Q.
2
第八章
黑体辐射基本定律
8-1、一电炉的电功率为1KW,炉丝温度为847°C,直径为Immo 电炉的效率为0.96。试确 定所需
炉丝.的最短长度。
<273 + 847丫 〃 八* 前
------------ jvdL = 0.96 x 10
解：5.67x1 1°° 7 得 L=3.61m
8-5、在一空间飞行物的外壳上有一块向阳的漫射面板。板背面可以认为是绝热的，向阳面 得到的
太阳投入辐射GT300W 〃疟。该表面的光谱发射率为：时￡（"） = 0.5; 人>2彻时￡（人）二°?
2。试确定当该板表而温度处于稳态时的温度值。为简化计算，设太 阳的辐射能均集中在0?2即刀
之内。
解：由 UOOJ 得 T=463K
8-6、人工黑体腔上的辐射小孔是一个直径为20mm 的圆，辐射力场=3.72 x " W /帚。 一个辐射热流计置于该黑体小孔的正前方l=0.5m,处，该热流计吸收热量的面积为 1.6'10一5 "己问该热流计
所得到的黑体投入辐射是多少？
L. =^ = 1.185xlO 5W/m 2 解： 人 A
O = T = 6.4x10-5
r
L h .A = 312W
所得投入辐射能量为37.2X6.4X10-5 = 2.38x IO” w
8-15、已知材料AB 的光谱发射率林久）与波K 的关系如附图所示，试估计这两种材料的发射 那
￡随温度变化的特性，并说明理由。
解：A 随稳定的降低而降低；B 随温度的降低而?升高。 理由：温度升高，热辐射中的短波比例增加。
8-16、一?选择性吸收表面的光谱吸收比随人变化的特性如附图所示，试计算当太阳投入辐射 为
G=8（）0W//H 2时，该表面单位面积上所吸收的太阳能量及对太阳辐射的总吸收比。
1-4
QF -------------- + % -----------
o o
解：二°?9氏（（）~|.4）+ °?2丹
（］.4~8）查表代入数据
得 a = 0.7 x 86.0792% = 0.8026
8-23、已知一表面的光谱吸收比与波长关系如附图所示，在某一瞬间，测得表面温度为lOOOKo投入辐射G/按波长分布的情形示于附图b。试：
(1)计算单位表面积所吸收的辐射能；
(2)计算该表而的发射率及辐射力；
确定在此条件下物体表iHi的温度随时间如何变化，设物体无内热源，没有其他形式
曲).
0.4 I
■ ■
解:
9 L 2 g 4 5 6
的热量传递。3
3 4 6
G XSH = Ja（人）^cc{X）G + j
（1）0 3 4
00
1 + ja（4）G//l = 1100（W / 血
《）
6
（2）
0（（T） = 6/| F h（0 — /I］） + （Xj F/,（4］—A-,） =
0.49
? ? E =
qC ［）
T
、= 40677W/m2
⑶..?E = 40677 > G XSH
所以在此条件下物件表面的温度随时间的延怛而降低。
G 2 4 ?8 1。
第九章
思考题
1、试述角系数的定义。“角系数是一个纯几何因了”的结论是在什么前提下得出的？
答：表面1发出的辐射能落到表面2上的份额称为表面］对表面2的丸J系数。“佑系数是一个纯儿何因子”的结论是在物体去而性质及表面湿度均匀、物体辐射服从兰贝特定律的前提下得出的。
2、角系数有哪些特性?这些特性的物理背景是什么？
答：角系数有相对性、完整性和可■加性。相对性是在两物体处于热平衡时，净辐射换热量为零的条件下导得的；完整性反映了一个由几个表面组成的封闭系统中。任一表面所发生的辐射能必全部落到封闭系统的各个表面上；可加性是说明从表面1发出而落到表面2上的总能量等于落到表面2上各部份的辐射能之和。
3、为什么计算一个表面与外界之间的净辐射换热量时要采用封闭腔的模型？
答：因为任一表面与外界的辐射换热包括了该表面向空间各个方向发出的辐射能和从各个方向投入到该表面上的辐射能。
4、实际表面系统与黑体系统相比，辐射换热计算增加了哪些复杂性？
答：实际表面系统的辐射换热存在表面间的多次重复反射和吸收，光谱辐射力不服从普朗克定律，光谱吸收比与波长有关，辐射能在空间的分布不服从兰贝特定律，这都给辐射换热计算带来了复杂性。5、什么是一个表面的自身辆射、投入辐射及有效辐射?有效辐射的引入对于灰体表Ifli系统辐射换热的计算有什么作用？
答：由物体内能转变成辐射能叫做白为辐射，投向辐射表而的辐射叫做投入辐射，离开辐射表面的辐射叫做有效辐射，有效辐射概念的引入W以避免计算辐射换热计算时出现多次吸收和反射的复杂性。6、对于温度已知的多表面系统，试总结求解每一表面净辐射换热量的基本步骤。
答：（1）画出辐射网络图，写出端点辐射力、表面热阻和空间热阻；（2）写出由中间节点方程组成的方程组；（3）解方程组得到各点有效辐射；（4）由端点辐射力，有效辐射和表面热阻计算各表而净辐射换热量。
