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2020武忠祥高等数学辅导讲义练习题答案

2020武忠祥高等数学辅导讲义练习题答案
2020武忠祥高等数学辅导讲义练习题答案

考研数学高数习题—极限

一份好的考研复习资料,会让你的复习力上加力。中公考研辅导老师为考生准备了【高等数学-极限知识点讲解和习题】,同时中公考研网首发2017考研信息,2017考研时间及各科目复习备考指导、复习经验,为2017考研学子提供一站式考研辅导服务。 模块二 极限 1、设221,0 ()0,01,0x x f x x x x ?->? ==??+

(3) () 22311lim arcsin 121x x x x x →∞++++ (4)30 tan sin lim sin x x x x →- (5)2 10lim ln cos x x e e x +→- (6)() tan sin 3 0lim ln 1x x x e e x →-- (7 )1x →(8 )021ln 1x x x →+ ? -?? 7、求下列极限 (1)0lim sin x x x e e x -→- (2)() 20ln 1lim sec cos x x x x →+- (3)()02sin 22lim arcsin ln 16x x x x x →-?? + ??? (4)0ln cos lim arctan x x x x x →- (5 )0 x x → (6)0 1 1lim cot sin x x x x →??- ??? (7)2 10 lim x x xe → (8)2 1lim(ln(1))x x x x →∞ -+ 8、求下列极限 (1)( ) 1 lim x x x x e →+ (2)0 )x x π +→ (3)tan 24 lim(tan ) x x x π → (4)222lim 12x x x x x →∞??+ ?-+?? (5) ( ) 1lim x x x x e →+∞ + (6 )tan 0lim x x +→ 9 、设)12n x x n ==≥,求lim n n x →∞ .

2016年税务信息技术初级考试题

2016年税务信息技术初级考试题

2016年税务信息技术初级考试题 填空题(每空1分,共计10分) 1、当今计算机常用的操作系统有()、()、()。 2、计算机网络按照网络覆盖范围大小可分为()、()、()。 3、FTP服务器常用()、21端口。 4、OSI参考模型中自上而下分为应用层、表示层、会话层、()、网络层、()、物理层。 5、()命令显示所有当前的TCP/IP网络配置值、刷新动态主机配置协议(DHCP)和域名系统(DNS)设置。 单项选择题(每题2分,共计40分) 1、固态硬盘和普通硬盘相比,不具有的特点() A、启动快 B、无噪音 C、无机械活动 D、价格便宜

2、防火墙用于将Internet和内部网络隔离()。 A、是防止Internet火灾的硬件设施 B、是网络安全和信息安全的软件和硬件设施 C、是保护线路不受破坏的软件和硬件设施 D、是起抗电磁干扰作用的硬件设施 3、信息安全等级保护将信息系统划分为五个等级,其中第三级信息系统属于()。 A、强制保护级 B、监督保护级 C、指导保护级 D、专控保护级 4、以下不属于税务系统终端安全防护系统提供的安全功能是()。 A、资产管理 B、补丁分发管理 C、自动恢复 D、终端审计 5、信息安全等级保护是指国家通过制定统一的信息安全等级保护管理规范和技术标准,组织公民、法人和其他组织对信息系统分等级实

行安全保护,对等级保护工作的实施进行监督、管理。我国信息系统的安全保护等级分为()级。 A、二 B、三 C、四 D、五 6、税务系统业务专网英文域名编码规范采用“根域名→税务机构域名→业务类别标识→()”的域名编码系统。 A、IP地址 B、主机名 C、专用标识 D、DNS 7、下列软件哪个不是数据库管理系统()。 A、Excel B、Access C、Oracle D、SQL Server 8、下列哪个数据类型不是SQL提供的基本数据类型()。 A、数值型

高等数学 简明二阶微分方程讲义

高等数学简明二阶微分方程讲义 作者:齐睿添 ————微分方程的理论帮助了很多工程学,物理学中实际 问题的解决 讨论0. 欧拉公式 欧拉公式在二阶线性齐次常系数方程通解的推导和其非齐次方程的自由项为三角函数时的求解过程中有重要的应用. 讨论1. 二阶常系数线性齐次微分方程 实际问题1. 如图,在水平光滑平面上有一物体在弹簧和阻尼器的牵拉下往复运动.阻力f的大小与物体运动速率成正比,阻力f的方向与速度方向相反(f=-cv).

物体的位置随时间如何变化? 设位置函数x=x(t) 已知: F弹=-kx,f=-cv 故由牛顿第二定律: 合力=-kx-cv=ma 即a+(c/m)v+(k/m)x=0 得到微分方程: 记 得到形如下式的方程(*) 这便是一个二阶常系数线性齐次微分方程. 其通解如下表所示: 特征方程

(上表的具体推导与证明详见教材P174-177) 可以发现其通解形式是符合物块运动的直观直觉的. 1)如果阻力很大,弹簧弹性弱,那么物块晃动两下很快就会停止. 这种情况下,列出方程的通解应是表中第一条或者第二条. 例如:取m=1kg, k=3, c=4, 一开始物块位置在+0.5m处, 给予它一个初速度-5 m/s. 我们依照数学习惯将时间(自变量)记为x, 将位置(因变量)记为y. 那么方程为: . 特征方程为,有两个不相等实根 通解为 把初值条件带入 求得 故该例的解为 图像

