高三数学回归课本基础专题
1．设集合{}
342+-==x x y x M ，集合????????????-∈+==3,6,cos 3sin ππx x x y y N M N =I ．
2．(必修①P14.8（1）改编）若集合U={16,}x x x N *
≤≤∈,A={2，3，5}，B={1，4}，则()()U U C A C B =I ．
3．已知集合{}{}A B A m x m x B x x x A =-≤≤+=≤--=Y ,121,01032,则实数m 的取值范围为 ．（解题时要注意对空集的讨论）
4．若集合2{|320}A x ax x =-+=的子集只有两个，则实数a 的值为 ．
5．已知函数12)2(24)(22+----=p p x p x x f 在区间]1,1[-上至少存在一个实数c ，使0)(>c f ，则实数p 的取值范围为 ．
6．2log 1
()2的值为 ．33)5(lg 5lg 2lg 3)2(lg +?+= ．
7．(必修①P55.11) 对于任意的12,x x R ∈,若函数()2x f x =，则
12()()2f x f x +与12()2
x x f + 的大小关系是 ． 8．函数22
()log (24)x x f x +=++的值域为 ．
9．已知函数1,0,()5,0,x x f x x x -+
求函数(1)x xf x +-的值域 ． 10．函数1()sin 2
f x x x =+在[0,2]π上的值域为 ． 11．已知函数()224422+-+-=a a ax x x f 在区间[]2,0上有最小值3，则a 的值
为 ．
12．设11132a ??∈-????，，，，则使函数a
y x =的定义域为R 且为奇函数的所有a 值为 ．
13．不等式1)1lg(<-x 的解集是 ．方程07369=-?-x x 的解是 ． 不等式02)1(≥+-x x 的解集是 ．
14．设已知函数2()|log |f x x =，正实数,m n 满足m n <，且()()f m f n =，若()f x 在区间2[,]m n
上的最大值为2，则m n +的值为 ．
15．已知函数是定义域为的偶函数，则的值
为 ．
16．(必修①P55.6改编南通一模)若函数2()12x
x
k f x k -=+?在定义域上为奇函数，则k= ．
17．(必修①P94.28)已知定义在实数集R 上的偶函数()f x 在区间[0,)+∞上是单调递增函数，
若(1)(lg )f f x <，则x 的取值范围是 ．
18．函数2()32(0,1)x x f x a a a a =+->≠ 在区间]1,1[-∈x 上的最大值为8，则它在这个
区间上的最小值是 ．
19．函数()
212log 2y x x =-+的单调递增区间是 ．
20．函数()f x 的定义域为{|,1}x x R x ∈≠且，已知(1)f x +为奇函数，当1x <时，
2()21f x x x =-+，则当1x >时， ()f x 的递减区间是 ．
21．已知定义在R 上的函数()f x 是以2为周期的奇函数，则方程()0f x =在[2,2]-上至
少有 ．个实数根
22．函数()lg(2)1f x x x =?+-有 个零点．
23．已知a 是实数，函数2()223f x ax x a =+--，如果函数()y f x =在区间[-1，1]上有零点，
则实数a 的取值范围为 ．
24．定义在R 上的偶函数()f x 满足(2)()f x f x +=，且在[3,2]--上是减函数，若,αβ是
锐角三角形的两个内角，则(sin ),(cos )f f αβ的大小关系为 ．
25．若函数x x y +=2
与)(x g y =的图象关于点（-2，3）对称，则)(x g ＝ ．
26．已知()2()32f x f x x +-=-，则()f x 的解析式为 ．
b a bx ax x f +++=3)(2]2,1[a a -b a +
传统不等式的解法 一、基础知识 1、一元二次不等式：()200ax bx c a ++>≠ 可考虑将左边视为一个二次函数()2f x ax bx c =++，作出图像，再找出x 轴上方的部分即可——关键点：图像与x 轴的交点 2、高次不等式 （1）可考虑采用“数轴穿根法”，分为以下步骤：（令关于x 的表达式为()f x ，不等式为 ()0f x >） ①求出()0f x =的根12,,x x L ② 在数轴上依次标出根 ③ 从数轴的右上方开始，从右向左画。如同穿针引线穿过每一个根 ④ 观察图像，()0f x >? 寻找x 轴上方的部分 ()0f x 的不等式，可根据符号特征得到只需()(),f x g x 同号即可，所以将分式不等式转化为()()()0 f x g x g x ?>???≠?? （化商为积），进而转化为整式不等式求解 4、含有绝对值的不等式 （1）绝对值的属性：非负性 （2）式子中含有绝对值，通常的处理方法有两种：一是通过对绝对值内部符号进行分类讨论（常用）；二是通过平方
（3）若不等式满足以下特点，可直接利用公式进行变形求解： ① ()()f x g x >的解集与()()f x g x >或()()f x g x <-的解集相同 ② ()()f x g x <的解集与()()()g x f x g x -<<的解集相同 （4）对于其它含绝对值的问题，则要具体问题具体分析，通常可用的手段就是先利用分类讨论去掉绝对值，将其转化为整式不等式，再做处理 5、指对数不等式的解法： （1）先讲一个不等式性质与函数的故事 在不等式的基本性质中，有一些性质可从函数的角度分析，例如：a b a c b c >?+>+，可发现不等式的两边做了相同的变换（均加上c ） ，将相同的变换视为一个函数，即设()f x x c =+，则()(),a c f a b c f b +=+=，因为()f x x c =+为增函数，所以可得：()()a b f a f b >?>，即a b a c b c >?+>+成立，再例如： 0,0,c ac bc a b c ac bc >>?>?? <时，()f x 为增函数，0c <时，()f x 为减函数，即()()()() 0,0,c f a f b a b c f a f b >>??>?? <，则11 ,a b 的关系如何？设()1f x x = ，可知()f x 的单调减区间为()(),0,0,-∞+∞，由此可判断出：当,a b 同号时，11 a b a b >?< （2）指对数不等式：解指对数不等式，我们也考虑将其转化为整式不等式求解，那么在指对数变换的过程中，不等号的方向是否变号呢？先来回顾指对数函数的性质：无论是x y a =还是()log 0,1a y x a a =>≠，其单调性只与底数a 有关：当1a >时，函数均为增函数，当01a <<时，函数均为减函数，由此便可知，不等号是否发生改变取决于底数与1的大小，规律如下：
