找一个数的倍数的方法：
用这个数（非0自然数）和任意一个自然数（0除外）相乘，所得的积都是这个数的倍数。
判断一些数是不是某个数的倍数的方法:
（1）列乘法算式，用积判断。
（2）列除法算式，用是否有余数来判断。
一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，一个数的倍数的个数是无限的。
找一个数的因数的方法：
（1）列乘法算式，从1开始，一对一对地找；（写到两个乘数相差最小或相等时就不用往下写了）
（2）列除法算式，想这个数可以写成哪些除法算式，算式中的商和除数就是这个数的因数。
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
奇数：个位上的数字是1、3、5、7或9的数。奇数不是2的倍数。偶数：个位上的数字是0、2、4、6或8的数。偶数除0外都是2的倍数。
最小的奇数是：1 ；最小的偶数是：0 ；
质数：一个数只有1和它本身两个因数
合数：一个数除了1和它本身两个因数以外，还有别的因数
1既不是质数，也不是合数。
最小的质数是2，最小的合数是4。
质数除了2以外都是奇数。
20以内的质数有（8个）：
2，3，5，7，11，13，17，19。
100以内的质数有（25个）：
2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97
找一个数的因数的方法 问题（1）导入用12个小正方形拼成一个长方形，有哪几种拼法？在下面的方格内画一画。（教材37页例题） 1．探究拼摆方法 方法一用“拼”或“画”的方法，试拼（或画）长方形。（如下图） 方法二利用长方形的面积是12个小格，倒推这个长方形的长与宽各有几个小格，再来确定这样的长方形有几种拼法。 2．找出12的因数 方法一利用拼摆长方形的方法类推出找因数的方法。 找一个数的因数的方法和找长方形的积等于这个数，那么这些自然数就是这个数的因数。 方法二利用写除法算式找因数。 问题（2）导入找出18的全部因数。（教材37页例题） 过程讲解 1.找出18的因数
方法一列乘法算式找出18的因数。 想哪两个数的乘积是18。从自然数1开始找起，乘积是18的乘法算式有1×18=18，2×9=18，3×6=18。依据乘法算式得出18的全部因数有1，2，3，6，9，18。 方法二列除法算式找出18的因数。 18÷1=18.18÷18=1. 18÷9=2,18÷3=6,18÷6=3,18的全部因数有1，2，3，6，9，18。 2. 18的因数的表示方法 方法一列举法。 (l)方法说明。 在表示18的因数时，可以用列举法，把18的因数按从小到大的顺序排列，每两个因数之间用逗号隔开，全部写完后用句号结束。 (2)表示方法。 18的因数：1，2，3，6，9，18。 方法二集合表示法。 (1)方法说明。 画一个圈，在圈的上面写上“18的因数”。把18的因数按从小到大的顺序写在圈里，两个因数之间用逗号隔开，全部写完后不用加句号。 (2)表示方法。 3。因数的特征 观察18的因数，可以发现：18的最小因数是1，最大因数是18，18的因数的个数是有限的。 归纳总结 1.找一个数的因数的方法：(1)列乘法算式，从1开始，一对一对地找；(2)列除法算式，想这个数可以写成哪些除法算式，算式中的商和除数就是这个数的因数。 2．表示一个数的因数的方法：(1)列举法；(2)集合表示法。 3．一个数的因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 拓展提高 如果一个数不是某一个数的平方数，那么它的因数的个数就是偶数。例如：12的因数有1，2，3，4，6，12。如果一个数是某个数的平方数，那么它的因数的个数就是奇数。例如：25的因数有1，5，25。 误区警示慧眼识真知，错误巧规避！ 【误区一】判断：一个数的因数一定比这个数小。(√) 错解分析此题错在没有把它本身看作是自身的因数。 错解改正× 温馨提示 一个数的最大的因数是它本身。 【误区二】选择：3000的因数的个数与3的倍数的个数相比，(A)。 A 3000的因数的个数多B两者相同 C．3的倍数的个数多D无法相比
主备人：张文娟执行时间: 总第（）教案执行人: 一、复习导入： 下而的4组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 4 和24 26 和13 7 5 和25 81 和9 二、新授： （一）找因数： 1、出示例2 : 18的因数有哪几个？ 学生尝试完成：汇报 （18 的因数有：1, 2, 3, 6, 9, 18） 师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18- 1二1& 18-2 = 9, 18— 3二6, 18— 4 二…；用乘法一对一对找，如IX 18二1& 2X 9= 18-） 师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大 排列的。 2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？ 汇报36 的因数有：1 , 2, 3, 4, 6, 9, 12, 1& 36 师：你是怎么找的？ 举错例（1, 2, 3, 4, 6, 6, 9, 12, 18, 36） 师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了， 所以不需要写两个6） 仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？ 看来，任何一个数的因数，最小的一定是（），而最大的一定是（）。 3、你还想找哪个数的因数？（18、5、42……）请你选择其中的一个在自练本上 写一写，然后汇报。 4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如 18 的因数
2, 3, 6, 9, 18
学习内容二次备课 小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？ 从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找 的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。 （二）找倍数： 1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？ 汇报：2、4、6、8、10、16、…… 师：为什么找不完？ 你是怎么找到这些倍数的？（生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…）那么2的倍数最小是几？最大的你能找到吗？ 2、让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。汇报3的倍数有：3, 6, 9, 12 师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？ 改写成：3的倍数有：3, 6, 9, 12,…… 你是怎么找的？（用3分别乘以1, 2, 3,……倍） 5的倍数有：5, 10, 15, 20,…… 师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示，仿照因数的自己完成。 2的倍数 3 的倍数 5 的倍数 师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎 么样的呢？ （一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数） 三、课堂小结： 我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？ 四、作业设计： 完成练习二1?4题 教学（后记）后思:
求一个因数和倍数的方法 教学内容：教科书6页例题2、例题3。 教学目标： 1．通过探究活动，掌握找一个数的因数，倍数的方法，能熟练的找出一数的因数和倍数。 2．了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的； 3．在解决问题的过程中，培养学生思维的有序性、条理性，体会数学知识之间的联系。 教学重、难点： 掌握找一个数的因数和倍数的方法，能熟练地找一个数的因数和倍数。 教学过程： 一、复习导入 1．上节课，我们已经学习了因数和倍数，谁来说说列各式中谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 20÷4＝5 6×3＝18 2．在上面的算式中,6和3都是18的因数,你知道还有哪些数是18的因数吗?18是3的倍数, 你知道还有哪些数是3的倍数吗?这节课我们就来学习如何找一个数的因数和倍数。 (板书课题:因数和倍数(2)) 二、新知探究 （一）找因数： 1．出示例1：18的因数有哪几个？能找到吗？试一试 2．反馈交流。 展示不同的答案（1）1、18、2、9、3、6 （2）1、2、3、6、9、18 （3）2、3、6、9、18 3．先来看看他们找到的因数对吗？你更欣赏那一份？为什么？ 4．第一份对吗？（对，但顺序乱）其实一点也不乱，谁来帮他解释一下。（他是用乘法一对一对找的）
5．听明白了吗？他是用乘法找的，也是用这种方法找的请举手？那你们在找的时候是一个一个的找的吗？（一对一对） 6．有不同方法找的吗？说说看。 7．看来找一个数的因数，不但可以用乘法，也可以用除法，但不管哪种方法都是从几开始找的？为什么？。 8．那我们现在一起来写出18的因数，根据算式，找到了1就找到了18，找到了2就找到了9…...，以此类推，为了美观我们一般按从小到大的顺序排列。谢一个数的因数我们还可以用画图的方法来表示。 9.现在会找一个熟的因数了吗？找找30和24的因数 10．我们找了这么多的因数，你觉得怎么找才容易漏掉？（从最小的1找到最大的本身，一对一对找） 11.你有什么发现？（一个数的因数个数是有限的，最小是1，最大是它本身） （二）找一个数的倍数 1．我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？用1分钟的时间，看谁写的有多又快又对！ 2．时间到，写了多少个？ 3．你是怎么找到这些倍数的? (生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…) 4．都是这样找的吗？很好，给你更长的时间，你能把2的倍数全都写下来吗？为什么？怎么办？（用省略号） 5．表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，也可以用集合来表示2的倍数，3的倍数，5的倍数。 6．会找了吗？试着找找3、4、5的倍数 7．你有什么发现？（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数） 三、巩固应用 1．完成练习二第四题 2．判断 （1）4的倍数一定比40的倍数少
第一课时因数和倍数 教学目标: 1．理解因数和倍数的意义，理解二者是相互依存而不相同的两个概念。 2．掌握求一个数的因数的方法。 3．培养概括分析和比较的能力。 教学重点：理解因数和倍数的概念。 教学难点：掌握求一个数的因数的方法。 教学过程： 一、创设情境 师：同学们，数学与我们的生活息息相关，数学无处不在。人与人之间存在着许多种关系，你们和爸爸（妈妈）的关系是……？ 生：父子（父母、母子、母女）关系。 师：我和你们的关系是……？ 生：师生关系。 师：对，我是你们的老师，你们是我的学生。在数学中，数与数之间也存在着这种关系，这一节课，我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。（板书课题：因数与倍数） [设计意图]教师首先和学生交流生活中的各种各样的关系，再引入到数学中自然数和自然数之间也有各种关系，初步体会数和数的对应关系，这样既能让学生感受数学和生活的密切联系，又能激发学生的学习兴趣，提高学生主动探究学习的积极性。 二、探索新知 （一）因数和倍数的概念 1.观察下面的算式并分类
师：仔细观察，这些算式有什么共同特点呢？你能把这些算式分分类吗？ 生1：它们有些算式能除尽，有些不能除尽。 生2：有一些算式的商是整数，有一些不是。 师：你的意思是把它们分成两类： 2.师：今天我们就研究第一类算式。这一类算式的特点是什么？ 在这样的整数除法中，如果商事整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。比如，12÷2=6，我们可以说12是2的倍数，2是12的因数。在除法算式12÷6=2中，我们知道12是6的倍数，6是12的因数。 师：谁能像老师这样再说一说？（生说） 师：请同学们再一起说一遍。 师：在第一类中的算式，请同学们任意选择一个算式说一说，谁是谁的因数？谁是谁的倍数。 3.因数和倍数的关系。 师：谁能说一说因数和倍数有什么关系呢？ 因数和倍数是相互依存的关系，我们不能单独说一个数是因数或倍数，它们是两个数之间的关系。比如，我们可以说5是30的因数，但不能说5是因数，30是倍数。 师：像这样的式子还有吗？ 生说算式，并说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
《找因数》教学指导 〖教学目标〗 1．在用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有序思考的能力。 2．在1~100的自然数中，能找出某个自然数的所有因数。 〖教材分析与教学建议〗 教材设计了“用小正方形拼长方形”的活动，教材首先让学生思考“用12个小正方形拼成一个长方形，有哪几种拼法？”然后引导学生在方格纸上画一画，写出乘法算式，再与其他同学交流。在思考有“哪几种拼法”时，学生的思路一般会用乘法思考：哪两个数相乘等于12？然后一对一对找出“1×12”、“2×16”、“3×4”。这种思路其实就是找一个数的因数的基本方法，而借助“拼小正方形”的活动，则会更有利于学生对此方法形象的理解。在学生充分交流的基础上，再指出1，2，3，4，6和12是12所有的因数。 教学时，教师可以先提出问题：“用12个小正方形拼成一个长方形，有哪几种拼法？”然后组织学生进行“拼”或“画”的活动，并展开充分的交流。交流的重点是学生思考的过程，体会用“想乘法算式”找一个数的因数的方法。在学生交流的过程中，教师要引导学生关注“有序思考”的方法，并逐步体会一个数的因数的个数有限的。试一试是找因数的基本练习，可以让学生独立尝试，反馈时注意学生能否有序思考。 〖练一练〗 第2题
先让学生自己找一找18的因数和21的因数，并用不同的符号作好记号， 然后让学生说说是找因数的方法。最后，说说哪几个数既是18的因数、又是21的因数。 第3题 利用数形结合，进一步体会找因数的方法。 第5题 可以引导学生用找因数的方法进行思考，48=1×48=2×24=3×16=4×12=6×8，48有10个因数，就有10种排法，如每行12人，排4行；每行4人，排12行等。37只有2个因数，只有两种排法。 值得借鉴!
