![五年级数学强化专题专讲-[第50讲]竞赛试题选编一(走美杯)](https://img.doczj.com/img99/1hvwh47zwquhc8n9dgji7udwxolr26vw-91.webp)
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竞赛试题选编一（走美杯）
【2011年重要方法一览】
代数思想，逐步调整；
分类讨论思想；
分段考虑，逐步分析；
方程思想。
【重要考点实例透析一】（2009年·第七届·第13题）12345678910111213…200720082009÷9商的个位数字是______。
【重要考点实例透析二】（2008年·第六届·第13题）
一次，齐王与大将田忌赛马。每人有四匹马，分为四等．田忌知道齐王这次比赛马的出场顺序依次为一等，二等，三等，四等，而且还知道这八匹马跑的最快的是齐王的一等马，接着依次为自己的一等，齐王的二等，自己的二等，齐王的三等，自己的三等，齐王的四等，自己的四等。田忌有______种方法安排自己的马的出场顺序，保证自己至少能赢两场比赛。
【重要考点实例透析三】（2007年·第五届·第14题）
称能表示成1＋2＋3＋…＋K的形式的自然数为三角数，有一个四位数N，它既是三角数，又是完全平方数，N＝。
人教版五年级数学下册 期末考试试卷 一、填空题（每空1分，14题2分，共33分） 1. 在1，2，11，18，23，72这六个数中，（ ）是质数，（ ）是合数，（ ）是18的因数，（ ）是18的倍数。 2. 既是2和5的倍数，又是3的倍数的最大三位数是（ ）。 3．把5米长的绳子平均剪成8段，每段绳子是全长的 （ ） （ ） ，每段长 （ ） （ ） 米。 4．7 4 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 5．有8盒饼干，其中7盒质量相同，另有一盒少了2块。如果用天平称，至少称 （ ）次才可以保证找到这盒饼干。 6．在括号里填上适当的分数。 20秒＝（ ）分 250cm 3＝（ ）dm 3 400ml ＝（ ）L 1m15cm ＝（ ）m 7．请写出分母是8的所有真分数（ ），写出分子是8的所有假分数（ ）。 8．一个正方体魔方的棱长是6厘米，它的表面积是（ ）平方厘米，它的体 积是（ ）立方厘米。 9．)( )( 15)(2416 ) (83== ÷== 。(填小数) 10.在○里填上“＞”、“＜”或“=”。（其中a ＞0） 53-61 51 21+31 1-65 a-1918 a-191 b+179 b+17 7 11．用一根120dm 长的铁丝围成一个最大的正方体框架。给正方体框架的6个面贴上彩纸，至少需要彩纸（ ）dm 2；正方体的体积是（ ）dm 3。 12．已知a ＝2×2×3×5，b ＝2×5×7，a 和b 的最大公因数是（ ），最小公 倍数是（ ）。 13．一个分数，如果分子加上1，分母不变，则分数值为3 2 ；如果分母加上1，分子 不变，则分数值为 21 。原来这个分数是（ ）。 14.把0.8、58、97、4 3 按从小到大的顺序排列：（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ） 二、判断。（正确的在括号里打“√’’，错的打“×”。）（5分） 1.一个自然数a 有三个因数，这个自然数a 一定是合数。 （ ） 2.假分数的分子都比分母小。 （ ） 3. 经过旋转后的图形与原图形的形状和大小都不同。 （ ） 4. 正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积和体积都扩大到原来的9倍。（ ） 5. 个位上是3，6，9的数，都是3的倍数。 （ ） 三、选择。（选择正确答案的代码填在括号里）（6分） 1．能被2、3、5整除都余1的最小数是（ ）。 A ．21 B ．31 C ．61 D ．121 2．一个正方体的底面周长是12cm ，它的体积是（ ）cm3。 A ．9 B ．27 C ．36 D ．72 3．时针从2时走到5时，扫过了钟面的（ ）。 A ．21 B ．103 C ．31 D ．41 4．两个奇数的和是（ ）。 A.一定是奇数 B.一定是偶数 C.可能是奇数也可能是偶数 5．用小 摆出一个几何体，从正面和上面 看到的图形如右图，摆这个几何体至少需要 （ ）个小 。 A.4 B.5 C.6 D.7 6．修一条公路，第一天修了52千米，第二天修了全长的5 2 ，两天修路相比的结果是（ ）。 A ．第一天多 B ．第二天多 C ．同样多 D ．无法比较 四、计算。（26分） 1. 直接写出得数。（8分）
第九届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第 2 试 一、填空题（每小题 5 分，共 60 分） 1、计算：0.15÷2.1×56=___________。 2、 15+115+1115+……+1111111115=____________。 3、一个自然数除以 3，得余数 2，用所得的商除以 4，得余数 3。若用这个自然数除以 6，得余数____________。 4、数一数，图 1 中共有____________个长方形。 5、有一些自然数（0 除外）既是平方数（可写成两个相同的自然数的乘积），又是立方数（可写成三个相同的自然数的乘积）。如：1=1×1=1×1×1，64=8×8=4×4×4。那么在 1000 以内的自然数中，这样的数有________个。
6、有一个自然数，它的最小的两个约数的差是 4，最大的两个约数的差是 308，则这个自然数是___________。 7、如图 2，先将 4 黑1 白共 5 个棋子放在一个圆 圈上，然后在同色的两子之间放入一个白子，在异色的 两子之间放入一个黑子，再将原来的 5 个棋子拿掉。如 此不断操作下去，圆圈上的 5 个棋子中最多有_______个白子。 8、甲、乙两人分别从 A、B 两地同时相向而行，甲的速度是乙的速度的 3 倍，经过 60 分钟，两人相遇。然后，甲的速度减为原速的一半，乙的速度不变，两人各自继续前行。那么，当甲到达 B地后，再经过____分钟，乙到达_____A 地。 9、如图 3，将一个棱长为 1 米的正方体木块分别沿长、宽、高三个方向锯开 1，2，3 次，得到 24 个长方体木块。这 24 块长方体木块的表面积的和是_____________平方米。(18)
