第十三届“走进美妙的数学花园”上海决赛小学五年级----王洪福老师
第十三届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动 趣味数学解题技能展示大赛初赛（上海决赛） 小学五年级试卷（B 卷）
2015 年 3 月 8 日 满分 150 分 上午 10:45——12:15
一、填空题（每小题 8 分，共 40 分） 【第 1 题】计算： 20150308 = 101× (100000 + 24877 ×
)
【第 2 题】将
2 5 15 10 ， ， ， 按照从小到大顺序排列 3 8 23 17
。
【第 3 题】 像 2，3，5，7 这样只能被 1 和自身整除的大于 1 的自然数叫做质数或素数。将 2015 分拆成 100 个质数之和，要求其中最大的质数尽可能小，那么这个最大质数是 。
【第 4 题】 质数就好像自然数的“建筑基石”，每一个自然数都能写成若干个质数（可以有相同的）的乘积， 比如 4 = 2 × 2 ， 6 = 2 × 3 ， 8 = 2 × 2 × 2 ， 9 = 3 × 3 ， 10 = 2 × 5 等，那么， 5 × 13 × 31 ? 2 写成这种形式为
【第 5 题】“24 点游戏”是很多人熟悉的数学游戏，游戏过程如下：任意从 52 张扑克牌（不包括大小王） 中抽取 4 张，用这 4 张扑克牌上的数字（ A = 1 ， J = 11 ， Q = 12 ， K = 13 ）通过加减乘除四则运算得出 24，最先找到算法者获胜。游戏规定 4 张扑克牌都要用到，而且每张牌只能用 1 次，比如 2，3，4，Q 则可 以由算法 (2 × Q ) × (4 ? 3) 得到 24。 王亮在一次游戏中抽到了 4，4，7，7，经过思考，他发现, ? 4 ?
? ?
4? a? ? ? × 7 = 24 ，我们将满足 ? a ? ? × b = 24 的 7? b? ?
。
牌组 {a，a，b，b}称为“王亮牌组”，请再写出一组不同的“王亮牌组”
第 1 页 共 4 页
第十三届“走进美妙的数学花园”上海决赛小学五年级----王洪福老师 二、填空题（每小题 10 分，共 50 分） 【第 6 题】用 2 个边长为单位长度的小正方形（单位正方形）可以构成 2—联方，这就是常说的多米诺，显 然，经过平移、旋转、对称变换，能够重合的多米诺应该看成是同一个，因此，多米诺只有一个。 同理，用 3 个单位正方形构成的不同的 3—联方只有 2 个。 用 4 个单位正方形构成的不同的 4—联方有 5 个。 那么，用 5 个单位正方形构成的不同的 5—联方有 个。
2—联方
3—联方
【第 7 题】如图所示，在边长为 15 厘米的正方形纸片从各顶点起 4 厘米处，沿着 45°角下剪，中间形成一 个小正方形。这个小正方形的面积为 （平方厘米）。
8. 【第 8 题】如图所示，已知大圆的半径为 2，则阴影部分的面积为
（圆周率用 π 表示）。
【第 9 题】如图所示，已知长方形 ABCD 中，ΔFDC 的面积为 4，ΔFDE 的面积为 2，则阴影四边形 AEFB 的面积 。
第 2 页 共 4 页
第六届“走进美妙的数学花园’’中国青少年数学论坛 趣味数学解题技能展示大赛初赛 小学三年级试卷(B卷) 一、填空题I(每题8分，共40分) +-?÷=（ 777 ） 1. 777777777777777 【分析】原式=777+777-777=777 2. 在方框中添加适当运算符号(不能添加括号)，使等式成立． 【分析】9+3+4+19-8-5+4=26 3．两个整数，差为l6，一个是另一个的5倍．这两个数分别是（ 4 ）和（ 20 ） 【分析】本题属于和差问题。小数：16÷（5-1）=4；大数：4×5=20或4+16=20。 4．用若干个1分、2分、5分的硬币组成一角钱(不要求每种硬币都有)，共有（ 10 ）种不同的方法． 【分析】此题采用枚举法，具体如下：
5． 100位同学都面向主席台，排成l0行10列的方阵．小明在方阵中，他的正左方有2位同学，正前方有4位同学．若整个方阵的同学向右转，则小明的正左方有（ 4 ）位同学，正前方有（ 7 ）位同学． 【分析】小明的正左方有2位同学，正前方有4位同学．那么他的正右方有7个同学，正后方有5个同学。现在小明向右转，转动之后他现在的正左方是原来的正 前方有4个同学，现在的正前方是原来的正右方有7个同学。 二、填空题Ⅱ(每题l0分，共50分) 6．某小学三年级的学生排成一个实心的正方形方阵，最外面一层有学生40 人．这个方阵共有学生（ 121 ）人． 【分析】最外面一层有学生40 人，那么这个方阵每边有40÷4+1=11（人），最后算出这个方阵共有学生11×11=121人。 7．将一个两位数的数字相乘，称为一次“操作”．如果积仍是二个两位数，重复 →?=→?=(停止)以上操作，直到得到一个一位数．例如：292918188 共经历两次操作．一个两位数经过3次如上操作，最终得到一位数．这个两位数最小是（ 39 ）． →?=→?==?=。 【分析】这个两位数最小是39，3939272714144