找一个数的倍数的方法 知识梳理 教学重、难点 作业完成情况 典题探究 例1．根据图计算，每块巧克力元（□内是一位数字）． 例2．在10和40之间有多少个数是3的倍数？ 例3．在下面的数中，能同时被2、3整除，能同时被3、5整除，能同时被2、3、5整除． A.36 B.40 C.75 D.210．
例4．用10以内的质数，组成一个三位数，它既含有约数3，又是5的倍数，这个三位数是． 例5．一个两位数，它能被3整除，又是5的倍数，而且个位上是0，这个数最小 是． 例6．能被3和5整除的最大的两位数是． 演练方阵 A档（巩固专练） 一．选择题（共14小题） 1．（2014?温江区模拟）用3，4，5这三个数组成的三位数，是5的倍数有（）个．A．1B．2C．3D．4 2．（2013?玉林模拟）能被3和5整除，且个位数是0的两位数有（） A．1个B．2个C．3个 3．（2012?北京）小琴有张数相同的5元和1元若干，那么总钱数可能是（） A．38元B．36元C．26元D．8元 4．（2012?琅琊区）在四位数21□0的方框里填入一个数字，使它能同时被2、3、5整除，最多有（）种填法． A．2B．3C．4D．5 5．（2012?中山市）17所有的倍数都是（） A．质数B．合数C．质数或合数D．无法确定 6．（2012?西城区）一个三位数是2、3、5的倍数，这个三位数最小是（） A．100 B．105 C．120 D．990 7．（2012?泗县模拟）下面各数中能被3整除的数是（） A．84 B．8.4 C．0.6 8．（2011?兴化市模拟）任何一个都能被5（） A．除尽B．整除C．除不尽D．无法确定 9．（2012?哈尔滨模拟）要使517能同时被2、3整除至少要加上（） A．1B．2C．5D．6 10．（2012?泗县模拟）下列各数中，同时是2、3和5倍数的最小数是（） A．102 B．120 C．300
人教版三年级上册数学求倍数的题 一、求一个数的几倍就乘以几，要用乘法 3的5倍是多少？3x5=15 答：3的5倍是15。 4的10倍是多少？7的9倍是多少？ 二、求一个数是另一个数的几倍，用除法，用大的书除以小的数 45是9的多少倍？45÷9=5 答：45是9的5倍。 35是5的多少倍？72是8的多少倍？ 应用问题 （一）、求一个数的几倍（小数×倍数=大数平均数×份数=总数） 1、小明今年9岁，爸爸的年龄是小玲的5倍，爸爸今年多少岁？ 2、买一支笔2元钱，买60支这样的笔要多少钱？ 3、一只山雀一天能吃95只害虫，一个月（按30天算）能吃多少只害虫？ （二）、求一个数是另一个数的几倍 （大数÷小数=倍数）求每份数（总数÷平均数=份数） 1、小明今年9岁，爸爸今年45。爸爸的年龄是小玲的几倍？ 2、买一支笔2元钱，花120元可以买多少支这样的笔要多少钱？ 3、三个同学做纸花。做了24朵红花，6朵黄花。红花是黄花的几倍？ 4、三（1）班共有46名学生，每两人用一张课桌，一共需要多少张课桌？把这些课桌每4张摆一行，能摆多少行？还剩几张？ （三）、求一倍数（大数÷倍数=小数）求平均数（总数÷份数=每份数） 1、爸爸今年45岁，是小玲年龄的5倍，小明今年多少岁？ 2、买一支笔2元钱，花120元可以买多少支这样的笔要多少钱？ 3、、饲养小组有母鸡12只，恰好是公鸡的3倍，公鸡有几只？ 4、图书馆买来40本故事书，是科技书的5倍，科技书几本？
（四）几倍多几（小数1×倍数+小数2=大数） 1、文具店运来三箱红墨水，每箱100瓶。运来的蓝墨水比红墨水的3倍多200瓶，运来蓝墨水多少瓶？ 2、一只猴子重25千克，一头熊猫的体重比猴子的6倍还多12千克，一头熊猫的体重是多少？ （五）几倍少几（小数1×倍数-小数2=大数） 1、王大伯前年养猪2头，去年养猪头数是前年的3倍，到年底卖了4头，还有几头？ 2、一个牧民养了76只山羊，养的绵羊比山羊的4倍少16只。这个牧民养了多少只绵羊？ 3、一户菜农去年收黄瓜520千克。收的西红柿是黄瓜的3倍，收的茄子比西红柿少260千克。收茄子多少？ 综合题1、三年级的学生去茶园里劳动。女生有56人，男生有64人。4名学生分成一组，一共可以分成多少组？ 倍数的综合——比较问题 1.一个单位有620人到温泉山庄度假。1辆大客车能坐58人，11辆大客车能一次送走这些人吗？
《找因数和倍数说课稿》 一、说教材在学习本单元之前，学生已经分阶段认识了百以内、千以内、万以内、亿以内以及一些整亿的数。较为系统地掌握了十进制计数法，同时也基本完成了整数四则运算的学习。但这只是对数字的浅在认识，为学生进一步学习公倍数和公因数，以及分数的约分、通分和四则运算奠定基础。 教学目标定为以下几点： （一）知识、技能目标： 1、使学生结合整数乘、除法运算初步认识倍数和因数的含义，探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。能在1到100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数，能找出100以内某个数的所有因数。 2、使学生在认识倍数和因数以及探索一个数的倍数或者因数的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，提高数学思考的水平。 （二）情感、价值目标： 让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系，培养学生的观察、分析和抽象概括能力，体会教学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。 本课的教学重点是理解倍数和因数的含义与方法。 教学难点是掌握找一个数的倍数和因数的方法。 二、学生学习情况分析 本班多数学生在平时的学习中缺少主动性，目的性。一部分学生怕困难，缺乏独立思考的习惯，同时，考虑问题也不够全面。在本堂课的教学中，主要调动