人教版第二学期期末考试试卷 五年级数学 一、填空 1、7 12 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就得到单位“1”。 2、在43 、54 、6 7 这三个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 3、把4米长的铁丝平均分成5段，每段铁丝是全长的（ ），每段铁丝长（ ）米。 4、在27、37、41、58、61、73、83、9 5、这些数中，奇数有（ ）； 偶数有（ ）； 质数有（ ）；合数有（ ）。 5、9÷15=（ ）60 =27（ ） =（ ）÷5 6、有15盒饼干,其中的4盒质量相同另有一盒少了几块,如果能用天平称,至少几次保证可以 找出这盒饼干? 7、8.04立方分米=（ ）升=（ ）毫升 7.5升=（ ）立方分米=（ ）立方厘米 8、3个棱长是2cm 的小正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比3个小正方体表面积的和少（ ）平方厘米。 9、用木料做一个长5厘米，宽和高都是4厘米的长方体，至少需要（ ）立方厘米的木料，如果要在长方体木块的表面涂一层油漆，涂油漆的面积是（ ）平方厘米。 10、一个正方体的表面积是150平方分米，它的体积是（ ）立方分米。 11、时钟从下午3时到晚上9时，时针沿顺时针方向旋转了（ ）度。 12、48的质因数是（ ）。 二、判断 1、任何一个非0自然数的因数至少有两个。 （ ）
2、因为33，36，39,63,69,93,156这些数都能被3整除， 3、所以个位上是3,6,9的数一定能被3整除。（） 3、分数的分母越大，它的分数单位就越大。（） 4、所有的偶数都是合数。（） 5、最小的质数是 1 。（） 6、一个正方体的棱长扩大为原来的4倍，它的体积就扩大为原来的64倍。（） 7、 7 10 的分子乘以2,分母加上10后，分数值不变。（） 8、假分数的分子都比分母大。（） 9、一个西瓜,吃掉了2 3 ,还剩 4 3 。（） 三、选择 1、当a 等于（）时，17a的积是质数。 A、1 B、17 C、不一定 2、一个两位数，个位数字既是偶数又是质数，十位数字既不是质数又不是合数，则这两位数是（）。 A、32 B、16 C、12 3、一个合数的因数有（）。 A、无数个 B、2个 C、三个或三个以上 4、下面各数中，既是奇数又是合数的是（）。 A、13 B、36 C、15 5、在分数5 12、1 7 25、 7 35中，能化成有限小数的有（）个。 A、1 B、2 C、3 四、计算（23分） 1、直接写得数：（3分）
第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛 五年级第2试试题 2013年4月14日上午9:00-11:00 一、填空题（每题5分，共60分） 慧更思教育整理 一、填空题（每题5分，共60分） 1. 请在横线上方填入一个数，使等式成立：() ?+=。 540.8 【答案】25 【解析】5420 ÷=。 ?=，200.825 2. 两个自然数的和与差的积是37，则这两个自然数的积是。 【答案】342 【解析】（1）37137 =?，两个数的和是37，差是1。 （2）较大数是：() -÷=。 371219 371218 +÷=，较小数是：() （3）两个数的乘积是：1918342 ?= 3. 180的因数共有个。 【答案】18 【解析】（1）180分解质因数：22 =?? 180235 （2）180的因数个数是：()()() +?+?+=（个）。 21211118 4. 数字1至9的排列如图所示，沿着图中的连接线将全部的数字各取一遍（每个数字只能经过一次）组成一个九位数，例如123654789。按此取法取得的数中，最小的是。最大的是。 【答案】123547896；987563214 【解析】（1）从最高位开始，每一位由小到大选择数字，即：123547896 （2）从最高位开始，每一位由大到小选择数字，即987563214 5. 若32只兔子可换4只羊，9只羊可换3头猪，8头猪可换2头牛。那么，5头牛可换 只兔子。 【答案】480 【解析】（1）5头牛可以换猪：82520 ÷?=（头）。 （2）20头猪可换羊：932060 ÷?=（只）。 （3）60只羊可换兔子：32460480 ÷?=（只）
新人教版五年级数学下册期末试卷一、选择题 1．两个非零自然数的倒数之和是，这两个数分别是()． A．5和6 B．3和6 C．2和3 D．3和5 2．a是不为0的自然数，下列式子结果最小的是()． A．a＋B．a× C．a÷D．a 3．下列平面图中，不能折成正方体的是()。 A．B． C．D． 4．在下面的分数中，()不能化成有限小数． A．B． C．D． 5．一个数除以，就是把这个数()． A．缩小到原来的` B．缩小 C．扩大到原来的5倍D．除以5 二、填空题 6．0.25m2＝（_____）cm2 8.03m3＝（____）m3（____）dm3 20.5L＝（______）mL＝（____）dm3 7．在括号里填上合适的单位． (1)一个足球的体积约是12（____）． (2)一瓶墨水约60（____）． 8．在里填上“＞”“＜”或“＝”．
×0．6 ÷5×8÷8× 9．2.4dm3的是（____）cm3，（____）kg的是15kg。 10．×（____）＝÷（____）＝（____）×1.25＝1 11．一瓶油重3kg，如果每天用全部的，（____）天可以用完． 12．以校标为观测点，图书馆在（____）偏（____）（____）°方向上． 13．下图是5个棱长为2cm的小正方体堆放在墙角处，有（____）个面露在外面，露在外面的面的面积是（____）cm2． 14．一个底面是正方形的长方体，底面边长是5cm，高是8cm，这个长方体的表面积是（____）cm2，体积是（____）cm3． 15．五(1)班一组同学1分跳绳次数如下：201，64，200，189，183，189，185，189．五 (1)班这组同学平均1分跳（____）下． 三、计算题 16．直接写得数。 ÷＝×18＝×＝ 1－＋＝＋－＋＝ 17．脱式计算．(能简算的要简算) －1－－ －－＋－ 18．解方程． 0.75x－x＝3.5 x÷＝6 19．计算组合图形的表面积和体积．
