利用MATLAB作图在高数中的应用
高等数学是大学教育中重要的基础理论课之一，在教学的过程中要教给学生基本的理论、学习方法、分析问题和解决问题的能力,高等数学又是一门比较抽象的课程,尤其对于非数学专业的学生,在教学的过程中，很难通过简单的语言将复杂的问题表述清楚，因此图形是高等数学学习过程中离不开的重要手段之一。图形所能传达的信息远远大于文字，因此,将MATLAB的图形处理应用在高等数学的教学过程中,可起到事半功倍的作用.
1 在泰勒公式中的应用
泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够光滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，可以用这些导数值做系数构建一个泰勒多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。但是在实际的教学过程中，学生对泰勒公式的理解一直不够深入，常常对泰勒公式打着一个大大的问号，大多数学生只能停留在如何展开方面，对于它的实际意义理解不透彻。
例1函数y=sinx的麦克劳林展开式为：
下面，我们将绘制出原函数与它的一阶、三阶、五阶和七阶展开式的图形。在MATLAB 的命令窗口输入如下命令：
>> x=0:0.01:10；
>> y=sin(x)；
>> y1=x；
>> y2=x-x.^3/factorial(3)；
>> y3=x-x.^3/factorial(3)+x.^5/factorial(5)；
>> y4=x-x.^3/factorial(3)+x.^5/factorial(5)-x.^7/factorial(7)；
>> plot(x,y,x,y1,x,y2,x,y3,x,y4)；
>> axis([0,10,-5,5])；
>>legend('y=sinx','y=x','y=x-x^3/3!','y=x-x^3/3!+x^5/5!','y=x-x^3/3!+ x^5/5!-x^7/7!')；
显示图形如图1所示。
图1 y=sinx的各阶展开式的图形
通过图形可以很直观地看到：对于同一展开式，当x 与0 越近，展开式的曲线与y=sinx 越接近；对于不同阶的展开式，展开的阶数越高，图形与y=sinx 越接近。所以，图形很好地刻画了函数泰勒展开式的意义。
2 在空间解析几何方面的应用
例2要绘制z=xy的图形，只要在命令窗口输入：
>> syms x y；
>> z=x.*y；
>> ezsurf(x,y,z)；
则显示的图形如图2所示。
图2 函数z=xy的图形
通过图形，该函数的特性很好地展现在我们面前，使我们对函数的理解不再停留于想象的层面。通过观察图形，我们可以对函数z=xy有一个很直观的了解。例3求两曲面x2+y2=1和x2+z2=1相交生成的图形。
在命令窗口输入：
>>x=sin(t)；
>>z=cos(t)；
>>y=linspace(-1,1,length(t))；
>>X=meshgrid(x)；
>>Z=meshgrid(z)；
>>Y=[meshgrid(y)]'；
>>surf(X,Y,Z)
>>hold on；
>>x=sin(t)；
>>y1=cos(t)；
>>z1=linspace(-1,1,length(t))；
>>X=meshgrid(x)；
>>Y=meshgrid(y1)；
>>Z=[meshgrid(z1)]'；
>>surf(X,Y,Z)
显示的图型如图3和图4 所示。
形我们可以把原来只能想象的东西很直观地显示出来，让学一目了然，记忆深刻。
MATLAB 不仅界面友好,而且可以借助较传统的编程语言（如C 、C++和Fortran ）得到比较复杂函数的图形。在高等数学的教学过程中,利用MATLAB 可以大大激发起我们学习高等数学的热情,使我们真正成为学习的主体。 图3 相交生成的图形
Matlab 小知识 1、翻转fliplr(左右)、flipud(上下) fftshift()上下左右 fftshift(,1)对行（row）同时操作，引起列的变化(不是简单的上下) 类似fpliud fftshift(,2)对列(column)同时操作，引起行的变化(不是简单的左右) 类似fplilr eg：a=[1 2 3;4 5 6; 7,8 9]; fliplr=321 654 987 flipud= 789 456 123 fftshift=978 312 645 fftshift(a,1)= 789 123 456 fftshift(a,2)= 312 645 978 2、data:Naz*Nrg，行为方位向，列为距离向 fft(,[],1)同时对一列进行fft，在SAR数据处理中为方位向FFT，变换到距离时域，方位频域（距离-多普勒域）== fft() fft(,[],2)同时对一行进行fft，在SAR数据处理中为距离向FFT，变换到距离频域，方位时域。== fft(x.’).’ fft(,[],1) + fft(,[],2) = fft2() 3、conj(共轭) conv(卷积) 4、imagesc，colormap(gray) 5、转置：“’” 对于复数为共轭转置，若要只转置不取共轭，则应该是“.’” 对于实数，“’”即可实现转置。 