学生的学习积极性提高学生课堂活动的参与性，体验成功的乐趣，通过学生的亲自探索和体验来达到学习知识，掌握所学知识的目的。同时，感受数学中的奥妙，增加学习数学的兴趣。 三、教法与学法指导 当今社会、人类的发展离不开素质教育，而实施素质教育必须“以学生为本”，课堂教学要围绕培养学生的探索精神、创新精神出发，为全面提高学生的综合素质打下一定的基础。本节课根据学生的认知能力与心理特征来进行教学策略和方法的设计。 1、本节课理论性的知识比较多，课前让学生结合学案进行自学教师适当点拨。 2、遵循学生主体、教师主导（组织），学生操作、探究为主线的理念，首先从学生的操作入手，由浅入深，利用学生对乘法运算的已有认识，在操作中引出倍数和因数的概念。 3、小组合作讨论法。以学生讨论、交流、相互评价，促成学生对找一个数的倍数、一个数的因数的方法进行优化处理，提升、巩固学生方法表达的完整性、有效性，避免学生只掌握了方法的理解，而不能全面的正确的表达。 4、在教学过程的设计上,根据学生的兴趣,认知规律,自己采取用教材,而不搬教材的教学设计。 四、教学过程： （一）激发兴趣，引入新课：让学生针对12个正方形的摆法讨论，激发学生兴趣，引入数学中自然数和自然数之间也有各种关系，初步体会数和数的对应关系，既拉近了数学和生活的联系，又培养了学生的兴趣。
因数和倍数--公开课教学设计
主备课人冯春明备课时间3/11 课题因数与倍数课型讲授课 三维目标1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法； 2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的； 3、能熟练地找一个数的因数和倍数； 4、培养学生的观察能力。 教学重点掌握找一个数的因数和倍数的方法 教学难点能熟练地找一个数的因数和倍数创新点探讨总结因数与倍数关系 空白点动手找因数，倍数 教具准备 生：12个同样的正方形，师：ppt 课件 教学过程二次创作 一、创设情景，引入新课 师：人与人之间存在着许多种关系，你们和爸爸（妈妈）的关系
是……？我和你们的关系是…… 生：父子、父女、母子、母女师：我和你们的关系是……？生：师生关系 师：对，我是你们的老师，你们是我的学生，我们是师生关系。在数学中，数与数之间也存在着多种关系，这节课，我们一起讨论两数之间的因数和倍数的关系。 板书：因数和倍数。 二、认识因数和倍数 师：课前，老师让每个学生都准备了12个同样大小的小正方形卡片，现在请大家把这些卡片拿出来，请看：课件 生：学生明确要求后开始动手操作，师巡视并适当给予指导
生：汇报，师出示课件 师：刚才我们用12 个正方形拼出了不同的长方形，根据摆法我们还写出了3个不同的乘法算式。如：课件生读红色字部分 师：谁能根据6*2=12，接下去仿4*3=12也说4句他们之间关系的话？12*1=12 怎么说呢？板书：12 的因数有：1 2 3 4 6 12 三、求一个数的因数 从12 的因数可以看出，任何一个数都有它的因数，而且不止一个，找到一个并不难，难的是想办法把他的所有的因数无遗漏的全部找出来，老师相信你们能办得到，有信心吗? 课件例1 （小组合作，总结
《找因数》 礼元小学张迎仙 教学内容：北师大版五年级数学上册第三单元第37-38页《找因数》学情分析： 与前任教师交流，本班学生能在新授课时注意听讲，在学习活 动的过程中独立思考，不懂的问题能主动提出来寻求帮助。同时， 能在学习过程中把自己学习的成果或发现及时的表达清楚。在四年 级的学习中，学生已经接触了解一些因数和积的概念。学习本单元 的前三个课时后，学生已基本建立因数、倍数、奇数和偶数的概念。这些为学生能顺利学习和掌握本课时的学习内容作好前期准备。 教学内容分析 “用小正方形拼长方形”对于学生来说，并不陌生。本课教材设 计以“用小正方形拼长方形”做为学生学习活动的开始，让学生在 理解“用12个小正方形拼成一个长方形，有哪几种拼法？”的前提 下开始学习活动，是基于学生已有的知识经验展开的。 在此基础上，引导并指导学生小组活动，让学生在小组中把自己的 操作过程和思考的过程表达清楚。学生在思考“有几种拼法”时， 一般会用乘法进行思考：几乘几等于12，然后再一对一对地找出1 与12、2与6、3与4等12的因数。这一安排是借助“拼小正方形”的活动，让学生通过形象的排列特点，理解抽象地找因数的方法。 在学生操作的基础上再组织学生交流，交流的重点是学生思考的过程，体会用“想乘法算式”找一个数的因数的方法。在学生交流的 过程中，引导学生关注“有序思考”的方法，并逐步体会一个数的 因数个数是有限的。最后，在设计找因数的练习题时，可以让学生 独立尝试，反馈时注意学生能否有序思考。
