2011年第九届“走进美妙的数学花园”
中国青少年数学论坛趣味数学解题技能展示大赛
三年级（B 卷）
一、填空题Ⅰ（每题8分，共40分）
1．计算：2011990201111?+?= ．
2．5个人依次领取55个苹果，从第二人起，每人比前一人多两个，第一人得 个．
3．某种冰激凌每个8元，这种冰激凌最近推出了“买三送一”的优惠活动，数学兴趣小组12
位同学每人吃一个，他们至少需要花 元钱．
4．丁丁、当当、叽里、咕噜分别在A 、B 、C 、D 四个地方，他们到市中心各有一条道路，
距离已标在图上（单位：米）．四个朋友相约在某处（不一定是O ）见面，每人走路的速度都是每分钟45米，他们见面最少需 分钟．
5．一条路的一侧有13棵树，相邻两棵之间相距5米，在路的另一侧每隔6米安装一盏路
灯，需要要装 盏灯（从头到尾）．
二、填空题Ⅱ（每题10分，共50分）
6．一根绳子对折三次，用剪刀在中间剪断，可以得到 段．
7．将一个周长为60厘米的正方形剪成了周长相等的两块，如图，那么每块周长是
厘米．
240
230180
150O
D
C
B
A
5cm
5cm
8．甲、乙两人分别从相距200米的A、B两地同时出发相向而行，甲每分钟走50米，乙每分钟走40米，出发6分钟后两人相距米．
9．学校组织去游览东方明珠、外滩、世纪公园、海底世界，规定每个班最少去一处，最多去两处游览，至少有个班才能保证有两个班游览的地方安全相同．
10．有一个长方体木块，外表涂上红色后将它切成27个小正方体，如图，切好后，涂有1面红色的小正方体有块；
涂有2面红色的小正方体有块；
涂有3面红色的小正方体有块．
三、填空题Ⅲ（每题12分，共60分）
11．实验小学组织学生参加队列演练，开始时有50个男生、20个女生参加，后来调整队伍，每次调整减少2个男生，增加1个女生，调整次后，男、女生人数就相等了．
12．如下图，四个三边长度分别为6厘米、8厘米、10厘米的直角三角形拼成一个大正方形．中间小正方形的面积是平方厘米．
13．从A 到I ，只能走箭头所标的方向，共有 种不同的走法．
14．如图，一个等边三角形被分成了若干个同样的小等边三角形．有些小三角形已被涂黑，
那么最少再涂黑 个小三角形可以构成有对称轴的图形．
15．点P 、Q 、R 及S 为直线上四个不同的点，其中点Q 及点R 位于点P 及点S 之间，且
10PS =厘米，3QR =厘米．以这四个点为端点的所有线段长度总和为 厘米．
I
C
A
Q
2012年第十届“走进美妙的数学花园”
中国青少年数学论坛趣味数学解题技能展示大赛
三年级（B卷）
一、填空题Ⅰ(每题8分，共40分)
?+?-?=．
1．201292012820127
=?+，那么99@1=．
a b a b
2．已知@2
3．4个一样的宽为2厘米的长方形拼成一个大长方形．大长方形的周长是厘米．
4．“走进美妙的数学花园”中，不同汉字代表不同数字．那么，走+进+美+妙+的+数+学+花+ 园的计算结果最小的是．
5．请把1000表示成5个数的和，5个数中出现的数字全相同：1000=+ + + + ．
二、填空题Ⅱ(每题10分，共50分)
6．甲、乙、丙共有钱99元，甲的钱比乙的钱的2倍少2元，乙的钱比丙的钱的3倍少3元．甲有钱元．
7．袋子里有若干个球，每次拿出其中的一半又一个球，这样共操作了4次，袋中还有5个球．袋中原有个球．
8．某年6月恰有5个星期一和5个星期日，这月的15号是星期 ．
9．如图，一个四位数加上一个三位数和为2012，这两个数的数字和等于 ．
10．10个相同的玻璃球分给3个人，每人至少一个．有 种不同的分配方法．
三、填空题Ⅲ(每题12分，共60分)
11．玉米炮有单筒玉米炮、双筒玉米炮、三筒玉米炮三种．单筒玉米炮每次发射一根玉米，
可以消灭8个僵尸；双筒玉米炮每次发射2根玉米，每根玉米消灭7个僵尸，三筒玉米炮每次发射3根玉米，每根玉米消灭6个僵尸．玉米炮一共开炮5次发射玉米11根，至少消灭 个僵尸． 12．有五个互不相等的非零自然数．如果其中一个减少45，另外四个数都变成原先的2倍，
那么得到的仍然是这五个数．这五个数的总和是 ． 13．一个三位数，等于它的数字和的13倍．这样的三位数有 个，分别是 ．
14．国际象棋盘中，皇后可以沿横线、竖线、斜线吃子．在44 的棋盘中最多可以放入
个皇后，它们相互之间不能吃子，在图中给出你的放法(用“□”表示) ．
2
1
2
8
5
15．11个方格从左至右排列，左边的5个方格中已各放了1枚棋子(3白2黑)．每次操作必须同时移动2枚相邻的黑白棋子到任2个相邻的空格中，但不能交换这2枚棋子的左右顺序．要把这5枚棋子全部移到右边5个方格中，且2枚黑子在最右边2格，至少移动次．
2013年第十一届“走进美妙的数学花园”
中国青少年数学论坛趣味数学解题技能展示大赛
三年级（B卷）
一、填空题I（每题8分，共40分）
1．1357 (197199)
++++++=．
2．用运算符号将1、4、7、7组成一个算式，使结果等于24．
3．将1、2、3、4、5、6这6个数字填入下左图的6个圆圈中，使每条线上三个数字之和都等于10．
4．如上右图，四个一样的长方形拼成一个边长为10厘米的大正方形，中间形成了一个小正方形，每个长方形的周长是厘米．
5．将10000000000减去101011后所得的答案中，数字9共出现次．
二、填空题II（每题10分，共50分）
6．伟伟今年8岁，爸爸34岁．再过年，爸爸的年龄是伟伟的3倍．
7．红色水笔5元一支，蓝色水笔7元一支，花102元共买了16支，蓝色水笔买了支．
8．五个连续偶数的和是7的倍数，这五个数之和最小等于．
9．甲、乙、丙、丁四人进行乒乓球比赛（没有平局）．每两人都要赛一场，比赛结束后统计成绩，甲胜了2场，乙胜了1场，丙最多胜场．
10．将黑、白各一粒围棋子放在下图方格的格点上，但两粒棋子不能在同一条线上．有种不同放法．（旋转后位置相同的算同一种）
三、填空题III（每题12分，共60分）
