2019年辽宁省本溪市中考数学试卷以及逐题解析
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（3分）下列各数是正数的是( )
A ．0
B ．5
C ．1
2
-
D ．2．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
3．（3分）下列计算正确的是( ) A ．77x x x ÷=
B ．224(3)9x x -=-
C ．3362x x x =
D ．326()x x =
4．（3分）2019年6月8日，全国铁路发送旅客约9560000次，将数据9560000科学记数法表示为( ) A ．69.5610?
B ．595.610?
C ．70.95610?
D ．495610?
5．（3分）下表是我市七个县（区)今年某日最高气温(C)?的统计结果：
则该日最高气温(C)?的众数和中位数分别是( ) A ．25，25
B ．25，26
C ．25，23
D ．24，25
6．（3分）不等式组30280x x ->??-?
…的解集是( )
A ．3x >
B ．4x …
C ．3x <
D ．34x <…
7．（3分）如图所示，该几何体的左视图是( )
A．B．
C．D．
8．（3分）下列事件属于必然事件的是()
A．打开电视，正在播出系列专题片“航拍中国”
B．若原命题成立，则它的逆命题一定成立
C．一组数据的方差越小，则这组数据的波动越小
D．在数轴上任取一点，则该点表示的数一定是有理数
9．（3分）为推进垃圾分类，推动绿色发展．某化工厂要购进甲、乙两种型号机器人用来进行垃圾分类．用360万元购买甲型机器人和用480万元购买乙型机器人的台数相同，两种型号机器人的单价和为140万元．若设甲型机器人每台x万元，根据题意，所列方程正确的是()
A．360480
140
x x
=
-
B．
360480
140x x
=
-
C．360480
140
x x
+=D．
360480
140
x x
-=
10．（3分）如图，点P是以AB为直径的半圆上的动点，CA AB
⊥，PD AC
⊥于点D，连接AP，设AP x
=，PA PD y
-=，则下列函数图象能反映y与x之间关系的是()
A．
B．
C．
D．
二、填空题（本題共8小题，每小题3分，共24分）
11．（3x的取值范围为．
12．（3分）函数5
y x
=的图象经过的象限是．
13．（3分）如果关于x的一元二次方程240
x x k
-+=有实数根，那么k的取值范围是．14．（3分）在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是(4,2)
A，(5,0)
B，以点O为位似
中心，相们比为1
2
，把ABO
?缩小，得到△
11
A B O，则点A的对应点
1
A的坐标为．
15．（3分）如图，BD是矩形ABCD的对角线，在BA和BD上分别截取BE，BF，使B E B F=；
分别以E，F为圆心，以大于1
2
EF的长为半径作弧，两弧在ABD
∠内交于点G，作射线BG
交AD于点P，若3
AP=，则点P到BD的距离为．
16．（3分）如图所示的点阵中，相邻的四个点构成正方形，小球只在点阵中的小正方形ABCD 内自由滚动时，则小球停留在阴影区域的概率为 ．
17．（3分）如图，在平面直角坐标系中，等边OAB ?和菱形OCDE 的边OA ，OE 都在x 轴
上，点C 在OB 边上，ABD S ?=，反比例函数(0)k
y x x
=>的图象经过点B ，则k 的值为 ．
18．（3分）如图，点1B 在直线1
:2
l y x =上，点1B 的横坐标为2，过1B 作111B A ⊥，交x 轴于
点1A ，以11A B 为边，向右作正方形1121A B B C ，延长21B C 交x 轴于点2A ；以22A B 为边，向右作正方形2232A B B C ，延长32B C 交x 轴于点3A ；以33A B 为边，向右作正方形3343A B B C 延长43B C 交x 轴于点4A ；?；按照这个规律进行下去，点n C 的横坐标为 （结果用含正整数n 的代数式表示）
三、解答题（第19题10分，第20题12分，共22分）
19．（10分）先化简，再求值
2
22
412
()
4422
a
a a a a a
-
-÷
-+--
，其中a满足2320
a a
+-=．
20．（12分）某中学为了提高学生的综合素质，成立了以下社团：A．机器人，B．围棋，C．羽毛球，D．电影配音．每人只能加入一个社团．为了解学生参加社团的情况，从参加社团的学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，其中图（1）中A所占扇形的圆心角为36?．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）这次被调查的学生共有人；
（2）请你将条形统计图补充完整；
（3）若该校共有1000学生加入了社团，请你估计这1000名学生中有多少人参加了羽毛球社团；
（4）在机器人社团活动中，由于甲、乙、丙、丁四人平时的表现优秀，现决定从这四人中任选两名参加机器人大赛．用树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位同学的概率．
四、解答题（第21题12分，第22题12分，共24分）
21．（12分）如图，在四边形ABCD中，//
AB CD，AD CD
⊥，45
B
∠=?，延长CD到点E，使DE DA
=，连接AE．
（1）求证：AE BC =；
（2）若3AB =，1CD =，求四边形ABCE 的面积．
22．（12分）小李要外出参加“建国70周年”庆祝活动，需网购一个拉杆箱，图①，②分别是她上网时看到的某种型号拉杆箱的实物图与示意图，并获得了如下信息：滑杆DE ，箱长BC ，拉杆AB 的长度都相等，B ，F 在AC 上，C 在DE 上，支杆30DF cm =，:1:3CE CD =，45DCF ∠=?，30CDF ∠=?，请根据以上信息，解决下列向题．
（1）求AC 的长度（结果保留根号）；
（2）求拉杆端点A 到水平滑杆ED 的距离（结果保留根号）．
五、解答题（满分12分）
23．（12分）某工厂生产一种火爆的网红电子产品，每件产品成本16元、工厂将该产品进行网络批发，批发单价y （元)与一次性批发量x （件)(x 为正整数）之间满足如图所示的函数关系．
（1）直接写出y 与x 之间所满足的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；
（2）若一次性批发量不超过60件，当批发量为多少件时，工厂获利最大？最大利润是多少？
六、解答题（满分12分）
24．（12分）如图，点P 为正方形ABCD 的对角线AC 上的一点，连接BP 并延长交CD 于点
E ，交AD 的延长线于点
F ，O 是DEF ?的外接圆，连接DP ．
（1）求证：DP 是O 的切线； （2）若1
tan 2
PDC ∠=
，正方形ABCD 的边长为4，求O 的半径和线段OP 的长．
七、解答题（满分12分）
25．（12分）在Rt ABC ?中，90BCA ∠=?，A ABC ∠<∠，D 是AC 边上一点，且DA DB =，O 是AB 的中点，CE 是BCD ?的中线．
（1）如图a ，连接OC ，请直接写出OCE ∠和OAC ∠的数量关系： ；
（2）点M 是射线EC 上的一个动点，将射线OM 绕点O 逆时针旋转得射线ON ，使MON ADB
∠=∠，ON 与射线CA 交于点N ． ①如图b ，猜想并证明线段OM 和线段ON 之间的数量关系；
②若30BAC ∠=?，BC m =，当15AON ∠=?时，请直接写出线段ME 的长度（用含m 的代数式表示）．
八、解答题（满分14分）
26．（14分）抛物线229
y x bx c =-++与x 轴交于(1,0)A -，(5,0)B 两点，顶点为C ，对称轴
交x轴于点D，点P为抛物线对称轴CD上的一动点（点P不与C，D重合）．过点C作直线PB的垂线交PB于点E，交x轴于点F．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当PCF
?的面积为5时，求点P的坐标；
（3）当PCF
?为等腰三角形时，请直接写出点P的坐标．
2019年辽宁省本溪市中考数学试卷答案与解析
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）