第三届“走美杯”四年级初赛 共12道题，每题10分。 1、33×34＋34×35＋35×36＋36×37= 。 2、东到商店买练习本，每本3角，共买9本，服务员问：“你有零钱吗？”东说：“我带的全是5角一的。”服务员说：“真不巧，您没有2角一的，我的零钱全是2角一的，这怎么办？”你帮东想一想，他至少应该给服务员 5角币。 3、幼儿园的老师给班里的小朋友送来40个橘子，200块饼干，120块奶糖，平均分发完毕，还剩4只橘子，20块饼干，12粒奶糖，这班里共有位小朋友。 4、有一家三口，爸爸比妈妈大3岁，他们全家今年的年龄加起来正好是58岁，而5年前他们全家人年龄加起来刚好是45岁，小孩子今年岁。 5、两个长方形如下图摆放，阴影三角形面积= 。 6、有一家餐馆，店号“天然居”里面有一副著名对联：客上天然居，居然天上客。巧的很，这幅对联恰好能构成一个乘法算式（见右上图）相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。“天然居”表示成三位数是。 7、一个四位数给它加上小数点后比原来小2346.3，那么原四位数 是。 8、用同样大小的木块堆成了如图所示的形状，这里共用了个木 块。 9、下面图中有9个围棋子围成一圈，现将同色的相邻两子之间放入一个 白子，在不同色的相邻两子间放入一个黑子，然后将原来的9个棋子拿掉，剩下新放入的9个棋子如右图，这算一次操作，如果继续这样操作下 去，在一圈的9个子中最多有个是黑子。 10、在1999后面写一串数字，从第5个数字开始，每 个数字都是它前面两个数字乘积的个位数字，这样得 到1 9 8 9 2 8 6 8 4 2……，那么，这串数字中，前2005 个数字的和是。 11、在下图的5×5方格表的空白处填入1～5中的数，使得每行、每列、每条对角线上的数各不相同。 2 5 12、甲、乙二人轮流在右上图的10个方格中，甲画“○”，乙画“×”。甲胜的情况是：最后一行有4个“○”或者其他的直线上有3个“○”；乙胜的情况是：最后一行有4个“×
第十一届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动 趣味数学解题技能展示 注意事项： 1、考生要按要求在密封线内填好考生的相关信息。 2、不允许使用计算器 小学三年级试卷（B卷） 一、填空题I（每题8分，共40分） 1、1+3+5+7+…+197+199=10000 2、用运算符号将1、4、7、7组成一个算式，使结果等于24。 （1+7）×（7-4）=24 3、将1、2、3、 4、 5、6这6个数字填入下左图的6个圆圈中，使每条线上三个数字之和 都等于10. 3 2 6 5 1 4、如上右图，四个一样的长方形拼成一个边长为10厘米的大正方形，中间形成了一个小正方形，每个长方形的周长是20厘米。 5、将10000000000减去101011后所得的答案中，数字9共出现7次。 二、填空题II（每题10分，共50分） 6、伟伟今年8岁，爸爸34岁。再过5年，爸爸的年龄是伟伟的三倍。 7、红色水笔5元一支，蓝色水笔7元一支，花102元共买了16支，蓝色水笔买了11支。 8、五个连续偶数的和是7的倍数，这五个数之和最小等于70。 9、甲、乙、丙、丁四人进行乒乓球比赛（没有平局）。每两人都要赛一场，比赛结束后统计成绩，甲胜了2场，乙胜了1场，丙最多胜3场。 10、将黑、白各一粒围棋子放在下图方格的格点上，但两粒棋子不能在同一条线上。有9几种不同放法。（旋转后位置相同的算同一种）
三、填空题III（每题12分，共60分） 11、A、B两地相距1200米，大成从A地出发6分钟后，小功从B地出发，又过了12分钟两人相遇，大成每分钟比小功多走20米，小功每分钟走28米。 12、200位数M由200个1组成，M×2013，积的数学和是1200 13、一瓶可乐2元，两上空瓶可以再换一瓶可乐，有30元，最多可以喝到不借29；借瓶30瓶可乐。 14、4×4的方格中应有30个正方形，下图已去掉了4个点，最少再去掉个点，才能使图中恰好只剩一个正方形。 15．有6个边长为2厘米的等边三角形，2个边长为2厘米的正方形，请你选取其中的一些或全部，拼出一个八边形，在方框中画出多边形的拼法。
第十三届“走进美妙的数学花园”上海决赛小学五年级----王洪福老师
第十三届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动 趣味数学解题技能展示大赛初赛（上海决赛） 小学五年级试卷（B 卷）
2015 年 3 月 8 日 满分 150 分 上午 10:45——12:15
一、填空题（每小题 8 分，共 40 分） 【第 1 题】计算： 20150308 = 101× (100000 + 24877 ×
)
【第 2 题】将
2 5 15 10 ， ， ， 按照从小到大顺序排列 3 8 23 17
。
【第 3 题】 像 2，3，5，7 这样只能被 1 和自身整除的大于 1 的自然数叫做质数或素数。将 2015 分拆成 100 个质数之和，要求其中最大的质数尽可能小，那么这个最大质数是 。
【第 4 题】 质数就好像自然数的“建筑基石”，每一个自然数都能写成若干个质数（可以有相同的）的乘积， 比如 4 = 2 × 2 ， 6 = 2 × 3 ， 8 = 2 × 2 × 2 ， 9 = 3 × 3 ， 10 = 2 × 5 等，那么， 5 × 13 × 31 ? 2 写成这种形式为
【第 5 题】“24 点游戏”是很多人熟悉的数学游戏，游戏过程如下：任意从 52 张扑克牌（不包括大小王） 中抽取 4 张，用这 4 张扑克牌上的数字（ A = 1 ， J = 11 ， Q = 12 ， K = 13 ）通过加减乘除四则运算得出 24，最先找到算法者获胜。游戏规定 4 张扑克牌都要用到，而且每张牌只能用 1 次，比如 2，3，4，Q 则可 以由算法 (2 × Q ) × (4 ? 3) 得到 24。 王亮在一次游戏中抽到了 4，4，7，7，经过思考，他发现, ? 4 ?
? ?
4? a? ? ? × 7 = 24 ，我们将满足 ? a ? ? × b = 24 的 7? b? ?