第三届“走美杯”四年级初赛 共12道题，每题10分。 1、33×34＋34×35＋35×36＋36×37= 。 2、东到商店买练习本，每本3角，共买9本，服务员问：“你有零钱吗？”东说：“我带的全是5角一的。”服务员说：“真不巧，您没有2角一的，我的零钱全是2角一的，这怎么办？”你帮东想一想，他至少应该给服务员 5角币。 3、幼儿园的老师给班里的小朋友送来40个橘子，200块饼干，120块奶糖，平均分发完毕，还剩4只橘子，20块饼干，12粒奶糖，这班里共有位小朋友。 4、有一家三口，爸爸比妈妈大3岁，他们全家今年的年龄加起来正好是58岁，而5年前他们全家人年龄加起来刚好是45岁，小孩子今年岁。 5、两个长方形如下图摆放，阴影三角形面积= 。 6、有一家餐馆，店号“天然居”里面有一副著名对联：客上天然居，居然天上客。巧的很，这幅对联恰好能构成一个乘法算式（见右上图）相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。“天然居”表示成三位数是。 7、一个四位数给它加上小数点后比原来小2346.3，那么原四位数 是。 8、用同样大小的木块堆成了如图所示的形状，这里共用了个木 块。 9、下面图中有9个围棋子围成一圈，现将同色的相邻两子之间放入一个 白子，在不同色的相邻两子间放入一个黑子，然后将原来的9个棋子拿掉，剩下新放入的9个棋子如右图，这算一次操作，如果继续这样操作下 去，在一圈的9个子中最多有个是黑子。 10、在1999后面写一串数字，从第5个数字开始，每 个数字都是它前面两个数字乘积的个位数字，这样得 到1 9 8 9 2 8 6 8 4 2……，那么，这串数字中，前2005 个数字的和是。 11、在下图的5×5方格表的空白处填入1～5中的数，使得每行、每列、每条对角线上的数各不相同。 2 5 12、甲、乙二人轮流在右上图的10个方格中，甲画“○”，乙画“×”。甲胜的情况是：最后一行有4个“○”或者其他的直线上有3个“○”；乙胜的情况是：最后一行有4个“×
五年级数学下册概念汇总 第一单元图形的变换 1、观察同一物体时，从不同位置看到的形状可能不同。 2、从同一位置观察不同物体，得到的平面图形可能是相同的。 3、根据从某一方向观察到的平面图形可以摆出多种立体图形。 4、从一个方向观察物体，最多可以看到它的3个面。 5、根据三个不同方向观察到的平面图形可以确定原来立体图形的形状。 6、根据三个面看到的图形形状拼搭立体图形的步骤：A、根据图形较多的一面搭起来。B、根据另一面搭。C、与第三面比较。 第二单元因数和倍数 A、因数和倍数 1、像0、1、 2、 3、4......用来表示物体个数的数叫做自然数。0也是自然数。0是最小的自然数。 2、在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例如，12÷2=6，我们就说12是2的倍数，2是12的因数。12÷2=6，所以12是6的倍数，6是12的因数。 3、a × b=c (a≠0，b≠0，a、b、c为整数)，那么a、b叫做c的因数，c叫做 a 和 b 的倍数。 4、描述一个数的倍数或者因数时，应描述成谁是谁的因数或者倍数，而不能单独说谁是因数或倍数。 5、乘法算式中的因数和一个数的因数不同，倍和倍数也不同。因数和倍可以是整数、小数、分数,一个数的因数和倍数只能是整数。 6、三个不同的非零整数相乘，每个整数都是这三个整数乘积的因数，并且每两个整数的乘积也是这三个整数乘积的因数。 7、一个数最小的因数是１，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。 8、一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数，一个数的倍数的个数是无限的。 9、找一个数的因数和倍数的方法可以列乘法算式（找）或者列除法算式（判断）。 10、找因数或倍数时，从1开始一对一找。 11、如果几个数都是一个数的倍数，那么这几个数的和也是这个数的倍数。 12、因数和倍数是互相依存的。
第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛 五年级第1试试题 2015年3月15日上午8：30到10：00 以下每题6分，共120分。 1.计算：2015-201.5-20.15 2.015 =_______. 2.9个13相乘，积的个位数字是______. 3.如果自然数a,b,c 除以14都余5，则a ＋b ＋c 除以14，得到的余数是_____. 4.将1到25这25个数字随意排成一行，然后将它们依次和1,2,3，…，25相减，并且都 是大数减小数，则在这25个差中，偶数最多有_______个. 5.如图1，有3个长方形，长方形①的长为16厘米，宽是8厘米；长方形②的长、宽分别是长方形①长、宽的一半；长方形③的长、宽分别是长方形②长、宽的一半，则这个图形的周长是_______厘米. 图1 6.字母a,b,c,d,e,f,g 分别代表1至7中的一个数字，若a ＋b ＋c=c ＋d ＋e=c ＋f ＋g ，则c 可取的值有_______个. 7.用64个体积为1立方米的小正方体拼成一个大正方体，如果将大正方体8个顶点处的小正方体都去掉，则此时的几何体的表面积是_______平方米. 8.有一个三位数，百位数字是最小的质数，十位数字是算式（0.3＋π×13）的结果中小数点后第1位数字，个位数字使三位数中能被17整除的最小数的个位数字，则这个三位数是_______.（π取3.14） 9.循环小数0.01?42857? 的小数部分的前2015位数字之和是_______.
