第二讲有趣的数列（家长版）
1、在下面的○里填上合适的数，使每条线上的三个数相加都是13。
解：
^
2、将1、
3、5、6、7、9、11这七个数分别填入下图的圆圈内，使每条线上的三个数的和都相等。
解：“6”这个数是中间数，先填入圆形中央，再将其余6个数分成三组，因为1+3+5+7+9+11=36，36÷3=12；所以分成三组1+11=12，3+9＝12，5+7=12，分别把这六个数填入圆圈内。
3、把1～5这五个数填入图中的空格内，使横行，竖行三个数的和都是10。
解：先分别求出1～5这五个数的和与横行、竖行六个数的和，1+2+3+4+5＝15，10+10＝20；再比较两个和相差5，这正是图形中央空格内重复算的数字，所以中间空格应填5，然后将其余四个数分成两组，1+4=5，2+3=5，将数填入相应的空格内。
]
4、将1、2、3、4、
5、6这六个数分别填入下面图中的圆圈内，使每个大圆上四个数的和都相等。
解：
5、把l～8这八个数填在下图的圆圈内，使每条线段上的三个数相加的和等于12。
；
★
6、将1、2、3、4、5、6、
7、
8、9这九个数字填入下图的○里，使每个大圆上三个数相加的和等于15，你能想出几种填法。
解：
中班数学教案：有趣的数数 幼儿园中班数学教案：有趣的数数（封闭状物体的数数方法） 活动目标 1、在游戏中引导幼儿探索、发现排列成封闭状物体的数数方法，初步积累相关数数的经验 2、发展幼儿思维的准确性、灵活性，激发幼儿参与数学活动的兴趣 活动准备 1、连线纸、水彩笔人手一份 2、鸡蛋、鸭蛋、鹅蛋、鸟蛋图片若干 3、摆放成封闭式的平面鸡蛋、鸭蛋、鹅蛋、鸟蛋若干张 4、数字卡片 活动过程 一、引起幼儿兴趣、交代主题，活动导入 1、游戏《连线找客人》 “今天我们这里来了四位神秘的客人，把卡片上的点子按数字从小到大的连起来，你就可以知道了。”
2、幼儿连线，教师将幼儿作品贴在黑板上 今天来的客人是谁？（一起说一说） 小动物们说：小朋友，你们知道谁是我的妈妈吗？请你们帮帮忙，把我们的妈妈找出来吧！ 出示相应的动物妈妈图片 二、配对 妈妈们说我们都有一个共同的本领，（下蛋） 教师出示鸡蛋、鸭蛋、鹅蛋、鸟蛋，幼儿配对，将蛋放在动物妈妈的身边 三、数鸡蛋 1、教师出示鸭蛋图片，请你数一数有几个鸭蛋 2、发现问题，引导幼儿想办法解决 为什么有的孩子会数错呢？怎样数才能数清楚呢？教师总结并示范数数（出示数字）我们只要想办法记住第一个数的鸡蛋，再数到它的时候就不要数了 我们要怎么样才能记住第一个数的蛋呢？
四、幼儿探索尝试封闭式数数 1、幼儿按意愿选择不同的蛋进行数数 2、请小朋友选择一种你要数的蛋蛋。想想看有什么好办法可以数的又快又对。老师给你们准备了水彩笔和贴纸，如果你需要可以用的 3、小结交流数数的经验。总结时，出示数字卡片 3、比比谁生得蛋最多 五、游戏：母鸡孵蛋 交代游戏规则：“音乐开始的时候沿着蛋蛋走圆，走的时候脚步要轻，不能踩到鸡蛋。音乐一停找一窝蛋孵小鸡，并数数你一共孵了几个蛋。”
各种有趣的数 1、完美数各自的全部因数中除他本身,其余各因数的和正好等于他本身. 第一个完美数是6，它有约数1、2、3、6，除去它本身6外，其余3个数相加，1+2+3=6。第二个完美数是28，它有约数1、2、4、7、14、28，除去它本身28外，其余5个数相加，1+2+4+7+14=28。后面的完全数还有496、8128等等。2、数学中的“自守数” 任何两个整数相乘,只要它们的末位都是5或6,那么,乘积的末位数字也必然是5或6。5或6就像一条甩不掉的“尾巴”,始终与它们形影相随人们称这样的数为“自守数”。 例 如:5×5=25;6×6=36;25×25=625;76×76=5776;625×625=39 0625;376×376=141376;……从上式可见,两位的自守数是25和76,它们分别是一位的自守数5和6的“伸长”。三位的自守数也正好是一对:625和376,它们又分别是两位自守数25和76的“伸长”。自守数从5和6出发,可以无限伸长,它的位数不受限制。十位的两个自守数是:8212890625和1787109376。有人已经用计算机算出了长达500位的自守数,并且已经找到了求自守数的方法。有趣的是,自守数的伸
长,还存在一种普遍的规律,即:5+6=10+1 25+76=100+1 625+376=1000+1……数中奥秘真是无穷无尽 什么是自守数？ 人的相貌可以遗传。同样数字也可以遗传 做平方运算时，数字也可以遗传。例如 52=25， 252=625。 在以上两个等式中： 5和它的平方25，最后一位数字一模一样（一位遗传）； 25和它的平方625，最后两位数字一模一样（两位遗传）。 有没有位数更多的遗传现象呢？下面一串等式提供了 三位、四位、五位和六位遗传现象的例子。
幼儿园中班数学教案：有趣的数数（封闭状物体的数数方法） 活动目标 1、在游戏中引导幼儿探索、发现排列成封闭状物体的数数方法，初步积累相关数数的经验。 2、发展幼儿思维的准确性、灵活性，激发幼儿参与数学活动的兴趣。 活动准备 1、连线纸、水彩笔人手一份 2、鸡蛋、鸭蛋、鹅蛋、鸟蛋图片若干 3、摆放成封闭式的平面鸡蛋、鸭蛋、鹅蛋、鸟蛋若干张 4、数字卡片 活动过程 一、引起幼儿兴趣、交代主题，活动导入。 1、游戏《连线找客人》 “今天我们这里来了四位神秘的客人，把卡片上的点子按数字从小到大的连起来，你就可以知道了。” 2、幼儿连线，教师将幼儿作品贴在黑板上。 今天来的客人是谁？（一起说一说） 小动物们说：小朋友，你们知道谁是我的妈妈吗？请你们帮帮忙，把我们的妈妈找出来吧！ 出示相应的动物妈妈图片。 二、配对 妈妈们说我们都有一个共同的本领，（下蛋） 教师出示鸡蛋、鸭蛋、鹅蛋、鸟蛋，幼儿配对，将蛋放在动物妈妈的身边。 三、数鸡蛋 1、教师出示鸭蛋图片，请你数一数有几个鸭蛋。 2、发现问题，引导幼儿想办法解决。 为什么有的孩子会数错呢？怎样数才能数清楚呢？教师总结并示范数数（出示数字）我们只要想办法记住第一个数的鸡蛋，再数到它的时候就不要数了。 我们要怎么样才能记住第一个数的蛋呢？ 四、幼儿探索尝试封闭式数数 1、幼儿按意愿选择不同的蛋进行数数。 2、请小朋友选择一种你要数的蛋蛋。想想看有什么好办法可以数的又快又对。老师给你们准备了水彩笔和贴纸，如果你需要可以用的。 3、小结交流数数的经验。总结时，出示数字卡片。