。
牌组 {a，a，b，b}称为“王亮牌组”，请再写出一组不同的“王亮牌组”
第 1 页 共 4 页
2015年第13届上海初赛2015年第13届上海决赛、长沙初赛 1、等差数列求和1、计算 2、巧填竖式2、乘法原理 3、和倍问题3、数的拆分 4、倍数问题4、分解质因数 5、数图形5、平均数问题 6、方阵问题6、立体图形 7、列举法7、24点 8、行程问题8、图形切拼割 9、年龄问题9、推理 10、幻方巧填10、巧求周长 11、一笔画11、余数问题（列举法） 12、12、等差数列 13、推理13、抽屉原理 14、24点14、标数法 15、15、幻方 2013年第11届初赛2013年第11届决赛 1、加法巧算1、等差数列 2、差倍问题2、应用题 3、行程平均数3、倍数问题 4、幻方4、效率应用题 5、竖式巧填5、24点 6、数图形6、巧示周长 7、巧求周长7、幻方 8、年龄问题8、行程问题 9、方阵9、推理 10、10、平均分 11、推理11、列举法 13、巧求周长12、 13、等差数列和倍数13、 14、还原问题14、 15、15、推理 16、4宫格 17、图形切拼割
2012年第10届初赛2012年第10届决赛 1、加法巧算1、7×11×13=1001 2、容斥2、和倍问题 3、和倍问题3、搭配问题 4、方阵问题4、奇偶问题 5、巧示周长5、倍数问题 6、乘法巧算6、抽屉原理 7、新定义7、行程问题 8、巧填竖式8、拼正方形 9、9、巧求周长 10、数的加法分解10、推理 11、还原问题11、四宫格 12、列举法12、图形切拼割 13、数的拆分 14、鸡兔同笼 15、 2011年第9届初赛2011年第9届决赛 1、巧算乘法1、等差数列 2、加法计算（5个连加）2、境面反射 3、等差数列3、推理问题 4、最优化4、油和水问题 5、趣味数字5、推理问题算出图形代表的数 6、图形切拼割6、 7、巧求周长7、鸡兔问题 8、8、图形切拼割 9、标数法9、倍数问题 10、10、最不利原理 11、巧填数11、数正方形 12、最不利原理12、 13、操作问题 14、周期问题 15、图形切拼割
第十二届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动 趣味数学解题技能展示大赛初赛 小学五年级试卷（A卷） 填空题Ⅰ（每题8分，共40分） 1．计算20140309=7(2877000+17_____) ??． 2．4个人围坐在一张圆桌就餐，有_________种不同的坐法． 3．像2，3，5，7这样只能被1和自身整除的大于1的自然数叫做质数或素数．每一个自然数都能写成若干个(可以相同)质数的乘积，比如，4=22 ?，6=23 ?等，那么， ?，10=25 ??，9=33 ?，8=222 ?????-写成这种形式为_________． 2222331 4．一个自然数，它是3和7的倍数，并且被5除余2，满足这些条件的最小的自然数是_________． 5．“24点游戏”是很多人熟悉的数学游戏，游戏过程如下：任意从52张扑克牌(不包括大小王)中抽取4张，用这4张扑克牌上的数字（1,11,12,13 ====）通过加减乘除四则运算得出24，最先找到算法者 A J Q K 取胜．游戏规定4张扑克牌都要用到，而且每张牌只能用一次，比如2，3，4，Q，则可以由算法(2)(43) Q ??-得到24． 王亮在一次游戏中抽到了7,7,7,3，他发现7+7+7+3=24，如果将这种能够直接相加得到24的4张牌称为“友好牌组”． 那么，含有最大数字为7的不同“友好牌组”共有_________组． 填空题Ⅱ（每题10分，共50分） 6．如图由一些棱长为1的单位小立方体构成，一共有_________个小立方体． 7．下图中有_________个平行四边形． 8．用2种颜色对一个22 ?棋盘上的4个小方格染色，有_________种不同的染色方案．
1.如果10+9+8*7÷□+6-5*4-3*2=1，那么□= 2.a.b.c 都是质数，并且a+b=49，b+c=60，则c= 3.去掉20.15中的小数点，得到的整数比原来的数增加了倍 4.梯形的上底、高、下底依次构成一个等差数列，其中高是12.那么梯形的面积是 5.两个小胖子一样重，他们决定一起减肥。三个月后大胖减掉了12千克，二胖减掉7千克，这时大胖的体重比二胖的体重的2倍少80千克。原来他们各重千克. 6.有两组数，第一组7个数的和是84，第二组的平均数是21,两组中的所有数的平均数是18，则第二组有个数.
