传热学课后习题答案
绪论
•传热有哪几种基本形式，其每种基本形式的特点是什么？
•试用传热理论来分析热水瓶中的传热过程及其基本形式？
•试分析航空发动机五大部件中的传热问题？（五大部件为进气道、压气机、燃烧室、涡轮、尾喷管。）
•目前预测世界环境温度在不断升高，这种气象变化与传热学有什么关系？
•试分析家用电器中的传热现象（如冰箱、空调、烘箱等）？如何节省能源，提高效率？
第一章
•何谓导热系数？影响因素是什么？
•试比较有内热源和无内热源时平壁导热的温度分布规律 ( 设= 常数；
)
•管外包两种不同导热系数材料以减少热损失，若，试问如何布置合理？
•等截面伸展体稳态导热时，肋端边界条件的影响为何？
•=C 时，在平壁、圆筒壁和球壁中温度分布是何规律？
•何谓热阻？平壁、圆筒壁和球壁的热阻如何表达？对流热阻如何表示？
•谓接触热阻？影响因素是什么？
•已知导热系数为 2.0W/(mK) 的平壁内温度分布为 T(x)=100+150x ，试求单位面积的导热热流量？
9* 、由 A 、 B 、 C 、 D 四种材料构成复合平壁（图 1-30 ）
λ A =75W/(m.K), δ A =20cm;
λ B =60W/(m.K), δ B =25cm;
λ C =58W/(m.K), δ C =25cm;
λ D =20W/(m.K), δ B =40cm;
A A =A D =2m 2 ,A
B =A C
试求： 1) 各项导热热阻及热流图； 2) 通过复合壁的热流量； 3 ) 材料 D 左面的温度。
10* 、试考虑如图 1—31 所示图形中的一维稳定热传导。假定无内热生成，试推导出导热系数的表达公式。已知，， A 、 T 、 x 的单位分别
为K 和 m 。
11 、一则著名绝热材料制造厂所作的电视广告声称，对绝热材料来说，重要的不是材料的厚度，而是热阻 R 。欲使 R 值等于 19 ，需 4Ocm 的岩石， 38cm 的木头或 15cm 的玻璃纤维。认为这则广告合理吗？
12 、有一种材料的导热系数按下列关系式随温度变化：，倘用这种材料制成平壁，试求其单位面积的热阻方程式。
13 、图中表示一正方形平板为均匀温度的边界条件，试利用热传导方程的精确解求平板中点(0.5 ， 0.5) 的温度；要求只考虑无穷级数的前五个非零项，并估计只取无穷级数前三项所造成的误差。
14* 、砖墙厚 15cm ，导热系数 0.6W/(m · K) ，在砖墙外侧敷设保温材料，其导热系数为 0.14 W/(m · K) 。为使热流密度不超过 1000W/m 2 ，问需敷设多厚的保温材料（设内侧壁温 900 ℃，外侧壁温 20 ℃）。
15 、等厚度环肋，肋厚 4mm ，肋基直径 100mm ，肋的导热系数 130W/(m.K) ，肋壁与介质间的传热系数为 30W/(m 2 · K) ，介质温度为 15 ℃，当肋片散热热流量为 150W ，而肋基温度不大于 75 ℃时，肋的高度应为多少？
16 、外径 40mm 的管道，壁温为 120 ℃，外装纵肋 12 片，肋厚 0.8mm ，高 20mm ，肋的导热系数为 95W/(m.K) ，周围介质温度为 20 ℃，对流传热系数为 20 W/(m 2 .K) ，求每米管长散热量？
17 、外径为 50mm ，表面温度为 180 ℃的圆管，在它的外面用热系数为 0.14W/(m.K) 的保温材料包扎起来，厚为 30mm ，外表面温度小于 60 ℃，计算每米管道的散热量。如果保温材料换成为 0.034W/ （ m.K ）的导热系数的材料，其它条件不变，试计算该保温材料的厚度。
18 、直径 2Ocm 的球，整个被大量玻璃纤维所包围。安置在球内部的加热器使球外表面保持
170 ℃，此时玻璃纤维外边界温度为 2O ℃，试问在热稳定条件下必须向加热器提供多少功率？
19* 、测量土壤导热系数方案中，将电热长杆垂直埋于地下。设计中杆长为 1m ，直径为 2.5cm ，为了避免土壤性质明显变化，当土壤温度为 10 ℃时，杆表面最大温度为 55 ℃，如果土壤导热系数为 1.7 W/(m · K) ，试计算电加热器所需功率？
20 、厚度为 25cm 的无限大平壁，导热系数
， t 为摄氏温度，已知在时，℃，时，℃。如把厚度五等分，试写出一维稳定导热的数值解步骤及全部节点方程。
21* 、图 1-34 给出了某物体一部分， 1-4-7 面是绝热的， 1-2-3 面的对流传热系数 h=28W/(m 2 · K) ，固体导热系数 3.5W/(m · K) 。试用数值法计算节点 1 、 2 、 4 、 5 。
第二章
1 、何谓非稳态导热？非稳态导热的数学表达式？
2 、何谓集中热容法？使用该法的判别标准是什么？
3 、试述热扩散率、毕奥数和傅里叶数的组成相它们的物理意义？
4 、海斯勒图的来由及使用方法？
5 、试写出如下热传导问题的数学描述：
1) 一块平板，，初始温度为 F(0) 。当时间 t>0 时。 x=O 处为绝热边界 ,x=L
处边界以对流方式传给温度为零的介质。
2) 一实心圆柱体， O
3) 一实心球，初始温度为 F(0) 。当时间 t>0 时，物体内产生 q(r)W/m 3 的热量，而 r=b 处始终保持均温 T 0 。
•炉用高频电磁场使加热物体内分子产生振荡，其效果相当于均匀内热源。一般烘箱靠辐射加热，需加热时间较长。试定性画出一块厚为的平板食物置于上述两种炉子中加热时的温度分布曲线： 1) 加热开始前； 2) 刚开始加热； 3) 加热过程申间时刻； 4) 接近终了时（设终了时，最低温度相同）。
7 、温度为 T i = 500 ℃的钢板放在 25 ℃的空气中冷却，求钢板冷却到 100 ℃时所需要的时间？( 设钢板导热系数=46.5W/(m · K) ，厚度= 3mm , =790Okg/m 3 ，KJ/ （ kgK ）， h=l7.5W/(m 2 .K),)
8* 、直径为 60mm 的铜球，初始温度为 300 ℃，把它置于 20 ℃空气中冷却，经 20 分钟后，铜球的温度为多少？（铜球λ =85W/(m · K) ， a=2.95 × 10 -5 m 2 /s ，表面的 h=30W/(m 2 · K) 。）
•始温度为 80 ℃，直径为 2Omm 的紫铜棒突然横置于气温为 20 ℃，流速为 12m /s 的风道中，5 分钟后紫铜棒温度降至为 34 ℃，试计算气体与棒之间的对流传热系数 h ？ ( 已知铜棒= 8954kg /m 3 ，=383.1J/(kg.K) ，=386W/(m.K) 。
10* 、用非稳态导热法测量燃气与叶片的对流传热系数。把边长为 5mm 的铜质立方体埋入叶片，一面与燃气流接触，其余面均用绝热胶粘结于叶片中，可视为绝热。若燃气温度为 1000 ℃，铜块经燃气加热后，经 5 秒钟从 30 ℃升至 500 ℃。（铜的物性λ =380W/(m · K) ，ρ =8940kg/m 3 ， c p =385J/(kg · K) 。）
11 、直径为 12cm 的铁球 ( 52W/(m · K) ，=1.7x1O -5 m 2 /s) 在 h 为 75W/(m 2 .K) 的油池内冷却 42 分钟，若对直径为 3Ocm 的不锈钢球 ( l4W/(m.K) ，=3.9Xl0 -6 m 2 /s) ，实现相似冷却过程需多少时间？对流传热系数为多少？
12 、一块 380X240XlOOmm 3 的肉，初始温度为 28 ℃，突然将它放入 -1O ℃的冷库中冰冻，冷库中当量传热系数 h=25W/(m 2 · K) 。试问肉的中心温度达 0 ℃时需多少时间？ ( 已知肉
0.55W/(m · K), =1.28x1O -7 m 2 /s) 。
13 、一只初始温度为 30 ℃的苹果放入温度为 l ℃的冰箱中，假若苹果在冰箱中的表面当量传热系数 h=60W/(m 2 .K) ，苹果的=0.58W/(m.K) ，=1.4X1O -7 m 2 /s ，当量直径 90mm ，试问苹果中心温度降至 2 ℃所需时间？
14* 、在温度为 250 ℃的烘箱中烤山芋。设山芋的当量直径为 5cm ，初温为 20 ℃，物性可近似取 50 ℃时水的值，试估算烘烤 20 分钟后山芋的中心温度。取表面对流传热系数 20 W/(m 2 · K) 。
15 、直径 lOcm ，长 lOcm 的钢制圆柱体，初温为 250 ℃。将其突然浸入 30 ℃的油槽中淬火，对流传热系数 h=280W/(m 2 · K) 。求 :1)2 分钟后圆柱体的中心温度； 2)2 分钟后底面和顶面的中心温度？
16* 、边长为 10cm 的铝制立方体，初始温度为 350 ℃，将其浸入 90 ℃的液体中，对流传热系数 h=1200 W/(m 2 · K) ，试计算 1 分钟后表面中心处的温度？（铝λ =204 W/(m · K) ， a=8.42 × 10 -5 m 2 /s ）。
17 、一直径为 0.5mm 的热电偶 ( = 8930kg /m 3 ，， c=400J/kgK) ，用来测 120 ℃的气流温度，试问热电偶过余温度为初始温度 1% 和 0.1% 时所需时间？这时热偶指示温度为多少？( 初始温度为 25 ℃， h=95W/(m 2 · K) 。 )
总复习题
基本概念 :
•薄材 : 在加热或冷却过程中 , 若物体内温度分布均匀 , 在任意时刻都可用一个温度来代表整个物体的温度 , 则该物体称为 ----.