2)如果阻力很小,弹簧的弹性很强,那么物块将反复往返震荡,幅度随时间越来越小.这种情况下方程通解应是上表第三条. 例如: 取m=1kg,c=3,k=4,一开始物块位置在+0.5m处, 给予它一个初速度-5 m/s. 即为 带入初值条件 C_1=1/2, C_2=-17根号7/14 图像为

初中信息技术等级考试题

初中信息技术等级考试题(一) 一、单项选择题(共25小题,每题1分) 1、关于信息,以下说法不正确的是( b ) A、信息就是指计算机中保存的数据 B、信息可以影响人们的行为和思维 C、信息需要通过载体才能传播 D、信息有多种不同的表示形式 2、查询信息在信息处理中所属的阶段是( d ) A、输入 B、加工 C、输出 D、输入和输出 3、信息技术中不涉及的技术是( d ) A、通信技术 B、计算机技术 C、网络技术 D、生物技术 4、计算机所基于的存储程序工作原理是(c )提出的。 A、图灵 B、布尔 C、冯、诺依曼 D、爱因斯坦 5、一个完整的计算机系统包括( d ) A、主机、键盘、显示器 B、主机及其外部设备 C、系统软件与应用软件 D、硬件系统和软件系统 6、在计算机硬件系统中,用来控制程序运行的部件是( c )。 A、键盘 B、控制器 C、运算器 D、鼠标 7、计算机病毒是指( d ) A、已感染病毒的计算机磁盘 B、由计算机磁盘携带能使用户发病的病毒 C、已感染病毒的程序 D、具有破坏性能自我复制的特定程序 8、在计算机的使用中,下述行为中不构成违法的是( b )。 A、私自复制别人制作的软件产品 B、设计和调试自己的计算机病毒 C、下载并运行一个黑客程序 D、毁坏自己的计算机系统中的程序和数据 9、下列软件均为操作系统的是(b) A、WPS与Pctools B、Windows与MS DOS C、Word 与Excel D、Foxbase与Basic

10、不能关闭Windows的应用程序主窗口的操作是( d ) A、双击窗口的控制图标 B、单击窗口的关闭窗口按钮 C、从"文件"菜单中选择"退出" D、关闭显示器电源 11、在Windows应用程序菜单中,含有子菜单的菜单项的标志是( d ) A、后跟"…" B、前有"对号" C、呈灰色 D、后跟一个向右的"实心三角形" 12、在Windows中,要移动某一个窗口时,应先将鼠标指在( c )上 A、窗口内的任意位置 B、窗口的边框 C、窗口的标题栏 D、窗口的四角 13、Windows中,在已经打开的应用程序之间交换数据最方便的方法是使用( d ) A、文件 B、窗口 C、变量 D、剪贴板 14、在Windows中,查看磁盘中有哪些文件可通过( a ) A、我的电脑 B、控制面板 C、"开始"菜单 D、任务栏 15、在Windows对话框中,可以在其中输入数据的控件是(c ) A、标签控件 B、列表 C、文本框 D、命令按钮 16、在Word的文档编辑区,不存在的组件是( c ) A、水平标尺 B、滚动条 C、菜单栏 D、插入点 17、Word文档的扩展名是( d ) A、Htm B、Txt C、Bmp D、Doc 18、在一个英文混排的Word文档编辑中,可以进行的选定是( c ) A、选定不同的段落的文字 B、选定不连续的文字 C、选定满足某一条件的文字 D、选定所有的英文文字 19、在使用Word编辑文档时,假设插入点在第一段最末位置,如果按Delete键,其结果是(c ) A、仅删除第一段最末行的最后一个字符 B、把第二段的第一个字符删除掉 C、把第一段落和第二段落合并成了一个段落 D、把第一段落全部删除 20、在Word的主菜单中,含有"字体…"的主菜单项是( c ) A、视图 B、插入 C、格式 D、工具 21、在word文字编辑中,不能实现的功能是( a )

考研高数基础练习题及答案解析

考研高数基础练习题及答案解析 一、选择题: 1、首先讨论间断点: 1°当分母2?e?0时,x? 2x 2 ,且limf??,此为无穷间断点; 2ln2x? ln2x?0? 2°当x?0时,limf?0?1?1,limf?2?1?1,此为可去间断点。 x?0? 再讨论渐近线: 1°如上面所讨论的,limf??,则x? x? 2 ln2 2 为垂直渐近线; ln2 2°limf?limf?5,则y?5为水平渐近线。 x??? x???