【分析】此题利用正数和负数的概念即可解答．
【解答】解：0既不是正数，也不是负数；5是正数；1
2
-和
故选：B ．
【点评】此题考查正数和负数的概念．大于0的数是正数，正数前面加上“-”的数是负数．数0既不是正数，也不是负数． 2．（3分）
【分析】根据轴对称图形、中心对称图形的定义即可判断．
【解答】解：A 、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项不符合题意；
B 、既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项符合题意；
C 、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项不符合题意；
D 、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项不符合题意．
故选：B ．
【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；中心对称图形：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180?，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形． 3．（3分）
【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及幂的乘方运算法则分别化简得出答案． 【解答】解：A 、76x x x ÷=，故此选项错误；
B 、224(3)9x x -=，故此选项错误；
C 、336x x x =，故此选项错误；
D 、326()x x =，故此选项正确；
故选：D ．
【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及幂的乘方运算，正确掌握相关运算法则是
4．（3分）
【分析】科学记数法的表示形式为10n a ?的形式，其中1||10a <…，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数． 【解答】解：将数据9560000科学记数法表示为69.5610?． 故选：A ．
【点评】此题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ?的形式，其中1||10a <…，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 5．（3分）
【分析】根据众数和中位数的概念求解即可．
【解答】解：在这7个数中，25(C)?出现了3次，出现的次数最多，
∴该日最高气温(C)?的众数是25；
把这组数据按照从小到大的顺序排列位于中间位置的数是25， 则中位数为：25； 故选：A ．
【点评】本题考查了众数和中位数的概念：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数． 6．（3分）
【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可． 【解答】解：30280x x ->??-?
①②…，
由①得：3x >， 由②得：4x …，
则不等式组的解集为34x <…， 故选：D ．
【点评】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案． 【解答】解：从左边看是一个矩形，中间有两条水平的虚线， 故选：B ．
【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图． 8．（3分）
【分析】直接利用随机事件以及必然事件的定义分析得出答案．
【解答】解：A 、打开电视，正在播出系列专题片“航拍中国”，是随机事件，不合题意；
B 、若原命题成立，则它的逆命题一定成立，是随机事件，不合题意；
C 、一组数据的方差越小，则这组数据的波动越小，是必然事件，符合题意；
D 、在数轴上任取一点，则该点表示的数一定是有理数，是随机事件，不合题意；
故选：C ．
【点评】此题主要考查了随机事件以及必然事件的定义，正确把握相关定义是解题关键． 9．（3分）
【分析】设甲种型号机器人每台的价格是x 万元，根据“用360万元购买甲型机器人和用480万元购买乙型机器人的台数相同”，列出关于x 的分式方程． 【解答】解：设甲型机器人每台x 万元，根据题意，可得：360480
140x x
=
-， 故选：A ．
【点评】本题考查了分式方程的应用，解题的关键正确找出等量关系，列出分式方程． 10．（3分）
【分析】设圆的半径为R ，连接PB ，则1
s i n 22AP ABP x R R
∠==，则2
11sin 22PD AP x x x R R
α==?
=，即可求解． 【解答】设：圆的半径为R ，连接PB ，
则1
sin 22AP ABP x R R
∠=
=，
CA AB ⊥，即AC 是圆的切线，则PDA PBA α∠=∠=，
则2
11sin 22PD AP x x x R R
α==?=， 则2
12y PA PD x x R
=-=-
+， 图象为开口向下的抛物线， 故选：C ．
【点评】本题考查的动点的函数图象，涉及到解直角三角形、圆的切线的性质、二次函数基本性质等，关键是找出相应线段的数量关系，列出函数表达式． 二、填空题（本題共8小题，每小题3分，共24分）
11．（3x 的取值范围为 2x … ． 【分析】根据二次根式有意义的条件可得20x -…，再解即可． 【解答】解：由题意得：20x -…， 解得：2x …， 故答案为：2x …．
【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．
12．（3分）函数5y x =的图象经过的象限是 一、三 ．
【分析】利用这个比例函数的性质结合比例系数的符号直接回答即可． 【解答】解：函数5y x =的图象经过一三象限， 故答案为：一、三
【点评】本题考查了正比例函数的性质，正比例函数(0)y kx k =≠，0k >时，图象在一三象限，呈上升趋势，当0k <时，图象在二四象限，呈下降趋势．
13．（3分）如果关于x 的一元二次方程240x x k -+=有实数根，那么k 的取值范围是
4k … ．
【分析】根据方程有实数根，得到根的判别式的值大于等于0，列出关于k 的不等式，求出不等式的解集即可得到k 的范围．
【解答】解：根据题意得：△1640k =-…
， 解得：4k …． 故答案为：4k …．
【点评】此题考查了根的判别式，根的判别式的值大于0，方程有两个不相等的实数根；根
的判别式的值等于0，方程有两个相等的实数根；根的判别式的值小于0，方程没有实数根．
14．（3分）在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别是(4,2)A ，(5,0)B ，以点O 为位似中心，相们比为1
2
，把ABO ?缩小，得到△11A B O ，则点A 的对应点1A 的坐标为 (2,1)或(2,1)-- ．
【分析】根据位似变换的性质计算即可． 【解答】解：以点O 为位似中心，相们比为
1
2
，把ABO ?缩小，点A 的坐标是(4,2)A ， 则点A 的对应点1A 的坐标为1(42?，12)2?或1(42-?，1
2)2
-?，即(2,1)或(2,1)--，
故答案为：(2,1)或(2,1)--．
【点评】本题考查的是位似变换的性质，在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k ，那么位似图形对应点的坐标的比等于k 或k -．
15．（3分）如图，BD 是矩形ABCD 的对角线，在BA 和BD 上分别截取BE ，BF ，使B E B F
=；
分别以E ，F 为圆心，以大于1
2
EF 的长为半径作弧，两弧在ABD ∠内交于点G ，作射线BG
交AD 于点P ，若3AP =，则点P 到BD 的距离为 3 ．
【分析】首先结合作图的过程确定BP 是ABD ∠的平分线，然后根据角平分线的性质求得点
P 到BD 的距离即可．
【解答】解：结合作图的过程知：BP 平分ABD ∠， 90A ∠=?，3AP =，
∴点P 到BD 的距离等于AP 的长，为3，
故答案为：3．
