第四章 传热习题答案
4-1一炉壁由三层不同材料组成，第一层为耐火砖，导热系数为1.7 W/(m·℃)，允许最高温度为1450℃，第二层为绝热砖，导热系数为0.35 W/(m·℃)，允许最高温度为1100℃，第三层为铁板，导热系数为40.7W/(m·℃)，其厚度为6mm ，炉壁内外表温度为1350℃，外外表温度为220℃。在稳定状态下通过炉壁的热通量为4652 W/m 2，试问各层应该多厚时才能使壁的总厚度最小？
解：当绝热材料到达最高允许温度时，总壁厚为最小
b
t
q ∆=λ
，q t b ∆=λ
()mm m b 1920.09136/4652110013501.7==-⨯= 0.006/40.7
0.35/220
11004652+-=
2b
mm m b 2660.066==
因第二层绝热砖已到达最高温度，故第一层耐火砖的厚度不可再小，所以现在所得总厚为其最小厚度：
mm b b b 32116466692min =++=++=δ
4-2一根直径为φ60mm×3mm 的铝铜合金钢管，导热系数为45 W/(m·℃)。用30mm 厚的软木包扎，其外又用30mm 厚的保温灰包扎作为绝热层。现测得钢管内壁面温度为-110℃，绝热层外外表温度10℃。求每米管每小时散失的冷量。如将两层绝热材料位置互换，假设互换后管内壁温度及最外保温层外表温度不变，则传热量为多少？已知软木和保温灰的导热系数分别为0.043和0.07W/〔m·℃)。
解：
()()m
W 34.4m W 30
60/2303060/2ln 0.07160/23060/2ln 0.0431/2326060/2ln 451101103.142ln ln ln -=++++++⨯---⨯⨯=
++-=
3
4
32321214
1r r 21
r r 21r r 21t t L Q πλπλπλ
两层互换位置后，热损失为
()()m
W 39m W 30
60/2303060/2ln 0.043160/23060/2ln 0.071/2326060/2ln 451101103.142ln 2ln 2ln 2-=++++++⨯---⨯⨯=
++-=
3
4
32321214
1r r 1
r r 1r r 1t t L Q πλπλπλ
4-3一炉壁面由225mm 厚的耐火砖，120mm 厚的绝热转及225mm 厚的建筑转所组成。其内侧壁温1200K ，外侧壁温为330K ，如果其导热系数分别为1.4、0.2和0.7 W/(m·K)，试求单位壁面上的热损失及接触面上的温度。
解：
W m K R 2i /1.0820.7
0.225
0.20.1201.40.225⋅=++=
∑ ∑∑∑∑∆=
∆=∆∆i
i i i i i
i i R t R t R R t t , K
t t t t 2211588.6129.2
1.4
0.225
1.0823301200=∴=⨯-=-=∆ 单位面积上的热损失21
11m W b t q /8040.1607
129.2
==∆=
λ 4-4在外径为140mm 的蒸汽管道外包扎一层厚度为50mm 的保温层，以减少热损失。蒸汽管外壁温度
为180℃。保温层材料的导热系数λ与温度t 的关系为λ=0.1+0.0002t(t 的单位为℃，λ的单位为W ／(m·℃·10-5kg/(m·s)，试求保温层外侧面温度。
解：查附录有180℃蒸汽的kJ/kg ，据蒸汽冷凝量有
m W 199.1102019.3109.86//35=⨯⨯⨯=⋅=-L r W L Q 70120ln 3.142180199.1,ln 223
2
3
2321t r r 1
t t L Q λπλ⨯-=
-=
式中⎪⎭
⎫
⎝⎛++=⎪⎭⎫
⎝⎛++=21800.00020.120.00020.13322t t t λ 代入上式，解得℃40=3t
4-5有直径为φ38mm×2mm 的黄铜冷却管，假设管内生成厚度为1mm 的水垢，水垢的导热系数λ=1.163
W/〔m·℃)。试计算水垢的热阻是黄铜热阻的多少倍？黄铜的导热系数λ=110 W/〔m·℃)。
解：因为232
38
243838<=--，所以可以用算术平均半径计算导热面积。管长用L 表示时，黄铜管的
热阻为L
L d b A b R 1m 111m 110.0361100.002
⨯⨯===
ππλλ铜
水垢的热阻L
L d b A b R 2m 222m 220.0331.1630.001
⨯⨯===
ππλλ垢
51.60.036
1100.0020.0331.1630.001
=⨯⨯=∴铜
垢R R
4-6冷却水在φ19mm×2mm ，长为2m 的钢管中以1m/s 的流速通过。水温由288K 升至298K 。求管壁对水的对流传热系数。
解：℃℃t s m u m l m d 125t ,15
,/1,2,0.0152===== 水的平均温度℃202
25
15=+=+=
2t t t 21m 查附录得20℃的水的物理性质
)℃W/(1059.9,101.004,/998.224⋅⨯=⋅⨯==-m s Pa m kg 3λμρ 601330.015
2
,
7.02Pr >===d l 湍流∴>⨯=⨯⨯⨯=
=
-,4000101.4910
1.004998.2
10.015Re 43
μ
ρ
du
()()℃)(m ／4370W 7.02101.490.015
0.5990.023Pr Re 0.02320.4
0.840.40.8⋅=⨯⨯⨯⨯==d λα
4-7空气以4m/s 的流速通过φ75.5mm×3.75mm 的钢管，管长5m 。空气入口温度为32℃，出口温度为68℃。〔1〕试计算空气与管壁间的对流传热系数。〔2〕如空气流速增加一倍，其他条件均不变，对流传热系数又为多少？〔3〕假设空气从管壁间得到的热量为578 W ，试计算钢管内壁平均温度。
解：已知℃68t ℃,30,5,0.068,/42=====1t m l m d s m u 〔1〕计算α 空气的平均温度℃492
68
30t m =+=
查附录得空气的物理性质℃)(m ／W .,.,/.⋅⨯=⋅⨯==--2
5
3
108232s Pa 109151m kg 101λμρ 0.698Pr ℃),/(.=⋅=kg kJ 0051C p
湍流∴>⨯⨯⨯⨯=
=
-,4000101.5610
1.915.140.068Re 4
5
10du μ
ρ
6073,50.068
5>==d l ()()
℃)(m ／W .10.698101.560.068
102.8230.023Pr
Re
0.023
20.4
0.8
4
-2
0.4
0.8
⋅=⨯⨯⨯⨯⨯==78d
λ
α
〔2〕空气流速增加一倍
)℃32.6W/1218.720.8
0.8
⋅=⎪
⎭
⎫
⎝⎛⨯=⎪
⎭
⎫ ⎝⎛'='m u u αα
〔3〕假设空气从管壁得到的热量为578W ，计算钢管内壁平均温度用式()m w t t s Q -⋅=α计算钢管内壁的平均温度t w 。
钢管内外表积2
m dl S 1.0750.068=⨯⨯==ππ 钢管内的平均温度℃77.91.07
18.757849=⨯+=+
