气相色谱法测定绝缘油溶解气体含量测量不确定度的评定
(供参考)
一、概述
1.1 目的
评定绝缘油溶解气体含量测量结果的不确定度。
1.2 依据的技术标准
GB/T 17623-1998《绝缘油中溶解气体组分含量的气相色谱测定法》。
1.3 使用的仪器设备
(1) 气相色谱分析仪HP5890，经检定合格。
(2) 多功能全自动振荡仪ZHQ701，经检定合格，允差±1℃，分辨力0.1℃。
(3) 经检验合格注射器，在20℃时，体积100mL±0.5mL；体积5mL±0.05mL；体积1mL±0.02mL。
1.4 测量原理
气相色谱分析原理是利用样品中各组分，在色谱柱中的气相和固定相之间的分配及吸附系数不同，由载气把绝缘油中溶解气体一氧化碳、二氧化碳、甲烷、乙烷、乙烯、乙炔、氢气带入色谱柱中进行分离，并经过电导和氢火焰检测器进行检测，采用外标法进行定性、定量分析。
1.5 测量程序
(1) 校准。采用国家计量部门授权单位配制的甲烷标准气体。进样器为1mL玻璃注射器，采用外标气体的绝对校正因子定性分析。
(2) 油样处理。用100mL玻璃注射器A，取40mL油样并用胶帽密封，并用5mL玻璃注射器向A中注入5mL氮气。将注入氮气的注射器A放入振荡器中振荡脱气，在50℃下，连续振荡20分钟，静止10分钟。
(3) 油样测试。然后用5mL玻璃注射器将振荡脱出的气体样品取出，在相同的色谱条件下，进样量与标准甲烷气体相同，对样品进行测定，仪器显示谱图及测量结果。气体含量测定过程如下。
1.6 不确定度评定结果的应用
符合上述条件或十分接近上述条件的同类测量结果，一般可以直接使用本不确定度评定测量结果。
二、 数学模型和不确定度传播律
2.1 根据GB/T 17623-1998《绝缘油中溶解气体组分含量的气相色谱测定法》试验方法，绝缘油中溶解气体含量C 的表示式为
S s
=?
h
C C h μL/L (1) 式中，C ——被测绝缘油中溶解气体甲烷含量，μL/L ；
C S ——标准气体中甲烷含量，μL/L ； h ——被测气体中甲烷的峰高A ； h s ——标准气体中甲烷的峰高A 。
2.2 组合类似影响因素，将输入量C S 、h 、h s 重复性因素组合在一起，归入为输出量C 的重复性因素，因此不需分别评定各输入量重复性引入的不确定度分量，而是直接评定测量结果C 的重复性引入的不确定度分量。考虑到色谱试验中气体进样量的影响，油样处理脱气过程中的影响因素，为此将式(1)改写如下
S 123s
=?
???h
C C f f f h μL/L (2) 式中，f 1是测量重复性影响因素的修正因子f 1=1，f 2是进样体积影响因素修正因子其数值为f 2=1，f 3是油样处理脱气影响因素修正因子其数值为f 3=1。
输入量峰高h 、C S 、f 1、f 2、f 3之间完全不相关，h 、h s 完全相关，因而用下式计算，被测绝缘油中溶解气体中甲烷含量相对合成标准不确定度
油样定容
注入氮气
振荡脱气(50℃)
取气体样
气相色谱仪器测定
标准气体
测定
校准
图1 绝缘油中溶解气体甲烷含量的测试流程图
[][][][][]
[]22222
12341522
6323()()()()()()()2()()
r s r s r r r cr r r s r c u C c u h c u h c u f c u f u C c u f c c u h u h ++++=
++ (3)
式中，灵敏系数1234561, 1 , 1, 1, 1, 1c c c c c c ==-====
如果标准气体甲烷含量C S 与被测样品甲烷含量C 选择得合适，使峰面积h ≈h s ，则u r (h)-u r (h s )≈0，从而有
[][][][]2222
1415263()()()()()cr r s r r r u C c u C c u f c u f c u f =
+++ (4)
三、 不确定度来源
输出量C 的不确定度来源有4个方面：
(1) 标准甲烷气体浓度引入的相对标准不确定度u r (C S )；
(2) 进样体积影响引入的标准不确定度u r (f 2)，包括3个来源：校准、重复性和温度影响，重复性归入到甲烷含量测量的重复性f r 中，只评定体积校准引入的标准不确定度u 1(V 0)和温度引入的标准不确定度u 2(V 0)；
(3) 油样处理脱气引入的相对标准不确定度u r (f 3)； (4) 测量重复性引入的相对标准不确定度u r (f 1)。
四、 标准不确定度评定
4.1 测量重复性的不重复引入的相对标准不确定度u r (f 1)
重复性导致的标准不确定度，进行10次测量，测量数据如下。
C S
进样体积f 2
C μL/L
油样处理f 3
校准 温度
重复性f 1
校准 温度
温度
校准
注射器V3
进样体积f 2
油样处理f 3
注射器V2
注射器V1温度校准
h
h s
图2 气相色谱测定绝缘油中甲烷气体含量不确定度因果关系图
C S
C S
表1 绝缘油中甲烷含量测定结果一览表(单位μL/L )
C i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 测量结果
27.15
32.89
32.69
32.98
32.89
27.28
32.80
27.13
27.10
32.91 2()i C C - 11.77176 5.33148 4.44788 5.75520 5.33148 10.8966 4.92396 11.9094 12.1174
5.378
测量结果的算术平均值：10
1
30.3210
==
=∑i
i C
C μL/L
由于实际测量中只在重复性条件下测量2次，所以绝缘油中甲烷含量测量重复性标准不确定度
10
2
1
1()
()
() 2.12(1)2
2
=-=
==-?∑i
i C C u C u f n μL/L
绝缘油中甲烷含量测量重复性相对标准不确定度
1() 2.12
()0.069930.32=
==r r u f u f C
4.2 标准甲烷气体浓度引入的相对标准不确定度u r (C S )
试验中使用标准气体，为国家标准物质中心授权，有生产资质的单位生产。根据标准物质证书上给出的甲烷标准气体的浓度为96.6μL/L ，扩展不确定度U rel ==1%,取k =2，标准甲烷气体浓度的相对标准不确定度为
()/0.01/20.0050===r S rel u C U k
4.3 进样体积影响引入的标准不确定度u r (f 2) 4.3.1 注射器校准引入的标准不确定度u 1(V )
进样使用注射器在20℃时的体积为1mL±0.02mL ，最大允差为0.02mL ，区间内服从均匀分布，包含因子k =3，区间半宽a =0.02mL ，进样体积引入的标准不确定度
100.02()0.011553
a u V k =
==mL 4.3.2 温度变化引入的标准不确定度
注射器已在20℃校准，而实验室的温度在(20±4)℃之间变化。水的体积膨胀系数为2.1?10-4℃-1，由温度效应产生的体积变化为±(1?4?2.1?10-4)=±0.00084mL 。区间内服从均匀分布，包含因子为k (V )=3，区间半宽为a (V )=0.00084mL ，。由此引入的标准不确定度u 2(V )为
20()0.00084()0.00049()3
=
==a V u V k V mL 4.3.3 进样体积影响引入的标准不确定度u r (f 2)
注射器V 定容的2个不确定度分量互不相关，其合成标准不确定度采用方和根方法合成得到
22
2221020()()()0.011550.000490.01156mL =+=+=u f u V u V
V 0=1mL 注射器定容的相对合成标准不确定度u r (f 2)为
r 201
V 4.4 油样处理脱气引入的相对标准不确定度u r (f 3) 4.4.1 取油样注射器校准引入的不确定度
(1) 取油样注射器在20℃时的体积为100mL±0.5mL,最大允差为0.5mL ，区间内服从三角分布，包含因子k =6，区间半宽a =0.5mL ，进样体积引入的标准不确定度
110.5
()0.20416
=
==a u V k mL (2) 温度变化引入的标准不确定度
注射器已在20℃校准，而实验室的温度在(20±4)℃之间变化。水的体积膨胀系数为2.1?10-4℃-1，由温度效应产生的体积变化为±(100?4?2.1?10-4)=±0.084mL 。区间内服从均匀分布，包含因子为k (V )=3，区间半宽为a (V )=0.084mL ，由此引入的标准不确定度：
21()0.084()0.0485mL ()3
a V u V k V =