人教版普通高中课程标准实验教科书数学 必修一 第一章集合与函数概念 1．1集合 1．2函数及其表示 1．3函数的基本性质 第二章基本初等函数（Ⅰ） 2．1指数函数 2．2对数函数 2．3幂函数 第三章函数的应用 3．1函数与方程 3．2函数模型及其应用 必修二 第一章空间几何体 1．1空间几何体的结构 1．2空间几何体的三视图和直观图 1．3空间几何体的表面积与体积 第二章点、直线、平面之间的位置关系2．1空间点、直线、平面之间的位置关系 2．2直线、平面平行的判定及其性质 2．3直线、平面垂直的判定及其性质 第三章直线与方程 3．1直线的倾斜角与斜率 3．2直线的方程 3．3直线的交点坐标与距离公式 必修三： 第一章算法初步 1．1算法与程序框图 1．2基本算法语句 1．3算法案例 第二章统计 2．1随机抽样 阅读与思考一个著名的案例 阅读与思考广告中数据的可靠性 阅读与思考如何得到敏感性问题的诚实反应 2．2用样本估计总体 阅读与思考生产过程中的质量控制图 2．3变量间的相关关系 阅读与思考相关关系的强与弱 第三章概率 3．1随机事件的概率 阅读与思考天气变化的认识过程3．2古典概型 3．3几何概型 阅读与思考概率与密码 必修四： 第一章三角函数 1．1任意角和弧度制 1．2任意角的三角函数 1．3三角函数的诱导公式 1．4三角函数的图象与性质 1．5函数y=Asin（ωx+ψ） 1．6三角函数模型的简单应用 第二章平面向量 2．1平面向量的实际背景及基本概念 2．2平面向量的线性运算 2．3平面向量的基本定理及坐标表示 2．4平面向量的数量积 2．5平面向量应用举例 第三章三角恒等变换
高三数学应用题专题 1. 经销商用一辆J 型卡车将某种水果从果园运送(满载)到相距400 km 的水果批发市场．据测算，J 型卡车满载行驶时，每100 km 所消耗的燃油量u(L)与速度v(km/h)的关系近似地满 足u ＝? ??100v ＋23，0
回归课本(五)三角函数 一．考试内容： 角的概念的推广.弧度制.任意角的三角函数.单位圆中的三角函数线. 同角三角函数的基本关系式.正弦、余弦的诱导公式. 两角和与差的正弦、余弦、正切.二倍角的正弦、余弦、正切. 正弦函数、余弦函数的图像和性质.周期函数. 函数sin()y x ω?=+的图像.正切函数的图像和性质. 已知三角函数值求角. 正弦定理.余弦定理.斜三角形解法. 二．考试要求： (1)理解任意角的概念、弧度的意义.能正确地进行弧度与角度的换算. (2)掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义.了解余切、正割、余割的定义.掌握同角三角函数的基本关系式.掌握正弦、余弦的诱导公式.了解周期函数与最小正周期的意义. (3)掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式.掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式. (4)能正确运用三角公式，进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明. (5)理解正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质，会用“五点法”画正弦函数、余弦函数和函数y=Asin(鵻+)的简图，理解A, ,的物理意义. (6)会由已知三角函数值求角，并会用符号arcsin x 、arccos x 、arctanx 表示. (7)掌握正弦定理、余弦定理，并能初步运用它们解斜三角 【注意】近年的高考题中，三角函数主要考查基础知识、基本技能、基本方 法，一般都在选择题与填空题中考查，多为容易或中等难度的题目.其中，同角三角函数的 基本公式和诱导公式，三角函数的图像和性质，求三角函数式的值等为考查热点. 三．基础知识: 1．常见三角不等式 （1）若(0,)2 x π ∈，则sin tan x x x <<. (2) 若(0, )2 x π ∈ ，则1sin cos x x <+≤(3) |sin ||cos |1x x +≥. 2.同角三角函数的基本关系式 22sin cos 1θθ+=，tan θ= θ θ cos sin ，tan 1cot θθ?=. 3.正弦、余弦的诱导公式 21 2(1)sin ,sin()2(1)s , n n n co απαα-? -?+=??-? 2 1 2(1s ,s ()2(1)s i n ,n n co n co απαα+? -?+=??-? 4.和角与差角公式 sin()sin cos cos sin αβαβαβ±=±; cos()cos cos sin sin αβαβαβ±=; tan tan tan()1tan tan αβ αβαβ ±±=. 22sin()sin()sin sin αβαβαβ+-=-(平方正弦公式); 22cos()cos()cos sin αβαβαβ+-=-. sin cos a b αα+ )α?+(辅助角?所在象限由点(,)a b 的 象限决定,tan b a ?= ). 5.二倍角公式 sin 2sin cos ααα=. 2222cos 2cos sin 2cos 112sin ααααα=-=-=-. 2 2tan tan 21tan α αα =-. 6. 三倍角公式 3sin 33sin 4sin 4sin sin()sin()33 ππ θθθθθθ=-=-+.
