、能埋入智能材料等优点，并且其谐振波长对温度、应变、折射率、浓度等外界环境的变化比较敏感，因此在光纤通信和传感领域得到了广泛的应用。
光纤光栅是利用光纤材料的光敏性，通过紫外光曝光的方法将入射光相干场图样写入纤芯，在纤芯内产生沿纤芯轴向的折射率周期性变化，从而形成永久性空间的相位光栅，其作用实质上是在纤芯内形成一个窄带的(透射或反射)滤波器或反射镜。当一束宽光谱光经过光纤光栅时，满足光纤光栅布拉格条件的波长将产生反射，其余的波长透过光纤光栅继续传输。
随着信息业务量快速增长，语音、数据和图像等业务综合在一起传输，从而对通信带宽容量提出了更高要求。全光通信是解决“电子瓶颈”最根本的途径，全光网通信可以极大地提高节点的吞吐容量，适应未来高速宽带通信的要求。基于光纤的光敏特性制作成的光纤光栅已成为光通信系统和光纤传感器中的关键器件。它有许多突出的优点，优良的性质，这使得它成为目前研究的热点。本文主要论述了光纤光栅的基本原理及其制作的方法，利用耦合理论分析光纤光栅光谱特性。本文中讨论了现在光纤光栅在各个领域的利用，并且探讨了光纤光栅现状的利用和未来的发展方向。本文利用matlab仿真，画出不同光栅的光谱图，观察各种参数的变化对光栅光谱特性的影响，并分析光纤光栅光谱图。
关键词:光纤光栅;耦合模理论;光谱特性
目录
摘要.............................................................. I 第1章绪论. (1)
1.1光纤光栅的基本概念 (1)
1.2光纤光栅的现状与应用 (1)
1.2.1光纤光栅的现状 (1)
1.2.2光纤光栅的应用 (2)
1.3光纤光栅的近期研究进展 (3)
1.4研究光纤光栅的光谱特性的目的 (4)
第2章光纤光栅理论分析 (6)
2.1光纤光栅的光谱特性及其数值模拟 (6)
2.1.1 均匀光纤光栅 (7)
2.1.2 线性啁啾光纤光栅 (8)
第3章结果与讨论 (11)
3.1均匀光纤光栅 (11)
3.2线性啁啾光纤光栅 (16)
结论 (17)
第1章绪论
1.1 光纤光栅的基本概念
光纤光栅是用光纤材料光敏特性而制作的。光敏性, 就是指当材料被外部光照射时, 进而引起该材料物理或化学特性的暂时或永久性变化的特性。当特定波长光辐射掺锗光纤时, 这个光纤的一些物理特性就发生了永久性的改变,比如折射率、吸收谱、内应力密度等。在外部光源照射时,光纤的折射率也随光强的空间分布发生相对应的变化,变化的大小与光强成线性关系并可以保留下来,从而形成光纤光栅。光纤光栅的折射率沿光纤的轴方向并呈现周期性的分布, 是典型的折射率型衍射光栅。根据衍射理论,以角θ1入射的光将以角θ2 衍射, 且满足布拉格衍射方程[1]。
光纤光栅是利用光纤材料的光敏性(外界入射光子和纤芯内锗离子相互作用引起的折射率永久性变化)，在纤芯内形成空间相位光栅，其作用的实质是在纤芯内形成(利用空间相位光栅的布拉格散射的波长特性)一个窄带的(投射或反射)滤光器或反射镜。
1.2 光纤光栅的现状与应用
1.2.1光纤光栅的现状
自从1978年KO Hill 等人首先在掺锗光纤中采用驻波写入法制成世界第一个光纤光栅后。因为光纤光栅所具有许多独特的优点，所以在光纤通信、光纤传感等领域均有广泛的应用前景。伴随着光纤光栅制造技术地不断完善，光栅应用成果的日益增多，而使得光纤光栅变成为目前最有前途、最具有代表性的光纤无源器件。光纤光栅成为近几年发展迅速的光纤无源器件之一，光栅的问世被认为是继掺铒光纤放大器[2]之后光纤通信领域又一个具有里程碑意义的革新。光纤光栅不仅仅在光纤通信领域有着广泛的应用，并且在光纤传感领域也有非常大的应用。就目前来说，光纤光栅已经在滤波器、激光器、波分复用器、放大器、
色散补偿器、波长转换器、光纤传感器等许多方面展示出非常重要的应用前景。基于光纤光栅的部分器件已经实现了商品化的生产与应用。尽管如此，光纤光栅仍然留给人们大量尚待研究探索的工作。比如，在光敏性方面，人类需要进一步揭示光纤光栅光敏性的内在原理，制造出更加稳定可靠的光纤光栅;在应用方面，光纤光栅还有许多潜在应用价值未被发现，并且许多已有的应用方案还待进一步成熟与优化。
1.2.2光纤光栅的应用
(1) 传感器方面的应用[3~5]
光纤传感器是利用将待测事物的物理参数的变化转化为信号光在波长、强度或相位上的变化，从而对待测事物的物理参数进行监控的器件。光纤传感器有着众多种类，并且都具有抗磁、抗腐蚀、体积小、重量轻、易于集成、分辨率高、精度高等许多特点。和传统的强度调制型或相位调制型光纤传感器相比较，波长调制型的光纤光栅传感器具有许多独特的优点，比如，抗干扰能力强，测量信号不受光源起伏、光纤弯曲损耗、连接损耗和探测器老化等多种因素的影响;传感头结构简单、尺寸小，方便埋入复合材料结构和大型建筑物内部，并且也便于传感器的集成;使用波分复用技术可制成光纤传感网络，然后进行大面积的多点测量与监控。
(2)激光器方面的应用
光纤光栅的光纤激光器在光纤通信系统中是有着非常大前途的光源，这种光源的优点主要体现在:稀土掺杂光纤激光器利用光纤光栅能十分准确的确定波长，并且成本低; 用作增益介质的稀土掺杂光纤生产工艺比较成熟，掺杂过程较简单，光纤损耗小，而且插入损耗低;有着较高的功率密度，光纤结构具有很高的面积体积比，并且散热效果好; 与现在标准通信光纤的兼容性好，可以采用多种光纤元件，减少了对块状光学元件的需求和光路机械调谐的不便，大大的简化了光纤光栅激光器的设计及制作。宽带是现代光纤通信的主要发展趋势之一，而光纤光栅激光器可以通过掺杂了不同的稀土离子，在的宽带范围内实现激光输出，波长容易选择并且可调谐。近年来，因为光纤的制造工艺进步，紫外光光纤
光栅写入技术等的日益成熟和各类激光器，特别是半导体激光器技术的近期发展，光纤光栅激光器和的研究工作进展非常快。现在已研制出多种光纤光栅激光器，主要可分为单波长光纤光栅激光器和多波长光纤光栅激光器。
(3) 色散补偿方面的应用
伴随着光纤通信系统速率的提高，色散已经成为影响通信质量的直接原因，因此采用色散补偿技术显得十分重要。在光通信中通常采用色散位移光纤(DSF)或者色散补偿光纤(DCF)对光纤通信中的色散进行补偿。近几年来有用光纤光栅作为色散补偿器件。目前，通信系统中主要利用的光纤光栅有啁啾光纤光栅，长周期光纤光栅，均匀周期光纤光栅，取样光纤光栅和切趾啁啾光纤光栅，不同类型的光纤光栅可以补偿不同的色散。无论用什么方法，其基本原理都是相似的，都是在通信系统中插入具有负色散系数的光纤光栅，平衡系统中积累的正色散，或者用脉冲压缩的方法将被展宽的脉冲压窄等。
(4)增益控制和增益平坦方面的应用