【点评】考查了尺规作图的知识及角平分线的性质、矩形的性质等知识，解题的关键是根据图形确定BP 平分ABD ∠．
16．（3分）如图所示的点阵中，相邻的四个点构成正方形，小球只在点阵中的小正方形ABCD
内自由滚动时，则小球停留在阴影区域的概率为
15
16
．
【分析】如图所示，AD 与直线的交点为E ，AB 与直线的交点为F ，分别求出AE 、AF 所占边长的比例即可解答．
【解答】解：如图所示，AD 与直线的交点为E ，AB 与直线的交点为F ，
根据题意可知12AE AB =，1
4
AF AB =，
∴211111
222416
AEF S AE AF AB AB AB ?=
=??=， ∴小球停留在阴影区域的概率为：115
11616
-
=． 故答案为：
1516
【点评】本题考查的是几何概率，用到的知识点为：几何概率=相应的面积与总面积之比． 17．（3分）如图，在平面直角坐标系中，等边OAB ?和菱形OCDE 的边OA ，OE 都在x 轴
上，点C 在OB 边上，ABD S ?=，反比例函数(0)k
y x x =>的图象经过点B ，则k 的值为
【分析】连接OD ，由OAB ?是等边三角形，得到60AOB ∠=?，根据平行线的性质得到60DEO AOB ∠=∠=?，
推出DEO ?是等边三角形，得到60DOE BAO ∠=∠=?，得到//OD AB ，
求得BDO AOD S S ??=，推出AOB ABD S S ??==B 作BH OA ⊥于H ，由等边三角形的性质
得到OH AH =，求得OBH S ?= 【解答】解：连接OD ， OAB ?是等边三角形， 60AOB ∴∠=?，
四边形OCDE 是菱形， //DE OB ∴，
60DEO AOB ∴∠=∠=?， DEO ∴?是等边三角形， 60DOE BAO ∴∠=∠=?， //OD AB ∴， BDO AOD S S ??∴=，
ADO ABD BDO AOB ABDO S S S S S ????=+=+四边形，
AOB ABD S S ??∴==
过B 作BH OA ⊥于H ， OH AH ∴=，
OBH S ?∴=
， 反比例函数(0)k
y x x =>的图象经过点B ，
k ∴
【点评】本题考查了反比例函数系数k 的几何意义，等边三角形的性质，菱形的性质，同底等高的三角形的面积，正确的作出辅助线是解题的关键．
18．（3分）如图，点1B 在直线1
:2
l y x =上，点1B 的横坐标为2，过1B 作111B A ⊥，交x 轴于
点1A ，以11A B 为边，向右作正方形1121A B B C ，延长21B C 交x 轴于点2A ；以22A B 为边，向右作正方形2232A B B C ，延长32B C 交x 轴于点3A ；以33A B 为边，向右作正方形3343A B B C 延长43B C 交x 轴于点4A ；?；按照这个规律进行下去，点n C 的横坐标为 1
73()22
n -+ （结果用含正整数n 的代数式表示）
【分析】根据点1B 的横坐标为2，在直线1
:2
l y x =上，可求出点1B 的坐标，由作图可知图
中所有的直角三角形都相似，两条直角边的比都是1:2，然后依次利用相似三角形的性质计算出1C 、2C 、3C 、4C ??的横坐标，根据规律得出答案．
【解答】解：过点1B 、1C 、2C 、3C 、4C 分别作1B D x ⊥轴，11C D x ⊥轴，22C D x ⊥轴，33C D x ⊥轴，44C D x ⊥轴，??垂足分别为D 、1D 、2D 、3D 、4D ?? 点1B 在直线1
:2
l y x =上，点1B 的横坐标为2，
∴点1B 的纵坐标为1，
即：2OD =，11B D =，
图中所有的直角三角形都相似，两条直角边的比都是1:2， 111112
11111
12B D DA C D D A OD B D A D C D =====? ∴点1C 的横坐标为：0
132()22
+
+， 点2C 的横坐标为：001011331353532()()()()()222422242
+++?+=+?+ 点
3
C 的横坐标为：
00112012133133135353532()()()()()()()()22242242224242
+
++?++?+=+?+?++ 点4C 的横坐标为：0123
53535353()()()()22424242
=
+?+?+?+ ??
点n C 的横坐标为：012341535353535353()()()()()()224242424242
n -=+?+?+?+?+???+ 01234155333333
[()()()()()]()24222222n -=++?+++??+ 173()22
n -=
+ 故答案为：
173()22
n -+
【点评】考查一次函数图象上点的坐标特征，相似三角形的性质、在计算探索的过程中发现规律，得出一般性的结论．
三、解答题（第19题10分，第20题12分，共22分）
19．（10分）先化简，再求值222
412
()4422a a a a a a
--÷-+--，其中a 满足2320a a +-=． 【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后根据2320a a +-=，可以求得所求式子的值．
【解答】解：222
412
()4422a a a a a a
--÷-+-- 2(2)(2)1(2)[](2)22
a a a a a a +--=+--
21(2)
()
222
a a a a a +-=+-- 3(2)
22a a a a +-=-
(3)
2
a a +=
232
a a
+=
， 2320a a +-=， 232a a ∴+=，
∴原式2
12
=
=． 【点评】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法． 20．（12分）某中学为了提高学生的综合素质，成立了以下社团：A ．机器人，B ．围棋，C ．羽毛球，D ．电影配音．每人只能加入一个社团．为了解学生参加社团的情况，从参
加社团的学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，其中图（1）中A 所占扇形的圆心角为36?．
根据以上信息，解答下列问题： （1）这次被调查的学生共有 200 人； （2）请你将条形统计图补充完整；
（3）若该校共有1000学生加入了社团，请你估计这1000名学生中有多少人参加了羽毛球社团；
（4）在机器人社团活动中，由于甲、乙、丙、丁四人平时的表现优秀，现决定从这四人中任选两名参加机器人大赛．用树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位同学的概率． 【分析】（1）由A 类有20人，所占扇形的圆心角为36?，即可求得这次被调查的学生数； （2）首先求得C 项目对应人数，即可补全统计图；
（3）该校1000学生数?参加了羽毛球社团的人数所占的百分比即可得到结论；
（4）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与恰好选中甲、乙两位同学的情况，再利用概率公式即可求得答案． 【解答】解：（1）
A 类有20人，所占扇形的圆心角为36?，
∴这次被调查的学生共有：
36
20200
360
÷=（人)；
故答案为：200；
（2）C项目对应人数为：20020804060
---=（人)；补充如图．
（3）
60
1000300
200
?=（人)
答：这1000名学生中有300人参加了羽毛球社团；
（4）画树状图得：
共有12种等可能的情况，恰好选中甲、乙两位同学的有2种，
P
∴（选中甲、乙）
21 126
==．
【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率以及扇形与条形统计图．注意概率=所求情况数与总情况数之比．
四、解答题（第21题12分，第22题12分，共24分）
21．（12分）如图，在四边形ABCD中，//
AB CD，AD CD
⊥，45
B
∠=?，延长CD到点E，使DE DA
=，连接AE．
（1）求证：AE BC
=；
（2）若3
AB=，1
CD=，求四边形ABCE的面积．
【分析】（1）通过证明四边形ABCE是平行四边形，可得结论；
（2）由平行四边形的性质可求2
==，即可求四边形ABCE的面积．
DE AD
【解答】证明：（1）//
∠=?