•传热 : 由热力学第二定律 , 凡是有温差的地方 , 就有热量自发地从高温物体向低温物体转
移 , 这种由于温差引起的热量转移过程统称为 ------.
•导热 : 是指物体内不同温度的各部分之间或不同温度的物体相接触时 , 发生的热量传输的现象 .
•对流 : 指物体各部分之间发生相对位移而引起的热量传输现象 .
•对流换热 : 指流体流过与其温度不同的物体表面时 , 流体与固体表面之间发生的热量交换过
程称为 ------.
•强制对流 : 由于外力作用或其它压差作用而引起的流动 .
•自然对流 : 由于流体各部分温度不同 , 致使各部分密度不同引起的流动 .
•流动边界层 : 当具有粘性的流体流过壁面时 , 由于粘滞力的作用 , 壁面附近形成一流体薄
层 , 在这一层中流体的速度迅速下降为零 , 而在这一流层外 , 流体的速度基本达到主流速度 . 这一流体层即为 -----.
•温度边界层 : 当具有粘性的流体流过壁面时 , 会在壁面附近形成一流体薄层 , 在这一层中流体的温度迅速变化 , 而在这一流层外 , 流体的温度基本达到主流温度 . 这一流体层即为
-----.
•热辐射 : 物体由于本身温度而依靠表面发射电磁波而传递热量的过程称为 ------.
•辐射力 : 物体在单位时间内 , 由单位表面积向半球空间发射的全部波长的辐射能的总量 .
•单色辐射力 : 物体在单位时间内 , 由单位表面积向半球空间发射的波长在λ -- λ +d λ范围内的辐射能量 .
•立体角 : 是一个空间角度 , 它是以立体角的角端为中心 , 作一半径为 r 的半球 , 将半球表面上被立体角切割的面积与半径平方 r 2 的比值作为 ------ 的大小 .
•定向辐射强度 : 单位时间内 , 在单位可见面积 , 单位立体角内发射的全部波长的辐射能量称为 ----.
•传质 : 在含有两种或两种以上组分的流体内部 , 如果有浓度梯度存在 , 则每一种组分都有向低浓度方向转移 , 以减弱这种浓度不均匀的趋势 . 物质由高浓度向低浓度方转移过程称为
----.
•分子扩散传质 : 静止的流体中或在垂直于浓度梯度方向作层流流动的流体中的传质 , 有微观分子运动所引起 , 称为 ----.
•对流流动传质 : 在流体中由于对流掺混引起的质量传输 .
•有效辐射 : 单位时间内 , 离开所研究物体单位表面积的总辐射能 .
•灰体 : 单色吸收率 , 单色黑度与波长无关的物体 .
•角系数 : 有表面 1 投射到表面 2 的辐射能量 Q 1 → 2 占离开表面 1 的总能量 Q 1 的份数 , 称为表面 1 对表面 2 的角系数 .
•辐射换热 : 物体之间通过相互辐射和吸收辐射能而产生的热量交换过程 .
填空题 :
•当辐射投射到固液表面是表面辐射，投射到气体表面是 ---------- 辐射。容积
•气体常数 R 量纲是 ------------- 。 [ L 2 t -2 T -1 ]
•当辐射物体是 -------------- 时，辐射力是任何方向上定向辐射强度的 -------- 倍。漫辐射表面 , Л
•强制对流换热的准数方程形式为 -----------------.Nu=f(Re,Pr)
•描述流体运动方法有 ------------- 和 ------------------ 两种方法 . 拉氏法 , 欧拉法
•对于一个稳态的流动传热现象而言 , 其准数方程式可表示为 ------------------.
Nu=f(Re,Pr,Gr)
•自然对流换热的准数方程式可表示为 ------------------. Nu=f(Pr,Gr)
•热辐射过程中涉及到的三种理想物体有 ---------------. 黑体 , 透明体 , 镜体
•实际上大部分工程材料在 ---------------- 范围内 , 都表现出灰体性质 . 红外线
•善于发射的物体同时也善于 -----------. 吸收
•角系数是一个与 ---------------------- 有关的纯几何量 . 辐射物体的尺寸 , 空间位置
•实际物体的辐射力与 ------------ 的比值恒等于 ----------- 的黑体的辐射力 . 辐射来自于黑体的吸收率 , 同温度下
•灰体与其他物体辐射换热时 , 首先要克服 ----------- 达到节点 , 而后再克服 ---------- 进行辐射换热 . 表面热阻 , 空间热阻
•黑体的有效辐射就是 ---------. 黑体的自身辐射
•为增加辐射换热系统的换热量 , 可通过 ------ 辐射换热物体表面的黑度来实现 . 增加
•对流流动传质的准数方程为 -----------------------.Sh=f(Re,Sc)
判断并改错 :
•只有管外径小于临界绝热直径时，铺设绝热层才能使热损失减小。（ⅹ）
•热辐射和流体对流及导热一样，需有温差才能发射辐射能。（ⅹ）
•通过圆筒壁的一维稳态导热时，单位面积上的热流密度是处处相等的。（ⅹ）
•导温系数仅出现在非稳态热量传输过程中 , 导温系数越大 , 物体内各处温度越不均匀
( ⅹ ).
•热量传输一般有导热 , 热对流及热辐射三种基本形式 . ( √ ).
•水平热壁面朝上布置时比朝下时的对流换热量大 ( √ ).
•流体的物性参数μ愈小 , λ愈大 , 流体对流换热能力愈大 ( √ ).
•紊流运动粘度ε m 与流体运动粘度υ都是流体的物性参数 , 与 Re 和紊流程度有关 .
( ⅹ ).
• Pr t = ε m / ε h , 紊流的普朗特数不表示流体的物性参数 , 表示紊流时热量和动量传递过程的程度和状态 ( √ ).
•两物体之间的辐射换热必须通过中间介质才能进行 , 且热辐射过程中伴随着能量形式的二次转化 ( ⅹ ).
•金属表面在空气中被氧化后 , 在相同温度下 , 其辐射能力比原来争强了 ( √ ).
•与黑体一样 , 灰体也是一种理想物体 , 只是在数值上与黑体成折扣关系 ( √ ).
•同温度下 , 物体辐射力越大 , 其吸收率越小 ( ⅹ ).
•角系数描述的是物体的空间位置和几何形状对辐射换热的影响 , 并与辐射物体本身的特性和温度有关 ( ⅹ ).
•当系统处于热平衡时 , 灰体的有效辐射等于同温度下的黑体辐射 , 并与灰体的表面黑度有关( ⅹ ).
•当一铸件在车间内加热时 , 其辐射换热量的大小与车间大小有关 ( ⅹ ).
•当一铸件在车间内加热时 , 其辐射换热量的大小取决于铸件面积和本身黑度 . ( √ ).