10.如图2，用若干个相同的小正方形摆成一个几何体，从上面、前面、左面看分别是图形①、 ②、③，则至少需要_______个小正方体. 图2 11.已知a与b的最大公约数是4，a与c及b与c的最小公倍数都是100，而且a小于等于b，则满足条件的有序自然数对（a,b,c）共有_______组. 12.从写1,2,3,4,5的5张卡片中任取3张组成一个三位数，其中不能被3整除的有____个. 13.两位数a▁b▁和b▁a▁都是质数，则a▁b▁有_______. 14.a▁b▁，c▁d▁e▁分别表示两位数和三位数，如果a▁b▁+c▁d▁e▁＝1079，则a＋b＋c＋d＋e＝______. 15.已知三位数a▁b▁c▁，并且a(b＋c)＝33，,b(a＋c)＝40，则这个三位数是______. 16.若要组成一个表面积为52的长方体，则最少需要棱长为1的小正方体______个. 17.某工厂生产一批零件，如果每天比原计划少生产3个，同时零件生产定额减少60个，那么需要31天完成；如果每天超额生产3个，并且零件生产定额增加60个，那么经过25天即可完成，则原计划的零件生产定额是______个. 18.某次考试中，11名同学的平均分经四舍五入到小数点后第一位等于85.3，已知每名同学的得分都是整数，则这11名同学的总分是______分. 19.有编号1,2,3，,2015的2015盏亮着的灯，各有一个拉线开关控制，若将编号为2的倍数，3的倍数，5的倍数的灯线各拉一下，这时，亮着的灯有______盏. 20.今年是2015年，小明说：“我现在的年龄正好与我出生那年年份的四个数字之和相同”。则小明现在______岁.
五年级下册数学期末试卷一(共五套) 人教版五年级下册数学期末试卷 一．“神机妙算”对又快： (35分) 1．直接写出得数：5分（每小题0.5分） ①=+9392 ②=-125128 ③=-651 ④=+3 121 ⑤=-8 287 ⑥=+764 ⑦=-4183 ⑧=+5154 ⑨=-2 1109 ⑩=+4 13 2 2．计算下面各题，能简算的要简算。24分 ①4 15 12 1-+ ②12 78 13 4+- ③5 19 75 49 2+++ ④ 3 16532+- ⑤=--7 57 22 ⑥)2 18 5(8 5-- ⑦)2 14 3(9 2-+ ⑧)4152(109+- 3．解方程。6分 ①8 74 3=+x ②6 512 11=-x ③27 4=-x 二．“认真细致”填一填。20分（每小题2分） 1．7 5的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的单位就是最小 的质数。 2．( )÷16=83=)(9=40 )(=( )(小数) 3．12和18的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 4．把5 m 长的绳子平均分成9段，每段占这条绳子的（ ），每段长 （ ）m 。 5．一个两位数既是5的倍数，也是3的倍数，而且是偶数，这个数最 小是（ ），最大 是（ ）。 6．一个正方体的棱长总和是24 dm ，它的表面积是（ ），体积是（ ）。 7．在一次投篮训练中，8名同学投中的个数如下： 4个、5个、4个、6个、10个、9个、8个、10个 这组数据的平均数是（ ），众数是（ ），中位数是（ ）。 8．小明、小李和小凯三人读同一篇文章，小明用了15 2小时，小李用了6 1 小时，小凯用了 0.2小时，（ ）的速度最快。 9．有12个苹果，其中11个一样重，另有一个质量轻一些，用天平至少称（ ）次才能 保证找出这个苹果。 10．一个长方体，长、宽、高分别是8 cm 、5 cm 和4 cm ，从中截去一个最大的正方体后， 剩下的体积是（ ）。 三．“对号入座”选一选。（选出正确答案的编号填在括号里）10分
五年级数学下册期中调研卷Array（检测时间：80分钟） 第一部分计算掌握（44分） （9分） 1）1.01+0.75= （2）3.1－3.1×0.1= （3）1.34×4×2.5= 4）2.4×5＝（5）1÷0.1+0.9＝（6）7.63÷0.07= 7）0.387-0.21= （8）14.31÷0.23≈ (9)5.5÷11= 用四舍五入法将得数精确到百分位) （9分） 1）3.5 x÷5＝4.9 （2）4（x＋0.8）＝5.2 （3）3×15－2 x＝8 x 18分） ）（0.02+28.16÷32）×0.1 （2）13.2÷0.125 3）0.19+26.05+（4.95+9.81）（4）3.2÷[（2－0.84÷0.7）×0.2] 5）(14.7×0.4+4.3×0.4)×2.5（6）1.2×[0.85+（15-8.25÷0.6）] 8分） 1）5个6.8的和除以0.96与2.44的和（2）一个数的4倍比这个数的5.5 商是多少？少13.5，这个数是多少？