=S Q t t m w α 4-8已知影响壁面与流体间自然对流传热系数α的因素有：壁面的高度L ，壁面与流体间的温度差∆t ，
流体的物性，即流体的密度ρ，比热容c p ，黏度μ，导热系数λ，流体的体积膨胀系数和重力加速度的乘积βg 。试应用量纲分析法求证其量纲与数群的关系为
N u=f (Gr ·Pr )
证：令()
f
p
e d c b
a
c t g KL ρλμβα∆= 写成量纲等式()()()()()
f
12
2
e
3d
1
3
c
11
b
2
a 31T L ML T ML ML L KL MT ----------=θ
θ
θθθ
对M ：1=c+d+e
对L ：0=a+b+c+d-3e+2f 对θ：-3=-2b-c-3d-2f 对T ：-1=-d-f
根据π定律N=n-m=7-4=3
6个未知数，4个方程，设b 、f 已知，则 c=-2b+f e=2b a=3b-1
代入原式整理得：f b f
p b
223KGr c t g L K L
Pr =⎪⎪⎭
⎫ ⎝
⎛⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛∆=λμμρβλα 即()Pr ⋅=Gr f Nu
4-9有160℃的机油以0.3m/s 的速度在内径为25mm 的钢管内流动，管壁温度为150℃。取平均温度下的物性为：λ=132W/〔m·℃)，Pr =84，μ=4.513×10-3Pa·s ，ρ=805.89 kg/m 3，壁温下的黏度μw =5.518×10-3Pa·s ，试求管长为2m 和6m 的对流传热系数各为多少？
解：层流∴<⨯⨯⨯=
=
-,20001339104.513805.89
0.30.025Re 3
μ
ρ
du
〔1〕L=2m
1014062
0.025841339Re >=⨯⨯=d l Pe
20.2105.518104.51310461.86Pr Re .0.14
333
1.=⎪
⎪⎭
⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯=⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛⎪
⎭⎫ ⎝
⎛
=--14
0w 3
1d l 861Nu μμ
()
℃/1070.025
20.2
0.132⋅=⨯=
=
2m W d
Nu
λα
〔2〕L=6m
468.76
0.025841339Re =⨯⨯=d l Pe
93768d l 861Nu 14
0w 3
1.1105.518104.513.41.86Pr Re .0.14
333
1.=⎪
⎪⎭
⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯=⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛⎪
⎭⎫ ⎝
⎛
=--μμ
()
℃/73.30.025
13.9
0.132⋅=⨯=
=
2m W d
Nu
λα
4-10有一套管式换热器，内管为φ38mm×2.5mm ，外管为φ57mm×3mm 的钢管，内管的传热管长2m 。质量流量为2530kg/h 的甲苯在环隙间流动，进口温度为72℃，出口温度为38℃。试求甲苯对内管外外表的对流传热系数。
解：甲苯的温度T 1=72℃，T 2=38℃，平均T m =55℃ 甲苯在55℃时的物性数据查附录有：
()℃/.c ),℃(m ／W .,.,/p ⋅⨯=⋅=⋅⨯==-kg J 108311280s Pa 1034m kg 830343λμρ
甲苯的质量流量h kg 2530q 1m /=
体积流量h m 0538302530q q 3
1m 1v /.//===ρ
甲苯在环隙间的流速u 的计算：
套管的内管外径d 1=0.038m ，外管内径d 2 流速()
s m 9330038005104
360005
3u 2
2/....=-⨯⨯
=
π
甲苯对内管外外表的对流传热系数的计算：
套管环隙的当量直径m 013003800510d d d 12e ...=-=-=
60154013
02d l >==. 湍流∴>⨯=⨯⨯⨯=
=
-,400010.210
.4.00.013Re 44
343830
933du μ
ρ
156128
1103410831c 4
3p ....Pr =⨯⨯⨯==-λμ
()()
℃)(m ／W 6.1510.20.013
.0.023Pr Re 0.023
20.3
0.8
4
0.30.8⋅=⨯⨯⨯⨯
==146534128
0d e
λ
α
4-11温度为90℃的甲苯以1500kg/h 的流量通过蛇管而被冷却至30℃。蛇管的直径为φ57mm× ，弯曲
半径为0.6m ，试求甲苯对蛇管壁的对流传热系数。 解：甲苯的定性温度为
C 60C 2
30
902b2b1f ︒=︒+=+=
t t t 由附录查得60C ︒时甲苯的物性为
ρ＝830 kg/m 3，C p ＝1840 J/(kg·℃)，μ=0.4×10
－3
Pa·s ，λW /(m C)⋅︒，
r P =3
p 18400.410 6.110.1205
c μ
λ-⨯⨯==
则 s m 256.0s m 05.04
π
83036001500
4π2
2i b =⨯⨯⨯==
d w u ρ 26539104.0830
256.005.03
b i =⨯⨯⨯=
=
-μ
ρ
u d Re 〔湍流〕
流体在弯管内流动时，由于受离心力的作用，增大了流体的湍动程度，使对流传热系数较直管内的大，此时可用下式计算对流传热系数，即 i
(1 1.77
)d R
αα'=+ 式中 α'—弯管中的对流传热系数，2W (m C)⋅︒； α—直管中的对流传热系数，2W (m C)⋅︒； d i —管内径，m ； R —管子的弯曲半径，m 。
()()C m W 5.395C m W 11.63.2653905
.01205
.0023.0Pr Re 023
.0224.08.04
.08.0i
︒⋅=︒⋅⨯⨯⨯
==d λ
α
())
C m W 8.453C m W 6.005.077.115.39577
.112
2i ︒⋅=︒⋅⎪⎭⎫ ⎝
⎛⨯+⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛+='R d αα 4-12常压下温度为120℃的甲烷以10m/s 的平均速度在管壳式换热器的管间沿轴向流动。离开换热器时
甲烷温度为30℃，换热器外壳内径为190mm ，管束由37根φ19mm×2mm 的钢管组成，试求甲烷对管壁的对流传热系数。〔答：α=62.4W ／(m 2·℃))
解：甲烷的定性温度为 C C b2b1f ︒=︒+=+=
752
30
1202t t t 由附录查得75 ︒C 时甲烷的物性为
ρ＝kg/m 3，C p ＝J/(kg·℃)，μ=1.03×10－5
Pa·s ，λ300W /(m C)⋅︒，Pr =0.367
流动截面积
()
22
0190371904
..⨯-π
润湿周边长()019037190..⨯+π
当量直径()
()
025500190371900190371904
4d 2