6、对于有复数j的程序，在循环中切忌再次使用j作为循环变量，同理，不可再次定义变量j进行其他运算。 7、算法优化： a) sinc(1:100)比单独计算sinc(1)…sinc(100)快N倍； b) 如果遇到a^2*b^2，则可以先计算(a*b)再对乘积求平方； 8、eps 计算机最小正数，在pc机上，它等于2e-52。 9、保存的指令格式 （1）save 工作间中的所有变量保存在磁盘上名为matlab.mat 的文件中。（2）save [文件名] [变量名] 将指定的变量保存在指定文件中，如： save temp x y z 把x,y,z 这三个变量保存在文件temp.mat 中。在下次加载MATLAB 时可以利用load 指令将保存在文件中的变量恢复到工作间中其格式有： （1）load 将保存在matlab.mat 中的变量装入到MATLAB 工作间中。 （2）load [文件名] [变量名] 从指定的文件中将指定的变量装入。 save e:\mydir\data AR load e:\mydir\data AR 10、reshape(变量，行，列) 11、取整函数： fix朝零方向取整ceil 朝正无穷大方向取整
MatLab在中学数学教学中的应用 摘要：多媒体教学受到人们的日益重视，制作多媒体课件的能力日趋成为衡量一个教师教学能力的标准之一。MatLab功能强大且简单易用，本文首先对MatLab的发展历史和基本组成框架进行了简单介绍。在此基础上，利用MabLab函数绘制了学数学教学过程中常见的二维和三维函数。并得出结论认为，MatLab适用于中学多媒体课件的制作。 关键词：多媒体教学中学数学MatLab 1 引言 随着计算机技术的发展，多媒体教学越来越受到人们的重视。现代教育理论认为[1]：全面实施素质教育，传统教学陈旧的教学手段和简单的教学技术在当今世界的多层次教学、演示教学、实验教学等现代化课堂教学中就显得力不从心。实验心理学家赤瑞特拉通过大量的实验证实：人类获取的信息83%来自视觉，11%来自听觉，1.5%来自触觉，这三个加起来达到95.5%。可见如何充分利用这三者来提高教学质量是人类认知心理学的要求。 多媒体计算机辅助教学是指利用多媒体计算机，综合处理和控制符号、语言、文字、声音、图形、图像、影像等多种媒体信息，把多媒体的各个要素按教学要求，进行有机组合并通过屏幕或投影机投影显示出来，同时按需要加上声音的配合，以及使用者与计算机之间的人机交互操作，完成教学或训练过程。Matlab 是美国MathWorks 公司自20 世纪80 年代中期推出的数学软件，具有优秀的数值计算能力和卓越的数据可视化能力。尽管MatLab 并不是一专门的教学软件，但其强大的绘图功能使得数学教学中的抽象概念直观易解。 2 多媒体教学特点 多媒体技术的特性主要包括信息载体的多样化、集成性和交互性三个方面[2]。信息载体的多样化指的就是信息媒体的多样化多媒体就是要把机器处理的信息多样化或多维化, 使之在信息交互的过程中, 具有更加广阔和更加自由的空间。多媒体的集成性主要表现在两个方面,即多媒体信息媒体的集成和处理这些媒体的设备的集成,。对于前者而言,各种信息媒体尽管可能会是多通道的输入或输出,但应该成为一体。对于后者而言,指的是多媒体的各种设备应该成为一体。多媒体的交互性则是指用户在使用多媒体过程中可以与之进行交互，输入目标参数，从而得到理想中的多媒体信息输出。 多媒体技术的特性决定了多媒体教学如下特点： 1）教学手段集成化 多媒体计算机集激光唱盘、录像机、电视机和计算机控制于一体, 即可以充分利用语音和电视教学的优势, 又有计算机交互式教学的特点,克服了传统教学手段三个“一”（一支粉笔、一本书、一张嘴）的单一性缺点。 2）教学方式多样化
Matlab绘图 强大的绘图功能是Matlab的特点之一，Matlab提供了一系列的绘图函数，用户不需要过多的考虑绘图的细节，只需要给出一些基本参数就能得到所需图形，这类函数称为高层绘图函数。此外，Matlab 还提供了直接对图形句柄进行操作的低层绘图操作。这类操作将图形的每个图形元素（如坐标轴、曲线、文字等）看做一个独立的对象，系统给每个对象分配一个句柄，可以通过句柄对该图形元素进行操作，而不影响其他部分。 本章介绍绘制二维和三维图形的高层绘图函数以及其他图形控制函数的使用方法，在此基础上，再介绍可以操作和控制各种图形对象的低层绘图操作。 一、二维绘图 二维图形是将平面坐标上的数据点连接起来的平面图形。可以采用不同的坐标系，如直角坐标、对数坐标、极坐标等。二维图形的绘制是其他绘图操作的基础。 （一）绘制二维曲线的基本函数 在Matlab中，最基本而且应用最为广泛的绘图函数为plot，利用它可以在二维平面上绘制出不同的曲线。 1．plot函数的基本用法
plot函数用于绘制二维平面上的线性坐标曲线图，要提供一组x 坐标和对应的y坐标，可以绘制分别以x和y为横、纵坐标的二维曲线。plot函数的应用格式 plot(x,y) 其中x,y为长度相同的向量，存储x坐标和y坐标。 例51 在[0 , 2pi]区间，绘制曲线 程序如下：在命令窗口中输入以下命令 >> x=0:pi/100:2*pi; >> y=2*exp(-0.5*x).*sin(2*pi*x); >> plot(x,y) 程序执行后，打开一个图形窗口，在其中绘制出如下曲线 注意：指数函数和正弦函数之间要用点乘运算，因为二者是向量。 例52 绘制曲线 这是以参数形式给出的曲线方程，只要给定参数向量，再分别求出x,y向量即可输出曲线： >> t=-pi:pi/100:pi; >> x=t.*cos(3*t); >> y=t.*sin(t).*sin(t); >> plot(x,y) 程序执行后，打开一个图形窗口，在其中绘制出如下曲线 以上提到plot函数的自变量x,y为长度相同的向量，这是最常见、最基本的用法。实际应用中还有一些变化。
