初三数学一轮复习教案
【篇一：2014年数学中考第一轮复习整套教案(完整
版)[1]】
2014年
立德树人传道解惑启发思维成就英才
中考数学一轮复习资料
白沙中学
二零一四年二月
白沙中学立德树人传道解惑启发思维成就英才
第一轮复习的目的
1、第一轮复习的目的是要“过三关”：
（1）过记忆关。必须做到记牢记准所有的公式、定理等，没有准确
无误的记忆，就不可能有好的结果。要求学生记牢认准所有的公式、定理，特别是平方差公式、完全平方和、差公式，没有准确无误的
记忆。我要求学生用课前5 ---15分钟的时间来完成这个要求，有些
内容我还重点串讲。
（2）过基本方法关。如，待定系数法求函数解析式，过基本计算关：如方程、不等式、代数式的化简，要求人人能熟练的准确的进行运算，这部分是决不能丢。
（3）过基本技能关。如，给你一个题，你找到了它的解题方法，也
就是知道了用什么办法，这时就说具备了解这个题的技能。做到对
每道题要知道它的考点。基本宗旨：知识系统化，练习专题化。
2、一轮复习的步骤、方法
（1）全面复习,把书读薄:全面复习不是生记硬背所有的知识,相反,
是要抓住问题的实质和各内容各方法的本质联系,把要记的东西缩小
到最小程度,(要努力使自已理解所学知识,多抓住问题的联系,少记一
些死知识),而且,不记则已,记住了就要牢靠,事实证明,有些记忆是终生
不忘的,而其它的知识又可以在记住基本知识的基础上,运用它们的联
系而得到.这就是全面复习的含义
（2）突出重点，精益求精:在考试大纲的要求中，对内容有理解，
了解，知道三个层次的要求；对方法有掌，会（能）两个层次的要求，一般地说，要求理解的内容，要求掌握的方法，是考试的重点．在历年考试中，这方面考题出现的概率较大；在同一份试卷中，这方面试题所占有的分数也较多．”猜题”的人，往往要在这方面下
功夫．一般说来，也确能猜出几分来．但遇到综合题，这些题在主
要内容中含有次要内容．这时，”猜题”便行不通了．我们讲的突出
重点，不仅要在主要内容和方法上多下功夫，更重要的是要去寻找
重点内容与次要内容间的联系，以主带次，用重点内容担挈整个内容．主要内容理解透了，其它的内容和方法迎刃而解．即抓出主要
内容不是放弃次要内容而孤立主要内容，而是从分析各内容的联系，从比较中自然地突出主要内容．
（3）基本训练反复进行:学习数学，要做一定数量的题，把基本功
练熟练透，但我们不主张”题海”战术，而是提倡精练，即反复做一
些典型的题，做到一题多解，一题多变．要训练抽象思维能力，对
些基本定理的证明，基本公式的推导，以及一些基本练习题，要作
到不用书写，就象棋手下”盲棋”一样，只需用脑子默想，即能得到
正确答案．这就是我们在常言中提到的，在20分钟内完成10道客
观题．其中有些是不用动笔，一眼就能作出答案的题，这样才叫训
练有素，”熟能生巧”，基本功扎实的人，遇到难题办法也多，不易
被难倒．相反，作练习时，眼高手低，总找难题作，结果，上了考场，遇到与自己曾经作过的类似的题目都有可能不会；不少考生把
会作的题算错了，归为粗心大意，确实，人会有粗心的，但基本功
扎实的人，出了错立即会发现，很少会”粗心”地出错
3、数学：过来人谈中考复习数学巧用“两段”法
立德树人传道解惑启发思维成就英才中考数学复习大致分为两个
阶段。
第一个阶段，是第一轮复习。应尽可能全面细致地回顾以往学过的
知识。概念和定理的复习建议跟着老师的安排复习进行，同时一定
要注意配合复习进度适当做一些练习。这时候做练习题不要求做得
太多、太杂，更不能满足于做对即可，关键是要在练习中领悟和掌
握各种题型的解题方法和技巧。可以参考老师帮助总结的各种类型题，再结合自己的实际情况消化理解，力图把每一个题型都做熟做透。对于想冲击高分的同学，可以在难题上下工夫，尤其是往年考
过的压轴题，一定要仔细弄明白。
第二个阶段，是在三次模拟考试期间。在此期间，要重点训练自己
答题的速度和准确率，不要再去死抠特别难的题了。每天至少要做
一套模拟试题，逐步适应中考状态，不要让手“生”了。要重视三次
模拟考试，就把它当作中考去对待，努力适应大考的环境。
在中考前的几天，再做一两套模拟题，把平时易错的题看一遍，让
心里充满自信，之后就不要再看了，养足了精神，准备考试。
最后再向大家介绍一些考场技巧：要保持适度的紧张，先把选择题
拿下来，让心里有个底，接下来按部就班地做。切记，不要挑着题做，遇到难题不要慌，想想平时学过的知识，一点一点做下去，实
在做不出来也不要灰心，跳过去，千万不要因小失大，影响了大局。做到最后大题时，更要一步一步去推，能写几步写几步，即使拿不
了全分，拿一半分，就很不错了。最后，做完了一定要检查，检查
时要一道一道地查，一点也不要遗漏，切忌浮躁。
第一部分数与代数
第一章数与式第1讲实数第2讲代数式第3讲整式与分式第1
课时整式第2课时因式分解第3课时分式第4讲二次根式
第二部分方程与不等式
第二章方程与不等式
第1课时一元一次方程与二元一次方程组第2课时分式方程第3
课时一元二次方程第2讲不等式与不等式组
第三部分图形与证明
第三章三角形与四边形第1讲相交线和平行线第2讲三角形
第1课时三角形
第2课时等腰三角形与直角三角形第3讲四边形与多边形第1课
时多边形与平行四边形第2课时特殊的平行四边形第3课时梯形
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第四部分圆与三角函数
第四章圆
第1讲圆的基本性质第2讲与圆有关的位置关系第3讲与圆有关
的计算
第五章三角函数
第1讲锐角三角函数第2讲解直角三角形
第3讲锐角三角函数的应用
第五部分图形与变换
第六章图形与变换
第1讲图形的轴对称、平移与旋转第2讲视图与投影第3讲尺规
作图第4讲图形的相似第5讲解直角三角形
第六部分函数
第七章函数
第1讲函数与平面直角坐标系第2讲一次函数第3讲反比例函数第4讲二次函数
第七部分统计与概率
第八章统计与概率第1讲统计第2讲概率
第八部分中考专题突破
专题一归纳与猜想
专题二方案与设计
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专题三阅读理解型问题专题四开放探究题专题五数形结合思想第九部分基础题强化提高测试
中考数学基础题强化提高测试中考数学基础题强化提高测试中考数学基础题强化提高测试中考数学基础题强化提高测试中考数学基础题强化提高测试中考数学基础题强化提高测试
2014年中考数学模拟试题(一) 2014年中考数学模拟试题(二)
【篇二：初三数学第一轮复习教案1】
初三数学第一轮复习教案代数部分第一章：实数
教学目的：
1、掌握数的概念及分类，正确理解和运用数学概念；
2、熟练掌握数轴、相反数、绝对值、倒数的概念，灵活运用这些知识解决实际问题。
3、会进行实数的大小比较。
4、理解近似数与有效数字、指数、科学记数法等概念。
5、会熟练灵活正确地进行有理数的运算。
6、了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用平方运算求某些非负数的平方根和算术平方根。基础知识点：一、实数的分类： ??????正整数?整数?
???零??有理数???
负整数?有限小数或无限循环小数实数???? ?????正分数?分数? ?????负分数?????无理数???正无理数??负无理数?无限不循环小数
?1、有理数：任何一个有理数总可以写成p
q
的形式，其中p、q是互质的整数，这是有理数的重要特征。
2、无理数：初中遇到的无理数有三种：开不尽的方根，如2、4；特定结构的
1、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
（1）实数a的相反数是 -a；（2）a和b互为相反数?a+b=0 2、倒数：
（1）实数a（a≠0）的倒数是1a
；（2）a和b 互为倒数?ab?1；（3）注意0没有倒数
3、绝对值：
??a,
a?0（1）一个数a 的绝对值有以下三种情况：a??0,
a?0 ??