3、比比谁生得蛋最多。 五、游戏：母鸡孵蛋 交代游戏规则：“音乐开始的时候沿着蛋蛋走圆，走的时候脚步要轻，不能踩到鸡蛋。音乐一停找一窝蛋孵小鸡，并数数你一共孵了几个蛋。”
爸爸准备了一只小木船，带双胞胎姐妹去河中心的小岛上玩，但是木船限载95千克，爸爸重67千克，姐姐重38千克，妹妹重35千克，请问他们该怎样过河？ 可让姐妹俩一块先过去，然后姐姐一个人过来，让爸爸一个人过去，再让妹妹过来，姐妹俩再一块过去。 一只黑蚂蚁，夺得举重冠军，与同 伙击掌庆贺，共击19次，有几只蚂蚁？ 因为夺冠的蚂蚁和每个同伴击一 次掌是19次， 说明有19个同伴再 加上夺冠的1只19+1=20 多少次 老师在课堂 上提问：“西班牙在十五 世纪发生了多少次战争”。 “六次。”一个学生很快就 回答出来了。“哪六次？”老师又问。“第一次、第二次、第三次、第四次、第五次和第六次。” 加号 有一个家庭，这家的孩子的数学一直不好，父母 给他换了不少学校，最后，父母跟孩子换了一个教堂小学，这个孩子的数学就名列前茅。父母也很奇怪，就问：“是不是老师教的好？”孩子说：“不是。”父母又问：“是不是教材不一样？”孩子说：“不是。”父母问：“那是什么？”孩子说：“我一进教室，我就知道这里对数学很重视，因为我一进门，我就看见有一个人被订在加号上！” 学校 班级 姓名 联合国教科文组织保护非物 质文化遗产政府间委员会第八次 会议4日在阿塞拜疆巴库通过决 议，正式将中国珠算项目列入教 科文组织人类非物质文化遗产名 录，珠算是以算盘为工具进行数 字计算的一种方法，被誉为中国的第五大发明，此前已被列入中国国家级非物质文化遗产名录。随着计算机技术的发展，珠算的计算功能逐渐被削弱，但是古老的珠算依然有顽强的生命力。今天珠算成功申遗，将有助于让更多的人认识珠算，了解珠算，增强民族自豪感，吸引更多的人加入到弘扬与保护珠算文化的行列中来。
数学活动：有趣的数字 活动目标 1、发现生活中的数字，初步了解它们的不同用途。 2、学习运用数字解决生活中的一些实际问题，从中体验活动的乐趣。 3、激发对数字的兴趣，培养幼儿积极关注身边事物的情感态度。 活动准备 1、收集生活中常见的有数字的物品进行展览。 2、教具：0~9数字卡若干套，与幼儿人数相等的“我的名片”，水彩笔等。 3、拍摄生活中有数字的场景录像资料：如汽车牌照、公共汽车站牌、居民住宅楼、钟楼、红绿灯、邮编。。。。。 活动过程： 一、找一找：发现物品上的数字 1、通过参观展览的形式让小朋友发现物品上的数字。 2、相互交流： ①你发现这些物品上都有什么？（数字——出示字卡） ②你发现了哪些数字？（出示0-9数字） 二、猜一猜：了解数字的用途 1、这些物品上的数字有什么用呢？（幼儿结合具体的物品，凭借自身生活经验，互相交流、猜测这些物品上数字的用途） 师小结：原来，数字就在我们身边，我们的周围到处都有数字，小朋友还在哪些地方看到过数字呢？ 2、幼儿回忆、讲述生活中见过的数字。 3、观看录像，了解生活中更多的数字。 师：你们还看到过这些地方的数字吗？这些数字又表示什么意思呢？ ①幼儿再次发现、寻找并思考：数字的用途。 ②交流：鼓励幼儿积极提问，老师和幼儿一起解答疑问并出示相关的图片。 4、小结：原来，数字的用处还真多呢！它们有的用来编号，有的用来表示时间、地址，有的用来表示时间、地址，有的用处表示商品的价格，说明物品的生产日期、保质期、重量等等，给我们的生活带来了许多方便。数字的用处还有好多呢，我们以后再去找一找，好吗？ 三、玩一玩：数字组合游戏 师：其实，这些数字早就悄悄地来到小朋友的椅子底下，小朋友把它请出来吧！ 1、游戏准备：看一看，你拿到的是哪两个数字？把小卡片上的数字贴在椅子上，大卡片上的数字拿在手里，数字朋友要来跟我们玩游戏呢！ 2、游戏“找座位”：要求找到比手里的数字多1的座位号坐下。 3、发现问题：“9”找不到座位，怎么办？ 4、导出数的组合：发现1和0可以组合成“10”，让9找到组合成的数字“10”的座位。 1 2 下一页 5、想一想：数字的其他组合法： “1、1、0”可以组合成“110”。。。。。表示特殊的电话号码。“0、1、2、5、8。。。。。”可以组合成58210285的电话号码。“1、4、6、8”可以组合成数字1468，表示数的多少，也可以表示家庭电话号码，还可以表示你的生日呢！ 6、幼儿分组来数字组合游戏： 你还想用这些数字组合成一个什么特别有意义的编码呢？看谁组合得多？
幼儿园中班有趣的数字数学教案 幼儿园中班有趣的数字数学教案 活动设计： 对幼儿的教学，首先课程的目标要明确，重难点要突出。在这节课中，可能我的重难点不是很突出，所以对幼儿来说挑战性缺少了。其次在老师介绍操作要求的时候，语言虽然说很简练，但是还需要更明确和更全面一点。这样孩子在操作的时候，就更有秩序了。还有一方面是，老师在请幼儿回答问题的时候，只是让幼儿说出了问题的答案，老师只注重了答案的对错，没有注重让幼儿把话说完整，缺少了语言的渗透。所以在今后的教学中在这些方面的经验积累还是需要不断努力。 活动目标： 1、感受数字的丰富变化，体验数字给生活带来的方便与有趣。 2、复习9以内的数字、数数，并区分6与9。 3、引导幼儿积极与材料互动，体验数学活动的乐趣。 4、培养幼儿的观察力、判断力及动手操作能力。 5、引发幼儿学习的兴趣。 活动准备： 1、几何图形组合画三幅(还有小动物)。 2、幼儿每人一份数字卡片 3、每组提供白色纸条、浆糊、记号笔。
活动过程： 一、看图编电话号码。 (1)我们将要去春游了，我想邀请小动物一起去请大家想想办法用什么方法通知它们( 幼儿泛讲) 师：你们真会动脑筋，想了很多办法，那么，用什么方法最好呢? (2)打电话要查电话号码，我们来查一查动物家的电话。 教师分别出示图形卡。(小猴、小熊、小兔) 师：这是小猴家的电话。让幼儿观察发现小猴家只有图形，没有号码。 (3)引导幼儿看图数数编号码。(三家全部观察后，人人翻译号码)(人手一份操作用具。可以用数字贴号码，也可用笔写号码) 请各组派代表在黑板上贴数字 集体念号码583469583496582734 验证号码的正确性，老师拨打电话。 二、感知数字的丰富变化。 (1)思考：这些号码都有6个数字，为什么电话号码是不一样的? (数字排列的顺序不同) (2)观察：在三个电话号码中有哪些是不一样的? (小猴家的号码是有9、6，小熊家是6、9;小兔家没有这两个数子，有的是2、7) 相同的是什么?