MATLAB受到了广大理工科学生和学者青睐，除了Matlab强大的矩阵计算功能和功能齐全的toolbox以外，一个重要原因是因为它提供了方便的绘图功能。下面我们将详细介绍2维图形对象的生成函数及图形控制函数的使用方法以及一些图形的修饰与标注函数及操作和控制MATLAB各种图形对象的方法. 一、图形窗口与坐标系； A.图形窗口 1.MATLAB在图形窗口中绘制或输出图形,因此图形窗口就像一张绘图纸. 2.在MATLAB下,每一个图形窗口有唯一的一个序号h,称为该图形窗口的句 柄.MATLAB通过管理图形窗口的句柄来管理图形窗口; 3.当前窗口句柄可以由MATLAB函数gcf获得; 4.在任何时刻,只有唯一的一个窗口是当前的图形窗口(活跃窗口); figure(h)----将句柄为h的窗口设置为当前窗口; 5.打开图形窗口的方法有三种: 1)调用绘图函数时自动打开; 2)用File---New---Figure新建; 3)figure命令打开,close命令关闭. 在运行绘图程序前若已打开图形窗口,则绘图函数不再打开,而直接利用已打开的图形窗口;若运行程序前已存在多个图形窗口,并且没有指定哪个窗口为当前窗口时,则以最后使用过的窗口为当前窗口输出图形. 6.窗口中的图形打印:用图形窗口的File菜单中的Print项. 7.可以在图形窗口中设置图形对象的参数.具体方法是在图形窗口的Edit菜单中选择Properties项,打开图形对象的参数设置窗口,可以设置对象的属性. B.坐标系； 1.一个图形必须有其定位系统,即坐标系; 2.在一个图形窗口中可以有多个坐标系,但只有一个当前的坐标系; 3.每个坐标系都有唯一的标识符,即句柄值; 4.当前坐标系句柄可以由MATLAB函数gca获得; 5.使某个句柄标识的坐标系成为当前坐标系,可用如下函数:axes(h) h为指定坐标系句柄值.
Matlab绘图和坐标操作 引自：https://www.doczj.com/doc/e316442820.html,/blog-360646-465373.html 1. 曲线线型、颜色和标记点类型 plot(X1,Y1,LineSpec, …) 通过字符串LineSpec指定曲线的线型、颜色及数据点的标记类型。 线型颜色 数据点标记类型 - 实线 r 红色 + 加号 -. 点化线 g 绿色 o 圆圈 -- 虚线 b 蓝色 * 星号 : 点线 c 蓝绿色 . 点 m 洋红色 x 交叉符号 y 黄色 square(或s) 方格 k 黑色 diamond(或d) 菱形 w 白色 ^ 向上的三角形 v 向下的三角形 > 向左的三角形 < 向右的三角形 pentagram(或p) 五边形 hexagram(或h) 六边形 2. 设置曲线线宽、标记点大小，标记点边框颜色和标记点填充颜色等。 plot(…,’Property Name’, Property Value, …) Property Name 意义选项 LineWidth 线宽数值，如0.5，1等，单位为points MarkerEdgeColor 标记点边框线条颜色颜色字符，如’g’，’b’等MarkerFaceColor 标记点内部区域填充颜色颜色字符 MarkerSize 标记点大小数值，单位为points 3. 坐标轴设置 范围设置： a. axis([xmin xmax ymin ymax])设置坐标轴在指定的区间 b. axis auto 将当前绘图区的坐标轴范围设置为MATLAB自动调整的区间 c. axis manual 冻结当前坐标轴范围，以后叠加绘图都在当前坐标轴范围内显示 d. axis tight 采用紧密模式设置当前坐标轴范围，即一用户数据范围为坐标轴范围 比例：
%% %先画好，然后更改坐标系 %在命令行中使用 Ctrl+C 结束 t=0:0.1:100*pi; m=sin(t); plot(t,m); x=-2*pi; axis([x,x+4*pi,-2,2]); grid on while 1 if x>max(t) break; end x=x+0.1; axis([x,x+4*pi,-2,2]); %移动坐标系 pause(0.1); end %% % Hold On 法 % 此种方法只能点，或者分段划线 hold off t=0; m=0; t1=[0 0.1]; %要构成序列 m1=[sin(t1);cos(t1)]; p = plot(t,m,'*',t1,m1(1,:),'-r',t1,m1(2,:),'-b','MarkerSize',5); x=-1.5*pi; axis([x x+2*pi -1.5 1.5]); grid on; for i=1:100 hold on t=0.1*i; %下一个点 m=t-floor(t); t1=t1+0.1; %下一段线(组) m1=[sin(t1);cos(t1)]; p = plot(t,m,'*',t1,m1(1,:),'-r',t1,m1(2,:),'-b','MarkerSize',5); x=x+0.1; axis([x x+2*pi -1.5 1.5]); pause(0.01); end