7.植树节去植树，120米长的路两边每隔3米挖个坑，后来改成5米挖个坑，问最多可以保留坑。 8.ABCD四人进行围棋比赛，每人都要与其他三人各赛一场，比赛在两张棋盘上同时进行，每天每人只赛一盘第一天A与C比赛，第二天C与D比赛，第三天A与比赛。 9.六条铁链，每条四个环，打开一个环要用1分钟，封闭一个环要三分钟，现在要把这24个环连成一条铁链，问至少要分钟。 10.一块正放形的钢板，先截去一个宽3厘米的正方形，又截去一个宽5厘米的长方形，面积比原来的正方形减少81平方厘米，原正方形的面积是平方厘米。 11.王伟从甲地走向乙地，同时张明骑自行车到甲地，半小时后两人在途中相遇，张明到达甲地后，马上返回乙地，在第一次相遇后20分钟又追上王伟。张敏到乙地后又折回，两人在第二次相遇后的__________分钟第三次相遇。
12.这是一种两人玩的游戏。两位选手轮流在一条20×1的矩形长带上移动筹码。每一轮都可将四个筹码的任意一个向右移动任意方格。但不能放在其他筹码上面或超过其他筹码。开始时如图中看到的各筹码位置，赢家是最后移动筹码者。（他移动后，四个筹码恰好占据了长带右端的四个放个，不可能在移动了）。先移动者应将________向右移动________格，才能保证获胜。 13.一个n+3位正整数144…430（n个4），是2015的倍数，正整数n最小是____________。 14.右图的3X3表格已经固定，现将4枚相同的棋子放入格子中，每个格子最多放一枚，如果要求每行，每列都有棋子，那么共有_________种不同方法。 15.15.右图的9个圆圈间，连有9条直线，每条直线有3个圆圈，甲先乙后轮流将9个圆圈涂上颜色，如果谁先将某条直线上的3个圆圈全涂上自己的颜色，谁就获胜，和局判乙胜，现在，甲先选择了“A”，乙接着选择了“B”，甲要取胜，接下来的一步应填在标号为________的方格中（有几种就填几种）。
1.“走美杯”的重要性 “走美”是小学奥数竞赛中覆盖年级数最多的杯赛，从小学三年级到初中二年级的学生都可以通过参加“走进美妙的数学花园”杯赛活动。“走美”作为数学竞赛中的后起之秀，凭借其新颖的考试形式以及较高的竞赛难度取得了非常迅速的发展，近年来在重点中学选拔中引起了广泛的关注。客观地说“走美”一、二等奖对小升初作用非常大，三等奖作用不大。 中低年级是学生参加杯赛考试的最佳时期。学生的数学竞赛实力不是一朝一夕之间就可以轻易锻炼出来的，低年级从不接触竞赛而等到六年级再拿到含金量高的杯赛成绩是不切实际的想法与做法。所以，孩子从学习奥数开始就应该为各种杯赛作好应战的准备，其中“走美”是中低年级同学的一次绝佳竞赛锻炼机会。 获得奖可以增强孩子信心、提高孩子兴趣、积累成绩证书。考试失败也可以锻炼孩子应考能力、总结考试经验、促进学习动力。中低年级的所有杯赛准备都是为了高年级时向更高杯赛奖项冲击，这是一个非常必要的提高过程。 五六年级的“走美”奖项都是小升初中被各重点中学看中的含金量非常高的杯赛奖项之一。尤其被北大附、清华附、四中、实验等重视学生综合素质的重点中学看重。因为“走美”作为奥数杯赛的一个重要特点就是试题不偏不刁、难度适中，强调考察学生的数学基本能力，奥数基础知识。所以受到众多重点中学选拔综合型学生的青睐，成为录取的最佳参考标准之一。 2.“走美杯”难度指数有多高 走美杯03年起办，12年为第10届。 “走美”作为奥数杯赛的一个重要特点就是试题不偏不刁、难度适中，强调考察学生的数学基本能力，奥数基础知识。
走美成绩管理很好，且透明度高，应该有说服力。走美的透明度和速度，成绩名次张榜公布，考完后迅速出成绩，不拖泥带水。较之其他杯赛，走美是比较透明清晰的。 只要比赛公平透明，结果就会有说服力。获奖人数较多，是因总参加人数多。走美是按比例设奖的：5％一等，10％二等，15％三等。 3.“走美杯”的特色和优势 1、“走美”是四大杯赛中唯一一个只考一次就评选最后奖项的竞赛。这对大部分同学 来说是有利的形式，没有战线太长而浪费精力的困扰。 2、“走美”是四大杯赛中唯一一个可以网上公布考试分数与名次的竞赛。“走美”成 绩最为公平和公开，学生可以了解到自己在所有参赛学生中的水平与差距。 3、“走美”公布成绩的时间完全可以赶上小升初的时间表。“走美”六年级获奖证书 最近每年将于3月底发放，其他年级获奖证书于5月发放。这样，毕业班的孩子在投简历的时候，不耽误添加厚重的一笔和美丽的光环。 4、“走美”在所有杯赛中的获奖比例相对较高。“走美”根据各年级参赛总人数按照 一等奖5%，二等奖10%，三等奖15%的比例评选。由于没有复赛，此评奖比例是比较高的，非常有利于中等水平的同学争夺高端奖项。 4.如何备考能够提升获奖概率，取得高分 刚才提到过，“走美”作为奥数杯赛的一个重要特点就是试题不偏不刁、难度适中，强调考察学生的数学基本能力。考生们一定要注重基础知识。 另外，对于杯赛来讲，我们一定要做的是知己知彼百战不殆。其实这些组委会，命题人其实是比较稳定的。他们的偏好和喜爱也是很稳定的，所以说我的建议先把近四届
第十五届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动 趣味数学解题技能展示大赛初赛 小学五年级试卷(B 卷) 1.计算：______21 21 2121211=+++ + + .(写成小数的形式，精确到小数点后三位) 2.两个标准骰子一起投掷2次，点数之和第一次为7，第二次为10的可能性(概率)为______(用分数表示）. 3.大于0的自然数，如果满足所有因数之和等于它自身的2倍，则这样的数称为完美数或完全数比如，6的所有因数为1，2，3，6，1+2+3+6=12，6是最小的完美数，是否有无限多个完美数的问题至今仍然是困扰人类的难题之一，研究完美数可以从计算自然数的所有因数之和开始，321的所有因数之和为______. 4.吴宇写好了五封信和五个不同地址的信封，要将每封信放入相应的信封中个信封只放入一封信.