一个数的倍数的方法答案
例1．根据图计算，每块巧克力 5.11元（□内是一位数字）．
考点：找一个数的倍数的方法；数的整除特征．
分析：求72的五位倍数，且这个五位数中间三位是679．再根据积和因数中小数位数的规律确定小数位数．
解答：解：72×5.11=367.92（元），
故答案为：5.11．
点评：此题主要考查找一个数的倍数的方法．
例2．在10和40之间有多少个数是3的倍数？
考点：找一个数的倍数的方法．
专题：数的整除．
分析：10÷3=3…1，即10以内有3个，40÷3=13…1，所以，在10到40中有13﹣3=10个数是3的倍数．
解答：解：10÷3=3…1，
40÷3=13…1，
13﹣3=10（个），
答：有10个数是3的倍数．
点评：如果a÷b=c，（a、b、c均为整数）则a中就有c个数是b的倍数．
例3．在下面的数中，A、D能同时被2、3整除，C、D能同时被3、5整除，D 能同时被2、3、5整除．
A.36
B.40
C.75
D.210．
考点：找一个数的倍数的方法；数的整除特征．
专题：压轴题；数的整除．
分析：（1）根据能被2、3整除的数的特征可知：必须是偶数，各个数位上的和能被3整除；
进而得出结论．
（2）能同时被3、5整除的数，必须满足个位数是0，各个数位上的和能被3整除，进而得出结论．
（3）能同时被2、3、5整除的数，必须满足个位数是0，各个数位上的和能被3整除，得出结论．
解答：解：（1）根据能被2、3整除的数的特征可知：必须是偶数，各个数位上的和能被3整除，
可知36、210能被2、3整除；
（2）能同时被3、5整除的数，必须满足个位数是0，各个数位上的和能被3整除，可知75和210能同时被3、5整除的数；
1
（3）能同时被2、3、5整除的数，必须满足个位数是0，各个数位上的和能被3整除，可知210能同时被2、3、5整除的数．
故答案为：（1）A、D；（2）C、D；（3）D．
点评：可以根据能被2、3、5整除数的特点求解：能被2整除的数是偶数，能被5整除的数是个位是0或5的数，能被3整除的数是各个数位上的能被3整除的数．
例4．用10以内的质数，组成一个三位数，它既含有约数3，又是5的倍数，这个三位数是375或735．
考点：找一个数的倍数的方法；合数与质数．
专题：数的整除．
分析：10以内的质数有：2、3、5、7，又知，能同时被3、5整除的数个位上必须是0或5，0不是质数，所以个位上只能是5，还必须满足能被3整除，就要把这三位数各位上数字加起来的和是3的倍数，质数还剩2、3、7，就要想5和这三个数当中的哪两个相加能被3整除，一一加起来看能否被3整除，确定百位、十位上的数字后再根据要求组成数即可．
解答：解：10以内的质数有：2、3、5、7，
能同时被3、5整除的数个位上必须是0或5，0不是质数，所以个位上只能是5，
质数还剩2、3、7，
5+2+3=10，不能被3整除，
5+2+7=14，不能被3整除，
5+3+7=15，能被3整除，
所以百位上和十位上只能是3、7，
那么这个数最小是375，
这个数最大是735．
答：这个数最小是375，这个数最大是735．
故答案为：375或735．
点评：此题既要考虑10以内的质数，还要熟记能被3、5整除数的特点，再根据题目要求确定各位上应是哪几个质数，再按要求组成数即可．
例5．一个两位数，它能被3整除，又是5的倍数，而且个位上是0，这个数最小是30．
考点：找一个数的倍数的方法；数的整除特征．
专题：数的整除．
分析：先根据能被5整除的数的特征，且个位数是0，还要满足能被3整除的数的特征，推断出这个数十位上的数最小是3，继而得出结论．
解答：解：由分析知：这个数最小是30；
故答案为：30．
点评：解答此题的关键是灵活掌握能被2、3、5整除的数的特征．
例6．能被3和5整除的最大的两位数是90．
考点：找一个数的倍数的方法；公倍数和最小公倍数．
分析：根据能被3和5整除的数的特征可知：要想最十位应为最大的一位数9，个位要想满
足是3的倍数，因为9加上0、3、6、9是3的倍数，即这个两位数要想满足是3的倍数，个位必需是0、3、6、9，而在个位是0、3、6、9的数中，只有个位是0的数才是5的倍数，据此问题得解．
解答：解：由分析可知：能被3和5整除的最大的两位数是：90；
故答案为：90．
点评：本题主要考查能被3和5整除的数的特征．
演练方阵
A档（巩固专练）
一．选择题（共14小题）
1．（2014?温江区模拟）用3，4，5这三个数组成的三位数，是5的倍数有（）个．A．1B．2C．3D．4
考点：找一个数的倍数的方法．
专题：数的整除．
分析：5的倍数特征是：个位上是0或5的数是5的倍数．
解答：解：用3，4，5这三个数组成的三位数为345、354、435、453、534、543，5的倍数特征是：个位上是0或5的数是5的倍数．
符合条件的数有345、435．
故选：B．
点评：解答本题时应知道有关5的倍数的特征．
2．（2013?玉林模拟）能被3和5整除，且个位数是0的两位数有（）
A．1个B．2个C．3个
考点：找一个数的倍数的方法；2、3、5的倍数特征．
专题：数的整除．
分析：能被3和5整除，且个位数是0的两位数，即求100以内的3和5的公倍数，且个位为0；由此解答即可．
解答：解：100以内的3和5的公倍数，且个位数是0的有：30、60、90．故选：C．
点评：明确要求的问题即：个位为0的100以内的3和5的公倍数，是解答此题的关键．
3．（2012?北京）小琴有张数相同的5元和1元若干，那么总钱数可能是（）
A．38元B．36元C．26元D．8元
考点：找一个数的倍数的方法．
分析：因为小明有张数相同的5元和1元零用钱若干，可知小明的总钱数是6的倍数，根据选项即可得出答案．
解答：解：设5元有X张，则1元有X张，
5X+1X=6X，
小明的钱数是6的倍数，
故答案为：B．
点评：根据找一个数的倍数的方法，在选项中找出6的倍数即可．
4．（2012?琅琊区）在四位数21□0的方框里填入一个数字，使它能同时被2、3、5整除，最多有（）种填法．
A．2B．3C．4D．5
考点：找一个数的倍数的方法．
专题：压轴题．
分析：根据能被2、3、5整除数的特征可知；能同时被2、3、5整除的数个位上要首先满足是0，因为个位上是0的数能同时被2和5整除，然后分析能被3整除的数的特征，即求出各个数位上的和，分析是不是3的倍数，题中四位数21□0的个位是0，满足了能同时被2和5整除，只要分析满足是3的倍数的特征即可，据此分析选择．
解答：解：四位数21□0的个位是0，满足了能同时被2和5整除，
四位数21□0的千位、百位、个位的和是2+1+0=3，3+0=3，3+3=6，3+6=9，3+9=12，
3、6、9、12都是3的倍数，
所以四位数21□0的□里能填：0、3、6、9，一共4种填法；
故选：C．
点评：本题主要考查能被2、3、5整除数的特征，注意个位上是0的数能同时被2和5整除．
5．（2012?中山市）17所有的倍数都是（）
A．质数B．合数C．质数或合数D．无法确定
考点：找一个数的倍数的方法；合数与质数．
专题：数的整除．
分析：在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数；一个数除了含有1和它本身两个约数外还含有其它约数的，就是合数，即合数是含有3个或3个以上约数的数，因为17的最小倍数是17，17只有1和它本身两个约数，是质数．据此解答即可．解答：解：17所有的倍数都是质数或合数．
故选：C．
点评：此题考查了质数合数的含义及运用．
6．（2012?西城区）一个三位数是2、3、5的倍数，这个三位数最小是（）
A．100 B．105 C．120 D．990
考点：找一个数的倍数的方法；2、3、5的倍数特征．
专题：数的整除．
分析：由题意可知：先求2、3、5的最小公倍数，因为2、3、5三个数两两互质，这三个数的最小公倍数，即这三个数的连乘积，是30，因为是一个三位数，所以最小是120；