人教版高中化学选修5教材实验 目录 01含有杂质的工业乙醇的蒸馏（选修5，P17） (2) 02苯甲酸的重结晶（选修5，P18） (2) 03用粉笔分离菠菜叶中的色素（选修5，P19） (3) 04乙炔的实验室制取和性质（选修5，P32） (3) 05溴苯的制取（选修5，P37） (4) 06硝基苯的制取（选修5，P37） (5) 07苯、甲苯与酸性高锰酸钾溶液的反应（选修5，P38） (5) 08溴乙烷水解反应实验及产物的验证（选修5，P42） (6) 09溴乙烷消去反应实验及产物的验证（选修5，P42） (6) 10乙醇的消去反应（选修5，P51） (7) 11乙醇与重铬酸钾酸性溶液的反应（选修5，P52） (7) 12苯酚的酸性（选修5，P53） (8) 13苯酚与溴水的反应（选修5，P54） (9) 14苯酚的显色反应（选修5，P54） (9) 15乙醛的银镜反应（选修5，P57） (9) 16乙醛与新制氢氧化铜的反应（选修5，P57） (10) 17实验探究乙酸、碳酸和苯酚的酸性强弱（选修5，P60） (10) 18实验探究乙酸与乙醇的酯化反应（选修5，P61） (11) 19葡萄糖的还原性实验（选修5，P80） (12) 20果糖的还原性实验（选修5，P80） (12) 21蔗糖与麦芽糖的化学性质（选修5，P82） (12) 22淀粉水解的条件（选修5，P83） (13) 23蛋白质的盐析（选修5，P89） (14) 24蛋白质的变性（选修5，P89） (14) 25蛋白质的颜色反应（选修5，P90） (15) 26酚醛树脂的制备及性质（选修5，P108） (15)
新课标高中数学教材目录大全 新课标人教A版 必修一 第一章集合与函数的概念 1.1 集合 1.2 函数及其表示 1.3 函数的基本性质 本章小结与复习 第二章基本初等函数(I) 2.1 指数函数 2.2 对数函数 2.3 幂函数 本章小结与复习 第三章函数的应用 3．1 函数与方程 3．2 函数模型及其应用 本章小结与复习 必修二 第一章空间几何体 1．1 空间几何体的结构 1．2 空间几何体的三视图和直观图 1．3 空间几何体的表面积与体积 本章小结与复习 第二章点、直线、平面之间的位置关. 2．1 空间点、直线、平面之间的位. 2．2 直线、平面平行的判定及其性. 2．3 直线、平面垂直的判定及其性. 本章小结与复习 第三章直线与方程 3．1 直线的倾斜角与斜率 3．2 直线的方程 3．3 直线的交点坐标与距离公式 本章小结与复习 第四章圆与方程 4．1 圆的方程 4．2 直线、圆的位置关系 4．3 空间直角坐标系 本章小结与复习 必修三 第一章算法初步 1．1 算法与程序框图 1．2 基本算法语句 1．3 算法案例 本章小结与复习 第二章统计 2．1 随机抽样 2．2 用样本估计总体 2．3 变量间的相关关系 本章小结与复习 第三章概率 3．1 随机事件的概率 3．2 古典概型 3．3 几何概型 本章小结与复习 必修四 第一章三角函数 1．1 任意角和弧度制 1．2 任意角的三角函数 1．3 三角函数的诱导公式 1．4 三角函数的图象与性质 1．5 函数y=Asin(ωx+?)的图象 1．6 三角函数模型的简单应用 本章小结与复习 第二章平面向量 2．1 平面向量的实际背景及基本概. 2．2 平面向量的线性运算 2．3 平面向量的基本定理及坐标表. 2．4 平面向量的数量积 2．5 平面向量应用举例 本章小结与复习 第三章三角恒等变换 3．1 两角和与差的正弦、余弦和正. 3．2 简单的三角恒等变换 本章小结与复习 必修五 第一章解三角形 1．1 正弦定理和余弦定理 1．2 应用举例 1．3 实习作业 本章小结与复习 第二章数列 2．1 数列的概念与简单表示法 2．2 等差数列 2．3 等差数列的前n项和 2．4 等比数列 2．5 等比数列前n项和 本章小结与复习 第三章不等式 3．1 不等关系与不等式 3．2 一元二次不等式及其解法 3．3 二元一次不等式(组)与简单的. 3．4 基本不等式ab≤ 2 b a+ (a≥0，b≥0)
江苏高考数学专题练习——函数 1. 已知函数，，则的解集是 ． 2. 设函数，则满足的的取值范围为 ． 3. 已知函数，不等式对恒成立，则 ．* 4. 已知函数f (x )＝e x -1 －tx ，?x 0∈R ，f (x 0)≤0，则实数t 的取值范围 ． 5. 已知函数f (x )＝2x 3 +7x 2 +6x x 2+4x ＋3，x ∈0,4］，则f (x )最大值是 ．* 6. 已知函数，若在区间上有且只有2个零点， 则实数的取值范围是 . 7. 已知函数2()12f x x x =-的定义域为[]0m ，，值域为2 0am ????，，则实数a 的取值范围 是 . * 8. 若存在实数，使不等式成立，则实数的取值范围为 ． 9. 设函数，若关于的不等式在实数集上有解，则 实数的取值范围是 ．* 10. 已知函数f (x )＝???x 2 －1，x ≥0， －x ＋1，x ＜0． 若函数y ＝f (f (x ))－k 有3个不同的零点，则实数 k 的取值范围是 ． 11. 设a 为实数，记函数f (x )＝ax －ax 3（x ∈1 2，1]）的图象为C ．如果任何斜率不小于1的直 线与C 都至多有一个公共点，则a 的取值范围是 ． 2()||2 x f x x += +x R ∈2 (2)(34)f x x f x -<-???≥<-=1 ,21,13)(2x x x x x f 2 ))((2))((a f a f f =2()()()(0)f x x a x b b =--≠()()f x mxf x '≥x R ?∈2m a b +-=222101, ()2 1,x mx x f x mx x ?+-=?+>? ，，≤≤()f x [)0,+∞m 2e 2e 10x x a +≥-()33,2,x x x a f x x x a ?-<=?-≥? ，()4f x a >R