问答题 :
•热量传输有哪几种基本方式？
•温度场有哪几种表示方法？
•能量微分方程的几种形式均用于哪些条件？
•导温系数表达式及物理意义？
•何谓单值性条件？包括哪些？
•边界条件分为哪几类？各自数学描述？
•通过平壁的一维稳态导热数学描述及第一；三边界条件数学描述？温度分布？热流密度？（单；多层 ; λ为常 ; 变量时）
•通过圆筒壁的一维稳态导热数学描述及第一；三边界条件数学描述？温度分布？热流密度？（单；多层）
•热阻有何应用？推导临界直径公式并分析影响临界直径的因素 ?
答 : ⒈热阻的应用 : ⑴利用热阻可将某些热量传输问题转换成相应的模拟电路来分析 .
⑵分析热阻组成 , 弄清各个环节的热阻在总热阻中所占的地位 , 能有效地抓住过程的主要矛
盾 .
⒉公式推导 : 已知一管道的内径为 d 1 外径为 d 2 , 设在管道外面包一层绝缘层 , 其直径为
d x, 圆筒内为热流体其对流换热系数为α 1 , 穿越筒壁向外冷流体 ( 对流换热系数为α 2 ) 散热 . 此时单位管长的总热阻 :
r ∑仅是 d x 的函数 , 只与划线部分的热阻有关 . 通过分析得知 , r ∑与 d x 间存在极
值 .
r ∑取得极值的条件是其中 d c 为临界绝热层直径
∴当 d x =d c 时 ,r ∑为极小值 . 此时管道向外散热最多 . 分析影响临界直径的因素 : 当 d x ≥ d c 时 , 敷设绝热层会使散热减少 .
d c 与λ x 有关 , 可通过选用不同绝热材料改变 d c 值 .
•何谓薄材？厚材？如何判别？
•集总系统导热特点？数学描述？温度分布及瞬时热流量？
• Bi 及 Fo 定义式及物理意义？
答 :
物理意义 : 物体内部热阻与外部热阻之比 .
•求解对流给热系数的方法有哪几种 ?
•影响对流换热系数的因素有哪些？如何作用？
•求解对流换热系数的基本方法是什么？
•边界层微分方程求解α思路是什么？
边界层微分方程求解α思路 :
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
由Ⅰ式和Ⅱ式求解流场的速度分布得 V X ,V Y , 代入Ⅲ式得温度场的分布 T, 再求温度梯度代入Ⅳ式求得α值 .
•类比法求解α思路 ? 推导过程 ?
•试比较类比法和边界层微分方程组法 ?
答 : 边界层微分方程组法只能求解绕流平板的边界层内的层流问题 , 计算较烦 .
类比法即适用于边界层内也适用于边界层外 , 还适用于圆管内的流动 , 即适用于层流也
适用于紊流 . 且推导和计算也较方便 .
•建立动量边界层和热量边界层厚度受那些因素的影响 ?
•建立动量传递和热量传递的目的是什么 ? 类比解推导过程 ?
答 : ⒈建立动量传递和热量传递的目的 :
⑴认为动量热量 ; 传递规律是类同的 , 用数学式子把两现象联系起来 .
⑵用已由理论分析或实测得到的阻力规律 C F 来求解换热规律α层流中 :
紊流中 :
当 P r =1 时 , C p = 此二式相同 . 即也是雷诺类比解成立的条件 .
•试说明 Nu;Pr 及 Gr 的物理意义及定义式 ?
答 : 努谢尔特准数 Nu 定义式 : 物理意义 : 表示实际流体热量传递与导热分子
热量传递的比较 . 反映了对流换热的强度 .
普朗特准数 Pr 定义式 : 物理意义 : 反映了动量扩散与热量扩散的相对大小 .
格拉晓夫准数 Gr 定义式 : 物理意义 : 是由浮升力 / 粘滞力和惯性力 / 粘
滞力的乘积得到的 .
•流动边界层 ; 温度边界层 ; 层流底层 ; 紊流边界层定义及边界层特性 ?
•热辐射定义及其特点是什么 ? 其波长主要集中在哪些波长范围内 ?
•黑体概念及研究黑体的意义是什么 ? 辐射力 ; 单色辐射力 ; 立体角及定向辐射力和辐射强度的概念有何区别 ?
•黑体辐射的基本规律有哪几个 ? 都分别揭示了哪些规律 ?
•什么是物体表面的吸收率 ; 反射率和透过率 ?
•什么是绝对黑体 ; 白体和透明体 ?
•试说明兰贝特定律的几种表达形式及适用条件 ?
•什么是物体表面的黑度 ? 受哪些因素影响 ?
•什么是灰体 ? 有何特性 ?
•实际物体的辐射特性与灰体有何不同 ?
•什么基尔霍夫定律 ? 它的适用条件是什么 ?
•什么是辐射角系数 ? 它有什么性质 ?
•两面 ; 三面封闭系统角系数的基本计算方法及线交叉法计算任意两面间的角系数的方法 ?
•什么是有效辐射和净辐射热流密度 ?
•试汇出由两面或三面灰体组成的封闭系统的辐射网络图 ?
•试列出三面灰体组成的封闭系统各面有效辐射的方程式 ?
•什么是重辐射面 ? 它有什么特点 ?
•试汇出具有辐射绝热面的三面辐射系统的网络图 ?
•在两面平行板间的换热系统中间加一块与平板黑度相同的遮热板时 , 两面间辐射换热减少多少 ? 并会出辐射网络图 .
•传质概念及分子扩散传质和对流扩散传质定义 ?
•二种传质方式的传质量基本计算公式 ?
•质量传输平衡法方程式及简化形式和单值性条件 ?
•分之扩散传质中 , 气体通过间壁的扩散通量 ; 金属园管的扩散通量及静止介质中通过半无限大物体的浓度分布和传质通量 ?
•分子扩散传质系数 D 的影响因素有哪些 ?
•对流流动传质模型有哪几种 ?
•层流 ; 紊流流动时各自的浓度分布及平均传质系数准数方程形式 ?
•流体通过单个球体及流过填充床时的传质系数计算公式 ?
•流体在园管内流动时的传质计算 ?
•动量与热量比拟解 ( 雷诺 ; 柯尔朋 )?
•动量与质量比拟解 ( 雷诺 ; 柯尔朋 )?
•类比关系准数有哪些各准数间关系怎样 ?
•动量边界层 ; 热量边界层和质量边界层间类比关系怎样 ?
证明题：
•流函数的物理意义是什么？并证明之。（ 5 分）
•证明在两平行平板中间加一块黑度与平板相同的遮热板后，可使两平板间的辐射能减少为原来的二分之一并绘出辐射网络图。（ 7 分）
计算题 :
1 有一直径为 5cm 的钢球，初始温度为 450 ℃，将其突然置于温度为 30 ℃空气中，设钢球表面与周围环境间的总换热系数为 24w/( m
2 . ℃ ) ，试计算钢球冷却到 300 ℃所需的时间。已知钢球的 c =0.48kJ/(kg.. ℃ ) , ρ =7753kg/m
3 , λ =33w/(m.. ℃ ). （ 8 分）
解 : 先验算 Bi 准数 , 钢球的特征尺寸为 :
故可以按薄材加热处理 .
∴τ =57.0s=0.158h
2 具有内热源并均匀分布的平壁，壁厚为２ S ，假定平壁的长宽远大于壁厚，平壁两表面温度恒为 t w ，内热源强度为 q v ，平壁材料的导热系数为常数，试推出稳态导热时，平壁内的温度分布和中心温度。１０分
解 : 因平壁的场 , 宽远大于厚度 , 故此平壁的导热可认为是一维稳态导热 .
导热微分方程为 :
边界条件为 : x=s ,t=t w
x=-s , t=t ∞
求解上述微分方程 , 得
由边界条件确定积分常数 :
∴平壁内的温度分布 :
当 X=0, 则得平壁中心温度 :
3. 将初始温度为 80 ℃ , 直径为 20mm 的紫铜棒突然横置于气温为 20 ℃ , 流速为 12m/s 的风道之中 , 五分钟后 , 紫铜棒温度降到 34 ℃ . 试计算气体与紫铜棒之间的换热系数α .