2
e .....=⨯+⨯-⨯
=
ππ
604780255
02d l e >==.. 则 湍流∴>⨯=⨯⨯⨯=
=
-,400010.10...0Re 4
5
77510317170100255u d e μ
ρ
()()
℃)(m ／W .0.36710.0.0255
.0.023Pr Re 0.023
20.3
0.8
4
0.30.8⋅=⨯⨯⨯⨯
==2235077510300
0d e
λ
α
4-13质量流量为1650kg/h 的硝酸，在管径为φ80mm×2.5mm ，长度为3m 的水平管中流动。管外为300kPa
〔绝对压力〕的饱和水蒸气冷凝，使硝酸得到3.8×104W 的热量。试求水蒸气在水平管外冷凝时的对流传热系数。
解：据已知，饱和水蒸气冷凝传给硝酸的热量为W 1083Q 4
⨯=.，取(
)
℃/⋅=2
m W 10000α，估算壁温t w
300kPa 〔绝对压力〕时，水蒸气饱和温度t s ℃，用式()w s t t S Q -=α估算
℃ (1283)
0801000010833133S Q t t 4
s w =⨯⨯⨯⨯-=-=πα
先假设t w =128℃，定性温度为膜温℃.1312
128
31332t t t w s =+=+=
冷凝水膜的物性参数查附录有ρ＝934kg/m 3，μ=2.16×10－4
Pa·s ，λ×10-1W /(m C)⋅︒
t s ℃时水的汽化热r=2168×103J/kg
水蒸气在水平管外冷凝时：
(
)
()()
℃/.......⋅=⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛-⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆=--24
1433
124
1
o 32m W 11600128313308010162102168108168199347250t d r g 7250μλρα 用式()w s t t S Q -=α计算
()W 463001283133308011600Q =-⨯⨯⨯⨯=..π
此值大于硝酸吸收的热量，说明假设t w 偏小，重新用α=11600 W ／(m 2·℃)估算。
℃ (1293)
0801160010833133S Q t t 4s w =⨯⨯⨯⨯-=-=πα
假设t w =129℃，膜温℃.1312
129
31332t t t w s =+=+=
，与前面假设的膜温基本一致，故冷凝水膜的
物性数据一致，只是℃..341293133t t t w s =-=-=∆不同
则(
)
()()
℃/.......⋅=⎪⎪⎭
⎫
⎝
⎛-⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆=--24
143
3
12
4
1
o 3
2
m W 12200129313308010162102168108168199347250t d r g 7250μλρα 用α=12200 W ／(m 2.℃)验算壁温℃ (1293)
0801220010833133S Q t t 4
s w =⨯⨯⨯⨯-=-=πα，与假设相同。 4-14水在大容器内沸腾，如果绝对压力保持在P =200kPa ，加热面温度保持130℃，试计算加热面上的
热通量q 。
解：P=200kPa ，t s ℃，t w =130℃，∆t=t w -t s ℃
水沸腾时()
()
℃/........⋅⨯=⨯⨯⨯=∆=245
0333250332m W 1012110200891230p t 1230α
则2254m kW 110m W 10118910121t S
Q
q //...=⨯=⨯⨯=∆⋅==
α 4-15载热体的流量为1500kg/h ，试计算以下过程中载热体放出或吸收的热量。〔1〕100℃的饱和水蒸气冷凝成100℃的水；〔2〕苯胺由383K 降至283K ；〔3〕常压下20℃的空气加热到150℃；〔4〕绝对压力为250KPa 的饱和水蒸气冷凝成40℃的水。
解：s kg 3600
1500
q m /=
〔1〕水蒸气冷凝：r=2258kJ/kg
kW 94122583600
1500
r q Q m =⨯=
⋅= 〔2〕苯胺：K 3332283
383T m =+=
()K kg kJ 192c p ⋅=/.
放热量()()kW 39128338319236001500
T T c q Q 21p m ..=-⨯⨯=
-⋅= 〔3〕空气加热：℃852
150
20t m =+=
()℃/.⋅=kg kJ 0091c p
吸热量()()kW 7542015000913600
1500
t t c q Q 12p m ..=-⨯⨯=
-⋅= 〔4〕饱和水蒸气：P=250kPa ，t s =127℃，r=2185kJ/kg ，冷凝水从t s =127℃降至t 2=40℃，
℃..6832
40
2127t m =+=
放热量()[]
()[]kW 1063402127196421853600
1500
t t c r q Q 2s p m =-⨯+=
-+=.. 4-16在管壳式换热器中用冷水冷却油。水在直径为φl9mm×2mm 的列管内流动。已知管内水侧对流传热系数为3490W ／(m 2·℃)，管外油侧对流传热系数为258W ／(m 2·℃)。换热器在使用一段时间后，管壁两侧均有污垢形成，水侧污垢热阻为0.00026m 2·℃／W ，油侧污垢热阻为0.000176m 2·℃／W 。管壁导热系数
λ为45W ／(m·℃)。试求：(1)基于管外外表积的总传热系数；(2)产生污垢后热阻增加的百分数。
解：
()
℃
/...⋅=++⨯⨯++⨯=+
+++=2o so m o i o si i i o o m W 208258100017601745190020151900026015
3490191
1
R d bd d d R d d 1K αλα
热阻增加的百分数为% (8112581)
174519002015
349019000176
015190002601d bd d d R d d R o i o i i o so i o si
=+⨯⨯+⨯+=+
++αλα 4-17在并流换热器中，用水冷却油。水的进、出口温度分别为15℃和40℃，油的进、出口温度分别为
150℃和100℃。现因生产任务要求油的出口温度降至80℃，假设油和水的流量、进口温度及物性均不变，假设原换热器的管长为1m 。试求此换热器的管长增至假设干米才能满足要求。设换热器的热损失可忽略。
解：变化前()()℃.ln ln
6924010015
1504010015150t t t t t 2
121m =-----=∆∆∆-∆=
∆
变化后()()℃.ln ln
178408015
150408015150t t t t t 2
121m
=-----=∆∆∆-∆='∆
物性数据不变时，由t c q Q p m ∆⋅⋅=，故变化前后传递的热量变化Q 41100
15080
150Q Q .=--='
由m t KS Q ∆=，故变化前后K 不变时
m
m t S K t KS '∆'=∆m 8511