%% %采用背景擦除的方法，动态的划点，并且动态改变坐标系% t,m 均为一行，并且不能为多行 t=0; m=0; p = plot(t,m,'*',... 'EraseMode','background','MarkerSize',5); x=-1.5*pi; axis([x x+2*pi -1.5 1.5]); grid on; for i=1:1000 t=0.1*i; %两个变量均不追加 m=sin(0.1*i); set(p,'XData',t,'YData',m) x=x+0.1; drawnow axis([x x+2*pi -1.5 1.5]); pause(0.1); end %% %采用背景擦除的方法，动态的划线，并且动态改变坐标系% 多行划线 t=[0] m=[sin(t);cos(t)] p = plot(t,m,... 'EraseMode','background','MarkerSize',5); x=-1.5*pi; axis([x x+2*pi -1.5 1.5]); grid on; for i=1:1000 t=[t 0.1*i]; %Matrix 1*(i+1) m=[m [sin(0.1*i);cos(0.1*i)]]; %Matrix 2*(i+1) set(p(1),'XData',t,'YData',m(1,:)) set(p(2),'XData',t,'YData',m(2,:)) drawnow x=x+0.1; axis([x x+2*pi -1.5 1.5]); pause(0.5);
第1讲MATLAB及 在数学建模中的应用 ? MatLab简介及基本运算?常用计算方法 ?应用实例
一、 MatLab简介及基本运算 1.1 MatLab简介 1.2 MatLab界面 1.3 MatLab基本数学运算 1.4 MatLab绘图
1.1 MatLab简介?MATLAB名字由MATrix和 LABoratory 两词组成。20世纪七十年代后期, 美国新墨西哥大学计算机科学系主任Cleve Moler教授为减轻学生编程负担，为学生设计了一组调用LINPACK和EISPACK库程序的“通俗易用”的接口，此即用FORTRAN编写的萌芽状态的MATLAB。
?经几年的校际流传，在Little的推动下，由Little、Moler、Steve Bangert合作，于1984年成立了MathWorks公司，并把MATLAB正式推向市场。从这时起，MATLAB的内核采用C语言编写，而且除原有的数值计算能力外，还新增了数据图视功能。
?1997年春，MATLAB5.0版问世，紧接着是5.1、5.2、5.3、6.0、6.1、6.5、7.0版。现今的MATLAB拥有更丰富的数据类型和结构、更友善的面向对象、更加快速精良的图形可视、更广博的数学和数据分析资源、更多的应用开发工具。 ?20世纪九十年代的时候，MATLAB已经成为国际控制界公认的标准计算软件。
?MATLAB具有用法简易、可灵活运用、程式结构强又兼具延展性。以下为其几个特色： ①可靠的数值运算和符号计算。在MATLAB环境中，有超过500种数学、统计、科学及工程方面的函 数可使用。 ②强大的绘图功能。 MATLAB可以绘制各种图形，包括二维和三维图形。 ③简单易学的语言体系。 ④为数众多的应用工具箱。
matlab画图基本函数和参数之plot (2010-06-05 16:54:20) 基本语法： plot(Y) plot(X1,Y1,...) plot(X1,Y1,LineSpec,...) plot(...,'PropertyName',PropertyValue,...) plot(axes_handle,...) h = plot(...) hlines = plot('v6',...) 详解： plot(Y)如果Y是m×n的数组，以1:m为X横坐标，Y中的每一列元素为Y坐标，绘制n条曲线；如果Y是n×1或者1×n的向量，则以1:n为横坐标，Y为坐标表绘制1条曲线；如果Y是复数，则plot(Y)等效于plot(real(Y),imag(Y))；其它使用情况下，忽略坐标数据中的虚部。 plot(X1,Y1,...)如果X和Y都是数组，按列取坐标数据绘图，此时它们必须具有相同的尺寸；如果X和Y其中一个是向量另一个为数组，X和Y中尺寸相等的方向对应绘制多条曲线；如果X和Y其中一个是标量另一个为向量，那么将绘制垂直X或者Y轴离散的点。 plot(X1,Y1,LineSpec,...)通过参数 LineSpec指定曲线的曲线属性，它包括线型、标记符和颜色。plot函数支持同时绘制任意组图形 plot(X1,Y1,LineSpec1,X2,Y2,LineSpec2,...) 此时完全等效于 plot(X1,Y1,LineSpec1,...) hlod all plot(X2,Y2,LineSpec2,...)