?a,a?0
（2）实数的绝对值是一个非负数，从数轴上看，一个实数的绝对值，就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。
（3）去掉绝对值符号（化简）必须要对绝对值符号里面的实数进行数性（正、负）确认，再去掉绝对值符号。 4、n次方根
（1）平方根，算术平方根：设a≥0，称?a叫a的平方根，a叫a 的算术平方根。
（2）正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。（3）立方根：a叫实数a的立方根。
（4）一个正数有一个正的立方根；0的立方根是0；一个负数有一个负的立方根。三、实数与数轴
1、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。
2、数轴上的点和实数的对应关系：数轴上的每一个点都表示一个实数，而每一个实数都可以用数轴上的唯一的点来表示。实数和数轴上的点是一一对应的关系。四、实数大小的比较
1、在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大。
2、正数大于0；负数小于0；正数大于一切负数；两个负数绝对值大的反而小。五、实数的运算 1、加法：
（1）同号两数相加，取原来的符号，并把它们的绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。可使用加法交换律、结合律。 2、减法：
减去一个数等于加上这个数的相反数。 3、乘法：
（1）两数相乘，同号取正，异号取负，并把绝对值相乘。
（2）n个实数相乘，有一个因数为0，积就为0；若n个非0的实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正；当负因数为奇数个时，积为负。
（3）乘法可使用乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。4、除法：（1）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
（2）除以一个数等于乘以这个数的倒数。
（3）0除以任何数都等于0，0不能做被除数。 5、乘方与开方：
乘方与开方互为逆运算。
6、实数的运算顺序：乘方、开方为三级运算，乘、除为二级运算，加、减是一级运算，如果没有括号，在同一级运算中要从左到右依
次运算，不同级的运算，先算高级的运算再算低级的运算，有括号
的先算括号里的运算。无论何种运算，都要注意先定符号后运算。六、有效数字和科学记数法
（其中1≤a＜10，n为整数）。
2、有效数字：一个近似数，从左边第一个不是0的数，到精确到的数位为止，所有的数字，叫做这个数的有效数字。精确度的形式有
两种：（1）精确到那一位；（2）保留几个有效数字。例题：
例1、已知实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，且a?b。
化简：a?a?b?b?a
分析：从数轴上a、b两点的位置可以看到：a＜0，b＞0且a?b 所
以可得：
解：原式??a?a?b?b?a?a
例2、若a?(?34)?3,b??(34)3,c?(34
)?3，比较a、b、c的大小。
分析：a??(43)3??1；b????3?3???1且b?0；c＞0；所以容易得出：a＜b＜c。?4?
解：略
例3、若a?2b?2互为相反数，求a+b的值分析：由绝对值非负特性，可知a?2?0,
b?2?0，又由题意可知：
a?2?b?2?0
所以只能是：a–2=0，b+2=0，即a=2，b= –2 ，所以a+b=0 解：
略
例4、已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值是1，求a?b
?cd?m2m
的值。
解：原式=0?1?1?0
22
例5、计算：（1）8
1994
?0.1251994 （2）?
??e?1?e???e?1????2???
?e??
??2??????
解：（1）原式=(8?0.125)1994?11994?1
?1（2）原式=??e?
e?1????e?1e?1??1?1
??2
?2?????2?2?=e?
?e???????
第二章：代数式
教学目的：
1、了解代数式的概念，会列代数式，会求代数式的值。
2、了解整式、单项式、多项式概念，会把一个多项式按某个字母的
升幂或降幂排列。
3、掌握合并同类项方法，去（添）括号法则，熟练掌握数与整式相
乘的运算及整式的加减运算。
4、理解整式的乘除运算性质，并能熟练地进行整式的乘除运算。
5、理解乘法公式的意义，掌握五个乘法公式的结构特征，灵活运用
五个乘法公式进行运算。
6、会进行整式的混合运算，灵活运用运算律与乘法公式使运算简便。
7、掌握因式分解的四种基本方法，并能用这些方法进行多项式因式
分解。 8、掌握分式的基本性质，会熟练地进行约分和通分，掌握
分式的加、减、乘、除、乘方的运算法则。
9、了解二次根式及分母有理化概念,掌握二次根式的性质，并能灵
活应用它化简二次根式，掌握二次根式乘、除法则，会用它们进行
运算，会将分母中含有一个或两个二次根式的式子进行分母有理化；了解最简二次根式，同类二次根式的概念，掌握二次根式的加、减、乘、除的运算法则，会用它们进行二次根式的混合运算。基础知识点：一、代数式
1、代数式：用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫代
数式。单独一个数或者一个字母也是代数式。
2、代数式的值：用数值代替代数里的字母,计算后得到的结果叫做
代数式的值。
3、代数式的分类：????整式?单项式
代数式??有理式??
?多项式??
??分式?
无理式
二、整式的有关概念及运算
1、概念
（1）单项式：像x、7、2x2y，这种数与字母的积叫做单项式。单
独一个数或字母也是单项式。
单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数叫做这个单项式的
次数。单项式的系数：单项式中的数字因数叫单项式的系数。（2）多项式：几个单项式的和叫做多项式。
多项式的项：多项式中每一个单项式都叫多项式的项。一个多项式
含有几项，就叫几项式。
多项式的次数：多项式里，次数最高的项的次数，就是这个多项式
的次数。不含字母的项叫常数项。
升（降）幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从小（大）到
大（小）的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升（降）幂排列。
（3）同类项：所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项
叫做同类项。 2、运算
（1）整式的加减：合并同类项：把同类项的系数相加,所得结果作
为系数,字母及字母的指数不变。去括号法则：括号前面是“+”号，
把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变；括号前面是“–”号，把括号和它前面的“–”号去掉，括号里的各项都变号。
添括号法则：括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变；括号前
面是“–”号，括到括号里的各项都变号。
整式的加减实际上就是合并同类项，在运算时，如果遇到括号，先
去括号，再合并同类项。
（2）整式的乘除：
幂的运算法则：其中m、n都是正整数同底数幂相乘：am
?an
?a
m?n
；同底数幂相除：am?an?a
m?n
；幂的乘方：
(am)n?amn积的乘方：(ab)n?anbn。
单项式乘以单项式：用它们系数的积作为积的系数，对于相同的字母，用它们的指数的和作为这个字母的指数；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
单项式乘以多项式：就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。多项式乘以多项式：先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
单项除单项式：把系数，同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有字母，则连同它的指数作为商的一个因式。多项式除以单项式：把这个多项式的每一项除以这个单项，再把所得的商相加。
乘法公式：
平方差公式：(a?b)(a?b)?a2?b2；
完全平方公式：(a?b)2?a2?2ab?b2，(a?b)2?a2?2ab?b2 三、因式分解
1、因式分解概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解。
2、常用的因式分解方法：
（1）提取公因式法：ma?mb?mc?m(a?b?c) （2）运用公式法：平方差公式：a2?b2?(a?b)(a?b)；完全平方公式：
a2?2ab?b2?(a?b)2
（3）十字相乘法：x2?(a?b)x?ab?(x?a)(x?b)
（4）分组分解法：将多项式的项适当分组后能提公因式或运用公式分解。（5）运用求根公式法：若ax2
?bx?c?0(a?0)的两个根是x1、x2，则有：
ax2?bx?c?a(x?x1)(x?x2)
3、因式分解的一般步骤：
（1）如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式；
（2）提出公因式或无公因式可提，再考虑可否运用公式或十字相乘法；（3）对二次三项式，应先尝试用十字相乘法分解，不行的再用求根公式法。（4）最后考虑用分组分解法。四、分式
1、分式定义：形如a
b
的式子叫分式，其中a、b是整式，且b中含有字母。
（1）分式无意义：b=0时，分式无意义；b≠0时，分式有意义。（2）分式的值为0：a=0，b≠0时，分式的值等于0。
（3）分式的约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去叫做分式的约分。方法是把分子、分母因式分解，再约去公因式。
（4）最简分式：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式。分式运算的最终结果若是分式，一定要化为最简分式。
（5）通分：把几个异分母的分式分别化成与原来分式相等的同分母分式的过程，叫做分式的通分。
（6）最简公分母：各分式的分母所有因式的最高次幂的积。（7）有理式：整式和分式统称有理式。 2、分式的基本性质：
（1）aab?a?m
b?m
(m是?0的整式)；
（2）b?a?mb?m(m是?0的整式) （3）分式的变号法则：分式的分子，分母与分式本身的符号，改变其中任何
两个，分式的值不变。 3、分式的运算：
（1）加、减：同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减；异分母的分式相加减，先把它们通分成同分母的分式再相加减。
（2）乘：先对各分式的分子、分母因式分解，约分后再分子乘以分子，分母乘以分母。
（3）除：除以一个分式等于乘上它的倒数式。
（4）乘方：分式的乘方就是把分子、分母分别乘方。五、二次根式
1、二次根式的概念：式子a(a?0)叫做二次根式。
（1）最简二次根式：被开方数的因数是整数，因式是整式，被开方数中不含能开得尽方的因式的二次根式叫最简二次根式。
（2）同类二次根式：化为最简二次根式之后，被开方数相同的二次根式，叫做同类二次根式。
（3）分母有理化：把分母中的根号化去叫做分母有理化。
（4）有理化因式：把两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式（常用的有理化因式有：a与
a；ab?cd与ab?cd）
2、二次根式的性质：
（1） (a)2?a(a?0)；（2）
a2?a???
a
(a?0)
??a
(a?0)
；（3）
ab?a?b（a≥0，b≥0）
；（4）ab
?ab
(a?0,b?0) 3、运算：
（1）二次根式的加减：将各二次根式化为最简二次根式后，合并同类二次根式。（2）二次根式的乘法：a?b?ab（a≥0，b≥0）
。（3）二次根式的除法：
ab
?