在光通信系统中，光器件微小的偏振敏感所产生的积累效应都会引起信号的偏振漂移，从而造成信号光功率的波动，由于EDFA通常都工作在饱和状态，信道数增加或减少时，会使其增益会相应降低或增大，进而导致光纤的非线性效应增大，所以EDFA 的增益控制在光通信网络中十分重要。目前我们常用光纤光栅进行增益控制，其原理就是利用光纤光栅反射EDFA的ASE光或者双光栅谐振光作为增益的控制光，从而实现信号的增益均衡。
EDFA 几乎是WDM系统中理想光的放大器，由于其增益与波长有关，导致EDFA 增益谱的不平坦，因此必需采用增益平坦技术。目前比较广泛采用的是利用长周期光纤光栅进行增益平坦，其原理是将不同的长周期光纤光栅组合，使其光谱特性设计成与增益谱相反的波形，最终获得很好的增益平坦度。
1.3光纤光栅的近期研究进展
从1978 年Hill 及其同事在掺锗光纤中制造出全息光栅以后，光纤光栅的研究就引起了人们非常大的兴趣。1989 年，美国联合技术研究中心G.Meltz 等人最终实现了光纤Bragg 光栅的UV 激光侧面的写入技术，使光纤光栅的制作
技术出现了突破性的进展。随着光纤光栅制造技术不断的完善，其应用的成果日益增多，无论是光通信领域，还是光纤传感领域，都会由于光纤光栅的实用化而发生革命性的改变。随着现在良好市场前景的驱动下，全世界各个研究机构和公司都大力研究光纤光栅，就单独光纤光栅而言，目前已经有了十家公司推出其相关的商业产品，不包括含有光纤光栅的其它产品。总之，现在的光纤光栅领域己进入成熟和实际应用的阶段，研究热点已经主要集中在光纤布拉格光栅[6]的封装及温度补偿技术、啁啾光纤光栅在色散补偿中的应用、长周期光纤光栅在掺饵光纤放大器增益均衡中的应用、新型光纤光栅滤波器的设计等各方面。
1.4研究光纤光栅的光谱特性的目的
伴随社会经济的发展和现代化程度的提高，以光纤通信和光纤传感技术为代表的信息技术和传感技术在人们的生活中展示出越来越重要的作用。光纤传感技术是在光纤光学和光纤通信技术发展的基础上形成的新兴技术。最开始的光纤传输损耗非常大，在仪器仪表行业中，光纤最早只用于短距离的光传输和图像传输[7]。1966 年7 月，英国标准电信研究所的英国籍华人科学家高馄(K.C.Kao)分析了玻璃光纤损耗大的主要原因，并且预言只要能够设法降低玻璃中的杂质就能降低光纤传输中的损耗。从此以后大量针对降低光纤损耗的研究成果被提出，到1979 年光纤波段的损耗已经降低。光纤以其低损耗和大带宽等优势广泛应开始用于长距离通信。低损耗光纤出现后不久，就已经出现了光纤传感器。因为光纤不仅可以作为光波的传输媒质，且当光波在光纤中传输时，它的特征参量振幅、相位、偏振态、波长等会因外界因素如温度、压力、应变、磁场、电场、位移等值接或间接的发生变化，从而可将光纤作为传感元件探测物理量。光纤传感技术就是利用光纤对某些物理量敏感的特性，将外界物理量转换成可以直接测量的信号的技术。光纤传感以其灵敏度高、成本低、体积小、能埋入工程结构等诸多优点而在航天、航海、石油化工、电力传输、核工业、医疗、科学研究等众多领域受到越来越密切的关注并得到广泛应用。而在光纤应用中，光纤光栅的应用越来越广泛。近些年来，光纤光栅制作技术引起了人们的很大兴趣。光纤光栅是利用光纤材料的光敏性而在光纤芯层内形成的一维周期性结构，其工作
原理是在满足相位匹配条件的共振波长处模式间发生共振祸合，从而实现波长的选择。光纤光栅传感器是在光纤光栅的基础上发展起来的一种波长调制型光学传感器。它不但继承了普通光纤传感器的许多优点:如不受电磁干扰、灵敏度高、响应速度快、动态范围宽、重量轻、结构紧凑、使用灵活、成本低、抗腐蚀、耐高温等;同时，光纤光栅传感器还有一些明显优于普通光纤传感器的特点:如波长编码、便于复用、可构成光纤传感网络等。以光纤光栅为代表的新型光纤传感技术的迅速发展，使得光纤型传感探测技术得到了新的发展空间，因而引起全世界研究人员的高度重视。所以，由于光纤光栅的各个行业所具有的优越性，就形成了现在各个国家、企业去研究光纤光栅的光谱特性，充分了解各个特性，以便发明出效率更高，稳定性更强、能耗率更低的光纤光栅的各种器件，并因此促进各个领域的进一步发展。
第2章光纤光栅理论分析
光是电磁波，所以它具有电磁波的通性。因此，光波在光纤中传输的一些基本性质都可以通过求解具有一定边界条件的麦克斯韦方程组获得。波动方程的求解可通过弱导近似简化，所谓弱导近似就是认为光纤纤芯和包层折射率的差别不大，这样可将纤芯导模近似为线偏振模，这样的矢量波动方程可简化为标量波动方程。绝大部分用于光通信的光纤都满足弱导近似的条件，因而弱导近似是合理的。波动方程的解给出了光纤中导模和辐射模的基本的场分布。在未受干扰的情况下，这些模式之间彼此独立传输，没有耦合;当有扰动出现时，某些模式之间将会发生耦合，研究这一问题常用耦合模理论。耦合模理论[8]假定微扰存在时，光纤中的模式不会发生变化，也就是说仍然是未受扰时的模式，这样，当微扰存在时的光场仍然可以展开为无微扰情况下光纤中各模式的叠加，这一假定通常称为微扰近似。另外，用耦合模理论分析光纤光栅时，通常还要做同步近似，即认为只有相同步的两个模式间才会发生有实际效果的耦合作用，从而忽略其它所有非同步模式的影响。对于均匀，弦周期性、折射率调制幅度为常数的光纤光栅，求解其耦合模方程就能够得到解析解。对于复杂的光纤光栅可采用分段均匀和传输矩阵法来分析，也可用数值求解耦合模方程的方法来分析。
2.1 光纤光栅的光谱特性及其数值模拟
根据光纤光栅周期T的不同，可以将光纤光栅分为短周期和长周期光纤光栅两类:短周期光纤光栅又称为光纤布拉格光栅(Fiber Bragg Grating FBG )，其光栅周期T约为0.5μm;长周期光纤光栅(Long Periodic Fiber Grating ，LPFG)的周期T较大，一般约为100~500μm[9]。其中在短周期光纤光栅中有包括均匀光栅、线性啁啾光栅（Linearly Chirped Fiber Grating ，LCFG )、锥形光栅和采样光纤光栅等。由于均匀光栅、LCFG,锥形光栅和LPFG应用最广，本文中只讨论在单模光纤中这四种光纤光栅的光谱特性。
2.1.1 均匀光纤光栅
在均匀光纤光栅中，模式耦合发生沿正向和反向传输的导模之间，并且满足
2.1.2 线性啁啾光纤光栅
对于偏离均匀周期或者均匀折射率的光纤光栅的研究已经有了多种方法[11~14]，但由于此时光纤光栅的耦合方程不再是一个常系数线性微分方程，如果直接进行求解是非常困难的，必须采用数值解法才能求得。而采用特征矩阵[15]的方法则可以有效地避免直接求解的困难，在均匀光纤光栅的基础上就可以很容易地得到光纤光栅的光谱图。根据公式微分方程组得到的纤芯中光波振幅的解和
式中， 2221β?Γ=
ΩΓ=式中：
()()[][][]()()110,...0,m m a a L b b L λλ-????=ΓΓΓ ? ? ? ?????