由此选择即可．
解答：解：2×3×5，
=6×5，
=30，
这个三位数最小是：30×4=120；
故选：C．
点评：此题主要考查了当三个数两两互质时的最小公倍数的方法：三个数两两互质，这三个数的最小公倍数，即这三个数的连乘积．
7．（2012?泗县模拟）下面各数中能被3整除的数是（）
A．84 B．8.4 C．0.6
考点：找一个数的倍数的方法．
专题：数的整除．
分析：首先明白整除前提必须是整数，再根据能被3整除的数的特征：即该数各个数位上数的和能被3整除；进行解答即可．
解答：解：因8.4，0.6都是小数，所以不符合，
只有A是整数，又知8+4=12，12是3的倍数，所以84能被3整除，
故选：A．
点评：解答此题的关键是：根据能被3整除的数的特征，进行解答．
8．（2011?兴化市模拟）任何一个都能被5（）
A．除尽B．整除C．除不尽D．无法确定
考点：找一个数的倍数的方法．
专题：数的整除．
分析：因为任何一个自然数都能被10除尽，因为10是5的2倍，所以任何一个数能被5除尽；据此解答．
解答：解：由分析可知：任何一个都能被5除尽．
故选：A．
点评：解答此题应明确：任何一个自然数都能被10除尽，也就能被5除尽．
9．（2012?哈尔滨模拟）要使517能同时被2、3整除至少要加上（）
A．1B．2C．5D．6
考点：找一个数的倍数的方法．
分析：同时能被2，3整除的数的末尾应当是0，2，4，6，8的数，各个数位的数加起来应当是3的倍数，据此可解决．
解答：解：5+1+7=13，要是各个数位的和是3的倍数又要517的末尾是偶数，即13+5=18，7+5=12，个位上是2满足是2的倍数，
所以要使517能同时被2、3整除至少要加上5；
故选为：C
点评：本题主要考查找几个数倍数的方法．
10．（2012?泗县模拟）下列各数中，同时是2、3和5倍数的最小数是（）
A．102 B．120 C．300
考点：找一个数的倍数的方法；数的整除特征．
专题：数的整除．
分析：能同时被2、3、5整除的数必须具备：个位上的数是0，各个数位上的数的和能够被
3整除；所以同时是2、3和5的倍数的数一定是偶数．
解答：解：同时是2、3和5的倍数的数的特征：各个数位上的数的和能够被3整除，个位上的数是0，
所以A.102就不合适，
B与C都可以，这里要求最小，所以是120，
故答案选：B．
点评：此题考查能被2、3、5整除的数的特征：个位上的数是0，各个数位上的数的和能够被3整除．
11．（2011?济源模拟）在0、3、5、6四个数中任选三个数字，组成一个同时能被2、3、5整除的最小三位数是（）
A．350 B．360 C．390
考点：找一个数的倍数的方法．
分析：首先根据2和5的倍数的特征，从0、3、5、6四个数中选出0放在个位，因为个位上是0的数能满足能被2和5整除，然后再选两个数，和0加起来是3的倍数，在3、
5、6中只有3和6与0加起来的和是3的倍数，即能被3整除，最后把3和6中小数
放在百位，大数放在十位，个位是0，问题得解．
解答：解：在0、3、5、6四个数中任选三个数字，组成一个同时能被2、3、5整除的最小三位数是：360；
故选：B．
点评：本题主要考查能被2、3、5整除的数的特征，注意解答本题要先满足个位是0，即满足是2和5的倍数，然后再从3、5、6中找出两个数满足和0加起来是3的倍数，最后把小数放在高位即可．
12．（2012?江汉区模拟）下列各数或表示数的式子（x为整数）：3x+4，4，x+6，2x+6，0．是2的整数倍的共有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
考点：找一个数的倍数的方法．
专题：数的整除．
分析：是2的整数倍的数一定含有因数2，也就是能被2整除，由此一一分析解答．
解答：解：当x为奇数时，3x+4，x+6的结果一定是奇数，
当x为偶数时，3x+4，x+6，2x+6的结果一定是偶数，
所以是2的整数倍的有：4，2x+6，0，这三个数，
故选：C．
点评：此题注意考查能被2整除数的特点的灵活运用．
13．（2010?慈利县）要是四位数1□6□能同时被2和4整除，□里应填（）
A．2B．4C．5D．6
考点：找一个数的倍数的方法．
分析：要求该四位数能同时被2和4整除，因为4是2的倍数，即该数能被4整除；根据能被4或25整除的数的特征：如果一个数的末两位数能被4或25整除，那么，这个数
主备人：张文娟执行时间: 总第（）教案执行人: 一、复习导入： 下而的4组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 4 和24 26 和13 7 5 和25 81 和9 二、新授： （一）找因数： 1、出示例2 : 18的因数有哪几个？ 学生尝试完成：汇报 （18 的因数有：1, 2, 3, 6, 9, 18） 师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18- 1二1& 18-2 = 9, 18— 3二6, 18— 4 二…；用乘法一对一对找，如IX 18二1& 2X 9= 18-） 师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大 排列的。 2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？ 汇报36 的因数有：1 , 2, 3, 4, 6, 9, 12, 1& 36 师：你是怎么找的？ 举错例（1, 2, 3, 4, 6, 6, 9, 12, 18, 36） 师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了， 所以不需要写两个6） 仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？ 看来，任何一个数的因数，最小的一定是（），而最大的一定是（）。 3、你还想找哪个数的因数？（18、5、42……）请你选择其中的一个在自练本上 写一写，然后汇报。 4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如 18 的因数
2, 3, 6, 9, 18
学习内容二次备课 小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？ 从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找 的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。 （二）找倍数： 1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？ 汇报：2、4、6、8、10、16、…… 师：为什么找不完？ 你是怎么找到这些倍数的？（生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…）那么2的倍数最小是几？最大的你能找到吗？ 2、让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。汇报3的倍数有：3, 6, 9, 12 师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？ 改写成：3的倍数有：3, 6, 9, 12,…… 你是怎么找的？（用3分别乘以1, 2, 3,……倍） 5的倍数有：5, 10, 15, 20,…… 师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示，仿照因数的自己完成。 2的倍数 3 的倍数 5 的倍数 师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎 么样的呢？ （一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数） 三、课堂小结： 我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？ 四、作业设计： 完成练习二1?4题 教学（后记）后思:
找一个数的因数的方法答案 知识梳理 教学重、难点 作业完成情况 典题探究 例1．现有草莓40个，可以平均分给多少个小朋友？ 考点：找一个数的因数的方法． 分析：根据因数与倍数的意义，和找一个数的因数的个数的方法，求出40的因数有哪些，根据题意可以平均分给多少个小朋友，那就不是1个．由此解答． 解答：解：40的因数有：1，2，4，5，8，10，20，40． 根据题意不可能分给1个小朋友，因此可以平均分给2个，4个，5个，8个，10个，20个，或40个． 答：可以分给2个，4个，5个，8个，10个，20个，或40个小朋友． 点评：此题主要考查求一个数的因数的方法，根据求一个数的因数的方法解决问题． 例2．只有一个因数的数是1 只有两个因数的数是质数 有三个因数以上的数是合数． 考点：找一个数的因数的方法．
专题：数的整除． 分析：在自然数中，只有一个因数的数是1；除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数； 除了1和它本身外还有别的因数的数为合数；据此解答即可． 解答：解：只有一个因数的数是1； 只有两个因数的数是质数； 有三个因数以上的数是合数． 故答案为：1；质数；合数． 点评：此题考查了质数与合数的含义以及找一个数的因数的方法．属于识记内容． 例3．有144块糖平均分成若干份，要求每份不得少于10颗，也不能多于50颗，那么一共有6种分法． 考点：找一个数的因数的方法． 专题：约数倍数应用题． 分析：找到144的约数中大于10且小于50的即可求解． 解答：解：因为144=2×2×2×2×3×3，所以144在10到50之间的约数有：12、16、18、24、 36、48，所以有6种； 答：一共有6种分法． 故答案为：6． 点评：解答此题的关键是先把144进行分解质因数，然后找出符合条件的数解答即可． 例4．a、b、c是三个互不相等的自然数，而且a÷b=c，a至少有4个约数． 考点：找一个数的因数的方法． 专题：压轴题． 分析：首先a．b．c肯定是a的因数，而且互不相等，所以算三个；然后考查1，1肯定是a 的因数，问题是会不会与上面的三个重复 首先a≠1，这个很明显；然后，如果b=1，则a=c，这是不行的，所以b也不等于1，同样地，c也不等于1；也就是说1．a．b．c是互不相等的，至少有这四个数是a的因数． 解答：解：由分析知：a的约数有1、a、b、c；共4个； 故答案为：4． 点评：根据找一个的因数的方法进行解答即可． 例5．5是15的因数，又是5的倍数．×．（判断对错） 考点：找一个数的因数的方法；找一个数的倍数的方法． 专题：数的整除． 分析：因数和倍数是相对的，是相互依存的，只能说一个数是另一个数的倍数或另一个数是这个数的因数，不能单独存在． 解答：解：根据因数和倍数的关系，我们可以说5是15的因数，15是5的倍数，不能说5是15的因数，又是5的倍数． 故答案为：×． 点评：解答此题的关键是根据因数和倍数的意义进行分析．
一个整数的约数个数与约数和的计算方法,两数的最大公约数与最小公倍数之间的关系,分数的最小公倍数.涉及一个整数的约数,以及若干整数最大公约数与最小公倍数的问题,其中质因数分解发挥着重要作用． 1.数360的约数有多少个这些约数的和是多少 【分析与解】360分解质因数:360=2×2×2×3×3×5=23×32×5； 360的约数可以且只能是2a×3b×5c,(其中a,b,c均是整数,且a为0～3,6为0～2,c为0～ 1)． 因为a、b、c的取值是相互独立的,由计数问题的乘法原理知,约数的个数为(3+1)×(2+1)×(1+1)=24． 我们先只改动关于质因数3的约数,可以是l,3,32,它们的和为(1+3+32),所以所有360约数的和为(1+3+32)×2y×5w； 我们再来确定关于质因数2的约数,可以是l,2,22,23,它们的和为(1+2+22+23)，所以所有360约数的和为(1+3+32)×(1+2+22+23)×5w； 最后确定关于质因数5的约数,可以是1,5,它们的和为(1+5),所以所有360的约数的和为(1+3+32)×(1+2+22+23)×(1+5)． 于是,我们计算出值:13×15×6=1170． 所以,360所有约数的和为1170． 评注:我们在本题中分析了约数个数、约数和的求法.下面我们给出一般结论： I.一个合数的约数的个数是在严格分解质因数之后,将每个质因数的指数(次数)加1后 所得的乘积.如:1400严格分解质因数后为23×52×7,所以它的约数有(3+1)×(2+1)×(1+1)=4×3×2=24个.(包括1和它自身) Ⅱ.约数的和是在严格分解质因数后,将M的每个质因数最高次幂的所有约数的和相乘所得到的积．如：21000=23×3×53×7,所以21000所有约数的和为(1+2+22+23)×(1+3)×(1+5+52+53)×(1+7)=74880． 2.一个数是5个2,3个3,6个5,1个7的连乘积.这个数有许多约数是两位数,那么在这些两位数的约数中,最大的是多少 【分析与解】设这个数为A,有A=25×33×56×7,99=3×3×11,98=2×7×7,97均不是A的约数,而96=25×3为A的约数,所以96为其最大的两位数约数．
第一课时：因数和倍数 课题：因数和倍数 教学目标： 1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法； 2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的； 3、能熟练地找一个数的因数和倍数； 4、培养学生的观察能力。 教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。 教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。 教学过程： 一、引入新课。 1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。 2、师：看你能不能读懂下面的算式？ 出示：因为2×6=12 所以2是12的因数，6也是12的因数； 12是2的倍数，12也是6的倍数。 3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？ （指名生说一说） 师：你有没有明白因数和倍数的关系了？ 那你还能找出12的其他因数吗？ 4、你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。 师：谁来出一个算式考考全班同学？ 5、师：今天我们就来学习因数和倍数。（出示课题：因数倍数） 齐读p12的注意。 二、新授： （一）找因数： 1、出示例1：18的因数有哪几个？ 从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？ 学生尝试完成：汇报 （18的因数有：1，2，3，6，9，18） 师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…） 师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。 2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？ 汇报36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36 师：你是怎么找的？ 举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36） 师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6） 仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？ 看来，任何一个数的因数，最小的一定是（），而最大的一定是（）。
