线性代数作为讨论有限维空间线性关系理论的一门经典课程，由于其与实际问题的密切联系，在自然科学、社会科学，工程科学和军事技术中已得到广泛应用[1]。由于线性代数知识体系具有较强的抽象性，不少同学在线性代数的学习过程觉得课程过于抽象难于理解，因此有必要对常规的线性代数教学进行一定的改革。通过引入数学软件，可以一定在程度上帮助学生直观深入地了解知识点，辅助课堂教学，提高线性代数的课堂教学质量，同时也可以提高学生分析实际问题，解决实际问题的能力[2-3]。
Matlab（Matrix Laboratory的简称）软件是在20世纪80年代由Mathworks软件公司开发的一款数值计算软件，该软件以矩阵为基本运算单元，具有较强的科学计算功能和可视化功能[4]。借助Matlab，用户可以进行数值计算、符号计算、数学建模和数值仿真并将计算结果通过友好的图形界面进行显示，方便用户对计算过程和结果进行分析和观察。本文将结合线性代数中的几个知识点[5]，介绍Matlab软件在线性代数教学中的应用。
1 Matlab在线性代数教学中的应用
1.1 Matlab在行列式求解中的应用
关于行列式的计算，在线性代数教材中给出了定义法，按行（列）展开法或利用行列式性质求解等计算方法。实际上，对于低阶行列式很容易通过这些方法求解求其值，但对于高阶行列式，人工计算不但耗时，而且容易出错，使用Matlab可以很容易地解决这一问题。对于给定方阵A，在Matlab中求解行列式的公式为：det（A）。下面给出一个程序实例。
>> A=[2 3 11 5； 1 1 5 2；2 1 3 2；1 1 3 4]；
>> det（A）
ans = 14
1.2 Matlab在矩阵求秩和向量组极大无关组求解中的应用
对于矩阵的求秩和向量组极大无关组的求解，Matlab提供了直接的命令，在此我们结合一个实例直接说明。
对于A=α■，α■，α■，α■=2 1 2 34 1 3 52 0 1 2，
求A的秩和将A化为行简化阶梯形矩阵的代码为：
>> A=[2 1 2 3；4 1 3 5；2 0 1 2]；
>> n=rank（A）
n=2
>> B=rref（A）
B = 1.0000 0 0.5000 1.0000
0 1.0000 1.0000 1.0000
0 0 0 0
通过上述代码，我们可以看到A的秩为2，B为A化为行简化阶梯形矩阵后对应的形式。通过对B的分析，我们可以看出α■，α■是向量组α■，α■，α■，α■的一个极大无关组，且有α■=0.5α■+α■，α■=α■+α■。
1.3 Matlab在线性方程组求解中的应用
线性方程组求解是线性代数的重要知识点之一，对于给定线性方程组Ax=b，当且仅当r（A，b）=r（A）时，方程组有解；在此前提下，若r（A）<方程组中未知量的个数n，方程组有无穷多解，若r（A）=n，方程组解唯一。在Matlab中，求解线性方程组A■x=b的命令为：x=A＼b。针对m和n不同的大小关系，软件采用不同的算法来解决方程组的求解问题。当m=n时，如果A非奇异，系统直接给出方程组的解；如果A 是奇异的，系统一方面给出警告信息，另一方面，给出结果为inf；如果A接近奇异，系统则给出警告信息。当m>n时，MATLAB利用上述命令寻求方程组的最小二乘解。当m
>> A=[1 -1 1 -2；2 0 -1 4；3 2 1 0；-1 2 -1 2]；
>> b=[2；4；-1；-4]；
>> x=A＼b
x=1.0000
-2.0000
-0.0000
0.5000
在该例中，系数矩阵A非奇异，计算结果显示的是方程组唯一的解。
1.4 Matlab在特征值求解中的应用
在Matlab 中，使用命令V，D=eig（A）来求解方阵A的特征值和特征向量，矩阵D是以A的特征值为对角元的对角矩阵，V是以与D中特征值对应的特征向量为列向量形成的矩阵。下面给出一个实例。
>> A=[3 1；5 -1]；
>> [V，D]=eig（A）
V=0.7071 -0.1961
0.7071 0.9806
D=4 0
0 -2
2 结语
本文中，我们结合线性代数中的几个知识点，介绍了Matlab软件在线性代数教学中的应用。将Matlab引入到线性代数的教学过程中，一方面，可以帮助学生比较直观地理解知识点；另一方面，也可以通过让学生参与应用实例分析求解，侧面提高学生的动手能力，激发学生学习兴趣，提高线性代数课堂教学质量。
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数学软件与数学实验作业 一.《数学软件》练习题（任选12题，其中19－24题至少选2题）： 3.对下列各式进行因式分解. (1). syms x y >> factor(x^5-x^3) (2). syms x y >> factor(x^4-y^4) (3). syms x >> factor(16-x^4) (4). syms x >> factor(x^3-6*x^2+11*x-6) (5). syms x y >> factor((x+y)^2-10*(x+y)+25) (6). syms x y >> factor(x^2/4+x*y+y^2) (7). syms x y a b >> factor(3*a*x+4*b*y+4*a*y+3*b*x) (8). syms x >> factor(x^4+4*x^3-19*x^2-46*x+120) 5.解下列方程或方程组. (1).solve('(y-3)^2-(y+3)^3=9*y*(1-2*y)') (2). solve('3*x^2+5*(2*x+1)') (3). solve('a*b*x^2+(a^4+b^4)*x+a^3*b^3','x') (4). solve('x^2-(2*m+1)*x+m^2+m','x') (5). [x,y]=solve('4*x^2-9*y^2=15','2*x-3*y=15') 6.计算极限. (1). syms x f=(exp(x)-exp(-x))/sin(x); limit(f,x,0) (2) syms x >> f=(x/(x-1)-1/log(x)); >> limit(f,x,1) (3). syms x >> f=(1-cos(x))/x^2; >> limit(f,x,0)