教学目标： 1．在用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法， 提高有序思考问题的能力。 2．在1—100的自然数中，能运用多种方法，正确写出指定自然数 的所有因数。 3、经历探索找一个数的因数的活动过程，培养有条理思考的习惯和 能力，发展初步的推理能力。 教学重难点分析： 教学重点：在用小正方形拼长方形的活动中体会找一个数的因数的 方法。 教学难点：提高学生有序思考的能力。 教具和学具：12个1平方厘米的小正方形。 教学课时：1课时． 教学过程： 一、创设情境，激情导入 师：同学们喜欢做拼图游戏吗？ 请拿出准备好的正方形，在你们的小组里用你们准备的12个小 正方形拼成长方形，看谁拼出的长方形种类多。也可以使用自己喜 欢的方式拼摆或涂画的方式独立操作，边摆边做好记录。 【设计意图：创设学生感兴趣的游戏导入新课，激发学生参与学习的热情，培养其动手操 作能力。】 二、合作交流，探索新知 活动一：合作探究。 １、学生：用12个小正方形自由拼（画）长方形 （教师巡视，指导个别有问题的学生，搜集学生中出现的问题．）
第1单元小数乘法 第4课时求一个数的小数倍数是多少及验算方法【教学内容】：教材P7及练习二第3、5、6、7、10题。 【教学目标】： 知识与技能：使学生进一步掌握小数乘法的计算法则，并能正确地运用这一知识进行计算。 过程与方法：理解倍数可以是整数，也可以是小数，学会解答有关倍数是小数的实际问题。 情感、态度与价值观：养成认真计算与及时检验的学习习惯。 【教学重、难点】 重点：运用小数乘法的计算法则正确计算小数乘法。 难点：正确点出积的小数点；初步理解和掌握：当乘数比1小时，积都比被乘数小；当乘数比1大时，积都比被乘数大。 【教学方法】：观察、分析、比较。 【教学准备】：多媒体。 【教学过程】 一、复习准备 1．口算。 0.9×6 7×0.08 1.87×O 0.24×2 1.4×0.3 0.12×6 1.6×5 4×0.25 60×0.5 指名学生口算，然后集体订正。 2．思考并回答。 (1)做小数乘法时，怎样确定积的小数位数？ (2)如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗？如：0.02×0.4。 3．揭示课题：这节课我们继续学习小数乘法。（板书课题） 二、情景引入 1．教学例5。 师：同学们，你们见过鸵鸟吗？知道鸵鸟是一种跑得比较快的动物吗？有一只鸵鸟正在帮助2个小朋友解难呢！我们一起去看看吧！鸵鸟正驮着小朋友向前奔跑，后面一只凶猛的非洲野狗紧紧追上来了！小朋友说：“哎呀，它追上来了！”鸵鸟说：“别担心，它追不上我！” 学生观察情境图，提取信息： 所求问题：鸵鸟的最高速度是多少千米/小时？ 所需条件：非洲野狗的最高速度是56千米／小时，鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍。 56千米/时 非洲野狗 ？千米/时 鸵鸟 1.3倍 思路分析： (1)引导学生理解小数倍数的含义：谁来说一说“鸵鸟的最高速度是非洲野
第 4课时 课题求一个数的小数倍数是多少及验算主备教师 教学目标： 知识与技能：使学生进一步掌握小数乘法的计算法则，并能正确地运用这一知识进行计算。 过程与方法：理解倍数可以是整数，也可以是小数，学会解答有关倍数是小数的实际问题。 情感、态度与价值观：养成认真计算与及时检验的学习习惯。 教学重点：运用小数乘法的计算法则正确计算小数乘法。 教学难点：正确点出积的小数点；初步理解和掌握：当乘数比1小时，积都比被乘数小；当乘数比1大时，积都比被乘数大。 教学方法：观察、分析、比较。 教学准备：多媒体。 学习能力教学策略： 通过表述、复述、转述的交流方式，培养学生的表达能力。 教学过程个性化修改 1、口算。0.9×6 7×0.08 1.87×O0.24×2 1.4×0.3 0.12×6 1.6×5 4×0.25 指名学生口算，然后集体订正。 2、思考并回答。(1)做小数乘法时，怎样确定积的小数位数？ (2)如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗？如：0.02×0.4。 3、揭示课题：这节课我们继续学习小数乘法。（板书课题） 二、情景引入 1、教学例5。师：同学们，你们见过鸵鸟吗？知道鸵鸟是一种跑得 比较快的动物吗？有一只鸵鸟正在帮助2个小朋友解难呢！我们一起去看 看吧！鸵鸟正驮着小朋友向前奔跑，后面一只凶猛的非洲野狗紧紧追上来 了！小朋友说：“哎呀，它追上来了！”鸵鸟说：“别担心，它追不上我！” 学生观察情境图，提取信息： 所求问题：（鸵鸟的最高速度是多少千米/小时） 所需条件：（非洲野狗的最高速度是56千米／小时，鸵鸟的最高速 度是非洲野狗的1.3倍）
思路分析： (1)引导学生理解小数倍数的含义：谁来说一说“鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍”是什么意思？（鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍，表示鸵鸟的速度除了有一个非洲野狗那么快，还要快。） (2)追问提高学习新知的兴趣： ①非洲野狗能追上他们吗？（非洲野狗追不上鸵鸟。） ②“鸵鸟的最高速度是多少？”该怎样列式计算呢？（生回答：56×1.3） ③为什么这样列式？（求56的1.3倍是多少，所以用乘法。） (3)通过学生的回答引导学生小结：倍数关系也可以是比1大的小数。 让学生独立计算出鸵鸟的最高速度，并集体订正。 (4)指导学生用估算进行验算：请同学们看这个算式及结果，你认为对吗？你是怎么验证的？（板书验算，完善课题） 学生可能会有以下几种验算的方法： ①用原式再计算一遍。 ②把这个算式的因数交换一下位置，再算一遍。就可知道对与否。 ③观察法：观察小数位数或第二个因数比1大还是比1小。 ④用计算器进行验算。 