找一个数的倍数的方法 知识梳理 教学重、难点 作业完成情况 典题探究 例1．根据图计算，每块巧克力元（□内是一位数字）． 例2．在10和40之间有多少个数是3的倍数？ 例3．在下面的数中，能同时被2、3整除，能同时被3、5整除，能同时被2、3、5整除． A.36 B.40 C.75 D.210．
例4．用10以内的质数，组成一个三位数，它既含有约数3，又是5的倍数，这个三位数是． 例5．一个两位数，它能被3整除，又是5的倍数，而且个位上是0，这个数最小 是． 例6．能被3和5整除的最大的两位数是． 演练方阵 A档（巩固专练） 一．选择题（共14小题） 1．（2014?温江区模拟）用3，4，5这三个数组成的三位数，是5的倍数有（）个．A．1B．2C．3D．4 2．（2013?玉林模拟）能被3和5整除，且个位数是0的两位数有（） A．1个B．2个C．3个 3．（2012?北京）小琴有张数相同的5元和1元若干，那么总钱数可能是（） A．38元B．36元C．26元D．8元 4．（2012?琅琊区）在四位数21□0的方框里填入一个数字，使它能同时被2、3、5整除，最多有（）种填法． A．2B．3C．4D．5 5．（2012?中山市）17所有的倍数都是（） A．质数B．合数C．质数或合数D．无法确定 6．（2012?西城区）一个三位数是2、3、5的倍数，这个三位数最小是（） A．100 B．105 C．120 D．990 7．（2012?泗县模拟）下面各数中能被3整除的数是（） A．84 B．8.4 C．0.6 8．（2011?兴化市模拟）任何一个都能被5（） A．除尽B．整除C．除不尽D．无法确定 9．（2012?哈尔滨模拟）要使517能同时被2、3整除至少要加上（） A．1B．2C．5D．6 10．（2012?泗县模拟）下列各数中，同时是2、3和5倍数的最小数是（） A．102 B．120 C．300
人教版数学五年级上册教学设计 学习目标： 1.我要理解倍数可以是整数，也可以是小数。 2.我能从具体事件中领会有时小数表示两个数量间的关系比较直 观。 3.我能通过验算检查计算的准确性。 学习重点、难点： 理解数量间的倍数关系，正确熟练地解决小数乘法的实际问题并进行验算。 教师准备 PPT课件 我会探究 自学自悟 一、旧知 1.只列式不计算。 （1）5的2倍是是多少？（） （2）14的5倍是多少？（） （3）非洲狗的最高速度是56千米/时，鸵鸟的最高速度是非洲狗的13倍，鸵鸟的最高速度是多少千米/时？（列式计算） 【设计意图：通过复习铺垫，引入倍数是整数的学习内容，为学生在下一步学习奠定基础。】 二、新课
1. 5中鸵鸟的 最高速度是 （ ） 的1.3倍， 就是求（ ） 千米的1.3倍。 2.我能列式计算： ⑴列式计算： 【设计意图：故事激趣，寻找信息。 师描述非洲野狗追赶鸵鸟的故事，并用课件出示教材7页例5情境图，引导学生观察、提问：从图中你发现了哪些数学信息？列出乘法算式。从这道题中我们可以知道倍数可以是整数，也可以是小数。】 （2）验算： 【设计意图：自主尝试验算，拓展验算方法，提高判断能力。 验算是计算和解决数学问题不可缺少的环节，掌握验算的方法，养成验算的习惯是学好数学的重要条件之一。在学生独立计算后，让学生试着用自己的方式进行验算，最后在学生汇报的基础上对验算的方法加以总结，既拓展了学生的思
维，又提高了学生对计算结果的判断能力。】 温馨提示：在乘法计算中，可以用乘法进行验算，就是交换两个因数的位置重算一次，还可以用除法验算，就是用积除以一个因数，等于另一个因数。 三、我会归纳 1.求一个数的几倍是多少，这个倍数无论是 （）还是（），都用（）计算。 2.要检验计算结果是否正确，可以交换因数的 （），再乘一遍。 四、达标检测 1.下面的计算对吗？把不对的改正过来。 3.2×2.5=0.8 （） 2.6×1.08=2.708（）
因数和倍数 尊敬的各位评委老师： 大家好，我是今天的小学数学考试的1号考生。我的说课题目是：因数和倍数，下面我将从说教材，说教学目标，说学情，等六个方面展开我的说课。 一，说教材 本课选自人教版小学数学五年级下册第2单元第一节的内容，本课主要体现的核心素养是数据分析观念。学生在此之前已经分阶段的学习了整亿以内的数，较为系统的掌握了十进制计数法，同时也基本完成了整数的四则运算的学习内容，并且累计了一定的数学活动基本经验，通过本节课的学习能够为后面的2,5,3倍数特征，以及公倍数，公因数，通分，约分等内容学习打下坚实的基础，因此本节课的教学具有承上启下的作用。 二，说教学目标 依据教材内容，我制定了以下教学目标： 1，知识与技能：学生能够掌握因数与倍数的关系并能掌握找出一个数的因数和倍数的方法，准确的找出一个数的倍数和因数。 2，过程与方法：学生能够通过自主学习与合作学习的方式探索因数和倍数，培养数学思维能力，强化学生对数学的思考水平。这也将是我本节课的重点和难点内容。 3，情感态度与价值观：帮助学生发现数学的魅力，探索数与数之间的关联，激发对数学学习的兴趣。 三，说学情 五年级学生注意力主要以无意注意为主，思维处在由具体形象思维向抽象逻辑思维的过度时期；同时，天真活泼对周围世界有强烈的好奇心和求知欲，因此，我在教学过程中注重引导学生的动脑思考，动手实践，采用灵活多样化的教学方法，将学生的注意力牢牢吸引在课堂当中。 四，说教法学法 俗话说，坏的老师奉送真理，好的老师教人发现真理，因此，我主要采用的教学方法是引导启发法，辅之以情景创设法，讲练结合法；同时教学本身是一个双边互动的过程不仅需要教师的教，更需要学生的学，基于此，我在教学中主要渗透以下学法：自主学习，合作学习，探究性学习，采用任务驱动法，让学生的多种感官都能参与到课堂当中。 五，说教学过程 教学过程是一节课的核心组成部分，我将对这部分内容进行详细的讲解，主要从导入新课，讲授新课，巩固练习，课堂小结，布置作业五个环节进行说明。 (环节一)创设情景，导入新课 本课主要采用的是情景导入，具体展示如下：同学们，大头儿一早给老师打了求助电话，这周末小头爸爸要求大头儿掌握了因数和倍数才能出去玩，大头儿子完全不会为此他已经苦恼不堪，同学们你们愿意帮助大头儿子吗？哦~都愿意呀，那一起来和老师学习今天的内容，帮助大头儿子。引出今天的课题，因数和倍数。 这种导入通过创设学生感兴趣的动画情景故事，可以引发学生学习兴趣，并能顺利引出新的知识(环节二)自主与合作，探究新知 本环节我会分两个部分进行讲解 1，理解因数和倍数的概念 引导学生把课本上的9组算式进行分类，有同学分成了两类，第一类是商都是整数的整数除法算式，第二类是商是有余数或者是积是小数的除法算式。对学生的积极思考表示肯定表扬后，我会顺势告诉学生说，今天我们学习的因数和倍数都是基于在整数的除法中完成的，直接给出概念:在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数，并像学生举例说明，例如12÷2=6 我们就说12是2的倍数，2是12的因数；在讲解完概念之后，我会让学生说说其他算式里因数和倍数的关系。学生练习完成后，和学生一起总结：因数和倍数的关系是相互依存的，我们不能单独说一个数是因数或者是倍数。同时提醒学生为了方便，在研究因数和倍数的时候我们通常所说的自然数一般不包括0.