有趣的斐波那契数列 谈起斐波那契数列，我想很多人会想到《达芬奇密码》中的故事：午夜,卢浮宫博物馆年迈的馆长被人杀害在大陈列馆的镶木地板上.在人生的最后时刻,馆长脱光了衣服,明白无误的用自己的身体摆成了达.芬奇名画维特鲁维人的样子,还在尸体旁边留下了一个令人难以捉摸的密码.符号学专家罗伯特.兰登与密码破译天才索菲.奈夫,在对一大堆怪异的密码进行整理的过程当中,发现一连串的线索竟然隐藏在达.芬奇的艺术作品当中。而这串密码就是斐波那契数列：0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ... 然而它们到底是怎样的一串数字呢？今天就让我们一起来认识一下吧！斐波那契数列，又称黄金分割数列，指的是这样一个数列：0、1、1、2、3、5、8、13、21、……在数学上，斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义：F0=0，F1=1，Fn=F(n-1)+F(n-2)（n>=2，n∈N*） 递推公式 斐波那契数列：0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, (1) 如果设F(n）为该数列的第n项（n∈N*），那么这句话可以写成如下形式：[1] 显然这是一个线性递推数列。[1] 通项公式 (如上，又称为“比内公式”，是用无理数表示有理数的一个范例。) 注：此时a1=1，a2=1，an=a(n-1)+a(n-2)（n>=3,n∈N*） 待定系数法构造等比数列2（初等代数解法） 已知a1=1,a2=1,an=a(n-1)+a(n-2)(n>=3），求数列{an}的通项公式。 解：设an-αa(n-1)=β（a(n-1)-αa(n-2））。 得α+β=1。 αβ=-1。 构造方程x^2-x-1=0，解得α=(1-√5)/2，β=(1+√5)/2或α=(1+√5)/2，β=(1-√5)/2。 所以。 an-(1-√5)/2*a(n-1)=(1+√5)/2*(a(n-1)-(1-√5)/2*a(n-2))=[(1+√5)/2]^ (n-2)*(a2-(1-√5)/2*a1)`````````1。 an-(1+√5)/2*a(n-1)=(1-√5)/2*(a(n-1)-(1+√5)/2*a(n-2))=[(1-√5)/2]^ (n-2)*(a2-(1+√5)/2*a1)`````````2。 由式1，式2，可得。
各种有趣的分形 我们看到正方形，圆，球等物体时，不仅头脑里会迅速反映出它是什么，同时，只要我们有足够的数学知识，我们头脑中也反映出它的数学概念，如正方形是每边长度相等的四边形，圆是平面上与某一点距离相等的点的集合，等等。 但是，当我们看到一个山的形状时，我们会想到什么?"这是山"，没错，山是如此的不同于其他景象，以至于你如果绘画水平不高，根本画不出象山的东西。可是，山到底是什么?它既不是三角形，也不是球，我们甚至不能说明山具有怎样的几何轮廓，但为什么我们却有如此直观而又强烈的山的印象?分形的创始人是曼德布洛特思考了这个问题。让 图中的风景图片又是说明分形的另一 很好的例子。这张美丽的图片是利用分 形技术生成的。在生成自然真实的景物 中，分形具有独特的优势，因为分形可 以很好地构建自然景物的模型。 这是一棵厥类植物，仔细观察，你会发 现，它的每个枝杈都在外形上和整体相 同，仅仅在尺寸上小了一些。而枝杈的 枝杈也和整体相同，只是变得更加小 了。 Sierpinski三角形具有严格的自相似特 性
Kohn雪花具有严格的自相似特性 分维及分形的定义 分维概念的提出 对于欧几里得几何所描述的整形来说，可以由长度、面积、体积来测度。但用这种办法对分形的层层细节做出测定是不可能的。曼德尔布罗特放弃了这些测定而转向了维数概念。分形的主要几何特征是关于它的结构的不规则性和复杂性，主要特征量应该是关于它的不规则性和复杂性程度的度量，这可用“维数”来表征。维数是几何形体的一种重要性质，有其丰富的内涵。整形几何学描述的都是有整数维的对象：点是零维的，线是一维的，面是二维的，体是三维的。这种几何对象即使做拉伸、压缩、折叠、扭曲等变换，它们的维数也是不变的；这种维数称为“拓扑维”，记为d。例如当把一张地图卷成筒，它仍然是一个二维信息载体；一根绳子团成团，仍然是一维结构。但曼德尔布罗特认为，在分形世界里，维数却不一定是整数的。特别是由于分形几何对象更为不规则，更为粗糙，更为破碎，所以它的分数维（简称“分维”，记为D）不小于它的拓扑维，即D≥d。 维数和测量有密切关系。如为了测一平面图形的面积，就要用一个边长为l、面积为l2的标准面元去覆盖它，所得的数目就是所测的面积。
一.传牙签 参与游戏者每人抽一张扑克牌，然后相继按扑克牌的顺序坐好，持最小（或最大）的那张扑克牌的人为先头，用嘴衔住那根牙签，依次传到下一个人的嘴里，不许掉哦，注意不能借用手或任何工具帮忙，如果掉了，那自然要受到惩罚喽，传完一圈后，游戏未完。将牙签撅一半，继续抽扑克牌，按新的顺序坐好，接着下一轮的传递……继续撅一半……再撅……越来越刺激. 二.偷天陷阱 记得电影偷天陷阱中辛康纳利训练泽塔琼斯过红外线的情景吗？ 这个游戏有些类似，先制作道具找一些红绳（玻璃绳就行），中间穿上纸杯，来形容铃铛，还要准备眼罩根据参加人数，再准备背景音乐disco。让后请几个助手在舞台上拉着绳子，让参赛者先睁着眼睛练习一下，跟他们说这是一个非常有挑战性的游戏，要考验他们的灵巧度和记忆力，练习几次后，蒙上他们的眼睛，音乐响起，让他们走，这时候高潮是，主持人让所有的助手把绳子拿开，你就会看到很精彩的表演了，注意旁边的人还可以故意误导一下，说低头，抬脚等等. 