第二部分概念理解（19分） 一、填空题（14分） （1）在括号里填合适的数. 30000 cm2=（）m2. 6.3dm3 =（）cm3 （2）在括号里填上合适的单位名称. 一个易拉罐的体积是500（）；一个游泳池占地面积480（）. （3）比较大小：－2.4 ○ -14 1 9 ○ 0.9 （4）在－6、 7.8、 0、－8、＋1.2五个数中自然数有( )个, （）是正数. （5）一根长方体木料长3米，宽和高都是2分米，它的体积是( )立方米. （6）三个连续的自然数，如果最小的一个自然数用“n”表示，那么这三个自然数的和可以表示为( ) . （7）一个正方体的棱长之和是24dm,它的表面积是（）dm2. （8）一个长7cm、宽5cm，高3cm的长方体截成一个最大的正方体，这个正方体的体积是（）cm3. （9）用一根长80厘米的铁丝制成一个底面是正方形的长方体框架，底面边长是5厘米，高是（）厘米. （10）一个减法算式里的被减数、减数与差相加，得数是592，已知减数比差的3倍多4，减数是（）. 二、选择题（把正确答案的字母填在括号内）（5分） （1）我们把规定了原点、正方向、单位长度的一条（）叫做数轴. A. 线 B. 线段 C. 射线 D. 直线 （2）有一个长方体，它有一组相对的面是正方形，其余4个面的面积（）. A. 不一定相等 B. 一定相等 C. 一定不相等 D.无法确定 （3）下列说法正确的是（）. A. 0是自然数 B. 最小的自然数是0，最大的自然数是1000000 C. 不是正数的数一定是负数 D. 没有最小的负数，有最大的正数 （4）把100块棱长为1分米的正方体木块切成棱长为1厘米的正方体小木块，一共能切 成（）块。把这些切成的小木块并排放在地面上，占地（）平方米。 A. 10 B. 100 C. 1000 D. 10000 E. 100000 第三部分综合应用（30分） 1. 一个梯形的面积是60平方米，上底与下底长度之和是16米，这个梯形的高是多少米？ 2.学校图书馆里的故事书比科技书多271本，故事书比科技书的3倍少21本.学校图书 馆里 故事书和科技书各有多少本？
人教版小学数学五年级下册期末复习汇总 一、填空题： 1、在1～20的整数中，_____是最小的奇数，_____是最小的偶数，其中质数有 _______________，合数有_______________。 2、36和24的最大公约数是_____，最小公倍数是_____。 3、能同时被2和3整除的最大两位数是_____，最小三位数是_____。 4、一个三位数5□□，能同时被3、5整除，两个□中的数的和最大__________。 5、写出符合下面要求且互质的两个数。①两个都是质数___________ ②两个都是合数___________ ③两个都是奇数___________ ④一个质数和一个合数________ 6、一个长方体的长是8厘米、宽是6厘米、高是5厘米，它的底面积是_____平方厘米，表面积是_____平方厘米，体积是_____立方厘米。 7、一个正方体的棱长总和是48厘米，它的表面积是_____平方厘米，体积是_____立方厘米。 7、3.5立方分米＝_____升＝_____毫升 4020立方厘米＝_____立方分米＝_____毫升 8、一个正方体的棱长扩大2倍，它的表面积扩大______倍，体积扩大_____倍。 9、先将18和24分解质因数，再求出它们的最小公倍数。 18＝_______________ 24＝_____________ 18和24的最小公倍数_______________ 二、判断题（正确的打“√”，错误的打“×”）： 1、一个数的约数要比这个数的倍数小。 ( ) 2、至少用8个相同的正方体才能拼成一个较大的正方体。 ( ) 3、一个数能同时被2和3整除，这个数一定能被6整除。 ( ) 4、棱长是6厘米的正方体，它的体积与表面积相等。 三、选择题（将正确答案的序号填括号里）： 1、a÷b＝9（a、b都是整数），那么a与b的最小公倍数是( )。 ① a ② b ③ ab ④ 9 2、一个长方体的体积是120立方米，长是8米，宽是5米，高是( )。 ① 15米② 24米③ 40米④ 3米 3、5和7都是35的( )。
第十三届“走进美妙的数学花园”上海决赛小学五年级----王洪福老师
第十三届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动 趣味数学解题技能展示大赛初赛（上海决赛） 小学五年级试卷（B 卷）
2015 年 3 月 8 日 满分 150 分 上午 10:45——12:15
一、填空题（每小题 8 分，共 40 分） 【第 1 题】计算： 20150308 = 101× (100000 + 24877 ×
)
【第 2 题】将
2 5 15 10 ， ， ， 按照从小到大顺序排列 3 8 23 17
。
【第 3 题】 像 2，3，5，7 这样只能被 1 和自身整除的大于 1 的自然数叫做质数或素数。将 2015 分拆成 100 个质数之和，要求其中最大的质数尽可能小，那么这个最大质数是 。
【第 4 题】 质数就好像自然数的“建筑基石”，每一个自然数都能写成若干个质数（可以有相同的）的乘积， 比如 4 = 2 × 2 ， 6 = 2 × 3 ， 8 = 2 × 2 × 2 ， 9 = 3 × 3 ， 10 = 2 × 5 等，那么， 5 × 13 × 31 ? 2 写成这种形式为
【第 5 题】“24 点游戏”是很多人熟悉的数学游戏，游戏过程如下：任意从 52 张扑克牌（不包括大小王） 中抽取 4 张，用这 4 张扑克牌上的数字（ A = 1 ， J = 11 ， Q = 12 ， K = 13 ）通过加减乘除四则运算得出 24，最先找到算法者获胜。游戏规定 4 张扑克牌都要用到，而且每张牌只能用 1 次，比如 2，3，4，Q 则可 以由算法 (2 × Q ) × (4 ? 3) 得到 24。 王亮在一次游戏中抽到了 4，4，7，7，经过思考，他发现, ? 4 ?