回归课本的100个问题 1．区分集合中元素的形式：如：{}|lg x y x =—函数的定义域；{}|lg y y x =—函数的值域；{}(,)|lg x y y x =—函数图象上的点集。 2．在应用条件A ∪B ＝Ｂ?A ∩B ＝Ａ?ＡＢ时，易忽略Ａ是空集Φ的情况． 3，含n 个元素的集合的子集个数为2n ,真子集个数为2n －1;如满足{1,2}{1,2,3,4,5}M ??≠集合M 有______个。 （答：7） 4、C U (A ∩B)=C U A ∪C U B; C U (A ∪B)=C U A ∩C U B;card(A ∪B)=? 5、A ∩B=A ?A ∪B=B ?A ?B ?C U B ?C U A ?A ∩C U B=??C U A ∪B=U 6、注意命题p q ?的否定与它的否命题的区别: 命题p q ?的否定是p q ??；否命题是p q ???；命题“p 或q ”的否定是“┐P 且┐Q”，“p 且q ”的否定是“┐P 或┐Q” 7、指数式、对数式： m n a =，1m n m n a a -=，，0 1a =，log 10a =，log 1a a =，lg 2lg51+=，log ln e x x =，log (0,1,0)b a a N N b a a N =?=>≠>，log a N a N =。 8、二次函数①三种形式:一般式f(x)=ax 2+bx+c(轴-b/2a,a ≠0,顶点?);顶点f(x)=a(x-h)2 +k;零点式 f(x)=a(x-x 1)(x-x 2)(轴?);b=0偶函数;③区间最值:配方后一看开口方向,二讨论对称轴与区间的相对位置关系; b ＝ （答：2） ; 910递减，在时)0,[],0(,0a a a -> 1112 13 14定义域含零的奇函数过原点 15()y f x =必是周期函数，且一周期为 T 期为a 的周期函数”：①函数()f x 满足 f -1 )(0)() a f x =≠恒成立，则2T a =；③若1 ()(0)() f x a a f x +=- ≠恒成立，则2T a =. 16、函数的对称性。①满足条件()()f x a f b x +=-的函数的图象关于直线2 a b x += 对称。（2）证明函数图像的对称性，即证明图像上任一点关于对称中心（对称轴）的对称点仍在图像上；（3）反比例函数:)0x (x c y ≠=平移?b x c a y -+ =(中心为(b,a)) 17.反函数:①函数存在反函数的条件一一映射；②奇函数若有反函数则反函数是奇函数③周期函数、定义域为非单
人教版高中化学必修 1 教材实验 目录 01 粗盐的提纯（必修 1，P5-P7） (2) 02 粗盐中硫酸根离子的检验（必修 1，P6） (2) 03 检验蒸馏前后自来水中的氯离子（必修 1，P8） (3) 04 碘水的萃取与分液（必修 1，P9） (3) 05 电解水（必修 1，P13） (4) 06 配制 100 mL 1.00 mol/L NaCl 溶液（必修 1，P16） (5) 07 胶体的性质和制取（必修 1，P26-P27） (5) 08 离子反应（必修 1，P31-P33） (6) 09 钠与氧气的反应（必修 1，P47-P48） (7) 10 铝与氧气的反应（必修 1，P48） (7) 11 钠与水的反应（必修 1，P49-P50） (8) 12 铁与水蒸气的反应（必修 1，P50-P51） (8) 13 铝与盐酸、氢氧化钠溶液的反应（必修 1，P51） (9) 14 过氧化钠与水的反应（必修 1，P55） (9) 15 碳酸钠、碳酸氢钠溶解性的探究（必修 1，P56） (10) 16 碳酸钠、碳酸氢钠的热稳定性对比实验（必修 1，P56） (10) 17 碳酸钠、碳酸氢钠与盐酸反应的对比实验（必修 1，P56） (11) 18 焰色反应（必修 1，P57） (11) 19 氢氧化铝的制备（必修 1，P58） (12) 20 氢氧化铝的两性（必修 1，P58） (12) 21 铁的氢氧化物的制备（必修 1，P60） (13) 22 三价铁离子的检验（必修 1，P61） (14) 23 三价铁离子和亚铁离子的转化（必修 1，P61） (14) 24 铝盐和铁盐的净水作用（必修 1，P62） (14) 25 硅酸的制备（必修 1，P76-P77） (15) 26 硅酸钠的耐热性试验（必修 1，P77） (15) 27 氯气的实验室制法（必修 1，P82-P83） (16) 28 氯气与氢气的反应（必修 1，P83） (16) 29 氯气的漂白实验（必修 1，P84） (17) 30 氯离子的检验（必修 1，P85-P86） (17) 31 二氧化硫性质的实验探究（必修 1，P90） (18) 32*二氧化硫的实验室制法与性质实验（必修 1，P90） (18) 33 二氧化氮被水吸收的实验（必修 1，P92） (19) 34 氨气的喷泉实验（必修 1，P97） (20) 35 氨气的实验室制法（必修 1，P99） (20) 36 浓硫酸的吸水性和脱水性（必修 1，P101） (21) 37 浓硫酸与铜的反应（必修 1，P101） (21)