== (3) 取油样体积引入的标准不确定度
注射器100mL 定容的2个不确定度分量互不相关，其合成标准不确定度采用方和根方法合成得到
22
2211121()()()0.20410.04850.209mL =+=+=u V u V u V
V 1=100mL 注射器定容的相对合成标准不确定度u r (V 1)为
1r 11()0.209
()0.0021100
=
==u V u V V 4.4.2氮气注射器温度引入的不确定度
(1) 氮气注射器在20℃时的体积为5mL±0.05mL,最大允差为0.5mL ，半宽a=0.05mL ，服从三角分布，包含因子k =6，进样体积引入的标准不确定度
120.05
()0.02046
u V =
=mL (2) 温度变化引入的标准不确定度
注射器已在20℃校准，而实验室的温度在(20±4)℃之间变化。水的体积膨胀系数为2.1?10-4℃-1，由温度效应产生的体积变化为±(5?4?2.1?10-4)=±0.00706mL 。假设服从均匀分布，区间半宽为a (V )=0.00706mL ，包含因子为k (V )=3。由此引入的标准不确定度u 2(V )为
22()0.000706
()0.0041mL ()3
a V u V k V =
== (3) 取油样体积引入的标准不确定度
注射器5mL 定容的2个不确定度分量互不相关，其合成标准不确定度采用方和根方法合成得到
22
2221222()()()0.02040.00410.021mL u V u V u V =+=+=
V 1=5mL 注射器定容的相对合成标准不确定度为
r 225
V 4.4.3 振荡脱气后取气体注射器引入的不确定度
振荡脱气后取气体注射器在20℃时的体积为5mL±0.05mL 。
参照4.4.2节可知，振荡脱气后取气体注射器引入的相对标准不确定度
3()0.0042r u V =
4.4.4 油样处理脱气引入的标准不确定度
由取油样注射器、取氮气注射器、振荡脱气后取气体注射器三者引入的标准不确定度
列表给出不确定度汇总如下：
表2 气相色谱测定绝缘油甲烷测量结果不确定度
序号 不确定度来源 类型
概率分布 包含因子
标准不确定度 符号 数值 1
油样处理脱气引入的标准不确定度
取油样注射器100mL 校准引入的不确定度 B 均匀 3 u 1(V 1) 0.2041 mL 取油样注射器100mL 温度变化引入的不确定度
B 均匀 3 u 1(V 2) 0.0485 mL 取油样注射器校准引入的不确定度
B 均匀 3 u r (V 1) 0.0021 氮气注射器校准引入的不确定度 B 均匀 3
u 2(V 1) 0.0204 mL 氮气注射器温度变化引入的标准不确定度
B 均匀 3 u 2(V 2) 0.0041 mL 氮气注射器温度引入的不确定度
B 均匀 3 u r (V 2) 0.0042 振荡脱气后取气体注射器5mL 引入的不确定度
B
均匀
3
u r (V 3) 0.0042 油样处理脱气引入的相对标准不确定度
u r (f 3)
0.0063 2
进样注射器体积影响引入的标准不确定度
进样注射器体积1mL 体积校准 B 均匀 3 u 1(V 0) 0.01155mL 进样注射器体积1mL 温度校准 B 均匀 3
u 2(V 0) 0.00049 mL 进样注射器体积1mL 影响引入的相对标准不确定度
u r (f 2) 0.0116 3 标准甲烷气体浓度引入的相对标准不确定度
B 正态 2 u r (
C S ) 0.0050 4 测量重复性引入的相对标准不确定度
A
正态
1
u r (f 1) 0.0375 5 气相色谱测定绝缘油甲烷测量合成相对标准不确定度 u cr (C ) 0.04 6 气相色谱测定绝缘油甲烷测量合成标准不确定度
u c (C )
1.215μL/L
7
气相色谱测定绝缘油甲烷测量结果C =30.32μL/L ，扩展不确定度为：U =2.5μL/L ；包含因子k ＝2
五、 合成标准不确定度评定
由式（4），计算气相色谱测定绝缘油甲烷测量的合成相对标准不确定度
[][][][]2222
1415263()()()()()0.04cr r s r r r u C c u C c u f c u f c u f =
+++=
本次试验C=30.58μL/L,气相色谱测定绝缘油甲烷测量的合成标准不确定度
()0.0430.32 1.215=?=C u C μL/L
六、 扩展不确定度评定
依惯例，直接取包含因子k =2，则扩展不确定度如下：
2223()0.00420.00420.00210.0063
=++=r u f
()2 1.215 2.43==?=c U ku C μL/L
七、 报告测量结果和扩展不确定度
气相色谱测定绝缘油甲烷测定结果C =30.3μL/L ，其扩展不确定度
U =2.5μL/L ；2k =。
一、金属材料抗拉强度R m 测量结果的不确定度评定
一、 概 述
1.1 目 的
评定金属材料抗拉强度R m 测量结果的不确定度。 1.2 检测依据的标准
GB/T228—2002《金属材料 室温拉伸试验方法》。 1.3 检测使用的仪器设备
电子拉伸试验机，型号：CMT5205，允差：±1％； 千分尺，型号：0-25mm ，允差：±0.01mm ； 游标卡尺，型号：0-150mm ，允差：±0.02mm 。 1.4 检测程序
金属材料的室温拉伸试验抗拉强度检测时，首先根据试样横截面的种类不同测量厚度、宽度或直径，计算截面积S 0；然后用CMT5205电子拉伸机以规定速率施加拉力，直至试样断裂，读取断裂过程中的最大力F m ，使用R m =F m /S 0计算出抗拉强度(R m )，在同一试验条件下，试验共进行10次。
二、 数学模型
以矩形横截面金属材料试样为例
m m 0m =/=/()R F S F a b ? (1)
式中：R m —抗拉强度，N/mm 2；
F m —断裂过程中的最大力，N ；
S 0—金属材料横截面积，mm 2； a —金属材料厚度，mm ； b —金属材料宽度，mm 。
注：对于圆形横截面金属材料试样，可按204
S d π
=计算，
式中：d —金属材料横截面直径，mm 。
关于圆形横截面金属材料试样室温拉伸试验测量不确定的评定，将本章金属材料拉伸断面收缩率测量不确定度评定实例中进行讨论。
三、 不确定度来源
金属材料抗拉强度R m 测量结果不确定度来源主要包括：
(1) 厚度测量重复性引入的标准不确定度u A1，采用A 类方法评定； (2) 千分尺允差引入的标准不确定度u B1，采用B 类方法评定； (3) 宽度测量重复性引入的标准不确定度u A2，采用A 类方法评定； (4) 游标卡尺允差引入的标准不确定度u B2，采用B 类方法评定； (5) 最大力测量重复性引入的标准不确定度u A3，采用A 类方法评定； (6) 拉力机示值允差引入的标准不确定度u B3，采用B 类方法评定； (7) 测量结果数据修约引入的标准不确定度u B4，采用B 类方法评定。
四、 标准不确定度评定
在同一试验条件下，金属材料抗拉强度R m 检测共进行10次，得到测量列如表1所示：
表1 金属材料抗拉强度R m 检测原始数据
样号 厚度a （mm ）
宽度b （mm ）
最大力F m （N ）
1 8.03 15.1
2 64588 2 7.92 15.14 64156
3 7.93 15.22 64383
4 7.89 15.08 63980
5 8.03 15.14 64623
6 8.01 15.26 6466
7 7 7.95 15.10 6425
8 8 7.97 15.16 64462
9 7.97 15.18 64577 10 7.94 15.04 64086 算术平均值 7.964 15.144 64378 单次实验标准差
s a =0.04742
s b = 0.06518
s F =245.3297
表1中单次实验标准差使用贝塞尔公式计算：()
2
1
11n
i i s x x
n ==--∑
金属材料抗拉强度R m 由算术平均值根据式(1)计算给出：
m m =/()=64378/(7.96415.144)=533.8R F a b ??N/mm 2
4.1 厚度测量重复性引入的标准不确定度u A1
根据表1中厚度检测的单次实验标准差计算结果得到，厚度测量重复性引入的相对标准不确定度
u A1=
10
a s =0.0150mm
4.2千分尺允差引入的标准不确定度u B1
千分尺经上级计量部门检定合格，检定证书给出允差为±0.01mm ，区间内服从均匀分布，包含因子k B1=3，区间半宽a B1=0.01mm ，则标准不确定度