11．A、B两地相距1200米，大成从A地出发6分钟后，小功从B地出发，又过了12分钟两人相遇，大成每分钟比小功多走20米，小功每分钟走米．
12．200位数M由200个1组成，2013
M ，积的数字和是．
13．一瓶可乐2元，两个空瓶可以再换一瓶可乐，有30元，最多可以喝瓶可乐．
14．4×4的方格中应有30个正方形，下图已去掉了4个点，最少再去掉个点，才能使图中恰好只剩一个正方形．
15．有6个边长为2厘米的等边三角形，2个边长为2厘米的正方形，请你选取其中的一些或全部，拼出一个八边形，在方框中画出多边形的拼法．
2014年第十二届“走进美妙的数学花园”
中国青少年数学论坛趣味数学解题技能展示大赛
三年级（B卷）
一、填空题Ⅰ（每题8分，共40分）
1．计算：131549277
?=．
2．4个人排成一排，有种不同的排法．
3．我们知道0，1，2，3，……叫做自然数，只能被1和自身整除的大于1的自然数叫做质数或素数，比如2，3，5，7，11等，按照从小到大的顺序，第10个质数是．
4．“24点”游戏是很多人熟悉的数学游戏，游戏过程如下：任意从52张扑克牌（不含大小王）中抽取4张，用这4张扑克牌上的数字（从1到13，其中1
Q=，
A=，11
J=，12 K=）通过加减乘除四则运算法则运算得出24，最先找到算法的人获胜．游戏规定4 13
Q
??-张扑克牌都要用到，而且每张牌只能用一次，比如2，3，4，Q，则可以由算法(2)(43)得到24．如果在一次游戏中恰好抽到了2，5，J，Q，则你的算法是：．
5．自然数1，2，……，50中，是3的倍数，但不是2的倍数的数有个．
二、填空题Ⅱ（每题10分，共50分）
6．下图中有个正方形．
7．将一根长80厘米的细绳对折两次后，用剪刀在中点处剪开，其中最长的一段绳长是厘米．
8．将一个面积为36平方厘米的正方形纸片按照下图所示方式折叠两次后对折，沿对折线剪开，得到的长方形纸片中面积最大的为平方厘米．
9．古希腊的数学家们将自然数据按照以下方式与多边形联系起来，定义了多边形数：三边形数：1，3，6，10，15，……
四边形数：1，4，9，16，25，……
五边形数：1，5，12，22，35，……
六边形数：1，6，15，28，45，……
……
按照上面的顺序，第10个三边形数为．
10．将下图中的圆圈染色，要求有连线的两个相邻的圆圈染不同的颜色，则至少需要种颜色．
三、填空题Ⅲ（每题12分，共60分）
11．2015年1月1日是星期四，根据这一信息，可以算出2015年3月9日是星期．
12．用1颗红珠子，2颗蓝珠子，2棵绿珠子串成一个手链，可以串成种不同的手链．
13．少年宫美术班、书法班、器乐班招生．书法班招收了29名学员，在这些学员中，既报书法又报美术的有13名，既报书法又报器乐的有12人，三个科目都报的有5名．那么，只参加书法学习的学员有名．
14．日常生活中经常使用十进制来表示数，要用10个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在电子计算机中用二进制，只要用两个数码0和1．正像在十进制中加法要“逢十进一”，在二进制中必须“逢2进1”，于是，可以得到以下自然数的十进制与二进制表示对照表：
十进制0 1 2 3 4 5 6 7 8 ……
二进制 0 1 10111001011101111000 ……
十进制的0在二进制中还是0，十进制的1在二进制中还是1，十进制的2在二进制中变成了1110
+=，……那么，二进制中的“1111”
+=，十进制的3在二进制中变成了10111
用十进制表示是．
15．在下面的6个圆圈中分别填入1，2，3，4，5，6，每个数字只能用一次，使各边上的三个数字的和相等．
2015年第十三届“走进美妙的数学花园” 中国青少年数学论坛趣味数学解题技能展示大赛
三年级（B 卷）
一、填空题（每题8分，共40分）
1．计算：()299999953794789?+??= ．
2．甲、乙、丙、丁、戊5个人排成一队，甲乙必须相邻，则一共有 种不同的排法．
3．现有1克、2克、3克和5克的砝码各一枚，能够称出1至11克的重量，某些重量可以有不止
一种称量方法，比如3克，可以用3克的砝码称量，也可以用1克与2克的砝码称量．那么，至少需要用到3个砝码才能够称出的重量是 （克）．
4．我们知道0，1，2，3，……叫做自然数．只能被1和自身整除的大于1的自然数叫做质数
或素数，比如2，3，5，7，11等．能够整除2015的所有质数之和为 ．
5．一个班有30名学生，学生平均身高为140厘米，其中男生18人，男生的平均身高为144厘
米，则女生平均身高是 厘米．
二、填空题（每题10分，共50分）
6．如图所示的多面体叫做正二十面体，是5个柏拉图立体（正多面体）中的一个．这个多面
体由20个面（正三角形）围成，有12个顶点， 条棱．
面
棱
顶点
7．“24点游戏”是很多人熟悉的数学游戏，游戏过程如下：任意从52张扑克牌（不包括大小
, , , ）王）中抽取4张，用这4张扑克牌上的数字（从1到13，其中A1J=11Q=12K=13通过加减乘除四则运算得出24，最先找到算法的人获胜．游戏规定4张牌扑克都要用到，而且每张牌只能用1次，比如2，3，4，Q，则可以由算法（2×Q）×（4-3）得到24．如果在一次游戏中恰好抽到了7，9，Q，Q，则你的算法是．
8．将一个面积为36平方厘米的正方形纸片按照下图所示方式对折两次后，再按对角线折叠出对角折痕，并沿折痕剪开，得到的纸片中面积最大为平方厘米．
9．标准骰子六个面上点数的分布规律是相同的．请根据以下骰子能够观察到的点数信息，确定标准骰子点数的分布，并计算这5个骰子向下的面上的点数之和．
10．用长9厘米、宽3厘米的相同长方形摆成下图形状，得到的图形的周长是厘米．
三、填空题（每题12分，共60分）
11．满足被7除余3，被9除余4，并且小于100的自然数有．
12．时钟在整点1点钟敲1下，2点钟敲2下，3点钟敲3下，……，照这样敲下去，从1点到12点，再从13点钟开始敲1下，14点钟敲2下，……，这样一天到24点，时钟共敲了