a
b
(a?0,b?0) 二次根式运算的最终结果如果是根式，要化成最简二次
根式。例题：一、因式分解：
1、提公因式法：例1、24a2
(x?y)?6b2
(y?x)
分析：先提公因式，后用平方差公式解：略
[规律总结]因式分解本着先提取，后公式等，但应把第一个因式都分解到不能再分解为止，往往需要对分解后的每一个因式进行最后的
审查，如果还能分解，应继续分解。
2、十字相乘法：
例2、（1）x4
?5x2
?36；（2）(x?y)2?4(x?y)?12
分析：可看成是x2
和(x+y)的二次三项式，先用十字相乘法，初步分解。解：略
[规律总结]应用十字相乘法时，注意某一项可是单项的一字母，也可是某个多项式或整式，有时还需要连续用十字相乘法。
3、分组分解法：例3、x3?2x2
?x?2
分析：先分组，第一项和第二项一组，第三、第四项一组，后提取，再公式。解：略
[规律总结]对多项式适当分组转化成基本方法因式分组，分组的目的是为了用提公因式，十字相乘法或公式法解题。
4、求根公式法：例4、x2
?5x?5解：略二、式的运算
巧用公式例5、计算：(1?1a?b)2?(1?12
a?b
)
分析：运用平方差公式因式分解，使分式运算简单化。解：略 [规律总结]抓住三个乘法公式的特征，灵活运用，特别要掌握公式的几种
变形，公式的逆用，掌握运用公式的技巧，使运算简便准确。
2、化简求值：
例6、先化简，再求值：5x2?(3x2?5x2)?(4y2?7xy)，其中x= – 1
y =1?2 解：略
[规律总结]一定要先化到最简再代入求值，注意去括号的法则。 3、
分式的计算：
例7、化简a?52a?6
?(16a?3
?a?3)
分析：– a?3可看成?a2?9
a?3
解：略
[规律总结]分式计算过程中：（1）除法转化为乘法时，要倒转分子、分母；（2）注意负号
4、根式计算例8、已知最简二次根式2b?1和7?b是同类二次根式，求b的值。
分析：根据同类二次根式定义可得：2b+1=7–b。解：略
[规律总结]二次根式的性质和运算初三数学第一轮复习教案
第三章：方程和方程组
教学目的：
1、了解等式、方程和方程组的有关概念；
2、熟练掌握一元一次、一元二次方程的解法，会灵活运用各种解法
求方程的根；
3、熟练掌握分式方程一般解法及换元法，并掌握分式方程验根的方法；
4、能灵活运用代入法和加减法解二元一次方程组及解简单的
三元一次方程组； 5、会用代入法解由一个二元二次方程和一个二
元一次方程组成的二元二次方程组；
6、理解一元二次方程根的判别式，会根据根的判别式判定数字系数
的一元二次方程根的情况，会运用它解决一些简单问题；
7、掌握一元二次方程根与系数的关系，会用它由已知一元二次方程的一个根求出另一个根与未知系数，会求一元二次方程有关两个根的对称式的值等。基础知识点：
一、方程有关概念
1、方程：含有未知数的等式叫做方程。
2、方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程的解，含有一个未知数的方程的解也叫做方程的根。
3、解方程：求方程的解或方判断方程无解的过程叫做解方程。
4、方程的增根：在方程变形时，产生的不适合原方程的根叫做原方程的增根。二、一元方程 1、一元一次方程
（1）一元一次方程的标准形式：ax+b=0（其中x是未知数，a、b 是已知数，a≠0）
（2）一玩一次方程的最简形式：ax=b（其中x是未知数，a、b是已知数，a≠0）
（3）解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1。
（4）一元一次方程有唯一的一个解。 2、一元二次方程
（1）一元二次方程的一般形式：ax2
?bx?c?0（其中x是未知数，a、b、c是已知数，a≠0）
（2）一元二次方程的解法：直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法（3）一元二次方程解法的选择顺序是：先特殊后一般，如果没有要求，一般不用配方法。
（4）一元二次方程的根的判别式：??b2
（5）一元二次方程根与系数的关系：
若x2
1,x2是一元二次方程ax?bx?c?0的两个根，那么：x1?x2??
ba
，x1?x2?
ca
（6）以两个数x1,x2为根的一元二次方程（二次项系数为1）是： x2?(x1?x2)x?x1x2?0
三、分式方程
（1）定义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。（2）分式方程的解法：
一般解法：去分母法，方程两边都乘以最简公分母。特殊方法：换元法。
（3）检验方法：一般把求得的未知数的值代入最简公分母，使最简公分母不为0的就是原方程的根；使得最简公分母为0的就是原方程的增根，增根必须舍去，也可以把求得的未知数的值代入原方程检验。四、方程组
1、方程组的解：方程组中各方程的公共解叫做方程组的解。
2、解方程组：求方程组的解或判断方程组无解的过程叫做解方程组
3、一次方程组：
（1）二元一次方程组：
一般形式：??a1x?b1y?c1
?a（a1,a2,b1,b2,c1,c2不全为0）
2
x?b2y?c2 解法：代入消远法和加减消元法
解的个数：有唯一的解，或无解，当两个方程相同时有无数的解。（2）三元一次方程组：
解法：代入消元法和加减消元法 4、二元二次方程组：
（1）定义：由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组以及由两个二元二次方程组成的方程组叫做二元二次方程组。（2）解法：消元，转化为解一元二次方程，或者降次，转化为二元一次方程组。
考点与命题趋向分析例题：
一、一元二次方程的解法例1、解下列方程：
【篇三：九年级数学第一轮复习学案】
第1课时实数课型：复习课
主备人：审核人：班级：_______ 小组：_______检查：_____【知识梳理】（以下为同学们预习内容，请独立完成。上课前组长检查，订正。）
1.实数： _______和_______统称为实数.
跟踪练习：
最大不能超过50.5mm，最小不低于_____mm..
⑵把下列各数分别填入相应的集合里
：?22?
?； 72
有理数集合：｛｝；无理数集合：｛｝；负实数集合：｛｝.
2.数轴
规定了________、_________、__________的直线叫数轴.
实数与数轴上的点是__________，即每一个实数都可以用数轴上的一个点表示，反过来，
数轴上的每一个点都表示一个实数.
跟踪练习：
⑴数轴上表示－3的点与表示5的点之间的距离是______________.
3.相反数
有理数a的相反数可以表示为__________，0的相反数是
__________.
在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的______，并且与原点的距离__________.
跟踪练习：
⑴－2的相反数是__________. ⑵如果□+2=0，那么―□‖内应填的实数是____________.
4.绝对值⑴正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.
⑵数轴上表示a的点到原点的距离就是数a的绝对值.
跟踪练习：
21⑴?的绝对值是⑵数轴上和原点的距离等于的点表示的有理数是 . 52
5.实数的大小比较
正数大于0，0大于负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小；在数轴上的两个数，
右边的数总大于左边的数.
跟踪练习：
34⑴比较大小：(1)－2 2；(2)－1.5 0；(3)?______?（填―＞‖ 或―＜‖ ） 45
⑵在－5，－1，－3.5，－0.01，－2，－212各数中，最大的数是（） 10
a. －12
b. －1
c. －0.01
d. －5 10
《四边形》——1
6.实数的运算
跟踪练习：
1⑴（10济南）2+（－2）的值是（）a．－4b．?4
?3?2tan60??(?10 c．0 d．4
7.近似数、有效数字、科学记数法
⑴近似数：利用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数
精确到哪一位.
⑵有效数字：对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所
有的数字都叫做这个数的有效数字.
⑶科学记数法：把一个数a表示成a?10n的形式，其中a满足条件1≤|a|＜10，这种记数
方法叫做科学记数法.
若|a|≥1，则n是正整数，且n比a的整数位数小1；若0|a|1，则n 是负整数，且其绝
对值等于a的从左边数第一个不是0的数字左边的所有0的个数（包括小数点前面的0）.
跟踪练习：
⑴0.030万精确到位，有个有效数字，用科学记数法表示为 .
⑵国家游泳中心——―水立方‖是2008年北京奥运会标志性建筑物之一，其工程占地面积
为62828平方米，将62828用科学记数法表示是（保留三个有效数字）（）
a．62.8?103 b．6.28?104 c．6.2828?104 d．0.62828?105
【活动1】
如图，数轴上的点a、b表示的数分别为a、b，则ab______0．(填“”、“”或“=”)
y 1【活动2】(?2)2?2?(?3)?(?1 3
【活动3】若|x|?
49，且|x?y|?x?y，则x?y的值为（）
a. 5或13
《四边形》——2
【活动4】一个跳蚤在一直线上从o点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向
左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，??依此规律跳下去，
当它跳第100次落下时，落点处离o点的距离是_____________个单位.