786
92411t t S S m m ....=⨯⨯='∆∆='∴ 4-18重油和原油在单程套管换热器中呈并流流动，两种油的初温分别为243℃和128℃；终温分别为
167℃和157℃。假设维持两种油的流量和初温不变，而将两流体改为逆流，试求此时流体的平均温度差及它们的终温。假设在两种流动情况下，流体的物性和总传热系数均不变化，换热器的热损失可以忽略。 解：由题意得：
并流时：热流体〔重油〕：T 1=243℃ → T 2=167℃ 冷流体〔原油〕：t 1=128℃ → t 2=157℃
()()m pc mc pc mc ph mh ph mh t KS c q t t c q c q T T c q Q ∆==-==-=∴29761221
()()℃43157167128
243ln 157167128243ln
2
121=-----=∆∆∆-∆=
∆t t t t t m
改为逆流后：热流体〔重油〕：T 1=243℃ → T 2′=？
冷流体〔原油〕：t 2′=？ ← t 1=128℃
同理：()()()()m ph mh pc mc ph mh ph mh t KS c q t t t c q c q T T T c q Q '∆=-'=-'='-='-='128243212
221 2224376
12829T t '
-=-∴
2
262.245.578t T '-='∴——〔1〕 ()()128
243ln 128243ln 22
22
2121-''--'-'-=∆∆∆-∆='∆T t T t t t t t t m
——〔2〕
又
128292-'='∆∆='t t t Q Q m
m ——〔3〕
由〔1〕〔 2〕〔 3〕解得t 2′=℃；T 2′=℃
℃5.49='∆m
t ℃〕将环丁砜水溶液由105℃加热至115℃后送入再生塔。已知流量为200m 3/h ，溶液的密度为1080kg/m 3，
比热容为2.93KJ/(Kg·℃)，试求水蒸气消耗量，又设所用传热器的总传热系数为700 W ／(m 2·℃)，试求所需的传热面积。
解：()()s kJ t t c q Q pc mc /175810511593.23600
1080
20012=-⨯⨯⨯=
-=
蒸汽消耗量h kg r Q q mh /1092.236002169
1758
3⨯=⨯==
()()℃52.22115
9.1321059.132ln
1159.1321059.132=-----=
∆m t 33
11152
.22700101758m t K Q S m =⨯⨯=∆⋅=
4-20在一管壳式换热器中，用冷水将常压下纯苯蒸气冷凝成饱和液体。苯蒸气的体积流量为1650m 3／h ，常压下苯的沸点为℃，汽化热为394kJ/kg 。冷却水的进口温度为20℃，流量为36000kg ／h ，水的平均比热容为4.18KJ ／(kg·℃)。假设总传热系数K o 为450W/(m 2·℃)，试求换热器传热面积S o 。假设换热器的热损失可忽略。
解：苯蒸气的密度为
()
33m kg 692.2m kg 1.8027308206.078
1=+⨯⨯==
RT PM ρ h kg 8.4441h kg 692.21650h =⨯=W
W 1086.4h kJ 1075.1h kJ 3948.444156h ⨯=⨯=⨯==γW Q
()()523121086.4201018.43600
36000
⨯=-⨯⨯=
-=t t t C W Q pc c
解出 231.6t =℃
求m t ∆
水 31.6 20
————————————————
t ∆
C 1.54C 5
.481.60ln 5.481.60m ︒=︒-=∆t 225
m m 20m 1
.544501086.4=⨯⨯=∆=t K Q S
4-21一传热面积为50m 2的单程管壳式换热器中，用水冷却某种溶液。两流体呈逆流流动。冷水的流量为33 000kg ／h ，温度由20℃升至38℃。溶液的温度由110℃降至60℃。假设换热器清洗后，在两流体的流量和进口温度不变的情况下，冷水出口温度增到45℃。试估算换热器清洗前传热面两侧的总污垢热阻。假设：(1)两种情况下，流体物性可视为不变，水的平均比热容可取为4.187kJ/(kg·℃)；(2)可按平壁处理，两种工况下αi 和αo 分别相同；(3)忽略管壁热阻和热损失。
解：求清洗前总传热系数K
()()C 2.54C 20
6038
110ln 206038110m ︒=︒-----=∆t
())()
C m W 255C m W 2.54503600203810187.433000223m ︒⋅=︒⋅⨯⨯-⨯⨯⨯=∆=t S Q K 求清洗后传热系数K '
由热量衡算 ()()1221t t c q T T c q pc mc ph mh -=-
()()12
21t t c q T T c q pc mc ph mh -'='- ()()()℃6.40204520386011011012122111212=⎥⎦
⎤⎢⎣⎡----=-'---=-'-='t t t t T T T t t c q c q T T ph mh pc
mc ()()C 6.38C 20
6.4045110ln 206.4045110m ︒=︒-----='∆t
()()()
C m W 16.497C m W 6.38503600204510187.433000223︒⋅=︒⋅⨯⨯-⨯⨯⨯=K 清洗前两侧的总传热热阻
W C m 109.1W C m 16.4971255111232S ︒⋅⨯=︒⋅⎪⎭
⎫ ⎝⎛-='-=-∑K K R
4-22在一逆流套管换热器中，冷、热流体进行热交换。两流体的进、出口温度分别为t 1=20℃、t 2=85℃，T 1=100℃、T 2=70℃。当冷流体的流量增加一倍时，试求两流体的出口温度和传热量的变化情况。假设两种情况下总传热系数可视为相同，换热器热损失可忽略。
解：热：T 1=100℃ → T 2=70℃ 冷：t 2=85℃ ← t 1=20℃
热流体放热Q 放=q mh C ph 〔T 1 - T 2 〕 冷流体吸热Q 吸=q mc C pc 〔t 1-t 2〕
由传热Q=KS Δt m ，()()C 07.29C 85
10020
70ln 851002070m ︒=︒-----=∆t
∴
冷流体流量增加一倍后：
热：T 1=100℃ → T 2， 冷：t 2 ← t 1=20℃
而K ，S 不变， m m t t Q Q ∆'∆'= ()()
07.2910020ln 100202222t T t T Q Q -----='∴
又()()2112T T c q t t c q Q ph mh pc mc
'-=-''='，()()22100202T c q t c q ph mh pc mc '-=-'∴ 用试差法得t 2′=63.8℃；T 2′=59.8℃∴
4-23一定流量的空气在蒸汽加热器中从20℃加热到80℃。空气在换热器的管内呈湍流流动。绝压为180kPa 的饱和水蒸气在管外冷凝。现因生产要求空气流量增加20％，而空气的进、出口温度不变。试问应采取什么措施才能完成任务。作出定量计算。假设管壁和污垢热阻均可忽略。〔答：将饱和蒸汽压强提高到200kPa)