? ?
4? a? ? ? × 7 = 24 ，我们将满足 ? a ? ? × b = 24 的 7? b? ?
。
牌组 {a，a，b，b}称为“王亮牌组”，请再写出一组不同的“王亮牌组”
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五年级数学下册知识点归纳总结 一、图形的变换 图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。 1、轴对称:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这 条直线叫做对称轴。 （1）学过的轴对称平面图形：长（正）方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形…… 等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。 （2）圆有无数条对称轴。 （3）对称点到对称轴的距离相等。 （4）轴对称图形的特征和性质： ①对应点到对称轴的距离相等； ②对应点的连线与对称轴垂直； ③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。 3、对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。平行四边形（除棱形）属于中心对称图形。 2、旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转， 定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。（1）生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车 （2）旋转三要素;旋转中心、旋转角度和旋转方向。 （3）长方形绕中点旋转180度与原来重合，正方形绕中点旋转90度与原来重合。等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。 旋转的性质： （1）图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动； （2）其中对应点到旋转中心的距离相等； （3）旋转前后图形的大小和形状没有改变； （4）两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角； （5）旋转中心是唯一不动的点。 3、对称和旋转的画法：旋转要注意：顺时针、逆时针、度数 二、因数和倍数 1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。 整数与自然数的关系：整数包括自然数。 2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。 例：12是6的倍数，6是12的因数。
2003年3月30日上午8：30至10：00 一、填空题 1．计算＝_______ 。 2．将1、2、3、4、5、6分别填在图中的每个方格内，使折叠成的正方体中对面数字的和相等。 3．在纸上画5条直线，最多可有_______ 个交点。 4．气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表： 其中，温差最小的景区是______ ，温差最大的景区是______ 。 5．,各表示一个两位数，若＋＝139，则＝_______ 。 6．三位数和它的反序数的差被99除，商等于_______ 与_______ 的差。 7．右图是半个正方形，它被分成一个一个小的等腰三角形，图2中，正方形有_______ 个，三角形有_______ 个。 8．一次智力测验，主持人亮出四块三角形的牌子：
9．正方形的一条对角线长13厘米，这个正方形的面积是平方厘米。 10．六位自然数1082□□能被12整除，末两位数有种情况。 11．右边的除法算式中，商数是。 12．比大，比小的分数有无穷多个，请写出三个：。 13．A、B、C、D、E五位同学进行乒乓球循环赛（即每2人赛一场），比赛进行了一段时间后，A赛了4场，B赛了3场，C赛了2场，D赛了1场，这时，E赛了场。 14．观察5*2＝5＋55＝60，7*4＝7＋77＋777＋7777＝8638，推知9*5的值是。 15．警察查找一辆肇事汽车的车牌号（四位数），一位目击者对数字很敏感，他提供情况说：“第一位数字最小，最后两位数是最大的两位偶数，前两位数字的乘积的4倍刚好比后两位数少2”。警察由此判断该车牌号可能是。 16．一个小方木块的六个面上分别写有数字2，3，5，6，7，9。小光，小亮二人随意往桌上扔放这个木块。规定：当小光扔时，如果朝上的一面写的是偶数，得1分。当小亮扔时，如果朝上的一面写的是奇数，得1分。每人扔100次，得分高的可能性最大。 17．从1，2，3，4，5，6，7，8，9。中随意取出两个数字，一个作分子，一个作分母，组成一个分数，所有分数中，最大的是，循环小数有个。 18．如图所示的四边形的面积等于。 19．一艘轮船往返于A、B码头之间，它在静水中航速不变，当河水流速增加时，该船往返一次所用时间比河水流速增加前所用时间（填“多”或“少”）。 20．新来的教学楼管理员拿15把不同的钥匙去开15个教室的门，但是不知哪一把钥匙开哪一个门，他最多试开次，就可将钥匙与教室门锁配对。 21．一个分数，分子加分母等于168；分子，分母都减去6，分数变成，原来的分数是。 22．一只甲虫从画有方格的木板上的A点出发，沿着一段一段的横线，竖线爬行到B点，图（1）中的路线对应下面的算式