MATLAB中提供的线型属性有： 需要说明的是，LineSpec中设置曲线线型、标识符和颜色三项属性时，控制符的顺序不受限制并可以省略或者部分省略。也就是说'r-.*'、'-.r*'、'*-.r'等形式是等效的，都表示使用红色点划线连接各个节点，各节点使用“*”标识。 plot(...,'PropertyName',PropertyValue,...) 设置由plot创建的所有曲线句柄对象的属性，Line对象属性和属性值参见附录，具体设置参考下面的实例，当然可以使用set/get进行设置。 plot(axes_handle,...)指定坐标系，也就是在 axes_handle坐标系中绘图，在没有指定时默认为gca。 h = plot(...)返回由plot创建的所有曲线句柄对象的句柄。每条曲线对应一个句柄，如果有n条曲线，则h为n×1的数组。 注意事项： 在同时绘制多条曲线时，如果没有指定曲线属性，plot按顺序循环使用当前坐标系中ColorOrder和LineStyleOrder两个属性。 默认情况，MATLAB在每次调用plot函数时将ColorOrder和 LineStyleOrder自动重置为DefaultAxesColorOrder和DefaultAxesLineStyleOrder。 Default**属性我们可以自定义，有效期至MATLAB关闭，Matlab下次启动时将Default**属性重置为厂家设置(Factory) set(0,'DefaultAxesColorOrder',’r|g|b|k’,... 'DefaultAxesLineStyleOrder','-|-.|--|:')
实验2 Matlab 绘图操作 实验目的： 掌握绘制二维图形的常用函数； 掌握绘制三维图形的常用函数； 掌握绘制图形的辅助操作。 实验内容： 设sin .cos x y x x ?? =+??+? ?23051，在x=0~2π区间取101点，绘制函数的曲线。 已知： y x =2 1，cos()y x =22，y y y =?312，完成下列操作： 在同一坐标系下用不同的颜色和线性绘制三条曲线； 以子图形式绘制三条曲线； 分别用条形图、阶梯图、杆图和填充图绘制三条曲线。 3. 已知：ln(x x e y x x ?+≤??=??+>??2 0102 ，在x -≤≤55区间绘制函数曲线。 4. 绘制极坐标曲线sin()a b n ρθ=+，并分析参数a 、b 、n 对曲线形状的影响。 5．在xy 平面内选择区域[][],,-?-8888 ，绘制函数z = 6. 用plot 函数绘制下面分段函数的曲线。 ,(),,x x f x x x x ?++>? ==??+-> x=(0:2*pi/100:2*pi);
>> y=+3*sin(x)/(1+x.^2))*cos(x); >> plot(x,y) 2.已知： y x =2 1，cos()y x =22，y y y =?312，完成下列操作： （1）在同一坐标系下用不同的颜色和线性绘制三条曲线； >> x= linspace(0, 2*pi, 101); >> y1=x.*x; >> y2=cos(2x); >> y3=y1.*y2; plot(x,y1,'r:',x,y2,'b',x,y3, 'ko') （2）以子图形式绘制三条曲线； >> subplot(2,2,1),plot(x,y1) subplot(2,2,2),plot(x,y2) subplot(2,2,3),plot(x,y3)
实验三MATLAB的基本绘图方法 一、实验目的 1．二维平面图形的绘制 2．三维立体图形的绘制 3．隐函数作图 二、实验地点：A404 三、实验日期： 四、实验内容 （一）二维平面图形的绘制 1、Plot的使用方法介绍 plot 是绘制二维图形的最基本函数，它是针对向量或矩阵的列来绘制曲线的。也就是说，使用plot 函数之前，必须首先定义好曲线上每一点的x 及y 坐标，常用格式为：（1）plot(x) 当x 为一向量时，以x 元素的值为纵坐标，x 的序号为横坐标值绘制 曲线。当x 为一实矩阵时，则以其序号为横坐标，按列绘制每列元素值相对于其序号的曲线，当x 为m×n 矩阵时，就由n 条曲线。 （2）plot(x,y) 以x 元素为横坐标值，y 元素为纵坐标值绘制曲线。 （3）plot(x,y1,x,y2,…) 以公共的x 元素为横坐标值，以y1,y2,…元素为纵坐标值绘制多条曲线。 例1：画出一条正弦曲线和一条余弦曲线。 >> x=0:pi/10:2*pi; >> y1=sin(x); >> y2=cos(x); >> plot(x,y1,x,y2) 注：在绘制曲线图形时，常常采用多种颜色或线型来区分不同的数据组，MA TLAB 软件专门提供了这方面的参数选项，我们只要在每个坐标后加上相关字符串，就可实现它们的功能。具体参见教材。 2、图形修饰 MATLAB 软件为用户提供了一些特殊的图形函数，用于修饰已经绘制好的图形。 图形修饰函数表如下： 函数含义 grid on (/off) 给当前图形标记添加（取消）网络 xlable(‘string’) 标记横坐标 ylabel(‘string’) 标记纵坐标 title(‘string’) 给图形添加标题 text(x,y,’string’) 在图形的任意位置增加说明性文本信息 gtext(‘string’) 利用鼠标添加说明性文本信息 axis([xmin xmax ymin ymax]) 设置坐标轴的最小最大值 例2、给例1的图形中加入网络和标记。 >> x=0:pi/10:2*pi; >> y1=sin(x); >> y2=cos(x); >> plot(x,y1,x,y2)