师小结：不管用哪一种方法来检验都可以，根据自己的情况，喜欢用那一种就用那一种来验算。 (5)师：请同学们打开书，看一看书上的小朋友算得对吗？为什么？ 生：因为两个因数中，56是整数，因数1.3中只有1个小数，所以积中小数点的位置点错了，应该点在2与8之间，即积应为72.8。 师：很好！在计算小数乘法时，每个小朋友都要养成认真做题、仔细检查的好习惯。 师：通过刚才同学们的计算、验算得出鸵鸟的最高速度是72.8千米／小时，比起非洲野狗的速度怎么样？非洲野狗能追上鸵鸟吗？说明刚才我们的想法怎样？（学生小组讨论交流，由代表发言，教师点评。） 2、看乘数，比较积和被乘数的大小。刚才有同学提到56×1.3式子中第二个因数比l 大，所以积就比被乘数大，现在我们来研究一下这个问题。 三、巩固练习 1、完成教材第7页“做一做”。先让学生观察两道算式中的因数和积，进行判断，说出理由；再让学生独立计算，并用自己喜欢的验算方法进行验算。最后集体订正。 2、练习二第3题。先让学生独立判断。集体订正时，让学生说明道理，明白每一小题错在什么地方。 四、课堂小结。当乘数比1小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。 五、作业： 教材第9页练习二第5、6、7、10题。 六、板书设计： 56千米/时 是非洲野狗的1.3倍 ？千米/时 非洲野狗 鸵鸟
《找因数》教案 教学内容 教科书第37～38页。 教学目的 1、在用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有序思考问题的能力。帮助学生掌握找一个数的全部因数的方法。 2、在1～100的自然数中，能运用多种方法，正确写出指定自然数的所有因数。 3、通过练习，进一步巩固这种方法，并能运用这种方法解决一些实际的问题。 教具准备 实物投影仪、12个同样的小正方形纸板。 学具准备 每生12个同样大小的小正方形纸板、方格纸等。 教学过程 一、揭示课题 师：这一节课，老师要和同学们一起去找一种数，找什么数呢？是找因数。 板书课题：找因数。 师：你知道什么是因数？ 二、组织活动，探索新知 （一）活动一：拼一拼。 1、用12个小正方形拼成一个长方形，有哪几种拼法？ 2、在方格内画一画。 （自己试着独立画一画，看看你有几种画法，画完后与你的同学进行交流。） 3、根据学生的回答，教师进行板书。 汇报交流自己的画法。 12＝1×12 12＝2×6 12＝3×4 所以可以拼成三种长方形。 4、小结：1、2、3、4、6和12是12的全部因数。 （二）活动二：试一试。 1、分别找出9和15的全部因数。 （自己试着找一找，并说一说自己所用的方法。） 2、你能试着找出9和15公共的因数吗？ 你是怎样找的？
（三）活动三：练一练。 1、填空。 24＝1×24 24＝2×12 （）＝（）×（）（）＝（）×（） 24的全部因数是：（） 小结：一个数的因数的个数是有限的。其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 2、看谁找得快。 9、18、2、4、7、6、1、3、21 （1）18的全部因数： （2）21的全部因数： （3）（）既是18的因数，又是21的因数。这样的因数叫做公因数。 3、在方格纸上画长方形，使得它的面积是16平方米，边长是整厘米数。 （自己在书上画，然后找出16的全部因数。） 4、说一说下面的数各有几个因数。1、19、4、32、11。 5、48名学生排队，要求每行的人数相同，可以排成几行？有几种排法？如果有37名学生呢？ （自己试解决48人的排队方法。37人的请思考。48人排队和37人排队在方法的种类上有什么不同吗？） 6、这道题要用什么数学知识来解决？ 三、总结 1、这节课你学会了什么呢？ 2、师：同学们说得很好，这节课我们学会了找因数的方法，并能利用找因数的方法解决很多实际问题：如排队、植树、排桌子、分小组等等。在我们的生活中存在着很多数学奥秘，就看我们能不能发现，并应用所学知识去解决。请同学们在课余时间多去看一看，想一想，把你看到的、想到的，告诉老师和同学们好吗？
执教者：李明生上课时间：上课班级：课时总时数：3 课题：求一个数的小数倍数是多少及验算教学目标： (一)知识与技能：使学生进一步掌握小数乘法的计算法则，并能正确地运用这一知识进行计算。 (二）数学思考：理解倍数可以是整数，也可以是小数，学会解答有关倍数是小数的实际问题。 （三）问题解决：让学生用观察比较的方法，尝试进行知识的学习。 （四）情感态度与价值观：养成认真计算与及时检验的学习习惯。 教学重点:运用小数乘法的计算法则正确计算小数乘法。 教学难点：正确点出积的小数点；初步理解和掌握：当乘数比1小时，积都比被乘数小；当乘数比1大时，积都比被乘数大。 教学方法：合作探究法 教具准备：多媒体 教学时数：共 1 课时 教学过程： 第一课时
一、基本训练，激趣导入 1．口算。×6 7××O ×2 ××6 ×5 4× 60× 指名学生口算，然后集体订正。 2．思考并回答。(1)做小数乘法时，怎样确定积的小数位数？ (2)如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗？如：×。 3．揭示课题：这节课我们继续学习小数乘法。（板书课题） 4.同学们，你们见过鸵鸟吗？知道鸵鸟是一种跑得比较快的动物吗？有一只鸵鸟正在帮助2个小朋友解难呢！我们一起去看看吧！鸵鸟正驮着小朋友向前奔跑，后面一只凶猛的非洲野狗紧紧追上来了！小朋友说：“哎呀，它追上来了！”鸵鸟说：“别担心，它追不上我！” 学生观察情境图，提取信息 二、认准目标，指导自学 教学目标：1、进一步掌握小数乘法的计算法则，并能正确地运用这一知识进行计算。 2、理解倍数可以是整数，也可以是小数，学会 解答有关倍数是小数的实际问题。 所求问题：（鸵鸟的最高速度是多少千米/小时） 所需条件：（非洲野狗的最高速度是56千米／小时，鸵鸟的最高速度是非洲野狗的倍）