（2.12） 对于线性啁啾光纤光栅(Linearly Chirped Fiber Grating, LCFG )，其周期函数可以表示为: ()0/ 0z L T z T T z L =+?≤≤ 其中，?T 为光纤光栅周期的最大偏差量。采用上述特征矩阵的方法，可以将光纤光栅分为m 段(例如，m=100 )，认为每一段的周期相同，利用公式（2.8）~（2.11）就可以很容易地求出其反射
光栅光谱仪的使用实验报告 学院高等工程 师学院 班级自E152学号41518170姓名郑子亮 一、实验目的与实验仪器 【实验目的】 1.了解平面反射式闪耀光栅的分光原理及主要特性 2.了解光栅光谱仪的结构，学习使用光栅光谱仪 3.测量钨灯和汞灯在可见光范围的光谱 4.测定光栅光谱仪的色分辨能力 5.测定干涉滤光片的光谱透射率曲线 【实验仪器】 WDS-3平面光栅光谱仪（200~800nm）。汞灯，钨灯氘灯组件，干涉滤光片等。 二、实验原理 （要求与提示：限400字以内，实验原理图须用手绘后贴图的方式） （1）平面反射式光栅与光栅方程 规定衍射角Θ恒为正，i与Θ在光栅平面法线的同侧为正，异侧为负。K是光谱级 对于常用的平面光栅光谱仪，谱板中心到光栅中心的连线与入射光线在同一平面内，因此，衍射角Θ可当做入射角i，光谱方程为： （2）闪耀问题 闪耀波长： 2平面光栅光谱仪结构组成 （1）光学系统 （2）电子系统 （3）光栅光谱仪操作
3.色分辨率 光栅光谱仪的色分辨率是分开两条邻近谱线能力的量度 4.滤光片光谱特性 光谱透射率为： 三、实验步骤 （要求与提示：限400字以内） 1.准备工作 开机前，需要缓慢旋转入射狭缝宽度调节旋钮，设置参数 2.校准光谱仪的波长指示值 利用氘灯波长值为486.0nm的谱线校准光谱仪，利用“数据处理”菜单的功能读出测量的氘灯光谱谱线波长，如果有偏差，用“系统操作”菜单中的“波长校正”功能进行校正3.汞灯光谱和光谱仪分辨率的测量 （1）入射缝宽和出射缝宽设定在0.15~0.20nm之间，负压-300~-600之间 （2）移去钨灯&氘灯组件，将汞灯置于入射狭缝前，进行快速全谱扫描，根据光谱测量结果进一步调节狭缝宽度、负高压等参数，使得记录的谱线高度适当，再进行一次慢速全谱扫描，保存实验数据。 4.滤色片光谱特性的测量 5.退出系统与关机 四、数据处理 （要求与提示：对于必要的数据处理过程要贴手算照片） 1. （1）汞灯光谱
实验一光纤光栅光谱特性测试系统的设计 一．实验目的和任务 1．熟悉PC光谱仪的使用方法 2．了解光环行器的工作原理和主要功能。并测量光环行器的插入损耗、隔离度、方向性、回波损耗参数。 3．了解光纤光栅的光谱特性 4．应用PC光谱仪、光环行器测量光纤光栅的光谱特性 二．PC光谱仪 PC光谱仪是用来测量光源或其它器件经光纤输出的光的波长和能量的关系图（即光谱特性）。 图1.1 PC光谱仪的软件界面 本实验用的PC光谱仪的硬件是插入计算机ISA槽的ISA2000卡。该卡有一个光输入孔。测试波长范围为紫外-可见光-近红外。 PC光谱仪的软件界面如图1.1所示。 界面中，主要工具栏按扭介绍： 1．数据光标左移按扭，每点击该按扭一次，数据光标左移一个像素的距离。连续点击该按扭，可以找到波峰位置。
2．数据光标右移按扭，每点击该按扭一次，数据光标右移一个像素的距离。连续点击该按扭，可以找到波峰位置。 3．开始/结束扫描波形按钮。第一次点击该按扭，开始扫描，显示出扫描波形，并且能感觉波形在动。再次点击该按扭，结束扫描，波形静止。 4．点击该按扭，增加波长显示范围，即水平方向缩小波形。如果要在水平方向放大波形，操作方法为：左击波形的左侧，拖动鼠标到波形的右侧，释放鼠标，即可。 5．纵坐标自动调整按钮，如果波形出现削顶或者波形太低，左击该按钮，可以自动调整波形高度。右击该按钮，取消自动调整纵坐标操作。 6．计算按钮，点击该按钮，显示波形的中心波长、峰值波长、半最大值全宽等参数。 使用该PC光谱仪测量光谱特性的步骤： 1．将待测光输入到ISA2000卡的光输入孔内，运行程序“Spectra Wiz”, 即可进入软件运行窗口。 2．点击开始/结束扫描波形按钮，开始扫描波形，再点击一次该按钮，结束扫描波形。 3．点击横坐标调整按钮，显示波形到界面适当位置。如果要在水平方向放大波形，就左击波形的左侧，拖动鼠标到波形的右侧，释放鼠标，即可。 4．点击纵坐标调整按钮，调整波形到适当高度。 5．点击计算按钮，显示相关参数数据。 三．光环行器 （一）光环行器的工作原理 光环行器是一种多端口输入输出的非互易器件，具有正向顺序导通而反向传输阻止的特性，可以完成正反向传输光的分离，在双向长途干线通信、密集波分复用器及光时域反射计（OTDR）中有广泛的应用。 制造光环行器的方法有几种，但所有的光环行器的工作原理是相同的，比如3端口的光环行器，在端口1输入的光信号只有在端口2输出；在端口2输入的光信号只有在端口3输出，而在端口3输入的光信号只能在端口1输出。但是在许多应用中，这最后一种状态是不必要的，因此，大多数商用环行器都被设计成“非理想”状态，即吸收从端口3输入的任何信号。3端光环行器的原理图如图1.2所示：
光纤光栅传感器原理及应用 （武汉理工大学） 1光纤光栅传感原理 光纤光栅就是利用紫外光曝光技术，在光纤中产生折射率的周期分布，这种光纤内部折射率分布的周期性结构就是光纤光栅。光纤布喇格光栅（Fiber Bragg grating ，FBG ）在目前的应用和研究中最为广泛。光纤布喇格光栅，周期0.1微米数量级。FBG 是通过改变光纤芯区折射率，周期的折射率扰动仅会对很窄的一小段光谱产生影响，因此，如果宽带光波在光栅中传输时，入射光将在相应的波长上被反射回来，其余的透射光则不受影响，这样光纤光栅就起到了波长选择的作用，如图1。 图1 FBG 结构及其波长选择原理图 在外力作用下，光弹效应导致折射率变化，形变则使光栅常数发生变化；温度变化时，热光效应导致折射率变化，而热膨胀系数则使光栅常数发生变化。 （1）光纤光栅应变传感原理 光纤光栅反射光中心波长的变化反映了外界被测信号的变化情况，在外力作用下，光弹效应导致光纤光栅折射率变化，形变则使光栅栅格发生变化，同时弹光效应还使得介质折射率发生改变，光纤光栅波长为1300nm ，则每个με将导致1.01pm 的波长改变量。 （2）光纤光栅温度传感原理 光温度变化时，热光效应导致光纤光栅折射率变化，而热膨胀系数则使光栅栅格发生变化。光纤光栅中心波长为1300nm ，当温度变化1摄氏度时，波长改变量为9.1pm 。 反射光谱 入射光谱 投射光谱 入射光 反射光 投射光 包层 纤芯 光栅 光栅周期