三.国王游戏 先是每个人分张数字.然后,抽出一人做国王,国王可以命令任何做事情,比如,1号和3号接吻.有时,是两个男的吻哈. 接龙，第一个人说你好的好啊，第二个人说，你好的好啊，好漂亮的亮的亮阿，第三个人说你好的好啊，好漂亮的亮的亮啊，亮晶晶的晶啊. 四、我爱你VS不要脸 听上去有些“暧昧”，实际上是个练反应的好游戏。 规则：众人围坐成一圈，规定只能对自己左边的人说“我爱你”，对右边的人说“不要脸”。两人之间只能连续对话3次。一旦有人说错，即受罚。 亮点：当游戏达到一定速度时，反应跟不上的人，往往会出现“我……不要脸”或“不……我爱你”之类的经典“自白”。 五.箩卜蹲 将参与者分成四堆以上，每堆人手牵着手围成一圈，给每堆人以颜色或数字命名，任意指定一堆萝卜开始统一下蹲，同时还要念词，再指定别的萝卜堆做同样动作，目标要一致，依此类推但不能马上回指。
几个有趣的数列极限问题 鄞州高级中学姜泉洋 数列极限是连接初等数学和高等数学的一个重要纽带，也是与我们平时生活息息相关的问题。 引例、如果3个空汽水瓶可以换一瓶汽水，那么10个空汽水瓶最多可以喝几瓶汽水？ 分析：从数学角度来看，第一次：10个空汽水瓶可换得10 3 （瓶）汽水，第二次： 10 3 个 空汽水瓶可换得10 9 （瓶）汽水，如此继续下去，所求问题为以10为首项，以 1 3 为公比的 等比数列的所有项的和，是个极限问题。但如果换个角度看，这个问题也可这样解决：先用9个空汽水瓶换3瓶汽水，如此还剩下4个空汽水瓶，再用3个空汽水瓶换1瓶汽水，如此还剩下2个空汽水瓶，最后，再去先“借”（赊）1瓶汽水，喝完后连同前面的2个空汽水瓶刚好抵这瓶“借”来的汽水。因此，共可换3115 ++=（瓶）汽水。 注：本问题还可这样解决：2个空汽水瓶相当于1瓶不含瓶的汽水，因此，10个空汽水瓶可以喝5瓶汽水。 下面试举几个有趣的例子。 一、巧借 例1、从前有一个老汉，养了19头牛，他在临死前，对于他的19头牛的分配方法立下 了这样的遗嘱：大儿子分得牛的总数的1 2 ，二儿子分得牛的总数的 1 4 ，小儿子分得牛的总 数的1 5 。老汉死后，三个儿子为这19头牛的分法动了很多脑筋，但由于19不能被2或4 或5整除，所以他们一时想不到可行的办法。你能为他们设计一种分配方法吗？请讲讲你的分法的数学依据。 分析：这是一个很古典的数学问题，按老汉的要求，第一次：大儿子分得牛的数量为19 2 （头），二儿子分得牛的数量为19 4 （头），三儿子分得牛的数量为 19 5 （头）。但此时19头牛 还没有分完，还有 19191919 19 24520 ---=（头）。因此还要继续不断的分下去。同理，第二 次：大儿子分得牛的数量为191 220 ?（头），二儿子分得牛的数量为 191 420 ?（头），三儿子 分得牛的数量为191 520 ?（头）。……从数学角度来看，三个儿子分得的牛的数量分别构成
中班数学《有趣的数字》 设计意图：数字对幼儿来说是枯燥的，为了激发幼儿对数字的兴趣，我设计这堂以游戏为主的课，并通过对实物的观察，让幼儿了解数字在生活中是无处不在的，以激发幼儿在生活中观察数字的兴趣。 活动目标： 1.激发幼儿对数字的兴趣 2.发现生活中的数字，知道数字无处不在。 3.运用数字进行游戏活动，从中体验活动的乐趣。活动准备: 1.两行五列表格一张，藏有数字的表格一张。 2.数字排列图若干. 3.数字连线画、笔人手一份. 活动过程：一：猜想数字，激发兴趣 1.出示空表格，让幼儿数数有几个格子。（10 个）“小朋友你们喜欢捉迷藏吗？喜欢。今天有几个数字宝宝要和我们捉迷藏，你们想不想玩？（想）” 2.出示藏有数字的表格“你们看每个格子里都躲着一个不同的数字，它要小朋友的亮眼睛给找出来，谁来找一找。” 3.老师引导幼儿逐一寻找藏着的数字. 4.幼儿完整地读数字两遍。二：用不同的方法给数字排队 1.让小朋友找出最大和最小的数字。 “小朋友这 10个数字中谁最大，谁最小？（9 最大，0最小）” 2.让小朋友给数字从小到大排序 “小朋友我们来给数字排排队，要求从小到大排，谁来排一排？” 3.让小朋友给数字从大到小排 “刚才小朋友真能干，把数字从小到大排队，现在谁能它倒过来排一排？” 4.让小朋友想想还有什么不同的排法 “小朋友你们还想到什么排法吗？”老师出示几张排列图标，问幼儿像什么？三：在日常生活中数字的用处 1.让小朋友找出平时接触的数字 “小朋友你们平时在家里或其它位子看到过，用到过这些数字吗？谁来讲一件。” 2.老师出示相关的数字实物 “小朋友你们看这些是什么？上面有数字吗？你知道这些数字有什么用吗？”小朋友逐一回答后老师总结（有些数字是告诉我们时间的，比如说闹钟上的数字，日历上的数字.有些数字是告诉我们位子的，比如说小朋友在幼儿园茶杯摆放的位子，书目录上的数字。有些数字是告诉我们数量多少的，比如说药瓶上的数字，饮料上的数字.） 四、玩一玩，体验数字的有趣 1. 如果老师把数字用一种画画的方式画下来，会发生什么情况？ 2. 小朋友们看看，这是什么东西？（小鸡）找找小鸡身上有数字吗？看 3 又跑到别的地方去了，找一找（冰淇淋）我们再来看一个，这次数字娃娃多起来了，小朋友仔细找找。 3.用数字来画画竟然能画出这么多好玩的东西，看，这幅图上画的是什么？。