AB CD，45
B
∴∠+∠=?
C B
180
∴∠=?
135
C
=，AD CD
DE DA
⊥
∴∠=?
E
45
∠+∠=?
E C
180
AB CD
∴，且//
//
AE BC
∴四边形ABCE是平行四边形
∴=
AE BC
（2）四边形ABCE是平行四边形
3
∴==
AB CE
∴==-=
2
AD DE AB CD
=?=
∴四边形ABCE的面积326
【点评】本题考查平行四边形的判定和性质，熟练运用平行四边形的判定是本题的关键．22．（12分）小李要外出参加“建国70周年”庆祝活动，需网购一个拉杆箱，图①，②分别是她上网时看到的某种型号拉杆箱的实物图与示意图，并获得了如下信息：滑杆DE，箱长BC，拉杆AB的长度都相等，B，F在AC上，C在DE上，支杆30
=，:1:3
CE CD=，
DF cm
CDF
∠=?，请根据以上信息，解决下列向题．
∠=?，30
DCF
45
（1）求AC的长度（结果保留根号）；
（2）求拉杆端点A到水平滑杆ED的距离（结果保留根号）．
2019年安徽省初中学业水平考试数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1、在—2，—1，0，1这四个数中，最小的数是（） A、—2 B、—1 C.、0 D、1 2、计算a3·(—a)的结果是（） A、a2 B、—a2 C、a4 D、—a4 3、一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（） 4、2019年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学计数法表示为（） A、1.61×109 B、1.61×1010 C、1.61×1011 D、1.61×1012 5、已知点A（1，—3）关于x轴的对称点A/在反比例函数 k y x 的图像上，则 实数k的值为（） A、3 B、 1 3 C、—3 D、－ 1 3 6、在某时段有50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的众数（单位：km/h）为（） A、60 B、50 C、40 D、15
7、如图，在R t△ABC中，∠ACB=900，AC=6，BC=12，点D在边BC上，点E在线段AD上，E F⊥AC于点F，EG⊥EF交AB于G，若EF=EG，则CD的长为（） A、3.6 B、4 C、4.8 D、5 8、据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值为90.3万亿，比2017年增长6.6﹪，假设国内生产总值增长率保持不变，则国内生产总值首次突破100万亿的年份为（） A、2019年 B、2020年 C、2021年 D、2022年 9、已知三个实数a，b，c满足a-2b+c=0，a+2b+c<0，则（） A、b＞0，b2-a c≤0 B、b＜0，b2-a c≤0 C、b＞0，b2-a c≥0 D、b＜0，b2-a c≥0 10、如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等 分，且AC=12，点P正方形的边上，则满足PE+PF=9 的点P个数是（） A、0 B、4 C、6 D、8 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 的结果是. 11、计算182 12、命题“如果a+b=0，那么a，b互为相反数”的逆命题 为. 13、如图，△ABC内接于⊙O，∠CAB＝30O，∠CBA＝45O， CD⊥AB于点D，若⊙O的半径为2，则CD的长 为 . 14、在平面直角坐标系中，垂直于x轴的直线l分别与函数y=x-a+1和y=x2-2ax 的图像交于P，Q两点，若平移直线l，可以使P，Q都在x轴的下方，则实数a的取值范围是. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15、解方程（x—1）2=4. 16、如图，在边长为1的单位长度的小正方 形组的12×12风格中，给出了以格点 （风格线的交点）为端点的线段AB。 （1）将线段AB向右平移5个单位，再向 上平移3个单位得到线段CD，请画出 线段CD。 （2）以线段CD为一边，作一个菱形CDEF， （作出一个菱形即可） 且E，F也为格点。 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
初中毕业学业考试 数学试题卷解析 准考证号＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 姓名＿＿＿＿＿＿ 考生注意∶ 1.请考生在试题卷首填写好准考证号及姓名 2.请将答案填写在答题卡上，填写在试题卷上无效 3.本学科试题卷共4页，七道大题，满分120分，考试时量120分钟。 4.考生可带科学计算机参加考试 一、填空题(本大题8个小题，每小题3分，满分24分﹚ 1、若向东走5米记作+5米，则向西走5米应记作＿＿＿＿＿米。 知识点考察：有理数的认识；正数与负数，具有相反意义的量。 分析：规定向东记为正，则向西记为负。 答案：-5 点评：具有相反意义的一对量在日常生活中很常见，若一个记为“+”，则另一个 记为“-”。 2、我国南海海域的面积约为3500000㎞2，该面积用科学计数法应表示为＿＿＿＿＿㎞2。 知识点考察：科学计数法。 分析：掌握科学计数的方法。)10(10≤
2019 年广东省中考数学试卷 副标题 题号 得分 一二三总分 一、选择题（本大题共10 小题，共30.0 分） 1. -2 的绝对值是（） 1 2 A. 2 B. -2 C. D. ±2 【答案】A 【解析】解：|-2|=2，故选：A． 根据负数的绝对值是它的相反数，即可解答． 本题考查了绝对值，解决本题的关键是明确负数的绝对值是它的相反数． 2. 某网店 2019 年母亲节这天的营业额为 221000 元，将数 221000 用科学记数法表示 为（） A. 2.21×106 C. 221×103 B. 2.21×105 D. 0.221×106 【答案】B 【解析】解：将 221000 用科学记数法表示为：2.21×105． 故选：B． 根据有效数字表示方法，以及科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数． 此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a| ＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 3. 如图，由 4 个相同正方体组合而成的儿何体，它的左视图是（） A. B. C. D. 【答案】A
【解析】解：从左边看得到的是两个叠在一起的正方形，如图所示． 故选：A． 左视图是从左边看得出的图形，结合所给图形及选项即可得出答案． 此题考查了简单几何体的三视图，解答本题的关键是掌握左视图的观察位置． 4. 下列计算正确的是（ A. b6+b3=b2 ） B. b3?b3=b9 C. a2+a2=2a2 D. （a3）3=a6 【答案】C 【解析】解：A、b6+b3，无法计算，故此选项错误； B、b3?b3=b6，故此选项错误； C、a2+a2=2a2，正确； D、（a3）3=a9，故此选项错误． 故选：C． 直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则、同底数幂的乘法运算法则分别化简得出答案． 此题主要考查了合并同类项以及幂的乘方运算、同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 5. 下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； C、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误． 故选：C． 根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合 6. 数据 3，3，5，8，11 的中位数是（） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】解：把这组数据按照从小到大的顺序排列为：3，3，5，8，11， 故这组数据的中位数是，5． 故选：C． 先把原数据按从小到大排列，然后根据中位数的定义求解即可． 本题考查了中位数的概念：把一组数据按从小到大的顺序排列，最中间那个数或中间两个数的平均数就是这组数据的中位数． 7. 实数a、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（）