已知紫铜棒密度ρ =8954kg/m 3 , 比热 C=383.1J/(kg ·℃ ), 导热系数λ =386W/(m ·℃ )
解 : 先假定可以用集总系统法分析紫铜棒的散热过程
其中τ =5 × 60=300s
验算 Bi:
4. 一蒸汽管道 , 内 , 外径分别为 150mm 和 159mm. 为了减少热损失 , 在管外包有三层保温材料 : 内层为λ 2 =0.11, 厚δ 2 =5mm 的石棉白云石 ; 中间为λ 3 =0.1, 厚δ 3 =80mm 的石棉白云石互状预制板 ; 外壳为λ 4 =0.14, 厚δ 4 =5mm 的石棉硅藻土灰泥 ; 钢管壁的λ 1 =52, 管内表面和保温层外表面的温度分别为 170 ℃和 30 ℃ . 求该蒸汽管每米管长的散热量 ?
解 : 已知 d 1 =0.15m, d 2 =0.159m, d 3 =0.169m, d 4 =0.339m
各层每米管长热阻分别为 :
⑴管壁 :
⑵石棉内层 :
⑶
石棉预制瓦 :
⑷灰泥外壳 :
蒸汽管道每米长散热量为
5. 压力为 1.013bar,20 ℃空气以速度 V=35m/s 掠过平板 , 板长 L=70cm, 壁面温度 t w
=60 ℃ , 试求该板的换热系数及换热量 ( 板宽按 1m 计算 )? 已知 :40 ℃空气物性参数为 : λ =0.0271W/m ·℃υ =16.97 × 10 -6 m 2 /s Pr=0.711
解 : 按壁面与流体温度的算术平均值做为定性温度确定物性 :
查附录得空气物性为 : λ =0.0271w/m ℃υ =16.97 × 10 -6 m 2 /s Pr=0.711
则∴为紊流
对于紊流纵掠平板时 , 局部摩擦系数为 :
6.20 ℃的空气在常压下以 10m/s 的速度流过平板 , 板面温度 t w =60 ℃ , 求距前缘 200mm 处的速度边界层和温度边界层以及α x, α和单宽换热量 , 再用类比法求局部摩擦系数 C f.
已知 :40 ℃空气物性参数为 : λ =0.0271W/m ·℃υ =16.97 × 10 -6 m 2 /s Pr=0.711
ρ =1.127kg/m 3 C p =1.009 × 10 3 J/kg ·℃
解 : 边界层内空气的定性温度 :
由题已知 40 ℃空气物性参数为 : λ =0.0271W/m ·℃υ =16.97 × 10 -6 m 2 /s Pr=0.711
∴为层流边界层 .
则
局部换热系数 :
单位宽度的换热量 :
40 ℃空气物性参数为 : ρ =1.127kg/m 3 C p =1.009 × 10 3 J/kg ·℃
7. 两平行大平板间的辐射换热 , 平板的黑度各为 0.5 和 0.8, 如果中间加进一块铝箔遮热板 , 其黑度为 0.05, 试计算辐射热减少的百分率 ? 并画出辐射网络图 .
解 : 未加遮热板时 , 两大平板单位面积间的辐射换热量为 :
设置遮热板后 :
加入遮热板后的辐射换热量减少的百分率为 :
8. 有两平行黑体表面 , 相距很近 , 他们的温度分别为 1000 ℃与 500 ℃ , 试计算它们的辐射换热量 , 如果是灰体表面 , 黑度分别为 0.8 和 0.5, 它们间的辐射换热量是多少 ?
解 : 两黑体表面间的辐射换热量是 :
两灰体表面间的辐射换热量是 :
9. 两个互相平行且相距很近的大平面 , 已知 t 1 =527 ℃ , t 2 =27 ℃ , 其黑度ε 1 = ε 2 =0.8, 若两表面间按放一块黑度为ε p =0.05 的铝箔遮热板 , 设铝箔两边温度相同 , 试求辐射换热量为未加隔热板时的多少成 ? 若隔热板的黑度为 0.8, 辐射换热量又为多少 ?
解 : 未加遮热板时 , 两大平板间的辐射换热量为 :
设置遮热板后 :
10. 有两个平行钢板 , 温度各保持 t 1 =527 ℃ , t 2 =27 ℃ , 其黑度ε 1 = ε 2 =0.8, 两钢板间的距离比起钢板的宽和高相对很小 , 试求这两块钢板的自身辐射 , 有效辐射 , 净辐射热流 , 反射辐射 , 投射辐射和吸收辐射热流 ?
解 : 两大平板间的辐射换热量为 :
处于热平衡时 : 自身辐射 :
有效辐射 : 反射辐射 : R 1 G=J 1 -E 1 =19430-18579.4=850.56w/m 2
总投入辐射 :
11 ．已知平板稳流边界层内的速度分布为，并有
及 n =1/9, , 试推导出边界层厚度的计算式。
解：由湍流圆管内的知识可知
当时，光滑管中的湍流流动的近似 1/9
又∵以代替，以代替
∴
（ 1-1 ）
又∵（ 1-2 ）
将（ 1-1 ）和（ 1-2 ）代入边界层动量积分方程：
= （ 1-3 ）
又∵
代入（ 1-3 ）得
分离变量积分得：
∵
1-10 一炉子的炉墙厚13cm ，总面积为202m ，平均导热系数为1.04w/m.k ，内外壁温分别是520℃及50℃。试计算通过炉墙的热损失。如果所燃用的煤的发热量是2.09×104kJ/kg ，问每天因热损失要用掉多少千克煤？ 解：根据傅利叶公式 KW t A Q 2.7513.0) 50520(2004.1=-⨯⨯=∆= δλ 每天用煤 d Kg /9.3101009.22 .753600244 =⨯⨯⨯ 1-12 在一次测定空气横向流过单根圆管的对流换热实验中，得到下列数据：管壁平均温度t w =69℃，空气温度t f =20℃，管子外径 d=14mm ，加热段长 80mm ，输入加热段的功率8.5w ，如果全部热量通过对流换热传给空气，试问此时的对流换热表面传热系数多大？ 解：根据牛顿冷却公式 ()f w t t rlh q -=π2 所以 ()f w t t d q h -= π＝49.33W/(m 2.k) 1-18 宇宙空间可近似地看成为0K 的真空空间。一航天器在太空中飞行，其外表面平均温度为250℃，表面发射率为0.7，试计算航天器单位表面上的换热量。 解：4T q εσ==0.7155250)./(1067.54 428=⨯⨯⨯-K m W W/2m 1-30 设图1-4所示壁面两侧分别维持在20℃及0℃，且高温侧受到 流体的加热， )./(200,100,08.02 101K m W h C t m f ===δ,过程是稳态的，试确定壁面材料的导热系数。 解： ()()21111w w w f t t t t h q -= -=δλ () 21111w w w f t t t t h --= ∴δλ ＝64)./(K m W 1-32 一玻璃窗，尺寸为60cm cm 30⨯，厚为4mm 。冬天，室内及室外温度分别为20℃及-20℃，内表面的自然对流换热表面系数为W ，外表面强制对流换热表面系数为50)./(K m W 。玻璃的导热系数)./(78.0K m W =λ。试确定通过玻璃的热损失。 解： λδA Ah A h T + +∆= Φ2111 ＝57.5W