找一个数的因数的方法 问题（1）导入用12个小正方形拼成一个长方形，有哪几种拼法？在下面的方格内画一画。（教材37页例题） 1．探究拼摆方法 方法一用“拼”或“画”的方法，试拼（或画）长方形。（如下图） 方法二利用长方形的面积是12个小格，倒推这个长方形的长与宽各有几个小格，再来确定这样的长方形有几种拼法。 2．找出12的因数 方法一利用拼摆长方形的方法类推出找因数的方法。 找一个数的因数的方法和找长方形的积等于这个数，那么这些自然数就是这个数的因数。 方法二利用写除法算式找因数。 问题（2）导入找出18的全部因数。（教材37页例题） 过程讲解 1.找出18的因数
方法一列乘法算式找出18的因数。 想哪两个数的乘积是18。从自然数1开始找起，乘积是18的乘法算式有1×18=18，2×9=18，3×6=18。依据乘法算式得出18的全部因数有1，2，3，6，9，18。 方法二列除法算式找出18的因数。 18÷1=18.18÷18=1. 18÷9=2,18÷3=6,18÷6=3,18的全部因数有1，2，3，6，9，18。 2. 18的因数的表示方法 方法一列举法。 (l)方法说明。 在表示18的因数时，可以用列举法，把18的因数按从小到大的顺序排列，每两个因数之间用逗号隔开，全部写完后用句号结束。 (2)表示方法。 18的因数：1，2，3，6，9，18。 方法二集合表示法。 (1)方法说明。 画一个圈，在圈的上面写上“18的因数”。把18的因数按从小到大的顺序写在圈里，两个因数之间用逗号隔开，全部写完后不用加句号。 (2)表示方法。 3。因数的特征 观察18的因数，可以发现：18的最小因数是1，最大因数是18，18的因数的个数是有限的。 归纳总结 1.找一个数的因数的方法：(1)列乘法算式，从1开始，一对一对地找；(2)列除法算式，想这个数可以写成哪些除法算式，算式中的商和除数就是这个数的因数。 2．表示一个数的因数的方法：(1)列举法；(2)集合表示法。 3．一个数的因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 拓展提高 如果一个数不是某一个数的平方数，那么它的因数的个数就是偶数。例如：12的因数有1，2，3，4，6，12。如果一个数是某个数的平方数，那么它的因数的个数就是奇数。例如：25的因数有1，5，25。 误区警示慧眼识真知，错误巧规避！ 【误区一】判断：一个数的因数一定比这个数小。(√) 错解分析此题错在没有把它本身看作是自身的因数。 错解改正× 温馨提示 一个数的最大的因数是它本身。 【误区二】选择：3000的因数的个数与3的倍数的个数相比，(A)。 A 3000的因数的个数多B两者相同 C．3的倍数的个数多D无法相比
找一个数的因数的方法答案 例1．现有草莓40个，可以平均分给多少个小朋友？ 考点：找一个数的因数的方法． 分析：根据因数与倍数的意义，和找一个数的因数的个数的方法，求出40的因数有哪些，根据题意可以平均分给多少个小朋友，那就不是1个．由此解答． 解答：解：40的因数有：1，2，4，5，8，10，20，40． 根据题意不可能分给1个小朋友，因此可以平均分给2个，4个，5个，8个，10个，20个，或40个． 答：可以分给2个，4个，5个，8个，10个，20个，或40个小朋友． 点评：此题主要考查求一个数的因数的方法，根据求一个数的因数的方法解决问题． 例2．只有一个因数的数是1 只有两个因数的数是质数 有三个因数以上的数是合数． 考点：找一个数的因数的方法． 专题：数的整除． 分析：在自然数中，只有一个因数的数是1；除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数； 除了1和它本身外还有别的因数的数为合数；据此解答即可． 解答：解：只有一个因数的数是1； 只有两个因数的数是质数； 有三个因数以上的数是合数． 故答案为：1；质数；合数． 点评：此题考查了质数与合数的含义以及找一个数的因数的方法．属于识记内容． 例3．有144块糖平均分成若干份，要求每份不得少于10颗，也不能多于50颗，那么一共有6种分法． 考点：找一个数的因数的方法． 专题：约数倍数应用题． 分析：找到144的约数中大于10且小于50的即可求解． 解答：解：因为144=2×2×2×2×3×3，所以144在10到50之间的约数有：12、16、18、24、 36、48，所以有6种； 答：一共有6种分法． 故答案为：6． 点评：解答此题的关键是先把144进行分解质因数，然后找出符合条件的数解答即可． 例4．a、b、c是三个互不相等的自然数，而且a÷b=c，a至少有4个约数． 考点：找一个数的因数的方法． 专题：压轴题． 分析：首先a．b．c肯定是a的因数，而且互不相等，所以算三个；然后考查1，1肯定是a 的因数，问题是会不会与上面的三个重复
第2单元因数与倍数 第1课时因数和倍数(1) 【教学内容】 教材第5～6页例1、例2及练习二第1、2(1)、6题。 【教学目标】 1.让学生初步理解因数和倍数的概念，掌握找因数和倍数的方法。学会用列举法找一个数的因数和倍数。 2.借助直观图，先引导学生观察后列出乘法算式，最后结合乘法算式来理解因数与倍数的概念。 3.理解因数和倍数的意义及两者之间相互依存的关系。 【教学重难点】 重点：理解因数和倍数的概念。 难点：掌握求一个数的因数和倍数的方法。 【教学过程】 一、复习导入 1．出示教材第5页例1。 12÷２=6 8÷3=2......2 30÷6=5 19÷7=2 (5) 9÷5=1.8 26÷8=3.25 20÷10=2 21÷21=163÷9=7 (1)观察。 引导：观察例1中的算式，你发现了什么？（都是除法算式）(2)分类。 引导：你能把上面的除法算式分类吗？
学生分类后，教师组织学生交流，引导学生根据是否整除分为以下两类： 第一类12÷２=6 20÷10=2 30÷６=5 21÷21=1 63÷9=7 第 二 类 8÷3=2 (2) 19÷7=2 (5) 9÷5=1.8 26÷8=3.25 2．引入课题。这节课我们就来学习有关数的整除的相关知识。（板书课题：因数和倍数） 二、新课讲授 1．明确因数与倍数的意义。（教学例1） (1)教师引导。教师指出：在整数除法中，如果商是整数而没有 余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例如：12÷2=6，我们说12是6的倍数，6是12的因数。 (2)学生尝试。 教师让学生说一说第一类的每个算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 先同桌互相说一说，再组织全班交流。 (3)深化认识。师：通过刚才的说一说活动，你发现了什么？ 引导学生体会：因数和倍数虽是两个不同的概念，但又是相互依存的，二者不能单独存在。我们不能说谁是因数，谁是倍数，而应该 说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。例如，30÷6=5，30是6的倍数，6是30的因数。 教师强调，并让学生注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，