当正负无穷大两端的水平渐近线重合时,计一条渐近线,切勿上当。 2、f?|x4?x|sgn?|x| sgn?|x|。可见x??1为可导点,x?0和x?3为不可导点。 2011智轩高等数学基础导学讲义——第2章第4页原文: f???|??|,当xi?yj时 为可导点,否则为不可导点。注意不可导点只与绝对值内的点有关。 ?x ,x?0? 设f??ln2|x|,使得f不存在的最小正整数n是 ? ,x?0?0 x?0 1 2 3 limf?f?0,故f在x?0处连续。 f’?lim x?0

f?f ?0,故f在x?0处一阶可导。 x?0 当x?0时,f’?? ? ?x12x’ ‘????223 ?ln?lnlnxsgnx ? 12 ,则limf’?f’?0,故f’在x?0处连续。?23x?0ln|x|ln|x|f’’?lim x?0 f’?f’ ??,故f在x?0处不二阶可导。 x?0 a b x?0 对?a,b?0,limxln|x|?0。这是我们反复强调的重要结论。 3、对,该函数连续,故既存在原函数,又在[?1,1]内

高等数学辅导讲义

第一部分函数极限连续

历年试题分类统计及考点分布 本部分常见的题型 1.求分段函数的复合函数。 2.求数列极限和函数极限。 3.讨论函数连续性,并判断间断点类型。 4.确定方程在给定区间上有无实根。

一、 求分段函数的复合函数 例1 (1988, 5分) 设2 (),[()]1x f x e f x x ?==-且()0x ?≥,求()x ?及其定义 域。 解: 由2 ()x f x e =知2 () [()]1x f x e x ? ?==-,又()0x ?≥, 则()0 x x ?= ≤. 例2 (1990, 3分) 设函数 1,1 ()0,1 x f x x ?≤?=?>??,则[()]f f x =1. 练习题: (1)设 1,1, ()0,1,(),1,1, x x f x x g x e x ??求[()]f g x 和[()]g f x , 并作出这 两个函数的图形。 (2) 设 20,0,0,0, ()(), ,0,,0, x x f x g x x x x x ≤≤??==??>->??求 [()],[()],[()],[()]f f x g g x f g x g f x . 二、 求数列的极限 方法一 利用收敛数列的常用性质 一般而言,收敛数列有以下四种常用的性质。 性质1(极限的唯一性) 如果数列{}n x 收敛,那么它的极限唯一。 性质2(收敛数列的有界性)如果数列{}n x 收敛,那么数列{}n x 一定有界。 性质3(收敛数列的保号性) 如果lim n n x a →∞ =,且0a >(或0a <),那么存在 0n N + ∈,使得当0n n >时,都有0n x >(或0n x <). 性质4(数列极限的四则运算法则) 如果,, lim lim n n n n x a y b →∞ →∞ ==那么 (1)()lim n n n x y a b →∞ ±=±; (2)lim n n n x y a b →∞ ?=?; (3)当0()n y n N + ≠∈且0 b ≠时,lim n n n x a y b →∞ = .

考研高数辅导:高等数学的比重

考研高数辅导:高等数学的比重 考生已经进入了复习准备,考生首要了解的就是自己考试的专业、学校和考试科目等等。为了让考生尽快的了解自己的优缺点,尽快对考研数学有多了解,帮助自己选择专业院校,这里就高等数学在历年考研数学中的比重来做一个简要的分析。 提到高等数学很多考生有或多或少的想起一些事情来,比如有的考生会说“大一大二时哪块知识点没有学好,没有学会”、“哪里掌握的还好”、“线代还好” 等等。可谓是有的头痛有的欢喜,但头痛的考生也不要气馁,因为这里有跨考教育,可以帮助你达标过线,甚至将“劣势”转为“优势”。那我们先看看高等数学在考研数学中的比重。考研数学按照难易程度分为数学一、数学二和数学三,其中数学一考查内容最多,相比于数学二和数学三较难,数学二在积分计算中注重考查积分的物理应用,而数学三则侧重于经济方面的应用,数学一和数学三的考试内容包括高等数学、线性代数和概率论与数理统计,考试分数分配比为高等数学占56%,线性代数占22%,概率论与数理统计占22%。数学二的考试内容有高等数学和线性代数,没有概率论与数理统计,分数比例为高等数学占78%,线性代数占22%。上述分数比例均是通过统计历年真题得到的大致比例,实际上,由于高等数学与线代和概率论之间的关联,使得高等数学的比例达到80%左右,可见它有多重要,自然高等数学也成了广大考生复习的重要学科,投入更多的复习时间。 今年的考研数学试题仍不改往年的传统,高等数学的占到了80%以上,数学一中涉及到的高数知识点有无穷小的比较、曲面的切平面方程、傅里叶级数、曲线积分、数列极限、二阶常系数非齐次线性微分方程的求解、隐函数求导、参数方程求导、反常积分、变上限函数求积分、幂级数的和函数、多元函数的极值、微分中值定理的应用、求曲面的方程以及立体的形心等。数学二中涉及到的高数知识点有无穷小的比较、数列极限、函数极限、函数的连续性、反常积分的收敛性、多元函数的偏导数计算、二重积分的计算、反函数求导、定积分的应用(平面图形的面积及旋转体的体积)、二阶常系数非齐次线性微分方程的求解、微分中值定理的应用、多元函数的极值、导数的应用(求函数的最值)、弧长积分及平面图形的形心。数三中有无穷小的比较、函数间断点的判断、二重积分的计算、级数收敛性的判断、数列极限、多元函数偏导数的计算、反常积分的计算、二阶常系数齐次线性微分方程通解、定积分的应用(旋转体的体积)、导数的应用(与经济学相关的应用题)、微分中值定理的应用。 在高等数学的题目中数学一、数学二、数学三中虽然有重复的,但是题目的难度不一样,侧重点也有所不同,除了要很好的掌握知识点意外还要具有一定的计算能力,不要会做算不