下．
13．三年级有50名学生，他们都选择订阅甲、乙、丙三种杂志中的一种、二种或三种．则至少有名学生订阅的杂志种类相同．
14．下图是一个街道的示意图，实线表示道路．从B到A，只能向右或向上或右斜上方沿着道路前进，则一共有种不同的走法．
A
B
15．在下面的6个圆圈中分别填入1，2，3，4，5，6，每个数字只能用一次，使各边上的三个数字的和相等，称这个和为三角形边幻和．这样的三角形边幻和可以取到的值分别为．
参考答案
2011年第九届B 卷答案 1．2013011 2．7 3．72 4．6 5．11 6．9 7．55 8．340 9．5
10．6，12，8 11．10 12．4 13．17 14．3 15．33
2012年第十届B 卷答案 1．20120 2．199 3．28 4．36
5．88888888++++ 6．58 7．110 8．日 9．32 10．36 11．70 12．93
13．3，117，156，195 14．4 15．4
2013年第十一届B 卷答案 1．10000 2．（1+7）×（7-4）=24 3．
65
23
1
4．20 5．7 6．5 7．11 8．70 9．3 10．9 11．28 12．1200
13．不借29；借瓶30 14．4 15．
2014年第十二届B 卷答案 1．20140601 2．24 3．29
4．2×（11-5）+12 5．7 6．30 7．20 8．18 9．55 10．3 11．二 12．4 13．9 14．15 15．
354
1626
241
35
2015年第十三届B卷答案1．20150308
2．48
3．9，10，11
4．49
5．134
6．30
7．（Q×9）－（Q×7）=24 8．18
9．14
10．180
11．31，94
12．156
13．8
14．28
15．9，10，11，12
第三届“走美杯”四年级初赛 共12道题，每题10分。 1、33×34＋34×35＋35×36＋36×37= 。 2、东到商店买练习本，每本3角，共买9本，服务员问：“你有零钱吗？”东说：“我带的全是5角一的。”服务员说：“真不巧，您没有2角一的，我的零钱全是2角一的，这怎么办？”你帮东想一想，他至少应该给服务员 5角币。 3、幼儿园的老师给班里的小朋友送来40个橘子，200块饼干，120块奶糖，平均分发完毕，还剩4只橘子，20块饼干，12粒奶糖，这班里共有位小朋友。 4、有一家三口，爸爸比妈妈大3岁，他们全家今年的年龄加起来正好是58岁，而5年前他们全家人年龄加起来刚好是45岁，小孩子今年岁。 5、两个长方形如下图摆放，阴影三角形面积= 。 6、有一家餐馆，店号“天然居”里面有一副著名对联：客上天然居，居然天上客。巧的很，这幅对联恰好能构成一个乘法算式（见右上图）相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。“天然居”表示成三位数是。 7、一个四位数给它加上小数点后比原来小2346.3，那么原四位数 是。 8、用同样大小的木块堆成了如图所示的形状，这里共用了个木 块。 9、下面图中有9个围棋子围成一圈，现将同色的相邻两子之间放入一个 白子，在不同色的相邻两子间放入一个黑子，然后将原来的9个棋子拿掉，剩下新放入的9个棋子如右图，这算一次操作，如果继续这样操作下 去，在一圈的9个子中最多有个是黑子。 10、在1999后面写一串数字，从第5个数字开始，每 个数字都是它前面两个数字乘积的个位数字，这样得 到1 9 8 9 2 8 6 8 4 2……，那么，这串数字中，前2005 个数字的和是。 11、在下图的5×5方格表的空白处填入1～5中的数，使得每行、每列、每条对角线上的数各不相同。 2 5 12、甲、乙二人轮流在右上图的10个方格中，甲画“○”，乙画“×”。甲胜的情况是：最后一行有4个“○”或者其他的直线上有3个“○”；乙胜的情况是：最后一行有4个“×
第十三届“走进美妙的数学花园”上海决赛小学五年级----王洪福老师
第十三届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动 趣味数学解题技能展示大赛初赛（上海决赛） 小学五年级试卷（B 卷）
2015 年 3 月 8 日 满分 150 分 上午 10:45——12:15
一、填空题（每小题 8 分，共 40 分） 【第 1 题】计算： 20150308 = 101× (100000 + 24877 ×
)
【第 2 题】将
2 5 15 10 ， ， ， 按照从小到大顺序排列 3 8 23 17
。
【第 3 题】 像 2，3，5，7 这样只能被 1 和自身整除的大于 1 的自然数叫做质数或素数。将 2015 分拆成 100 个质数之和，要求其中最大的质数尽可能小，那么这个最大质数是 。
【第 4 题】 质数就好像自然数的“建筑基石”，每一个自然数都能写成若干个质数（可以有相同的）的乘积， 比如 4 = 2 × 2 ， 6 = 2 × 3 ， 8 = 2 × 2 × 2 ， 9 = 3 × 3 ， 10 = 2 × 5 等，那么， 5 × 13 × 31 ? 2 写成这种形式为
【第 5 题】“24 点游戏”是很多人熟悉的数学游戏，游戏过程如下：任意从 52 张扑克牌（不包括大小王） 中抽取 4 张，用这 4 张扑克牌上的数字（ A = 1 ， J = 11 ， Q = 12 ， K = 13 ）通过加减乘除四则运算得出 24，最先找到算法者获胜。游戏规定 4 张扑克牌都要用到，而且每张牌只能用 1 次，比如 2，3，4，Q 则可 以由算法 (2 × Q ) × (4 ? 3) 得到 24。 王亮在一次游戏中抽到了 4，4，7，7，经过思考，他发现, ? 4 ?
? ?
4? a? ? ? × 7 = 24 ，我们将满足 ? a ? ? × b = 24 的 7? b? ?