2014年江苏省高考数学试卷 参考答案与试题解析 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分） 1．（5分）（2014?江苏）已知集合A={﹣2，﹣1，3，4}，B={﹣1，2，3}，则A∩B=．2．（5分）（2014?江苏）已知复数z=（5+2i）2（i为虚数单位），则z的实部为．3．（5分）（2014?江苏）如图是一个算法流程图，则输出的n的值是． 4．（5分）（2014?江苏）从1，2，3，6这4个数中一次随机抽取2个数，则所取2个数的乘积为6的概率是． 5．（5分）（2014?江苏）已知函数y=cosx与y=sin（2x+φ）（0≤φ＜π），它们的图象有一个横坐标为的交点，则φ的值是． 6．（5分）（2014?江苏）为了了解一片经济林的生长情况，随机抽测了其中60株树木的底部周长（单位：cm），所得数据均在区间[80，130]上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的60株树木中，有株树木的底部周长小于100cm． 7．（5分）（2014?江苏）在各项均为正数的等比数列{a n}中，若a2=1，a8=a6+2a4，则a6的值是． 8．（5分）（2014?江苏）设甲、乙两个圆柱的底面积分别为S1，S2，体积分别为V1，V2，若它们的侧面积相等，且=，则的值是．
9．（5分）（2014?江苏）在平面直角坐标系xOy中，直线x+2y﹣3=0被圆（x﹣2）2+（y+1）2=4截得的弦长为． 10．（5分）（2014?江苏）已知函数f（x）=x2+mx﹣1，若对于任意x∈[m，m+1]，都有f（x）＜0成立，则实数m的取值范围是． 11．（5分）（2014?江苏）在平面直角坐标系xOy中，若曲线y=ax2+（a，b为常数）过点P（2，﹣5），且该曲线在点P处的切线与直线7x+2y+3=0平行，则a+b的值是．12．（5分）（2014?江苏）如图，在平行四边形ABCD中，已知AB=8，AD=5，=3，?=2，则?的值是． 13．（5分）（2014?江苏）已知f（x）是定义在R上且周期为3的函数，当x∈[0，3）时，f （x）=|x2﹣2x+|，若函数y=f（x）﹣a在区间[﹣3，4]上有10个零点（互不相同），则实 数a的取值范围是． 14．（5分）（2014?江苏）若△ABC的内角满足sinA+sinB=2sinC，则cosC的最小值是．二、解答题（本大题共6小题，共计90分） 15．（14分）（2014?江苏）已知α∈（，π），sinα=． （1）求sin（+α）的值； （2）求cos（﹣2α）的值． 16．（14分）（2014?江苏）如图，在三棱锥P﹣ABC中，D，E，F分别为棱PC，AC，AB 的中点，已知PA⊥AC，PA=6，BC=8，DF=5．求证： （1）直线PA∥平面DEF； （2）平面BDE⊥平面ABC．
2014届高三数学回归教材（选修2-1） 一、知识网络 第一章 常用逻辑用语 1.1 命题及其关系 1.2 充分条件与必要条件 1.3 简单的逻辑联结词 1.4 全称量词与存在量词 第二章 圆锥曲线与方程 2.1 曲线与方程 2.2 椭圆 2.3 双曲线 2.4 抛物线 第三章 空间向量与立体几何 3.1 空间向量及其运算 3.2 立体几何中的向量方法 二、习题重温 1.（P8）证明：若03422 2 ≠--+-b a b a ，则1≠-b a . 2.（P12-3）下列各题中，q p 是的什么条件？ （1）11:,1:-= -=x x q x p ； （2）51:,3|2:|≤≤-≤-x q x p ； （3）x x q x p -=-=33:,2:； （4）:p 三角形是等边三角形，:q 三角形是等腰三角形. 3.（P 27-3）写出下列命题的否定： （1）2 3,x x N x >∈?； （2）所有可以被5整除的整数，末位数字都是0； （3）01,02 00≤+-∈?x x R x ； （4）存在一个四边形，它的对角线相互垂直.
4.（P31-1）在一次射击训练中，某战士连续射击了两次.设命题p 是“第一次射击击中目标”， q 是“第二次射击击中目标”.试用q p ,以及逻辑联结词“或”“且”“非”（或?∧∨,,）表示下列命题： （1）两次都击中目标； （2）两次都没有击中目标. 5.（P42-4）点A 、B 的坐标分别是)0,1(-，)0,1(，直线AM ，BM 相交于点M ，且直线AM 的斜率与直线BM 的斜率的商是2，点M 的轨迹是什么？为什么？ 6.①（P48-5）比较下列每组中椭圆的形状，哪一个更圆，哪一个更扁？为什么？ （1）112 163692 22 2 =+=+y x y x 与 ； （2）110 63692 22 2 =+=+y x y x 与 . ②（P72-2）在同一坐标系中画出下列抛物线，观察它们开口的大小，并说明抛物线开口大小与方程中x 的系数有怎样的关系： （1）x y 2 12 =；（2）x y =2；（3）x y 22=；（4）x y 42=. 7.（P49-8）已知椭圆 19 422=+y x ，一组平行直线的斜率是23. （1）这组直线何时与椭圆相交？ （2）当它们与椭圆相交时，证明这些直线被椭圆截得的线段的中点在一条直线上.