斐波那契数列 斐波那契的发明者，是数学家（Leonardo Fibonacci，生于公元1170年，卒于1240年，籍贯大概是）。他被人称作“比萨的列昂纳多”。1202年，他了《珠算原理》(Liber Abacci)一书。他是第一个研究了和数学理论的人。他的父亲被比萨的一家商业团体聘任为外交领事，派驻地点相当于今日的地区，列昂纳多因此得以在一个阿拉伯老师的指导下研究数学。他还曾在、、、和研究。 斐波那契数列指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、…… 这个数列从第三项开始，每一项都等于前两项之和。 斐波那契数列通项公式 通项公式 (见图)（又叫“比内公式”，是用表示的一个范例。） 注：此时a1=1，a2=1，an=a(n-1)+a(n-2)（n>=3,n∈N*） 通项公式的推导 斐波那契数列：1、1、2、3、5、8、13、21、…… 如果设F(n)为该数列的第n项(n∈N+)。那么这句话可以写成如下形式： F(0) = 0，F(1)=1，F(n)=F(n-1)+F(n-2) (n≥2)， 显然这是一个递推数列。 方法一：利用特征方程（线性代数解法） 线性递推数列的特征方程为： X^2=X+1 解得
X1=(1+√5)/2,，X2=(1-√5)/2。 则F(n)=C1*X1^n + C2*X2^n。 ∵F(1)=F(2)=1。 ∴C1*X1 + C2*X2。 C1*X1^2 + C2*X2^2。 解得C1=1/√5，C2=-1/√5。 ∴F(n)=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^(n+1) - [(1-√5)/2]^(n+1)}（√5表示5）。方法二：待定系数法构造等比数列1（初等待数解法） 设常数r，s。 使得F(n)-r*F(n-1)=s*[F(n-1)-r*F(n-2)]。 则r+s=1， -rs=1。 n≥3时，有。 F(n)-r*F(n-1)=s*[F(n-1)-r*F(n-2)]。 F(n-1)-r*F(n-2)=s*[F(n-2)-r*F(n-3)]。 F(n-2)-r*F(n-3)=s*[F(n-3)-r*F(n-4)]。 …… F(3)-r*F(2)=s*[F(2)-r*F(1)]。 联立以上n-2个式子，得： F(n)-r*F(n-1)=[s^(n-2)]*[F(2)-r*F(1)]。
幼儿园中班数学教案：有趣的数
幼儿园中班数学教案：有趣的数 活动目标： 对生活中的数字赶兴趣，了解数字与人们现实生活中的联系，认识并且能正确书写10 以内的数字。 活动要素： 认读数字 辨别单双数 对数，量对应关系的理解 活动准备： 漫画，数字胸卡，水果卡片“车票”等 活动过程： 一开始部分 手指律动《数字歌》 1头牛2匹马3只小羊找妈妈4只鸡5只鸭6只小鸟叫喳喳7条鱼8只虾9条小虫慢慢爬10个数字真有趣我们一起学习它 二基本部分 (1)通过手指律动引出活动主题《有趣的数》 师：小朋友表演的可真棒今天老师就带你们一起去认识有趣的数字宝宝 (2)请幼儿先说说在那里见过有趣的数字宝宝 师：在正式认识他们之前我想先请小朋友说说你都在那里见过他们呢? 生：闹钟日历电话尺子汽车路牌等…… (3)如果没有了这些数字我们的生活会什么样子呢 师：生活中没有了数字我的生活一定很糟糕你们说呢? 生：我们就不知道时间不知道几号不知道多长不知道有几岁不…… 师：既然数字宝宝这样重要现在我们就快来认识他们吧 1象铅笔细又长 2象鸭子水上漂 3象耳朵听声音 4象小旗迎风摇 5象秤钩来卖菜 6象豆芽列嘴笑 7象镰刀割青草 8象麻花拧一遭 9象饭勺来盛饭 10象铅笔和鸡蛋 师：小朋友们说不定这些可爱调皮的数字宝宝已经钻进你们的衣袖里给你们挠痒痒呢!快找找看吧 生：( 发现身边的数字贴和水果贴)惊喜 师：小朋友们快告诉我你们都找到了什么?(师让幼儿一个一个说一说找到的数字和水果的数量) 师：我建议咱们一起和他们做个游戏好不好? 生：好~! (4)游戏“找朋友” 游戏规则：相对的数字找到对应的水果数量 游戏目的：培养幼儿对数，量对应关系的理解
教学内容：有趣的数阵图（一） 教学时间：第一、二课时 教学目的： 1、掌握数阵图的基本特征。 2、按要求填出数阵。 教学重难点：寻找解题突破口。 教学过程： 一、宣布本课学习内容： 二、通过例题学习数阵的知识。 1、例1：将1—6填入右图的6个圆圈内， 使三角形每条边上的三个数的和都等 于S，请你指出S的取值范围。 ①试着独立填一填。 ②如果让你把所有的答案都填出，你能做到吗？ ③讲解：三个角上的三个数最小是1、2、3；最大是4、5、 6，所以，S的取值范围是9、10、11、12。 ④从9、10、11、12四个和中选一个，填出数阵。 2、例2：将1—6填入下图的6个圆圈内，要求四条线上 的数字之和都相等。 ⑴当每条线上的和是10时，A是多少？ ⑵当每条线上的和是9时，B是多少？ ①观察：这6个数哪一个数最特殊？为什么？
②求A：1~6的和是21，用21×2-40=2 ③求B：如右图，用21-18=3 ④独立填出两个答案。 ⑤小结：观察、找特征。 3、例3：将1—9这9个数字填入下图的9个圆圈内，使 每个三角形和直线上的3个 数字的和都相等。 ①计算出1~9的和，用45除以3 得15，所以每个和是15。（为 什么？ ②找规律：在1—9中，三个数的和为15的，只有两种情 况：1+9+5和1+8+6。 ③填数，调整。 4、例4：将1—9这9个数字填入下图的9个小三角形中， 使大三角形每条边上的5个小三角形之 和相等，那么这个和的最大值是多少？ 最小值是多少？ ①观察：找出每个数用几次。 ②如右图，三个阴影三角形上的数字各用了 一次，其它的都用了两次。这三个数最大是7、8、9；最小是1、2、3。所以，和最小是45×2-24=66；最大是45×2-6=84。