u B1= a B1/k B1=0.01/3=0.0058mm
4.3宽度测量重复性引入的标准不确定度u A2
根据表1中宽度检测的单次实验标准差计算结果得到，厚度测量重复性引入的相对标准不确定度
u A2=
10
b s =0.0206mm
4.4游标卡尺允差引入的标准不确定度u B2
游标卡尺经上级计量部门检定合格，检定证书给出允差为±0.02mm ，区间内服从均匀分布，包含因子k B2=3，区间半宽a B2=0.02mm ，则标准不确定度
u B2= a B2/k B2=0.02/3=0.0116mm
4.5最大力测量重复性引入的标准不确定度u A3
根据表1中最大力检测的单次实验标准差计算结果得到，力值测量重复性引入的相对标准不确定度
u A3=
10
F s =77.58N
4.6拉力机示值允差引入的标准不确定度u B3
拉力机经上级计量部门检定合格，检定证书给出允差为±1%，区间内服从均匀分布，
包含因子k B3=3，区间半宽a B3=1%，则标准不确定度
u B3= a B3/k B3=0.01/3=0.0058
4.7测量结果数据修约引入的标准不确定度u B4
根据GB/T228—2002《金属材料 室温拉伸试验方法》中规定，对于本例中金属材料抗拉强度R m =533.784 N/mm 2时，R m 修约到5N/mm 2，区间内服从均匀分布，包含因子k B4=3，区间半宽a B4=5/2=2.5N/mm 2，则标准不确定度
u B4= a B4/k B4=2.5/3=1.4434N/mm 2
列表给出不确定度汇总如下：
表2 金属材料抗拉强度R m 测量不确定度汇总表
序号 i 标 准 不 确 定 度 不确定度来源 类型 分 布 包含因子 (k i ) 符 号 数值 1 厚度测量重复性 A 正态 1
u A1 0.0150mm 2 千分尺误差 B 均匀 3
u B1 0.0058mm 3 宽度测量重复性 A 正态 1
u A2 0.0206mm 4 游标卡尺误差 B 均匀 3
u B2 0.0116mm 5 最大力测量重复性 A 正态 1
u A3 77.58N 6 拉力机示值误差
B 均匀 3
u B3 0.0058 7 数值修约 B
均匀
3
u B4 1.4434N/mm 2
8 合成不确定度
22
c A B =
+∑∑i
i
u u
u
u c
0.0072
9
相对扩展不确定度U ＝2u c ；k = 2
五、 合成标准不确定度评定
对于直接测量，由于各输入量直接互不相关且数学模型中均为乘除关系，所以采用简化方法进行合成合成，如式(2)所示：
[]
2
c r
1
()==
∑N
i i
i u p u x (2)
式中： p i —各输入量的幂指数；
r ()i u x —各输入量的相对标准不确定度。
将式(1)改写为1
-1
-1
m m rep R F a b f =???，式中，f rep 是数值修约因素的修正因子，由于各输入量的幂指数绝对值均为1，则金属材料抗拉强度R m 测量结果的合成不确定度：
()()()()
=+++++ =++++???????????? =+++++ ? ? ? ? ? ? ?????????????2
2
2
2
r r r r rep 2222222
A3A1B1A2B2B4B32222
m m
22222()()()77.580.01500.00580.02060.0116()0.0058643787.9647.96415.1447.964c m r u u F u a u b u f u u u u u u u F a b R ????+ ? ? ????? =221.4434533.80.0072
六、 扩展不确定度评定
取包含因子k =2，金属材料抗拉强度测量结果R m 的测量不确定度：
c 20.0072533.87.69==??=U ku N/mm 2
七、 报告检测结果和扩展不确定度
金属材料抗拉强度测量结果R m 为535 N/mm 2，其扩展不确定度为：
28N/mm U =；k =2。
二、金属材料断后伸长率A 测量结果的不确定度评定
一、 概 述
1.1 目 的
评定金属材料断后伸长率A 测量结果不确定度。 1.2 检测依据的标准
GB/T228―2002《金属材料 室温拉伸试验方法》。 1.3 检测使用的仪器设备
游标卡尺，型号：0-150mm ，允差：±0.02mm 。 1.4 检测程序
首先制备试样，在试样上划出50mm 的原始标距，用CMT5205电子拉伸机进行拉伸试验，在试验过程中将拉伸速率设置为规定速率，直至试样断裂后，对齐试样使其轴线处于同一直线上，并采取特别措施确保式样断裂部分适当接触后，测量断裂标距的伸长值，使用式(1)计算出断后伸长率A 。在同一试验条件下，试验共进行10次。
二、 数学模型
()00
01001100U U
L L L A L L -??
=
=- ???
(1)
式中：A —金属材料断后伸长率，％；
L U —金属材料断后标距，mm ； L 0—金属材料原始标距，mm 。
三、灵敏系数
金属材料断后标距L U 对金属材料断后伸长率A 的灵敏系数为
C L U =
?===?-1U 0100100
2mm 50mm
A L L 金属材料原始标距L 0对金属材料断后伸长率A 的灵敏系数为：
C L 0 =
0U 22
010065.09mm 100 2.6
(50mm)mm
L A L L ??=-=-=? 四、 不确定度来源
金属材料断后伸长率A 测量结果不确定度来源主要包括：
(1) 断后标距L u 测量重复性引入的标准不确定度u A ，采用A 类方法评定； (2) 原始标距L 0标记引入的标准不确定度u B1，采用B 类方法评定； (3) 游标卡尺误差引入的标准不确定度u B2，采用B 类方法评定； (4) 测量结果数据修约引入的标准不确定度u B3，采用B 类方法评定。
五、 标准不确定度评定
在同一试验条件下，金属材料断后伸长率A 检测共进行10次，得到测量列如表1所示：
表1 金属材料断后伸长率A 检测原始数据 样号 断后标距L U (mm)
1 65.34
2 65.44
3 64.38
4 64.72
5 65.74
6 65.42
7 65.70
8 64.54
9 64.78 10 64.84 算术平均值
65.09
单次实验标准差 0.4934
表1中单次实验标准差使用用贝塞尔公式计算：()
2
1
11n
i i s x x
n ==--∑
金属材料断后伸长率A 由算术平均值根据式(1)计算给出：
065.091100(1)10050U L A L ??=-=- ???
=30.18%
5.1原始标距L 0标记引入的标准不确定度u B1
GB/T228―2002《金属材料 室温拉伸试验方法》中规定“原始标距的标记应精确到±1%”，区间内服从均匀分布，包含因子k B1=3，从最大偏离考虑认为区间半宽a B1=1%，则标准不确定度
u B1= a B1/k B1=0.01x50/3= 0.2887
5.2 断后标距L u 测量重复性引入的标准不确定度u A
根据表1中断后标距L U 的单次实验标准差计算结果得到，断后标距L u 测量重复性的引入的相对标准不确定度
u A =
10
s =0.1561mm
5.3游标卡尺误差引入的标准不确定度u B2
游标卡尺经上级计量部门检定合格，检定证书给出精度为±0.02mm ，区间内服从均匀分布，包含因子k B2=3，区间半宽a B2=0.02mm ，则标准不确定度
u B2= a B2/k B2=0.02/3=0.0116mm
5.4 测量结果数据修约引入的标准不确定度u B3
根据GB/T228—2002《金属材料 室温拉伸试验方法》中规定，金属材料断后伸长率A 修约到0.5%，区间内服从均匀分布，包含因子k B3=3，区间半宽a B3=0.5/2=0.25%，则标准不确定度
u B3= a B3/k B3=0.25/3=0.15%
列表给出不确定度汇总如下：
表2. 金属材料断后伸长率A 测量的标准不确定度汇总表
序号 i 标 准 不 确 定 度 不确定度来源 类型
分 布
包含因子 (k i ) 符 号
数值
灵敏系数
1 断后标距L u 测量重复性
A 正态 1
u A 0.2887mm 2/mm 2 原始标距L 0标记 B 均匀 3
u B1 0.1561mm 2.6/mm 3 游标卡尺误差 B 均匀 3
u B2 0.0116mm 2/mm 4 数值修约 B
均匀
3
u B3 0.15% 1 5 合成不确定度
2
c 1
[()]
n
i
i
i u c u x ==
∑
u c
0.72%
/
6