只有一封信装对，其余全部被错装的情形有______种. 5.“24点游戏”是很多人熟悉的数学游戏，游戏过程如下:任意从52张扑克牌(不包括大小王)中抽取4张，用这4张扑克牌上的数字(A=1，J=11，Q=12K=13)通过加减乘除四则运算得出24，最先找到算法者获胜。游戏规定4张牌扑克都要用到，而且每张牌只能用1次，比如2，3，4，Q ，则可以由算法(2×Q)×(4-3)得到24. 海亮在一次游戏中抽到了2，3，13，13，经过思考，他发现13×3-13-2，我们将满足24--=?d c b a 的牌组{}d c b a ，，，称为“海亮牌组”，请再写出5组不同的“海亮牌组” _________________________________________________________________________. 填空题Ⅱ(每题10分，共50分) 6.在中国古代的历法中，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、王、癸被称为“十天干”，子、丑、寅、卯、辰、已、午、未、申、酉、戌、亥叫作“十二地支”，十天干和十二地支进行循环组合:甲子、乙丑、丙寅、…一直到癸亥，共得到60 个组合，称为六十甲子，
1.小泉做一道除数是一位数的除法时，误把除数9看成6，结果算出的商是7，余数是3。你知 道正确的结果是（2012世奥（中国区）选拔赛三年级A卷） 2.杨阳是班里有名的小马虎，这次在做（200×9-□）÷25+13时，又没看到题里的括号，算的 结果是1788，正确的结果应该是 (2012世奥数浙江赛区四年级)。 3.袋子里有若干个球，每次拿出其中的一半又一个球，这样共操作了4次，袋中还有5个球。 袋中原有____个球（2012年第十届走美杯三年级）。 4.盒子里有若干个球。小明每次拿出盒中的一半再放回一个球。这样共操作了7次，袋中还有 3个球。袋中原有个球（2010年走美杯三年级）。 5.抽屉里有若干个玻璃球, 小军每次操作都取出抽屉中球数的一半再放回一个球。如此操作了 2012次后, 抽屉里还剩有2个球。那么原来抽屉里有个球（第十七届华杯赛小中组复赛）。 6.黑板上写有一个数，男同学从黑板前走过时，把他乘以3再减去14，擦去原数，换上答案， 女同学从黑板前走过时，把他乘以2再减去7，擦去原数，换上答案。全班25名男同学和15名女同学都走过后，老师把最后的数乘以5，减去5，结果是30。那么，黑板上最初的数字是（湖北第七届创新杯）。 7.豆豆和苗苗各有一盒玻璃球，共108粒，豆豆给了苗苗10粒，豆豆剩下的玻璃比苗苗还多8 粒。原来苗苗有粒玻璃球（2010年第八届走美杯三年级）。 8.甲、乙、丙三人的平均年龄为42岁，若将甲的岁数增加7岁，乙的岁数扩大2倍，丙的岁 数缩小2倍，则三人岁数相等。丙的年龄为________岁（第四届迎春杯）。 9.甲、乙、丙、丁四人一共做了370个零件，如果把甲做的个数加上10个，乙做的个数减去 20个，丙做的个数乘以2，丁做的个数除以2，四人做的零件数就正好相等。那么乙实际做了_____ 个零件（第二届迎春杯）。 10.甲、乙、丙三所小学的学生人数的总和为1999。已知甲校学生人数的2倍和乙校学生人数减 去3人与丙校学生人数加上4人都相等。则甲校有名学生、乙校有名学生、丙校有名学生（第七届华杯赛初赛）。 11.若将一个边长为6 厘米的正方形盖在一个三角形上，则两个图形重叠部分的面积占三角形 面积的一半，占正方形面积的三分之二。那么这个三角形的面积是平方厘米（第17届华杯赛小学中年级组） 12.星期天小明、小强和小佳一起去采摘。小强说：我摘的苹果最多，比你们两个摘的苹果总和 还多1个。小明回答说：是啊，你比我多摘10个，但我比小佳多摘了10个。那么他们三人共摘了个苹果（2008年北京数学解题能力展示三年级初赛） 13.某校三年级和四年级各有两个班，三年级一班比三年级二班多4人，四年级一班比四年级二 班少5人，三年级比四年级少17人，那么三年级一班比四年级二班少人（2010年北京数学解题能力展示三年级初赛）
第十届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动 趣味数学解题技能展示大赛初赛 小学五年级试卷 一、填空题Ⅰ（每题8分，共40分） 1．一段路，第一天休了全长的12，第二天修了剩下的12，第三天又修了剩下的1 2 ，还剩下全长的_________． 2．一块玉米地的形状如图（单位：米）．它的面积是_________平方米． 3． 7A 是最简分数且7A ＞7 10 ，A 最小是_________． 4．学校参加体操表演的学生人数在60~100之间，把这些同学按人数平均分成8人一组，或平均分成12人一组都正好分完．参加这次表演的同学至少有_________人． 5．右图的量杯可以盛6杯水或4碗水，现将1杯水和2碗水倒入量杯，这时水面应到刻度_________． 二、填空题Ⅱ（每题10分，共50分） 6．2012×20122012－2011×20122013＝_________． 7．有一张残缺的发票如右图，那么单价是_________． 8．200到220之间有唯一的质数，它是_________． 9．右图共能数出_________个三角形来． 10．平时轮船从A 地顺流而下到B 地要行20小时，从B 地逆流而上到A 地要行28小时．现正值雨季，水流速度为平时的2倍，那么，从A 到B 再回到A 共需_________小时． 三、填空题Ⅲ（每题12分，共60分） 11．玉米炮有单筒玉米炮、双筒玉米炮、三筒玉米炮三种，单筒玉米炮每次发射1根玉米，可以消灭20个 僵尸；双筒玉米炮每次发射2根玉米，每根玉米消灭17个僵尸，三筒玉米每次发射3根玉米，每根玉 消灭16个僵尸，玉米炮一共开炮10次，发射玉米23根，消灭_________个僵尸． 12．小华需要构造一个33 的乘积魔方，使得每行、每列、每条对角线上三个正整数的乘积都相等；如图， 现在他已经填入了2，3，6三个数，那当小华的乘积魔方构造完毕后，x 等于______． 13．有五个互不相等的非零自然数．如果其中一个减少45，另外四个数都变成原先的2倍，那么得到的仍然 是这五个数．这五个数的总和是______． 14．如图，直角三角形ABC 两直角边的长为3、4，M 为斜边中点，以两直角边向外作两个正方形．那么三 角形MEF 的面积是_________． 15．甲以每分钟60米的速度从A 地出发去B 地；甲出发5分钟后，乙每分钟80米的速度从B 地出发去A 地； 结果他们在距两地中点100米的某处相遇．A 、B 两地相距_________米． 第十届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动 图 3