第一章导热理论基础 1. 按20℃时，铜、碳钢（1.5%C）、铝和黄铜导热系数的大小，排列它们的顺序；隔热保温材料导热系数的数值最大为多少？列举膨胀珍珠岩散料、矿渣棉和软泡沫塑料导热系数的数值。答：铜>铝>黄铜>碳钢； 隔热保温材料导热系数最大值为0.12W/（m?K） 膨胀珍珠岩散料：25℃ 60-300Kg/m3 0.021-0.062 W/（m?K）矿渣棉： 30℃ 207 Kg/m3 0.058 W/（m?K） 软泡沫塑料： 30℃ 41-162 Kg/m3 0.043-0.056 W/（m?K） 2. 推导导热微分方程式的已知前提条件是什么？答：导热物体为各向同性材料。 3．(1) mkx t/2000 , q=-2×105(w/m2 ). (2) mkx t/2000 , q=2×105(w/m2 ). 4. (1),00 xq3109 xqw/m2 (2) 5108.1 q w/m3 5. 已知物体的热物性参数是λ、ρ和c，无内热源，试推导圆柱坐标系的导热微分方程式。答：2222211[()]ttttarrrrrz 6. 已知物体的热物性参数是λ、ρ和c，无内热源，试推 导球坐标系的导热微分方程式。 答：2222222111[()(sin)]sinsintttt arrrrrr 7. 一半径为Ｒ的实心球，初始温度均匀并等于t0，突然 将其放入一温度恒定并等于tf的液体槽内冷却。已知球的热物性参数是λ、ρ和c，球壁表面的表面传热系数为h，试写出描写球体冷却过程的完整数学描述。 答： 220 1[()],0,00,0,0,,() frRrR ttrrRcrrrrRtttrRhttr 8. 从宇宙飞船伸出一根细长散热棒，以辐射换热将热量散发到外部空间去，已知棒的发射率（黑度）为ε，导热系数为λ，棒的长度为l，横截面面积为f，截面周长为Ｕ，棒根部温度为Ｔ0。外部空间是绝对零度的黑体，试写出描写棒温度分布的导热微分方程式和相应的边界条件。 答：0)273(422 fU tbxt x=0 , t+273=T0 41)273(, tx t xbx 第二章稳态导热 1. 为什么多层平壁中温度分布曲线不是一条连续的直线而是一条折线？ 答：因为不同材料的平壁导热系数不同。 2. 导热系数为常数的无内热源的平壁稳态导热过程，若平壁两侧都给定第二类边界条件，问
1.冰雹落地后，即慢慢融化，试分析一下，它融化所需的热量是由哪些途径得到的？ 答：冰雹融化所需热量主要由三种途径得到： a 、地面向冰雹导热所得热量； b 、冰雹与周围的空气对流换热所得到的热量； c 、冰雹周围的物体对冰雹辐射所得的热量。 2.秋天地上草叶在夜间向外界放出热量，温度降低，叶面有露珠生成，请分析这部分热量是通过什么途径放出的？放到哪里去了？到了白天，叶面的露水又会慢慢蒸发掉，试分析蒸发所需的热量又是通过哪些途径获得的？ 答：通过对流换热，草叶把热量散发到空气中；通过辐射，草叶把热量散发到周围的物体上。白天，通过辐射，太阳和草叶周围的物体把热量传给露水；通过对流换热，空气把热量传给露水。 4.现在冬季室内供暖可以采用多种方法。就你所知试分析每一种供暖方法为人们提供热量的主要传热方式是什么？填写在各箭头上。 答：暖气片内的蒸汽或热水 对流换热 暖气片内壁 导热 暖气片外壁 对流换热和 辐射 室内空气 对流换热和辐射 人体；暖气片外壁 辐射 墙壁辐射 人体 电热暖气片：电加热后的油 对流换热 暖气片内壁 导热 暖气片外壁 对流换热和 辐射 室内空气 对流换热和辐射 人体 红外电热器：红外电热元件辐射 人体；红外电热元件辐射 墙壁 辐射 人体 电热暖机：电加热器 对流换热和辐射加热风 对流换热和辐射 人体 冷暖两用空调机（供热时）：加热风对流换热和辐射 人体 太阳照射：阳光 辐射 人体 5．自然界和日常生活中存在大量传热现象，如加热、冷却、冷凝、沸
腾、升华、凝固、融熔等，试各举一例说明这些现象中热量的传递方式？ 答：加热：用炭火对锅进行加热——辐射换热 冷却：烙铁在水中冷却——对流换热和辐射换热 凝固：冬天湖水结冰——对流换热和辐射换热 沸腾：水在容器中沸腾——对流换热和辐射换热 升华：结冰的衣物变干——对流换热和辐射换热 冷凝：制冷剂在冷凝器中冷凝——对流换热和导热 融熔：冰在空气中熔化——对流换热和辐射换热 5.夏季在维持20℃的室内，穿单衣感到舒服，而冬季在保持同样温度的室内却必须穿绒衣，试从传热的观点分析其原因？冬季挂上窗帘布后顿觉暖和，原因又何在？ 答：夏季室内温度低，室外温度高，室外物体向室内辐射热量，故在20℃的环境中穿单衣感到舒服；而冬季室外温度低于室内，室内向室外辐射散热，所以需要穿绒衣。挂上窗帘布后，辐射减弱，所以感觉暖和。 6.“热对流”和“对流换热”是否同一现象？试以实例说明。对流换热是否为基本传热方式？ 答：热对流和对流换热不是同一现象。流体与固体壁直接接触时的换热过程为对流换热，两种温度不同的流体相混合的换热过程为热对流，对流换热不是基本传热方式，因为其中既有热对流，亦有导热过程。 9.一般保温瓶胆为真空玻璃夹层，夹层内两侧镀银，为什么它能较长时间地保持热水的温度？并分析热水的热量是如何通过胆壁传到外界
传热学课后习题答案 绪论 •传热有哪几种基本形式，其每种基本形式的特点是什么？ •试用传热理论来分析热水瓶中的传热过程及其基本形式？ •试分析航空发动机五大部件中的传热问题？（五大部件为进气道、压气机、燃烧室、涡轮、尾喷管。） •目前预测世界环境温度在不断升高，这种气象变化与传热学有什么关系？ •试分析家用电器中的传热现象（如冰箱、空调、烘箱等）？如何节省能源，提高效率？ 第一章 •何谓导热系数？影响因素是什么？ •试比较有内热源和无内热源时平壁导热的温度分布规律 ( 设= 常数； ) •管外包两种不同导热系数材料以减少热损失，若，试问如何布置合理？ •等截面伸展体稳态导热时，肋端边界条件的影响为何？ •=C 时，在平壁、圆筒壁和球壁中温度分布是何规律？ •何谓热阻？平壁、圆筒壁和球壁的热阻如何表达？对流热阻如何表示？ •谓接触热阻？影响因素是什么？ •已知导热系数为 2.0W/(mK) 的平壁内温度分布为 T(x)=100+150x ，试求单位面积的导热热流量？ 9* 、由 A 、 B 、 C 、 D 四种材料构成复合平壁（图 1-30 ） λ A =75W/(m.K), δ A =20cm; λ B =60W/(m.K), δ B =25cm;
λ C =58W/(m.K), δ C =25cm; λ D =20W/(m.K), δ B =40cm; A A =A D =2m 2 ,A B =A C 试求： 1) 各项导热热阻及热流图； 2) 通过复合壁的热流量； 3 ) 材料 D 左面的温度。 10* 、试考虑如图 1—31 所示图形中的一维稳定热传导。假定无内热生成，试推导出导热系数的表达公式。已知，， A 、 T 、 x 的单位分别 为K 和 m 。 11 、一则著名绝热材料制造厂所作的电视广告声称，对绝热材料来说，重要的不是材料的厚度，而是热阻 R 。欲使 R 值等于 19 ，需 4Ocm 的岩石， 38cm 的木头或 15cm 的玻璃纤维。认为这则广告合理吗？ 12 、有一种材料的导热系数按下列关系式随温度变化：，倘用这种材料制成平壁，试求其单位面积的热阻方程式。 13 、图中表示一正方形平板为均匀温度的边界条件，试利用热传导方程的精确解求平板中点(0.5 ， 0.5) 的温度；要求只考虑无穷级数的前五个非零项，并估计只取无穷级数前三项所造成的误差。 14* 、砖墙厚 15cm ，导热系数 0.6W/(m · K) ，在砖墙外侧敷设保温材料，其导热系数为 0.14 W/(m · K) 。为使热流密度不超过 1000W/m 2 ，问需敷设多厚的保温材料（设内侧壁温 900 ℃，外侧壁温 20 ℃）。
绪论 思考题与习题（89P -）答案： 1．冰雹落体后溶化所需热量主要是由以下途径得到： Q λ—— 与地面的导热量 f Q ——与空气的对流换热热量 注：若直接暴露于阳光下可考虑辐射换热，否则可忽略不计。 2．略 3．略 4．略 5．略 6．夏季：在维持20℃的室内，人体通过与空气的对流换热失去热量，但同时又 与外界和内墙面通过辐射换热得到热量，最终的总失热量减少。 （T T ?外内） 冬季：在与夏季相似的条件下，一方面人体通过对流换热失去部分热量，另 一方面又与外界和内墙通过辐射换热失去部分热量，最终的总失热量 增加。（T T ?外内） 挂上窗帘布阻断了与外界的辐射换热，减少了人体的失热量。 7．热对流不等于对流换热，对流换热 = 热对流 + 热传导 热对流为基本传热方式，对流换热为非基本传热方式 8．门窗、墙壁、楼板等等。以热传导和热对流的方式。 9．因内、外两间为真空，故其间无导热和对流传热，热量仅能通过胆壁传到外 界，但夹层 两侧均镀锌，其间的系统辐射系数降低，故能较长时间地保持热水的温度。 当真空被破坏掉后，1、2两侧将存在对流换热，使其保温性能变得很差。 10．t R R A λλ= ? 1t R R A λλ== 221 8.331012 m --=? 11．q t λ σ = ? const λ=→直线 const λ≠ 而为λλ=（t ）时→曲线 12、略 13．解：12 11t q h h σλ?= ++＝ 18(10) 45.9210.361 870.61124 --=++2W m 111()f w q h t t =-? 11137.541817.5787 w f q t t h =- =-=℃