2016年辽宁省本溪市中考数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．﹣2的绝对值是（ ） A ．﹣2 B ．﹣ C ．2 D ． 2．下列运算错误的是（ ） A ．﹣m 2?m 3=﹣m 5 B ．﹣x 2+2x 2=x 2 C ．（﹣a 3 b ）2 =a 6b 2 D ．﹣2x （x ﹣y ）=﹣2x 2 ﹣2xy 3．下面几何体的俯视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．7名同学每周在校体育锻炼时间（单位：小时）分别为：7，5，8，6，9，7，8，这组数据的中位数是（ ） A ．6 B ．7 C ．7.5 D ．8 6．有五张背面完全相同的卡片，正面分别写有 ，（ ）0， ， ，2﹣2，把卡片背面朝上洗 匀后，从中随机抽取一张，其正面的数字是无理数的概率是（ ） A ． B ． C ． D ． 7．若a ，且a 、b 是两个连续整数，则a+b 的值是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
8．小亮从家出发去距离9千米的姥姥家，他骑自行车前往比乘汽车多用20分钟，乘汽车的平均速度是骑自行车的3倍，设骑自行车的平均速度为x千米/时，根据题意列方程得（） A．B． C．D． 9．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），其对称轴为直线x=1，下面结论中正确的是（） A．abc＞0 B．2a﹣b=0 C．4a+2b+c＜0 D．9a+3b+c=0 10．如图，点A、C为反比例函数y=图象上的点，过点A、C分别作AB⊥x轴，CD⊥x轴，垂足分别为B、D，连接OA、AC、OC，线段OC交AB于点E，点E恰好为OC的中点，当△AEC的面积 为时，k的值为（） A．4 B．6 C．﹣4 D．﹣6 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分． 11．截止到2016年6月，我国森林覆盖面积约为208000000公顷，将208000000用科学记数法表示为． 12．因式分解：3ax2+6ax+3a= ． 13．甲、乙两名同学投掷实心球，每人投10次，平均成绩为18米，方差分别为S甲2=0.1，S乙2=0.04，成绩比较稳定的是（填“甲”或“乙”）． 14．已知：点A（x1，y1），B（x2，y2）是一次函数y=﹣2x+5图象上的两点，当x1＞x2时，y1y2．（填“＞”、“=”或“＜”）
甘肃省陇南市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题（5） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查．各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是（ ） A ． 1 9 B ． 16 C ． 13 D ． 23 2．计算(－ab 2)3÷(－ab)2的结果是( ) A ．ab 4 B ．－ab 4 C ．ab 3 D ．－ab 3 3．二次函数2y ax bx c =++（a≠0）的图象如图所示，则下列命题中正确的是（ ） A ．a ＞b ＞c B ．一次函数y=ax +c 的图象不经第四象限 C ．m （am+b ）+b ＜a （m 是任意实数） D ．3b+2c ＞0 4．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2的度数为（ ）． A ．50° B ．40° C ．30° D ．25° 5．某校九年级（1）班学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了1980张相片，如果全班有x 名学生，根据题意，列出方程为 A ． (1) 19802 x x -= B ．x （x+1）=1980 C ．2x （x+1）=1980 D ．x （x-1）=1980 6．一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为（ ）． A ． 1 6 B ． 12 C ． 13 D ． 23 7．方程x 2+2x ﹣3=0的解是（ ） A ．x 1=1，x 2=3 B ．x 1=1，x 2=﹣3
2019年安徽省中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是正确的． 1．（4分）在﹣2，﹣1，0，1这四个数中，最小的数是（） A．﹣2B．﹣1C．0D．1 2．（4分）计算a3?（﹣a）的结果是（） A．a2 B．﹣a2C．a4D．﹣a4 3．（4分）一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（） A．B．C．D． 4．（4分）2019年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学记数法表示为（） A．1.61×109 B．1.61×1010 C．1.61×1011 D．1.61×1012 5．（4分）已知点A（1，﹣3）关于x轴的对称点A'在反比例函数y＝的图象上，则实数k的值为（） A．3B．C．﹣3D．﹣ 6．（4分）在某时段由50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的众数（单位：km/h）为（） A．60B．50C．40D．15 7．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝12，点D在边BC上，点E在线段AD上，EF⊥AC于点F，EG⊥EF交AB于点G．若EF＝EG，则CD的长为（）
A．3.6B．4C．4.8D．5 8．（4分）据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值为90.3万亿，比2017年增长6.6%．假设国内生产总值的年增长率保持不变，则国内生产总值首次突破100万亿的年份是（）A．2019年B．2020年C．2021年D．2022年 9．（4分）已知三个实数a，b，c满足a﹣2b+c＝0，a+2b+c＜0，则（） A．b＞0，b2﹣ac≤0B．b＜0，b2﹣ac≤0 C．b＞0，b2﹣ac≥0D．b＜0，b2﹣ac≥0 10．（4分）如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等分，且AC＝12，点P在正方形的边上，则满足PE+PF＝9的点P的个数是（） A．0B．4C．6D．8 二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 11．（5分）计算÷的结果是． 12．（5分）命题“如果a+b＝0，那么a，b互为相反数”的逆命题为． 13．（5分）如图，△ABC内接于⊙O，∠CAB＝30°，∠CBA＝45°，CD⊥AB于点D，若⊙O的半径为2，则CD的长为． 14．（5分）在平面直角坐标系中，垂直于x轴的直线l分别与函数y＝x﹣a+1和y＝x2﹣2ax的图象相交于P，Q两点．若平移直线l，可以使P，Q都在x轴的下方，则实数a的取值范围是．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．（8分）解方程：（x﹣1）2＝4．
2019年本溪市中考数学试卷（解析版） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列各数是正数的是（） A．0B．5C．﹣D．﹣ 2．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 3．（3分）下列计算正确的是（） A．x7÷x＝x7 B．（﹣3x2）2＝﹣9x4C．x3?x3＝2x6 D．（x3）2＝x6 4．（3分）2019年6月8日，全国铁路发送旅客约9560000次，将数据9560000科学记数法表示为（）A．9.56×106B．95.6×105C．0.956×107D．956×104 5．（3分）下表是我市七个县（区）今年某日最高气温（℃）的统计结果： 县（区）平山区明山区溪湖区南芬区高新区本溪县恒仁县 气温（℃）26262525252322 则该日最高气温（℃）的众数和中位数分别是（） A．25，25B．25，26C．25，23D．24，25 6．（3分）不等式组的解集是（） A．x＞3B．x≤4C．x＜3D．3＜x≤4 7．（3分）如图所示，该几何体的左视图是（） A．B．C．D． 8．（3分）下列事件属于必然事件的是（） A．打开电视，正在播出系列专题片“航拍中国” B．若原命题成立，则它的逆命题一定成立