【课堂练习】
一、选择题（每小题有四个选项，只有一个选项是正确的.）
1.（10济南）2+（－2）的值是（）
1a．－4 b．? c．0 d．4 4
2. (09包头)国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米，将25.8万平方米用科学记数
法（四舍五入保留2个有效数字）表示约为（）
a．263104平方米 b．2.63104平方米 c．2.63105平方米
d．2.63106平方
米
3. (09本溪)如果a与1互为相反数，则|a+2|等于（）
a．2b．－2c．1d．－1
14.（09常德）设a?20，b?(?3)2，
c=，d?()?1，则a，b，c，d按由小到大的顺2
序排列正确的是（）
a．c?a?d?b b．b?d?a?c c．a?c?d?bd．b?c?a?d
二、填空题
5.－5的绝对值是．
6.计算?1?(?2)2=__________________．
7.
?9，那么x＝___________.
8．（09
a
． b
．2 c
d
三、解答题
1109.
《四边形》——3
【课外作业】
一、选择题（每小题有四个选项，只有一个选项是正确的.）
1． 33232的倒数是（）a． b．c．?d．? 22323
2．据报道，2010年苏州市政府有关部门将在市区完成130万平方米老住宅小区综合整治
工作．130万(即1 300 000)这个数用科学记数法可表示为（）
a．1．33104 b．1．33105c．1．33106d．1．33107
3．在?1,0,1,2这四个数中，既不是正数也不是负数的是（）
a. ?1
b. 0
c. 1
d. 2
4．下列计算正确的是（）
Ａ．3?0Ｂ．??3??3 Ｃ．30?1??3Ｄ．??3
5．下面两个多位数1248624??、6248624??，都是按照如下方法
得到的：将第一位数
字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则
将其个位数字写在第2
位。对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字??，后面的每一位数字都是由前一
位数字进行如上操作得到的。当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则
这个多位数前100位的所有数字之和是（）
a.495
b.497
c.501
d.503
（第1题）
二、填空题
1．实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则a b(填“?”、“?”或“?”) ．
2．计算：?1?2??2??(?2)?.
3．（计算(??)0?2?1=_______．
4．定义运算“@”的运算法则为：x@y＝xy－1，则(2@3)@4＝
____．
三、解答题：
《四边形》——4
第2课时整式的加减、幂的运算课型：复习课
主备人：审核人：班级：_______ 小组：_______检查：_____【知识梳理】（以下为同学们预习内容，请独立完成。上课前组长
检查，订正。）
1.整式的有关概念
___________叫做单项式，_________叫做单项式的系数，
_________叫做单项式的次数。
_______________________叫做多项式，________________叫做多项式的次数。
__________和__________统称为整式。
跟踪练习：
⑴下列说法错误的是（）
a. 0和x都是单项式;
b. 3nxy的系数是3n,次数是2
c. －x?y11x?y和都不是单项式;
d. x2?和都是多项式 x3x8
⑵多项式xy2?9xy?5x2y?25的二次项系数是__________。
2.同类项
所含字母______，且________指数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项。
跟踪练习：
⑴请写出一个单项式，使它与6x2y3z是同类项，这个单项式为
_________________.
3.合并同类项
合并同类项的法则为：
________________________________________________.
跟踪练习：
⑴下列代数式的化简结果正确的是（）
a. 5a2?3a2?2
b. 2x2?3x?5x3
c. 3a?2b?5ab
d. 7ab?6ab?ab
⑵合并同类项：3ab2?5ab3?3ab2?5b3a?8a3b2?8a2b3
4.去括号法则：
________________________________________________.
跟踪练习：
⑴x－（2x－y）的运算结果是（）a.－x+y b.－x－y c.x－y d.3x －y
5.幂的运算法则
同底数幂相乘，底数__________，指数_________，用字母表示为_____________________.
跟踪练习：
⑴计算a5?a5的结果是（） a. a10b. a25c. 2a5d. 2a10
⑵ c?c3?c2?c2=_____________.
幂的乘方，底数___________，指数____________，用字母表示为_____________________.
《四边形》——5
2017年初三中考数学总复习教案 第周星期第课时总课时章节第一章课题实数的有关概念 课型复习课教法讲练结合 教学目标（知识、能力、教育）1.使学生复习巩固有理数、实数的有关概念． 2.了解有理数、无理数以及实数的有关概念；理解数轴、相反数、绝对值等概念，了解数的绝对值的几何意义。 3.会求一个数的相反数和绝对值，会比较实数的大小 4.画数轴，了解实数与数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示实数，会利用数轴比较大小。 教学重点有理数、无理数、实数、非负数概念；相反数、倒数、数的绝对值概念； 教学难点实数的分类，绝对值的意义，非负数的意义。 教学媒体学案 教学过程 一：【课前预习】 （一）：【知识梳理】 1.实数的有关概念 (1)有理数: 和统称为有理数。 (2)有理数分类 ①按定义分: ②按符号分: 有理数 () ()0 () () () () ?? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?? ? ；有理数 () () () () () () ?? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ?? ? （3）相反数：只有不同的两个数互为相反数。若a、b互为相反数，则。（4）数轴：规定了、和的直线叫做数轴。 （5）倒数：乘积的两个数互为倒数。若a（a≠0）的倒数为1 a .则。 （6）绝对值： （7）无理数：小数叫做无理数。
（8）实数： 和 统称为实数。 （9）实数和 的点一一对应。 2.实数的分类:实数 3.科学记数法、近似数和有效数字 （1）科学记数法：把一个数记成±a×10n 的形式（其中1≤a<10，n 是整数） （2）近似数是指根据精确度取其接近准确数的值。取近似数的原则是“四舍五入”。 （3）有效数字：从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字， 都叫做这个数字的有效数字。 （二）：【课前练习】 1．|－22|的值是（ ） A ．－2 B.2 C ．4 D ．－4 2．下列说法不正确的是（ ） A ．没有最大的有理数 B ．没有最小的有理数 C ．有最大的负数 D ．有绝对值最小的有理数 3．在( )0 222 sin 45090.2020020002273 π -???、 、、、、、这七个数中，无理数有（ ） A ．1个；B ．2个；C ．3个；D ．4个 4．下列命题中正确的是（ ） A ．有限小数是有理数 B ．数轴上的点与有理数一一对应 C ．无限小数是无理数 D ．数轴上的点与实数一一对应 5．近似数0.030万精确到 位，有 个有效数字，用科学记数法表示为 万 二：【经典考题剖析】 1．在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所．已知青 少年宫在学校东300m 处，商场在学校西200m 处，医院在学校东500m 处．若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m ．（1）在数轴上表示出四家公共场所的位置；（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离．： 解：（1）如图所示： （2）300－（－200）=500（m ）；或|－200－300 |=500（m ）； 或 300+|200|=500（m ）． 答：青少宫与商场之间的距离是 500m 。 2．下列各数中：-1，0，169，2π ，1.1010016 .0,&ΛΛ,12-,ο45cos ,-ο60cos , 722,2,π -7 22 . 有理数集合{ …}； 正数集合{ …}； ()( )()()() ()()()()()() ( )???????? ????????????? ????????????? ? ? ???????? ? 零
初中数学总复习教案 第1课时 实数的有关概念 知识点： 有理数、无理数、实数、非负数、相反数、倒数、数的绝对值 教学目标： 1． 使学生复习巩固有理数、实数的有关概念． 2． 了解有理数、无理数以及实数的有关概念；理解数轴、相反数、绝对值等概念，了解数的绝对值的几何意义。 3． 会求一个数的相反数和绝对值，会比较实数的大小 4． 画数轴，了解实数与数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示实数，会利用数轴比较大小。 教学重难点： 1． 有理数、无理数、实数、非负数概念； 2．相反数、倒数、数的绝对值概念； 3．在已知中，以非负数a 2 、|a|、 a (a ≥0)之和为零作为条件，解决有关问题。 教学过程： 一、基础回顾 1、实数的有关概念 (1)实数的组成 (2)数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，要注童上述规定的三要素缺一个不可)， 实数与数轴上的点是一一对应的。 数轴上任一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数， (3)相反数 实数的相反数是一对数(只有符号不同的两个数，叫做互为相反数，零的相反效是零)． 从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称． (4)绝对值 从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离 (5)倒数 实数a(a ≠0)的倒数是a 1(乘积为1的两个数，叫做互为倒数)；零没有倒数． 二：【经典考题剖析】 1．在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所．已知青少年宫在学校东300m 处，商场在学校西200m 处，医院在学校东500m 处．若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m ．（1）在数轴上表示出四家公共场所的位置；（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离．： 解：（1）如图所示： （2）300－（－200）=500（m ）；或|－200－300 |=500（m ）； 或 300+|200|=500（m ）． 答：青少宫与商场之间的距离是 500m 。
y x O 课时17．二次函数及其图象 【课前热身】 1．将抛物线y =-3x 2向上平移一个单位后，得到的抛物线解析式是___________. 2.如图所示的抛物线是二次函数y =ax 2-3x +a 2-1的 图象， 那么a 的值是______. 3.二次函数y =(x -1)2+2的最小值是() A.-2B.2C.-1D.1 4.二次函数y =2(x -5)2+3的图象的顶点坐标是() A.(5，3) B.(-5，3) C.(5，-3) D.(-5，-3) 5.二次函数y =ax 2+bx +c 的图象如图所示，则下列结论正确的是() A.a ＞0，b ＜0，c ＞0B.a ＜0，b ＜0，c ＞0 C.a ＜0，b ＞0，c ＜0D.a ＜0，b ＞0，c ＞0 【知识整理】 1.解析式： (1)一般式：y =ax 2+bx +c (a ≠0) (2)顶点式：y =a (x -h )2+k (a ≠0)，其图象顶点坐标(h ，k ). (3)两根式：y =a (x -x 1)(x -x 2)(a ≠0)，其图象与x 轴的两交点分别为(x 1，0)，(x 2，0). 注意：①一般式可通过配方法化为顶点式.②求二次函数解析式通常由图象上三个点的坐标，用待定系数法求得.若已知抛物线的顶点和
y x O 对称轴，可用顶点式；若已知抛物线与x 轴的两个交点，可用两根式；若已知三个非特殊点，通常用一般式. 2.二次函数y =ax 2+bx +c (a ≠0)的图象和性质 a ＞0 a ＜0 图象 开口 对称轴 顶点坐标 最值 当x =_______时，y 有最 _____值为________. 当x =_______时，y 有最 _____值________. 增 减 性 在对称轴左侧 y 随x 的增大而______ y 随x 的增大而 ______ 在对称轴右侧 y 随x 的增大而______ y 随x 的增大而 ______ 3.二次函数y =a (x -h )2+k (a ≠0)的对称轴是______________，顶点坐标是___________. 4.二次函数y =ax 2+bx +c 用配方法可化成y =a (x -h )2+k 的形式，其中 h =____，k =________. 5.二次函数y =a (x -h )2+k 的图象和y =ax 2图象的关系.