微专题3 平面向量问题的“基底法”与“坐标法” 例1 如图，在等腰梯形ABCD 中，已知AB ∥DC ，AB ＝2，BC ＝1，∠ABC ＝60°，动点E 和F 分别在线段BC 和DC 上．若BE →＝λBC →，D F →＝19λDC →，则 AE →·A F → 的最小值为 ________． (例1) 变式1 在△ABC 中，已知AB ＝10，AC ＝15，∠BAC ＝π 3，点M 是边AB 的中点， 点N 在直线AC 上，且AC →＝3AN → ，直线CM 与BN 相交于点P ，则线段AP 的长为________． 变式2若a ，b ，c 均为单位向量，且a ·b ＝0，(a －c )·(b －c )≤0，则|a ＋b －c |的最大值为________． 处理平面向量问题一般可以从两个角度进行： 切入点一：“恰当选择基底”．用平面向量基本定理解决问题的一般思路是：先选择一组基底，再用该基底表示向量，其实质就是利用平行四边形法则或三角形法则进行向量的加减运算和数乘运算． 切入点二：“坐标运算”．坐标运算能把学生从复杂的化简中解放出来，快速简捷地达成解题的目标．对于条件中包含向量夹角与长度的问题，都可以考虑建立适当的坐标系，应用坐标法来统一表示向量，达到转化问题，简单求解的目的．
1. 设E ，F 分别是Rt △ABC 的斜边BC 上的两个三等分点，已知AB ＝3，AC ＝6，则AE →·A F → ＝________． 2. 如图，在矩形ABCD 中，AB ＝2，BC ＝2，点E 为BC 的中点，点F 在边CD 上，若AB →·A F →＝2，则AE →·B F → ＝________． 3. 如图，在平行四边形ABCD 中，AD ＝1，∠BAD ＝60°，E 为CD 的中点．若AC →·BE → ＝33 32 ，则AB 的长为________． (第2题) (第3题) (第4题) 4. 如图，在2×4的方格纸中，若a 和b 是起点和终点均在格点上的向量，则向量2a ＋b 与a －b 夹角的余弦值是________． 5. 已知向量OA →与OB →的夹角为60°，且|OA →|＝3，|OB →|＝2，若OC →＝mOA →＋nOB →，且OC → ⊥AB → ，则实数m n ＝________． 6. 已知△ABC 是边长为3的等边三角形，点P 是以A 为圆心的单位圆上一动点，点Q 满足AQ →＝23AP →＋13 AC →，则|BQ → |的最小值是________． 7. 如图，在Rt △ABC 中，P 是斜边BC 上一点，且满足BP →＝12 PC → ，点M ，N 在过点P 的直线上，若AM →＝λAB →，AN →＝μAC → ，λ，μ>0，则λ＋2μ的最小值为________． (第7题) (第8题) (第9题) 8. 如图，在平行四边形ABCD 中，AC 与BD 相交于点O ，E 为线段AO 的中点．若BE → ＝λBA →＋μBD → (λ，μ∈R )，则λ＋μ＝________． 9. 如图，在直角梯形ABCD 中，若AB ∥CD ，∠DAB ＝90°，AD ＝AB ＝4，CD ＝1， 动点P 在边BC 上，且满足AP →＝mAB →＋nAD → (m ，n 均为正实数)，则1m ＋1n 的最小值为________． 10. 已知三点A(1，－1)，B(3，0)，C(2，1)，P 为平面ABC 上的一点，AP →＝λAB →＋μAC → 且AP →·AB →＝0，AP →·AC → ＝3. (1) 求AB →·AC → 的值； (2) 求λ＋μ的值．
第1节 常见不等式及其解法 1．一元一次不等式的解法 不等式ax ＞b (a ≠0)的解集为：当a ＞0时，解集为{x |x ＞b a }．当a ＜0时，解集为{x |x ＜b a }． 的情形，以便确定解集的形式． 解集是解的集合，故一元二次不等式的解集一定要写成集合或区间的形式！！ 解不等式（高中我们能遇到的所有不等式）的通用步骤：①解方程②画图像③写解集 例1．解下列不等式： (1)2x 2＋7x ＋3＞0； (2)x 2－4x －5≤0； (3)－4x 2＋18x －81 4≥0； (4)－1 2x 2＋3x －5＞0； (5)－2x 2＋3x －2＜0； (6)已知关于x 的不等式x 2＋ax ＋b ＜0的解集为{x |1＜x ＜2}，求关于x 的不等式bx 2＋ax ＋1＞0的解集． 例2．解下列不等式： (1)x ＋23－x ≥0； (2)2x －1 3－4x >1