高中信息技术等级考试

广东省普通高中信息技术等级考试(多媒体技术应用)满分:100分 本卷含单选题和判断题,其中单选题45小题,共90.0分;判断题10小题,共10.0分。单选题 1、(2分) 某同学从网上下载了若干幅有关奥运会历史的老照片,需要对其进行旋转、裁切、色彩调校、滤镜调整等加工,可选择的工具是()。 A.Windows自带的画图程序 B.Photoshop C.Flash D.CooL3D 答案:B 2、(2分) 扫描仪可在下列()应用中使用。 (1)拍照数字照片(2)图像输入 (3)光学字符识别(4)图像处理 A.(1)(3) B.(2)(4) C.(1)(4) D.(2)(3) 答案:D 3、(2分) 下列不属于文本编辑软件的是()。 A.Word 2000 B.WPS 2000 C.写字板 D.Flash 答案:D 4、(2分) 下列不属于视频文件的格式的是()。 A..rm B..mpeg C..jpg D..avi 答案:C 5、(2分) Windows所用的标准音频文件扩展名为()。 A.WAV B.VOC

C.MID D.MOD 答案:A 6、(2分) 采用工具软件不同,计算机动画文件的存储格式也就不同。以下几种文件的格式那一种不是计算机动画格式() A.GIF格式 B.MIDI格式 C.SWF格式 D.MOV格式 答案:B 7、(2分) 以下列文件格式存储的图象,在图象缩放过程中不易失真的是()。 A.BMP B.WMF C.JPG D.GIF 答案:B 8、(2分) 静态图像压缩标准是()。 A.JPAG B.JPBG C.PDG D.JPEG 答案:D 9、(2分) 下列哪个文件格式既可以存储静态图像,又可以存储动画() A.bmp B.jpg C.tif D.gif 答案:D 10、(2分) 以下关于图形图像的说法哪个是正确的:() A.位图图像的分辨率是不固定的

经典的考研数学辅导书比较

考研数学辅导书比较,一个比较经典的帖子,重温一下。 1.李永乐考研数学复习全书 题型很全面,内容很充实(线代和概率很不错,微积分稍逊)难度要高于真题,所谓的简单是命题的风格 很常规,没有什么剑走偏锋让人一下傻眼的题,考研真题不正是这样的吗? 做熟练(我不知道怎么叫做透哈)120以上真不难,135以上就要看临场发挥。 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2.陈文灯考研数学复习指南 个别题其实已经很陈旧了,难度也有被夸大的嫌疑。很大一部分也是注重基础的题只是不像全书加以强调 和总结,微积分部分题型归纳很好,个别题有难度(真不多),但有助于锻炼思维。线代和概率内容显单 薄。 PS:无穷级数,积分,不等式证明,泰勒公式,中值定理等是精华,做过思路会很清晰。传说,考高分要 做指南,我想,是因为指南在你有一定基础之后,能对你的思维有一个提炼吧。 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 3.蔡燧林考研数学标准全书 微积分部分例题精华,讲解很深入,给人醍醐灌顶的感觉。所谓精华就是不会边边角角都涉及到的意思, 所以还是要做点非精华的练习(比如全书??^_^) 线代一般,概率一般,纸张一般,印刷一般。 ps :章后练习很多,但一定要做,那个也是精华。 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 4.水木艾迪微积分通用讲义 配合水木的视频,很好的哈。把解题中的疑难提出来,然后列举例题加以解决分析。章前的知识点讲解也 很好,选题很也典型。总之,比全书微积分要好,值得一读。 PS:多元微分,一元微积分非常好。 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 5.赵达夫高等数学辅导讲义 体例不好,一堆知识点,一堆练习,一堆解答。章后练习选题还是很好的,不一定很难,但非常典型。但 PS:只靠这一本书是不够的。是不是叫不给力? --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 6.黄庆怀高等数学辅导教材 同学们骂我书托吧,我做了这么多书,最想推荐的就是这本了。 体例好,内容全,例题典型,归纳完整,练习题保质保量。唯一稍差是讲解不够(全书和标