敖阳小学课堂指南 年级：五年级科目：数学主备：审核： 课题：一个数的因数的求法课型：新授课 学习目标； 1、掌握用不同的方法求一个数的因数的方法。 2、掌握一个数的因数的特征。 教学过程： 一、预习导学 1、根据算式：4×8=32说一说，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 2、根据算式：63÷7=9说一说，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 3、判断：1.2÷0.2=6,我们能说0.2和6是1.2的因数；1.2是0.2的倍数，也是6的倍数吗？ 4、学习例1：18的因数有哪几个？ 想一想：（1）我们可以怎样去求18的因数？ （2）在思考时要注意什么？ （3）18的因数可以怎样表示？ 5、30的因数有 36的因数有 6、观察： 18最小的因数是（），最大的因数是（）。 30最小的因数是（），最大的因数是（）。 36最小的因数是（），最大的因数是（）。 7、通过观察，你发现了什么？ 一个数的因数有什么特点？
二、讨论交流 1、有哪些办法求一个数的因数？ 2、怎样做才能做到为重复不遗漏？ 三、展示提升 1、在1、6、7、1 2、14、49这6个数中，是49的因数的数有。 2、24的因数有。 3、下列各数中，不是60的因数的数是（）。 A、15 B、12 C、60 D、24 四、点拨拓展 1、把144写成两个因数的积，使这两个因数中的较大数不能被较小数整除的因数有： 和或和 五、达标测评 1、判断正误，并说明理由。 （1）12的因数有：1、2、3、4、6、12。（） （2）自然数32的因数个数有4个。（） （3）自然数a的最大因数是a，最小因数是1。（） （4）一个数的因数的个数都小于这个数。（） （5）一个数的因数个数是有限的。（） 2、写出下面各灵敏的因数。 （1）16的因数 （2）56的因数： （3）125的因数： （4）1的因数： （5）78的因数： 3、28的因数有；28是的倍数。
倍数是小数的乘法（验算） 教学内容:P6页的例5 教学目标： 1、使学生进一步掌握小数乘法的计算法则，能够通过验算检查计算的准确性。 2、使学生初步理解和掌握：当第二个因数比l小时，积比第一个因数小；当 第二个因数比1大时，积比第二个因数大。 教学重点:运用小数乘法的计算法则；正确计算小数乘法。 教学难点:正确点积的小数点；初步理解和掌握：当乘数比l小时，积比被乘数小； 当乘数比1大时，积比被乘数大。 教学过程： 一、复习准备 1、口算： 0.9×6 7×0.08 1.87×0 0.24×2 1.4×0.3 0.12×6 1.6×5 4×0.25 60×0.5 2.4×0.2 老师抽卡片，学生写结果，集体订正。 2、先不计算说一说下面的积有几位小数？再计算。 2.4×0.56 = 1.2×0.56 = 3、揭示课题：这节课我们继续学习小数乘法。 二、学习新知 （一）教学例5:非洲野狗的最高速度是56千米/小时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍,鸵鸟的最高速度是多少千米/小时？ 1、看图说一说图意 2、想一想：这只非洲够能追上这只鸵鸟吗？为什么？（鸵鸟的最高速度是非洲 狗的1.3倍,表示鸵鸟的速度除了有一个非洲狗那么多,还要多，所以 非洲狗追不上鸵鸟。） 3、算一算：
（1）怎样列式? （2）为什么这样列式?(求56的1.3倍是多少,所以用乘法.)和以前学过的倍数有什么不一样吗？ 使学生明确：现在倍数关系也可以是比1大的小数。 （3）生独立完成，指名板演，集体订正。 （4）算得对吗？可以怎样验算？ A、重新算一次 B、交换位置算一次 C、计算器算 4、判断：有位学生算出的结果是7.28对吗？ 为什么？ （二）看乘数，比较积和被乘数的大小。 1、出示：56×2.3 56×5.6 56×0.3 56×0.8 56×0.02 （1）猜一猜：积和第一个因数的大小 （2）算一算 （3）观察：这两道例题的乘数分别与l比较，你发现什么?×××× 乘数比1大或者比1小时积的大小与被乘数有什么关系?为什么?(因为1.20.4的乘数是0.4比1小，求的积还不足一个1.2，所以积比被乘数小；而2. 4×3的乘数是3比1大，求的积是2.4的3倍(或3个2.4那么多)，所以积比被乘数大。 （4）得出结论：（当乘数比1小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。） 2、专项练习 三、运用 1、做一做： 3.2×2.5= 0.8 2.6×1.08=2.708 先判断，把不对的改正过来。 2、P9页13题 3、独立完成：P8第7题
五年级下册数学求一个数的因数的方法教案教学内容： 义务教育课程标准小学数学五年级下册第二章《因数和倍数》第1节例1（教材第13页）及练习二的第2题，第四题的前部分。 教材分析： 本节教学是在学生学习掌握了因数和倍数两个概念的基础上，在教师的引导下，让学生使用乘法算式及除法中的整除自主尝试、探究“求一个数的因数”的方法。同时，通过多种形式的训练，使学生能熟练找全一个数的因数。另外，通过引导学生用集合的形式表示一个数的因数，一方面给学生渗透集合思想，更重要的是为后面教学求两个数的公因数做准备。 教学目标： 1、应用尝试教学法鼓励学生自主尝试探究求一个数的因数的方法及规律特点，并能熟练找全一个数的因数； 2、逐步培养学生从个别到全体、从具体到一般的抽象归纳的思想方法。 教学重点： 探究求一个数的因数的方法及规律特点。 教学难点： 用求一个数的因数的方法熟练找全一个数的因数。 教具准备： 投影仪、小黑板、卡片 教学课时：一课时
教学设想： 使用尝试教学法，从学生已有的知识经验出发，通过教师引导、 学生自学例1，自主尝试、探究求一个数的因数的方法方法，并能使用所获得的方法、经验找全一个数的因数。 教学过程： 一、复习旧知 师：同学们，前面学习了因数和倍数的概念，老师很想考考你们 学得怎么样，能够吗？ 生：（预设）能够！ 师：出示小黑板。 1、利用因数和倍数的相互依存关系说一说下面各组数的相互关系。 21和7 2×7＝14 30÷6＝5 2、判断。 （1）12是倍数，2是因数。（） （2）1是14的因数，14是1的倍数。（） （3）因为6×0.5＝3，所以，6和0.5是3的因数，3是6和0.5 的倍数。（） 教师根据学生完成练习的情况对学生实行恰当的表扬激励，同时 进入新课教学：…… 二、新课教学 过程一：尝试训练。 （一）出示问题 师：同学们，老师有一个新问题，想请大家协助解决，行吗？