解：绝压为180kPa 的饱和水蒸气温度为11℃
空蒸空ααα=∴< 1121222ln )(t T t T t t s t KS t t c q m p ---=∆=-空α S t T t T c q p 空α=--⇒2 122ln 〔1〕 流量加倍后，空气进、出口温度不变： S t T t T c q t T t T t t S t t c q q q p p 空空空空αααα741.1''ln 2''ln ')('741.12)'('2 1222 11212228.08.02 2=--⇒---=-∴=== 〔2〕 〔2〕/〔1〕得：741.1ln ''ln 22121 =----t T t T t T t T 80 6.116206.116ln 741.180'20'ln 2--=--⇒T T 解得：2.120'=T ℃。 即加热蒸汽应上升为200kPa 。 4-24液态氨储存于壁面镀银的双层壁容器内，两壁间距较大。外壁外表温度为20℃，内壁外外表温度为-180℃，镀银壁的黑度为0.02，试求单位面积上因辐射而损失的冷量。 解：按一物体被包住处理：φ=1 0.1134,100100=⎥⎥⎦ ⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛=---2142412121c T T c q ϕ 22 1m W q /8.27100293100930.113444-=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛=- 4-25黑度分别为0.3和0.5的两个大的平行板，其温度分别维持在800℃和370℃，在它们中间放一个两面的黑度皆为0.05的辐射遮热板，试计算：〔1〕没有辐射遮热板时，单位面积的传热量为多少？〔2〕有辐射遮热板时，单位面积的传热量？〔3〕辐射遮热板的温度？ 解：〔1〕⎥⎥⎦ ⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛=--42412121100T 100T c q ϕ 308115 013016695111c c 21021....=-+=-+=-εε 24421m W 1510210064310010733081q /.=⎥⎥⎦ ⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛=- 〔2〕〔3〕稳定状态下：2131Q Q --= ⎥⎥⎦ ⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛--424323424131100T 100T S c 100T 100T S c 25380105 013016695111c c 31031....=-+=-+=-εε 2700015 0105016695111c c 23023....=-+=-+= -εε ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛443434100643100T 27000100T 100107325380.. ℃..5651K 5924T 3==∴ 24443413131m W 15061005924100107325380100T 100T c q /..=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎥⎥⎦ ⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛=-- 第四章 传热 3 直径为φ60×3mm 的钢管用30mm 厚的软木包扎，其外又用100mm 厚的保温灰包扎，以作为绝热层。现测得钢管外壁面温度为-110℃，绝热层外表面温度为10℃。软木和保温灰的导热系数分别为0.043和0.07W/(m. ℃)，试求每米管长的冷损失量。 解： m W r r r r t L Q /25207.0)60/160ln(2043.0)30/60ln(101102)/ln(2)/ln(22311 2-=??+??--=+ ?=πππ λπλ 4 蒸汽管道外包扎有两层导热系数不同而厚度相同的绝热层，设外层的平均直径为内层的两倍。其导热系数也为内层的两倍。若将两层材料互换位置，而假定其它条件不变，试问每米管长的热损失将改变多少？说明在本题情况下，哪一种材料包扎在内层较为合适？ 解：内层管内径r 1,外径r 2,外层管外径r 3 2( 22 1r r +)=(2 23r r +) , 2312r r r r -=- 23125,3r r r r ==? 122λλ= πλπλπλπλ4)3/5ln(2)3ln(2)/ln(2)/ln(1122311 2+?=+ ?=t r r r r t L Q πλπλπ λπλ2) 3/5ln(4)3ln(2)/ln(2)/ln('11123212+?=+?=t r r r r t L Q 25.1) 3/5ln(3ln 2) 3/5ln(23ln '=++=? Q Q 所以导热系数小的应该包扎在内层。 7 在并流换热器中，水的进出口温度分别为15℃和40℃，油的进、出口温度分别为150℃和100℃。现因生产任务要求油的出口温度降至80℃，假设油和水的流量、进口温度和物性均不变，若原换热器的管长为1m 。试求此换热器的管长增至若干米才能满足要求。设换热器的热损失可忽略。 解： ' '''''''m m m m m m t t Q Q S S t S t S t KS t KS Q Q ???=???=??= （1） 其中：4.1100 15080150)()('' 21' 2'1=--=--=T T C W T T C W Q Q ph h ph h （2） 又由： C t t t t t T T T T t t C W T T C W t t C W T T C W pc c ph h pc c ph h ?=?--=--??? ?-=--=-50''')'()'()()(21 21 2212112211221 C t m ?=-= ?∴5.9260/135ln 60135C t m ?=-=?8.6930 /135ln 30 135' （3） 将（2）（3）代入（1）即得。 8．重油和原油在单程套管换热器中呈并流流动，两种油的初温分别为243℃和128℃；终温分别为167℃和157℃。若维持两种油的流量和初温不变，而将两流体改为逆流，试求此时流体的平均温度差及它们的终温。假设在两种流动情况下，流体的物性和总传热系数均不变化，换热器的热损失可以忽略。 解：采用传热单元数法求解。 并流时，根据76 29 16724312815721121 = --=--= = T T t t C W C W R pc c ph h （1） 可知热流体为最小值流体，以后以热流体为基准计-算。 并流 C t m ?=?43 第四章 填空题: 1、传热的基本方式有 、 和 三种。 2、导热系数的物理意义是 ，它的单位是 。 3、各种物体的导热系数大小顺序为 。 