2017年第十五届“走美杯”小数数学竞赛上海赛区初赛试卷 （三年级） 一、填空题（共5小题，每小题8分，满分40分） 1．（8分）17×19﹣1001÷77= ． 2．（8分）根据下面数列的规律填空 2，4，8，16，32，，128，… 2，4，6，8，10，，14，… 3．（8分）一箱苹果60个，第一天大家一起吃了17个，以后我每天吃1个，过了几天发现只剩下16个，苹果怎么少这么快？有人告诉我，小张每天都去偷偷地拿2个．请你算一算：这几天小张共拿了个苹果． 4．（8分）24点游戏：用适当的运算符号（包括括号）把3，4，8，9这四个数组成一个算式，使结果等于24．． 5．（8分）从 1，3，5，7，9，11，13，15，17这九个数中，任取3个不同的数（不分先后）组成一组，使该组的平均数为9，共有种取法． 二、填空题（共5小题，每小题10分，满分50分） 6．（10分）每个月的周一、周二、周三、周四、周五、周六、周日都有4天或5天．某个月，周六、周日恰好有5天，而每个工作日都是4天，这个月1日是星期． 7．（10分）从1，2，3，4，5，6，7，8，9，10中选出6个不同的数，填入如图的员圆圈中，满足下面的数是上面用线连接的两数之和，最下面的圆圈内的数最大时有种不同填法．（对称的填法看做同一种，比如1+3=4和3+1=4卡安卓相同的一种填法） 8．（10分）甲、乙两人相距3020米，同时出发相向而行，甲每分钟行50米，
乙每分钟行60米，甲出发后不久因故耽误了10分钟，然后继续向前行进，与乙相遇时，乙共行进了米． 9．（10分）将一个正方形纸片沿虚线向上对折，再向右对折后得到一个正方形，然后剪下一个角（如图），将这个纸片展开后的形状应该是． 10．（10分）2017除以9余1，2017年的每一天都可以用一个八位数表示．比如2017年1月8日可以表示为20170108，这个数除以9余1.2017年全年都用八位数表示，其中除以9余1的共有天． 三、填空题（共5小题，每小题12分，满分60分） 11．（12分）如图正方形与阴影长方形的边分别平行，正方形边长为8，图中四边形ABCD的面积为36，阴影长方形的面积是． 12．（12分）A、B两个纸片都被分成了4个区域，用黄、蓝、红三种颜色分别给它们涂色，要求相邻的区域涂色不能相同，A，B两个纸片中的涂法较多，有种不同的涂法． 13．（12分）一个宝库有9个藏宝室，成九宫格状排列，但只有一个进口和一个出口分别开在如图所示的藏宝室，每个藏宝室至多只能进去一次，相邻的藏宝室之间都有门相通，每个藏宝室中的宝贝价值已标在图中，大盗买通守护，夜间进入宝库，他能带走的宝物价值最多是．
第十四届“走美杯”小学五年级（B ）卷 一、填空题Ⅰ 1. 计算：______7 8765654343212=??????.（写成小数形式，精确到小数点后两位） 2. 1角硬币的正面与反面如图所示,拿三个1角硬币一起投掷一次,得到两个正面一个反面的概率为______. 3. 大于0的自然数,如果满足所有因数之和等于它自身的2倍,则这样的数称为完美数或完全数,比如,6的所有因数为1,2,3,6,126321=+++,6就是最小的完美数.是否有无限多个完美数的问题至今仍然是困扰人类的难题之一.研究完美数可以从计算自然数的所有因数之和开始,8128的所有因数之和为______. 4. 某大型会议上,要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作,若其中小张和小赵只能从事前两项工作,其余三人均能从事这四项工作,则不同的选派方案共有______种. 5. 将从1开始到25的连续的自然数相乘,得到25321???????.记为25!(读作25的阶乘)用3除25!,显然,25!被3整除,得到一个商:再用3除这个商,这样一直用3除下去,直到所得的商不能被3整除为止,那么,在这个过程中用3整除了______次. 二、填空题Ⅱ 6.如图,已知正方形ABCD 中,F 是BC 边的中点,GC=2DG,E 是DF 与BG 的交点.四边形ABED 的面积与正方形ABCD 的比是______.
7.如下图所示,将一张A4纸沿着长边的2个中点对折,将得到2个小长方形,小长方形的长与宽之比与A4纸相同.如果设A4纸的长为29.7厘米,那么,以A4纸的宽为边长的正方形面积为______平方厘米.(精确到小数点后一位) 8.由一些顶点和边构成的图形称为一个图，对一个图用不同颜色给顶点染色,要求具有相同边的两个顶点染不同的颜色,称为图的点染色，图的点染色通常要研究的问题是完成染色所需要的最少的颜色数，这个数称为图的色数，下面的图称为皮特森图，皮特森图的色数为______. 9.在平面上,用边长为1的单位正方形构成正方形网格,顶点都落在单位正方形的顶点(又称为格点)上的简单多边形叫做格点多边形.最简单的格点多边形是格点三角形,而除去三个顶点之外,内部或边上不含格点的格点三角形称为本原格点三角形,如右图所示的格点三角形MBN.每一个格点多边形都能够很容易地划分为若干个本原格点三角形,那么,右图中的格点四边形EBGF可以划分为______个本原格点三角形.