第九册小数乘法和求一个数的若干倍是多少的应用 2008-01-21 教学设计示例 小数乘法和求一个数的若干倍是多少的应用 教学目标： 1．进一步巩固小数乘法的意义和计算法则，并会解答求一个数的若干倍的应用题。 2．提高学生计算能力和估算能力。 3．培养学生认真计算、自觉检验的好习惯。 教学重点： 正确、熟练地计算较复杂的小数乘法，会解答求一个数的若干倍是多少的应用题。 教学难点： 根据小数乘法的意义正确判断积与被乘数的大小关系。 教学过程： （一）检查复习 1．口算 0.9×6 7×0.08 1.87×0 0.3×0.6 0.24×2 1.4×0.3 1.6×5 4×0.25 60×0.5 7.8×1 2．说出下面各算式表示的意义 2.4×0.8 1.36×4 2.58×0.2 （二）指导探索
1．学习较复杂的小数乘法 出示例3 （1）由学生尝试计算，指名板演，教师行间巡视时注意发现学生问题。 （2）指名说一说计算过程 提问：乘得的积的小数位数不够时，该怎么办？ （3）指导学生验算方法 提问：怎样检验小数乘法计算是否正确？ （运算乘法交换律检验；再重新算一遍；检查尾数和积的小数位数等） （4）小结：计算时要认真，要养成自觉验算习惯。 2．学习求一个数的几倍是多少的应用题。 （1）出示例4 （2）独立解答： 订正时提问： ①你是根据什么列式的？（一倍数×倍数＝几倍数） ②18.5×2.4所表示的意义是什么？（表示求18.5的2.4倍是多少） （3）比较：例3和例4的两个算式，积与被乘数比较，谁大？谁小？说明道理。 练习：不计算，说明下面各算式中积与被乘数的关系。说明道理。 10.8×0.9 2.4×1.8 50×0.36 0.48×0.75 讨论：当乘数怎样时积大于被乘数？乘数怎样时积小于被乘数？乘数怎样时，积等于被乘数？ （4）小结：一个数乘以比1大的数时，就是求这个数的几倍是多少，这个倍数可以是整数，也可是小数，这时积大于被乘数；当乘数小于1时，积小于被乘数，这时积不到被乘数的`1倍，只是被乘数的一部分，当乘数等于1时，积等于被乘数，根据这个规律，在计算小数乘法之前可以先估算一下乘积的范围，再计算，确保计算的准确。
找因数 教学内容北师大版五年级上册三单元《倍数与因数》第4课时，p37——38 教学目标1．在用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，培养有条理思考的习惯。 2．在1—100的自然数中，能找出某个自然数的所有因数。 教学重难点教学重点：用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有条理思考的习惯和能力。 教学难点：用找因数的方法解决问题。 教学准备课件 教学预设 一、创设情境，激情导入 1. 请你拿出准备好的12个小正方形拼一拼，看谁拼出的长方形种类多。 2. 学生用12个小正方形自由拼长方形，教师巡视 二、合作交流，探索新知 活动一：合作探究 1.下面，我们一起来交流一下，拼了几种长方形 （学生一边汇报，一边将所拼的图在黑板上进行演示） 2.把这些摆法用算式写出来 1×12=12 2×6=12 12×1=12 6×2=12 3×4=12 4×3=12 3.观察对比，哪两道算式的因数一样？这6个算式最少能用几种算式表示出来？
4.同学们观察一下，12的因数有哪些呢？12共有几个因数？谁能有序说出来？ 5.拼长方形与找因数有什么关系呢？ 活动二：及时练习 1.同学们用刚才学的方法，能否分别找出9和15的因数呢？ 2.9的因数有哪些？15的因数有哪些？ 3.9和15的因数中哪几个因数是相同的？ 活动三：看谁找的快 同学们已经掌握了找因数的方法，现在看看谁找得快，请同学们做课本第38页的练一练的第2、3题。 活动四：画一画，找一找。 同学们已经学会了拼长方形找因数，现在能不能在小方格中画出长方形找因数呢？请做第38页的第1题。 活动五：解决实际问题 1.出示问题：48名学生排队，要求每行的人数相同，可以排成几行？ 2.生独立思考，然后小组内交流一下。 3. 全班汇报 4.追问：这种排队法与找因数有什么关系呢？ 三、巩固提高，应用拓展。 春天到了，同学要去一块长方形的空地上植树，学校一共运来64棵树苗，怎样栽树苗才能合理美观呢？ 1、同学们先自己思考一下，然后把你的想法在小组内交流。 2、谁能利用找因数的方法把这一道题总结一下呢？利用找因数的方法解决很多实际问题：如排队、植树、排桌子、分小组等等。
找一个数的倍数的方法 【字体：楷体，字号：正文小四，标题四号，行距1.5】 协作教师:陈红明陈翠云杨红存代晓梅 教学内容：义务教育课程标准实验教科书人教版五年级数学下册第14-16页例2及相关的练习。 教学目标: 1.理解和掌握倍数的概念，认识因数和倍数之间的联系和区别。 2.学会找一个数的倍数的方法，能够熟练地求出一个数的倍数。 3.知道一个数的倍数的个数是无限的。其中最小的倍数是它本身，没有最大 的倍数。 重点难点： 重点：学会找一个数的倍数的方法。 难点：理解和掌握倍数的概念。 教学准备：投影。 教学过程： 一、情景导入 1.观看数青蛙视频(ppt2)。 2.教师你还能接着往下数吗? 生：能。 3.让学生按要求完成pk一:试一试（ppt3）。 要求： （1）独立填写1只青蛙——5只青蛙的嘴的张数，眼睛的只数，腿的条数。