五年级下册数学期末试卷 考试时间：120分钟 亲爱的同学们，学期末的智慧之旅就要开始了！只要你一路仔细、认真地分析每一 道题，你一定能获得一次难忘的旅途记忆。准备好了吗？我们出发喽！ 一、我会填（每题2分，共24分） 1. 在括号里填上合适的数, )(28 ) () ( 425.08 ) (== = =％ 2 ．5700立方分米 = ( ) 立方米 9.12升 = ( ) 毫升 3．长方体和正方体都有( )个面,( )条棱, ( )个顶点. 4. 五（1）班的垃圾回收箱的外形是正方体，它的棱长是10分米,它的表面积是 ( )平方分米.体积是( )立方分米. 5. 5 4 的倒数是 ( ) 6. 40％ 等于（ ）（填分数或小数） 7． 84 3 ?的结果是（ ）
8．一辆汽车每小时行驶45千米，这辆汽车5 4 小时行驶多少千米，应列式（ ） 9． 43吨的52是（ ）吨 ；65小时的3 1 是（ ）小时。 10．一个数的41是3 2 ，这个数是（ ） 11．五（2）班有50人，今天有2人请假，该班今天的出勤率是（ ） 12．一桶水，当水成冰时，它的体积增加了111，当冰化成水时，它的体积减少了) ( ) ( 二、我会判断。（正确的在括号里打“ √ ”，错误的打“×” 每小题1分，共5分） 13. 因为1的倒数是1，所以2的倒数是2，零的倒数是零。 （ ） 14. 做101个零件，全部合格，合格率是101 ％ ( ) 15. 一盒糖，小明先取走了其中的 41，小红取走余下的4 1 ，两人取走的糖一样多。( ) 16. 甲数的 54和乙数相等，那么甲数比乙数大4 1 。 （ ） 17．同乐学校植树节期间栽的树的成活率为99％，只有2棵树没有成活，植树节期间栽的树共有200棵。 （ ） 三、我会选（选一个正确的答案填在题后的括号内，每小题1分， 共5分） 18．3吨的51与1吨的53 比较 ( ) A 3吨的51重 B 1吨的5 3 重 C 无法比较 D 同样重 19．把10克盐溶解在40克水中,盐的重量是盐水重量的 ( ) A 25％ B 20％ C 80％
目录 一、观察物体(三)（2课时） 观察物体 二、因数与倍数（7课时） 1．因数和倍数 2．2、5、3的倍数的特征 3．质数和合数 三、长方体与正方体（13课时） 1．长方体和正方体的认识 2．长方体和正方体的表面积 3．长方体和正方体的体积 整理和复习 探索图形 四、分数的意义和性质（20课时） 1．分数的意义 2．真分数和假分数 3．分数的基本性质 4．约分 5．通分 6．分数和小数的互化 整理和复习 五、图形的运动（三）（3课时） 六、分数的加法和减法（7课时） 1．同分母分数加、减法 2．异分母分数加、减法 3．分数加减混合运算 打电话 七、折线统计图（3课时） 八、数学广角——找次品（2课时） 九、总复习（4课时） 1．数与代数 2．空间与图形 3．观察物体与统计 第一单元观察物体（三）【教学目标】
1.使学生进一步经历观察的过程，让学生认识到从正面看到的平面图形，它的实物图有多种摆放方式。 2.通过观察，能正确辨认从不同方向（正面、左面、上面）观察到的立体图形。 3.能根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形，进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状。 4.通过观察、操作等活动，培养学生的观察能力、动手能力，培养空间想象力和推理能力。 【重点难点】 1.能从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。 2.引导学生进行空间图形的平面和立体想象找出被遮挡住的小立方块。 【课时安排】 建议共分为2课时： 第1课时观察物体（1）1课时 第2课时观察物体（2）1课时 第1课时观察物体（1） 【教学内容】：教材第2页例1，完成教材第3页练习一第1、2、4、5题。 【教学目标】： 1.结合现实生活，通过具体观察活动，使学生能体验从正面看到的平面图形，它的实物图可以有多种摆放方式。 2.学生能通过从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。 3.通过观察、操作等活动，培养学生的观察能力、动手能力，发展空间观念，初步学会欣赏生活中的数学美。 4.在活动中培养数学学习热情以及良好的交流、合作习惯。 【重点难点】： 能从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。 【教学过程】： 一、复习导入 师：同学们都喜欢玩积木吗？下面我们来玩一个搭积木的游戏。请用手中的4块积木搭一个你喜欢的形状。谁来展示一下你的摆法？ 生展示不同的摆法。 师：通过刚才的游戏，老师发现同学们越来越喜欢动脑筋了，大家探索出了这么多有趣的摆法。老师真为你们高兴！这一节课希望大家积极动手动脑，我们来继续探索《观察物体》中的奥秘，好吗？（板书课题） 二、新课讲授 1.出示教材第2页例1 (1)师：看同学们刚才学得真好，我又给大家提供了一个玩积木的机会（出示课件）：现在有四块积木，如果我想摆出从正面看是这一形状（如图），
第十五届小学“希望杯”全国数学邀请赛 五年级第1试试题 2017年3月19日上午8：30至10：00 以下每题6分，共120分。 1、计算：1.25×6.21×16+5.8= . 2、观察下面数表中的规律，可知= x. 3、图1是一个由26个相同的小正方体堆成的几何体，它的底层由4 5?个小正方体构成。如果把它的外表面（包括底面）全部涂成红色，那么当这个几何体被拆开后，有3个面是红色的小正方体有块。 4、非零数字a，b，c能组成6个没有重复数字的三位数，且这6个数的和是5994，则这6个数中任意一个数都被9整除.（填“能”或“不能”） 5、将4个边长为 2 的正方形如图放置在桌面上，则它们在桌面上所能覆盖的面积是 . 6、6个大于0的连续奇数的乘积是135135，则这6个数中最大的是. 7、A，B两桶水同样重，若从A桶中倒2.5千克水到B桶中，则B桶中水的重量是A桶中水的重量的6倍，那么B桶原来有水千克. 8、如图是一个正方体的平面展开图，若该正方体相对的两个面上的数值相等，则c - a? b 的值是 . 9、同学们去春游，带水壶的有80人，带水果的有70人，两样都没带的有6人。若既带水壶又带水果的人数是所有参加春游人数的一半，则参加春游的同学有人。 10、如图，小正方形的面积是1，则图中阴影部分的面积是.