绪论 1.冰雹落地后，即慢慢融化，试分析一下，它融化所需的热量是由哪些途径得到的？ 答：冰雹融化所需热量主要由三种途径得到： a 、地面向冰雹导热所得热量； b 、冰雹与周围的空气对流换热所得到的热量； c 、冰雹周围的物体对冰雹辐射所得的热量。 2.秋天地上草叶在夜间向外界放出热量，温度降低，叶面有露珠生成，请分析这部分热量是通过什么途径放出的？放到哪里去了？到了白天，叶面的露水又会慢慢蒸发掉，试分析蒸发所需的热量又是通过哪些途径获得的？ 答：通过对流换热，草叶把热量散发到空气中；通过辐射，草叶把热量散发到周围的物体上。白天，通过辐射，太阳和草叶周围的物体把热量传给露水；通过对流换热，空气把热量传给露水。 3.现在冬季室内供暖可以采用多种方法。就你所知试分析每一种供暖方法为人们提供热量的主要传热方式是什么？填写在各箭头上。 答：暖气片内的蒸汽或热水 对流换热暖气片内壁导热暖气片外壁对流换热和辐射室内空气对流换热和辐射人体；暖气片外壁辐射墙壁辐射人体 电热暖气片：电加热后的油 对流换热暖气片内壁导热暖气片外壁对流换热和辐射室内空气对流换热和辐射人体 红外电热器：红外电热元件 辐射人体；红外电热元件辐射墙壁辐射人体 电热暖机：电加热器对流换热和辐射加热风对流换热和辐射人体 冷暖两用空调机（供热时）：加热风对流换热和辐射人体
太阳照射：阳光辐射人体 4．自然界和日常生活中存在大量传热现象，如加热、冷却、冷凝、沸腾、升华、凝固、融熔等，试各举一例说明这些现象中热量的传递方式？ 答：加热：用炭火对锅进行加热——辐射换热 冷却：烙铁在水中冷却——对流换热和辐射换热 凝固：冬天湖水结冰——对流换热和辐射换热 沸腾：水在容器中沸腾——对流换热和辐射换热 升华：结冰的衣物变干——对流换热和辐射换热 冷凝：制冷剂在冷凝器中冷凝——对流换热和导热 融熔：冰在空气中熔化——对流换热和辐射换热 5.夏季在维持20℃的室内，穿单衣感到舒服，而冬季在保持同样温度的室内却必须穿绒衣，试从传热的观点分析其原因？冬季挂上窗帘布后顿觉暖和，原因又何在？ 答：夏季室内温度低，室外温度高，室外物体向室内辐射热量，故在20℃的环境中穿单衣感到舒服；而冬季室外温度低于室内，室内向室外辐射散热，所以需要穿绒衣。挂上窗帘布后，辐射减弱，所以感觉暖和。 6.“热对流”和“对流换热”是否同一现象？试以实例说明。对流换热是否为基本传热方式？ 答：热对流和对流换热不是同一现象。流体与固体壁直接接触时的换热过程为对流换热，两种温度不同的流体相混合的换热过程为热对
传热学(第四版) -------中国建筑工业出版社会 教材习题答案 绪论 8．1/12； 9． 若λ不随温度变化，则呈直线关系变化；反之，呈曲线关系变化。 11． 37.5W/m 2 13.7℃ -8.5℃； 12． 4 104.7-⨯℃/W 3 104.4-⨯ m 2℃/W 30.4KW/ m 2 182.4KW 13． 155℃ 2 KW 14． 139.2 W/ m 2 1690.3 W/ m 2 辐射换热量增加了11倍。 15． 83.6 W/ (m 2K) 1.7% 管外热阻远大于管内及管壁，加热器热阻主要由其构成，故此例忽略管内热阻及 管壁热阻对加热器传热系数影响不大。 第一章 2．傅立叶定律及热力学第一定律，及能量守恒与转化定律。 3．⑴梯度2000，-2000。⑵热流-5 102-⨯,5 102-⨯。 4．⑴4.5 KW/ m 2 ⑵由040002 ≠-=∇t 可知有内热源。⑶202.5 KW/ m 3 7． )(22r t r r r a t ∂∂∂∂=∂∂τ 00><<τR r 0),(t r t =τ 00=≤≤τR r )(f t t h r t -=∂∂-λ 0>=τR r 0=∂∂r t 00>=τr 8. p b C f U T x T a T ρεστ422+ ∂∂=∂∂ 00><<τl x 0T T = 00 >=τx 0=∂∂x T 0>=τl x 第二章 1． 由热流温差的关系式可以看出：由于通过多层平壁的热流相同，层厚相同的条件下，导热系数小的层温差大， 温度分布曲线（直线）的斜率大。各层斜率不同，形成了一条折线。 2． 不能。任意给定一条温度分布曲线，则与其平行的温度分布曲线都具有同样的第二类边界条件。 3． ⑴因为描述温度分布的导热微分方程及边界条件中均未出现λ值，其解自然与λ值无关。⑵不一定相同。 4． 上凸曲线。 5． 参见6。 6． 2 22211212 12 141441h r r r r r h r t t f f ππλπ+-+-= Φ W
第一章 导热理论基础 1. 按20℃时，铜、碳钢（1.5%C ）、铝和黄铜导热系数的大小，排列它们的顺序；隔热保温材料导热系数的数值最大为多少？列举膨胀珍珠岩散料、矿渣棉和软泡沫塑料导热系数的数值。 答：铜>铝>黄铜>碳钢； 隔热保温材料导热系数最大值为0.12W/（m •K ） 膨胀珍珠岩散料：25℃ 60-300Kg/m 3 0.021-0.062 W/（m •K ） 矿渣棉： 30℃ 207 Kg/m 3 0.058 W/（m •K ） 软泡沫塑料： 30℃ 41-162 Kg/m 3 0.043-0.056 W/（m •K ） 2. 推导导热微分方程式的已知前提条件是什么？ 答：导热物体为各向同性材料。 3．(1) m k x t /2000=∂∂ , q=-2×105(w/m 2 ). (2) m k x t /2000-=∂∂, q=2×105(w/m 2 ). 4. (1),00==x q 3109⨯==δx q w/m 2 (2) 5108.1⨯=νq w/m 3 5. 已知物体的热物性参数是λ、ρ和c ，无内热源，试推导圆柱坐标系的导热微分方程式。 答：22222 11[()]t t t t a r r r r r z τφ∂∂∂∂∂=++∂∂∂∂∂ 6. 已知物体的热物性参数是λ、ρ和c ，无内热源，试推导球坐标系的导热微分方程式。 答：2222222111[()(sin )]sin sin t t t t a r r r r r r θτθθθθϕ ∂∂∂∂∂∂=++∂∂∂∂∂∂ 7. 一半径为Ｒ的实心球，初始温度均匀并等于t 0，突然将其放入一 温度恒定并等于t f 的液体槽内冷却。已知球的热物性参数是λ、ρ和c ，球壁表面的表面传热系数为h ，试写出描写球体冷却过程的完整数学描述。 答： 2201[()],0,00,0,0,,() f r R r R t t r r R c r r r r R t t t r R h t t r λττρττλ ==∂∂∂=><<∂∂∂=≤≤=∂>=-=-∂ 8. 从宇宙飞船伸出一根细长散热棒，以辐射换热将热量散发到外部