（2）分别写出嘴的张数，眼睛的只数，腿的条数相对应的算式。 （3）小组讨论：从表格中你发现了什么规律？ 4.教师订正。 5.教师：你是怎样想的，说出理由。 6.你能用算式表示出来吗？ 生:能，1×1=1,2×1=2,4×1=4，… 二、探究新知 1.教师：从表格中你发现了什么规律？（ppt5） 2.小组讨论。 生：1，2，3，4，5是1的倍数。 2，4，6，8，10是2的倍数。 4，8，12，16，20是4的倍数。 1.教师：用什么方法找出1的倍数？（ppt6） 生：用1×1=1,1×2=2，… , 用什么方法分别找出2和4的倍数？ 2.通过分别找1，2，4的倍数，你发现了什么？ 生:找1，2，4的倍数时，都是用1，2，4这三个数分别依次乘1，2，3，4，5。 3.教师：说出找一个数的倍数的方法。 生：用这个数依次乘非0自然数。 4.教师：一个数的倍数的个数是（无限）的。 生答。
北师大版小学数学五年级（上册）知识点第一单元小数除法 1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数 除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。 2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的 小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 3、在小数除法中的发现： ①当除数大于1时，商小于被除数。如：3.5÷5=0.7 ②当除数小于1时，商大于被除数。如：3.5÷0.5=7 4、小数除法的验算方法： ①商×除数=被除数(通用)②被除数÷商=除数 5、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根 据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。 6、循环小数问题： A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。如，0.37、1.4135等。 B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。如5.3…7.145145…等。 C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。(如5.3… 3.12323… 5.7171…) D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。(如 5.333…的循环节是3， 4.6767…的循环节是67， 6.9258258…的循环节是258) E、用简便方法写循环小数的方法： ①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。 ②例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点，5.333…写· 作5.3。有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点，7.4343…写作·· 7.43。有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小数点，10.732732…写作·· 10.732。
找因数和倍数的方法教学设计Teaching design of finding factors and multipl es
找因数和倍数的方法教学设计 前言：小泰温馨提醒，数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。本教案根据数学课程标准的要求和针对教学对象是小学生群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。便于学习和使用，本文下载后内容可随意修改调整及打印。 【本讲教育信息】 一.教学内容： 找因数找质数以及数的奇偶性 二.教学目标： 1、在1-100的自然数中，能找出某个自然数的所有因数。 2、经历探索质数与合数的过程，理解质数和合数的意义。 3、经历探索加法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中奇偶性的变化规律，在活动中体验研究方法，提高推理能力。三.教学过程： （一）找因数 用12个小正方形能拼成几种长方形？ 1、
12=1×12 1和12是12的因数 2、 12=2×6 2和6是12的因数 3、 12=3×4 3和4是12的因数 所以12的因数有1、2、3、4、6、12。 巩固练习： 1、填空 24= 1×24 = 2×（12）=（3）×（8）=（4）×（6） 24的全部因数（1、24、2、12、3、8、4、6） 2、分别找出18的因数和21的因数 9 18 2 4 7 6 1 3 21 18的全部因数（1、18、2、9、3、6） 21的全部因数（1、21、3、7、），（1、3）既是18的因数，又是21的因数。 3、在方格纸上画长方形，使它的面积是16平方厘米，边长是整厘米数。