2光纤光栅传感器特点 利用光敏元件或材料，将被测参量转换为相应光信号的新一代传感技术，最大特点就是一根光纤上能够刻多个光纤光栅，如图2所示。 光纤光栅传感器可测物理量： 温度、应力/应变、压力、流量、位移等。 图2 光纤光栅传感器分布式测量原理 光纤光栅的特点： ● 本质安全，抗电磁干扰 ● 一纤多点（20-30个点），动态多场：分布式、组网测量、远程监测 ● 尺寸小、重量轻； ● 寿命长: 寿命 20 年以上 3目前我校已经开展的工作（部分） 3.1 基于光纤光栅传感的旋转传动机械动态实时在线监测技术与系统 利用光纤光栅传感技术的特性，实现转子运行状态的非接触直接测量。 被测参量 宽带光源 光纤F-P 腔 测点1 测点2 测点3 测点n 波长 光 强 λ1 测点1 λ2 测点2 λ3 测点3 λn 测点n 光源波长
自组式光栅光谱仪 一、实验目的 1、了解光栅的分光原理及主要特性； 2、了解光栅光谱仪的工作原理； 3、掌握利用光栅光谱仪进行测量的实验方法。 二、实验仪器 1低压汞灯及电源：2狭缝及固定调节架1个:0～2mm；3一维光栅及干板调节架1个；4、透镜及固定调节架3个（焦距f=60mm、焦距f=60mm、焦距f=200mm）； 5、白板1个； 6、读数显微镜及固定调节架1个。 三、实验原理 本实验用的是透射光栅，是用光学玻璃片刻制而成的(如图5-11-1)。当光照射到光栅表面时，刻痕处不透光。只有在两刻痕之间的光滑部分，光才能通过，相当于一条狭缝，因此，光栅实际上是一密排、均匀而又平行的狭缝。设a为缝宽，b为刻痕宽度，d=a+b称为光栅常数。 由夫琅和费衍射理论，当波长为λ的平行光束垂直照射到光栅平面时，在每一狭缝处都产生衍射，但由于各缝发出的衍射波都是相干光，彼此又产生干涉。这样就会在光栅后面的屏上形成一系列被相当宽的暗区隔开的亮度大、宽度窄的明条纹，成为谱线（如图5-11-2）。 如图5-11-3所示，设S为位于透镜L1第一焦平面上的细长狭缝，Ｇ为光栅，光栅的常数为d，L1射出的平行光垂直地照射在光栅Ｇ上。透镜L2将与光栅法线成θ角的衍射光会聚于其第二焦平面上的Pθ点。由夫琅和费衍射理论知，相邻两缝对应点出射的光束之光程差为：? = (a + b)sinθ = d sinθ 当衍射角符合下列条件: d sinθ = kλ k = ±1, ± 2, ± 3, ..., ± n （5-11-1）
该衍射角方向的光将会得到加强，叫做主极大，形成明纹；其他方向的衍射光线或者完全抵消，或者强度很弱，几乎成暗背景。（5-11-1）式称为光栅方程，其中：λ为单色光波长，k称为光谱线的级数。在k=0的方向上可观察到中央极强，称为零级谱线，其它谱线则对称地分布在零级谱线的两侧，如图5-11-2所示。 图5-11-3 平行光通过光栅 当k＝０时，任何波长的光均满足（5-11-1）式，亦即在θ = 0 的方向上，各种波长的光谱线重叠在一起，形成明亮的零级光谱；对于k 的其它数值，不同波长的光谱线出现在不同的方向上（θ的值不同），从而在不同的位置上形成谱线，称为光栅谱线。而与k的正负两组相对应的两组光谱，则对称地分布在零的光谱两侧。 若光栅常数d 已知，在实验中测定了某谱线的衍射角θ和对应的光谱级k ，则可由（5-11-1）式求出该谱线的波长λ；反之，如果波长λ是已知的，则可求出光栅常数d 。 四、实验内容 1、自组装置光栅光谱实验仪，实验装置图见图2所示。 光源发出的光经过60mm透镜会聚到狭缝上，光线经过狭缝（狭缝放置在200mm 透镜的前焦面上），从200mm透镜出来的光为平行光，再入射到光栅上。通过光栅衍射的光成像于60mm透镜的后焦平面上（实为无穷远处可调狭缝的像）。
光纤光栅的特性 1．光纤布喇格光栅的理论模型： 假设光纤为理想的纤芯掺锗阶跃型光纤，并且折射率沿轴向均匀分布，包层为纯石英，此种光纤在紫外光的照射下，纤芯的折射率会发生永久性变化，对包层的折射率没有影响。 利用目前的光纤光栅制作技术：如全息相干法，分波面相干法及相位模板复制法等。生产的光纤光栅大多数为均匀周期正弦型光栅。纤芯中的折射率分布（如图1）所示。 )(1Z n 为纤芯的折射率，max n ?为光 致折射率微扰的最大值， )0(1n 为纤芯原折射率， Λ为折射率变化的周期（即栅距）， L 为光栅的区长度。 若忽略光栅横截面上折射率分布的不均匀性，光栅区的折射率分布可表示为： )2cos( )0()(max 11Z n n z n Λ ?+=π …………………………………………………（1.1） 显而易见，其折射率沿纵向分布，属于非正规光波导中的迅变光波导，在考虑模式耦合的时候，只能使用矢量模耦合方程，其耦合主要发生在基模的正向传输导模与反向传输导模之间。 2．单模光纤的耦合方程 由于纤芯折射率非均匀分布,引起了纤芯中传输的本征模式间发生耦合。在弱导时, 忽 略偏振效应,吸收损耗和折射率非均匀分布引起了模式泄漏,则非均匀波导中的场Φ( x , y , z ) 满足标量波动方程:0),,(}),,({22 2 20 2=Φ??++?z y x z z y x n sk t …………………（2.1） 其中：λπ/20=k ，λ是自由空间的光波长。 2 22 2 1}{1? ??+?Φ???=Φ?Φ r r r r r t …………………………………………………(2.2) 由于折射率非均匀分布引起波导中模式耦合只发生在纤芯中,因此非均匀波导中的场 可以表示为均匀波导束缚模式),(y x φ之和: ),()}exp()exp()({),()(),,(y x z i a z i z a y x z A z y x l l l l l l l l l φββφ-+-∑=∑=Φ………(2.3)
光栅衍射特性研究 陈锦（安庆师范学院物理与电气工程学院 安徽 安庆 246011） 指导教师：张杰 摘 要：本文根据惠更斯-菲涅耳原理计算推导了夫琅禾费衍射场下光栅衍射的光强分布公式，详细分 析了平面光栅衍射的特性，利用MA TLAB 软件进行了衍射图样的仿真，绘制了相应的衍射光强分布图，并结合理论公式讨论了光强随波长λ、缝宽b 、缝数N 以及光栅常数d 的变化情况。推导了光栅方程，并从光栅方程出发，对光栅衍射中的缺级现象、光栅的分辨率等问题进行了讨论。文章最后简单介绍了光栅在生产实际中的应用。 关键字：光栅，光栅衍射，光强分布，强度 1引言 衍射光栅作为一种优良的分光元件，在近代光谱仪中有广泛的应用，比如利用光栅衍射可以作为光谱 分析，测量光波的波长等[1-4]。光栅是一种具有高分辨本领的精密光学元件，它是由大量等宽等间距的平行狭缝构成的光学器件。一般常用的光栅是在玻璃片上刻出大量平行刻痕制成，刻痕为不透光部分，两刻痕之间的光滑部分可以透光，相当于一狭缝。精致的光栅，在1cm 宽度内刻有几千条乃至上万条刻痕。这种利用透射光衍射的光栅称为透射光栅，还有利用两刻痕间的反射光衍射的光栅，如在镀有金属层的表面上刻出许多平行刻痕，两刻痕间的光滑金属面可以反射光，这种光栅称为反射光栅。本文着重对平面光栅衍射特性做一些探究。 MATLAB 是一个集数值计算、图形处理、符号计算、数学建模、实时控制、动态仿真等诸多功能于一 身的数学应用软件[6]，在光学中得到广泛应用[7]。本文应用MATLAB 的数值计算和绘图功能，根据夫琅禾费衍射场的理论公式，计算得出光强分布矩阵并绘制出光强分布曲线及其衍射图样。 