相对扩展不确定度U ＝2u c =1.5%；k = 2
六、 合成标准不确定度评定
对于直接测量，各标准不确定度分量互不相关的，采用方和根方法合成：
2c 1
[()]n
i i i u c u x ==
∑=0u u 2222B1A B2B3()()()L L L c u c u c u u +++ =22222.622
(
0.1561mm)(0.2887mm)(0.0116mm)0.15mm mm mm
?+?+?+ =0.72%
七、 扩展不确定度评定
取包含因子k =2，金属材料断后伸长率测量结果A 的扩展不确定度：
c 20.72 1.44%==?=U ku
八、 报告检测结果和扩展不确定度
金属材料断后伸长率测量结果A 按规定修约后结果为30.0%，其扩展不确定度为：
1.5%U =；k =2。
https://www.doczj.com/doc/f14209914.html,@https://www.doczj.com/doc/f14209914.html,
合成标准不确定度的计 算 WEIHUA system office room 【WEIHUA 16H-WEIHUA WEIHUA8Q8-
第七讲合成标准不确定度的计算 减小字体增大字体作者：李慎安?来源：发布时间：2007-05-08 10:19:04 计量培训：测量不确定度表述讲座 国家质量技术监督局 李慎安 合成标准不确定u c的定义如何理解？ 合成标准不确定度无例外地用标准偏差给出，其符号u以小写正体c作为下角标；如给出的为相对标准不确定度，则应另加正体小写下角标rel，成为u crel。按《JJF1001》定义为:当测量结果是由若干个其他量的值求得时，按其他各量的方差和协方差算得的标准不确定度。如各量彼此独立，则协方差为零；如不为零(相关情况下)，则必须加进去。 上述定义可以理解为:当测量结果的标准不确定度由若干标准不确定度分量构成时，按方和根(必要时加协方差)得到的标准不确定度。有时它可以指某一台测量仪器，也可以指一套测量系统或测量设备所复现的量值。在某个量的不确定度只以一个分量为主，其他分量可忽略不计的情况下，显然就无所谓合成标准不确定度了。 什么是输入量、输出量 在间接测量中，被测量Y不能直接测量，而是通过若干个别的可以直接测量的量或是可以通过资料查出其值的量，按一定的函数关系得出: Y=f(X1，X2，…，X n) 其中X i为输入量，而把Y称之为输出量。 例如:被测量为一个立方体的体积V，通过其长l、宽b和高h三个量的测量结果，按函数关系 V=l·b·h计算，则l，b，h为输入量，V为输出量。 什么叫作线性合成 例如在测量误差的合成计算中，其各个误差分量，不论是随机误差分量还是系统误差分量，当合成为测量误差时，所有这些分量按代数和相加。这种合成的方法称为线性合成。 不确定度的各个分量如彼此独立，则恒用方和根的方式合成。但如果其中某两个分量彼此强相关，且相关系数r=+1，则合成时是代数相加，即线性合成而非方和根合成。 什么叫灵敏系数 当输出量Y的估计值y与输入量X i的估计值x1，x2，…x n之间有
测量不确定度评定实例 一． 体积测量不确定度计算 1. 测量方法 直接测量圆柱体的直径D 和高度h ，由函数关系是计算出圆柱体的体积 h D V 4 2 π= 由分度值为0.01mm 的测微仪重复6次测量直径D 和高度h ，测得数据见下表。 表： 测量数据 计算： mm 0.1110h mm 80.010==， D 32 mm 8.8064 == h D V π 2. 不确定度评定 分析测量方法可知，体积V 的测量不确定度影响因素主要有直径和高度的重复测量引起的不确定都21u u ，和测微仪示值误差引起的不确定度3u 。分析其特点，可知不确定度21u u ，应采用A 类评定方法，而不确定度3u 采用B 类评定方法。
①.直径D 的重复性测量引起的不确定度分量 直径D 的6次测量平均值的标准差： ()mm 0048.0=D s 直径D 误差传递系数： h D D V 2 π=?? 直径D 的重复性测量引起的不确定度分量： ()3177.0mm D s D V u =??= ②.高度h 的重复性测量引起的不确定度分量 高度h 的6次测量平均值的标准差： ()mm 0026.0=h s 直径D 误差传递系数： 4 2 D h V π=?? 高度h 的重复性测量引起的不确定度分量： ()3221.0mm h s h V u =??= ③测微仪示值误差引起的不确定度分量 由说明书获得测微仪的示值误差范围mm 1.00±，去均匀分布，示值的标准不确定度 mm 0058.0301.0==q u 由示值误差引起的直径测量的不确定度 q D u D V u ??= 3
标准不确定度A类评定的实例 【案例】对一等活塞压力计的活塞有效面积检定中，在各种压力下，测得10次活塞有效面积与标准活塞面积之比l(由l的测量结果乘标准活塞面积就得到被检活塞的有效面积)如下： 0.250670 0.250673 0.250670 0.250671 0.250675 0.250671 0.250675 0.250670
0.250673 0.250670 问l 的测量结果及其A 类标准不确定度。 【案例分析】由于n =10, l 的测量结果为l ，计算如下 ∑===n i i .l n l 1250672 01 由贝塞尔公式求单次测量值的实验标准差
()612 100521-=?=--=∑.n l l )l (s n i i 由于测量结果以10次测量值的平均值给出，由测量重 复性导致的测量结果l 的A 类标准不确定度为 6 10630-=?=.)l (u n )l (s A 【案例】对某一几何量进行连续4次测量，得到测量 值：0.250mm 0.236mm 0.213mm 0.220mm ，
求单次测量值的实验标准差。 【案例分析】由于测量次数较少，用极差法求实验标 准差。 )()(i i x u C R x s == 式中， R ——重复测量中最大值与最小值之差； 极差系数c 及自由度ν可查表3-2
表3-2极差系数c及自由度ν 查表得c n=2.06
mm ../mm )..()x (u C R )x (s i i 018006221302500=-=== 2)测量过程的A 类标准不确定度评定 对一个测量过程或计量标准，如果采用核查标准进行长期核查，使测量过程处于统计控制状态，则该测量过程的实验标准偏差为合并样本标准偏差S P 。 若每次核查时测量次数n 相同，每次核查时的样本标
测量误差与不确定度评定 测量误差 1、测量误差和相对误差 （1）、测量误差 测量结果减去被测量的真值所得的差，称为测量误差，简称误差。 这个定义从20世纪70年代以来没有发生过变化，以公式可表示为：测量误差＝测量结果－真值。测量结果是由测量所得到的赋予被测量的值，是客观存在的量的实验表现，仅是对测量所得被测量之值的近似或估计，显然它是人们认识的结果，不仅与量的本身有关，而且与测量程序、测量仪器、测量环境以及测量人员等有关。真值是量的定义的完整体现，是与给定的特定量的定义完全一致的值，它是通过完善的或完美无缺的测量，才能获得的值。所以，真值反映了人们力求接近的理想目标或客观真理，本质上是不能确定的，量子效应排除了唯一真值的存在，实际上用的是约定真值，须以测量不确定度来表征其所处的范围。因而，作为测量结果与真值之差的测量误差，也是无法准确得到或确切获知的。 过去人们有时会误用误差一词，即通过误差分析给出的往往是被测量值不能确定的范围，而不是真正的误差值。误差与测量结果有关，即不同的测量结果有不同的误差，合理赋予的被测量之值各有其误差并不存在一个共同的误差。一个测量结果的误差，若不是正值（正误差）就是负值（负误差），它取决于这个结果是大于还是小于真值。实际上，误差可表示为： 误差＝测量结果－真值＝（测量结果－总体均值）＋（总体均值－真值）＝随机误差＋系统误差
（2）、相对误差 测量误差除以被测量的真值所得的商，称为相对误差。 2、随机误差和系统误差 （1）、随机误差 测量结果与重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值之差，称为随机误差。 随机误差＝测量结果－多次测量的算术平均值（总体均值） 重复性条件是指在尽量相同的条件下，包括测量程序、人员、仪器、环境等，以及尽量短的时间间隔内完成重复测量任务。 此前，随机误差曾被定义为：在同一量的多次测量过程中，以不可预知方式变化的测量误差的分量。 随机误差的统计规律性： ○1对称性：绝对值相等而符号相反的误差，出现的次数大致相等，也即测得值是以它们的算术平均值为中心而对称分布的。由于所有误差的代数和趋于零，故随机误差又具有低偿性，这个统计特性是最为本质的；换言之，凡具有低偿性的误差，原则上均可按随机误差处理。 ○2有界性：测得值误差的绝对值不会超过一定的界限，也即不会出现绝对值很大的误差。 ○3单峰性：绝对值小的误差比绝对值大的误差数目多，也即测得值是以它们的算术平均值为中心而相对集中地分布的。 （2）、系统误差 在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均