中小学信息技术等级考试

中小学信息技术等级考试 八九年级通用 根据实际情况,本学年上学期八九两个年级主要练习“中小学信息技术等级考试系统”中的内容:文字处理、windows基本操作、计算机基础知识、浏览器和电子邮件等。 第一部分:文字处理(Word操作) 主要学习内容:1、查找替换;2、文字块操作;3、文字格式化;4、段落格式化;5、页面设置 教学时间:4课时 教学方法:讲练结合。教师精讲——学生练习——讨论交流——教师总结,解决问题 第一课时: 学习内容:中小学信息技术等级考试系统使用方法;Word中的查找替换功能。 1、认识中小学信息技术等级考试单机版:名称、图标 2、登录中小学信息技术等级考试系统的方法:打开系统——考试提示(提醒学生认真看考试提示)——关闭考试提示——考生登录——考号:0101010101010101~0101010101010110——点击“考生登录。 3、介绍考试系统中的几个模块。 4、学习文字处理模块中的第一部分:Word查找替换功能 点击“操作技能”——文字处理,出现Word操作试题,然后根据试题中的提示,找到Word 文档。这是本节中难点,要重点讲解: 右键单击开始按钮,点击资源管理器, 根据提示,找到考生文件夹—ITEXAM 单击ITEXAM,找到名为“Wordst”的Word文档,打开然后,按要求做第一题:查找替换 5、学生练习,遇到问题讨论交流,教师巡回指导。检查学生的操作情况。 6、小结。 第二课时 教学内容:文字处理中的“文字块操作”和“字体格式化” 教学方法:以学生练习为主,教师适当点拨。 这两部分内容学生基本掌握,教师只是指导其中的部分后进生。 一、教师精讲: 1、快操作: 文字块的选定方法; 复制和移动的区别 “移动到文章最后,成为最后一段”,操作时,先将光标移到文章最后,然后回车,让光标移到下一段,再粘贴。 2、字体格式化: 文字工具的使用。 二、学生练习 三、检查学生做题情况 四、教师小结。 第三课时 教学内容:段落格式化、页面设置

2016考研高数基础精讲

江西省南昌市2015-2016学年度第一学期期末试卷 (江西师大附中使用)高三理科数学分析 一、整体解读 试卷紧扣教材和考试说明,从考生熟悉的基础知识入手,多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力,立足基础,先易后难,难易适中,强调应用,不偏不怪,达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内,几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容,体现了“重点知识重点考查”的原则。 1.回归教材,注重基础 试卷遵循了考查基础知识为主体的原则,尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及,其中应用题与抗战胜利70周年为背景,把爱国主义教育渗透到试题当中,使学生感受到了数学的育才价值,所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际,操作性强。 2.适当设置题目难度与区分度 选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题,都是综合性问题,难度较大,学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力,以及扎实深厚的数学基本功,而且还要掌握必须的数学思想与方法,否则在有限的时间内,很难完成。 3.布局合理,考查全面,着重数学方法和数学思想的考察 在选择题,填空题,解答题和三选一问题中,试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。包括函数,三角函数,数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。这些问题都是以知识为载体,立意于能力,让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。 二、亮点试题分析 1.【试卷原题】11.已知,,A B C 是单位圆上互不相同的三点,且满足AB AC → → =,则A BA C →→ ?的最小值为( ) A .1 4- B .12- C .34- D .1-

高中物理竞赛辅导讲义_微积分初步

微积分初步 一、微积分的基本概念 1、极限 极限指无限趋近于一个固定的数值 两个常见的极限公式 0sin lim 1x x x →= *1lim 11x x x →∞??+= ??? 2、导数 当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限叫做导数。 0'lim x dy y y dx x ?→?==? 导数含义,简单来说就是y 随x 变化的变化率。 导数的几何意义是该点切线的斜率。 3、原函数和导函数 对原函数上每点都求出导数,作为新函数的函数值,这个新的函数就是导函数。 00()()'()lim lim x x y y x x y x y x x x ?→?→?+?-==?? 4、微分和积分 由原函数求导函数:微分 由导函数求原函数:积分 微分和积分互为逆运算。 例1、根据导函数的定义,推导下列函数的导函数 (1)2y x = (2) (0)n y x n =≠ (3)sin y x = 二、微分 1、基本的求导公式 (1)()'0 ()C C =为常数 (2)()1' (0)n n x nx n -=≠ (3)()'x x e e = *(4)()'ln x x a a a = (5)()1ln 'x x = *(6)()1log 'ln a x x a =

(7)()sin 'cos x x = (8)()cos 'sin x x =- (9)()21tan 'cos x x = (10)()21cot 'sin x x = **(11)() arcsin 'x = **(12)()arccos 'x = **(13)()21arctan '1x x =+ **(14)()2 1arccot '1x x =-+ 2、函数四则运算的求导法则 设u =u (x ),v =v (x ) (1)()'''u v u v ±=± (2)()'''uv u v uv =+ (3)2'''u u v uv v v -??= ??? 例2、求y=tan x 的导数 3、复合函数求导 对于函数y =f (x ),可以用复合函数的观点看成y =f [g (x)],即y=f (u ),u =g (x ) 'dy dy du y dx du dx == 即:'''u x y y u = 例3、求28(12)y x =+的导数 例4、求ln tan y x =的导数 三、积分 1、基本的不定积分公式 下列各式中C 为积分常数 (1) ()kdx kx C k =+?为常数 (2)1 (1)1n n x x dx C n n +=+≠-+?