2 光的衍射理论 惠更斯原理[8]内容是：传播中的波面上任何一点都可以认为是一个新的次波源，由这些次波源发出的 次波是球面波，这些次波的公共包络面就是下一时刻的波面。法国物理学家菲涅耳根据叠加原理将惠更斯原理进一步具体化，并给出其数学表达式，即惠更斯—菲涅耳原理的数学表达式： dS r e Q U f C P U ikr S ??=)()()(θ （1） 此后，德国物理学家基尔霍夫从定态的亥姆霍兹方程出发，利用矢量场论中的格林公式，在kr>>1, 即r>>λ的条件下，导出了无源空间边值定解表达式： dS r e Q U i P U ikr S ??+-=)()cos (cos 21)(0θθλ （2） 他还提出了关于边界条件的假设，并进一步将衍射积分公式简化为[6]： dS r e Q U f i P U ikr S ??-=0)(),()(0θθλ （3） 此时衍射面积分只限于光孔面0s 。据此在傍轴条件下衍射积分公式为： dS e Q U r i P U S ikr ??- =0)()(0λ （4） 这便是光衍射场强的计算公式。
光栅光谱仪实验 一 实验目的 1、了解光栅光谱仪的工作原理 2、掌握利用光栅光谱仪进行测量的技术 二 实验仪器 WDS8A 型组合式多功能光栅光谱仪,计算机, 氘灯、钠灯、汞灯等各种光源 三 实验原理 光谱仪是指利用折射或衍射产生色散的一类光谱测量仪器。光栅光谱仪是光谱测量中最常用的仪器，基本结构如图1所示。它由入射狭缝S1、准直球面反射镜M1、光栅G 、聚焦球面反射镜M2以及输出狭缝S2构成。 衍射光栅是光栅光谱仪的核心色散 器件。它是在一块平整的玻璃或金属材 料表面（可以是平面或凹面）刻画出一 系列平行、等距的刻线，然后在整个表 面镀上高反射的金属膜或介质膜，就构 成一块反射试验射光栅。相邻刻线的间 距d 称为光栅常数，通常刻线密度为每 毫米数百至数十万条，刻线方向与光谱 仪狭缝平行。入射光经光栅衍射后，相 邻刻线产生的光程差 (sin sin )s d αβ?=±，α为入射角， β为衍射角，则可导出光栅方程： (sin sin )d m αβλ±= (0.1) 光栅方程将某波长的衍射角和入射角通过光栅常数d 联系起来，λ为入射光波长，m 为衍射级次，取0,1,2,±±等整数。式中的“±”号选取规则为：入射角和衍射角在光栅法线的同侧时取正号，在法线两侧时取负号。如果入射光为正入射0α=，光栅方程变为sin d m βλ=。衍射角度随波长的变化关系，称为光栅的角色散特性，当入射角给定时，可以由光栅方程导出 cos d m d d βλβ=， (0.2) 复色入射光进入狭缝S1后，经M2变成复色平行光照射到光栅G 上，经光栅色散后，形成不同波长的平行光束并以不同的衍射角度出射，M2将照射到它上面的某一波长的光聚焦在出射狭缝S2上，再由S2后面的电光探测器记录该波长的光强度。光栅G 安装在一个转台上，当光栅旋转时，就将不同波长的光信号依次聚焦到出射狭缝上，光电探测器记录不同光栅旋转角度（不同的角度代表不同的波长）时的输出光信号强度，即记录了光谱。这种光谱仪通过输出狭缝选择特定的波长进行记录，称为光栅单色仪。 在使用单色仪时，对波长进行扫描是通过旋转光栅来实现的。通过光栅方程可以给出出射波长和光栅角度之间的关系（如图2所示） 2cos sin d m λψη=， (0.3) 图1光栅光谱仪示意图
光栅光谱仪的使用 学号 2015212822 学生姓名张家梁 专业名称应用物理学（通信基础科学） 所在系（院）理学院 2017 年 3 月 14 日
光栅光谱仪的使用 张家梁 1 实验目的 1.了解光栅光谱仪的工作原理。 2.学会使用光栅光谱仪。 2实验原理 1. 光栅光谱仪 光栅光谱仪结构如图所示。光栅光谱仪的色散元件为闪耀光栅。入射狭缝和出射狭缝分别在两个球面镜的焦平面上，因此入射狭缝的光经过球面镜后成为平行光入射到光栅上，衍射光经后球面镜后聚焦在出射狭缝上。光栅可在步进电机控制下旋转，从而改变入射角度和终聚焦到出射狭缝处光线的波长。控制入射光源的波长范围，确保衍射光无级次重叠，可通过控制光栅的角度唯一确定出射光的波长。 光谱仪的光探测器可以有光电管、光电倍增管、硅光电管、热释电器件和CCCD 等多种，经过光栅衍射后，到达出射狭缝的光强一般都比较弱，因此本仪器采用光电倍增管和CCD 来接收出射光。 2. 光探测器 光电倍增管是一种常用的灵敏度很高的光探测器，它由光阴极、电子光学输入系统、倍增系统及阳极组成，并且通过高压电源及一组串联的电阻分压器在阴极──打拿极(又称“倍增极”) ──阳极之间建立一个电位分布。光辐射照射到阴极时，由于光电效应，阴极发射电子，把微弱的光输入转换成光电子；这些光电子受到各电极间电场的加速和聚焦，光电子在电子光学输入系统的电场作用下到达第一倍增极，产生二次电子，由于二次发射系数大于1，电子数得到倍增。以后，电子再经倍增系统逐级倍增，阳极收集倍增后的电子流并输出光电流信号，在负载电阻上以电压信号的形式输出。
CCD 是电荷耦合器件的简称，是一种金属—氧化物—半导体结构的新型器件，在电路中常作为信号处理单元。对光敏感的CCD 常用作图象传感和光学测量。由于CCD 能同时探测一定波长范围内的所有谱线，因此在新型的光谱仪中得到广泛的应用。 3. 闪耀光栅 在光栅衍射实验中，我们了解了垂直入射时（Φ=90°）光栅衍射的一般特性。当入射角Φ=90°时，衍射强度公式为 光栅衍射强度仍然由单缝衍射因子和多缝衍射因子共同决定，只不过此时 当衍射光与入射光在光栅平面法线同侧时，衍射角θ取＋号，异侧时取－号。单缝衍射中央主极大的条件是u=0，即sinΦ=-sinθ或Φ=θ。将此条件代入到多缝干涉因子中，恰好满足v＝0，即0 级干涉大条件。这表明单缝衍射中央极大与多缝衍射0 级大位置是重合的（图9.1a），光栅衍射强度大的峰是个波长均不发生散射的0 级衍射峰，没有实用价值。而含有丰富信息的高级衍射峰的强度却非常低。 为了提高信噪比，可以采用锯齿型的反射光栅（又称闪耀光栅）。闪耀光栅的锯齿相当于平面光栅的“缝”。与平面光栅一样，多缝干涉条件只取决于光栅常数，与锯齿角度、形状
摘要 全光通信是光纤通信的发展方向，自从1978年Hill等人制作出第一条光纤光栅之后，作为重要的全光网络器件之一，光纤光栅的研究和应用就一直受到人们的重视。光纤光栅这种新型的光纤器件由于其独特的光学特性和灵活的设计特点,在光通信系统中有着广泛的应用,包括滤波器、全光复用/ 解复用器、色散补偿器和激光器谐振腔等等。所谓光纤光栅即指光纤轴向上存在的折射率周期性变化。其制作原理是基于石英光纤的光敏效应。光纤中的光致折射率改变现象最初仅是一个科学问题，用来满足人们科学探索的好奇心，而正是因为光纤光栅在光通信与光传感领域的扮演的重要角色也使其成为光纤领域的一项基本技术。在光纤通信的应用中根据应用场合的不同，针对对光纤光栅的光谱方面和色散方面特性会提出相应的专门要求，为了给光纤光栅制作过程中的方法选择及参量控制提供理论性指导，对光纤光栅的理论与应用研究有重要的实际意义。在实际的光栅设计过程中，我们总是希望由所期望的光学特性来确定光栅的各个参数的值，因而对光纤光栅特性方面的数值模拟就具有非常重要意义。本论文以光纤通信发展为主线介绍了光纤光栅的历史及其在光通信领域的应用，概述了光纤光栅的光敏效应，以光波导为背景介绍了分析光纤光栅常用的耦合模理论以及传输矩阵理论。基于耦合模理论和传输矩阵理论对重要的两类光纤光栅：均匀光纤光栅和线性啁啾光纤光栅进行了分析推导。并对两类光纤光栅的光谱方面特性进行了仿真研究，绘制出了两类光纤光栅在不同参数下的反射光谱特性曲线，讨论了不同参数对光纤光栅频率选择特性和色散特性的影响, 所得结果可作为这类光纤光栅结构参数设计的参考依据,给光纤光栅制作过程中的方法选择及参量控制提供理论指导，为