7、什么是辐射表面热阻？什么是辐射空间热阻？网络法的实际作用你是怎样认识的？
答：出辐射表面特性引起的热阻称为辐射表面热阻，由辐射表面形状和空间位置引起的热阻称为辐射空间热阻，网络法的实际作用是为实际物体表面之间的辐射换热描述了清晰的物理概念和提供了简洁的解题方法。
8、什么是遮热板?试根据白己的切身经历举出儿个应用遮热板的例子。
答：所谓遮热板是指插人两个辐射表而之间以削弱换热的薄板。如屋顶隔热板、遮阳余都是我们生活中应用遮热板的例子o
必)半球内表面与底面
(d)球与无限大平而
9、 试述气体辐射的基本特点。
10、 什么是气体辐射的平均射线程长？离开了气体所处的儿何空间而谈论气体的发射率与吸 热比有没
有实际意义？
11、 按式(9?29)当s 很大时气体的$)趋近于. i.能否认为此时的气体层具有黑体的性质？
12、 9.5.1节中关于控制表而热阻的讨论是对图9-37所示的同心圆柱面系统进行的，其结论对 于像图9-15a 所示的两表面封闭系统是否也成立？
13、 图9.39所示的电子器件机箱冷却系统中，印制板上大功率元件布置在机箱出I 」处，试分 析其原
因。 习题
9-5> 已知:如图，I =0.2m, r i=0.1m, r i =0.13m<> 求：
解：由9-3题可知:
_ 丫； 广 _
____________ 0.F
m - 4/2+ 乃2 - 4/2 +*2 -
4X 0.22
+0.132
一 4x0.22+0.12
0.0169 ________ 0.01 _ 0.0169 0.01
— ().16 + 0.0169 一 0.16 + 0.01 — 0.1769 - 0J7 =0.09553 - 0.05882 = 0.0367
9-6、试用简捷方法确定本题附图中的角系数X L2o
解：⑴因为X 2I =1
v A 2R
孩"一2〃患3/4
=0.4244
(2) 因为 X“=l
x.=^ =竺= 0.5 1,2
A 】 2/rR 2 (3) 参考(2),具有对称性， X 】2=05/4 = 0.125
(4) 假设在球得顶面有另一块 无限大平板存
在，由对称性知
X] ,=0.5
9-7试确定附图a 、b 中几何结构的角系数X.2。
解：由角系数性质可列出下列关系：
AX] 2 = A ^2,1 =人2(、2,1+4 -、2,A )= A+A *^1+4,2 - 人人X 〕？ X|,2=f S )?(X
GJIE
陞苴于蚯囱方间无曜氏
0>)半珍内沮面与底面
1+4,2+ZJ - X】+A,8 )-GVA)?(x.g-X")由图中尺寸查参考文献[1],图8—8得
解
:
>4/
V 71
1+A,2-H
V 八 1+18 Y
八 A,2+8
/I t
Z/X 1.67 1.0 1.67 1.0 Y/X
1.33 1.33 0.667 0.667 角系数
0.19
0.165
0.275
0.255
X l2 = 一 x(0.19-0.165) 一 -- (0.275 - 0.255) 1 . 1 .
= 0.05-0.02 = ().()3o
由角系数性质可列出下列关系式：
A 】X] 2 = ^2^2,1 = ^2(^2J+A - —2,A ) Xu GVA )(Xg-XN
由图中尺寸查参考文献，得：
X“= (1.5/1.5)x (0.27 - 0.225) = 0.045。
9-8、已知：如图a 、bo 求：角系数。
(h >
(a) a” = AX” + "】X】,2 + &X" + &'人.2 = 2(A]X] 2 +
「A+人=2A],.. X] 2 = X]_A M2 _ X] B，杏图8-7 得:
V
71 2+8,1+A X,R
X ID0. 670. 67
Y/D 1. 330. 67
角系数0. 1750. 11
...X号=0.175 — 0.11=0.065。
0 2
X = = 0 05 （b）由扩充了的1'可知，、2.『=0?2,由于对称性，可得：2』4 ?、
9-21、己知：两个面积相等的黑体被置于一绝热的包壳中。温度分别为4与且相对位置
是任意的。
求：画出该轴射换热系统的网络图，并导出绝热包壳表面温度七的表达式。
解：如图所示，只考虑两黑体相互町见部分的辐射换热。
E'l El’s = Eb3 Eb2 则表面1、2、3组成三表面的换热系统。由网络图可知："（AX1,3） 1/（^2、2.3）,
即人1乂[,3 (Em - EQ =右％；(鸟3 - 鸟2)。I，A = Az 及A】X[,2 =人2、2,1 ,二^1,2 =、2,1 乂X】,2—X],3=l, X%] - X2.3 = 1 ,X】,3 = X2.3。这样上述平衡式转化为:
E='X Q E E二人2>2 3￡；2 = Em + E Q4_7]4+7；4t _4
"HX、3+A*3 2 ,或乌即十
实际物体表面的辐射换热