有趣的数学游戏 1、两人轮流在下面的表格中画勾，最少画一个，最多画三个，谁画到最后一个格谁获胜，请你试试看。 2、两人轮流在下面的表格中画勾，最少画1个，最多画4个，谁画到最后一个格谁获胜，怎样能获胜？
3、小新和小欢一起做游戏，他们把18粒棋子放在桌上，然后轮流拿，每人每次只拿1粒或者2粒，谁拿到最后一颗谁获胜，你能想办法让小新获胜吗？ 4、报数游戏：甲、乙两名同学从1到30轮流连续报数，谁先报到30这个数谁就获胜。规定每人每次最多报3个数，最少报一个数，有没有获胜的报数策略呢？ 5、桌上有21根火柴，两人轮流取，每人每次取一根或两根，谁取到最后一根谁获胜，怎样取才能保证获胜？ 6、桌上有30根火柴，两人轮流取，每人每次取1至3根，拿到最后一根的人输，怎样取才能保证获胜？ 7、两人轮流报数，从1开始，每人每次报一个或两个连续数，谁先报到18谁就获胜，怎样报才能获胜？ 8、两人轮流报数，从1开始，每人每次报一个或两个连续数，谁先报到18谁就输，怎样报才能获胜？ 9、取棋子游戏：有两堆枚数相等的棋子，甲乙两人轮流在其中任意一堆里取，多取不限，但不能不取，谁取到最后一枚棋子为胜，试试看，你能获胜吗？ 10、有两堆棋子，左边有10 在其中任意一堆里取，多取 不限，但不能不取，谁取到 最后一枚棋子为胜，怎样取 一定能获胜。 11、用10枚硬币摆成一个圆 圈，聪聪和明明轮流从中取 走一枚或两枚，如果取走的 是两枚，这两枚必须相邻， 谁取走最后一枚谁获胜，怎样才能获胜？ 12、用16枚硬币摆成一个圆圈，两人轮流从中取走一枚或两
枚，如果取走的是两枚，这两枚必须相邻，谁取走最后一枚谁获胜，怎样才能获胜？
人体数字 一、肌肉一个人共有600多块肌肉。 因而，有人就把肌肉称为人体的发动机。 初看起来，肌肉是软软的，柔弱得很，但它收缩时迸发的力量却相当惊人。据计算，如果6平方厘米的肌肉同时收缩，就能举起20～60千克的东西。 要是全身的3亿根肌肉纤维朝一个方向一起收缩，就会产生250 000牛顿的力（1牛顿相当0.1千克力），抵得上一部起重机所能提起的重量。 二、人的双手能做出上亿个动作。 我们的手结构精细。一只手就有8块腕骨、5根掌骨、14根指骨、59条肌肉和发达的神经、血管系统。 我们的手十分灵巧。一秒钟内，人的手掌可以转动好多次。一秒钟内，钢琴家可用手指击键几十次，快得像流星飞驰。有了这双灵巧的手，外科医生缝合了直径不到1毫米的血管和神经，牙雕师傅在一粒米大的象牙上刻下了千字文。 我们的手非常勤劳。在人的一生中，除了睡觉以外，双手几乎从不休息；手指屈、伸至少2 500万次。连躺在小床上的婴儿，也不时弯曲和摆弄着手指。 三、咽喉咽喉是食物和空气进入人体的繁忙通道。有人作了一番统计，人的一生大约有40吨食物和34.8万立方米的空气，通过口腔和咽喉。 在正常情况下，一个成年人进餐10分钟大约要吞咽50次。 在24小时内，一个人的吞咽次数大约为580次。这是因为即使不吃东西，我们也得不断地把口腔分泌的唾液吞咽进去。 在不同的场合，人的吞咽频率是不一样的。坐着看书时每小时会吞咽37次。 说话时唾液增多了，吞咽次数也会随之而增加。 一个人熟睡时，每小时会吞咽75次。 四、肚中国有句成语“宰相肚里能撑船”，是指做宰相的人心胸宽广，很有涵养。其实，每个人的肚里都可以“撑船”。 肚里怎么能撑船呢？在人的肠子里，要数小肠最长了。它全长5～8米，能伸缩自如，通常都收缩在体内。 小肠的内部都是皱折，大皱折中又有小皱折，其中还有许多突起。如果你小心翼翼地把小肠拉直，那么小肠内壁的总面积就有200平方米，相当于半个网球场，在上面放一条小木船，是绰绰有余的。 五、十二指肠人吃下去的食物，首先由食道进入胃里，然后便来到小肠最粗壮的一段——十二指肠。 大约30厘米。过去人们以为，这长度相当于12个手指头并列起来那么宽，其名称便由此而来。
五年级有趣的数学手抄报模板素材 五年级有趣的数学手抄报图片(1) 五年级有趣的数学手抄报图片(2) 五年级有趣的数学手抄报图片(3) 五年级有趣的数学手抄报图片(4) 五年级有趣的数学手抄报图片(5) 阿拉伯数字的由来 小明是个喜欢提问的孩子。一天，他对0—9这几个数字产生兴趣：为什么它们被称为“阿拉伯数字”呢?于是，他就去问妈 妈:“0—9既然叫‘阿拉伯数字’，那肯定是阿拉伯人发明的了， 对吗妈妈?” 妈妈摇摇头说：“阿拉伯数字实际上是印度人发明的。大约在1500年前，印度人就用一种特殊的字来表示数目，这些字有10个，只要一笔两笔就能写成。后来，这些数字传入阿拉伯，阿拉伯人觉 得这些数字简单、实用，就在自己的国家广泛使用，并又传到了欧洲。就这样，慢慢变成了我们今天使用的数字。因为阿拉伯人在传 播这些数字发挥了很大的作用，人们就习惯了称这种数字为‘阿拉 伯数字’。” 小明听了说：“原来是这样。妈妈，这可不可以叫做‘将错就错’呢?”妈妈笑了。 德国著名大科学家高斯(1777～1855)出生在一个贫穷的家庭。高斯在还不会讲话就自己学计算，在三岁时有一天晚上他看着父亲在 算工钱时，还纠正父亲计算的错误。