C．一组数据的方差越小，则这组数据的波动越小 D．在数轴上任取一点，则该点表示的数一定是有理数 9．（3分）为推进垃圾分类，推动绿色发展．某化工厂要购进甲、乙两种型号机器人用来进行垃圾分类．用360万元购买甲型机器人和用480万元购买乙型机器人的台数相同，两种型号机器人的单价和为140万元．若设甲型机器人每台x万元，根据题意，所列方程正确的是（） A．＝B．＝ C．+＝140D．﹣140＝ 10．（3分）如图，点P是以AB为直径的半圆上的动点，CA⊥AB，PD⊥AC于点D，连接AP，设AP＝x，P A﹣PD＝y，则下列函数图象能反映y与x之间关系的是（） A．B． C．D． 二、填空题（本題共8小题，每小题3分，共24分） 11．（3分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围为． 12．（3分）函数y＝5x的图象经过的象限是． 13．（3分）如果关于x的一元二次方程x2﹣4x+k＝0有实数根，那么k的取值范围是． 14．（3分）在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是A（4，2），B（5，0），以点O为位似中心，相们比为，把△ABO缩小，得到△A1B1O，则点A的对应点A1的坐标为． 15．（3分）如图，BD是矩形ABCD的对角线，在BA和BD上分别截取BE，BF，使BE＝BF；分别以E，F为圆心，以大于EF的长为半径作弧，两弧在∠ABD内交于点G，作射线BG交AD于点P，若AP ＝3，则点P到BD的距离为．
2019年中考数学试卷 1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC：BC=4：3，点P从点A出发沿AB方向向点B运动，速度为1cm/s，同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动，速度为2cm/s，当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动． （1）求AC、BC的长； （2）设点P的运动时间为x（秒），△PBQ的面积为y（cm2），当△PBQ存在时，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （3）当点Q在CA上运动，使PQ⊥AB时，以点B、P、Q为定点的三角形与△ABC 是否相似，请说明理由； （4）当x=5秒时，在直线PQ上是否存在一点M，使△BCM得周长最小，若存在，求出最小周长，若不存在，请说明理由． 解：（1）设AC=4x，BC=3x，在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2， 即：（4x）2+（3x）2=102，解得：x=2，∴AC=8cm，BC=6cm； （2）①当点Q在边BC上运动时，过点Q作QH⊥AB于H， ∵AP=x，∴BP=10﹣x，BQ=2x，∵△QHB∽△ACB， ∴QH QB AC AB ，∴QH= 8 5 x，y= 1 2 BP?QH= 1 2 （10﹣x）? 8 5 x=﹣ 4 5 x2+8x（0＜x≤3）， ②当点Q在边CA上运动时，过点Q作QH′⊥AB于H′，∵AP=x，
∴BP=10﹣x ，AQ=14﹣2x ，∵△AQH′∽△ABC， ∴'AQ QH AB BC =，即：'14106x QH -=，解得：QH′=3 5 （14﹣x ）， ∴y= 12PB?QH′=12（10﹣x ）?35（14﹣x ）=310x 2﹣36 5 x+42（3＜x ＜7）； ∴y 与x 的函数关系式为：y=2 248(03)5 33642(37)10 5x x x x x x ?-+<≤????-+<
山东泰安市2019年中考数学阶段测试卷3（带答案） 阶段检测三一、选择题 1.在平面直角坐标系中,点P(-2,x2+1)所在的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.根据如图所示的程序计算函数值,若输入的x值为5/2,则输出的y 值为( ) A.3/5 B.2/5 C.4/25 D.25/4 3.将某抛物线向右平移2个单位,再向下平移3个单位所得的抛物线的函数关系式是 y=-2x2+4x+1,则将该抛物线沿y轴翻折后所得抛物线的函数关系式 是( ) A.y=-2(x-1)2+6 B.y=-2(x-1)2-6 C.y=-2(x+1)2+6 D.y=2(x+1)2-6 4.(2017河南)我们知道:四边形具有不稳定性.如图,在平面直角坐标系中,边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上,AB的中点是坐标原点O.固定点A,B,把正方形沿箭头方向推,使点D落在y轴正半轴上点D'处,则点C的对应点C'的坐标为( ) A.(√3,1) B.(2,1) C.(1,√3) D.(2,√3) 5.甲骑摩托车从A地去B地,乙开汽车从B地去A地,同时出发,匀速行驶,各自到达终点后停止,设甲、乙两人间距离为s(单位:千米),甲行驶的时间为t(单位:小时),s与t之间的函数关系如图所示,有下列结论: ①出发1小时时,甲、乙在途中相遇; ②出发1.5小时时,乙比甲多行驶了60千米; ③出发3小时时,甲、乙同时到达终点; ④甲的速度是乙的速度的一半. 其中,正确结论的个数是( ) A.4 B.3 C.2 D.1 6.如图,正方形OABC,正方形ADEF 的顶点A,D,C在坐标轴上,点F在AB上,点B,E在函数y=4/x(x>0)的图象上,则点E的坐标是( ) A.(√5+1,√5-1) B.(3+√5,3-√5) C.(√5-1,√5+1) D.(3-√5,3+√5) 7.已知一次函数y=kx+b的图象与直线y=-5x+1平行,且过点(2,1),那么此一次函数的关系式为( ) A.y=-5x-2 B.y=-5x-6 C.y=-5x+10 D.y=-5x+11 8.已知函数y=-(x-m)(x-n)(其中m
2019年中考数学试卷(及答案) 一、选择题 1．已知反比例函数 y ＝ 的图象如图所示，则二次函数 y =a x 2－2x 和一次函数 y ＝bx+a 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．已知11(1)11 A x x ÷+=-+，则A ＝( ) A ． 21 x x x -+ B ． 21 x x - C ． 21 1 x - D ．x 2﹣1 3．如图,某小区规划在一个长16m ，宽9m 的矩形场地ABCD 上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB 平行，另一条与AD 平行，其余部分种草，如果使草坪部分的总面积为112m 2，设小路的宽为xm ，那么x 满足的方程是（ ） A ．2x 2-25x+16=0 B ．x 2-25x+32=0 C ．x 2-17x+16=0 D ．x 2-17x-16=0 4．二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，对称轴是x=－1．有以下结论：①abc>0，②4ac2，其中正确的结论的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．如图，菱形ABCD 的对角线相交于点O ，若AC ＝8，BD ＝6，则菱形的周长为（ ）
A ．40 B ．30 C ．28 D ．20 6．如图，正比例函数1y=k x 与反比例函数2 k y=x 的图象相交于点A 、B 两点，若点A 的坐标为（2，1），则点B 的坐标是（ ） A ．（1，2） B ．（－2，1） C ．（－1，－2） D ．（－2，－1） 7．如图，在半径为13的O e 中，弦AB 与CD 交于点E ，75DEB ∠=?， 6,1AB AE ==，则CD 的长是（ ） A ．26 B ．210 C ．211 D ．43 8．如图，已知⊙O 的半径是2，点A 、B 、C 在⊙O 上，若四边形OABC 为菱形，则图中阴影部分面积为（ ） A ． 2 3 π﹣3B ． 1 3 π3 C ． 4 3 π﹣3 D ． 4 3 π3 9．某商店销售富硒农产品，今年1月开始盈利，2月份盈利240000元，4月份盈利290400元，且从2月份到4月份，每月盈利的平均增长率相同，则每月盈利的平均增长率是（ ） A ．8% B ．9% C ．10% D ．11% 10．在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y （千米）随时间（时）变化的图象
河南省2019年中考数学试题 班级______ 姓名______ 一． 选择题： 1. 1 2 -的绝对值是（ ） A. 12- B. 1 2 C. 2 D. 2- 2. 成人每天维生素D 的摄入量约为0.0000046克，数据“0.0000046”用科学记数法表示为（ ） A. 74610-? B.74.610-? C. 64.610-? D. 50.4610-? 3. 如图，,75,27AB CD B E ∠=?∠=?P ,则D ∠的度数为（ ） A. 45° B. 48° C. 50° D. 58° 4. 下列计算正确的是（ ） A. 236a a a += B.()2 236a a -= C. ( )2 22 x y x y -=- D.=5. 如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图②. 关于平移后几何体的三视图，下列说法正确的是（ ） A. 主视图相同 B. 左视图相同 C. 俯视图相同 D. 三种视图都不相同 6. 一元二次方程(1)(1)23x x x +-=+的根的情况是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 图2 E D C B A