透射光栅特性研究 【学习重点】 1.了解分光仪的结构原理和调节方法 2.了解光栅的分光特性 3.测量光栅常数和利用光栅测量波长 【仪器用具】 分光仪、平面透射光栅、平面反射镜、低压汞灯 【预习重点】 1.分光仪的结构原理及其调节方法和要求 2.光栅的特性及其如何调节光栅 3.测量光栅常数及利用光栅测量波长 【背景知识】 1. 分光仪是一种测量光束偏转角的精密仪器，它可以精确地测量平行光的偏转角，是光学实验中的一种常用的仪器。分光计主要由三部分：望远镜，平行光管和主体(底座、度盘和载物台)组成。附件有小灯泡、小灯泡的低压电源以及看度盘的放大镜。望远镜的目镜叫做阿贝目镜，如图1所示，可以将小灯泡的光引入分划板，当分划板的位置刚好在望远镜的焦平面上时，从载物台上放置的平面镜上反射回来的光正好落在分划板上形成一个清晰的十字象。利用这个原理可以将望远镜调好(出射平行光以及使望远镜的主轴与仪器主轴垂直)，当望远镜调好后就可以利用望远镜调节平行光管，此时就可以进行光线的角度的测量了。 2.光栅是一组紧密均匀排列的狭缝。用刻线机在透明玻璃片上刻出痕宽为ｂ（不透光部分）、 缝宽为ａ（透光部分）的Ｎ条平行狭缝，就构成了一个透射光栅。而ｄ＝ａ＋ｂ即为光栅常数，如图2（ａ）所示。当一束单色平行光垂直射到光栅平面上时，将发生衍射（如图2（ｂ））。衍射光的主极大位置由光栅公式ｄｓｉｎφ＝ｋλ（ｋ＝０，±１，±２，…）决定。其中：ｄ为光栅常数；φ为衍射角；ｋ为衍射级次；λ为入射光的波长。
图2 光栅衍射 （ａ）光栅常数ｄ（ｂ）垂直入射时的光栅衍射光栅有以下特性参数。 （１）光栅常数ｄ。d=a+b，a为光栅狭缝宽度，b为相邻狭缝间不透明部分宽度。 (２)光栅的角色散率Ｄ。Ｄ＝ｄφ／ｄλ，定义为单位波长间隔两单色谱线之间的角距离。根据光栅公式ｄｓｉｎφ＝ｋλ，有Ｄ＝ｄφ／ｄλ＝ｋｄｃｏｓφ。 （３）光栅的分辨本领Ｒ。由于谱线有一定的宽度，当两条谱线靠得近，到一定程度时将不能被分辨。通常把波长λ与该波长附近刚能分辨的最小波长差Δλ之比作为光栅的分辨本领，即Ｒ＝λ／Δλ。可以证明，光栅的分辨本领Ｒ的理论值Ｒ＝ｋＮ＝ｋＬ／ｄ，Ｌ为光栅的有效宽度，Ｎ为参与光栅衍射的总光束数。 3. 对光栅的调整要求 （１）光栅面必须垂直准直管，使平行光正入射于光栅上。光栅放置如图3所示.(注为什么如此放置光栅?) （２）光栅刻痕应平行于仪器转轴。（否则会有什么现象产生？） 根据汞光谱中绿线的波长,利用光栅公式求其光栅常数,测定汞光谱中两条黄线的波长及其汞黄线处的波长.注意:本实验过程中,有一个因数没有考虑在内,就是光栅.为了消除光栅本身产生的误差,我们将怎么读衍射角,如何解决这一问题?
均匀光纤光栅光谱仿真研究
摘要 全光通信是光纤通信的发展方向，自从1978年Hill等人制作出第一条光纤光栅之后，作为重要的全光网络器件之一，光纤光栅的研究和应用就一直受到人们的重视。光纤光栅这种新型的光纤器件由于其独特的光学特性和灵活的设计特点,在光通信系统中有着广泛的应用,包括滤波器、全光复用/ 解复用器、色散补偿器和激光器谐振腔等等。所谓光纤光栅即指光纤轴向上存在的折射率周期性变化。其制作原理是基于石英光纤的光敏效应。光纤中的光致折射率改变现象最初仅是一个科学问题，用来满足人们科学探索的好奇心，而正是因为光纤光栅在光通信与光传感领域的扮演的重要角色也使其成为光纤领域的一项基本技术。在光纤通信的应用中根据应用场合的不同，针对对光纤光栅的光谱方面和色散方面特性会提出相应的专门要求，为了给光纤光栅制作过程中的方法选择及参量控制提供理论性指导，对光纤光栅的理论与应用研究有重要的实际意义。在实际的光栅设计过程中，我们总是希望由所期望的光学特性来确定光栅的各个参数的值，因而对光纤光栅特性方面的数值模拟就具有非常重要意义。本论文以光纤通信发展为主线介绍了光纤光栅的历史及其在光通信领域的应用，概述了光纤光栅的光敏效应，以光波导为背景介绍了分析光纤光栅常用的耦合模理论以及传输矩阵理论。基于耦合模理论和传输矩阵理论对重要的两类光纤光栅：均匀光纤光栅和线性啁啾光纤光栅进行了分析推导。并对两类光纤光栅的光谱方面特性进行了仿真研究，绘制出了两类光纤光栅在不同参数下的反射光谱特性曲线，讨论了不同参数对光纤光栅频率选择特性和色散特性的影响, 所得结果可作为这类光纤光栅结构参数设计的参考依据,给光纤光栅制作过程中的方法选择及参量控制提供理论指导，为光纤光栅这一重要器件的仿真软件的构建进行初步的探索。 关键词：光纤光栅耦合模理论传输矩阵法光通信器件数值仿真 第一章绪论 光纤通信技术是以光波为载波,以光导纤维为传输信道的一种现代有线通信 技术。人类已进入信息化时代，人类对通信的需求呈现加速增长的趋势，而光纤通信技术是构建信息高速公路的主要支柱。现代光纤通信技术涉及光纤光缆技术、传输技术、光有源器件、光无源器件以及光网络技术等。 1.1光纤通信历史及发展: 1880年，贝尔利用太阳光作为光源，以大气为传输信道，用硒晶体作为光接收器，进行了光电话的实验，实现了真正现代意义下的光通信，使通话距离最远达到了二百多米，但空间光传输易受到气候和周围环境等条件的影响，损耗也比较大。 1966年，英籍华人高锟博士和他的同事G. A. Hockham，在研究了光在石英玻璃纤维中传输的特性极
实验八 光栅特性的研究 衍射光栅是利用光的衍射原理使光波发生色散的光学元件．它由大量相互平行、等宽、等距的狭缝（或刻痕）组成．以衍射光栅为色散元件组成摄谱仪或单色仪是物质光谱分析的基本仪器之一，在研究谱线结构，特征谱线的波长和强度；特别是在研究物质结构和对元素作定性与定量的分析中有极其广泛的应用． 【实验目的】 1．进一步熟悉光学测角仪的调整和使用； 2．测量光栅的特性参数； 3．从测定钠灯和汞灯光谱在可见光范围内几条谱线的波长过程中，观测和研究光栅的衍射现象． 【实验原理】 1．光栅衍射 有大量等宽间隔的平行狭缝构成的光学元 件成为光栅．设光栅的总缝数为N ，缝宽为a ， 缝间不透光部分为b ，则缝距d = a + b ，称为光 栅常数．按夫琅和费光栅衍射理论，当一束平 行光垂直入射到光栅平面上时，通过不同的缝， 光要发生干涉，但同时，每条缝又都要发生衍 射，且N 条缝的N 套衍射条纹通过透镜后将完 全重合．如图1所示，当衍射角θ 满足光栅方程d sin θ = k λ（k = 0、±1、± 2、 …）时，任 两缝所发出的两束光都干涉相长，形成细而亮 的主极大明条纹． 2．光栅光谱 单色光经过光栅衍射后形成各级主极大的细亮线称为这种单色光的光栅衍射谱．如果用复色光照射，由光栅方程可知不同波长的同一级谱线（零级除外）的角位置是不同的，并按波长由短到长的次序自中央向外侧依次分开排列，每一干涉级次都有这样的一组谱线．在较高级次时，各级谱线可能相互重叠．光栅衍射产生的这种按波长排列的谱线称为光栅光谱． 评定光栅好坏的标志是角色散率和光栅的分辨本领． （1）λ ?ψd d =称为光栅的角色散率，由d sin ? = k λ 可知 k p d k d d cos ==λ?ψ （1） （2）根据瑞利判据，光栅能分辨出相邻两条谱线的能力是受限制的，波长相差Δλ的两条相邻的谱线，若其中一条谱线的最亮处恰好落在另一条谱线的最暗处，则称这两条谱线能 - 44 -