长大后他成为当代最杰出的天文学家、数学家。他在物理的电磁学方面有一些贡献，现在电磁学的一个单位就是用他的名字命名。 数学家们则称呼他为“数学王子”。 他八岁时进入乡村小学读书。教数学的老师是一个从城里来的人，觉得在一个穷乡僻壤教几个小猢狲读书，真是大材小用。而他又有 些偏见：穷人的孩子天生都是笨蛋，教这些蠢笨的孩子念书不必认真，如果有机会还应该处罚他们，使自己在这枯燥的生活里添一些 乐趣。 这一天正是数学教师情绪低落的一天。同学们看到老师那抑郁的脸孔，心里畏缩起来，知道老师又会在今天捉这些学生处罚了。 “你们今天替我算从1加2加3一直到100的和。谁算不出来就罚他不能回家吃午饭。”老师讲了这句话后就一言不发的拿起一本 小说坐在椅子上看去了。 教室里的小朋友们拿起石板开始计算：“1加2等于3，3加3 等于6，6加4等于10……”一些小朋友加到一个数后就擦掉石板 上的结果，再加下去，数越来越大，很不好算。有些孩子的小脸孔 涨红了，有些手心、额上渗出了汗来。 还不到半个小时，小高斯拿起了他的石板走上前去。“老师，答案是不是这样?” 老师头也不抬，挥着那肥厚的手，说：“去，回去再算!错了。”他想不可能这么快就会有答案了。 可是高斯却站着不动，把石板伸向老师面前：“老师!我想这个 答案是对的。” 数学老师本来想怒吼起来，可是一看石板上整整齐齐写了这样的数：5050，他惊奇起来，因为他自己曾经算过，得到的数也是5050，这个8岁的小鬼怎么这样快就得到了这个数值呢? 高斯解释他发现的一个方法，这个方法就是古时希腊人和中国人用来计算级数1+2+3+…+n的方法。高斯的发现使老师觉得羞愧，觉 得自己以前目空一切和轻视穷人家的孩子的观点是不对的。他以后
幼儿园中班数学教案：有趣的数 幼儿园中班数学教案：有趣的数 教学目标： 对生活中的数字赶兴趣了解数字与人们现实生活中的联系认识并且能正确书写10以内的数字 教学要素： 认读数字 辨别单双数 对数，量对应关系的理解 教学准备： 漫画，数字胸卡，水果卡片“车票”等 教学过程： 一开始部分 手指律动《数字歌》 1头牛2匹马3只小羊找妈妈4只鸡5只鸭6只小鸟叫喳喳7条鱼8只虾9条小虫慢慢爬10个数字真有趣我们一起学习它 二基本部分 （1）通过手指律动引出活动主题《有趣的数》 师：小朋友表演的可真棒今天老师就带你们一起去认识有趣的数字宝宝 （2）请幼儿先说说在那里见过有趣的数字宝宝
师：在正式认识他们之前我想先请小朋友说说你都在那里见过他们呢 生：闹钟日历电话尺子汽车路牌等…… （3）如果没有了这些数字我们的生活会什么样子呢 师：生活中没有了数字我的生活一定很糟糕你们说呢？ 生：我们就不知道时间不知道几号不知道多长不知道有几岁不…… 师：既然数字宝宝这样重要现在我们就快来认识他们吧 1象铅笔细又长2象鸭子水上漂 3象耳朵听声音4象小旗迎风摇 5象秤钩来卖菜6象豆芽列嘴笑 7象镰刀割青草8象麻花拧一遭 9象饭勺来盛饭10象铅笔和鸡蛋 师：小朋友们说不定这些可爱调皮的数字宝宝已经钻进你们的衣袖里给你们挠痒痒呢！快找找看吧 生（发现身边的数字贴和水果贴）惊喜 师：小朋友们快告诉我你们都找到了什么？（师让幼儿一个一个说一说找到的数字和水果的数量） 师：我建议咱们一起和他们做个游戏好不好？ 生：好~！ （4）游戏“找朋友” 游戏规则：相对的数字找到对应的水果数量 游戏目的：培养幼儿对数，量对应关系的理解 （5）游戏“快乐宝贝车”
小学美术《有趣的数字》教案教学目标： 、知识与技能目标：学生能根据数字的特点进行想象变化与装饰。 2、过程与方法目标：激发学生的想象力，培养创造美的思维方式。 3、情感态度价值观：引导学生体会将想象转化为表现的乐趣。教学重点： 把握数字的特点与学会数字的装饰方法。 教学难点： 如何引导学生根据数字的特点进行想象变化。 教学程序： 、导入 师生共同律动→同时展示跳动的人形数字→教师说：投影上与我们一起律动的是谁？看大家能不能认出来？→组织学生认识数字→教师说数字经过美化之后就会变得很有趣，今天我们就一起来学习《有趣的数字》。 出示课题：有趣的数字 2、新课 （1）如何使数字变得丰富？ 教师说：同学们可以写或画出多少种不同的数字？→组织学生尝试用不同的方法写数字（根据数字的特点进行不同方法的书写）。→教师简单小结：同学们写出了单线的、双
线的等等，这么多的数字如何使他们变得美丽？（这一环节的用意让学生进上步认识数字的特征并为想象变化埋下伏笔） （2）如何使数字变得有趣和美丽？ 教师接着说：我们一起来看看“2”有什么方法变得美丽。→用展示数字的各种装饰方法，与学生一起分析：有用花纹装饰、用颜色装饰、改变形状装饰。 教师将各种图片分别发到各小组，组织学生讨论。→请各小组派代表上讲台根据图片汇报讨论结果。（这一环节的用意是要在教学中让学生学会主动学习，主动地发现问题与思考问题，让每一个学生真正参与到课堂教学中来）（3）教师演示使数字变得有趣和美丽的过程。 教师说：同学们归纳了很多方法，现在请同学们看看这些方法是如何做出来的。→教师演示花纹装饰的方法：剪纸、贴纸、画图案（点、线装饰或动物花纹迁移）等，→播放《数字谣》，师生共同尝试形状的变化方法：拟人法、联想法，比如教师举例联想法用“0来问学生0像什么？，教师简单画出学生举例的物体，增加学生对变形的认识。 3、作业 （1）同学们想怎样把数字变得更有趣和美丽？ 教师说：刚才老师展示了数字变得有趣和美丽的过程，同学们一起想想：生活中有什么物体像“1”、生活中有什么