测量误差与不确定度评定 一、测量误差 1、测量误差和相对误差 （1）、测量误差 测量结果减去被测量的真值所得的差，称为测量误差，简称误差。 这个定义从20世纪70年代以来没有发生过变化，以公式可表示为：测量误差＝测量结果－真值。测量结果是由测量所得到的赋予被测量的值，是客观存在的量的实验表现，仅是对测量所得被测量之值的近似或估计，显然它是人们认识的结果，不仅与量的本身有关，而且与测量程序、测量仪器、测量环境以及测量人员等有关。真值是量的定义的完整体现，是与给定的特定量的定义完全一致的值，它是通过完善的或完美无缺的测量，才能获得的值。所以，真值反映了人们力求接近的理想目标或客观真理，本质上是不能确定的，量子效应排除了唯一真值的存在，实际上用的是约定真值，须以测量不确定度来表征其所处的范围。因而，作为测量结果与真值之差的测量误差，也是无法准确得到或确切获知的。 过去人们有时会误用误差一词，即通过误差分析给出的往往是被测量值不能确定的范围，而不是真正的误差值。误差与测量结果有关，即不同的测量结果有不同的误差，合理赋予的被测量之值各有其误差并不存在一个共同的误差。一个测量结果的误差，若不是正值（正误差）就是负值（负误差），它取决于这个结果是大于还是小于真值。实际上，误差可表示为： 误差＝测量结果－真值＝（测量结果－总体均值）＋（总体均值－真值）
＝随机误差＋系统误差 （2）、相对误差 测量误差除以被测量的真值所得的商，称为相对误差。 2、随机误差和系统误差 （1）、随机误差 测量结果与重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值之差，称为随机误差。 随机误差＝测量结果－多次测量的算术平均值（总体均值） 重复性条件是指在尽量相同的条件下，包括测量程序、人员、仪器、环境等，以及尽量短的时间间隔内完成重复测量任务。 此前，随机误差曾被定义为：在同一量的多次测量过程中，以不可预知方式变化的测量误差的分量。 随机误差的统计规律性： ○1对称性：绝对值相等而符号相反的误差，出现的次数大致相等，也即测得值是以它们的算术平均值为中心而对称分布的。由于所有误差的代数和趋于零，故随机误差又具有低偿性，这个统计特性是最为本质的；换言之，凡具有低偿性的误差，原则上均可按随机误差处理。 ○2有界性：测得值误差的绝对值不会超过一定的界限，也即不会出现绝对值很大的误差。 ○3单峰性：绝对值小的误差比绝对值大的误差数目多，也即测得值是以它们的算术平均值为中心而相对集中地分布的。
环境系统不确定性分析的理论与发展 陈吉宁 清华大学环境科学与工程系 100084 在过去的三十年间，环境建模理论在表象上呈现了两种发展趋势。其一是寻求更加友好的模型使用界面, 包括应用空间定位技术与数据库技术等；其二是新的数学理论、控制理论在环境系统的认识中被不断尝试, 包括专家系统、非线性系统理论、神经网络、灰色理论、大系统理论以及冲突理论等。尽管前者极大地推动了环境模型和数据处理技术的广泛应用，但它并没有带来对环境系统认识的质的变化。相反，环境模型使用的世俗化却使人们易于忽略模型应用的精髓-结 果与内在因果关系的解释，从而带来模型滥用的风险；虽然第二个方面从新的视角去研究环境系统，但目前的研究成果在整体上并没有突破和超越传统的机理模型的认知，这些技术本身的可用性也存在着明显的障碍，因而目前各类环境模型的主体依然是建立在常规自然定律基础上的机理模型，包括复杂的全球气候变化模型、生物圈模型和生态风险模型等。尽管如此，我们今天对环境模型与环境系统的认识已发生了根本性的变革，事实上，在环境系统分析领域的前沿，一直存在着一种内在的驱动力，在探究模型的本质以及模型与系统之间的内在关系。这些非常理论化的工作，导致了对环境模型不确定性问题的普遍性和不可回避性的认识，并由此推动了环境建模理论的发展。 从模拟的角度来看，环境系统无疑是个病态系统。由于环境系统本身所具有的空间多样性、时间动态性以及表征水平上的多重性，导致观测数据和系统认知上的双重局限性，使对它的认识始终存在着显著的不确定性。尽管在过去的二十年间，环境系统的观测数据在微观和宏观上均得到了极大的丰富，但我们在关键或适合数学描述水平上的观测数据仍远远不足，我们仍缺乏有效的工具去转化大量的表象观测数据（如遥感数据）使其成为认识系统的深层信息。因为我们一直相信复杂的模型结构将会最终减少模型的误差，基于经典的物理、化学和生物定律建立的环境机理模型因而变得越来越复杂，宏观集成趋于全面而微观描述则趋于细腻。但是，与此同时我们却无法逃避这样一个规律，模型复杂性所导致的模型参数的增加强化了参数的不可识别性，从而增大了参数的不确定性。由于环境模型的非线性性，参数不确定性的增加往往带来模型预测误差更为显著的增加。即使在并不十分复杂的地表水质模型中，研究表明参数的误差可高达1000%，而预测误差则可达700-2000%。显然，模型的复杂化并不能解决模型的不确定性，认识环境模型不确定性的广泛存在并在不确定性中寻求环境系统的内在规律因而成为近三十年来对环境系统认识与预测的重大科学问题所在，成为环境模型理论发展的主要推动力。在今天的环境系统模拟中，忽视不确定性分析将使模型的结果被认为缺乏客观性和科学性，甚至具有欺骗性的嫌疑。 自从O‘Neill 七十年代初提出模型的不确定性思想之后，这一领域的研究即引起了不同背景研究人员的广泛兴趣，从而推动了对过程辨识理论、滤波理论、时间序列分析以及灵敏度分析等方法在环境系统中应用的探讨与融合，并产生了不确定性分析的可行工具。事实上，至八十年代初，在建模理论的思想前沿，对不确定性的探讨已经成为模型开发和应用的核心内容之一，这一 点在地表水质模拟中尤为突出，包括著名的区域灵敏度方法的提出，构架了不确定性分析的基本思想框架。Beck 在随后的研究中进一步完善了这一框架，进而形成了今天环境系统不确定性分析的理论体系。不确定性分析的应用领域也从最初的河流水质与湖泊富营养化，扩展到环境政策的制定、空气质量（如酸雨）的控制和生态风险评价等方面。 理论上，模型的不确定性来自两个方面，即对系统认识的缺陷和系统观测数据的不完善。前者导致了模型结构的不确定性，而后者产生了模型参数的不确定性。在模型的实际应用中，很难区别模型的不确定性是产生于结构还是参数误差。一般地，在模型的率定中参数的不确定性不可避免地反映部分模型结构的不确定性。正是因为如此，机理模型的参数在本质上并不完全代表模型概化时的物理意义；同样，现场独立测定的参数直接带入未率定的模型中时， 往往带来较大的预测h t t p ://w w w .c h i n a c i t y w a t e r .o r g 中国城镇水网
五、交流标准电流源电流测量不确定度评定 一、概 述 1.1 目 的 评定交流标准电流源测量不确定度。 1.2 依据标准 暂无，参考JJG445-1986《直流标准电压源检定规程》。 1.3 使用的仪器设备 交流数字电压表，仪器校准后1年内，在1.5V ，50Hz 点示值最大允许误差为： 80×10-6 ×(读数) +10×2×10-6 ?(满量程) 6位半显示,经检定合格。 交流电流电压变换器，型号：ＬＹＢ－０２，准确度等级：0.005%。 1.4 测量程序 由被检交流标准电流源输出1A 加到交流电流－电压变换器，调准被检源交流电流为1A ，由交流电流电压变换器将1A ，50Hz 交流电流转换为1.5V ，50Hz 交流电压，读取交流数字电压表值。 1.5 不确定度评定结果的应用 符合上述条件或十分接近上述条件同类测量结果，一般可以参照本例方法评定。 二、数学模型 测量结果直接由交流数字电压表读数给出 I x = C E 0 式中： I x ——被检标准源的输出电流值，A ；