考研高数精华知识点总结:极限的运算

考研高数精华知识点总结:极限的运算 高等数学是考研数学考试中容最多的一部分,分值所占比例也最高。为此我们为大家整理分享了考研高数精华知识点总结之闭区间连续函数的性质。凯程考研将第一时间满足莘莘学子对考研信息的需求,并及时进行权威发布,敬请关注! 凯程考研: 凯程考研成立于2005年,具有悠久的考研辅导历史,国首家全日制集训机构考研,一直从事高端全日制辅导,由海洋教授、鑫教授、卢营教授、王洋教授、武金教授、释然教授、索玉柱教授、方浩教授等一批高级考研教研队伍组成,为学员全程高质量授课、答疑、测试、督导、报考指导、方法指导、联系导师、复试等全方位的考研服务。 凯程考研的宗旨:让学习成为一种习惯; 凯程考研的价值观:凯旋归来,前程万里; 信念:让每个学员都有好最好的归宿; 使命:完善全新的教育模式,做中国最专业的考研辅导机构; 激情:永不言弃,乐观向上; 敬业:以专业的态度做非凡的事业; 服务:以学员的前途为已任,为学员提供高效、专业的服务,团队合作,为学员服务,为学员引路。 特别说明:凯程学员经验谈视频在凯程官方有公布,同学们和家长可以查看。扎扎实实的

辅导,真真实实的案例,凯程考研的价值观:凯旋归来,前程万里。 如何选择考研辅导班: 在考研准备的过程中,会遇到不少困难,尤其对于跨专业考生的专业课来说,通过报辅导班来弥补自己复习的不足,可以大大提高复习效率,节省复习时间,大家可以通过以下几个方面来考察辅导班,或许能帮你找到适合你的辅导班。 师资力量:师资力量是考察辅导班的首要因素,考生可以针对辅导名师的辅导年限、辅导经验、历年辅导效果、学员评价等因素进行综合评价,询问往届学长然后选择。判断师资力量关键在于综合实力,因为任何一门课程,都不是由一、两个教师包到底的,是一批教师配合的结果。还要深入了解教师的学术背景、资料著述成就、辅导成就等。凯程考研名师云集,海洋、鑫教授、方浩教授、卢营教授、浩教授等一大批名师在凯程授课。而有的机构只是很普通的老师授课,对知识点把握和命题方向,欠缺火候。 对该专业有辅导历史:必须对该专业深刻理解,才能深入辅导学员考取该校。在考研辅导班中,从来见过如此辉煌的成绩:凯程教育拿下2015五道口金融学院状元,考取五道口15人,清华经管金融硕士10人,人大金融硕士15个,中财和贸大金融硕士合计20人,北师大教育学7人,会计硕士保录班考取30人,翻译硕士接近20人,中传状元王园璐、家威都是来自凯程,法学方面,凯程在人大、北大、贸大、政法、大学、公安大学等院校斩获多个法学和法硕状元,更多专业成绩请查看凯程。在凯程官方的光荣榜,成功学员经验谈视频特别多,都是凯程战绩的最好证明。对于如此高的成绩,凯程集训营班主任邢老师说,凯程如此优异的成绩,是与我们凯程严格的管理,全方位的辅导是分不开的,很多学生本科都不是名校,某些学生来自二本三本甚至不知名的院校,还有很多是工作了多年才回来考的,大多数是跨专业考研,他们的难度大,竞争激烈,没有严格的训练和同学们的刻苦学习,是很难达到优异的成绩。最好的办法是直接和凯程老师详细沟通一下就清楚了。 凯程考研历年战绩辉煌,成就显著! 在考研辅导班中,从来见过如此辉煌的成绩:凯程教育拿下国最高学府清华大学五道口金融学院金融硕士29人,占五道口金融学院录取总人数的约50%,五道口金融学院历年状元均出自凯程.例如,2014年状元武玄宇,2013年状元少华,2012年状元马佳伟,2011年状元玉倩;考入北大经院、人大、中财、外经贸、复旦、上财、上交、社科院、中科院金融硕士的同学更是喜报连连,总计达到150人以上,此外,还有考入北大清华人大法硕的博等10人,北大法学考研王少棠,北大法学经济法状元王yuheng等5人成功考入北大法学院,另外有数10人考入人大贸大政法公安大学等名校法学院。北师大教育学和全日制教育硕士辅导班学员考入15人,创造了历年最高成绩。会计硕士保录班考取30多人,中传家威勇夺中传新闻传播硕士状元,王园璐勇夺中传全日制艺术硕士状元,(他们的经验谈视频在凯程官方有公布,随时可以查看播放。)对于如此优异的成绩,凯程辅导班班主任邢老师说,凯程如此优异的成绩,是与我们凯程严格的管理,全方位的辅导是分不开的,很多学生本科都不是名校,某些学生来自二本三本甚至不知名的院校,还有很多是工作了多年才回来考的,大多数是跨专业考研,他们的难度大,竞争激烈,没有严格的训练和同学们的刻苦学习,是很难达到优异的成绩。

中小学信息技术等级考试考点系统使用手册V1.2

中小学信息技术等级考试考点系统 使 用 说 明 书 2015年11月 山东山大鸥玛软件有限公司

1 系统安装与卸载.................................. - 3 - 1.1系统安装 - 3 - 1.2系统卸载 - 5 - 2 系统详细使用说明................................ - 6 - 2.1启动程序 - 6 - 2.2系统初始化 - 7 - 2.3导入基础文件 - 8 - 2.4考点注册 - 9 - 2.5设置通信参数 - 11 - 2.6导入考生包 - 12 - 2.7导入试题包 - 14 - 2.8考试监考