浅谈数学教学中的“问题情境” 在数学教学过程中，课堂提问既是重要的教学手段，又是完美的教学艺术，它是联系教师、学生和教材的纽带，是激发学生学习兴趣，启发学生深入思考，引导学生扎实训练、检验学生学习效率的有效途径。创设问题情境就是能更好的引起学生学习兴趣的提问。随着我国基础教育课程改革和素质教育改革的深入，提问在课堂教学中扮演着越来越重要的角色。提问是惊奇与怀疑的开始，是教与学的纽带，是从“以教师为中心”的教学转向“以学生为中心”的教学的手段之一，如果运用得当，那么对于巩固学生知识、启发学生思维开发学生潜能、培养学生素质都有重要的作用。因而课堂提问的研究也受到了越来越多的重视。本文就创设问题情境的原则，如何创设有效问题情境进行探讨。 (一)创设问题情境的原则 为保证课堂教学中提问的有效性，教师的提问还应该坚持一些提问的基本原则。中学数学课堂教学都是围绕着某一特定教学目的展开的，教学的中心是“传授知识，解决问题”，这就意味着课堂教学的过程是激疑、集疑、释疑的过程，因此必须精心设计课堂提问，提问时应注重坚持以下几项基本原则： (1) 目的性原则。数学中问题情境的创设一般处于探求新知的起始阶段，教师一般先要将设计的课件、挂图或实物等给学生观察，让学生在情境中发现问题，发现数学问题，发现今天要研究探讨的数学问题，因而情境创设必须有明确的目的，必须能围绕本节课的教学内容、学习任务来进行，否则，再好的问题情境，不能完成教学任务，也是徒劳的。斯苗儿老师曾这样说：“情境只在为教学服务的时候才能叫做好情境，不能为教学服务，一切花哨都是多余的。”这其中的意思，也是体现创设数学问题情境的目的性原则。如：七年级（上）
⊙在matlab中clear,clc,clf,hold作用介绍 clear是清变量， clc只清屏， clf清除图形窗口上的旧图形， hold on是为了显示多幅图像时，防止新的窗口替代旧的窗口。 ①format：设置输出格式 对浮点性变量，缺省为format short. format并不影响matlab如何计算和存储变量的值。对浮点型变量的计算，即单精度或双精度，按合适的浮点精度进行，而不论变量是如何显示的。对整型变量采用整型数据。整型变量总是根据不同的类（class）以合适的数据位显示，例如，3位数字显示显示int8范围-128：127。 format short, long不影响整型变量的显示。 format long 显示15位双精度，7为单精度（scaled fixed point） format short 显示5位(scaled fixed point format with 5 digits) format short eng 至少5位加3位指数 format long eng 16位加至少3位指数 format hex 十六进制 format bank 2个十进制位 format + 正、负或零 format rat 有理数近似 format short 缺省显示 format long g 对双精度，显示15位定点或浮点格式，对单精度，显示7位定点或浮点格式。 format short g 5位定点或浮点格式 format short e 5位浮点格式 format long e 双精度为15位浮点格式，单精度为7为浮点格式 ②plot函数 基本形式 >> y=[0 0.58 0.70 0.95 0.83 0.25]; >> plot(y) 生成的图形是以序号为横坐标、数组y的数值为纵坐标画出的折线。 >> x=linspace(0,2*pi,30); % 生成一组线性等距的数值 >> y=sin(x); >> plot(x,y) 生成的图形是上30个点连成的光滑的正弦曲线。 多重线 在同一个画面上可以画许多条曲线，只需多给出几个数组，例如 >> x=0:pi/15:2*pi; >> y=sin(x)； >> w=cos(x)；
第一章绪论 MATLAB软件的特点 MATLAB是美国MathWorks公司自20世纪80年代中期推出的数学软件，具有优秀的数值计算能力和卓越的数据可视化能力，可以提供与矩阵有关的强大的数据处理和图形显示功能, 为软件开发人员在程序编制过程中实现数值计算和图 形显示新添了又一行之有效的开发平台，所以一经推出便使其很快在数学软件中脱颖而出。到目前为止，其最高版本版已经推出。随着版本的不断升级，它在数值计算及符号计算功能上得到了进一步完善。MATLAB已经发展成为多学科、多种工作平台的功能强大的大型软件，在控制、通信、信号处理及科学计算等领域中得到广泛的应用，已经被认可为能够有效提高工作效率、改善设计手段的工具软件。 MATLAB语言最大的特点是简单和直接，它主要有如下特点。 1.编程效率高 MATLAB是一种面向科学与工程计算的高级语言，允许使用数学形式的语言编写程序，且比BASIC、FORTRAN和C等语言更加接近我们书写计算公式的思维方式，用MATLAB编写程序犹如在演算纸上排列出公式与求解问题。因此，MATLAB 语言也可通俗地称为演算纸式科学算法语言。由于它编写简单，所以编程效率高，易学易懂。 2.用户使用方便 MATLAB语言是一种解释执行的语言（在没被专门的工具编译之前），它灵活、方便，其调试程序手段丰富，调试速度快，需要学习时间少。人们用任何一种语言编写程序一般都要经过四个步骤：编辑、编译、链接，以及执行和调试。各个步骤之间是顺序关系，编程的过程就是在它们之间做瀑布型的循环。MATLAB语言与其他语言相比，较好的解决了上述问题，把编辑、编译、链接和执行融为一体。它能在同一画面上进行灵活操作，快速排除输入程序中的书写错误、语法错误以至语义错误，从而加快了用户编写、修改和调试程序的速度，可以说在编程