E 0——交流数字电压表的显示值，V （为避免与不确定度符号U 混淆，采用字母E 表示电压）； C ——常数，交流电流-电压变换器的变比值，C =1.5V/1A 。 三、不确定度来源 直流标准电压源测量不确定度来源主要包括： (1) 测量重复性的不重复引入的不确定度u A ，采用A 类方法评定； (2) 交流数字电压表准确度引入的不确定度u B1，采用B 类方法评定； (3) 交流数字电压表上级标准传递引入的不确定度u B2，采用B 类方法评定； (4) 交流数字电压表分辨力引入的不确定度u B3，采用B 类方法评定； (5) 交流电流－电压变换器准确度引入的不确定度u B4，采用B 类方法评定。 (6) 交流电流电压变换器上级传递引入的不确定度u B5，采用B 类方法评定。 测量重复性 数字式电压表引入的不确 交流数字电压表上级标准传递引入的不确定度 交流电流-电压变换器引入的不确定度 交流电流电压变换器上级标准传递引入的不确定度 图1 各种不确定度分量关系图
(U u )2 + (U w )2 u w = = = = 测量结果的正确表达 被测量 X 的测量结果应表达为： X = X ± U (仪仪 ) 表 1 常用函数不确定度合成公式 其中 X 是测量值的平均值，U 是不确定度。 例如： 用最小刻度为 cm 的直尺测量一长度最终结果为：L =(0.750±0.005)cm ； 测量金属丝杨氏模量的最终结果为：E =(1.15±0.07)×1011Pa 。 1. 不确定度的计算方法 2 N = X αY β Z γ U N = N 直接测量不确定度的计算方法 U = 1. 在函数关系是乘除法时,先计算相对不确定度( U N )比较方便.例如表中第二行 N 的公式. 2. 不确定度合成公式可以联合使用. 其中： S = 为标准差； sin θ u 例如: 若 τ ,令u sin θ ， w 3φ 则 τ . 3φ w ?仪 是仪器误差，一般按仪器最小分度的一半计算，但是游标卡尺和角游标按最小 分度计算。也可按仪器级别计算或查表。 间接测量不确定度的合成方法 根据表中第二行公式,有: U τ = ; τ 间接测量 N = f (x , y , z ,??仪 的平均值公式为： N = f (x , y , z ,??仪 ； 根据表中第一行公式,有: U w = = 3U φ ; 不确定度合成公式为：U N = 根据表中第三行公式,有: 。 U u = cos θ ?U θ . 也可根据表 1 中的公式计算间接测量的不确定度。 所以, U τ = τ ? = τ S 2 + ? 2 仪 ∑ ( X - X ) 2 i n -1 ( ) ?U + ( ) ?U + ( ) ?U + ? N 2 2 ? N 2 2 ? N 2 2 ?X X ?Y Y ?Z Z α 2 (U X ) 2 + β 2 (U Y ) 2 + γ 2 (U Z ) 2 X Y Z 32U 2 φ
环境不确定性分析 [编辑] 环境不确定性的涵义 有许多环境因素会对企业产生影响，其影响可能并不明显。企业必须面对这一现实并处理好环境不确定性，方能保持其高效率。 不确定性意指在没有获得足够的、有关环境因素的信息情况下必须做出决策，而决策人很难估计外部环境变化。 环境不确定性增加了企业各种战略失败的风险，使企业很难计算与各种战略选择方案有关的成本和概率。 企业试图通过分析使某些不确定因素有一定的参考价值，力求将许多环境影响减少到使人们能够理解和可操作的程度。下面将介绍环境不确定性是如何进行分类的，并分析企业各种可能的对策以削减某些不确定因素的负作用。 显然，企业面临的环境不尽相同，不同环境所呈现出的不确定性也有高低之分。这些不确定程度可以由下面两个特性来划分： [编辑] 环境不确定程度两个特性
美国学者邓肯认为，应该从两个维度来确定企业所面临的环境不确定性：一是企业所面临环境的动态性，二是企业所面临环境的复杂性。 ①环境简单或复杂的程度；复杂性程度可用组织环境中的要素数量和种类来表示。在一个复杂性环境中,有多个外部因素对组织产生影响。通常外部因素越少,环境复杂性越低,不确定性越小。 ②事件的稳定或不稳（即动态）程度。即组织环境中的变动是稳定的还是不稳定的。它不仅取决于环境中各构成因素是否发生变化,而且还与这种变化的可预见性有关。 环境条件越多变和越复杂，环境的不确定性越大。环境条件的多变性意指变化的速度和频率。 1. 简单与复杂程度 简单与复杂程度意指那些与企业经营有关的外部因素的数量和不相同性。在一些复杂的环境情况下，许多种类不同的外部因素对企业产生牵制和影响。复杂程度可能来自企业面临的环境因素的多样性(例如在不同国家经营的跨国公司），也可能来自处理环境影响所需的知识多寡（例如对一家航天公司的要求）。 下面是我们选择的两家企业： (1) 简单环境——油漆商店 有一定实际重要性的外部环境因素不过是一些竞争对手、供应商和客户。政府监管是极少的，风俗上的变化对油漆商店的影响也是微乎其微的。 (2) 复杂环境——大学 大学往往横跨不少技术领域，是文化和价值交流的融汇点。大学与政府和赞助机构、专业和科研组织、校友会、家长基金会、公司等相互影响，形成了为数众多的外部因素和复杂的环境。 2. 稳定与不稳定程度 稳定与不稳程度是指外部环境变化的速度。某些外部环境因素变化速度明显超过其他因素。 一般来说，计算机公司处在极不稳定或称多变的环境中。而许多政府部门则处在比较稳定的环境中（见下图）。
测量不确定度评定与表示 一．思考题 1．什么是概率分布? 答：概率分布是一个随机变量取任何给定值或属于某一给定值集的概率随取值而变化的函数，该函数称为概率密度函数。 2．试写出测量值X 落在区间[]b a ,内的概率p 与概率密度函数的函数关系式，并说明其物理意义。 答：()()dx x p b X a p b a ?= ≤≤ 式中，()x p 为概率密度函数，数学上积分代表面积。 物理意义 : 概率分布曲线 概率分布通常用概率密度函数随随机变量变化的曲线来表示，如图所示。 测量值X 落在区间[]b a ,内的概率p 可用上式计算 由此可见，概率p 是概率分布曲线下在区间[]b a ,内包含的面积，又称包含概率或置信水平。当9.0=p ，表明测量值有90%的可能性落在该区间内，该区间包含了概率分布下总面积的90%。在(一∞～+∞)区间内的概率为1，即随机变量在整个值集的概率为l 。当=p 1(即概率为1)表明测量值以100%的可能性落在该区间内，也就是可以相信测量值必定在此区间内。 3．表征概率分布的特征参数是哪些? 答：期望和方差是表征概率分布的两个特征参数。 4．期望和标准偏差分别表征概率分布的哪些特性? 答:期望μ影响概率分布曲线的位置；标准偏差σ影响概率分布曲线的形状，表明测量值的分散性。 5．有限次测量时，期望和标准偏差的估计值分别是什么? 答：有限次测量时，算术平均值X 是概率分布的期望μ的估计值。即：∑=n i i x n X 1 1＝ 有限次测量时，实验标准偏差s 是标准偏差σ的估计值。即：()() 1 1 2 --=∑=n X x x s n i i
第八讲扩展不确定度的计算 减小字体增大字体作者：李慎安来源：https://www.doczj.com/doc/f14209914.html, 发布时间：2007-05-08 10:33:45 计量培训：测量不确定度表述讲座 国家质量技术监督局李慎安 8.1 什么叫扩展不确定度？ 按《JJF1001》扩展不确定度定义为:确定测量结果区间的量，合理赋予被测量之值分布的大部分可望含于此区间。也称展伸不确定度或范围不确定度。符号为大写斜体U，U P。当除以被测量之值后，称为相对扩展不确定度，符号为U rel，U prel。符号中的p为置信概率，一般取95%，99%，这时其符号成为U95，U99，U95rel或U99rel。定义中所指大部分，最常用的是95%和99%。 扩展不确定度过去曾称总不确定度(overall uncertainty)，这一名称已为《导则》所禁止使用，因其从含义上易与合成不确定度混淆。 扩展不确定度是比合成标准不确定度大的一个参数，它等于合成标准不确定度乘以包含因子k后的值，对于合成标准不确定度而言，它是成倍地被扩大了的一个值。 8.2 扩展不确定度分成几种？ 扩展不确定度根据所乘的包含因子k的不同，分成两大类。当包含因子k之值取2或3时，扩展不确定度U只是合成标准不确定度u C的k倍。在给出U时，必须指明k的取值。实际上，这时的U所包含的信息与u C一样，并未因乘以k后，其信息有所增多。此外，还有一种包含因子k p，它是为了使扩展不确定度所给出的区间内能有概率为p的合理赋予被测量之值含于其中所必须有的因子。所得到的扩展不确定度为U p。一般，只在被测量Y可能值y的分布类型可估计为正态时才给出U P。这时的k p之值，按u c(y)的有效自由度υeff，通过本讲座6.6中的表得出，即t p值，k p=t p(υ)。随υ的增大，k有所降低，随p的增大，k p有所增加。 与上述类似，相对扩展不确定度亦有两种。 8.3 什么情况下使用U，什么情况下使用U p来说明测量结果的不确定度？ (1)根据有关测量仪器校准的技术规范。