光纤光栅光学特性的测量 一、实验目的和内容 1． 了解光纤Bragg 光栅的原理及其主要光学特性。 2． 掌握Digtal lock-in Amplifier 工作原理和使用要领。 3． 掌握测量光纤Bragg 光纤反射光谱及其它光学特性的方法 二、实验基本原理 1． 光纤布拉格光栅的理论模型 光敏光纤布拉格光栅（FBG ,fiber Bragg grating ）的原理是由于光纤芯折射率周期变化造成光纤波导条件的改变，导致一定波长的光波发生相应的模式耦合，使的其透射光谱和反射光谱对该波长出现奇异性，图1表示了其折射率分布模型。这只是一个简化图形，实际上光敏折射率改变的分布将由照射光的光强分布所决定。 对于整个光纤曝光区域，可以由下列表达式给出折射率分布较一般的描述： ? ?? ??≥≤≤≤+=2 32 1211)],,(1[),,(a r n a r a n a r z r F n z r n ?? 式中),,(z r F ?为光致折射率变化函数。具有如下特性： 1 ),,(),,(n z r n z r F ???= )(0 ),,() 0(),(1 max max L z z r F L z n n z r F >=<
实验报告 姓名：班级：学号：实验成绩： 同组姓名：实验日期：2008-9-16 指导老师：助教28 批阅日期： 光栅特性的研究 【实验目的】 1．进一步熟悉光学测角仪的调整和使用 2. 测量光栅的特性参数。 3. 掌握RC、RL串联电路的幅频特性和相频特性的测量方法。 4. 从测定钠灯和汞灯光谱在可见光范围内几条谱线的波长过程中，观测和研究光栅的衍射现象。 【实验原理】 1. 光栅衍射 有大量等宽间隔的平行狭缝构成的光学元件 成为光栅．设光栅的总缝数为N，缝宽为a，缝间 不透光部分为b，则缝距d = a + b，称为光栅常 数．按夫琅和费光栅衍射理论，当一束平行光垂 直入射到光栅平面上时，通过不同的缝，光要发 生干涉，但同时，每条缝又都要发生衍射，且N 条缝的N套衍射条纹通过透镜后将完全重合．如 图1所示，当衍射角θ满足光栅方程dsinθ = kλ（k = 0、±1、± 2、…）时，任两缝所发出的两束光都干涉相长，形成细而亮的主极大明条纹．
2．光栅光谱 单色光经过光栅衍射后形成各级主 极大的细亮线称为这种单色光的光栅衍 射谱．如果用复色光照射，由光栅方程 可知不同波长的同一级谱线（零级除外） 的角位置是不同的，并按波长由短到长 的次序自中央向外侧依次分开排列，每 一干涉级次都有这样的一组谱线．在较 高级次时，各级谱线可能相互重叠．光 栅衍射产生的这种按波长排列的谱线称 为光栅光谱． 评定光栅好坏的标志是角色散率和光栅的分辨本领． 若入射光束不是垂直入射至光栅平面（图2），则光栅的衍射光谱的分布规律将有所变化．理论指出：当入射角为i时，光栅方程变为 【实验数据记录、实验结果计算】 1、白色条纹角度：25720’7721’
光纤光栅的特性
光纤光栅的特性 1．光纤布喇格光栅的理论模型： 假设光纤为理想的纤芯掺锗阶跃型光纤，并且折射率沿轴向均匀分布，包层为纯石英，此种光纤在紫外光的照射下，纤芯的折射率会发生永久性变化，对包层的折射率没有影响。 利用目前的光纤光栅制作技术：如全息相干法，分波面相干法及相位模板复制法等。生产的光纤光栅大多数为均匀周期正弦型光栅。纤芯中的折射率分布（如图1）所示。 ) (1Z n 为纤芯的折射 率，m ax n ?为光致折射 率微扰的最大值， ) 0(1n 为纤芯原折射 率， Λ 为折射率变化的周期（即栅距）， L 为光栅的区长度。 若忽略光栅横截面上折射率分布的不均匀
性，光栅区的折射率分布可表示为： )2cos()0()(max 11Z n n z n Λ ?+=π ………………………………………………… （1.1） 显而易见，其折射率沿纵向分布，属于非正规光波导中的迅变光波导，在考虑模式耦合的时候，只能使用矢量模耦合方程，其耦合主要发生在基模的正向传输导模与反向传输导模之间。 2．单模光纤的耦合方程 由于纤芯折射率非均匀分布,引起了纤芯中传输的本征模式间发生耦合。在弱导时, 忽 略偏振效应,吸收损耗和折射率非均匀分布引起了模式泄漏,则非均匀波导中的场Φ( x , y , z ) 满足标量波动方程: ),,(}),,({22 220 2=Φ??++?z y x z z y x n sk t …………………（2.1） 其中：λ π/20 =k ，λ是自由空间的光波长。 2 22 2 1}{1???+?Φ???=Φ?Φ r r r r r t ………………………………… ………………(2.2) 由于折射率非均匀分布引起波导中模式耦合只发生在纤芯中,因此非均匀波导中的场
实验报告 题目: 光栅光谱仪的使用 姓名董芊宇 学院理学院 专业应用物理学 班级2013214103 学号2013212835 班内序号22 2015年9 月
一． 实验目的 1. 了解光栅光谱仪的工作原理。 2. 学会使用光栅光谱仪。 二． 实验原理 1.闪耀光栅 在光栅衍射实验中，我们了解了垂直入射时（φ=90?）光栅衍射的一般特性。当入射角φ=90?时，衍射强度公式为 22 2 sin sin sin I u Nv A u v = ???? ? ????? (9.1) 光栅衍射强度仍然由单缝衍射因子和多缝干涉因子共同决定。只不过此时 ()sin sin a u π φθλ= + (9.2) ()sin sin d v πφθλ =+ (9.3) 当衍射光与入射光在光栅平面法线同侧时，衍射角θ取+号，异侧时取-号，单缝衍射中央主 极大的条件是0u =，即sin sin φθ=-或?θ=-。将此条件代入到多缝干涉因子中，恰好满足0v =，即0级干涉最大条件。这表明单缝衍射中央极大与多缝衍射0级最大位置是重合的，光栅衍射强度最大的峰是个波长均不发生散射的0级衍射峰，没有实用价值。而含有丰富信息的高级衍射峰的强度却非常低。 为了提高信噪比，可以采用锯齿形的反射光栅（又称闪耀光栅）。闪耀光栅的锯齿相当于平面光栅的“缝”，与平面光栅一样，多缝干涉条件只取决于光栅常数，与锯齿角度、形状无关。所以当光栅常数及入射角与平面光栅一样时，两者0级极大的角度也一样。闪耀光栅的沟槽斜面相当于单缝，衍射条件与锯齿面法线有关。中央极大的衍射方向与入射线对称于齿面法线N ，于是造成衍射极大与0级干涉极大方向不一致。适当调整光栅参数，可以使光栅衍射的某一波长最强峰发生在1级或其他高级干涉极大的位置。 2.非平衡光辐射（发光） 处于激发态上的电子处于非平衡态。它向低能级跃迁时就会发光。设电子跃迁1 E 和0E ，发 射光子的能量为 10hc hv E E E λ ==-=? (9.4) 电子受光辐射激发到高能态上导致的发光成为光致发光。光致发光时，电子在不同能级间跃迁常见如下情况。 (1) 电子受光辐射激发，然后以无辐射情况跃迁到低能级。（无发射跃迁释放的能量转化成热能