第十届“走进美妙数学花园”中国青少年数学论坛 趣味数学解题技能展示大赛初赛 注意事项：Array 1.考生按要求在密封线内填好考生的有关信息. 2.不允许使用计算器. 小学三年级试卷（B卷） 一、填空题Ⅰ(每题8分，共40分) 1．2012×9＋2012×8－2012×7＝_______。 2．已知a@b＝2×a＋b，那么99@1＝________。 3．4个一样的宽为2厘米的长方形拼成一个大长方形。大长方形的周长是________厘米。 4．“走进美妙的数学花园”中，不同汉字代表不同数字。那么，走＋进＋美＋妙＋的＋数＋学＋花＋园的计算结果最小的是_______。 5．请把1000表示成5个数的和，5个数中出现的数字全相同：1000＝______＋______＋______＋______＋_____。 二、填空题Ⅱ(每题10分，共50分) 6．甲、乙、丙共有钱99元，甲的钱比乙的钱的2倍少2元，乙的钱比丙的钱的三倍少3元。甲有钱______ 元。
7．袋子里有若干个球，每次拿出其中的一半又一个球，这样共操作了4次，袋中还有5个球。袋中原有____个球。 8．某年6月恰有5个星期一和5个星期日，这月的15号是星期______。 9．如图，一个四位数加上一个三位数和为2012，这两个数的数字和等于______。 10．10个相同的玻璃球分给3个人，每人至少一个。有____种不同的分配方法。 三、填空题Ⅲ(每题12分，共60分) 11．玉米炮有单筒玉米炮、双筒玉米炮、三筒玉米炮三种。单筒玉米炮每次发射一根玉米，可以消灭8个僵尸；双筒玉米炮每次发射2根玉米，每根玉米消灭7个僵尸，三筒玉米炮每次发射3根玉米，每根玉米消灭6个僵尸。玉米炮一共开炮5次发射玉米11根，至少消灭_____个僵尸。 12．有五个互不相等的非零自然数。如果其中一个减少45，另外四个数都变成原先的2倍，那么得到的仍然是这五个数。这五个数的总和是_______。
第十二届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动 趣味数学解题技能展示大赛初赛 小学三年级试卷（B 卷） 填空题Ⅰ（每题8分，共40分） 1．计算：131549277=?_________． 2．4个人排成一排，有_________种不同的排法． 3．我们知道0,1,2,3,……叫做自然数，只能被1和自身整除的大于1的自然数叫做质数或素数，比如2,3,5,7,11 等，按照从小到大的顺序，第10个质数是___________． 4．“24点”游戏时很多人熟悉的数学游戏，游戏过程如下：任意从52张扑克牌（不含大小王）中抽取4张，用这4张扑克牌上的数字（从1 到13，其中A=1，J=11，Q=12，K=13）通过加减乘除四则运算法则运算得出24，最先找到算法的人获胜。游戏规定4张扑克牌都要用到，而且每张牌只能用一次，比如2，3，4，Q ，则可以由算法2(43)Q ??-得到24. 如果在一次游戏中恰好抽到了2，5，J ，Q ，则你的算法是：______________________． 5．自然数1，2，…，50中，是3的倍数，但不是2的倍数的数有___________个． 填空题Ⅱ（每题10分，共50分） 6．下图中有___________个正方形． 学习奥数的优点 1、激发学生对数学学习的兴趣，更容易让学生体验成功，树立自信。 2、训练学生良好的数学思维习惯和思维品质。要使经过奥数训练的学生，思维更敏捷，考虑问题比别人更深层次。 3、锻炼学生优良的意志品质。可以培养持之以恒的耐心和克服困难的信心， 以及战胜难题的勇气。可以养成坚韧不拔的毅力 4、获得扎实的数学基本功，发挥创新精神和创造力的最大空间。
2009第七届走美杯五年级学生版 一、填空题I （每题8分，共40分） 1. 2009?20082008-2008?20092009=_________； 2. 在 17 3.043.45 、、和133四个数中，第二小的数是_______； 3. A 、B 都是整数，A 大于B ，且A ?B =2009，那么A -B 的最大值为_______，最小值为________； 4. 乒乓球从高空落下，到达地面后弹起的高度约为落下高度的0.4倍，若乒乓球从25米高 处落下，那么弹起后再落下，弹_______次时它的弹起高度不足0.5米； 5. 弹簧测力计可以用来称物体质量。悬挂不同质量的物体，弹簧伸长的长度也不同，观察 下表，当物体重0.5千克时，弹簧伸长_______厘米。如果弹簧伸长8厘米，物体重_______千克； 二、填空题II （每题10分，共50分） 6. 从20以内的质数中选出6个数，写在一个正方体木块的六个面上，使两个相对面的和都 相等。所选的6个数是______________； 7. 一天，红太狼和灰太狼同时从“野猪林”出发，到“天堂镇”。红太狼一半路程溜达，一 半路程奔跑；灰太狼一半时间溜达，一半时间奔跑。如果它们溜达的速度相同，奔跑的速度也相同，则先到“天堂镇”的是________； 8. 5 8 的分母扩大到32，要使分数大小不变，分子应该为________； 9. 请将3个“数”、3个“学”、3个“美”填入右图中，使得每一横排、每一竖排都有这3 个数字，如果在左上角摆上“数”，那么可能有_______种不同的摆法； 10. 地震时，地震中心同时向各个方向传播出纵波和横波，纵波的传播速度是每秒3.96千米， 横波的传播速度是每秒2.58千米。在汶川地震中，地震监测点用地震仪接收到地震的纵波后，隔了6.9秒接收到这个地震的横波，那么的地震的中心距离监测点_______千米； 三、填空题III （每题12分，共60分） 11. 喜羊羊喜欢学数学，它用计算器求3个正整数（a +b ）÷c 的值。当它依次按了a ，+，b ， ÷c ，=，得到数值5。而当它依次按b ，+，a ，÷c ，=时，惊讶地发现得到的却是7，这时喜羊羊才明白该计算器是先做除法再做加法。于是，她依次按（，a ，+，b ，），÷c ，=，得到了正确的结果为_________；（填出所有可能情况） 物体质量（千克） 1 2 3 ? 弹簧伸长的长度（厘米） 3 6 9 ? 数