找一个数因数的方法 最近，在数学教学中，发现学生对于找一个数的因数时所用的方法有些复杂。在讲解一道数学题时，无意中却发现了一个规律，这个规律可以提高学生 的计算速度。在这里和大家共同来分享一下。比如:请找出64和90的所有因数。 这时候你会用什么方法去做呢？用你的方法试试看。 现在，我用发现的这个方法来示范一下，就拿上面的例子来看！ 方法一：我们先来找64的因数，直接用64去除 1、2、3、4、5……，一直除到除数和商是同一个数时，就不再去除了。另外可以少走些弯路，64不是3的倍数，也不是5的倍数，那么就可以不用去除3和5。现在看，64÷1=64、64÷2=32、64÷4=16，64不能被6和7整除，接着， 64÷8=8；现在就不用往下除了，在这些算式中就可以找出64的所有因数，64 的因数有1，64，2，32，4，16，8。（也就是等号左右两边的数） 在来找90的因数，同上面， 90÷1=90、90÷2=45、90÷3=30、90÷5=18、90÷6=15、90÷9=10、90÷10=9 。当我们除到除数和商交换位置（90÷9=10、90÷10=9，先是除以9，等于 10，又是除以10，等于9）就不用除了。90的因数有 1，90，2，45，3，30，5，18，6，15，9，10。 我总结了一下，找一个数的因数，就用这个数从1开始去除，一直除到除 数和商交换位置或除数和商相同，然后找出等号左右两边的数，这些数就是要 找的这个数的因数，重复的因数，只写一个。 方法二：我们先来找90的因数，找90的质因数， 90=10×9=2×5×3×3 所以64的因数：2、 3 、5、2×5=10、2×3=6、 5×3=15、3×3=9、2×5×3=30、5×3×3=45、2×3×3=182×5×3×3=90 所以 90的因数有：1、2、3、5、6、9、10、15、18、30、45、90. 以上不对和不恰当的地方，请各位指正。
◆教学内容 人教版小学数学五年级上册第一单元的内容 ◆教材分析 这部分内容是建立在学生已经掌握了小数乘法的运算、整数乘法的验算方法和用电子计算器计算以及会解决一个数是整数倍的实际问题的基础上进行学习的。它将为后面继续学习小数乘法的运用及四则混合运算奠定基础。在本课中，学生要理解倍数可以是小数，能解决一个数是小数倍的实际问题并掌握小数乘法的验算方法。 教材首先以学生熟悉的生活故事引入，充分体现数学源于生活的新课程理念。教材又引导学生利用生成的错误资源来进行验算，并呈现了多种验算方法，充分体现了新课程中解决问题策略多样化的思想。 ◆学情分析 五年级的学生已经具有一定的生活经验，并且之前已经有小数乘法的基础，这些对本节课的学习都起到了很好的正迁移作用。学生具有一定的迁移能力，很容易从整数中迁移估算的验算方法，但是由于学生的认知水平有限，所以很难想出所有的验算方法。 ◆教学目标 1.知识与技能目标：经历解决小数乘法的实际问题的过程，理解倍数可以是小数，掌握小数乘法的验算方法，能解决倍数是小数的实际问题 2.过程与方法目标：经历观察、分析、交流等数学活动，培养学生分析问题和解决问题的能力 3.情感态度与价值观目标：体验数学与生活的密不可分的关系，获得运用旧知识解决新问题的成功体验 ◆教学重（难）点 解决倍数是小数的实际问题并掌握验算方法 ◆教具准备 课件
◆教学流程 一、故事激趣，列出乘法算式（预计1-2分钟） 1.故事情境，寻找信息 【设问】师描述非洲野狗追及鸵鸟的故事，你能看出图上的数学信息吗？ 2.提供信息，列出算式 【设问】现在老师提供给你们这样一条信息，“鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍”，你能求出鸵鸟的最高速度吗？请你列出算式 二、尝试练习，探究验算方法（预计22-24分钟） 1.解决算式问题 （1）算一算：请学生动手在草稿本上算一算56×1.3 教师巡视，抽有代表性的同学到黑板上板演 （2）说一说：你们对于自己的做法是怎么想的呢？ （3）想一想：同学们，我们发现这两位同学的小数点有不一样的点法，那你们能验算一下这道算式的结果吗？到底哪位同学才是正确的呢？ 2.自主尝试验算 【引导】先自己静静的独立思考，如果有困难，可以请教课本，也可以与同桌进行讨论4.全班反馈交流 【引导】现在我们请几位同学来展示你们的想法
1、48名同学进行体操表演，表演时排成长方形队形，每行每列的人数不得少于3人，有几种排法？每种排法的每行每列各是多少人？ 2、一2012圣殿杯英超足球挑战赛门票的价格既是3的倍数，又是11的倍数。如果这门票的价格在30~50英镑，这门票的价钱是多少？ 3、把18个苹果平均分成若干份，每份大于1个，小于18个。一共有多少种不同的分法？ 选出几卡片，使上面的数字的和是39？为什么？ 6、在2012年伦敦奥运会上，有5名中国男子篮球队队员的球衣是连续的自然数，这5个自然数的和是65.这5名队员的球衣分别是多少？ 7、写出100以（包括100）同时是2和5的倍数的数，再算出这些数的和是多少？
1、数列1,1,2,3,5,8,13,21，……的第500个数是奇数还是偶数？ 2、一个杯子杯口朝上放在桌上，翻动1次后杯口朝下。翻动2次后杯口朝上。翻动10次和19次后，杯口分别朝哪个方向？ 3、奇数与偶数的和是奇数，奇数与奇数的和是偶数，那么奇数与偶数的积是奇数还是偶数？举例说明？ 4、金星小学的五年级同学在2013年6月5日世界环境日这天到社区捡白色垃圾，他们每3人分成一组，现在一共有28人，至少再来几人才能正好分成整组？ 5、在685后面补上三个数字，组成一个六位数，使它分别是2、3、5的倍数，符合条件的最小六位数是多少？ （1）补上数字后的六位数用685abc表示。因为这个六位数是2和5的倍数，所以直接确定个位：c=（） （2）这个六位数各个数位上的数字和（6+8+a+b+c）必须是3的倍数，而且要求这个六位数最小，可以确定百位和十位：a=( )，b=( )。 （3）如果在685后面补上四个数字，组成一个七位数，使它分别是2、3、5的倍数，符合条件的最小七位数是（）。
找一个数的倍数的方法 【字体：楷体，字号：正文小四，标题四号，行距1.5】 协作教师:陈红明陈翠云杨红存代晓梅 教学内容：义务教育课程标准实验教科书人教版五年级数学下册第14-16页例2及相关的练习。 教学目标: 1.理解和掌握倍数的概念，认识因数和倍数之间的联系和区别。 2.学会找一个数的倍数的方法，能够熟练地求出一个数的倍数。 3.知道一个数的倍数的个数是无限的。其中最小的倍数是它本身，没有最大 的倍数。 重点难点： 重点：学会找一个数的倍数的方法。 难点：理解和掌握倍数的概念。 教学准备：投影。 教学过程： 一、情景导入 1.观看数青蛙视频(ppt2)。 2.教师你还能接着往下数吗? 生：能。 3.让学生按要求完成pk一:试一试（ppt3）。 要求： （1）独立填写1只青蛙——5只青蛙的嘴的张数，眼睛的只数，腿的条数。