7. 某超市销售A ，B ，C ，D 四种矿泉水，它们的单价依次是5元，3元，2元，1元. 某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价（ ） A. 1.95 元 B. 2.15元 C. 2.25元 D. 2.75元 8. 已知抛物线24y x bx =-++经过（-2，n ）和（4，n ）两点，则n 的值为（ ） A. -2 B. - 4 C. 2 D. 4 9. 如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠D=90°，AD=4，BC=3 ，分别以A ，C 为 圆心，以大于1 2 AC 的长为半径画弧，两弧交于点E ，作射线BE 交AD 于点F ， 交AC 于点O ，若点O 是AC 的中点，则CD 的长为 （ ） A. B. 4 C. 3 D. 10. 如图，在△OAB 中，顶点O （0，0），A （-3，4），B （3，4），将△OAB 与正方形ABCD 组成的图形绕点O 顺时针旋转，每次旋转90°，则第70次旋转结束时，点D 的坐标为（ ） A. (10,3) B. (-3,10) C. (10,-3) D. (3,-10) 二． 填空题 11. 12-=___________ 12. 不等式组1 274 x x ?≤-???-+>?的解集是_________________ 13. 现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个 黄球2个红球，这些球除颜色外完全相同。从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是______________ 15% 10%20% 55% D C B A A
毕节市2019年初中毕业生学业（升学）统一考试试卷 数 学 一、选择题： 1.下列实数中，无理数为（ ） A ． 2.0 B ． 2 1 C ．2 D ．2 2.2019年毕节市参加中考的学生约为115000人.将115000用科学记数法表示为（ ） A ．6 1015.1? B ．6 10115.0? C ．4 105.11? D ．51015.1? 3.下列计算正确的是（ ） A ．93 3 a a a =? B ．2 22)(b a b a +=+ C ．02 2 =÷a a D ．6 32)(a a = 4.一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，其主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小立方块最少．． 有（ ） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 5.对一组数据：1,2,1,2-，下列说法不正确．．． 的是（ ） A ．平均数是1 B ．众数是1 C ．中位数是1 D ．极差是4 6.如图，CD AB //，AE 平分CAB ∠交CD 于点E ，若0 70=∠C ，则AED ∠等于（ ） A ．0 55 B ．0 125 C. 0 135 D ．0 140
7.若关于x 的一元一次不等式 23 2-≤-x m 的解集为4≥x ，则m 的值为（ ） A ．14 B ．7 C.2- D ．2 8.为了估计鱼塘中鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，在从鱼塘中随机打捞50条鱼，发现只有2条鱼是前面做了记号的，那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为（ ） A ．1250条 B ．1750条 C.2500条 D ．5000条 9.若关于x 的分式方程 1 1 2517--=+-x m x x 有增根，则m 的值为（ ） A ．1 B ．3 C. 4 D ．5 10.甲、乙、丙、丁四人参加体育训练，近期10次跳绳测试的平均成绩都是每分钟174个，其方差如下表： 则这10次跳绳测试中，这四个人发挥最稳定．．．的是（ ） A ．甲 B ．乙 C.丙 D ．丁 11.把直线12-=x y 向左平移1个单位，平移后直线的关系式为（ ） A ．22-=x y B ．12+=x y C. x y 2= D ．22+=x y 12.如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，0 30=∠ACD ，则BAD ∠为（ ） A ．0 30 B ．0 50 C. 0 60 D ．0 70 13.如图，ABC Rt ?中，0 90=∠ACB ，斜边9=AB ，D 为AB 的中点，F 为CD 上一点，且CD CF 3 1 = ，过点B 作DC BE //交AF 的延长线于点E ，则BE 的长为（ ）
2019年成都中考数学试题与答案 A 卷（共100分） 一.选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1.比-3大5的数是（ ） A.-15 B.-8 C.2 D.8 2.如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 3.2019年4月10日，人类首张黑洞图片问世，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球5500万光年.将数据5500万用科学计数法表示为（ ） 5500×104 B.55×106 C.5.5×107 D.5.5×108 4.在平面直角坐标系中，将点（-2,3）向右平移4个单位长度后得到的点的坐标为（ ） A.（2,3） B.（-6,3） C.（-2,7） D.（-2，-1） 5.将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式折叠放在一起，若∠1=30°，则∠2的度数为（ ） A.10° B.15° C.20° D.30° 6.下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. b b ab 235=-242263b a b a =-）（1)1(22-=-a a 2222a b b a =÷
7.分式方程的解为（ ） A. B. C. D. 8.某校开展了主题为“青春·梦想”的艺术作品征集互动，从九年级五个班收集到的作品数量（单位：件）分别为：42,50,45,46,50则这组数据的中位数是（ ） A.42件 B.45件 C.46件 D.50件 9.如图，正五边形ABCDE 内接于⊙O ，P 为上的一点（点P 不与点D 重合），则∠CPD 的度数为（ ） A.30° B.36° C.60° D.72° 10.如图，二次函数的图象经过点A （1,0），B （5,0），下列说法正确的是（ ） A. B. C. D.图象的对称轴是直线 二.填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 1215=+--x x x 1-=x 1=x 2=x 2-=x DE c bx ax y ++=20>c 042<-ac b 0<+-c b a 3= x
2015年辽宁省本溪市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）（2015?本溪）实数﹣的相反数是（） B 2．（3分）（2015?本溪）如图是由多个完全相同的小正方体组成的几何体，其左视图是（） B B 5．（3分）（2015?本溪）为迎接“六一”儿童节，某儿童品牌玩具专卖店购进了A、B两类玩具，其中A类玩具的进价比B类玩具的进价每个多3元，经调查：用900元购进A类玩具的数量与用750元购进B类玩具的数量相同．设A类玩具的进价为m元/个，根据题意可列 B C D 6．（3分）（2015?本溪）射击训练中，甲、乙、丙、丁四人每人射击10次，平均环数均为8.7环，方差分别为S甲2=0.51，S乙2=0.41、S丙2=0.62、S丁2=0.45，则四人中成绩最稳定的是（）