4、在湍流传热时，热阻主要集中在 ，因此，减薄该层的厚度是强化 的重要途径。 5、在间壁式换热器中，间壁两边流体都变温时，两流体的流动方向有 、 、 和 四种。 6、无相变时流体在圆形直管中作强制湍流传热，在α=0.023λ/diRe 0.8Pr n 公式中，n 是为校正 的影响。当流体被加热时，n 取 ，被冷却时n 取 。 7、某化工厂，用河水在一间壁式换热器内冷凝有机蒸汽，经过一段时间运行后，发现换热器的传热效果明显下降，分析主要原因是 。 8、当管壁及污垢热阻可忽略时，薄管壁求K 公式可简化为：1 01 11αα+ =K 此时若10αα<<，则有 。 9、努塞尔特准数Nu 表示 的准数，其表达式为 ，普兰特准数Pr 表示 的准数，其表达式为 。 10、蒸汽冷凝有 和 两种方式。 11、总传热系数的倒数K 1 代表 ，提高K 值的关键 是 。 12、在卧式管壳式换热器中，用饱和水蒸气加热原油，则原油宜走 程，而总传热系数K 接近于 的对流传热系数 13、在管壳式换热器中，当两流体的温差超过 时就应该采取热补偿措施。其基本形式有 、 和 。 14、写出四种间壁式换热器的名称 、 、 及 。 选择题： 1、两流体可作严格逆流的换热器是( ) A 板翅式换热器 B U 型管式列管换热器 C 浮头式列管换热器 D 套管式换热器 2、管壁及污垢热阻可略,对薄管壁来说,当两流体对流体热系数相差悬殊时(如 0αα>>i ),为有效提高K 值，关键在于（ ） A 提高i α B 提高0α 化工原理课后习题答案第4章传热习题解答 习 题 1. 如附图所示。某工业炉的炉壁由耐火砖λ1=1.3W/（m·K ）、绝热层λ2=0.18W/（m·K ）及普通砖λ3=0.93W/（m·K ）三层组成。炉膛壁内壁温度1100o C ，普通砖层厚12cm ，其外表面温度为50 o C 。通过炉壁的热损失为1200W/m 2，绝热材料的耐热温度为900 o C 。求耐火砖层的最小厚度及此时绝热层厚度。 设各层间接触良好，接触热阻可以忽略。 已知：λ1=1.3W/m·K ，λ2=0.18W/m·K ， λ3=0.93W/m·K ，T 1＝1100 o C ，T 2＝900 o C ，T 4＝50o C ，3 δ＝12cm ，q ＝ 1200W/m 2，Rc ＝0 求： 1 δ＝？2 δ＝？ 解： ∵δλT q ?= ∴1 δ＝m q T T 22.01200 900 11003.12 1 1 =-? =- λ 又∵3 3 224 23 4 33 2 3 22 λδλδδλδλ+-= -=-=T T T T T T q ∴W K m q T T /579.093 .012 .0120050900233422 2?=--=--= λδλ δ 得：∴m 10.018.0579.0579.022 =?==λδ 习 题1附图 习题2附图 2. 如附图所示。为测量炉壁内壁的温度，在炉外壁及距外壁1/3厚度处设置热电偶，测得t 2=300 o C ，t 3=50 o C 。求内壁温度t 1。设炉壁由单层均质材料组成。 已知：T 2=300o C ，T 3=50o C 求： T 1=？ 解： ∵δ λ δλ3 13 2 3 T T T T q -=-= ∴T 1－T 3＝3（T 2－T 3） T 1＝2(T 2－T 3)+T 3=3×(300-50)+50＝800 o C 第四章 传 热 热传导 【4-1】有一加热器，为了减少热损失，在加热器的平壁外表面，包一层热导率为(m·℃)、厚度为300mm 的绝热材料。已测得绝热层外表面温度为30℃，另测得距加热器平壁外表面250mm 处的温度为75℃，如习题4-1附图所示。试求加热器平壁外表面温度。 解 2375℃, 30℃t t == 计算加热器平壁外表面温度1t ，./()W m λ=?016℃ (1757530025005016016) t --= ..145 025********t =?+=℃ 【4-2】有一冷藏室，其保冷壁是由30mm 厚的软木做成的。软木的热导率λ= W/(m·℃)。若外表面温度为28℃，内表面温度为3℃，试计算单位表面积的冷量损失。 解 已知.(),.123℃, 28℃, =0043／℃ 003t t W m b m λ==?=， 则单位表面积的冷量损失为 【4-3】用平板法测定材料的热导率，平板状材料的一侧用电热器加热，另一侧用冷水冷却，同时在板的两侧均用热电偶测量其表面温度。若所测固体的表面积为0.02m 2，材料的厚度为0.02m 。现测得电流表的读数为2.8A ，伏特计的读数为140V ，两侧温度分别为280℃和100℃，试计算该材料的热导率。 解 根据已知做图 热传导的热量 .28140392Q I V W =?=?= .().() 12392002 002280100Qb A t t λ?= = -- 【4-4】燃烧炉的平壁由下列三层材料构成：耐火砖层，热导率λ=(m·℃)，厚度230b mm =；绝热砖层，热导率λ=(m·℃)；普通砖层，热导率λ=(m·℃)。 耐火砖层内侧壁面温度为1000℃，绝热砖的耐热温度为940℃，普通砖的耐热温度为130℃。 (1) 根据砖的耐热温度确定砖与砖接触面的温度，然后计算绝热砖层厚度。若每块绝热砖厚度为230mm ，试确定绝热砖层的厚度。 (2) 若普通砖层厚度为240mm ，试计算普通砖层外表面温度。 解 (1)确定绝热层的厚度2b 习题4-1附图 习题4-3附图 第四章 传热习题答案 4-1一炉壁由三层不同材料组成，第一层为耐火砖，导热系数为1.7 W/(m·℃)，允许最高温度为1450℃，第二层为绝热砖，导热系数为0.35 W/(m·℃)，允许最高温度为1100℃，第三层为铁板，导热系数为40.7W/(m·℃)，其厚度为6mm ，炉壁内表面温度为1350℃，外表面温度为220℃。在稳定状态下通过炉壁的热通量为4652 W/m 2，试问各层应该多厚时才能使壁的总厚度最小？ 解：当绝热材料达到最高允许温度时，总壁厚为最小 b t q ?=λ ，q t b ?=λ ()mm m b 1920.09136/4652110013501.7==-?= 0.006/40.7 0.35/220 11004652+-= 2b mm m b 2660.066== 因第二层绝热砖已达到最高温度，故第一层耐火砖的厚度不可再小，所以现在所得总厚为其最小厚度： mm b b b 32116466692min =++=++=δ 4-2一根直径为φ60mm×3mm 的铝铜合金钢管，导热系数为45 W/(m·℃)。用30mm 厚的软木包扎，其外又用30mm 厚的保温灰包扎作为绝热层。现测得钢管内壁面温度为-110℃，绝热层外表面温度10℃。求每米管每小时散失的冷量。如将两层绝热材料位置互换，假设互换后管内壁温度及最外保温层表面温度不变，则传热量为多少？已知软木和保温灰的导热系数分别为0.043和0.07W/（m·℃)。 解： ()()m W 34.4m W 30 60/2303060/2ln 0.07160/23060/2ln 0.0431/2326060/2ln 451101103.142ln ln ln -=++++++?---??