例如，以下技术规范规定取k=3，JJF2002，2003，2004，2018，2019，2025，2026，2030，2032～2041，2045，2446等，不一一例举。而以下技术规范规定取k=2，JJF2049，2050，2072，2089等。也有一些技术规范规定用U95，如JJF2006，2061，等。规定采用U99的如JJF2020，2056，146等。 (2)可以估计被测量Y估计值y之分布接近正态时，可给出U p，否则只能给出U。 8.4 什么情况下可用包含因子k95=2及k99=3？ 如果y的分布是比较理想的正态分布，那么，当合成标准不确定度u C(y)的有效自由度充分大时，即可做出这样较简单的处理，例如，在p=95%时，自由度为12，这时，按本讲座6.6，k p=2.18，如取k p=2，其值小了不到十分之一，应该说就无足轻重了。当p=99%时，υeff无穷大的k p=2.58≈2.6，整化为k99=3，已较保守；而当υeff=20时，k99之值为2.85，它比2.6大约大十分之一，因此，这时如不用2.85而用2.6，所得U99也只小十分之一左右，应可忽略。因此，在《JJF1059》中所要求的有效自由度应充分大，拿十分之一作为可忽略的标准，则对于p=95%时，υeff应大于12，对于p=99%，应大于20。 8.5 什么情况下，虽未计算合成标准不确定度u c(y)的有效自由度，取包含因子k=2给出的扩展不确定度U可以估计是置信区间在p=95%的半宽，可否在检定证书中给出其值为U95？ 虽未算出υeff，但其值估计不太小，例如，大于12，而且，可以估计Y的估计值的分布接近正态，这时，一般可以认为U=2u c(y)的置信概率p大约为95%。但是不能在证书上给出其值为U95之值。
第一节有关术语的定义 3．量值value of a quantity 一般由一个数乘以测量单位所表示的特定量的大小。 例：5.34m或534cm，15kg，10s，－40℃。 注：对于不能由一个乘以测量单位所表示的量，可以参照约定参考标尺，或参照测量程序，或两者参照的方式表示。 4．〔量的〕真值rtue value〔of a quantity〕 与给定的特定量定义一致的值。 注： (1) 量的真值只有通过完善的测量才有可能获得。 (2) 真值按其本性是不确定的。 (3) 与给定的特定量定义一致的值不一定只有一个。 5．〔量的〕约定真值conventional true value〔of a quantity〕 对于给定目的具有适当不确定度的、赋予特定量的值，有时该值是约定采用的。 例：a) 在给定地点，取由参考标准复现而赋予该量的值人作为给定真值。 b) 常数委员会(CODATA)1986年推荐的阿伏加得罗常数值6.0221367×1023mol-1。 注： (1) 约定真值有时称为指定值、最佳估计值、约定值或参考值。 (2) 常常用某量的多次测量结果来确定约定真值。 13．影响量influence quantity 不是被测量但对测量结果有影响的量。 例：a) 用来测量长度的千分尺的温度； b) 交流电位差幅值测量中的频率； c) 测量人体血液样品血红蛋浓度时的胆红素的浓度。 14．测量结果 result of a measurement 由测量所得到的赋予被测量的值。 注： (1) 在给出测量结果时，应说明它是示值、示修正测量结果或已修正测量结果，还应表明它是否为几个值的平均。 (2) 在测量结果的完整表述中应包括测量不确定度，必要时还应说明有关影响量的取值范围。 15．〔测量仪器的〕示值 indication〔of a measuring instrument〕 测量仪器所给出的量的值。 注： (1) 由显示器读出的值可称为直接示值，将它乘以仪器常数即为示值。 (2) 这个量可以是被测量、测量信号或用于计算被测量之值的其他量。 (3) 对于实物量具，示值就是它所标出的值。 18．测量准确度 accuracy of measurement 测量结果与被测量真值之间的一致程度。
环境不确定性的管理会计对策- ［摘要］随着我国社会经济的飞速发展，许多行业都发生了翻天覆地的变化，会计行业也不例外。尤其是近年来随着企业间竞争日益激烈，管理会计人员为了适应企业经营管理的需要，不得不采用一些专门的方式来提高管理会计的工作质量和效率。但是，无论是企业发展还是管理会计的正常开展，都会在一定程度上受到复杂环境的影响。基于此，本文将以环境不确定性为出发点，详细介绍基于环境不确定性的管理会计对策，希望能够为各大企业管理会计部门提供一些可行性建议，进而促进其不断提高工作质量和工作效率。 ［关键词］环境；不确定性；管理会计 0引言 对于一个企业来说，无论是制定发展战略、进行企业管理，还是提高自身的核心竞争力，都离不开对环境因素的综合分析与评价。尤其是在近年来，经济全球化的发展趋势不仅给企业带来了前所未有的发展机遇，还带来了极大的挑战，如果企业不能积极迎接挑战，不能在错综复杂的竞争环境中赢得先机，就很容易走向衰败。同样，在管理会计工作的过程中，工作人员决不能将环境因素所带来的影响忽略不计，而是应该立足于企业发展的具体需求，将环境变化的有益之处为己所用，只有这样，企业才能实现可持续发展，才能在激烈的竞争中立于不败之地。 1管理会计综述 1.1管理会计的概念 具体来说，管理会计指的是企业组织围绕信息支持系统和管理控制系统而进行的一系列管理工作，其目的是提高企业的价值
以及提高企业的经济效益。具体来说，会计人员通过一系列的专门方法，利用财务会计提供的资料及其他资料进行加工、整理，使企业各级管理人员能据此对日常发生的各项经济活动进行规划与控制，并帮助决策者进行决策。而从实际情况来看，管理会计工作很容易受到环境的影响，尤其是在一些不确定性较高的环境之内，不仅无法做好管理会计工作，也使企业发展受到制约。 1.2管理会计的工作职能 从大多数企业的实际管理会计工作情况来看，管理会计的工作职能可以归纳为解析过去、控制现在以及统筹未来三个方面。首先，管理会计人员应对企业以往发展过程中的各项资料进行统一、全面的加工和整理，从而形成一套系统的指标体系，为日后的控制工作提供数据支持。其次，管理会计人员应借助完善的管理制度及时对工作过程中出现的偏差进行修正，确保企业的经营活动始终保持在一个正常的轨迹上。最后，管理会计人员应根据企业的发展现状和市场的具体需求不断调整企业的发展目标，进而制订一套循序渐进的企业发展方案，在最大程度上防止企业误入歧途。 2环境不确定性综述 2.1环境不确定性产生的原因 笔者通过实际调查发现，企业的环境不确定性不是由企业自身决定的，而是由环境因素的复杂程度以及企业发展战略的变动决定的。一方面，随着经济全球化进程的明显加快，企业的发展速度较以往也有了很大提高，再加上企业为了适应日益激烈的竞争环境而不断进行创新。这就增加了企业内部的复杂性，因此企业内部便需要设立较多的职位。由于大多数企业不具备完善的运营管理机制，导致各部门工作难以实现默契。另一方面，由于管
此文档下载后即可编辑 测量不确定度评定实例 一． 体积测量不确定度计算 1. 测量方法 直接测量圆柱体的直径D 和高度h ，由函数关系是计算出圆柱体的体积 2 4 D v π= 由分度值为0.01mm 的测微仪重复6次测量直径D 和高度h ，测得数据见下表。 表： 测量数据 计算： mm 0.1110h mm 80.010==， D 32 mm 8.8064 == h D V π 2. 不确定度评定 分析测量方法可知，体积V 的测量不确定度影响因素主要有直径和高度的重复测量引起的不确定度21u u ，和测微仪示值误差引起的不确定度3u 。分析其特点，可知不确定度21u u ，应采用A 类评定方法，而不确定度3u 采用B 类评定方法。 ①.直径D 的重复性测量引起的不确定度分量 直径D 的6次测量平均值的标准差： ()m m 0048.0=D s 直径D 误差传递系数： h D D V 2 π=?? 直径D 的重复性测量引起的不确定度分量： ()3177.0mm D s D V u =??= ②.高度h 的重复性测量引起的不确定度分量
高度h 的6次测量平均值的标准差： ()m m 0026.0=h s 高度h 的误差传递系数： 4 2 D h V π=?? 高度h 的重复性测量引起的不确定度分量： ()3221.0mm h s h V u =??= ③测微仪示值误差引起的不确定度分量 由说明书获得测微仪的示值误差范围0.005mm ±，按均匀分布，示值的标准不确定度 0.0029 q u == 由示值误差引起的直径测量的不确定度 q D u D V u ??= 3 由示值误差引起的高度测量的不确定度 q h u h V u ??= 3 由示值误差引起的体积测量的不确定度分量 ()()323233mm 04.1=+=h D u u u 3. 合成不确定度评定 ()()()3232221mm 3.1=++=u u u u c 4. 扩展不确定度评定 当置信因子3=k 时，体积测量的扩展不确定度为 3mm 9.33.13=?==c ku U 5．体积测量结果报告 () m m .93.88063±=±=U V V 考虑到有效数字的概念，体积测量的结果应为 () m m 48073±=V