9-23. M块平行放置的平板表面发射率均为0.8,温度tF5270C及t2=27°C,板间远小于板的
宽度与高度。试计算：（1）板1的自身辐射；（2）对板1的投入辐射；（3）板1的反射辐射;
解:
(4)板1的有效辐射；(5)
板2的有效辐射(6)板1、2间的辐射换热量。
解：⑴板1的本身辐射
=0.8x5.67x10—8x(527 + 273)4 = 18 579.5W/〃?2
(2) 对板1的投入辐射：
首先计算两板间的换热量：
二 环-旦2 = 5.67 x 10一8 x (800, - 30()4)
%" - l/^+1/勺—1 —
2/0.8-1
=15176.7"??2
由 /] — G )= 0[_2 J] = E]+G[(l-￡)
则q = (E {-如2)/￡ = (18579.5-15176.7)/0.8 = 4253.5W/m 2
(3) 板1的反射辐射:
G,(l- ￡)=4 253.5 x (1 — 0.8) = 850.7W /次 (4) 板1的有效辐射
匕=E + G| (1 - ￡)=18 579.5 + 850.7 = 19 430.2W Im 2
(5) 板2的有效辐射： J?=G\ =4 253.5出/斗 (6) 板1,2间的辐射换热量：
名_2=15176.7 W///
9-24.己知：两块无限大平板的表面温度分别为匕及上，发射率分别为4及闩。?其间遮热板
的发射率为％°
求：稳态时三板之间辐射换热的网络图。
第十章
思考题
1、所谓双侧强化管是指管内侧与管外侧均为强化换热表面得管子。设一双侧强化管用内径 为di 、外径为d 。的光管加工而成，试给出其总传热系数的表达式，并说明管内、外表而 传热系数的计算面积。
答：由传热量公式：
/ / Z
/ / / / /
匕
0 = ------------------------ - ---------------------
1] + ln（do/d]） + ]
/?四刀彷2以/?。吼向7o
得以管内表面为基准得传热系数：
k= ______________ 1_____________
1 | d|ln（d（）/《）| d[
”1岗〃1 2" hodq^o*
管内表面传热系数得计算面积为混力
管外表而传热系数得计算面积为5
2、在圆管外敷设保温层与在圆管外侧设置肋片从热阻分析的角度有什么异同？在什么情况下加保温层反
而会强化其传热而肋片反而会削弱其传热？
答：在圆管外敷设保温层和设苴肋片都使表面换热热阻降低而导热热阻增加，而一般情况下保温使导热热阻增加较多，使换热热阻降低较少，使总热阻增加，起到削弱传热的效果；设包肋片使导热热阻增加较少，而换热热阻降低较多，使总热阻卜?降，起到强化传热的作用。但当外径小于临界直径时，增加保温层厚度反而会强化传热。理论上只有当肋化系数与肋面总效率的乘积小于1时，肋化才会削弱传热。
3、重新讨论传热壁面为平壁时第二题中提出的问题。
答：传热壁面为平壁时，保温总是起削弱传热的作川，加肋是否起强化传热的作用还是取决于肋化系数与肋面总效率的乘积是否人于lo
4、推导顺流或逆流换热器的对数平均温差计算式时做r—些什么假设，这些假设在推导的哪些环节
中加以应用？讨论对大多数间壁式换热器这些假设的适用情形。
5、对于qmlCi '编。2、q,nlCl < 及q〃心=q m2C2三种情形,画出顺流与逆流时
冷、热流体温度沿流动方向的变化曲线，注意曲线的凹向与相对大小的关系。
6、进行传热器设计时所以据的基本方程是哪些？有人认为传热单元数法不需要用到传热方程式，你
同意吗？
答：换热器设计所依据的基本方程有：
， " ，，，
S = 血f ） = 0/2（‘2 f）= KAM
传热单元法将传热方程隐含在传热单元和效能之中。
7、在传热单元数法中有否用到推导对数平均温差时所做的基本假设,试以顺流换热器效能的计算式
推导过程为例予以说明。
答：传热单元数法中也用到了推导平均温差时的基本假设，说明略。
8、什么叫换热器的设计计算，什么叫校核计算?
答：已知流体及换热参数，设计一个新的换热器的过程叫做设计计算，对已有的换热器，根据流体参数计算其换热量和流体出口参数的过程叫做校核计算。
9、在进行换热器的校核计算时，无论采用平均温差法还是采用传热单元数法都需要假设一种介质的
出口温度，为什么此时使用传热单元数法较为方便？
答：用传热单元数法计算过程中，出口温度对传热系数的影响是通过定性温度来体现的,远没有对平均温差的影响大，所以该法用于校核计算时容易得到收敛的计算结果。
10、试用简明语言说明强化单相强制对流换热、核态沸腾及膜状凝结的:基本思想
答：无相变强制对流换热的强化思路是努力减薄边界层.强化流体的扰动与混合; 核态沸腾换热的强化关键在于增加汽化核心数;膜状凝结换热强化措施是使液膜减薄和顺利排出凝结液。
11、在推导换热器效能的计算公式时在哪些环节引入了推导对数平均温差时提出的四个假设？