光栅布拉格光栅及其传感特性研究2 一光纤光栅概述2 1.1 光纤光栅的耦合模理论2 1.2 光纤光栅的类型3 1.2.1 均匀周期光纤布拉格光栅3 1.2.2 线性啁啾光纤光栅3 1.2.3 切趾光纤光栅3 1.2.4 闪耀光纤光栅4 1.2.5 相移光纤光栅4 1.2.6 超结构光纤光栅4 1.2.7 长周期光纤光栅4 二光纤布拉格光栅传感器5 2.1 光纤布拉格光栅应力传感器5 2.2 光纤布拉格光栅温度传感器6 2.3 光纤布拉格光栅压力传感器6 2.4 基于双折射效应的光纤布拉格光栅传感器7 三光纤光栅传感器的敏化与封装10 3.1 光纤光栅传感器的温度敏化10 3.2 光纤光栅传感器的应力敏化10 3.2 光纤光栅传感器的交叉敏感及其解决方法10 四光纤光栅传感网络与复用技术10 4.1 光纤光栅传感网络常用的波分复用技术11 4.1.1 基于波长扫描法的波分复用技术12 4.1.2 基于波长分离法的波分复用技术13 4.1.3 基于衍射光栅和CCD阵列的复用技术13 4.1.4 基于码分多址(CDMA)和密集波分复用(DWDM)技术14 4.2光纤光栅传感网络常用的空分复用技术14 4.3光纤光栅传感网络常用的时分复用技术16 4.4 光纤光栅传感网络的副载波频分复用技术18 4.4.1 光纤光栅传感副载波频分复用技术18 4.4.2 FBG传感网络的光频域反射复用技术18 4.5 光纤光栅传感网络的相干复用技术18 4.6 混合复用FBG传感网络18 4.6.1 WDM/TDM混合FBG网络18 4.6.2 SDM/WDM混合FBG网络18 4.6.3 SDM/TDM混合FBG网络18 4.6.4 SDM/WDM/TDM混和FBG网络18 4.6.5 光频域反射复用/波分复用混合FBG传感网络18 五光栅光栅传感信号的解调方法18 六激光传感器18
实验三十八 光栅特性的研究 实验内容 1．测出所给衍射光栅的四个主要特性参数；光栅常数ｄ、角色散率φ、分辨本领Ｒ和衍射效率η。 2．测量钠光灯的钠双线波长，或汞灯谱线的各个波长,或Ｈe-Ｎe 激光器的激光波长。 教学要求 ?? 1.了解衍射光谱的结构、分类和特性。 ?? 2.学习如何选择实验方法测定光学元件的特性参数。 实验器材 ?? 除给定不同光栅常数的全息光栅外，其余仪器设备请自行拟定后，向实验室申请使用。 光栅通常用于研究复色光谱的组成，进行光谱分析，还可以通过光栅获得特定波长的单色光。所以，光栅是一种重要的分光元件。了解光栅的结构和工作特性，对使用和开发光学器件有着重要的意义。 ?? 光栅按其结构分类，可分为平面光栅，阶梯光栅和凹面光栅；按衍射条件分类，可分为透射光栅和反射光栅。 操作步骤 ?? １.选择一定的方法和仪器，测出所给衍射光栅的四个主要特性参数：光栅常数ｄ、角色散率φ、分辨本领Ｒ和衍射效率η。 ?? ２.利用所给光栅测量钠光谱双线的波长，或汞光各条谱线的波长，或Ｈe-Ｎe 激光谱线的波长。要求测量结果的准确度 λE ≤0.1％。 ?? ３.从理论上算出在给定的光栅和光波长（汞灯）的条件下，能观察到的光栅的最高衍射级数Ｋ，并用实验加以验证。 ?? ４.观察分辨本领Ｒ与光栅狭缝数目Ｎ的关系。挡住光栅的一部分，减小狭缝数目Ｎ，观察钠光谱的双线的衍射谱随Ｎ的减小而发生的变化。 实验提示 ? 根据夫琅和费衍射理论，当一束平行光垂直入射到光栅平面上时，将发生衍射。衍射光谱中亮条纹的位置由衍射方程dsin φ=k λ （k=0,±1, ±2,……）决定。其中缝间距ｄ称为光栅常数，φ为衍射角，ｋ为衍射光谱线的级数，λ为入射单色光的波长。关于光栅的几个特性参数说明如下： ?? 1.光栅常数ｄ：d=a+b ，a 为光栅任一狭缝的宽度，b 为相邻狭缝间不透光部分的宽度。 ?? 2.角色散率φ：λ φ?d d =，定义为单位波长间隔内两单色谱线之间的角间距。由dsin φ=k λ，可得k d k φ?cos =。 ?? ３.分辨本领Ｒ：λ λ?=R ，定义为两条刚可被分辨开的谱线的波长差除以它们的平
布拉格光栅的研究 1 概述 光纤光栅是一种通过一定方法使光纤纤芯的折射率发生轴向周期性调制而形成的衍射光栅，是一种无源滤波器件。由于光纤光栅具有高灵敏度、低损耗、易制作、性能稳定可靠、易与系统及其它光纤器件连接等优点，因而在光通信、光纤传感等领域得到了广泛应用[1]。 在光纤通信领域，利用光纤光栅可以制成光纤激光器、光纤色散补偿器、光插、分复用器、光纤放大器的增益均衡器等[2]，这些器件都是光纤通信系统中不可缺少的重要器件，可见光纤光栅对光纤通信的重要性，因此光纤光栅也被认为是掺铒光纤放大器之后出现的又一关键器件。 在光纤传感领域，光纤光栅也起到了及其重要的作用。光纤光栅的传感机制包括温度引起的形变和热光效应、应变引起的形变和弹光效应、磁场引起的法拉第效应及折射率引起的有效折射率变化等。当光纤光栅所处的温度、应力、磁场、溶液浓度等外界环境的发生变化时，光栅周期或者光纤的有效折射率等参数也随之改变，通过测量由此带来的光纤光栅的共振波长变化或者共振波长处的透射功率变化可以获取所需的传感信息[3]，由此可见，光纤光栅是波长型检测器件，所以其不光具有普通光纤的优良特性，而且测量信号不易受光强波动及系统损耗的影响，抗干扰能力更强，还可利用波分复用技术，实现对信号的分布式测量。 由于光纤光栅的应用范围较为广泛，故本文只针对光纤光栅传感的应变检测机制进行一定的研究。光纤光栅可分为布拉格光栅和长周期光栅，在应变检测中，一般采用的布拉格光栅，下文中出现的光纤光栅指的是布拉格光栅。本文主要的工作主要是分析光纤光栅应变检测的原理，对光纤光栅应变检测进行一定的综述，以及对应变检测中很重要的增敏技术进行研究，并总结。 2 应变检测原理 根据光纤光栅的耦合模理论，光纤光栅的中心波长λB 与有效折射率n eff 和光 栅周期Λ满足如下的关系[4] Λ=eff B n 2λ (2-1) 光纤光栅的反射波长取决于光栅周期Λ和有效折射率n eff ，当光栅外部产生应变变化时，会导致光栅周期Λ和有效折射率n eff 的变化，从而引起反射光波长的偏移，通过对波长偏移量的检测可以获得应力的变化情况。由于课上已经讲过，故不多做赘述，只是简要的回顾一下。接下来主要讨论应变对光纤光栅作用的模