初三数学总复习教案2020 第七章圆 课时24．圆 【考点链接】 一、圆的相关概念 1. 圆上各点到圆心的距离都等于 . 2. 圆是对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的；圆又 是对称图形，是它的对称中心. 3. 垂直于弦的直径平分，并且平分；平分弦（不是直径）的 垂直于弦，并且平分 . 4. 在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦，两条弦 心距，两个圆周角中有一组量，那么它们所对应的其余各组量都分 别 . 5. 同弧或等弧所对的圆周角，都等于它所对的圆心角的 . 6. 直径所对的圆周角是，90°所对的弦是 . 二、与圆相关的位置关系 1. 点与圆的位置关系共有三种：① ，② ，③ ；对应的点到圆 心的距离d和半径r之间的数量关系分别为： ①d r，②d r，③d r. 2. 直线与圆的位置关系共有三种：① ，② ，③ . 对应的圆心到直线的距离d和圆的半径r之间的数量关系分别为： ①d r，②d r，③d r.
3. 圆与圆的位置关系共有五种：① ，② ，③ ，④ ，⑤ ；两 圆的圆心距d和两圆的半径R、r（R≥r）之间的数量关系分别为：①d R－r，②d R－r，③ R－r d R＋r，④d R＋r，⑤d R＋r. 4. 圆的切线过切点的半径；经过的一端，并且这条的直线是圆的切线. 5. 从圆外一点能够向圆引条切线，相等，相等. 6. 三角形的三个顶点确定个圆，这个圆叫做三角形的外接圆， 三角形的外接圆的圆心叫心，是三角形的交点，它到相等。 7. 与三角形各边都相切的圆叫做三角形的，内切圆的圆心是三 角形的交点，叫做三角形的，它到相等. 三、与圆相关的计算 1. 圆的周长为，1°的圆心角所对的弧长为，n°的圆心角所对 的弧长为，弧长公式为 . 2. 圆的面积为，1°的圆心角所在的扇形面积为，n°的圆心角所在的扇形面积为S= = = . 3. 圆柱的侧面积公式：S= .（其中为的半径，为的高）。 4. 圆柱的全面积公式：S= + 。 5. 圆锥的侧面积公式：S= .（其中为的半径，为的长）。 6. 圆锥的全面积公式：S= + 。 【河北三年中考试题】 1.（2008年，2分）如图3，已知⊙O的半径为5，点到弦 的距离为3，则⊙O上到弦所在直线的距离为2的点有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
九（2）班数学总复习计划 本学期是初中学习的关键时期，学生成绩差距较大，教学任务非常艰巨。因此，要完成教学任务，必须紧扣教学大纲，结合教学内容和学生实际，把握好重点、难点，努力把本学期的任务完成。毕业班总复习教学时间紧，任务重，要求高，如何提高数学总复习的质量和效益，是每位毕业班数学教师必须面对的问题。下面结合本届九年级数学的实际情况，特制定本复习计划 一、第一轮复习（3月22号——4月20号） 第一轮复习的形式： 第一轮复习的目的是要“过三关”： （1）过记忆关。必须做到记牢记准所有的公式、定理等，没有准确无误的记忆，就不可能有好的结果。 （2）过基本方法关。如，待定系数法求二次函数解析式。 （3）过基本技能关。如，给你一个题，你找到了它的解题方法，也就是知道了用什么办法，这时就说具备了解这个题的技能。基本宗旨：知识系统化，练习专题化，专题规律化。在这一阶段的教学把书中的内容进行归纳整理、组块，使之形成结构，可将代数部分分为六个单元：实数、代数式、方程、不等式、函数、统计与概率等；将几何部分分为六个单元：相交线和平行线、三角形、四边形、相似三角形、解直角三角形、圆等。复习完每个单元进行一次单元测试，重视补缺工作。 第一轮复习应该注意的几个问题： （1）必须扎扎实实地夯实基础。中考试题按难、中、易的比例，基础分占总分（120分）的70%，因此使每个学生对初中数学知识都能达到“理解”和“掌握”的要求，在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。 （2）中考有些基础题是课本上的原题或改造，必须深钻教材，绝不能脱离课本。 （3）不搞题海战术，精讲精练，举一反三、触类旁通。“大练习量”是相对而言的，它不是盲目的大，也不是盲目的练。而是有针对性的、典型性、层次性、切中要害的强化练习。 （4）注意气候。第一轮复习是冬、春两季，大家都知道，冬春季是学习的黄金季节，五月份之后，天气酷热，会一定程度影响学习。 （5）定期检查学生完成的作业，及时反馈。对于作业、练习、测验中的
人教版九年级上册数学 全 册 教 案 第二十一章一元二次方程 21.1 一元二次方程 教学目标 知识技能 1．通过类比一元一次方程，了解一元二次方程的概念及一般形式ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，分清二次项及其系数、一次项及其系数与常数项等概念． 2.了解一元二次方程的解的概念，会检验一个数是不是一元二次方程的解．
数学思考与问题解决 通过丰富的实例，列出一元二次方程，让学生体会一元二次方程是刻画现实世界数量关系的有效模型，培养学生初步形成“模型思想”，增强学生应用数学知识解决实际问题的意识． 情感态度 使学生经历类比一元一次方程得到一元二次方程概念的过程，减少学生对新知识的陌生感，提高学生学习数学的兴趣． 重点难点 重点：通过类比一元一次方程，了解一元二次方程的概念及一般形式ax2＋bx＋c＝0(a≠0)和一元二次方程的解等概念，并能用这些概念解决简单问题． 难点：一元二次方程及其二次项系数、一次项系数和常数项系数的识别． 教学设计 活动一：创设情境 1．什么是方程？什么是一元一次方程？ 2．指出下面哪些方程是已学过的方程？分别是什么方程？ (1)3x＋4＝1；(2)6x－5y＝7；(3)－＝0；(4)y＝5；(5)x2－70x ＋825＝0；(6)7＋＝4；(7)x(x＋5)＝150；(8)－＝0. 3．什么是“元”？什么是“次”？
活动二：一元二次方程及其相关概念的学习 自学教材第2～3页，思考教师所提下列问题： 1．问题1中列方程的等量关系是________，所列方程为________，化简后为________． 2．问题2中列方程的等量关系是________，为什么要乘？所列方程为________，化简后为________． 3．观察上面化简后的方程，会发现：等号两边都是________，只含有________个未知数，并且未知数的最高次数是________的方程，叫做一元二次方程． 4．任何一个方程都要化成它的一般形式，一元二次方程的一般形式为________(a≠________)．为什么？ 5．说出一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项，在确定各个系数时要注意什么？ 设计意图：通过设问的方式来加深学生对一元二次方程的理解，排除学生对一元二次方程及其相关概念理解的障碍，让学生体会到一元二次方程也是刻画现实世界中的数量关系的一个有效数学模型，同时，通过设问也给学生学习探究搭建了交流平台． 活动三：尝试练习 1．判断下列方程是否为一元二次方程． (1)3x＋2＝5y－3；(2)x2＝4；(3)3x2－＝0；(4)x2－4＝(x＋2)2；
初三数学第一轮复习教案 代数部分 第二章：代数式 1、了解代数式的概念，会列代数式，会求代数式的值。 2、了解整式、单项式、多项式概念，会把一个多项式按某个字母的升幂或降幂 排列。 3、掌握合并同类项方法，去（添）括号法则，熟练掌握数与整式相乘的运算及 整式的加减运算。 4、理解整式的乘除运算性质，并能熟练地进行整式的乘除运算。 5、理解乘法公式的意义，掌握五个乘法公式的结构特征，灵活运用五个乘法公 式进行运算。 6、会进行整式的混合运算，灵活运用运算律与乘法公式使运算简便。 7、掌握因式分解的四种基本方法，并能用这些方法进行多项式因式分解。 8、掌握分式的基本性质，会熟练地进行约分和通分，掌握分式的加、减、乘、 除、乘方的运算法则。 9、了解二次根式及分母有理化概念，掌握二次根式的性质，并能灵活应用它化 简二次根式，掌握二次根式乘、除法则，会用它们进行运算，会将分母中含有一个
或两个二次根式的式子进行分母有理化；了解最简二次根式，同类二次根式的概念， 掌握二次根式的加、减、乘、除的运算法则，会用它们进行二次根式的混合运算。 1、代数式：用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫代数式。单独 一个数或者一个字母也是代数式。 2、代数式的值：用数值代替代数里的字母，计算后得到的结果叫做代数式的值。 3、代数式的分类： ,,单项式,整式,,,有理式多项式,,, 代数式,,分式,, ,无理式, 1、概念 2（1）单项式：像x、7、2xy，这种数与字母的积叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。 单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数叫做这个单项式的次数。 单项式的系数：单项式中的数字因数叫单项式的系数。 （2）多项式：几个单项式的和叫做多项式。 多项式的项：多项式中每一个单项式都叫多项式的项。一个多项式含有几项，就叫几项式。 多项式的次数：多项式里，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。不含字母的项叫常数项。 升（降）幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从小（大）到大（小）的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升（降）幂排列。