叮叮小文库 1．已知集合P ＝{x |x 2－x －2≤0}，Q ＝{x |log 2(x －1)≤1}，则(?R P )∩Q ＝( ) A ．[2,3] B ．(－∞，1]∪[3，＋∞) C ．(2,3] D ．(－∞，－1]∪(3，＋∞) 2．设a >0，不等式－c 江苏高考数学专题复习专题一函数与导数1 第1课时函数的图象与性质1 第2课时导数及其应用5 第3课时函数与方程8 第4课时函数与导数的综合应用10 专题二三角函数与平面向量14 第1课时三角函数的图象与性质14 第2课时平面向量、解三角形17 第3课时三角函数与向量的综合问题21 专题三不等式25 第1课时基本不等式及其应用25 第2课时不等式的解法与三个“二次”的关系29 专题四数列31 第1课时等差、等比数列31 第2课时数列的求和34 第3课时数列的综合应用38 专题五立体几何42 第1课时平行与垂直42 第2课时面积与体积47 专题六平面解析几何52 第1课时直线与圆52 第2课时圆锥曲线56 第3课时圆锥曲线的定点、定值问题60 第4课时圆锥曲线的范围问题64 专题七应用题67 专题八理科选修72 第1课时空间向量72 第2课时离散型随机变量的概率分布76 第3课时二项式定理80 第4课时数学归纳法84 专题九思想方法88 第1课时函数与方程思想88 第2课时数形结合思想92 第3课时分类讨论思想95 第4课时等价转化思想98 专题一 函数与导数 考情分析 函数与导数问题在高考中通常有两个小题和一个大题，主要考点有：一是函数的性质及其应用；二是分段函数的求值问题；三是函数图象的应用；四是方程根与函数零点转化问题；五是导数的几何意义及应用.函数与导数问题属中等难度以上，对考生的理解能力、计算能力、数学思想等方面要求较高. 第1课时 函数的图象与性质 考点展示 1.(2016·江苏)函数y ＝3－2x －x 2 的定义域是________. 2.(2016·江苏)设f ()x 是定义在R 上且周期为2的函数，在区间[)－1，1上，f ()x ＝?????x ＋a ，－1≤x <0? ????? 25－x ，0≤x <1，其中a ∈R ，若f ? ????－52＝f ? ????92，则f ()5a 的值是________. 3.(17苏北三市三调)如图，已知正方形ABCD 的边长为2，BC 平行于x 轴，顶点A ，B 和 C 分别在函数y 1＝3log a x ，y 2＝2log a x 和y 3＝log a x (a >1)的图象上，则实数a 的值为________. 第3题图 4.(17无锡一调)已知f ()x ＝? ??2x －3，x >0 g ()x ，x <0是奇函数，则f ()g ()－2＝________. 5.(17无锡一调)若函数f ()x 在[]m ，n ()m 高中生物必修一、二、三册回归课本 一、教材科学史 1、人教版必修一册 细胞学说的建立过程（10页）细胞核的功能探究（52页） 对生物膜结构的探究历程（65页）关于酶本质的探索（81页） 光合作用的探究历程（101页） 2、人教版必修二册 对遗传物质的早期推测（42页） 3、人教版必修三册 促胰液素的发现（23页）生长素的发现历程（46页） 二、重要概念 1、人教版必修一册 单体：多糖、蛋白质、核酸等都是生物大分子，都是由许多基本的组成单位连接而成的，这些基本单位称为单体。 多聚体：每一个单体都以若干个相连的碳原子构成的碳链为基本骨架，由许多单体连接成多聚体。 生物膜系统：这些细胞器膜和细胞膜、核膜等结构，共同构成细胞的生物膜系统。 原生质层：细胞膜和液泡膜以及两层膜之间的细胞质。 活化能：分子从常态转变为容易发生化学反应的活跃状态所需要的能量称为活化能。 酶：是活细胞产生的具有催化作用的有机物，其中绝大多数是蛋白质，少数是RNA。 化能合成作用：自然界中的少数种类细菌，，虽然细胞内没有叶绿素，不能进行光合作用，但是能够利用体外环境中的某些无机物氧化分解时所释放的能量来制造有机物，这种合成作用加化能合成作用细胞周期：即连续分裂的细胞，从一次分裂完成时开始，到下一次分裂完成时为止，为一个细胞周期。无丝分裂：分裂过程中没有出现纺锤体和染色体的变化，所以叫无丝分裂。 细胞分化：在个体发育过程中，由一个或一种细胞增值产生的后代，在形态、结构和生理功能上发生稳定性差异的过程，叫做细胞分化。 细胞的全能性：是指已经分化的细胞，仍然具有发育成完整个体的潜能。 癌细胞：有的细胞受到致癌因子的作用，细胞中遗传物质发生变化，就变成不受机体控制的、连续进行分裂的恶性增殖细胞，这种细胞就是癌细胞。 2、人教版必修二册 联会：同源染色体两两配对的现象叫做联会。 四分体：联会后的每对同源染色体含有四条染色单体。 DNA的多样性:遗传信息蕴藏在4种碱基的排列顺序之中，碱基排列顺序的千变万化，构成可DNA分子的多样性。 DNA的特异性：碱基的特定排列顺序，又构成了每一个DNA分子的特异性。 转绿：RNA是在细胞核中，以DNA的一条链为模板合成的，这一过程称为转录 翻译：游离在细胞质中的各种氨基酸，就以mRNA为模板合成具有一定氨基酸顺序的蛋白质，这一过程叫做翻译。 基因突变：DNA分子中发生碱基对的替换、增添和缺失，而引起的基因结构的改变，加基因突变。染色体组：细胞中的一组非同源染色体，在形态和功能上各不相同，但又相互协调，共同控制生物的生长、发育、遗传和变异，这样的一组染色体，叫做一个染色体组。 人类遗传病：通常是指由于遗传物质改变而引起的人类疾病，主要可以分为单基因遗传病、多基因遗传病和染色体异常遗传病。 基因库：一个种群中全部个体所含有的全部基因，叫做这个种群的基因库。 物种：能够在自然状态下相互交配并且产生可育后代的一群生物称为一个物种。 生殖隔离：不同物种之间一般是不能相互交配的，即使交配成功，也不能产生可育的后代，这种现象叫做生殖隔离。 共同进化：不同物种之间、生物与无机环境之间在相互影响中不断进化和发展，这就是共同进化。3、人教版必修三册 渗透压：是指溶液中溶质微粒对水的吸引力，溶质微粒越多，溶液浓度越高，渗透压越高。