（matlab)plot画图的颜色线型 y 黄色 ·点线 m 粉红○圈线 c 亮蓝 × ×线 r 大红＋＋字线 g 绿色－实线 b 蓝色 * 星形线 w 白色：虚线 k 黑色－. -- 点划线 matlab6.1线形: [ + | o | * | . | x | square | diamond | v | ^ | > | < | pentagram | hexagram ] square 正方形 diamond 菱形 pentagram 五角星 hexagram 六角星 用法 grid 打开网格线-- 虚线 hold on 命令用于在已画好的图形上添加新的图形 1 x=0:0.001:10; % 0到10的1000个点(每隔0.001画一个点)的x座标 y=sin(x); % 对应的y座标 plot(x,y); % 绘图 注：matlab画图实际上就是描点连线，因此如果点取得不密，画出来就成了折线图，请试验之 2 Y=sin(10*x); plot(x,y,'r:',x,Y,'b') % 同时画两个函数 3 若要改变颜色，在座标对后面加上相关字串即可： x=0:0.01:10; plot(x,sin(x),'r') 4 若要同时改变颜色及图线型态（Line style），也是在坐标对后面加上相关字串即可：plot(x,sin(x),'r*') 5 用axis([xmin,xmax,ymin,ymax])函数来调整图轴的范围 axis([0,6,-1.5,1]) 6 MATLAB也可对图形加上各种注解与处理：（见上表） xlabel('x轴'); % x轴注解 ylabel('y轴'); % y轴注解
Tutorial 5 实验报告 实验名称：Matlab 绘图操作 实验目的： 1、 掌握绘制二维图形的常用函数； 2、 掌握绘制三维图形的常用函数； 3、 掌握绘制图形的辅助操作。 实验内容： 1. 设sin .cos x y x x ?? =+ ??+?? 23051，在x=0~2π区间取101点，绘制函数的曲线。 2. 已知： y x =21，cos()y x =22，y y y =?312，完成下列操作： （1） 在同一坐标系下用不同的颜色和线性绘制三条曲线； （2） 以子图形式绘制三条曲线； （3） 分别用条形图、阶梯图、杆图和填充图绘制三条曲线。 3. 已知：ln(x y x x ≤=??+>??0102 ，在x -≤≤55区间绘制函数曲线。 4. 绘制极坐标曲线sin()a b n ρθ=+，并分析参数a 、b 、n 对曲线形状的影响。 5．在xy 平面内选择区域[][],,-?-8888， 绘制函数z =的三种三维曲面图。 6. 用plot 函数绘制下面分段函数的曲线。 ,(),,x x f x x x x ?+>? ==??+
8. 在同一坐标轴中绘制下列两条曲线。 （1）.y x =-205 （2）sin()cos ,sin()sin x t t t y t t π=?≤≤? =?303 实验结果： 1. 2. （1）
（2）
（3）
matlab绘图的一些技巧 1.在坐标轴上任意标上感兴趣的刻度。 用XTick、YTick、ZTick。如图1. 如：x=0:0.1:10;y=x.^2;h=plot(x,y,'o',x,y);set(gca,'YTick',[0,10,25,50,80,99],'XTick',[0.5,8,10]); 用XTickLabel、YTickLabel、ZTickLabel属性把标记标签从数值改为字符串。如图2. 如将y轴上的值80用字符串代替：x=0:0.1:10;y=x.^2;h=plot(x,y,'o',x,y); set(gca,'YTickLabel','0|10|25|50|cutoff|99'); 图1 图2 2.使用多个x轴和y轴
XAxisLocation和YAxisLocation属性指定在图形的哪一侧放置x轴和y轴。如图3. x1=0:0.01:10;y1=sin(x1); h1=line(x1,y1,'Color','r'); ax1=gca;set(ax1,'XColor','r','YColor','r'); ax2=axes('Position',get(ax1,'Position'),'XAxisLocation','top','YAxisLocation','right','Color','none',' XColor','k','YColor','k'); x2=x1;y2=cos(x2); h2=line(x2,y2,'Color','k','Parent',ax2); 图3 3.连接图形与变量（更新自变量或因变量的值） 用数据源属性XDataSource、YDataSource、ZDataSource及refreshdata.可以做动画。 t=0:0.01:2*pi; y=exp(sin(t)); h=plot(t,y,'YDataSource','y'); for k=1:0.1:20 y=exp(sin(t.*k)); refreshdata(h,'caller'); drawnow; pause(0.1); end 4.创建组（Hggroup)对象 将每个Hggroup子对象的HitTest属性值设置为off，使得单击任何子对象时，可以选择所有子对象。
[matlab笔记]绘图时dataTip的设置 2009-04-29 16:43:45| 分类： Computer | 标签： |字号大中小订阅 用matlab(我用的版本是2009)绘图后，有时候需要显示某个数据据点的信息，这时候可以用工具栏上的Data Cursor工具。如下图所示 选中数据点之后，会弹出一个Data Tip，Data Tip显示的就是当前被选中的数据点的基本信息，比如图中显示的是坐标值。现在就遇到一个问题了，如何自己定制这个Data Tip呢？特别是，我的数据有效数字太多时，默认情况下只能显示4位，如何让它显示的精度更高呢？ matlab提供了解决方案，不是Option，也不是Preferences，而是脚本。我这里把matlab 的m文件称作脚本。习惯了图形界面的人可能会觉得麻烦，但是我却觉得这是最自由的解决方案。 下面以一个实例来演示操作过程： 1、绘图 x=rand(1000,1); y=rand(1000,1); plot(x,y,'*'); 这样，就在[0,1]X[0,1]这样一个矩形内绘制了1000*1000个点。绘图的时候要指定一个点的图例，不然默认情况下是不画点的，这样也就没法点选了。 2、选中Data Cursor工具，这样，鼠标放到图中间会变成一个十字，这时候点击一个数据