。
牌组 {a，a，b，b}称为“王亮牌组”，请再写出一组不同的“王亮牌组”
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第十二届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动 趣味数学解题技能展示大赛初赛 小学五年级试卷（A卷） 填空题Ⅰ（每题8分，共40分） 1．计算20140309=7(2877000+17_____) ??． 2．4个人围坐在一张圆桌就餐，有_________种不同的坐法． 3．像2，3，5，7这样只能被1和自身整除的大于1的自然数叫做质数或素数．每一个自然数都能写成若干个(可以相同)质数的乘积，比如，4=22 ?，6=23 ?等，那么， ?，10=25 ??，9=33 ?，8=222 ?????-写成这种形式为_________． 2222331 4．一个自然数，它是3和7的倍数，并且被5除余2，满足这些条件的最小的自然数是_________． 5．“24点游戏”是很多人熟悉的数学游戏，游戏过程如下：任意从52张扑克牌(不包括大小王)中抽取4张，用这4张扑克牌上的数字（1,11,12,13 ====）通过加减乘除四则运算得出24，最先找到算法者 A J Q K 取胜．游戏规定4张扑克牌都要用到，而且每张牌只能用一次，比如2，3，4，Q，则可以由算法(2)(43) Q ??-得到24． 王亮在一次游戏中抽到了7,7,7,3，他发现7+7+7+3=24，如果将这种能够直接相加得到24的4张牌称为“友好牌组”． 那么，含有最大数字为7的不同“友好牌组”共有_________组． 填空题Ⅱ（每题10分，共50分） 6．如图由一些棱长为1的单位小立方体构成，一共有_________个小立方体． 7．下图中有_________个平行四边形． 8．用2种颜色对一个22 ?棋盘上的4个小方格染色，有_________种不同的染色方案．
1.小泉做一道除数是一位数的除法时，误把除数9看成6，结果算出的商是7，余数是3。你知 道正确的结果是（2012世奥（中国区）选拔赛三年级A卷） 2.杨阳是班里有名的小马虎，这次在做（200×9-□）÷25+13时，又没看到题里的括号，算的 结果是1788，正确的结果应该是 (2012世奥数浙江赛区四年级)。 3.袋子里有若干个球，每次拿出其中的一半又一个球，这样共操作了4次，袋中还有5个球。 袋中原有____个球（2012年第十届走美杯三年级）。 4.盒子里有若干个球。小明每次拿出盒中的一半再放回一个球。这样共操作了7次，袋中还有 3个球。袋中原有个球（2010年走美杯三年级）。 5.抽屉里有若干个玻璃球, 小军每次操作都取出抽屉中球数的一半再放回一个球。如此操作了 2012次后, 抽屉里还剩有2个球。那么原来抽屉里有个球（第十七届华杯赛小中组复赛）。 6.黑板上写有一个数，男同学从黑板前走过时，把他乘以3再减去14，擦去原数，换上答案， 女同学从黑板前走过时，把他乘以2再减去7，擦去原数，换上答案。全班25名男同学和15名女同学都走过后，老师把最后的数乘以5，减去5，结果是30。那么，黑板上最初的数字是（湖北第七届创新杯）。 7.豆豆和苗苗各有一盒玻璃球，共108粒，豆豆给了苗苗10粒，豆豆剩下的玻璃比苗苗还多8 粒。原来苗苗有粒玻璃球（2010年第八届走美杯三年级）。 8.甲、乙、丙三人的平均年龄为42岁，若将甲的岁数增加7岁，乙的岁数扩大2倍，丙的岁 数缩小2倍，则三人岁数相等。丙的年龄为________岁（第四届迎春杯）。 9.甲、乙、丙、丁四人一共做了370个零件，如果把甲做的个数加上10个，乙做的个数减去 20个，丙做的个数乘以2，丁做的个数除以2，四人做的零件数就正好相等。那么乙实际做了_____ 个零件（第二届迎春杯）。 10.甲、乙、丙三所小学的学生人数的总和为1999。已知甲校学生人数的2倍和乙校学生人数减 去3人与丙校学生人数加上4人都相等。则甲校有名学生、乙校有名学生、丙校有名学生（第七届华杯赛初赛）。 11.若将一个边长为6 厘米的正方形盖在一个三角形上，则两个图形重叠部分的面积占三角形 面积的一半，占正方形面积的三分之二。那么这个三角形的面积是平方厘米（第17届华杯赛小学中年级组） 12.星期天小明、小强和小佳一起去采摘。小强说：我摘的苹果最多，比你们两个摘的苹果总和 还多1个。小明回答说：是啊，你比我多摘10个，但我比小佳多摘了10个。那么他们三人共摘了个苹果（2008年北京数学解题能力展示三年级初赛） 13.某校三年级和四年级各有两个班，三年级一班比三年级二班多4人，四年级一班比四年级二 班少5人，三年级比四年级少17人，那么三年级一班比四年级二班少人（2010年北京数学解题能力展示三年级初赛）
1.“走美杯”的重要性 “走美”是小学奥数竞赛中覆盖年级数最多的杯赛，从小学三年级到初中二年级的学生都可以通过参加“走进美妙的数学花园”杯赛活动。“走美”作为数学竞赛中的后起之秀，凭借其新颖的考试形式以及较高的竞赛难度取得了非常迅速的发展，近年来在重点中学选拔中引起了广泛的关注。客观地说“走美”一、二等奖对小升初作用非常大，三等奖作用不大。 中低年级是学生参加杯赛考试的最佳时期。学生的数学竞赛实力不是一朝一夕之间就可以轻易锻炼出来的，低年级从不接触竞赛而等到六年级再拿到含金量高的杯赛成绩是不切实际的想法与做法。所以，孩子从学习奥数开始就应该为各种杯赛作好应战的准备，其中“走美”是中低年级同学的一次绝佳竞赛锻炼机会。 获得奖可以增强孩子信心、提高孩子兴趣、积累成绩证书。考试失败也可以锻炼孩子应考能力、总结考试经验、促进学习动力。中低年级的所有杯赛准备都是为了高年级时向更高杯赛奖项冲击，这是一个非常必要的提高过程。 五六年级的“走美”奖项都是小升初中被各重点中学看中的含金量非常高的杯赛奖项之一。尤其被北大附、清华附、四中、实验等重视学生综合素质的重点中学看重。因为“走美”作为奥数杯赛的一个重要特点就是试题不偏不刁、难度适中，强调考察学生的数学基本能力，奥数基础知识。所以受到众多重点中学选拔综合型学生的青睐，成为录取的最佳参考标准之一。 2.“走美杯”难度指数有多高 走美杯03年起办，12年为第10届。 “走美”作为奥数杯赛的一个重要特点就是试题不偏不刁、难度适中，强调考察学生的数学基本能力，奥数基础知识。
走美成绩管理很好，且透明度高，应该有说服力。走美的透明度和速度，成绩名次张榜公布，考完后迅速出成绩，不拖泥带水。较之其他杯赛，走美是比较透明清晰的。 只要比赛公平透明，结果就会有说服力。获奖人数较多，是因总参加人数多。走美是按比例设奖的：5％一等，10％二等，15％三等。 3.“走美杯”的特色和优势 1、“走美”是四大杯赛中唯一一个只考一次就评选最后奖项的竞赛。这对大部分同学 来说是有利的形式，没有战线太长而浪费精力的困扰。 2、“走美”是四大杯赛中唯一一个可以网上公布考试分数与名次的竞赛。“走美”成 绩最为公平和公开，学生可以了解到自己在所有参赛学生中的水平与差距。 3、“走美”公布成绩的时间完全可以赶上小升初的时间表。“走美”六年级获奖证书 最近每年将于3月底发放，其他年级获奖证书于5月发放。这样，毕业班的孩子在投简历的时候，不耽误添加厚重的一笔和美丽的光环。 4、“走美”在所有杯赛中的获奖比例相对较高。“走美”根据各年级参赛总人数按照 一等奖5%，二等奖10%，三等奖15%的比例评选。由于没有复赛，此评奖比例是比较高的，非常有利于中等水平的同学争夺高端奖项。 4.如何备考能够提升获奖概率，取得高分 刚才提到过，“走美”作为奥数杯赛的一个重要特点就是试题不偏不刁、难度适中，强调考察学生的数学基本能力。考生们一定要注重基础知识。 另外，对于杯赛来讲，我们一定要做的是知己知彼百战不殆。其实这些组委会，命题人其实是比较稳定的。他们的偏好和喜爱也是很稳定的，所以说我的建议先把近四届