谈数学教学中的提问 在“平行四边形的面积”一课的教学中,教师为了强化学生对平行四边形面积公式的理解,经常会在总结的时候问这样一个问题: “谁能说一说,要想求出平行四边形的面积,就必须知道什 么条件?” 学生对这个问题几乎一致的回答是:“必须知道这个平行四边形的底和高。” 小学数学课堂上,这样的师生问答非常普遍。教师问得好,可以启发学生思维,使学生形成正确概念;问得不好,就可能禁锢学生的思维,甚至导致学生形成错误概念。 前面这一问一答,连起来说,就是:要想求出一个平行四边形的面积,就必须知道这个平行四边形的底和高。 这个结论或许会使学生形成这样一个思维定式:只要遇到求平行四边形面积的问题,就必须先求平行四边形的底和高。如果求不出底和高,自然就求不出平行四边形的面积。这样一来,学生如果遇到下面的问题,可能就无从下手了。 问题:在下图中,三角形ABE的面积为24平方厘米,求平行四边形ABCD的面积。 翻阅一些《小学数学教案选》发现,类似提问还比较普遍,比如: ●要求出长方形的周长,就必须知道这个长方形的什么?(答:
长和宽) ●圆锥和圆柱的体积在什么条件下存在三分之一的倍数关系?(答:等底等高) ●要求一个小数的倒数,就必须先把它化为分数。 为了说明这种语言的问题所在,下面我从逻辑和数学两个方面进行分析。 从逻辑的角度看,一个命题(在逻辑学中称为“判断”)与它的逆否命题是等价的,它的逆命题与它的否命题是等价的。但命题与它的逆命题和否命题并不等价。这就是说,一个真命题的逆命题和否命题未必是真的。根据平行四边形面积公式,可以知道命题——如果已知一个平行四边形的底和高,则可以求出这个平行四边形的面积——是真的。其逆命题和否命题分别是:如果可以求出一个平行四边形的面积,就一定知道这个平行四边形的底和高;如果不知道平行四边形的底和高,就无法求出这个平行四边形的面积。这样的结论与原来的命题并不等价。老师将求解面积的一条途径简单化为唯一途径,极容易给学生造成错误认识。事实上,能用公式求出面积的平面图形是很少的,更一般的方法是寻求图形面积之间的关系。比如在前图中,只要看出平行四边形ABCD的面积是三角形ABE面积的2倍,问题就可以迎刃而解了。 平行四边形面积公式“面积=底×高”,在数学中可以看作是一个函数关系。函数通常描述自变量和因变量之间的依赖
信源函数 randerr 产生比特误差样本 randint 产生均匀分布的随机整数矩阵 randsrc 根据给定的数字表产生随机矩阵 wgn 产生高斯白噪声 信号分析函数 biterr 计算比特误差数和比特误差率 eyediagram 绘制眼图 scatterplot 绘制分布图 symerr 计算符号误差数和符号误差率 信源编码 compand mu律/A律压缩/扩张 dpcmdeco DPCM（差分脉冲编码调制）解码dpcmenco DPCM编码 dpcmopt 优化DPCM参数 lloyds Lloyd法则优化量化器参数 quantiz 给出量化后的级和输出值 误差控制编码 bchpoly 给出二进制BCH码的性能参数和产生多项式convenc 产生卷积码 cyclgen 产生循环码的奇偶校验阵和生成矩阵cyclpoly 产生循环码的生成多项式 decode 分组码解码器 encode 分组码编码器 gen2par 将奇偶校验阵和生成矩阵互相转换gfweight 计算线性分组码的最小距离 hammgen 产生汉明码的奇偶校验阵和生成矩阵rsdecof 对Reed-Solomon编码的ASCII文件解码rsencof 用Reed-Solomon码对ASCII文件编码rspoly 给出Reed-Solomon码的生成多项式syndtable 产生伴随解码表 vitdec 用Viterbi法则解卷积码 （误差控制编码的低级函数） bchdeco BCH解码器 bchenco BCH编码器 rsdeco Reed-Solomon解码器 rsdecode 用指数形式进行Reed-Solomon解码 rsenco Reed-Solomon编码器 rsencode 用指数形式进行Reed-Solomon编码 调制与解调
小学数学教学经验交流发言稿 ——南充市顺庆区吉庆巷小学：何蓉 各位老师：上午好！ 很感谢学校给我这次交流学习的机会。14年来，我一直工作在教育这个平凡的岗位上，既没有震撼人心的举动，也没有摧人泪下的故事，我只是默默的为我的学生做着该做的一切，感觉并没有什么“经验”，下面我就谈谈自己在教学实践中的一些做法和感悟，如有不当之处，望各位批评指正！今天，我交流的题目是《如何让数学课堂妙趣横生》。 课堂是师生互动、心灵对话的舞台；课堂是师生共同创造奇迹，点燃学生智慧的火把。让数学课充满快乐，关注学生的课堂学习质量，已成为教育界人士的共识，也是每一个数学教师的追求。在数学课堂教学中，我们要时刻注意发掘教材孕伏的智力因素，审时度势，把握时机，因势利导地为学生创造良好的教学情境，激发学生的兴趣，让数学课堂妙趣横生。结合教学实际，我简略谈一谈自己的亲身体会。 一、引入激趣 俗话说：“良好的开端是成功的一半”。一堂课的开头虽然只有短短几分钟，但它却往往影响一堂课的成败。因此，教师必须根据教学内容和学生实际，精心设计每一节课的开头导语，用别出心裁的导语来激发学生的学习兴趣，让学生主动地投入学习。例如，我教学“末尾有零的有余数除法”时，上课开始，我设计一个充满童趣的问题：“同学们，今天老师给大家讲一个八戒分桃的故事，学生一听要讲故事，个个双目圆睁，全神贯注。‘一天，八戒带着20个小猴子到花果山摘了90个桃子，然后对小猴子们说：90个桃子，20个人分，每人分得4个，剩下的就给俺老猪吧。’它怕小猴们不相信，就列了一道算式：90÷20=9÷2=4……1，小猴们信以为真，就各自拿着自己的桃子吃开了。直到悟空赶来，才戳穿了八戒的骗局。同学们，你们知道聪明的悟空是怎样发现八戒的骗术的吗？为了弄清这个问题，我们来分析一下八戒列出的算式的计算过程。”这样引入新课，学生“探个