2.9考试报告单 - 17 - 2.10导入单个试卷 - 18 - 2.11导出试卷包 - 19 - 2.12合并试卷包 - 20 - 2.13上传成绩 - 21 - 2.14数据库备份 - 22 - 2.15数据库还原 - 22 - 3 常见问题汇总................................... - 23 - 3.1端口21被占用 - 23 - 3.2数据库服务启动失败 - 24 - 3.3考试机连接服务器失败

3.4考试机无法获取照片- 24 - 3.5单个考生多次交卷失败- 25 - 3.6交卷时上传试卷包失败- 25 - 3.7考生操作题加载异常- 25 -

1系统安装与卸载 1.1系统安装 (1)双击中小学信息技术等级考试考点系统安装程序,如下图: (2)选择程序的安装路径后,点击下一步开始安装程序:

(3)安装成功后,弹出完成界面: 1.2系统卸载

高数辅导讲义(4)

第三章 一元函数积分学 §3.1 不定积分 甲 内容要点 一.基本概念与性质 1.原函数与不定积分的概念 设函数()x f 和()x F 在区间I 上有定义,若()()x f x F ='在区间I 上成立,则称()x F 为()x f 在区间 I 上的原函数,()x f 在区间I 中的全体原函数称为()x f 在区间I 的不定积分,记以()?dx x f 。其中?称 为积分号,x 称为积分变量,()x f 称为被积函数,()dx x f 称为被积表达式。 2.不定积分的性质 设 ()()C x F dx x f +=?,其中()x F 为()x f 的一个原函数,C 为任意常数。 则(1)()()C x F dx x F +='? 或 ()()? +=C x F x dF (2) ()[]()x f dx x f ='? 或 ()[]()dx x f dx x f d =? (3)()()? ? =dx x f k dx x kf (4) ()()[]()()???±=±dx x g dx x f dx x g x f 3.原函数的存在性 设()x f 在区间I 上连续,则()x f 在区间I 上原函数一定存在,但初等函数的原函数不一定是初等函数。例如() ?dx x 2sin ,() ?dx x 2 cos , ?dx x x sin ,?dx x x cos ,?x dx ln ,dx e x ?-2 等。被积函数有原函数, 但不能用初等函数表示,故这些不定积分均称为积不出来。

二.基本积分公式 1.C x dx x ++= ?+1 1 ααα (),实常数1-≠α 2. ?+=C x dx x ln 1 3.?+=C a a dx a x x ln 1 ()1,0≠>a a C e dx e x x +=? 4.? +=C x xdx sin cos 5.? +-=C x xdx cos sin 6.C x dx x xdx +== ??tan cos 1 sec 22 7.C x dx x xdx +-==??cot sin 1csc 2 2 8.C x xdx x +=? sec sec tan 9.C x xdx x +-=? csc csc cot 10.C x xdx +-=? cos ln tan 11.C x xdx +=? sin ln cot 12.C x x xdx ++=? tan sec ln sec 13.C x x xdx +-=? cot csc ln csc 14. ? +=-C a x x a dx arcsin 2 2 ()0>a 15. C a x a x a dx +=+?arctan 122 ()0>a 16. C x a x a a x a dx +-+=-?ln 2122 ()0>a 17. C a x x a x dx +±+=±? 222 2ln () 0>a

考研高等数学复习方法指导

考研高等数学复习方法指导 考研高等数学复习方法指导 下面简单谈谈如何复习考研数学中的高等数学部分。 首先考生们要明确的是考研数学主要是考根底,包括基本概念、基本理论、基本运算等,假如概念、基本运算不太清晰,运算不太 纯熟那你肯定是考不好的。高数的根底应着重放在极限、导数、不 定积分、当然还有定积分、一元微积分的应用,还有中值定理、多 元函数、微分、线面积分等内容,这些内容可以看成那三部分内容 的联系和应用。另一部分考查的是简朴的分析综合能力。因为现在 高数中的一些考题很少有单纯考一个知识点的,一般都是多个知识 点的综合。如果能够围绕着这几个方面进行有针对性地复习,取得 高分也就不再是难事了。 在复习过程中考生们要注意以下几点: 第一:要明确考试重点,充分把握重点。比如高数第一章的不定式的极限,我们要充分把握求不定式极限的各种方法,比如利用极 限的四则运算、利用洛必达法则等等,另外两个重要的极限也是重 点内容;对函数的连续性的探讨也是考试的重点,这要求我们需要充 分理解函数连续的定义和掌握判定连续性的方法。 第三:关于积分部分。定积分、分段函数的积分、带绝对值的函数的积分等各种积分的求法都是重要的题型。而且求积分的过程中,特别要留意积分的对称性,利用分段积分去掉绝对值把积分求出来。二重积分的计算,当然数学一里面还包括了三重积分,这里面每年 都要考一个题目。另外曲线和曲面积分,这也是必考的重点内容。 第四:一阶微分方程,还有无穷级数,无穷级数的求和等。 (1)强调学习而不是复习