第十五届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动 趣味数学解题技能展示大赛初赛 小学五年级试卷(B 卷) 1.计算：______21 21 2121211=+++ + + .(写成小数的形式，精确到小数点后三位) 2.两个标准骰子一起投掷2次，点数之和第一次为7，第二次为10的可能性(概率)为______(用分数表示）. 3.大于0的自然数，如果满足所有因数之和等于它自身的2倍，则这样的数称为完美数或完全数比如，6的所有因数为1，2，3，6，1+2+3+6=12，6是最小的完美数，是否有无限多个完美数的问题至今仍然是困扰人类的难题之一，研究完美数可以从计算自然数的所有因数之和开始，321的所有因数之和为______. 4.吴宇写好了五封信和五个不同地址的信封，要将每封信放入相应的信封中个信封只放入一封信.只有一封信装对，其余全部被错装的情形有______种. 5.“24点游戏”是很多人熟悉的数学游戏，游戏过程如下:任意从52张扑克牌(不包括大小王)中抽取4张，用这4张扑克牌上的数字(A=1，J=11，Q=12K=13)通过加减乘除四则运算得出24，最先找到算法者获胜。游戏规定4张牌扑克都要用到，而且每张牌只能用1次，比如2，3，4，Q ，则可以由算法(2×Q)×(4-3)得到24. 海亮在一次游戏中抽到了2，3，13，13，经过思考，他发现13×3-13-2，我们将满足24--=?d c b a 的牌组{}d c b a ，，，称为“海亮牌组”，请再写出5组不同的“海亮牌组” _________________________________________________________________________. 填空题Ⅱ(每题10分，共50分) 6.在中国古代的历法中，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、王、癸被称为“十天干”，子、丑、寅、卯、辰、已、午、未、申、酉、戌、亥叫作“十二地支”，十天干和十二地支进行循环组合:甲子、乙丑、丙寅、…一直到癸亥，共得到60 个组合，称为六十甲子，
第十届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动 趣味数学解题技能展示大赛初赛 小学五年级试卷 一、填空题Ⅰ（每题8分，共40分） 1．一段路，第一天休了全长的12，第二天修了剩下的12，第三天又修了剩下的1 2 ，还剩下全长的_________． 2．一块玉米地的形状如图（单位：米）．它的面积是_________平方米． 3． 7A 是最简分数且7A ＞7 10 ，A 最小是_________． 4．学校参加体操表演的学生人数在60~100之间，把这些同学按人数平均分成8人一组，或平均分成12人一组都正好分完．参加这次表演的同学至少有_________人． 5．右图的量杯可以盛6杯水或4碗水，现将1杯水和2碗水倒入量杯，这时水面应到刻度_________． 二、填空题Ⅱ（每题10分，共50分） 6．2012×20122012－2011×20122013＝_________． 7．有一张残缺的发票如右图，那么单价是_________． 8．200到220之间有唯一的质数，它是_________． 9．右图共能数出_________个三角形来． 10．平时轮船从A 地顺流而下到B 地要行20小时，从B 地逆流而上到A 地要行28小时．现正值雨季，水流速度为平时的2倍，那么，从A 到B 再回到A 共需_________小时． 三、填空题Ⅲ（每题12分，共60分） 11．玉米炮有单筒玉米炮、双筒玉米炮、三筒玉米炮三种，单筒玉米炮每次发射1根玉米，可以消灭20个 僵尸；双筒玉米炮每次发射2根玉米，每根玉米消灭17个僵尸，三筒玉米每次发射3根玉米，每根玉 消灭16个僵尸，玉米炮一共开炮10次，发射玉米23根，消灭_________个僵尸． 12．小华需要构造一个33 的乘积魔方，使得每行、每列、每条对角线上三个正整数的乘积都相等；如图， 现在他已经填入了2，3，6三个数，那当小华的乘积魔方构造完毕后，x 等于______． 13．有五个互不相等的非零自然数．如果其中一个减少45，另外四个数都变成原先的2倍，那么得到的仍然 是这五个数．这五个数的总和是______． 14．如图，直角三角形ABC 两直角边的长为3、4，M 为斜边中点，以两直角边向外作两个正方形．那么三 角形MEF 的面积是_________． 15．甲以每分钟60米的速度从A 地出发去B 地；甲出发5分钟后，乙每分钟80米的速度从B 地出发去A 地； 结果他们在距两地中点100米的某处相遇．A 、B 两地相距_________米． 第十届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动 图 3
第十四届“走美杯”小学五年级（B ）卷 一、填空题Ⅰ 1. 计算：______7 8765654343212=??????.（写成小数形式，精确到小数点后两位） 2. 1角硬币的正面与反面如图所示,拿三个1角硬币一起投掷一次,得到两个正面一个反面的概率为______. 3. 大于0的自然数,如果满足所有因数之和等于它自身的2倍,则这样的数称为完美数或完全数,比如,6的所有因数为1,2,3,6,126321=+++,6就是最小的完美数.是否有无限多个完美数的问题至今仍然是困扰人类的难题之一.研究完美数可以从计算自然数的所有因数之和开始,8128的所有因数之和为______. 4. 某大型会议上,要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作,若其中小张和小赵只能从事前两项工作,其余三人均能从事这四项工作,则不同的选派方案共有______种. 5. 将从1开始到25的连续的自然数相乘,得到25321???????.记为25!(读作25的阶乘)用3除25!,显然,25!被3整除,得到一个商:再用3除这个商,这样一直用3除下去,直到所得的商不能被3整除为止,那么,在这个过程中用3整除了______次. 二、填空题Ⅱ 6.如图,已知正方形ABCD 中,F 是BC 边的中点,GC=2DG,E 是DF 与BG 的交点.四边形ABED 的面积与正方形ABCD 的比是______.