摘要 MATLAB是美国mathworks公司开发的大型数学计算软件，它具有强大的矩阵处理和绘图功能，已经广泛地应用于科学研究和工程技术的各个领域，MATLAB 以矩阵和向量为基本数据单元，提供了丰富的矩阵操作和矩阵运算功能，并在这些基本运算基础上提供了可供各种科学研究和工程技术门类使用的工具箱。极大地方便了科学计算和工程问题的求解，使得科技人员从复杂的变成工作中解放出来，专注于数学模型的建立。本文着重介绍MATLAB的基本操作和一些基础应用，并通过例子来阐述说明，熟悉MATLAB函数调用，了解其在电工电子技术中的应用。掌握Matlab基本语法结构及调试方法，熟悉Matlab函数调用，熟练其用于电工电子的一些计算，并学会用Matlab/Simulink进行简单电路的仿真。 一、MALTISM简介 MATLAB是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。 在MATLAB函数库中，除了基本初等函数外，还有初等矩阵和矩阵变换、线性代数方程组合矩阵特征的求解、多项式运算和求根、函数的插值和数据的多项式拟合、数值积分和常数微分方程数值解、函数求极值、单变量非线性方程求解根、数据分析和傅里叶变换，以及某些特殊的矩阵函数和数学函数，这些函数都可以直接调用。用户可以根据自己的需要任意扩充函数库。 MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等软件的优点,使MATLAB成为一个强大的数学软件。在新的版本中也加入了对C，FORTRAN，C++，JAVA的支持。可以直接调用,用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中方便自己以后调用. 二、MATLAB的应用。 MATLAB产品族可以用来进行以下各种工作： ●数值分析 ●数值和符号计算
谈谈我在数学课堂教学中的不足之处 浪溪中学孙群保 一、教师不能够深入学生内在的数学思维活动，没有高度重视学生的数学学 法指导和自学能力培养，并因此而造成学生的数学学习行为被动，课堂上虽然有教师对数学知识与数学方法的单向信息的传递，却没有学生接受、理解、运用知识和方法的信息的反馈。 二、在教学中，不能真正地把握数学课堂教学的上述本质，不能深入数学思维，使数学教学活动也因此脱离了数学的本源，并不可避免地导致了多种形式的“低效现象”，比如：(1)数学思维的引导缺少合理的情境，课堂教学远离了学生的知识基础或生活经验，显得十分的“不自然”，学生数学思维的兴趣得不到有效激发，学生数学学习内部的积极性得不到有效调动；(2)课堂提问较为琐碎，缺少了应有的层次性，学生数学思维活动的质量得不到应有的保证，特别是学生的数学问题意识未能得到有效激发；(3)结果教学与过程教学人为分离，数学思想方法得不到有效渗透，仍有“掐头去尾烧中段”的现象；(4)不能从知识的系统性、深刻性角度引导学生“理解”数学教学内容，而是人为地降低数学知识与数学思维教学的要求；(5)有时错误地理解了“动手操作、合作交流和自主学习”数学教学方式的内在要求，并把这些教学方式与传统的“讲解、模仿操作”教学方式完全对立起来。 三、数学教学观念落后，方法陈旧，氛围沉闷。教师没有真正考虑学生数学学习目标的达成与落实，对于数学教辅材料的使用缺乏思考和分析，数学作业布置缺乏分层，数学作业取材简单现成，只是直接拿现成的数学习题集来布置，企图以简单的数量积累，来完成数学知识学习。把数学后进生培养的方式简单化，试图通过强迫他们死记硬背题型、定理、公式甚至习题的结论来达到提高数学教学效率。 四、富于效率的数学课堂追求教学的整体效益，要求课前能科学合理地进行数学教学设计，要求通过合理的教学设计，恰当地引导学生主动思维、独立思维，强调学生数学活动的高参与度和高发展度的统一，要求教师能在课堂教学过程中通过必要的“控制”与“平衡”策略，优化教学系统中各要素之间的关系，协调教学过程的各个环节。由于“设计不当”，教学情境不仅远离了学生的知识基础或生活经验，甚至还产生一些科学性错误，并且由于在课堂教学过程中不能很好地进行“控制”与“平衡”，数学课堂教学通常“耗时费力”、“结构不良”，并因此而导致数学课堂教学的效率低下。比如，就数学课堂讨论而言，有时情急之下甚至会帮助学生说出最后的答案，而在一些小组讨论中，通常很难看到许多讨论热烈的小组，即使有，这些小组也仅是部分学生能充分地表达自己的意见和看法，中等生和差生很少有发表意见和提出问题的机会，更由于对小组讨论引导的能力缺乏，往往在小组讨论尚未结束甚至还未充分展开就进行人为干预或者中止。
A a abs 绝对值、模、字符的ASCII码值 acos 反余弦 acosh 反双曲余弦 acot 反余切 acoth 反双曲余切 acsc 反余割 acsch 反双曲余割 align 启动图形对象几何位置排列工具 all 所有元素非零为真 angle 相角 ans 表达式计算结果的缺省变量名 any 所有元素非全零为真 area 面域图 argnames 函数M文件宗量名 asec 反正割 asech 反双曲正割 asin 反正弦 asinh 反双曲正弦 assignin 向变量赋值 atan 反正切 atan2 四象限反正切 atanh 反双曲正切 autumn 红黄调秋色图阵 axes 创建轴对象的低层指令 axis 控制轴刻度和风格的高层指令 B b bar 二维直方图 bar3 三维直方图 bar3h 三维水平直方图 barh 二维水平直方图 base2dec X进制转换为十进制 bin2dec 二进制转换为十进制 blanks 创建空格串 bone 蓝色调黑白色图阵 box 框状坐标轴 break while 或for 环中断指令 brighten 亮度控制 C c