人教版初中数学教案 26.1 二次函数（1） 教学目标： （1）能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。 （2）注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识，培养学生的良好的学习习惯 重点难点： 能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。 教学过程： 一、试一试 1.设矩形花圃的垂直于墙的一边 AB 的长为 xm，先取 x 的一些值，算出矩形的另一边BC的长，进而得出矩形的面积ym2 3．试将计算结果填写在下表的空格中， 2 ． x 的值是否可以任意取 ? 有限定范围吗 ? 3 ．我们发现，当 AB 的长（x）确定后，矩形的面积（y）也随之确定， y 是 x 的函数，试写出这个函数的关系式，
对于 1.，可让学生根据表中给出的 AB 的长，填出相应的 BC 的长和面积，然后引导学生观察表格中数据的变化情况，提出问题：（1）从所填表格中，你能发现什么？（2）对前面提出的问题的解答能作出什么猜想?让学生思考、交流、发表意见，达成共识：当AB 的长为5cm，BC 的长为 10m 时，围成的矩形面积最大；最大面积为 50m2。 对于 2 ，可让学生分组讨论、交流，然后各组派代表发表意见。形成共识，x 的值不可以任意取，有限定范围，其范围是 0 (此文档为word格式，下载后您可任意编辑修改！) 数学教案（七年级上册） 第1章有理数 第2章整式的加减 第3章一元一次方程 第4章图形认识初步 第一章有理数 1.1正数和负数 教学目标： 1、了解正数与负数是从实际需要中产生的。 2、能正确判断一个数是正数还是负数，明确0既不是正数也 不是负数。 3、会用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量。 重点：正、负数的概念 重点：负数的概念、正确区分两种不同意义的量。 2、正数和负数 教师：如何来表示具有相反意义的量呢？我们现在来解决问题4提出的问题。 结论：零下5℃用－5℃来表示，零上5℃用5℃来表示。 为了用数表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量。如零上、向东、收入和高于等规定为正的，而把与它相反的量规定为负的。正的用小学学过的数（0除外）表示，负的用小学学过的数（0除外）在前面加上“－”（读作负）号来表示。根据需要，有时在正数前面也加上“+”（读作正）号。 注意：①数0既不是正数，也不是负数。0不仅仅表示没有，也可以表示一个确定的量，如温度计中的0℃不是没有表示没有温度，它通常表示水结成冰时的温度。②正数、负数的“+”“－”的符号是表示量的性质相反，这种符号叫做性质符号。 三、巩固知识 1、课本P3 练习 2、课本P4例 义。 四、总结 ①什么是具有相反意义的量？②什么是正数，什么是负数？③引入负数后，0的意义是什么？ 五、布置作业 课本P5习题1.1第1、2题。 1.2.1有理数 教学目标： 1、正确理解有理数的概念及分类，能够准确区分正整数、0、负整数、正分数、负分数。 2、掌握有理数的分类方法，会对有理数进行分类，体验分类是数学上常用的处理问题的方法。 重点：正确理解有理数的概念 重点：有理数的分类 教学过程： 一、知识回顾，导入新课 什么是正数，什么是负数？ 问题1：学习了负数之后，我们对数的认识范围扩大了，你能写出三个不同类型的数吗？（请三位同学上黑板上写出，其他同学在自己的练习本上写出，如果有出现不同类型的数，同学们可上黑板补充。）问题2：观察黑板上的这么数，并给它们分类。 先让学生独立思考，接着讨论和交流分类的情况，得出数的类型有5类：正整数、0、负整数、正分数、负分数。 二、讲授新课 1、有理数的定义 引导学生对前面的数进行概括，得出：正整数、零、负整数统称为整数；正分数和负分数统称分数。整数可以看作分母为1的分数，正整数、零、负整数、正分数和负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数，即整数和分数统称有理数。 2、有理数的分类 让学生在总结出5类数基础上，进行概括，尝试进行分类，通过交流和讨论，再加上老师适当的指导，逐步得出下面的两种分类方式。 （1）按定义分类：（2）按性质分类： 初中数学教案人教版 教学目标 1.理解有理数除法的意义，熟练掌握有理数除法法则，会进行运算; 2.了解倒数概念，会求给定有理数的倒数; 3.通过将除法运算转化为乘法运算，培养学生的转化的思想;通过运算，培养学生的运算能力。 教学建议 (一)重点、难点分析 本节教学的重点是熟练进行运算，教学难点是理解法则。 1.有理数除法有两种法则。法则1：除以一个数等于乘以这个数的倒数。是把除法转化为乘法来解决问题。法则2是把有理数除法纳入有理数运算的统一程序：一确定符号;二计算绝对值。如：按法则1计算：原式;按法则2计算：原式。 2.对于除法的两个法则，在计算时可根据具体的情况选用，一般在不能整除的情况下应用第一法则。如;在有整除的情况下，应用第二个法则比较方便，如;在能整除的情况下，应用第二个法则比较方便，如，如写成就麻烦了。 (二)知识结构 (三)教法建议 1.学生实际运算时，老师要强调先确定商的符号，然后在根据不同情况采取适当的方法求商的绝对值，求商的绝对值时，可以直接除，也可以乘以除数的倒数。 2.关于0不能做除数的问题，让学生结合小学的知识接受这一认识就可以了，不必具体讲述0为什么不能做除数的理由。 3.理解倒数的概念 (1)根据定义乘积为1的两个数互为倒数，即：，则互为倒数。 如：，则2与，-2与互为倒数。 (2)由倒数的定义，我们可以得到求已知数倒数的一种基本方法：即用1除以已知数，所得商就是已知数的倒数。如：求的倒数：计算，-2就是的倒数。一般我们求已知数的倒数很少用这种方法，实际应用时我们常把已知数看作分数形式，然后把分子、分母颠倒位置，所得新数就是原数的倒数。如-2可以看作，分子、分母颠倒位置后为，就是的倒数。 (3)倒数与相反数这两个概念很容易混淆。要注意区分。首先倒数是指乘积为1的两个数，而相反数是指和为0的两个数。如：，2与互为倒数，2与-2互为相反数。其次互为倒数的两个数符号相同，而互为相反数符号相反。如：-2的倒数是，-2的相反数是+2;另外0没有倒数，而0的相反数是0。 4.关于倒数的求法要注意： (1)求分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母颠倒位置即可.(2)正数的倒数是正数，负数的倒数仍是负数. (3)负倒数的定义：乘积是-1的两个数互为负倒数. 教学设计示例 一、素质教育目标 (一)知识教学点 1.了解有理数除法的定义. 2.理解倒数的意义. 3.掌握有理数除法法则，会进行运算. (二)能力训练点 1.通过有理数除法法则的导出及运算，让学生体会转化思想. 2.培养学生运用数学思想指导思维活动的能力. (三)德育渗透点 第1课时有理数（1） 一、 考纲要求： 1.理解有理数的意义，用数轴上的点表示有理数，相反数、绝对值的意义； 2.掌握求相反数、绝对值，有理数的大小比较； 3.掌握：用科学记数法表示数（含计算器）； 4.了解近似数与有效数字的概念。 二、 -知识基点： 有理数的意义 1、 和 统称为有理数。有理数还可以分为 、 和 三类。 2、数轴的三要素为 、 和 . 3、 实数a 的相反数为________. 若a ，b 互为相反数，则b a += . 4、非零实数a 的倒数为______. 若a ，b 互为倒数，则ab = .． 5、科学记数法：把一个数表示成 的形式，其中1≤a ＜10的数，n 是整数. 6、 一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.这时，从左 边第一个不是 的数起，到 止，所有的数字都叫做这个数的有效数字． 三、中考例解： 例1 、1、（08芜湖）若2 3(2)0m n -++=，则2m n +的值为（ ） A ．4- B ．1- C ．0 D ．4 例2.下列说法正确的是（ ） A ．近似数3．9×103 精确到十分位 B ．按科学计数法表示的数8．04×105 其原数是80400 C ．把数50430保留2个有效数字得5．0×104. D ．用四舍五入得到的近似数8．1780精确到0．001 例3.右图是我市2月份某天24 小时内的气温变化图,则该天的最大温差是_____ ℃． （2006连云港） 例4.a 、b 两数在一条隐去原点的数轴上的位置如图所示，下列4个 式子中一定成立．．的是 .（只填写序号）（2006连云港） ①a -b ＜0；②a +b ＜0；③a b ＜0；④a b +a +b +1＜0. 