7.如下图所示,将一张A4纸沿着长边的2个中点对折,将得到2个小长方形,小长方形的长与宽之比与A4纸相同.如果设A4纸的长为29.7厘米,那么,以A4纸的宽为边长的正方形面积为______平方厘米.(精确到小数点后一位) 8.由一些顶点和边构成的图形称为一个图，对一个图用不同颜色给顶点染色,要求具有相同边的两个顶点染不同的颜色,称为图的点染色，图的点染色通常要研究的问题是完成染色所需要的最少的颜色数，这个数称为图的色数，下面的图称为皮特森图，皮特森图的色数为______. 9.在平面上,用边长为1的单位正方形构成正方形网格,顶点都落在单位正方形的顶点(又称为格点)上的简单多边形叫做格点多边形.最简单的格点多边形是格点三角形,而除去三个顶点之外,内部或边上不含格点的格点三角形称为本原格点三角形,如右图所示的格点三角形MBN.每一个格点多边形都能够很容易地划分为若干个本原格点三角形,那么,右图中的格点四边形EBGF可以划分为______个本原格点三角形.
2009第七届走美杯五年级学生版 一、填空题I （每题8分，共40分） 1. 2009?20082008-2008?20092009=_________； 2. 在 17 3.043.45 、、和133四个数中，第二小的数是_______； 3. A 、B 都是整数，A 大于B ，且A ?B =2009，那么A -B 的最大值为_______，最小值为________； 4. 乒乓球从高空落下，到达地面后弹起的高度约为落下高度的0.4倍，若乒乓球从25米高 处落下，那么弹起后再落下，弹_______次时它的弹起高度不足0.5米； 5. 弹簧测力计可以用来称物体质量。悬挂不同质量的物体，弹簧伸长的长度也不同，观察 下表，当物体重0.5千克时，弹簧伸长_______厘米。如果弹簧伸长8厘米，物体重_______千克； 二、填空题II （每题10分，共50分） 6. 从20以内的质数中选出6个数，写在一个正方体木块的六个面上，使两个相对面的和都 相等。所选的6个数是______________； 7. 一天，红太狼和灰太狼同时从“野猪林”出发，到“天堂镇”。红太狼一半路程溜达，一 半路程奔跑；灰太狼一半时间溜达，一半时间奔跑。如果它们溜达的速度相同，奔跑的速度也相同，则先到“天堂镇”的是________； 8. 5 8 的分母扩大到32，要使分数大小不变，分子应该为________； 9. 请将3个“数”、3个“学”、3个“美”填入右图中，使得每一横排、每一竖排都有这3 个数字，如果在左上角摆上“数”，那么可能有_______种不同的摆法； 10. 地震时，地震中心同时向各个方向传播出纵波和横波，纵波的传播速度是每秒3.96千米， 横波的传播速度是每秒2.58千米。在汶川地震中，地震监测点用地震仪接收到地震的纵波后，隔了6.9秒接收到这个地震的横波，那么的地震的中心距离监测点_______千米； 三、填空题III （每题12分，共60分） 11. 喜羊羊喜欢学数学，它用计算器求3个正整数（a +b ）÷c 的值。当它依次按了a ，+，b ， ÷c ，=，得到数值5。而当它依次按b ，+，a ，÷c ，=时，惊讶地发现得到的却是7，这时喜羊羊才明白该计算器是先做除法再做加法。于是，她依次按（，a ，+，b ，），÷c ，=，得到了正确的结果为_________；（填出所有可能情况） 物体质量（千克） 1 2 3 ? 弹簧伸长的长度（厘米） 3 6 9 ? 数
第十三届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动趣味数学解题技能展示大赛初赛（上海决赛） 小学五年级试卷（B卷） 2015年3月8日上午10:45——12:15 满分150分 一、填空题（每小题8分，共40分） 【第1题】计算：20150308=101×(100000+24877×) 【第2题】将2 3 ， 5 8 15 23 ， 10 17 ， 按照从小到大顺序排列 【第3题】像2，3，5，7这样只能被1和自身整除的大于1的自然数叫做质数或素数。将2015分拆成100 个质数之和，要求其中最大的质数尽可能小，那么这个最大质数是。 【第4题】质数就好像自然数的“建筑基石”，每一个自然数都能写成若干个质数（可以有相同的）的乘积，比如4=2×2，6=2×3，8=2×2×2，9=3×3，10=2×5等，那么，5×13×31?2写成这种形式为 【第5题】“24点游戏”是很多人熟悉的数学游戏，游戏过程如下：任意从52张扑克牌（不包括大小王）中抽取4张，用这4张扑克牌上的数字（A=1，J=11，Q=12，K=13）通过加减乘除四则运算得出 24，最先找到算法者获胜。游戏规定4张扑克牌都要用到，而且每张牌只能用1次，比如2，3，4，Q则可以由算法(2×Q)×(4?3)得到24。 ??4?，我们将满足?×=24 ??a? b 王亮在一次游戏中抽到了4，4，7，7，经过思考，他发现,724 ?4?×=?a的 ???? 7 b 牌组{a，a，b，b}称为“王亮牌组”，请再写出一组不同的“王亮牌组”。
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二、填空题（每小题10分，共50分） 【第6题】用2个边长为单位长度的小正方形（单位正方形）可以构成2—联方，这就是常说的多米诺，显然，经过平移、旋转、对称变换，能够重合的多米诺应该看成是同一个，因此，多米诺只有一个。 同理，用3个单位正方形构成的不同的3—联方只有2个。 用4个单位正方形构成的不同的4—联方有5个。 那么，用5个单位正方形构成的不同的5—联方有个。 2—联方3—联方 【第7题】如图所示，在边长为15厘米的正方形纸片从各顶点起4厘米处，沿着45°角下剪，中间形成一个小正方形。这个小正方形的面积为（平方厘米）。 8.【第8题】如图所示，已知大圆的半径为2，则阴影部分的面积为（圆周率用π表示）。 【第9题】如图所示，已知长方形ABCD中，ΔFDC的面积为4，ΔFDE的面积为2，则阴影四边形AEFB 的面积。 第2页共4页
2011年第九届“走进美妙的数学花园” 中国青少年数学论坛趣味数学解题技能展示大赛 三年级（B 卷） 一、填空题Ⅰ（每题8分，共40分） 1．计算：2011990201111?+?= ． 2．5个人依次领取55个苹果，从第二人起，每人比前一人多两个，第一人得 个． 3．某种冰激凌每个8元，这种冰激凌最近推出了“买三送一”的优惠活动，数学兴趣小组12 位同学每人吃一个，他们至少需要花 元钱． 4．丁丁、当当、叽里、咕噜分别在A 、B 、C 、D 四个地方，他们到市中心各有一条道路， 距离已标在图上（单位：米）．四个朋友相约在某处（不一定是O ）见面，每人走路的速度都是每分钟45米，他们见面最少需 分钟． 5．一条路的一侧有13棵树，相邻两棵之间相距5米，在路的另一侧每隔6米安装一盏路 灯，需要要装 盏灯（从头到尾）． 二、填空题Ⅱ（每题10分，共50分） 6．一根绳子对折三次，用剪刀在中间剪断，可以得到 段． 7．将一个周长为60厘米的正方形剪成了周长相等的两块，如图，那么每块周长是 厘米． 240 230180 150O D C B A