capture （3版以前）捕获当前图形 cart2pol 直角坐标变为极或柱坐标 cart2sph 直角坐标变为球坐标 cat 串接成高维数组 caxis 色标尺刻度 cd 指定当前目录 cdedit 启动用户菜单、控件回调函数设计工具cdf2rdf 复数特征值对角阵转为实数块对角阵ceil 向正无穷取整 cell 创建元胞数组 cell2struct 元胞数组转换为构架数组 celldisp 显示元胞数组内容 cellplot 元胞数组内部结构图示 char 把数值、符号、内联类转换为字符对象chi2cdf 分布累计概率函数 chi2inv 分布逆累计概率函数 chi2pdf 分布概率密度函数 chi2rnd 分布随机数发生器 chol Cholesky分解 clabel 等位线标识 cla 清除当前轴 class 获知对象类别或创建对象 clc 清除指令窗 clear 清除内存变量和函数 clf 清除图对象 clock 时钟 colorcube 三浓淡多彩交叉色图矩阵 colordef 设置色彩缺省值 colormap 色图 colspace 列空间的基 close 关闭指定窗口 colperm 列排序置换向量 comet 彗星状轨迹图 comet3 三维彗星轨迹图 compass 射线图 compose 求复合函数 cond （逆）条件数 condeig 计算特征值、特征向量同时给出条件数condest 范-1条件数估计 conj 复数共轭 contour 等位线 contourf 填色等位线 contour3 三维等位线
小学数学教学经验交流 宋彦波 尊敬的各位老师： 我简单地谈谈我在教学过程中的一些做法和体会。 一、深入细致的备好课 呈现在学生面前的教科书不同于一般参考材料或其他一些课外 读物，它是按照学科系统性结合儿童认知规律，以简练的语言呈现数学知识的。知识结构虽存在，但思维过程被压缩。学生看到的往往都是思维的结果，看不到思维活动的过程，编写教材的思想、方法更是难以体现。这就需要我们对教材内容的呈现进行精心设计和加工，通过教学过程，体现数学本身丰满的内涵，体现它的思维过程和思想方法。所以，作为数学教师，不仅要使学生掌握书本上看得见的思维结果，更要让他们参与那些课本上看不见的思维活动过程。 要实现这些，就需要我们要认真研究教材，对教材进行全面细致地解读，将那些看不见的思维活动过程和思想方法发掘出来。首先，要清楚我们所面对的每册教材的完整的知识结构，单元内容编排，每单元的教学侧重点、难点，每单元知识在整个小学数学知识体系中所起的作用，所占的地位。然后，要清楚每部分知识，每个例题的编写意图。只有清楚知道每一部分的编写意图才有可能从书本中精练的定义、公式以及叙述等的背后找准新知识的生长点，弄清它的形成过程。这一过程我们有一位好帮手：教学参考书。教学参考书大到每册，小到每个例题、每个习题都编写意图、和相对应的教学建议，可以说它是我们教学过程中的指路明灯。我认为作为数学教师，我们可以没有
教案，但是不能没有教学参考书。 对教材有了把握还不够，还需要备教法，备学生。根据教学内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法。我平时上课时按照“学探练展”的教学模式，对教学过程的程序及时间安排都做了详细的安排：每节课的引学部分大约用多长时间，引探部分大约用多长时间，练习部分大约用多长时间，拓展部分大约用多长时间。“三二式”教案的使用，为我们节省了许多备课时间，减轻了我们一线教师的劳动量。但是它只是一种模式，不会适合所有课堂，只能作为上课的重要参考。我们需要进行修改和补充，借鉴选取优的、适合自己的部分，修改对自己实际课堂而言不合适的，补充一些实用的习题。总之，每一课都做到“有备而来”，在课前做好充分的准备，包括制作或使用有利于学生理解知识点的教具。力求准确把握难重点、化解难点，那些符合学生认知规律的教学方法及教学形式，会让我们的课堂轻松而有成效。 二、认真上好每一节课 上课时注重学生主动性的发挥,发散学生的思维, 增强上课技能，提高教育教学质量。我所在的青台中心校在课堂教学上把“学探练展”教学模式细化为“出示自学提示，学生自学——小组合作学习——集体交流，探究新知——当堂练习，拓展提高——课堂总结，师生共画知识树”这几个环节：（1）出示自学提示或学习目标，使学生明确自学时要解决的问题。一般是在知识的关键处，或学习过程中不易理解的地方设计几个问题，将几个问题按难易程度或根据知识的
MATLAB优势和特点 2010-02-24 01:59:37| 分类：软件频道| 标签：无|字号大中小订阅 MATLAB自1984年由美国MathWorks1公司推向市场以来，历经十几年的发展，现已成为国际公认的最 优秀的科技应用软件。 MATLAB既是一种直观、高效的计算机语言,同时又是一个科学计算平台。它为数据分析和数据可视化、算法和应用程序开发提供了最核心的数学和高级图形工具。根据它提供的500多个数学和工程函数，工程技术人员和科学工作者可以在它的集成环境中交互或编程以完成各自的计算。 谈到MATLAB，就不能不涉及MathWorks公司的另一重要的伴随产品Simulink。Simulink是用来对真实世界的动力学系统建模、模拟和分析的软件。Simulink提供了基于MATLAB核心的数值、图形、编程功能的一个块状图界面，通过块与块的联线和属性设置，用户很容易构建出符合特定要求的模型，并对模 型进行分析和模拟。 