= ++-= 3 4 32321214 1r r 21 r r 21r r 21t t L Q πλπλπλ 两层互换位置后，热损失为 ()()m W 39m W 30 60/2303060/2ln 0.043160/23060/2ln 0.071/2326060/2ln 451101103.142ln 2ln 2ln 2-=++++++?---??= ++-= 3 4 32321214 1r r 1 r r 1r r 1t t L Q πλπλπλ 第四章 传热习题解答【p286-288】【1.6.7.8.9.10.13.14.18.20.22.24.25】 若耐火砖内层表面的温度t 1为1150℃，钢板外表面温度t 2为30℃，又测得通过炉壁的热损失为300W ?m -2，试计算热传导的热通量。若计算结果与实测的热损失不符，试分析原因并计算附加热阻。 解： 124245 006 .014.01.007.12.030 1150=++-=?=∑∑R t A Q w/m 2 计算比测量大，存在附加热阻（由于层与层之间接触不好有空气），设附加热阻为R i 则： = 300Ri +++-45 006 .014.01.007.12.030 1150 R i =2.83m.k/w 6.在并流的换热器中，用水冷却油。水的进，出口温度分别为15℃和40℃，油的进，出口温度分别为150℃和100℃。现因生产任务要求油的出口温度降至80℃，设油和水的流量，进口温度及物性均不变，若原换热器的管长为1m ，试求将此换热器的管长增至若干米后才能满足要求。设换热器的热损失可以忽略。 解： 在原冷却器中 对油 )100150(11-=p C w q （1） 对水 )1540(22-=p C w q （2） 并流时 135151501=-=?t ℃ 60401002=-=?t ℃ 5.9260 135ln 60 135=-= ?m t ℃ m t A K q ?=00=)100150(11-p C w 在新的冷却塔中 对油 )80150(111-=p C w q （3） 对水 )15(2221-=t C w q p （4） 解上述方程得： 2t =50℃ 第四章 传热习题答案 4-1一炉壁由三层不同材料组成，第一层为耐火砖，导热系数为1.7 W/(m·℃)，允许最高温度为1450℃，第二层为绝热砖，导热系数为0.35 W/(m·℃)，允许最高温度为1100℃，第三层为铁板，导热系数为40.7W/(m·℃)，其厚度为6mm ，炉壁内表面温度为1350℃，外表面温度为220℃。在稳定状态下通过炉壁的热通量为4652 W/m 2，试问各层应该多厚时才能使壁的总厚度最小？ 解：当绝热材料达到最高允许温度时，总壁厚为最小 b t q ?=λ ，q t b ?=λ ()mm m b 1920.09136/4652110013501.7==-?= 0.006/40.7 0.35/220 11004652+-= 2b mm m b 2660.066== 因第二层绝热砖已达到最高温度，故第一层耐火砖的厚度不可再小，所以现在所得总厚为其最小厚度： mm b b b 32116466692m in =++=++=δ 4-2一根直径为φ60mm×3mm 的铝铜合金钢管，导热系数为45 W/(m·℃)。用30mm 厚的软木包扎，其外又用30mm 厚的保温灰包扎作为绝热层。现测得钢管内壁面温度为-110℃，绝热层外表面温度10℃。求每米管每小时散失的冷量。如将两层绝热材料位置互换，假设互换后管内壁温度及最外保温层表面温度不变，则传热量为多少？已知软木和保温灰的导热系数分别为0.043和0.07W/（m·℃)。 解： ()()m W 34.4m W 30 60/2ln 0.0760/2ln 0.043/23260ln 45101103.142ln ln ln -=+++?---??= ++-= 3 4 32321214 1r r 21 r r 21r r 21t t L Q πλπλπλ 两层互换位置后，热损失为 ()()m W 39m W 30 60/2303060/2ln 0.043160/23060/2ln 0.071/2326060/2ln 451101103.142ln 2ln 2ln 2-=++++++?---??= ++-= 3 4 32321214 1r r 1 r r 1r r 1t t L Q πλπλπλ 第四章传热 一、名词解释 1、导热 若物体各部分之间不发生相对位移，仅借分子、原子和自由电子等微观粒子的热运动而引起的热量传递称为热传导（导热）。 2、对流传热 热对流是指流体各部分之间发生相对位移、冷热流体质点相互掺混所引起的热量传递。热对流仅发生在流体之中, 而且必然伴随有导热现象。 3、辐射传热 任何物体, 只要其绝对温度不为零度(0K), 都会不停地以电磁波的形式向外界辐射能量, 同时又不断地吸收来自外界物体的辐射能, 当物体向外界辐射的能量与其从外界吸收的辐射能不相等时, 该物体就与外界产生热量的传递。这种传热方式称为热辐射。 4、传热速率 单位时间通过单位传热面积所传递的热量（W/m2） 5、等温面 温度场中将温度相同的点连起来，形成等温面。等温面不相交。 二、单选择题 1、判断下面的说法哪一种是错误的（）。 B A 在一定的温度下，辐射能力越大的物体，其黑度越大； B 在同一温度下，物体吸收率A与黑度ε在数值上相等，因此A与ε的物理意义相同； C 黑度越大的物体吸收热辐射的能力越强； D 黑度反映了实际物体接近黑体的程度。 2、在房间中利用火炉进行取暖时，其传热方式为_______ 。 C A 传导和对流 B 传导和辐射 C 对流和辐射 3、沸腾传热的壁面与沸腾流体温度增大，其给热系数_________。C A 增大 B 减小 C 只在某范围变大 D 沸腾传热系数与过热度无关 4、在温度T时，已知耐火砖辐射能力大于磨光铜的辐射能力，耐火砖的黑度是下列三数值之一，其黑度为_______。A A B 0.03 C 1 5、已知当温度为T时，耐火砖的辐射能力大于铝板的辐射能力，则铝的黑度______耐火砖的黑度。D A 大于 B 等于 C 不能确定是否大于 D 小于 6、多层间壁传热时，各层的温度降与各相应层的热阻_____。A A 成正比 B 成反比 C 没关系 7、在列管换热器中，用饱和蒸汽加热空气，下面两项判断是否正确：A 第四章 复习题 1、 试简要说明对导热问题进行有限差分数值计算的基本思想与步骤。 2、 试说明用热平衡法建立节点温度离散方程的基本思想。 3、 推导导热微分方程的步骤和过程与用热平衡法建立节点温度离散方程的过程十分相似， 为什么前者得到的是精确描述，而后者解出的确实近似解。 4、 第三类边界条件边界节点的离散那方程，也可用将第三类边界条件表达式中的一阶导数 用差分公式表示来建立。试比较这样建立起来的离散方程与用热平衡建立起来的离散方程的异同与优劣。 5．对绝热边界条件的数值处理本章采用了哪些方法？试分析比较之． 6．什么是非稳态导热问题的显示格式？什么是显示格式计算中的稳定性问题？ 7．用高斯－塞德尔迭代法求解代数方程时是否一定可以得到收敛德解？不能得出收敛的解时是否因为初场的假设不合适而造成？ 8．