5cm 5cm 8．甲、乙两人分别从相距200米的A、B两地同时出发相向而行，甲每分钟走50米，乙每分钟走40米，出发6分钟后两人相距米． 9．学校组织去游览东方明珠、外滩、世纪公园、海底世界，规定每个班最少去一处，最多去两处游览，至少有个班才能保证有两个班游览的地方安全相同． 10．有一个长方体木块，外表涂上红色后将它切成27个小正方体，如图，切好后，涂有1面红色的小正方体有块； 涂有2面红色的小正方体有块； 涂有3面红色的小正方体有块． 三、填空题Ⅲ（每题12分，共60分） 11．实验小学组织学生参加队列演练，开始时有50个男生、20个女生参加，后来调整队伍，每次调整减少2个男生，增加1个女生，调整次后，男、女生人数就相等了． 12．如下图，四个三边长度分别为6厘米、8厘米、10厘米的直角三角形拼成一个大正方形．中间小正方形的面积是平方厘米．
第十届“走进美妙数学花园”中国青少年数学论坛 趣味数学解题技能展示大赛初赛 注意事项： 1. 考生按要求在密封线内填好考生的有关信息. 2. 不允许使用计算器. 小学五年级试卷（B 卷） 一、填空题Ⅰ(每题8分，共40分) 1．一段路，第一天修了全长的 12，第二天修了剩下的12，第三天又修了剩下的1 2 ，还剩全长的______。 2．一块玉米地的形状如右图(单位：米)。它的面积是_____平方米。 3． 7 A 是最简分数且7 710A ，A 最小是____。 4．学校参加体操表演的学生人数在60~100之间。把这些同学按人数平均分成8人一组，或平均分成12人一组都正好分完。参加这次表演的同学至少有______人。 5．右图的量杯可以盛6杯水或4碗水。现将1杯水和2碗水倒入量杯，这时水面应到刻度_______。
二、填空题Ⅱ(每题10分，共50分) 6．2012×20122012－2011×20122013 ＝________。 7．有一张残缺的发票如右图，那么单价是_______元。 8．200到220之间有唯一的质数，它是______。 9．右图中共能数出______个三角形来。 10．平时轮船从A地顺流而下到B地要行20小时，从B地逆流而上到A地要行28小时。现在正值雨季，水流速度为平时的2倍，那么，从A到B再回到A共需_____小时。 三、填空题Ⅲ(每题12分，共60分) 11．玉米炮有单筒玉米炮、双筒玉米炮、三筒玉米炮三种。单筒玉米炮每次发射一根玉米，可以消灭20个僵尸；双筒玉米炮每次发射2根玉米，每根玉米消灭17个僵尸，三筒玉米炮每次发射3根玉米，每根玉米消灭16个僵尸。玉米炮一共开炮10次发射玉米23根，消灭_____个僵尸。
2015年第十三届走美杯五年级考题 1.60.45*0.28-0.4030*37= 2.7个连续的自然数，每个数都是合数，这7个连续的自然数的和最小是？ 3.有一筐苹果，第一次取出全部的一半多2个，第二次取出余下的一半少3个，筐中还剩24个，筐中原有苹果多少个？ 4. 牧场里，牧草每天均匀生长，牧场可供10只羊吃20天，或可供14只羊吃12天，那么牧场每天新长的草够2只羊吃几天？ 5. 如图，一个边长为24cm的等边三角形被分成了面积相等的五块，AB=？ 6.甲乙两人相距30米面对面站好，两人玩“石头、剪子、布”，胜者向前走3米，负者向后退2米，平局两人各向前走1米，玩了15局后，甲距出发点17米，乙距出发点2米，甲胜了_____次。 7.80名学生面向老师站成一行，按老师口令从左至右顺序报数：1、2、3……，报完后，老师让所报的数是2的倍数的同学向后转，接着又让所有报的数是4的倍数的同学向后转，接着报8的倍数向后转，……报64的倍数向后转，现在背向老师的同学有____名。 8.右图是一个棋盘，开始时，警察在位置A，小偷在位置B，双方交替走棋，警察先走，每次必须沿着线走一步，那么，警察至少需要走____步才能保证抓住小偷。 9.九个美女，有些是总是待人诚恳说真话的天使，其余的是总是花言巧语说假话的魔鬼，第一个美女说：“我们中恰有1个魔鬼”；第二个美女说：“我们中恰
有2个天使”；第三个美女说：“我们中恰有3个魔鬼”；第四个美女说：“我们中恰有4个天使”；第五个美女说：“我们中恰有5个魔鬼”；第六个美女说：“我们中恰有6个天使”；第七个美女说：“我们中恰有7个魔鬼”；第八个美女说：“我们中恰有8个天使”；第九个美女说：“我们中恰有9个魔鬼”；这些美女中恰有_______个天使? 10.如图，3×3的表哥中有16个小黑点，一个微型机器人从A点出发，沿格线运动，经过其他每个黑点恰好一次，再回到A点，共有_________种不同的走法。 11.8个互不相同的非零自然数从小到大排成一排，千个数的平均数为9,8个数的平均数为19 ，后3个数的平均数为29，那么第二大的数与第二小的数的差最大是____ 12.甲、乙两人轮流从1~17这17个数中标记数，规定：不能标记已标记的数；不能标记已标记数的2倍；不能标记已标记数的1/2；谁没有数可标记谁就输，现在甲先标记了8，乙要保证自己必胜，乙接着应该标记_____________ 13．如图，三条线段将正六边形分成了四块，已知其中三块的面积分别是2、3、4平方厘米，那么第四块（图中阴影部分）的面积是______平方厘米。 14.从1-9中选出5个数字，组成1个五位数，要求这个五位数能被选中的5个数字的任何一个数字整除，却不能够被未选中的4个数字的任何一个数字整除，那么，这个五位数的最小值是 15.军军从A出发匀速去B，军军出发时阿平从B出发匀速去A，他们在途中C 相遇，相遇后军军又走了100米时掉头去追阿平，追上阿平时距C第360米；军军追上阿平时立即掉头去B，结果当军军到B时阿平也恰好到A。A、B距离为多少米？
小学奥数走美杯5年级初赛考题 这篇关于小学奥数走美杯五年级初赛试题，是笔者特地为大家整理的，希望对大家有所帮助！ 填空题(共12题，第1〜4题每题8分〉 1.计算：223×7.5 +22，.3×12.5+230÷4-0.7×2.5+1=________. 2.五个数，平均值是100，添上一个数后，平均值增加2，再添上第七个数，平均值又增加2，第七个数是 ________. 3. 一个长方形和一个等腰直角三角形如图放置，图中六块的面积分别为1，1，1，1，2，3，大长方形的面积是________. 4. 一个两位数，数字和是质数，而且，这个两位数分别乘以3，5，7之后，得到的数的数字和都仍为质数，满足条件的两位数为________. (第5〜8题每题10分) 5. 一个数n的数字中为奇数的那些数字的和记为 S(n),为偶数的那些数字的和记为E(n)，例如S(134) = 1 + 3 = 4，E(134) = 4.