最新人教版九年级数学下册教案全册 正弦和余弦（一） 一、素质教育目标 （一）知识教学点 使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也都固定这一事实． （二）能力训练点 逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力． （三）德育渗透点 引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯． 二、教学重点、难点 1．重点：使学生知道当锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的这一事实． 2．难点：学生很难想到对任意锐角，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的事实，关键在于教师引导学生比较、分析，得出结论． 三、教学步骤 （一）明确目标 1．如图6-1，长5米的梯子架在高为3米的墙上，则A、B间距离为多少米？ 2．长5米的梯子以倾斜角∠CAB为30°靠在墙上，则A、B间的距离为多少？ 3．若长5米的梯子以倾斜角40°架在墙上，则A、B间距离为多少？ 4．若长5米的梯子靠在墙上，使A、B间距为2米，则倾斜角∠CAB为多少度？ 前两个问题学生很容易回答．这两个问题的设计主要是引起学生的回忆，并使学生意识到，本章要用到这些知识．但后两个问题的设计却使学生感到疑惑，这对初三年级这些好奇、好胜的学生来说，起到激起学生的学习兴趣的作用．同时使学生对本章所要学习的内容的特点有一个初步的了解，有些问题单靠勾股定理或含30°角的直角三角形和等腰直角三角形的知识是不能解决的，解决这类问题，关键在于找到一种新方法，求出一条边或一个未知锐角，只要做到这一点，有关直角三角形的其他未知边角就可用学过的知识全部求出来． 通过四个例子引出课题． （二）整体感知 1．请每一位同学拿出自己的三角板，分别测量并计算30°、45°、60°角的对边、邻边与斜边的比值． 学生很快便会回答结果：无论三角尺大小如何，其比值是一个固定的值．程度较好的学生还会想到，以后在这些特殊直角三角形中，只要知道其中一边长，就可求出其他未知边的长． 2．请同学画一个含40°角的直角三角形，并测量、计算40°角的对边、邻边与斜边的比值，学生又高兴地发现，不论三角形大小如何，所求的比值是固定的．大部分学生可能会想到，当锐角取其他固定值时，其对边、邻边与斜边的比值也是固定的吗？ 这样做，在培养学生动手能力的同时，也使学生对本节课要研究的知识有了整体感知，唤起学生的求知欲，大胆地探索新知． （三）重点、难点的学习与目标完成过程 1．通过动手实验，学生会猜想到“无论直角三角形的锐角为何值，它的对边、邻边与斜边的比值总是固定不变的”．但是怎样证明这个命题呢？学生这时的思维很活跃．对于这个问题，部分学生可能能解决它．因此教师此时应让学生展开讨论，独立完成． 2．学生经过研究，也许能解决这个问题．若不能解决，教师可适当引导： 2016年中考数学复习教案 第一章实数与中考 中考要求及命题趋势 1.正确理解实数的有关概念； 2.借助数轴工具，理解相反数、绝对值、算术平方根等概念和性质； 3.掌握科学计数法表示一个数，熟悉按精确度处理近似值。 4.掌握实数的四则运算、乘方、开方运算以及混合运算 5.会用多种方法进行实数的大小比较。 ????中考将继续考查实数的有关概念，值得一提的是，用实际生活的题材为背景，结合当今的社会热点问题考查近似值、有效数字、科学计数法依然是中考命题的一个热点。实数的四则运算、乘方、开方运算以及混合运算，实数的大小的比较往往结合数轴进行，并会出现探究类有规律的计算问题。 应试对策 ????牢固掌握本节所有基本概念，特别是绝对值的意义，真正掌握数形结合的思想，理解数轴上的点与实数间的一一对应关系，还要注意本节知识点与其他知识点的结合，以及在日常生活中的运用。 第一讲实数的有关概念 【回顾与思考】 知识点： 有理数、无理数、实数、非负数、相反数、倒数、数的绝对值 课标要求： 1．使学生复习巩固有理数、实数的有关概念． 2．了解有理数、无理数以及实数的有关概念；理解数轴、相反数、绝对值等概念，了解数的绝对值的几何意义。 3．会求一个数的相反数和绝对值，会比较实数的大小 4．画数轴，了解实数与数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示实数，会利用数轴比较大小。 考查重点： 1．有理数、无理数、实数、非负数概念； 2．相反数、倒数、数的绝对值概念； 3．在已知中，以非负数a2、|a|、 a (a≥0)之和为零作为条件，解决有关问题。 实数的有关概念 (1)实数的组成 (2)数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，要注童上述规定的三要素缺一个不可)，实数与数轴上的点是一一对应的。数轴上任一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数， 中考数学总复习专题教 案 文档编制序号：[KK8UY-LL9IO69-TTO6M3-MTOL89-FTT688] 课时18．二次函数的应用 【课前热身】 1.二次函数y=2x2-4x+5的对称轴方程是x=______；当x=_____时，y有最小值是______. 2.有一个抛物线形桥拱，其最大高度为16米，跨度 为40米， 现在它的示意图放在平面直角坐标系中(如右图）， 则此抛物线 的解析式为_______________. 3.某公司的生产利润原来是a元，经过连续两年的增长达到 了y万元，如果每年增长的百分数都是x，那么y与x的函数 关系是() A．y=x2+a B．y=a(x-1)2C．y=a(1-x)2D．y=a(l+x)2 4.把一段长1.6米的铁丝围长方形ABCD，设宽为x，面积为y．则当y最大时，x所取的值是() A．0.5 B．0.4 C．0.3 D．0.6 5.已知二次函数y=kx2-7x-7的图象和x轴有两个交点，则k的取值范围是() A.k＞-7 4B.k≥-7 4 C.k＞-7 4 且k≠0D.k≥-7 4 且k≠0 6．二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则下列结论： ①a＞0；②c＞0；③b2-4ac＞0，其中正确的个数是() A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 【知识整理】 1.二次函数与一元二次方程的关系： 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴的两个交点的横坐标x1、 x2，是对应一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个实数根，抛物线与x轴的交点情况可以由对应的一元二次方程中b2-4ac来判定： (1)b2-4ac＞0?抛物线与x轴有2个交点； (2)b2-4ac=0?抛物线与x轴只有1个交点，此交点即顶点； (3)b2-4ac＜0?抛物线与x轴没有交点. 2.二次函数与日常生活、自然、体育、科学技术有密切联系.应用二次函数知识解决实际生活问题时，首先要考虑“四方面”(与x轴的交点、对称轴、与y轴的交点、顶点)，然后充分发挥“形”的直观作用和“数”的关系，由数思形，由形定数，数形结合. 【例题讲解】 例1华联商场以每件30元购进一种商品，试销售中发现每天的销售量 y(件)与每件的销售价x(元)满足一次函数y=162-3x； (1)写出商场每天的销售利润w(元)与每件的销售价x(元)的函数关系式； (2)如果商场要想获得最大利润，每件商品的销售价定为多少元时最合适最大销售利润为多少 初中数学优秀教案 导语：数学中的一些美丽定理具有这样的特性:它们极易从事实中归纳出来，但证明却隐藏的极深。以下是品才整理的初中数学教案，欢迎阅读参考。 范文一 教学建议 一、知识结构 二、重点、难点分析 本节的重点是：单项式乘法法则的导出.这是因为单项式乘法法则的导出是对学生已有的数学知识的综合运用，渗透了“将未知转化为已知”的数学思想，蕴含着“从特殊到一般”的认识规律，是培养学生思维能力的重要内容之一. 本节的难点是：多种运算法则的综合运用.是因为单项式的乘法最终将转化为有理数乘法、同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方等运算，对于初学者来说，由于难于正确辩论和区别各种不同的运算以及运算所使用的法则，易于将各种法则混淆，造成运算结果的错误. 三、教法建议 本节课在教学过程中的不同阶段可以采用了不同的教学方法，以适应教学的需要. (1)在新课学习阶段的单项式的乘法法则的推导过程 中，可采用引导发现法.通过教师精心设计的问题链，引导学生将需要解决的问题转化成用已经学过的知识可以解决的问题，充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用，学生始终处在观察思考之中. (2)在新课学习的例题讲解阶段，可采用讲练结合法.对于例题的学习，应围绕问题进行，教师引导学生通过观察、思考，寻求解决问题的方法，在解题的过程中展开思维.与此同时还进行多次有较强针对性的练习，分散难点.