(2)复习顺序的选择问题 对于考研数学,建议先高等数学再线性代数再概率论与数理统计。高等数学是线性代数和概率论与数理统计的基础,一定要先学习。 我们并不主张三门课齐头并进,毕竟三门课有所区别,要学一门就 先学精了再继续推进,做成“夹生饭”会让你有种骑虎难下的感觉,到时你反而会耗费更多的时间去收拾烂摊子。同学们也可根据自己 的特殊情况调整复习顺序。 (3)注意基本概念、基本方法和基本定理的复习掌握 (4)加强练习,重视总结、归纳解题思路、方法和技巧 数学考试的所有任务就是解题,而基本概念、公式、结论等也只有在反复练习中才能真正理解和巩固。试题千变万化,但其知识结 构却基本相同,题型也相对固定,一般存在相应的解题规律。通过 大量的训练可以切实提高数学的.解题能力,做到面对任何试题都能 有条不紊地分析和计算。 (5)不要依赖答案 学习的过程中一定要力求全部理解和掌握知识点,做题的过程中先不要看答案,如果题目确实做不出来,可以先看答案,看明白之 后再抛弃答案自己把题目独立地做一遍。不要以为看明白了就会了,只有自己真正做一遍,印象才能深刻。 (6)强调积极主动地亲自参与,并整理出笔记 对于考研数学来说,做题是最关键的,考生必须保证一定的做题量!看书是获得理论知识,要想考场上考出好成绩,必须经过大量的 做题实践,只有经过大量的做题实践,才能熟练、自如的应用理论 知识。做题有很多好处的:一是通过做题来准确理解、把握基本概念、公式、结论的内涵和外延,并逐渐掌握它们的使用方法。单纯 的看书,许多概念是无法掌握其精髓的,也不知道在什么情况下使用,如何使用。试卷上不需要考生默写某个概念或公式,而是用这 些概念或公式解决问题,这种灵活运用公式的能力只有也只能通过 做题来获得,所以考生必须做一定数目的题目。二是题目做的多了,

山东省初中信息技术等级考试模拟盘试题及答案Word

2013年山东省初中信息技术等级考试模拟盘试题及答案(一) 一、选择题 1. 信息技术中所涉及到的技术是()。 A. 网络技术 B. 计算机技术、网络技术和通信技术 C. 计算机技术 D. 通信技术 2. 计算机的存储程序工作原理是()提出的。 A.布尔 B.爱因斯坦 C.冯.诺依曼 D.图灵 3. 在windows中,将一个应用程序窗口最小化之后,该应用程序() A.暂时停止运行 B.仍在后台运行 C.完全停止运行 D.出错 4. 在Word的主菜单中,含有“字体…”的主菜单项是()。 A. 插入 B. 视图 C. 格式 D. 工具 5. 下列不属于计算机病毒特征的是()。 A. 潜伏性 B. 免疫性 C. 隐蔽性 D. 传染性 6. 在计算机软件系统中,下列软件不属于应用软件的是()。 A. AutoCAD B. MS-DOS C. Word D. Media Player 7. 在Windows中,查看磁盘中有哪些文件最方便的是通过()。 A. 控制面板 B. 任务栏 C. “开始”菜单 D. 我的电脑 8. 关于信息,以下说法不正确的是()。 A. 信息就是指计算机中保存的数据 B. 信息有多种不同的表示形式 C. 信息可以影响人们的行为和思维 D. 信息需要通过载体才能传播 9. 在计算机硬件系统中,用来控制程序运行的部件是()。 A. 运算器 B. 鼠标 C. 控制器 D. 键盘 10. 一个完整的计算机系统包括()。 A. 系统软件与应用软件 B. 计算机及其外部设备 C. 计算机的硬件系统和软件系统 D. 主机、键盘、显示器 11. 下列不属于Windows“关闭系统”对话框选项的是()。 A. 重新启动计算机 B. 重新启动计算机并切换到DOS状态 C. 关闭硬盘 D. 关闭计算机 12.下列对Windows的叙述中正确的是( )。 A. Windows打开的多个窗口可以重叠 B. Windows为每个任务自动建立一个显示窗口,其位置大小不能改变 C. Windows只能用鼠标操作 D. 不同磁盘间不能用鼠标拖动的方法实现文件的移动 13. 不能关闭Windows的应用程序主窗口的操作是()。 A. 从“文件”菜单中选择“退出” B. 单击窗口的关闭窗口按钮 C. 双击标题栏 D. 双击窗口的控制图标 14. 在Windows中,要移动某一个窗口时,应先将鼠标指在()上。 A. 窗口的四角 B. 窗口的边框 C. 窗口的标题栏 D. 窗口内的任意位置 15. 在Windows应用程序菜单中,含有下一级子菜单的菜单项的标志是()。 A. 后面跟一个小三角形 B. 前面有“√” C. 后面跟“…” D. 呈灰色 16. 在Word中,关于段落的以下说法中正确的是()。 A. 段落是文本中由段落结束标志分隔而成的部分 B. 一个段落必须由多行组成 C.段落中字符之间的间距可以通过"段落"对话框调整 D. 同一段落中的文本字体格式完全相同

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