MATLAB的组成 MATLAB大家庭有许多成员，包括应用程序开发工具、工具箱、数据存取工具、学生产品、状态流图、 模块集、代码生成工具等。 其中，应用程序开发工具包括了MATLAB编译器、C/C＋＋数学库、MATLAB Web服务器、MATLAB 运行服务器，这些工具可以建立和发布独立于MATLAB环境的应用程序；工具箱实际上是一些高度优化并且是面向专门应用领域的函数的集合。仅随软件提供的工具箱可支持的领域就有信号和图象处理、控制系统设计、最优化、金融工程、符号数学、神经网络等等。工具箱的最大的特点是它的开放性，几乎所有函数都是用MATLAB语言写成的（只有少数工具箱的某些函数是使用C语言写成的动态库函数），因而可以直接阅读和加以改写，用户也可以自行开发适合特定领域的工具箱；数据存取工具提供了从外部数据源获取数据的简易途径，这些数据源包括外部硬件和外部数据库（与JDBC、ODBC兼容）；而学生产品则是专门针对美国和加拿大地区的学生而发布的MATLAB的简易和廉价版本。 状态流图是一个专门针对事件驱动系统建模和设计的图形化的模拟环境；模块集是面向应用领域的模块（Simulink的基本单位）的集合，这些模块可以直接用于Simulink模型中；代码生成工具可以从Simulink 模型或状态流图中产生可定制的C和Ada代码，以便实现快速原型和硬件在线模拟。 MATLAB的特点 总的来说，该软件有三大特点。一是功能强大。具有数值计算和符号计算、计算结果和编程可视化、数学和文字统一处理、离线和在线计算等功能；二是界面友善、语言自然。MATLAB以复数处理作为计算单元，指令表达与标准教科书的数学表达式相近；三是开放性强。该公司本身就推出了30多个应用工具箱，而世界上超过200家公司开发出与MATLAB兼容的第三方产品，这些产品向用户提供更多的工具箱、模块集、与其他商业产品的接口等。下面仅对第二个特点作一些解释。 语言自然是MATLAB深受用户喜爱的重要原因之一。在MATLAB中，基本的计算单元是矩阵，复数或实数则可以理解为1×1的矩阵。MATLAB的很多运算都是直接针对矩阵的，所以表示起来也就特别方便。例如，复数“A=3＋2i”，在MATLAB中表示就是“A=3＋2i”。又如，要计算两个矩阵C、D的乘积，可以表示为“C×D”，而不像大多数计算机语言那样需要用户编写循环语句来实现。 MATLAB的这些特点使它获得了对应用学科（特别是边缘学科和交*学科）的极强适应力，并很快成为应用学科计算机辅助分析、设计、教学，乃至科技文字处理不可缺少的基础软件。 MATLAB与图象处理 图象处理工具包是由一系列支持图象处理操作的函数组成的，所支持的图象处理操作有：几何操作、区域操作和块操作；线性滤波和滤波器设计；变换（DCT变换）；图象分析和增强；二值图象操作等。 图象处理工具包的函数，按功能可以分为以下几类：图象显示；图象文件输入与输出；几何操作；象素值和统计；图象分析与增强；图象滤波；线性二维滤波器设计；图象变换；领域和块操作；二值图象操
谈谈数学教学中的“授” 【摘要】中学数学是学生在学习中普遍感觉比较困难的科目之一，如何提高中学数学教学质量成为摆在教师面前的一道难题。本文结合教学实践分析学生学习数学困难的原因，并就如何提高学生的综合应用能力进行了探讨。 【关键词】课堂教学；兴趣探索新的数学课程标准中明确规定：“数学课程其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应该遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解析与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展。”新的数学课程标准确立了数学教育应该面向全体学生，体现数学教学的基础性、普及性和发展性；重视数学与学生生活、自然和社会的联系；尊重学生的个体差异，倡导自主性学习和探究性学习。因而，作为新时期的数学教师，一定要顺应教育改革的潮流，摒旧迎新，在数学课堂教学中注意以下问题： 1 要重视自主探索，让学生发现数学的奥秘 数学知识应由学生本人在数学活动中去发现或创造出来，而不是由教师灌给学生。学生学习数学的过程应该是学生自身的探索、发现与创造过程，而不是被动的接受过程。因此，当学生对某种感兴趣的事物产生疑问并急于了解其中的奥秘时，教师不能简单地把自己的知识直接传授给学生，令他们得到暂时的满足，而应该充分相信学生的认知潜能，鼓励学生自主探究，积极从事观察、实验、猜测、推理、交流等教学活动，去大胆地“发现”数学。教师要经常告诉学生：“课堂是你的，你是学习的主体，数学课是你的，三角半、圆规、量角器这些工具也是你的，这节课学习任务也是你的，老师和同学都是你的助手，想学到更深的知识就要靠你自己。”这样，在课堂上，学生始终处于不断发现问题、解决问题过程中，他们经过自主探索，“发现”了数学知识，其成功后的喜悦也能激励他们再去“再创造”新的数学知识。 2 要重视动手操作，让学生体验数学的乐趣 “儿童的智慧在他的指尖上”这句话颇有见地。现代教学论也认为要让学生动手做科学，而不是用耳朵听科学。的确，思维往往是从人的动作开始的，切断了思维的联系，思维就得不到发展。而动手实践则最易于激发学生的思维和想象。在教学活动中，教师要十分关注学生的直接经验，让学生在一系列的亲身体验中发现新知识、理解新知识和掌握新知识，在做数学中学会数学。例如在讲授“轴对称图形”（七年级下册）时，可以组织学生搞这样的活动，（1）制作对称面具比赛。（2）收集有对称图案的卡片，进行展览。（3）借助挂图“大头娃娃”的头像，通过眼睛不对称，想办法使其变成对称这样一个过程，使学生在游戏中初步感知“轴对称图形”，这样的过程做到了寓知识于游戏，化抽象为形象，变空洞为具体，使学生的学习具有形象性、趣味性。这样避免了教师一味地讲解，学生一味地记忆。课堂气氛非常活跃，学生在轻松的氛围中掌握了知识。 3 要重双边活动，让学生参与数学的交流 数学是教师的“教”与学生的“学”的有机结合。单凭教师认真地“教”而不给学生动手、动脑的机会，即使老师在课堂上讲得精妙绝伦，无懈可击，学生也只能成为被动接受的“容器”，思维得不到发展。而全面放手让学生去学习，缺少老师的点拨和指导，就犹如在夜航中没有了明灯，迷失了方向，学生的成绩又何来提