点会弹出一个Data Tip框。 可以看到显示只有4位有效数字。 3、右键菜单，里面有两项"Edit Text Update Function"和"Select Text Update Function"。分别表示编辑配置文件，选择配置文件（配置文件指的还是m文件）。在未编辑之前，当前图用的是默认配置文件。编辑之后，需要保存到一个位置，新保存的文件只对当前图有效。下次如果还想使用这个配置文件，就要用到"Select Text Update Function"了。 4、点选"Edit Text Update Function"，出现一个m文件编辑器。内容如下： function output_txt = myfunction(obj,event_obj) % Display the position of the data cursor % obj Currently not used (empty) % event_obj Handle to event object % output_txt Data cursor text string (string or cell array of strings). pos = get(event_obj,'Position'); output_txt = {['X: ',num2str(pos(1),4)],... ['Y: ',num2str(pos(2),4)]}; % If there is a Z-coordinate in the position, display it as well if length(pos) > 2 output_txt{end+1} = ['Z: ',num2str(pos(3),4)]; end 眼尖的人应该一眼就看到了几个"4"，没错，正是它们限制了显示精度，改成更大的数就行了。这几行代码的意思应该很明显了。第一行是函数原型，以%开头的是注释，pos是变量，output_txt是返回值。二维图分两行显示X,Y坐标，如果是三维，则还会显示Z坐标。 5、保存为m文件。注意保存的文件一定要带有.m后缀，不然matlab识别不了，从而Data Tip 会显示为Error in custom datatip string function。这个错误说函数返回错误，实际上就是不能识别。 6、保存完了，就算完事了。以后可以直接改那个已经保存的文件，然后绘图后，选择这个文件。再次提醒，每次绘图时使用的都是默认配置，想要特定的效果，要么重新写，要么选择指定配置文件。 7、关于这个配置文件本身，还有许多值得探讨的地方。我这个例子只能更改显示精度，实际上，它还有许多可以自由定制的地方。比如，可以显示点的序号，即第几个点。在配置文件末尾加上一句： output_txt{end+1} = ['index:', num2str(event_obj.DataIndex)];
matlab中如何在指定一点画一个填充颜色的小圆 plot(1,1,'r.','markersize',50) 二维作图 绘图命令plot绘制x-y坐标图；loglog命令绘制对数坐标图；semilogx和semilogy命令绘制半对数坐标图；polor命令绘制极坐标图． 基本形式 如果y是一个向量，那么plot(y)绘制一个y中元素的线性图．假设我们希望画出 y=[0., 0.48, 0.84, 1., 0.91, 6.14 ] 则用命令：plot(y) 它相当于命令：plot(x, y)，其中x=[1,2,…,n]或x=[1;2;…;n]，即向量y的下标编号, n为向量y的长度 Matlab会产生一个图形窗口，显示如下图形，请注意：坐标x和y是由计算机自动绘出的． 图4.1.1.1 plot([0.,0.48,0.84,1.,0.91,6.14])
上面的图形没有加上x轴和y轴的标注，也没有标题．用xlabel，ylabel，title 命令可以加上． 如果x，y是同样长度的向量，plot(x,y)命令可画出相应的x元素与y元素的x-y坐标图．例： x=0:0.05:4*pi; y=sin(x); plot(x,y) grid on, title(' y=sin( x )曲线图' ) xlabel(' x = 0 : 0.05 : 4Pi ') 结果见下图． 图4.1.1.2 y=sin(x)的图形 title图形标题 xlabel x坐标轴标注 ylabel y坐标轴标注 text标注数据点
legend 在右上角加解释 文字 grid给图形加上网格 hold保持图形窗口的图形 表4.1.1.1 Matlab图形命令 多重线 在一个单线图上，绘制多重线有三种办法. 第一种方法是利用plot的多变量方式绘制： plot(x1,y1,x2,y2,...,xn,yn) x1,y1,x2,y2,...,xn,yn是成对的向量，每一对x, y在图上产生如上方式的单线．多变量方式绘图是允许不同长度的向量显示在同一图形上．第二种方法也是利用plot绘制，但加上hold on/off命令的配合：plot(x1,y1) hold on plot(x2,y2) hold off 第三种方法还是利用plot绘制，但代入矩阵：