对学生分层进行训练，化解难点.并注意及时矫正，使学生在前面出现的错误，不致于影响后面的学习，为后而后学习扫清障碍.通过例题的讲解，教师给出了解题规范，并注意对学生良好学习习惯的培养. (3)本节课可以师生共同小结，旨在训练学生归纳的方法，并形成相应的知识系统，进一步防范学生在运算中容易出现的错误. 教学设计示例 一、教学目的 1.使学生理解并掌握单项式的乘法法则，能够熟练地进行单项式的乘法计算. 2.注意培养学生归纳、概括能力，以及运算能力. 3.通过单项式的乘法法则在生活中的应用培养学生的应用意识. 2019年春最新人教九年级下册全册教案 第二十六章反比例函数 26.1.1 反比例函数 1．理解反比例函数的概念；(难点)2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求解析式；(重点)3．能根据实际问题中的条件建立反比例函数模型．(重点) 一、情境导入二、合作探究 三、板书设计 1．反比例函数的定义： 形如y＝ k x(k为常数，k≠0)的函数称为反比例函数．其中x是自变量，自变量x的取值范围是不等于0的一切实数．2．反比例函数的形式： (1)y＝ k x(k为常数，k≠0)；(2)xy＝k(k为常数，k≠0)；(3)y＝kx －1(k为常数，k≠0)． 3．确定反比例函数的解析式：待定系数法．4．建立反比例函数模型． 让学生从生活实际中发现数学问题，从而引入学习内容，这不仅激发了学生学习数学的兴趣，还激起了学生自主参与的积极性和主动性，为自主探究新知创造了现实背景．因为反比例函数这一部分内容与正比例函数相似，在教学过程中，以学生学习的正比例函数为基础，在学生之间创设相互交流、相互合作、相互帮助的关系，让学生通过充分讨论交流后得出它们的相同点，在此基础上来揭示反比例函数的意义. 26.1.2 反比例函数的图象和性质 第1课时反比例函数的图象和性质 1．会用描点的方法画反比例函数的图象；(重点) 2．理解反比例函数图象的性质．(重点，难点) 一、情境导入 已知某面粉厂加工出了4000吨面粉，厂方决定把这些面粉全部运往B市．则所需要的时间t(天)和每天运出的面粉总重量m(吨)之间有怎样的函数关系？你能在平面直角坐标系中画出这个图形吗？ 二、合作探究 三、板书设计 1．反比例函数的图象：双曲线既是轴对称图形又是中心对称图形． 2．反比例函数的性质： (1)当k＞0时，双曲线的两支分别位于第一、三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小； (2)当k＜0时，双曲线的两支分别位于第二、四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大． 通过引导学生自主探索反比例函数的性质，全班学生都能主动地观察与讨论，实现了在学习中让学生自己动手、主动探索、合作交流的目的．同时通过练习让学生理解“在每个象限内”这句话的必要性，体会数学的严谨性. 第2课时反比例函数的图象和性质的综合运用 1．使学生进一步理解和掌握反比例函数及其图象与性质；(重点) 2．深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法；(重点) 3．探索反比例函数和一次函数、几何图形以及图形面积的综合应用．(难点) 初三数学总复习教案2015 第七章圆 课时24．圆 【考点链接】 一、圆的有关概念 1.圆上各点到圆心的距离都等于. 2.圆是对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的；圆又 是对称图形，是它的对称中心. 3.垂直于弦的直径平分，并且平分；平分弦（不是直径）的垂直于弦，并且平分. 4.在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦，两条弦心距，两个圆周角中有一组量，那么它们所对应的其余各组量都分别. 5.同弧或等弧所对的圆周角，都等于它所对的圆心角的. 6.直径所对的圆周角是，90°所对的弦是. 二、与圆有关的位置关系 1.点与圆的位置关系共有三种：①，②，③；对应的点到圆心的距 离d和半径r之间的数量关系分别为： ①dr，②dr，③dr. 2.直线与圆的位置关系共有三种：①，②，③. 对应的圆心到直线的距离d和圆的半径r之间的数量关系分别为： ①dr，②dr，③dr. 3.圆与圆的位置关系共有五种：①，②，③，④，⑤；两圆的圆心距d和两圆的半径R、r（R≥r）之间的数量关系分别为：①dR－r， ②dR－r，③R－rdR＋r，④dR＋r，⑤dR＋r. 4.圆的切线过切点的半径；经过的一端，并且这条的直线是圆的切线. 5.从圆外一点可以向圆引条切线，相等，相等. 6.三角形的三个顶点确定个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，三角形的外接圆的圆心叫心，是三角形的交点，它到相等。 7.与三角形各边都相切的圆叫做三角形的，内切圆的圆心是三角形的交点，叫做三角形的，它到相等. 三、与圆有关的计算 1.圆的周长为，1°的圆心角所对的弧长为，n°的圆心角所对 的弧长为，弧长公式为. 义务教育课程标准人教版数学教案 九年级下册 第二十六章 反比例函数 26．1．1反比例函数的意义（1课时） 一、教学目标 1．使学生理解并掌握反比例函数的概念 2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求解析式 3．能根据实际问题中的条件确定反比例函数解析式，体会函数的模型思想 二、重点难点 重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式 难点：理解反比例函数的概念 三、教学过程 （一）、创设情境、导入新课 问题：电流I 、电阻R 、电压U 之间满足关系式U=IR ，当U ＝220V 时， （1）你能用含有R 的代数式表示I 吗？ （2）利用写出的关系式完成下表： 当R 越来越大时，I 怎样变化？当R 越来越小呢？ （3）变量I 是R 的函数吗？为什么？ 概念：如果两个变量x,y 之间的关系可以表示成)0(≠=k k x k y 为常数，的形式，那么y 是x 的反比例函数，反比例函数的自变量x 不能为零。 （二）、联系生活、丰富联想 1.一个矩形的面积为202cm ，相邻的两条边长分别为x cm 和y cm 。那么变 量y 是变量x 的函数吗？为什么？ 2.某村有耕地346.2公顷，人数数量n 逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m （公顷/人）是全村人口数n 的函数吗？为什么？ （三）、举例应用、创新提高： 例1．（补充）下列等式中，哪些是反比例函数？ （1）3 x y = （2）x y 2- = （3）xy ＝21 （4）25+=x y （5）31+=x y 例2．（补充）当m 取什么值时，函数2 3)2(m x m y --=是反比例函数？ （四）、随堂练习 1．苹果每千克x 元，花10元钱可买y 千克的苹果，则y 与x 之间的函数关 系式为 2．若函数2 8)3(m x m y -+=是反比例函数，则m 的取值是 （五）、小结：谈谈你的收获 （六）、布置作业 （七）、板书设计 四、教学反思： 教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期] 任教学科：_____________ 任教年级：_____________ 任教老师：_____________ xx市实验学校 初三数学中考总复习 解题方法总结： 一、选择题 （1）代入法：有的题目可以不用具体算出来，可通过直接带入选项答案进行验算即可。 （2）排除法：有的难题算不出答案，可通过排除其他错误选项得出相应答案。此处输入文本 （3）工具法：几何题求长度、比值、角度，草稿纸化标准图，用直尺或量角器直接度量。 二、规律探索题 （1）几何探索题：多利用角度、高、平分线等去找相应的变化关系，总结规律。 （2）函数探索题：先利用函数关系式算出几个特殊点的坐标，总结变化规律 （3）实数探索题：写3--5项，找规律！ 1、与n有关（前后两项相差一样）（5、7、9、11、13.....） 2、与n平方有关（前后两次相差一样）(2、5、10、17、26....) 3、与2的n次方有关系（作差与2、 4、8、16等有关系）(3、 5、9、17..........) 三、辅助线法： （1）解三角函数类题目要会添加辅助线构造直角三角形，以构造后含有特殊角最佳。 （2）正方形、矩形、菱形：对角线。梯形：作高、腰的平行线。 （3）等腰三角形：必做高，出现三线合一。等腰直角三角形高是底的一半。 （4）圆：连切线半径，直径所对圆周角，作弦的垂线 （5）反比例函数：过点作x轴、y轴垂线。二次函数：作对称轴，作点x轴垂线 四、相似法 （1）圆中告诉你两条线段长，求另外线段长，找相等角证相似。 （2）函数图象中相似，找两角相等，或找特殊角，再找夹这个角的两条边对应成比例，一般会有两种情况。（3）直角中会存在“K”型相似 五、函数与方程： 1、一次函数：注意发现特殊角人教版九年级数学上册全册教案
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