三、检测和校准实验室不确定度评估的基本方法 1、测量过程描述： 通过对测量过程的描述，找出不确定度的来源。 内容包括：测量内容；测量环境条件；测量标准；被测对象；测量方法；评定结果的使用。 不确定度来源： ● 对被测量的定义不完整； ● 实现被测量的测量方法不理想； ● 抽样的代表性不够，即被测样本不能代表所定义的被测量； ● 对测量过程受环境影响的认识不周全，或对环境的测量与控制不完善； ● 对模拟式仪器的读数存在人为偏移； ● 测量仪器的计量性能(如灵敏度、鉴别力、分辨力、死区及稳定性等)的局限性； ● 测量标准或标准物质的不确定度； ● 引用的数据或其他参量（常量）的不确定度； ● 测量方法和测量程序的近似性和假设性； ● 在相同条件下被测量在重复观测中的变化。 2、建立数学模型： 建立数学模型也称为测量模型化，根据被测量的定义和测量方案，确立被测量与有关量之间的函数关系。 ● 被测量Y 和所有个影响量i X ),2,1(n i ，?=间的函数关系，一般可写为 ),2,1(n X X X f Y ，?=。 ● 若被测量Y 的估计值为y ，输入量i X 的估计值为i x ，则有),x ,,x f(x y n ?= 21。有时为简化 起见，常直接将该式作为数学模型，用输入量的估计值和输出量的估计值代替输入量和输出量。 ● 建立数学模型时，应说明数学模型中各个量的含义。 ● 当测量过程复杂，测量步骤和影响因素较多，不容易写成一个完整的数学模型时，可以分步评定。 ● 数学模型应满足以下条件： 1) 数学模型应包含对测量不确定度有显著影响的全部输入量，做到不遗漏。 2) 不重复计算不确定度分量。
项目的不确定性分析 不确定性分析（uncertainty analysis ）是指对决策方案受到各种事前无法控制的外部因素变化与影响所进行的研究和估计。它是决策分析中常用的一种方法。通过该分析可以尽量弄清和减少不确定性因素对经济效益的影响，预测项目投资对某些不可预见的政治与经济风险的抗冲击能力，从而证明项目投资的可靠性和稳定性，避免投产后不能获得预期的利润和收益，以致使企业亏损。 简介 由于不确定因素变化对项目投资效益影响程度的分析与计算。通过该分析可以尽量弄清和减少不确定性因素对经济效益的影响，预测项目投资对某些不可预见的政治与经济风险的抗冲击能力，从而证明项目投资的可靠性和稳定性，避免投产后不能获得预期的利润和收益，以致使企业亏损。不确定性分析所作出的比较可靠、接近客观实际的估计或预测，将对决策者和未来的经营者具有十分重要的参考价值。通常不确定性分析可分为：一、盈亏平衡分析，二、敏感性分析和三、概率分析。 一、盈亏平衡分析 它是根据项目正常生产年份的产品产量（销售量）、固定成本、可变成本、税金等，研究建设项目产量、成本、利润之间变化与平衡关系的方法。当项目的收益与成本相等时，即为盈亏平衡点（BEP）。 盈亏平衡分析是通过盈亏平衡点（BEP）分析项目成本与收益的平衡关系的一种方法。各种不确定因素（如投资、成本、销售量、产品价格、项目寿命期等）的变化会影响投资方案的经济效果，当这些因素的变化达到某一临界值时，就会影响方案的取舍。盈亏平衡分析的目的就是找出这种临界值，即盈亏平衡点(BEP)，判断投资方案对不确定因素变化的承受能力，为决策提供依据。 定义 盈亏平衡分析又称保本点分析或本量利分析法，是根据产品的业务量（产量或销量）、成本、利润之间的相互制约关系的综合分析，用来预测利润，控制成本，判断经营状况的一种数学分析方法。一般说来，企业收入=成本+利润，如果利润为零，则有收入=成本=固定成本+变动成本，而收入=销售量×价格，变动成本=单位变动成本×销售量，这样由销售量×价格=固定成本+单位变动成本×销售量，可以推导出盈亏平衡点的计算公式为：盈亏平衡点(销售量)=固定成本/每计量单位的贡献差数企业利润是销售收入扣除成本后的余额；销售收入是产品销售量与销售单价的乘积；产品成本包括工厂成本和销售费用在内的总成本，分为固定成本和变动成本。 盈亏平衡分析作用
2、不确定度各分量的评定 根据测量步骤可知，测量氨氮质量的不确定度来源有几个方面，一是由标准曲线配制所产生的不确定度，二是测试过程所产生的不确定度。按《化学分析中不确定度的评估指南》，对于只涉及积或商的模型，例如：C N=m/v,合成标准不确定度为： % 「"㈣12 工「"（￥） —-\\[ ------- J + L—J c \ m v 式中，u（c）为质量m和体积v的合成标准测量不确定度，mg/L ； u（m）为质量m的标准测量不确定度，ug； u（v）为体积v的标准测量不确定度，mLo 2.1取样体积引入的相对不确定度u rel（V） 所取水样用50mL单标线吸管移取。查JJG 196— 2006〈〈常用玻璃量器检定规程》，A级50mL 单标线吸管的容量允差为0.05mL，根据JJF 1059-1999〈〈测量不确定度评定与表示》的规定，标定体积为三角分布，则容量允差引入的不确定度为：u（△ V）=0.050/ V6。 根据制造商提供的信息，吸量管校准温度为20C，设实验室内温度控制在土5C范围内波动，与校准时的温差为5C,由膨胀系数（以水的膨胀系数计算）为2.1X 10-4/C得到50mL水样的标准不确定度为（假定为均匀分布）：
= 50.00x2.1x 10~4 x 5/ = 0.03ImL w) 综合以上两项,则： u(r}= =/o.021’+ 0.031’ = 0,038(wZ)取样体积引入的相对不确定度为： 打 =打/ 50 = 0.038/5。= 7.6 x 1 O'4 2.2重复性测定引入的相对不确定度U rel(rep) 采用A类方法评定，与重复性有关的合成标准不确定度均包含其中。对某水样进行7次重复性测定，所得结果如下： 1.33、1.35、1.34、1.34、1.35、1.38、1.35mg/L，平均值 1.35 mg/L。 重复测量数据的标准不确定度为: X(x t-x) 5 = [I ------------ = 0.0060 | — 1) 因此，重复测量的相对标准不确定度为: '(明二&0060/1.35 二0.00445 2.3铉(以氮计)的绝对量m引入的不确定度U rel(m) 2.3.1配制过程中引入的不确定度U rel(1)
精品文档 测量结果的正确表达 被测量X 的测量结果应表达为：)(单位U X X ±= 其中X 是测量值的平均值，U 是不确定度。 例如： 用最小刻度为cm 的直尺测量一长度最终结果为：L =(0.750±0.005)cm ； 测量金属丝杨氏模量的最终结果为：E =(1.15±0.07)×1011Pa 。 1. 不确定度的计算方法 直接测量不确定度的计算方法 2 2仪?+=S U 其中： 1 )(2 --= ∑n X X S i 为标准差； 仪?是仪器误差，一般按仪器最小分度的一半计算，但是游标卡尺和角游标按最小 分度计算。也可按仪器级别计算或查表。 间接测量不确定度的合成方法 间接测量）??=,,,(z y x f N 的平均值公式为：）??=,,,(z y x f N ； 不确定度合成公式为： +???+???+???=2 22222)()()( Z Y X N U Z N U Y N U X N U 。 也可根据表1中的公式计算间接测量的不确定度。 表1 常用函数不确定度合成公式 函数表达式 合成公式 2 γ β αZ Y X N = 222222)()()(Z U Y U X U N U Z Y X N γβα++= 注: 1. 在函数关系是乘除法时,先计算相对不确定度(N U N )比较方便.例如表中第二行的公式. 2. 不确定度合成公式可以联合使用. 例如: 若φθτ3sin = ,令θsin =u ，φ3=w 则w u =τ.
精品文档 根据表中第二行公式,有: 22)()(w U u U U w u +=ττ; 根据表中第一行公式,有: φφU U U w 332 2 ==; 根据表中第三行公式,有: θθU U u ?=cos . 所以, 2222)( )sin cos ( )33( )sin cos ( φ θ θτφ θ θτφθ φθ τU U U U U +??=+??=