S(1) + S(2) +…+S(100) =________. E(1) + E(2) +…+E(100) =________. 6.今有A、B两个港口，A在B的上游60千米处，甲、乙两船分别从A、B两港同时出发，都向上游航行，甲船出发时，有一物品掉落水中，浮在水面，随水流漂往下游，甲船出发航行一段后，调头去追落水的物品，当甲船追上落水物品时，恰好和乙船相遇，已知甲、乙两船在静水中的航行速度相同，且这个速度为水速的6倍，当甲船调头时，甲船已航行________千米. 7.N是一个各位数字互不相等的自然数，它能被它的每个数字整除,N的值是________. 8.正方形ABCD的边长为6，AE=1.5，CF=2.长方形EFGH 的面积为________. (第9〜12题每题12分〉 9. 4支足球队单循环赛，每两队都赛一场，每场胜者得3 分，负者得0分，平局各得1分，比赛结束4支队的得分恰好是4个连续自然数，第四名输给第________名. 10. 二十多位小朋友围成一圈做游戏，他们依顺时针顺序从小赵报1开始连续报数，但7的倍数或带有数字7的数都要跳过去不报;报错的人表演一个节目，小明是第一个报错的人，当他右边的同学报90时他错报了 91如果他第一次报数报的是19，那么这群小朋友共有________人.
2014年走美杯五年级试卷B卷 填空题Ⅰ 1.计算：20140601=13x(1000000+13397x_______) 2.5个人围坐在一张圆桌就餐，有______种不同的坐法。 3.像2,3,5,7这样只能被1和自身整除的大于1的自然数叫做质数或素数，每一个自然 数都能写成若干个质数（可以相同）的乘积，比如4=2x2,6=2x3,8=2x2x2,9=3x3,10=2x5等，那么，2x3x5x7-1写成这种形式为_________ 4.一个自然数，它是5和7的倍数，并且被3除余1，满足这些条件的最小自然数是 ______ 5.“24点游戏”是很多人熟悉的数学游戏，游戏过程如下：任意从52张扑克（不包 括大小王）中抽取4张，用这四张扑克上的数字（从1到13，其中A=1，J=11，Q=12，K=13）通过加减乘除四则运算得出24，最先找到算法的人获胜，游戏规定4张扑克都要用到，而且每张扑克只能用一次，比如2，3,4，Q则可以有算法（2×Q）×（4-3）得到24 王亮在一次游戏中抽到了8，8，7，1，他发现8+8+7+1=24，如果将这种能够直接相加得到的24的4张牌称为“友好牌组”，那么，含有最大数字为8的不同“友好牌组” 共有____组。 填空题Ⅱ 6.如图所示的几何体，有一些棱长为1的单位小立方构成，一共有___个小立方体。
7.下图有______多少个平行四边形 8.用2种颜色对一个2x2棋盘上的4个小方格染色，有______种不同的染色方案。 9.古希腊的数学家们将自然数按照以下方式与多边形联系起来，定义了多边形数： 三边形数1，2，6,10,15…… 四边形数1,4，9，16，25…… 五边形数1，5，12，22,35 六边形数1,6,15,28,45…… …… 按照上面的顺序，第8个五边形数为_________. 10.边长为a+b的正方形纸片有以下两种裁剪方法，按照“等量减等量差相等”的原则， 阴影部分所表示的3个小正方形的面积之间的关系可以用a,b,c表示为_____
２０１１年第９届走美杯五年级试题解析 （水木学校教研组 吕忠良） 一、 填空题（每题 ８ 分，共 ４０ 分） 1、 算式：１÷（２÷３）÷（３÷４）÷（４÷５）的计算结果是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 答案：２．５或5 12 解析：本题转变分数，用分数的约分可以简便计算： 方法一：原式＝5.22545342315443321==×××=÷÷÷ 方法二：原式＝5.22 5521)544332(15443321==÷=××÷=÷÷÷ 方法三：原式＝１÷２×３÷３×４÷４×５＝５÷２＝２．５ 2、 用大小两辆火车运煤，大货车运了 ９ 次，小货车运了 １２ 次 ，一共运了 １８０ 吨。大货车的载重量等于小货车载重量的 ２ 倍，大货车的载重量为 吨，小货车的载重量为 吨 答案：１２，６ 解析：本题是等量代换及和倍问题。由“大货车的载重量等于小货车载重量的 ２ 倍”得“大货车运了 ９ 次”相当于“小货车运了９×２＝１８次”则这１８０号货物可用小货车运１２＋１８＝３０次，则小货车每次运１８０÷３０＝６吨，大货车每次运６×２＝１２吨。 3、 三个正方形如图放置，中心都重合，它们的边长一次是 １ｃｍ、３ｃｍ、５ｃｍ，图中阴影部分的面积是＿＿＿＿平方厘米。 答案：１７ 解析：本题是组合图形面积。阴影部分面积＝大正方形面积－中正方形面积＋小正方形面积，即17135222=+? 4、 有两根同样长的绳子，第一根平均剪成 ５ 段，第二根平均剪成 ９ 段。第一根剪成的每段比第二根剪成的每段长 １０ 米。原来的每根绳子长＿＿＿＿米。 答案：１１２．５或2 1112 解析：本题是一道分数与百分数应用题，利用“量率对应“即可解出。 第一根剪成５段，每段占 51；第二根剪成９段，每段占91；则5.1129151(10=?÷米 5、 观察一组式,41409,25247,13125,543222222222222=+=+=+=+……