（2）分别写出嘴的张数，眼睛的只数，腿的条数相对应的算式。 （3）小组讨论：从表格中你发现了什么规律？ 4.教师订正。 5.教师：你是怎样想的，说出理由。 6.你能用算式表示出来吗？ 生:能，1×1=1,2×1=2,4×1=4，… 二、探究新知 1.教师：从表格中你发现了什么规律？（ppt5） 2.小组讨论。 生：1，2，3，4，5是1的倍数。 2，4，6，8，10是2的倍数。 4，8，12，16，20是4的倍数。 1.教师：用什么方法找出1的倍数？（ppt6） 生：用1×1=1,1×2=2，… , 用什么方法分别找出2和4的倍数？ 2.通过分别找1，2，4的倍数，你发现了什么？ 生:找1，2，4的倍数时，都是用1，2，4这三个数分别依次乘1，2，3，4，5。 3.教师：说出找一个数的倍数的方法。 生：用这个数依次乘非0自然数。 4.教师：一个数的倍数的个数是（无限）的。 生答。
倍数是小数的实际问题教学设计 永璧小学吴亚静 教学目标： 1、掌握解决倍数是小数的实际问题，会验算小数乘法。 2、解决倍数是小数的实际问题。 3、通过验算，检查计算的准确性。 教学重点: 掌握解决倍数是小数的实际问题，会验算小数乘法。 教学难点: 解决倍数是小数的实际问题。 教学过程： 一、复习准备： 1、教师引导学生说小数乘法计算方法 2、7的6倍是多少? 算式为7×6，表示6个7 56的1倍是多少？算是为56×1，表示1个56 56的2倍是多少？算是为56×2，表示2个56 师：我们已经认识了“倍”，知道了求一个数的几倍是多少，用乘法来计算。 二、新授： 1、教学例5:非洲野狗的最高速度是56千米/小时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍,鸵鸟的最高速度是多少千米/小时？ 2、学生自由读题，你们从题中获得了哪些数学信息？ 生1：我知道了非洲野狗的最高速度是56千米/小时 生2：鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍
生3：求鸵鸟的最高速度是多少千米/小时？ 3、师：我们根据哪个条件来求鸵鸟的速度？ 4、鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍，你是怎么理解这句话？ 5、6倍、1倍、2倍他们是什么数？1.3倍是什么数？ 师：今天这节课我们就来学习倍数是小数的实际问题。（教师板书课题） 6、1.3倍是什么意思？生1:1.3个56 生2：一个56+0.3个56 生3：一倍多一点生4：比一个56多比2个56少。 7、求56的1.3倍是多少？生：用乘法 师：现在倍数关系也可以是比1大的小数。一个数的倍数无论是小数还是整数都用乘法计算。 8、请同学们算一算56×1.3=？ 生独立完成，指名板演，集体订正。 9、算得对吗？可以怎样验算？ 生1：交换两个因数的位置 生2：用除法 生3：计算器验算 生4:再算一遍 生5:因为56×1=56 1.3＞1所以56×1.3＞56 三、运用 1、做一做：3.2×2.5= 0.8 2.6×1.08=2.708 先判断，把不对的改正过来。 2、P9页13题 四、板书：
第二单元《因数和倍数》教学计划 一、教材分析 通过四年多的数学学习，学生已经掌握了大量的整数知识（包括整数的认识、整数四则运算），本单元让学生在前面所学的整数知识基础上，进一步探索整数的性质。本单元涉及到的因数、倍数、质数、合数以及第四单元中的最大公因数、最小公倍数都属于初等数论的基本内容。本单元的知识作为数论知识的初步，一直是小学数学教材中的重要内容。通过这部分内容的学习，可以使学生获得一些有关整数的知识，另一方面，有助于发展他们的抽象思维。 二、教学目标： 1、使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。 2、使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。 3、能根据2、5、3的倍数的特征判断哪些数是2、5、3的倍数，能根据质数和合数的特点正确判断哪些数是质数、哪些数是合数。 4、逐步培养学生的数学抽象能力。 三、教学重难点： 1、因数、倍数、质数、合数等概念，概念之间的联系和区别， 2、5、3的倍数的特征。 2、自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。能根据质数和合数的特点正确判断哪些数是质数、哪些数是合数。 3、能根据2、5、3的倍数的特征判断哪些数是2、5、3的倍数。 四、教学措施： 1.本单元的知识属于数论的初步知识，概念比较多，并且有些比较抽象，概念的前后联系又很紧密，部分学生学习时会有一定的困难，教师在教学时应注意帮助有困难的学生。在教学课堂知识的同时，要重点培养学生的自主探索能力和抽象思维能力。 2.加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。 3.引导学生多进行探究性学习，能发现问题，提出合理的解决方法。
如何找一个数的因数 ----《因数和倍数》学习辅导 文/春秋书生 五年级下学期第二单元的第一节课就是《因数和倍数》，记得以前的老教材叫“约数和倍数”，我们学生家长在学习这部分内容的时候，可能都是学习的“约数”，所以，在辅导孩子或检查作业的时候，一定要注意因数概念的名称不能叫错，否则，孩子在学习时，容易混淆。 对于因数和倍数的定义，学生不难掌握，找一个数的倍数的方法有：依次加这个数或依次乘1、2、3……、用乘法口诀等，也比较容易。这节课的难点在于，找一个数的因数。在找一个数的因数时最常犯的错误就是漏找，即找不全。 找一个数的因数的方法，就用这个数从1开始去除，一直除到除数和商出现相近、相邻、相同时，然后找出等号左右两边的数，这些数就是要找的这个数的因数，重复的因数，只写一个。这种方法有助于学生的有序的思考，能形成明晰的解题思路，不容易漏找。 例如：找出36的因数，我们也可以可以直接用36去除以1、2、3、4、5……，一直除到除数和商是同一个数时，就不再去除了。36不是5的倍数，那么就可以不用去除以5。36÷1=36、36÷2=28、36÷3=12、36÷4=9、当36÷6=6时我们就不用往下除了，在这些算式中就可以找出36的所有因数，36的因数有1，36，2，18，3，12，4，9，6。也就是刚才算式中等号左右两边的数。可以按照从小到大的顺序写，36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。让学生学会有序思考。 我们还可以让学生用“想乘法算式，找一个数的因数”的方法。比如：找出18的因数，我们就想哪两个数相乘得18，1×18=18、2×9=18、3×6=18，所以18的因数有：1和18，2和9，3和6。如果按照从小到大的顺序写18的因数有：1，2，3，6，9，18。