1 Text函数的用法： 用法 text(x,y,'string')在图形中指定的位置(x,y)上显示字符串string text(x,y,z,'string') 在三维图形空间中的指定位置(x,y,z)上显示字符串string 2， plot([0,z1,z12],'-b','LineWidth',3)[ ]里面表示数组. 3, x,y均为矩阵，plot命令就是画出x，y矩阵对应的二维平面的点形成的曲线。y（：，1）中逗号前是行，逗号后是列，冒号表示从几到几。所以y（：，1）表示第一列的所有元素。如果是y(3:5,1)则表示第一列的第3到第5行对应的元素。只要你的y矩阵有100列，那你当然可以将1改成100。同理，x矩阵也可以这样。 4 sym的意思是symbol，就是后面括号里面是个代数式，要进行符号运算，class（）判断对象是什么类型。 5 matlab控制运算精度用的是digits和vpa这两个函数 xs = vpa(x,n) 在n位相对精度下，给出x的数值型符号结果xs xs = vpa(x) 在digits指定的精度下，给出x的数值型符号结果xs
digits用于规定运算精度，比如： digits(20); 这个语句就规定了运算精度是20位有效数字。但并不是规定了就可以使用，因为实际编程中，我们可能有些运算需要控制精度，而有些不需要控制。vpa就用于解决这个问题，凡是用需要控制精度的，我们都对运算表达式使用vpa函数。例如： digits(5); a=vpa(sqrt(2)); 这样a的值就是1.4142，而不是准确的1.4880 又如： digits(5); a=vpa(sqrt(2)); b=sqrt(2); 这样a的值是1.4142，b没有用vpa函数，所以b是1.4880...... 6
三年级数学教学经验交流发言稿 仁和区东风小学李景翠 各位领导、各位老师： 大家好！ 08年秋季学期的调研考试，三年级有幸被抽到。现在我就东风小学三年级所取得的成绩和三年级数学教学心得和大 家交流一下，希望能带给大家启迪。 我们今天的成绩是在学校领导的重视与支持下取得的，因为有他们正确引领，我们在教学中目标明确，努力的方向准确，不做无用功。因为有学校搭建的形式各样的交流合作平台，我们在教学中取长补短教育教学质量才上了一个台阶。例如：平时每周四下午5时到6时为我们学校各科各年级教研活动时间，学校领导亲临各组参加教研活动。每一个学期学校都要组织几次大型的集体备课活动供各科教师交流学习。尤其是在得知调研我们三年级时学校领导们特意到办公室和我们一起分析学情、商订复习的计划和复习重点。 在本次调研考试中，我们三年级能有所收获决不是一个偶然，我们都有一个共同的感触就是平时就要舍得下功夫用心上好每一节课，用心做好教学工作的每一个细节，期末的复习只是对本期所学知识的一个梳理，不能到期末才来突击。下面就我们在教学中的具体操作给大家汇报一下。 1、认真备课，精心设计。还在开学前十天，我们就分工分章节备完全册教材教学内容，备课前各自认真学习课程标准，尤其是深刻领会
你所备章节的课标精神精髓，再钻研教材，把握住重难点制订教学措施，根据学生情况精心设计教学环节。开学了就各自的备课内容，教学关键、教法选用以及教学设计理念等和大家交流讨论，各位老师根据自己的教学教学风格和班级学生的学习情况和进行修改增删最后 形成自己的教学设计方案，这也就是我们东风小学的集体备课。通过对备课和现行调研考试的试卷分析，我们有一个深深的感触就是光书本上那点最基础的知识是满足不了大多数学生的需要的。这就需要给多数学生适当增加学习内容，但怎样增加才既不加重学生的学业负担又能开阔学生的视野呢？经过反复的磋商我们决定给学生进行视野 拓展训练，训练的内容定为：书上思考题的变式练习和简单的奥数思维训练等。每两次一个内容或类型，第一次重点是学习理解，第二次是巩固练习。 2、用心教育，巧于教学。课堂是教学的阵地，把好上课的关，就把住了教学质量。我们的原则是小学生的注意力是有限的，一定要把握好上课前20分钟，即免去不必要的复习，开门见山地进行新课教学。课堂教学以训练为主，让学生多动脑，勤动笔。有一句话说得好“数学，只有自己做出来了，才叫做真正会做了”。否则，老师讲得再好，学生在课堂上没有充分的练习，那也只能取得事倍功半的效果。对此我们深有体会，原来课堂上我们老师讲得很详细，大部分学生反映说这样上课比较适合他们，他们在课堂上听得很明白。课后作业却有很多人不懂得怎样做。我们三个数学老师一起认真反思原因何
MATLAB是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。 MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连 matlab开发工作界面 接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。 MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且MATLAB也吸收了