第5讲有趣的数字 数字问题一直是中小学数学竞赛中的热门问题，解这类问题一般要用到整数的性质及解整数问题的常用方法，如数的整除性、剩余类、奇偶分析、尾数的性质等。有时还得用解竞赛题的一些技巧，如筛选、排除、枚举、局部调整、从极端考虑等。 有一类特殊的数字问题，它们的条件与1到9这9个数字或0到9这10个数字有关，这就增加了题目的趣味性。解这类题目，要注意利用题目条件中有9个或10个不同数字这一条件，另外这9个或10个数字之和是9的倍数这个特点，也很有用。 例1 在下式中的每两个相邻数之间都添上一个加号或减号，组成一个算式。要求算式运算结果等于37，且这个算式中的所有减数（前面添了减号的数）的乘积尽可能的大。 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 那么，这些减数的最大乘积是多少？ 解：把10个数都添上加号，它们的和是55，如果把其中1个数的前面的加号换成减号，使这个数成为减数，那么结果将要减少这个数的2倍。 因为55-37=18，所以我们变成减数的这些数之和是 18÷2=9。 对于大于2的数来说，两数之和总比两数乘积小。为了使这些数的乘积尽可能大，减数越多越好（不包括1）。9最多可拆成三数之和2+3+4=9，因此这些减数的最大乘积是2×3×4=24。添上加、减号的算式是： 10+9+8+7+6+5-4-3-2+1=37。 例2 我的岁数的3次方是一个四位数，我的岁数的4次方是一个六位数，要组成这两个数，需要用遍0到9这10个数字。 我爷爷的岁数的平方是一个四位数，他的岁数的3次方是一个六位数，要组成这两个数字，也要用遍0到9这10个数字。 问：我和爷爷的年龄各是多少？ 解：设我的年龄x。注意到223=10648和174=83521是五位数，故应有17＜x＜22。取x等于18，19，21（x显然不应等于20），逐一计算他们的3次方与4次方，经验证，只有18合乎题意：183=5832，184=104976。故x=18。 同理可以得到爷爷的年龄是69岁，验证如下： 692＝4761，693＝328509。 例3 将1～9这9个数字填入下面方格中，且使积P最小： P=□□□×□□□×□□□。 9的一个排列。为使P最小， 显然a1，a4，a7是1，2，3的一个排列，不妨设a1=1，a4=2，a7=3。 又a2，a5，a8是4，5，6的一个排列。逐一计算 14×25×36，15×24×36，14×26×35， 15×26×34，16×24×35，16×25×34， 可知14×25×36是六个积中最小的一个。 故知a2=4，a5=5，a8=6。 如果我们掌握了下面的性质，“两数和为定值时，两数的积随着这两数差的减少而增大”的话，那么上述验证的解法可以简化如下：对于积14×25×36，任意变换两个乘数的个位数字，都会使两乘数的和不变而差减少，从而它们的积也增大，故14×25×36是最小的。最后a3，a6，a9是7，8，9的一个排列，用类似的方法得a3=7，a6=8，a9=9时，P=147×258×369积最小。 例4 能否将自然数1～10填入右图所示的五角星各交点的“○”中，使每条直线上的四个数字之和都相等？
十道有趣的一年级小学数学题 十道有趣的一年级小学数学题 一、１.鱼缸内有10条鱼，死了２条,问鱼缸内还有多少条鱼？2.1个孩子用６分钟吃完一个汉堡包,问3个孩子同一时间各吃１个汉堡包用多少分钟? 答案: 1.鱼缸一共有10条鱼。（讲解:死鱼也是鱼,在没强调把死鱼拿走的情况下,死鱼的数量依然要算上。） 2.需要6分钟。(讲解：在强调一个孩子用6分钟吃完一个汉堡包的条件下,无论多少个孩子，在同一时间吃一样需要6分钟。) 二、一组小朋友玩老鹰捉小鸡,有一位扮演老鹰，一位做母鸡,还有8个做小鸡。请问再来3组,一共有几位小朋友? 答案:一共有３0个小朋友。(讲解：一共有4组，一组是老鹰1只＋母鸡1只+8只小鸡,等于10个小朋友，一共有４0个小朋友) 三、小朋友排队，从左向右数小红排第７,从右向左数小红排第８,这一排队伍一共多少人? 答案:这排队伍一共有14个小朋友。 四、老实说：8个小朋友玩捉迷藏,已抓住4个还剩几个？ 答案:还剩下3个。(讲解:8个小朋友捉迷藏，一个做老鹰,就只能是7个做小鸡，抓了４个,就还余下3个。) 五、有两杯果汁,宝宝先喝了半杯,妈妈又倒满了;宝宝又喝了半杯,妈妈又倒满了,最后宝宝都喝完了，请问宝宝共喝了几杯? 答案：一共喝了三杯。(讲解：2＋０.5+0．5＝3杯)
六、草莓和桃子各代表一个数,草莓加桃子等于7，草莓加草莓等于8，草莓和桃子各是几? 答案:草莓是4个，桃子是3个。(讲解：草莓代表一个数字，两个相同的数字之和为8,就可以知道草莓代表了数字4,那么４+3=7,则桃子为3个) 七、小芳买拼音本用了6角钱,还剩4角钱，小芳原来有几角钱?合多少元? 答案:小芳原来有1０角,也就是合起来是１元。(讲解：1元有１0角。) 八、一堆巴掌大的硬纸牌代表数字,圆形牌代表1,长方代表2,三角代表３，正方代表４，五角星代表5．说一个数，把加起来的等于这个数的牌举起来。A、拼6 B、拼1０C、拼１3 答案: 讲解：就是用图形来拼数字，每个图形代表一个数字,预设所有形状的纸牌各一张的条件下:拼6：就是圆形+五角星,或者长方形+正方形。拼１0：就是长方形+三角形＋五角星,或者圆形+正方形+五角星,又或者是圆形+长方形＋三角形+正方形。拼1３:圆形+正方形+五角星+三角形。 九、公共汽车上，第一站上来５个人，第二站下去２人,第三站上来3人,问：车上剩几个人，售票阿姨卖了几张票? 答案：可以8,也可以是6．(讲解：分为两种情况。包上乘务人员即司机和售票阿姨，车上就一共2+ (5-2)+3=８个，只说乘客就只有６个。) 十、比６7大的数说３个，比67小的数说3个。 答案:最简单的就是比6７大的数字是68、69、70,比6７小的数字为6６、6５、6４。(讲解:面对大数字时，孩子不懂计算，但可以按照正数和倒数的方法进行。从６７开始往下正数3个数字就是比67大的，而从68倒数３个数字，就是比67小的。)