血浆的渗透压大小主要与无机盐和蛋白质的含量有关。 稳态：正常机体通过调节作用，使各个器官、系统协调活动，共同维持内环境的相对稳定状态叫做稳态。 反馈调节：在一个系统中，系统本身工作的效果，反过来又作为信息调节该系统的工作，这种调节方式叫做反馈调节。 自生免疫病：是由于免疫系统异常敏感，反应过度，?敌我不分?地将自身物质当做外来异物进行攻击而引起的，这类疾病就是自身免疫病。 植物激素：由植物体内产生，能从产生部位运送到作用部位，对植物的生长发育有显着影响的微量有机物，称为植物激素。 植物生长调节剂：人工合成的对植物的生长发育有调节作用的化学物质称为植物生长调节剂。 种群密度：在单位面积或单位体积中的个体数就是种群密度，种群密度是种群的最基本的数量特征。出生率：是指在单位时间内新产生的个体数目占该种群个体总数的比率 死亡率：是指在单位时间内死亡的个体数目占该种群个体总数的比率 丰富度：群落中物种数目的多少称为丰富度。 初生演替：是指在一个从来没有被植物覆盖的地面，或者是原来存在过植被，但被彻底消灭的地方发生的演替。 次生演替:是指在原有植被虽已不存在，但原有土壤条件基本保留，甚至还保留了植物的种子或其他繁殖体的地方发生的演替。 能量流动：生态系统中能量的输入、传递、转化和散失的过程，称为生态系统的能量流动。 物质循环：组成生物体的C、H、O、N、P、S等元素，都不断进行着从无机环境到生物群落，又从生物群落到无机环境的循环过程，这就是生态系统的物质循环。 生态系统的稳定性：生态系统所具有的保持或恢复自身结构和功能相对稳定的能力，叫做生态系统的稳定性。 生物多样性：生物圈内所有的植物、动物和微生物，它们所拥有的全部基因以及各种各样的生态系统，共同构成了生物多样性。 三、与生产和生活有关 育种方法比较其他植物激素的作用光合作用/细胞呼吸的应用 质壁分离的应用信息传递的应用 考前不言苦与累，易错知识必须背 《必修1 》 第一章从实验学化学 1．可直接加热的仪器有试管、蒸发皿、坩埚、燃烧匙、需要间接加热的仪器有烧杯、烧瓶、锥形瓶。 2．过滤是分离固体和溶液的操作，主要仪器有漏斗、烧杯、玻璃棒、铁架台（含铁圈）。 蒸发是加热溶液使溶剂挥发的操作，主要仪器有蒸发皿、玻璃棒、酒精灯、铁架台（含铁圈）。 蒸馏是利用液体的沸点不同而加热使其分离的操作，主要仪器有酒精灯、蒸馏烧瓶、温度计、冷凝管、牛角管、锥形瓶。 3．除去粗盐中含有的可溶性杂质CaCl2、MgCl2和Na2SO4时添加试剂的顺序：氯化钡溶液、碳酸钠溶液、氢氧化钠溶液、稀盐酸 4．萃取是用一种溶剂把物质从它与另一种溶剂组成的溶液中提取出来的操作，分液是分离两种互不相溶液体或溶液的操作， 萃取分液的主要仪器有__分液漏斗、烧杯、铁架台（含铁圈）___。 萃取碘水中的碘，对萃取剂的要求是：不溶于水的有机溶剂、不与碘反应。 5．[P110 附录二部分酸、碱和盐的溶解性表（20℃）] 溶解性规律：①都溶于水的盐是钾盐、钠盐、铵盐、硝酸盐； ②盐酸盐不溶于水的是__AgCl__； ③硫酸盐不溶于水的是__BaSO4、PbSO4__、微溶于水的是__ CaSO4、Ag2SO4__； ④碳酸盐可溶于水的是__K2CO3、Na2CO3__、微溶于水的是_ MgCO3__； ⑤碳酸氢钙与碳酸钙中，溶解度较大的是__碳酸氢钙__；碳酸氢钠与碳酸钠中， 溶解度较大的是_碳酸钠_。 ⑥不溶于强酸的盐有：BaSO4、PbSO4、AgCl、CuS 。 6．检验SO42-的方法是取少量溶液加入到试管中，加入盐酸酸化，再加入氯化钡溶液，有白色 沉淀，说明原溶液中含有SO42-； 检验CO32-的方法是取少量溶液加入到试管中，加入稀盐酸，有无色无味能使石灰水变浑浊的气体放出，说明原溶液中含有CO32-（或HCO3-）； 7．浓溶液稀释：c1·V1= c2·V2或ω1·m1=ω2·m2； 溶液的物质的量浓度与质量分数的关系：c B=1000ρω/M 。 8．配制一定物质的量浓度的溶液的必须选用具体规格的容量瓶（如100 mL、250 mL 、500 mL和1000 mL），容量瓶上标有容量、温度和刻度线。 第二章化学物质及其变化 1．分散系分为溶液、浊液、胶体，三者的本质区别是分散质粒子的大小。 2．分散系及其分类 3．Fe（OH）3胶体的制备方法：向沸水中加入5~6滴FeCl3饱和溶液，继续煮沸至红褐色，停止加热。利用丁达尔效应来区分胶体与溶液。 4．什么叫渗析法？利用半透膜分离胶体粒子和溶液中溶质粒子的操作 5．生活中的胶体：淀粉溶液、蛋白质溶液、土壤、血液、河水、肥皂水、豆浆、烟、雾等。6．（p42-5）当光束通过下列分散系，能观察到丁达尔效应的是①④。 ①有尘埃的空气②稀硫酸③蒸馏水④墨水 7．电解质：在__________或_________，能够导电的____________。 8．酸：_________时生成的离子________是离子的_____________。江苏高考数学专题复习及答案
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2017年高考回归教材化学必修1
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