像Maple等软件的优点,使MATLAB成为一个强大的数学软件。在新的版本中也加入了对C，FORTRAN，C++ ，JAVA的支持。可以直接调用,用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中方便自己以后调用，此外许多的MATLAB爱好者都编写了一些经典的程序，用户可以直接进行下载就可以用。 一种语言之所以能如此迅速地普及，显示出如此旺盛的生命力，是由于它有着不同于其他语言的特点。正如同FORTRAN和C等高级语言使人们摆脱了需要直接对计算机硬件资源进行操作一样，被称作为第四代计算机语言的MATLAB，利用其丰富的函数资源，使编程人员从繁琐的程序代码中解放出来。MATLAB的最突出的特点就是简洁。MATLAB 用更直观的、符合人们思维习惯的代码，代替了C和FORTRAN语言的冗长代码。MATLAB给用户带来的是最直观、最简洁的程序开发环境。以下简单介绍一下MATLAB的主要特点。 ①语言简洁紧凑，使用方便灵活，库函数极其丰富。MATLAB程序书写形式自由，利用其丰富的库函数避开繁杂的子程序编程任务，压缩了一切不必要的编程工作。由于库函数都由本领域的专家编写，用户不必担心函数的可靠性。可以说，用MATLAB进行科技开发是站在专家的肩膀上。 具有FORTRAN和C等高级计算机语言知识的读者可能已经注意到，如果用FORTRAN或C语言去编写程序，尤其当涉及矩阵运算和画图时，编程会很麻烦。例如，如果用户想求解一个线性代数方程，就得编写一个程序块读入数据，然后再使用一种求解线性方程的算法（例如追
第2章 Matlab 矩阵及其运算 1. 给定一实数矩阵A ，试写一组指令，将其所有非正元素设定为0. 2. 给定一实数矩阵A ，试写一组指令，将其所有nan 元素设定为0. 3. 给定一实数和虚数交错的矩阵A ，试写一组指令，将其所有虚数元素设定为nan. 4. 请写一组指令，产生元素值为0或1的向量，向量长度为100，且出现0或1的概率各占一半。如果要求元素值为-1或1呢？ 5. 假设有一整数矩阵A ，请写一函数，将此整数矩阵以ASCII 的整数方式存于文件之中。例如当矩阵内容如下时 ??? ? ??87654321， 则储存到文件中的内容为 1 2 3 4 5 6 7 8 6. 本题练习二进制文件的读写。 （1）请将A=magic(10)以uint8的数据类型存入一个二进制文件mytest.bin ，使用指令为fwrite. （2）请再用fread 指令将此魔方阵读至工作空间中的AA 变量中。 7. 设计一个函数captalize.m ，其用法如下： outputStr=capitalize(inputStr) 其中inputStr 是一英文字符串，函数会将此字符串中每个单词的第一个字母改为大写，其余为小写，并将多余空格代换成一个空格，outputStr 则是最后的输出字符串。例如，当输入是’ how are you! ’时，所得到的输出字符串是’ How are you! ’. 8. 请创建下列4 9. ⑴ 请依歌星名字内码来排序，产生新的元胞数组B 。 ⑵ 请依年代来排序，产生新的元胞数组C 。 ⑶ 请依歌名字数来排序，产生新的元胞数组D （若字数相同，则按歌名中字符的内码来排序）。 10. 在上题的元胞数组中，求出年代的最大值、最小值、平均值及中位数。 11.
一. Matlab中常见函数基本用法 1.sum (1 )sum(A)A为矩阵得出A矩阵每列的和组成的一个矢量; A为矢量得出A的各元 素之和 (2)sum(diag(A))得矩阵A的对角元素之和 (3)sum(A,dim) A为矩阵，sum(A,1)按列求和;sum(A,2)按行求和 2.max(min) (1)max(A) 若A为矩阵则得出A矩阵每列的最大元素组成的一个矢量 若A为矢量则得出A中最大的元 （2）max(A,B) A与B为同维矩阵得出取A 与B中相同位置元素中较大者组成的新矩阵 （3）max(A,[],dim) max(a,[ ],1),求每列的最大值；max(a,[ ],2)求每行的最大值 3.find （1）find（X）若X为行向量则得出X中所有非零元素所在的位置（按行）若X为列向量或矩阵则得出X中所有非零元素的位置（按列）（2）ind = find(X, k)/ind = find(X,k,'first') 返回前k个非零元的指标ind = find(X,k,'last') 返回后k个非零元的指标 （3）[row,col] = find(X) row代表行指标，col代表列指标 [row,col,val] = find(X) val表示查找到对应位置非零元的值 [row,col] = find(A>100 & A<1000) 找出满足一定要求的元素 4.reshape （1）B = reshape(A,m,n) 把A变成m*n的矩阵 5.sort （1）B = sort(A) 把A的元素按每列从小到大的顺序排列组成新矩阵
（2）B = sort(A,dim) dim=1同（1）； dim=2 把A按每行从小到大的顺序排列组成新矩阵 6.cat （1）C = cat(dim, A, B) dim=1相当于[A;B]；dim=2相当于[A,B] （2）C = cat(dim, A1, A2, A3, A4, ...) 类推（1） 7.meshgrid （1）[X,Y] = meshgrid(x,y) 将向量x和y定义的区域转换成矩阵X和Y，矩阵X的行向量是向量x的简单复制，而矩阵Y的列向量是向量y的简单复制。（2）[X,Y] = meshgrid(x) （1）y=x中情形 8.diag （1）X = diag(v,k) 向量v作为X的第k对角线上的元素X的其他元素为零（2）X = diag(v) （1）中k=0的情况 （2）v = diag(X,k) v为矩阵X的第k对角线的元素组成的列向量 （4）v = diag(X) （3）中k等于零的情况