第1章 1-3 解：电热器的加热功率： kW W t cm Q P 95.16.195060 )1543(101000101018.4633==-⨯⨯⨯⨯⨯=∆==-ττ 15分钟可节省的能量： kJ J t cm Q 4.752752400)1527(15101000101018.4633==-⨯⨯⨯⨯⨯⨯=∆=- 1-33 解：W h h t t A w f 7.4560 1044.02.061)]10(2[6311)(2121=++--⨯=++-=Φλδ 如果取K m W h ./302 2=，那么 W h h t t A w f 52.4530 1044.02.061)]10(2[6311)(2121=++--⨯=++-=Φλδ 即随室外风力减弱，散热量减小。但因墙的热阻主要在绝热层上，室外风力变化对散热量的影响不大。 第2章 2-4 解：按热平衡关系有：)(122212 1f w B B A A w f t t h h t t -=++-λδλδ，得： )2550(5.906 .01.025*******-=++-B B δδ，由此得：,0794.0,0397.0m m A B ==δδ 2-9 解：由0)(2 121=+=w w m t t t ℃从附录5查得空气层的导热系数为K m W ⋅/0244.0空气λ 双层时：W t t A w w s 95.410244 .0008.078.0006.02)]20(20[6.06.02) (21=+⨯--⨯⨯=+-=Φ空气空气玻璃玻璃λδλδ
单层时：W t t A w w d 187278 .0/006.0)]20(20[6.06.0/)(21=--⨯⨯=-=Φ玻璃玻璃λδ 两种情况下的热损失之比： )(6.4495.411872倍==ΦΦs d 题2-15 解：这是一个通过双层圆筒壁的稳态导热问题。由附录4可查得煤灰泡沫砖的最高允许温度 为300℃。设矿渣棉与媒灰泡沫砖交界面处的温度为t w ，那么有 2 3212121ln 21ln 21)(d d l d d l t t πλπλ+-=Φ 〔a 〕 23221211ln )(2ln )(2d d t t l d d t t l w w -=-= Φπλπλ 〔b 〕 65 110ln )50(12.02565ln )400(11.0:-⨯=-⨯w w t t 即由此可解得：4.167=w t ℃＜300℃ 又由式〔a 〕可知，在其他条件均不变的情况下，增加煤灰泡沫砖的厚度δ2对将 使3d 增大，从而损失将减小；又由式〔b 〕左边可知t w 将会升高。 2-17 解：此题为通过圆筒壁的传热问题 2 211121212 111ln 21][A h A h d d t t R R R t t l i i i f f f f ++-=++-=Φ+∑∑πλ对流对流导热 (1)换热外表洁净时： m W l /10254.110 916.1510135.61210942.9800500004.01100052.014052ln 4221200 10004444⨯=⨯+⨯+⨯=⨯⨯+⨯⨯+⨯-=Φ---πππ 〔2〕外壁结烟灰时： m W l /9.585510 916.1510463.58910821.75010942.9800500004.01100054.015254ln 08.0214052ln 4221200 10004444=⨯+⨯+⨯+⨯=⨯⨯+⨯⨯+⨯+⨯-=Φ----ππππ
第一章 思考题 1． 试用简练的语言说明导热、对流换热及辐射换热三种热传递方式之间的联系和区别。 答：导热和对流的区别在于：物体内部依靠微观粒子的热运动而产生的热量传递现象，称为导热；对流则是流体各部分之间发生宏观相对位移及冷热流体的相互掺混。联系是：在发生对流换热的同时必然伴生有导热。 导热、对流这两种热量传递方式，只有在物质存在的条件下才能实现，而辐射可以在真空中传播，辐射换热时不仅有能 量的转移还伴有能量形式的转换。 2． 以热流密度表示的傅立叶定律、牛顿冷却公式及斯忒藩－玻耳兹曼定律是应当熟记的传热学公式。试写 出这三个公式并说明其中每一个符号及其意义。 答：① 傅立叶定律： dx dt q λ -=，其中，q －热流密度；λ－导热系数；dx dt －沿x 方向的温度变化率， “－”表示热量传递的方向是沿着温度降低的方向。 ② 牛顿冷却公式：)(f w t t h q -=，其中，q －热流密度；h －表面传热系数；w t －固体表面温度； f t －流体的温度。 ③ 斯忒藩－玻耳兹曼定律：4 T q σ=，其中，q －热流密度；σ－斯忒藩－玻耳兹曼常数；T －辐射物体的热力学温度。 3． 导热系数、表面传热系数及传热系数的单位各是什么？哪些是物性参数，哪些与过程有关？ 答：① 导热系数的单位是：W/(m.K)；② 表面传热系数的单位是：W/(m 2.K)；③ 传热系数的单位是：W/(m 2.K)。这三个参数中，只有导热系数是物性参数，其它均与过程有关。 4． 当热量从壁面一侧的流体穿过壁面传给另一侧的流体时，冷、热流体之间的换热量可以通过其中任何一 个环节来计算（过程是稳态的），但本章中又引入了传热方程式，并说它是“换热器热工计算的基本公式”。试分析引入传热方程式的工程实用意义。 答：因为在许多工业换热设备中，进行热量交换的冷、热流体也常处于固体壁面的两侧，是工程技术中经常遇到的一种典型热量传递过程。 5． 用铝制的水壶烧开水时，尽管炉火很旺，但水壶仍然安然无恙。而一旦壶内的水烧干后，水壶很快就烧 坏。试从传热学的观点分析这一现象。 答：当壶内有水时，可以对壶底进行很好的冷却（水对壶底的对流换热系数大），壶底的热量被很快传走而不至于温度升得很高；当没有水时，和壶底发生对流换热的是气体，因为气体发生对流换热的表面换热系数小，壶底的热量不能很快被传走，故此壶底升温很快，容易被烧坏。 6． 用一只手握住盛有热水的杯子，另一只手用筷子快速搅拌热水，握杯子的手会显著地感到热。试分析其 原因。 答：当没有搅拌时，杯内的水的流速几乎为零，杯内的水和杯壁之间为自然对流换热，自热对流换热的表面传热系数小，当快速搅拌时，杯内的水和杯壁之间为强制对流换热，表面传热系数大，热水有更多的热量被传递到杯壁的外侧，因此会显著地感觉到热。 7． 什么是串联热阻叠加原则，它在什么前提下成立？以固体中的导热为例，试讨论有哪些情况可能使热量 传递方向上不同截面的热流量不相等。 答：在一个串联的热量传递过程中，如果通过每个环节的热流量都相同，则各串联环节的总热阻等于各串联环节热阻的和。例如：三块无限大平板叠加构成的平壁。例如通过圆筒壁，对于各个传热环节的传热面积不相等，可能造成热量传递方向上不同截面的热流量不相等。 8.有两个外形相同的保温杯A 与B ，注入同样温度、同样体积的热水后不久，A 杯的外表面就可以感觉到热，而B 杯的外表面则感觉不到温度的变化，试问哪个保温杯的质量较好？ 答：Ｂ：杯子的保温质量好。因为保温好的杯子热量从杯子内部传出的热量少，经外部散热以后，温度变化很小，因此几乎感觉不到热。 能量平衡分析 1-3淋浴器的喷头正常工作时的供水量一般为每分钟3 1000 cm 。冷水通过电热器从15℃被加热到43℃。试问电热器的加热功率是多少？为了节省能源，有人提出可以将用过后的热水（温度为38℃）送入一个换热器去加热进入淋浴器的冷水。如果该换热器能将冷水加热到27℃，试计算采用余热回收换热器后洗澡15min 可以
《传热学》第四版课后习题答案