有人对一阶导数()()()2 21,253x t t t x t i n i n i n i n ?-+-≈ ??++ 你能否判断这一表达式是否正确，为什么？ 一般性数值计算 4-1、采用计算机进行数值计算不仅是求解偏微分方程的有力工具，而且对一些复杂的经验公式及用无穷级数表示的分析解，也常用计算机来获得数值结果。试用数值方法对Bi=0.1,1,10的三种情况计算下列特征方程的根:)6,2,1( =n n μ 3,2,1,tan == n Bi n n μμ 并用计算机查明，当2 .02≥=δτ a Fo 时用式（3-19）表示的级数的第一项代替整个级数（计 算中用前六项之和来替代）可能引起的误差。 Bi n n =μμtan Fo=0.2及0.24时计算结果的对比列于下表： 第四章 传热 一、填空题： 1、在包有二层相同厚度保温材料的园形管道上，应该将 材料包在内层，其原因是 ， 导热系数小的 减少热损失 降低壁面温度 2、厚度不同的三种平壁，各层接触良好，已知 321b b b >>；导热系数321λλλ<<。在稳定传热过程中， 各层的热阻R 1 R 2 R 3 各层的导热速率Q 1 Q 2 Q 3 在压强恒定的条件下，空气的粘度随温度降低而—————————— 。 解①R 1>R 2>R 3 ， Q 1=Q 2=Q 3 ②降低 3、 ①物体辐射能力的大小与 成正比，还与 成正比。 ②流体沸腾根据温度差大小可分为 、 、 、三个阶段，操作应控制在 。 因为 4 0100⎪ ⎭⎫ ⎝⎛==T c E E b εε ∴E ∝T 4 ，E ∝ε ②自然对流 泡状沸腾 膜状沸腾 泡状沸腾段 4、 ①列管式换热器的壳程内设置折流的作用在于 ，折流挡板的形状有 等。 ②多层壁稳定导热中，若某层的热阻最大，则该层两侧的温差 ；若某层的平均导热面积最大，则通过该层的热流密度 。 解①提高壳程流体的流速，使壳程对流传热系数提高 ， 园缺形（弓形），园盘和环形②最大 ， 最小 5、 ①在确定列管换热器冷热流体的流径时，一般来说，蒸汽走管 ；易结垢的流体走管 ；高压流体走管 ；有腐蚀性液体走管 ；粘度大或流量小的流体走管 。 ①外， 内 ，内 ， 内 ， 外 6、 ①在一卧式加热器中，利用水蒸汽冷凝来加热某种液体，应让加热蒸汽在 程流动，加热器顶部设置排气阀是为了 。 ②列管换热器的管程设计成多程是为了 ；在壳程设置折流挡板是为了 ； 解 ①壳程 ， 排放不凝气，防止壳程α值大辐度下降 ②提高管程值 α ， 提高壳程值α 7、 ①间壁换热器管壁 w t 接近α 侧的流体温度；总传热系数K 的数值接近 一侧的α值。 ②对于间壁式换热器： m t KA t t Cp m T T Cp m ∆=-=-)()(122' 2211'1等式成立的条件 是 、 、 。 解①大 ， 热阻大 ②稳定传热 ， 无热损失 ， 无相变化 8、 ①列管换热器，在壳程设置折流挡板的目的是 。 ②等温面不会相交，因为 。 解①增大壳程流体的湍动程度，强化对流传热，提高α值，支承管子 第四章 传 热 热传导 【4-1】有一加热器，为了减少热损失，在加热器的平壁外表面，包一层热导率为0.16W/(m·℃)、厚度为300mm 的绝热材料。已测得绝热层外表面温度为30℃，另测得距加热器平壁外表面250mm 处的温度为75℃，如习题4-1附图所示。试求加热器平壁外表面温度。 解 2375℃, 30℃t t == 计算加热器平壁外表面温度1t ，./()W m λ=⋅016℃ (1757530025005016016) t --= ..145 025********t =⨯+=℃ 【4-2】有一冷藏室，其保冷壁是由30mm 厚的软木做成的。软木的热导率λ=0.043 W/(m·℃)。若外表面温度为28℃，内表 面温度为3℃，试计算单位表面积的冷量损失。 解 已知.(),.123℃, 28℃, =0043／℃ 003t t W m b m λ==⋅=， 则单位表面积的冷量损失为 【4-3】用平板法测定材料的热导率，平板状材料的一侧用电热器加热，另一侧用冷水冷却，同时在板的两侧均用热电偶测量其表面温度。若所测固体的表面积为0.02m 2，材料的厚度为0.02m 。现测得电流表的读数为2.8A ，伏特计的读数为140V ，两侧温度分别为280℃和100℃，试计算该材料的热导率。 解 根据已知做图 热传导的热量 .28140392Q I V W =⋅=⨯= .().() 12392002 002280100Qb A t t λ⨯= = -- 【4-4】燃烧炉的平壁由下列三层材料构成：耐火砖层，热导率λ=1.05W/(m·℃)，厚度230b mm =；绝热砖层，热导率λ=0.151W/(m· ℃)；普通砖层，热导率λ=0.93W/(m·℃)。 耐火砖层内侧壁面温度为1000℃，绝热砖的耐热温度为940℃，普通砖的耐热温度为130℃。 (1) 根据砖的耐热温度确定砖与砖接触面的温度，然后计算绝热砖层厚度。若每块绝热砖厚度为230mm ，试确定绝热砖层的厚度。 (2) 若普通砖层厚度为240mm ，试计算普通砖层外表面温度。 解 (1)确定绝热层的厚度2b 温度分布如习题4-4附图所示。通过耐火砖层的热传 习题4-1附图 习题4-3附图 第四版传热学第四章习题解答(总 18页) --本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可-- --内页可以根据需求调整合适字体及大小-- 第四章 复习题 1、 试简要说明对导热问题进行有限差分数值计算的基本思想与步骤。 2、 试说明用热平衡法建立节点温度离散方程的基本思想。 3、 推导导热微分方程的步骤和过程与用热平衡法建立节点温度离散方程的过程十分相似，为什么前者得到的是精确描述，而后者解出的确实近似解。 4、 第三类边界条件边界节点的离散那方程，也可用将第三类边界条件表达式中的一阶导数用差分公式表示来建立。试比较这样建立起来的离散方程与用热平衡建立起来的离散方程的异同与优劣。 5．对绝热边界条件的数值处理本章采用了哪些方法试分析比较之． 6．什么是非稳态导热问题的显示格式什么是显示格式计算中的稳定性问题 7．用高斯－塞德尔迭代法求解代数方程时是否一定可以得到收敛德解不能得出收敛的解时是否因为初场的假设不合适而造成 8．有人对一阶导数()()()2 21,253x t t t x t i n i n i n i n ∆-+-≈∂∂++ 你能否判断这一表达式是否正确，为什么 一般性数值计算 4-1、采用计算机进行数值计算不仅是求解偏微分方程的有力工具，而且对一些复杂的经验公式及用无穷级数表示的分析解，也常用计算机来获得数值结果。试用数值方法对Bi=,1,10的三种情况计算下列特征方程的根:)6,2,1( =n n μ 3,2,1,tan == n Bi n n μμ 并用计算机查明，当2 .02 ≥= δτ a Fo 时用式（3-19）表示的级数的第一项代替整 个级数（计算中用前六项之和来替代）可能引起的误差。 Bi n n =μμtan Fo=及时计算结果的对比列于下表： δ=x第四章 传热习题参考答案
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