7．（3分）（2015?本溪）在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和4个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸 8．（3分）（2015?本溪）如图，?ABCD的周长为20cm，AE平分∠BAD，若CE=2cm，则AB的长度是（） 9．（3分）（2015?本溪）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点A（﹣2，0）， 与x轴夹角为30°，将△ABO沿直线AB翻折，点O的对应点C恰好落在双曲线y=（k≠0）上，则k的值为（） 10．（3分）（2015?本溪）如图，在△ABC中，∠C=90°，点P是斜边AB的中点，点M从点C向点A匀速运动，点N从点B向点C匀速运动，已知两点同时出发，同时到达终点，连接PM、PN、MN，在整个运动过程中，△PMN的面积S与运动时间t的函数关系图象大致是（）
舟山市2019年中考数学试题及答案 （试卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分） 1．﹣2019的相反数是（） A．2019 B．﹣2019 C．D．﹣ 2． 2019年1月3日10时26分，“嫦娥四号”探测器飞行约380000千米，实现人类探测器首次在月球背面软着陆．数据380000用科学记数法表示为（） A．38×104B．3.8×104C．3.8×105D．0.38×106 3．如图是由四个相同的小正方形组成的立体图形，它的俯视图为（） A．B．C．D． 4． 2019年5月26日第5届中国国际大数据产业博览会召开．某市在五届数博会上的产业签约金额的折线统计图如图．下列说法正确的是（） A．签约金额逐年增加 B．与上年相比，2019年的签约金额的增长量最多 C．签约金额的年增长速度最快的是2016年 D．2018年的签约金额比2017年降低了22.98% 5．如图是一个2×2的方阵，其中每行、每列的两数和相等，则a可以是（）
A．tan60°B．﹣1 C．0 D．12019 6．已知四个实数a，b，c，d，若a＞b，c＞d，则（） A．a+c＞b+d B．a﹣c＞b﹣d C．ac＞bd D．＞ 7．如图，已知⊙O上三点A，B，C，半径OC＝1，∠ABC＝30°，切线PA交OC延长线于点P，则PA的长为（） A．2 B．C．D． 8．中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马二匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（） A．B． C．D． 9．如图，在直角坐标系中，已知菱形OABC的顶点A（1，2），B（3，3）．作菱形OABC关于y轴的对称图形OA'B'C'，再作图形OA'B'C'关于点O的中心对称图形OA″B″C″，则点C的对应点C″的坐标是（） A．（2，﹣1）B．（1，﹣2）C．（﹣2，1）D．（﹣2，﹣1）10．小飞研究二次函数y＝﹣（x﹣m）2﹣m+1（m为常数）性质时如下结论： ①这个函数图象的顶点始终在直线y＝﹣x+1上； ②存在一个m的值，使得函数图象的顶点与x轴的两个交点构成等腰直角三角形；
机密★启用前试卷类型：A 2019年陕西省初中毕业学业考试 数学试卷 注意事项： 1、本试卷分为第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)。全卷共8页，总分120分。考试时间120分钟。 2、领取试卷和答题卡后，请用0．5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡填涂对应的试卷类型信息点(A或B)。 3、请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4、作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5、考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 第一部分(选择题共30分) 一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的) 1．计算：(－3)0＝【A】 A．1 B．0 C．3 D ．－ 1 3 2．如图，是由两个正方体组成的几何体，则该几何体的俯视图为【D 】 3．如图，OC是∠AOB的平分线，l∥OB．若∠1＝52°，则∠2的度数为【C】A．52°B．54° C．64°D．69° 4．若正比例函数y＝－2x的图象经过点(a－1，4)，则a的值为【A】 A．－1 B．0 C．1 D．2 5．下列计算正确的是【D】 A．2a2·3a2＝6a2B．(－3a2b)2＝6a4b2 C．(a－b)2＝a2－b2D．－a2＋2a2＝a2 6．如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝45°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，若DE＝1，则BC的长为【A】 A．2＋ 2 B．2＋ 3 C．2＋ 3 D．3 7．在平面直角坐标系中，将函数y＝3x的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x轴交点的坐标为【B】 A．(2，0) B．(－2，0) C．(6，0) D．(－6，0) 8．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝6．若点E、F分别在AB、CD上，且BE＝2AE，DF＝2FC，G、H分别是AC的三等分点，则四边形EHFG的面积为【C】 A．1 B． 3 2 C．2 D．4 BE＝2AE，DF＝2FC，G、H分别是AC的三等分点 ∴E是AB的三等分点，F是CD的三等分点 ∴EG∥BC且EG＝－ 1 3BC＝2 同理可得HF∥AD且HF＝－ 1 3AD＝2 ∴四边形EHFG为平行四边形EG和HF间距离为1 S四边形EHFG＝2×1=2 9．如图，AB是⊙O的直径，EF、EB是⊙O的弦，且EF＝EB，EF与AB交于点C，连接OF．若∠AOF＝40°，则∠F的度数是【B】 A．20°B．35°C．40°D．55° 连接FB，得到FOB＝140°； ∴∠FEB＝70° ∵EF＝EB
2019年中考数学试卷含答案 一、选择题 1．若直线1l 经过点()0,4，直线2l 经过点()3,2，且1l 与2l 关于x 轴对称，则1l 与2l 的交点坐标为（ ） A ．()6,0- B ．()6,0 C ．()2,0- D ．()2,0 2．下列几何体中，其侧面展开图为扇形的是( ) A ． B ． C ． D ． 3．三张外观相同的卡片分别标有数字1，2，3，从中随机一次性抽出两张，则这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是（ ） A ．19 B ．16 C ．13 D ．23 4．已知11(1)11 A x x ÷+=-+，则A ＝( ) A ．21x x x -+ B ．21x x - C ．211 x - D ．x 2﹣1 5．-2的相反数是（ ） A ．2 B ．12 C ．-12 D ．不存在 6．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm ，0.0007用科学记数法表示为（ ） A ．0.7× 10﹣3 B ．7×10﹣3 C ．7×10﹣4 D ．7×10﹣5 7．已知平面内不同的两点A （a +2，4）和B （3，2a +2）到x 轴的距离相等，则a 的值为 ( ) A ．﹣3 B ．﹣5 C ．1或﹣3 D ．1或﹣5 8．如图，AB ∥CD ，∠C=80°，∠CAD=60°，则∠BAD 的度数等于（ ） A ．60° B ．50° C ．45° D ．40° 9．如图，菱形ABCD 的对角线相交于点O ，若AC ＝8，BD ＝6，则菱形的周长为（ ）
A ．40 B ．30 C ．28 D ．20 10．如图，O 为坐标原点，菱形OABC 的顶点A 的坐标为(3 4)-，，顶点C 在x 轴的负半轴上，函数(0)k y x x =<的图象经过顶点B ，则k 的值为（ ） A ．12- B ．27- C ．32- D ．36- 11．甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x 个零件，下列方程正确的是（ ） A ．1201508x x =- B ．1201508x x =+ C ．1201508x x =- D ．1201508 x x =+ 12．下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 二、填空题 13．如图，在四边形ABCD 中，∠B＝∠D＝90°，AB ＝3， BC ＝2，tanA ＝ 43 ，则CD ＝_____． 14．关于x 的一元二次方程2310ax x --=的两个不相等的实数根都在-1和0之间（不包括-1和0），则a 的取值范围是___________