常见的MATLAB绘图程序y=[3,7,9,1,5,2,8]; subplot(1,2,1),plot(y,'linewidth',2),grid x=[3,3,9;8,1,2;1,8,5;7,9,1]; subplot(1,2,2),plot(x),xlabel('x'),ylabel('y') grid on %极坐标曲线 theta=0:0.1:8*pi; polar(theta,cos(4*theta)+1/4) %对数坐标 x=0:0.1:2*pi; y=sin(x); semilogx(x,y); grid on %各种坐标系中 theta=0:0.1:6*pi; r=cos(theta/3)+1/9; subplot(2,2,1),polar(theta,r); subplot(2,2,2),plot(theta,r); subplot(2,3,4),semilogx(theta,r); subplot(2,3,5),semilogy(theta,r); subplot(2,3,6),loglog(theta,r); grid on %双y轴图形 x=0:0.01:5; y=exp(x); plotyy(x,y,x,y,'semilogy','plot'),grid grid on %复数数据 t=0:0.1:2*pi; x=sin(t); y=cos(t); z=x+i*y; plot(t,z),grid plot(z) grid on %二维图形处理 x=(0:0.1:2*pi)'; y1=2*exp(-0.5*x)*[1,-1]; y2=2*exp(-0.5*x).*sin(2*pi*x); x1=(0:12)/2; y3=2*exp(-0.5*x1).*sin(2*pi*x1);
MATLAB在大学数学中的应用 摘要:随着计算机技术的不时开展，借助计算机数学软件，人们对数学的学习方式和看法水平也发作了基 本性的变化。在学习方式上，数学的学习曾经超出了以往仅仅依托纸和笔的“手工操作形式，正在野不时依托现代科技手腕和信息渠道的“人机互动”形式开展；在看法层面上，数学也不再仅仅是为某些专业效劳的工具性学科，而是一门有着丰厚内容和思想体系的文明性、技术性学科。在大学教育阶段，数学教育承当了数学文明的传达和数学技艺的培育双重任务。能否具有一定的 数学素养并把握相关的数学技艺，曾经成为当 代大学生，尤其是理工科大学生必备的基本素质。由于MATLAB的强大功用，在美国大学中，MATLAB言语遭到了教授与学生的欢迎和注重。由于它将运用者从繁重重复的计算中束缚出来，把更多的精神投入到对数学的基本含义的了解上，因此它已逐渐成为许多大学生和研讨生课程中的规范和重要的工具。所以，在国外的高校，熟练运用MATLAB已成为大学生、硕士生、博士生必需把握的基本技艺；在设计研讨单位和工业部门，MATLAB曾经成为研讨必备软件和规范软件。而且，MATLAB具有出色的数据可视化和图像处置功用，以及强大的计算功用。借助MATLAB的运用，为学
习者翻开了一扇看法和欣赏数学的窗口，使对数学的欣赏得以向群众普及，这对数学文明的传达具有重要的意义。 关键字：MATLAB绘图数学欣赏计算 当前，计算机已经被成功地应用于工程设计和 制造业中，在发达国家中其普及率已经超过90%，它成倍地提高了劳动生产率，创造了空前巨大的物质文明。它把任何创新思想转化为市场的商品时间缩短了惊人的程度，新产品的种类淘汰之快是20年前无法想象的。国际互联网的广泛应用加快了产业全球化的进程。在这个极具挑战的时代中，把计算机充分运用到学习及工程计算过程中，显然具有重要的意义。 我们知道计算尺发明于1630年，在大学中计算尺已被使用了300多年，大约在1970年左右被计算器完全代替。现在计算器在大学里已使用了30年，它被计算机所代替已是历史的必然。学习工具的每一次新都大大地提高了学习的效率。因此，自觉地而不是被动地加快计算机代替计算器的进程，将对大学生学习效率的提高起到重要的作用。 1、MATLAB语言简介 1.1 MATLAB语言的发展 1.MATLAB是由美国Mathworks公司于1984年正式推出的。随着版本的升级。内容不断扩充。功能更加强大。特别
MATLAB中绘图命令介绍 本节将介绍MATLAB基本xy平面及xyz空间的各项绘图命令，包含一维曲线及二维曲面的绘制。 plot是绘制一维曲线的基本函数，但在 使用此函数之前，我们需先定义曲线上每一 点的x 及y座标。 下例可画出一条正弦曲线： close all; x=linspace(0, 2*pi, 100); % 100个点的x坐标 y=sin(x); % 对应的y坐标 plot(x,y); 小整理：MATLAB基本绘图函数 plot: x轴和y轴均为线性刻度（Linear scale） loglog: x轴和y轴均为对数刻度（Logarithmic scale） semilogx: x轴为对数刻度，y轴为线性刻度 semilogy: x轴为线性刻度，y轴为对数刻度 若要画出多条曲线，只需将座标对依次放入plot函数即可： hold on 保持当前图形，以便继续画图到当前坐标窗口 hold off 释放当前图形窗口 title（’图形名称’）（都放在单引号内） xlabel（’x轴说明’） ylabel（’y轴说明’）
text（x，y，’图形说明’） legend（’图例1’，’图例2’，…） plot(x, sin(x), x, cos(x)); 若要改变颜色，在座标对後面加上相关字串即 可： plot(x, sin(x), 'c', x, cos(x), 'g'); 若要同时改变颜色及图线型态，也是在座标对後 面加上相关字串即可： plot(x, sin(x), 'co', x, cos(x), 'g*'); 小整理：plot绘图函数的叁数字元、颜色元、 图线型态， y 黄色 .点k 黑色o 圆w 白色x xb 蓝色+ +g 绿色* *r 红色- 实线c 亮青色: 点线m 锰紫色-. 点虚线-- 虚线plot3 三维曲线作图 图形完成后，我们可用axis([xmin,xmax,ymin,ymax])函数来调整图轴的范围： axis([0, 6, -1.2, 1.2]); axis函数的功能丰富，其常用的用法有： axis equal ：纵横坐标轴采用等长刻度 axis square：产生正方形坐标系（默认为矩形）