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《传热学》 第一章 思考题 1． 试用简练的语言说明导热、对流换热及辐射换热三种热传递方式之间的联系和区别。 答：导热和对流的区别在于：物体内部依靠微观粒子的热运动而产生的热量传递现象，称为导热；对流则是流体各部分之间发生宏观相对位移及冷热流体的相互掺混。联系是：在发生对流换热的同时必然伴生有导热。 导热、对流这两种热量传递方式，只有在物质存在的条件下才能实现，而辐射可以在真空中传播，辐射换热时不仅有能 量的转移还伴有能量形式的转换。 2． 以热流密度表示的傅立叶定律、牛顿冷却公式及斯忒藩－玻耳兹曼定律是应当熟记的传热学公式。试写 出这三个公式并说明其中每一个符号及其意义。 答：① 傅立叶定律： dx dt q λ -=，其中，q －热流密度；λ－导热系数；dx dt －沿x 方向的温度变化率， “－”表示热量传递的方向是沿着温度降低的方向。 ② 牛顿冷却公式： )(f w t t h q -=，其中，q －热流密度；h －表面传热系数；w t －固体表面温度； f t －流体的温度。 ③ 斯忒藩－玻耳兹曼定律：4 T q σ=，其中，q －热流密度；σ－斯忒藩－玻耳兹曼常数；T －辐射物体的热力学温度。 3． 导热系数、表面传热系数及传热系数的单位各是什么？哪些是物性参数，哪些与过程有关？ 答：① 导热系数的单位是：W/(m.K)；② 表面传热系数的单位是：W/(m 2.K)；③ 传热系数的单位是：W/(m 2.K)。这三个参数中，只有导热系数是物性参数，其它均与过程有关。 4． 当热量从壁面一侧的流体穿过壁面传给另一侧的流体时，冷、热流体之间的换热量可以通过其中任何一 个环节来计算（过程是稳态的），但本章中又引入了传热方程式，并说它是“换热器热工计算的基本公式”。试分析引入传热方程式的工程实用意义。 答：因为在许多工业换热设备中，进行热量交换的冷、热流体也常处于固体壁面的两侧，是工程技术中经常遇到的一种典型热量传递过程。 5． 用铝制的水壶烧开水时，尽管炉火很旺，但水壶仍然安然无恙。而一旦壶内的水烧干后，水壶很快就烧 坏。试从传热学的观点分析这一现象。 答：当壶内有水时，可以对壶底进行很好的冷却（水对壶底的对流换热系数大），壶底的热量被很快传走
第一章 1-3 宇宙飞船的外遮光罩是凸出于飞船船体之外的一个光学窗口，其表面的温度状态直接影响到飞船的光学遥感器。船体表面各部分的表明温度与遮光罩的表面温度不同。试分析，飞船在太空中飞行时与遮光罩表面发生热交换的对象可能有哪些？换热方式是什么？ 解：遮光罩与船体的导热 遮光罩与宇宙空间的辐射换热 1-4 热电偶常用来测量气流温度。用热电偶来测量管道中高温气流的温度，管壁温度小于气流温度，分析热电偶节点的换热方式。 解：结点与气流间进行对流换热 与管壁辐射换热 与电偶臂导热 1-6 一砖墙表面积为12m 2，厚度为260mm ，平均导热系数为 1.5 W/(m ·K)。设面向室内的表面温度为25℃，而外表面温度为－5℃，确定此砖墙向外散失的热量。 1-9 在一次测量空气横向流过单根圆管对的对流换热试验中，得到下列数据：管壁平均温度69℃，空气温度20℃，管子外径14mm ，加热段长80mm ，输入加热段的功率为8.5W 。如果全部热量通过对流换热传给空气，此时的对流换热表面积传热系数为？ 1-17 有一台气体冷却器，气侧表面传热系数95 W/(m 2·K)，壁面厚2.5mm ，导热系数46.5 W/(m ·K)，水侧表面传热系数5800 W/(m 2·K)。设传热壁可看作平壁，计算各个环节单位面积的热阻及从气到水的总传热系数。为了强化这一传热过程，应从哪个环节着手。 1-24 对于穿过平壁的传热过程，分析下列情形下温度曲线的变化趋向：(1)0→λδ；(2)∞→1h ；(3) ∞→2h 第二章 2-1 用平底锅烧水，与水相接触的锅底温度为111℃，热流密度为42400W/m 2。使用一段时间后，锅底结了一层平均厚度为3mm 的水垢。假设此时与水相接触的水垢的表面温度及热流密度分别等于原来的值，计算水垢与金属锅底接触面的温度。水垢的导热系数取为 1 W/(m ·K)。 解： δλt q ∆= 2 .2381103424001113 12=⨯⨯+=⋅+=-λδ q t t ℃ 2-2 一冷藏室的墙由钢皮、矿渣棉及石棉板三层叠合构成，各层的厚 度依次为0.794mm 、152mm 及9.5mm ，导热系数分别为45 W/(m ·K)、0.07 W/(m ·K)及0.1 W/(m ·K)。冷藏室的有效换热面积为37.2m 2，
第一章 思考题 1．试用简练的语言说明导热、对流换热及辐射换热三种热传递方式之间的联系和区别。 答：导热和对流的区别在于：物体内部依靠微观粒子的热运动而产生的热量传递现象，称为导热；对流则是流体各部分之间发生宏观相对位移及冷热流体的相互掺混。联系是：在发生对流换热的同时必然伴生有导热。 导热、对流这两种热量传递方式，只有在物质存在的条件下才能实现，而辐射可以在真空中传播，辐射换热时不仅有能 量的转移还伴有能量形式的转换。 2．以热流密度表示的傅立叶定律、牛顿冷却公式及斯忒藩－玻耳兹曼定律是应当熟记的传热学公式。试写出这三个公式并说明其中每一个符号及其意义。 答：①傅立叶定律：dx dt ，其中，q －热流密度；－导热系数；dx dt －沿x方向的温度变化率， “－”表示热量传递的方向是沿着温度降低的方向。 ②牛顿冷却公式：，其中，q－热流密度；h－表面传热系数；wt－固体表面温度； ft－流体的温度。 ③斯忒藩－玻耳兹曼定律：，其中，q －热流密度；－斯忒藩－玻耳兹曼常数；T－辐 射物体的热力学温度。 3．导热系数、表面传热系数及传热系数的单位各是什么？哪些是物性参数，哪些与过程有关？ 答：①导热系数的单位是：W/(m.K)；②表面传热系数的单位是：W/(m2.K)；③传热系数的单位是： W/(m2.K)。这三个参数中，只有导热系数是物性参数，其它均与过程有关。 4．当热量从壁面一侧的流体穿过壁面传给另一侧的流体时，冷、热流体之间的换热量可以通过其中任何一个环节来计算（过程是稳态的），但本章中又引入了传热方程式，并说它是“换热器热工计算的基本公式”。 试分析引入传热方程式的工程实用意义。 答：因为在许多工业换热设备中，进行热量交换的冷、热流体也常处于固体壁面的两侧，是工程技术中 经常遇到的一种典型热量传递过程。 5．用铝制的水壶烧开水时，尽管炉火很旺，但水壶仍然安然无恙。而一旦壶内的水烧干后，水壶很快就烧坏。试从传热学的观点分析这一现象。 答：当壶内有水时，可以对壶底进行很好的冷却（水对壶底的对流换热系数大），壶底的热量被很快传走 而不至于温度升得很高；当没有水时，和壶底发生对流换热的是气体，因为气体发生对流换热的表面换 热系数小，壶底的热量不能很快被传走，故此壶底升温很快，容易被烧坏。 6．用一只手握住盛有热水的杯子，另一只手用筷子快速搅拌热水，握杯子的手会显著地感到热。试分析其原因。 答：当没有搅拌时，杯内的水的流速几乎为零，杯内的水和杯壁之间为自然对流换热，自热对流换热的 表面传热系数小，当快速搅拌时，杯内的水和杯壁之间为强制对流换热，表面传热系数大，热水有更多 的热量被传递到杯壁的外侧，因此会显著地感觉到热。 7．什么是串联热阻叠加原则，它在什么前提下成立？以固体中的导热为例，试讨论有哪些情况可能使热量传递方向上不同截面的热流量不相等。 答：在一个串联的热量传递过程中，如果通过每个环节的热流量都相同，则各串联环节的总热阻等于各 串联环节热阻的和。例如：三块无限大平板叠加构成的平壁。例如通过圆筒壁，对于各个传热环节的传 热面积不相等，可能造成热量传递方向上不同截面的热流量不相等。 8.有两个外形相同的保温杯A与B，注入同样温度、同样体积的热水后不久，A杯的外表面就可以感觉到热， 而B杯的外表面则感觉不到温度的变化，试问哪个保温杯的质量较好？ 答：Ｂ：杯子的保温质量好。因为保温好的杯子热量从杯子内部传出的热量少，经外部散热以后，温度 变化很小，因此几乎感觉不到热。 能量平衡分析 1-1夏天的早晨，一个大学生离开宿舍时的温度为20℃。他希望晚上回到房间时的温度能够低一些，于是早 上离开时紧闭门窗，并打开了一个功率为15W的电风扇，该房间的长、宽、高分别为5m、3m、2.5m。如果 该大学生10h以后回来，试估算房间的平均温度是多少？ 解：因关闭门窗户后，相当于隔绝了房间内外的热交换，但是电风扇要在房间内做工产生热量：为 J54000036001015＝全部被房间的空气吸收而升温，空气在20℃时的比热为： 1.005KJ/Kg.K,密度为