第十四届“走进美妙的数学花园” 上海决赛试题解析（三年级组） 一、填空题（每小题 8分，共 40分） 1. 计算：123456789 8+9= 。 解析：计算 解: 987654321。 从1开始，依次加一的 n位数乘 8加n ，所得的结果是从 9开始，依次减一的 n位数。 123456789 8 9=987654321 难度系数：☆☆ 2. 给定一个除数（不为 0）与被除数，总可以找到一个商与一个余数，满足 被除数=除数商+余数 其中， 0 余数<除数。这就是带着余数的除法。当余数为 0时，也称除数整除被除数，或者称除数是被除数的因数（被除数是除数的倍数）。 请写出所有不超过 88并且能够被 6整除的大于1的自然数有。 解析：整除 新舟同类型题目： 2016年寒假三超讲义第四讲例题五： 425 6能被 3整除，方框中填多少？ 解: 6， 12， 18， 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, 78, 84。 能被 6整除的数一定为 6的倍数，并且要求不超过 88。 所以有 6， 12， 18， 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, 78, 84。 难度系数：☆ 3. 只能被1与其自身整除的大于1的自然数称为素数或质数，比如2，3，5，7，11，13等。请在以下数表 中用圆圈圈出所有的素数： 65 64 63 62 61 60 59 58 57 66 37 36 35 34 33 32 31 56 67 38 17 16 15 14 13 30 55 68 39 18 5 4 3 12 29 54 69 40 19 6 1 2 11 28 53 70 41 20 7 8 9 10 27 52 71 42 21 22 23 24 25 26 51 72 43 44 45 46 47 48 49 50 73 74 75 76 77 78 79 80 81
第十三届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动趣味数学解题技能展示大赛初赛（上海决赛） 小学五年级试卷（B卷） 2015年3月8日上午10:45——12:15 满分150分 一、填空题（每小题8分，共40分） 【第1题】计算：20150308=101×(100000+24877×) 【第2题】将2 3 ， 5 8 15 23 ， 10 17 ， 按照从小到大顺序排列 【第3题】像2，3，5，7这样只能被1和自身整除的大于1的自然数叫做质数或素数。将2015分拆成100 个质数之和，要求其中最大的质数尽可能小，那么这个最大质数是。 【第4题】质数就好像自然数的“建筑基石”，每一个自然数都能写成若干个质数（可以有相同的）的乘积，比如4=2×2，6=2×3，8=2×2×2，9=3×3，10=2×5等，那么，5×13×31?2写成这种形式为 【第5题】“24点游戏”是很多人熟悉的数学游戏，游戏过程如下：任意从52张扑克牌（不包括大小王）中抽取4张，用这4张扑克牌上的数字（A=1，J=11，Q=12，K=13）通过加减乘除四则运算得出 24，最先找到算法者获胜。游戏规定4张扑克牌都要用到，而且每张牌只能用1次，比如2，3，4，Q则可以由算法(2×Q)×(4?3)得到24。 ??4?，我们将满足?×=24 ??a? b 王亮在一次游戏中抽到了4，4，7，7，经过思考，他发现,724 ?4?×=?a的 ???? 7 b 牌组{a，a，b，b}称为“王亮牌组”，请再写出一组不同的“王亮牌组”。
第1页共4页
二、填空题（每小题10分，共50分） 【第6题】用2个边长为单位长度的小正方形（单位正方形）可以构成2—联方，这就是常说的多米诺，显然，经过平移、旋转、对称变换，能够重合的多米诺应该看成是同一个，因此，多米诺只有一个。 同理，用3个单位正方形构成的不同的3—联方只有2个。 用4个单位正方形构成的不同的4—联方有5个。 那么，用5个单位正方形构成的不同的5—联方有个。 2—联方3—联方 【第7题】如图所示，在边长为15厘米的正方形纸片从各顶点起4厘米处，沿着45°角下剪，中间形成一个小正方形。这个小正方形的面积为（平方厘米）。 8.【第8题】如图所示，已知大圆的半径为2，则阴影部分的面积为（圆周率用π表示）。 【第9题】如图所示，已知长方形ABCD中，ΔFDC的面积为4，ΔFDE的面积为2，则阴影四边形AEFB 的面积。 第2页共4页
11届走美小学三年级试卷（A 卷） 11届走美小学三年级试卷（A 卷） 一、填空题Ⅰ（每题8分，共40分） 1、27+91+105+109+193+95 = 。 2、两数之和为17，两数之差为7，较大的数为 。 3、几个同学站成一排，皮皮数了数他左右，戴眼镜的有6人，不戴眼睛的有7人。这一排共有 几人。 4、一个三位数的数字之和是18，百位数字比十位数字大1，个位数字比十位数字大2，这个三位数是 。 5、将1、2、3、4、5、6这6个数填入下图的6 个圆圈中，使每条线上三个数之和 二、填空题Ⅱ（每题10分，共50分） 6、用“+”、“-”符号及2、 7、10、25组成一个算式，使结果等于24. 。 7、将10000000000减去101011后所得的答案中，数字9共出现 次。 8、伟伟今年8岁，爸爸34岁。再过 年，爸爸的年龄是伟伟的三倍。
11届走美小学三年级试卷（A 卷） 9、如图，四个一样的长方形拼成一个边长为10厘米的大正方形，中间形成了一个小正方形，每个长方形的周长是 厘米。 10、红色水笔5元一支，蓝色水笔7元一支，花102元共买了16支，蓝色水笔买了 支。 三、填空题Ⅲ（每题12分，共60分） 11、将黑、白各一粒围棋子放在下图方格的格点上，但两粒棋子不能在同一条线上。有 几种不同放法。 （旋转后位置相同的算同一种） 12、A、B 两地相距1200米，大成从A 地出发6分钟后，小功从B 地出发，又过了12分钟两人相遇，大成每分钟比小功多走20米。小功每分钟走 米. 13、甲、乙、丙、丁四人进行乒乓球比赛（没有平局），每两人都要赛一场，比赛结束后统计成绩，甲胜了3场，乙胜了1场，丁一场没胜。丙胜了 场。 14、五个连续偶数的和是7的倍数，这五个数之和最小等于 。 15、有6个边长为2厘米的等边三角形，2个边长为2厘米的正方形，请你选取其中的 一些或全部，拼出一个六边形。在方框中画出多边形的拼法。