11、6个互不相同的非零自然数的平均数是12，若将其中一个两位数ab 换成ba （a ，b 是非零数字），那么这6个数的平均数变为15，所以满足条件的ab 共有 个。 12、如图，在ABC ?中，D ，E 分别是AB ，AC 的中点，且图中两个阴影部分（甲和乙）的面积差是5.04，则ABC ?的面积是 。 13、松鼠A ，B ，C 共有松果若干，松鼠A 原有松果26颗，从中拿出10颗平凡给B ，C ，然后松鼠B 拿出自己的18颗松果平分给A ，C ，最后松鼠C 把自己现有松果的一半平分给A ，B ，此时3只松鼠的松果数量相同。则松鼠C 原有松果 颗. 14、已知α是锐角，β是钝角，4位同学在计算）（βα+25.0时，得到的结果依次是?2.15， ?3.45，?6.78，?112，其中有可能正确的是 . 15、诗歌讲座持续了2小时m 分钟，结束时钟表的时针和分针的位置刚好跟开讲时的位 置对调，若用[]x 表示小数x 的整数部分，则[]m 等于 . 16、如图，长方形ABCD 的面积是60，若AE BE 2=，FD AF =， 则四边形AEOF 的面积是 . 17、722017÷的余数是 .（注：n x 表示n 个x 相乘） 18、A ，B ，C ，D ，E 五人一同参加飞镖比赛，其中只有一人射中飞镖盘中心，但不知是何人所射. A 说：“不是我射中的，就是C 射中的”； B 说：“不是E 射中的”； C 说：“如果不是D 射中的，那么一定是B 射中的”； D 说：“既不是我射中的，也不是B 射中的”； E 说：“既不是C 射中的，也不是A 射中的”. 其中五人中只有两人说的对，由此可判断射中飞镖盘中心的人是 . 19、有一张纸条，上面有三种刻度线，分别沿长的方向把纸条分成6等份，10等份和12等份，现在用剪刀一下沿着所有刻度线剪断，纸条被分成部分. 20、若十位数20172016b a 能被33整除，那么，这样的十位数有个.
五年级数学期末测试卷 班级 姓名 成绩 一、填空：（25%） 1、在1、24、4、1 2、6、72、8中，（ ）是12的倍数，（ ）是12的因数。 2、把5米长的绳子平均分成4段，每段绳子是 ()()米，每段绳子占全长的()() 。 3、 () 6 =（ ）÷24= 3 1 4、在括号里填上合适的最简分数。 45分=（ ）时 40平方米=（ ）公顷 150克=（ ）千克 80厘米=（ ）米 5、8和9的最小公倍数是（ ），最大公因数是（ ）；８和１０的最小公倍数是（ ），最大公因数是（ ）。 ６、（ ）个 91是97 ，128等于（ ）个3 1。 ７、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。 65○97 0.84○54 1.2○15 1 8、礼堂里一排有12个座位，小芳、小英是孪生姐妹，要让她俩坐在一起，并且小芳在小英的右边，在同一排有（ ）种不同的坐法。 9、同一块毛巾，在甲超市标价为5元3条，在乙超市8元买4条赠1条，（ ）超市买毛巾便宜。 10、一个分数，它的分子缩小2倍，分母扩大2倍后是 14 13 ，原来的分数是（ ）。 11、把直径是d 的圆平均分成若干等份后，拼成一个近似的长方形，拼成的长方形的长是（ ），宽是（ ）。 12、请用阴影部分表示出这个长方形的 5 。 二、判断：（4%） 1、最简真分数就是分子、分母没有公因数的分数。………………………（ ） 2、1吨铁的 65和5吨棉花的6 1 一样重。……………………………………（ ） 3、圆是轴对称图形，它能密铺。……………………………………………（ ） 4、半径是2厘米的圆，周长和面积相等。…………………………………（ ） 三、选择：（4%） 1、把7千克平均分成9份，每份是7千克的（ ）。 A 、 71 B 、97 C 、9 1 2、下列说法错误的是（ ）。